2020年陕西省高考数学试卷(理科)

2013年陕西省高考数学试卷（理科）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．（5分）设全集为R，函数的定义域为M，则?R M为（）A．[﹣1，1]B．（﹣1，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）

2．（5分）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（）A．25 B．30 C．31 D．61

3．（5分）设，为向量，则|?|=||||是“∥”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

4．（5分）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（）

A．11 B．12 C．13 D．14

5．（5分）如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）

A．B．C．D．

6．（5分）设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是（）

A．若|z 1﹣z2|=0，则= B．若z1=，则=z2

C．若|z1|=|z2|，则z1?=z2?D．若|z1|=|z2|，则z12=z22

7．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定

8．（5分）设函数f（x）=，则当x＞0时，f[f（x）]表达式的

展开式中常数项为（）

A．﹣20 B．20 C．﹣15 D．15

9．（5分）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（）A．[15，20]B．[12，25]C．[10，30]D．[20，30]

10．（5分）设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（）A．[﹣x]=﹣[x]B．[2x]=2[x]C．[x+y]≤[x]+[y]D．[x﹣y]≤[x]﹣[y]

二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共25分）

11．（5分）双曲线﹣=1的离心率为，则m等于．

12．（5分）某几何体的三视图如图所示，则其体积为．

13．（5分）若点（x，y）位于曲线y=|x﹣1|与y=2所围成的封闭区域，则2x﹣y 的最小值为．

14．（5分）观察下列等式：

12=1

12﹣22=﹣3

12﹣22+32=6

12﹣22+32﹣42=﹣10

…

照此规律，第n个等式可为．

选做题：（考生请注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）

15．（5分）（不等式选做题）

已知a，b，m，n均为正数，且a+b=1，mn=2，则（am+bn）（bm+an）的最小值为．

16．（几何证明选做题）