4100QB 柴油机机体的形状优化及灵敏度分析
高功率密度、高速、轻型化是柴油机的发展方向，机体作为体积最大的发动机部件，必须要有足够的强度和刚度。在强化程度一般的中小型高速内燃机中，机体的结构基本上都能满足强度的要求，但往往会出现不同程度的刚度的问题。机体刚度不足会产生较大变形，进而造成缸套失圆、气缸密封失效、主轴承孔失圆、摩擦加剧等后果，严重时会影响曲轴对气缸中心的垂直度；除此之外机体刚度不足还会使机体主要表面产生过大的变形及振动，从而激发强烈的噪声[1]。因此提高机体刚度的研究成为中小缸径发动机机体设计的重点。
近年来有限元法技术在内燃机零部件的结构设计应用方面发展迅速，许多软件已具有优化功能，如Ansys、Tosca Hyperworks、Ideas 等，在优化方法上也发展出了形状优化、尺寸优化、拓扑优化等诸多方法。文献[2]使用I-DEAS 软件建立了参数化连杆模型，采用形状优化的方法，以连杆强度和刚度为约束、实现了连杆的轻量化设计, 文献[3-4]使用形貌优化的方法，以提高油底壳某阶固有频率为目标，优化了油底壳的压痕筋布置，降低了油底壳的噪声辐射。随着优化技术的进步，不仅应力、变形、频率、材料性能等可以作为响应量，还可以考虑加工制造环节及生产成本等因素[5-7]，这都大大拓展了优化设计的应用领域。
但是在机体的优化设计方面，由于其结构和受力的复杂性，现代优化设计方法的应用相对还是较少，文献[8]使用拓扑优化进行了单缸机体的轻量化设计，文献[9] 采用拓扑优化和形状优化的方法对某单缸机机体进行轻量化设计，目前更多机体优化设计还是在有限元分析的基础上，凭借设计者的经验进行的改进[10-11]，所得到的只是可行性设计而谈不上最优设计。
本研究以4100QB 柴油机机体为对象，使用Hyperworks/Optistruct 软件，采用形状优化技术，选取机体上与曲轴箱相关的12 个结构尺寸作为设计变量，进行了提高曲轴箱刚度为目标的优化设计。
1 机体有限元模型的建立及验证
以模型的建立方法划分，目前有限元优化软件主要可分为两类：一类是参数化优化方法，通过建立参数化几何模型，生成有限元模型，最后完成优化求解，代表软件如Ansys、I-DEAS，使用参数化建模优化软件的应用较多，也取得了相当多的成果[12-13]；另一类是非参数化优化方法，直接移动有限元模型上的节点，生成设计变量，然后求解优化，主要软件有OptiStruct、Tosca 等。本研究对机体有限元建模由Hyperwork/Hypermesh 模块完成，优化过程由Hyperwork/OptiStruct 完成。
1.1 机体有限元网格的划分
为保证计算精度，以六面体单元为主，辅以少量五面体、四面体单元建立了4100QB 柴
油机有限元模型，模型中六面体单元53155 个，五面体单元7431 个，四面体单元234 个，节点总数为82956，有限元模型如图1所示。
图1 4100QB 柴油机机体有限元模型
1.2 模态试验验证
为验证有限元模型简化的合理性、模型准确性，对4100QB 机体进行了自由模态试验，用Optistruct 模块对机体有限元模型进行了自由模态计算，根据试验模态振型特点，提取模态计算中相同振型的阶次与试验模态比较，详见表1，可以看出，有限元的计算结果与模态试验的结果吻合较好，所建的模型可以用于后续的计算。
表1 模态频率试验值与计算对比
2 优化计算设置
4100QB 柴油机机体采用龙门式机体湿式缸套，机体上部连接缸套和缸盖，刚度得到加强，曲轴箱裙部与油底壳相连，刚度较薄弱，曲轴箱刚度的提高显得更为迫切。因此对4100QB 柴油机的机体优化采取的是以提高其曲轴箱刚度、提高频率通过范围为指导思想。优化软件使用的是Hyperwork/OptiStruct，在完成目标函数，设计变量和约束函数设定后，优化求
解由软件完成。
2.1 目标函数
优化的目的是提高机体曲轴箱刚度，由机体原始模型的振型可以看出，10、12、14、15、16、17、20 阶振型均以机体裙部的横向运动为主，因此优化目标函数为上述模态频率和，优化目标为求得目标函数最大值。
式中f n——第n 阶约束模态频率。
2.2 设计变量
机体优化计算由OptiStruct 模块完成。软件在生成设计变量时，把需要优化的结构分成若干区域，每个区域对应一个设计单元（domain），设计单元的形状由一组控制节点（handle）来描述, 移动控制节点的位置以改变设计单元的形状，生成形状设计变量。
选取机体上与曲轴箱相关的12 个尺寸作为形状设计变量。设计变量变化范围详见表2，部分设计变量如图2所示。
表2 设计变量
图2 设计变量示意图
2.3 约束函数
优化的目的是提高机体的刚度。为了保证机体频率的提高和水平方向变形的减小，在优化过程中同时控制机体的约束模态频率、垂直刚度、水平刚度的变化及裙部位移的变化。本文为授权转载文章，任何人未经原授权方同意，不得复制、转载、摘编等任何方式进行使用，e-works 不承担由此而产生的任何法律责任! 如有异议请及时告之，以便进行及时处理。联系方式：
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