现代测试技术课程习题 库

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一、

1．量具的作用是：___________________________________________________,根据准确度的高低，又可分为___________、_____________和________________。

2．标准电阻常采用四端接线法，目的是为了消除___________和_________的影响。3．测量准备阶段的任务是

。4．国际单位制（SI制）的基本单位是、

、、

、开尔文（K）、摩尔（mol）和坎德拉(cd)。

5．一个完整的测量过程包括阶段、阶段和阶段。

二、

填空：

1.测量误差按性质分为_____误差、_____误差和_____误差、其中_____误差是可预知可

修正的。

2.随即误差的统计特性为________、________、________和________。

3．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。

4．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的，若用0.5级150V电压表测量某电压，读书为120.4V，被测电压的相对误差是_________。

5．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω，测量次数15次，平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K＝3时，测量结果的置信区间为_______________。

6．某4位半数字电压表的允许误差为+（0.025% U

+3个字），用该表测量某电压读数为

x

1.9867V，被测电压的绝对误差为______V，相对误差为_________%；

7．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是。

8．替代法的特点是

9．用安法测量电阻，已知U = 100V，U = 1 V ；I = 0.5 A ，I = 0.01A ，则电阻/

=的绝对误差 R为。

R U I

10.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。已知被测电压的真值＝79.83，标准差σ（U）＝ 0.02V，按99%（置信因子k = 2.58）可能性估计测量值出U

现的围： ___________________________________。

＝150Ω，?R1＝±0.75Ω；R2＝100Ω，?R2＝±0.4Ω，则两电阻并联后总电阻的绝11．R

1

对误差为_________________。

计算题：

1．已知R

＝150Ω，?R1＝±0.75Ω；R2＝100Ω，?R2＝±0.4Ω，试求

1

（1）两电阻串连后的总电阻的绝对误差?1和相对误差γ1? （2）两电阻并连后的总电阻的绝对误差?2和相对误差γ2?

2．已知,2.00.3,1.00.2±=±=y x 求2/13y x z =的绝对误差和相对误差。

3．对某电阻进行15次无系差等精度重复测量，测得数据为28.53、28.52、28.50、28.52、28.53、28.53、28.50、28.49、28.49、28.51、28.53、28.52、28.49、28.40、28.50，单位为，试求： (1)平均值和标准差；

(2)用拉依达准则判别该测量列中是否含有粗大误差的测量值，若有重新计算平均值和标准差；

(3)平均值的标准差；

(4)在置信概率为0.99时，写出测量结果的表达式。 4．负载两端的电压，当用阻为R 1=50k 的电压表测量，读数为U 1=100V ，当用阻为R 2=100k 的电压表测量，读数为U 2=109V ，试求： ①．被测电压的开路电压U 0；

②．测量读数U1、U2的方法误差U1 和U2（相对误差）；

③．若电压表量程为150V ，等级指数为0.5，U 2的测量误差2。

5被校表示值

U X （mV ） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

标准表示值

U 0（mV ） 9.9 20.0 30.4 39.8 50.2 60.4 70.3 79.9 89.7 99.9

绝对误差

U （mV ）

修正值

c （mV ）

试求：

①．计算各校准点的绝对误差和修正值，并填入表中； ②．确定被校表的准确度等级；

③．若用该表测量某电压，读数为75.4 mV ，测量值的绝对误差和相对误差；

④．③中的误差属于什么误差？可以消除吗？如何消除？（引用误差，选用准确程度更高的仪表测量）

6．某四位半数字电压表，量程为2V ，工作误差为= （0.025%U X +2个字） 用该表测量时，读数分别为0.0345V 和1.8567V ，试求两种情况下的测量误

差。从计算结果中可得到什么启示？（在选用仪表时，要兼顾仪表的量程和准确度等级） 7．检定一台Am ＝5A ，s ＝1.5的电流表，在Ax ＝2.0A 处，其⊿Am＝0.1A ，问此电流表精度是否合格？

8．有五位数字电压表一台，基本量程5V 档的基本误差为±0.006％Ux ± 0.004％Um ，求

满度误差相当于几个字？ 9．测量一个约80V 的电压。现有两块电压表，一块量程为300V ，0.5级，另一块量程100V ，1.0级。问选哪一块好？

10．被测电压约10V ，现有：①150V ，0.5级和 ②15V ，2.5级电压表两块，选择哪一块表测量误差较小？

11．用一台4位数字电压表的5V 量程分别测量5V 和0.1V 电压，已知该仪表的基本误差为±0.01％Ux±1个字，求由于该表的基本误差引起的测量误差。

12．已知电阻上的电压和电流的误差分别为±2.0％和±1.5％，求电阻耗散功率的相对误差。

13．已知放大电路晶体管集电极电阻Rc 。利用测量Rc 上的压降UR ，然后间接测得集电极电流Ic ＝UR/Rc 。已知测量电压的误差是±1.5％，电阻的误差是±2.0％。求测量电流的误差。

14．有五个1000Ω电阻串联，若各电阻的系统误差分别为：ε1＝－1Ω，ε2＝3Ω， ε3＝2Ω，ε4＝－2Ω，ε5＝1Ω。求总电阻的绝对误差和相对误差。

15．电桥测电阻x R ，关系式为x R =1R 2R /3R ；若已知：1R =615±1%Ω，2R =500±0.5%Ω，

3R =100±0.5%Ω，试计算所得x R 的绝对误差和相对误差。

16．测电阻x R ，电路图如图所示：若电桥中3R 为标准可调电阻，利用交换x R 与3R 位置的方法进行两次测量。试证明x R 的测量值与1R 及2R 的误差1R ?和2R ?无关。

17．方法测某电压：第一种方法测得1U =10.3V ，测量值的标准偏差)(1U σ=0.2V ；第二种方法测得2U =10.1V ，测量值的标准差)(2U σ=0.1V 。求该电压的估计值及其标准差。 18．对三个电容进行无系差、等精度、独立测量。首先，分别测量C1和C2,得C1 = 0.2071μF , C2=0.2056μF；然后测C1 和C3 的并联值，读数为0.4llμF；最后测C2和C3的并联值，读数为0.4035μF。试求各电容的估计值及其标准差。

19．一块0.1级的电流表，量程为1A ，经检定最大绝对误差为0.8mA ，问该表准确度是否合格？

20． 被测电压实际值为10V 左右，现有量程为100V ，0.5级；15V ，2.5级的电压表各一块，问选哪一块为好？

21． 测量某电压，测量数据i U 属正态分布，抑制其数学期望)(U M =50V ，标准偏差

)(U σ=0.2V ，若要求置信概率为90%，求置信区间。

22．用图(a)和(b)所示两种电路测电阻x R 。若电压表阻为V R ，电流表阻为A R ，求测量值

)(I

U

R x =

受电表阻影响所产生的绝对误差和相对误差，并对两种测量电路作出评价。

(a) (b)

23．用1.0级，3V 量程的直流电流表测得如图所示a 点及b 点对地电压分别为a U =2.54V ，

b U =2.38V 。如根据对a U 和b U 的测量结果来求2R 上的电压，其误差多大？

24. 用一台测量精度为±0.25%的压力变送器与一台模拟显示仪表组成压力测量系统，要求测量精度不低于±1.0%,问应选用哪一精度等级的显示仪表?

25． 电阻的发热量Q ，关系式为Rt I Q 224.0=，若已知,

0000005.0,1.0,2.0±=?±=?±=?t

t

R R I I 求Q 的测量标准不确定度。

26． 电阻的测量值中仅有随机误差，且属于正态分布，电阻的真值Ω=100R ，测量值的标准差2.0)(=R σ，试求出现在Ω-5.105.9之间的置信概率。

27． 对某电阻进行15次无系差等精度重复测量，测得数据为28.53、28.52、28.50、28.52、28.53、28.53、28.50、28.49、28.49、28.51、28.53、28.52、28.49、28.40、28.50，单位为，试求：

①．平均值和标准差；

②．用莱以特准则、格罗布斯准则分别判别该测量列中是否含有粗大误差的测量值，若有重新计算平均值和标准差； ③．平均值的标准差；

④．在置信概率为099时，写出测量结果的表达式。

28．均匀分布的测量数据，置信区间表达式为)]()(),()([x c x M x c x M σσ+-；试求： （1）当置信概率为100%时，c 为何值？ （2）若2=c ,置信概率是多少？

29．在相同的条件下，对某一热电偶所产生的电压进行等精密度测量，所得三组数据为：第一组测量为5次，平均值为1.90V ；第二组测量4次，平均值为1.95V ；第三组测量6次，平均值为1.86V 。求测量结果的最可信赖值。 30．对某电感进行12次等精密度测量，所得数据（单位为mH ）为2.56，2.52，2.59，2.53，2.57，2.55，2.56，2.58，2.60，2.54，2.68，2.55。试判断其中有无粗大误差。

三、 填空：

1．测量系统的分辨力指的是 。 2．测量系统的特性在时域用描述，在频域用

描述，测量系统的动态特性是反映系统的能力。

3．已知某二阶系统的固有角频率为10－4rad/s ，阻尼系数为0.75，直流增益为1，则系统的频率特性表达式为

计算题：

1.测量系统的静态特性常用哪些指标来表示。

2．已知一热电偶的时间常数10=τs ，其数学模型近似为一阶系统，静态灵敏度k=1。如果用它来测量一台炉子的温度，炉温度变化规律为T = 500+20sin (2πf 1t )+ 10sin (2πf 2t )，其中，f 1 = 1/80Hz ，f 2 = 1/160Hz ，试求该热电偶输出的最大值和最小值。 3.已知某一阶测量环节的转折频率f τ＝100Hz ，K 0＝10,试求 1) 测量系统的时间常熟τ和转折角频率ωτ 2) 测量系统的频率特性W （jw ）；

3) 被测信号的频率围式5Hz －200Hz ，该测量系统产生的最大动态幅值误差γ； 若使最大动态幅值误差γ的绝对值不超过1％，转折频率应为多少？ 4．系统的传递函数为：

2

1010

)(4+=-s s W

试求：

（1）系统的时间常数τ和直流增益K; （2）系统的转折频率τf ；

（3）求当测量信号的频率为转折频率的0.5倍时，系统产生的动态幅值误差；欲将动态幅值误差限制在5%，应采取什么措施？简述实现步骤。

5．已知某测量系统的传递函数为()102510

100.2101

W s s s --=+?+，传感器的传递函数为

()4

1

102z W s s -=+，试问： ①．当被测信号的频率为0.2(f τ传感器的转折频率）时，将会产生多大的动态幅值误差？ ②．只考虑传感器的动态特性时，动态幅值误差小于5%的最高信号频率是多少？

6．一个测压记录系统框图如下：

已知：S 1=10-4mv·[P a ]-1, S 2=10, 分度值K=50mv·cm -1,记录仪最大记录幅度L m =5cm ,最小可分辨幅度ΔL=0.5mm, 求系统可测量最大压力与分辨率。

8.测量系统的灵敏度与分辨率有什么区别？灵敏度高的测量系统是否分辨率也高？为什么?

9.常用哪些指标来衡量测量系统的动态特性?

S 1 S 2 K

10．某测量环节的微分方程为：

φ=+s

r

s r dt d q mnp )(

试问：

（1） 是几阶测量系统？ （2） 时间常数τ=？ （3） 写出传递函数；

（4） 写出频率（响应）特性； （5） 若可使参量P 缩小10倍，即10

'p

p =

，q 增大10倍，即q’=10q，那么该系统的时间常数τ’将有何变化？系统的工作频带将有何变化？

11.已知某测量环节的传函数W 1(S)、W 2(S)。

()110411+-=

s s W ()1

1052.0210101

2+-?+-=s s s W

（1）试求相应的K 、ωτ、f τ、τ 或K 、ω0、ζ值。

（2）由W 1(S)、W 2(S)组成一测量系统。试问：当工作信号频率KH z f H 9.15=时将有多大的幅值动态误差?γ

12.某测量环节的输入信号为一方波，其频率f=6HZ ，在示波器上观察到方波幅值有40格，再用示波器观察该测量环节的输出波形（阶跃响应）y(t)及其数值如下：

试判断该测量环节是否为一阶系统? 它的时间常数τ=? 转折频率?=f τ 该系统之（通）频带是多少? 若输入被测信号的频率为f τ时, 输出信号的幅值频率误差 γ=? 若被测信号的频率为10f τ, 输出信号幅值将有多大变化? 写出频率特性表达式及微分方程式。

T/2