2014大学物理B复习题范围 改
2014年大学物理B 复习资料
判断题（对错）
1、只要温度相同，分子的平均平动动能就相等，与物体的种类没有关系。√
2、处于平衡状态的理想气体，处于最概然速率附近单位速率区间的分子数的百分率最大。√
3、处于平衡状态的理想气体，各个方向的平动动能都相等，且都等于KT/2。√
4、孤立系统就是能量与物质都没有交换的系统。√
5、同一波阵面上的各点都可以被看作是新的子波源。√
6、理想气体在等压膨胀过程中，如果吸收热量，一定系统内能增加且系统对外做功。√
7、自然光入射到两个界面上发生反射时，反射光是部分偏振光，且垂直于入射面的光大与平行于入射面的光。√
8、点电荷的的电场中，在以点电荷为中心，R 长为半径的圆周上电场强度处处相等。× 9、在静电场的高斯定理中
0i
s
E ds q
ε=∑??，如果0i q =∑，则高斯面上的场强E 出处
为零。×
10、静电场线是闭合曲线。× 11、静电场场强沿一闭合路径的积分
0L
E dl ?=?
，说明电场线由正电荷出发终止于负电荷。
×
12、将一中性的导体放入静电场中，在导体上感应出来的正负电荷电量相等。√ 13、处于静电平衡的导体是等势体，导体表面是等势面。√
14、在载有电流I 的圆形回路中，回路平面内各点磁感应强度的方向相同。√ 15、在载有电流I 的圆形回路中，回路平面内各点磁感应强度的大小相同。× 16、稳恒磁场的磁场线是闭合曲线。√ 17、磁单极不存在。√
18、若闭合曲线内不包围传导电流，则曲线上个点的磁感应强度B 一定为零。× 19、感生电场和静电场都是由静电荷产生的。×
20、两个同方向、同频率简谐振动的合成还是简谐振动。√
21、由两个同方向、同频率简谐振动合成的简谐振动的振幅在12A A +和12A A -之间。√ 22、振动速度和波动速度就是同一个速度值。×
23、波长是在波的传播方向上相邻两个相位相同点的距离。√ 24、波阵面上所有点的位移、速度和加速度都相同。√
25、杨氏双缝干涉实验中，当缝间距增大时，相邻明纹间距变窄。√
26、杨氏双缝干涉实验中，当缝到屏的距离增大时，相邻明纹间距变窄。×
27、在劈尖干涉实验中，如果把上面一块玻璃向上平移，干涉条纹向棱边移动。√
28、在劈尖干涉实验中，如果把上面一块玻璃绕棱边转动，使劈尖角度增大，干涉条纹向棱边移动。√
29、在牛顿环实验中，若在平凸透镜与平板玻璃间充满折射率为 1.6n =的油液，则干涉圆环变密。√
30、单缝衍射中，衍射角度?越大的那些明纹的光强越小。√
31、静电场是有源场，稳恒磁场是无源场。√ 32、静电场力是保守力。√
33、光具有干涉和衍射现象，光是一种电磁波。√
34、理想气体在等压压缩过程中，如果释放热量，一定系统内能减少且外界对系统做功。√ 35、功和热量都是过程量。√
36、热力学第二定律是来源于生产和实践的关于自然过程的方向性的定律。√ 37、理想气体气体动理论中最概然速率的物理意义是指：处于最概然速率附近单位速率区间的分子数占总分子数的几率最大。√
38、在牛顿环实验中，若在平凸透镜与平板玻璃间充满折射率为 1.6n =的油液，则干涉圆环变稀疏。×
39、在牛顿环实验中，若在平凸透镜与平板玻璃间充满折射率为 1.6n =的油液，则干涉圆环变密。√
40、对少量分子或个别分子公式23
nw P =也成立。×
简述题
1、简述气体的能量均分定理并写出数学表达式
在温度为T 的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，且等于kT/2
2、简述热力学第一定律并写出数学表达式
实验证明，热力学系统在状态变化的过程中，若从外界吸收能量Q ，热力学能量从初状态的值E 1变化到末状态的值E 2，同时对外做功W 。则系统所吸收的热量Q 在数值上一部分使系统热力学能量增加，另一部分用于系统对外做功，即
Q = E 2 - E 1+W
3、简述热力学第二定律的开尔文表述。 不可能创造一种循环动作的热机，只从一个热源吸收热量，使之完全变为有用的功而不产生其他影响。
4、简述热力学第二定律的克劳修斯表述 热量不可能自动从低温物体传向高温物体。
5、简述静电场的高斯定理并写出数学表达式 在真空中，通过任意一个闭合曲面S 的电通量Ψe 等于该平面所包围的所有电荷量的代数和
∑=N
i i
q 1
除以ε
，与闭合曲面外的电荷无关
∑??==?N
i i
S
q dS E 1
01
ε
6、简述静电场环路定理并写出数学表达式
在静电场中，场强沿任意闭合回路的线积分等于零
?=?L
dl E 0
7、简述磁场的安培环路定理并写出数学表达式
在稳恒磁场中，磁感应强度B 沿任意闭合回路的线积分，等于该闭合回路所包围的各传导电流强度的代数和的μ0倍，即
∑?
==?N
i i L
I ld B 1
0μ
8、简述法拉第电磁感应定律并写出数学表达式
不论何种原因使通过回路面基的磁通量发生变化时，回路中的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比，即
dt
d m
Φ=-ε 9、简答振幅、角频率、相位等概念
在运动方程中，ω称为简谐振动的角频率，它由振动系统本身的固有属性所决定。
）（?ω+t 称为相位，它决定了振动的状态；0=t 时的相位?称为初相位；A 是物体离开平衡位置的最大距离，成为振幅。A 和?由振动的初始条件所决定的。
10、简答波线、波阵面、波前等的概念 在波的传播过程中，任一时刻媒质中各振动相位相同的点连成的面叫波振面。波传播到达的最前面的波振面称为波前。沿波的传播方向做一下带箭头的线，称为波线。
11、简述惠更斯原理
媒质中波动传播到的各点，都可以看作是发射子波的波源，这些子波的包迹就是新的波振面。
12、简述半波损失现象并画出相应的简图 当光从光疏介质掠射向光密介质而被反射是，就会发生相位为π的突变，这相当于反射光多走了1/2波长的光程。
13、简述惠更斯菲尼尔原理
从同一波前上各点发出的子波是相干波，经传播在空间某点相遇时的叠加是相干叠加
三、单项选择
1、在P V -图上，系统的准静态过程用（ ）来表示。 A.一个点； B. √一条曲线； C. 一条闭合曲线；D. 一条圆周线
2、一平面简谐波在媒质中传播，在某一瞬间，介质中某质元处于平衡位置则它此时的能量( ) .
A.动能为零，势能最大．
B. 动能为零，势能为零．
C. √ 动能最大，势能最大．
D. 动能最小，势能最小．
3、关于静电场，下列说法错误的是( ) . A.静电场中任意两条电场线互不相交；B. √ 静电场线是闭合曲线，没有起点和终点； C. 静电场是保守场，静电场是有源场；D.静电场的电场强度沿着任意闭合回路的积分为零。
4、关于光程，以下说法正确的是( ) . A. √光的几何路径与介质折射率的乘积就是光程； B.光在介质中的几何路径就是光程； C.光在真空中的几何路径就是光程；
D.光在真空中和在介质中的几何路径之和就是光程。
5、劳艾镜装置中当接收屏幕与平面镜的右边缘正好接触时，则在接触处将出现( ) . A.明条纹 B. √暗条纹 C.不明不暗的条纹 D.无法确定
6、为了使双缝干涉的条纹间距变大，可以采取的方法是( ) . A. 使屏靠近双缝； B. √使两缝的间距变小； C.使两缝的宽度稍微变小； D. 改用波长较小的单色光源。
7、有一简谐振动曲线如图1所示，则振动的初相位是（ ）。
A.3π
B. √3π-
C.6
π
D.6π-
8、下列关于热力学第一定律的数学公式表述正确表述的是 ( ).
A. √Q E W =?+
B. 2Q E W mol >?+
C. Q E W
D. Q E W ≈?+ 9、在P V -图上，系统的平衡态用（ ）来表示。 A. √一个点； B.一条线段； C. 一条闭合曲线；D. 一条圆周线
10、下面对：处于静电平衡的导体的描述错误的是( ) .
A. 导体内部的电场强度为零．
B.导体表面附近的电场强度沿表面的法线方向．
C. 导体是等势体．
D. √ 导体表面不是等势面。 11、一点电荷q 位于一立方体中心，通过立方体每个表面的电通量是( ) . A.
016εq B. 0
12εq C. 08εq D. √ 06εq
12、厚度均匀薄膜干涉获得相干光采用的方法为 ( ) .
A. √振幅分割法；
B.波阵面分割法；
C.相位差法
D.等厚干涉法。
13、如图1所示的过程是 ( )。
A .正循环；
B . √逆循环；
C . 不能确定的循环。
14、劳艾镜装置中当接收屏幕与平面镜的右边缘正好接触时，则在接触处将出现暗纹，证明了( )现象的存在 . A.马吕斯定律 B.布鲁斯特定律 C.偏振 D. √半波损失
15、在P V -图上，系统的某一循环过程用（ ）来表示。 A.一个点； B.一段曲线； C. √ 一条闭合曲线；D. 一条圆周线
16、一个容积不变的封闭容器内，理想气体分子的平均速率若提高2倍，则( ). （1）温度和压强都提高到原来的2倍；
（2）温度为原来的2倍，压强提高到原来的4倍； （3）温度为原来的4倍，压强提高到原来的2倍； （4）√温度和压强都提高到原来的4倍；
17、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和为零，则可确定( )。 A.高斯面上各点场强均为零；
B. 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零；
C. √穿过整个高斯面的电场强度通量为零；
D. 以上说法都不对。
18、如图1所示，感应强度为B
的均匀磁场中做一半径为r 的半球面S ，S 面所在平面的法线方向单位矢量n
与B 的夹角为，则通过半球面的磁通量为( )。
A. √ B r 2
π B.B r 2
2π C. απsin 2
B r D. απcos 2
B r -
19、折射率为n 、厚度为e 的薄膜处于折射率分别为1n 和3n 的介质
中，现用一束波长为λ的平行光垂直照射该薄膜，如图2所示，若321n n n <>，则反射光a 、b 的光程差为( ). A. √2
2λ
+
e n ； B.e n 22
C. λ+e n 22；
D. e n 2
20、劳艾镜装置中当接收屏幕与平面镜的右边缘正好接触时，则在接触处将出现( ) 。
A.明条纹
B. √暗条纹
C.不明不暗的条纹
D.无法确定
21、一平面简谐，其振幅为A ，频率为ν，波沿x 轴正方向传播，假设0t t =时刻的波形如图3所示，则质元0=x 的振动方程为（ ）。 A.]2
)(2cos[0π
πν+
+=t t A y B.]2
)(2cos[0π
πν-
+=t t A y
C. √]2
)(2cos[0π
πν+-=t t A y D.]2
)(2cos[0π
πν-
-=t t A y
22、下列叙述正确的是（ ）
A. 在P V -图上，系统的非平衡态用一个点来表示；
B. 在P V -图上，系统的非平衡态用一段曲线来表示；
C. 在P V -图上，系统的非平衡态用一条闭合曲线来表示；
D. √ 系统的非平衡态不可以在P V -图上表示。
23、一质点在x 轴上做简谐振动，振幅4A cm = ，周期2T s = ，其平衡位置取坐标原点。如0t = 时刻质点第一次通过2x cm =- 处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过
2x cm =- 处的时刻为( ) .
A. 2s ；
B. 1s ；
C.
43s D. √2
3
s 24、如图1所示，B 和C 是同心圆上的两点，A 为园内的任意点，当在圆心处放一正点电荷时，则正确的答案是( )。 A ．?????C A
B
A l d E l d E
B ．√???=?
C A
B A
l d E l d E
C ．??
???C A
B
A
l d E l d E
25、在以下矢量场中，属于保守场的是（ ）
A. √静电场
B.漩涡电场
C.稳恒磁场
D.变化磁场
26、 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的( )
A ．√间隔变小，并向棱边方向平移；
B ．间隔变大，并向远离棱边方向平移；
C ．间隔不变，向棱边方向平移；
D ．间隔变小，并向远离棱边方向平移。 27、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹变宽，可采用的方法是( )
A ．增加缝间距离；
B ．增加缝的宽度；
C ．√增加缝到屏之间的距离； D.减小入射光的波长。
28、如图1所示的过程是 ( )。 A . √正循环； B . 逆循环； C . 不能确定的循环。
29、若理想气体的体积为V ,压强为P 温度为T ,一个分
子的质量为m , k 为玻尔兹曼常数,R 为普适气体常数,则该理想气体的分子数为( )
A B √ C D
m pV kT pV RT pV mT
pV
30、在静电场中，下列说法正确的是( )
A 、 电势为零处，场强必为零。
B 、场强为零处，电势必为零。
C 、 √场强大小相等处，电势必相等。
D 、电势处处相等处，场强必为零。
四、填空
1、温度为T ，处于热平衡的1mol 氦气的内能是（32
RT ）；温度为T ，处于热平衡状态的
氦气分子的平均平动动能的表达式为（32
KT
）。
2、半径为R 的球壳上均匀带电，电量为Q 。则离球心2R 处的电场强度为（
2
16O Q R
πε），电
势为（
8O Q R
πε）。
3、理想气体的绝热过程的特征是（0Q =）
4、已知1mol 的某种理想气体，在等体过程中温度升高1K ，内能增加了3J ，则气体对外做功（0），气体吸收的热量为（3J ）。
5、已知1mol 的某种理想气体，在等压过程中温度升高1K ，内能增加了2J ，则气体对外做功（ 8.31J ），气体吸收的热量为（(28.31)J +）。
6、当电场中有导体存在时，导体中自由电子没有定向移动时，称导体处于（导体的静电平衡）。
7、对点电荷q ，与它在同一直线上的A 、B 、C 三点分别距q 为x 1、x 2、x 3，如图2所示。若选B 为电势零点.则 A 点的电势A U =（
12
11
(
)4q x x πε-）,B 点的电势B U =0
8、两束光产生干涉的条件是频率相同，振动方向平行，相位差恒定。
9、一长通电直导线与一圆形导线如图3所示，电流均为I ，则o 点的磁感强度大小为（
01
(1)2I R μπ
+）。 10、 一质点沿x 轴以0x =为平衡位置做简谐振动，频率为0.25Hz ，0t =时，00.37x cm =-，00v =，则振幅A =（0.37），振动的表达式为为（0.37cos(0.5)y t ππ=+）。 12、3mol 理想气体出态的压强为16p atm =、温度1500T K =，经过一个等温过程，压强变为23p atm =，在该等温过程中吸收的热量Q =（1
12
ln
P RT P ν=自己算）
。 13、一空气尖劈的上表面若向上移动，干涉条纹将向（棱边）方向移动，条纹宽度（不变）;若尖劈楔角增大，则条纹将向（棱边）移动 . 14、理想气体循环过程内能变化量E ?=（0）。
15、3mol 理想气体初态的压强为16p atm =、温度1500T K =，经过一个等温过程，压强变为23p atm =，在该等温过程中系统做功A =（1
12
ln
P RT P ν=自己算）
。 16、电介质在外场的作用下出现带电现象称为（电解质极化）。
17、均匀带正电荷Q ，半径为R 带电圆环中心处的电场强度为（0），电势为（4O Q R
πε）。
18、两束光发生干涉的条件是振动方向平行，相位差恒定和（频率相同 ）。
19、已知波源在坐标原点（0=x ）处的平面简谐波的波动方程为：10cos(24)y t x =-，则波动方程的振幅为（10），0=x 处的初相位0?=（0）。
20、一长通电直导线与一圆形导线如图3所示，电流均为I ，则o 点的磁感强度大小为（
01
(1)2I
R
μπ
-）。
21、某理想气体在温度为2T 时的最该然速率与温度在1T 时的方均根速率相等，则
=2
1
T T ( 3/2).
五、计算题
1、2mol 氢气作如图4所示的循环.求（1）一次循环过程吸收的总热量（2）一次循环过程放出的总热量循（3）环效效率.
2、1mol 单原子理想气体，由状态11(P ,V )a ，先等体加热至压强增大1倍，再等压加热至体积增大1倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度，如图3所示.试求：
()ab p b a m
Q C T T M
=
-()bc V c b m
Q C T T M
=
-00
ln 2ca c V m
Q RT M V =
21
()ln 2
11()V b c c p b a m m
C T T RT Q M
M m Q C T T M
η-+=-=--
(1)状态d 的体积V d ； (2)整个过程对外做的功； (3)整个过程吸收的热量.
3、1mol 的理想气体的T V -图如图4所示，ab 为直线，延长线通过原点o
求（1）ab 过程气体对外做的功； （2）ab 过程气体内能的变化量； （3）ab 过程气体吸收的热量。
解：设KV T =由图可求得直线的斜率K 为 0
2V T K =
得过程方程 V V T K 0
2=
11
a p V T R
=
11
c c
d a p V p V T T T R R
∴===
c ，1111
(2)(2)44c
a p V p V T T R R
===11c c d d
TV T V γγ--=11111
2(2)2ab bc A A p V V pV ==-=11()()399(4)222
cd cd v d c v c d a a a A E C T T C T T R T T RT p V =-?=--=-=-==11132
ab bc cd A A A A p V =++=abcd ad abcd
Q E A =?+a d
T T =0
ad E ∴?=1
1
1
1.671
11
()4215.8c d c d
T V V V V T γ--∴===
由状态方程 RT pV υ= 得 V
RT
p υ=
ab 过程气体对外作功
?
=0
2d V v V p A
?
??====00
00
002000220
2
d 2d 2d V V V v V V RT
V V RT V
V V T V R V V RT A
4、如图4所示是一理想气体所经历的循环过程，其中
AB 和CD 是等压过程，BC 和DA 为绝热过程，已知B
点和C 点的温度分别为2T 和3T 。
求（1）此循环效率.；（2）这是卡诺循环吗？
解：(1)热机效率 1
2
1Q Q -
=η AB 等压过程 )(12P 1
T T C Q -='υ 吸热 )(P mo 1A B l
T T C M M
Q -=
CD 等压过程 )(12P 2
T T vC Q -=' 放热 )(P mol
2
2D C T T C M M
Q Q -='-= )
/1()
/1(12B A B C D C A B D C T T T T T T T T T T Q Q --=
--= 根据绝热过程方程得到
AD 绝热过程 γ
γγγ----=D D A A T p T p 11
BC 绝热过程 γγγγ----=C C B B T p T p 111
又 B
C D D
C B A T T
T T p p p p =
== 2
3
1T T -
=η (2)不是卡诺循环，因为不是工作在两个恒定的热源之间．
5、（1）若用波长不同的光观察牛顿环，1600nm λ=，2450nm λ=观察到1λ时的第k 个暗环与用2λ时的第1k +个暗环重合，已知透镜的曲率半径为190cm 。 求（1）用1λ时第k 个暗环的半径。
（2）若在牛顿环中波长为500nm 的光的第5个明环与波长为λ的光的第6个明环重合， 求波长λ。
r = r =
r = 12
k λλλ=
=-（自己算）
r =
r = r =（ 1500nm λ=） 19
11
λλ=
=（自己算）
6、已知用波长550nm λ= ，照相机镜头
3 1.5n =其上涂一层2 1.38n =的氟化镁增
透膜，光线垂直入射。 问：
（1）若反射光相消干涉的条件中取 k =1，膜的厚
度为多少？
（2）此增透膜在可见光范围内有没有增反？
解：因为 n 1 此膜对反射光相干相长的条件： 2en = k λk k =1 λ1 = 828nm k =2 λ2 = 414nm k =3 λ3 = 276nm 可见光波长范围 400~700nm,波长414nm 的可见光有增反。反射光为紫色光。 7、一束波长为λ =5000?的平行光垂直照射在一个单缝上。0.5a mm = 1f m = ,如果在屏幕上离中央亮纹中心为 3.5x mm =处的P 点为一亮纹，试求(1)该P 处亮纹的级数；(2)从P 处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？(3) 10k =级明纹的衍射角度?为多少？ 解： (1)亮纹 (2)当k =3时，光程差 狭缝处波阵面可分成7个半波带。 (3) 10k =级明纹的衍射角度?为（自己做） 8、在杨氏双缝干涉装置中，若在下缝放一折射率为n ，厚度为h 的透明媒质薄片。求： （1）两相干光到达屏上任一点的光程差；（2）屏上明亮条纹的位置坐标； （3）屏上暗条纹的位置坐标； （4）相邻明纹间距。 sin (21) 2 a k λ φ=+sin x tg f φφφ≈≈= 132 ax k f λ= -=sin (21) 72 2 a k λ λ φ=+=? 2(21)2 en k λ=+0 (21)4k e n λ+= 131 3004k e nm n λ== =22300 1.38 k en k k λ??= = 光程差：21r h nh r ?=-+-，明纹条件：sin d h nh k θλ-+=，sin x D θ= 即：x d h nh k D λ-+=，所以明纹位置：(),0,1,2, 3...D x k h nh k d λ=+-=±±± 暗纹条件：sin (21)2d h nh k λθ-+=+，sin x D θ= 所以暗纹位置：[(21)],0,1,2, 3 (2) D x k h nh k d λ =++-=±±± 9、一平面简谐波的波动方程为0.05cos(104)y t x ππ=-，（位移的单位为m ，时间的单位为s ） 求（1）此波的周期、波长、波速度和振幅； （2）求x 轴上质元振动的最大速度和最大加速度。 解：周期220.210T s π πω π= = =，24ππλ= 0.5m λ=，波速10.5 2.50.2 u ms T λ-=== 0.0510sin(104)dx v t x dt πππ= =-?-，max 0.0510v π=? 0.051010cos(104)dv a t x dt ππππ==-??-max 0.051010a ππ=?? 10、一平面简谐波的波动方程为0.08cos(208)y t x m ππ=-，求（1）此波的频率、周期、波长、速度和振幅；（2）求x 轴上质元振动的最大速度和最大加速度。（仿照上题自己做） 11、原点0为波源作简谐振动，周期为0.04s ，振幅为2 2.010m -?，经平衡位置向y 轴负向运动时，作为计时起点，设此振动以1 200u ms -=的速度沿x 轴正向传播。 求（1）写出原点O 的振动方程 （2）写出原点O 的振动速度方程 （3）写出波动方程。 2500.04 π ωπ= = 依题意知：02π?=， 所以0点振动方程为：2 2.010cos(50),2 y t m π π-=?+ 所以0点振动速度方程为2 2.01050sin(50),/2 v t m s π ππ-=-??+ 波动方程为：2 2.010cos[50()],2002 x y t m ππ-=?-+ 12、波源作简谐振动，周期为0.01s ，振幅为2 1.010m -?，经平衡位置向y 轴正向运动时，作为计时起点，设此振动以1 400u ms -=的速度沿x 轴正向传播。求（1）写出原点O 的振动方程（2）写出原点O 的振动速度方程（3）写出波动方程。（仿照上题自己做） 13、如图5所示，两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为1R 和 2R (2R >1R )，单位长度上的电荷为λ。求离轴线为r 处的电场强度，即： (1)1R r <处的电场强度；(2)21R r R << 处的电场强度；(3)2R r > 处的电场强度。3、 14、半径为R 的均匀带电球体，体电荷密度为ρ。用高斯定理求空间电场分布。 解: 高斯定理0 d ε∑?=?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外 (3) 2R r > =∑q ∴ 0=E 15、如图4所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈.两导线中的电流方 向相反、大小相等，且电流以d I d t 的变化率增大，求： (1)任一时刻线圈内所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势. 解: 以向外磁通为正则 (1) ]ln [ln π2d π2d π2000d a d b a b Il r l r I r l r I a b b a d d m +-+= -= ?? ++μμμΦ (2) t I b a b d a d l t d d ]ln [ln π2d d 0+-+=-=μΦε 16、如图6所示，长直导线通以电流5I A =,在其右方放置一个长方形线圈，两者共面。线圈长0.06a m =线圈宽0.04b m =线圈以 0.04/v m s =平移远离导线。求0.05d m =时线圈 中的 电动势大小和方向。 解: AB 、CD 运动速度v 方向与磁力线平行，不产生感应电动势． DA 产生电动势 ?==??=A D I vb vBb l B v d 2d )(01πμε BC 产生电动势 ) (π2d )(02d a I vb l B v C B +-=??=? με ∴回路中总感应电动势 8021106.1)11 (π2-?=+-= +=a d d Ibv μεεε V 方向沿顺时针． 17、半径为R 的均匀带电球体，带有正电荷，电荷体密度为为ρ。求空间电势分布。 高斯定理0 d ε∑?=?q S E s ,0 2π4ε∑= q r E 当r R <时，343q r ρπ∑= ,0 3r E ρ ε= R r <,243R q πρ=∑,32 03R E r ρ ε= 18、电子在4 7010T B -=?的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r ＝3.0 cm.已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图5所示. (1) 求这电子速度v 的大小； (2) 求这电子的动能k E 19、长度为l 的金属杆ab 以速率v 在导电轨道abcd 上平行移动.已知导轨处于均匀磁场B 中，B 的方向与回路的法线成60°角(如3图所示)， B 的大小为B kt = (k 为正常数).设0t =时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向 . 解 : ?==?=?=222 1 2160cos d klvt lv kt Blvt S B m Φ ∴ klvt t m -=- =d d Φε 即沿abcd 方向顺时针方向． 20、已知半径为R 均匀带有正电荷Q 的球体。求： （1）球内的电场分布；（2）球外的电场分布；（3）球心处的电势 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s ,0 2 π4ε∑= q r E 当r R <时，3 3334343 r r q Q Q R R ππ∑==,3 04rQ E R πε= R r <, q Q =∑,2 04Q E r πε= 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ 1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r )(21m j i r )(242m j i r )(3212m j i r r r )/(32s m j i t r v （2）)(22SI j t i dt r d v )(2SI j dt v d a )/(422s m j i v )/(222 s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o cos sin 9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5 s m t h dt ds v /1094.1cos 32 （2）当旗杆与投影等长时，4/ t h s t 0.31008.144 10．解： ky y v v t y y v t dv a d d d d d d d -k y v d v / d y C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2 020 2 121ky v C )(22 22y y k v v o o 大学物理下试题库 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 大学物理（下）试题库第九章静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【】下列说法不正确的是： A：只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； B?：电场是一种物质； C：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； D：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【】电场中有一点P，下列说法中正确的是： A：若放在P点的检验电荷的电量减半，则P点的场强减半； B：若P点没有试探电荷，则P点场强为零； C：P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大； D：P点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【】关于电场线的说法，不正确的是： A：沿着电场线的方向电场强度越来越小； B：在没有电荷的地方，电场线不会中止； C：电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： D：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。 4、【】下列性质中不属于静电场的是： A：物质性； B：叠加性； C：涡旋性； D：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现 在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 x L h 书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点） 直杆AB 两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt 随时间变化，其中ω为常量。 求：杆中M 点的运动学方程。 解：运动学方程为： x=a cos(ωt) y=b sin(ωt) 消去时间t 得到轨迹方程： x 2/a 2 + y 2/b 2 = 1 椭圆 运动学方程对时间t 求导数得速度： v x ＝dx/dt ＝-a ωsin(ωt) v y ＝dy/dt ＝b ωcos(ωt) 速度对时间t 求导数得加速度： a x ＝d v x /dt ＝－a ω2cos(ωt) a y ＝d v y /dt ＝－b ω2sin(ωt) 加速度的大小： a 2＝a x 2＋a y 2 习题指导P9. 1.4（重点） 在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v 通过滑轮时， 求：船速比v 大还是比v 小？ 若v 不变，船是否作匀速运动？ 如果不是匀速运动,其加速度是多少？ 解： l ＝（h2＋x2）1/2 221/2 122()d l x d x v d t h x d t ==+ 221/2()d x h x v d t x += 当x>>h 时，dx/dt ＝v ，船速＝绳速 当x →0时，dx/dt →∞ 加速度： x y M A B a b φ x h 220d x d t =2221/22221/2221/2221/2221/22221/2()1()11()()1112()2()d x d h x v dt dt x d h x v dt x d dx d h x dx h x v v dx x dt x dx dt dx x dx h x v v x dt x h x dt ?? +=??????=?+???? +??=?++ ???=-?+++ 将221/2()d x h x v d t x +=代入得： 2221/2221/2 221/2 22221/21()112()()2()d x h x x h x h xv v v v d t x x x h x x ++=-?+++3222232222)(x v h x v v x x h dt x d -=++-= 分析： 当x ∞, 变力问题的处理方法（重点） 力随时间变化：F ＝f （t ） 在直角坐标系下，以x 方向为例，由牛顿第二定律： ()x dv m f t dt = 且：t ＝t 0 时，v x ＝v 0 ；x ＝x 0 则： 1 ()x dv f t dt m = 直接积分得： 1 ()()x x v dv f t dt m v t c ===+?? 其中c 由初条件确定。 由速度求积分可得到运动学方程： 大 学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ：?只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； ?B?：电场是一种物质； ?C?：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； ?D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】?电场中有一点P ，下列说法中正确的是： ?A ：?若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； ?B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； ?C ：?P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； ?D ：?P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是：? A ：?沿着电场线的方向电场强度越来越小； ?B ：?在没有电荷的地方，电场线不会中止； ?C ：?电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： ?D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。? 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷 -2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 第2章 刚体的转动 一、 选择题 1、 如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为?A 和?B ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) ?A ＝?B ． (B) ?A ＞?B ． (C) ?A ＜?B ． (D) 开始时?A ＝?B ，以后?A ＜?B ． ［ ］ 2、 有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ．A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J A ＜J B ． (C) J A = J B ． (D) 不能确定J A 、J B 哪个大． ［ ］ 3、 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒． ［ ］ 4、 质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ??? ??=R J mR v 2 ω，顺时针． (B) ?? ? ??=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ??? ??+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ?? ? ??+=R mR J mR v 22ω，逆时针。 ［ ］ 5、 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 2 1，则此时棒的角速度应为 (A) ML m v ． (B) ML m 23v ． 第八章 恒定磁场 8-1 均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为［ ］。 (A) B r 22π (B) B r 2π (C) 0 (D) 无法确定 分析与解 根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为（B ）。 8-2 下列说法正确的是[ ]。 (A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 (D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零 分析与解 由磁场中的安培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和一定为零。正确答案为（B ）。 8-3 磁场中的安培环路定理∑?=μ=?n L I 1i i 0d l B 说明稳恒电流的磁场是[ ]。 (A) 无源场 (B) 有旋场 (C) 无旋场 (D) 有源场 分析与解 磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B 的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零，所以磁场是无源场；静电场中E 的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有源场。正确答案为（B ）。 8-4 一半圆形闭合平面线圈，半径为R ，通有电流I ，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为[ ]。 (A) B R I 2π (B) B R I 221π (C) B R I 24 1π (D) 0 分析与解 对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为B e M ?=n IS ，而且对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为（B ）。 8-5 一长直螺线管是由直径d =0.2mm 的漆包线密绕而成。当它通以I =0.5A 的电流时，其内部的磁感强度B =_____________。(忽略绝缘层厚度，μ0=4π×10-7N/A 2) 分析与解 根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为nI B 0μ=，方向由右螺旋关系确定。正确答安为（T 1014.33-?）。 8-6 如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，则在圆心O 点处的磁感强度大小为_____________，方向为 _____________ 。 分析与解 根据圆形电流和长直电 流的磁感强度公式，并作矢量叠加，可得圆心O 点的总 1 一个半径为R 的均匀带点球面，电量为Q ，若规定该球面上电势值为零，则无限远处电势多少？ 解：带电球面在外部产生的场强为2 04Q E r πε= ， 由于 d d R R R U U E r ∞ ∞ ∞-= ?=??E l 2 0d 44R R Q Q r r r πε πε∞ ∞ -= = ? 04Q R πε= 当U R = 0时，04Q U R πε∞=- 2 均匀带点球壳内半径为6cm ，外半径为10cm ，电荷体密度为2×10-5，求距球心为5cm ，8cm 及12cm 各点的场强。 解: 高斯定理 d ε∑ ? = ?q S E s ,0 2 π4ε ∑ = q r E 当5=r cm 时，0=∑q ,0=E 8=r cm 时，∑q 3 π4p =3 (r )3 内r - ∴ () 2 2 3 π43 π 4r r r E ε ρ 内-= 4 10 48.3?≈1 C N -?， 方向沿半径向外． 12=r cm 时,3 π4∑=ρ q -3(外r ）内3 r ∴ () 4 2 3 3 10 10.4π43 π 4?≈-= r r r E ε ρ 内 外 1C N -? 沿半径向外. 3两条长直载流导线与一长方形线圈共面，如图，已知a=b=c=10，I=10m，I1=I2=100A，求通过线圈的磁通量。 4把折射率n=1.632的玻璃片，放入到麦克斯韦干涉仪的一臂上，可观察到150条干涉条纹向一方移动，若所用的单色光波长为=5000A，求玻璃片的厚度。 5使一束自然光通过两个偏振化方向成60°角的偏振片后，透射光的强度为I1，今在两个偏振之间再插入另一个偏振片，使它的偏振化方向与原来两个偏振片的偏振化方向的夹角均成30°，求此时透射光的强度为多大？ 《大学物理》课后作业题 专业班级： 姓名： 学号： 作业要求：题目可打印，答案要求手写，该课程考试时交作业。 第一章 质点力学 1、质点的运动函数为： 5 4;22 +==t y t x ， 式中的量均采用SI 单位制。求：（1）质点运动的轨道方程；（2）s 11=t 和s 22=t 时，质点的位置、速度和加速度。 1、用消元法 t=x/2 轨迹方程为 y=x2+5 2、运动的合成 x 方向上的速度为x'=2， y 方向上的速度为y'=8t+5 将t 带入分别求出x 和y 方向上的速度 然后合成 x 方向上的加速度为x''=0 y 方向上的加速度为y''=8 所以加速度为8 2、如图所示，把质量为m 的小球悬挂在以恒加速度水平运动的小车上，悬线与竖直方向的夹角为θ，求小车的加速度和绳的张力。 绳子的拉力F ，将其水平和竖直正交分解为 Fsinα 和 Fcosα 竖直：Fcosα=mg 水平：Fsinα=ma a=gtanα 方向水平向右 3、一质量为0.10kg 的质点由静止开始运动，运动函数为j i 23 53 += t r （SI 单位） 求在t=0到t=2s 时间内，作用在该质点上的合力所做的功。 质点的速度就是 V ＝dr / dt ＝5* t^2 i ＋0 j 即质点是做直线运动，在 t ＝0时速度为V0＝0；在 t ＝2秒时，速度为 V1＝5*2^2＝20 m/s 由动能定理得所求合力做的功是 W 合＝（m*V1^2 / 2）－（m*V0^2 / 2）＝ m*V1^2 / 2＝0.1*20^2 / 2＝20 焦耳 第二章 刚体力学 T 1 1、在图示系统中，滑轮可视为半径为R、质量为m0的匀质圆盘。设绳与滑轮之间无滑动， 水平面光滑，并且m1=50kg，m2=200kg，m0=15kg，R=0.10m，求物体的加速度及绳中的张力。 解将体系隔离为 1 m， m， 2 m三个部分，对 1 m和 2 m分别列牛顿方程，有 a m T g m 2 2 2 = - a m T 1 1 = β2 1 22 1 MR R T R T= - 因滑轮与绳子间无滑动，则有运动学条件 R aβ = 联立求解由以上四式，可得 R M m m g m ? ? ? ? ? + + = 2 1 2 1 2 β 由此得物体的加速度和绳中的张力为 2 2 1 262 .7 15 5.0 200 50 81 .9 200 2 1 - ? = ? + + ? = + + = =s m M m m g m R aβ N a m T381 62 .7 50 1 1 = ? = =N a g m T438 ) 62 .7 81 .9( 200 ) ( 2 2 = - ? = - = 第四章静止电荷的电场 1、如图所示：一半径为R的半圆环上均匀分布电 荷Q（>0）,求环心处的电场强度。 解：由上述分析，点O的电场强度 由几何关系θd d R l=，统一积分变量后，有 y x O 2014级机械《大学物理》习题库 1．以下四种运动形式中，a 保持不变的运动是 ［ D ］ (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 2．一运动质点在某瞬时位于矢径(,)r x y r 的端点处，其速度大小为［ D ］ (A) d d r t (B) d d r t r (C) d d r t r 3．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔 中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 ［ B ］ (A) 2/R T ，2/R T (B) 0 ，2/R T (C) 0 ， 0 (D) 2/R T ， 0. 4．某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来［ C ］ (A) 北偏东30° (B) 南偏东30° (C) 北偏西30° (D) 西偏南30° 5．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： ［ B ］ (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 6．下列说法哪一条正确［ D ］ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末速率) 12 2 v v v (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化。 7．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，［ D ］ (1) d d v a t ， (2) d d r v t ， (3) d d S v t ， (4) d d t v a t r (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 8．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在 从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的［ D ］ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 轨道支持力的大小不断增加 9.某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作［ D ］ (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 10．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为 ，如图所示。则摆锤转动的周期为［ D ］ (A) (C) 2 2 11．粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍。开始时粒子A 的速度为 34i j v v ，粒子B 的速度为 27i j v v 。由于两者的相互作用，粒子A 的速 度为 74i j v v ，此时粒子B 的速度等于［ A ］ A 11图 大学电磁学习题1 一．选择题（每题3分） 1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，R Q U 04επ= ． (B) E =0，r Q U 04επ= ． (C) 204r Q E επ= ，r Q U 04επ= ． (D) 204r Q E επ= ，R Q U 04επ=． ［ ］ 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］ 3.在磁感强度为B ?的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在 平面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为? ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) ?r 2B ． . (B) 2??r 2B ． (C) -?r 2B sin ?． (D) -?r 2B cos ?． ［ ］ 4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 (A) IB VDS ． (B) DS IBV ． (C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IB VD ． ［ ］ 5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势 ? y z x I 1 I 2 电势、导体与 ※ 电介质中的静电场 （参考答案） 班级： 学号： 姓名： 成绩： 一 选择题 1．真空中一半径为 R 的球面均匀带电 Q ，在球心 O 处有一带电量为 q 的点电荷， 如图所示， 设无穷远处为电势零点，则在球内离球心 O 距离为 r 的 P 点处的电势为： （A ） q ； （ B ） 1 ( q Q ) ； 4 0 r O r P 4 0r R Q q R （C ） q Q ； （ D ） 1 ( q Q q ) ； 4 0 r 4 0r R 参考：电势叠加原理。 [ B ] 2．在带电量为 -Q 的点电荷 A 的静电场中，将另一 带电量为 q 的点电荷 B 从 a 点移动到 b ， a 、 b 两点距离点电荷 A 的距离分别为 r 和 r ，如 1 2 图，则移动过程中电场力做功为： （A ） Q ( 1 4 0 r 1 qQ ( 1 （C ） 4 0 r 1 1 ) ； （ B ） qQ r 2 4 r 1 ) ； （D ） 4 2 ( 1 1 ) ；(-Q)A r 1 B a 0 r 1 r 2 qQ r 2 （ q ） b r ) 。 0 ( r 2 1 参考：电场力做功＝势能的减小量。 A=W-W ＝q(U -U ) [ C ] ab a b 。 3．某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从 M 点移到 N 点，有人根据这个图做出以 下几点结论，其中哪点是正确的？ （A ）电场强度 E ＜E ； （ B ）电势 U ＜ U ； MN M N （C ）电势能 W M ＜ W N ； （ D ）电场力的功 A ＞ 0。 N M [ C ] 4．一个未带电的空腔导体球壳内半径为 R ，在腔内离球心距离为 d （ d ＜ R ）处，固定一电 量为 +q 的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心 O 处的点势为： （A ） 0； （ B ） 4 q d ； R q q ( 1 1 ) 。 O +q （C ） - ； （ D ） d 4 0R 4 0 d R 参考：如图，先用高斯定理可知导体内表面电荷为 -q ，导体 外表面无电荷（可分析） 。虽然内表面电荷分布不均，但到 O 点的距离相同，故由电势叠加 原理可得。 [ D ] ※ 5．在半径为 R 的球的介质球心处有电荷 +Q ，在球面上均匀分布电荷 -Q ，则在球内外处的电势分别为： Q Q Q （A ） 4 r 内 ， 4 r 外 ； （ B ） 4 r 内 ， 0； 参考：电势叠加原理。注：原题中ε为ε0 （C ） 4 Q Q r 内 4 R ，0； （ D ） 0， 0 。 [ C ] 大学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ： 只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； B ：电场是一种物质； C ：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】 电场中有一点P ，下列说法中正确的是： A ： 若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； C ： P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； D ： P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是： A ： 沿着电场线的方向电场强度越来越小； B ： 在没有电荷的地方，电场线不会中止； C ： 电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为 E ．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场 强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 6、真空中一点电荷的场强分布函数为：E = ___________________。 7、半径为R ，电量为Q 的均匀带电圆环，其圆心O 点的电场强度E=_____ 。 8、【 】两个点电荷21q q 和固定在一条直线上。相距为d ，把第三个点电荷3q 放在2 1,q q 的延长线上，与2q 相距为d ，故使 3q 保持静止，则 （A ）21 2q q = （B ）212q q -= （C ） 214q q -= （D ）2122q q -= 9、如图一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d< 《大学物理》试题及答案 一、填空题（每空1分，共22分） 1．基本的自然力分为四种：即强力、、、。 2．有一只电容器，其电容C＝50微法，当给它加上200V电压时，这个电容储存的能量是______焦耳。 3．一个人沿半径为R 的圆形轨道跑了半圈，他的位移大小为，路程为。 4．静电场的环路定理公式为：。5．避雷针是利用的原理来防止雷击对建筑物的破坏。 6．无限大平面附近任一点的电场强度E为 7．电力线稀疏的地方，电场强度。稠密的地方，电场强度。 8．无限长均匀带电直导线，带电线密度+λ。距离导线为d处的一点的电场强度为。 9．均匀带电细圆环在圆心处的场强为。 10．一质量为M＝10Kg的物体静止地放在光滑的水平面上，今有一质量为m=10g的子弹沿水平方向以速度v=1000m/s射入并停留在其中。求其 后它们的运动速度为________m/s。 11．一质量M＝10Kg的物体，正在以速度v＝10m/s运动，其具有的动能是_____________焦耳 12．一细杆的质量为m=1Kg，其长度为3ｍ，当它绕通过一端且垂直于细杆 的转轴转动时，它的转动惯量为_____Kgｍ2。 13．一电偶极子，带电量为q=2×105-库仑，间距L＝0.5cm，则它的电距为________库仑米。 14．一个均匀带电球面，半径为10厘米，带电量为2×109-库仑。在距球心 6厘米处的电势为____________V。 15．一载流线圈在稳恒磁场中处于稳定平衡时，线圈平面的法线方向与磁场强度B的夹角等于。此时线圈所受的磁力矩最。 16．一圆形载流导线圆心处的磁感应强度为1B，若保持导线中的电流强度不 全国2007年4月高等教育自学考试 物理（工）试题 课程代码：00420 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．以大小为F的力推一静止物体，力的作用时间为Δt，而物体始终处于静止状态，则在Δt时间内恒力F对物体的冲量和物体所受合力的冲量大小分别为（） A．0，0B．FΔt，0 C．FΔt，FΔt D．0，FΔt 2．一瓶单原子分子理想气体与一瓶双原子分子理想气体，它们的温度相同，且一个单原子分子的质量与一个双原子分子的质量相同，则单原子气体分子的平均速率与双原子气体分子的平均速率（）A．相同，且两种分子的平均平动动能也相同 B．相同，而两种分子的平均平动动能不同 C．不同，而两种分子的平均平动动能相同 D．不同，且两种分子的平均平动动能也不同 3．系统在某一状态变化过程中，放热80J，外界对系统作功60J，经此过程，系统内能增量为（）A．140J B．70J C．20J D．-20J 4．自感系数为L的线圈通有稳恒电流I时所储存的磁能为（） A．LI2 1 B．2 LI 2 C．LI 1 D．LI 2 5．如图，真空中存在多个电流，则沿闭合路径L磁感应强度的环流为（） A．μ0（I3-I4） B．μ0（I4-I3） C．μ0（I2+I3-I1-I4） D．μ0（I2+I3+I1+I4） 6．如图，在静电场中有P 1、P 2两点，P 1点的电场强度大小比P 2点的（ ） A ．大，P 1点的电势比P 2点高 B ．小，P 1点的电势比P 2点高 C ．大，P 1点的电势比P 2点低 D ．小，P 1点的电势比P 2点低7．一质点作简谐振动，其振动表达式为x=0.02cos(4)2 t π+π(SI),则其周期和t=0.5s 时的相位分别为（）A ．2s 2π B ．2s π25 C ．0.5s 2π D ．0.5s π258．平面电磁波的电矢量 E 和磁矢量B （） A ．相互平行相位差为0 B ．相互平行相位差为 2πC ．相互垂直相位差为0 D ．相互垂直相位差为2π 9．μ子相对地球以0.8c(c 为光速)的速度运动，若μ子静止时的平均寿命为τ，则在地球上观测到的μ子的平均 寿命为（ ）A ．τ5 4B ．τC ．τ35D ．τ2 510．按照爱因斯坦关于光电效应的理论，金属中电子的逸出功为A ，普朗克常数为h ，产生光电效应的截止频率 为（ ）A ．v 0=0 B ．v 0=A/2h C ．v 0=A/h D ．v 0=2A/h 二、填空题Ⅰ（本大题共8小题，每空2分，共22分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．地球半径为R ，绕轴自转，周期为T ，地球表面纬度为?的某点的运动速率为_____，法向加速度大小为_____。 普通物理Ⅲ 试卷（ A 卷） 一、单项选择题 1、运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)dt r d ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 2、一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 3、如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 4、对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； (2) 质点组总动能的改变与内力无关； (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关． 下列对上述说法判断正确的是( ) (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的 (C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的 5、静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ） (A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的 6、一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的：（ ） (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍 7、一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿 x 轴的分量 是： （ ） 《大学物理》习题和答案 第9章热力学基础 1，选择题 2。对于物体的热力学过程，下面的陈述是正确的，即 [(A)的内能变化只取决于前两个和后两个状态。与所经历的过程无关(b)摩尔热容量的大小与物体所经历的过程无关 (C)，如果单位体积所含热量越多，其温度越高 (D)上述说法是不正确的 8。理想气体的状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式，那么方程 Vdp？pdV？MRdT代表[(M)(A)等温过程(b)等压过程(c)等压过程(d)任意过程 9。热力学第一定律表明 [] (A)系统对外界所做的功不能大于系统从外界吸收的热量(B)系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C)在这个过程中不可能有这样一个循环过程，外部对系统所做的功不等于从系统传递到外部的热量(d)热机的效率不等于1 13。一定量的理想气体从状态(p，V)开始，到达另一个状态(p，V)。一旦它被等温压缩到2VV，外部就开始工作；另一种是绝热压缩，即外部功w。比较这两个功值的大小是22 [] (a) a > w (b) a = w (c) a 14。1摩尔理想气体从初始状态(T1，p1，V1)等温压缩到体积V2，由外部对气体所做的功是[的](a)rt 1ln v2v(b)rt 1ln 1v1 v2(c)P1(v2？ V1(D)p2v 2？P1V1 20。两种具有相同物质含量的理想气体，一种是单原子分子气体，另一种是双原子分子气体， 通过等静压从相同状态升压到两倍于原始压力。在这个过程中，两种气体[(A)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量，(b)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是不同的，(c)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是不同的，(d)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是相同的。这两个气缸充满相同的理想气体，并具有相同的初始状态。在等压过程之后，一个钢瓶内的气体压力增加了一倍，另一个钢瓶内的气体温度也增加了一倍。在这个过程中，这两种气体从[以外吸收的热量相同(A)不同(b)，前者吸收的热量更多(c)不同。后一种情况吸收更多热量(d)热量吸收量无法确定 25。这两个气缸充满相同的理想气体，并具有相同的初始状态。等温膨胀后，一个钢瓶的体积膨胀是原来的两倍，另一个钢瓶的气体压力降低到原来的一半。在其变化过程中，两种气体所做的外部功是[] (A)相同(b)不同，前者所做的功更大(c)不同。在后一种情况下，完成的工作量很大(d)完成的工作量无法确定 27。理想的单原子分子气体在273 K和1atm下占据22.4升的体积。将这种气体绝热压缩到16.8升需要做多少功？ [](a)330j(b)680j(c)719j(d)223j 28。一定量的理想气体分别经历等压、等压和绝热过程后，其内能从E1变为E2。在以上三个过程中，大学物理试题库及答案详解【考试必备】
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