2012年文数高考试题答案及解析-全国
2012年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（必修+选修Ⅱ）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
注意事项：
全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.没小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3.第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题
（1）已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，
{|D x x =是菱形}，则
（A ）A B ? （B ）C B ? （C ）D C ? （D ）A D ?
【解析】根据四边形的定义和分类可知选B. 【答案】B
（2）函数1)y x =
≥-的反函数为
（A ）)0(12
≥-=x x y （B ）)1(12
≥-=x x y
（C ）)0(12
≥+=x x y （D ）)1(12
≥+=x x y
【解析】 因为1-≥x 所以01≥+=
x y .由1+=
x y 得，21y x =+，所以12-=y x ，
所以反函数为)0(12
≥-=x x y ，选A. 【答案】B
（3）若函数()sin
([0,2])3
x f x ?
?π+=∈是偶函数，则=? （A ）2
π
（B ）32π （C ）23π （D ）35π
【解析】函数)33sin(3sin
)(??+=+=x x x f ，因为函数)3
3sin()(?
+=x x f 为偶函数，所以ππ?k +=23，所以Z k k ∈+=,323ππ?,又]2,0[π?∈，所以当0=k 时，2
3π
?=
，选C. 【答案】C
（4）已知α为第二象限角，3
sin 5
α=
，则sin 2α= （A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）25
24
【解析】因为α为第二象限，所以0cos <α，即5
4
sin 1cos 2-=--=αα，所以
25
12
5354cos sin 22sin -=?-==ααα，选B.
【答案】B
（5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为
（A ）
2211612x y += （B ）22
1128x y += （C ）22184x y += （D ）22
1124
x y += 【解析】椭圆的焦距为4，所以2,42==c c 因为准线为4-=x ，所以椭圆的焦点在x 轴上，
且42
-=-c
a ，所以842==c a ，448222=-=-=c a
b ，所以椭圆的方程为14
82
2=+y x ，选C. 【答案】C
（6）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12n n S a +=，,则n S = （A ）1
2
-n （B ）1
)
2
3
(-n （C ）1
)
3
2(-n （D ）
1
21-n
【解析】因为n n n S S a -=++11，所以由12+=n n a S 得，)(21n n n S S S -=+，整理得123+=n n S S ，
所以
231=+n n S S ，所以数列}{n S 是以111==a S 为首项，公比2
3
=q 的等比数列，所以1)2
3
(-=n n S ，选B.
【答案】B
（7）6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有
（A ）240种 （B ）360种 （C ）480种 （D ）720种
【解析】先排甲，有4种方法，剩余5人全排列有1205
5=A 种，所以不同的演讲次序有
4801204=?种，选C.
【答案】C
（8）已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中 ，2AB =，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为
（A ）2 （B （C （D ）1
【解析】连结BD AC ,交于点O ，连结OE ，因为E O ,是中点，所以1//AC OE ,且
12
1
AC OE =
，所以BDE AC //1，即直线1AC 与平面BED 的距离等于点C 到平面BED 的距离，过C 做OE CF ⊥于F ,则CF 即为所求距离.因为底面边长为2，高为22，所以
22=AC ,2,2==CE OC ,2=OE ,所以利用等积法得1=CF ，选 D.
【答案】D
（9）ABC ?中，AB 边的高为CD ，若C B a =，CA b =，0a b ?=，||1a =，||2b =，则AD =
（A ）1
133a b - （B ）
2233a b - （C ）3355a b - （D ）4455
a b -
【解析】如图，在直角三角形中，
521===AB CA CB ，，,则5
2=
CD ,所以5
4
54422=
-
=-=
CD CA AD ,所以
54=AB AD ,即5
4
54)(5454-=-==，选D. 【答案】D
（10）已知1F 、2F 为双曲线2
2
:2C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，12||2||PF PF =，则12cos F PF ∠= （A ）
14 （B ）35 （C ）34 （D ）4
5
【解析】双曲线的方程为12
22
2=-y x ，所以2,2===c b a ，因为|PF 1|=|2PF 2|，所以点P 在双曲线的右支上，则有|PF 1|-|PF 2|=2a=22,所以解得|PF 2|=22，|PF 1|=24，所以根据余弦定理得4
3
2
422214)24()22(cos 2221=
??-+=PF F ,选C. 【答案】C
（11）已知ln x π=，5log 2y =，1
2
z e
-=，则
（A ）x y z << （B ）z x y << （C ）z y x << （D ）y z x <<
【解析】1ln >=πx ，215log 12log 25<==y ，e
e z 1
21
==-，1121<<
e ，所以x z y <<，选D.
【答案】D
（12）正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，1
3
AE BF ==
。动点P 从E 出发沿直线向F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为
（A ）8 （B ）6 （C ）4 （D ）3
【解析】结合已知中的点E,F 的位置，进行作图，推理可知，在
反射的过程中，直线是平行的，那么利用平行关系，作图，可以得到回到EA 点时，需要碰撞6次即可. 【答案】B
绝密★启用前
2012年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（必修+选修Ⅱ）
第Ⅱ卷
注意事项：
1、答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅰ卷共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上
（13）8
)21(x
x +的展开式中2x 的系数为____________. 【解析】二项展开式的通项为k k k k k
k k x C x x C T )2
1()21(288881?==--+，令228=-k ，解得
3=k ，所以2323847)2
1
(x x C T =?=，所以2x 的系数为7.
【答案】7
（14）若,x y 满足约束条件1030330x y x y x y -+≥??
+-≤??+-≥?
，则3z x y =-的最小值为____________.
【解析】做出做出不等式所表示的区域如图，由y x z -=3得
z x y -=3，平移直线x y 3=，由图象可知当直线经过点)1,0(C 时，直线z x y -=3的截距
最 大，此时z 最小,最小值为1-3=-=y x z . 【答案】1-
（15
）当函数sin (02)y x x x π=≤<取得最大值时，x =___________.
【解析】函数为)3
sin(2cos 3sin π
-
=-=x x x y ，当π20<≤x 时，
353
3
ππ
π
<
-≤-
x ，由三角函数图象可知，当23ππ=-x ，即6
5π=x 时取得最大值，所以6
5π=
x . 【答案】
6
5π （16）已知正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别为11BB CC 、的中点，那么异面直线AE 与1D F 所成角的余弦值为____________.
【解析】
如图连接F D DF 1,，则AE DF //,所以DF 与
F D 1所成的角即为异面直线所成的角，设边长为2，则51==F D DF ，在三角形F DD 1中
5
35
52455cos 1=
??-+=
FD D . 【答案】5
3
三． 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 （17）(本小题满分10分) （注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
） ABC ?中，内角A 、B 、C 成等差数列，其对边a 、b 、c 满足223b ac =，求A 。
【答案】
（18）(本小题满分12分) （注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
） 已知数列{}n a 中， 11a =，前n 项和2
3
n n n S a +=。 （Ⅰ）求2a ，3a ； （Ⅱ）求{}n a 的通项公式。 【答案】
（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
） 如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，PA ⊥底面ABCD
，AC =2PA =，E 是PC 上的一点，2PE EC =。 （Ⅰ）证明：PC ⊥平面BED ；
（Ⅱ）设二面角A PB C --为90，求PD 与平面PBC 所成角的大小。 【答案】
D
（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
） 乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。
（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率； （Ⅱ）求开始第5次发球时，甲得分领先的概率。 【答案】
（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数ax x x x f ++=
23
3
1)( （Ⅰ）讨论()f x 的单调性；
（Ⅱ）设()f x 有两个极值点21,x x ，若过两点))(,(11x f x ，))(,(22x f x 的直线l 与x 轴的交点在曲线)(x f y =上，求a 的值。
【答案】
（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知抛物线2
:(1)C y x =+与圆2
22
1:(1)()(0)2
M x y r r -+-=>有一个公共点A ，且在点A 处两曲线的切线为同一直线l . （Ⅰ）求r ；
（Ⅱ）设m 、n 是异于l 且与C 及M 都相切的两条直线，m 、n 的交点为D ，求D 到l 的距离。
【答案】
2018高考全国一卷文数
2018年全国统一高考数学试卷（文科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A ∩B=（ ） A ．{0，2} B ．{1，2} C ．{0} D ．{﹣2，﹣1，0，1，2} 2．（5分）设z= +2i ，则|z|=（ ） A ．0 B ． C ．1 D ． 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．（5分）已知椭圆C ：+=1的一个焦点为（2，0），则C 的离心率为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（5分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面
截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ．12π B ．12π C ．8 π D ．10π 6．（5分）设函数f （x ）=x 3+（a ﹣1）x 2+ax ．若f （x ）为奇函数，则曲线y=f （x ）在点（0，0）处的切线方程为（ ） A ．y=﹣2x B ．y=﹣x C ．y=2x D ．y=x 7．（5分）在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=（ ） A ． ﹣ B ． ﹣ C ． + D ． + 8．（5分）已知函数f （x ）=2cos 2x ﹣sin 2x+2，则（ ） A ．f （x ）的最小正周期为π，最大值为3 B ．f （x ）的最小正周期为π，最大值为4 C ．f （x ）的最小正周期为2π，最大值为3 D ．f （x ）的最小正周期为2π，最大值为4 9．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A ．2 B ．2 C ．3 D ．2 10．（5分）在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为30°，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ．6 C ．8 D ．8
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2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}1235711A =， ，，，，，{}315|B x x =<<，则A ∩B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．若)(1i 1i z +=-，则z = A ．1–i B ．1+i C ．–i D ．i 3．设一组样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差为0.01，则数据10x 1，10x 2，…，10x n 的方差为 A ．0.01 B ．0.1 C ．1 D ．10 4．Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I (t )(t 的单位：天)的Logistic 模型：0.23(53) ()= 1e t I K t --+，其中K 为最大确诊病例数．当 I (*t )=0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则*t 约为（ln19≈3） A ．60 B ．63 C ．66 D ．69 5．已知πsin sin =3 θθ++（）1，则πsin =6 θ+（） A ．1 2 B C ．23 D
2018年全国一卷文数高考真题及答案解析
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C ． 2 D ． 22 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 6．设函数()()32 1f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的
全国高考1卷文科数学试题及答案
第Ⅰ卷 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． B C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4π) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个
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2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合2 {1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B =I A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 2．若(1i)2i z +=，则z = A ．1i -- B ．1+i - C ．1i - D ．1+i 3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 A ．16 B ．14 C ．13 D ．12 4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 5．函数()2sin sin2f x x x =-在[0，2π]的零点个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3= A ． 16 B ． 8 C ．4 D ． 2 7．已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则 A ．a=e ，b =-1 B ．a=e ，b =1 C ．a=e -1，b =1 D ．a=e -1，1b =- 8．如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则
高考全国卷1文科数学真题及答案
2019年高考文科数学真题及答案全国卷I 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题， 每小题5分， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．(2019课标全国Ⅰ， 文2) 2 12i 1i +(-) ＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 2．(2019课标全国Ⅰ， 文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}， B ＝{x |x ＝n 2 ， n ∈A }， 则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 3．(2019课标全国Ⅰ， 文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数， 则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2019课标全国Ⅰ， 文4)已知双曲线C ：22 22=1x y a b -(a ＞0， b ＞0)5 则 C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2019课标全国Ⅰ， 文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ， x 3 ＝1－x 2 ， 则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2019课标全国Ⅰ， 文6)设首项为1， 公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ， 则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2019课标全国Ⅰ， 文7)执行下面的程序框图， 如果输入的t ∈[－1,3]， 则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2019课标全国Ⅰ， 文8)O 为坐标原点， F 为抛物线C ：y 2 ＝2x 的焦点， P 为C 上一点， 若|PF |＝42 则△POF 的面积为( )． A ．2 B ．22．3．4 9．(2019课标全国Ⅰ， 文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π， π]的图像大致为( )．
文数高考试题全国卷 含答案
绝密★启封并使用完毕前 试题类型： 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（3） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷 3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. （1）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A B e= （A ）{48}， （B ）{026}， ， （C ）{02610}， ，， （D ）{0246810}， ，，，，
（2）若43i z =+，则 || z z = （A ）1 （B ）1- （C ）43+i 55 （D ） 43 i 55- （3）已知向量BA → =（12，BC →=，1 2 ），则∠ABC = （A ）30°（B ）45° （C ）60°（D ）120° （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是
（A）各月的平均最低气温都在0℃以上 （B）七月的平均温差比一月的平均温差大 （C）三月和十一月的平均最高气温基本相同 （D）平均最高气温高于20℃的月份有5个 （5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 （A） 8 15（B） 1 8（C） 1 15（D） 1 30 （6）若tanθ=1 3，则cos2θ= （A） 4 5 - （B） 1 5 - （C） 1 5（D） 4 5
2019年全国高考1卷文科数学试题及答案
2019年全国高考新课标1卷文科数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A ．13 B ．12 C ．2 3 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知2 2,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 1 4 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移1 4 个周期后，所得图像对应的函数 为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4 π ) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π ， 则它的表面积是( ) A ．17π B ．18π C ．20π D ．28π 8．若a >b >0，0
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