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超全六年级阴影部分的面积(详细规范标准答案)

六年级阴影部分的面积

1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。梯形上底DE=7-4=3厘米，

1S =S =DE AB)AD 2?+?阴梯形（=1

37)42

?+?（=20(平方厘米)

2、求阴影部分的面积。

解：S =S 阴梯形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是

圆的半径，S =S 阴梯形=1

24)22

?+?（=6(2cm )

3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。

解：S =AD AO ?ABCD =54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。由图形可知AED ?是等腰直角三角形，所以AE=AD ，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm ，BO=BC-OC=9-3=6cm 。

1S =BO OF 2??阴=1

S =632??阴=92cm 。

4、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。

解：方法一：过C 点作CF AD ⊥交AD 于点F ，可知AECF 是长方形，面积=5×6=302cm ，ABE CFD S =S ??=(50-30)÷2=102cm 。

方法二：BC=S ABCD ÷AE=50÷5=10cm ，BE=BC-EC=10-6=4cm ，ABE S ?=BE ×AE ÷2 =4×5÷2=102cm

5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。

解：S =S -S ?阴半圆=2

1AB 22π???? ?

??-24.25

1103.1422??

?? ???-24.25=152cm ，三角形的高=2S ?÷AB=2×15÷10=3cm 。

6、如图，一个长方形长是10cm ，宽是4cm ，以A 点和C 点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?

解：BECD 1S =S -S 4阴大圆=ABCD 11S -S S 44??

- ???

大圆小圆

=ABCD 11S +S -S 44大圆小圆=()221

3.1410-4-1044??? =25.942cm 。

7、如图，正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积。

解：正方形的边长=圆的半径，设为r ，2r =10，

2S =r π圆=3.14×10=31.42cm 。

8、如图，已知梯形的两个底分别为4厘米和7厘米，梯形的面积是多少平方厘米？

解：由图，易知ABE ?、DCE ?是等腰直角三

角形，所以AB=BE=4cm ，DC=CE=7cm ，

BC=BE+CE=4+7=11cm ，1S =AB CD)BC 2?+?梯形（=1

47)112

?+?（=60.52cm 。

9、如图，ABCD 是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，G 是线段CD 上任意一点，求阴影部分的面积。

解：过G 点作GH AB ⊥，可知DAHG 、GHBC 都是长方形，根据狗牙模型，易

知DAHG 1S =S 4?GFA ，GHBC 1

S =S 4

?GEC ，所以S =S +S ??GFA GEC 阴

=GHBC DAHG 11S +S 44=()GHBC DAHG 1S +S 4?=ABCD 1S 4?=1

1044??=102cm 。

10、如图，阴影部分的面积是空白部分的2倍，求阴影部分三角形的底。（单位：厘米）

解：阴影部分的面积是空白部分的2倍，这2个三角形是等高三角形，阴影三角形的底是空白三角形的2倍，即2×4=8cm 。

11、如图，梯形的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。

解：S 梯形=60平方厘米，所以梯形的高=2×S 梯形÷上下底之和=2×60÷(9+11)=6cm

。

11S =S -S 42?阴大圆小圆=()2

211AB AB -422ππ?????? ?

21163.146- 3.14422?????? ??? =14.132cm 。

12、求阴影部分的面积。

解：由图可知，

ABCD EFGC BFG 1

S =S S S 2?+-阴

=2211

85(85)522

?+-?+? =24.52cm 。

13、已知平行四边形的面积是20平方厘米，E 是底边上的中点，求阴影部分的面积。

解：连接AC ，可知ABCD 1S =S 2?ABC ，ABC ?与 ABE ?等高，

BE=12BC ，所以ABC 1

S =S 2

??ABE =ABCD 1S 4=1

204?=52cm 。

14、如图，已知半圆的面积是31.4平方厘米，求长方形的面积。

解：S 半圆=31.4，圆的半径2r =2S π÷半圆=2×31.4÷3.14=20,。长方形的宽为r ，长为2r ，所以长方形的面积=r ×2r=22r =2×20=402cm 。

15、求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：厘米）解：

S =S -S 阴正方形半圆=2

122-22π???? ???

=2.43(2

dm )

3C =C +C 4阴正方形半圆=1

32+22π???=9.14(dm)

16、如图，求阴影部分①比阴影部分②的面积少多少？（单位：厘米）

解：如图，设空白部分三角形的面积为③，

②①②③③①S S S S ++-=-=S S ?-扇形

13046- 3.1462360

????=12-9.42=2.582cm 。

17、求阴影部分的面积。

解：空白三角形是一个等腰直角三角形，且腰等于圆的半径，为3cm 。

S =S -S ?阴半圆=9.632cm 。

18、如图所示，正方形ABCD 的边AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。

解：根据沙漏模型，可知

AF:FD =AB:DE=4:(10-4)=2:3，

AF+FD=4，所以AF=4×2

+=1.6cm ，

ABF S ?=1AF AB 2??=1

1.642??=3.22cm

19、如图，在边长为6cm 的正方形内有一个三角形BEF ，线段AE=3cm ，DF=2cm ，求三角形BEF 的面积。

解：DE=AD-AE=6-3=3厘米，FC=CD-DF=6-2=4cm ，

BEF ABCD ABE DEF BCF S S S S S ????=---

AB AD (AB AE BC FC DE DF)2?-?+?+?

=21

6(636432)2-??+?+?=122cm 。

20、已知梯形ABCD 的面积是27.5平方厘米，求三角形ACD 的面积。解：AB=2S 梯形÷(AD+BC)=2×27.5÷(7+4)=5cm ，

ACD S ?=1AD AB 2?=1

752

??=17.52cm 。

21、如图，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的面积是多少？（单位：厘米）

解：延长BC 、AD 交于点E ，可知?ABE 、?DEC 都是等腰直角三角形，

ABCD ABE DEC S S S ??=-

=11

AB BE DE DC 22?-? =2211

9322

?-?=362cm 。

22、求下图阴影部分的面积。

解：如图，阴影的上半部分是一个半圆，下半部分是长方形与2个四分之一圆的差，这3个圆的半径都相等=8÷2=4厘米。

1S S +S -2S 4?

?=? ??

?阴圆半圆长方形=S 长方形=4×8=322cm 。

此题也可以把上面的半圆切成2个四分之一圆，补到下面的四分之一圆的空白处，可直接求出面积。

23、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

解：阴影部分是一个圆环。S S =S -S =阴圆环大圆小圆 =22R r ππ-=()22R r π-=()223.1454?-=28.262cm 。

24、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）解：S S -S ?=ABCD ABE 阴=S -S ?ABFG ABE =EFGA S 梯形 =(EF+GA)×GF ÷2=(9+20)×10÷2=1452cm 。

25、求阴影部分的面积。（单位：厘米）

解：把左上方的弓形阴影部分割补到右下方，实际上阴影部分就是一个梯形。梯形的上底和高都是4厘米。

S S =阴梯形=(4+7)×4÷2=222cm 。

26、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

解：ECG ABG S S S S ??=+-阴梯形ABCE

=(CE+AB)·BC ÷2+CE ·CG ÷2-AB ·(BC+CG)

÷2=(2+4)×4÷2+2×2÷2-4×(4+2)÷2 =12+2-12=22cm 。

27、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）解：半圆的半径=梯形的高=4÷2=2厘米，

S S -S =阴半圆梯形=(4+6)×2÷2-3.14×2

2÷2=10-6.28=3.722cm 。

28、四边形BCED 是一个梯形，三角形ABC 是一个直角三角形，AB=AD ，AC=AE ，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

解：ABC S ?=AB ·AC ÷2=BC ×高÷2，所以，高=3×4÷5=2.4厘米。

ADB AEC S S ??+=(AD AE)2+?÷高

=(3+4)×2.4÷2=8.42cm 。

29、求阴影部分的面积。(单位:分米)

解：把上面半圆的

2个弓形割补到下半圆，可知阴影部分的面积=梯形的面积-三角形的面积，梯形的高=圆的半径=4dm ，梯形的上底=圆的直径=4×2=8dm ，梯形的下底=3个圆的半径=3×4=12dm ，

S S -S ?=阴梯形=(8+12)×4÷2-8×4÷2=242dm

30.如图，已知AB=8厘米，AD=12厘米，三角形ABE 和三角形ADF 的面积各占长方形ABCD 的三分之一。求三角形AEF 的面积。

解：ABCD 2S =S 3梯形ABCF =2

8123

??=64平方厘米。

CF 2S BC-AB =÷梯形ABCF =2×64÷12-8=8

3厘米，同

理可求出EC=4厘米，所以S ?AEF =ABCD 1

S S 3

?-ECF =8

×12×13-83×4÷2=80

2cm 。

31.如图，直角三角形ABC 三条边分别是3cm ，4cm ，5cm ，分别以三边为直径画半圆，求阴影部分的面积。

解：阴影部分的面积=2个小半圆面积+三角形面

积-大半圆面积，S 阴=3.14×2

32??

???÷2+3.14×

42?? ???÷2+3×4÷2-3.14×2

52?? ???

÷2=62

cm 。

32、下图中，长方形面积和圆面积相等。已知圆的半径是3cm ，求阴影部分的面积和周长。

解：因为长方形面积和圆面积相等，所以

3S =S 4阴圆=23r 4π=23

3.1434

??=21.1952cm

长方形的长为3πcm ，1

C =C -2r C 4

+阴圆长

(33)223234

ππ+?-?+???=7.5π=23.55cm

33、如图所示，三角形ABC 是等腰直角三角形，AB=BC=10厘米，AB 是半圆的直径，CB 是扇形BCD 的半径，求阴影部分的面积。

解：ABC S =S +S -S ?阴半圆扇形

= ()2

o 2o

AB 451BC AB BC 23602ππ??

?-??-? ??? = 2

o 2

104513.14 3.1410101023602???-??-?? ??? =37.5×3.14-50 =67.75 2cm

34、下图中正方形面积是4平方厘米，求涂色部分的面积。

解：设圆的半径为r ，则2r =4，1

S =S -S 4

正阴圆

=4-21

r 4π=4-3.14=0.862cm

35、如下图，长方形中阴影部分的面积等于长方形面积的1

，如果BC=12厘米，

那么EF 的长是多少？

解：S 阴=11

EF AB=AB BC 24

????，所以

EF=12BC=1

2×12=6厘米。

36、如图，长方形的周长是24cm ，求阴影部分的面积。

解：设圆的半径为r ，可知6r=24cm ，所以r=4cm ，EFD ③C 1

S =S S 4

-圆，①②S =S S +阴

=D ③BC S S ?-=BCD EFDC 1S S S 4???-- ???圆=2211BC CD EF r 24π??

??-- ???

=2211844 3.14424??

??--?? ???

=16-(16-12.56)=12.562cm

此题也可以把?BGE 割补到④的位置，即?GFD ，阴影部分面积为四分之一圆面积。

37、图中是两个相同的三角形叠在一起。求阴影部分的面积。（单位：厘米）

解：ABG DCG ABCD S S S ??=-梯形，

CEF DCG S S S ??=-阴DGFE ，CEF ABG S S ??=，所以 ABCD S S =阴DGFE 梯形=(CD+AB)×BC ÷2

=(8-2+8)×5÷2=352cm

38、求阴影部分的面积。（单位：分米）

解：①1S S -S 4=正圆，②S =S 阴，③1S S 4=圆，②S =S 阴=③①S -S -S 长=11S -S -S -S 44?

? ??

?正圆圆长

=S --S 正长=3×2-2×2=22dm

39、求下图中阴影部分的面积和周长。

解：设正方形的边长为2r ，则r=4÷2=2cm ，

S =4S -S 正阴半圆=221

4r (2r)2

π?-=2(24)r π-

=2(2 3.144)2?-?=9.122cm

40、求下图中阴影部分的周长。（单位：厘米）解：12S =S -S S +阴圆O 圆O 大半圆，大圆半径3r =4+2=6cm ，中圆半径2r 为4cm ，小圆半径1r 为2cm ，

222

3211S =(r )(r )(r )2π??-+??阴=2221(642)2π-+ =12π=12×3.14=37.682cm

41、下图中的等边三角形的边长是10厘米，求阴影部分的周长与面积。

解：阴影部分为3个圆心角为o 60的扇形面积，圆的半径r=10÷2=5cm ，所以

o 2o

360S =r 360π??阴=21r 2π?=2

1 3.1452

??=39.252cm 1C =C C 2?+阴圆=1

310+2 3.1452

????=45.7cm

42、求下图中阴影部分的面积。

解：11

S =S -S 42

阴大圆小圆，大圆半径R=10cm ，小圆半径

r=5cm ，

所以2211S =R r 42ππ-阴=2211

10542ππ??-??

=12.5π=39.252cm

43、求下图中阴影部分的面积。

解：AB ①D S =S S ?-阴，①1

S S -S 4

=正圆，

所以ABD 1

S =S -S +S 4

?正阴圆

=2211

AB BD AB AB 24π??+- =2211

5(54) 3.145524

??++??- =19.1252cm

44、求下图中阴影部分的面积。

解：圆的半径r=4÷2=2cm ，S =2S -S ?ABC 阴半圆=S -S ?ABC 圆 =22r (BC)2π-÷=223.14242?-÷=4.562cm

45、求图中阴影部分的面积。

解：将树叶型③平均分成2份，分别补到①②位置，则阴影部分面积=四分之一

圆面积-三角形面积。1S =S -S 4?阴圆=2211r -r 42π=2211

3.1410-1042

???=28.52cm

46、下图中，阴影部分的面积是53.5平方厘米，A 点是OC 边的中点。求圆的半径是多少厘米？

解：设圆的半径为r ，OA=12r ，1

S =AO OB 2

???AOB

=11r r 22??=2r 4，1

S =S -S 4

?AOB 阴圆=221r r 44π-=53.5，2r =100，

r=10cm 。

47、图中阴影部分的面积是40平方厘米。求环形的面积。

解：设小圆半径为r ，大圆半径为R ，由图可知，r=小

正方形边长，R=大正方形边长，所以22R r -=402cm ，

S =S -S 圆环大圆小圆=22R r ππ-=22(R r )π-=40π=125.62cm

48、下图中，等腰直角三角形的面积是10平方厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？

解：设圆的半径为r ，可知S =2r r 2??÷=2r =10，

S =S -S ?阴半圆=221r -r 2π=221

3.1410-102

??=572cm

49、求下图中阴影部分的面积。

解：设圆的半径AD=r ，由图可知，AD=CD=BD=r ，

ABC 1

S =S S 4

?-阴圆

=211

BC AD r 24π?-

=211

222 3.14224???-??=0.862cm

50、求阴影部分的面积。（单位：厘米）

解：设圆的半径r=10cm ，过C 点作CD AB ⊥，可知CD=AD=DB=

r ，S =S -S ?阴扇形=o 2o

45r 360π?-11r r 22???=2211r r 84π-=2

2113.14101084

??-?=14.252cm

51、求阴影部分的面积。（单位：厘米）

解：由图可知大圆半径R=8÷2=4cm ，小圆半径r=8÷4=2cm ，如左图所示，把中间的4个树叶型分割，再贴补到正方形的弓顶上，可知阴影部分面积是大圆面积与大正方形的面积差。

S =S -S 正阴圆，S 正=2R ×R ÷2

×2=2R ，∴22S =R 2R π-阴=2(2)R π-=2(3.142)4-?=18.242cm

52、求阴影部分的面积。

解：阴影部分面积=2个1

圆面积+长方形面积-半圆面积，图中圆的半径都相等

皆为r=4÷2=2cm ，

S =2S +S -S 4?阴圆长半圆=S 长

=2×4=82cm

此题还可如左图所示，

分别把①③部分的1

圆

割补到②④位置，原阴影部分面积转化为一个长方形的面积。

53、求下图阴影部分的面积。

解：设大正方形的边长为a=10cm ，大正方形内接圆的半径

为r ，内接圆的内接正方形边长为b ，可知r=1

a=5cm ，

22b 2r =，222S =a r b π-+阴=22210 3.14525-?+?=71.52cm

54、下图中，直径AB 为8厘米的半圆以A 点为圆心，顺时针旋转45度，使AB 到达AC 的位置。求图中阴影部分的面积。

解：设直径为AB 、AC 的圆半径为r=8÷2=4cm ，半径为AC 的扇形的半径为R=8cm ，

S =S +S -S 阴半圆半圆扇形，两个半圆的面积相等，所以

S =S 阴扇形=o 2

45R 360π?=21 3.1488

??=25.122cm

55、下图中0点是圆心，三角形ABC 的面积是45平方厘米，CO 垂直于AB ，求阴影部分的面积。

解：设圆半径为r ，则AB=2r ，ABC 1

S =AB OC 2

???

=12r r 2??=2r =45，S =S 阴半圆=21r 2π=1

3.14452?? =70.652cm

56、下图中正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。

解：设正方形的边长为a=10cm ，则内接

圆的半径r=a ÷2=5cm ，1

4圆的半径为a ，

空白部分①的面积为1

(S -S )4

正圆，

①1S =S -S -S 4正阴圆=222211

a (a r )a 44

ππ---

=222131r a a 444ππ+-=222131

3.14510 3.1410444??+?-??=16.1252cm

57、两个半径10厘米的圆相交，圆心间的距离等于半径，AB 长17厘米，求阴影面积。

解：分别连接1AO ，2AO ，1BO ，2BO ，12O O ，如图所示，就可以得到两个等边三角形（各边长等于半径），则2121AO O BO O ∠=∠=60°，即2AO B ∠=120°，

11203603?÷?=，S =2S 阴弓形=()

1ABO 2S -S ?扇形=212 3.141017（102）23??

???-?

÷÷????

=62.17×2=124.34（平方厘米）

58、下图中，阴影部分面积是80平方厘米，求环形面积。

解：设大圆半径AB=R ，小圆半径AD=r ，ABC ADE S =S S ??-阴 =

11AB AC AD AE 22?-?=221

(R r )2

-=80，所以22R r -=160，

S =S S -圆环大圆小圆=22(R r )π-=160π=502.42cm

59、如图，正方形ABCD 边长为1cm ，依次以A ，B ，C ，D 为圆心，以AD ，BE ，CF ，DG 为半径画出扇形，求阴影部分的面积。

解：设由小到大的4个圆的半径依次为a 、b 、c 、d ，则AD=a=1cm ，BE=b=2cm ，CF=3cm ，DG=d=4cm ，

阴影部分是a 、b 、c 、d4个圆的1

的和。

S 阴=()22221a b c d 4π+++=()22221

12344π+++

=15

π=23.552cm

60、下图平行四边形ABCD 的面积是18平方厘米，AF:FB=2:1，AE=AC 。求阴影部分的面积。

解：ABCD 1S =S 2?ABC =1

182

?=92cm ，AE=AC ，

所以BEC 1S =S S 2???=AEB ABC =192?=9

2cm ，

AEF ?与BEF ?等高，且AF:FB=2:1，所以

B ABE 1S =S 21??+EF = 1932?=3

22cm

61、把半径分别为6厘米和4厘米的两个半圆如下放置，求阴影部分的周长。解：阴影部分的周长等于2个半圆的周长-2个虚线的长度。

C 阴=R+2R+r+2r-2R ππ= 6+4+24ππ?

= 10+8π=39.4cm

62、有4根底面直径都是0.5米的圆柱形管子，被一根铁丝紧紧地捆在一起，求铁丝的长度。（打结处用的铁丝长度不计。)

解：铁丝的长度等于4段1

圆弧长，即一个圆周长，再加

上4个直径。设圆的直径为d=0.5m ，C=d 4d π+=(4)d π+ =(3.14+4)×0.5=3.57m 。

63、图中正方形的边长是4厘米，求图中阴影部分的面积。

解：1S =2S -S 4?正阴圆=221r r 2π-=221

3.14442

??-=9.122cm

64、图中正方形的边长为5厘米。求出图中阴影部分的面积。

解：把阴影①平均分割成2部分，分别贴补到②③的位置，则阴影部分的面积是一个直角三角形的面积，也是正方形面积的一半。

1S =S 2正阴=1

552??=12.52cm

65、如图，OABC 是正方形，扇形的半径是6厘米。求阴影部分的面积。

解：连接OB ，设扇形的半径为r ，则OB=r ，

S 正=21

r 2

，

S =S -S 正阴扇形

=2211r -r 42π =2211

3.146-642??? =10.262cm

66、图中三个圆的半径都为1厘米。求阴影部分的面积。

解：3个圆是等圆，三角形的内角和是o 180，

所以阴影部分的面积就相当于半个圆的面积。

1S =S 2阴圆=21r 2π=21

3.1412??=1.572cm

67、已知正方形的面积是29平方厘米。求出这个正方形中最大圆的面积。

解：设正方形的边长是2R ，圆的半径为R ，则2R ×2R=42R =29

2R =294，S 圆=2R π=294π=29

×3.14=22.7652cm

小学六年级求阴影部分面积试题和答案精选

求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法： ?圆面积减去等腰直角三角形的面积，? × 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，所以阴影部分的面积为：

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个 ?圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π( )=16-4π =平方厘米例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为 “叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π(

)=平方厘米? （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长 ÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2= 所以阴影面积为： π ÷=平方厘米? (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：

小学六年级求圆阴影部分面积综合试题

小学六年级求圆阴影部分面积综合试题例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， × 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，所以阴影部分的面积为：

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π( )=16-4π =3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为 “叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π(

)=100. 48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为： π ÷4-1 2.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：

小学六年级-阴影部分面积及答案完整

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 阴影部分面积专题求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．

5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．

8．求阴影部分的面积．单位：厘米． 9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）

12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 13．计算阴影部分面积（单位：厘米）． 14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）

16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．求阴影部分的面积．（单位：厘米）

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆ 参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考

(完整word)六年级组合图形、圆形、阴影部分面积

专题：圆与求阴影部分面积求下面图形中阴影部分的面积。姓名：正方形面积是7平方厘米。小圆半径为3厘米，大圆半径为10，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？

已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。

已知AC=2cm ，求阴影部分面积。正方形ABCD的面积是36cm2 例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影的面积。

完整答案例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π =3.44平方厘米例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。（π-π）×=×3.14=3.66平方厘米例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．π()÷２＝14.13平方厘米例13解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半. 所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例14解：梯形面积减去圆面积， (4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 . 例15.分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半. 解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6 例16解：［π＋π－π］=π(116-36)=40π=125.6平方厘米

小学六年级阴影部分面积及答案完整

阴影部分面积专题求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 如图,求阴影部分得面积.(单位:厘米) 3.计算如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 4.求出如图阴影部分得面积:单位:厘米. 5.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 6.求如图阴影部分面积.(单位:厘米) 7.计算如图中阴影部分得面积.单位:厘米. 8.求阴影部分得面积.单位:厘米. 9.如图就是三个半圆,求阴影部分得周长与面积.(单位:厘米) 10.求阴影部分得面积.(单位:厘米) 11.求下图阴影部分得面积.(单位:厘米) 12.求阴影部分图形得面积.(单位:厘米) 13.计算阴影部分面积(单位:厘米). 14.求阴影部分得面积.(单位:厘米) 15.求下图阴影部分得面积:(单位:厘米) 16.求阴影部分面积(单位:厘米). 17.求阴影部分得面积.(单位:厘米) ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析

1.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 考点组合图形得面积;梯形得面积;圆、圆环得面积. 分析阴影部分得面积等于梯形得面积减去直径为4厘米得半圆得面积,利用梯形与半圆得面积公式代入数据即可解答. 解答解:(4+6)×4÷2÷2﹣3、14×÷2, =10﹣3、14×4÷2, =10﹣6、28, =3、72(平方厘米); 答:阴影部分得面积就是3、72平方厘米. 点评组合图形得面积一般都就是转化到已知得规则图形中利用公式计算,这里考查了梯形与圆得面积公式得灵活应用. 2.如图,求阴影部分得面积.(单位:厘米) 考点组合图形得面积. 分析根据图形可以瞧出:阴影部分得面积等于正方形得面积减去4个扇形得面积.正方形得面积等于(10×10)100平方厘米,4个扇形得面积等于半径为(10÷2)5厘米得圆得面积,即:3、14×5×5=78、5(平方厘米). 解答解:扇形得半径就是: 10÷2, =5(厘米); 10×10﹣3、14×5×5, 100﹣78、5, =21、5(平方厘米); 答:阴影部分得面积为21、5平方厘米. 点评解答此题得关键就是求4个扇形得面积,即半径为5厘米得圆得面积. 3.计算如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 考点组合图形得面积. 分析分析图后可知,10厘米不仅就是半圆得直径,还就是长方形得长,根据半径等于直径得一半,可以算出半圆得半径,也就是长方形得宽,最后算出长方形与半圆得面积,用长方形得面积减去半圆得面积也就就是阴影部分得面积. 解答解:10÷2=5(厘米), 长方形得面积=长×宽=10×5=50(平方厘米), 半圆得面积=πr2÷2=3、14×52÷2=39、25(平方厘米), 阴影部分得面积=长方形得面积﹣半圆得面积, =50﹣39、25, =10、75(平方厘米); 答:阴影部分得面积就是10、75. 点评这道题重点考查学生求组合图形面积得能力,组合图形可以就是两个图形拼凑在一起,也可以就是从一个大图形中减去一个小图形得到;像这样得题首先要瞧属于哪一种类型得组合图形,再根据条件去进一步解答. 4.求出如图阴影部分得面积:单位:厘米.

小学六年级数学求阴影部分面积

小学六年级数学求阴影部分面积计算图19-1中阴影部分面积是多少平方厘米？（圆的半径r=10厘米，∏取3.14）分析：要计算图19-1中阴影部分的面积，关键在于处理图中空白部分的面积。利用割补进行转化，把空白部分转移到圆的边缘。如图19-2所示，这样阴影部分面积就可以转化为 4 1圆面积加上两个正方形的面积来计算。解 ∏×102×41+102×2=25∏+200=78.5+200=278.5 图19-3大小两圆相交部分面积是大圆面积的154，是小圆面积的5 3，量得小圆的半径是5厘米，问大圆的半径是多少厘米？分析：因为已知阴影部分与大圆，小圆的面积比，所以可以先求出两圆面积的比，继而求出它们的半径比。，解设阴影部分的面积为1.则小圆面积是 415，小圆面积是3 5。于是：大圆面积：小圆面积=415：35=49=（23）2 5×23=7.5厘米如图19-4，正方形面积是8平方厘米。求阴影部分的面积是多少平方厘米？分析：这道题按常规思路是：要求阴影部分的面积，用正方形的面积减去一个四分之一圆的面积。因此，只要知道圆的半径，问题就得到解决了。但是，从题中的已知条件知道，圆的半径是不可能求出的，问题难以得解。这时，就必须改变解题思路，重新审题和分析图形，从图中不难看到，正方形的边长等于圆的半径，进而可以推出a ×a=r ×r=8平方厘米。所以，在求四分之一圆的面积时，就不必按常规的方法，去求解圆的半径，而直接用8平方厘米代替r ×r 的面积，四分之一圆的面积是3.14×8× 41=6.28平方厘米，则阴影部分的面积就是8-3.14×8×4 1=1.72平方厘米。如图19-7，求空白部分的面积是正方形面积的几分之几？

六年级组合图形圆形阴影部分面积

已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。已知AC=2cm，求阴影部分面积。正方形ABCD的面积是36cm2

例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影的面积。

超全六年级阴影部分的面积(详细答案)

六年级阴影部分的面积 1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。梯形上底DE=7-4=3厘米， 1S =S =DE AB)AD ?+?阴梯形（=1 37)4?+?（=20(平方厘米) 2、求阴影部分的面积。解：S =S 阴梯形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是圆的半径，S =S 阴梯形=1 24)22 ?+?（=6(2cm ) 3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。解：S =AD AO ?ABCD =54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。由图形可知AED ?是等腰直角三角形，所以AE=AD ，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm ，BO=BC-OC=9-3=6cm 。1S =BO OF 2??阴=1 S =632??阴=92cm 。

4、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。解：方法一：过C 点作CF AD ⊥交AD 于点F ，可知AECF 是长方形，面积=5×6=302cm ，ABE CFD S =S ??=(50-30)÷2=102cm 。方法二：BC=S ABCD ÷AE=50÷5=10cm ，BE=BC-EC=10-6=4cm ，ABE S ?=BE ×AE ÷2 =4×5÷2=102cm 5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。解：S =S -S ?阴半圆=2 1AB 22π?? ?? ???-24.25 =2 1103.1422?? ?? ???-24.25=152cm ，三角形的高=2S ?÷AB=2×15÷10=3cm 。 6、如图，一个长方形长是10cm ，宽是4cm ，以A 点和C 点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米? 解：BECD 1S =S -S 4阴大圆=ABCD 11S -S S 44?? - ???大圆小圆 =ABCD 11S +S -S 44大圆小圆=()221 3.1410-4-1044 ??? =25.942cm 。

小学六年级求阴影部分面积试题和答案

另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8 倍。 π-π()=平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长 ×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2= 所以阴影面积为： π÷=平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=平方厘米例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。（π-π）×=×=平方厘米例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：三个部分拼成一个半圆面积． π()÷２＝平方厘米例13.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半. 所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：梯形面积减去圆面积， (4+10)×4-π= 28-4π=平方厘米.

小学六年级求阴影部分面积试题和答案

求阴影部分面积例1、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这就是最基本得方法:圆面积减去等腰直角三角形得面积, ×2×1=1、14(平方厘米) 例2、正方形面积就是7平方厘米,求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这也就是一种最基本得方法用正方形得面积减去圆得面积。设圆得半径为r,因为正方形得面积为7平方厘米,所以=7, 所以阴影部分得面积为:7=7×7=1、505平方厘米例3、求图中阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:最基本得方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形得面积减去圆得面积, 所以阴影部分得面积:2×2π＝0、86平方厘米。例4、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:同上,正方形面积减去圆面积, 16π=164π =3、44平方厘米例5、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这就是一个用最常用得方法解最常见得题,为方便起见, 我们把阴影部分得每一个小部分称为“叶形”,就是用两个圆减去一个正方形, π×216=8π16=9、12平方厘米另外:此题还可以瞧成就是1题中阴影部分得8倍。例6、如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径就是小圆得3倍,问:空白部分甲比乙得面积多多少厘米？解:两个空白部分面积之差就就是两圆面积之差(全加上阴影部分) ππ=100、48平方厘米 (注:这与两个圆就是否相交、交得情况如何无关) 例7、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求) 正方形面积为:5×5÷2=12、5 所以阴影面积为:π÷412、5=7、125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形得差来求,无需割、补、增、减变形) 例8、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:右面正方形上部阴影部分得面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆, 所以阴影部分面积为:π=3、14平方厘米例9、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:把右面得正方形平移至左边得正方形部分,则阴影部分合成一个长方形, 所以阴影部分面积为:2×3=6平方厘米例10、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形, 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题就是简单割、补或平移) 例11、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这种图形称为环形,可以用两个同心圆得面积差或差得一部分来求。 (ππ)×=×3、14=3、66平方厘米例12、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:三个部分拼成一个半圆面积. π÷２＝14、13平方厘米例13、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面得空白部分,凑成正方形得一半、例14、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:梯形面积减去圆面积, (4+10)×4π=284π=15、44平方厘米、

【小学数学】六年级数学预习专题：求阴影部分面积(含答案)

【小学数学】六年级数学预习专题：求阴影部分面积（含答案） 1) 正方形：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×ａ 2) 正方体：表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×ａ 3) 长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4) 长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5) 三角形：面积=底×高÷2 s=ah÷２ 6) 平行四边形：面积=底×高 s=ah 7) 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷２ 8) 圆形：周长=直径×Π=2×Π× 半径C=Πd=2Πｒ面积=半径×半径×Π 9) 圆柱体：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 10) 圆锥体：体积=底面积×高÷３ 2、面积求解类型从整体图形中减去局部; 割补法：将不规则图形通过割补;转化成规则图形。重难点：观察图形的特点;根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。练习题例1.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例2.正方形面积是7平方厘米;求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米;大圆半径是小圆的3倍;问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

小学六年级数学_阴影部分面积例题(含答案)

10.求阴影部分得面积.(单位:厘米) 11.求下图阴影部分得面积.(单位:厘米) 12.求阴影部分图形得面积.(单位:厘米) 13.计算阴影部分面积(单位:厘米). 14.求阴影部分得面积.(单位:厘米) 15.求下图阴影部分得面积:(单位:厘米) 16.求阴影部分面积(单位:厘米). 17.(2012?长泰县)求阴影部分得面积.(单位:厘米) ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析

1.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 2.如图,求阴影部分得面积.(单位:厘米) 3.计算如图阴影部分得面积.(单位:厘米)

点评这道题重点考查学生求组合图形面积得能力,组合图形可以就是两个图形拼凑在一起,也可以就是从一个大图形中减去一个小图形得到;像这样得题首先要瞧属于哪一种类型得组合图形,再根据条件去进一步解答. 4.求出如图阴影部分得面积:单位:厘米. 考点组合图形得面积. 专题平面图形得认识与计算. 分析由题意可知:阴影部分得面积=长方形得面积﹣以4厘米为半径得半圆得面积,代入数据即可求解. 解答解:8×4﹣3、14×42÷2, =32﹣25、12, =6、88(平方厘米); 答:阴影部分得面积就是6、88平方厘米. 点评解答此题得关键就是:弄清楚阴影部分得面积可以由哪些图形得面积与或差求出. 5.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 考点圆、圆环得面积. 分析由图可知,正方形得边长也就就是半圆得直径,阴影部分由4个直径为4厘米得半圆组成,也就就是两个圆得面积,因此要求阴影部分得面积,首先要算1个圆得面积,然后根据“阴影部分得面积=2×圆得面积”算出答案. 解答解:S=πr2 =3、14×(4÷2)2 =12、56(平方厘米); 阴影部分得面积=2个圆得面积, =2×12、56, =25、12(平方厘米); 答:阴影部分得面积就是25、12平方厘米. 点评解答这道题得关键就是重点分析阴影部分就是由什么图形组成得,再根据已知条件去计算. 6.求如图阴影部分面积.(单位:厘米) 考点长方形、正方形得面积;平行四边形得面积;三角形得周长与面积. 分析图一中阴影部分得面积=大正方形面积得一半﹣与阴影部分相邻得小三角

六年级求阴影部分面积试题及答案

例1、求阴影部分得面积.(单位:厘米）解：这就是最基本得方法：圆面积减去等腰直角三角形得面积， ×－2×1=１、１4(平方厘米) 例2、正方形面积就是7平方厘米,求阴影部分得面积。(单位:厘米）解：这也就是一种最基本得方法用正方形得面积减去圆得面积。?设圆得半径为ｒ,因为正方形得面积为7平方厘米,所以=７，?所以阴影部分得面积为:7—=７-×７=1、505平方厘米例3、求图中阴影部分得面积.（单位:厘米）解：最基本得方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形得面积减去圆得面积，?所以阴影部分得面积：２×2-π＝0、８6平方厘米。例4、求阴影部分得面积。（单位：厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积, 1６—π(）＝１６—4π＝3、４4平方厘米例５、求阴影部分得面积。(单位:厘米）? 解:这就是一个用最常用得方法解最常见得题,为方便起见, 我们把阴影部分得每一个小部分称为“叶形”,就是用两个圆减去一个正方形， π（）×2-16=８π-16=９、1２平方厘米另外：此题还可以瞧成就是1题中阴影部分得8倍. 例6、如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径就是小圆得３倍，问：空白部分甲比乙得面积多多少厘米? 解:两个空白部分面积之差就就是两圆面积之差（全加上阴影部分）?π－π（）＝100、48平方厘米?（注：这与两个圆就是否相交、交得情况如何无关）例７、求阴影部分得面积。(单位：厘米）?解：正方形面积可用（对角线长×对角线长÷2,求)?正方形面积为：５×5÷2＝12、５所以阴影面积为：π÷4－12、5=７、125平方厘米例8、求阴影部分得面积。（单位：厘米）解:右面正方形上部阴影部分得面积,等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为:π(）=3、14平方厘米 (注：以上几个题都可以直接用图形得差来求，无需割、补、增、减变形）例9、求阴影部分得面积。(单位：厘米)

小学六年级阴影部分面积专题复习经典例题(含答案)

小升初阴影部分面积专题姓名：.................... 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．

5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米．

9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）

13．计算阴影部分面积（单位：厘米）． 14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）

参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答：解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答：解：扇形的半径是： 10÷2， =5（厘米）； 10×10﹣3.14×5×5， 100﹣78.5， =21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评：解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．

小学六年级求阴影部分面积试题和答案修订版

小学六年级求阴影部分面积试题和答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =平方厘米例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长 ÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2= 所以阴影面积为：π÷=平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=平方厘米例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。（π-π）×=×=平方厘米例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：三个部分拼成一个半圆面积． π()÷２＝平方厘米

小学六年级数学求阴影部分面积(圆)

计算图19-1中阴影部分面积是多少平方厘米？（圆的半径r=10厘米，∏取3.14）分析：要计算图19-1中阴影部分的面积，关键在于处理图中空白部分的面积。利用割补进行转化，把空白部分转移到圆的边缘。如图19-2所示，这样阴影部分面积就可以转化为 4 1圆面积加上两个正方形的面积来计算。解 ∏×102×41+102×2=25∏+200=78.5+200=278.5 图19-3大小两圆相交部分面积是大圆面积的154，是小圆面积的5 3，量得小圆的半径是5厘米，问大圆的半径是多少厘米？分析：因为已知阴影部分与大圆，小圆的面积比，所以可以先求出两圆面积的比，继而求出它们的半径比。，解设阴影部分的面积为1.则小圆面积是 415，小圆面积是3 5。于是：大圆面积：小圆面积=415：35=49=（23）2 5×23=7.5厘米如图19-4，正方形面积是8平方厘米。求阴影部分的面积是多少平方厘米？分析：这道题按常规思路是：要求阴影部分的面积，用正方形的面积减去一个四分之一圆的面积。因此，只要知道圆的半径，问题就得到解决了。但是，从题中的已知条件知道，圆的半径是不可能求出的，问题难以得解。这时，就必须改变解题思路，重新审题和分析图形，从图中不难看到，正方形的边长等于圆的半径，进而可以推出a ×a=r ×r=8平方厘米。所以，在求四分之一圆的面积时，就不必按常规的方法，去求解圆的半径，而直接用8平方厘米代替r ×r 的面积，四分之一圆的面积是3.14×8× 41=6.28平方厘米，则阴影部分的面积就是8-3.14×8×4 1=1.72平方厘米。如图19-7，求空白部分的面积是正方形面积的几分之几？分析：因为圆和正方形它们的对称性，可以先画出两条辅助线帮助分析，即将正方形分成4个全等的小正方形。先看上面的两个小正方形，从圆中可知，A=B ，C=D 。故有A+D=B+C 。这样，可以得到阴影部分的面积与空白部分的面积是正方形面积的二分之一。

小学六年级阴影部分面积及答案完整

阴影部分面积专题求如图阴影部分的面积．（单位：厘米) 如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米) 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．

5．求如图阴影部分的面积．（单位:厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位:厘米．

9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位:厘米） 10．求阴影部分的面积．（单位:厘米） 11．求下图阴影部分的面积．(单位:厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）

13．计算阴影部分面积（单位：厘米）． 14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位:厘米） 16．求阴影部分面积(单位:厘米）． 17．求阴影部分的面积．（单位：厘米)

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析

1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答解：(4+6)×4÷2÷2﹣3。14×÷2, =10﹣3.14×4÷2, =10﹣6.28， =3。72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3。72平方厘米．点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图,求阴影部分的面积．(单位：厘米）考点组合图形的面积．分析根据图形可以看出:阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3。14×5×5=78.5(平方厘米）．解答解：扇形的半径是： 10÷2, =5（厘米）; 10×10﹣3.14×5×5， 100﹣78。5, =21。5（平方厘米)；答:阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积． 3．计算如图阴影部分的面积．（单位:厘米)

小学六年级数学-阴影部分面积例题(含答案)

阴影部分面积专题求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．

5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．

12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米） 13．计算阴影部分面积（单位：厘米）． 14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）

16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米） ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．

解答解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答解：扇形的半径是： 10÷2， =5（厘米）； 10×10﹣3.14×5×5， 100﹣78.5，

小学六年级求圆阴影部分面积综合试题

例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =平方厘米例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为 “叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2= 所以阴影面积为：π÷=平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=平方厘米例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)