大学物理狭义相对论自测题
狭 义 相 对 论 自 测 题
一、选择题（共30分）
1、一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为υ1，火箭上有一个人从火
箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为υ2的子弹，在火箭上测
得子弹从射出到击中靶的时间间隔是 （ ） (A) 21υυ+L (B) 2υL
(C) 12υυ-L (D)2
11)/(1c L
υυ-
2、宇宙飞船相对于地面以速度υ作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部
发出一个光讯号，经过△t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞
船的固有长度为 （ ）
(A) t c ?? (B) t v ?? (C) 2)/(1c t
c υ-?? (D) 2)/(1c t c υ-??
（c 表示真空中光速）
3、有一直尺固定在K ＇系中，它与Ox ＇轴的夹角θ＇=45o，如果K ＇系以速度u 沿Ox 方
向相对于K 系运动，K 系中观察者测得该尺与Ox 轴的夹角 （ ）
(A) 大于45o
(B) 小于45o
(C) 等于45o
(D) 当K ＇系沿Ox 正方向运动时大于45o，而当K ＇系沿Ox 负方向运动时小于
45o。
4、(1)对某观察者来说，发生在某惯性中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性
系作匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？
(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发
生？
关于上述两个问题的正确答案是： （ ）
(A) (1)同时，(2)不同时。 (B) (1)不同时，(2)同时。
(C) (1)同时，(2)同时。 (D) (1)不同时，(2)不同时。
5、根据相对论力学，动能为1/4MeV 的电子，其运动速度约等于 （ ）
(A) 0.1c (B) 0.5c
(C) 0.75c (D) 0.85c
（c 表示真空中的光速，电子静能m 0c 2
=0.5MeV ）
6、在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？
(1)一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。
(2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。
(3)在一惯性中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。
(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟经与他相对静
止的相同的时钟走得慢些。 （ ）
(A) (1)，(4) (B) (1)，(2)
(C) (1)，(2)，(3) (D) (2)，(3)，(4)
7、一宇宙飞船相对地球以0.8c(c 表示真空中光速)的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船
头，飞船上的观察者测得飞船长为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头
两个事件的空间间隔为 （ ）
(A) 90m (B) 54m
(C) 270m (D) 150m
8、一个电子运动速度υ=0.99c ，它的动能是；（电子的静止能理为0.51MeV ）（ ）
(A) 3.5MeV (B) 4.0MeV
(C) 3.1MeV (D) 2.5MeV
9、某核电站年发电量为100亿度，它等于36×1015J 的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为 （ ）
(A) 0.4kg (B) 0.8kg
(C) 12×107kg (D) (1/12)×107kg
10、在参照系S 中，有两个静止质量都是m 0的粒子A 和B ，分别以速度υ沿同一直线
相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M 0的值为 （ ）
(A) 02m (B) 2
0)/(12c m υ-
(C)
2
0)
/
(
1
2
c
m
υ
-
(D) 2
)
/
(
1
2
c
m
υ
-
（c表示真空中光速）
二、填空题：（共30分）
1、以速度υ相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小
为。
2、已知惯性系S＇相对于惯性系S系以0.5c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S＇系的坐标原点O＇沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波的波速为。
3、π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8s，如果它相对实验室以0.8c(c为真空中光速)的速度运动，那么实验室坐标系中测得的π+介子的寿命是。
4、两个惯性系中的观察者O和O＇以0.6c(c表示真空中光速)的相对速度互相接近。如果
O测得两者的初始距离是20m，则O＇测得两者经过时间△t= s后相遇。
5、(1)在速度υ=情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。
(2)在速度υ=情况下粒子的动能等于它的静止能量。
6、设电子静止质量为m0，将一个电子从静止加速到速率为0.6c（c为真空中光速），
需作
功。
7、观察者甲以4c/5的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长
度为l，截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则
(1)甲测得此棒的密度为；
(2)乙测得此棒的密度为。
8、一电子以0.99c的速率运动（电子静止质量9.11×10-31kg），则电子的总能量是J，
电子的经典力学的动能与相对论动能之比是。
三、计算题：（共30分）
1、观测者甲和乙分别静止于两个惯性系参照系K和K＇中，甲测得在同一地点发生的两个
事件的时间间隔为4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s，求：
(1) K＇相对于K的运动速度。
(2)乙测得这两个事件发生的地点的距离。
2、一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m，相对于地面以υ=0.8c(c为真空中光速)的
匀速度在一观测站的上空飞过。
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？
3、观察者甲和乙分别静止于两个惯性系K和K＇（K＇系相对于K系作平行于x轴的
匀速运动）中，甲测得在x轴上两点发生的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为500m和2×10-7s，而乙测得这两个事件是同时发生的。问：K＇系相对于K系以多大速度运动？
4、如题3-3-1图，一发射台向东西两侧距离均为L0的
两个接收站E与W发射讯号。今有一飞机以匀速υ
沿发射台与两接收站的连线由西向东飞行，试问在飞
机上测得两接收站接收到发射台同一讯号的时间间隔题3-3-1图
是多少？
5、某一宇宙射线中的介子的动能E k=7M0c2，其中M0是介子的静止质量。试求在实验
室中观察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍。
四、证明题：（10分）
试证明：
(1)如果两个事件在某惯性系中是在同一地点发生的，则对一切惯性系来说这两个事件的时间间隔，只有在此惯性系中最短。
(2)如果两个事件在某惯性系中是同时发生的，则对一切惯性系来说这两个事件的空间距离，只有在此惯性系中最短。
大学物理测试题及答案3
波动光学测试题 一.选择题 1. 如图3.1所示，折射率为n2 、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1 ＜n2 ＞n3，若用波长为(的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用①②示意）的光程差是 (A) 2n2e. (B) 2n2e－(/(2 n2 ). (C) 2n2e－(. (D) 2n2e－(/2. 2. 如图 3.2所示，s1、s2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2，路径s1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径s2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r2 + n2 t2)－(r1 + n1 t1). (B) [r2 + ( n2－1) t2]－[r1 + (n1－1)t1]. (C) (r2 －n2 t2)－(r1 －n1 t1). (D) n2 t2－n1 t1. 3. 如图3.3所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，(1 为入射光在折射率为n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 (A) 2 ( n2 e / (n1 (1 ). (B) 4 ( n1 e / (n2 (1 ) +(. (C) 4 ( n2 e / (n1 (1 ) +(. (D) 4( n2 e / (n1 (1 ). 4. 在如图3.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，s为单缝，L为透镜，C为放在L的焦面处的屏幕，当把单缝s沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 (A) 向上平移.(B) 向下平移.(C) 不动.(D) 条纹间距变大. 5. 在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为 (A) a = b. (B) a = 2b. (C) a = 3b. (D) b = 2a. 二.填空题 1. 光的干涉和衍射现象反映了光的性质, 光的偏振现象说明光波是波. 2. 牛顿环装置中透镜与平板玻璃之间充以某种液体时,观察到第10级暗环的直径由1.42cm 变成1.27cm,由此得该液体的折射率n = . 3. 用白光(4000?～7600?)垂直照射每毫米200条刻痕的光栅,光栅后放一焦距为200cm的凸透镜,则第一级光谱的宽度为. 三.计算题 1. 波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l = 1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心. (1) 求此空气劈尖的劈尖角( . (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹，还是暗条纹？ 2. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察波长为(=589 nm的钠黄光的光谱线. (1) 当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数km 是多少? (2) 当光线以30(的入射角(入射线与光栅平面法线的夹角)斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数km 是多少? 3．在杨氏实验中，两缝相距0.2mm，屏与缝相距1m，第3明条纹距中央明条纹7.5mm，求光波波长？
大学物理”力学和电磁学“练习题(附答案)
部分力学和电磁学练习题（供参考） 一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间， 圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定． ［ C ］ 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ A ］ 3. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 0 12εq ． (C) 024εq ． (D) 0 48εq ． ［ C ］ 4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板 的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 02 14ε+． (C) d S q q 021 2ε-． (D) d S q q 02 14ε-． ［ C ］ 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ D ］ 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］ 7. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上， 稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积 分??L l B ? ?d 等于 (A) I 0μ． (B) I 03 1 μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ D ］ O M m m － P 0 A b c q d A S q 1q 2 C B A I I a b c d 120°
第1章 大学物理答案
一、判断题 1. 在自然界中，可以找到实际的质点. ······························································· [×] 2. 同一物体的运动，如果选取的参考系不同，对它的运动描述也不同. ···················· [√] 3. 运动物体在某段时间内的平均速度大小等于该段时间内的平均速率. ···················· [×] 4. 质点作圆周运动时的加速度指向圆心. ···························································· [×] 5. 圆周运动满足条件d 0d r t =，而d 0d r t ≠ . ···························································· [√] 6. 只有切向加速度的运动一定是直线运动. ························································· [√] 7. 只有法向加速度的运动一定是圆周运动. ························································· [×] 8. 曲线运动的物体，其法向加速度一定不等于零. ················································ [×] 9. 质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的. ·························· [√] 10. 牛顿定律只有在惯性系中才成立. ·································································· [√] 二、选择题 11. 一运动质点在某时刻位于矢径(),r x y 的端点处，其速度大小为：（ C ） A. d d r t B. d d r t C. d d r t D. 12. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为254SI S t t =+-（），则小球运动到最高点的时刻是： （ B ） A. 4s t = B. 2s t = C. 8s t = D. 5s t = 13. 一质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为22r at i bt j =+ （其中a 、b 为常量）则 该质点作：（ B ） A. 匀速直线运动 B. 变速直线运动 C. 抛物线运动 D. 一般曲线运动 14. 某物体的运动规律为2d d v kv t t =-，式中的k 为大于0的常数。当0t =时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的关系是：（ C ） A. 0221v kt v += B. 022 1v kt v +-= C. 021211v kt v += D. 0 21211v kt v +-= 15. 在相对地面静止的坐标系中，A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 沿x 轴正方向，B
大学物理练习题(下)
第十一章真空中的静电场 1．如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度． L P 2.一个点电荷位于一边长为a的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为???，通过立方体一面的电场强度通量是???，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（1）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是???，（2）另外三个面每个面的电通量是???。 3.在场强为E的均匀静电场中，取一半球面，其半径为R，E的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球面的E通量是（） A．E R2 π B. R2 2π C. E R2 2π D. E R2 2 1 π 4．根据高斯定理的数学表达式?∑ ?= S q S E / dε ? ? 可知下述各种说法中，正确的是（） (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． 5．半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为( ) E O r (A) E∝1/r 6．如图所示, 电荷-Q均匀分布在半径为R，长为L的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，空隙长为图11-2 图11-3
)(R L L <
大学物理学-第1章习题解答
大学物理简明教程（上册）习题选解 第1章 质点运动学 1-1 一质点在平面上运动，其坐标由下式给出)m 0.40.3(2 t t x -=，m )0.6(3 2 t t y +-=。求：（1）在s 0.3=t 时质点的位置矢量； （2）从0=t 到s 0.3=t 时质点的位移；（3）前3s 内质点的平均速度；（4）在s 0.3=t 时质点的瞬时速度； （5）前3s 内质点的平均加速度；（6）在s 0.3=t 时质点的瞬时加速度。 解：（1）m )0.6()0.40.3(322j i r t t t t +-+-= 将s 0.3=t 代入，即可得到 )m (273j i r +-= （2）03r r r -=?，代入数据即可。 （3）注意：0 30 3--=r r v =)m/s 99(j i +- （4）dt d r =v =)m/s 921(j i +-。 （5）注意：0 30 3--=v v a =2)m/s 38(j i +- （6）dt d v a ==2)m/s 68(j -i -，代入数据而得。 1-2 某物体的速度为)25125(0j i +=v m/s ，3.0s 以后它的速度为)5100(j 7-i =v m/s 。 在这段时间内它的平均加速度是多少？ 解：0 30 3--= v v a =2)m/s 3.3333.8(j i +- 1-3 质点的运动方程为) 4(2k j i r t t ++=m 。（1）写出其速度作为时间的函数；（2）加速度作为时间的函数； （3）质点的轨道参数方程。 解：（1）dt d r =v =)m/s 8(k j +t （2）dt d v a = =2m/s 8j ； （3）1=x ；2 4z y =。 1-4 质点的运动方程为t x 2=，22t y -=（所有物理量均采用国际单位制）。求：（1）质点的运动轨迹；（2）从0=t 到2=t s 时间间隔内质点的位移r ?及位矢的径向增量。 解：（1）由t x 2=，得2 x t = ，代入22t y -=，得质点的运动轨道方程为 225.00.2x y -=； （2）位移 02r r r -=?=)m (4j i - 位矢的径向增量 02r r r -=?=2.47m 。 （3）删除。 1-6 一质点做平面运动，已知其运动学方程为t πcos 3=x ，t πsin =y 。试求： （1）运动方程的矢量表示式；（2）运动轨道方程；（3）质点的速度与加速度。 解：（1）j i r t t πsin πcos 3+=； （2）19 2 =+y x （3）j i t t πcos πsin 3π+-=v ； )πsin πcos 3(π2j i t t a +-= *1-6 质点A 以恒 定的速率m/s 0.3=v 沿 直线m 0.30=y 朝x +方 向运动。在质点A 通过y 轴的瞬间，质点B 以恒 定的加速度从坐标原点 出发，已知加速度2m/s 400.a =，其初速度为零。试求：欲使这两个质点相遇，a 与y 轴的夹角θ应为多大？ 解：提示：两质点相遇时有，B A x x =，B A y y =。因此只要求出质点A 、B 的运动学方程即可。或根据 222)2 1 (at y =+2(vt)可解得： 60=θ。 1-77 质点做半径为R 的圆周运动，运动方程为 2021 bt t s -=v ，其中，s 为弧长，0v 为初速度，b 为正 的常数。求：（1）任意时刻质点的法向加速度、切向加速度和总加速度；（2）当t 为何值时，质点的总加速度在数值上等于b ？这时质点已沿圆周运行了多少圈？ 题1-6图
大学物理复习题答案力学
大学物理力学复习题答案 一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内） 1．下列运动中，加速度a 保持不变的是 ( D ) A ．单摆的摆动 B ．匀速率圆周运动 C ．行星的椭圆轨道运动 D ．抛体运动。 2．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 ( D ) A ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C ．变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D ．变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 3． 某物体作一维运动， 其运动规律为 dv kv t dt =-2， 式中k 为常数. 当t =0时， 初速为v 0，则该物体速度与时间的关系为 ( D ) A ．v kt v =+2012 B ．kt v v =-+2011 2 C ．kt v v =-+201112 D ．kt v v =+20 1112 4．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) ( C ) A ．dv dt B ．v R 2 C ．dv v dt R -??????+?? ? ? ???????? 1242 D ． dv v dt R +2 t a t dt dx v 301532 -=-==
5、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示 切向加速度，对下列表达式：(1) a dt dv =；(2) v dt dr =；(3) v dt ds =；(4) t a dt v d = ，下列判断正确的是 ( D ) A 、只有(1)(4)是对的； B 、只有(2)(4)是对的； C 、只有(2)是对的； D 、只有(3)是对的。 6．质点作圆周运动，如果知道其法向加速度越来越小，则质点的运动速度 ( A ) A 、 越来越小； B 、 越来越大； C 、 大小不变； D 、不能确定。 7、一质点在做圆周运动时，则有 ( C ) A 、切向加速度一定改变，法向加速度也改变； B 、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； C 、切向加速度可能不变，法向加速度不变； D 、切向加速度一定改变，法向加速度不变。 8．一质点在外力作用下运动时，下列说法哪个正确 ( D ) A ．质点的动量改变时，质点的动能也一定改变 B ．质点的动能不变时，质点的动量也一定不变 C ．外力的功为零，外力的冲量也一定为零 D ．外力的冲量为零，外力的功也一定为零 9、一段路面水平的公路,拐弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽 车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行使速率 ( C ) A ．不得小于gR μ B ．必须等于gR μ C ．不得大于gR μ D ．还应由气体的质量m 决定
大学物理第一章自测题
1 下列哪一种说法就是正确得( ) (A)运动物体加速度越大,速度越快 (B)作直线运动得物体,加速度越来越小,速度也越来越小 (C)切向加速度为正值时,质点运动加快 (D)法向加速度越大,质点运动得法向速度变化越快 2 一质点在平面上运动,已知质点得位置矢量得表示式为(其中a、b为常量),则该质点作( ) (A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动 (D)一般曲线运动 3 一个气球以速度由地面上升,经过30s后从气球上自行脱离一个重物,该物体从脱落到落回地面得所需时间为( ) (A)6s (B) (C)5、 5s (D)8s 4 如图所示湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处得定滑轮拉湖上得船向岸边运动,设该人以匀速率收绳,绳长不变,湖水静止,则小船得运动就是( ) (A)匀加速运动 (B)匀减速运动 (C)变加速运动 (D)变减速运动 5 已知质点得运动方程,则质点在2s末时得速 度与加速度为( ) (A) (B) (C) (D) 6 一质点作竖直上抛运动,下列得图中哪一幅基本上反映了该质点得速度变化情况( )
7 有四个质点A、B、C、D沿轴作互不相关得直线运动,在时,各质点都在处,下列各图分别表示四个质点得图,试从图上判别,当时,离坐标原点最远处得质点( ) 8 一质点在时刻从原点出发,以速度沿轴运动,其加速度与速度得关系为,为正常数,这质点得速度与所经历得路程得关系就是( ) (A) (B) (C) (D)条件不足,无地确定 9 气球正在上升,气球下系有一重物,当气球上升到离地面100m高处,系绳突然断裂,重物下落,这重物下落到地面得运动与另一个物体从100m高处自由落到地面得运动相比,下列哪一个结论就是正确得( )
大学物理第一章质点运动学习题解(详细、完整)
第一章 质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量是 。 解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。 1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是 运动。 解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m/s 102=g 。 解：此沟的宽度为 m 345m 10 60sin 302sin 220=??==g R θv 1–4 一质点在xoy 平面运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。 解：将s t 1=代入t x 2=，229t y -=得 2=x m ，7=y m s t 1=故时质点的位置矢量为 j i r 72+=（m ） 由质点的运动方程为t x 2=，229t y -=得质点在任意时刻的速度为 m/s 2d d ==t x x v ，m/s 4d d t t x y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为 j i 82-=v （m/s ） 质点在任意时刻的加速度为 0d d ==t a x x v ，2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2 。
大学物理自测题9 光学
自测题9 一、选择题(共33分) 1. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A ，B 两点位相差为3π，则此路径AB 的光程为( A ) (A)1.5λ． (B)1.5nλ． (C)3λ． (D)1.5λ/n ． 2. 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如题9-1-1图所示，若薄膜的厚度为e ，且n 1
大学物理力学题库及答案
一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ D ］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲 线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ B ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分 别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样． ［ D ］ 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=， 则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ D ］ 5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运 动． ［ B ］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ D ] 1 4.5432.52-112 t (s) v (m/s) O c b a p
第1章练习题(大学物理1)
第1章质点的运动与牛顿定律 一、选择题 易１、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是（） （A）速率不变；（B）速度不变；（C）角速度不变；（D）周期不变。易：２、对一质点施以恒力，则；（） （A）质点沿着力的方向运动；（ B）质点的速率变得越来越大； （C）质点一定做匀变速直线运动；（D）质点速度变化的方向与力的方向相同。易：３、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的（） (A)具有恒定速率，但有变化的速度；(B)加速度为零，而速度不为零；(C)加速度不为零，而速度为零。(D) 加速度恒定(不为零)而速度不变。中：４、试指出当曲率半径≠0时，下列说法中哪一种是正确的（） (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C)物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分速度 恒等于零，因此法问加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。 难：５、质点沿x方向运动，其加速度随位置的变化关系为:．如在x = 0处，速度，那么x=3m处的速度大小为
(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 易：６、一作直线运动的物体的运动规律是，从时刻到间的平 均速度是 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 中7、一质量为m 的物体沿X 轴运动，其运动方程为t x x ωsin 0=，式中0x 、ω均 为正的常量，t 为时间变量，则该物体所受到的合力为：（ ） （A ）、x f 2ω=； （B ）、mx f 2ω=； （C ）、mx f ω-=； （D ）、mx f 2ω-=。 中：８、质点由静止开始以匀角加速度 沿半径为R 的圆周运动．如果在某一时 刻此质点的总加速度与切向加速度成角，则此时刻质点已转过的角度为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 难９、一质量为本10kg 的物体在力f=（120t+40）i （SI ）作用下沿一直线运动， 在t=0时，其速度v 0=6i 1-?s m ，则t=3s 时，它的速度为： （A ）10i 1-?s m ； （B ）66i 1-?s m ； （C ）72i 1-?s m ； （D ）4i 1-?s m 。 难：1０、一个在XY 平面内运动的质点的速度为 ，已知t = 0时，它通过(3，-7) 位置处，这质点任意时刻的位矢为 (A) ； (B) ；
大学物理下册练习题
静电场部分练习题 一、选择题 ： 1．根据高斯定理的数学表达式?∑=?0 εq s d E ，可知下述各种说法中正确的是（ ） A 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。 B 闭合面的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。 C 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。 D 闭合面上各点场强均为零时，闭合面一定处处无电荷。 2．在静电场中电场线为平行直线的区域（ ） A 电场强度相同，电势不同； B 电场强度不同，电势相同； C 电场强度、电势都相同； D 电场强度、电势都不相同； 3．当一个带电导体达到静电平衡时，（ ） A 表面上电荷密度较大处电势较高。 B 表面曲率较大处电势较高。 C 导体部的电势比导体表面的电势高； D 导体任一点与其表面上任意点的电势差等于零。 4．有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是（ ） A 图 B 图 C 图 D 图 5．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（ ） A 高斯面不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零。 B 高斯面上处处D 为零，则面必不存在自由电荷。 C 高斯面上D 通量仅与面自由电荷有关。 D 以上说法都不对。 6．A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电量+q ，B 带电量-q ，作一个与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示，则（ ） S A B
A 通过S 面的电通量为零，S 面上各点的场强为零。 B 通过S 面的电通量为 εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε= 。 C 通过S 面的电通量为- εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε- =。 D 通过S 面的电通量为 εq ，但S 面上场强不能直接由高斯定理求出。 7．三块互相平行的导体板，相互之间的距离1d 和2d ，与板面积相比线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别为1σ，2σ。如图所示，则比值1σ/2σ为（ ） A 1d /2d ; B 1 C 2d /1d ; D (2d /1d )2 8．一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（ ） A 电容器的电容量 B 两极板间的场强 C 两极板间的电势差 D 电容器储存的能量 9．一空心导体球壳，其外半径分别为1R 和2R ，带电量q ，当球壳中心处再放一电量为q 的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为（ ）。 A 1 04R q πε B 2 04R q πε C 1 02R q πε D 2 02R q πε 10．以下说确的是（ ）。 A 场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零； B 场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等； C 带正电的物体，也势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。 D 沿着均场强的方向，电势一定降低。 11．两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为（ ）。
大学物理课后习题答案第一章
第一章 质点运动学 1．1 一质点沿直线运动，运动方程为x (t ) = 6t 2 - 2t 3．试求： （1）第2s 内的位移和平均速度； （2）1s 末及2s 末的瞬时速度，第2s 内的路程； （3）1s 末的瞬时加速度和第2s 内的平均加速度． [解答]（1）质点在第1s 末的位置为：x (1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)． 在第2s 末的位置为：x (2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)． 在第2s 内的位移大小为：Δx = x (2) – x (1) = 4(m)， 经过的时间为Δt = 1s ，所以平均速度大小为：=Δx /Δt = 4(m·s -1)． （2）质点的瞬时速度大小为：v (t ) = d x /d t = 12t - 6t 2， 因此v (1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s -1)， v (2) = 12×2 - 6×22 = 0 质点在第2s 内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m ． （3）质点的瞬时加速度大小为：a (t ) = d v /d t = 12 - 12t ， 因此1s 末的瞬时加速度为：a (1) = 12 - 12×1 = 0， 第2s 内的平均加速度为：= [v (2) - v (1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s -2)． [注意] 第几秒内的平均速度和平均加速度的时间间隔都是1秒． 1．2 一质点作匀加速直线运动，在t = 10s 内走过路程s = 30m ，而其速度增为n = 5倍．试证加速度为，并由上述数据求出量值． [证明]依题意得v t = nv o ，根据速度公式v t = v o + at ，得 a = (n – 1)v o /t ， (1) 根据速度与位移的关系式v t 2 = v o 2 + 2as ，得 a = (n 2 – 1)v o 2/2s ，(2) （1）平方之后除以（2）式证得：． 计算得加速度为：= 0.4(m·s -2)． 1．3 一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成22.5°的夹角的初速度65m·s -1从西边起跳，准确地落在坑的东边．已知东边比西边低70m ，忽略空气阻力，且取g = 10m·s -2．问： （1）矿坑有多宽？他飞越的时间多长？ （2）他在东边落地时的速度？速度与水平面的夹角？ [解答]方法一：分步法． （1）夹角用θ表示，人和车（人）在竖直方向首先做竖直上抛运动，初速度的大小为 v y 0 = v 0sin θ = 24.87(m·s -1)． 取向上的方向为正，根据匀变速直线运动的速度公式 v t - v 0 = at ， 这里的v 0就是v y 0，a = -g ；当人达到最高点时，v t = 0，所以上升到最高点的时间为 t 1 = v y 0/g = 2.49(s)． 再根据匀变速直线运动的速度和位移的关系式：v t 2 - v 02 = 2a s ， 可得上升的最大高度为：h 1 = v y 02/2g = 30.94(m)． 人从最高点开始再做自由落体运动，下落的高度为;h 2 = h 1 + h = 100.94(m)． 根据自由落体运动公式s = gt 2/2，得下落的时间为:= 4.49(s)． 因此人飞越的时间为：t = t 1 + t 2 = 6.98(s)． 人飞越的水平速度为;v x 0 = v 0cos θ = 60.05(m·s -1)， v a 2 2(1)(1)n s a n t -= +2 2(1)(1)n s a n t -= +2 2(51)30 (51)10 a -= +2 22h t g =70m 22.5o 图1.3
大学物理练习题-力学
《大学物理》练习题（力学） 一．选择题 1．下面4种说法，正确的是 ( ) A ．物体的加速度越大，速度就越大 B ．作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 C ．切向加速度为正时，质点运动加快 D ．法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快 2．一质点按规律542+-=t t x 沿x 轴运动，(x 和t 的单位分别m 和s )，前3秒内质点的位移和路程分别（ ） A ．m 3，m 3 B ．m 3-，m 3- C ．m 3-，m 3 D ．m 3-，m 5 3．一质点在xy 平面上运动，其运动方程为53+=t x ，72 -+=t t y ，该质点的运动轨迹是 ( ) A ．直线 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．三次曲线 4．作直线运动质点的运动方程为t t x 403-=，从1t 到2t 时间间隔内，质点的平均速度为 ( ) A ．( )402 12122-++t t t t B ．4032 1-t C ．()4032 12--t t D ．()4021 2--t t 5．一质点沿直线运动，其速度与时间成反比，则其加速度( ) A ．与速度成正比
B ．与速度成反比 C ．与速度平方成正比 D ．与速度平方成反比 6．一质点沿直线运动，每秒钟内通过的路程都是m 1，则该质点( ) A ．作匀速直线运动 B ．平均速率为11-?s m C ．任一时刻的加速度都等于零 D ．任何时间间隔内，位移大小都等于路程 7．下面的说法正确的是( ) A ． 合力一定大于分力 B ． 物体速率不变，则物体所受合力为零 C ． 速度很大的物体，运动状态不易改变 D ． 物体质量越大，运动状态越不易改变 8．用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时( ) A ．小球受到重力、绳子拉力和向心力的作用 B ．小球受到重力、绳子拉力和离心力的作用 C ．绳子的拉力可能为零 D ．小球可能处于受力平衡状态 9．将质量分别为1m 和2m 的两个滑块A 和B 置于斜面上，A 和B 与斜面间的摩擦系数分别是1μ和2μ，今将A 和B 粘合在一起构成一个大滑块，并使它们的底面共面地置于该斜面上，则该大滑块与斜面间的摩擦系数为( ) A ．()221μμ+ B ．()212 1μμμμ+ C ．21μμ D ．()()212211m m m m ++μμ 10．将质量为1m 和2m 的两个滑块P 和Q 分别连接于一根水平轻弹簧两端后，置于水平桌面上，桌面与滑块间的摩擦系数均为μ。今作用于滑块P 一个水平拉力，使系统作匀速
大学物理习题答案1
练习一 （第一章 质点运动学） 一、1.（0586）（D ）2.（0587）（C ）3.（0015）（D ）4.（0519）（B ） 5.（0602）（D ） 二、1.（0002）A ｔ= 1.19 s ｔ= 0.67 s 2.（0008）8 m 10 m 3.（0255）()[]t t A t ωβωωωββsin 2cos e 22 +--，() ωπ/122 1 +n ， （n = 0, 1, 2,…） 4.（0588） 30/3Ct +v 4 00112 x t Ct ++v 5.（0590） 5m/s 17m/s 三、 1.（0004）解：设质点在x 处的速度为v ， 2d d d 26 d d d x a x t x t = =?=+v v ()20 d 26d x x x =+??v v v () 2 21 3 x x +=v 2.（0265）解：（1） /0.5 m/s x t ??==-v （2） 2 =/96dx dt t t =- v （3） 2=6 m /s -v |(1.5)(1)||(2)(1.5)| 2.25 m S x x x x =-+-= 3.（0266）解：（1） j t r i t r j y i x r s i n c o s ωω+=+= （2） d s i n c o s d r r t i r t j t ωωωω==-+ v 22 d cos sin d a r t i r t j t ωωωω==-- v （3） ()r j t r i t r a s i n c o s 22 ωωωω-=+-=
这说明 a 与 r 方向相反，即a 指向圆心. 4. 解：根据题意t=0，v=0 --------==?+?∴=?+?=====?+?=+?+?? ??? ??由于及初始件v t t r t t r dv adt m s i m s j dt v m s ti m s tj dr v t r m i dt dr vdt m s ti m s tj dt r m m s t m s t j 0 220 220220 2222[(6)(4)] (6)(4)0,(10)[(6)(4)][10(3)][(2)] 质点运动方程的分量式： --=+?=?x m m s t y m s t 222 2 10(3)(2) 消去参数t ，得到运动轨迹方程 =-y x 3220 练习二（第一章 质点运动学） 一、1.（0604）（C ） 2.（5382）（D ） 3.（5627）（B ） 4.（0001）（D ） 5.（5002）（A ） 二、1.（0009） 0bt +v 2.（0262） －c （b －ct ）2/R 3.（0509） 33 1 ct 2ct c 2t 4/R 4.（0596） 4.8 m/s 2 3.15rad 5.（0599） 2 200cos /g θv 三、 1. （0021） 解： 记水、风、船和地球分别为w ，f ，s 和e ，则水地、风船、风地 o o
大学物理自测题
附录I 检测题 检测题（一） 一、单项选择题 1. 下列哪一个物理量为矢量？ （ ） A . 动能 B . 速度 C . 功 D . 路程 2. 关于质点，下面说法正确的是 （ ） A . 做精彩表演的花样滑冰运动员，可以被看成质点 B . 体积很小的物体可看作质点 C . 研究兵乓球旋转时，可以把兵乓球看作质点 D . 在某些情况下，地球可以看作质点 3. 某质点的运动方程为3 358x t t =-+，该质点做 （ ） A ．匀加速直线运动，加速度方向沿x 正向 B ．匀加速直线运动，加速度方向沿x 负向 C ．变加速直线运动，加速度方向沿x 正向 D ．变加速直线运动，加速度方向沿x 负向 4．关于圆周运动，下列说法正确的是 （ ） A ．质点作圆周运动时的加速度指向圆心 B ．匀速圆周运动的加速度为恒量 C ．只有法向加速度的运动一定是圆周运动 D ．只有切向加速度的运动一定是直线运动 5. 如下图所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P 、Q 分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是 （ ） A ．P 、Q 两点的角速度大小相同 B ．P 点的速率比Q 点的速率大 C ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 D ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反，Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 6. 物理知识渗透于我们生活各方面，以下的安全警示中涉及到惯性知识的是 （ ） A . 景区水池边立有“水深危险” B . 商场走廊过道标有“小心碰头” C . 汽车的尾部标有“保持车距” D . 输电铁塔下挂有“严禁攀爬” 7. 如下图所示，物体A 和 B 紧靠一起放在光滑水平桌面上，且A 物体质量为m ，B 的质量为2m 。如果它们分别受到水平推力F 1、F 2，且F 1＞F 2，则A 、B 之间相互作用力的大小为 （ ） A . (F 1+2F 2)/3 B . (2F 1+F 2)/3 C . (F 1-F 2)/2 D . (F 1+F 2)/2
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