数学湘教九上导学案

第一章 反比例函数

第一节 反比例函数

新知探究

知识点 反比例函数的概念

1.以前我们学过了正比例函数，那么有没有反比例函数呢？反比例函数是怎样定义的呢？

【归纳概括】一般地，如果两个变量y 与x 的关系可以表示成① （k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的② ，其中x 是③ ，常数k （k ≠0）称为反比例函数的④ .

2.反比例函数的自变量的取值范围是什么？

【归纳概括】反比例函数的自变量取值范围是⑤ .

新知探究参考答案 ①x

k y =

②反比例函数 ③自变量 ④比例系数 ⑤所有非零实数 第二节 反比例函数的图象与性质

新知探究

知识点1 反比例函数的图象与性质

1.正比例函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是什么曲线？应该怎样画呢？

【归纳概括】(1)反比例函数x

k y =的图象是由两支① 组成的，这两支曲线称为② .

(2)画反比例函数图象的步骤是：③ 、④ 和⑤ .

2.反比例函数的图象在哪里几个象限内？增减性是怎样的？

【归纳概括】当k>0时，图象在第⑥ 象限，在每个象限内，函数y 的值随x 的增大而⑦ ；

当k>0时，图象在第⑧ 象限，在每个象限内，函数y 的值随x 的增大而⑨ .

3.反比例函数的图象的对称性是怎样的？

【归纳概括】反比例函数的图象关于直线y=x 和直线y=-x ⑩ ；

反比例函数的图象关于原点成? .

知识点2 反比例函数解析式中k 的几何意义

反比例函数的解析式可以改写为yx=k ，你能从中发现些什么？

【归纳概括】过双曲线x

k y =上任意一点引x 轴、y 轴的垂线，所得矩形的面积S=? .

新知探究参考答案

①曲线 ②双曲线 ③列表 ④描点 ⑤连线 ⑥一、三 ⑦减小 ⑧二、四 ⑨增大 ⑩轴对称 ?中心对称 ?|k|

第三节 反比例函数的应用

新知探究

知识点 反比例函数的应用

在生活中有些什么量之间的关系是反比例关系？

【归纳概括】（1）三角形中，当面积S 一定时，高h 与相应的底边长a 关系① .

（2）矩形中，当面积S 一定时，长a 与宽b 关系② .

（3）长方体中当体积V 一定时，高h 与底面积S 的关系③ .

（4）在行程问题中，当④ 一定时，⑤ 与⑥ 成反比例，即⑦ .

（5）在工程问题中，当⑧ 一定时，⑨ 与⑩ 成反比例，即? .

新知探究参考答案

①S=21ah ②S=ab 2

1 ③V=Sh ④路程 ⑤速度 ⑥时间 ⑦s=vt ⑧工程总量 ⑨效率 ⑩时间 ?工程总量=效率×时间

第二章 一元二次方程

第一节 一元二次方程

新知探究

知识点1 一元二次方程的定义

1.类比一元一次方程的定义，你能给出一元二次方程的定义么？

【归纳概括】一元二次方程的定义：只含有① 个未知数x 的整式方程，并且都可以化为② （a,b,c 为常数，a=0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。

2.由一元二次方程的定义，你知道一元二次方程需要同时满足哪些条件么？

【归纳概括】一元二次方程需同时满足以下三个条件：

（1）③ ;

（2）④ ;

（3）⑤ .

知识点2 一元二次方程的一般形式

1.由一元二次方程的定义，你能写出一元二次方程的一般形式么？

【归纳概括】一元二次方程的一般形式是⑥ (a,b,c 为常数，⑦ ），它的特征是：等式左边是一个关于未知数的二次多项式，等式右边是零，其中，ax 2叫做⑧ ，a 叫做⑨ ；bx 叫做⑩ ，b 叫做? ；c 叫做? 。

新知探究参考答案

①一 ②ax 2+bx+c=0 ③方程是关于未知数的整式方程 ④方程只含有一个未知数 ⑤未知数的最高次数为2 ⑥ax 2+bx+c=0 ⑦a ≠0 ⑧二次项 ⑨二次项系数 ⑩一次项 ?一次项系数 ?常数项

第二节 一元二次方程的解法

第一课时

新知探究

知识点1 一元二次方程的根

使一元二次方程等式成立的未知数的值叫做什么？

【归纳概括】使一元二次方程等式成立的未知数的值叫做方程的解，也叫做一元二次方程方程的① .

知识点2 用直接开方法解一元二次方程

形如（x+a ）2=b 的一元二次方程应该怎样解？

【归纳概括】当b ≥0时，x=② ,当b<0时，③ .

知识点3 用配方法解一元二次方程

用配方法怎样解一元二次方程？

【归纳概括】用配方法解一元二次方程ax 2+bx+c=0的一般步骤：

（1）化二次项系数为1：方程两边都除以④ ；

（2）移项：使方程左边为⑤ 和⑥ ，右边为⑦ ；

（3）配方：方程两边都加上一次项系数⑧ ，把原方程化为⑨ 的形式；

（4）用直接开方法解变形后的方程.

新知探究参考答案

①根 ②a b -± ③方程没有实数根 ④二次项系数 ⑤二次项 ⑥一次项 ⑦常数项 ⑧一次项系数一半的平方 ⑨（x+m ）2=n

第二课时

新知探究

知识点1 用公式法解一元二次方程

是否有一般性的公式表示一元二次方程的根？

【归纳概括】用公式法解一元二次方程的一般步骤：

（1）把方程化为① ，确定② 的值；

（2）求出③ 的值，若④ ，则方程没有实数根；

（3）若⑤ ，则x=⑥ .

知识点2 用因式分解法解一元二次方程

我们已经知道，如果两个因式的积为0,那么这两个因式中至少有一个为0.我们是否能利用这个原理来解一元二次方程？

【归纳概括】用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：

（1）将方程的右边化为零；

（2）将方程的左边分解为⑦ ；

（3）令每个因式分别为零，得到两个⑧ ；

（4）解⑨ ，它们的解就是原方程的解.

新知探究参考答案

①一般形式 ②a 、b 、c ③b 2-4ac ④b 2-4ac ＜0 ⑤b 2

-4ac ≥0 ⑥a ac b b 242-±- ⑦两个一次因式的乘积 ⑧一元二次方程 ⑨这两个一元一次方程

第3节 一元二次方程的根的判别式

新知探究

知识点 一元二次方程根的判别式

是否有什么方法在不解方程的情况下知道方程是否有解？

【归纳概括】一元二次方程ax 2+bx+c=0的根的判别式为① .Δ与一元二次方程的根的关系：

（1）② ?方程有两个不相等的实数根；

（2）③ ?方程有两个相等的实数根；

（3）④ ?方程没有实数根.

新知探究参考答案

①Δ=b 2-4ac ②Δ＞0 ③Δ=0 ④Δ＜0

第4节 一元二次方程的根与系数的关系

新知探究

知识点 一元二次方程的根与系数的关系

一元二次方程的两根之和与两根之积用二次项系数表示出来是什么？

【归纳概括】如果一元二次方程的两个根为x 1、x 2，那么x 1+x 2=① ，x 1x 2=② .

新知探究参考答案 ①a

b -

②a c 第5节 一元二次方程的应用

新知探究

知识点 一元二次方程的应用

通过前面的学习，你知道列方程解应用题时有哪些基本步骤？列方程解决实际问题的关键是什么？

【归纳概括】列一元二次方程解应用题的一般步骤：

（1）审：完全系统地审清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量及它们之间的① ；

（2）设：就问题进行设元（未知数），有时设直接未知数，有时需设② ；

（3）列：提取题意中的③ ，并用代数式表示，建立数学模型；

（4）解：准确解出方程的解；

（5）答：针对问题目标下结论.

新知探究参考答案

①等量关系 ②间接未知数 ③等量关系

第三章 图形的相似

第一节 比例线段

第一课时

新知探究

知识点 比例的性质

比例的知识我们在小学就已经学过了，那么比例有什么性质呢？

【归纳概括】（1）比例的基本性质：如果

d c b a =，那么ad=① ; （2）合比性质：如果d c b a =，那么b

b a ±=② ； （3）等比性质：如果k d

c b a ==，那么=++++++n

d b m c a ......③ =④ .

新知探究参考答案

①bc ②d

d c ± ③b a ④k

第二课时

新知探究

知识点 线段的比

我们已经学过了数与数的比，那么线段的比的意义是什么呢？

【归纳概括】（1）如果选用同一长度单位量得两条线段AB 与CD 的长度分别是m 、n ，那么把长度的比①n m 叫做这两条线段的比，记作=CD

AB ② 或AB ：CD=③ . （2）在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做④ .

新知探究参考答案 ①n m ②n

m ③m ：n ④成比例线段

第三课时

新知探究

知识点 黄金分割

生活中有许多地方有着黄金分割比的存在，那么这个黄金分割比是怎样确定的呢？

【归纳概括】把一条线段AB 分成两条线段AC 和BC （AC>BC ）,如果① ，那么称线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的② ，AC 和AB 的比叫做③ .其中=AB

AC ④ ≈⑤ .

新知探究参考答案

①

AC BC AB AC = ②黄金分割点 ③黄金比 ④2

15- ⑤0.618 第二节 平行线分线段成比例

新知探究

知识点 平行线分线段成比例定理

两条直线被一组平行线所截，得到的线段之间有什么样的关系？

【归纳概括】（1）两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段① ；

（2）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段② ；

（3）平行与三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段③ 。

新知探究参考答案

①也相等 ②成比例 ③成比例

第三节 相似的图形

新知探究

知识点1 图形的相似

请观察下列几幅图片，你能发现些什么？

【归纳概括】把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形相似.相似图形只是图形的① 相同，大小不一定相同.

知识点2 相似三角形

三角形相似应该怎样定义？

【归纳概括】（1）三个角对应② ，三条边对应③ 的两个三角形叫做相似三角形.

（2）相似三角形的对应边的比叫做④ .

知识点3 相似多边形

前面已经定义了相似三角形，相似多边形的定义是否可以类似地给出呢？

【归纳概括】对于两个边数相同的多边形，如果他们的对应角⑤ ，对应边⑥ ，那么这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形的对应边的比也叫做⑦ .

新知探究参考答案

①形状②相等③成比例④相似比⑤相等⑥成比例⑦相似比

第四节相似三角形的判定与性质

第一课时

新知探究

知识点相似三角形判定定理

1.前面学了平行线分线段成比例，那么是否可以利用平行线证明三角形相似呢？

【归纳概括】①于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.

2.除了利用平行线外，还能有什么方式证明三角形相似？

【归纳概括】②对应相等的三角形相似.

新知探究参考答案

①平行②两角

第2课时

新知探究

知识点相似三角形判定定理

三角形全等的判定定理中有“边角边”，那么三角形相似的判定定理中是否有相似的结论呢？【归纳概括】①且②的两个三角形相似.

新知探究参考答案

①两边对应成比例②夹角相等

第3课时

新知探究

知识点相似三角形判定定理

三角形全等的判定定理中有“边边边”，那么三角形相似的判定定理中是否有相似的结论呢？【归纳概括】①的两个三角形相似.

新知探究参考答案

①三边对应成比例

第4课时

新知探究

知识点相似三角形的性质

两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些性质？

【归纳概括】（1）相似三角形周长的比等于①，对应高的比等于② . （2）相似三角形面积的比等于③．

新知探究参考答案

①相似比②相似比③相似比的平方

第五节 相似三角形的应用

新知探究

知识点 相似三角形的应用

在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯．一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你

什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的．你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？

【归纳概括】相似三角形的有关知识在实际中应用非常广泛，主要是运用“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”来计算那些不易直接测量的物体的高度（或宽度）等.

方法一：利用阳光下的① （如测量旗杆的高度）；

方法二：利用② （如测量古塔的高度）；

方法三：利用镜子的③ （如测量旗杆的高度）.

新知探究参考答案

①影子 ②标杆 ③反射

第六节 位似

第1课时

新知探究

知识点1 位似的定义

如图，通过下面的方式得到的两个图形是相似的，这种相似有着什么特别吗？

【归纳概括】一般地，如果一个图形G 上的点A 、B 、C 、...、P 与另一个图形G ’上的点

A ’、

B ’、

C ’、...、P ’分别对应，且满足：

（1）直线AA ’、BB ’、CC ’、....PP ’都① ；

（2）k OP OP OC OC OB OB OA OA ====='

...'''. 那么称图形G 与图形G ’是② ，这个点O 叫作③ ，常数k 叫作④ .

知识点2 位似的性质

位似作为一种特殊的相似，有着什么样的性质？

【归纳概括】（1）成位似图形的两个图形相似，且相似比等于⑤ ；

（2）两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在⑥ ，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于⑦ .即对应点连线都经过⑧ ，到位似中心的距离之比等于⑨ .

新知探究参考答案

①经过同一点O ②位似图形 ③位似中心 ④位似比 ⑤位似比 ⑥一条直线上 ⑦位似比 ⑧位似中心 ⑨位似比

新知探究

知识点1 位似的作用

位似在几何中有着什么样的作用？

【归纳概括】利用位似变换可以把一个图形放大或缩小.

（1）当位似比k>1时，一个图形被①成原图形的②倍；

（2）当位似比k<1时，一个图形被③成原图形的④倍.

知识点2 画位似图形的方法

一个图形和位似中心，怎样画位似图形？

【归纳概括】画位似图形的一般步骤为：

（1）确定⑤，注意位似中心可能在图形内部，也可能在⑥或⑦上；

（2）确定原图形的关键点，通常是多边形的⑧；

（3）确定位似比；

（4）根据位似比，找出新图形的对应⑨，最后将个点顺次连结.

知识点3 位似与平面直角坐标系的关系

在平面直角坐标系中，位似图形的对应点都可以用坐标表示出来，这些坐标之间有没有什么关系？

【归纳概括】（1）一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得到的图形与原图形是以⑩为位似中心的位似图形.

（2）在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于?或?.

新知探究参考答案

①扩大②k ③缩小④k ⑤位似中心⑥图形外部⑦图形上⑧顶点⑨关键点⑩坐标原点?k ?-k

第四章锐角三角函数

第一节正弦和余弦

第一课时

新知探究

知识点正弦的定义及性质

我们都知道在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，那么在其他直角三角形中，某一度数的角所对的直角边与斜边的比例是否相同呢？

【归纳概括】在直角三角形中，我们把锐角α的对边与斜边的比叫做角α的①，记作sinα，即sinα=②.

新知探究参考答案

角α的对边

①正弦②

斜边

第二课时

知识点 余弦的定义及性质

在直角三角形中，一个角α所对的直角边与斜边的比是定值，那么角α的邻边与斜边的比呢？

【归纳概括】（1）在直角三角形中，我们把锐角α的邻边与斜边的比称作角α的① ，记作cos α，即cos α=② .

（2）由正弦和余弦的定义，我们可以知道cos α=sin(③ )，sin α=cos(④ ).

新知探究参考答案

①余弦 ②斜边

角α的邻边 ③90°-α ④90°-α 第二节 正切

第一课时

新知探究

知识点1 正切的定义

前面已经讨论了直角三角形中，直角边与斜边之比，那么两条直角边之间的比应该怎样表示呢？

【归纳概括】（1）在直角三角形中，我们把锐角α的对便于邻边的比称作角α的① 正切，记作tan α，即tan α=② .

（2）由正切的定义，我们可以得到正切与正弦、余弦的关系：tan α=α

αcos sin . 知识点2 特殊角的正弦、余弦和正切值

我们常用的三角板有两种，一种的锐角为30°和60°，另一种的锐角为45°，这几个角度的正弦、余弦和正切值是多少呢？

30° 45° 60° Sin α

③ ④ ⑤ cos α

⑥ ⑦ ⑧ tan α

⑨ ⑩ ?

新知探究参考答案

①正切 ②α的邻边α的对边 ③21 ④22 ⑤23 ⑥23 ⑦22 ⑧21 ⑨33 ⑩1 ?3

第二课时

新知探究

知识点 锐角三角函数

为什么我们称正弦、余弦和正切称为三角函数？

【归纳概括】任意给定一个锐角α，都有唯一确定的比值sin α（或cos α，tan α）与它对应，并且当锐角α变化时，比值sin α（或cos α，tan α）也随之变化，因此我们把锐角α的正弦、余弦和正切统称为角α的① .

新知探究参考答案

①锐角三角函数

第三节 解直角三角形

新知探究

知识点 解直角三角形

利用正弦、余弦、正切，我们可以将直角三角形中的角和边联系起来，那么我们只要知道3条边、2个锐角中的几个就能求出剩下的呢？

【归纳概括】在直角三角形中，除直角外的5个元素（3条边和2个锐角），只要知道其中的① 个元素（至少有一个是边），就可求出其余② 个未知元素，这就叫做解直角三角形.

新知探究参考答案

①2 ②3

第四节 解直角三角形的应用

第一课时

新知探究

知识点 解直角三角形的应用

在学习了三角函数后，可以怎样测量一个建筑物的高度呢？

【归纳概括】（1）当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做① ，在水平线下方的角叫做② ．

（2）如图，从O 点出发的视线与铅垂线所成的锐角,叫做观测的③ .

新知探究参考答案

①仰角 ②俯角 ③方位角

第二课时

新知探究

知识点 解直角三角形的应用

生活中，有的楼梯爬起来比较轻松，有的楼梯爬起来比较困难，那么有没有一个量可以表示出这种不同的感觉呢？

【归纳概括】坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做① （或叫做坡比），一般用i 表示。即ｉ＝② ，常写成i=③ ：④ 的形式.把坡面与水平面的夹角α叫做⑤ ．

新知探究参考答案 30° 45°

45° 北 东 西 O 南

①坡度 ②

l

h ③h ④l ⑤坡角 第五章 用样本推断总体

第一节 总体平均数与方差的估计

新知探究

知识点 用样本估计总体

我们要想知道某市的市民对公交公司的服务是否满意，应该怎样做呢？

【归纳概括】从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，可以用来推断总体的情况.如可以用样本平均数、样本方差分别去估计① 、② .

新知探究参考答案

①总体平均数 ②总体方差

第二节 统计的简单应用

新知探究

知识点 用样本估计总体

统计除了可以让我们知道总体的情况，还可能做些什么？

【归纳概括】在现实生活中，有许多数据是与时间有关的，因此这些数据会呈现一定的① ，通过分析趋势图，我们可以感受随机变量的② ，感悟一些随机现象的规律性.

新知探究参考答案

①发展趋势 ②变化趋势

九年级数学下册 教学反思 湘教版【教案】

九年级数学教学反思 本学期快要结束了，作为教了两个毕业班的数学老师，我深感肩上的压力之大，责任之重。这种压力不是来自自身的知识水平，也不是来自学校的升学压力，而是来自自身对教学的一种责任和不甘平庸的心态。本人今自身的时间就是一个问题，但一切都不会影响我的对教学的热情，我要做的更好，考的更好。目前,对于九年级这个重要的学习阶段，如何进行有效的教学？才可以使学生的学习成绩有所进步，显得尤为重要。 一、给学生一个空间，让其自己去发现。 在教学中，多数情况下，我比较擅长提出启发性的问题来激发学生思考，但问题提出后没给学生留下足够的思维空间，甚至不留思维空间,往往习惯于追问学生,急于让其说出结果。显然,学生对题目只是片面的理解,不能引发学生的深思,当然也就不能给学生留下深刻的印象,因此造成很多学生对于做过的题一点印象也没有。对于学过的数学定理或公式不能深刻理解，当然更谈不上灵活运用了。因此在教学中我发现：给学生创设一个合适的情境，通过教师的引，让学生自己去发现，去总结，去归纳，效果更好。 例如：在学习四边形时，我设置了这样一个情境：由一个特殊四边形怎样逐步过渡到另一个特殊四边形？看谁想得既全面又符合逻辑。于是大家都积极参与，认真看书总结。教师把一个一个的题目写成小纸条，以抽签的形式搞一次竞赛，教师列出题目分别是“已知四边形是平行四边形，怎样一步过渡到菱形？”“已知四边形是菱形，怎样过渡到正方形？”“已知四边形是平行四边形，怎样过渡到矩形？”于是同学们勇于抽签抢答。教师一条一条小结在黑板上，作为结论性的东西让同学记住：“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”、“对角线相等的菱形是正方形”、“有一个角是直角的菱形是正方形”、“对角线相等的平行四边形是矩形”。于是教师给同学们总结出了一个结论：在判定四边形性质时，应在已知图形的基础上，看是否符合“加边”这个已知条件。比如平行四边形开拓转化成矩形，就不符合。此时就应看其是否符合“加角”这个已知条件，例如“对角线相等的平行四边形是矩形”，这样学生学习特殊的四边形的性质就不难了。显然，这种上课方法的取得的教学效果远比机械的师讲生背效果好得多。 二、给自己一个空间，让自己大胆的去实践。 我在备课的时候对问题已备选了一个或几个解决方案，课堂上以“定势思维”组织教学，但教学中的不确定因素很多，当学生的思路与我的思路相左或学生的想法不切实际时，不愿打乱即定的教学程序，干脆采取回避、压制措施，使学生的求异思维、批判思维、创造性思维被束缚。后来我就灵活调节上课的方法，结合实际情况，变换教学方法，让学生始终乐于学习。经过一段时间的实践与比较，我发现灵活的教学方法更能调动学生的积极性，学生更能学好数学。

九年级数学下册 1_1-1_2 周周练 (新版)湘教版

周周练(1.1～1.2) (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列各式中，y 是x 的二次函数的是( ) A ．y ＝1x B ．y ＝－2x ＋1 C ．y ＝x 2－2 D ．y ＝3x 2．抛物线y ＝(x －1)2＋2的对称轴是( ) A ．直线x ＝－1 B ．直线x ＝1 C ．直线x ＝－2 D ．直线x ＝2 3．对于二次函数y ＝－27x 2－3，下列说法不正确的是( ) A ．抛物线开口向下 B ．对称轴是y 轴 C ．顶点是(0，－3) D ．有最小值－3 4．在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h 随时间t 的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是( ) 5．抛物线y ＝ax 2＋bx －3经过点(2，4)，则代数式8a ＋4b ＋1的值为( ) A ．3 B ．9 C ．15 D ．－15 6．函数y ＝ax －2(a≠0)与y ＝ax 2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 7．(泰安中考)对于抛物线y ＝－12 (x ＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x ＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④x＞1时，y 随x 的增大而减小．其中正确结论的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．(淄博中考)如图，Rt △OAB 的顶点A(－2，4)在抛物线y ＝ax 2上，将Rt △OAB 绕点O 顺时针旋转90°，得到△OCD ， 边CD 与该抛物线交于点P ，则点P 的坐标为( )

A．(2，2) B．(2，2) C．(2，2) D．(2，2) 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．若二次函数y＝(a－1)x2＋3x－2的图象的开口向下，则a的取值范围是____________． 10．(长沙中考)抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是____________． 11．若点A(2，8)与点B(－2，m)都在二次函数y＝ax2的图象上，则m的值为____________． 12．二次函数y＝x2－2x＋6的最小值是____________． 13．(贵阳中考)已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是____________． 14．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的表达式为y＝x2－2x＋3，则b的值为____________． 三、解答题(共52分) 15．(8分)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15 m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40 m的栅栏围成，如图．若设花园的BC边长为x m，花园的面积为y m2，求y与x之间的函数关系式，并 求自变量x的范围． 16．(10分)已知二次函数y＝－2x2＋4x－3. (1)将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式； (2)说明(1)中抛物线是由y＝－2x2的图象经过怎样的图形变换得到的？ (3)写出(1)中抛物线的顶点坐标、对称轴． 17．(10分)已知二次函数图象的顶点坐标是(－1，2)，且过点(0，－2)． (1)求这个二次函数的表达式，并画出它的图象；

新湘教版九年级下册数学全册教案

新湘教版九年级下册数 学全册教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第1章二次函数 1.1 二次函数 【知识与技能】 1.理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围. 【过程与方法】 经历探索,分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系. 【情感态度】 体会数学与实际生活的密切联系,学会与他人合作交流,培养合作意识. 【教学重点】 二次函数的概念. 【教学难点】 在实际问题中,会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程. 一、情境导入，初步认识 1.教材P2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积S(m2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度x(m)的关系式是S=-2x2+100x,(0

b,c 是常数,a ≠0)的函数，叫做二次函数，其中x 是自变量,a,b,c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项. 注意:①二次函数中二次项系数不能为0.②在指出二次函数中各项系数时,要连同符号一起指出. 三、典例精析，掌握新知 例1 指出下列函数中哪些是二次函数. (1)y=(x-3)2-x 2 ；(2)y=2x(x-1)；(3)y=32x-1；(4)y=22x ；(5)y=5-x 2+x. 【分析】先化为一般形式，右边为整式，依照定义分析. 解:(2)(5)是二次函数,其余不是. 【教学说明】判定一个函数是否为二次函数的思路: 1.将函数化为一般形式. 2.自变量的最高次数是2次. 3.若二次项系数中有字母,二次项系数不能为0. 例2 讲解教材P3例题. 【教学说明】由实际问题确定二次函数关系式时,要注意自变量的取值范围. 例3 已知函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)(m 是常数），当m 为何值时: (1)函数是一次函数; (2)函数是二次函数. 【分析】判断函数类型,关键取决于其二次项系数和一次项系数能否为零,列出相应方程或不等式. 解:(1)由200 m m m ?-=?≠? 得010m m ?=≠??或 , ∴m=1.即当m=1时，函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)是一次函数. (2)由m 2-m ≠0得m ≠0且m ≠1, ∴当m ≠0且m ≠1时，函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)是二次函数. 【教学说明】学生自主完成，加深对二次函数概念的理解，并让学生会列二次函数的一些实际应用中的二次函数解析式. 四、运用新知，深化理解 1.下列函数中是二次函数的是（ ）

湘教版九年级下册数学教学计划_课题研究

湘教版九年级下册数学教学计划_课题研究 不论从事何种工作，如果要想做出高效、实效，务必先从自身的工作计划开始。有了计划，才不致于使自己思想迷茫。下文为您准备了九年级下册数学教学计划。 一、课程目标 ㈠、本学段课程目标知识技能 1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 2.探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能;探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称;认识投影与视图;探索并理解平面直角坐标系，能确定位置。 3.体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程;进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。 数学思考 1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识;在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 2.了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念;感受随机现象的特点。 3.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。 4.能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决 1.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3.在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 4.能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。情感态度 1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2.感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 3.在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用 广泛的特点，体会数学的价值。 4.敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。 ㈡、本学期课程目标 教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 二、学情分析

湘教版九年级数学下册教学工作计划

湘教版九年级数学下册教学工作计划 一、课程目标 （一）、本学段课程目标知识技能 1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。 数学思考 1．通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 2．了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。3．体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。 4．能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决 1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。 情感态度 1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。 （二）、本学期课程目标 教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 二、学情分析 本学期我担任九年级班的数学教学工作。共有学生39人，上学期期末考试成绩不理想，落后面比较大,学习风气还欠浓厚。正如人们所说的“现在的学生是低分低能”,我深感教育教学的压力很大，在本学期的数学教学中务必精耕细作。使用的教材是新课程标准实验教材《湘

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初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作 期末测试 (时间：90分钟 满分：120分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列各式中，y 是x 的二次函数的是( ) A ．y ＝3x －1 B ．y ＝1x 2 C ．y ＝3x 2＋x －1 D ．y ＝2x 2＋1 x 2．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1； ④长分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形．其中确定事件的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．(岳阳中考)已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ) A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．棱柱 4．如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，且点A 是BAC ︵ 上与点B ，点C 不同的一点，若△BOC 是直角三角形，则△BAC 必是( ) A ．等腰三角形 B ．锐角三角形 C ．有一个角是30°的三角形 D ．有一个角是45°的三角形 5．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的解为( ) A ．x 1＝－3，x 2＝0 B ．x 1＝3，x 2＝－1 C ．x ＝－3 D ．x 1＝－3，x 2＝1 6．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( ) A ．3个 B ．不足3个 C ．4个 D ．5个或5个以上

7．如图，菱形ABCD 的对角线BD ，AC 分别为2，23，以B 点为圆心的弧与AD ，DC 相切，则阴影部分的面积是( ) A ．23－ 33π B ．43－3 3 π C ．43－π D ．23－π 8．如图所示的抛物线是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象，则下列结论：①abc ＞0；②b ＋2a ＝0；③抛物线与x 轴的另一个交点为(4，0)；④a ＋c ＞b ；⑤3a ＋c ＜0.其中正确的结论有( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 二、填空题(每小题3分，共24分) 9．抛物线y ＝－1 2 (x ＋3)2＋2的顶点坐标为____________． 10．身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯较____________． 11．已知扇形的半径为4 cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是____________cm. 12．已知a ，b 可以取－2，－1，1，2中的任意一个值(a ≠b)，则直线y ＝ax ＋b 的图象不经过第四象限的概率是____________． 13．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，∠ACB ＝40°，点P 在边BC 上，则∠PAB 的度数可能为____________．(写出一个符合条件的度数即可) 14．如图，⊙O 的半径为2，C 1是函数y ＝12x 2的图象，C 2是函数y ＝－12 x 2的图象，则阴影部分的面积是____________． 15．如图是一个上下底密封且为正六棱柱的纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为____________cm 2.(结果可保留根号) 16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝4，以BC 为直径在矩形内作半圆，自点A 作半圆的切线AE ，则tan ∠CBE ＝____________.

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第1章二次函数 1.1二次函数 *1数字目術 【知识与技能】 1. 理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念，掌握二次函数的 一般形式? 2. 能够表示简单变量之间的二次函数关系式，并能根据实际问题确定自变量的取值范围. 【过程与方法】 经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如 何用数学的方法描述变量之间的数量关系. 【情感态度】 体会数学与实际生活的密切联系，学会与他人合作交流，培养合作意识. 【教学重点】 二次函数的概念. 【教学难点】 在实际问题中，会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程. $込数学15程

二次函数的概念及一般形式 在上述学生回答后,教师给出二次函数的定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a. b,c是常数,a工0)的函数，叫做二次函数，其中x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项. 注意:①二次函数中二次项系数不能为0.②在指出二次函数中各项系数时，要连同符号一起指出? 三、典例精析，掌握新知 例1指出下列函数中哪些是二次函数? 2 2 2 2 2 ⑴y=(x-3) -x ; (2)y=2x(x-1) ; (3)y=3 x-1 ; (4)y=刍;(5)y=5-x +x. x 【分析】先化为一般形式，右边为整式，依照定义分析? 解:(2)(5)是二次函数,其余不是. 【教学说明】判定一个函数是否为二次函数的思路： 1. 将函数化为一般形式. 2. 自变量的最高次数是2次. 3. 若二次项系数中有字母，二次项系数不能为0. 例2讲解教材P3例题. 【教学说明】由实际问题确定二次函数关系式时，要注意自变量的取值范围 例3 已知函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)(m是常数)，当m为何值时： (1) 函数是一次函数; (2) 函数是二次函数. 【分析】判断函数类型,关键取决于其二次项系数和一次项系数能否为零 列出相应方程或不等式 解：(1)由 ???m=1.即当m=1 时，函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1 是一次函数.

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期中测试 (时间：90分钟 满分：120分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．抛物线y ＝x 2 －3x ＋2与y 轴交点的坐标是( ) A ．(0，2) B ．(1，0) C ．(0，－3) D ．(0，0) 2．已知点A 在半径为r 的⊙O 内，点A 与点O 的距离为6，则r 的取值范围是( ) A ．r ＞6 B ．r ≥6 C ．r ＜6 D ．r ≤6 3．(遂宁中考)如图，在半径为5 cm 的⊙O 中，弦AB ＝6 cm ，OC ⊥AB 于点C ，则OC ＝( ) A ．3 cm B ．4 cm C ．5 cm D ．6 cm 4．(株洲中考)如图，圆O 是△ABC 的外接圆，∠A ＝68°，则∠OBC 的大小是( ) A ．22° B ．26° C ．32° D ．68° 5．二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)图象上部分点的坐标满足下表： x … －3 －2 －1 0 1 … y … －3 －2 －3 －6 －11 … 则该函数图象的顶点坐标为( ) A ．(－3，－3) B ．(－2，－2) C ．(－1，－3) D ．(0，－6) 6．二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( ) A ．c>－1 B ．b>0 C ．2a ＋b≠0 D ．9a ＋c>3b 7．如图，已知点A ，B ，C 三点在半径为3的⊙O 上，AC ＝4，则sinB ＝( ) A.13 B.34 C.45 D.23 8．已知抛物线y ＝a(x －3)2 ＋254 (a≠0)过点C(0，4)，顶点为M ，与x 轴交于A ，B 两点．如图所示 以AB 为直径作圆，记作⊙D，下列结论：①抛物线的对称轴是直线x ＝3；②点C 在⊙D 外；③直线CM 与⊙D 相切．其中正确的有( )

湘教版九年级数学下册教学计划

湘教版九年级数学下册教学计划 一、课程目标 （一）、本学段课程目标知识技能 1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、 不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变 化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本 的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投 影与视图； 3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的 过程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。 数学思考 1．通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想， 建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 2．了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。3．体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的 数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。 4．能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决 1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知 识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多 样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。 情感态度 1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 [ 键入文字 ]

湘教版数学九年级下册期末测试

初中数学试卷 期末测试 (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列各式中，y是x的二次函数的是( ) A．y＝3x－1 B．y＝1 x2C．y＝3x 2＋x－1 D．y＝2x2＋ 1 x 2．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形．其中确定事件的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．(岳阳中考)已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ) A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱

4．如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，且点A 是BAC ︵ 上与点B ，点C 不同的一点，若△BOC 是直角三角形，则△BAC 必是( ) A ．等腰三角形 B ．锐角三角形 C ．有一个角是30°的三角形 D ．有一个角是45°的三角形 5．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的解为( ) A ．x 1＝－3，x 2＝0 B ．x 1＝3，x 2＝－1 C ．x ＝－3 D ．x 1＝－3，x 2＝1

6．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( ) A．3个B．不足3个C．4个D．5个或5个以上 7．如图，菱形ABCD的对角线BD，AC分别为2，23，以B点为圆心的弧与AD，DC相切，则阴影部分的面积是( ) A．23－ 3 3πB．43－ 3 3πC．43－πD．23－ π 8．如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列结论：①abc＞0； ②b＋2a＝0；③抛物线与x轴的另一个交点为(4，0)；④a＋c＞b；⑤3a＋c＜0.其中正

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第1章二次函数 1.1 二次函数 【知识与技能】 1.理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围. 【过程与方法】 经历探索,分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系. 【情感态度】 体会数学与实际生活的密切联系,学会与他人合作交流,培养合作意识. 【教学重点】 二次函数的概念. 【教学难点】 在实际问题中,会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程. 一、情境导入，初步认识 1.教材P2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积S(m2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度x(m)的关系式是S=-2x2+100x,(0

析式的二次项系数、一次项系数和常数项.

注意:①二次函数中二次项系数不能为0.②在指出二次函数中各项系数时,要连同符号一起指出. 三、典例精析，掌握新知 例1 指出下列函数中哪些是二次函数. (1)y=(x-3)2-x 2 ；(2)y=2x(x-1)；(3)y=32x-1；(4)y= 2 2x ；(5)y=5-x 2 +x. 【分析】先化为一般形式，右边为整式，依照定义分析. 解:(2)(5)是二次函数,其余不是. 【教学说明】判定一个函数是否为二次函数的思路: 1.将函数化为一般形式. 2.自变量的最高次数是2次. 3.若二次项系数中有字母,二次项系数不能为0. 例2 讲解教材P3例题. 【教学说明】由实际问题确定二次函数关系式时,要注意自变量的取值范围. 例3 已知函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)(m 是常数），当m 为何值时: (1)函数是一次函数; (2)函数是二次函数. 【分析】判断函数类型,关键取决于其二次项系数和一次项系数能否为零,列出相应方程或不等式. 解:(1)由200 m m m ?-=?≠? 得01 0m m ?=≠??或 , ∴m=1.即当m=1时，函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)是一次函数. (2)由m 2-m ≠0得m ≠0且m ≠1, ∴当m ≠0且m ≠1时，函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)是二次函数. 【教学说明】学生自主完成，加深对二次函数概念的理解，并让学生会列二次函数的一些实际应用中的二次函数解析式. 四、运用新知，深化理解 1.下列函数中是二次函数的是（ ）

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九年级数学下册教学计划 一、指导思想： 全面贯彻落实党和国家的教育教学方针，深入推进和贯彻《初中数学新课程标准》的精神，以学生发展为本,以改变学习方式为目的，以培养高素质的人才为目标,，培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探索有效教学的新模式。以课堂教学为中心，紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，收集试卷，精选习题，建立题库，努力把握中考方向，积极探索高效的复习途径，力求达到减负、加压、增效的目的，促进学生生动、活泼、主动地学习，力求中考取得好成绩。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习所必须的基本知识和基本能力，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 二、学情分析： 本学期我担任九年级C152、C153班的数学教学工作，共有学生98人，上学期期末考试成绩比较好，但希望生也比较多，整体学习风气浓厚，学生的探索能力、空间思维能力还有很大的提高空间。在本学期的数学教学中还待精耕细作，在教学过程中务必具有创新意识，每一个教学环节都应巧做安排，为此特制定本计划。 三、教材分析： 第1章，二次函数；第2章，圆；第3章，投影与视图；第4章，概率。中考复习 二次函数主要是通过二次函数图像探究二次函数性质，探讨二次函数与一元二次议程的关系，最终实现二次函数的综合应用。本章教学重点是求二次函数解析式、二次函数图像与性质及二者的实际应用。本章教学难点是运用二次函数性质解决实际问题。 圆这章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线与圆的位置关系，圆的切线，切线长，弧长和扇形的面积，正多边形与圆，。本章涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念与定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题是本章的教学难点。 投影与视图这章的主要内容是平行投影和中心投影，直棱柱、圆锥的侧面展开图，三视图。本章的重点理解立体图形各种视图的概念，会画简单立体图形的三视图。本章教学难点是画简单立体图形的三视图。 概率的计算的重点是通过实验活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，体会概率是描述随机现象的数学模型，体会频率的稳定性，掌握概率的计算方法。难点是注重素材的真实性、科学性、以及来源渠道的多样性。 中考复习 第一阶段(第4周——第10周)：全面复习基础知识，加强基本技能训练 这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。 1、重视课本，系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的

湘教版九年级下册数学 第1章达标检测卷

第1章达标检测卷 (120分，90分钟) 题号一二三总分 得分 一、选择题(每题3分，共30分) 1．抛物线y＝2(x＋3)2－4的顶点坐标是() A．(3，－4) B．(－3，－4) C．(3，4) D．(－3，4) 2．将抛物线y＝(x－1)2＋3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是() A．(0，2) B．(0，3) C．(0，4) D．(0，7) 3．已知函数y＝1 2x 2－x－4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是() A．x＜1 B．x＞1 C．x＞－2 D．－2＜x＜4 (第4题) 4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，点C在y轴的正半轴上，且OA＝OC，则() A．ac＋1＝b B．ab＋1＝c C．bc＋1＝a D．以上都不是 5．若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为() A.13 B.10 C.15 D.14 6.二次函数y＝x2＋x＋c的图象与x轴有两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，且x10时，m>x2 C．当n<0时，x10时，m

8．函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象大致是() (第9题) 9．如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式为h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是() A．6 s B．4 s C．3 s D．2 s 10．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示. x …－3 －2 －1 0 1 … y …－12 －2 4 6 4 … 给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧； ③抛物线一定经过点(3，0)；④当x<0时，函数值y随x的增大而减小． 从表中可知，上述说法正确的有() A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题(每题3分，共30分) 11．二次函数y＝2x2－x－3的图象的开口向________，对称轴是直线______________，顶点坐标是______________． 12.如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线对应的函数表达式是________________． 13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝3时，函数取得最大值，为4，当x＝0时，y ＝－14，则此函数关系式是________________． 14．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(－2，0)，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是______________． 15．已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m 的取值范围是____________．

最新湘教版九年级数学下册教案(全册)

最新湘教版九年级数学下册教案（全册） 教学计划 一、课程目标 （一）、本学段课程目标知识技能 1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图； 3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。 数学思考 1．通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 2．了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。 3．体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。 4．能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决 1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。 情感态度 1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

湘教版九年级下册数学教案

九年二期数学学科课时教案总序第3个教案 课题建立反比例函数模型第1 课时编写时间2008年3月日执教时间2008年3月日执教班级74 教学目标：知识与技能： 1.使学生理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问 题中的条件确定反比例函数的解析式，能判断一个给 定函数是否为反比例函数。 2.由现实情境出发，通过讨论两个变量之间的关系，理 解反比例函数的概念。同时，加深对函数概念的理解。 过程与方法： 使学生在学习一次函数之后，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念的运动变化观点，进一步认 识转化思想。 情感态度价值观： 积极参与探讨活动，在合作交流中体会乐趣，养成勤

于思考，乐于探索的习惯。 教学重点：理解反比例函数的概念及求表达式。 教学难点：根据实际问题列出反比例函数关系式的分析过程。 教具：电脑、课件 教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法 学具： 教学过程及教学内容设计： 一、创设情境，导入新课 1．课件演示：小明、小亮、小华、小强他们在一条400米长的环形跑道上赛跑，已知他们的平均速度分别为5.3m/s,5m/s,4.8m/和4.5m/s。 2．提问：（1）什么叫做函数？（2）两个变量x、y满足什么关系时是反比例的关系？（3）你能给出反比例函数的定义吗？ 二、合作交流，解读探究 1．反比例函数的概念 课件演示：出示矩形花园图片（交流讨论） k(k 点评：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y= x 为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。其中自变量不能为0 。 2．建立反比例函数模型 三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题） 1．类型之一----反比例函数的概念

湘教版数学九年级下册全册教案

义务教育课程标准实验教科书数学 教案 九年级下册

目录 湘教版九年级数学下册教学计划 (4) 第1章二次函数 (1) 1.1二次函数 (1) 1.2二次函数的图象与性质 (5) 第1课时二次函数y=ax2(a＞0)的图象与性质 (5) 第2课时二次函数y=ax2(a＜0)的图象与性质 (9) 第3课时二次函数y=a(x-h)2的图象与性质 (13) 第4课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 (17) 第5课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 (20) *1.3不共线三点确定二次函数的表达式 (25) 1.4二次函数与一元二次方程的联系 (29) 1.5二次函数的应用 (33) 第1课时二次函数的应用(1) (33) 第2课时二次函数的应用(2) (37) 章末复习 (42) 第2章圆 (47) 2.1圆的对称性 (47) 2.2圆心角、圆周角 (52) 2.2.1 圆心角 (52) 2.2.2圆周角 (56) 第1课时圆周角(1) (56) 第2课时圆周角(2) (60) *2.3垂径定理 (64) 2.4过不共线三点作圆 (68) 2.5直线与圆的位置关系 (72) 2.5.1直线与圆的位置关系 (72) 2.5.2圆的切线 (76) 第1课时圆的切线的判定 (76) 第2课时圆的切线的性质 (80) 2.5.3切线长定理 (85)

2.5.4 三角形的内切圆 (89) 2.6弧长与扇形面积 (93) 第1课时弧长及其相关量的计算 (93) 第2课时扇形面积 (97) 2.7正多边形与圆 (101) 章末复习 (104) 第3章投影与视图 (110) 3.1投影 (110) 第1课时平行投影与中心投影 (110) 第2课时正投影 (114) 3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图 (119) 3.3三视图 (123) 第1课时几何体的三视图 (123) 第2课时由三视图确定几何体 (127) 章末复习 (131) 第4章概率 (136) 4.1随机事件与可能性 (136) 4.2概率及其计算 (140) 4.2.1 概率的概念 (140) 4.2.2用列举法求概率 (144) 第1课时用列表法求概率 (144) 第2课时用树状图法求概率 (148) 4.3用频率估计概率 (152) 章末复习 (156)

湘教版九年级数学下册全册教案

九年级数学下册教案 课题：1.1 反比例函数 教学目标： 1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数. 2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式. 3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点. 教学重点：反比例函数的概念 教学难点：反比例函数的概念，学生理解时有一定的难度。 教学过程： 知识回顾： 什么是函数？一次函数？正比例函数？ 一、创设情景探究问题 情境1： 当路程一定时，速度与时间成什么关系？（vt＝s） 当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系? ［说明］这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。(小学知识) 这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。 情境2： 汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化. 问题： （1）你能用含有v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）的关系式完成下表： 随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？ v(km/h) 60 80 90 100 120 t（h） （3）速度v是时间t的函数吗？为什么？ ［说明］（1）引导学生观察、讨论路程、速度、时间这三个量之间的关系，得出关系式s＝vt，指导学生用这个关系式的变式来完成问题（1）. （2）引导学生观察、讨论，并运用（1）中的关系式填表，并观察变化的趋势，引导学生用语言描述. 3）结合函数的概念，特别强调唯一性，引导讨论问题（3）. 情境3： 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系： （1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化； （2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化； （3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化； （4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.