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进才中学数学校本作业册答案11章

进才中学数学校本作业册答案11章
进才中学数学校本作业册答案11章

§11.1直线方程 (1)

A 组

1. 设直线l 的方向向量为非零向量),(v u d =,判断下列命题是否正确:

(1)直线l 与向量所在直线平行或重合。 ( ) 对 (2)若0=u ,则直线l 与y 轴垂直。 ( ) 错 (3)所有与向量d 平行的非零向量都是直线l 的方向向量。 ( ) 对 (4)若果向量的坐标都不为零,则直线l 的方程可以化为点方向式方程。 ( ) 对 2. 若直线经过点)4,1(,)2,3(-B A ,则直线AB 的一个方向向量= )2,4(- 。

3. 已知直线l 的方程为0532=+-y x ,点)2,(a 在直线l 上,则实数=a 2

1

。 4. 过点)2,1(-,方向向量是)2,1(-=→

d 的直线的点方向式方程为______22

11-=

-+y x 。

5. 过点(3,1),与向量)3,2(-=→

d 平行的直线的点方向式方程为___3

1

23--=

-y x __。

B 组

填空题

6.直线 l 过点)2,1(-,方向向量为)3,2(=a ,则 l 的点方向式方程为

3

2

21+=-y x 。 7. 过点)5,3(P ,且与)2,4(=d 平行的直线l 的点方向式方程为

2

5

43-=-y x 。 8. 直线012=+-y x 的一个方向向量为(1,+a a ),则=a ____1_____。 9. 过点P(3,4)且与直线012=+-y x 平行的点方向式方程为____

2

4

13-=

-y x ___。 10.设)4,3(-=,点)6,2(-A ,且//,则直线AB 的点方向式方程为 4

6

32-=-+y x 。 11.若直线l 过点()2,1-和()1,3,则l 的点方向式方程为____

3

2

21+=-y x ______________。 12.若点()3,x M 在点()2,3A 与点()4,6--B 所确定的直线上,则=x ___2

9

________。

选择题

13.过点()3,2-M ,且平行于x 轴的直线方程为 ( D )

(A) 02=+x (B) 02=+y (C) 03=-x (D) 03=-y 14.过点()0,1-,且与直线

3

1

51-+=

+y x 有相同方向向量的直线方程为 ( B )

(A )0353=-+y x (B) 0353=++y x (C) 0153=-+y x (D) 0153=++y x

解答题

15.根据条件求直线方程,并在直角坐标系内画出直线。

(1)过点)1,1(-,方向向量是)0,1(-=→

d

(2)过点)1,2(-,方向向量是)1,0(=→d 。

答案:(1)01=+y ; (2)2

=x

16. 设)1,3(,)4,2(--B A ,)1,0(-C 。

(1)写出直线AB 的点方向式方程,再化为0=++C By Ax 的形式。

(2)求经过点C 且平行于直线AB 的直线1l 的点方向式方程,再化为0=++C By Ax 的形式。 (3)求经过点A 且垂直于直线AB 的直线2l 的点方向式方程,再化为0=++C By Ax 的形式。 答案:(1)直线AB 的点方向式方程为

54

52-=

-+y x ,即02=-+y x ; (2)直线1l 的点方向式方程为515+=

-y x

, 即01=++y x (3)直线2l 的点方向式方程为5

4

52-=

+y x ,即06=+-y x

C 组

17.设ABC ?的顶点)1,2(-A ,)3,4(B ,)2,3(-C 。

(1)求BC 边上中线所在直线的方程;(先写出点方向式方程,再化为0=++C By Ax 的形式) (2)求BC 边上高所在的直线方程。(先写出点方向式方程,再化为0=++C By Ax 的形式) 解: (1) 03=--y x

(2)035=++y x .

x y O x

y

O

§11.1直线方程(2)

A 组

1. 设直线l 的法向量为非零向量),(v u n =,判断下列命题是否正确:

(1)若0=u ,则直线l 与x 轴垂直。 ( ) 错 (2)向量)u v ,(=是直线l 的一个方向向量。 ( ) 错 (3)与向量n 垂直的非零向量是直线l 的方向向量。 ( ) 对 (4)所有与向量平行的非零向量都是直线l 的法向量。 ( ) 对 (5)坐标平面内的任意直线都可以得到它的点法向式方程。 ( ) 对 2. 已知直线l 的方向向量为(-2,7),它的一个法向量是______(7,2)

3. 过点P )1,2(-,法向量)1,2(-=→

n 的直线的点法式方程为_____0122=+--)()(

y x 4. 过点P )1,0(-,法向量)1,0(-=→

n 的直线的点法式方程为______01=+y

5. 设),)31(,1,2(B A -,则经过点A 且与AB 垂直的直线的点法式方程为0)1(2)2(3=-++y x

B 组

填空题

6.直线 l 过点)2,1(-,法向量为)3,2(=a ,则 l 的点法式方程为 0)2(3)1(2=++-y x 7. 设0102:1=+-y x l ,12l l ⊥,则直线2l 的一个法向量为=n ___()2,1__________。

8.直线 l 过点)2,1(-,方向向量为)3,2(=a ,则 l 的点法式方程为 0)2(2)1(3=+--y x 。 9.若直线经过点()1,1-P 且与直线0132=++y x 垂直的直线l 的法向量方程为

0)1(2)1(3=+--y x

10.设点)2,1(在直线l 上的射影为)5,1(-,则l 的点法向式方程为 _。2(1)3(5)0x y ++-= 11.直线l 过点)5,2(-,且与方向向量为)5,2(-=→

n 的直线垂直,则直线l 的点法向式方程是___

0)5(5)2(2=+--y x

12. 已知点-1),2(A ,)1,3(B ,C ),1(m -三点共线,则=m _7-____

选择题

13.若l 过点)3,4(P 且垂直于x 轴,则直线的方程为 ( A ) (A)04=-x (B)04=+x (C)03=-y (D) 03=+y 14. 下列每组三个点:

①)9,2(),5,1(),1,4(-- ②)1,3(),1,2(),3,4(--- ③),(),,(),,(c a b b a c c b a +++ ④)1,0(),2,3(),3,2(-- 其中三点在同一条直线上的是 ( B )

(A )① 、② (B )①、③ (C )②、③ (D )②、④

解答题

15. 设ABC ?的顶点)1,2(-A ,)3,4(B ,)3,2(-C 。 (1)求BC 边的中垂线方程;

(2)求AB 边上的高所在直线的方程; 答案: (1)1=x

(2)0)3(4)2(2=-++y x ,即042=-+y x

16.已知直线0132:=+-y x l 及点)4,2(-A 。

(1)求与直线l 有相同的方向向量,且经过点A 的直线的点法向式方程,并化为0=++C By Ax 形式;

(2)求与直线l 垂直,且经过点A 的直线的点法向式方程,并化为0=++C By Ax 形式。 答案(1)01632=+-y x ;

(2)0232=--y x

C 组

17.ABC ?中,顶点B )4,3(,)2,5(C ,AC 边所在直线方程为034=+-y x ,AB 边上的高

所在直线方程为01632=-+y x 。 (1) 求AB 边所在直线的方程;

(2) 求AC 边的中线所在直线的方程。

解:(1)据题意,AB 边所在直线的方程为0)4(2)3(3=---y x ,即0123=--y x 。

(2)联立??

?=+-=--.

034,0123y x y x )1,1(A ?。AC 的中点)23

,3(D ,则AC 边的中线所在直线的方程为3=x 。

§11.2直线的倾斜角和斜率(1)

A 组

1. 设直线l 的方向向量为非零向量),(v u d =,判断下列命题是否正确: (1)若0≠u ,则直线l 的斜率u

v

k =

; ( )对 (2)若0=u ,则直线l 的倾斜角2

π

α=

; ( )对

(3)若0=v ,则直线l 的斜率不存在。 ( )错

(4)若0≠u ,则直线l 的倾斜角u

v

arctan

=α。 ( )错 2. 若θ是直线l 的倾斜角, 则θ的取值范围是 ),0[π .

3. 若直线l 的倾斜角为π3

2,则直线l 的斜率=k

-4. 直线l 的斜率为k ,写出它的一个方向向量是________(1, k )

5. 若)4,3(,)3,2(B A -,则直线AB 的斜率k 7 ;

6. 直线0132=++y x 的斜率=k 3

2

- 。

B 组

填空题

7. 若直线l 的方向向量)0(),(≠-=a a a ,则l

8. 若直线l 的斜率为31-,则直线l 的倾斜角α9. 过点)0,3(且斜率为2-10.若上图中的直线321,,l l l 的斜率分别为321,k 3211

32k k k << 。

11.已知连结),5(,)3,(t B t A --的直线l 的倾斜角为2arctan -π,则=t -7 .

12.下列命题中正确的是____ ④ ____________。(请写出所有正确命题的序号) ①一条直线和x 轴的正方向所成的正角,叫做直线的倾斜角。 ②直线的倾斜角为α,则直线的斜率为αtan 。 ③直线的斜率为αtan ,则直线的倾斜角为α。 ④直线的倾斜角为α,则[)πα,0∈。 13. 若直线l 的倾斜角),3

[

ππ

α∈,则直线l 的斜率的范围是 ),3[)0,(∞+-∞ 。

14.若点)

b a ,()0(≠ab 在直线04=+y x 上,则直线01=+-by ax 的倾斜角为_4arctan -π_。

选择题

15.直线023=++y x 的倾斜角为 ( C )

()A 3arctan ()B 3arctan - ()C 3arctan -π ()D )3arctan(--π

16.若直线5

tan

=x l 的倾斜角为α,则α ( C )

(A )等于0. (B )等于5π. (C )等于2

π

. (D )不存在.

解答题

17. 在下列条件下,求出直线l 的斜率k 和倾斜角α:

(1)直线l 的法向量)1,2(-=→

n ;

(2)直线l 经过点)3,4(-M 、)7,2(N ; (3)直线l 的方程为013=-+y x 。

答案:(1)2=k ,2arctan =α;

(2)5-=k ,5arctan -=πα (3)33-=k ,6

5πα=。

18.已知经过点)2,1(P 的直线与x 轴、y 轴分别交于B A ,两点。若P 恰为AB 的中点。 (1)求直线OP 的斜率和倾斜角;(2)求直线AB 的斜率和倾斜角;(3)求直线AB 的方程。 答案:(1)2arctan ,2==αk

(2)2arctan ,2-=-=παk (3)042=-+y x 。

20.求直线01sin =++y x α斜率k 及倾斜角θ的取值范围。 答案:]1,1[,sin -∈-=k k α;?

??

?????????∈ππ

πθ,434,0

C 组

已知点)4,3(-P ,点Q 与点P 的连线的倾斜角为α,且5

4

c os -=α,且5||=PQ ,求点Q 的坐标。

解:设),(y x Q ,则?

??

??-=+-=-++43

3

425)4()3(22x y y x 得)1,1(Q 或)7,7(-。

§11.2直线的倾斜角和斜率(2)

A 组

1. 直线5

sin

=x l 的倾斜角=α

2

π

2. 若)4,1(,)3,4(-B A ,则直线AB 的斜率=k 5

1

- 。 3. 若直线l 与x 垂直,则直线l 的 斜率 不存在。

4. 若直线l 的法向量)20(-=,n ,则直线l 的斜率为 0 。

5. 直线l 的一个法向量是(2,-3),则l 的斜率为____3

2___,倾斜角为__3

2

arctan

___. 6. 若直线l 的倾斜角)2,

4[π

πθ∈, 则直线l 的斜率的范围是 ),1[∞+ .

B 组

填空题

7.若)1,2(=是直线l 的法向量,则直线l 的倾斜角=α 2arctan -π 。

8.经过点)2,1(-,倾斜角为

3

的直线的点斜式方程为__)1(32--=+x y _________。 9.点)3,2(-P 在直线l 上,且l OP ⊥,O 是原点,则直线l 的点斜式方程为 ()23

2

3+=-x y _。

10.直线l 的倾斜角]43,

6(π

πα∈,则其斜率的变化范围是___),3

3

(

]1,(∞+-∞- _______。 11.直线l 的倾斜角为

6

π

,l 上有两点A(1,3),B(4,y ),则y =_____32 12.若)3,0(,)4,1(2--Q t P ,则直线PQ 的倾斜角α的范围是 ???

?????????πππ,432,0 ___。

选择题

13.直线过点),2(a A -、)4,(a B ,且倾斜角为2

1

arctan

-π,则实数a 为 ( A ) A .10 B. 12 C. 8- D. 0

14. 设)1,1(,)1,1(-B A ,直线l 经过原点且与线段AB 有公共点,则下列命题正确的是 ( B ) A .直线l 的斜率k 的范围是),1[∞+;

B. 直线l 的斜率k 的范围是),1[]1,(∞+--∞ ;

C. 直线l 的倾斜角α的范围是)4

3,4(π

π;

D. 直线l 的倾斜角α的范围是]4

3,2()2,

4[π

ππ

π .

解答题

15.填写下表内的空格:

16.设直线l 的方程为03)1(22=++-y a ax )(R a ∈。 (1)用a 表示直线的l 的斜率k 及倾斜角α;

(2)当a 变化时,求出斜率k 及倾斜角α的取值范围。 解:(1)1

22+=

a a

k ;若0≥a ,a 2arctan =α;若0

-∈,∈α???

??????????πππ,434,0。

C 组

如图所示,AOB Rt ?中,)s i n ,co s

(ααC ,)cos ,sin (ααD 是斜||4

1

||||AB AD BC ==。 (1)求||AB ;(2)求直线OD 的斜率。

解:设),0(),0,(b B a A ,且设AB 的中点为E ,则有),(2

2b a E ,易知,(4

34b

a C ),

(3b

a D ,由已知得

αsin 4343==b a ,αcos 4

4==b a ,推得b a =。 由1cos sin 22=+αα ,得116

16922=+a a ,10162=a 。所以,55

4||22=+=b a AB 31=OD k 。

§11.2直线的倾斜角和斜率(3)

A 组

1. 直线5tan +=x y 的倾斜角为_____4

π

.

2. 经过点)4,2(P ,倾斜角为

2

π

的直线的方程为 2=x 。

3. 经过点)3,1(--P ,斜率为0的直线的方程为 3-=y 。

4. 连结点A(-2,1)和B(3,4)的直线的倾斜角的大小为____

43π

.

5. 设)5,0(,)0,3(B A ,则直线AB 的方程为__ 01535=-+y x __.

6. 直线0425=--y x 在y 轴上的截距为 2- 。

B 组 填空题

7.经过点)7,2(-M 且平行于直线0132=--y x 的直线方程是 02532=+-y x . 8. 经过点)4,3(-N 且垂直于直线0132=--y x 的直线方程是 0123=-+y x . 9.倾斜角为

4

、且在y 轴上截距等于3-的直线的方程为 03=++y x . 10. 经过点)15,3(P 且通过两条直线05=--y x 与012=--y x 的交点的直线方程为___033724=+-y x __

11.直线l 的倾斜角α满足ααcos 3sin 4=,而且它在y 轴上的截距为3,则直线l 的方程是____34

3

+=

x y 12.若直线01:=+-my x l 的倾斜角是直线042=--y x 的倾角的两倍,则直线l 的方程 __0434=++y x __ 。

13.已知点)3,2(-A 、)2,3(B --,若直线l 过点)1,1(P 且与线段AB 相交,则l 的斜率k 的取值范围_____4-≤k 或4

3≥k

选择题

14.若直线0)1(=---a y x a 不通过第二象限。则实数a 的取值范围是 ( A )

A .),1[∞+

B .),1(∞+

C .),1[)0,(∞+-∞

D .)1,0( 15.直线01cos =++y x α的倾角的取值范围是 ( D ) (A )]4,4[ππ- ; (B )]4

3,4[ππ-; (C )),2()2,0[ππ

π ; (D )),43[]4,0[πππ 。

解答题

16.已知直线经过点()4,3-A ,且分别满足下列条件,求直线方程: (1)经过点()5,1-B ; (2)倾斜角α满足5

3

sin =α;(3)在x 轴、y 轴上的截距相等。 答案:(1)01149=++y x

(2)4

3

±

=k ,直线方程为0743,02543=-+=+-y x y x (3)

17.过点)2,1(P 作直线l 分别与y x 、轴正半轴交于点B A 、。在下列条件下求直线l 的方程。 (1)AOB ?是等腰直角三角形;(2)AOB ?面积取得最小值。 答案:(1)03=-+y x ;(2)042=-+y x 。

C 组

如图,设)1,0(A 、)0,1(-B 、)0,1(C 、)1,1(D ,过D 点引直线l 交线段AB 和AC 于P 和Q 两点。试将OPQ ?的面积S 表示为直线l 的斜率k 的函数式)(k f S =,并求S 的取值范围。

解:直线PD 的方程为1+-=k kx y ,由题意,]2

1

,0(∈k 。

由??

?+-=+=11k kx y x y ,得1-=k k x P ;由?

??+-=+-=11k kx y x y ,得1+=k k

x Q ;设直线PD 与y 轴交于点M ,则k y M -=1;

]||||[||21Q P OPQ

x x OM S +?=?,即)210(1≤<+=k k k S ;]3

1

,0(∈S

坐标平面上的直线单元自测

一、填空题

6. 直线013=-+y x 的倾斜角为_____3arctan -π.

7. 设)5,2(,)4,3(-B A ,则直线AB 的倾斜角为__ 5

1

arctan

-π __. 3.若)1,2(=n 是直线l 的法向量,则直线l 的倾斜角α 2a r c t a n -π 。 4. 若直线l 的斜率)3,1(-∈k ,则直线l 的倾斜角的范围是 ),4

3(

)3

,0[ππ

π

. 5. 直线l 的倾斜角]43,

6(

π

πα∈,则其斜率的变化范围是__),3

3

(

]1,(∞+-∞- __。 6.过点)3,1(P ,方向向量为)1,1(-=的直线的一般式方程为_04=-+y x _____ 。 7.设点)]1,2[(),2(-∈y y P ,O 是坐标原点,则直线||OP 的斜率的范围是 ]2

1,1[- 。

8. 设)1,3(,)2,1(-B A ,若直线02=++my x 与线段AB 有公共点,则实数m 的取值范围是

]1,2

3[-

9.倾斜角是直线14

3

+=

x y 的倾斜角的两倍,且通过两条直线05=--y x 与012=--y x 的交点的直线方程为___033724=+-y x __

10.设)4,2(,)1,3(B A -,点P 在x 轴上,则使得||||PB PA +取到最小值时的点P 是 )0,2(-。

二、选择题

11.直线1l :0=+-b y x a 与2l :0=-+a y x b (0≠b a )的图象可能是 ( D )

(A

(B

(C

(D )

13.直线

)0,0(1><=-b a b a 的倾斜角为( D ) A .a b arctg B 。a

b

arctg - C 。a b arctg -π D 。a b arctg +π

14.已知直线l 的一个法向量是),1(k n =,则下列说法正确的是 ( B ) (A )直线l 的斜率是k (B )直线l 的一个方向向量是)1,(k -

(C )直线l 的倾斜角是|1

|arctan k

(D )向量),2(k =与),1(k =不可能平行

三、解答题

15. ABC ?中,A C ∠=∠2,M 是AC 的中点,AC BO ⊥于O ,求证:||2

1

||BC OM =。 证明:如图所示建立直角坐标系,设

0(,)0,(,)0,(B c C a A 则)0,2(

c a M +, c

b

tgC =,a b tgA -=, A C ∠=∠2,

得2220a b ac -+=,由两点间距离公式,得||2

1

||BC OM =。

16. 已知ABC ?的顶点)1,2(-A 、)3,4(B 、)2,2(-C (1)AB 边所在的直线方程;

(2)经过点C 将ABC ?的面积平分的直线方程; (3)求AC 边上的高所在直线的方程。 解:(1)直线AB 的斜率为

3

1

,方程为053=+-y x ;(2)所求直线即为AB 边的中线所在直线,其方程为064=-+y x 。(3)01134=+-y x 。

17.若直线l 过点)2,1(P ,且与x 轴、y 轴正方向交于A 、B 两点,求使得OB OA +最小的直线

l 的方程。

解法1:设所求直线方程为

1=+b y a x ,于是121=+b a ,1

2-=a a b , =+b a 322212

+≥+-+

a a ,当且仅当21+=a 时取等号。此时22+=

b ,直线l 的方程为

12

221=+++y

x 。 解法2:设所求直线方程为1=+b y a x ,于是121=+b a ,)21)((b a b a b a ++=+b

a

a b ?+++=221

223+≥, 21+=a ,22+=b ,(下同);

解法3:设所求的直线方程为)1(2-=-x k y (0

x 2

1-=,令0=x ,得

k y -=2,于是223)2

(3+≥--+=+k k y x ,(下同);

x

§11.3两条直线的位置关系(1)

A 组

2. 设直线21,l l 的方向向量依次为),(,),(222111a b d a b d -=-=,判断下列命题是否正确: (1)若21//l l ,则21//d d ; ( )对 (2)若1l 、2l 重合,则21//d d ; ( )对 (3)“21//l l ”是“1221b a b a =”的充要条件。 ( )错

2. 设直线1l 、2l 的倾斜角分别为βα,,则“21//l l ”是“βα=”的 充分非必要 条件。

3. 若果直线1l 、2l 的斜率相等,则这两条直线的位置关系是 平行或重合 。 4. 若直线0632=--y x 与0=+y ax 平行,则=a 3

2

- 。 5.设直线0:1111=++c y b x a l ,0:2222=++c y b x a l .

当 1221b a b a ≠ 时,1l 与2l 相交;

当 12211221,c a c a b a b a ≠= 时,1l 与2l 平行; 当 12211221,c a c a b a b a == 时,1l 与2l 重合;

B 组

填空题

6. 判断下列各组直线的位置关系,如果相交,求出交点坐标:

(1) 012:,022:21=-+=--y x l y x l : 相交 ;交点是)2

1,43(- (2) 0154:,0254:21=--=--y x l y x l : 平行 ; (3) 01:,023:21=-=-+y l y x l : 相交 ;交点是)1,3

1( (4)0142:,02

1

2:21=+-=+

-y x l y x l : 重合 ; 7. 若直线095=--y ax 与直线01532=--y x 平行,则=a _____

3

10 8. 已知210=+y px 与1)1(3-=-+y q x 重合,则=p _6-_______, =q _4-_______。

9.直线022=-+y ax 与直线0=-+b by x 的位置关系不可能__平行_____。

10. 0=m 是直线n my x m 22)1(=++与直线16242

-=+y m x 平行的充分非必要 ____条件。

11. 经过两条直线032=--y x 和092=-+y x 的交点,且过原点的直线方程为____04=-x y _

12. 经过直线082=-+y x 和012=+-y x 的交点而与直线0734=--y x 平行的直线为

_____0634=--y x

选择题

13.若直线1-=-k y kx 与直线k x ky 2=-相交且交点在第二象限内,则k 的取值范围 为 ( C )

A.1>k

B. 21<

k C. 210<

1

<

A.6

B.2

C.2

D.不能确定

解答题

15.已知两直线01)3(2:1=+-+y m mx l ,022=++m my x ,

当m 为何值时,1l 和2l (1)相交;(2)平行;(3)重合;(4)垂直?

解: (1)相交:10322

≠?≠-+m m m 且2

3

-

≠m 。 (2)平行:2

3-

=m ; (3)重合:1=m (4)垂直:0=m 或5=m 。

16.若直线01=+-y ax 和直线2=-ay x 的交点在第二象限,求a 的取值范围 答:)1,2(--

C 组

17. 如图所示,AOB ?是等腰直角三角形,2||=AB ,动直线l 过定点)1,1(P ,与AOB ?的斜

边、直角边分别交于不同的两点N M 、

。 (1)设直线l 的斜率为k ,求k 的取值范围,并用k 表示点M 的坐标;

(2)试写出用k 表示AMN ?的面积S 的函数解析式)(k S ,并求)(k S

解:(1)显然0,)1,0(,)0,1(>k B A 。l 的方程为:k x k y -+=1,联立)11

,1(11++??

??-+==+k k k M k x k y y x 。

(2)① 1≥k 时,点N 在直角边OA 上,)0,1(k k N -,)1(21

11)11(21)(+=+?--=k k k k k k S ; ② 10<

1(21211)1(211121)(+=

+??-?--??=

k k

k k k k k S ; ∴???????

<<+≥+=)10(,)

1(2)1(,)

1(21)(k k k k k k k S 。

1≥k 时,)(k S 是),1[∞+上的减函数,4

1

)1()(max =

=S k S ; 10<

1

4121)1(2121)1(211)(=-<+-=+-+=

k k k k S 。 综上,当1=k 时,41)(max =k S 。

§11.3两条直线的位置关系(2)

A 组

1. 我们规定:两条相交直线所成的 锐角或直角 叫做两条相交直线的夹角。 2.直线01=+x 与直线4=y 的夹角为______

2

π 3. 设直线21,l l 的方向向量依次为),(,),(222111a b d a b d -=-=,判断下列命题是否正确: (1)向量1d 与2d 的夹角就是直线1l 与2l 的夹角; ( )对 (2)若21l l ⊥,则21d d ⊥; ( )对 (3)(4)“21l l ⊥”是“02121=+b b a a ”的充要条件。 ( )对 4. 设直线1l 、2l 的斜率分别为21,k k ,则“21l l ⊥”是“121-=k k ”的 充要 条件。

5.设直线0:1111=++c y b x a l 、0:2222=++c y b x a l 的夹角为θ. (1)

θcos

(2)当02121=+b b a a 时,1l 与2l 垂直。

B 组

填空题

6.若直线l 的倾斜角为

32π,则直线l 与x 轴的夹角为 3

π

。 7. 若直线2=+y ax 和032)1(=-+-ay x a 垂直,则实数=a 1,0- 。

8. 点)8,5(A 关于05=-+y x 的对称点为)0,3(- 。

9. 直线0532=-+y x 与直线05=-+y x 的夹角是_____26

5

arccos

10. 已知直线1l :03=+y x 与2l :01=+-y kx 。若1l 和2l 夹角为?60,则k

11.过点)3,1(-且与直线013=+-y x 的夹角为6

π

的直线方程为

04301=+-=+y x x 或

12.θ是第三象限的角,已知直线0cos 1sin :1=-++a y x l θθ和直线

0cos 1:1=+-+b y x l θ,则2l 与1l 的位置关系为_垂直_____

选择题

13.1=+y x 关于原点对称的直线是( C )

(A )01=--y x (B)01=+-y x (C)01=++y x (D) 01=-+y x 14.直线032=+x 与直线0432=++y x 的夹角大小为 ( D ) A.0 B. 13133arccos

C. 13

13

3arccos -π D. 13133arccos 2-π

解答题

15. 若直线02=-+y x 与01=--y mx 的夹角是3

π

,求实数m 的值. 答案:

2

16.若直线l 被两条平行直线0543=+-y x 、01043=--y x 截得的线段长为23,求直线l 与它们的夹角. 答案:

4

π

C 组

18.已知等腰三角形ABC 的顶点)1,2(-A ,又5

4arccos =B ,底边BC 所在直线的方程为

0542=+-y x ,求两腰所在直线的方程。

答案:07112,052=++=--y x y x 。

§11.4点到直线的距离 (1)

A 组

1. 点)3,2(-到直线1=y 的距离是 2 。

2. )1,1(--P 到直线063=-+y x

3. 直线0143=+-y x 与0743=+-y x 的距离为

5

6

。 4. 若点P(2,3)到直线03)1(=+-+y a ax 的距离等于3,则a =______3-或

7

3 5. 点)2,1(-A 与原点O 在直线0132=++y x 的 异 侧(填“同”或“异”)。

6. 设)1,2(,)0,1(B A -,直线012=-+y x 与线段AB 有 1 个公共点。

B 组

填空题

7. 已知点)1,2(-A 和)0,4(B 在直线023=--c y x 的两侧,则c 的取值范围是 ()12,8- 。 8.点(sin θ,1)到直线01cos sin =-+θθy x 的距离是

41,且2

θ≤≤,则=θ______3π。

9.若直线l 经过点)2,0(,满足原点到它距离为1的直线l 的方程是 +±=x y 10. 已知P 是直线l 上的一点,将直线l 绕点P 沿逆时针方向旋转()

0090,0,∈αα,所得的直线方程为02=--y x ,若将它继续旋转α-0

90,所得直线方程是012=-+y x ,则直线的方程l

___032=-y x -__________________。

11.已知点)3,2(-A 、)2,3(--B ,直线l 过点P )1,1(且与线段AB 相交,则l 的斜率k 的取值范围是 ),4

3[]4,(∞+--∞ 。

12.若01=++y x ,则2

2)1()1-+-y x (的最小值为________

2

2

3 选择题

13. 点()b a P ,在第三象限,则点P 到直线a y =的距离是 ( A ) (A )a b - (B )a b - (C )b a - (D )0

14. 若点()6,1-A 、点()6,13B 到直线l 的距离都等于7,则直线l 的不同位置有 ( C ) (A ) 1种 (B )2种 (C )3种 (D ) 4种

解答题

15. 判断()1,2-P 、()1,2-Q 两点是否在直线032=+-y x 的同一侧,并说明原因。 解:5

8,5221=

-=

δδ ,05

16

21<-=

?δδ,Q P ,∴在直线032=+-y x 的异侧。

16. 若B A ,两点分别在直线07=-+y x 和05=-+y x 上移动,求AB 中点M 到原点的距离的最

小值。 23

C 组

12.已知点)1,1(1P 、)4,5(2P 到直线l 的距离都等于2,求直线l 的方程。 解: (1)当21//P P l 时,因为直线21P P 的方程为0143=+-y x ,所以可设直线l 的方程为043=+-m y x 。

由1125

|

1|=?=-=

m m d 或9-=m 。即直线l 的方程为01143=+-y x ,或0943=--y x 。 (2)当l 过线段21P P 的中点)25,3(M 时,设l 的方程为)3(25-=-x k y ,即032

5

=-+-k y kx 。

点1P 到l 的距离24721

|

2|

22

3

-

=?=+-=

k k k d ,即081247)3(24

7

25=-+?--=-y x x y 。 又当x l ⊥轴时,斜率不存在,此时3=x 也符合题意。

§11.4点到直线的距离(2)

A 组

1. 点),00y x (到直线0=++c by ax 的距离=d ____2

2

00b

a c by ax +++

2. 原点到直线052=--y x 的距离=d

3. 点)0,1(-到直线03=+x 的距离为___ __2

4. 点)0,1(-到直线03:=++y x l 的距离________2

5. 点(3,2)P 到直线03:=++y x l 的距离为___ _ 24

6. 直线03:=++y x l 与直线0322=++y x 的距离为____4

2

3

B 组

填空题

7. 点)2,(-a 到直线0443=+-y x 的距离等于1,则a 的值有_____2个

8. 过点)2,1(-P ,且和原点距离是1的直线方程是_0543,01=-+=+y x x _______。 9. 若点()a P ,4到直线0134=--y x 的距离不大于3,则a 的取值范围为___]10,0[_____。

10.已知直线l 在y 轴的截距为10,原点O 到l 的距离为8,则l 的方程为 。

0404304043=-+=+-y x y x 或

11. 平行于直线02=--y x ,且与它的距离等于2的直线方程是 0=-y x 和04=--y x 。 12. 在平面内,点A(0,1)和B(1,0)到某条直线的距离为1,这样的直线有 2 条。

选择题

13. 若直线043=+-y x 与0126=--y x 是同一个圆的两条切线,则该圆的面积为 ( D )

(A)

π4081 (B) π1681

(C) π64

81 (D) π16081

14. 在过点()1,2的所有直线中,与原点距离最远的直线方程是 ( B )

(A) 052=-+y x (B) 052=-+y x (C)0732=-+y x (D)0823=-+y x 。

解答题

15. 在直线03=+y x 上求一点,使它到原点的距离和到直线023=-+y x 的距离相等,求该点

坐标。 ?

?

? ??-??? ??

-51,5

351,53或。

16. 求与直线0143=+-y x 平行,且距离等于5的直线的方程。

答案:02643=+-y x ,02443=--y x 。

17. 直线l 的方程为02sin cos =-+θθy x ,其中θ为实数,点

()1,3到直线l 的距离为()θf ,求

()θf 最大值。

解:()23sin 2sin cos 2sin cos 322-??? ?

?

+=+-+=πθθ

θθθθf ,当且仅当Z k k ∈-=,652ππθ时, ()θf 有最大值4。

C 组

18. 已知直线l 过点()2,3A ,且与点()3,1-B 的距离等于4,求直线l 的倾斜角。

解:当直线l 的斜率存在时,设l 的方程为()32-=-x k y ,即032=-+-k y kx 。由题意得:

41

3232=+-+--k k

k ,即14142+=+k k 。解得8

15

=

k 。当直线l 的斜率不存在时,则直线l 的方程为3=x ,也满足,此时倾斜角为2π。所以所求的直线l 倾斜角为815

arctan 或2

π。

仁爱版英语八年级下册校本作业(含答案)

仁爱版英语八年级下册 校本作业(含答案) ◆目录 ●Unit 5 Feeling Excited Topic 1 (1) Topic 2 (9) Topic 3 17 Unit 5检测卷 (25) ●Unit 6 Enjoying Cycling Topic 1 (32) Topic 2 (40) Topic 3 48 Unit 6检测卷 (56) ●Unit 7 Food Festival Topic 1 (64) Topic 2 (72) Topic 3 80 Unit 7检测卷 (88) ●Unit 8 Our Clothes Topic 1 (96) Topic 2 (104) Topic 3 112 Unit 8检测卷 (120) ●参考答案 (127)

Unit 5 Topic 1 Section A 完成时间:(30分钟以内)(编者:____________ 审核:____________) 学校班级学生 一、基础训练 1.单词互译与记忆 1) invite 2)film 3)smell 4)excited 5)disappointed _______ 2、短语互译与记忆 1) 看起来兴奋 2)邀请某人做某事 3)我最喜欢的电影之一 4)为……做好准备 5)对某人说谢谢 6)觉得失望 7)一张……的票 8)真遗憾 9)计划做某事 用所给词适当形式填空: 1)Lily happened to meet one of her old friends and invited him ______ (go) to her new house. 2) Although the meal was cold, it tasted _____(well). 3) Don’t feel _______(disappoint),It will be better next time. 4) I felt ____ (happy) because my cat was dead. 5) Please say _____(thank) to the girl who helped you 二、课时达标 根据句意及首字母提示补全单词: 1. Tomorrow is my birthday and I’d like to i_________ you to my birthday party. 2. We learned so much from Mr. Li. We must say t________ to him. 3. Tom likes Chinese food very much, because it t delicious. 单项选择 ( ) 1. The three friends are smiling because they are ________. A. sad B. unhappy C. happy D. worried ( ) 2. Please say hello ________ your friends.

第五版物理化学第十一章习题答案

第十一章化学动力学 1.反应为一级气相反应,320 oC时 。问在320 oC加热90 min的分解分数为若干? 解:根据一级反应速率方程的积分式 答:的分解分数为11.2% 2.某一级反应的半衰期为10 min。求1h后剩余A的分数。 解:同上题, 答:还剩余A 1.56%。 3.某一级反应,反应进行10 min后,反应物反应掉30%。问反应掉50%需多少时间? 解:根据一级反应速率方程的积分式 答:反应掉50%需时19.4 min。

4. 25 oC时,酸催化蔗糖转化反应 的动力学数据如下(蔗糖的初始浓度c0为1.0023 mol·dm-3,时刻t的浓度为c) 使用作图法证明此反应为一级反应。求算速率常数及半衰期;问蔗糖转化95%需时若干? 解:数据标为 利用Powell-plot method判断该反应为一级反应,

拟合公式 蔗糖转化95%需时 5. N -氯代乙酰苯胺异构化为乙酰对氯苯胺 为一级反应。反应进程由加KI溶液,并用标准硫代硫酸钠溶液滴定游离碘来测定。KI只与A反应。数据如下: 计算速率常数,以表示之。。 解:反应方程如下

根据反应式,N -氯代乙酰苯胺的物质的量应为所消耗硫代硫酸钠的物质的量的二分之一, 作图 。

6.对于一级反应,使证明转化率达到87.5%所需时间为转化率达到50%所需时间的3倍。对于二级反应又应为多少? 解:转化率定义为,对于一级反应, 对于二级反应, 7.偶氮甲烷分解反应 为一级反应。287 oC时,一密闭容器中初始压力为21.332 kPa,1000 s后总压为22.732 kPa,求。 解:设在t时刻的分压为p, 1000 s后,对密闭容器中的气相反应,可以用分压表示组成:

校本课程开发实施方案

校本课程开发实施方案 (一)需求评估 1.明晰学校教育哲学 开发实施校本课程,首先要有明确的学校教育哲学,即学校根据师生特点、教育资源、学校教育传统以及教育者的办学宗旨,确立自己独特的发展方向。它反映的是学校的个性,体现的是学校特色。我校的教育哲学是实施人本管理,让学校成为教师实现人生价值的绿洲,实施人本教育,让学校成为学生展示生命力的舞台。 2.评估学生的发展需要 学校是为学生而存在的,学生的兴趣与需要,个性的充分发展,是校本课程开发实施的重要依据。为了对我校学生的发展需要进行合理评诂,我们组织设计了问卷,针对学生的兴趣与需要,包括学生的兴趣爱好、特长的选项,成长中学生的身心发展需求以及学生对学校课程设置的需求。在评估过程中按照学生年龄特征,学校就高、中、低三个年龄段的学生分别采取了直接答卷、选项填空、大规模访谈等形式,对学生的发展需求进行全方位的评估,最后形成科学的调查报告。结果显示,我校小学生的发展需求具有一定的共性:健康生活的需求、快乐学习的指导、幸福成长的体验、创新的思维品质的养成。 3.评估学校及社区发展的需要 学校是学生幸福成长的摇篮,是他们实践与体验生活的基地。我校虽然是中心校,但教学资源相对于城区来进比较匮乏。加之生源多属于农村家庭。父母的教育意识淡薄。部分学生由于父母的娇惯,忽视了礼仪与感恩,部

分学生由于饮食结构的不合理,导致了身体素质差,缺乏一定的劳动技能和水平。部分家长望子成龙心切,又迫切地想促使孩子有一定的兴趣爱好,在特长方面有所发展。基于这样一种现状,需要重建学校文化,重新审视学校的育人目标,使这所半个多世纪的老校焕发新的生机与活力。 新一轮基础教育课程改革给学校发展提供了平台,课程管理与决策权利的下放,给学校课程创新创造了机遇。校本课程的开发实施满足了学校发展的需求,学校在实践探究中明确了以课程改革为突破口,发展学生的个性特长、提升教师专业素养、实现学校教育哲学的方向。 4.分析学校与社区的课程资源 近年来,县局、政府为学校投入了大量财力。扩建了图书室、微机室。语音室。光盘播放室、卫星收视室等。这些无疑为校本课程的开发实施提供了很好的课程资源。在人力上,我校的教师年龄年青化。他们爱好广泛,接受新生事物的能力比较快。例如,王丽萍老师毕业于专业音乐学校。擅长器乐、舞蹈。门殿宗老师擅长微机知识,在flash制作方面更是游刃有余。苗秀玲老师一直任教科学、自然学科,对于种植、养殖也属于内行,总之,我们能根据教师的擅长来满足学生的所需。 另外,我们可利用的校外课程资源也很丰富,学校附近,各种机构、企事业单位较多,居民较集中,镇领导也力图改善生活环境,扩大了服务的范围:维修、购物、扶贫帮困、关爱弱小、节日喜庆活动等。学校可以充分利用这些资源,主动参与文化活动,美化生活环境,与当地居民共同建设美好的精神家园。 (二)校本课程开发实施的总体目标

17-18学年高一语文校本作业-必修1期中

高一语文(必修一全册) 一、语言运用(3分X7=21分,第8题5分,共26分) 1、下列各组词语中,加点字的读音正确的一组是() A.诧.(chà)异嘈.(cāo)杂沁.(qìn)园春长歌当.(dāng)哭B.漫溯.(shuò)浸渍.(zì)万户侯.(hóu)载.(zǎi)人飞船C.解剖.(pāo)赁.(lìn)屋紫荆.(jīng)花叱咤.(chà)风云 púpú)D.创.(chuāng)伤忸怩.(ní)橘.(jú)红色风尘仆仆 ..( 2、下列各组词语中,字形全都正确的一组是() A.饲养寥阔蹒跚一窝峰手舞足蹈 B.惆怅横亘酝酿催化剂浪遏飞舟 C.谄媚长蒿褴褛做恶梦绿草如茵 D.酣畅作揖碾转打瞌睡陨身不恤 3、下列各项中,加点成语使用不恰当 ...的一项是() A.这次三国海军举行联合演,当然是项庄舞剑 ....,表面上针对的目标是诡谲多 ....,意在沛公 变的南海情势,但他们的真正目标似乎是在共同牵制大陆。 B.为解决手头经济窘迫的困境,三名小偷在不到半年的时间里,几乎将临近的小商店“光 顾”了一遍,而每次的作案目标除现金外便是香烟,对其他物品却秋毫无犯 ....。 C.核心技术被别人垄断时,用惯了微软视窗操作系统的国内电脑用户,现在终于体会到 了什么叫人为刀俎 ....。 ....,我为鱼肉 D.为中国女曲打拼9年、也取得不俗战绩,但08奥运后,劳苦功高 ....的韩国曲棍球名帅金昶伯却未能与中心续约。 4、下列文学常识表述有误的一组是() A.《史记》是我国第一部纪传体通史,作者是西汉著名史学家司马迁。它不仅是一部相当完备的古代史书,同时又是我国古代史传文学最高成就的代表作品。鲁迅先生曾誉它为“史家之绝唱,无韵之离骚。” B.新闻体裁有消息、通讯、特写、专访、评论等。报告文学脱胎于新闻,强调真实,又可以充分表达作者自己的思想感情,如夏衍的《包身工》。 C.徐志摩,笔名云中鹤、南湖。诗人、学者。新月社的主要发起人和主要成员之一。诗集有《志摩的诗》《志摩的诗》《翡冷翠的一夜》等,他作诗讲求“绘画美”、“音乐美”和“建筑美”。 D.巴金,原名李尧棠,我国现代杰出的文学巨匠。主要作品有“激流三部曲”(《雾》、《雨》、《电》)、“爱情三部曲”(《家》、《春》、《秋》)。 5、下列各项中,与给出对联的上联“八千弟子随流水”相对最工整的下联是()A.万古英魂望江东 B.九尺身躯力拔山 C.百二河山委大风 D.四面楚歌憾霸王 6.下列各句中,运用的修辞手法与其它三句不同的一项是() A.鹰击长空,鱼翔浅底 B.资本家夹着尾巴逃跑了。 C.看着这种饲养小姑娘谋利的制度 D.(包身工们)经过红头鬼把守着的铁门 7、下列语句的排列,语义最连贯的一项是()

七年级历史下册 第一课 校本作业(题目及答案)

七年级历史(下) 第一单元第一课繁盛一时的隋朝 一、选择题: 1.隋朝最终完成国家统一是在:( B ) A.581年 B.589年 C.605年 D.608年 2.历史上把隋文帝统治时期成为“开皇之治”主要是因为:(D) ①隋文帝励精图治,改革制度,注重吏治。②隋文帝注意发展生产。 ③隋文帝开凿了大运河,促进南北经济的交流。④统一全国,结束分裂。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 3.隋朝开凿大运河最主要的目的是:(A) A.加强南北交通,巩固统一。 B.满足隋炀帝南巡的需要。 C.加强北部边防,防止少数民族南侵。 D.促进南北经济的交流。 4.与隋代历史最相似的朝代是:(A) A. 秦朝 B. 西汉 C. 东汉 D. 北魏 二、填空题: 1:隋的建立:时间为581,建立者为杨坚_,589 年,隋文帝统一南北。 2:统治的措施:改革制度,发展生产,注重吏治。 3:大运河的开通①目的:_加强南北交通,巩固隋朝对全国的统治_。②概况:以_洛阳为中心,北达涿郡_,南至余杭_。③作用:__促进南北经济的交流_。 三、动脑筋 1、秦朝和隋朝都是中国封建社会的重要朝代,而且两者有 许多相似之处。试一下,看你能不能找出来。从这两个王朝 的兴衰中,你得到的最大启示是什么? 都统一中国,统治的时间都较短…… 统治者要勤政爱民,发展生产,得民心者得天下。 2、材料一:“尽道隋亡为此河,至今千里赖通波” 材料二:“北通涿郡之渔商,南运江都之转输,其为利也博哉” (1)材料一中的“河”指什么?此“河”是谁在位时开通的? 隋朝大运河隋炀帝 (2)材料二中的“涿郡”“江都”分别指现在的什么地方? 北京扬州 (3)此河的开通在当时起到了什么作用?怎样简评价此河?此河对生态环境方面会有哪些影响? 成为我国南北交通的大动脉,促进了我国南北经济的交流。 由于修建了大运河,也给劳动人民带来了沉重的徭役负担,从而激发了社会矛盾进而引发农民起义。

第十一章练习题与答案

第十一章构建社会主义和谐社会练习题 古华琼 (一)单项选择题 1.“社会主义和谐社会”的完整概念,最早出现于(D) A.20XX年 B.20XX年 C.20XX年 D.20XX年 2.构建社会主义和谐社会的重点是(D) A.建设和谐文化,巩固社会和谐的思想道德基础 B.完善社会管理,保障社会安定有序 C.加强制度建设,保障社会公平正义 D.解决人民最关心、最直接、最现实的利益问题 3.不属于社会主义和谐社会的科学内涵的是(C) A.民主法治 B.公平正义 C.经济发展与社会发展相和谐 D.人与自然和谐相处 4.构建社会主义和谐社会,同建设社会主义物质文明、精神文明是有机的统一体,和谐社会建设对三个文明建设的作用是( D)。 A.物质基础 B.政治保证 C.精神支撑 D.社会条件 5.构建社会主义和谐社会最根本的保证是(A )。 A.党的领导和社会主义制度 B.较为坚实的物质基础 C.全体人民的根本利益一致 D.马克思主义在全社会的指导地位 6.构建社会主义和谐社会的主要动力是( B)。 A.必须坚持以人为本 B.必须坚持科学发展 C.必须坚持改革开放 D.必须坚持民主法治 7.构建社会主义和谐社会的重要条件是(D )。 A.必须坚持以人为本 B.必须坚持科学发展C.必须坚持改革开放 D.必须坚持正确处理改革发展稳定的关系 8.构建社会主义和谐社会的根本出发点和落脚点是(A )。 A.必须坚持以人为本 B.必须坚持科学发展C.必须坚持改革开放 D.必须坚持民主法治 9.( D)提出了到2020年构建社会主义和谐社会的目标和主要任务。 A.党的十六届三中全会 B.党的十六届四中全会C.党的十六届五中全会 D.党的十六届六中全会 10.下列哪一个选项不属于建立和完善社会保障体系的总要求?( C) A.广覆盖 B. 可持续 C. 高水平 D. 保基本 (二)多项选择题 1.构建社会主义和谐社会(ABC) A.是实现全面建设小康社会目标的重大任务 B.是我们把握复杂多变的国际形势、有力应对来自外部的各种挑战和风险的战略举措 C.是完成我们党肩负的历史使命的重要保证 D.是缓和社会矛盾的权宜之计 2.社会主义和谐社会,应该是(ABCD) A.民主法治的社会,公平正义的社会 B.诚信友爱的社会,充满活力的社会

校本课程开发方案设计说明

校本课程开发 为进一步贯彻落实党的教育优先发展的战略及国务院《关于基础教育改革与发展的决定》精神,切实地做好基础教育新课程实验工作,全面推进素质教育,提高教育质量,为学生终身发展打好坚实的基础。目前我国新一轮课程改革,以调整和改革课程体系、结构、内容,建立新的基础教育课程体系为目标,试行国家课程、地方课程、学校课程,从原来单一的国家课程走向国家、地方、学校三级课程模式。为落实国家课程改革纲要计划,推进素质教育的实施,我校将在切实科学执行国家课程的同时,研究、开发和实施校本课程,构建我校新的课程体系。根据我校环境、文化等各种校本资源,考虑学生多样化、全面化、持续性发展的需要,体现学校的办学特色。为此,特制订本方案。 一、我校校本课程开发的目的和背景 校本课程是指学校根据自己的教育理念,在对社会、学生的需求进行系统评估的基础上,充分利用当地社区和学校的课程资源,通过自行研讨、设计或与专业研究人员、其他力量合作等方式开发的、多样性的、可供学生选择的课程。我校校本课程开发目的和背景具体表现为“四个需要”。 一是体现我校特色的需要。每一所学校都以自己独特的文化历史背景、外部条件和内部条件,综合形成具有自己特色的校风和办学传统。校风是“此校与彼校之间自然存在的个性差异”,而办学传统是办学历程中所积淀的学校文化的结晶。中外名校成功经验表明,特色课程的构建是实现学校办学特色的重要载体,如陶行知先生创建的晓庄学校几十年来一直以“教学做合一”作为校训。我校要实现“以激励教师和学生的发展为本,全面深化素质教育,造就‘做地球村主人’的现代中国人”的育人目标,成为富有特色、具有“实验性、示范性”的一流名校,除切实、科学地落实好国家课程外,还应

人教版高中英语必修二高一英语校本作业:第二单元精选复习试题

I.语法 1. He was noticed ________ the room. A. enter B. having entered C. entered D. to enter 2. Two and three ________ five. A. was B. made C. have D. makes 3. "Why _______ you so late?” “ I ________ by a road accident.” A. were ... was stopped B. are ... am stopped C. are ... was stopped D. were ... had stopped 4. I will tell him all about it as soon as he this afternoon. A. returns B. will return C. is going to return D. is to return 5. We _____ more films than we used to. A. are enjoying B. have enjoyed C. had enjoyed D. were enjoying 6. I ______ a letter from eight o'clock to nine o'clock this morning. A. was writing B. wrote C. am writing D. have written 7. We were having supper when the light ________. A. goes away B. went out C. has gone away D. is out 8. "When ________you see the film? ” “ Last Saturday evening." A. were B. do C. did D. will 9. Writing stories and articles what I enjoy most. A. is B. are C. was D. were 10. I saw him ________ at desk, reading. A. sat B. seated C. seating D. seat 11. Once you _________ a promise, you must carry it out. A. is making B. made C. had made D. have made 12. I won’t go home u ntil I _________ the job. A. have done B. had done C. will do D. do 13. Hardly _______ we ________ to work when the engine didn't work. A. had, started B. did, start C. have, started D. were, staining 14. When I arrived, the Browns ________ supper. A. was having B. have had C. had had D had 15 On returning home. I found I _______my umbrella in the office. A. would leave B. left C. have left D. had left 16. These kinds of shoes _________ well. A. don’t sell B. are not sold C. won't be sold D. were not sold 17. The terminal examinations ___________. A. will draw near B. draw near C. are drawn near D. will be drawn near

新人教版一年级数学下册认识人民币课时作业设计校本班本作业附答案

1认识图形(二) 220以内的退位减法 3分类与整理 4100以内数的认识 *摆一摆,想一想 5认识人民币 6100以内的加法和减法(一) 7找规律 8总复习 第五单元认识人民币 第1课时认识人民币(1) 1. 把面值相同的人民币连起来。 2.填空。 (1)人民币的单位是()、()、()。 (2)1元=()角 1角=()分 3.在()里填上正确的数。 20分=()角 4元=()角 8角=()分

第2课时认识人民币(2)换一换。 1.5个2角一共是( )角,可换成( )元。 2.1张50元纸币可以换( )张1元纸币。 3.1张50元钱可以换( )张20元钱和( )张10元钱 第3课时练习十二 1. 2. 3. 4. 5. 6.10元钱可以买什么?

书包字典橡皮铅笔10元 5元 5角 1元 第4课时简单的计算(1)6角+2元3角=()元()角 4元5角-2元3角=()元()角 5元6角+2元=()元()角 6角+7角=()元()角 第5课时简单的计算(2)1.填空 5角=()分 40分=()角 70角=()元 10元=()角 2.哪两样物品的价钱合起来正好是5元?请连一连。 3元 1元5角 2元 3元5角 第6课时练习十三 1.填空。 (1) 2元=( )角 12角=( )元( )角(2) 6元8角=( )角 33分=( )角( )分(3) 71分=( )角( )分 4角2分=( )分

(4) 8角+5角=( )角=( )元( )角 2. 填“元”、“角”、“分”。 一枝铅笔2 一瓶可乐3 一个气球9 一个铅笔盒8 3. 一本故事书5元,一本科技书7元2角,一本故事书和一本科技书共用多少钱?

单片机第11章习题解答

第11章思考题及习题11参考答案 一、填空 1.对于电流输出型的D/A转换器,为了得到电压输出,应使用。 答:I/V转换电路 2.使用双缓冲同步方式的D/A转换器,可实现多路模拟信号的输出。 答:同步 3.一个8位A/D转换器的分辨率是,若基准电压为5V,该A/D转换器能分辨的最小的电压变化为。 答:1/28,20Mv 4.若单片机发送给8位D/A转换器0832的数字量为65H,基准电压为5V,则D/A转换器的输出电压为。 答:1.973V 5.若A/D转换器00809的基准电压为5V,输入的模拟信号为2.5V时,A/D转换后的数字量是。 答:80H 6.常见的数据采集的软件滤波中的算术平均滤波法:一般适用于具有的信号的滤波; 滑动平均滤波法:对有良好的抑制作用,但对偶然出现的的抑制作用差;中位值滤波法:能有效地克服因的波动干扰。对、等变化缓慢的被测参数能收到良好的滤波效果。但对、等快速变化的参数一般不宜采用此法;防脉冲干扰滤波法对消除由于而引起的误差较为有效。 答:随机干扰,周期性干扰,脉冲性干扰,偶然因素引起,温度,液位,流量,速度,脉冲干扰 二、判断对错 1.“转换速度”这一指标仅适用于A/D转换器,D/A转换器不用考虑“转换速度”问题。错2.ADC0809可以利用“转换结束”信号EOC向AT89S52单片机发出中断请求。对 3.输出模拟量的最小变化量称为A/D转换器的分辨率。错 4.对于周期性的干扰电压,可使用双积分型A/D转换器,并选择合适的积分元件,可以将该周期性的干扰电压带来的转换误差消除。对

三、简答 1.D/A转换器的主要性能指标都有哪些?设某DAC为二进制12位,满量程输出电压为5V,试问它的分辨率是多少? 答:D/A转换器的主要技术指标如下: 分辨率:D/A转换器的分辨率指输入的单位数字量变化引起的模拟量输出的变化,是对输入量变化敏感程度的描述。 建立时间:建立时间是描述D/A转换速度快慢的一个参数,用于表明转换速度。其值为从输入数字量到输出达到终位误差±(1/2)GB(最低有效位)时所需的时间。 转换精度:理想情况下,精度与分辨率基本一致,位数越多精度越高。严格讲精度与分辨率并不完全一致。只要位数相同,分辨率则相同.但相同位数的不同转换器精度会有所不同。 当DAC为二进制12位,满量程输出电压为5V时,分辨率为1.22 mV 2.A/D转换器两个最重要的技术指标是什么? 答:两个最重要的技术指标:(1) 转换时间或转换速率 (2) 分辨率--习惯上用输出二进制位数或BCD码位数表示。 3.分析A/D转换器产生量化误差的原因,一个8位的A/D转换器,当输入电压为0~5V时,其最大的量化误差是多少? 答:量化误差是由于有限位数字对模拟量进行量化而引起的;最大的量化误差为0.195%;4.目前应用较广泛的A/D转换器主要有哪几种类型?它们各有什么特点? 答:主要有以下几种类型:逐次逼近式转换器、双积分式转换器、∑-△式A/D转换器。逐次逼近型A/D转换器:在精度、速度和价格上都适中,是最常用的A/D转换器件。双积分A/D转换器:具有精度高、抗干扰性好、价格低廉等优点,但转换速度慢,近年来在单片机应用领域中也得到广泛应用。∑-△式A/D转换器:具有积分式与逐次逼近式ADC的双重优点,它对工业现场的串模干扰具有较强的抑制能力,不亚于双积分ADC,它比双积分ADC 有较高的转换速度。与逐次逼近式ADC相比,有较高的信噪比,分辨率高,线性度好,不需要采样保持电路。 5.在DAC和ADC的主要技术指标中,“量化误差”、“分辨率”和“精度”有何区别? 答:对DAC,分辨率反映了输出模拟电压的最小变化量。对于ADC,分辨率表示输出数字量变化一个相邻数码所需输入模拟电压的变化量。量化误差是由ADC的有限分辨率而引起

校本课程开发方案设计

. 校本课程开发 为进一步贯彻落实党的教育优先发展的战略及国务院《关于基础教育改革与发展的决定》精神,切实地做好基础教育新课程实验工作,全面推进素质教育,提高教育质量,为学生终身发展打好坚实的基础。目前我国新一轮课程改革,以调整和改革课程体系、结构、内容,建立新的基础教育课程体系为目标,试行国家课程、地方课程、学校课程,从原来单一的国家课程走向国家、地方、学校三级课程模式。为落实国家课程改革纲要计划,推进素质教育的实施,我校将在切实科学执行国家课程的同时,研究、开发和实施校本课程,构建我校新的课程体系。根据我校环境、文化等各种校本资源,考虑学生多样化、全面化、持续性发展的需要,体现学校的办学特色。为此,特制订本方案。 一、我校校本课程开发的目的和背景 校本课程是指学校根据自己的教育理念,在对社会、学生的需求进行系统评估的基础上,充分利用当地社区和学校的课程资源,通过自行研讨、设计或与专业研究人员、其他力量合作等方式开发的、多样性的、可供学生选择的课程。我校校本课程开发目的和背景具体表现为“四个需要”。 一是体现我校特色的需要。每一所学校都以自己独特的文化历史背景、外部条件和内部条件,综合形成具有自己特色的校风和办学传统。校

风是“此校与彼校之间自然存在的个性差异”,而办学传统是办学历 程中所积淀的学校文化的结晶。中外名校成功经验表明,特色课程的构建是实现学校办学特色的重要载体,如陶行知先生创建的晓庄学校几十年来一直以“教学做合一”作为校训。我校要实现“以激励教师和学生的发展为本,全面深化素质教育,造就‘做地球村主人'的现 代中国人”的育人目标,成为富有特色、具有“实验性、示范性”的一流名校,除切实、科学地落实好国家课程外,还应有自身的办学思路. . 和风格,而当前我们校本课程的研究开发追求的就是自己的办学特色。二是张扬本校教师的个性的需要。在传统的教育观念中,往往把教师视为一种职业更多地提倡具共性,而忽视了教师作为人的个性特点。实质上,教师首先是一个人,“一个真正的教师永远是一个个性,一 个鲜明的个性,独具一格的个性”。也正因为如此,教师的个性品质 必然影响着其对课程的选择与组织,教师对学生的影响不仅仅表现在学识方面,更重要的是在人格方面。学生的个性往往总是或多或少地带有他的老师的个性的痕迹,这就是所谓的“以智慧培育智慧,以个性养成个性”的必然结果。因此,校本课程开发过程中必须立足于教师的个性,校本课程的研究、设计、实施和评价都由一线教师来承担,使教师与其工作效能直接发生关系,这必将有利于教师专业精神、专业技术的提高,有利于教师个性特长的发挥,有利于造就一支专业素

xx中学校本作业编制及实施方案

xx中学校本作业编制及实施方案 一、宗旨目标 我校为贯彻落实国家和省、市中长期教育改革发展规划纲要,指导和规范校本作业的开发、建设及管理工作,提高教育教学质量,推动学校内涵发展,现就加强我校校本作业工作的实施制定本方案。 本方案旨在构筑基础作业与开放作业相结合的新型作业设计体系,构建校本作业资源共享平台,减轻学生课业负担,优化学生学习过程,促进教师专业成长,促进学生核心素养、关键能力的持续成长。 二、组织领导 校本作业的编制、修订、批改与汇总工作由各学科教研组长统筹布置、讨论研究,各年级备课组长分配具体任务并收集汇总,纳入学校教务处教学常规检查。 三、工作原则 针对性原则。每学段、每课或每个单元都有其重难点,需联系学生的生活、学习,适合学生的知识、能力水平,有针对性地布置不同的作业。 层次性原则。尽量从各层次学生实际出发,增加作业弹性,充分考虑学生不同的学习基础、学习需要的差异,尊重学生的自主性,让学生的个性和学生的综合运用能力得到发展。 趣味性原则。培养学生思维的灵活性和敏捷性,考虑学生的兴趣、

爱好、愿望等特性,避免作业形式的呆板和重复。 适量性原则。严格控制作业量,单日单科作业时间尽量控制在30分钟左右。 开放性原则。课内巩固与课外拓展相结合,使学生的知识、能力、素养得到延续和发展。 四、总体要求 1.学科教研组统筹规划,以学科备课组为单位,集体研发、自主创编本学科校本作业,充分融入学科校本教研成果; 2.符合课程标准要求,作业编制必须符合学科阶段性教学目标,保障巩固、诊断、反馈和矫正的功能,并与教学进度匹配,与教学内容相吻合,体现学科特色; 3.符合学情要求,作业内容应重点突出,有效帮助学生记忆、理解和应用;题目层次分明,基础难度、中等难度与难题的比例应有梯度,课内巩固与课外拓展相结合,以满足不同层次学生的学习需求; 4.符合减负要求,作业题量适宜、难度适中,有利于培养学生独立思考、自主学习的能力;作业形式多样、新颖有趣,有利于激发学生学习的兴趣。 5.表述准确清楚。作业的情景材料、语言文字表述、图形、图标、数据及参考答案等表述规范、科学、准确、无歧义。 五、各学段编制及实施重点 高一:①高一校本作业的编制和实施重点在于做好初高中衔接; ②以基础练习为主,细化作业的思维过程推导,引导学生适应高中重

七年级下册校本作业Unit 5答案

七年级下册校本作业Unit 5答案 Unit 5 Topic 1 Section A 一、 I、1. by bike 2. by subway / by underground 3. by bus 4.by train 5. on foot 6. by plane / by air 7. by car 8. by ship II、1. flies 2. train 3. do, get 4. to have 5. feet 二、I、1~5 C B A A C 三、 I、1. goes, on foot 2. go by train 3. Does, go by bus does 4. How do go By plane 5. Do you go to school by bike? Section B 一、 I、1. on weekdays 2. by bike ride a bike 3. by subway take the subway 4. by bus take a bus II、1. goes by bike 2. go by subway 3. go on foot 二、 I、always usually often sometimes seldom never 1.never 2. sometimes 3. Usually 4. always 5. seldom 6. often II、1. has 2. does go does 3. take takes 4. gets 5. catches 三、 I、1. goes by subway takes the subway home 2. never goes on foot never walks to 3. Does sometimes go by bike Does sometimes ride to 4. My uncle often goes to England by ship. Section C 一、 I、1. after school 2. play football 3. do one’s homework 4. listen to music 5. get home 6. go swimming 7. go fishing 8. three times a week II、1. takes 2. library 3. quarter 4. watches 5. twice

[高中二年级]信息技术校本课程开发完整方案

信息技术校本课程开发方案 一、课程开发的目的与背景 由于长期的“应试教育”的影响,造成学生被动学习,不会学习,教学效率低,这严重影响学生的身心健康,而且还影响了学生个性的发展,新课程的改革更是把“人的发展”放在重要的位置。 为了能使孩子们更好地成长,对他们加强信息技术素养、特别是操作技能的培养,应是素质教育的重要组成部分。我校从建校就开设计算机课,通过该课程的教学,使学生掌握最基本的电脑操作技术。主要通过硬件基础、操作系统、文字处理、从网上获取信息、信息发布(网页制作)以及程序设计基础几个模块的学习,使学生掌握最简单的信息的获取、处理、存储、传输等技术。几年来的实践证明,学生们不仅掌握了一定的信息技术基本知识和操作技能,而且进一步激发学生对本课程的学习兴趣、增强学习信心,令人倍感欣慰。 我校一直努力构建“全面+特色”办学模式。“办一所有个性的特色学校”,这是全体师生共同追求,也是社会各界对立发中学的殷切期待。希望通过学校的信息技术教育来提高子女的电脑操作水平、从网上获取资料的能力、完成简单的文字处理等,更好地锻炼学生的动手能力,从而培养学生独立解决问题的能力,这就对学校提出了更高的要求,可以说我校信息技术校本课程,正是在这种形式下开设的,是时代发展的产物。 我校有着较为丰富的课程资源:先后建起两个机房、校园网等。3位专职的信息技术教师,近年的风雨兼程奋力拼博,不断积累宝贵的经验,不断茁壮成长,如今信息技术教学已初见成效,取得令人欣喜的好成绩:马宁、崔红娟等老师在信息技术与学科整合课堂竞赛”中获奖,还有一大批学生获计算机大赛一等奖,为了进一步提升计算机爱好者的操作水平,我们到了非开选修课的时候了。 二、校本课程开发总体目标: 根据本校自身优势,经校课程开发小组共同讨论,初步确定我校现阶段信息技术校本课程的总体目标为: 1.通过信息技术学习,培养学生在信息技术方面的能力,从而提高学生综合素养和能力,激发学生对信息技术的兴趣。 2.让每个学生都学有所长,通过信息技术教育,努力培养自己的一技之长,为他们今后的自我发展提供空间。 3.通过学习信息技术,培养学生的团队精神和集体主义荣誉感 4.培养学生的创新精神和实践能力 三、校本课程的设置

高一化学校本作业参考答案

参考答案 第一章 从实验学化学 第一节 化学实验基本方法(第1课时) 1~5 D C C B B 6~10 A D C B C 11.广口瓶、细口瓶、棕色。 12.(1)过滤是把不溶于液体的固体物质跟液态物质分离的一种方法。 (2)漏斗、烧杯、玻璃棒、铁架台、铁圈。 (3)一贴、二低、三靠。 13.(1) 用两支试管分别取出少量的CCl 4和蒸馏水,然后分别加入少量的单质碘,振荡,呈紫红色 的液体是CCl 4,呈棕黄色的液体是蒸馏水。(其它合理的方法均可) (2) 用试管取少量其中一种液体,再加入另外一种液体,下层液体是CCl 4,上层液体是蒸馏水。 14.(1) 过滤、蒸发:(2) 加热的液体因暴沸而飞溅。 (3) 玻璃棒。 15.解析:浓硫酸和浓盐酸反应制取HCl 气体,不需要加热, 即:液+液气,可采用分液漏斗和圆底烧瓶组成发生装置;干燥HCl 可以装有浓硫酸的洗瓶,收集HCl 用向上排空气法,由于HCl 气体极易溶于水,故在水面用倒扣的漏斗来吸收尾气。整个装置为: 第一节 化学实验基本方法(第2课时) 1~5 D D C B A 6~10 B D D A C 11.蒸馏烧瓶、冷凝器、锥形瓶、分液漏斗 12.1.溶解度、溶质、溶液;2.分液漏斗;3.溶质在萃取剂中的溶解度要比在原溶剂中大;萃取 剂与原溶剂不互溶;萃取剂与溶液不发生反应。 13. F 、C 、D 、E 、A 14.(1)⑤、①、③、④、②;(2)从溶液中取样少许加入试管中,滴加盐酸后加入氯化钡溶液, 若产生白色沉淀,则说明有SO 42-离子;加入氯化钡溶液。(3)略(4)氯化钙、硫酸钠 15.A: NaOH B: NaNO 3 C: Ba (NO 3)2 D: HNO 3 X: MgSO 4 第二节 化学计量在实验中的应用(第1课时) 1~5 D D A D C 6~10 D A C D C 11.1.5;4.5;15;15×6.02×1023 12. 0.25 13.(1)m/M ;(2)N A ×2m/M ;(3)m/(m+1000) ×100% 14. 56; 56g/mol 15. 0.111g 第二节 化学计量在实验中的应用(第2课时) 1~5 B A A B D 6~10 B C D A C 11.1.5mol ;9.03×1023。 12.1∶1;2∶3;1∶1;2∶3。 13.②④③①⑤;②④①③⑤;⑤①③④②。 14.0.2 mol ;0.3 mol 。15.(1)28。(2)N 2;CO 。 第二节 化学计量在实验中的应用(第3课时) 1~5 B C D B C 6~10 A A D A B 11.0.01mol·L -1 12.0.2mol·L -1 13.(1)①量筒、玻璃棒、胶头滴管; ②将玻璃棒插入容量瓶刻度线以下,使溶液沿玻璃棒慢慢地倒入容量瓶中;③加水至离刻度线1~2cm 时,改用胶头滴管滴加水至液面与刻度线相切。 (2)不能用量筒配制溶液,不能将水加入到浓硫酸中。 14.n(HCl) = mol L L /4.224.22mol 1=;m(HCl)g mol g mol 5.36/5.361=?=;m(H 2O)g mL g 5.635/15.635=?= V(盐酸)= L mL g g g 6.0/12.15.6355.36=+ c(HCl)=L mol L mol /67.16.01= 15.3mol·L -1 第二节 化学计量在实验中的应用(第4课时) 1~5 D B A A A 6~10 C B D B C 11.0.2;0.2;0.852 12.11.36mol/L 13⑴4.2 mL 、10 mL ⑵500 mL ⑶量筒、烧杯、玻璃棒、胶头滴管14.12mol/L ;0.48mol/L 15.(1)混合溶液中溶质的质量分数为: (2)混合溶液的物质的量的浓度为:

必修2全部校本作业答案(2010年3月1日修改)

参考答案 第一章人口的变化 第一节人口的数量变化 一、单项选择题 二、综合题 11.(1)①(2)高高低“原始型”(3) 高低高“传统型” (4)低“现代型”老年化 12.(1)非洲非洲政治上的独立,民族经济的发展,医疗卫生事业的进步,及人口素质较低传统型(2)欧洲欧洲经济发达,社会保障系统完善,人口素质高,生育观念变化等现代型(3)非洲经济落后,粮食短缺,医疗水平低,自然灾害频繁 第二节人口的空间变化 一、单项选择题

二、综合题 9. 10.(1)C (2)C (3)B 第三节人口的合理容量 一、单项选择题 二、综合题 9.(1)减少 (2)人口增长过快 (3)黑龙江新疆草 地 37.2 (4)水土流失严重,土地变薄,过量施用化肥、农药使肥力下降 (5)实行计划生育十分珍惜和合理利用每一寸土地,切实保护耕地

10.(1)①B②D③A④C(2)资源环境 (3)提高人口科学文化素质 第一章人口的变化测试题 一、单项选择题 二、综合题 21.(1)平原高原(2)40°S-90°S海洋面积大、陆地面积小,南极大陆至今无人定居(3)北高(4)不能自然条件环境人口容量自然条件环境人口容量只能容纳极少的人在这儿生活,故不能通过迁移使人口平均分布自然人口 22.(1)资源(2)科技发展水平环境人口容量 (3)人口的文化和生活消费水平(4)环境人口容量悲观乐 观悲观与乐观之间略 23.(1)11.21% 3.4 28% (2)填表、绘图

全国人口(亿)7.3 非农业人口(%) 2.2 非农业人口比例(%)15 (3)问题:我国人均耕地面积少,仅占世界人均数的1/3 我国人均GDP远低于世界人均GDP 原因:人口过多,文化教育水平较低,受高等教育的人数少,与实现现代化要求不适应 措施:控制人口数量,提高人口素质 第二章城市化 第一节城市内部空间结构 一、单项选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A A C C B A D A 二、综合题 11.点拨:在经济因素对城市功能区的影响中,注意掌握各类土地利用付租能力随距离变化的关系

大学物理第11章习题答案

第11章 电磁感应 11.1 基本要求 1 理解电动势的概念。 2 掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律,能熟练地应用它们来计算感应电动势的大小,判别感应电动势的方向。 3 理解动生电动势的概念及规律,会计算一些简单问题中的动生电动势。 4 理解感生电场、感生电动势的概念及规律,会计算一些简单问题中的感生电动势。 5 理解自感现象和自感系数的定义及物理意义,会计算简单回路中的自感系数。 6 理解互感现象和互感系数的定义及物理意义,能计算简单导体回路间的互感系数。 7 理解磁能(磁场能量)和磁能密度的概念,能计算一些简单情况下的磁场能量。 8 了解位移电流的概念以及麦克斯韦方程组(积分形式)的物理意义。 11.2 基本概念 1 电动势ε:把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时,非静电力所作的功,即 W q ε= 2 动生电动势:仅由导体或导体回路在磁场中的运动而产生的感应电动势。 3 感生电场k E :变化的磁场在其周围所激发的电场。与静电场不同,感生电场的电 场线是闭合的,所以感生电场也称有旋电场。 4 感生电动势:仅由磁场变化而产生的感应电动势。 5 自感:有使回路保持原有电流不变的性质,是回路本身的“电磁惯性”的量度。 自感系数L ://m L I N I =ψ=Φ 6 自感电动势L ε:当通过回路的电流发生变化时,在自身回路中所产生的感应电动势。

7 互感系数M :2112 12 M I I ψψ= = 8 互感电动势12ε:当线圈2的电流2I 发生变化时,在线圈1中所产生的感应电动势。 9 磁场能量m W :贮存在磁场中的能量。 自感贮存磁能:212 m W LI = 磁能密度m w :单位体积中贮存的磁场能量22111 222 m B w μH HB μ=== 10 位移电流:D d d I dt Φ= s d t ?=?? D S ,位移电流并不表示有真实的电荷在空 间移动。但是,位移电流的量纲和在激发磁场方面的作用与传导电流是一致的。 11 位移电流密度:d t ?=?D j 11.3 基本规律 1 电磁感应的基本定律:描述电磁感应现象的基本规律有两条。 (1)楞次定律:感生电流的磁场所产生的磁通量总是反抗回路中原磁通量的改变。楞 次定律是判断感应电流方向的普适定则。 (2)法拉第电磁感应定律:不论什么原因使通过回路的磁通量(或磁链)发生变化,回路 中均有感应电动势产生,其大小与通过该回路的磁通量(或磁链)随时间的变化成正比,即 m i d dt εΦ=- 2 动生电动势:()B B K A A i εd d ==??? E l v B l ,若0i ε>,则表示电动势方向由A B →;若 0i ε<,则表示电动势方向B A → 3 感生电动势:m K l s i d Φd εd d dt dt =?=- =-?? B E l S (对于导体回路) B K A i εd =? E l (对于一段导体) 4 自感电动势:L dI εL dt =- 5 互感电动势:12212d ΨdI εM dt dt =-=- 6 麦克斯韦方程组

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