A ．3-≤m
B ．3-≥m
C ．03≤≤-m
D ．03≥-≤m m 或 6．已知实数x ,y 满足x 2＋y 2＝1，则(1－xy )(1＋xy )有
A ．最小值21和最大值1
B ．最小值43和最大值1
C ．最小值21和最大值4
3 D ．最小值1，无最大值 7. 下列各函数中，最小值为2的是
A ．1y x
x =+ B ．1sin sin y x x =+，(0,)2x π∈ C ．2y = D ．1y x =+ 8. 已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集为
A 、11{|}32x x -<<
B 、11{|}32
x x x <->或 C 、{|32}x x -<< D 、{|32}x x x <->或 9. 甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m 行走，另一半时间
以速度n 行走；有一半路程乙以速度m 行走，另一半路程以速度n 行走，如果m ≠ n ，甲 ， 乙两人谁先到达指定地点
A ．甲
B ．乙
C ．甲乙同时到达
D ．无法判断
10. 设两个向量a ＝(λ＋2，λ2－cos 2α)和b ＝(m ，m 2＋sin α)，其中λ，m ，α为实数．若a ＝2b ，则λm
的取值范围是 A ．[－6,1] B ．[4,8] C ．[－1,1]
D ．[－1,6] 二．填空题：
11. 已知=-+?-=≤≤++m M m M y x x x 则最小值是的最大值是函数,,7234,20221
．
12．函数1
1)(22+++=x x x x f 的值域为 ． 13. 已知正数x 、y 满足811x y
+=，则2x y +的最小值是 14. 设实数,x y 满足2210x xy +-=，则x y +的取值范围是___________。
15.1. 对于任意实数x ，不等式23208
kx kx +-<恒成立，则实数k 的取值范围是
2. 已知1224a b a b ≤-≤??≤+≤?
，求42t a b =-的取值范围 三．解答题：
16. (1) 求关于的x 不等式0)1(log 2
1>-x x 的解集。 （2）解关于).0(11)1(2>>+++a x ax x a x 的不等式。
17. （1）二次方程x 2＋(a 2＋1)x ＋a －2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,求a 的取值范围？
(2) 不等式04
9)1(220822<+++++-m x m mx x x 的解集为R,求实数m 的取值范围。
18.(1) 正数a ，b ，c 满足a+b+c=1，求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc 。
(2) 设a , b , c ∈ R +，)(2222222c b a a c c b b a ++≥
+++++
19. 某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m 2的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高5%。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方和的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？
20. 设集合},0)2(2|{},045|{22=++-=>+-=a ax x x B x x x A 若φ≠B A ，求实数a 的取值范围．
21. 设数列{}{}n n b a ,满足3,4,6332211======b a b a b a ，且数列{}()
++∈-N n a a n n 1是等差数列，数列{}()+∈-N n b n 2是等比数列。
（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；
（2）是否存在+∈N k ，使??? ??∈-21,0k k b a ，若存在，求出k ，若不存在，说明理由
