培优易错试卷声现象辅导专题训练及详细答案
一、初中物理声现象问题求解方法
1．医生给病人检查身体时，经常使用到听诊器，可以听到心脏跳动发出的微弱声音。下列说法中正确的是（）
A．我们平时不能听到心跳的声音，因为这个声音属于次声波
B．听诊器增大了心脏的振幅，从而增大了声音的响度
C．听诊器是利用了固体可以传声的原理
D．医生可以判断病人的病情，是因为声音可以传递信息
【答案】D
【解析】
【详解】
A．我们平时不能听到心跳的声音，是心跳声音的强度太弱，故A错误；
BC．听诊器前端实际是一个面积较大的膜腔，被体检者体内的声波振动后，听诊器内的密闭气体随之震动，传到耳塞的一端，由于腔道狭窄，气体的震幅就比前端要大很多，医生听到传来的声音也就大了很多，故BC错误；
D．医生是根据声音传递信息来判断病人的病情，故D正确。
2．听到考试铃声，同学们立刻开始答卷，这个场景说明
A．铃声以声波的形式传播B．铃声能传递能量
C．铃声属于噪声D．铃声能传递信息
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
同学们开始答卷是因为听到的铃声，在这里铃声就是一种信息，同学们接收到了这种信息，故本题中主要是说明铃声能传递信息，故应选D．
3．下列与声现象有关的说法中正确的是（）
A．城市道路旁的隔音板是在入耳处减弱噪声
B．B超是利用了声音可以传递信息
C．我们听不到蝴蝶翅膀振动发出的声音是因为响度太小
D．声音在空气的速度一定是340m/s
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．城市路旁安装隔音板是在传播过程中减弱噪声，选项说法错误，不符合题意；
B．B超是利用了声音可以传递信息，选项说法正确，符合题意；
C．因为蝴蝶翅膀振动发出的声音频率小于20赫兹，是次声波，人耳听不到，选项说法错
误，不符合题意；
D．声音在空气中不同温度时传播的速度是不同的，在15℃空气中声速约为340m/s，选项说法错误，不符合题意；
故选B．
4．山西民歌具有悠久的发展历史和深厚的文化底蕴，伴随着历史的足迹代代传唱。如图是某歌手在台上演唱晋北河曲民歌《走西口》的情景，关于歌手的歌声，下列说法正确的是（）
A．歌手停止演唱时麦克风还会传出她的歌声
B．歌手使用麦克风是为了提高声音的音调
C．台下观众听到的歌声是通过空气传播到人耳中的
D．优美的歌声一定不会成为噪音
【答案】C
【解析】
【分析】
(1)声音是由物体的振动产生的，振动停止，发声停止；
(2)麦克风可将声音的响度扩大，但不能提高音调；
(3)声音的传播是需要介质的，它既可以在气体中传播，也可以在固体和液体中传播，但不能在真空中传播；
(4)凡是影响人们正常的学习、生活、休息等的一切声音，都称之为噪声。
【详解】
A．歌手停止演唱时，即声带振动停止，发声也停止，则麦克风不会再传出她的歌声，故A 错误；
B．歌手使用麦克风是为了提高声音的响度，但不能提高声音的音调，故B错误；
C．台下观众听到的歌声是通过空气传播到人耳中的，故C正确；
D．歌手们动听的歌声，如果影响了他人的休息或学习时，就属于噪声，故D错误。
故选C。
5．如果你家附近建筑工地在施工，影响你的学习和休息，为了减小噪声的干扰，下列做法不合理的是
A．关紧门窗
B．打开门窗，让空气加快流通
C．戴上耳罩
D．告知有关部门督促施工单位合理安排施工时间
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．关紧门窗，是在传播过程中减弱噪声；故正确、不符合题意．
B．打开门窗，让空气加速流通，是增强了噪声的传播；不正确、符合题意．
C．戴上耳罩，是在人耳处减弱噪声；故正确、不符合题意．
D．告知有关部门督促施工单位合理安排施工时间，是在声源处消除噪声；故正确、不符合题意．
故选B．
6．如图甲所示，乒乓球静止靠在左侧的音叉上，如果用小锤敲打右侧的音叉，我们能听到右侧音叉发出声音同时乒乓球被弹开，如图乙，如果把这个实验由宇航员带到月球上外部环境中去完成，则
A．能听到声音,但乒乓球不会被弹开
B．不能听到声音,乒乓球也不会被弹开
C．能听到声音,乒乓球也会被弹开
D．不能听到声音,但乒乓球会被弹开
【答案】B
【解析】
【详解】
甲图中，敲响右边的音叉，左边的音叉响，且悬挂在线上的紧靠在左边音叉的泡沫小球会弹起这是因为声音由空气传播到左边的音叉，使左边的音叉振动；在月球上做乙图这个实验，真空不能传声，声音不能传播，所以不能听到声音，声波无法传播，振动也就不会传到左侧音叉，所以小球也不会弹起．故选B．
7．阅读《“神秘而恐怖”的声音----次声波》回答问题
“神秘而恐怖”的声音---次声波
次声波的特点是来源广、传播远、能够绕过障碍物传得很远．次声的声波频率很低，在20Hz以下，波长却很长，传播距离也很远．它比一般的声波、光波和无线电波都要传得远．例如，频率低于1Hz的次声波，可以传到几千以至上万千米以外的地方．次声波具有极强的穿透力，不仅可以穿透大气、海水、土壤，而且还能穿透坚固的钢筋水泥构成的建
筑物，甚至连坦克、军舰、潜艇和飞机都不在话下．次声波在空气中的传播速度也是340m/s ，由于次声波频率很低，大气对其吸收甚小，当次声波传播几千千米时，其吸收还不到万分之几，所以它传播的距离较远，能传到几千米至十几万千米以外．1883年8月，南苏门答腊岛和爪哇岛之间的克拉卡托火山爆发，产生的次声波在空气中传播，绕地球三圈．1961年，前苏联在北极圈内新地岛进行核试验激起的次声波绕地球转了5圈．7000Hz 的声波用一张纸即可阻挡，而7Hz 的次声波可以穿透十几米厚的钢筋混凝土．4Hz-8Hz 的次声能在人的胸腔和腹腔里产生共振，可使心脏出现强烈共振及肺壁受损．军事的次声波武器，就是产生的次声波与人体发生共振，使共振的器官或部位发生位移和变形，而造成人体损伤以至死亡的一种武器．只伤害人员，不会造成环境污染，其恐怖程度可见一斑． 1948年初，一艘荷兰货船在通过马六甲海峡时，一场风暴过后，全船海员莫名其妙地死光．在匈牙利鲍拉得利山洞入口， 3名旅游者齐刷刷地突然倒地，停止了呼吸．50年前，美国一个物理学家罗伯特·伍德专门为英国伦敦一家新剧院做音响效果检查，当剧场开演后，罗伯特·伍德悄悄打开了次声仪器，仪器无声无息地在工作着．不一会儿，剧场内一部分观众便出现了惶惶不安的神情，并逐渐蔓延至整个剧场，当他关闭仪器后，观众的神情才恢复正常．这就是著名的次声波反应试验．
有些动物能听到次声波，也有一些动物能发出次声波．能听见次声波的常见动物有狗（15Hz-50000Hz)、大象（1Hz-20000Hz)、鲸（15Hz-10000Hz)、水母（8Hz-13Hz ）．能发出次声波的常见动物有大象（用脚踩踏地面发出次声波）、鳄鱼（靠震动背部发出次声波）、老虎（虎啸拥有次声波的威力，可以震错位人的耳朵关节，声音由低到高，能传播很远）．既能发出次声波又能听到次声波的常见动物有大象和鲸鱼．可见，在自然灾害面前，动物往往能提前预警，不是没有道理的．
（1）苏门答腊火山爆发产生的次声波绕地球三圈，约为120000km ，则这次次声波传播的时间约为____________h ．（保留整数）
（2）次声波在空气中传播时能量损失很_________（选填“大”或“小”），因此，次声波可以传播的很远．
（3） 次声波武器主要利用了次声波可以很好的传递_________（选填“能量”或“信息”）． （4）大象可以通过叫声或脚踏大地向同类传递信息，要想给较远地方的同类传递信息，大象应该______________（选填“吼叫”或“用脚踩踏大地”）． 【答案】98 小 能量 用脚踩踏大地 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]次声波绕地球三圈走过的路程81.210m s =?，次声波在空气中的传播速度
340m/s v =，这次次声波传播的时间约为
81.210m
352941.18s 98h 340m/s
s t v ?===≈ (2)[2]由材料“次声波频率很低，大气对其吸收甚小，当次声波传播几千千米时，其吸收还不到万分之几”可知，次声波在空气中传播时能量损失很小；
(3)[3]由材料可以知道，次声波武器可造成人体损伤以至死亡，这主要利用了次声波可以很
好的传递能量；
(4)[4]由材料可以知道大象用脚踩踏大地可发出次声波，这次声波能传播的距离较远，可以给较远地方的同类传递信息，而吼叫的声音相对来说传不了多远．
8．为了监测车辆是否超过了规定值，公路上都安装了测速仪。一辆从新洲开往武汉的小车经过刘集监测点时，测速仪从第一次发出超声波信号，到经汽车反射后收到反射信号用了0.4s；测速仪第一次发出信号1s后，第二次发出超声波信号。测速仪从第二次发出超声波信号，到经汽车反射后收到反射信号用了0.2s；设超声波的速度为340m/s保持不变；
求：
（1）测速仪第一次发出的超声波信号和小车相遇时，测速仪到小车的距离；
（2）测速仪第二次发出的超声波信号和小车相遇时，测速仪到小车的距离；
（3）小车的速度。
【答案】(1) 68m；(2)34m；(3) 37.78m/s。
【解析】
【分析】
【详解】
(1) 第一次发出的超声波信号和小车相遇的时间
因为，所以测速仪到小车的距离
测速仪到小车的距离68m。
(2) 第二次发出的超声波信号和小车相遇的时间
因为，所以测速仪到小车的距离
第二次测速仪到小车的距离34m。
(3)汽车在两次与信号相遇过程中的路程
汽车的行驶时间
汽车的速度
小车的速度是37.78m/s 。
答：(1)测速仪第一次发出的超声波信号和小车相遇时，测速仪到小车的距离为68m 。 (2)测速仪第二次发出的超声波号和小车相遇时，测速仪到小车的距离34m 。 (3)小车的速度为37.78m/s 。
9．某中学物理活动小组同学查阅资料，得到在20℃时声音在某些物质中的传播速度（见下表）。一根足够长且裸露在地面的铁管，管中充满水。当气温为20℃时，小组中的小王同学在铁管的一端敲击一下，小李同学在管子另一端听。 温度(℃) 物质 速度(m/s)
20
空气 340 水
1450
铜 3750 铁
4800 （1）小李同学能听到几次敲击声（要求说明判断理由）？
（2）如果听到的第一次敲击声和听到第二次之间的时间间隔为0.67s ，则这根直铁管长约为多少米？
【答案】（1）见解析；（2）1392m 【解析】 【分析】 【详解】
(1)小李同学能听到3次敲击声；理由：声音在不同介质中传播速度不同。第一次听到的敲击声是通过铁管传来的；第二次听到的敲击声是通过水传来的；第三次听到的敲击声是通过空气传来的。
(2)设这根直铁管长约是L ，由题意可知，听到的第一次敲击声是由铁管传来的，第二次敲击声是由水传来的，水传播需要的时间等于铁管传播需要的时间加上0.67s ，可得到
0.67s 4800m/s 1450m/s
L L
+=
解得1392m L ≈。
答：(1)小李同学能听到3次敲击声；理由：声音在不同介质中传播速度不同。第一次听到的敲击声是通过铁管传来的；第二次听到的敲击声是通过水传来的；第三次听到的敲击声是通过空气传来的；(2)如果听到的第一次敲击声和听到第二次之间的时间间隔为0.67s ，则这根直铁管长约1392m 。
10．我国一艘潜艇在执行任务时在水面下某处静止不动，声呐系统发现在正前方3.8 km处有一艘不明潜艇匀速驶来。声呐系统立刻再次发出超声波，经过5.0s后接收到反射回来的声波。声呐系统接收到声波后立刻向不明潜艇发射直线运动的鱼雷，已知超声波在海水中的传播速度是1500 m/s，鱼雷的平均速度是80 m/s。求：
(1)不明潜艇行驶的速度；
(2)鱼雷命中不明潜艇的时间。
【答案】(1)20m/s；(2)37s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)不明潜艇第二次接收到超声波时据我方潜艇的距离为
111
5s
1500 m/s=3750m
2
s v t
==?不明潜艇行驶的速度为
1
3800m3750m
==20m/s
5s
2
s v
t -
=不明潜艇
不明潜艇
不明潜艇行驶的速度20m/s。
(2)鱼雷与不明潜艇相向而行，其相对速度为
20m/s+80m/s=100m/s
从第二次超声波接触到不明潜艇，至第二次超声波返回我方潜艇，不明潜艇前进的距离为
2220m/s 2.5s=50m
s v t
==?
不明潜艇
发射鱼雷时两艇的相对距离为
3750m-50m=3700m 鱼雷命中不明潜艇的时间为
3 3
3
3700m
==37s 100m/s
s
t
v
=
鱼雷命中不明潜艇的时间为37s。
答：(1)不明潜艇行驶的速度20m/s；
(2)鱼雷命中不明潜艇的时间为37s。
11．某同学乘坐一辆汽车面对一座高山。已知声音传播速度为340 m/s。求：
（1）若汽车是静止的，汽车鸣一声喇叭，历时t=5 s听到回声，则汽车距离高山多远？（2）若汽车以10 m/s的速度正对着高山驶去，汽车鸣一声喇叭，历时t=3s听到回声。鸣喇叭时汽车距离高山多远？
【答案】(1)850 m；(2)525 m。
【解析】
【分析】
【详解】
(1)声音传播到高山的时间
t =
1
2
×5s=2.5s ， 汽车到高山的距离：
s =v 2t =340m/s×2.5s=850m ；
(2)在3s 的时间内，汽车行驶的距离：
s 1=v 1t =10m/s×3s=30m ，
声音传播的距离：
s 2=v 2t =340m/s×3s=1020m ，
设按喇叭时汽车到高山的距离为s ，则：
2s =s 1+s 2，
s =
1230m+1020m
22
s s +==525m 。 答：(1)若汽车是静止的，则汽车距离高山850m 远； (2)鸣喇叭时汽车距离高山525m 。
12．为了探究声音的反射与吸收特点，章杰同学进行了实验研究：
(1)在玻璃筒内垫上一层棉花，棉花上放一个小闹钟，耳朵靠近玻璃筒口正上方l0cm 处，能清晰地听见闹钟声，闹钟声是通过________传播的。
(2)当耳朵水平移动离开玻璃筒口一段距离后，如图甲所示位置，恰好听不见闹钟声。 (3)在玻璃筒口正上方10 cm 处安放一块平面镜，调整平面镜的角度直到眼睛能从镜面里看到小闹钟，如图乙所示，此时耳朵又能清晰地听见闹钟声了，说明声音________(选填“能”或“不能”)像光一样反射。
(4)用海绵板代替平面镜，听见的声音明显减弱，说明海绵板吸收声音的能力________(选填“强”或“弱”)于玻璃板。 【答案】空气 能 强 【解析】 【详解】
(1)[1]耳朵在玻璃圆筒口上方清晰地听到的声音是通过空气传播的；
(3)[2]人看见闹钟，是闹钟的光经平面镜反射后进入眼睛形成的，参照光的反射规律可知声音也可以发生反射；
(4)[3]因为海绵板代替平面镜后，听见的声音明显减弱，所以海绵板吸收声音的能力强于玻
璃板。
13．如图所示的是探究声现象的三个实验情景，请回答下列问题：
（1）如图甲所示，用竖直悬挂的乒乓球接触发声的音叉时，乒乓球被弹起，这个现象说明_____；乒乓球在实验中的作用是_____；如果加大力度敲击音叉，发现乒乓球被弹得越远，听到的声音的响度也越大，这个现象说明_____．
（2）如图乙所示，敲击右边的音叉，左边完全相同的音叉把乒乓球弹起，这个现象说明_____；若把甲、乙两个实验移到月球上去做，不能看到泡沫塑料球被弹起的图是_____（选填“甲”或“乙”）．
（3）如图丙所示，将一把钢尺紧按在桌面上，先让一端伸出桌边短一些，拨动钢尺，听它振动发出的声音，然后一端伸出桌边长一些，再拨动钢尺，听它振动发出的声音，使钢尺两次振动幅度大致相同．比较两种情况下，第_____次钢尺振动得快，它的音调_____（填“高”或“低”），这说明音调与_____有关．
【答案】发声体在振动把音叉的振动放大振幅越大，响度越大空气能传声乙一高频率
【解析】
【分析】
【详解】
（1）声音由振动产生，为了表示发声体的振动，采用放大法，所以如图甲所示，用竖直悬挂的乒乓球接触发声的音叉时，乒乓球被弹起，这个现象就说明发声体在振动；
音叉的振动是不容易直接看到的，而乒乓球的跳动很容易看到，所以乒乓球在实验中的作用就是将音叉的振动放大；
如果加大力度敲击音叉，发现乒乓球被弹得越远，听到的声音的响度也越大，这个现象说明振幅越大，响度越大．
（2）如图乙所示，敲击右边的音叉，左边完全相同的音叉把乒乓球弹起，这个现象说明右边音叉的振动能通过空气传递到左边的音叉，即空气能传声；
因为声音的传播需要介质，真空不能传声，所以把甲、乙两个实验移到月球上去做，不能看到泡沫塑料球被弹起的是乙图，因为声波不能从右边传递到左边，而敲击甲图的音叉是仍然能够振动的，泡沫塑料球会被弹起．
（3）使钢尺两次振动幅度大致相同，即保证振幅相同，而两次伸出桌面的长度不同，振动的频率不同，可以比较音调与频率的关系．
比较两种情况，第一次钢尺伸出短，振动得快，它的音调高，这说明音调与频率有关．
14．下面是一组有关声的实验，请正确作答．
（1）如图甲，用发声的音叉接触水面时，水花四溅，此实验是用来探究_______(选填字母代号)；
A．声音产生的原因 B．决定音调的因素
C．声音能否在空气中传播 D．声音传播是否需要时间
（2）如图乙，将正在发声的手机悬挂在广口瓶内，再把瓶内的空气逐渐的抽出，声音逐_____，若瓶内已抽成真空，将听不到声音，说明：__________________________．
（3）如图丙，小明有节奏地敲击鼓面，鼓面发出低沉的咚咚声．用更大的力敲击鼓面，听到的声音变大，同时看到小纸片跳动的幅度_____（选填“变大”、“变小”或“不变”），表明鼓面振动的_____越大，声音的响度越大．
（4）如图丁，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌面适当的长度，拨动钢尺，就可听到钢尺振动发出的声音．逐渐增加钢尺伸出桌面的长度，用同样的力拨动钢尺，发现钢尺振动的频率逐渐变_____（选填“大”或“小”），发出声音的音调逐渐变低，这表明声音的音调与发声体振动的_____有关．
【答案】A 减小真空不能传声变大幅度小频率
【解析】
【详解】
(1)[1]声音是由物体的振动产生的，用发声的音叉接触水面时，水花四溅，说明了发声体在振动，故选A；
(2)[2][3]声音的传播需要介质，把瓶内的空气逐渐的抽出，声音逐减小，若瓶内抽成真空，将听不到声音，说明真空不能传声；
(3)[4][5]用大小不同的力敲击鼓面，鼓面振幅不同，响度不同，用更大的力敲击鼓面，振幅大，小纸片跳动的幅度大，声音的响度大；
(4)[6][7]钢尺伸出越长，振动越慢，频率越低，音调越低，说明声音的音调与发声体振动的频率有关．
15．如图所示，四个相同的玻璃杯瓶内装有深度不同的水。用嘴贴着瓶口吹气，会发出不同的声音，其中音调最高是图________。用小棒敲击瓶子时，发出的声音音调最高的是图________。
【答案】甲 丁 【解析】 【详解】
[1]用嘴贴着瓶口吹气，会发出不同的声音，这是空气柱的振动发出的声音，空气柱越短，振动的频率越高，音调越高，从图中可以看到，图甲的空气柱最短，那么它的音调最高； [2]用小棒敲击瓶子时，振动的是瓶子和瓶子里面的水，水越少，声音振动的频率越高，音调越高，从图中可以看到，图丁的水最少，那么它的音调最高。
二、初中物理热学问题求解方法
16．一支刻好刻度的温度计，插入冰水混合物中时，水银柱长为4cm ；插入1标准大气压的沸水中时，水银柱长为24cm ，当温度计的水银柱长为16 cm 时，它所测量的实际温度是_________℃；如果实际温度为40℃，温度计水银柱长_________cm 。 【答案】60 12 【解析】 【详解】
[1]插入冰水混合物中时，水银柱顶端的位置代表0℃；插入1标准大气压的沸水中时，水银柱顶端的位置代表100℃，当温度计的水银柱长为16 cm 时，它所测量的实际温度
24cm 4cm 16cm 4cm
1000t
--=-℃℃
可解得60t =℃；
[2]如果实际温度为40℃，温度计水银柱长
24cm 4cm 4cm
100040l --=-℃℃℃
可解得12cm l =。
17．国家“学生饮用奶计划”交流会在福建省福州市召开，如所示是一种学生饮用奶，它的净含量为200 mL ，若它的密度为1.25×103 kg/m 3，比热容为4.0×103 J/（kg·
℃），冬天饮用时把它从10 ℃加热到40 ℃需要吸收_____J 的热量；在加热过程中，温度升高，内能_____（选填“增加”或“降低”）。 【答案】3×104 增加 【解析】 【分析】 【详解】 [1]牛奶的体积为
-43=200mL=210m V ?
牛奶的质量为
333-4=210m =0.25kg 1.2510kg/m m V ρ=???
牛奶吸收的热量
()()34=410J/kg 0.25kg =310J 40 -10 Q cm t =??????吸℃℃℃
则牛奶吸收的热量为3×104J 。
[2]在加热牛奶的过程中，牛奶因为吸收热量，所以内能增加。
18．甲、乙两物质比热容之比是2∶1，质量之比是2∶1，甲、乙两物体吸收相同的热量，甲物体温度升高了20℃，则乙物体的温度升高了______℃。由同样材料组成的丙、丁两物体，它们的质量之比为4∶1，升高温度之比是3∶1，则两物体吸收热量之比为______。 【答案】80 12:1 【解析】 【分析】 【详解】
[1]∵Q 吸=cm Δt ，甲、乙两物体吸收相同的热量
c 甲m 甲Δt 甲=c 乙m 乙Δt 乙
Δt 甲:Δt 乙= c 乙m 乙: c 甲m 甲==(1×1):(2×2)=1:4
∵Δt 甲=20℃，∴Δt 乙=80℃。
[2]∵Q 吸=cm Δt ，且丙、丁两物体由同种材料做成
c 丙=c 乙，m 丙:m 丁=4:1，Δt 丙:Δt 丁=3:1
∴两物体吸收热量
Q 丙:Q 丁= c 丙m 丙Δt 丙:c 丁m 丁Δt 丁=12:1
19．小明给爷爷网购了一台电热足浴器，其铭牌的部分参数如图甲所示，足浴器某次正常工作时，加热功率为控制面板上发光指示灯所对应的功率，控制面板显示如图乙所示，求：
(1)足浴器装入最大容量初温为21℃的水，将其加热到控制面板上显示的温度时，水所吸收的热量是多少？[c 水＝4.2×103 J/(kg·
℃)] (2)上述加热过程用时15 min ，该足浴器的热效率是多少？
(3)整个加热过程中，水温降至40 ℃时，足浴器自动加热至45 ℃，水温随时间变化的图像如图丙所示，当水温第一次加热至45 ℃时，小芳开始给爷爷足浴30min ，求这次足浴给水加热消耗的电能是多少？
(4)小明想了解家里电路的实际电压，于是将家里其他用电器都关闭，他观察到该足浴器在高档工作时，家里标有“2 000 r/（kW·h ）”的电能表转盘在10min 内转了216r ，则他家电路的实际电压是多少？
【答案】(1)55.0410J ?；(2)70%；(3)61.0210J ?；(4)198V 【解析】 【分析】 【详解】
(1)由题意可知，足浴器装入最大容量的水后，质量是
33-331.010kg/m 510m 5kg m V ρ==???=水水水
水吸收的热量是
()()()350- 4.210J/kg 5kg 45-21 5.0410J Q c m t t ==????=?水水℃℃℃
水吸收的热量是55.0410J ?。 (2)由题意可知，该足浴器做的总功是
5800W 1560s 7.210J W Pt ==??=?总
那么该足浴器的热效率是
55
5.0410J 100%100%70%7.210J
Q W η?=?=?=?总 该足浴器的热效率是70%。
(3)由上述可知，水温从21℃加热到45 ℃时，温度的变化量是24℃，需要的加热时间是15 min ，则水温从40℃加热到45℃时，温度的变化量是5℃，需要的加热时间是
1515min 3.125min 24t =
?=℃
℃
由图丙可知，足浴时一个加热循环的时间是
10min 3.125min 13.125min +=
足浴30min 内加热循环的个数是
30min 2.313.125min
n =≈ 即30min 内2个循环后剩余3.75min ，剩余的3.75min 不需要加热，需要加热的时间是
22 3.125min 6.25min t =?=
所以这次足浴给水加热的总时间是
15min 6.25min 21.25min 1275s t =+==总
那么这次足浴给水加热消耗的电能是
6800W 1275s 1.0210J W Pt ==?=?总
(4)由2
U P R
=可得，足浴器的电阻是
()2
2220V 60.5Ω800W
U R P === 足浴器在高档工作时，电能表转盘在10min 内转了216r ，那么足浴器消耗的电能是
65216r
0.108kW h 0.108 3.610J 3.88810J 2000r/kW h
W =
=?=??=??实
实际功率是
5' 3.88810J
648W 1060s
W P t ?===?实
实
同理由2
U P R
=可得，电路的实际电压是
198V U ===实 答：(1)水所吸收的热量是55.0410J ?；(2)该足浴器的热效率是70%；(3)这次足浴给水加热消耗的电能是61.0210J ?；(4)他家电路的实际电压是198V 。
20．我国研制的大客机C919于2017年5月5日首飞成功，发动机巡航推力为3.6×104N ，巡航速度为920 km/h 。
(1)飞机水平匀速巡航时，受到的阻力是多少？
(2)若飞机以巡航速度飞行0.5 h 的过程中，耗油1800 kg ，求此过程中发动机的机械效率。（燃油热值q 取4.6×10 7J/kg ） 【答案】(1)3.6×104N ；(2)20% 【解析】 【分析】
(1)物体处于静止或匀速直线运动状态，受到的力是平衡力，根据平衡力判断出受到的阻力。
(2)根据Q mq =算出燃料完全燃烧放出的热量，根据s vt =算出移动的距离，根据W Fs = 算出发动机传递给飞机的推进功，根据100%W Q η=?推力放
算出发动机的机械效率。
【详解】
(1)飞机水平匀速巡航时，处于平衡状态，受到平衡力的作用，发动机巡航推力与受到的阻力平衡力，大小相等，则受到的阻力
43.610N f F ==?
(2)燃料完全燃烧放出的热量
7101800kg 4.610J/kg 8.2810J Q mq ==??=?放
发动机巡航的距离为
920km/h 0.5h 460km 460000m s vt ==?==
飞机的推进功（推力所做的功）
4103.610N 460000m 1.65610J W Fs ==??=?推力
发动机的推进效率
10101.65610J 100%100%20%8.2810J
W Q η?=?=?=?推力放
答：(1)飞机水平匀速巡航时，受到的阻力是3.6×104N ；(2)若飞机以巡航速度飞行0.5h 的过程中，耗油1800kg ，此过程中发动机的机械效率20%。 【点睛】
本题考查了平衡力的应用、热量、速度、功、效率的计算等知识，是一道综合题，有一定的难度，难点是效率的计算。
21．为了比较水和食用油的吸热能力，小明用两个相同的装置做了如图所示的实验，实验数据记录如下：
（1）在安装、调整实验器材时，科学合理的顺序是（甲图中）：先调整固定______的位置，再调整固定另一个的位置（选填“A”或“B”）；
（2）为保证实验结论的可靠，关于实验时“应控制两套装置中相同的量”的说法中，不必要的是______
A ．食用油和水的质量相等
B ．两套装置中的烧杯相同
C ．两酒精灯的火焰大小相同
D ．两酒精灯内酒精的质量相等
（3）实验中食用油和水从20℃升温至45℃，______（水/食用油）所需时间较长，_____（水/食用油）吸收的热量较多，由此可见， _____（水/食用油）吸热能力较强． （4）实验中，加热相同的时间，水吸收的热量______（大于/小于/等于）食用油吸收的热量，______（水/食用油）升高的温度较多，______（水/食用油）吸热能力较强． 【答案】B D 水 水 水 等于 食用油 水 【解析】
(1)在安装、调整如图（甲）的实验器材时，应先固定B ，再调整固定A ，因为底部的距离应是固定的，而上部可以根据下部的情况进行灵活调节；（2）为保证实验结论的可靠，实验时应控制两套装置中相同的量有：酒精灯中火焰的大小、水和食用油（ρ水>ρ食用油）的质量和初温度、烧杯等，酒精灯中的酒精多少不一定相同，D 错误；（3）食用油和水从20℃升温至45℃，水所需时间较长，说明水吸收的热量较多，由此可见，水吸热能力较
强．（4）加热相同的时间，水吸收的热量等于食用油吸收的热量，食用油升高的温度较多，说明水吸热能力较强．
22．实验小组探究影响蒸发快慢的因素，提出以下的几种猜想：
（1）蒸发的快慢与液体的温度有关；（2）蒸发的快慢与液体的表面积有关；
（3）蒸发的快慢与液体面积的空气流动有关；（4）蒸发的快慢与液体的质量有关。a．实验过程采用的科学探究方法是_____。
b．验证猜想（3）应选择_____。（填对应的字母即可）
c．取 A 和 C 比较，可以验证猜想_____。（填对应的序号即可）
d．实验小组想利用 E 图中甲、乙研究蒸发的快慢与液体的质量是否有关，你认为是否可行并简述理由________
【答案】控制变量法； AD； (1)；该验证过程是错误的，因为从设计的环节看他没控制水的表面积相同；因为只有在液体上方空气流动速度、液体温度，液体表面积相同时，质量不同时，先蒸发完的蒸发的才快。
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由给出的猜想可知，液体蒸发快慢可能与四个因素有关，所以，在实验过程中控制了三个量相同，只有要探究的量发生了变化，用到的是控制变量法；
[2]验证猜想(3)蒸发的快慢与液体面积的空气流动有关；根据控制变量法的思想，应控制液体温度和表面积相同，改变液体上方空气流动速度，由此可知应选择AD两图；
[3]取A和C比较，液体表面积和液体上方空气流动速度相同，液体温度不同，可以验证猜想(1)蒸发的快慢与液体的温度有关；
[4]该验证过程是错误的，因为从设计的环节看他没控制水的表面积相同；因为只有在液体上方空气流动速度、液体温度，液体表面积相同时，质量不同时，先蒸发完的蒸发的才快。
23．小明探究水沸腾时的特点，实验装置如图所示。
（1）加热一定时间后，温度计的示数如图所示，此时水的温度为________℃；
（2）当观察到如图中的_______图时，说明水已沸腾；b图中气泡上升的过程逐渐变小，发生的物态变化是_______；
（3）水在沸腾过程中虽然温度不再升高，但酒精灯要持续加热，这说明液体在沸腾过程中要______；
（4）如图所示中能正确表示实验过程中水温度变化的图象是______________。
A． B． C． D．
【答案】89；a；液化；吸热； A。
【解析】
【分析】
本题考查探究水沸腾实验的仪器、实验现象及图象处理。
【详解】
(1)[1]由图可知，温度计的读数是89℃；
(2)[2]水沸腾时，水泡上升变大，到水面破裂开，由此可知a图时，水已沸腾；
[3]b图中，气泡在上升过程中，变小，最后消失了，是气泡中的气体在上升过程中遇到的水温度比较低，气体遇冷液化变成了液体，故是液化过程；
(3)[4]水在沸腾时，虽然温度保持不变，但要继续吸热；
(4)[5]水在沸腾前，吸热温度升高，沸腾时，吸热温度保持不变，直到水全部汽化，满足这些描述的是A。
最新声现象实验专题练习(解析版)
一、初二物理声现象实验易错压轴题（难） 1．某兴趣小组计划探究“铝棒的发声”．同学们使用一根表面光滑的实心铝棒，一只手捏住铝棒的中间部位，另一只手的拇指和食指粘少许松香粉，在铝棒表面由手捏部位向外端摩擦，可以听见铝棒发出声音，而且发现在不同情况下铝棒发声的频率是不同的，为了探究铝棒发声频率的影响因素，该兴趣小组找到不同规格的铝棒、虚拟示波器等器材进行探究．实验前同学们提出了以下猜想： 猜想A：铝棒发声的频率可能和铝棒的横截面积有关 猜想B：铝棒发声的频率可能和铝棒的长度有关 猜想C：铝棒发声的频率可能和手捏铝棒的部位有关 为了验证猜想A，同学们选择4根铝棒，每次均捏住铝棒的中间部位，由手捏部位向外端摩擦，实验所得的数据记录于下面的表格中，在2%的误差允许范围内（频率相差在70Hz 以内）的测量值可以认为是相等的． （1）分析表格中数据，可知铝棒的发声频率与横截面积是______________的．（选填“有关”或“无关”） （2）为了验证猜想B，同学们选择横截面积均为2.9×10﹣5m2的铝棒，实验所得的数据记录于下面的表格中，同学们从表中前两列数据很难得出频率f与长度L之间的关系，他们利用图象法处理数据，画出了频率f与长度的倒数1/L的关系如图所示，分析可知发生频率f 与铝棒的长度L的关系是成______(正/反)比． （3）同学们又通过实验探究了铝棒发声的频率和手捏铝棒部位的关系，在实验过程中，有同学们将发声的铝棒一端插入水中，可以看到______________现象，有同学用手迅速握住正在发声的铝棒，可以听见声音很快衰减，原因是____________________________． 【答案】无关反比例水花四溅振幅减小，响度减小
培优声现象辅导专题训练附详细答案
一、初中物理声现象问题求解方法 1．如下图所示的实验，通过听声音的变化，能够达到“探究影响声音响度的因素”这个目的的一项是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：声音的大小叫响度，响度与发声体振动的幅度有关．A中让同一小球从不同高度掉到鼓面上，一小球对鼓面的撞击力不同，发出声音的响度也不同；B是研究声音的传
播；C和D是研究音调与发声体振动的频率的关系．故选A 考点：音调；响度；声音的传播 2．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边。拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时注意钢尺振动的快慢。改变钢尺伸出桌边的长度，用同样的力再次拨动钢尺，比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是 A．地震、火山爆发、海啸等自然灾害发生时，都伴有次声波产生，而人耳听不到次声波，不能准确预测灾害的发生。使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度 B．人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级，以便及时采取措施，控制噪声 C．人们用光线来表示光的传播径迹和方向 D．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积。通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论 【答案】D 【解析】 【详解】 题目正文中使用的探究方法是控制变量法； A．人耳听不到次声波，使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度，采用的是转换法，故A不符合题意； B．人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级，人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级，采取措施，控制噪声，是转换法的应用，故B不符合题意； C．用光线描绘光的传播方向，光线实际并不存在，用光线描绘光的传播方向采用是模型法；故C不符合题意； D．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积，通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论，这种探究方法是控制变量法，故D符合题意。 3．关于声现象，下列说法正确的是（） A．诗句“蝉噪林逾静，鸟鸣山更幽”中“蝉声、鸟声”靠音调区分 B．诗句“路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人”中“为了不惊动鱼”是在传播途中控制噪音C．诗句“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”中“钟声”是大钟振动产生的 D．诗句“入夜思归切，笛声清更哀”中“笛声”是靠笛子传播进入人耳的 【答案】C 【解析】 【分析】
培优专题：二次根式
二次根式培优 一、知识的拓广延伸 1、挖掘二次根式中的隐含条件 一般地，我们把形如a a() ≥0 的式子叫做二次根式，其中0 a≥。 根据二次根式的定义，我们知道：被开方数a的取值范围是0 a≥，由此我们判断下列式子有意义的条件： 1 (1; 2 (4); 1 x ++ -+ + 2、 教科书中给出： (0) a a =≥，在此我们可将其拓展为： a a a a a a 2 == ≥ -< ? ? ? || () () （1）、根据二次根式的这个性质进行化简： ①数轴上表示数a 的点在原点的左边，化简 2a ②化简求值： 1 a a= 1 5 ③已知， 1 3 2 m -<< ，化简2m ④______ =； ⑤若为a,b,c ________ =; ___________ =. （2）、根据二次根式的定义和性质求字母的值或取值范围。 ①若1 m=,求m的取值范围。 4x =-，则x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． ③若a= ④3,2xy 已知求的值。 二．二次根式a的双重非负性质：①被开方数a是非负数，即0 ≥ a
②二次根式a 是非负数，即0≥a 例1. 要使1 21 3-+ -x x 有意义，则x 应满足（ ）． A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．2 1 ＜x ≤3 例2（1）化简x x -+-11＝_______． (2) x ＋y )2，则x －y 的值为( ) (A)－1． (B)1． (C)2． (D)3． 例3(1)若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．以上都不是 (2)已知y x ,是实数，且2)1(-+y x 与42+-y x 互为相反数，求实数x y 的倒数。 三，如何把根号外的式子移入根号内 我们在化简某些二次根式时，有时会用到将根号外的式子移入根号内的知识，这样式子的化简更为简单。在此我们要特别注意先根据二次根式的意义来判断根号外的式子的符号。如果根号外的式子为非负值，可将其平方后移入根号内，与原被开方数相乘作为新的被开方数，根号前的符号不会发生改变；如果根号外的式子为负值，那么要先将根号前的符号变号，再将其其平方后移入根号内，与原被开方数相乘作为新的被开方数。 （1）、 根据上述法则，我们试着将下列各式根号外的式子移入根号内： ①- ②(a -（2）、利用此方法可比较两个无理数的大小。 (2)2-—3 四，拓展性问题 1、 整数部分与小数部分 要判断一个实数的整数部分与小数部分，应先判断已知实数的取值范围，从而确定其整数部分，再由“小数部分=原数—整数部分”来确定其小数部分。 例：（1）1的整数部分为a ，小数部分为b ，试求ab —b 2的值。 （2）若x 、y 分别为 8-2xy —y 2的值。 （3 a ，小数部分为 b ，求a 2+b 2 的值。 （4）若________a a b a b ==是的小数部分，则。 5a a b -（的整数部分为a ，小数部分为b ，求的值。 2、巧变已知，求多项式的值。 32351 x x x x = +-+（1）、若的值。
声现象练习题
初中物理知识竞赛题精选专题二、声现象 一．选择题 1.在“达人秀”节目中，演员用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音可能具有的相同特征是( ) A.音调响度 B.音色响度 C.音色音调 D.音色音调响度 2. 如图3所示，海北中学有一个跑道为400 m的操场，在操场的主席台和观众席上方一字形排列着A, B, C三个相同的音箱。在一次运动会的开幕式上，站在操场中的所有同学都可以听到音箱发出的足够大的声音，但站在某些位置的同学却感觉听不清音箱中播放的内容，在图3的1,2, 3三个位置中，位于哪个位置附近的同学应该是“感觉听不清”的?( ) A. 1 B. 2 C. 3 D.在哪个位置都一样 3. 在汽车、摩托车发动机的排气管上附加消声器，目的是减弱噪声。减弱噪声的位置在( ) A．排气管上B．空气中C．人耳处D．发动机上 4．下图是探究声现象的四种实验情景，下列说法正确的是（） A．甲实验说明声音的传播需要介质 B. 乙实验说明钢尺振动的频率越高，响度越大 C. 丙实验说明音叉的振幅越大，音调越高 D．丁实验说明声波不能传递能量 5.关于声现象，下列说法正确的是
A ．“闻其声而知其人”主要是根据声音的响度来判断的 B ．敲锣时用力越大，声音的音调越高 C ．市区内某些路段“禁鸣喇叭”，这是在声音传播的过程中减弱噪声 D ．用声波能粉碎人体内“小石头”，说明声波具有能量 6．为了探究声音的响度与振幅的关系，小明设计了如图2所示的几个实验。你 认为能够完成这个探究目的的是 7．超声波有二个特点：一个是能量大，二个是沿直线传播。下列各例中利用超 声波能量大的是（ ） A ．超声波加湿器使药液雾化后让病人吸入治疗咽喉炎症 B ．蝙蝠利用超声波确定食物及障碍物的位置 C ．医院利用“B 超”检查体内情况 D ．用超声波探测水库大坝是否有空隙裂缝 8．一场大雪过后,人们会感到外面万籁俱静.其主要原因是 ( ) A. 大雪后,行驶的车辆减少,噪声减小 B. 大雪蓬松且多孔,对噪声有吸收作用 C. 大雪后,大地银装素裹,噪声被反射 D. 大雪后,气温较低,噪声传播速度变慢 9．设声音在空气中的传播速度为v 1，在水中的传播速度为v 2，在钢铁中的 传播速度为v 3，它们之间的大小关系是（ ） A ．v 1＝v 2＝v 3 B ．v 3＞v 2＞v 1 C ．v 1＞v 2＝v 3 D ．v 1＞v 2＞v 3 10．月球不像地球，在它周围空间没有大气层，甲乙两人在月球上进行考察，若 甲向上发射信号弹，则乙（ ） 用力吹一根细管，并将它不断剪断，声音把罩内的空气抽去一 些后，闹钟的铃声明显A B C D 用大小不同的力敲打鼓面，观察纸屑跳动的 情况 用发声的音叉接触水面时，水面水花
培优声现象辅导专题训练含详细答案
一、初中物理声现象问题求解方法 1．有一根长100米的空心钢管，甲同学在一端敲打钢管一下，乙同学在钢管的另一端可以听到（） A．一次回声B．两次回声C．三次回声D．四次回声 【答案】B 【解析】 【分析】 声音的传播是需要介质的，声音在不同介质中传播速度不同，在固体中最快，其次是液体中，最后是在气体中。 【详解】 甲同学在一根空心钢管的一端敲一下，声音会在钢管和空气中同时传播，因为声音在固体中最快，在气体中最慢，第一次听到的声音是通过钢管传来的；第二次听到的声音是通过空气传来的，则乙同学会听到两次敲击声。 故选B。 2．医用的B超机利用超声波来诊断病情，但人耳听不到它的声音，这是因为（）A．声音的响度太大B．声音的频率太高，人不能觉察到 C．声音的频率低于人耳能听到的频率范围D．声音的音调太低 【答案】B 【解析】 【详解】 医用的B超机利用超声波来诊断病情，但人耳听不到它的声音，这是超声波，发声体的振动频率高于20000Hz，超出了人耳的听觉范围，即音调太高了，所以人不能觉察到，不是因为声音的响度太大；故选B。 3．山西民歌具有悠久的发展历史和深厚的文化底蕴，伴随着历史的足迹代代传唱。如图是某歌手在台上演唱晋北河曲民歌《走西口》的情景，关于歌手的歌声，下列说法正确的是（） A．歌手停止演唱时麦克风还会传出她的歌声 B．歌手使用麦克风是为了提高声音的音调 C．台下观众听到的歌声是通过空气传播到人耳中的 D．优美的歌声一定不会成为噪音 【答案】C
【解析】 【分析】 (1)声音是由物体的振动产生的，振动停止，发声停止； (2)麦克风可将声音的响度扩大，但不能提高音调； (3)声音的传播是需要介质的，它既可以在气体中传播，也可以在固体和液体中传播，但不能在真空中传播； (4)凡是影响人们正常的学习、生活、休息等的一切声音，都称之为噪声。 【详解】 A．歌手停止演唱时，即声带振动停止，发声也停止，则麦克风不会再传出她的歌声，故A 错误； B．歌手使用麦克风是为了提高声音的响度，但不能提高声音的音调，故B错误； C．台下观众听到的歌声是通过空气传播到人耳中的，故C正确； D．歌手们动听的歌声，如果影响了他人的休息或学习时，就属于噪声，故D错误。 故选C。 4．如图所示，用悬挂着的乒乓球接触正在发声的音叉，乒乓球被弹开，这个实验说明了 A．发声的音叉正在振动 B．声音可以在空气中传播 C．声音的传播不需要介质 D．声音在空气中传播速度最快 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 正在发声的音叉将乒乓球多次被弹开，说明音叉在振动，从而说明声音是由音叉的振动产生的，因此，本探究实验是研究声音产生原因的。 故选A。 5．己知声音在空气中传播的速度为v1，在钢轨中的传播速度为v2，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，下列说法正确的是（v2>v1）（） A．钢轨的长为12 21 v v t v v
培优声现象辅导专题训练及答案解析
一、初中物理声现象问题求解方法 1．某人站在峡谷中间，当他击掌后于0.3s、0.7s听见两次回声，若声速为330m/s，则此峡谷宽度为 A．165m B．198m C．22lm D．330m 【答案】A 【解析】 【详解】 由击掌后经0.3s听到一边山的回声，可知声音从这边山到人所经历的时间为： 10.3s =0.15s 2 t=， 110.15s330m/s=49.5m s vt ==?， 同理，再经0.7s听到另一边山的回声，即声音从另一边山到人所用的时间为： 20.7s =0.35s 2 t=， 220.35s330m/s=115.5m s vt ==?，则峡谷的宽度为： 1249.5m+115.5m=165m s s s =+=， 故选A。 2．医生给病人检查身体时，经常使用到听诊器，可以听到心脏跳动发出的微弱声音。下列说法中正确的是（） A．我们平时不能听到心跳的声音，因为这个声音属于次声波 B．听诊器增大了心脏的振幅，从而增大了声音的响度 C．听诊器是利用了固体可以传声的原理 D．医生可以判断病人的病情，是因为声音可以传递信息 【答案】D 【解析】 【详解】 A．我们平时不能听到心跳的声音，是心跳声音的强度太弱，故A错误； BC．听诊器前端实际是一个面积较大的膜腔，被体检者体内的声波振动后，听诊器内的密闭气体随之震动，传到耳塞的一端，由于腔道狭窄，气体的震幅就比前端要大很多，医生听到传来的声音也就大了很多，故BC错误； D．医生是根据声音传递信息来判断病人的病情，故D正确。 3．下列说法中，正确的是（） A．声音在真空中传播速度最快 B．汽车安装的倒车雷达是利用电磁波工作的
《二次根式》培优专题之(一)难点指导与典型例题(含答案及解析)
《二次根式》培优专题之一 ——难点指导及典型例题 【难点指导】 1、如果a 是二次根式，则一定有a ≥0；当a ≥0时，必有a ≥0； 2、当a ≥0时，a 表示a 的算术平方根，因此有 ()a a =2；反过来，也可以将一个非负数写成 ()2a 的形式； 3、()2a 表示a 2的算术平方根，因此有a a =2，a 可以是任意实数； 4、区别()a a =2和a a =2 的不同： ( 2a 中的可以取任意实数，()2a 中的a 只能是一个非负数，否则a 无意义． 5、简化二次根式的被开方数，主要有两个途径： （1）因式的内移：因式内移时，若m ＜0，则将负号留在根号外．即： x m x m 2-=(m ＜0)． （2）因式外移时，若被开数中字母取值范围未指明时，则要进行讨论．即： 6、二次根式的比较： （1）若，则有；（2）若，则有． 说明：一般情况下，可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比较大小． < 【典型例题】 1、概念与性质 2、二次根式的化简与计算
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