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经济数学基础作业答案

1．判断()3

f x x

x =+奇偶性

2．判断函数2

21y x =+的单调性

3．例如，sin cos ,x y x y x

=+=都是初等函数

4．下列函数是由哪些简单函数复合而成？（1）2

lg(1)y x =- （2）cos 3

y =

（3）arctan(1y =+

（4）

cos 3y x

5．某商品的需求函数为105

Q P =-

。试将收益R 表示为需求量Q 的函数

6．某厂生产Q 单位某产品的成本为C 元，其中固定成本为200元，每生产1单位产品，成本增加10元。假设该产品的需求函数为

1502

P -=

且产品均可售出。试将改产品的利润L 元表示为产量Q 单位的函数

7．考察数列1(1)

??+???

???-

8．考察数列

11n ????+??

9．函数1

()2x

y =

，讨论极限,,1

11()(

)

(

)

lim lim lim 2

x x x →-∞

→+∞

→∞

是否存在

10．考察函数

25()1

x f x x +=

+当x →∞时的变化情况。

11．求

1s i n l i m x x x →。

12．计算极限 2

1lim

1x x

→-

13．求

(432).

lim x x x →-+

14．求 2

367lim

x x x x →-++

15．求 s i n 3t a n 5

l i m

x x x →。

16．求 2

1cos lim

x x

→-

17．求 1lim (1)

x x

→∞

18求 52lim (1)

x x

→∞

19．讨论函数2

()x f x x x

+?=?+?

x x ≥<在0x =处的连续性。

20．例：设函数

().y f x x ==

，用导数定义求(2)f '

求导函数()f x '，并求(3)f '。

21．例：设 2

2log cos

y x x

+++，求

y '

22．求 y x

=的导数

23．求 sin 2ln y x x =?的导数

24例：设sin 3,y x =求 y '

25求 210

(27)

y x =+ 的导数

26例：设 2

x y e =求

,x y y =''''

解：

27．求函数 cos x

y e

-=的二阶及三阶导数

解：

28．例：确定函数2

()ln(1)f x x x =-+

的单调增减区间。

解：

29．判别函数()f x =

解：

30．例：求函数3

()92

f x x

x =

-+的极值

解：

31．求函数

()

f x x x

的增减区间与极值。

解：

32．欲设计一个熔剂为500cm3的圆柱形易拉罐，为使所用材料最省，易拉罐的底面半径和高的尺寸应是多少？

解：

33．例：某商品的总收益函数和总成本函数分别为

()300.75

,R R Q Q Q ==-

2()0.3

C C Q Q Q ==+

经营者以利润最大为目标控制产量，试确定产量，使利润最大，并确定此时商品的价格。解：

34．设某商品需求函数为5p

Q e -=，求（1）需求弹性函数。（2）

3,5,6p p p === 时的需求函数

解：

35．例：求不定积分 2.xdx ? 解：

36．已知物体在t 时刻的运动速度为3

t ，且当2t =时，10s =，试求物体

的运动方程()s t 解：

37．求不定积分22

3)1(x

x e

解：

38．计算定积分22

1x dx

解：

39求不定积分1

32dx x +?

解：

40．计算 2

cos sin x xdx

解：

41．计算 2

ln x xdx

解：

42．计算10

arctan x xdx

解：

43．计算2

(1)

x dx

x +∞+?

解： 44．设33

,,z z z x y xy x y

??=-??求

解： 45．设 22

(,),(1,0),(0,1)x y

x y f x y e

f f +=求

解：

46．求函数ln

z =的二阶偏导数。

解：

47．求函数33

=--的极值

(,)3

f x y xy x y

解：

48．

454050454448

465150526065 A B

????

（1）求两矩阵的和。（2）23

A B

+（3）A B

-解：

49．

12,.

A B AB

=-=??

??-

求

解：

50．设

??，求T A

解：

51．设矩阵

451

254

132

684

??.对矩阵进行初等行变换

（1）交换A的第2行与第4行

（2）用数3乘A的第2行

（3）将A的第2行的（-3）倍加到第4行

解：

52．对市场上的某种产品抽查两次，设A表示第一次抽到合格品，B 表示第二次抽到合格品。现给出事件,,,,

A B AB AB A B A B

++：(1)说明上述各事件的意义；（2）说明哪两个事件是对立的。

解：

53．一批产品共２０件，其中有３件次品，１７件正品，从这２０件中任取２件，求：（１）两件都是次品的概率；（２）两件都是正品的概率；（３）恰有一件次品的概率。

解：

54．某人选购了两支股票，据专家预测，在未来的一段时间内，第一

支股票能赚钱的概率为2

3，第二支股票能赚钱的概率为

4，两支股票都

能赚钱的概率为3

5。求此人购买的这两支股票中，至少有一支能赚钱

的概率。解：

55．某种产品的生产工艺分为两道独立的工序，这两道工序的次品率分别为1％和4％，求这种产品的次品率。

分析由于改产品须经过两道独立的工序，要想得到合格产品，两道工序必须都合格，也就说，如果最终产品是次品，说明两道工序中至少有一道工序出了次品，因此，若设A={第一道工序出次品}，B={第二道工序出次品}，则 A+B={生产出的产品为次品}，则题中所求为

()P A B +。

解：依题和分析，两道工序独立工作，故事件A 与B 相信独立，且

()0.01,()0.04P A P B ==.于是，根据独立事件的概率公式有

()1()()1(10.01)(10.04)

P A B P A P B +=-=---＝0.0496

56．某写字楼装有6个同类型的供水设备，调查表明，在任意时刻每个设备被使用的概率为0.1，问：在同一时间（1）恰有两个设备使用的概率是多少：（2）至少有4个设备被使用的概率是多少？（3）至少有一个设备被使用的概率是多少？

解：由于任意时刻每个供水设备要么被使用，要么不被使用，每个设备被使用的概率都为0.1，不被使用的概率都为0.9，且改写字楼装有6个同类型的供水设备，因此该问题可看作6重伯努利试验。若以x 表示这6个同类型的供水设备中在同一时刻被使用的个数，依题设，

(6,0.1)x B ,即 66()0.10.9

,0,1,2,3,4,5,6

P x k C k -===

(1) 恰好有2个设备被使用的概率为

6(2)0.10.9

0.0984

P x C -===

(2) 至少有4个设备被使用的概率是

4464

5565

6666

666(4)(4)(5)(6)

0.10.9

0.0012150.0000540.0000010.0013

P x P x P x P x C C C ---≥==+=+==++=++≈ (3) ）至少有一个设备被使用的概率是 6

(1)1(0)1(0.9)0.4686

P x P x ≥=-==-=

57．有2000家商店参加了某保险公司设立的火灾保险，每年1月1日商店向该保险公司支付1500元的火灾保险费。在发生火灾时，可向保险公司领取20万元。若在一年中，商店发生火灾的概率为0.002，求（1）未来一年内有5家商店发生火灾的概率；（2）未来一年内获利不少于200万元的概率解：设X 为未来一年内发生火灾的商店数，依题，(2000,0.002)x B

即

20002000()0.0020.998

,0,1,2,...,2000

P x k C k -===

(1) 若按二项分布直接计算

20005

2000(5)0.0020.998

0.1564P x C -==≈

(2) 设B={未来一年内保险公司获利不少于200万元}，则B 发生意味着

2000

1500

200000

2x ?-≥ 即

5x ≤。若按二项分布直接计算 ()(5)(0)(1)(2)(3)(4)(5)0.018240.073120.146450.195460.195560.156440.7853

P B P x P x P x P x P x P x P x =≤==+=+=+=+=+=≈+++++≈

此结果表明，未来一年内保险公司获利不少于200万元的概率为0.7853 另外在该问题中，由于2000n =很大，0.002p =很小，45np =<，所以可以用泊松分布来进行近似计算，取

np λ==，则有（1）

(5)0.1562935!

P x e

-==

≈

（2）

(5)(0)(1)(2)(3)(4)(5)0.018360.0732630.1465250.1953670.1562830.785121

P x P x P x P x P x P x P x ≤==+=+=+=+=+==++++=

误差较小。

58．设某连续性随机变量X 的密度函数为 ,01

()0,ax x f x <

?其它

（1）确定常数a ；（2）求(10.5)P x -<<；（3）求 (0.8)P x ≤解：由密度

函数的性质()1f x dx +∞-∞

=?，有

001dx axdx dx axdx +∞

-∞

即2

0|122

a a

a =

=?=。

（2） (10.5)P x -<<=0.500.5

20.5

()02|0.25f x dx dx xdx x --=

==?

(3)

0.800.8

20.8

(0.8)()02|0.64

P x f x dx dx xdx x -∞

-∞

≤=

==?

59某产品的长度X 服从参数50,0.75

u σ

==的正态分布。若规定长度在

50 1.5m m

±之间为合格品，求合格品的概率。

解：根据题意 2

(50,0.75)x N .由正态分布的概率公式得到合格品的概

率为

50 1.550

(50 1.550 1.5)(

)(

)

0.75

(2)(2)2(2)120.9772510.9545

P X +----<<+=Φ-Φ=Φ-Φ-=Φ-=?-=

60．某出租汽车公司拥有500辆出租车。若每天每辆出租车发生交通事故的概率为0.01，试求该出租汽车公司一天中平均有几辆出租车发生交通事故。

解：设X 表示出租车汽车公司一天中发生交通事故的车辆数。由

电大经济数学基础练习题附答案

一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在，则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是），（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵，则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ）． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（）.

经济数学基础试题及答案.docx

经济数学基础（ 0 5 ）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ． C ． f ( x) x 2 1 ， g(x) x 1 B ． f (x) x 2 ， g ( x) x x 1 f ( x) ln x 2 ， g( x) 2 ln x D ． f (x) sin 2 x cos 2 x ， g ( x) 1 2．设函数 f ( x) x sin 2 k, x x 1, x 0 在 x = 0 处连续，则 k = ( ) ． A ．-2 B ．-1 C ． 1 D ．2 3. 函数 f ( x) ln x 在 x 1处的切线方程是（）． A. x y 1 B. x y 1 C. x y 1 D. x y 1 4 ．下列函数在区间 ( , ) 上单调减少的是（）． A ． sin x B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5. 若 f x x F x ) c ，则 2 （） . ( )d ( xf (1 x )dx = A. 1 F (1 x 2 ) c B. 2 C. 2F (1 x 2 ) c D. 1 F (1 x 2 ) c 2 2F (1 x 2 ) c 6 ．下列等式中正确的是（）． A . sin xdx d(cos x) B. ln xdx d( 1 ) x

C. a x dx 1 d( a x ) D. 1 dx d( x ) ln a x 7．设 23，25，22，35，20，24 是一组数据，则这组数据的中位数是（）． A.23.5 B. C.22.5 D.23 22 8．设随机变量 X 的期望E( X ) 1 ，方差D(X) = 3，则 E[3( X 22)]= ()． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设 A, B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） A. ( A B)1 A 1 B 1 B. C. ( AB T)1 A 1 (B T ) 1 D.( AB) 1 B 1 A 1 ( kA) 1kA 1（其中k为非零常数） 10 ．线性方程组1 1x13 23x29 A．无解C．只有0解满足结论（）． B．有无穷多解D．有唯一解二、填空题（每小题2 分，共 10 分） 11．若函数f ( x 2)x2 4 x 5 ，则 f ( x)． 12．设需求量q对价格p的函数为q( p) 100e p 2 ，则需求弹性为 E p ． 13．d cosxdx．

电大《经济数学基础》参考答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一) 一、填空题１、、答案：1 2、设，在处连续,则、答案1 ３、曲线＋1在得切线方程就是、答案:y=1/2X＋３/２ 4、设函数,则、答案 5、设,则、答案：二、单项选择题１、当时，下列变量为无穷小量得就是（D ）Ａ. Ｂ． C. D. ２、下列极限计算正确得就是( B ）Ａ、B、C、D、 3、设，则( B ). A．B。C。D。 4、若函数f （x）在点x0处可导，则(B）就是错误得. A.函数f （ｘ）在点ｘ0处有定义Ｂ.，但 C.函数f （ｘ）在点x0处连续Ｄ.函数ｆ（ｘ）在点x0处可微５、若,则（B)、 A. B. C．Ｄ. 三、解答题 1．计算极限本类题考核得知识点就是求简单极限得常用方法。它包括： ⑴利用极限得四则运算法则; ⑵利用两个重要极限; ⑶利用无穷小量得性质（有界变量乘以无穷小量还就是无穷小量) ⑷利用连续函数得定义。 (1) 分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则。具体方法就是:对分子分母进行因式分解,然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算解:原式=== （2）分析:这道题考核得知识点主要就是利用函数得连续性求极限. 具体方法就是:对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数得连续性进行计算解:原式== (3）分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则. 具体方法就是:对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算解:原式==＝= （4) 分析：这道题考核得知识点主要就是函数得连线性. 解:原式= (5)

分析：这道题考核得知识点主要就是重要极限得掌握. 具体方法就是:对分子分母同时除以x ，并乘相应系数使其前后相等,然后四则运算法则与重要极限进行计算解:原式＝（6) 分析：这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则与重要极限得掌握。具体方法就是:对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则与重要极限进行计算解：原式= 2.设函数，问:（1）当为何值时，在处极限存在? (2）当为何值时,在处连续、分析：本题考核得知识点有两点,一就是函数极限、左右极限得概念。即函数在某点极限存在得充分必要条件就是该点左右极限均存在且相等。二就是函数在某点连续得概念。解：(１)因为在处有极限存在，则有又即所以当a 为实数、时,在处极限存在、 (2）因为在处连续，则有又，结合(1)可知所以当时，在处连续、 3。计算下列函数得导数或微分：本题考核得知识点主要就是求导数或(全)微分得方法,具体有以下三种: ⑴利用导数(或微分)得基本公式 ⑵利用导数(或微分）得四则运算法则 ⑶利用复合函数微分法（1),求分析:直接利用导数得基本公式计算即可。解：（2)，求分析:利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。解:= ＝（3）,求分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。解:23 121 2 1 )53(2 3 )53()53(21])53[(------='---='-='x x x x y （4）,求分析:利用导数得基本公式计算即可。解: 分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 (5）,求

经济数学基础应用题大全

经济数学基础的最后一道题一定在下面11题中出现。 1．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为)(x C '=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低. 1．解当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 ? +=?64d )402(x x C =642)40(x x += 100（万元）又 x c x x C x C x ?+'=00 d )()(=x x x 36402++ =x x 3640++ 令 0361)(2=-='x x C ，解得6=x . x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小. 2．已知某产品的边际成本C '(x )=2（元/件），固定成本为0，边际收益R '(x )=12-0.02x ，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 2．解因为边际利润 )()()(x C x R x L '-'='=12-0.02x –2 = 10-0.02x 令)(x L '= 0，得x = 500 x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大. 当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 5505002550500)01.010(d )02.010(x x x x L -=-=?? =500 - 525 = - 25 （元）即利润将减少25元. 3．生产某产品的边际成本为C '(x )=8x (万元/百台)，边际收入为R '(x )=100-2x （万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 3. 解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x 令L '(x )=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 x x x x L L d )10100(d )(12101210??-='=20)5100(12102-=-=x x 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 4．已知某产品的边际成本为34) (-='x x C (万元/百台)，x 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本. 4．解：因为总成本函数为 ?-=x x x C d )34()(=c x x +-322 当x = 0时，C (0) = 18，得 c =18 即 C (x )=18322+-x x 又平均成本函数为 x x x x C x A 1832)()(+-== 令 0182)(2=-='x x A ，解得x = 3 (百台) 该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为

电大经济数学基础12全套试题及答案汇总演示教学

电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于原点对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组有非零解。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。

经济数学基础作业答案

宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案第一篇微分学一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限

国家开放大学《经济数学基础12》形考任务答案

国家开放大学《经济数学基础12》形考任务2完整答案注：国开电大经济数学基础12形考任务2共20道题，每到题目从题库中三选一抽取，具体答案如下：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）.答案：题目2：若，则（）．答案：题目2：若，则（）.答案：题目3：（）.答案：题目3：（）．答案：题目3：（）.答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：

题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：

题目10：（）.答案：0 题目10：（）．答案：0 题目10：（）.答案：题目11：设，则（）.答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）.答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：

经济数学基础试题B及答案

[试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础 [试题分类]:经济数学基础 [试卷大题信息]: 试卷大题名称:单选题 [题型]:单选题 [分数]:5 1、{ ()()f x g x 与不表示同一函数的是 [ ] 2 2 ()()0()()0 011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π==≠?==??+-==--==-、与、与、与、与 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:B 2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ??=== 设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2 x x C 、22x D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、2 3 ()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=- 、3()D f x x =、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项

答案:A 4.{ y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22π B 、 C π、4 D π、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:C 5.{ 下列极限存在的有[ ]1 0lim x x →A 、e 01 lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1) lim x x x D x →∞+、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 6.{ 0tan 2lim x x x →=[ ]0A 、1B 、 1 2C 、 2D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 7.{ 232lim 4,3x x x k k x →-+== -若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:A 8.{ ()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件

《经济数学基础上》离线作业解答

厦门大学网络教育2018-2019学年第一学期《经济数学基础上》离线作业解答学习中心：年级：专业：学号：姓名：成绩：一、单项选择题（每小题3分，共２４分） 1．函数 y =的定义域是( C ) . A ．[1,1]-； B ．1(e ,e)-； C ．1(e ,1]-； D ．(0,1]. 2．下列各对函数中，为同一函数的是（ A ） A ．;ln 2)ln(2x y x y ==与 B ．x y x y tan 2)2tan(==与； C ．2 )(x y x y ==与； D ．1112+-=-=x x y x y 与。 3．设函数()y f x =在0x x =处有定义，且0x x <时，()0f x '>；0x x >时，()0f x '<，则0x x =为函数()y f x =的（ C ）. A ．驻点； B ．极大值点； C ．极小值点； D ．以上都不对. 4．函数3 212y x x =-在区间(1,3)内满足（ D ）． A. 单调上升； B. 单调下降； C. 先单调上升再单调下降； D. 先单调下降再单调上升. 5．设生产x 个单位的总成本函数为C （x ）=7x 2012 x 2 ++，则生产6个单位产品时的边际成本是（ C ） A.6 B.20 C.21 D.22 6．设=)(x f x x )21ln(-，当补充定义=)(x f ( D )时，)(x f 在x =0点连续。 A. 1 B. 2 C. e 2 D. 2- 7．函数71423-+=x x y 在),(+∞-∞内( B )。 A. 单调减少 B. 单调增加 C. 图形上凸 D. 图形下凸８．设函数)(x f 可导，又)(x f y -=，则'y =（ B ）

经济数学基础试题及答案

经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

2017年电大经济数学基础形成性考核册及答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一）一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答案: 2 3 21+= x y 4. 设函数 5 2)1(2++=+x x x f ，则 ____________)(='x f .答案x 2 5.设 x x x f sin )(=，则__________ )2 π (=''f .答案: 2 π - 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ． )1ln(x + B ． 1 2+x x C ． 2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若 x x f =)1 (，则=')(x f （ B ）. A ． 2 1x B ．2 1x - C ． x 1 D ．x 1- 三、解答题 1．计算极限（1）1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式=)1)(1() 2)(1(lim 1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x = 2 11121-=+- （2）8 66 5lim 222+-+-→x x x x x 解：原式=)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x =2 1 423243lim 2=--=--→x x x （3）x x x 1 1lim --→ 解：原式 = ) 11() 11)(11(lim +-+---→x x x x x = ) 11(11lim +---→x x x x = 1 11lim 0 +-- →x x =2 1- （4）4235 32lim 22+++-∞→x x x x x 解：原式=320030024 23532lim 22=+++-=+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ 解：原式=53115355sin lim 33sin lim 5 35355sin 33sin lim 000=?=?=?→→→x x x x x x x x x x x （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 解：原式=414) 2sin(2 lim )2(lim )2sin()2)(2(lim 222=?=--?+=--+→→→x x x x x x x x x

经济数学基础试卷及答案

电大2012-2013学年度第一学期经济数学基础期末试卷 2013.1 导数基本公式积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列各函数对中，（）中的两个函数相等. x x g x x f A ==)(,)()(.2 1)(,1 1)(.2+=--=x x g x x x f B x x g x x f C ln 2)(,ln )(.2== 1)(,cos sin )(.22=+=x g x x x f D 2.?? ? ??=≠=0,0,sin )(函数x k x x x x f 在x=0处连续，则k=( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3.下列定积分中积分值为0的是（）

dx e e A x x ? ---1 1 2 . ? --+1 1 2 .dx e e B x x dx x x C )cos (.3+?-ππ dx x x D )sin (.2 +?-π π 4.，3-1-4231-003-021设??? ? ? ?????=A 则r(A)=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.若线性方程组的增广矩阵为=??? ???--=λλλ则当,421021A （）时，该线性方程组无解. 21 .A B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分）的定义域是2 4 函数.62--= x x y 7.设某商品的需求函数为2 10)(p e p q - =，则需求弹性E p = 8.=+=??--dx e f e C x F dx x f x x )(则,)()(若 9.当a 时，矩阵A=?? ????-a 131可逆. 10.已知齐次线性方程组AX=O 中A 为3x5矩阵，则r(A)≤ 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） dy x x y 求,ln cos 设.112+= dx e e x x 23ln 0 )1(计算定积分.12+? 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 1)(，计算21-1-001，211010设矩阵.13-??? ? ? ?????=??????????=B A B A T .的一般解5 532322求线性方程组.144321 4321421??? ??=++-=++-=+-x x x x x x x x x x x 五、应用题（本题20分） 15.设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：C(q)=100+0.25q 2+6q （万元），求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；

经济数学基础形考任务答案

作业四（一）填空题 1.函数)1ln(14)(-+ -=x x x f 的定义域为＿＿＿＿＿答案：)4,2()2,1(? 2. 函数2)1(3-=x y 的驻点是________，极值点是，它是极值点.答案：1,1==x x ，小 3.设某商品的需求函数为2e 10)(p p q -=，则需求弹性=p E . 答案：p 2- 4..答案：-1 5. 设线性方程组b AX =，且???? ??????+-→010*********t A ，则__________t 时，方程组有唯一解.答案：1-≠ （二）单项选择题 1. 下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（）． A ．sin x B ．e x C ．x 2 D ．3 – x 答案：B 2.

答案：B 3. 下列积分计算正确的是（）． A ．?--=-1 10d 2e e x x x B ．?--=+110d 2e e x x x C ．0d sin 11=?x x x - D ．0)d (31 12=+?x x x - 答案：A 4. 设线性方程组b X A n m =?有无穷多解的充分必要条件是（）． A ．m A r A r <=)()( B ．n A r <)( C ．n m < D ．n A r A r <=)()( 答案：D 5. 设线性方程组?????=++=+=+3321 2321212a x x x a x x a x x ，则方程组有解的充分必要条件是（）． A ．0321=++a a a B ．0321=+-a a a C ．0321=-+a a a D ．0321=++-a a a 答案：C 三、解答题

经济数学基础试题及详细答案

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经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

国家电大经济数学基础12形考任务1

题目 1：函数的定义域为（）.答案：题目 1：函数的定义域为（）.答案：题目 1：函数的定义域为（） . 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）. 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）. 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）. 答案：题目 3：设，则（）.答案：题目 3：设，则（）.答案：题目 3：设，则=（）．答案：题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目 6：（）.答案：0

题目 6：（）. 答案： -1 题目 6：（）. 答案： 1 题目 7：（）. 答案：题目 7：（）. 答案：（）. 题目 7：（）. 答案： -1 题目 8：（）. 答案：题目 8：（）.答案：题目 8：（）. 答案：（） . 题目 9：（）.答案： 4 题目 9：（）. 答案： -4 题目 9：（）.答案： 2 题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 1题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 1题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 2

题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目 11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目 11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目 12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目 12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目 12：曲线在点的切线方程是（）. 答案：题目 13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目 13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目 13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目题目14：若 14：若，则，则（）. 答案：（）. 答案： 1

经济数学基础试题及答案1

经济数学基础一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ．

10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ．四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解．五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？参考解答

2019电大形成性考核经济数学基础答案

经济数学基础（一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 1 21+= x y 4.设函数52)1(2 ++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2 π- （二）单项选择题 1. 函数2 1 2-+-= x x x y 的连续区间是（）答案：D A ．),1()1,(+∞?-∞ B ．),2()2,(+∞-?--∞ C ．),1()1,2()2,(+∞?-?--∞ D ．),2()2,(+∞-?--∞或),1()1,(+∞?-∞ 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（）．答案：B A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（）. 答案：C A ．x 2 B ．x x sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2 lim 1+-→x x x = 21- （2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3 lim 2--→x x x = 2 1

2020年经济数学基础试卷及答案

试卷代号：2006 国家开放大学2019年秋季学期期末统一考试经济数学基础12 试题 2020年1月导数基本公式积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） x D e C x B x A x -+∞-∞3...sin .),(.12）上单调减少的是（下列函数在指定区间 1 1 sin .1 sin .0 1 sin .1 ..2lim lim lim lim ====→→∞→→x x D x x C x x B x x A x x x x ）（下列极限计算正确的是

) (1.)1 (ln .)2(2ln 12.)(cos sin ..3x d dx x D x d xdx C d dx B x d xdx A x x === =）下列等式成立的是（ .1 .4 .3 .)(1-02353-1-10472-.431D C B A a A A =?? ??? ?????=的元，则设矩阵 5.若线性方程组AX=O 只有零解，则线性方程组AX=b( ) A.有唯一解 B.有无穷多解 C.无解 D.解不能确定二、填空题（每小题3分，共15分）的定义域是函数) 1ln(1.6x x y +-= ?= dx x ,)sin .7（ ??= ++=dx x f C x F dx x f )12()()(.8，则若的秩是矩阵?? ?? ? ?????=43-11-0211-1.9A 10.线性方程组AX=b 有解的充分必要条件是三、微积分计算题（每小题10分，共20分） ' 2cos .112 y x e y x ，求设+=- ..124 1 dx x e x ? 计算定积分四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） .)(1223103341201.131-?? ?? ? ?????-=??????????--=B A B A T ，求，设