生物化学 问答题和计算题

蛋白质化学

1、试举例说明蛋白质结构与功能的关系（包括一级结构、高级结构与功能的关系）。

蛋白质的结构决定功能。一级结构决定高级结构的形成，高级结构则与蛋白质的功能直接对应。

1.一级结构与高级结构及功能的关系：氨基酸在多肽链上的排列顺序及种类构成蛋白质的一级结构，决定着高级结构的形成。很多蛋白质在合成后经过复杂加工而形成天然高级结构和构象，就其本质来讲，高级结构的加工形成是以一级结构为依据和基础的。

有些蛋白质可以自发形成天然构象，如牛胰RNA酶，尿素变性后，空间构象发生变化，活性丧失，逐渐透析掉尿素后可自发形成天然三级结构，恢复95%生物活性。这个例子说明了两点：一级结构决定特定的高级结构；特定的空间构象产生特定的生物功能。

一级结构中，特定种类和位置的氨基酸出现，决定着蛋白质的特有功能。例如同源蛋白中所含的不变氨基酸残基，一但变化后会导致功能的丧失；而可变氨基酸残基在不同物种的变化则不影响蛋白质功能的实现。又如人类的镰刀型贫血，就是因为一个关键的氨基酸置换突变后引发的。

某些一级结构的变化会导致功能的明显变化，如酶原激活过程，通过对酶原多肽链局部切除而实现酶的天然催化功能。

2.高级结构与功能的关系：任何空间结构的变化都会直接影响蛋白质的生物功能。一个蛋白质的各种生物功能都可以在其分子表面或内部找到相对应的空间位点。环境因素导致的蛋白质变性，因天然构象的解体而活性丧失；结合变构剂导致的蛋白质变构效应，则是因空间构象变化而改变其活性

2、参与维持蛋白质空间结构的力有哪些？

蛋白质的空间结构主要是靠氨基酸侧链之间的疏水键，氢键，范德华力和盐键维持的（盐键又称离子健，是蛋白质分子中正、负电荷的侧链基团互相接近，通过静电吸引而形成的）4、试述蛋白质多肽链的氨基酸排列顺序测定的一般步骤。

1.测定蛋白质分子中多肽链的数目。

通过测定末端氨基酸残基的摩尔数与蛋白质分子量之间的关系，即可确定多肽链的数目。

2.多肽链的拆分

几条多肽链借助非共价键连接在一起，称为寡聚蛋白质，如，血红蛋白为四聚体，烯醇化酶为二聚体；可用8mol/L尿素或6mol/L盐酸胍处理，即可分开多肽链(亚基).

3.二硫键的断裂

几条多肽链通过二硫键交联在一起。可在用8mol/L尿素或6mol/L盐酸胍存在下，用过量的β-巯基乙醇处理，使二硫键还原为巯基，然后用烷基化试剂保护生成的巯基，以防止它重新被氧化。

4.测定每条多肽链的氨基酸组成

水解,氨基酸分析仪

5.分析多肽链的N-末端和C-末端

多肽链端基氨基酸分为两类：N-端氨基酸和C-端氨基酸。

在肽链氨基酸顺序分析中，最重要的是N-端氨基酸分析法。

6.多肽链断裂成多个肽段，可采用两种或多种不同的断裂方法将多肽样品断裂成两套或多套肽段或肽碎片，并将其分离开来。

7.分离肽段测定每个肽段的氨基酸顺序。

8.确定肽段在多肽链中的次序。

9.确定原多肽链中二硫键的位置。

酶

1、用图示说明米氏酶促反应速度与底物浓度的关系曲线，并扼要说明其含义。

（1）当[S]很低时，υ与[S]成正比，表现一级反应。（2）随[S]

的增加，υ也随[S]的增加而增加，但不成正比。（3）当[S]很大

时，υ达到最大值Vm，[S]增加υ不再增加，表现零级反应。

2、什么是米氏方程，米氏常数Km的意义是什么？试求酶反应速度达到最大反应速度的

99％时，所需求的底物浓度（用Km表示）

⑴当反应速度为最大速度一半时，米氏方程可以变换如下：1/2Vmax=Vmax[S]／（Km+[S]）→Km=[S]可知，Km值等于酶反应速度为最大速度一半时的底物浓度。

⑵Km值是酶的特征性常数，只与酶的性质，酶所催化的底物和酶促反应条件(如温度、pH、有无抑制剂等)有关，与酶的浓度无关。

⑶1/Km可以近似表示酶对底物亲和力的大小

⑷利用米氏方程，我们可以计算在某一底物浓度下的反应速度或者在某一速度条件下的底物浓度。

米氏方程：底物浓度与酶促反应速度的关系

1．于酶促反应速度达最大值一半时的底物浓度。

2. Km可以反映酶与底物亲和力的大小。Km越小，酶与底物的亲和力越大。

3. Km是酶的特征性常数：在一定条件下，某种酶的Km值是恒定的，因而可以通过测定不同酶的Km值，来判断是否为不同的酶。

4. Km可用来判断酶的最适底物：当酶有几种不同的底物存在时，通过测定酶在不同底物存在时的Km值，Km值最小者，即为该酶的最适底物（或天然底物）。

3、试述维生素与辅酶的关系。

核酸的结构和功能

2、DNA和RNA的结构和功能在化学组成、分子结构、细胞内分布和生理功能上的主要区别是什么？

化学组成：DNA:磷酸、核糖、 A、G、T、CRNA：磷酸、脱氧核糖、 A、G、U、C

分子结构：DNA 含两条链，双螺旋结构。RNA通常是单链，可形成局部双链结构

细胞内分布：

生理功能：RNA

1.参与蛋白质的合成

2.遗传物质

3.具有生物催化剂功能

DNA是主要的遗传物质

3、DNA双螺旋结构有些什么基本特点？

1. 为右手反平行，双螺旋，围绕同一中心轴；

2. 主链（磷酸和核糖）位于螺旋外侧，碱基位于内侧；

3. 两条链间存在碱基互补：A与T或G与C配对形成氢键，称为碱基互补原则（A与T 为两个氢键，G与C为三个氢键）；

4. 螺旋的稳定因素为氢键和碱基堆砌力；

5. 螺旋的螺距为3.4nm，直径为2nm ，每10个核苷酸形成一个螺旋。

4、比较tRNA、rRNA和mRNA的结构和功能。

tRNA三叶草结构、携带并转运氨基酸

rRNA与蛋白质一起构成核蛋白体，作为蛋白质生物合成的场所。

mRNA可形成局部双螺旋结构的二级结构。

大多数真核成熟的mRNA分子具有典型的5’-端的7-甲基鸟苷三磷酸（m7GTP）帽子结构和3’-端的多聚腺苷酸(polyA)尾巴结构。带有遗传密码，为蛋白质的合成提供模板。

生物能学与生物氧化

1、什么是生物氧化？有何特点？试比较体内氧化和体外氧化的异同。

物质在生物体内氧化分解并释放出能量的过程称为生物氧化。

4

糖酵解过程的3个个关键酶由糖异生的4个关键酶代替催化反应，且作用部位不同，糖酵解全部在胞液中，糖异生则在胞液和线粒体进行。书上P256

5.糖酵解作用的场所在哪里？写出从葡萄糖到丙酮酸过程的三个不可逆反应的反应式

p229

2、写出NADH呼吸链并注明与ATP偶联的部位。\

3、简述化学渗透学说的主要内容。

这一学说认为氧化呼吸链存在于线粒体内膜上，当氧化反应进行时，H+通过氢泵作用被排斥到线粒体内膜外侧（膜间腔），从而形成跨膜pH梯度和跨膜电位差。这种形式的“势能”，可以被存在于线粒体内膜上的ATP合酶利用，生成高能磷酸基团，并与ADP结合而行成ATP。

糖类代谢

1、写出三羧酸循环的四步脱氢反应及一步底物水平磷酸化反应，说明三羧酸循环的生理意义。p239

1三羧酸循环是机体将糖或者其他物质氧化而获得能量的最有效方式2，三羧酸循环是糖，脂和蛋白质3大类物质代谢和转化的枢纽。

2、磷酸戊糖途径有何特点？其生物学意义何在？

特点：无A TP生成，不是机体产能的方式。

1）为核酸的生物合成提供5-磷酸核糖，肌组织内缺乏6-磷酸葡萄糖脱氢酶，磷酸核糖可经酵解途径的中间产物3- 磷酸甘油醛和6-磷酸果糖经基团转移反应生成。

2）提供NADPH

a.NADPH是供氢体，参加各种生物合成反应，如从乙酰辅酶A合成脂酸、胆固醇；α-酮戊二酸与NADPH及氨生成谷氨酸，谷氨酸可与其他α-酮酸进行转氨基反应而生成相应的氨基酸。

b.NADPH是谷胱甘肽还原酶的辅酶，对维持细胞中还原型谷胱甘肽的正常含量进而保护巯基酶的活性及维持红细胞膜完整性很重要，并可保持血红蛋白铁于二价。

c.NADPH参与体内羟化反应，有些羟化反应与生物合成有关，如从胆固醇合成胆汁酸、类固醇激素等；有些羟化反应则与生物转化有关。

物学意义1，产生大量的NADPH，为细胞的各种合成反应提供还原力2，1 产生NADPH(注意：不是NADH！NADPH不参与呼吸链)2 生成磷酸核糖，为核酸代谢做物质准备 3 分解戊糖

意义：1 补充糖酵解2 氧化阶段产生NADPH，促进脂肪酸和固醇合成。 3 非氧化阶段产生大量中间产物为其它代谢提供原料

3、计算在有氧条件下，1摩尔葡萄糖在生物体内氧化成CO

2和H

2

O，可净产生多少摩尔的ATP？

（写出计算步骤）

脂类代谢

2、写出1摩尔软脂酸在体内氧化分解成CO

2和H

2

O的反应历程，并计算产生的ATP摩尔数。

1mol软脂酸共经过7次上述的β-氧化循环，将软脂酸转变为8mol乙酰CoA，并产生7molFADH2和7molNAD+H+。

每1molFADH2进入呼吸链，生成1.5molA TP；每1molNADH+进入呼吸链，生成2.5molA TP。软脂酸β-氧化降解过程中脱下的氢经呼吸链共产生A TP的数量是：1.5×7+2.5×7=28molA TP。

每1mol乙酰CoA进入三羧酶循环，可产生10molA TP。因此，经β-氧化降解所产生的8mol 乙酰CoA彻底分解，共产生10×7=70molA TP。

另外，软脂酸在活化时消耗了两个高能键，相当于消耗了2份子A TP。因此，1mol软脂酸完全氧化时可净生成1.5×7+2.5×7+10×8-2=106mol A TP

蛋白质的酶促降解及氨基酸代谢

1、氨基酸脱氨后产生的氨和α-酮酸有哪些主要的去路？

α-酮酸的代谢：

（一）再氨基化为氨基酸。

（二）转变为糖或脂：

1.生糖氨基酸（分解可转变为丙酮酸:Ala,Gly,Thr,Ser,Cys、琥珀酸: Ile, Met , V al 、草酰乙酸:Asp,Asn、延胡索酸Phe,Tyr、α-酮戊二酸:His,Arg,Pro,Glu,Gln）。

2.生酮氨基酸（分解转变为乙酰乙酰-CoA，生成酮体）Leu, Lys, Phe, Trp, Tyr

3.生糖兼生酮氨基酸:Phe, Tyr

（三）氧化供能：进入三羧酸循环彻底氧化分解供能

氨的代谢

1、合成尿素

2、合成氨基酸

3、合成氨酰

4、合成其他含氮物

5、直接排出

2、图解尿素循环的过程，简要说明其生理意义。

将体内蛋白质代谢产生的较高毒性的氨转化为低毒的尿素，从而排出体外。将体内蛋白质代谢产生的较高毒性的氨转化为低毒的尿素，从而排出体外。

核酸的酶促降解及核苷酸代谢

1.嘌呤环和嘧啶环从头合成的各原子来源是什么？

DNA 复制，RNA 转录和蛋白质的翻译

1. 叙述DNA 聚合反应的特点及DNA 复制的过程（包括各种酶及辅助因子的作用）。 DNA 聚合反应的特点：

（1） 以4种dNTP 为底物；

（2） DNA 模板； Mg2+

（3）带3’-OH 末端的引物；

（4）延长方向5’ 3’；

（5）产物DNA 的性质与模板相同。

1、复制的起始

由蛋白因子识别复制起始点

解旋解链，形成复制叉：

由拓扑异构酶和解链酶作用，使DNA 的超螺旋及双螺旋结构解开碱基间氢键断裂，形成两条单链DNA 。单链DNA 结合蛋白（SSB ）结合在两条单链DNA 上，形成复制叉。

DNA 复制时，局部双螺旋解开形成两条单链，这种叉状结构称为复制叉。

拓扑异构酶（又称DNA 旋转酶）：拓扑异构酶Ⅰ可使DNA 双链中的一条链切断，松开双螺旋后再将DNA 链连接起来，从而避免出现链的缠绕。

拓扑异构酶Ⅱ可切断DNA 双链，使DNA 的超螺旋松解后，再将其连接起来。

解螺旋酶：又称解链酶或rep 蛋白，是用于解开DNA 双链的酶蛋白，每解开一对碱基，需消耗两分子ATP 。

单链DNA 结合蛋白（SSB ）

这是一些能够与单链DNA 结合的蛋白质因子。其作用为：① 使解开双螺旋后的DNA 单链能够稳定存在，即稳定单链DNA ，便于以其为模板复制子代DNA ；② 保护单链DNA ，避免核酸酶的降解。

引物酶(合成RNA)：引物酶本质上是一种依赖DNA 的RNA 聚合酶，该酶以DNA 为模板，聚合一段RNA 短链引物，以提供自由的3'-OH ，使子代DNA 链能够开始聚合。

引发体组装:蛋白因子以及引物酶一起组装形成引发体。

引发：在引物酶的催化下，以DNA 为模板，合成一段短的RNA 片段，从而获得3‘端自由羟基（3’-OH ）。

2.复制的延长

由DNA 聚合酶催化，以3‘→5’方向的亲代DNA 链为模板，从5‘→3’方向聚合子代DNA 链。在原核生物中，参与DNA 复制延长的是DNA 聚合酶Ⅲ。

引发体向前移动，解开新的局部双螺旋，形成新的复制叉，滞后链重新合成RNA 引物，继续进行链的延长。

3.复制的终止

去除引物，填补缺口；连接冈崎片段；

在原核生物中，由DNA聚合酶Ⅰ来水解去除RNA引物，并由该酶催化延长引物缺口处的DNA，直到剩下最后一个磷酸酯键的缺口。在DNA连接酶的催化下，形成最后一个磷酸酯键，将冈崎片段连接起来，形成完整的DNA长链。

2、阐述DNA的复制是半保留半不连续复制。

半不连续复制：双链DNA分子的两条链是反向平行的。而DNA聚合酶的方向都是5’ 3’。当DNA复制时，一条链是连续合成的，称前导链，而另一条在5’ 3’方向合成小片段DNA （冈崎片段），然后通过酶将这些片段连接起来，这不连续合成的DNA 链为滞后链。

3、DNA复制（原核）与RNA转录各有何特点？试比较之。

DNA复制：只有一个复制起点，以双向等速复制方式进行的。DNA的两条模板链是反平行的，而DNA的合成又总是沿5ˊ→ 3ˊ方向

有关的酶及蛋白质:拓扑异构酶, 解螺旋酶, 单链结合蛋白, DNA聚合酶, DNA连接酶, 引物酶

RNA转录：模板 RNA的转录合成需要DNA做模板，DNA双链中只有一股链起模板作用，即模板链

转录需要RNA聚合酶，合成方向5ˊ→ 3ˊ

模板与酶的辨认结合：转录模板上有被RNA聚合酶辨认和结合的位点

4、DNA复制的高度准确性是通过什么来实现的？

DNA复制时的保真性主要与下列因素有关：

1．遵守严格的碱基配对规律；

2．DNA聚合酶在复制时对碱基的正确选择；

3．对复制过程中出现的错误及时进行校正。

5、什么是遗传密码？简述其基本特点。

指mRNA中的核苷酸排列序列与蛋白质中的氨基酸排列序列的关系。mRNA中每三个相邻的核苷酸组成三联体，代表一个氨基酸的信息，此三联体就称为密码子或三联密码。共有64种不同的密码。一般情况下，一个三联体密码（密码子）对应着一个氨基酸。

遗传密码具有以下特点：

①连续性；

②简并性；

③摆动性；

④通用性（在线粒体或叶绿体中特殊）；

⑤方向性，即解读方向为5′→ 3′；

⑥起始密码：AUG；终止密码：UAA、UAG、UGA。

6、mRNA、tRNA、rRNA在蛋白质生物合成中各具什么作用？

①mRNA是遗传信息的传递者，是蛋白质生物合成过程中直接指令氨基酸掺入的模板。

②.tRNA在蛋白质合成中不但为每个三联体密码子译成氨基酸提供接合体，还为准确无误地将所需氨基酸运送到核糖体上提供运送载体。

③. rRNA与蛋白质结合组成的核糖体是蛋白质生物合成的场所。

7、简要说明蛋白质生物合成的步骤。

蛋白质合成存在三个阶段：起始、延伸、终止。

起始：形成mRNA核糖体复合物，起始密码子结合起始氨酰tRNA（第一个氨酰tRNA , tRNAifMet）

延伸：依次阅读密码子，多肽链在C端增加氨基酸而延长。

终止：遇到终止密码子，因终止密码子无对应的氨酰tRNA。

物质代谢的联系和调节

1、为什么说三羧酸循环是糖、脂、蛋白质三大物质代谢的共同通路？哪些化合物可以被认为是联系糖、脂、蛋白质和核酸代谢的重要环节？为什么？

①三羧酸循环是糖、脂、蛋白质三大物质代谢的共同氧化分解途径；三羧酸循环为糖、

脂、蛋白质三大物质合成代谢提供原料，要举例。

②列举出糖、脂、蛋白质、核酸代谢相互转化的一些化合物，糖、脂、蛋白质、核酸代谢相互转化相互转化途径

（1）三羧酸循环是乙酰CoA最终氧化生成CO2和H2O的途径。

（2）糖代谢产生的碳骨架最终进入三羧酸循环氧化。

（3）脂肪分解产生的甘油可通过有氧氧化进入三羧酸循环氧化，脂肪酸经β-氧化产生乙酰CoA可进入三羧酸循环氧化。

（4）蛋白质分解产生的氨基酸经脱氨后碳骨架可进入三羧酸循环，同时，三羧酸循环的中间产物可作为氨基酸的碳骨架接受氨后合成必需氨基酸。所以，三羧酸循环是三大物质代谢共同通路。

5.何谓操纵子学说？试以大肠杆菌乳糖操纵子为例说明酶合成的诱导和阻遏。

操纵子模型：1961年Monod和Jacob提出了操纵子模型，这个模型的基因组成是由调节基因，控制位点和一组功能相关的结构基因。其中控制位点包括启动基因和操纵基因。

酶合成的诱导作用机制：

乳糖操纵子是由一组功能相关的结构基因，操纵基因和与RNA聚合酶结合的启动基因组成。调节基因编码的产物阻遏蛋白可调节操纵基因的开与关。

当无诱导物乳糖存在时，调节基因编码的阻遏蛋白处于活性状态，阻遏蛋白可以操纵基因结合，阻止了RNA聚合酶与启动基因的结合，结构基因不能编码参与乳糖分解代谢的3种酶：β-半乳糖苷酶，β-半乳糖苷透性酶和β-乳糖苷转乙酰基酶。在诱导物乳糖存在的情况下，乳糖同阻遏蛋白结合，阻遏蛋白发生构象变化而处于失活状态，此时结构基因可转录一条多顺反子的mRNA，并翻译乳糖分解代谢的3种酶。

小学数学行程问题应用题

例题1 甲乙两地相距800千米，一辆客车以每小时 40千米的速度从甲地开出 3小时后，一辆摩托 车以每小时60千米的速度从乙地开出，开出后几小时与客车相遇？ 1、甲、乙两地相距1160千米，小明以每分钟 30米的速度从甲地从发 6分钟后，小华以每 分钟40米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇？ 2、甲、乙两地相距1080千米，一辆货车以每小时 60千米的速度从甲地从发 4小时后, 辆摩托车以每小时 80千米的速度从乙地出发，开出后几小时与货车相遇？ 3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出 3小时后，一辆货车以每小时 60千米的速度从 乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 4、小红一人去14千米远的叔叔家，她每小时行 6千米。从家出发1小时后，叔叔闻讯立 即以每小时10千米的速度前来接她，几小时后可以接到小红？ 例题2 六（1）班同学徒步去狼山看日出。去时每小时行 8千米，按原路返回时每小时行 6千米。 他们往返的平均速度是多少？ 1、一艘船从A 地开往B 地。去时每小时行 船往返的平均速度是多少？ 3、一艘轮船，静水速度是每小时 18千米，现在从下游开往上游，水流速度是每小时 2千 米，请问他往返一次的平均速度是多少？ 20千米，按原路返回时每小时行 25千米。这艘 2、一辆客车从甲地开往乙地。去时每小时行 辆客车往返的平均速度是多少？ 40千米，按原路返回时每小时行 35千米。这

4、一列火车从甲站开往乙站。去时每小时行120千米，按原路返回每小时行150千米。这 列火车往返的平均速度是多少？ 例题3 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，几小时后在距中点40千米出相遇。已知甲车行完 全程要8小时，乙车行完要10小时，求A、B两地相距多少？ 1、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相对而行，在距离中点6千米处相遇。已知甲车速 度是乙车速度的5/6,求两地相距多少千米？ 2、快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，几小时后在距离中点55千米处相遇。已知快 车行完全程要5小时，慢车行完全程要6小时，求甲、乙两地相距多少千米？ 3、快、慢两车同时从相距1110千米的甲、乙两地相对开出，已知快车行完全程要7小时, 慢车行完全程要8小时，两车相遇时距离中点多少千米？ 4、小明、小华两人同时从A、B两地相对而行，几小时后在距离中点75米处相遇。已知小 明行完全程要20分钟，小华行完全程要25分钟，A、B两地相距多少米？ 例题4 一对老年夫妇沿着周长为200米的圆形花坛散步，他们从同一地点出发，相背而行，老太 太每分钟走45米，老先生每分钟走55米，多长时间后，他们第三次相遇？ 1、一条环形跑道，甲走完一圈要4分钟，乙走完一圈要5分钟，甲乙从同一地点出发相背而行，多少时间两人再次相遇？

三年级差倍问题应用题及答案.

三年级和差问题应用题 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮（）张,小红集邮（）张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚（）岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生（）棵,白薯（）棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书( )本,故事书 ( )本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲数是( ),乙数是（）. 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做（）道题,小丽做（）道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米（）千克,面粉（）千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果（）千克、（）千克. 9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有（）元,B有（）元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生

二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?

流水行船问题应用题教案(强烈推荐：包括习题及答案,保你百分百满意)

数学学科教师辅导教案 专题：流水行船问题应用题★ 教学目标 1、掌握流水行船的基本概念 2、能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系 【解读：知识梳理环节要注意“诱导公式过程的推导”的讲解．】 知识梳理10 min. 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速，（1） 逆水速度=船速-水速.（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：

水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。 典例精讲27 min. 例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 解析： 顺水速度为25328 ÷=(小时)． +=(千米/时)，需要航行140285 例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。 解析：（352÷11-352÷16）÷2=5（千米/小时）． 例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 解析 顺水速度：208÷8=26（千米/小时），逆水速度：208÷13=16（千米/小时），船速：（26+16）÷2=21（千米/小时），水速：（26—16）÷2=5（千米/小时） 例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用秒． 解析：本题类似于流水行船问题． 根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90109 ÷=米/秒，那么他在 ÷=米/秒，逆风速度为70107 无风时的速度为(97)28 +÷=米/秒．

和差问题练习题(带答案)

简单的和差问题练习 上海琦锐：窦老师 1.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克 第二筐为大数：(150+10)÷2=80（千克） 第一筐为大数：(150-10)÷2=70（千克） 2. 果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵 桃树为大数：(260+20)÷2=140（棵） 梨树为小数：(260-20)÷2=120（棵） | 3. 二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人 一班为大数：(85+3)÷2=44（人） 二班为小数：(85-3)÷2=41（人） 4.小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只 黑兔为大数：(22+4)÷2=13（只） 白兔为小数：(22-4)÷2=9（只） 5.两袋大米共重150千克,第二袋比第一袋多10千克,两袋大米各重多少千克 第二袋为大数：(150+10)÷2=80（千克） /

第一袋为小数：(150-10)÷2=70（千克） 6.某校男生、女生共816人，男生人数比女生人数多74人，男、女生各多少人 男生为大数：(816+74)÷2=445（人） 女生为小数：(816-74)÷2=371（人） 7.小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，请问小红家养母鸡、公鸡各多少只 母鸡为大数：(30+8)÷2=19（只） 公鸡为小数：(30-8)÷2=11（只） 8.期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分 · 王平为大数：(188+4)÷2=96（分） 李杨为小数：(188-4)÷2=92（分） 9.小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分 小明为大数：(160+40)÷2=100（分） 小华为小数：(160-40)÷2=60（分） 10.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油 甲桶比乙桶多：6+6=12（千克）或6×2=12（千克） 甲桶为大数：(30+12)÷2=21（千克） 乙桶为小数：(30-12)÷2=9（千克）

小学数学典型应用题行程问题

行程问题经典题型（一） 1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？ 2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？ 3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？ 5、甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。问：甲现在离起点多少米？ 6、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地的距离是多少千米？

7、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：骑车人每小时行驶多少千米？ 8、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？ 9、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？ 10、已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由A，B两地同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？ 11、猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去。兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。问狗追上兔时，共跑了多少米路程？

和倍差倍问题应用题及答案

和倍差倍问题应用题及答案 一、和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数 较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？ 解（1）杏树有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵） （2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵） 答：杏树有62棵，桃树有186棵。 例2商店运来苹果和梨共重200千克，苹果的重量相当于梨的3倍，这个商店运来苹果和梨各多少千克？ 解（1）梨的重量＝200÷（3＋1）＝50（千克） （2）苹果的重量＝200－50＝150（千克） 答：这个商店运来苹果150千克，梨50千克。 二、差倍问题 【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。 【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ 解（1）杏树有多少棵？ 124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵） 答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。 例2 南街村种花生公顷数是玉米的8倍，花生比玉米多种63公顷。花生、玉米各种多少公顷？ 解（1）种玉米的公顷数＝63÷（8－1）＝9（公顷）（2）种花生的公顷数＝9×8＝72（公顷） 答：种花生72公顷，种玉米9公顷.

小升初应用题流水行船问题

六年级数学导学案 概念理解： 船在江河里等流动的水中航行时，除了本身的前进速度外，还会受到水流速度的影响。 流水行船问题有以下两个基本公式 顺水速度=船速+水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 逆水速度=船速—水速水速=（顺水速度—逆水速度）÷2 顺水路程=顺水速度×顺水时间 逆水路程=逆水速度×逆水时间 公式应用： 1一只船在河中航行，水流速度为每小时3千米，船在静水中的速度为每小时8千米，则该船顺水航行的速度为每小时（），船逆水航行的速度为每小时（）。 2一只船在河中顺水航行了4小时，航程为48千米，已知水速为每小时3千米，则该船在河中逆水航行时需要（）小时。 例题讲解： 1某船从A地航行到B地需5小时，返回时只需4小时。已知A,B两地相距的120千米，则船的静水速度和水速分别是多少？ 2 晓雪同学制作了一只船模在河边进行试航，它逆水11分钟航行的距离为88米，顺水11分钟航行了242米，若晓雪把航模放在静水中航行，2分钟能够航行多少米？ 3．一学生顺风跑90米和逆风跑70米均用了10秒，求出在无风的情况下参加百米竞赛的成绩？

巩固练习： 4．甲乙两船分别从A,B两地同时相向出发，甲船静水速度为30千米／小时，乙船静水速度为24千米／小时。2小时后两船相遇，则A,B两地的距离是多少千米？ 5一艘快艇往返于A,B两地，去时顺水航行 36千米／小时，返回时24千米／小时,。往返一共用了15小时，则A,B两地是多少千米？ 6甲，乙两港相距1071千米，一条船从甲港顺水航行51小时到达乙港，并且船的静水速度与水速都是质数，则该船从乙港返回到甲港用几小时？ 7两艘游艇在河流中同时相向出发，A艇静水速度为35千米／小时，B艇逆流而上为25千米／小时。若水速为5千米／小时，则相遇时A艇行驶的路程是B艇行驶路程的几倍？ 8甲，乙两船从相距120千米的A，B两港出发，水速为 3千米／小时，3小时候在C点相遇。第二次航行时，水速每小时增加2千米，则甲乙两船在D点相遇，此时共用了多长时间？C,D两地是多少千米？ 9 一艘快艇从码头开出逆流而上，半小时后一游船也从该码头开出逆流而上。经过1小时发现了1小时前从快艇上掉下来的一样东西，则快艇航行速度是游船在静水中速度的几倍？ 奥数流水行船抛物问题： （1）小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2 千米，那么他们追上水壶需要多少时间？

四年级的数学行程问题应用题.doc

精品文档 应用题专题复习 解答应用题的一般方法： ①弄清题意，分清已知条件和问题；②分析题中的数 量关系； ③列出算式或方程，进行计算或解方程；④检验，并 写出答案。 例题：某工厂，原计划 12 天装订 21600 本练习本，实际每天比原计划多装订 360 本。实际完成生产任务用多少天？ 1、弄清题意，分清已知条件和问题： 已知条件：①装订21600 本；②原计划 12 天完成； ③实际每天比原计划多装订360 本；问题：实际完成生产任务用多少天？ 2、分析题中的数量关系： ①实际用的天数＝要装订的练习本总数÷实际每天 装订数 ②实际每天装订数＝原计划每天装订练习本数＋360 ③原计划每天装订练习本数＝要装订的练习本总数 ÷原计划用的天数

3、解答： 分步列式：① 21600÷12＝ 1800（本）② 1800＋360＝2160（本）③21600÷2160＝ 10（天）综合算式：21600÷（21600÷12＋ 360）＝ 10（天） 4、检验，并写出答案： 检验时，可以把计算结果作为已知条件，按照题里的 数量关系，经过计算与其他已知条件一致。（对于复 合应用题，也可以用不同的思路、不同的解法进行计算，从而达到检验的目的。） ①21600÷10＝ 2160（本）②21600÷12＝1800 （本）③2160－1800＝360（本）得数与已知条 件相符，所以解答是正确的。 答：实际完成任务用10 天。（说明：检验一般口头 进行，或在演草纸上进行，只要养成检验的习惯，就 能判断你解答的对错。一是检验你计算是否正确，二 是看思路、列式以及数值是否正确，从而有针对性的 改正错误。） 名师点评：有许多应用题可以通过学具操作，帮助 我们弄清题时数量间的关系，可以列表格（如简单推

(完整版)流水行船问题练习题

1.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 2.一只小船静水中速度为每小时30 千米. 在176 千米长河中逆水而行用了11 个小时. 求返回原处需用几个小时。 3.一只船每小时行14 千米，水流速度为每小时6 千米，问这只船逆水航行112 千米，需要几小时？ 4.一只船顺水每小时航行12 千米，逆水每小时航行8 千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？ 6.甲、乙两码头相距72 千米，一艘轮船顺水行需要6 小时，逆水行需要9 小时，求船在静水中的速度和水流速度。 7.静水中，甲船速度是每小时22 千米，乙船速度是每小时18 千米，乙船先从某港开出顺水航行，2 小时后，甲船同地同方向开出，若水流速度为每小时4 千米，求甲船几小时可以追上乙船？

8.一条大河有A 、B 两个港口，水从A 流向B ，水流速度为每小时4 千米，甲、乙同时由A 向B 行驶，各自不停的在A 、B 间往返航行，甲船在静水中的速度是每小时28 千米，乙船在静水中的速度为每小时20 千米，已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船的地点相距40 千米，求A 、B 两港之间的距离。 9.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 10.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 11.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？ 12.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？

小学二年级奥数_和差问题及参考答案

和差问题参考答案 一.学会补不足、减多余。 例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。男、女生各有多少人？方法一：（补不足）：方法二（减多余）： 给女生补上22人，则男女生一样多。把男生减去22人，则男女生一样多。 男生：(64＋22)÷2＝43(人) 女生：(64－22)÷2＝21(人) 女生：64－43＝21(人) 或43－22＝21(人) 男生：64－21＝43(人) 或21＋22＝43(人) 例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？ 方法一：（补不足）：方法二（减多余）： 给较小数补上22，则两个数相等。把较大数减去22，则两个数相等。 较大数：(36＋22)÷2＝29 较小数：(36－22)÷2＝7 较小数：36－29＝7 或29－22＝7 较大数：36－7＝29 或7＋22＝29 练习题： 1.甲、乙两车间共有工人120人。甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？ 解法1：减多余。 甲：(120－30)÷2＝45(人) 乙：120－45＝75(人) 或 45＋30＝75(人) 解法2：补不足。 乙：(120＋30)÷2＝75(人) 甲：120－75＝45(人) 或75－30＝45(人) 2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？

解法1：减多余。年龄差：13－8＝5(岁) 小燕：(41－5)÷2＝18(岁) 小冬：41－18＝23(岁) 或18＋5＝23(岁) 解法2：补不足。年龄差：13－8＝5(岁) 小冬：(41＋5)÷2＝23(岁) 小燕：41－23＝18(岁) 或23－5＝18(岁) 解法3：求经过的年数。 年数：(41－8－13)÷2＝10(年) 小燕：8＋10＝18(岁) 小冬：13＋10＝23(岁) 3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。求这个两位数。 解法1：减多余。 个位数字：(9－5)÷2＝2 十位数字：9－2＝7 或2＋5＝7 解法2：补不足。 十位数字：(9＋5)÷2＝7 个位数字：9－7＝2 或7－5＝2 4.甲、乙两人一起写字。6小时一共写了360个字，甲每小时比乙多写20个，甲、乙两人每小时各写了多少个字？ 解：每小时合写：360÷6＝60(个) 解法1：减多余。 乙：(60－20)÷2＝20(个) 甲：60－20＝40(个) 或 20＋20＝40(个)

差倍问题应用题及答案

| 差倍问题应用题 含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。 公式：差÷（倍数－1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。 1、2、3倍问题题为简单差 1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。你知道甲和乙原来各有多少钱吗 2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了。原数是多少 / 3.一支钢笔比一支圆珠笔贵元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元 4、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个 【

5、某班买来单价为元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱 6、花园里月季花的盆数是牡丹花的4倍，如果两种花各再增加50盆，则月季花的盆数是牡丹花的2倍。求月季花、牡丹花原各有多少盆 1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。你知道甲和乙原来各有多少钱吗 ? 甲现在60÷（5-1）=15 原来15+30=45元 2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了。原数是多少 现在÷(10-1)= 原来×10= 3.一支钢笔比一支圆珠笔贵元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元 圆珠笔÷（4-1）= 钢笔+= 4、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个

流水行船问题练习题

流水行船问题练习题集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

1.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 2.一只小船静水中速度为每小时 30 千米 . 在 176 千米长河中逆水而行用了 11 个小时 . 求返回原处需用几个小时。 3.一只船每小时行 14 千米，水流速度为每小时 6 千米，问这只船逆水航行 112 千米，需要几小时？ 4.一只船顺水每小时航行 12 千米，逆水每小时航行 8 千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？ 6.甲、乙两码头相距 72 千米，一艘轮船顺水行需要 6 小时，逆水行需要 9 小时，求船在静水中的速度和水流速度。 7.静水中，甲船速度是每小时 22 千米，乙船速度是每小时 18 千米，乙船先从某港开出顺水航行， 2 小时后，甲船同地同方向开出，若水流速度为每小时 4 千米，求甲船几小时可以追上乙船？ 8.一条大河有 A 、 B 两个港口，水从 A 流向 B ，水流速度为每小时4 千米，甲、乙同时由 A 向 B 行驶，各自不停的在 A 、 B 间往返航行，甲船在静水中的速度是每小时 28 千米，乙船在静水中的速度为每小时 20 千米，已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船的地点相距 40 千米，求 A 、 B 两港之间的距离。

9.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 10.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 11.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？ 12.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？ 13.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？ 14.A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航.如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。

小学数学应用题(已含答案)

小学数学典型应用题归纳汇总30种题型 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。。 3 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。 4 和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数 较小的数×几倍＝较大的数 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

小学应用题行程问题

1、一段路有上坡平路下坡三段各段路成的比依次是1:2:3:某人走各段路程所用的时间比依次是4:5:6已知他口坡时度是每小时3千米路程全长50千米某人走完全程用（）小时 2、甲乙丙三人在一条比直的道路上跑步甲乙相距60米乙丙相距40米则甲丙之间的距离为（）米 3、甲乙两人沿这操场跑步甲每分钟跑300米乙每分钟跑280米跑到一圈长400米如果两人同时由同地向同一方向起跑那么甲经过（）分钟第一次追上乙 4、绕城一周20千米甲乙两人从城边某一地点同时反向绕城而行甲以4千米小时的速度行每走1小时后休息10分钟则两人从出发到第一次相遇用时为（）分钟 5、甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地去甲乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的5小时6小时8小时光后与甲乙丙相遇则丙的速度为每小时（）千米 6、一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时返回时的速度提高了20%返回时用了（）小时 7、两码头相距105km一艘轮船顺水行驶完全程需10小时逆水行完全程需12小时这艘船的静水速度是（） 8、一列火车的车长150米车速为9米1秒这列火车通过210米的桥需用（）秒 9、一列长200米的火车穿过一条长1千米的隧道用了2分钟火车的

速度是（） 10、小龙以每小时40千米的速度行了240千米按原路返回时每小时行60千米小龙往返的平均速度是每小时行（）千米 11、小龙早晨从家骑车到学校先上坡后下坡行程情况如图所示若返回时上坡下坡的速度仍保持不变那么小龙从学校骑车回家用的时间是（）分钟 12、甲乙两条船在同一条河上相距105千米若两船相反而行则2小时相遇若同向西行则14小时假赶上乙则甲船的速度为( ) 13、列火车分别从相距600千米的两地同时相向而行，2.5小时后两车相距220千米已知甲车每小时行100千米乙车每小时行多少千米? 14辆汽车从两地同时出发，相向而行，已知甲车行完全程比乙车多用1..5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后几小时两车相遇？ 15、甲、乙两地相距360千米，一列货车和一列客车从甲、乙两地同 4两时开出，已知客车的速度是每小时50千米货车的速度是客车的 5 车开出后几小时相遇？ 16、一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过3小时在离中点3千米处相遇，已知快车平均每小时行75千米，慢5 车平均每小时行多少千米？ 17、一列火车通过一座100米的大桥需65秒，如果用同样的速度通过一座730米耳朵隧道则奥50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度。

和差问题应用题及答案

和差问题应用题及答案 小学和差问题的应用题到底有着怎样的难度？以下是整理的和差问题应用题及答案，欢迎参考阅读！ 例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克呢？ 分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）。 解法1：①第二筐重多少千克？ （150-8）÷2=71（千克） ②第一筐重多少千克？ 71＋8=79（千克） 或150-71=79（千克） 解法2：①第一筐重多少千克？ （150+8）÷2＝79（千克） ②第二筐重多少千克？ 79-8=71（千克） 或150-79=71（千克） 答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。 练习：三年级图书比四年级图书多50本，并且三年级图书数是四年级的3倍，三年级和四年级各有图书多少本？ 例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，

两人年龄各多少岁？ 分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）。不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的。所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁。根据和差问题的解题思路就能解此题。 解：①爸爸的年龄： [58＋（35-7）]÷2 =[58＋28]÷2 =86÷2 =43（岁） ②小强的年龄： 58-43＝15（岁） 答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。 练习：果园里栽的梨树比苹果树多240棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多20棵。果园里有苹果树和梨树各多少棵？ 例3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 分析解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们。可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这

小学行程问题的应用题

小学行程问题的应用题 小学行程问题是我们在小学应用题中经常会遇到的，其中还包括水流问题以及一些特殊的行程问题，往往有些题目通过结合比例，很容易解出来，接下来搜集了小学行程问题的应用题，欢迎查看，希望帮助到大家。 小学行程问题的应用题一 1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米? 2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米? 3、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度? 4、兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远? 5、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一时刻，汽车追上了甲，

6秒钟之后汽车离开了甲;半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙;又过了2秒钟，汽车离开了乙。问再过多少秒后，甲、乙两人相遇? 6、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。货车速度每小时60千米，客车每小时40千米，货车到达乙地后停留0.5小时，又以原速返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇? 7、车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。相遇后快车又行了8小时到达乙地。慢车还要行多少小时到达甲地? 8、两地相距380千米。有两辆汽车从两地同时相向开出。原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米? 9、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米? 10、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。求甲乙两站间的路程是多少千米? 11、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问，出发0.5小时后，解放军闻讯

和差倍问题及答案

测试时限45分钟本卷满分120分老师评定（）分 三、和差倍问题 A卷 一、填空题(每题8分，共96分) 1．两个班级总共有84个学生，且甲班比乙班多2人，那么乙班有（41）个学生．2．兄弟两人共有72张邮票，若哥哥再从弟弟处借5张邮票，那么哥哥的邮票是弟弟的两倍．问哥哥原来有（43）张邮票，弟弟有（29）张邮票． 3．甲、乙、丙三人种树，甲、乙两人共种了8棵树，乙、丙两人共种—了11棵树，而甲、丙两人共种了9棵树，那么甲种了（3）棵树． 4．父子两人一个星期共打了26次电话，其中父亲打电话次数比儿子打电话次数两倍多2次，那么父亲这个星期打了（18）次电话． 5．甲、乙、丙三人每月可以拿到一些零花钱，其中甲比乙多20元，乙比丙少5元，而且甲是丙的两倍，那么丙每月可拿到（15）元零花钱． 6．两个数相除，商7余11，被除数、除数、商与余数的和是213．那么，被除数是（172）。 7．如果两个正整数的和与差的积是77，那么这两个数的积是（18 ）。或1482 8．小明发现他每个月喝的牛奶瓶数比奶奶喝的多45瓶，而且又是奶奶喝的4倍少15瓶，那么每月小明喝掉牛奶（65）瓶，奶奶喝掉（20 ）瓶． 9．甲、乙两家原有相等的大米，甲家吃掉了7斤，乙家吃掉了19斤，甲家剩的大米是乙家的3倍。那么甲家现有大米（18）斤． 10．两堆煤共有900吨，第一堆运走160吨后比第二吨少30吨，那么第二堆有（385 ）吨煤． 11、甲、乙、丙各有一些糖果，若甲比乙多9粒，比丙多2粒，而乙、丙共有47粒糖果，那么，甲有（29）粒糖果． 12．甲、乙、丙三个同学一共做了177道数学题，甲做的数目是乙的3倍，而乙的又比丙做的5倍少3道，那么丙做了（9）道数学题． 13．大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米．如果大水池里的水以每分钟23立方米的速度流入小水池。那么，多少分钟后小水池中的水是大水池的4倍? ［2600－（2600＋1200）÷（1＋4）］÷23＝80（分） 14．爸爸和妈妈各拿到一笔奖金．如果爸爸和妈妈每天分别用掉50元和25元，那么当妈妈花完了这笔奖金时，爸爸还有600元．如果爸爸和妈妈每天分别用掉25元和50元，当妈妈花完了这笔奖金时，爸爸还有1800元．求爸爸和妈妈各拿到多少元奖金．妈妈（1800－600）÷3×2＝800（元） 爸爸800×2＋600＝2200（元）

流水行船问题常见练习题

流水行船问题 两个基本公式： 1、顺水速度=船速 2、逆水速度=船速－水速 两个变式 1、船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 船速=顺水速度－ 船速=顺水速度+ 2、水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 水速=顺水速度-- 水速=船速-- 例题1李刚驾驶一只小船在河中行驶，顺流划行的速度时每小时10千米，逆流划行的速度时每小时6千米，水流的速度是多少？ 1.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？ 2.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 3.一只小船静水中速度为每小时30千米。在176千米长河中逆水而行用了11个小时.求返回原处需用几个小时。 例题2汽船在静水中的速度时每小时32千米，汽船由甲城开出逆流而上，开行8小时到达相距224千米的乙城，汽船从乙城开回甲城需要多少小时？ 1.一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。 2.两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

例题3某河有相距45千米的上下两码头，每天定时甲乙两艘船速度相同的客轮 分别从两码头同时出发想、相向而行，一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺流漂下，4分钟后，与甲船相距1千米。预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？ 1.A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航.如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。 2.乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？ 列车过桥 时间=（车长+桥长）÷速度 一“死桥” 例题1一辆火车全长280米每秒钟行驶25米，要经过一座全长920米的大桥，求全车通过这座大桥需要多少秒？ 二“活桥” 例题2小明100米每分钟沿着3路电车方向行走，电车完全从他身边经过时用了5分钟，已知电车的速度为200米每分钟，求电车的速度？ 三“点桥” 例题3一列火车以200米每分钟的速度经过一根电线杆用了10分钟，求火车车长？

【小学数学】小学四年级数学《和差问题》应用题专题

四年级数学应用题专题——和差问题 【知识要点】 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差;求大小两个数各是多少的应用题。 为了解答这种应用题;首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式;有些题目明确给了两个数的差;而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来;我们管暗藏的差叫“暗差”。 解答和差问题;可以选择大数或小数作为标准数;然后进行思考。以小数为标准;从和里减去两数差;恰好是小数的2倍;除以2可以求出小数;以大数为标准;把小数加上两数差;就与大数相等了;也就是用和加上两数差;正好是大数的2倍;除以2可以求出大数。 解答和差问题的基本公式是： （和－差）÷2=小数和－小数=大数 （和+差）÷2=大数和－大数=小数 例：“把姐姐的铅笔拿出3支后;姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多”。这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支;也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。 再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后;两人铅笔支数就同样多”。如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3）那就错了。实际上姐姐比弟弟多2个3支;姐姐给弟弟3支后;自己留下3支;再加上他们原有的铅笔;她们的铅笔支数才可能一样多;这里3×2=6支;就是暗差。 “把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”;这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2+1=7（支）。 【典型例题】 例1. 两筐水果共重150千克;第一筐比第二筐多8千克;两筐水果各多少千克？ 解题关键：这样想;假设第二筐和第一筐重量相等时;两筐共重150+8=158（千克）;假设第一筐重量和第二筐相等时;两筐共重150－8=142（千克）。

例3. 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分;数学比语文多8分;问语文和数学各得了几分？ 解题关键：解和差问题的关键就是求得和与差;这道题中数学和语文成绩之差是8分;但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们;可是条件中给出了两科的平均成绩是94分;这就可以求得这两科的总成绩。