【易错题】高三数学下期末第一次模拟试题含答案(6)

【易错题】高三数学下期末第一次模拟试题含答案(6)

一、选择题

1．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测

的数据算得的线性回归方程可能是( ) A ．$0.4 2.3y x =+ B ．$2 2.4y x =- C ．$29.5y x =-+

D ．$0.3 4.4y x =-+

2．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

3．若θ是ABC ?的一个内角，且1

sin θcos θ8=-，则sin cos θθ-的值为（ ） A ．3

-

B ．

32

C ．52

-

D ．

5 4．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）.

A ．6500元

B ．7000元

C ．7500元

D ．8000元

5．已知函数()32cos 2[0,]2

f x x x m π

=+-在上有两个零点，则m 的取值范围是

A ．（1,2）

B ．[1,2）

C ．（1,2]

D ．[l,2]

6．2n n +

(2)假设当n=k(k∈N *

)时,不等式成立,2k k +

时()()

()2

22

2(k 1)k 1k 3k 2k

3k 2k 2(k 2)+++=

++<

+++++

所以当n=k+1时,不等式也成立.

根据(1)和(2),可知对于任何n∈N *,不等式均成立. 则上述证法（ ） A ．过程全部正确 B ．n=1验得不正确

C ．归纳假设不正确

D ．从n=k 到n=k+1的证明过程不正确

7．设,a b R ∈，“0a =”是“复数a bi +是纯虚数”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件

8．已知tan 212πα??

+=- ??

?，则tan 3πα?

?+= ???

（ ） A ．1

3-

B ．

13

C ．-3

D ．3

9．样本12310,?

,?,? a a a a ???的平均数为a ，样本12310,?,?,? b b b b ???的平均数为b ，那么样本1122331010,? ,,? ,?,,?,? a b a b a b a b ???的平均数为（ ）

A ．()a b +

B ．2()a b +

C ．

1

()2

a b + D ．

1

()10

a b + 10．已知a R ∈，则“0a =”是“2

()f x x ax =+是偶函数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

11．已知双曲线C ：()22

2210,0x y a b a b

-=>>的焦距为2c ，焦点到双曲线C 的渐近线的

，则双曲线的渐近线方程为（）

A ．y =

B ．y =

C ．y x =±

D ．2y x =±

12．若奇函数()f x 在[1,3]上为增函数，且有最小值0，则它在[3,1]--上 （ ） A ．是减函数，有最小值0 B ．是增函数，有最小值0 C ．是减函数，有最大值0 D ．是增函数，有最大值0

二、填空题

13．若三点1

(2,3),(3,2),(

,)2

A B C m --共线，则m 的值为 ． 14．设正数,a b 满足21a b +=，则

11

a b

+的最小值为__________． 15．已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则()sin αβ+__________． 16．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为________．

17．ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2b =，3c =，2C B =，则

ABC V 的面积为______．

18．已知向量a r 与b r 的夹角为60°，|a r |=2，|b r |=1，则|a r

+2 b r |= ______ . 19．若x ，y 满足约束条件220100x y x y y --≤??

-+≥??≤?

，则32z x y =+的最大值为_____________．

20．(

)sin 5013

tan10

+=o

o

________________.

三、解答题

21．已知()()ln 1f x x a x =+-. (1)讨论()f x 的单调性；

(2)当()f x 有最大值，且最大值大于22a -时，求a 的取值范围.

22．如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是平行四边形，连接BD ，其中DA DP =，

BA BP =.

（1）求证：PA BD ⊥；

（2）若DA DP ⊥，060ABP ∠=，2BA BP BD ===，求二面角D PC B --的正弦值.

23．我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行调查，通过抽样，获得某年100为居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照

分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图的的值；

（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由； （3）估计居民月用水量的中位数.

24．设()34f x x x =-+-.

（Ⅰ）求函数()2()g x f x =-的定义域；

（Ⅱ）若存在实数x 满足()1f x ax ≤-，试求实数a 的取值范围.

25．如图，在四棱锥P ABCD -中，已知PC ⊥底面ABCD ，AB AD ⊥，//AB CD ，

2AB =，1AD CD ==，E 是PB 上一点.

（1）求证:平面EAC ⊥平面PBC ；

（2）若E 是PB 的中点，且二面角P AC E --的余弦值是6

，求直线PA 与平面EAC 所成角的正弦值.

26．如图，矩形ABCD 和菱形ABEF 所在的平面相互垂直，ABE 60∠=?，G 为BE 的中点.

(Ⅰ)求证：AG ⊥平面ADF ；

(Ⅱ) 求AB 3=BC 1=，求二面角D CA G --的余弦值.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】

试题分析：因为与正相关，排除选项C 、D ，又因为线性回归方程恒过样本点的中心

，故排除选项B ；故选A ．

考点：线性回归直线.

2．D

解析：D 【解析】

试题分析：根据题意可知34xi y i -=+，所以有3{4

y x =-=，故所给的复数的模该为5，故

选D.

考点：复数相等，复数的模.

3．D

解析：D 【解析】

试题分析：θ是ABC ?的一个内角,

，又，所以有

，故本题

的正确选项为D.

考点：三角函数诱导公式的运用.

4．D

解析：D 【解析】 【分析】

设目前该教师的退休金为x 元，利用条形图和折线图列出方程，求出结果即可． 【详解】

设目前该教师的退休金为x 元，则由题意得：6000×15%﹣x×10%＝100．解得x ＝8000． 故选D ． 【点睛】

本题考查由条形图和折线图等基础知识解决实际问题，属于基础题．

5．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：利用辅助角公式化简函数为

()3sin 2cos 2f x x x m

=+-,令,则,所以此时函数即为

.令

有

,根据题意可知

在

上有两个解,

根据在函数图像可知,

.

考点：辅助角公式;;零点的判断;函数图像.

6．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

题目中当n=k+1时不等式的证明没有用到n=k 时的不等式，正确的证明过程如下： 在（2）中假设n k = 21k k k +<+ 2(1)(1)(1)1k k k +++++成立，即1n k =+时成立，故选D ． 点睛：数学归纳法证明中需注意的事项

(1)初始值的验证是归纳的基础，归纳递推是证题的关键，两个步骤缺一不可． (2)在用数学归纳法证明问题的过程中，要注意从k 到k ＋1时命题中的项与项数的变化，防止对项数估算错误．

(3)解题中要注意步骤的完整性和规范性，过程中要体现数学归纳法证题的形式.

7．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

当a=0时，如果b=0，此时0a bi +=是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果

a bi +已经是纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到a=0，因此是必要条件，故选B

【考点定位】

本小题主要考查的是充分必要条件，但问题中又涉及到了复数问题，复数部分本题所考查的是纯虚数的定义

8．A

解析：A 【解析】 【分析】

由题意可知3124tan tan πππαα??

?

?+

=++ ? ??

??

?，由题意结合两角和的正切公式可得3tan πα?

?+ ??

?的值.

【详解】

3124tan tan πππαα????+=++ ? ????? 112431124tan tan

tan tan ππαππα?

?++ ???==-??-+ ??

?，故选A .

【点睛】

本题主要考查两角和的正切公式，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

9．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

由题意可知1210121010,10a a a a b b b b +++=+++=L L ，所以所求平均数为

()

12101210121012101

2020202

a a a

b b b a a a b b b a b +++++++++++++=+=+L L L L

考点：样本平均数

10．C

解析：C 【解析】

因为()2

f x x ax =+是偶函数，所以22

()()20f x x ax f x x ax ax -=-==+∴=

所以0a =.所以“0a =”是“()2

f x x ax =+是偶函数”的充要条件.故选C.

11．A

解析：A 【解析】 【分析】

利用双曲线C ：()222210,0x y a b a b -=>>

，求出a ，b 的

关系式，然后求解双曲线的渐近线方程． 【详解】

双曲线C ：()222210,0x y a b a b -=>>的焦点(),0c 到渐近线0bx ay +=

的距离为2

，

可得：2c =

，可得b c =

，b

a =C

的渐近线方程为y =．

故选A ． 【点睛】

本题考查双曲线的简单性质的应用，构建出,a b 的关系是解题的关键，考查计算能力，属于中档题.

12．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

因为()f x 为奇函数，且在[1,3]上为增函数，且有最小值0， 所以()f x 在[3,1]--上为增函数，且有最大值0，选D.

二、填空题

13．【解析】试题分析：依题意有即解得考点：三点共线 解析：

1

2

【解析】

试题分析：依题意有AB AC k k =，即

53

152

2

m --=

+，解得12m =. 考点：三点共线．

14．【解析】则则的最小值为点睛:本题主要考查基本不等式解决本题的关键是由有在用基本不等式求最值时应具备三个条件：一正二定三相等①一正：关系式中各项均为正数；②二定：关系式中含变量的各项的和或积必须有一个

解析：3+【解析】

21a b Q +=

，则1111223+3b a a b a b a b a b +=++=+≥+（）（）11

a b

+的最小值

为3+

点睛:本题主要考查基本不等式，解决本题的关键是由21a b +=，有

1111

2a b a b a b

+=++（）（），在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须

有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.

15．【解析】【详解】因为所以①因为所以②①②得即解得故本题正确答案为

解析：1

2

-

【解析】 【详解】 因为，

所以，①

因为，

所以，②

①②得，

即， 解得

， 故本题正确答案为

16．8【解析】分析：先判断是否成立若成立再计算若不成立结束循环输出结果详解：由伪代码可得因为所以结束循环输出点睛：本题考查伪代码考查考生的读图能力难度较小

解析：8 【解析】

分析：先判断6I <是否成立，若成立，再计算I S ，，若不成立，结束循环，输出结果.详解：由伪代码可得3,2;5,4;7,8I S I S I S ======，因为76>，所以结束循环，输出8.S =

点睛：本题考查伪代码，考查考生的读图能力，难度较小.

17．【解析】【分析】由已知利用正弦定理二倍角的正弦函数公式可求的值根据同角三角函数基本关系式可求的值利用二倍角公式可求的值根据两角和的正弦函数公式可求的值即可利用三角形的面积公式计算得解【详解】由正弦定 解析：

157

16

【解析】 【分析】

由已知利用正弦定理，二倍角的正弦函数公式可求cos B 的值，根据同角三角函数基本关系式可求sin B 的值，利用二倍角公式可求sin C ，cos C 的值，根据两角和的正弦函数公式可求sin A 的值，即可利用三角形的面积公式计算得解． 【详解】

2b =Q ，3c =，2C B =，

∴由正弦定理sin sin b c B C =，可得：23

sin sin B C

=，可得：

233sin sin22sin cos B B B B ==，

∴可得：3cos 4B =

，可得：sin 4

B ==，

∴可得：sin sin22sin cos 8C B B B ===，21

cos cos22cos 18C B B ==-=，

()13sin sin sin cos cos sin 84A B C B C B C ∴=+=+=+=

，

11sin 2322S bc A ∴=

=??=

．

故答案为：16

． 【点睛】

本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，二倍角公式，两角和的正弦函数公式，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现ab 及2b 、2a 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.

18．【解析】【分析】【详解】∵平面向量与的夹角为∴∴故答案为点睛：(1)求向量的夹角主要是应用向量的数量积公式(2)常用来求向量的模

解析：【解析】 【分析】 【详解】

∵平面向量a r 与b r 的夹角为060，21a b ==r r ，

∴021cos601a b ?=??=r r .

∴

2a b +====r r

故答案为

点睛：(1)求向量的夹角主要是应用向量的数量积公式．

(2) a =r 常用来求向量的模．

19．6【解析】【分析】首先根据题中所给的约束条件画出相应的可行域再将目标函数化成斜截式之后在图中画出直线在上下移动的过程中结合的几何意义可以发现直线过B 点时取得最大值联立方程组求得点B 的坐标代入目标函数

解析：6

【分析】

首先根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，再将目标函数化成斜截式

3122

y x z =-+，之后在图中画出直线32y x =-，在上下移动的过程中，结合1

2z 的几何

意义，可以发现直线31

22

y x z =-

+过B 点时取得最大值，联立方程组，求得点B 的坐标代入目标函数解析式，求得最大值. 【详解】

根据题中所给的约束条件，画出其对应的可行域，如图所示：

由32z x y =+，可得3122

y x z =-+， 画出直线3

2

y x =-，将其上下移动， 结合

2z

的几何意义，可知当直线3122

y x z =-+在y 轴截距最大时，z 取得最大值， 由2200x y y --=??=?

，解得(2,0)B ，

此时max 3206z =?+=，故答案为6.

点睛：该题考查的是有关线性规划的问题，在求解的过程中，首先需要正确画出约束条件对应的可行域，之后根据目标函数的形式，判断z 的几何意义，之后画出一条直线，上下平移，判断哪个点是最优解，从而联立方程组，求得最优解的坐标，代入求值，要明确目标函数的形式大体上有三种：斜率型、截距型、距离型；根据不同的形式，应用相应的方法求解.

20．【解析】【分析】利用弦化切的运算技巧得出然后利用辅助角二倍角正弦以及诱导公式可计算出结果【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查利用三角恒等变换思想求非特殊角的三角函数值在计算时要结合角之间的关系选择

【解析】 【分析】

利用弦化切的运算技巧得出(

)

sin 50sin 501an10+=o

o

o

利用辅助角、二倍角正弦以及诱导公式可计算出结果. 【详解】 原式

()2sin 1030sin50

2sin 40cos 40sin50cos10cos10+===

o o o o o o

o o

()sin 9010sin80cos101cos10cos10cos10-====o o

o o o o o . 故答案为：1. 【点睛】

本题考查利用三角恒等变换思想求非特殊角的三角函数值，在计算时要结合角之间的关系选择合适的公式化简计算，考查计算能力，属于中等题.

三、解答题

21．(1) ()f x 在10,a ?? ???单调递增，在1,a ??

+∞ ???

单调递减. （2）()0,1. 【解析】

试题分析：（Ⅰ）由()1

f x a x

'=

-,可分0a ≤,0a >两种情况来讨论；（II ）由（I ）知当0a ≤时()f x 在(

)0,+∞无最大值,当0a >时()f x 最大值为1ln 1.f a a a ??=-+- ???因此122ln 10f a a a a ??

>-?+-< ???

.令()ln 1g a a a =+-,则()g a 在()0,+∞是增函数,当01a <<时,()0g a <,当1a >时()0g a >,因此a 的取值范围是()0,1.

试题解析：

（Ⅰ）()f x 的定义域为()0,+∞,()1

f x a x

'=-,若0a ≤,则()0f x '>,()f x 在()0,+∞是单调递增；若0a >,则当10,

x a ??∈ ?

??时()0f x '>,当1,x a ??

∈+∞ ???

时()0f x '<,所以()f x 在10,a ?? ???单调递增,在1,a ??

+∞ ???

单调递减.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知当0a ≤时()f x 在()0,+∞无最大值,当0a >时()f x 在1

x a

=取得最大值,最大值为111

ln 1ln 1.f a a a a a a ??????

=+-=-+-

? ? ???????

因此122ln 10f a a a a ??

>-?+-< ???

.令()ln 1g a a a =+-,则()g a 在()0,+∞是增函数,()10g =,于是,当01a <<时,()0g a <,当1a >时()0g a >,因此a 的取值范围是

()0,1.

考点：本题主要考查导数在研究函数性质方面的应用及分类讨论思想. 22．(1)见解析；(2) 43

sin 7

α= 【解析】

试题分析：.（1）取AP 中点M ，易证PA ⊥面DMB ，所以PA BD ⊥，（2）以

,,MP MB MD 所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，平面DPC 的法向量

()

13,1,3n =--u v ，设平面PCB 的法向量2n u u v

=()

3,1,3-，121212?1cos ,7

n n n n n n ==u v u u v

u v u u v u v u u v ，即43

sin α=

. 试题解析：

（1）证明：取AP 中点M ，连,DM BM ， ∵DA DP =，BA BP =

∴PA DM ⊥，PA BM ⊥，∵DM BM M ?= ∴PA ⊥面DMB ，又∵BD ?面DMB ，∴PA BD ⊥

（2）∵DA DP =，BA BP =，DA DP ⊥，060ABP ∠=

∴DAP ?是等腰三角形，ABP ?是等边三角形，∵2AB PB BD ===，∴1DM =，

3BM =.

∴222BD MB MD =+，∴MD MB ⊥

以,,MP MB MD 所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，

则()1,0,0A -，()

0,3,0B ，()1,0,0P ，()0,0,1D

从而得()1,0,1DP =-u u u v ，()1,3,0DC AB ==u u u v u u u u u v ，()

1,3,0BP =-u u u v ，()1,0,1BC AD ==u u u v u u u v

设平面DPC 的法向量()1111,,n x y z =u v

则11?0?0n DP n DC ?=??=??u v u u u v

u v u u u v ，即111

10

30x z x y -=???+=??，∴()

13,1,3n =--u v ， 设平面PCB 的法向量()2212,,n x y z =u u v

，

由22?0?0n BC n BP ?=??=??u u v u u u v

u u v u u u v ，得22220

30

x z x y +=???-=??，∴()

23,1,3n =-u u v ∴121212?1

cos ,7

n n n n n n ==u v u u v

u v u u v u

v u u v 设二面角D PC B --为α，∴21243

sin 1cos ,n n α=-=

u v u u v

点睛：利用法向量求解空间二面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”. 23．(1) ； (2)36000；（3）

.

【解析】 【分析】

本题主要考查频率分布直方图、频率、频数的计算等基础知识，考查学生的分析问题、解决问题的能力. 第（Ⅰ）问，由高×组距=频率，计算每组的频率，根据所有频率之和为1，计算出a 的值；第（Ⅱ）问，利用高×组距=频率，先计算出每人月均用水量不低于3吨的频率，再利用频率×样本容量=频数，计算所求人数；第（Ⅲ）问，将前5组的频率之和与前4组的频率之和进行比较，得出2≤x<2.5，再估计月均用水量的中位数. 【详解】

（Ⅰ）由频率分布直方图，可知：月均用水量在[0,0.5）的频率为0.08×

0.5=0.04. 同理，在[0.5,1），[1.5,2），[2,2.5），[3,3.5），[3.5,4），[4,4.5）等组的频率分别为0.08，0.21，0.25，0.06，0.04，0.02.

由1–（0.04+0.08+0.21+0.25+0.06+0.04+0.02）=0.5×a+0.5×a ， 解得a=0.30.

（Ⅱ）由（Ⅰ）100位居民月均用水量不低于3吨的频率为0.06+0.04+0.02=0.12. 由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300 000×0.12=36000. （Ⅲ）设中位数为x 吨.

因为前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.73＞0.5， 而前4组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21=0.48<0.5 所以2≤x<2.5.

由0.50×（x–2）=0.5–0.48，解得x=2.04.

故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨.

【考点】

频率分布直方图

【名师点睛】

本题主要考查频率分布直方图、频率、频数的计算公式等基础知识，考查学生的分析问题、解决问题的能力.在频率分布直方图中，第n个小矩形的面积就是相应组的频率，所有小矩形的面积之和为1，这是解题的关键，也是识图的基础．

24．（Ⅰ）

59

[,]

22

；（Ⅱ）

1

(

,2[,)

2

-∞-?+∞

）．

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：（Ⅰ）先用零点分段法将()

f x表示分段函数的形式，然后再求定义域；（Ⅱ）利用函数图象求解．

试题解析：（Ⅰ）

72,3

()34{1,34

27,4

x x

f x x x x

x x

-<

=-+-=

->

剟，它与直线2

y=交点的横坐标为

5

2

和

9

2

，

∴不等式()2()

g x f x

=-的定义域为

59

[,]

22

．

（Ⅱ）函数1

y ax

=-的图象是过点(0,1)

-的直线，

结合图象可知，a取值范围为

1

(,2)[,)

2

-∞-?+∞．

考点：1、分段函数；2、函数的定义域；3、函数的图象．

25．（1）证明见解析（2

）3

【解析】 【分析】

（1）先证明AC ⊥平面PBC ，然后可得平面EAC ⊥平面PBC ； （2）建立坐标系，根据二面角P AC E --

可得PC 的长度，然后可求直线PA 与平面EAC 所成角的正弦值. 【详解】

（1）PC ⊥平面ABCD ，AC ?平面ABCD ，得AC PC ⊥. 又1AD CD ==，在Rt ADC ?

中，得AC =

，

设AB 中点为G ，连接CG ，则四边形ADCG 为边长为1的正方形，所以CG AB ⊥

，且

BC =

因为222AC BC AB +=，所以AC BC ⊥， 又因为BC PC C ?=，所以AC ⊥平面PBC ， 又AC ?平面EAC ，所以平面EAC ⊥平面PBC .

（2）以C 为坐标原点，分别以射线CD ?射线CP 为y 轴和z 轴的正方向，建立如图空间直角坐标系，

则()0,0,0C ，()1,1,0A ，()1,1,0B -.

又设()()0,0,0P a a >，则11,,222a E ??- ???

，()1,1,0CA =u u

u r ，()0,0,CP a =u u u r ，

11,,222a CE ??=- ???

u u u r ，()1,1,PA a =-u u u r

.

由BC AC ⊥且BC PC ⊥知，()1,1,0m CB ==-u r u u u r

为平面PAC 的一个法向量. 设(),,n x y z =r 为平面EAC 的一个法向量，则0n CA n CE ?=?=r u u u r r u u u r

，

即0

0x y x y az +=??-+=?

，取x a =，y a =-，则(),,2n a a =--r

，有

cos ,m n m n m n ?===?u r r u r r u r r 2a =，从而()2,2,2n =--r ，()1,1,2PA =-u u u r . 设直线PA 与平面EAC 所成的角为θ，则

sin cos ,n PA n PA n PA θ?==?r u u u r

r u u u r r u u u

r 3==

. 即直线PA 与平面EAC

所成角的正弦值为

3

.

【点睛】

本题主要考查空间平面与平面垂直及线面角的求解，平面与平面垂直一般转化为线面垂直来处理，空间中的角的问题一般是利用空间向量来求解. 26．（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）217

- 【解析】 【分析】

（Ⅰ）由矩形ABCD 和菱形ABEF 所在的平面相互垂直，AD AB ⊥，进而证得AD ⊥平面ABEF ，证得AD AG ⊥，再根菱形ABEF 的性质，证得AG AF ⊥，利用线面垂直的判定定理，即可证得AG ⊥平面ADF .

(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知AD ，AF ，AG 两两垂直，以A 为原点，AG 为x 轴，AF 为y 轴，

AD 为z 轴，建立空间直角坐标系，分别求得平面ACD 和平面ACG 一个法向量，利用向量的夹角公式，即可求解. 【详解】

（Ⅰ）证明：∵矩形ABCD 和菱形ABEF 所在的平面相互垂直，AD AB ⊥， ∵矩形ABCD ?菱形ABEF AB =，∴AD ⊥平面ABEF ， ∵AG ?平面ABEF ，∴AD AG ⊥，

∵菱形ABEF 中，ABE 60∠=?，G 为BE 的中点，∴AG BE ⊥，∴AG AF ⊥， ∵AD AF A ?=，∴AG ⊥平面ADF .

(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知AD ，AF ，AG 两两垂直，以A 为原点，AG 为x 轴，AF 为y 轴，

AD 为z 轴，

建立空间直角坐标系，

∵AB 3=BC 1=，则AD 1=，3AG 2

=

， 故()A 000，，，33C 12??- ? ???，，()D 001，，，3A 002??

???，，， 则3312AC ??= ? ???

u u u r ，，()001AD =u u u r ，，，3002AG u u u r ，，??= ???， 设平面ACD 的法向量()1111n x y z =u r ，，，则11111133·

022

·0AC n x y z AD n z ?=-+=???==?

u u u r u r u u u r u r ，

取13y =，得()

11

30n u r

，，=， 设平面ACG 的法向量()2222n x y z =u u r ，，，则22222233

·10223

·02AC n x y z AG n x ?=-+=????==??

u u u r u u r u u u r u u r ，

取22y =，得()

2023n u u r

，

，=， 设二面角D CA G --的平面角为θ，则1212|?|2321

cos θ727

·n n n n ===?u r u u u r u r u u r ，

由图可知θ为钝角，所以二面角D CA G --的余弦值为21-

. 【点睛】

本题考查了立体几何中的线面垂直的判定与证明和直线与平面所成的角的求解问题，意在考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力，解答本题关键在于能利用直线与直线、直线与平面、平面与平面关系的相互转化，通过严密推理.同时对于立体几何中角的计算问题，往往可以利用空间向量法，通过求解平面的法向量，利用向量的夹角公式求解.

2018-2019年全国卷高考典型易错题训练专题(一)语文试卷

2018-2019年全国卷高考典型易错题训练专题（一）语文试卷 一、综合读写 1. 下面是一个主题为“沟通”的电视公益广告脚本。请你参照相关内容。补出空白部分。要求：①处不超过90字；②处不超过10个字。 2. 请把下面空缺的情境描述出来。要求：语言简明、顺畅，不超过90字情。 3. 请根据诗句“梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香”，用第一人称描写一个场景。 要求：①至少使用一种修辞手法；②想象合理；③不超过60字。 4. 运用“梅花、矮墙边、祖孙”等词语，写一段描述冬日温暖场景的文字。要求：有细节描写，富有文采，不超过150字。 5. 以“春夜，听雨点敲窗”开头，写一段文字。 要求：①合理想象场景，侧重听觉描写；②运用拟人、比喻两种修辞手法；③不少于120字。 6. 请展开想象，写一段描绘某种情境的话，其中必须包含“晨光”“露珠”“消散”“遗憾”这4个词语，至少运用两种修辞手法，表达某种哲思，不超过120字。 7. “微雨过，小荷翻。榴花开欲燃”是苏轼《阮郎归·初夏》中的词句，请展开合理想象，进行生动描写，突出“雨”的作用。至少运用一种修辞手法，50字左右。8. 我们每天都在亲近汉字，使用汉字，感受着汉字的无穷魅力。请围绕汉字的音韵美和形体美，以 “山”“明”“想”“旦”为例，写一段文字。 要求：①运用说明和描写两种表达方式；②开头运用“既……又……也……”的句式总领下文；③运用排比、比 喻的修辞手法；④语言得体，结构相对完整，不少于200字。 9. 高三毕业在即，请从下面的歌曲名称中任选一个加以阐发，来发表你的毕业感言。（80字左右） ①《敢问路在何方》②《飞得更高》③《爱拼才会贏》 10. “一带一路”倡议实施以后，各种文化交流会更加广泛，假设别国媒体正在你所在的地方拍摄美食专题片，请 你推荐一种美食，依照示例写一段70字以内的推荐词。 示例： 我推荐：梯坎豆花 推荐词：梯坎豆花以黄豆为原料，嫩滑爽口，麻而不辣，但平常小吃里蕴含着别样的滋味。你享用的不仅是 豆花的温润和麻劲，更是川渝人的朴实和豪爽。 11. 为展示“走近文学大师”的语文探究性学习成果，请从高中教材中选择一位你最敬仰的文学大师，结合其作品，按要求写一段评价文字。 要求：①内容应突出所选作家的主要特点；②用一个统领全段内容的句子开头；③至少使用两种修辞手法； ④不少于100字。 12. 仿照下面的示例，另写一段话，要求：句式结构大体相同，字数不必完全相同，体现积极进取的基调。 不要叹息命运的坎坷。因为大地的不平衡，才有了河流；因为温度的不平衡，才有了万物生长的春夏秋冬； 因为人生的不平衡，才有了我们绚丽的生命。 不要辜负机遇的赐予。因为海洋的不满足，才有了波 涛；，；，。 13. 调整下面语段中的画线句子，使整个语段合乎逻辑、表达和谐一致。 人们在同样的时间里奔跑，错过了稻禾沾满金露、树木寄走枯叶的秋；夏天，浪花裂开心花、荷盖展开青霞，错过了；山坡覆盖白雪、水面凝成银冰的冬，错过了；错过了桃花送走雪花的春，错过了春风唤醒田蛙的春。人们应该在这样的季节、这样的景色中踱步，让一个个脚印有翡翠的韵脚、金银的注释。这才是绿色的生活、生动的世界。 14. 根据下面两副对联的上联，对出下联。 ①赠给语文老师：品明月叙情怀吟诗作赋 ②羊年春联：春满神州舒画卷

【人教数学三下】第1章 位置与方向(一) 易错题精讲 配套练习

第1章位置与方向（一）易错题配套练习 一．选择题 1．小红家、小明家和学校在一条直线上，小红家离学校300米，小明家离学校500米，小红家和小明家相距（）米． A．200B．800C．200或800 2．小林面向南方，他先向右转，再向后转，现在她面向（） A．北方B．西方C．东方3．商店和学校都在广场的正南方，商店离广场500米，学校离广场200米，那么学校离商店（）米． A．300B．500C．700 4．根据下面描述的标明植物园示意图中的各园名称． 梅园在植物园的南面，梅园在图中（）处． A．A B．B C．C D．D 5．淘气看到笑笑在东偏北30°方向，笑笑看见淘气在（）方向． A．东偏南30°B．西偏北60°C．西偏南30°D．西偏南60°6．奇奇上学时要向东北方向走700米才能到学校，放学回家要向（）方向走700米．A．东南B．西南C．西北7．小华站在操场上，面向东南方，他的背面是（）方． A．东北B．西北C．西南8．兵兵正在什么位置？（）

A．桃园B．工厂C．鱼塘D．樟树林 9．三（2）班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向（）面．A．东B．南C．西D．北 10．树叶向北摆动，说明起的是（） A．东风B．南风C．西风D．北风 二．填空题（共5小题） 11．观察下图，以学校为观测点，少年宫在学校的方，位于学校西北方的是． 12．物体的位置要根据和两个条件来确定，确定相对位置，要先确定．13．如图，以A点为观测点，小明在西北的方向，则小华现在方向上． 14．如图，医院在商店的方向，银行在明明家的方向．

15．我面朝西面，我的右手伸向方． 三．判断题（共2小题） 16．学校在小亮家的西北方向，那么小亮家就在学校的东南方向．（判断对错）17．西北风就是从西往北吹的风．（判断对错） 四．解答题（共1小题） 18．如图是学校周围的建筑物，请你观察并回答问题． （1）用数对表示小明家的位置是体育馆的位置是． （2）若以学校为观测点，图书馆在学校的图书馆方向上，距学校米．（3）放学后小明以每分50米的速度从学校回家，走多少分钟能到达家？

人教版六年级下册数学易错题

六年级下册数学易错题 姓名： 班别： 成绩： 一、填空题 1、把2吨煤平均分成3堆，每堆是（ ）吨，每堆是总数的（ ）。 2、棱长1厘米的小正方体至少需要（ ）个拼成一个较大的正方体。 3、因为11÷3=3……2，所以把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少有（ ）本书。 4、两个数相除，被除数不变，除数扩大100倍，商就缩小到原商的（ ）。 5、半径是3厘米的半圆，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 6、34 吨可以看作3吨的（ ），也可以看作9吨的（ ）。 7、长方体货仓1个，长40米，宽30米，高15米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（ ）个。 8、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米，等于1米的（ ）。 9、两个正方体的棱长比为1：3，这两个正方体的表面积比是（ ）：（ ），体积比是（ ）：（ ）。 10、把甲班人数的18 调入乙班后两班人数相等，原来甲乙两班人数比是（ ）。 二、判断题。 1、小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。 （ ） 2、xy 为任意不为零的自然数，且x-y=0，那么X 和y 不成比例。 （ ） 3、任何质数加上1都成为偶数。 （ ） 4、0摄氏度不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点。 （ ） 5、上升和下降是具有相反意义的量，可以用正数和负数表示，但不一定上升就要用正数表示。 （ ） 6、棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积一样大。 （ ） 7、上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。 （ ） 8、铺地面积一定，方砖边长和所需块数成反比例。 （ ） 9、圆的面积与半径成正比例。 （ ） 10、圆柱的侧面积展开不一定是长方形。 （ ） 三、选择题 1、过平行四边形的一个顶点向对边可以作（ ）条高。 A 、1条 B 、2条 C 、无数 2、等底等高的圆柱体比圆锥体体积（ ）。 A 、大23 B 、大2倍 C 、小 3、在除法算式m ÷n=a ……b 中，（n ≠0），下面式子正确的是（ ）。 A 、a ＞n B 、n ＞a C 、n ＞b 4、在比例尺是1：100的一幅图上，量得长方形的长是4cm ，宽是3cm 。这个长方形的实际面积是（ ）。

六年级上册数学易错题难题材料含答案

六年级上册数学易错题难题材料含答案 一、培优题易错题 1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100. （1）根据题意，填写下表(单位：元)： （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5 （2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。 （3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150. ∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少． 当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样 【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式； （2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可； （3）列不等式得出x的范围，可选择商场. 2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

《易错题》小学数学五年级上册第二单元位置检测卷(含答案解析)

《易错题》小学数学五年级上册第二单元位置检测卷（含答案解析） 一、选择题 1．如图，如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′，则点C′的位置用数对表示为（） A. （3，9） B. （8，4） C. （7，1） 2．数对（8，2）和（5，2）表示的位置是（） A. 同一行 B. 同一列 C. 同一点 D. 无法确定3．小军的座位在第二列第三行，记为（2，3），如果将他往后调三行，应记为（）。A. （5，3） B. （2，6） C. （5，6） D. （4，3）4．李军的座位记为（4，4），如果他往后挪三排，这时他的位置应记为（）。 A. （7， 4） B. （4， 7） C. （1， 1） D. （7，7）5．如图，小亮从家到学校要穿过一个居民小区，若小区的道路均为南北或东西方向，下面线表达不正确的是（）。 A. （1，4）→（1，1）→（4，1） B. （1，4）→（2，4）→（2，2）→（4，2）→（4，1）2 C. （1，4）→（3，4）→（4，2）→（4，1） 6．美术课上，小聪坐在教室的第3列第2行，用数对（3，2）表示，小明坐在小聪正后方的第一个位置上，小明的位置用数对表示是（）。 A. （3，3） B. （4，3） C. （3，2） D. （4，1）7．体育课上小明的位置用数对表示为（3，3），那么下面谁离小明最远（）。 A. 小红（2，3） B. 小丽（4，3） C. 小强（5，3 ） D. 小玲（3，4） 8．小军在教室的位置用数对表示是（3，4），他的前面有（）位同学。 A. 2 B. 3 C. 4 9．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形．

六年级数学下册易错题型汇总

六年级数学下册易错题型汇总 一`填空 1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是24立方分米，那么圆柱的体积( )立方分米。如果它们的体积相差24立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米。 2.一个圆锥的底面直径是8分米，高是6分米，它的体积是（）立方分米。 3.一个圆柱的底面半径是1厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长（）厘米，体积是（）立方厘米。 4.一个圆锥的体积是立方米，高是6米，它的底面积是（）平方米。 5.由甲乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱的高是厘米，侧面积展开图是正方形，乙圆柱的高是厘米，它的体积是（）立方厘米。 @ 6.一个圆柱与一个圆锥的体积相等，它们的底面积的半径比2：1，已知这个圆柱的高是2厘米，圆锥高是（）厘米。 7.一个圆柱的底面半径和高都与一个正方形的棱长相等，如果圆柱体的体积是立方厘米，那么正方体的体积是（）立方厘米。 8.一个圆柱的高和底面直径都是8厘米，圆锥的高和底面直径是4厘米，那么圆锥和圆柱的体积比是（）。 9.将一个两条直角边分别6cm和8cm的直角三角形绕较长的那条直角边旋转一周，将得到一个（），这个图形的体积是（）平方厘米。 10．一个圆锥的底面半径是2分米，高是5分米，它的体积是（）立方分米。 11.把一个长为20cm的圆木锯成三段，每段仍是圆柱，表面积比原来增加了平方厘米。这根圆柱原来的体积是（）。 12.一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的2倍，它们的高相等，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的（）倍。 13.把一个底面半径是4厘米，高是5厘米的圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。 ' 14．把一个棱长为2分米的正方形木块，削成一个最大的圆锥，削成部分的体积是（）立方分米。 15.在一个高24厘米的圆锥形量杯杯里装满水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱杯里，水面下降了（）厘米。 16.把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等，形状相同的两部分，表面积比原来增加了120平方厘米，圆锥高是10厘米，这个圆锥的体积是（）立方厘米。 17.一个圆柱的底面半径扩大4倍，高缩小2倍，它的侧面积（），体积（）。 18.一个圆柱的红墨水瓶，底面积是24平方厘米，高是厘米，里面的红墨水深4厘米，现在将一个长10厘米，底面是边长为2厘米的正方形的长方体铁棒竖直插到墨水瓶底部，然后抽出，铁棒被墨水染红部分的面积是（）平方厘米。 19.一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是1cm，那么油桶的表面积是（）。 20.一个没有盖子的圆柱形水桶，高是，底面直径是20cm，做这个水桶至少要用（）平方厘米的铁片。 21.有一块铁片长60厘米，宽50厘米，做一个高为20厘米，底面直径是10厘米的罐头盒

人教版六年级上册数学易错题大全

小学六年级上册数学易错题大全 一、填空题 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（）。 2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（）。 3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（），货车的速度比客车慢（）%。 4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（）。 5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（）。 6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（）。 7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（）。 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（），面积是（）。 9、两个数的差相当于被减数的40%，减数与差的比是（）。 10、（）米比9米多40% , 9米比（）少55% ，200千克比160千克多（）%；160千克比200千克少（）%；16米比（）米多它的60%;（）比32少30% 。 11、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（）。

12、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（）。 13、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。 14、正方形边长增加10%,它的面积增加（）% 。 二、选择题 1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（）。 A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1 2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（）。 A.6︰1 B.5︰1 C.5︰6 D.6︰5 3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）。 A.1︰4 B.1︰2 C.1︰8

高考政治总复习：第16讲《我们的中华文化》易错题集锦(含答案)

我们的中华文化 1.2012年8月18日,以“艺术创意,点亮生活”为主题的第15届北京国际艺术博览会开幕。博览会注重艺术推广和学术交流并重,热烈欢迎世界各国来北京,你的参与是我们不懈的动力!这体现了中华文化有巨大的包容性。中华文化巨大包容性的积极意义在于( ) ①有利于各民族文化在和睦的关系中交流②有利于增强对自身文化的认同,对外域文化的理解③使中华文化始终处于世界文化的最前列,在世界文化中居于统率地位④同化了其他民族文化,使中华文化更加发扬光大 A.①②③ B.②③④ C.①② D.①③ 【答案】 C 【分析提示】 认为中华文化始终处于统率地位是错误的,排除③;认为“同化了其他民族文化”是错误的,排除④。 2.海峡两岸同宗同源,但在语言文字的具体使用和外来词语的翻译使用上,出现了部分字词在字形、发音、含义等方面的差异。对此,两岸共同努力,编撰中华语文工具书,台湾旅游管理部门专门制作了大陆和台湾用语对照表,《两岸常用词典》大陆版已完稿。这些努力有助于( ) ①展示特色,提升两岸文明程度②彼此融合,消除两岸文化差异③增强认同,共同弘扬中华 文化④增进了解,促进两岸交流合作 A.①② B.①④ C.②④ D.③④ 【答案】 D 【分析提示】 《两岸常用词典》的完成,说明两岸对中华文化有共同的认同感,有利于两岸文化交流合作,故选出D项。②错误,应尊重文化差异。①与题意无关。 3.文化部确定了宋刻《三国志》《春秋经传集解》等4 478部第二批国家珍贵古籍名录,以及甘肃拉卜楞寺、浙江瑞安玉海楼等62家第二批全国古籍重点保护单位,这是推动我国古籍保护深入开展的又一重要举措。国家重视保护古籍,这是因为( ) ①古籍是中华文化源远流长、一脉相传的重要见证②古籍作为文化的基本载体,是中华民族创造的重要文明成果③古籍具有重要的历史、思想和文化价值 ④保护古籍有利于传承中华文化,建设中华民族共有精神家园 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 【答案】 D

《易错题》小学数学五年级上册第二单元位置测试题(答案解析)

《易错题》小学数学五年级上册第二单元位置测试题（答案解析） 一、选择题 1．王明坐在教室第4列第4排，用数对（4，4）表示。下面数对（）所表示的是第4列第5排。 A. （3，2） B. （4，5） C. （5，4） 2．数对（8，2）和（5，2）表示的位置是（） A. 同一行 B. 同一列 C. 同一点 D. 无法确定3．李军的座位记为（4，4），如果他往后挪三排，这时他的位置应记为（）。 A. （7， 4） B. （4， 7） C. （1， 1） D. （7，7）4．下图为小芳家客厅的影视墙上贴的墙砖，中间的一块墙砖用数对表示是（）。 A. （3，4） B. （2，5） C. （4，3） 5．如图，如果点x的位置表示为（2，2），则点y的位置可以表示为（）。 A. （5，4） B. （4，5） C. （4，3） D. （5，5）6．小明在班级中的位置可以用数对（3，4）表示，那么他的同桌小丽用数对表示是（） A. （3，5 ） B. （2，4） C. （4，4） D. （3，3）7．小红的位置用数对表示是（4，6），小冬的位置用数对表示是（6，6），而小丽的位置刚好在小红和小冬中间，小丽的位置用数对表示是（） A. （5，6） B. （4，5） C. （ 3，6） 8．王鹏坐在教室的第4列第4排，用数对（4，4）表示，下面数对（）所表示的位置离王鹏最近。 A. （3，2） B. （4，5） C. （5，6） 9．点A（4，2）向上平移4个单位后的位置是（） A. （8，6） B. （8，2） C. （4，6） 10．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（） A. （5，2） B. （4，3） C. （ 4，1）

六年级数学下册易错题

第二学期 六年级数学 易错题 姓名： 班别： 成绩： 一、填空题 1、把2吨煤平均分成3堆，每堆是（ ）吨，每堆是总数的（ ）。 2、棱长1厘米的小正方体至少需要（ ）个拼成一个较大的正方体。 3、因为11÷3=3……2，所以把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少有（ ）本书。 4、两个数相除，被除数不变，除数扩大100倍，商就缩小到原商的（ ）。 5、半径是3厘米的半圆，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 6、34 吨可以看作3吨的（ ），也可以看作9吨的（ ）。 7、长方体货仓1个，长40米，宽30米，高15米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（ ）个。 8、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米，等于1米的（ ）。 9、两个正方体的棱长比为1：3，这两个正方体的表面积比是（ ）：（ ），体积比是（ ）：（ ）。 10、把甲班人数的18 调入乙班后两班人数相等，原来甲乙两班人数比是 （ ）。 二、判断题。 1、小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。 （ ） 2、xy 为任意不为零的自然数，且x-y=0，那么X 和y 不成比例。 （ ）

3、任何质数加上1都成为偶数。 （ ） 4、0摄氏度不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点。 （ ） 5、上升和下降是具有相反意义的量，可以用正数和负数表示，但不一定上升就要用正数表示。 （ ） 6、棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积一样大。 （ ） 7、上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。 （ ） 8、铺地面积一定，方砖边长和所需块数成反比例。 （ ） 9、圆的面积与半径成正比例。 （ ） 10、圆柱的侧面积展开不一定是长方形。 （ ） 三、选择题 1、过平行四边形的一个顶点向对边可以作（ ）条高。 A 、1条 B 、2条 C 、无数 2、等底等高的圆柱体比圆锥体体积（ ）。 A 、大23 B 、大2倍 C 、小 3、在除法算式m ÷n=a ……b 中，（n ≠0），下面式子正确的是（ ）。 A 、a ＞n B 、n ＞a C 、n ＞b 4、在比例尺是1：100的一幅图上，量得长方形的长是4cm ，宽是3cm 。这个长方形的实际面积是（ ）。 A 、1200平方厘米 B 、12平方米 C 、1200平方米 5、两根同样长的绳子，一根剪去 37 ，另一根剪去 37 米，哪一根剪去的长一些？ （ ） A 、第一根 B 、第二根 C 、无法判断

人教版六年级数学上册易错题附答案

【期末复习】人教版六年级数学上册易错题（附答案） 新审定人教版六年级数学上册 易错题复习 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（）。 2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（）。 3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（），货车的速度比客车慢（）%。 4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（）。 5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（）。 6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（）。 7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（）。 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（），面积是（）。 8、两个数的差相当于被减数的40%，减数与差的比是（）。 9、（）米比9米多40%,9米比（）少55%，200千克比160千克多（）%；160千克比200千克少（）%；16米比（）米多它的60%;()比32少30%。 10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（）。 11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（）。 12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。

13、正方形边长增加10%,它的面积增加（）%。 1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（） 2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（） 3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。（） 4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（） 5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。（） 6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。（） 1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（）。 A．5︰1B．4︰1C．3︰1D．1︰1 2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（）。 A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5 3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）。 A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、无法确定 4、利息与本金相比（） A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金 1、A、B两地相距408KM，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9:8，客车每时比货车每时快多少千米？

高考政治总复习：第16讲《我们的中华文化》易错题集锦(含答案)

我们的中华文化 1.2019年8月18日,以“艺术创意,点亮生活”为主题的第15届北京国际艺术博览会开幕。博览会注重艺术推广和学术交流并重,热烈欢迎世界各国来北京,你的参与是我们不懈的动力!这体现了中华文化有巨大的包容性。中华文化巨大包容性的积极意义在于( ) ①有利于各民族文化在和睦的关系中交流②有利于增强对自身文化的认同,对外域文化的理解③使中华文化始终处于世界文化的最前列,在世界文化中居于统率地位④同化了其他民族文化,使中华文化更加发扬光大 A.①②③ B.②③④ C.①② D.①③ 【答案】 C 【分析提示】 认为中华文化始终处于统率地位是错误的,排除③;认为“同化了其他民族文化”是错误的,排除④。 2.海峡两岸同宗同源,但在语言文字的具体使用和外来词语的翻译使用上,出现了部分字词在字形、发音、含义等方面的差异。对此,两岸共同努力,编撰中华语文工具书,台湾旅游管理部门专门制作了大陆和台湾用语对照表,《两岸常用词典》大陆版已完稿。这些努力有助于( ) ①展示特色,提升两岸文明程度②彼此融合,消除两岸文化差异③增强认同,共同弘扬中华 文化④增进了解,促进两岸交流合作 A.①② B.①④ C.②④ D.③④ 【答案】 D 【分析提示】 《两岸常用词典》的完成,说明两岸对中华文化有共同的认同感,有利于两岸文化交流合作,故选出D项。②错误,应尊重文化差异。①与题意无关。 3.文化部确定了宋刻《三国志》《春秋经传集解》等4 478部第二批国家珍贵古籍名录,以及甘肃拉卜楞寺、浙江瑞安玉海楼等62家第二批全国古籍重点保护单位,这是推动我国古籍保护深入开展的又一重要举措。国家重视保护古籍,这是因为( ) ①古籍是中华文化源远流长、一脉相传的重要见证②古籍作为文化的基本载体,是中华民族创造的重要文明成果③古籍具有重要的历史、思想和文化价值 ④保护古籍有利于传承中华文化,建设中华民族共有精神家园 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 【答案】 D

《易错题》小学数学三年级下册第一单元《位置与方向(一)》 单元测试卷(有答案解析)(2)

《易错题》小学数学三年级下册第一单元《位置与方向（一）》单元测试卷 （有答案解析）(2) 一、选择题 1．吉林省在北京的东北方向，那么北京在吉林省的（）方向上． A. 东北 B. 西南 C. 东南 D. 西北2．王明从家去学校往西北方向走，那么他从学校回家往（）方向走． A. 东北 B. 东南 C. 西北 3．面向北极星，后面的方向是（）。 A. 东 B. 南 C. 西 D. 北4．丽丽站在操场上，如果他的影子在东面，那么太阳在（）面． A. 东 B. 西 C. 南 5．小华家在小明家的西南方向，那么小明家在小华家的( )方向。 A. 东南 B. 西北 C. 东北 D. 西南6．张华面向北方，他的右侧是（）方。 A. 西 B. 东 C. 南 7．清晨你面向太阳升起的方向，你的影子指向( )面。 A. 东 B. 西 C. 南 D. 北8．冬天，山坡上雪融化得比较快的一面是( )面。 A. 东 B. 西 C. 南 D. 北9．小方家在学校的东南方向，学校在小方家的( )方向。 A. 东北 B. 西北 C. 西南 10．小红上学时是往西南走，那么放学时她应该往（）走． A. 东南 B. 东北 C. 西北 11．芳芳、明明、亮亮面向北站成一排，芳芳在最左边，亮亮在芳芳的（）面。 A. 东 B. 南 C. 西 D. 北12．晚上当你面向北极星时，你的右面是（）方向 A. 南方 B. 西方 C. 东方 二、填空题 13．小华上学时先往南走，再往东走，便可到校，家在学校的________方向。 14．黄昏，当你面对太阳时，你的后面是________，左面是________，右面是________。15．看图找方位.

小学六年级数学下册易错题整理(经典)

小学六年级期中复习典例（＋）举一反三 典例1： 1.一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米。如果滚筒每分 钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？ 举一反三： 1.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，滚筒转一周能压路 多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？ 典例2： 1.一个圆柱形，侧面展开是一个边长为6 2.8厘米的正方形，这个圆柱形的 表面积是多少平方厘米？ 举一反三： 如果一个圆柱的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，则该圆柱的高是（）分米，底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 判断：一个圆柱的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开是一个正方形。（） 典例3： 1.一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个 圆柱的底面半径是多少厘米？

典例4： 一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？ 举一反三： 1. 把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了多少？ 2. 工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这时表面积比原来增加了25.12平方分米，求这根料的底面半径是多少？ 3. 一圆柱底面直径是4米，高是6米，沿着底面直径把圆柱切成两半，求这个圆柱的表面积增加多少？ 典例5： 1、一个圆锥的体积是90dm3，与它等底等高的圆柱体体积是（）。 A、30dm3 B、90dm3 C、270dm3 举一反三： 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积相差50.24立方厘米，如果圆锥的底面半径是2厘米，求这个圆锥体的高是多少？ 典例6： 一个圆锥，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的体积（）。 A、不变 B、扩大到原来的2倍 C、缩小到原来的一半

最新六年级上册数学易错题难题材料含详细答案

最新六年级上册数学易错题难题材料含详细答案 一、培优题易错题 1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151． 【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8. 2．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。 （1）2★5； （2）（-2）★（-5）． 【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16 （2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12 【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的. 3．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”. （1）第5个“三角形数”是________，第n个“三角形数”是________，第5个“正方形数”是________，第n个“正方形数”是________. （2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数________.

言语理解与表达易错题集

言语理解与表达易错题集 1.在世界经济全球化、市场化和信息化成为不可阻挡潮流的今天，青年文化阵地的争夺，关系到中华民主的兴衰存亡和中国共产党的执政地位。当前，必须从全面和实现中华民族伟大复兴的高度，深刻认识加强青年文化建设的战略意义，牢牢把握先进文化的前进方向和与时俱进的时代特征，坚持用马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想统领青年文化建设。 这段文字意在说明 A深刻认识加强青年文化建设的战略意义 B青年文化阵地的争夺关系到中国共产党的执政地位 C青年文化建设要把握先进文化的前进方向 D青年文化阵地的争夺关系到中华民族的兴衰存亡 参考答案：C 2.由于技术理性造就了资本主义机器生产体系和管理体系,人不得不屈从于资本主义生产体系和管理体系及其由这一体系所规定的交换原则和利己主义原则,进而把适应市场经济的交换原则作为美德来看待,并由此造就了权威主义的伦理价值观盛行。这种伦理价值观上的矛盾冲突又使得相对主义的伦理价值观得以产生和流行,它反映了在技术理性盛行的条件下,人的个性失落和在价值观上的困惑和矛盾。 这段话的主旨是： A. 技术理性造就了资本主义机器生产体系和管理体系。 B.技术理性造成了人的个性失落和伦理价值观的的混乱。 C.技术理性造就了权威主义的伦理价值观盛行。 D.技术理性把适应市场经济的交换原则作为美德来看 参考答案：B 3.当绿草翘以（）的命运覆尽苦难，当鲜花面对盘旋的苍鹰竞相开放，当幸福从一首首恋歌中扑楞开翅膀。倚香于深处埋伏的思想，（）大片青春岁月，我们这些大地的子民，心中（）着怎样的热爱与向往? 填入括号部分最恰当的一项是( )。 A．生生不已回首潜伏B．周而复始回溯潜伏 C．周而复始回首蛰伏D．生生不已回溯蛰伏 参考答案：D 4.很多日本人为自己在世界范围内的疯狂购买（）。多年来只能对美国（）的日本似乎看到了自己有望超过美国，成为世界头号强国的希望。这种新奇的（）非常好，日本人一时风光无限。 填入括号部分最恰当的一项是( )。 A．忘乎所以马首是瞻梦幻B．沾沾自喜唯唯诺诺体念 C．自呜得意望其项背想象D．得意忘形亦步亦趋感觉 参考答案：B

六年级上册数学易错题难题试题含答案

六年级上册数学易错题难题试题含答案 一、培优题易错题 1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100. （1）根据题意，填写下表(单位：元)： （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5 （2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。 （3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150. ∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少． 当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样 【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式； （2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可； （3）列不等式得出x的范围，可选择商场. 2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

2016文化易错题高考

2016高考《文化生活》最新易错易混知识点总结 专题一文化的作用与文化发展 1. 每个人所具有的文化素养，不是天生的，而是后天自发形成的。（提醒：文化素养也不是后天自发形成的，而是后天努力培养的。） 2. 人们文化素养的核心和标志是文化程度。（提醒：世界观、人生观、价值观是人们文化素养的核心和标志。） 3. 世界观、人生观、价值观一经形成，就具有确定的方向性，对人的综合素质和终身发展产生永久不变的影响。（提醒：不是永久不变，而是深远持久的影响。） 4. 文化是一种社会物质力量。（提醒：从本质上讲，文化是一种社会精神力量，但是文化又能够在人们认识、改造世界的过程中转化为物质力量。） 5. 经济是文化的基础，因此，文化与经济发展始终亦步亦趋。（提醒：经济决定文化，但是文化有其自身的传承性和相对独立性，不能简单地认为文化是经济的附属品和派生物。） 6. 经济与文化的发展是同步的。（提醒：文化的发展并不是始终与经济的发展亦步亦趋。） 7. 优秀的文化创造时代的未来，决定时代的走向。（提醒：优秀文化源于时代的实践，引导时代的发展。） 8. 不同文化背景下的人们对同一行为的评价是不同的。（提醒：不同文化背景下的人们对同一行为的评价也可能相同。） 9. 文化能够增强人的精神力量。（提醒：优秀文化增强人的精神力量。） 10. 文化对人的影响具有潜移默化的特点，因此，只要处在一定的文化环境中，就一定能形成较高的文化修养。（提醒：处在一定的文化环境中有利于形成一定的文化素养，但只有参加健康向上的文化活动，自觉学习、主动接受文化熏陶才能有利于形成较高的文化素养。） 11. 优秀文化决定人的全面发展。（提醒：优秀文化对促进人的全面发展起着不可替代的作用，但这种作用不是“决定”作用。） 12. 民族节日是一个国家和民族历史文化成就的重要标志。（提醒：庆祝民族节日，是民族文化的集中展示，也是民族情感的集中表达。文化遗产是一个国家和民族历史文化成就的重要标志。） 13. 世界文化全球化趋势的出现，必然弱化民族文化的多样性。（提醒：没有民族的文化就无所谓世界文化。世界文化的多样性使世界更加丰富多彩，充满生机与活力。） 14. 各具特色的地域文化长期相互借鉴而日趋同一。（提醒：各具特色的地域文化长期相互借鉴而又保持各自特色。） 15. 认同本民族文化，就是尊重世界文化的多样性。（提醒：对待文化的多样性既要认同本民族文化，又要尊重其他民族文化。承认世界文化的多样性必须遵循各民族文化一律平等的原则。） 16. 文化的多样性就是指文化的多元化。(提醒：文化的多样性主要是从文化的表现形式来说的，主要是指人类文化的表现形式丰富多彩。文化的多元性则主要是从文化的来源和性质来说的。我们倡导文化的多样性，反对文化的多元性。文化的多元性是文化的多样性的一种表现，但不是文化多样性的发展方向。)

整理-最新人教版六年级上数学易错题以及答案

最新人教版六年级上数学易错题以及答案 第一章分数乘法易错题 1、9克比8克多（1 8 ），比10克少（ 1 10 ）。 2、一群兔子，白兔是黑兔的8 9，那么黑兔是兔子总数的（ 9 17 ）。 3、a×5 6＝b×3 4 ＝c×7 8 ，其中a、b、c均不为0，则a、b、c的大小关系是b ＞a＞c。 4、我比你的体重重1 10，则你比我的体重轻（ 1 11 ）。 5、假分数的倒数都比原数小。（×） 6、10米增加1 8后再增加1 8 ，相当于比原来增加了1 4 。（×） 7、10米增加1 8米后再增加1 8 米，相当于比原来增加了1 4 米。（√） 8、两根相同的电线，第一根用去了3 4米，第二根用去了它的3 4 ，剩下的是哪一根 长？（不能确定） 9、田园水果店将苹果的价格先提高1 10，再按新价降低1 10 ，最后的价格比原价 （低）（填高或低）（1 100 ）。 10、简便计算积累 ①5 13×9＋8 13 ×9＝（5 13 ＋8 13 ）×9＝9②（36＋64）×19 25 ＝100×19 25 ＝76 ③1 1 2005×2006＝2006 2005 ×（1＋2005）＝2006 2005 ＋2006＝1 2007 2005 ④3 19 －3 19 ×1 20 ＝3 19 ×1－3 19 ×1 20 ＝3 19 ×（1－1 20 ）＝3 19 ×19 20 ＝3 20 ⑤（1 6 ×1 8 ）×4×12＝1 48 ×48＝1 11、儿子今年年龄是父亲年龄的1 4 ，三年前父子年龄之和是49岁，那么现在儿子 和父亲各是多少岁？十年前儿子多少岁？ 父子今年年龄之和是：49＋3×2＝55（岁） 父亲今年年龄是：55×4 4＋1 ＝44（岁） 儿子今年年龄是：55－44＝11（岁） 十年前儿子今年年龄是：11－10＝1（岁） 12、甲是乙的3 19 ，则甲比乙少 (16) (19) ，则乙比甲多 (16) (3) ，则乙是甲的 (19) (3) ，则 乙是甲乙总数的 (19) (22) ，则甲是甲乙总数的 (3) (22) 。 甲比乙多3 19 ，则甲是乙的 (22) (19) ，则乙比甲少 (3) (22) ，则乙是甲的 (19) (22) ，则乙 是甲乙总数的 (19) (41) ，则甲是甲乙总数的 (22) (41) 。 乙比甲少3 19 ，则甲比乙多 (3) (16) ，则甲是乙的 (19) (16) ，则乙是甲的 (16) (19) ，则乙 是甲乙总数的 (16) (35) ，则甲是甲乙总数的 (19) (35) 。 乙是甲的3 19 ，则甲比乙多 (16) (3) ，则乙比甲少 (16) (19) ，则甲是乙的 (19) (3) ，则 乙是甲乙总数的 (3) (22) ，则甲是甲乙总数的 (19) (22) 。 甲是甲乙总数的3 19 ，则甲比乙少 (13) (16) ，则乙比甲多 (13) (3) ，则乙是甲的 (16) (3) ，