人教版六年级数学上册分数乘法及应用题典型练习题.doc
分数乘法
六年级备课组
【知识分析】
在整数计算时，正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律，能简化计算。那么分数的运算也同样适合这些运算定律，今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。
【例题解读】
【例1】
12317 (3816)(2) 434320
+++?-
【思路简析】仔细观察，我们发现有些分数可以凑成整数，计算的时候可以先把它们凑在一起在计算，这样计算就变的简单了，像这样凑在一起变成整数的方法，我们叫做凑整法。
原式=
13217 [(31)(86)](2) 443320
+++?-
=（5+15）×33 20
=33
【例2】
19 170
169
?
【思路简析】这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦，仔细观察发现170比169多了1，不妨把170拆成（169+1），然后利用乘法分配率来计算。
原式=
19 (1691)
169
+?
=19+19 169
=
19 19
169
【例3】198819891987 198819891
+?
?-
【思路简析】仔细观察分子、分母中各个数的特点，可以考虑将分子变形。1988×1989—1=（1987+1）×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了，计算也就简单了。
原式=198819891987 (19871)19891
+?
+?-
=
198819891987 1987198919891
+?
?+-
=198819891987 198719891988
+?
?+
=1
【例4】1234849 505505050 +++++
【思路简析】这道题中的相邻两个分数之间相差1
50
，可以看成是等差数列，
因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。
原式=
149
()492 5050
+?÷
=1×49÷2
=24.5
[经典题型练习]
1、
25512 (2477)(2) 767611
+++?-
2、
999 2002
2000
?
3、
200920101 200920092008
?-
?+
4、
12320062007 20082008200820082008
+++++
分数乘法应用题
【知识分析】
能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。
【例题解读】
【例1】一根绳子长36米，第一次用去1
4，第二次用去
1
4
米，问还剩下多少
米？
【思路简析】分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体
的量，因此题中所给的两个1
4
表示不同意思，不能混为一谈。
36—36×1
4
—
1
4
=26
3
4
（米）。
【例2】一件衣服原价100元，先降价1
10，再涨价
1
10
，问衣服现在的价格是
多少？
【思路简单析】这题先降价1
10，再涨价
1
10
，看似降价和涨价一样多，实际
上是不一样的。第一次是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格（90）上涨价，因此衣服的价格发生了变化。
100×（1—
1
10
）=90（元） 90×（1+
1
10
）=99(元)
【例3】一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走1
9，第二位顾客买走剩下的
1
8
，
第三位顾客买走剩下的1
7
，第四位顾客买走剩下的
1
6
，这时篮子里还剩多少个鸡
蛋？
【思路简析】把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第一次买走了总数的1
3
，
第二次买走了总数的
111
(1)
989
-?=，第三次买走了总数的
1111
(1)
9979
--?=，第
四次买走了总数的
11111
(1)
99969
---?=，也就是说每次买走的都是总数的
1
9
，共
买了四次，还剩下总数的5
9
。
1111
81(1)(1)(1)(1)45
9876
?-?-?-?-=（个）【经典题型练习】
1、一根绳子长45米，第一次用去1
9
，第二次用去
1
9
米，问还剩下多少米？
2、一根绳子原长20米，先剪去1
5
，再接上
1
5
，问这根绳子现在是多少米？
3、一根绳子长20米，第一次剪去全长的1
2
，第二次剪去余下的
1
3
，第三次剪
去余下的1
4
，以此类推，第九次剪去最后余下的
1
10
，还剩下多少米？
分数乘法专项训练
一、 简便计算
13115445?+?
200120001999200020021?+?- 11
3432?
123
998999
10001000100010001000
++++
+
二、 应用题
1、第一根绳子长40米，第二根比它多1
5
，第二根绳子长多少米？，
2、一条长3米的绳子剪去13后，再剪去1
3
米，还剩下多少米？
3、小明看一本故事书，共有240页，第一天看了全部的1
3
，第二天看了全部
的14，第三天看了全部的1
5
她已经看了多少页？ 4、一只猴子吃一堆桃子，第一天吃了全部的17，第二天吃了余下的1
6
，第三
天吃了余下的15，以此类推，第六天吃了余下的1
2，第七天吃了12个桃子，
刚好把桃子吃完，问这堆桃子一共有多少个？ 5、找规律：
19899100=?? 1111()23422334=?+????
1111()34523445=?+???? 1111
()45624556=?+????
………………. ……………………….
1
9899100=??( )
你有什么发现?
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