七年级数学下期复习提纲 (2)
七年级数学下期复习提纲
一、 概念知识
1、 单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、 多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、 整式：单项式和多项式统称整式。
4、 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、 余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、 补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、 对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。 9、 同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。 13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。 19、变量：变化的数量，就叫变量。
20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。 21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。（简称中垂线）
二、 计算能力
（A ） 整式的计算。 1、 整式的加减
去括号，合并同类项！ 2、 幂运算（七个公式）
① 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。a
a
a n
m n
m += ②幂的乘方：底数不变，指数相乘。
a a mn
n
m
=)
(
③积的乘方：等于每个因数乘方的积。
b
a
ab m
m
m =)( ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。)(ab b
a m
m
m
=
⑤同底数幂相除：底数不变，指数相减。
a
a a
n
m n
m
-=÷ ⑥零指数：任何非零数的0次方等于１。
)0(10
≠=a a
⑦负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。)0(1
≠=
-a a
a
p
p
3、 乘法公式
① 平方差公式：平方差，平方差；两数和乘两数差。
b a b a b a 2
2
))((-=-+
② 完全平方公式：首平方，尾平方；首尾２倍在中央。b a
b a ab 2
2
2
2)(++=+
b a
b a ab 2
2
2
2)(+-=-
附：⑴三数和的完全平方：
bc ac ab c
b a
c b a 2222
2
2
2
)(+++++=++
⑵立方和：
)2
2
3
3
)((b a b a b a
ab +-=++
⑶立方差：
)2
2
3
3
)((b a b a b a
ab ++=--
4、 整式的乘法
① 单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写。 ② 单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加。
③多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把结果相加。（握手原则） 5、 整式的除法
①单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写。 ②多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加。 （B ） 角度的计算。
1、 利用三角形的内角定理、外角定理来计算
三角形的三个内角和为180度。一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 2、 利用平行线的关系角来计算。
3、 利用三角形的角平分线、高线来计算 （C ） 面积的计算
1、 长方形的面积=长×高 或四个小三角形的面积之和（四个小三角形的面积相等）
2、 正方形的面积=边长×边长 或对角线相乘的一半。或四个全等小等腰直角三角形的面积和
3、 三角形面积=底×高÷2
4、 直角三角形的面积=两直角边的积的一半 或斜边与斜边上的高的积的一半 （D ） 三角形线段的计算
① 用特殊位置（中线、中点、中垂线）来计算 ② 用等腰三角形、全等三角形来计算 ③ 用三角形的边之间的关系来计算 （E ） 概率的计算
1、 一般算法：
所有情况数事件发生的情况数＝
可能性P 2、 面积算法：总面积
事件发生所占的面积
＝可能性P
三、 图形与操作
1、 作三角形的高线、角平分线、中线。（基本作图，见书本143~146页）
2、 作轴对称图形。(找出关键点，用中垂线的方法来找对应点。)
3、 作三角形。
① 基本作图：⑴告诉三边⑵告诉两边夹角⑶告诉两角夹边（见书本169~171页）
② 综合作图：⑴告诉两边及第三边上的中线⑵告诉两边及第三边上的高线⑶告诉两边及夹角的角平分线 方法：2倍长关系线，构造全等三角形。 4、 生活中的最短路程作图。
（1） 在第三条直线上作到两点距离相等的点。(公路上建牛奶站，到两家人距离相等。作中垂线与公路相交。) （2） 在第三条直线上作到两点距离之和最短的点。（公路上建牛奶站，到两家人距离和最短。作一家关于公路对称的对应点，
对应点与另一家的连线与公路的交点。）
5、 平行的说明（证明） 以“三线八角”为基础
判定：同位角相等 性质： 同位角相等 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 同旁内角互补 6、 全等的说明（证明）
判定： 三边对应相等 （SSS ） 性质：
两边夹一角对应相等 （SAS ） 对应边相等 两角夹一边对应相等 （ASA ） 两个三角形全等 全等三角形
两角及一角的对边对应相等 （AAS ） 对应角相等 直角边和斜边对应相等 （HL ） 四、 数据与统计
1、 科学记数法：数0法，左边有0，负指数；右边有0正指数。左边几个0，指数就是负几；右边几个0，指数先写成正几，
然后指把a 写成0~10之间的数，再修改指数。
1毫米= 10－３米 1微米=10 －６米 1纳米=10 －９米 1平方毫米=10 －６平方米 1立方微米=10 －１８
立方米
2、变量的三种表示方法：
①表格法：自变量在上，因变量在下
②关系式法：自变量在前，因变量在后
③图像法：自变量是横轴，因变量是纵轴。
３、图像的认识：主要分析变量是增还是减。
五、数学应用
1、光线的反射
入射角等于反射角。入射角和反射角的余角也相等。如图:
∠1和∠2是入射角和反射角，所以∠1=∠2
∠3和∠4是∠1和∠2的余角，∠3=∠4
2、用全等三角形测量距离
构造全等三角形，把不能直接测量的线段，变来可以测量！如测湖泊、高山、瓶子内部等。
3、镜子的秘密：
（1）镜子中的像和镜子外的事物成轴对称，对称轴是镜面，有时是竖直的，有时是水平的。
（2）镜子里的时间+实际时间=12时
六、典型题集
1、几个非负数的和为0，这几个数都是0。已知：a２+b２-2a+6b+10=0，a2008+1/b=？
2、换底：(x-y)2n (y-x)n (y-x)＝? 已知3x－４y＋５＝０，则8x÷16y=?
3、换指数：比较266和355的大小。0.1252006×82007＝
4、完全平方的灵活运用：（1）求完全平方式中的一项或几项。已知：a+b=12，ab=30，可以求
(2) 隐藏一个条件：已知，求（3）两个条件都隐藏。已知：x2-5x+1=0 求
（4）求其他高次方的和。
5、平方差的运用。计算：（a-b+c）(a+b-c)
6、已知三角形的两边长为a和b，求第三边上的中线长。已知三角两边分别是4和10，求第三条边上中线的范围。
A
4 ？10 先求出BC的范围：6~14之间。然后BD为3~7之间。（左边三角形ABD 中AD的范围为1~11之间）
B D
C 再分析DC也为3~7之间。（右边三角形ACD中AD的范围为7~17之间）综合两边AD应为7~11之间。
7、电话费的几种算法。（变量与关系式）
某电话有两种计算方法：（1）座机费每月25元，话费每分钟0.1元。（B）不交座机费。话费每分钟0.2元。
A、写出两种付费方法的总费用y（元）与时间x（分）的关系式。
B、小明家本月要打300分钟电话，选哪种方式好，说明理由。
C、打多少分钟时两种付费方式的钱一样多。
8、近似数的精确范围。求近似数2.46的精确范围在精确度下正负0.5 左边大于或等于，右边是小于。
9、探索规律：（1）摆图形
注意分好类！把具有相同特点的部分分为一类来计算。如粘纸张中的首尾为一类，中间为一类，粘合部分为一类。
（2）粘纸张
人教版七年级的数学工程问题.doc
人教版七年级数学工程问题 备课时间： 2013 年 11 月 19 日备课组：七年级数学 上课时间：第12 周星期三执教老师：向清旺陈春凤王本江杨春艳向庶 学习目标： 1. 会根据实际问题中数量关系列方程解决实际问题,熟练掌握一元一次方程的解法 2.培养学生数学建模能力 ,分析问题、解决问题的能力。 学习重点：用一元一次方程解决工程等问题。 学习难点：实际问题中 ,如何建立等量关系,并根据等量关系列出方程。 学习要求： 1. 阅读课本P101 的例 5； 2．完成书上的填空； 3．限时 25 分钟完成本导学案（独立或合作）； 4．课前在组内交流展示,组长对组员进行等级评价。 一、自主学习： 1．一件工作 ,如果甲独做 a 小时完成 ,则甲独做 1 小时 ,完成全部工作量的__________ . 2．工作量、工作时间、工作效率之间有怎样的关系？ （1）工作量＝ ___________ × _____________ ； （2）工作时间＝ ___________ ÷ _____________ ； （3）工作效率＝ ___________ ÷ _____________ 。 3．水池一个进水管,8 小时可以注满空池,池底有一个出水管,12 小时可以放完满池的水,如果同时打开进水管和出水管,那么 ,多少小时可以把空池注满？ 提示：（ 1）注满一池水的工作量为“____” . （2）进水管工作效率为 ________ ,出水管工作效率为 ________ . （3）若设经过 x 小时可以注满水池 ,则进水管的进水量为 ______________ ,出水管的出水量为 _____________ . （4 ）相等关系为：___________ － ___________ ＝ 1 , 则列出方程为： __________________________ , 解得： x＝ ________ . 二、合作探究： 1．阅读教材 P101,并完成下列填空： （1）把总工作量看着 ______ ； （2）人均效率为 _______ ,若设先安排 x 人工作 4 小时 ,则完成的工作量为 ___________ , 再增加 2 人和前一部分人一起做 8 小时 ,完成的工作量为 ______________ , （3）这段工作分两段完成 ,两段完成的工作量之和为 ____________________________ . 则列方程为 __________________________________ . 你会解吗？试一试。 提示：①此时工作量＝人均效率×人数×工作时间② 如果一件工作分几段完成,则各阶段工作量的和＝总工作量。
七年级上册数学第1课时 配套问题与工程问题
3.4实际问题与一元一次方程 第1课时配套问题与工程问题 【知识与技能】 会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，并进一步熟练掌握一元一次方程的解法. 【过程与方法】 培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力. 【情感态度】 通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣. 【教学重点】 从实际问题中抽象出数学模型. 【教学难点】 根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练地列方程解应用题. 一、情境导入,初步认识 在前两节中，我们着重探讨了解一元一次方程的概念和几种方法，这几种解法包括合并同类项与移项、去括号与去分母等.这几个课时我们着重探讨如何用一元一次方程解决实际问题，我们先来看两个问题： 问题1 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 思考：①若安排x名工人加工大齿轮，则有___名工人加工小齿轮. ②x名工人每天可加工_____个大齿轮，加工小齿轮的工人每天可加工____个小齿轮. ③按题中的配套方法，你是否可找出其中的等量关系呢？ 问题2一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合作多少小时完成？
思考：①两人合作32小时完成对吗？为什么？ ②甲每小时完成全部工作的______； 乙每小时完成全部工作的_______； 甲x小时完成全部工作的_______； 乙x小时完成全部工作的_______. 【教学说明】提出这个问题，旨在让学生能快速进入课堂，进行思考.教师可根据上面所列思考题引导学生进行思考，问题1是配套问题，教师最终要引导学生找出等量关系：生产的大齿轮数量的3倍与小齿轮数量的2倍相等.题①、②依次填： （85-x)、16x、10(85-x).依次我们可列得方程为3×16x=2×\[10×(85-x)\]. 问题2提出了一个新问题：如何解决与工作量相关的应用题，这类题求解时一般都需要去分母.所以这类题可看作是与去分母解方程有关的实际问题.解决这类问题需要知道“工作量=人均效率×人数×时间”这一基本数量关系式，该题中第①问是不对的，第②问依次应填120，112，x20，x12,教师教学时可让学生稍作思考后作答. 二、思考探究，获取新知 探究1教材第100页例1. 【分析】（1）每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个表示什么意思？ （2）刚好配套，说明螺钉和螺母个数一样多吗？ （3）为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好为螺钉数量的_______. 解：设分配x名工人生产螺钉，则有人生产螺母，一天共生产螺钉个，螺母_______个. 问题：你能列出方程吗？ 【教学说明】众所周知，理解题意是学好数学的前提,本例通过分析使学生深入理解题意,便于学生找出相等关系.通过多媒体或实物演示,有效分解教学难点,从而更有效地突破教学难点.此外，前面栏目中的问题也有利于解答本题. 教师组织并引导学生通过具体的生活实例或实物演示使学生深入理解螺钉的数量是螺母数量的二分之一，螺母数量是螺钉数量的二倍，引导学生找出相等关系列方程.教师重点关注学生能否理解“刚好配套”，关注学生能否理解在配套的情况下相等关系应为：螺钉的数量×2=螺母的数量；而不是：螺母的数量×2=
数学版七年级上册数学总复习
数学版七年级上册数学总复习 一、压轴题 1．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值； ②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由； （2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由； （3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）． 2．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复?）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点 2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示. 解决如下问题： （1）如果4t =，那么线段13Q Q =______； （2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 3．综合试一试 （1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．
初中七年级数学下册期末试卷
第2题图 n m b a 70° 70° 110° 第3题图 C B A 21 １２第六题图 Ｄ Ｃ B A 3 2 1 D C B A 600400200 0000s s t t t t F E D C B A E B A 七年级下册期末试卷2 一、填空题 1、计算)1)(1(+-x x = 。 2、如图，互相平行的直线是 。 3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。 4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 。 5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ，则这辆车的实际牌照是 。 6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB,则添加的条件可以是 。 7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如 此下去，结果如下表： 则=n a 。 8、已知4 1 2 + -kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为 。 9、近似数25.08万用科学计数法表示为 。 10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是 。 二、选择题11、下列各式计算正确的是 （ ） A. a 2 + a 2 =a 4 B. 21 1a a a = ÷- C. 226)3(x x = D. 2 22)(y x y x +=+ 12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数 ，让参加者猜商品 价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知 道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，其中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是 （ ）A. 91 B. 61 C. 51 D. 3 1 13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s （单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( ) 14、如右图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A. 110° B. 115° C.125° D. 130° 所 剪 次 数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … a n 876954521
人教版七年级数学工程问题
人教版七年级数学工程问题 备课时间：2013年11月19日备课组：七年级数学 上课时间：第12周星期三执教老师：向清旺陈春凤王本江杨春艳向庶 学习目标：1. 会根据实际问题中数量关系列方程解决实际问题,熟练掌握一元一次方程的解法 2. 培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力。 学习重点：用一元一次方程解决工程等问题。 学习难点：实际问题中,如何建立等量关系,并根据等量关系列出方程。 学习要求：1. 阅读课本P101的例5； 2．完成书上的填空； 3．限时25分钟完成本导学案（独立或合作）； 4．课前在组内交流展示,组长对组员进行等级评价。 一、自主学习： 1．一件工作,如果甲独做a小时完成,则甲独做1小时,完成全部工作量的__________ . 2．工作量、工作时间、工作效率之间有怎样的关系？ （1）工作量＝___________ ×_____________ ； （2）工作时间＝___________ ÷_____________ ； （3）工作效率＝___________ ÷_____________ 。 3．水池一个进水管,8小时可以注满空池,池底有一个出水管,12小时可以放完满池的水,如果同时打开进水管和出水管,那么,多少小时可以把空池注满？ 提示：（1）注满一池水的工作量为“____”. （2）进水管工作效率为________ ,出水管工作效率为________ . （3）若设经过x小时可以注满水池,则进水管的进水量为______________ ,出水管的出水量为_____________ . （4）相等关系为：___________ －___________＝ 1 ,则列出方程为：__________________________ ,解得：x＝________ . 二、合作探究： 1．阅读教材P101,并完成下列填空： （1）把总工作量看着______ ； （2）人均效率为_______ ,若设先安排x人工作4小时,则完成的工作量为___________ ,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为______________ , （3）这段工作分两段完成,两段完成的工作量之和为____________________________ . 则列方程为__________________________________ .你会解吗？试一试。 提示：①此时工作量＝人均效率×人数×工作时间②如果一件工作分几段完成,则各阶段工作量的和＝总工作量。
七年级数学上册复习提纲
七年级数学上册复习提纲 第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1.有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数(integer)，（2）分数;正分数和负分数统称分数(fraction)。（3）有理数；整数和分数统称有理数(rational number). 以用 m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。 2.数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作 |a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。1.3 有理数的加减法①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.5 有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。
最新七年级数学工程问题公式
一、相遇问题： 两地距离＝速度和×相遇时间 相遇时间＝两地距离÷速度和 速度和＝两地距离÷相遇时间 二、相离问题： 两地距离＝速度和×相离时间 相离时间＝两地距离÷速度和 速度和＝两地距离÷相离时间 三、追击问题： 速度差×追及时间＝路程差 路程差÷速度差＝追及时间(同向追及) 速度差＝路程差÷追及时间 甲经过路程—乙经过路程＝追及时相差的路 四、水流问题： 顺水速度＝船速+水速 逆水速度＝船速-水速 船速＝（顺水速度+逆水速度）÷2 水速＝(顺水速度-逆水速度)÷ 2 当两船相对航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度＝甲船静水速度+乙船静水速度当两船同向航行时，后（前）船静水速度—前（后）船静水速度＝两船距离缩小（拉大）的速度 五、工程问题： （1）一般公式： 工效×工时＝工作总量；工作总量÷工时＝工效；工作总量÷工效＝工时。 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间＝单位时间内完成工作总量的几分之几； 1÷单位时间能完成的几分之几＝工作时间。 六、利润与折扣问题： 利润＝售出价－成本； 实际售价＝原售价×10%×几折 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 定价＝成本+利润 利润＝成本×利润率 定价＝成本×（1+利润率)
七、存储利息问题： 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做存期，利息与本金的比叫做利率。利息的 20％付利息税。 利息＝本金×利率×存期 利率＝利息÷本金×100% 利息税＝利息×20%＝本金×利率×时间×20% 税后利息＝利息×(1－20%)＝本金×利率×时间×(1－20%) 本息和＝本金×（1+利率×期数) 月利率＝年率÷12 ；年利率＝月利率×12 年利率＝季度利率×4＝半年利率×2 小学六年级语文字、词、句知识积累 （一）字、词 一．改正下列成语中的错别字。 直接了当（）焕然一新（）道貌暗然（）既往不究（） 别出心栽（）礼上往来（）难以名壮（）色厉内茬（） 如火如茶（）因地治宜（）推心至腹（）纷至踏来（） 原形必露（）谈笑风声（）委屈求全（）金壁辉煌（） 二．直写出下面代称的含义 “杏林”指“桃李”指“肝胆”指 “千金”指“高足”指“汗青”指 “杜康”指“红豆”指“手足”指 三．巧填成语。 １.填叠词。 威风忠心风尘千里 衣冠大名文质人才 ２．填恰当的字。 一如洗死如归对如流背如流 巧舌如日如年心急如守口如胆小如 ３.填上表示动物名称的字，组成成语。 亡（）补牢飞（）扑火（）刀小试童颜（）发 金（）脱壳门可罗（）（）到成功浑水摸（）
(完整)七年级数学上册应用题类型
配套问题 例题：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？ （分析：本题的配套关系是：一个桌面需要4个桌腿，即_______数量=4×_______数量） 练习：1.某车间有30名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,一个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套? 2、某车间有技工85人，平均每天每人加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套.问加工甲、乙部件各多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
行程问题 1、一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回需要12小时才能到达甲地。已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两地的距离？ 2.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。 3.环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过几秒两人相遇？． 4.甲、乙二人从相距91千米的A、B两地相向而行，甲先出发1小时，二人在乙出发4小时后相遇，而甲每小时比乙快2千米，求甲、乙二人的速度？
工程问题 1. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。 3.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？ 4. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
数学七年级上学期复习提纲
数学七年级上学期复习提纲 许多时刻，我们的成长，靠的不仅仅是时间，而是自我的勤奋与努力。 1 正数与负数 （1）正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上+）（2）负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号的数叫负数。与正数具有相反意义。 （3）0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界点。 注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等2 有理数 （1）整数：正整数、0、负整数统称整数。 （2）分数：正分数和负分数统称分数。 （3）有理数：整数和分数统称有理数；或说正数、负数、零统称整数。 3. 数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 （3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 （4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 4 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 5 绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
6 有理数的加减法 （1）有理数加法法则： ① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ② 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝③ 互为相反数的两个数相加得0。 ④ 一个数同0相加，仍得这个数。 7 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 8 有理数的乘除法 （1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 （2）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 9 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac 或a（b-c）=ab-ac 或a（b+c+d）=ab+ac+ad 或a（b-c-d）=ab-ac-ad等。 10 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 11 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在an（a的n次方中），a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 12 有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
人教版数学七年级上册期末考试试卷及答案
人教版数学七年级上册期末考试试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．一个数的相反数是2，这个数是（ ） A ． 21 B ．2 1 - C ．2 D ．－2 2．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ） A ．0. 34×108 B ．3. 4×106 C ．34×106 D ．3. 4×107 3．下列方程中与方程232+=-x x 的解相同的是（ ） Ａ．x x =-12 Ｂ．23=-x Ｃ．53+=x x Ｄ．23=+x 4．如图1是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（ ） A.我 B.爱 C.专 D.页 5．下列各组运算中，其值最小的是（ ） A. 2(32)--- B. (3)(2)-?- C. 22(3)(2)-÷- D. 2(3)(2)-÷- 6．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ） A. 15° B. 135° C. 165° D. 100° 7．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ） A.30度 B.45度 C.60度 D.75度 8．图2是“东方”超市中”飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算.该洗发水的原价（ ） A. 22元 B. 23元 C. 24元 D. 26元 9．已知a 、b 互为相反数，且6=-b a ，则1-b 的值为（ ） A ．2 B ．2或3 C ．4 D ．2或4 10．将正偶数按图排成5列： 根据上面的排列规律，则2 008应在（ ） A.第250行，第1列 B.第250行，第5列 C.第251行，第1列 D.第251行，第5列 二、填空题（每题3分，共30分） 11．平方等于 16 1 的数是____，立方等于－27的数是____. 12．比较大小: －0.5__________3 2 - ；|－0.008|_________－1. 1 列 2 列 3 列 4 列 5 列 1 行 2 4 6 8 2 行 16 14 12 10 3 行 18 20 22 2 4 … … … 28 26 图2
人教版初一数学上册配套问题课后练习题
1．某一天七年级170名学生参加植树活动，如果这一天平衡每名男生能挖树坑3个，每名女生平衡能种树7棵，凑巧能使每个树坑都种上一棵树，则该校七年级男生、女生各有多少人？设男生有x人，则女生有人，根据题意列方程为：。 2．七年级（1）班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土，可以使扁担和人员相配不多不少？若设挑土用根扁担，则下面所列方程中，正确的是．（填写方程的序号即可） ①；②；③；④．2．某3.车间有28名工人生产某种型号的螺栓和螺母．已知每人每天平衡能生产螺栓12个或螺母18个．一个螺栓与两个螺母配成一套．第一天车间安排了14名工人生产螺栓，14名工人生产螺母，问第二天应分别安排多少人生产螺栓、螺母，才能使两天生产的螺栓和螺母刚好配套？设第二天安排x人生产螺栓，由题意列方程为：. 4.光明服装厂要生产一批某型号的工作服，已知3米长的某种布料可以做这种型号的上衣2件，或裤子3条，一件上衣和一条裤子配成一套．计划用600米长的这种布料生产该型号的工作服．设用米布料生产上衣，余下的布料生产裤子才能恰好配套，则列得的方程为()．AB．C．D． 5．某车间有技工85人，平衡每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件凑巧配成一套．要使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套，则应安排加工甲、乙两种部件的人数分别为多少？ 选做题．某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，应该怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？最多可生产产品多少套？(注：同一天不生产两种产品) 1/ 1
七年级上册数学总复习
七年级上册数学总复习 一、选择题 1 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ?=- D ．()2121826x x ?=- 3．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10- B ．10 C ．5- D ．5 4．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ． 2 1 3+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．3 2y ＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝1 5．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ） A ．7cm B ．3cm C ．3cm 或 7cm D ．7cm 或 9cm 6．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．1 D ．﹣1 7．下列四个数中最小的数是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣（﹣1） 8．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的 是( ) A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝ 1 2 ∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 9．如果方程组223x y x y +=??-=?的解为5 x y =??= ?，那么“口”和“△”所表示的数分别是( ) A ．14，4 B ．11，1 C ．9，-1 D ．6，-4 10．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与 12 B ．2(1)-与1 C ．2与-2 D ．-1与21- 11．已知105A ∠=?，则A ∠的补角等于（ ） A ．105? B ．75? C ．115? D ．95? 12．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
黄冈中学七年级数学上册期末试题及答案
黄冈中学2008年秋季七年级数学期末考试试题 命题：初一数学备课组 校对：初一数学备课组 一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．132-的绝对值是 ； 2 3 的倒数是 ；2-的相反数是 . 2．我国西部地区的面积约为6.40×106平方千米，它精确到 位，有 个有效数字. 3．若2313m n a b +-与35 110 b a - 是同类项，则mn = . 4．某足球队在足球联赛中共赛22场，得39分，若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，已知该球队共负7场，则该球队共胜 场. 5．已知方程11x +=-与方程2x k x -=-有相同的解，那么k = . 6．如图，若,,80AB DE BC FE B ∠=? ，则E ∠= . 7．延长AB 到C 点，使1 3 BC AB =，D 为AC 的中点，BC =2，则AD = . 8．如果一个角与它的余角之比为1∶2，那么这个角与它的补角之比 为 . 9．如图，O 是直线AB 上的一点，120,90AOD AOC ∠=?∠=?，OE 平 分BOD ∠，则图中小于平角的角共有 个，其中互余的角共 有 对. 10．已知60AOB ∠=?，过O 的射线OC 使:3:2AOC AOB ∠∠=，则BOC ∠= . 二、选择题（每小题3分，共30分。11~18为单选题，只有一个选项最符合题意，19~20 为多选题，有两个或两个以上选项符合题意。） 11．若||2,||3m n ==，则||m n +的值是（ ） A ．5 B ．1 C ．3或1 D ．5或1 12．已知0a b c ++=，则代数式()()()a b b c c a abc ++++的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．0 D ．2 13．如果方程21x a x +=-的解是4x =-，那么a 的值为（ ） A ．3 B ．5 C ．-5 D ．-13 14．小明在假期里参加了四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期之和为86，则夏令营 的开营日为（ ） A ．20日 B ．21日 C ．22日 D ．23日 15．下列图形中，不是正方体展开图的是（ ） F E C D A B O E C D A B
七年级数学工程问题
工程问题（已讲） 1. 一个水池有甲乙两个水龙头，单独开甲水龙头4小时可以把空水池灌满，单独开乙水龙头6 小时可以把空水池灌满，灌满水池的三分之二要同时打开甲、乙水龙头多少小时？ 2. 甲乙丙仨人合作一件工程，甲乙合作六天完成工作量的1/3，然后乙丙合作两天完成余下任务的1/4，剩下的工作由三人合作五天才完成，他们共得九百元，按劳分配，每人应得多少钱？ 3. 甲、乙两人项合作完成一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15 天完成，否则超过1天罚款1000元，甲、乙两个人经商量签了合同。（1）正常情况下，甲、乙两人能否履行合同？为什么？（2）现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？ 4. 某人上午10点从甲地出发，步行到乙地，到达乙地后休息了1小时，骑车按原路返回甲地，恰好是下午3点，他步行的速度是每小时5千米，骑车的速度是步行速度的3倍，问甲、乙两地间的距离是多少？ 5. 汽车运送一批货物，若每辆车装3t，则剩5 t；若每辆车装4 t，则可少用5辆车。问共有汽车多少辆？货物有多少吨？ 6. 甲，乙两车从同一车站出发，甲车速度为165km/h，乙车的速度为185km/h。若甲车比乙车早2h出发，一车要用多少时间才能追上甲车？ 7. 小张乘车从家到学校，共行142km。走平路一段，上坡路一段，共用5h，若走平路30km/H，上坡30km/h，平路长（），上坡路（） 8. A、B两个车站相距240千米，一公共汽车从A站开出，每小时行驶48千米，一小轿车从B站开出，每小时行驶72千米。小轿车从B站开出1小时后，客车从A 站开出，两车相向而行，几小时后两车相遇？ 9. 甲乙两人在10km的环行公路上跑步，甲每分跑230m，乙每分跑 170m．（1）．若两人同时同地同向出发，经过多少时间首次相遇？（2）．若甲先跑10min，乙再同地同向出发，还需多长时间两人首次相遇？（3）．若两人同时同地同向出发，经过多长时间第二次相遇？ 10. 某部队士兵以每小时4km的速度从部队步行到市中心广场去参加公益活动,走了后,小马奉命回部队取一件东西,他以每小时6km的速度回部队取了东西后又以同样的速度追赶队伍,结果在距广场2km处追上队伍,求某部队与市中心广场的距离. 11.整理一批数据，有一人做需要80小时完成.现在计划先有一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的4 分之3.怎样安排参与整理数据的具体人数？
(word完整版)七年级上数学配套问题
应用题练习 1、包装厂有人42，每个人平衡每小时生产圆片120片，或长方形片80片，将两张圆片与一张长方形片配成一套，问如何安排工人？ 2、用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底？ 3、某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件凑巧配套已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？ 4、车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每人每天平衡生产零件甲120个或零件乙180个，为使零件甲和零件乙按3：2配套，则需分配多少工人生产零件甲和零件乙？ 5、某车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，已知3个甲种零件与5个乙种零件刚好配套，现要在21天中使所生产的零件全部配套，那么该如何安排生产？ 6、敌我两军相距25km/h，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h 的速度追击，并在相距1km处发生战斗，战斗是在开始追击后几小时发生的？ 7、小王在静水中的划船速度为12km/h，今往返于某河，逆流时用了10h，顺流时用了6h，求此河的水流速度。 8、姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20 分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？ 9、小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？ 10、甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？
(完整)部编教材最新七年级数学上册复习提纲
最新人教版七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数. 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）. 【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.（符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.） 2.正数前面的符号可以省略，负数前面的符号不能省略. 3.正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 4.0既不是正数，也不是负数. 5.正、负数通常表示相反意义的量，这些量包括：向东与向西；收入与支出；盈利与亏损；（温度）零上与零下；（水位）上升与下降；高于与低于（水平面）；（出口）增长与减少……例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作—3米. 6.用正负数表示加工允许误差 例如：①图纸上注明一个零件的直径是2.03.030+-Φmm ， 表示零件的直径标准是30mm ，但是，在生产的过程中，由于生产工艺存在的误差，因此直径可以比30mm 大0.2mm ，也可以比30mm 小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm 之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了. 1.2 有理数 1.2.1 有理数 有理数的概念：整数和分数统称有理数. 分类：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类： ?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0
（掌握分类方法应注意两点：①不重复：即同一事物不能归纳到两个类别中； ②不疏漏：即某一事物不能在所有类别中找不到.） 【说明】1.整数分为正整数、0、负整数. 2.分数分为正分数、负分数. 1 3.无限循环小数是有理数，它可以化成分数.如0.333…= 3 阅读材料：教材95页《无限循环小数化分数》. 4.无限不循环小数是无理数，如：π. 5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数. 6.最大的负整数是-1，最小的正整数是1。 7.几个常见的概念：非负数：指正数和零；非正数：负数和零； 1.2.2 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴； 【说明】1.数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。 2.数轴的画法： ①先画一条水平的直线； ②在直线的右边画箭头，表示正方向； ③在直线上任取一点，作为原点，表示数0； ④以适当的长度作为单位长度，在原点的左右两边分别标出刻度. 3.数轴的性质： ①数轴上的点与有理数一一对应关系； ②正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ③数轴上的点表示的数从左往右依次增大，从右往左依次减小。 ④数轴上到原点的距离相等的点有2个，一个在原点左边，一个在原点右边，他们互为相反数.
初中七年级下数学期末测试卷
七年级数学下学期期末考试（4） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A 、7 、5、12 B 、6、8、15 C 、8、4、3 D 、4、6、5 2.如图，在一张透明的纸上画一条直线l ，在l 外任取一点Q 并折出 过点Q 且与l 垂直的直线。这样的直线能折出( ) A 、0条 B 、1条 C 、2条 D 、3条 3.若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离 都是3，则点P 的坐标为( ) A 、()3,3 B 、()3,3- C 、()3,3-- D 、()3,3- 4.已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=( ) A.1 B.2 C ．3 D ．O 5.若3a -＜2 a -，则a 一定满足（ ） A 、a ＞0 B 、a ＜0 C 、a ≥0 D 、a ≤0 6．△ABC 中,∠A=13∠B=14 ∠C,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能 7.把不等式组11 x x +??->0,的解集表示在数轴上，正确的是( ) A B C D 8.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（ ） （A ）1种 （B ）2种 （C ）3种 （D ）4种 9.用代入法解方程组???-=-=-) 2(122)1(327y x y x 有以下步骤： ①：由⑴，得2 37-=x y ⑶ ②：由⑶代入⑴，得323727=-?-x x ③：整理得 3=3 ④：∴x 可取一切有理数，原方程组有无数个解 以上解法，造成错误的一步是( ) A 、① B 、② C 、③ D 、④ 10.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，－1 －1 －1
初中数学的工程问题
浅谈数学中工程问题 一、基本概念理解。 工作量：完成工作的多少，可以是全部工作量，为了方便解题，一般用数“1”表示，也可以是部分工作量，常用分数表示。例如工程的一半可表示成1／2，工程的五分之一可表示成1／5。 常用的数量关系式1：小明一分钟能写15个汉字，请问五分钟他能写多少个汉字？ 【解题关键点】工作量=工作效率×工作时间，15×5=75(个)。 常用的数量关系式2：做500个零件，平均每天做50个，几天可以做完？ 【解题关键点】工作时间=工作量÷工作效率，500÷50=10（天）。 常用的数量关系式3：4小时做了100个零件，平均每小时做多少个零件？ 【解题关键点】工作效率=工作量÷工作时间，,100÷4=25(个)。 常用的数量关系式4：甲一天能生产10个产品，乙一天能生产20个产品，问甲、乙一天一共生产多少个产品？ 【解题关键点】总工作量=各份工作量之和，10+20=30（个）。 二、合作完工问题。 通过计算工效和，来算出工作时间。工效和为所有工作人员的效率之和。 工作总量÷工效和=工作时间 合作完工问题1：一项工程,由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合作需多少天完成？ 分析：设总工作量为1，由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，可知甲、乙的工作效率分别是1／20、1／30。 【解题关键点】工作总量÷工效和=工作时间，1÷（1／20+1／30）=12（天）。 合作完工问题2：甲乙两车运一堆货物。若甲单独运，则甲车运的次数比乙车少5次；如果两车何运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次？ 【解题关键点】设甲单独运需要X次，则乙单独需要X+5次，则甲、乙的工作效率分别为1／X 、1／（X+5）依题意有1／X + 1／（X+5）=1／6解得X=10 三、组合合作完工问题。 工效和－一方工效=剩下方工效 组合合作完工问题1：一项工程，甲、乙合做6天可以完成。甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？