第四章电磁波的传播

第四章 电磁波的传播

1．考虑两列振幅相同偏振方向相同，频率分别为ωωd +和ωωd -的线偏振平面波。它们都沿z 轴方向传播

(1) 求合成波。求证波的振幅不是常数。而是一个波。 (2) 求合成波的相位传播速度和振幅传播速度。

解：（1） ()???

??+-+=t d z c d cos A A 01ωωωωρρ ()d A A cos z d t 20c ωωωω-??

=--

???

r r ()()???

?????? ??---+??? ??+-+=+t d z c d cos t d z c

d cos A A A 021ωωωωωωωωρρρ

???

????

????????????? ??-??????? ??-=2z 2d c 2d cos 2t 2c 2cos A 20ωωωωρ ()()[]

t k z i 0e t d dkz cos A 2ωω--=ρ

所以振幅为()[]t d dkz cos A 20ω-ρ

不是常数。而是一列波。 (2)相速度 t 时刻

1c t kz =-ω

t t ?+时刻.

()()1c t t z z k =?+-?+ω ()()t kz t t z z k ωω-?+-?+

t z k ?=?ω

k

v t z p ω

==??∴

群速度

1c t d z dk =?-?? ()()1c t t d -z z dk =?+?+? ()()t t d z -z dk t d dkz ?+-?=-∴??

t d z dk ?=?∴?

dk

d v t z j ?

=

=??

2．以平面电磁波以045=θ从真空入射到24=ε的介质。电场强度垂直于入射面。求反射系数和折射系数。 解：由

1

122sin sin εμεμθθ

=

'

' 1r 2r 12sin sin εεεεθθ

=

='' 12

sin sin450=

''∴θ 解得

030=''θ

由菲涅耳公式：

θεθεθεθε'

'+''-='

sin sin sin sin E E 2121

o o

o o =

=+=

3

12cos cos cos 2E E 211+=

''+='

'θεθεθε

由定义:

3

2323131E

E R 2

2

+-=

?

???

??+-='==

3

2321

22

223312cos cos E E T 2

1

22

+=

???? ??+=''''=

=

εεθθ

3．有一可见平面波由水入射到空气,入射角为o

60,证明这时将会发生全反射,并求折射

波沿表面传播的相速度和进入空气的深度.设该波在空气中的波长为cm 1028.65

o -?=λ,水

的折射率为33.1n = 解:

sin c sin v θ=

''θ水

所以

c c c o 2

3

60sin sin v =='

'=θ水 气

气λπ

2=

k

气

水气

气水水气

水n n k k =

=

∴

μεωμεω

cm

n n n o 55

2

25

2

2

1

1078.159

.31028.633.1160sin 233.11028.6sin 2----?=?=

?

?

?

??-??=

???

? ??-=

∴πθπλκ

水气水气

4．频率为ω的电磁波在各向异性介质中传播时，若,,,仍按()[]

t

i exp ω-?变化，但不再与平行（即=ε不成立），（1）证明0=?=?=?=?，但一般0E k ≠?; (2)证明()[]k E k E k 1

D 2

2

?-=μ

ω; (3)证明能流S 与波矢k 一般不在

同一方向上.

解: (1) 由

()[]

t i exp 0ω-?=,

0=??

得

()[]()()[]

B k i t i exp t i exp 0

0=?=?-???=-???ωω

0B k =?∴

由

0f ==??ρ,

()[]

t x k i exp D D 0ω-?=, 所以

(

)[](

)()[]0

D k i D t x k i exp t x k i exp D 0

0=?=?-???=-???ωω

0=?∴

由

t

??=

??, i t

D ωμμ

-=??=??,

i

??=

∴ωμ

因为

()[]

t i exp 0ω-?=,

所以

()[]{}

ωμ

ωμωωμ

-i i

t i exp i

0?=

?=

-???=

0=?∴

由

i t ω=??-

=??, i ?=

??-

=∴ω

ω

0E B =?∴

由

0f ==??ρ ,

()00=+?

?ε,

()P E 0

?-?=??ε

又由

()[]

t x k i exp E E 0ω-?=

P E k i 0?-?=??∴ε

0≠?∴

(2)由

t

??=

?

?μ

t

E ??-

=?? 由,,,按()[]

t

i exp ω-?变化得

?→??→??

i ,i t

ω 所以有

??

???=?-=?)

2(i i )1(i i 1

ΛΛΛΛωωμ

将（2）代入（1）得

()

i i i 1i 1

ωωμ-=??

?????? ()

()

()[]()[]k 1

E k k E k 1i i 1

i i 222

2

2?-=-?-=-??=

??-=

∴μ

ωμωμ

ωω

ωμ

（3） 00

B 1S E H E E B =?=?=?μμu r

r u r u r u r u r u r

因为

ω

B ?=

所以

()[]()[]E ?-=

??=

??

=2

1

1

1

ω

μω

μω

μ 不共向与∴≠?,0Θ.

5．有两个频率和振幅都相等的平面单色波沿Z 轴传播,一个波沿X 方向偏振,另一个沿

Y 方向偏振,但相位比前者超前

2

π

,求合成波的偏振.反之,一个圆偏振可以分解为怎样的两个线偏振?

∴=+∴,2

02

y 2x 合成波为圆偏振.

6．平面电磁波垂直射入到金属表面上,试证明透入金属内部的电磁波能量全部变为焦耳热.

解:

()()[]t kz i exp z -exp 0ωα-= ,

E k 1H ?=

ωμ

,

?=∴

()[]())

1(2121E Re 21E 1

2

0*20*

Λ

ΛΛβμω

μωμωμω

E E k E k E S =

???

???=???

?

????=??=

∴

)2exp(2

1

2

1

Re 21Re 212**z ασσσ-==?

?? ???=??? ?

??

2

2

2

4

1

)

2

exp(

2

1

)

2

exp(

2

1

dz

z

dz

z

σ

α

α

σ

α

σ

=

-

=

-?

?∞

∞

,

)2(

,

2

1

2

2

Λ

Λ

Λ

Λ

Λ

Λ

Λ

Λ

Λ

Λ

Λ

Λ

Λ

Λ

Λ

Λ

Λ

Λ

Θωμσ

αβ

=

=

由（1）=（2）, 所以透入金属内部的电磁波能量全部变为焦耳热.

7．已知海水的1

1

m

1s

,1-

?

=

=σ

μ,试计算频率ν为50,9

610

10和Hz的三种电磁波在海水中的透入深度.

解:

ωμσ

α

δ

2

1

=

=

,

72m

1

10

4

2

50

2

7

50

=

?

?

?

?

=

-

=π

π

δ

γ

,

5m

.0

1

10

4

2

10

2

7

6

10

r6

=

?

?

?

?

=

-

=π

π

δ

16mm

1

10

4

2

10

2

7

9

10

r9

=

?

?

?

?

=

-

=π

π

δ

8．平面电磁波由真空倾斜入射到导电介质表面上,入射角为

1

θ,求导电介质中电磁波的相速度和衰减长度,若导电介质为金属,结果如何?

提示:导电介质中的电磁波波矢量α

βi+

=,α只有Z分量.

解:由边值关系

)1(

x

k

x

kΛ''

?''

='

?'

=

?

有

)2(

,Λ

=

''

=

'

=

''

=

'

=

y

y

y

x

x

x

k

k

k

k

k

k

设入射角为θ,则有:

)

3(sin c

ksin k x Λθω

θ=

=,设折射波矢是

)

4(α

βi k +=''

由（2）（3）两式有

)

5(0sin c

k z z z

y y y

x x x x

ΛΛαβαβθ

ω

αβi k i k i k +=''=+=''==+='',

可见,透射波矢k ''中α只有Z 分量,因此:

)

6(i2k k k k k z z 2z 2z 2x 2z 2y 2x 2Λ

ΛΛΛαβαβ+-+=''+''+''=''

而

()

)

7(22

2Λ

ΛΛΛΛΛωμσμεωεμωi k +='

=''

于是，由⑥⑦两式得到关于z αβ和z 方程组

)

8(sin 222

22

2

Λ

ΛΛΛΛμεωαβθω=-+z z c

1

2

z z

βαωμσ=

解得

()()2

/122

2

22222222

2

/1222

222222

22

sin 21sin 21sin 21sin 21???

?????+???? ??-+???? ??--=???

?????+???? ??-+???? ??-=ωμσθωμεωθωμεωαωμσθωμεωθωμεωβc c c c z

z

并由⑤式得

0,0,sin c

y x y x ====

ααβθω

β

透入波的衰减长度为

z

1

1

αα

δ=

=

,

透入波的相速度为

2z

2x ph k Re v ββω

βωω

+=

=

'

'=

若导电介质是金属,即有

1>>εω

σ

, 因而

因此

μσ

ωβωβωω

ωμσ

αδ2k Re v 2

1

z ph z

===

'

'=

=

=

这说明对于良导体,电磁波倾斜入射与垂直入射所得的结果是相近的。

9．无限长的矩形波导管,在z=0处被一块垂直地插入的理想导体平板完全封闭,求在z=-∞到z=0这段管内可能存在的波模. 解:

()

??

?

???

???-==??=+??E i B 00k 2

ω 设的径向分量为：

u k u ),t i (exp )z ,y ,x (u )t ,z ,y ,x (u 22=+?-=ω

代入u 分离变量得:

?????????=Z +Z =Y +Y =X +X 0d d 0d d 0d d 2

222

222

22z y x k z

k y k x z

22x z z 22,

2

βσ

ωε

ωμσμεωβωμσ

αβ<<=

≈≈

≈

)sin cos )(sin cos )(sin cos (),,(332211z k D z k C y k D y k C x k D x k C z y x u z z y y x x +++=

???

?

?

???

?

=??====??====??===0;0;,00;0;,00;0;,0z E E E c z y E E E b y x E E E a x z y x y z x x y z ∶定解条件 由

,sin sin cos

,00,

,00,,001302,01z k y b

n x a m A E C E b

n k C E a

m k D x E z x z x y b y x x x π

ππ

π

=∴=?===?===?=??==

同理由

z k y b

n x a m A E C E a

m k C E b n C D y E z y z z

x a

x y y sin cos sin

,

00,

,00,,00230

1,022π

ππ

π

=∴=?===?==

=?=??==

由

,cos sin sin

,,00,,00,00,

32,01,03z k y a

n x a m A E a

n k C E a m k C E D z E z y y b

y z

x a

x z z

π

πππ

=∴=

=?==

=?==?=??==

2

2

222c k k k z

y x ω=

++

得

2

22

2

z b n a m c k ??? ??-??? ?

?-???? ?

?=ππω

由

0=??,

有

0A k b

n A a m A 3z 21

=++π

π 10．电磁波()]k i [y)exp ,x ()t ,z ,y ,x (z t z ω-=在波导管中沿z 方向传播,试使用

i 0ωμ=??及i 0ωε-=??证明电磁场所有分量都可用)y ,x (E z 及)y ,x (H z 这两

个分量表示.

解:

()()()[]wt z k i y x t z y x z -=exp ,,,, ()()()[]φ+-=wt z k i y x t z y x z exp ,,,,

由

iw iw ??=

∴=??0

01

,μμ

???

?

????????? ????

-??=??? ????-??=???? ????

-??=∴??????=

)

3(1)2(1)1(110000ΛΛΛΛ

ΛΛΛΛΛμμμμiw E y E x H iw E x E z H iw E z E y H E E E z y x

e e e iw x y z z x y y z x z

y x z y x

由

∴-=??,0E iw H ε

???

?

?????-???? ????

-??=-??? ????-??=-???? ????

-??=∴??????

-

=)

6(1)5(1)4(110000ΛΛΛΛ

ΛΛΛΛΛεεεεiw H y H x E iw H x H z E iw H z H y E H H H z y x

e e e iw E x y z z x y y z x z

y x z y x

将

()()()[]wt z k i y x E t z y x z -=exp ,,,,E

()()()[]φ+-=wt z k i y x t z y x z exp ,,,, （7）

代入①～⑥式中得:

???

?

????????? ????

-??=??--=+??=

???

?

???

?????? ????

-??-=??

+=-??-=⒀

H y H x w i E ⑿H x w i H w E ⑾H w H y w i E E y E x w H E x w E w H E w E y w H x y z z x y y z x x y z z x y y z x ΛΛΛΛ

ΛΛΛΛ

Λ

ΛΛΛ

ΛΛΛ00z 0z 0

000z 0z 0

0k 1k 1

)

10(i )9(i k 1)

8(k 1

i εεεεεμμμμμ由（8）（12）解得：

???? ????

-??-=

?

??

? ????

+??-+

-=

-??-??--=???

? ????-??-=

?

??? ????

-??-=

??---??-=z z z z x x

z z x z z z z z x z

y y

z H x E y w w E y w H x w i w H H E y

w H x w i H w k w E y H x w w E y w i H x w i w E H x w i E E w E y w w z 0002

2

z

0z 0020

022

z

00z 00z 0002

2z z 00200

022

z 0z 00z 0k k i

i k k 11i k 111

k k i

k 1

k 1k 1

i k 11

εεμμεμεμμεεμμεμεμεεμεμμε

由（9）（11）解得：

z

y y

z E x

w H H w H y w i w ??-+??=

0z 00z 0i k 1

k 11

μεεμ ???

? ????

+??-=

?

??

? ????

+??-=

z z z z y E x w H y w E x w H y w i w H 0z 2

z

0020z 0020

022

z

k k i i k k 11εεμμεμεμ

11．写出矩形波导管内磁场满足的方程及边界条件. 解: 由

()

()

t

t

????

=

??????=

??D

又由

()

2

22

t t

D ??-=?-???∴??-=??εμ

ε

由

0=??

得

02

22

=??-?t

εμ 由

()()wt i exp x -=,

()()()0,02222=+??=--?∴x w x w εμεμ,

令2

2

w k εμ= 得:

()022=+?x k

由

0,0=?=??

得:

???

????=??=??===??=??==0,0,0H ,00,0,0H ,0y x y H y H b y x H x H a x z x z

y 处，处，

12．论证矩形波导管内不存在0,m TM 或n 0,TM 波. 解:

当(m,0)时

0k y =

则电场的解为:

???

??===ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ0E )z ik (yexp xcosk sink A E 0E z

z y x 2y x 当(0,n)时,

0k x =

则电场的解为:

???

??==-=ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ0E 0E )z ik (yexp sink A E z

y z y 1x 即在（m,0）,(n,0)下，只有一组特解，由10题结果可得:0H z ≠,即不可能是TM 波.

13．频率为Hz 10309

?的微波,在0.7cm ×0.4cm 的矩形波导管内能以什么波摸传播?在0.7cm ×0.6cm 的矩形波导管内能以什么波摸传播?

解:频率为Hz 10309?的微波波长为1cm v

c

==λ,宽为a,高为b 的矩形波导内,能传播的(m,n)型波截止角频率

2

2

2

2

0n

,m ,0b n a m c b n a m w ??

? ??+??? ??=??? ??+??? ??=

πεμπ 相应的截止波长为

2

2

2

2

n

,m ,c n ,m ,c a

n b m 2ab c

2+=

=

μπλ

以 a=0.7cm,b=0.4cm, 及 a=0.7cm,b=0.6cm,分别代入上式，可算出最初几个波形的截至波长，

所以,对于Hz 10309

?微波,0.7cm ×0.4cm 的矩形波导管只能传10TE 波, 0.7cm ×0.6cm 的矩形波导管只能传10TE 波及01TE 波.

14．一对无限大的平行理想导体板,相距为b,电磁波沿平行于版面的正方向传播,设波在x 方向是均匀的,求可能传播的波摸和每种波摸的截止频率. 解:

()

????

?=??=+?0

E k E 22 设()()[]wt kz i E t z y x y -=exp ,,,

代入分离变量得:

()[]()

()[]0

E k y

E 0

exp E k exp E k -E k y E y 2y 2

y 2

y 2

z y 2y 2y 2y 2=+??∴

=-+-++??wt kz i wt kz i

解得

;y sink D y cosk C E ; y sink D y cosk C E y sink D y cosk C E y 3y 3z y 2y 2y y 1y 1x +=+=+=

由边界条件:

b

n k ,0D 0y

E y b

.0y y π

=

=?=??=. ()[];wt k i ex p y b n cos A E z 2y -??

?

??=∴z π

当y=0,b 时

()()[]()[]

wt k i exp y b n sin A wt k i exp y sin A E b

n ,00z 1z 1x 1-???

??=-=∴=

=?=z z k k C E y y x ππ

()[]wt k i ex p y b

n sin A E b

n ,00z 3z 3-??

?

??=∴==?=z k C E z z π

π

其中

,22

2

2

μεw k k k z y x =++ 2

2

2

b n ,??

?

??-=∴πμεw k z

由13232

A ,A b

n A ,0A b n A ,0z z k i k i =?=-=??ππ独立 2

222

b n .??

?

??-=πc w k z

截止频率

b n 2

2222

c w b c n w c

c

ππ=?=

15．证明整个谐振腔内的电场能量和磁场能量对时间的平均值总相等. 证明:

()()()E A cosk xsink ysink zexp -iwt

x 1x y z

E A sink xcosk ysink zexp -iwt y 2x y z E A cosk xsink ycosk zexp -iwt z

3x y z i

H E

w με

?=??

=??=??=-??u r 解得

???

?

??

???????

????-??-=??? ????-??-=????

????-??-=y E x E w i H x E z E w i H z E y E w i H x y 0z z x 0y

y z 0x μμμ 将E 的方程代入得:

()()()()()()???

?

?

?

???--=--=--=iwt -zexp ysink xcosk cosk k A k A w i H iwt -zexp ycosk xsink cosk k A k A w i H iwt -zexp ycosk xcosk sink k A k A w i

H z y x y 1x 20z

z y x x 3z 10

y

z y x z 2y 30x

μμμ 电场能量密度对时间平均值为:

()()()??

????????

????

??++=

=

??? ??==

*T

T

T T

e wtdt

T dt E T dt T dt w T

22

z

y

x

3

2

z

y

x

2

2

z

y

x

1

2

000e cos z ycosk xsink cosk A z ysink xcosk sink A z ysink xsink cosk A 44Re 4

1

11εεεω代入得由2

T

sin 0

2=

?T

wtdt

()()()?????

?

??????++=2

z y x 32

z y x 22z y x 10z ycosk xsink cosk A z ysink xcosk sink A z ysink xsink cosk A 8ε

()()()()

23

222132103

212303************

z y

x

3

2

03

1

00

2

z y x 2

2

3

1

2z y

x

1

2

3

1

64

646464z ycosk xsink

cosk A 8z ysink xcosk sink

A 8

z ysink xsink

cosk A 8

W A A A L L L L L L A L L L A L L L A dxdydz dxdydz

dxdydz

dv w L L L L L L L L L e e ++=++=+

+=

=??????????εεεεεεε

dt

H 4T dt H 4

1

T 1dt )H *H (R 41

T 1dt T 1W T

20

20T 0e 0T 0T

0m m ?

???=

===

μμμω()wtdt

sin z k ysin k xcos k cos )k A k A (1z k ycos k xsin k cos )k A k A (1

z k ycos k xcos k sin k A k A 14T T 02z 2

y 2x 22y 1x 2202z 2y 2x 22x 3z 120

2z

2

y 2x 22z 2y 32020??????

???

??

???????????-+-+-=μωμωμωμ

由

2

T

wtdt sin T

2=

?

代入

2

20

8μωμ=

()?????

???????-+-+-z k ysin k x cos k cos )k A k A (z k ycos k x sin k cos )k A k A (z k ycos k x cos k sin k A k A z 2y 2x 22y 1x 2z 2

y 2x 22x 3z 1z 2y 2x 22z 2y 3

dV

w W m m ?=

()??

???

?

?

???????-+-+-=?????????zdxdydz k ysin k xcos k cos )k A k A (zdxdydz k ycos k xsin k cos )k A k A (zdxdydz k ycos k xcos k sin k A k A 81z 2

y 2x 22y 1x 2l 0l 0l 0z 2

y 2x 22x 3z 1l 0l 0l 0z

2y 2x 22z 2y 3l 0l 0l 020

2123123123μω()[]

2y 1x 22x 3z 12z 2y 30

2

321)k A k A ()k A k A (k A k A 64l l l -+-+-=

μω =

232164l l l μω[

--+-+-)k k (A )k k (A )k k (A x 2

212y 2222z 2232

y x 12x z 31z y 23k k A A 2k k A A 2k k A A 2--]

=

232164l l l μω[+++-++x 2122

y 22z 23212223

2

2

k A k A k A ()A A A

(k

]y x 12x z 31z y 23k k A A 2k k A A 2k k A A 2++

=

2

3

2164l l l μω[]

2z 3y 2x 11222322)k A k A k A ()A A A (k ++-++ =

232164l l l μω)A A A (k 32

22122++

由 c

w

k =

得： ＝0232164l l l μω2

2c

w （)A A A 322212++ ＝

2

321c 64l l l μ（)A A A 32

2212++ ＝

(64

l l 2

10ε)A A A 322212++ ∴

m ωω=e

∴

九年级物理 电磁波及其传播教案 苏科版

第二节电磁波及其传播 [设计意图] 本节由“波的基本特征”“了解电磁波”和“电磁波谱”三部份组成，内容抽象性较强，学生在这方面的知识相对欠缺。不易理解。故开始用一些有形的“机械波”引导学生认识波的基本特征，在此基础上，归纳出波的特征物理量。建立频率与周期的关系，得出波长、频率与波速的关系式。 “了解电磁波”分二个部分：验证电磁波的存在和探究电磁波的特性。以开展学生活动为主。让学生在实验中获取知识。 “电磁波谱”的教学从阅读图表入手，重点了解各波段电磁波的应用，使学生体会科学为人类生活服务。 [教学目标] 1.知识与技能： ⑴认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态、能量、以及信息。 ⑵了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量，知道波长，频率与波速的关系。 ⑶了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特性，知道电磁波在真空中传播的速度。了解电磁屏蔽。 ⑷知道电磁波谱，了解电磁波的应用及其对人类生活和社会生活发展的影响。 2.过程与方法： ⑴实验观察。在观察演示实验的现象的基础上，归纳出波的基本特征；了解电磁波的存在；电磁屏蔽等现象。 ⑵阅读（或陈述）了解。对波的周期、频率，电磁波的意义及电磁波谱等物理知识采用阅读的方法获取。 ⑶图像意义分析。在学习波的特征的知识时，从对波形图的分析上入手，建立起振幅、波长等概念。 3.情感、态度、价值观： 引发学生对波动现象的好奇心。引导和培养学生仔细观察实验现象并尝试归纳现象的学习习惯，激发学生勇于探索的积极性。 在学习麦克斯韦、赫兹对电磁波研究的贡献中，体会理论研究和实验探索对物理学发展的重要性。 对“科学技术是一把双刃剑”，电磁波在被广泛应用，对人类作出巨大贡献的同时也存在着副作用——会产生电磁污染的现象引起关注。同时也是进行辩证法教育，让学生学会全面观察和看待问题。 [教学重、难点] “了解电磁波”并知道电磁波的存在及其特性是本节的重点。 波的基本形态和特征的教学是本节的难点。 [教具和学具] 1.电动小汽车，线控电动小汽车，遥控电动小汽车各一辆。 2. 细麻绳一根，纵波演示仪一架。长橡筋绳（或用松紧带代替）若干根。 3. 大玻璃水槽一只，细竹竿一根。 4. 收音机一架，电池一节，电线一小段。 5. 电吹风一只，电视机一台。

第六章 平面电磁波的传播

第六章 平面电磁波的传播 习题6.1 已知自由空间中均匀平面电磁波的电场： y e x t E )210cos(37.738 ππ-?=V/m ，求 （1）电磁波的频率，速度，波长，相位常数，以及传播方向。 （2）该电磁波的磁场表达式。 （3）该电磁波的坡印廷矢量和坡印廷矢量的平均值。 题意分析： 已知均匀平面电磁波的一个场量求解另一个场量，以及相关的参数，这是均匀平面波问题中经常遇到的问题。求解问题的关键在于牢记均匀平面电磁波场量表达形式的基本特点，场矢量方向和波的传播方向之间的关系以及相关公式。 解： （1）求电磁波的频率，速度，波长，相位常数，以及传播方向 沿x 轴正方向传播的电磁波的电场强度瞬时表达式为： y y y e x t E E )c o s (2φβω+-= 电场表达式的特点有： 电磁波角频率 8103?=πω （rad/s ） 由f πω2=，可以得到 电磁波的频率为： 8 10 5.12?==π ω f （Hz ） 电磁波在自由空间的传播速度 8103?==c v （m/s ） 电磁波的波长λ满足式 f v vT = =λ 210 5.110 38 8=??= = ∴f v λ（m ） 相位常数： πβ2= （rad/m ） 分析电磁波的传播方向： 方法一：直接判断法 比较均匀平面电磁波的电场表达式可以看出，均匀平面电磁波的电场表达式中x π2项前面的符号为“-”，该电磁波是沿x 轴正方向传播的电磁波。

方法二：分析法 电场表达式是时间t 和坐标x 的函数，若要使E 为不变的常矢量，就应使组合变量（x t ππ21038-?）在t 和x 变化时为一定值。即，当时间变量t 变为t t ?+，位置变量x 变为x x ?+时，有下式成立： )(2)(10321038 8x x t t x t ?+-?+?=-?ππππ 由上式可得： t x ??= ?π π21038 这说明在电磁波的传播过程中，随着时间的增加（0>?t ），使电场保持定值的点的坐标也在增加（0>?x ），所以电磁波的传播方向是由近及远，沿x 轴正方向逐步远离原点。 （2）求该电磁波的磁场表达式 电磁波的传播方向为x 轴正方向，电场分量为y 轴方向，根据坡印廷矢量的 定义：H E S ?=，电场，磁场以及电磁波的传播方向应遵循右手螺旋定律，所 以本题中磁场的方向应为z 轴方向，三者的方向关系下如图所示。 z 在自由空间中，正弦均匀平面电磁波的电场和磁场分量的比值为固定值，是 空间的波阻抗：Ω=3770Z ，所以磁场分量H 的表达式为： z z z e x t e x t e Z E H )210cos(31.0)210cos(3377 7.738 80ππππ-?=-?== （A/m ） （3）求该电磁波的坡印廷矢量表达式和坡印廷矢量的平均值 根据坡印廷矢量的定义：H E S ?=，得 ])210cos(31.0[])210cos(37.73[8 8z y e x t e x t H E S ππππ-??-?=?= x e x t )210(3cos 773.8 2ππ-?= （W/m 2） 坡印廷矢量的平均值：

习题答案 第6章 平面电磁波的反射与折射

第6章 平面电磁波的反射与折射 6.1/ 6.1-1 电场强度振幅为0i E =0.1V/m 的平面波由空气垂直入射于理想导体平面。试求： (a)入射波的电、磁能密度最大值； (b)空气中的电、磁场强度最大值； (c)空气中的电、磁能密度最大值。 [解] (a) 314/10427.4m J w eM -?= 31410427.4m J w m M -?= (b) m V E /2.01= m A H /103.541-?= (c) 313/107708.1m J w eM -?= 313/107708.1m J w m M -?= 6.2/ 6.1-2 均匀平面从空气垂直入射于一介质墙上。在此墙前方测得的电场振幅分布 如题图6-1所示，求： (a)介质墙的)1(=r r με； (b)电磁波频率f 。 [解] (a) 9=r ε (b) M H z Hz f 75105.77 =?= 6.3/ 6.1-3 平面波从空气向理想介质（ r μ=1，σ=0）垂直入射，在分界面上0E =16V/m ， 0H =0.1061A/m 。试求： (a)理想介质（媒质2）的r ε； (b)i E ，i H ，r E ，r H ，t E ，t H ； (c) 空气中的驻波比S 。 [解] (a) 25.6=r ε (b) ()0010,/2811εμω===--k m V e e E E z jk z jk i i ()m A e e E H z jk z jk i i /0743.0377 28110 --== = η

()()() m A e e H H k k k m V e e E E m A e e E H m V e e RE E z jk z jk t t r z jk z jk t t z jk z jk r r z jk z jk i r /1061.05.2,/16/0318.0377 12) /(122222111101122200 0----+========= = -==εεμωη (c) 5.2429 .01429 .0111=-+= -+= R R S 6.4/ 6.1-4 当均匀平面波由空气向理想介质（1=r μ，σ=0）垂直入射时，有96%的入射功率输入此 介质，试求介质的相对介电常数r ε。 [解] 25.2=r ε 6.5/ 6.1-5频率为30MHz 的平面波从空气向海水（r ε=81，1=r μ，σ=4/S/m ）垂直入射。在该频率上 海水可视为良导体。已知入射波电场强度为10mV/m ，试求以下各点的电场强度： (a)空气与海水分界面处； (b)空气中离海面2.5m 处； (c)海水中离海面2.5m 处。 [解] (a) ()m V TE E E i t /1003.4102.440403.02.4442000 ∠--?=?∠=== (b) ( )() ()m mV j E j z k E j e e E e E E i i z jk z jk i z jk z jk i /202sin 2Re 010*******==-=-≈+=∴-- (c ） 2.445.28.215.28.21402100 3.422j j z j z t e e e e e E E ?-?----?==βα () ()m V /)4.198(1064.82.446.312210143.21003.428244 -∠?=+-∠???=--- 6.6/ 6.1-6 10GHz 平面波透过一层玻璃（r ε=9，1=r μ）自室外垂直射入室内，玻璃的厚度为4mm ， 室外入射波场强为2V/m ，求室内的场强。 [解] ()951 .0309.0465.0816212144288 144 3j e e e E j j j i +-=?-?= --- ()()m V /6.12957.14.148.31446 -∠=∠-∠= ()()m A E H i i /6.1291016.4377 6.1295 7.130 3 3-∠?=-∠= = -η

论电磁波的产生及传播

论电磁波的产生及传播 广东省博罗高级中学（516100） 林海兵 摘要：电磁波是一种特殊的机械波，它的传播媒质是电性子。它是由电子运动激发电性子而形成。 关键词：电磁波，机械波，电性子，感应电场，速度矢量，磁场，剪应变矢量 1 经典电磁波理论 自从十八世纪末人们发现电荷开始，人们对电的一步步深入地研究使人类社会进入了一个崭新的纪元，从磨擦起电到电流的产生，到电流的热效应，到电流的磁效应，到电流在磁场的安培力，一直到电磁效应，电自始至终都与磁有着密不可分的关系，这种超乎寻常关系引起了麦克斯韦的极大的关注，并对其进行了前所未有的探索，最终麦克斯韦建立了感应电场与磁场之间关系的方程组。 1.1 麦克斯韦电磁方程组 麦克斯韦电磁方程组所描述的是均匀的自由空间的感应电场与磁场之间的关系： 0=??E 1.1 t B E ??-=?? 1.2 0=??B 1.3 t E B ??=?? εμ 1.4 对于以上的四式中的1.1与1.3两式，人们一直以为，这是描述自由空间的感应电场与磁场均为涡旋场，所谓涡旋场，是指描述场的电场线或磁场线均是一系列的闭合曲线，电场线或磁场线没有起点也没有终点。对于1.2与1.4两式，人们又一直认为，这是描述感应电场与磁场之间的相互激发的关系：变化的磁场将产生变化的感应电场，变化的感应电场也将产生磁场。人们对以上四式进行求解而得到的平面波方程发现，这两个相互激发的感应电场与磁场在任何时刻始终保持同相。 1.2 对电磁波的产生与传播的描述

最终人们建立了以麦克斯韦电磁方程组为基础的一个十分完美的电磁理论，并预言了电磁波的存在，指出电磁波的传播速度等于光速，麦克斯韦甚至认为，光波的本质就是一种电磁波。 关于电磁波的产生与传播，人们开始认为这是它以“以太”为传播媒质的，但是经历了一系列的观察测量实验之后，人们始终没有能够观察到“以太”的存在，于是，人们最终否定了“以太”的存在。于是，关于电磁波的传播，人们以为它是依靠“电磁场”这种物质传播，但是“电磁场”又是怎样的一种物质，人们又说不清楚，只能说它不是由物质粒子构成了，虽然人们看不见它，但可以通常实验来观察它，它对放入其中的带电粒子等有力的作用。在电磁波的传播过程中，人们一直以为，由变化的电场产生变化的感应磁场，变化的感应磁场再产生了变化的感应电场，变化的感应电场又产生了变化的感应磁场，变化的感应磁场再产生了变化的感应电场……由于变化的电场与变化的磁场之间不断地交替产生，就形成了电磁波在空间的传播。 对于电磁波的空间传播图像，人们始终没有能够找到一个很好地描述其传播的图像，于是人们根据以上的电磁场的相互激发产生的机理，人们得了如图1所示的电磁波的传播图 像。但是，由于根据麦克斯韦电磁方程组的平面波的解可知，这相互激发的电场与磁场是相位相同的场。很明显，图1所示的电磁波的电场与磁场是具有不同相位的，电场产生的磁场的相位一定落后于电场，由磁场产生的感应电场的相位也一定落后于磁场。所以，图1的描述很明显是错误的。于是又出现了如图2所示的图像。确实，图2能够很好地反映了感应电场与感应磁场的相位关系，也能够很好地反映出玻印亭矢量与电场和磁场的关系。但是它同样地存在一个不可克服的缺点：空间的电场与磁场不是涡旋场吗？图2如何把这涡旋场表示出来，再者，人们总是说电场与磁场是相互激发产生的，图2又如何表示其相互激发的关系？ 1.3 对“场”的认识

电磁波传播

电磁波传播特性实验报告 Part1 电磁波参量的测量 一、实验目的 1、了解电磁波综合测试仪的结构，掌握其工作原理 2、利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，确定电磁波的相位常数K 和波速v。 二、实验原理 1、自由空间电磁波参量的测量 当两束等幅，同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内沿相同或相反方向传播时，由于相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间中电磁波波长λ值，再由 得到电磁波的主要参数K和v等。 电磁波参量测试原理如图1-1所示，和分别表示发射和接收喇叭天线，A和B分别表示固定和可移动的金属反射板，C表示半透射板（有机玻璃板）。由TP发射平面电磁波，在平面波前进的方向上放置成°角的半透射板，由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A板方向传播，另一束向B板方向传播。由于A和B为金属全反射板，两列波就再次返回到半透射板并达到接收喇叭天线处。于是收到两束同频率，振动方向一致的两个波。如果这两个波的相位差为π的偶数倍，则干涉加强；如果相位差为π的奇数倍，则干涉减弱。 移动反射板B，当的表头指示从一次极小变到又一次极小时，则反射板B 就移动了λ/2的距离，由这个距离就可以求得平面波的波长。 设入射波为垂直极化波

当入射波以入射角向介质板C斜入射时，在分界面上产生反射波和折射波。设C板的反射系数为R，为由空气进入介质板的折射系数，为由介质板进入空气的折射系数。固定板A和可移动板B都是金属板，反射系数均为1?。在一次近似的条件下，接收喇叭天线处的相干波分别为 这里 其中，为B板移动距离，而与传播的路程差为2ΔL。 由于与的相位差为，因此，当2ΔL满足 和同相相加，接收指示为最大。 当2ΔL时满足 和反相抵消，接收指示为零。这里，n表示相干波合成驻波场的波节点数。

电磁波及其传播 (教案)

《电磁波及其传播》教学设计 吴江经济技术开发区实验初级中学张玉妹 一、教材分析 （一）教材分析 《电磁波及其传播》是苏科版九年级下册，第17章第二节内容，是本章的重点，也是难点。本节由“波的基本特征”“了解电磁波”和“电磁波谱”三部分内容组成，其中“了解电磁波”又由“活动17.2 验证电磁波的存在”和“活动17.3探究电磁波的传播特性”组成。内容相对比较抽象，所以在每部分内容呈现的时候，都采取学生体验的方式，让学生在体验中感知，在感知中探究从而获得新知。 本节课在教学顺序安排上做了较大幅度的调整，开始用对讲机引入课题，然后直接让学生感受电磁波的存在和电磁波可以在空气中传播，从而过渡到电磁波的传播特性的教学，最后从问题“电磁波究竟是什么”进入波的基本特征和电磁波谱的教学。物理新课程理念要求“从生活走向物理，从物理走向社会”，在课堂的最后环节设计了“高压线会产生电磁污染，是真的吗？”这个教学环节，让学生带着问题走出课堂。 （二）学情分析 虽然电磁波在我们的生活中有广泛的应用，但毕竟它看不见、摸不着，非常 的抽象，所以学生还是很难理解的。本节课通过学生直观的体验，让学生根据已有的知识经验去设计实验并自己去验证，充分发挥学生的主观能动性，使学生轻松、愉快的掌握知识，形成技能并锻炼能力。 本节课的难点在于如何理解“波的基本特征”，所以需要在教师实验演示、动画、视频等多种手段的辅助引导下，让学生理解波能传播周期性变化的运动状态，从而了解几个物理量的意义。 二、教学目标 （一）知识与技能 (1)认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态。 (2)了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量。 (3)了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特

平面电磁波知识讲座

平面电磁波 1 时变电磁场以电磁波的形式存在于时间和空间这个统一的物理世界。 2 研究某一具体情况下电磁波的激发和传播规律，从数学上讲就是求解在这具体条件下Maxwell equations 或wave equations 的解。 3 在某些特定条件下，Maxwell equations 或wave equations 可以简化，从而导出简化的模型，如传输线模型、集中参数等效电路模型等等。 4 最简单的电磁波是平面波。等相面（波阵面）为无限大平面电磁波称为平面波。如果平面波等相面上场强的幅度均匀不变，则称为均匀平面波。 5 许多复杂的电磁波，如柱面波、球面波，可以分解为许多均匀平面波的叠加；反之亦然。故均匀平面波是最简单最基本的电磁波模式，因此我们从均匀平面波开始电磁波的学习。 § 6.1 波动方程 1 电场波动方程：ερμμε?+??=??-?t J t E E 222 磁场波动方程 J t H H ?-?=??-?2 22 με 2 如果媒质导电（意味着损耗），有E J σ=代入上面，则波动方程变为 ερμεμσ?=??-??-?222t E t E E 02 22=??-??-?t H t H H μεμσ 如果是时谐电磁场，用场量用复矢量表示，则 ε ρ μεωωμσ ?= +-?E E j E 22 02 2 =+-?H H j H μεωωμσ 采用复介电常数，ε μωωε σ μεωωμσμεω 222 )1(=-=-j j ，上面也可写成 3 在线性、均匀、各向同性非导电媒质的无源区域，波动方程成为齐次方程。 0222=??-?t E E με 02 22=??-?t H H με 4在线性、均匀、各向同性、导电媒质的无源区域，波动方程成为齐次方程。 0222=??-??-?t E t E E μεμσ

平面电磁波

平面电磁波 1.在z ＞0半空间中充满202εε=的电介质，z ＜0半空间中是空气10εε=，在介质表面无自由电荷分布。若空气中的静电场为 128x z E e e =+，则电介质中的静电场和电位移矢量分别为( ). 2. 波数k 指单位距离上的相位变化 3. 波阻抗指与传播方向垂直的横平面上电场与磁场的振幅之比 4. 均匀平面波是( )波。即 ， 5. 行波因子 或 反映了波的传播( )和传播速度。 6. 均匀平面波的场、磁场和传播方向两两( )，且满足右手定则 7．均匀平面波的电场和磁场相位相同，( )为纯电阻性 8．均匀平面波在等相位面上电场和磁场均( )，且任一时刻，任一处能量密度相等 9．( )是在垂直于传播方向的平面内，场的矢端在一个周期内所画出的轨迹 10．极化的分类：根据场的矢端轨迹，分为( )极化、( )极化、椭圆极化三类 11．线极化波可分解为两个振幅相同、旋向相反的( )极化波 12．圆极化波可分解为两个振幅相同、相差 、空间正交的( )极化波。 13．椭圆极化波可分解为两个振幅不同、旋向相反的( )极化波。

14．媒质的分类：理想导体良导体( )导体，介质：良介质( )介质 15．导电媒质指除( )介质以外的其他介质 16．导电媒质中平面波的特点：是TEM波，是衰减波，频率越( )，电导率越大，衰减越快。 17．导电媒质中平面波的特点：电场和磁场( )相，即波阻抗为复数 18．导电媒质中平面波的特点：波的传播速度与频率有关，是( )波。 19．导电媒质中平面波的特点：磁场能量密度( )于电场能量密度。 20．良介质是指( )的材料，它属于低损耗材料 21．为了评价介质的优劣，通常良介质应给出( )参量 22．与成( )比，越大，电磁波的传播速度越( )。 23．在理想导体表面上，垂直入射波发生( )现象。 24．合成波特点：电场和磁场均为( )波，但分布规律不同，在时间上相差， 在空间上相差。 25．合成波特点：磁场的波节和波腹与电场错开( )波长 26．合成波特点电场和磁场的相位沿传播方向( )。 27．两种不同的理想介质分界面上的垂直入射情况。当垂直入射波到达分界面时，由于两种介质的( )不同，将有一部分入射功率被反射回去，另一部分则透过分界面进入介质2继续传播。 28．( )系数R：分界面处反射波与入射波的切向场之比 29．( )系数T：分界面处折射波与入射波的切向场之比。

电磁波及其传播教案设计

《电磁波及其传播》教学设计 一、教材分析 （一）教材分析 《电磁波及其传播》是苏科版九年级下册，第17章第二节内容，是本章的重点，也是难点。本节由“波的基本特征”“了解电磁波”和“电磁波谱”三部分内容组成，其中“了解电磁波”又由“活动17.2 验证电磁波的存在”和“活动17.3探究电磁波的传播特性”组成。内容相对比较抽象，所以在每部分内容呈现的时候，都采取学生体验的方式，让学生在体验中感知，在感知中探究从而获得新知。 本节课在教学顺序安排上做了较大幅度的调整，开始用对讲机引入课题，然后直接让学生感受电磁波的存在和电磁波可以在空气中传播，从而过渡到电磁波的传播特性的教学，最后从问题“电磁波究竟是什么”进入波的基本特征和电磁波谱的教学。物理新课程理念要求“从生活走向物理，从物理走向社会”，在课堂的最后环节设计了“高压线会产生电磁污染，是真的吗？”这个教学环节，让学生带着问题走出课堂。 （二）学情分析 虽然电磁波在我们的生活中有广泛的应用，但毕竟它看不见、摸不着，非常的抽象，所以学生还是很难理解的。本节课通过学生直观的体验，让学生根据已有的知识经验去设计实验并自己去验证，充分发挥学生的主观能动性，使学生轻松、愉快的掌握知识，形成技能并锻炼能力。 本节课的难点在于如何理解“波的基本特征”，所以需要在教师实验演示、动画、视频等多种手段的辅助引导下，让学生理解波能传播周期性变化的运动状态，从而了解几个物理量的意义。 二、教学目标 （一）知识与技能 (1)认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态。 (2)了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量。 (3)了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特性，知道电磁波在真空中传播的速度。了解电磁屏蔽。 (4)知道电磁波谱，了解电磁波的应用及其对人类生活和社会生活发展的影响。

电磁波及其传播1

《二电磁波及其传播》学习指导卡 一、学习目标： 1、认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态、能量、以及信息。 2、了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量，知道波长，频率与波速的关系。 3、了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特性，知道电磁波在真空中传播的速度。了解电磁屏蔽。 4、知道电磁波谱，了解电磁波的应用及其对人类生活和社会生活发展的影响。 二、预习程序： 1、带着下列问题预习课本《二电磁波及其传播》 （1）、什么叫波？ （2）、波有哪五个特征物理量？ （3）、计算波速的公式除了可以写成v=λ/ T，还可以写成什么？ （4）、电磁波是在空间传播的周期性变化的电磁场，是谁预言了它的存在，又是谁第一次通过实验第一次证明是它的存在？ （5）、电磁波在真空中的传播速度是多少？金属盒能屏蔽电磁波吗？ （6）、光属于电磁波吗？电磁波谱中还有哪些波属于电磁波？ 2、预习活动： （1）、在池塘边或河边观察水波是如何形成的？它有什么特点？（要注意安全） （2）、做一做课本P67的活动：验证电磁波的存在。 （3）、做一做课本P68图17-16活动，探究手机在金属盒中接收信号是否会受到影响？ 三、作业及指导： 1、导体中有迅速变化的电流时，在周围空间会有限_____________ 向外传播，无线电通信就是利用_______________传输信号的。 2、电磁波是在空间传播的______________, 它在真空中传播速度为_________ Km/s。 3、赫、千赫、兆赫是的单位，其中以_______ 为最小，1千赫= ______________兆赫。 4、描述波的性质的物理量有________________、________________、_________________、__________________、_________________。 5、中央人民广播电台的中波频率为700KHz，问此电磁波的波长为多大？（提示：电磁波的传播速度是相同的，公式可参照课本P66的公式进行变形）

电磁波的传播距离

电磁波的传播距离、特性及其穿透性，与其频率有关。直流和频率低于3000赫兹的交流电，是不可能产生空间电磁波的，它们仅能以电场或磁场独立存在。我国的电力设备工作频率是50赫兹，每秒50周的工频只能通过导线来传递电能，而不可能有空间能量传播。 到了千兆赫兹以上的高频电磁波就成了核辐射。 从物理概念而言，凡是有温度的物体都会以电磁波的形式向外辐射能量，当然也吸收其它表面温度比它高的物体以电磁波的形式辐射的能量。 譬如对手机持有者来说，手机的发射功率远远大于接收功率，因此生产厂家可在其关键的发射元件上使用屏蔽材料，对手机天线还可以采取定向发射(目前，国内已有科学工作者研制成功了定向发射天线)，对其他家用电器有关元件也可以进行屏蔽，从产生电磁辐射的源头进行控制，尽量减少空间辐射量。同时，要提高各种电子器件或仪器的接收灵敏度，这样，发射电磁波的功率可以相对小一些，电磁辐射污染也就会减少了。 举两个在美国发生的例子，可以说明电磁干扰的严重性。曾经有一个钢铁厂，由于起吊熔融钢水包的天车控制电路受到电磁干扰，以至使一包钢水被完全失控地倾倒在车间的地面上，并且造成了人员的伤亡。另一个例子是，一个带有生物电控制假肢的残疾人，驾驶一辆摩托车，途径高压送电线下方，由于假肢控制电路受到干扰使摩托车失控，导致了不应发生的灾难。 行测试过程中，每当检测车走到三相的分相点时计算机就死机，在检测车上带有交换机、计算机等设备，开始不知道是什么原因，经多次反复的检查分析，最后确定死机是由地电位的升高所引起。 其它还有一些电磁干扰可能造成的危害，如在数字系统与数据传输过程中数据的丢失； 1999年5月8日闭幕的全国电磁辐射环境污染源的现状：广播电视发射设备共10235台，总功率130万千瓦；工科医疗设备共15335台，地球卫星3个，大哥大基站总数近万个；空中蛛网一样的高压输变电线等都在向外发射泄漏电磁波。我们生活在一个巨大的微波炉中。 电磁辐射的污染源 影响的电磁污染分为天然电磁辐射和人为电磁辐射两种。大自然引起的如雷、电一类的电磁

海水中电磁波传播特性的研究

海水中电磁波传播特性的研究 摘要：利用电磁场传播所满足的Maxwell 方程组，计算和分析出电磁波在导电媒质中传播时的特征；并以海水为例，得出一些有意义的结论，为海水中通信、信号探测、引信研究等方面工作提供理论依据。 关键词：导电媒质；电磁波；传播 一 .前言 对海水中一般性的电磁问题已进行过初步的讨论分析，尽管只有低频电磁波在海水中能传播可观的距离，但电磁波在其中传播时所呈现出来的性质和在普通绝缘媒质中有很大的区别。正是这些特异性质引起了广泛的关注，并且已开始在众多应用中得到体现。以电磁场传播所满足的Maxwell 方程组为出发点，计算和分析了电磁波在导 电媒质中传播 时的一些特征，并以海水这种导电媒质为例，分析了电磁波在其中传播时的特征，得到一些有意义的结论。 二. 主体 1 电磁波传播时导电媒质中电荷的分布特征 对于均匀的导电媒质，根据以下方程： 电流连续方程 91610()N σε -≈?Ωg 欧姆定律的微分形式 j E σ= 介质中的高斯定理 E ρε ?=g 其中：j 为电流密度矢量；ρ为电荷分布体密度；ε为介质的电容率。可得出导电媒质中的电荷分布体密度满足微分方程： t ρρσε?=-? 从而解得任意时刻的电荷体密度为： 0()0()t t t e σ ερρ--= 可见：电磁波经过时，导电媒质中的电荷分布的体密度随时间呈指数衰减,若初始时电荷体密度为0，则以后保持为0，与有无电磁波在其中传播无关。由各种导电媒质的σ、ε可以计算ρ的衰减快慢。例如海水，取14.4()m σ-=Ωg ，

90.710/N m ε-=?，可以计算91610()N σε -≈?Ωg ，可见其衰减是很快的，也就是说，在均匀导电媒质中不可能有净的自由电荷出现。衰减的电荷实际上是在定向运动，必将在导电媒质表面和非均匀处重新出现。 2 电磁波在导电媒质中的传播特征 电磁波在导电媒质中传播时，振幅不断衰减，电场和磁场强度矢量不再同相，存在色散现象；同时磁场强度比电场强度大得多，电磁波能量中以磁场能量为主，且传播时存在返流现象，这是电磁波在导电媒质中传播时出现的特殊性质。 由麦克斯韦方程组，可得H 、E 和均匀非损耗媒质中的一样，仍然满足亥姆霍兹方程: 22()()0E H k E H ?+= 其中：22k i μωεμωσ=-。 (1)方程的解仍然可为平面单色波形式0exp(())E E i k r t ω=-g ，0exp(())H H i k r t ω=-g ，但波矢量为一复数矢量。为简单起见，可设波矢量沿某单一方向，此时其实部与虚部均为单一方向的矢量，波矢量可表示为： 1122001111()22k i k i k αβ??????=+=+???????????? 其中：0k 为波传播方向的单位方向矢量；12 112α?=??? ；12 112β?=???。 将它们代入平面波表达式中，可见此时的平面波为阻尼横波 000exp()exp(())E k r i k r w t βα--g g g ，其振幅有衰减，这是因为自由电子在入射电场的驱动下形成电流，部分电磁场的能量转变成焦耳热． (2)此时电磁波的等相面的速度可由0k r t const αω-=g ，两边求导得到：v ρωα =，可见即使媒质的电磁性质σ、ε、μ和频率无关，色散现象仍然存在。 (3)将E 、H 的表达式代入麦克斯韦方程组中，即可以得到两者的关系式为：

电磁波及其传播_教案

电磁波及其传播 【教学目标】 1．知识与技能 （1）认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态、能量和信息。 （2）了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量，知道波长，频率与波速的关系。 （3）了解电磁波的意义，体验电磁波的存在；了解电磁波可以在真空中传播的特性，知道电磁波在真空中传播的速度；了解电磁屏蔽。 （4）知道电磁波谱，了解电磁波的应用及其对人类生活和社会生活发展的影响。 2．过程与方法 （1）实验观察。在观察演示实验现象的基础上，归纳出波的基本特征；了解电磁波的存在；电磁屏蔽等现象。 （2）阅读（或陈述）了解。对波的周期、频率，电磁波的意义及电磁波谱等物理知识采用阅读的方法获取。 （3）图像意义分析。在学习波的特征的知识时，从对波形图的分析上入手，建立起振幅、波长等概念。 3．情感态度与价值观 （1）引发学生对波动现象的好奇心；引导和培养学生仔细观察实验现象并尝试归纳现象的学习习惯，激发学生勇于探索的积极性。 （2）在学习麦克斯韦、赫兹对电磁波研究的贡献中，体会理论研究和实验探索对物理学发展的重要性。 （3）对“科学技术是一把双刃剑”，电磁波在被广泛应用，对人类做出巨大贡献的同时也存在着副作用——会产生电磁污染的现象引起关注，同时也是进行辩证法教育，让学生学会全面观察和看待问题。 【教学重点】 了解电磁波并知道电磁波的存在及其特性是本节的重点。 教学策略：通过现在非常普及的手机引入电磁波，再通过多个实验进行证实，加深学生的印象，使学生对电磁波的存在深信不移；在电磁波特征教学时，采用以机械波类比电磁

波，结合波形图，使学生吃透重点，并及时进行练习巩固。 【教学难点】 1．波的基本形态和特征的教学是本节的难点。 2．突破策略：从看得见的机械波引出电磁波，采用学生自学与教师讲解相结合的教学方法，同时讲练结合，及时巩固，突破难点。 【教学资源】 1．有免提通话功能的手机一部（或者手机两只）。 2．细麻绳一根，长橡筋绳（或用松紧带代替）若干根。 3．大玻璃水槽一只，细竹竿一根。 4．收音机一架，电池一节，电线一小段。 5．电吹风一只，有源音箱一只（电脑的配件）。 6．真空罩，抽气机一只。 7．纸盒、塑料盒、铁盒（或其他金属盒）各一只。 【教学设计】 一、引入新课 同学们，老师现在手里拿着的是一部手机，我想查一下手机还剩多少话费，你们能替老师想想该怎么办吗？ 学生讨论后回答查询方案： 1．到移动公司营业厅 2．登录互联网移动公司网站查询 3．可以拔打查询电话10086． 师：有这么多的方案，那么哪种方案最方便可行呢？讨论得方案三最切实可行，可以利用免提功能进行现场操作，再进一步提问：手机离移动公司的服务器很远，有谁知道它们之间是靠什么传递信息的呢？ 引导：同学们说得很好，这说明我们可以用电磁波实现信息的传递。其实小到遥控玩具，大到宇宙飞船都是用电磁波来进行操纵的。今天我们要学习的就是第二节：电磁波及其传播 板书标题：电磁波及其传播 二、进行新课 （一）波的基本特征：

电磁波及其传播 (教案)

第十七章电磁波与现代通信 第二节电磁波及其传播 -----笠泽实验初级中学吴沛儒 [教学目标] 1.知识与技能： ⑴认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态、能量、以及信息。 ⑵了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量，知道波长，频率与波速的关系。 ⑶了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特性，知道电磁波在真空中传播的速度。了解电磁屏蔽。 ⑷知道电磁波谱，了解电磁波的应用及其对人类生活和社会生活发展的影响。 2.过程与方法： ⑴实验观察。在观察演示实验的现象的基础上，归纳出波的基本特征；了解电磁波的存在；电磁屏蔽等现象。 ⑵阅读（或陈述）了解。对波的周期、频率，电磁波的意义及电磁波谱等物理知识采用阅读的方法获取。 ⑶图像意义分析。在学习波的特征的知识时，从对波形图的分析上入手，建立起振幅、波长等概念。 3.情感、态度、价值观： 引发学生对波动现象的好奇心。引导和培养学生仔细观察实验现象并尝试归纳现象的学习习惯，激发学生勇于探索的积极性。 在学习麦克斯韦、赫兹对电磁波研究的贡献中，体会理论研究和实验探索对物理学发展的重要性。 对“科学技术是一把双刃剑”，电磁波在被广泛应用，对人类作出巨大贡献的同时也存在着副作用——会产生电磁污染的现象引起关注。同时也是进行辩证法教育，让学生学会全面观察和看待问题。 [教学重、难点] “了解电磁波”并知道电磁波的存在及其特性是本节的重点。 波的基本形态和特征的教学是本节的难点。 [教具和学具] 1. 细麻绳一根、水波发生器一台、弹簧一根。 2. 收音机、电池、电线若干、锉刀。 3. 真空罩、抽气机一只、手机两只。 4. 纸盒、塑料盒、锡纸、铁盒各一只。 [课前准备] 收集、查阅有关电磁波的产生，传播，电磁波谱，电磁波的应用 介绍。电磁污染等有关资料。 [教学过程]

电动力学第四章电磁波的传播

第四章 电磁波的传播 讨论电磁场产生后在空间传播的情形和特性。 分三类情形讨论： 一：平面电磁波在无界空间的传播问题 二. 平面电磁波在分界面上的反射与透射问题； 三.在有界空间传播-导行电磁波 第一部分 平面电磁波在无界空间的传播问题 讨论一般均匀平面电磁波和时谐电磁波在无界空间的传播问题 1 时变电磁场以电磁波的形式存在于时间和空间这个统一的物理世界。 2 研究某一具体情况下电磁波的激发和传播规律，从数学上讲就是求解在这具体条件下Maxwell equations 或wave equations 的解。 3 在某些特定条件下，Maxwell equations 或wave equations 可以简化，从而导出简化的模型，如传输线模型、集中参数等效电路模型等等。 4 最简单的电磁波是平面波。等相面（波阵面）为无限大平面电磁波称为平面波。如果平面波等相面上场强的幅度均匀不变，则称为均匀平面波。 5 许多复杂的电磁波，如柱面波、球面波，可以分解为许多均匀平面波的叠加；反之亦然。故均匀平面波是最简单最基本的电磁波模式，因此我们从均匀平面波开始电磁波的学习。 § 4.1 波动方程 ................................................................................................................................................. 1 § 4.2 无界空间理想介质中的均匀平面电磁波 ............................................................................................. 4 § 4.3正弦均匀平面波在无限大均匀媒质中的传播 ...................................................................................... 7 4.1-4.3总结 .................................................................................................................................................... 13 § 4.4电磁波的极化 ........................................................................................................................................ 14 § 4.5电磁波的色散与波速 ............................................................................................................................ 16 4.4-4.5总结 . (18) § 4.1 波动方程 本节主要内容：研究各种介质情形下的电磁波波动方程。 学习要求：1.明确介质分类；2.理解和掌握波动方程推到思路3.分清楚、记清楚无界无源区理想介 质和导电介质区波动方程和时谐场情形下理想介质和导电介质区波动方程 电磁波在介质中传播，所以其波动方程一定要知道介质的电磁性质方程。一般情况下，皆知的电磁性质方程很复杂，因为反应介质电磁性质的介电参数是张量。研究中常把介质分成几类研究： 介质分类：理想介质：μεσ、，0=都是实常数； 理想导体：∞→σ，内电场和磁场都为0； 导电介质：关。是复数，而且和频率有、μεσ,0> 各向同性线性均匀介质：?? ?==H B με

电磁波及其传播

精品 感谢下载载

精品 物理量，知道波长，频率与波速的关系。 3.了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特性, 电磁波在真空中传播的速度。了解电磁屏蔽。 4 .知道电磁波谱，了解电磁波的应用及其对人类生活和社会生活发展的影响。 过程与方法 1 .实验观察。在观察演示实验的现象的基础上，归纳出波的基本特征；了解电磁波的存在；电磁屏蔽等现象。 2 .阅读（或陈述）了解。对波的周期、频率，电磁波的意义及电磁波谱等物理知识采用 阅读的方法获取。 3 .图像意义分析。在学习波的特征的知识时，从对波形图的分析上入■手，建立起振幅、 感谢下载载

精品 波长等概念。 情感、态度与价值观 1 .引发学生对波动现象的好奇心。.引导和培养学生仔细观察实验现象并尝试归纳.现象 的学习习惯，激发学生勇于探索的积极性。 2.在学习麦克斯韦、赫兹对电磁波研究的贡献中，体会理论研究和实验探索对物理学发 展的重要性。 3 .对“科学技术是一把双刃剑”，电磁波在■被广泛应用，对人类作出巨大贡献的同时 也存在着副作用――会产生电磁污染的现象引起关注。同时也是进行辩证法教育，让学 生学会全面观察和看待问题。 教学重点“了解电磁波”并知道电磁波的存在及其特性 感谢下载载

精品 、复习预习 学习预习本节课的知识点并引导学生回答下列问题引导学生观察，提问：雷鸣闪电时，可以从开着的收音机里听到“喀、喀”的响声，这是因为什么呢? 感谢下载载

精品 、知识讲解 课程引入： 电磁波的两面性：电磁污染与科技革命 英国曾有2400 万只“家养”麻雀。这些麻雀都在房屋阁楼处做窝，每天在各家花园内嬉戏，成为英国一道风景线。然而，近年来，英国麻雀数量突然急剧减少。最近，英国科学家和动物学家指出，电磁波是造成麻雀失踪的罪魁祸首。研究表明，电磁波影响麻雀的方向感。麻雀依靠地球磁场来辨别方向，而电磁波会干扰麻雀找路的能力，从而使其迷失方向。 近20 年来，国外学者越来越多地注意到低频非离子化电磁场的致癌作用。长期受到电磁辐射，会 造成正常脑的支持细胞——胶质细胞发生DNA 分子链的电离损害，导致DNA 碱基分子链的断裂，引起细胞的癌变。据美国科罗拉多州大学研究人员调查，电磁污染较严重的丹佛地区儿童死于白血病者是其他地区的两倍以上。瑞典学者托梅尼奥在研究中发现，生活在电磁污染严重地区的儿童，患神经系统肿瘤的人数大量增加。 赫兹用实验证实了电磁波的存在，更重要的是导致了无线电的诞生，开辟了电子技术的新纪元，标志着从“有线电通信”向“无线电通信”的转折点。也是整个移动通信的发源点，应该说，从这时开始, 人类开始进入了无线通信的新 感谢下载载