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武汉工程大学新生入学数学试题及答案

武汉工程大学2012~2013新生入学分班考试数学试题

一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卡上。） 1. 对于下列命题：

①,1sin 1x R x ?∈-≤≤，②

,sin cos 1x R x x ?∈+>，下列判断正确的是 A. ① 假 ② 真

B. ① 真 ② 假

C. ① ② 都假

D. ① ② 都真

2.某单位有15名成员,其中男性10人,女性5人.现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习.如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考查团的组成方法种数是（）

A ．3

10C C B ．2

10C C C ．6

15C D ．2

10A A 3. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为

A. 0.6 小时

B. 0.9 小时

C. 1.0 小时

D. 1.5 小时

4. 有一圆柱形容器，底面半径为10cm ，里面装有足够的水，水面高为12cm ，有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为15cm ，若五棱锥的高为3πcm ，则五棱锥的底面积是

A. 100π cm 2

B. 100 cm 2

C. 30π cm 2

D. 300 cm 2

5．已知数列1{}n n a pa +-为等比数列,且23n n

n a =+,则p 的值为

A.2

B.3

C.2或3

D.2或3的倍数

6．若α、β表示平面,a 、b 表示直线,则a ∥α的一个充分条件是

A. α⊥β且a ⊥β

B. α β＝b 且a ∥b

C. a ∥b 且b ∥α

D. α∥β且a ?β

7．已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x

a a

--+,若g(a)=a, 则f(a)

的值为

A.1

B.2

C.154

D.17

8. 已知

()f x 是以2为周期的偶函数，当[0,1]x ∈时，()f x x =，那么在区

间

[1,3]-内，

关于x 的方程

()1f x kx k =++（其中k 走为不等于l 的实数）有四个不同的实根，则k 的取值范围是 A ．

(1,0)-

B ．1

(,0)2-

C ．1(,0)3-

D ．1(,0)4-

二、填空题（每小题5分，共30分。）

已

知

集

合

{}

0,1,2M =，

{}

20log (1)2N x x =∈<+

时间(小时)

P A B C

10．在?ABC 中，AC=22，A=45°，B=30°，则BC=___________．

11．若

127cos(,31)12

sin(παπ

α+=

则的值为＿ .

12．已知,x y R +

∈，且121x y +=，则23x y +的取值范围是______________．

13．直线0x

=绕点(3,

)按逆时针方向旋转6

后所得直线与圆

222(2)x y r +-=相切, 则圆的半径r =___________.

14．如图,在三棱锥S-ABC 中,SA ⊥平面ABC, AB ⊥BC,

SA=AB=BC. 若DE 垂直平分SC, 且分别交AC, SC 于点D,E. 下列结论中, 正确的有_____________.(写出所有正确结论的序号) ①SC ⊥AB;

②AC ⊥BE;

③BC ⊥平面SAB; ④SC ⊥平面BDE.

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、

演算步骤或推证过程。）

．已知a 1sin (,)22x x +=,b 1sin 1(

,cos )22x x -=,()2f x =a·b+1.

(I)求函数

()f x 的最小正周期和最大值;

(II)该函数的图象可由sin ()y x x R =∈的图象经过怎样的平移和伸缩变换得

到?

16．如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，

CD PD BC PB ⊥⊥,，且2=PA ，E 为PD 中点.

（Ⅰ）求证：⊥PA 平面ABCD ；

（Ⅱ）求二面角D AC E --的余弦值；

（Ⅲ）在线段BC 上是否存在点F ，使得点E 到平面PAF 的

距离为55

2？若存在，确定点F 的位置；若不存在，请说

明理由.

17．某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级子棉1吨，二级子棉2吨；每一吨甲种棉纱的利润是600元，每一吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的

E D

A S

计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨。甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，才能能使利润总额最大？

18．已知B2，B1分别是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的上、下顶点，F

是C的右焦点，FB1＝2，F到C的左准线的距离是73 3．

（1）求椭圆C的方程；

（2）点P是C上与B1，B2不重合的动点，直线B1P，

B2P与x轴分别交于点M，N．求证：

→

ON是定值．

19．已知函数

()log,(01)

f x a a

=>≠

且

。

(Ⅰ)判定

)

在

(,3)

-∞-

上的单调性，并证明；

(Ⅱ)设

(

log

)

a，若方程

)

(

)

有实根，求a

的取值范围. 20．已知下表给出的是由n n

?(n≥3，n N*

∈)个正数排成的n行n列数表，ij

表示第i行第

列的一个数，表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d，表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比为

，已知

，

，32

。

(Ⅰ)求11

，d，

的值；

(Ⅱ)设表中对角线的数11

，22

，33

，???，nn

组成的数列为

{}

，记112233nn

Tn a a a a

=++++

，求使不等式

2443

n n

T n

<--

成立的最小正整数n。

武汉工程大学2012-2013新生入学分班考试数学答案

一、选择题

二、填空题

9．{}2,1 10．4 11．1

12. [8)++∞ 13、

14、 ②、③ 三、解答题

15、 (I)Π 7

(II) 将函数

sin ()y x x R =∈的图象向左平移6π

个单位,再将横坐标与纵

坐标均缩小到原来的12倍,最后将图象向上平移5

4个单位,即可得到

16：（Ⅰ）证明：∵底面ABCD 为正方形， ∴AB BC ⊥，又PB BC ⊥， ∴⊥BC 平面PAB ，∴PA BC ⊥.

同理PA CD ⊥， ∴⊥PA 平面ABCD （Ⅱ）33 （Ⅲ）55

17．生产甲种棉纱3503吨，乙种棉纱200

3吨时，总利润最大。最大总利润是

max 350200

600900130000

33z =?+?=（元）

18．（1）设椭圆方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)，由已知得，FB 1＝a ＝2，c ＋a 2c ＝73

，

所以a ＝2，c ＝3，b ＝1．所以所求的椭圆方程为x 2

＋ y 2＝1．

（2）设P(x 0，y 0)(x 0≠0)，直线B 1P ：y ＋1y 0＋1＝x x 0．令y ＝0得x ＝x 0y 0＋1，即M(x 0

y 0＋1

，

0)．

直线B 2P ：y －1y 0－1＝x x 0，令y ＝0得x ＝－ x 0y 0－1，即N(－ x 0

y 0－1

，0) ∴?→OM ??→ON ＝－ x 02y 02－1

．∵x 024＋y 02＝1，∴1－y 02＝x 024，

∴?→OM ??→ON ＝－ x 02y 02－1

＝4．

即?→OM ??→

ON 为定值． 19．(Ⅰ):任取

123x x <<-,则：

)3)(3()

3)(3(log 33log 33log )()(2121

221121-++-=+--+-=-x x x x x x x x x f x f a a a

∵

121212(3)(3)(3)(3)10()0

x x x x x x -+-+-=-<

又

12(3)(3)0x x -+> 且12(3)(3)0x x +-> 1

)3)(3()

3)(3(02121<-++-<

x x x x ,

∴ 当1a >时，

12()()0f x f x -<, ∴ ()f x 单调递增，

当01a <<时,

12()()0f x f x ->,∴()f x 单调递减.

(Ⅱ)若

()()f x g x =有实根，即：

)1(log 133

log -+=+-x x x a a

∴ .30

103

>????

??>->+-x x x x 即方程：)1(33-=+-x a x x 有大于3的实根

∴

)63)(23(3

)3)(1(3+-+--=

+--=

x x x x x x a （∵ 3x >）

323

4818)

3()3(1

)3(8)3(3

+≤

+-+

-=+-+--=

x x x x x

当且仅当1233x x -=

即3x =+

a ∈ 20.【解】(Ⅰ) 由题设知：?

??????=?+=?+=?,1)2(,

83)(,41112

11211

q d a q d a q a 解得21,21,111===q d a 。

(Ⅱ)11-?=n n nn q a a 111])1([-?-+=n q d n a 1

11[1(1)]()22n n -=+-??n n )21)(1(+=， nn

n a a a a T ++++=∴ 332211n

n )21()1()21(4)21(3)21(2321?+++?+?+?= ，

1332)21()1()21()21(3)21(221+?++++?+?=n n n T

两式相减得

132)2

)(1()21()21()21(121++-++++=n n n n T 1)21)(1(211])21(1[21

21++---?+=n n n ，

n n n T 233+-=∴，……10分于是原不等式化为040234>-?-n n ，即0)82)(52(>-+n n ，

82>∴n ，

>∴n 。故使不等式成立的最小正整数为4。

《高等工程数学》试题(2007年1月)

高等工程数学试题 ( 工程硕士研究生及进修生用 2007年1月 ) 注意：1. 答案一律写在本试题纸上，写在草稿纸上的一律无效； 2. 请先填好密封线左边的各项内容，不得在其它任何地方作标记； 3. 本试题可能用到的常数: ,,1448.2)14(1604 .2)13(975.0975.0==t t 0.900.900.95(11)39.9(12)8.53 1.645F F u === , , ,, . 一填空题(每空3分,共30分) 1. )(P 2t 中的多项式132)(2 +-=t t t p 在基)}2)(1(11 {---t t t , ,下的坐标向量为 . 2. 设0α是欧氏空间n V 中固定的非零向量,记0{ |0}n W V ξαξξ? =<>=∈,, ，则 )dim(=W . 3. 设111121i A i +?? =? ?-?? ，则|||| A ∞=. 4．设? ?? ? ????=c c c A 2000001，则当且仅当实数c 满足条件时，有O A k k =+∞→lim ． 5. 设??? ?????=111001A 的奇异值分解为H V ΣU A =，则 =Σ． 6. 设)(21X X ,是来自)0(~2 ,σN X 的样本，则当常数 =k 时有 10.0)()()(2 212212 21=? ?????>-+++k X X X X X X P ． 7. 对某型号飞机的飞行速度进行了15次试验，测得最大飞行速度的平均值 )s /m (0.425=x ，样本标准差2.8=s .根据长期经验，可以认为最大飞行速度X 服从正态分布) (2 σN , μ，则 μ的置信度为95%的置信区间是 ) ( , . 8. 设总体 X 的概率密度函数为 )0( . 0,0,0,)(>?????≤>=-λλλx x e x f x ,,21X X …n X ,是来自总体X 的样本, 则未知参数λ的矩估计 ?=λ. 9. 为了检验某颗骰子是否均匀，将其掷了60次，得到结果如下： 11 10137811 6 54321 数频出现点数则2χ拟合优度检验中的检验统计量=2 χ______________ . 学院（部）学号（编号）姓名修读类别（学位/进修）（密封线内请勿答题） …………………………………………密………………………………………封………………………………………线…………………………………………

报考前十位的高考理科热门专业主要是

报考前十位的高考理科热门专业主要是：经济学、金融学、国际经济与贸易、机械设计制造及其自动化、电子信息科学类、通信工程、土木工程、建筑学、软件工程、计算机科学与技术。由于金融学、经济学、以及国际经济与贸易专业已经在高考文科热门专业中进行过介绍，这里只介绍其他七个专业。一：机械设计制造及其自动化专业课程：画法几何及工程制图、电工电子学、理论力学、机械原理、理论力学、弹性力学、流体力学、电子技术材料力学、材料成型技术基础、机械设计、机械工程材料、互换性、微机原理及应用、控制工程基础、液压与气动技术、数控技术。学生应具备能力：具备机电系统设计制造的基本知识与应用能力，具有进行机电产品设计、制造及设备控制、生产组织管理的基本能力。还要具有较扎实的自然科学基础、较好的人文、艺术和社会科学基础及正确运用本国语言、文字的表达能力；较系统地掌握本专业领域宽广的技术理论基础知识，掌握机、电、计算机结合的机电系统设计制造、科技开发、应用研究的能力；具有从事现代柔性加工系统的应用、运行管理和维护的能力。就业方向：本专业毕业生主要从事机械产品的开发设计，机械产品的制造加工；机械产品的组装、调试、检测；机械设备的操作、安装、调试、运行、维护、维修及技术改造；机械产品和设备的营销、技术服务、生产管理等工作。二：电子信息科学类专业课程：高等数学、英语、电路分析、电子技术基础、C 语言、VB程序设计、电子CAD、高频电子技术、电视技术、电子测量技术、通信技术、自动检测技术、网络与办公自动化技术、多媒体技术、单片机技术、电子系统设计工艺、电子设计自动化（EDA）技术、数字信号处理（DSP）技术等课程。学生应具备能力：较系统地掌握专业领域宽广的技术基础理论知识，适应电子和信息工程方面广泛的工作范围；掌握电子电路的基本理论和实验技术，具备分析和设计电子设备的能力：掌握信息获取、处理的基本理论和应用的一般方法，具有设计、集成、应用及计算机模拟信息系统的基本能力；了解信息产业的基本方针、政策和法规，了解企业管理的基本知识；了解电子设备和信息系统的理论前沿，就有研究、开发新系统、新技术的初步能力；掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有一定的科学研究和实际工作能力。就业方向：主要从事各类电子设备和信息系统的研究、设计、制造、应用和开发工作。三：通信工程专业课程：电路理论与应用的系列课程、计算机技术系列课程、信号与系统、单片机原理及应用、数字信号处理、通信原理、通信电子电路、无线通信方向系列课程、光通信方向系列课程、多媒体通信方向系列课程，信号与系统、通信原理、通信电子电路。学生应具备能力：本专业学生主要学习通信系统和通信网方面的基础理论、组成原理和设计方法，受到通信工程实践的基本训练，具备从事现代通信系统和网络的设计、开发、调测和工程应用的基本能力。就业方向：在通信领域中从事研究、设计、制造、运营及在国民经济各部门和国防工业中从事开发、应用通信技术与设备的高级工程技术。四：土木工程专业课程：建筑制图上下，理论力学,材料力学,结构力学,水力学,土力学, 土木工程概论，工程化学，大学物理(I)，土木工程制图，土木工程材料，工程测量学，工程地质，混凝土结构设计原理，钢结构设计原理，Fortran程序设计，1080房屋建筑学，荷载与结构可靠度，工程经济与工程概预算，工程项目管理，土木工程施工，基础工程，砌体结构，混凝土单层厂房结构，房屋钢结构设计，高层建筑结构设计，材料力学实验，力学与工程概论，计算方法，弹塑性力学，土木工程英语，建设法规，桥梁工程，公路与城市道路工程，地基处理，岩土工程，建筑设备，建筑工程事故分析与处理，科学计算仿真。

武汉大学电气工程及其自动化培养方案

武汉大学电气工程学院电气工程与自动化专业本科培养方案（ 2007.2订）电气工程与自动化专业本科培养方案学院简介：武汉大学电气工程学院的前身是原武汉水利电力大学电力工程系，始建于1959年，2000年12月由武汉大学等四校合并院系重组，正式更名为武汉大学电气工程学院。四十七年风雨历程、四十七年不懈努力，电气工程学院现已成为具有较强实力、较大规模和鲜明特色，国内知名的电力电气高级技术人才的培养基地，在全国同类专业中居于先进行列。学院现有高电压与绝缘技术、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动三个省部级重点学科；具有电气工程一级学科博士学位授权点，该学科中包括的6个二级学科博士学位授权点分别为高电压及绝缘技术，电力系统及其自动化，电力电子与电力传动，脉冲功率与等离子体，电力建设与运营，汽车电子工程。还建有电气工程博士后流动站；具有高电压及绝缘技术，电力系统及其自动化、电力电子与电力传动、电工理论及新技术、测试计量技术及仪器五个工学硕士点，电气工程专业工程硕士点。本科专业名称是电气工程与自动化，本科专业是按国家教育部引导性专业目录设置的宽口径专业，面向全国招生。在校本科人数：2006年1190人、2005年1150人、2004年1155人、2003年1089人。电气工程学院现有教职工149人，其中教授29人，博士生导师18人，副教授33人，89名专任教师中43人具有博士学位，占教师总数的48.3%。还聘请陈清泉院士、马伟民院士等多名国内外知名专家为兼职或讲座教授。现任院长为清华大学长江学者孙元章教授（外聘）。目前，电气工程学院在校本科生1190人，博士生114名，硕士生406名，工程硕士生231人。已培养各类毕业生累计20000多名，他们大都成为所在单位的技术骨干，不少人走上各级领导岗位或成为学术带头人。电气工程学院师资力量雄厚，科研实力强，成果丰硕。近年来，在国内外发表了大量的学术论文（其中进入国际三大检索的有300余篇），出版专着20余部，获得各类奖励近百项，并在国内外拥有多项专利。年科研经费突破2000万元。学院现设有高电压与绝缘技术研究所、大电网安全研究所、电磁发射研究所、电力自动化研究所、电力电子技术研究所、电机与控制研究所、电气信息研究所、电工新技术研究所等8个研究所，建有国家工科基础课程电工电子教学基地、电工技术训练中心。其中与电气信息学院等共建的电工电子教

《高等工程数学》试卷

《高等工程数学》试题注意：1. 考试时间2.5小时，答案一律写在本试题纸上，写在草稿纸上的一律无效； 2. 请先填好密封线左边的各项内容，不得在其它任何地方作标记； 3. 可能需要的常数：0.900.950.9951.282, 1.645, 2.576u u u === 一、填空题(本题共10空，每空3分，满分30分.把答案填在题中的横线上) 1. 给定线性空间22R ?的基： 1001000000001001??????????=??????????? ?????????，，，B 及线性变换Tx Px =，其中22 011 0P x R ???=∈???? ，.则T 在基B 下的矩阵为 A =. 2. 设123{}e e e =，，B 是欧氏空间3 V 的标准正交基，令112213.y e e y e e =+=-，则由B 出发，通过Schmidt 标准正交化方法可求得12span{}y y ，的标准正交基为 (用123e e e ，，表示）． 3．设211113 01021i 0A x ???? ????==????+???? ，，其中i =. 则2|||||||| A Ax ∞?=. 4．当实常数c 满足条件时，幂级数1116 k k k c k c ∞ =?? ??-?? ∑收敛. 5．对称阵321220103A ?? ??=????的Cholesky 分解为 A =. 6．设12101210()()X X X Y Y Y ，，，，，，，是来自正态总体2~()X N μσ，的两个独立样本，则当常数 c =时，统计量4 21 10 2 5()() i i i i i i X Y c X Y ==-? -∑∑服从F 分布． 7．袋中装有编号为1~N 的N 个球(N 未知)，现从袋中有放回地任取n 个球，依次记录下球的编号为12.n X X X ，，，则袋中球的个数N 的矩估计量为? N =. 8．设12n X X X ，，，为来自总体~(1)X N μ，的样本.为得到未知参数μ的长度不超过0.2、置信度为0.99的双侧置信区间，其样本容量至少应满足 n ≥. 学院（部）修读类别（学位/进修）姓名学号（编号）（密封线内请勿答题） ……………………………………密………………………………………封………………………………………线……………………………………

高等工程数学试题--2013-11-3工程硕士

中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷（开卷）考试日期：2013年月日时间110分钟注：解答全部写在答题纸上一、填空题(本题24分，每小题3分) 1. 对矩阵 A 进行Doolittle 分解的条件是； 2．设总体2212~(,),~(,)X N Y N θσθσ，从总体分别独立抽取容量为,m n 的简单随机样本 12(,,,)m X X X ，12(,,,)n Y Y Y 。记2,X X S 为样本12(,,,)m X X X 的样本均值与方差，2,Y Y S 为样本12(,,,)n Y Y Y 的样本均值与方差，则12θθ-的95%的置信区间为； 3．如果2 113342 53,5351154 6 4Ax b A ??????? ? ==?????????? ，矩阵A ∞= ，利用Jacobi 和 Gauss-Seidel 迭代法求解此方程组的敛散性情况是； 4．在进行二元方差分析时，当两个因子之间存在交互作用时，需要进行重复试验，假设两个因子都取3水平，各种组合时试验的重复次数均为4，则体现两因子的交互作用的平方和的自由度是； 5．函数22 1212(,)y f x x x x ==，已知1x 和2x 的绝对误差限分别为1()0.1x ε≤和2()0.2x ε≤，则函数值的绝对误差限为：； 6．线性规划123123123123min 32..2363260,0,x x x s t x x x x x x x x x +-? ?++≥??-+≤? ?≤≥-∞≤≤∞ ? 的标准形式是； 7．方程()sin(1)2 x f x x =+- 与()x x ?== 等价，由于迭代函数()x ?满足：，可用迭代法求方程()0f x =的唯一正根* x 的近似值； 8. 设011n n a x x x x b -=<< <<=为区间[,]a b 的n 等分点，n T 和2n T 为定积分()b a f x dx ?复合梯形公式，利用Romberg 思想写出复化Simpson 求积计算式 n S = 。二、（本题14分）某工厂生产A 、B 两种产品，需利用甲、乙两种资源。已知生产产品A 一件需消耗资源甲、乙分别为3吨、4吨，生产产品B 一件需消耗资源甲、乙分别为4吨、3吨。A 、B 产品每件产值分别为1、2万元。工厂现有甲、乙资源量分别为120、120吨。（1）建立工厂安排生产使总产值最大数学模型。（2）列出并利用单纯形法求工厂的最优生产方案。

武汉大学秋季双学位课程安排

武汉大学秋季双学位课程安排课程名年级专业班级考试日期考试时间考试教室sh2002计算机科学与技术（双学位）七校+校内国际法2003法学（双学位）七校2006年06月04日14:30-16:303区附2-302,3区附2-501,3区附2-502国际法2003法学（双学位）校内2006年06月04日14:30-16:301区理-103,1区理-104民法（下）2003法学（双学位）七校2006年06月03日08:30-10:303区附2-701,3区附2-702民法（下）2003法学（双学位）校内2006年06月03日08:30-10:301区理-103,1区理-104刑法（下）2003法学（双学位）七校2006年06月10日14:30-16:303区附1-301,3区附1-302刑法（下）2003法学（双学位）校内2006年06月10日14:30-16:301区理-103,1区理-104刑事诉讼法2003法学（双学位）七校2006年06月04日08:30-10:303区附2-302,3区附2-501,3区附2-502刑事诉讼法2003法学（双学位）校内2006年06月04日08:30-10:301区理-103,1区理-104资产评估2003工程管理（双学位）七校+校内2006年06月03日08:30-10:301区3-304招投标及合同管理2003工程管理（双学位）七校+校内2006年06月03日14:30-16:301区3-304工商监理与质量管理2003工程管理（双学位）七校+校内2006年06月04日08:30-10:301区3-304施工组织与管理2003工程管理（双学位）七校+校内2006年06月04日

电气工程基础(上)试卷B(附标答)

武汉大学2007—2008学年度第一学期《电气工程基础》试卷（B ）学号姓名院（系）分数一、判断（每小题1分，共10分） 1、由各类降压变电所、输电线路、升压变电所和负荷构成的电能传输和分配的网络称为电力网。（ X ） 2、负序电压在短路点处最高，随着与短路点的距离增加而降低。（√） 3、变压器二次绕组的额定电压应与同级电网的额定电压相同。（ X ） 4、输电线路较长，主变压器不宜切除时，常常采用内桥接线。（√） 5、中性点不直接接地的运行方式，常用于110kV 及以上的系统，以提高供电可靠性。（X ） 6、电力网任意两点电压的矢量差称为电压损耗。（X ） 7、在丰水季节，一般选择高温高压的火电厂作为主调频厂，而让水电厂承担电网的基本负荷。（X ） 8、实用短路计算中的计算电抗为标幺值，其电压基准值为平均额定电压，功率基准值为相应等值电源的额定功率。（√） 9、对于架空输电线路而言，零序电抗小于正序电抗。（X ）电力系统用户用电设备消耗电功率的总和称为电力系统的综合负荷。（√）二、简答（每小题6分，共30分） 1、什么是电流互感器的10%误差倍数？当电流互感器二次侧接有继电保护装置时，对10%误差倍数有什么要求？为什么？答：10%误差倍数为电流误差达到–10％时的一次电流和一次额定电流的比。继电保护装置要求电流互感器能在系统短路的情况下正确反映一次电流的大小，由于继电保护准确动作所允许的最大电流误差是10％，所以用10％误差倍数来表示电流互感器在短路情况下的工作能力，因此需要电流互感器具有较高的10％误差倍数。 2、什么是消弧线圈的脱谐度，为什么消弧线圈一般运行在过补偿状态？答：消弧线圈的脱谐度用来表示其L 值偏离调谐的程度，定义为： ) (1)(332211332211C C C L C C C v ++- ++= ωωω 于是中性点的电位可以写为： C00A K E U v = 在欠补偿的情况下，如果电网有一条线路跳闸（此时电网对地自部分电容减小）时，或当线路非全相运行（此时电网一相或两相对地自部分电容减小）时，或U 0偶然升高使消弧线圈饱和而致L 值自动变小时，中性点的电位表达式中的分母都可能趋近于零，从而产生严重的中性点位移。因此，消弧线圈一般应采取过补偿的运行方式。

武汉大学电子信息学院本科培养方案(2018版)

电子信息学院电子信息学院源于1945年建立的原国立武汉大学游离层实验室。2000年新武汉大学组建后，由原武汉大学电子信息学院、原武汉大学分析测试中心测控技术与仪器专业、原武汉测绘科技大学光电工程学院和原武汉水利电力大学计算机系测控技术与仪器专业组成。学院现设有空间物理系、电子工程系、通信工程系、光电信息工程系、测控技术与仪器系5个系和1个教学实验中心（国家级电工电子实验教学示范中心）；有1个国家工科基础课程电工电子教学基地、1个国家级光电系统工程实践教育中心。学院现有教职工189名，其中在职教师132人，教授（研究员）47人、博士生导师46人，特聘研究员2人、特聘副研究员1人、副教授（副研究员）54人，讲师28人；有工程实验技术人员20人，其中教授级高工1人、高级工程师和高级实验师8人；有管理人员20人,专职科研岗位人员17人。学院学科优势明显，涉及7个一级学科，其中地球物理学（空间物理学）在2016年教育部组织的学科评估中并列全国第一。有5个本科专业，其中电波传播与天线为国防特色专业，通信工程为教育部第二类特色专业，电子信息工程为教育部“卓越工程师教育培养计划”专业，光电信息科学与工程为湖北省普通本科高校“荆楚卓越人才”协同育人计划项目专业，学院还设立了“质廷学术人才试点班”、“卓越工程师教育培养计划试点班”、“逐光创新人才试点班”和“人工智能试点班”4个试点班。有12个硕士学位授权点，8个博士学位授权点，2个博士后流动站：地球物理学、信息与通信工程；有1个国家重点学科-无线电物理，1个国家重点培育学科-空间物理学，1个湖北省重点学科，5个国家“211”工程重点建设学科。国家还在学院空间物理学、无线电物理、信息与通信工程学科设立了长江学者特聘教授岗位。学院有1名中国科学院院士，1个国家自然科学基金委创新研究群体，1个教育部创新团队，1名长江学者，3名“国家杰出青年基金获得者”，2名国家“万人计划”领军人才，2名百千万人才工程国家级人选，1名“青年千人”，2人获首批国家自然科学基金委“优秀青年科学基金”，1人入选首批“中组部青年拔尖人才支持计划”，5人入选教育部新（跨）世纪优秀人才，1人入选首批湖北省高端人才引领计划，7人获评武汉大学珞珈学者特聘教授。学院致力于培养引领未来科学技术和社会发展的领军人才，始终遵循“明德博学、知行合一”的院训精神，坚持“厚基础、宽口径、高素质、强技能”的人才培养目标，形成了“注重基础、突出能力、追求创新、发展个性”的教风和学风；数十年来，为国家培养

GIS高校主要课程

武汉大学专业基础课：必修：自然地理学、地貌学、数据结构、数据库原理、遥感技术及其应用、数字测土与GPS、专题地图编制、GIS图形算法基础、选修：模糊数学、计算方法、数字摄影测量学、经济地理学与区域规划、地图投影与变换、人文地理学、遥感数字图像处理、面向对象的程序设计、地图艺术设计、地图制图数学模型、地图代数概论专业课：必修：地图设计与编绘、空间分析与地学统计、数字地图制图原理、地理信息系统工程设计、地理信息系统原理与应用、空间数据库原理选修：空间数据处理、城市规划原理、城市环境分析、地理信息系统软件开发技术、地籍测量与土地管理、图形图像软件应用、资源环境与可持续发展、土地评价与规划、多媒体电子地图设计、空间信息可视化、WebGIS与地理信息服务、地理信息综合、地理信息学进展北京大学必修课：地图学、地理信息系统原理、GIS设计与应用、遥感数字图像处理原理、地理信息系统实验选修课：自然地理学与地貌学基础、环境与生态科学、城市与区域科学、测量学概论、计算机图形学基础、色度学、地学数学模型、地理科学进展、数字地球导论、网络基础与WebGIS、数字地形模型、遥感应用、遥感图像处理实验、操作系统原理、导航与通讯导论、地理信息系统工程、智能交通系统概论南京师范大学学科基础课程：自然地理学、人文地理学、GIS专业导论专业主干课程：地理信息系统原理、地理信息系统技术、地理信息系统工程、GIS设计与应用、测量学、地图学、空间定位技术、摄影测量学、遥感概论、遥感数字图像处理、遥感地学分析、C语言与程序设计、C语言实践、面向对象程序设计C#、空间数据库、空间数据结构、计算机图形学、GIS算法基础首都师范大学专业基础课：地球科学导论、自然地理学、景观生态学、水文学、专业核心课程：地理信息系统原理与应用、遥感概论、GPS概论、地理信息系统空间分析、数字图像处理、地图学、遥感图像处理、组建地理信息系统专业方向课程：必修：GIS工程、数据结构与算法、数字高程模型、计算机图形学、空间信息技术基础、面向对象编程（C++）、地质地貌、环境学选修：网络编程技术、应用地理信息系统技术、计算机网络、微波遥感、计算机视觉、实用遥感图像处理、资源环境信息系统设计与开发、多媒体技术、网络地理信息系统、三维信息可视化、测量学与误差基础理论北京师范大学学科基础课：地质学与地貌学、气象学与气候学、植物地理学、土壤地理学、人文地理学、地理信息系统、数据库概论、测量与地图、地理科学导论、遥感原理专业优先选择课程：数据结构、遥感综合实验、遥感数字图像处理、GPS原理及应用、计算机图形学、3S综合实习、地表水热平衡、定量遥感、数字地图制图

武汉大学2018年遥感信息工程学院招生目录_武汉大学考研网

武汉大学2018年遥感信息工程学院招生目录学院、专业、研究方向代码及名称全日制招生人数考试科目复试科目 213遥感信息工程学院（68778202） 110学术学位75 070503地图学与地理信息系统 01(全日制)可视化与虚拟现实技术 02(全日制)网络地理信息系统 03(全日制)数字城市 04(全日制)海洋地理信息系统 05(全日制)多媒体地理信息系统 06(全日制)多维动态地理信息系统07(全日制)无线及移动地理信息系统08(全日制)网格地理信息系统 09(全日制)空间数据仓库技术 10(全日制)空间元数据技术 11(全日制)空间数据更新技术 12(全日制)电子地图技术 13(全日制)3S技术集成与应用 14(全日制)数字流域 15(全日制)海量数据存取与处理技术16(全日制)环境信息系统 ①101思想政治理论 ②201英语一 ③302数学二 ④918地理信息系统基础或987数据库原理 ①地球空间信息技术基础 081104模式识别与智能系统 01(全日制)遥感图像处理智能化02(全日制)影像目标识别 03(全日制)智能地理信息系统 04(全日制)图像理解与分析 05(全日制)空间数据挖掘 06(全日制)空间数据自动综合 07(全日制)实用智能系统设计 08(全日制)机器学习 09(全日制)网络智能 10(全日制)数字智能工程 11(全日制)不确定性信号分析 12(全日制)多传感器智能集成 13(全日制)并行分布式处理 14(全日制)媒体对象管理 15(全日制)计算机视觉 ①101思想政治理论 ②201英语一 ③301数学一 ④946摄影测量学或986模式识别 ①地球空间信息技术基础 081602摄影测量与遥感 01(全日制)基于POS的理论与应①101思想政治理论①地球空间信息技

2015武汉大学数学分析考研真题

2015武汉大学数学分析一、（40分） 1、.) 1()1)(1()1()1)(1(lim 2111------+--→k k n n n x x x x x x x 2、.sin cos cos lim 20x bx ax m n x -→ 3、).11(lim 132 n -+∑=∞→n k n k 4、已知 2 110n a a n n +≤<+，证明数列{}n a 极限存在。二、已知曲面0)))((,))(((11=------c z y b c z x a F ，且),(t s F 二阶偏导连续，梯度处处不为零，（1）证明，曲面的切平面必过一定点；（2）()y x z z ,=，证明 .02 22222=??? ? ?????-?????y x z y z x z 三、0>n a ，01lim 1n >=??? ? ??-+∞→λa a n n n ，证明，()∑∞=--111n n n a 收敛. 四、求?????????????? ??--??-∞→t t y x t dxdy y x e e e 00t lim 的极限，或证明它不存在。五、（1）、求积分()??+ππ 00cos dxdy y x 的值，（2）、10<<α，求积分()d t t f ?1 α的上确界，其中)t (f 是连续函数， ().110 ≤?dt t f 六、已知()dt x tx f ?∞+=0 21cos t ，证明，（1）、()x f 在()∞+∞， -上一致收敛；（2）()0lim =∞→t f t （3）()x f 在()∞+∞， -上一致连续；（4）()0dt sin 0 ≤?∞ t t f ；

高等工程数学题(南理工高等工程数学考题)

南京理工大学工程硕士高等工程数学学位课程考试试题（2010.3）（一）矩阵分析一．（6分）设,021320012???? ? ??-=A 求21,,A A A ∞值。二．（8分）已知函数矩阵：22222222222223332t t t t t t At t t t t t t t t t t t t e e e e e e e e e e e e e e e e e e e ?? --- ? =--- ? ?---? ? ，求矩阵.A 。三．（10分）已知矩阵82225 42 4 5 --=A ，()??? ? ? ??=099t t e e t b （1）求At e ；（2）求解微分方程()()()()()?? ? ??=+=T x t b t Ax dt t dx 2,0,10。四．（10分）给定3 R 的两个基 ()T x 1,0,11= ()T x 0,1,22= ()T x 1,1,13= ()T y 1,2,11-= ()T y 1,2,22-= ()T y 1,1,23--= 定义线性变换：i i y Tx = ()3,2,1=i （1）写出由基321,,x x x 到基321,,y y y 的过渡矩阵；（2）写出T 在基321,,x x x 下的矩阵；（3）写出T 在基321,,y y y 下的矩阵。五．（8分）给定(){} R a a A R ij ij ∈==??222 2（数域R 上的二阶实矩阵按矩阵的加法和数乘构成的线性空间）的子集 {}022112 2=+∈=?a a R A V （1）证明V 是2 2?R 的线性子空间；

09-10武汉大学离散数学期末试题

武汉大学2009-2010学年第一学期考试试卷《离散数学》（A 卷）（36学时用）学院：学号：姓名：得分： ______ 一、选择题（10×2分=20分） 1、下面的句子中是命题的有（）。 A 、明天是晴天； B 、请关门； C 、请不要吸烟！ D 、532<+x 。 2、在下述公式中是重言式的是（）。 A ．) (q p p ∨?∧； B ．))()(())((r p q p r q p →→→→→→； C ．) ))(((q p q p p →∧∨∧； D ．q q p ∧→?)( 。 3、设R ，S 是集合A 上的关系，则下列说法正确的是（） A ．若R ，S 是自反的，则S R 是自反的； B ．若R ，S 是反自反的，则S R 是反自反的； C ．若R ，S 是对称的，则S R 是对称的； D ．若R ，S 是传递的，则S R 是传递的 4、下面命题成立的有（）。 A 、若C B C A ∨?∨，则B A ?； B 、若C B C A ∧?∧，则B A ?； C 、若C B C A →?→，则B A ? ； D 、若B A ?，则B A ???。 5、集合}}} {,{},{,{ΦΦΦΦ=B 的幂集为（）。 A 、}},},{{},{{ΦΦΦΦ； B 、}}}},{,{},{{}}},{,{,{}},{,{}}},{,{{}},{{},{,{B ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ； C 、}}}},{,{},{{}}},{,{,{}},{,{}},{,{}},{{},{,{B ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ； D 、},}}},{,{},{{}}},{{,{}},{,}{{{B ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ， 6、下面四组数能构成无向图的度数列的有（）。 A 、 2,3,4,5,6,7； B 、 1,2,2,3,4； C 、 2,1,1,1,2； D 、 3,3,5,6,0。

武汉大学遥感信息工程学院复试机试

2004： #include #include #include //sort所需头文件 #include using namespace std; int main() { ifstream infile("test.txt"); ofstream outfile("result.txt"); if(!infile) { cout<<"text.txt open failed"<m_vecInt; //读出数的个数 int sum = 0; infile>>sum; int i = 0; while(i>number; m_vecInt.push_back(number); i++; } //排序算法 sort(m_vecInt.begin(), m_vecInt.end()); outfile<<"the min number is:"<

关于高等工程数学试题答案

《高等工程数学》试题一、设总体X 具有分布律其中(01)θθ<<为未知参数，已知取得了样本值1231,2,1x x x ===，求θ的矩估计和最大似然估计. 解：（1）矩估计：2222(1)3(1)23EX θθθθθ=+?-+-=-+ 令EX X =，得5 ?6 θ=. （2）最大似然估计：得5?6 θ= 二、（本题14分）某工厂正常生产时，排出的污水中动植物油的浓度)1,10(~N X ，今阶段性抽取10个水样，测得平均浓度为（mg/L ），标准差为（mg/L ），问该工厂生产是否正常（220.0250.0250.9750.05,(9) 2.2622,(9)19.023,(9) 2.700t αχχ====）解：（1）检验假设H 0：σ2 =1，H 1：σ2 ≠1；取统计量：20 2 2 )1(σχs n -= ；拒绝域为：χ2≤)9()1(2975.0221χχα=-- n =或χ2≥2 025.022 )1(χχα=-n =，经计算：96.121 2.19)1(22 2 2 =?=-= σχs n ，由于)023.19,700.2(96.122∈=χ2，故接受H 0，即可以认为排出的污水中动植物油浓度的方差为σ2=1。（2）检验假设101010 ≠'='μμ：，：H H ；取统计量：10 /10S X t -=~ )9(2 αt ；拒绝域为2622.2)9(025.0=≥t t ；1028.210 /2.1108.10=-=t Θ< ，所以接受0 H '，

即可以认为排出的污水中动植物油的平均浓度是10（mg/L ）。综上，认为工厂生产正常。三、在单因素方差分析中，因素A 有3个水平，每个水平各做4次重复实验，完成下列方差分析表，在显着水平0.05α=下对因素A 是否显着做检验。解： 0.95(2,9) 4.26F =，7.5 4.26F =>，认为因素A 是显着的. 四、现收集了16组合金钢中的碳含量x 及强度y 的数据，求得 0.125,45.7886,0.3024,25.5218xx xy x y L L ====，2432.4566yy L =. （1）建立y 关于x 的一元线性回归方程01 ???y x ββ=+；（2）对回归系数1β做显着性检验（0.05α=）. 解：（1）125.5218?84.39750.3024 xy xx l l β=== 所以，?35.238984.3975y x =+ （2）1?2432.456684.397525.5218278.4805e yy xy Q l l β=-=-?= 拒绝原假设，故回归效果显着.

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武汉大学遥感信息工程学院空间分析复习要点整理

1、请介绍国内外的某个空间分析研究组的研究工作，并谈谈自己的认识和思考。 2、什么是空间分析？空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息(郭仁忠, 1997)。 3、分别从理论、算法和应用三个方面介绍空间分析理论、方法及应用？空间分析的理论研究主要包括：空间关系理论、空间认知理论、空间推理理论、空间数据的不确定性分析理论等。空间分析的方法包括：矢量数据的空间分析方法、栅格数据的空间分析方法、三维数据的空间分析方法、属性数据的空间统计方法。空间分析理论和方法的应用领域有：卫生健康、水利、城市管理、地质灾害、交通、电力、环保、气候变化等领域。 4、请分别介绍地理学的第一语言、第二语言和第三语言？第一语言为文字，第二语言为地图，第三语为GIS。 5、简述空间分析的第一个著名应用（霍乱病发病原因分析）如何利用空间分析方法完成具体应用？ 1854年8月到9月，英国伦敦霍乱病流行，政府始终找不到患者的发病原因，后来斯诺博士在绘有霍乱流行地区所有道路、房屋、饮用水机井等内容的1:6500的城区地图上，标出了每个霍乱病死者的居住位置，发现死者都集中在饮用布洛多斯托井水的地区和周围，从而得出发病原因为死者饮用了利用“布洛多斯托水泵吸水的井水。 6、简述空间分析与GIS的关系？空间分析在GIS中的地位和作用？关系：空间分析是地理信息系统的核心和灵魂，是地理信息系统的主要特征，是评价一个地理信息系统的主要指标之一。地位与作用： 1、空间分析是GIS的理论核心。空间分析作为地理信息系统领域的理论性和技术性都很强的分支，是提升GIS的理论性的重要突破口。 2、空间分析是GIS的功能核心。空间数据的采集、存储和管理为空间分析提供数据基础，而空间数据的描述是空间分析结果的表达。 7、简述空间分析与空间应用模型的关系？一种观点认为空间应用模型是GIS的重要组成部分，它补充了GIS的空间分析能力。另一种观点认为空间分析是基本的、解决一般问题的理论和方法，空间模型是复杂(合)的、解决专门问题的理论和方法，两者应该区别开来。 8、拓扑空间关系和拓扑变换拓扑空间关系是指拓扑变换下的拓扑不变量，如空间目标的相邻和连通关系。拓扑变换是指在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点的情况下，对图形进行的弯曲、拉伸、缩小等任意变形。 9、简述V9I模型及其特点？用空间目标的Voronoi区域作为其外部，对原9元组模型进行改进，建立了一种基于Voronoi 的新9元组模型，简称为V9I模型。 V9I模型既考虑了空间实体的内部和边界，又将Voronoi区域看作一个整体，能够克服原9元组模型的一些缺点，包括无法区分相离关系、难以计算目标的补等。 10、Voronoi图 Voronoi图：又叫泰森多边形或Dirichelet图，它由一组连接两邻点连线的垂直平分线组成的连续多边形组成。N个在平面上有区别的点，按照最邻近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。

离散数学课后答案(第1-2-4章)武汉大学出版社

习题1.1 1、（1）否（2）否（3）是，真值为0 （4）否（5）是，真值为1 2、（1）P：天下雨 Q：我去教室┐P → Q （2）P：你去教室 Q：我去图书馆 P → Q （3）P，Q同（2） Q → P （4）P：2是质数 Q：2是偶数 P∧Q 3、（1）0 （2）0 （3）1 4、（1）如果明天是晴天，那么我去教室或图书馆。（2）如果我去教室，那么明天不是晴天，我也不去图书馆。（3）明天是晴天，并且我不去教室，当且仅当我去图书馆。习题1.2 1、（1）是（2）是（3）否（4）是（5）是（6）否 2、（1）(P → Q) →R，P → Q，R，P，Q （2）(┐P∨Q) ∨（R∧P），┐P ∨ Q，R∧P，┐P，Q，R，P （3）((P → Q) ∧ (Q → P)) ∨┐(P → Q))，(P → Q) ∧(Q → P)，┐(P → Q)，P →Q，(Q → P)，P → Q，P，Q，Q，P，P，Q 3、（1）((P → Q) → (Q → P)) → (P → Q) （2）((P → Q) ∨ ((P → Q) → R))→ ((P → Q) ∧ ((P → Q) → R)) （3）(Q → P∧┐P) → (P∧┐P → Q) 4、(P → Q) ∨ ((P∧Q) ∨ (┐P∧┐Q)) ∧ (┐P∨Q) 习题1.3 1、（1）I(P∨(Q∧R)) = I(P)∨(I(Q)∧I(R)) = 1∨(1∧0) = 1 （2）I((P∧Q∧R)∨(┐(P∨Q)∧┐(R∨S))) = (1∧1∧0)∨(┐(1∨1)∧┐(0∨1)) = 0∨(0∧0) = 0 （3）I((P←→R)∧(┐Q→S)) = (1←→0)∧(┐1→1) = 0∧1 = 0 （4）I((P∨(Q→R∧┐P))←→(Q∨┐S)) = (1∨(1→(0∧┐1)))←→(1∨┐1) = 1←→1 =

武汉大学数学分析考试解答

武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：数学分析科目代码：369 一、计算下列各题： 1． 2. 2212lim(...),(1)11()1lim()11(1)1n n n n n n a a a a n a a a a a a →∞→∞+++>-=-=---lim(sin 1sin ) 11lim 2sin()cos 2211lim 2sin cos 22(1) x x x x x x x x x x x x x →∞ →∞→∞+-+-++=++=++= 3. 4. 20 30 220sin()lim sin()lim (')313x x x t dt x x L Hospital x →→==?法则2 1 11 arctan 2arctan(21)arctan(21)244 k k k k k πππ∞ =∞ ==+--=-=∑∑ 5. 4812 4812323 3 1... ()59!13!1()...3!11!15! ()()sin ()4()()()24x x A B e e A x B x x A e e e e B A x B x π π πππππππππππππππππππ---+ +++= ++++-?-=??==?--+= ??！7！ 6. " '2"22' 2(,)()(),()(,) (,)()()()() (,)()(23)()(1)()xy x xy y xy x y y xy F x y x yz f z dz f z F x y F x y z f z dz x xy xf xy x x F x y f x y f xy xy y f xy y y =-=-+-= +-+-??设：其中为可微函数，求