图形初步认识知识点(三视图+直线线段)

图形的初步认识

知识点1

1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和

立体图形。

（1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。

（2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。

2、常见的立体图形

（1）柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。

B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形

成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。

（2）椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。

（3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。

（4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。3、常见的平面图形

（1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。

（2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。

（3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。

4、从不同方向观察几何体

从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。

2、视图

当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。

主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。

俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。

左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。

5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在

平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。

（1）圆柱和圆锥的侧面展开图

（2）棱柱和棱锥的展开图

（3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形

3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。C展开图中

含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。

三视图与展开图

一、选择题：

1、 (2009年通州杨港模拟试卷)下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 （ ）

2、(2009年湖北随州 十校联考数学试题)某工艺品由一个长方体和球组成（如右图），则其俯视图是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3、（2009年山东三维斋一模试题）如图，在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体的俯视图是( )

4、（2009江苏通州通西一模试卷）下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ）

5、（2009泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题）某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是 （ ）

A ．正三棱柱

B ．圆柱

C ．长方体

D ．圆锥

A. B. Ｃ． Ｄ．

A ． B. C.

6、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）小明从正面观察下图所示的物体，看到的是（ ）

7、(2009年江苏苏港数学综合试题)某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）；在这三种视图中，其正确的是：（ ）

A 、①②,

B 、①③ ，

C 、②③ ，

D 、② 9、（2009年山东三维斋一模试题）由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如图8所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为 ( )

A. 6

B. ７

C. 8

D. 9

10、(2009年深圳市数学模拟试卷)某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是 它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有 （ ）

Ａ．8桶 Ｂ．9桶 Ｃ．10桶 Ｄ．11桶

正面 A ． B ． C ． D ． 主视图 左视图 俯视图 图1

11 （2009·浙江温州·模拟7）右图中几何体的正视图是（ ）

12．（

2009·浙江温州·模拟8）下面简单几何体的左视图是（

）．

A ．

B ．

C ．

D ．

正面

13. （2009·浙江温州·模拟9）如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么

这个几何体的主视图是（ ▲ ）

14、（2009·浙江温州·模拟11）图2中几何体的正视图是（★） 15、（2009

·浙江温州·模拟11）由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，

它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（ ）

16．（2009·浙江温州·模拟

5）右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是

这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）

18．（2009·浙江温州·模拟6）如图所示，右面水杯的俯视图是（）

19、(2009年安徽桐城白马中学模拟二)．下列几何体，正(主)视图是三角形的是( )

A．B．C．D．

20、(2009年浙江省嘉兴市评估5)有一实物如图所示，它的主视图是（）

21、(2009海南省琼海市年模拟考试（3）．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、

左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）

Ａ．球体Ｂ．长方体Ｃ．圆锥体Ｄ．圆柱体

22、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10).如图，以Rt△ABC为直角边AC所在直线为轴，将△ABC旋转一周所形成的几何体的俯视图是（）

23、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷9)．下面的图形是由8个棱长为1个单位的

小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）

A B C

D

D

C

B

A

24、（09温州永嘉县二模）有6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视

图说法正确的是（）

A 主视图的面积最大

B 左视图的面积最大

C 俯视图的面积最大

D 三个视图的面积一样大

25、（09巩义市模拟）

某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不．可以是

Ａ．正三角形Ｂ．矩形Ｃ．正六边形．正八边形

26、（09枝江英杰学校模拟）下列展开图中，不是正方体是

A、

B、C、D、-

27、（09綦江县三江中一模）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的

主视图是（）

D

C

B

A

C B

A

5 题图

作业：三视图与展开图练习

一、精心选一选(每小题5分，共50分)

1．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是( )

2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是( )

图12

A．长方体．B．圆锥体．C．立方体．D．圆柱体．

3．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( )

A．4个．B．5个．C．6个．D．7个．

4．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，

那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是( )

5．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是

( )

6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )

7．有一实物如图，那么它的主视图是( )

8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是( )

9．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )

A．圆柱体、圆锥体；B．圆柱体、正方体；C．圆柱体、球；D．圆锥体、球．

二、用心想一想(每小题6分，共30分)

10．我们常说的三种视图是指．

11．请写出三种视图都相同的两种几何体是．

12．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是．

13．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是(写两个即可)．14．一个几何体的三视图如下，那么这个几何体是．

参考答案

1．B2．A3．D4．B5．A6．C7．B8．B9．D10．主视图俯视图左视图11．球、正方体12．36cm213．球圆柱体圆锥体等14．圆锥体

知识点2

1、点、线、面、体

(1)体：几何体简称为体。

(2)面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。

(3)线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。

(4)点：线与线相交的地方是点。

2、点动成线、线动成面、面动成体。

3、几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的

几何图形。

4、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。

（1）表示方法

（2）点与直线的关系

（3）直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；

（4）交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

5、射线：把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。

（1）表示方法：端点字母必须写在前

（2）射线可以看做是直线的一部分，识别射线是否相同----端点相同、延伸方向也相同。

6、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

（1）表示方法

（2）画法

（3）基本性质：两点之间，线段最短。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

（4）线段的中点:把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。

（5）比较线段长短的方法：A叠合法；B度量法。

7、直线、射线、线段三者之间的区别与联系（从以下六个方面区别）

（1）表示法

（2）延伸性

（3）端点个数

（4）画图叙述：过AB两点作直线AB；以O为端点作射线OA；连接AB。

（5）特征

（6）性质

《由立体图形到三视图》教学设计

《由立体图形到三视图》教学设计 一、教学分析 （一）教学内容分析 本节课是华东师大版教材七年级上册第四章第2节的内容.是在学生初步认识了简单立体图形的基础上进行教学的.人们在日常生活中接触到的通常都是立体图形，但是往往都要把它转化成平面图形来研究.图形的三视图是由立体图形转化成平面图形的一种形式，而下一节的“立体图形的表面展开图”是由立体图形转化成平面图形的另一种形式.因此，本节课的内容是由立体图形到平面图形的一个纽带，为以后形成空间观念和学习立体几何打基础，所以学好它至关重要. （二）教学对象分析 七年级学生对身边有趣的事物充满好奇，对一些有规律性的问题充满探求的欲望，他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，有一定的归纳能力.但是他们开始接触几何知识，空间想象力太弱，缺乏从多角度观察事物的经验 （三）教学环境分析 根据七年级学生的特点，和学校的实际情况，我采用网络环境下进行本节课的教学. 二、教学目标 （一）知识与技能 1.认识一些简单立体图形及组合体从不同方向所看到的平面图形. 2.学会画简单立体图形（包括直棱柱、圆柱、圆锥、正棱锥、球）以及由立方体组合而成的简单组合体的三视图. (二) 过程与方法 1.通过借助多媒体三维空间观察立体图形，认识立体图形的三视图. 2.经历探索三视图画法的过程，动手画规范的三视图.

(三) 情感态度与价值观目标 拥有积极参与学习活动的态度，学会与人沟通、合作与分享. 三、教学重点难点 (一)教学重点 借助多媒体三维空间观察立体图形，认识立体图形的三视图. （二）教学难点 初步形成空间观念，由立体图形抽象出三视图来，画规范的三视图. 四、教学方法、过程及整合点 （一）应用信息技术创新教法与学法 依据新课标的精神以及建构主义学习理论，学生学习不是教师向学生传递知识的过程，而是学生建构自已的知识和能力的过程.陶行知先生说得好：“我认为好的老师不是教书，也不是教学生，而是教学生学”.从学生的实际情况出发，本节课我给学生提出了三项任务，激发学生的挑战欲和求知欲.我采用了指导法、情境导入法、鼓励法、任务驱动法、研讨法、调控干预法等教学方法.让学生体验自主学习、小组合作探究、分享探究成果、小组互评交流等学习方法，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”自主转变成“主动会学”. （二）整合点分析 1.多媒体播放配乐诗《题西林壁》，让学生身临其境，体会诗句含义. 2.学生利用教学软件平台可以很快的找到要观察的立体图形，节省了大量的搜集实物或制作学具的时间. 3.学生移动鼠标旋转立体图形，可以很直观的得到不同方向看到的视图，避免了观察实物时发生的视觉误差. 4.我们的信息技术在这里已经不再只是辅助教学的演示工具，它已经成为了学生自主学习的认知工具，让学生自己去发现知识形成的过程. 5.课后布置作业，进入到平台选择自己喜欢的模型绘制三视图，上传到校园网站，促进了本校学生的交流.

图形认识知识点大全

第四章 图形认识初步 4．1多姿多彩的图形 ▲几何图形：我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 ▲立体图形：几何图形上的各部分不都在同一平面内，这种图形叫做立体图形，又称空间图形。 ▲平面图形：几何图形上的各部分都在同一平面内，这种图形叫做平面图形。 ▲平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 ▲几何图形的形成：几何体简称为体，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体。包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。体和体相交的地方形成面，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。点、线、面、体经过运动变化，组合成各种几何图形。点动成线，线动成面，面动成体。 ▲几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。点是构成图形的基本元素。 4．2直线、射线、线段 ▲点：表示一个物体的位置，通常用一个大写字母表示，如点A 、点B 。 ▲直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。 ▲直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。 ▲直线的特征：①直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。 ▲点与直线的位置关系：①点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；②点在直线外，也可以说直线不经过这个点。 ▲两条直线的位置关系有两种：①相交，当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交，这个公共点叫做这两条直线的交点。②不相交（即平行）。 ▲射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。 ▲射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；②用一个小写字母表示。 ▲射线的性质：①射线是直线的一部分；②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短；③射线上有无穷多个点；④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。 ▲线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。 ▲线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。 ▲线段的表示方法：①用两个端点的大写字母表示；②用一个小写字母表示。 ▲线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。简称，两点之间线段最短。 ▲两点的距离：连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离。 ▲线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。 如图，点M 将线段AB 分成AM=BM 两段，M 即为线段AB 的中点。 判定M 为中点： 中点M 的性质： ∵ AM ＝BM （或AM ＝BM=2 1AB ， ∵M 是线段AB 的中点，

小学六年级数学总复习知识点总结知识点平面图形的认识

六年级数学下册总复习知识点总结 知识点7：图形的认识测量 姓名________ 记忆情况________________________ 一、线和角 1、线 直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 射线：射线只一1 ■ 线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。* ? 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 垂线:两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。 o 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 2、角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与角的两边叉开的大小有关。计量角的大小的单位是度。记着“a （2）角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360 °。 二、平面图形 1、长方形--------- b （宽） a ------ （长— 特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 2、正方形 a I （边长） 特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

3、三角形 （高）

a （底） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条 高。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 （2）分类按角分： 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为 45度，它有一条 对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分： 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴 等边三角形: 4、平行四边形 h a （1）特征：两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为 180度。平行四边形容易 变形。 5、梯形 特征：只有一组对边平行的四边形。 公式：s=（a+b ）h -^2=m h （m 表示中位线---?两条腰的中点的连线） 6、圆 o r （1）圆的认识 d '——； 1） 平面上的一种曲线图形。 ' ' 2） 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母 o 表示。 3） 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用 r 表示。 4） 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 5） 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用 d 表示。 6） 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 7） 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即 d=2r 。 8） 圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法 1） 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 三条边长度都相等；三个内角都是 60度；有三条对称轴 h

初一年级下册数学图形初步认识的知识点

初一年级下册数学图形初步认识的知识点 苏教版初一年级下册数学图形初步认识的知识点 概念、定义: 1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometricfigure)。 2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。 3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。 4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。 5、几何体简称为体(solid)。 6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。 7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。 8、点动成面，面动成线，线动成体。 9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为:两点确定一条直线(公理)。 10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointofintersection)。

11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。 13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。 14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。 15、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的`角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。 16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线(angularbisector)。 17、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementaryangle)，即其中的每一个角是另一个角的余角。 18、如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementaryangle)，即其中一个角是另一个角的补角 19、等角的补角相等，等角的余角相等。

《平面图形的认识》教学设计

《认识图形》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，从立体图形中分离中平面图形，从来让学生更好的理解面从体上来，并概括抽象出不同的平面图形的一般特征。 教学目标： 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中，体验面在体上实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维。 3.通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。 教学重点：感知长方形、正方形、三角形和圆的特征; 教学难点：使学生体会面在体上。 教学准备： 学生用：四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。 教师用：四种平面图形、课件 教学过程： (一)动手操作，感知面在体上 1.导入新课。 (出示由各种平面图形拼成的小汽车。) 师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗?请你来认一认、指一指。 (生：长方形、正方形、三角形、圆形。) 教师将学生回答后的图形贴在黑板上。 师：今天我们就是要来认识这四个图形。

据了解，虽然没有正式的学习过平面图形，但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时，针对一年级学生的特点，并考虑到他们现有的起点，出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车，让学生找出自己认识的图形。引入新课。 2.感知面在体上。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。 师：小朋友，现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你把它们都找出来好不好?并说给你组里的小朋友听一听，你从哪里找到了这些图形? 各组合作操作。 小组汇报。 从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 课件演示──面从体上分离的过程。 教师小结。 课件演示。 师：从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点，平面图形这一抽象的概念，对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的，是立体图形中的一个面。 B、师：老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上，你能帮我想想办法吗? (生：沿着表面的边缘描出图形。) 师：那就请你们画一画，四人小组中，一人画一个图形。画完后，请你把它剪下来。 学生动手操作。 师：那你说这四个你刚剪下的图形和我们以前学习的立体图形一样吗?有什么不同? (生：立体图形不只一个面，这些图形只是一个面;立体图形能站立，平面图形不能站立。) 这一过程的设计是在前一环节找的基础上进一步体会面从体上来并且在想办法搬的思考

七年级数学几何图形的初步认识知识点

第二章 几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形 知识点： 一、认识几何图形 几何图形 二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。 引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面 平面图形 立体图形 柱体 锥体 球体 台体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台

2.2 点和线 知识点： 1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示： 方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示： 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示： 方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点） 引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短 知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种） （1）度量法：是从数量的角度来比较 （2）叠合法：是从图形的角度来比较 另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （简记为：两点之间，线段最短。） 引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差 知识点： 一、线段的和与差的概念及作图方法 二、线段的和与差的计算 三、线段的中点 2.5 角以及角的度量 知识点： 一、角的概念 二、角的表示方法： 1、用大写英文字母表示 （1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。 （2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。 2、用阿拉伯数字表示。 3、用小写希腊字母表示。 三、角的度量

图形的初步认识知识点

? ? ? ? ? ?图形的初步认识 一、本章的知识结构图 一、立体图形与平面图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主（正）视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例1 （1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。 （2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。 图 1 图2 解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。 （2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。 例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。 图3 解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图 练习 1．下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（）

第六章平面图形的认识知识点总结

第六章：平面图形的认识 第一节：直线、射线、线段 知识点1概念 线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。 线段的画法：(1)画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一 方延伸的情况.(2) 以后我们说“连结”就是指画以A 、B 为端点的线段. 射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯 射出的光线等。 射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点， 并向一旁延伸的情况. 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。 用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。 线段、直线、射线的表示方 法： 点的记法： 用一个大写英文字母 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 * - ? A B a 记作线段AB 或线段BA, 记作线段a , 与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母 温馨提示：线段是直线(或射线)的一部分； 2.线段不可向两方无限延伸， 但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB 是指按A 到B 的方向延长，延长线段 BA 是指按B 到A 的方向延长. (3) 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 如图： 、 ? O M 记作射线OM^但不能记作射线M0 温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸， 有一个端点， 不能度 量，不能比较大小； 3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。 (4) 直线的记法： ①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示 如图： -------- -- ------- -- --- l A B ----------------------------------- 记作直线AB 或直线BA, 记作直线l 与字母顺序无关。 此时要在图中标出此小写字母 知识点3：线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到 直线，故射线、 线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别 见下表： 直线的画法: 知识点2： (1) (2)

第七章 平面图形的认识二 小结与思考

第七章 平面图形的认识二 小结与思考 【知识点击】 班级____________姓名___________ 1.在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 ， 的两直线互相平行； 练习：平面内三条直线的交点个数可能有( ) A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 练习：如图2,添加条件: ,可以使AB ∥DC.你的根据是: . 3.平移概念：在平面内，将一个图形沿着 移动 ，这样的图形运动叫做图形的平移 练习：下列现象是数学中的平移的是（ ） A 、树叶随风飘落 B 、电梯由一楼升到顶楼 C 、DV D 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 4.图形经过平移，对应线段_______________________；连接对应点所得线段_______________________. 练习：如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置， 平移的距离是BC 的三倍，则图中四边形ACED 的面积为 5.三角形的分类 6. 三角形的三边关系及其应用 （1）当三边大小给定时，方法：_________________；（2）当三边中有字母参数时，方法：__________________. 练习：①长度为2cm 、3cm 、4cm 和5cm 的木棒，从中任取3根，可搭成 种不同的三角形 ②三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果第三条边是偶数，则第三条边可能 是___________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 7．三角形的三条重要线段 (1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线 练习：①三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 ②到三角形三条边距离相等的点是（ ） A. 三条高线交点 B.三条角平分线交点 C.三条中线交点 D. 不能确定 8．三角形的内角和（1）三角形的内角和等于____________；（2）直角三角形的两个锐角______________. 练习：①△ABC 中， C B A ∠=∠=∠3 1 21 ②△ABC 中，C B A ∠=∠=∠23,则∠A ③在ABC ?中， 36=∠C ，=∠-∠B A 9. 三角形外角的性质 三角形的一个外角等于________________；练习：①如图9-1，x = ，y = 。 ②如图9-2， 64=∠A ， 30=∠B ， 44=∠C ，则=∠BOC . 10. 多边形内外角和（1）n 边形内角和等于 ；（2）n 边形从一个顶点出发的对角线条数为 ；把多边形分成_________个三角形；对角线总条数为______________；（3）任意多边形的外角和都为______. 练习：①一个多边形的内角和是540?，那么这个多边形是 边形；②一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形；③一个多边形的每个内角都等于144°，则此多边形是______边 （2）按边分 （1）按角分 图2 4 321E D C B A D E 图4 C B A x +10()?x +70()? y ? x ?图9-1

七年级数学几何图形的初步认识知识点电子教案

第二章 几何图形的初步认识 2.1 从生活中认识几何图形 知识点： 一、认识几何图形 几何图形 二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。 引申探讨：n棱柱有几个顶点、几条棱、几个面

2.2 点和线 知识点： 1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示： 方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示： 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示： 方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点） 引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短 知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种） （1）度量法：是从数量的角度来比较 （2）叠合法：是从图形的角度来比较 另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （简记为：两点之间，线段最短。） 引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差 知识点： 一、线段的和与差的概念及作图方法 二、线段的和与差的计算 三、线段的中点 2.5 角以及角的度量 知识点： 一、角的概念 二、角的表示方法： 1、用大写英文字母表示 （1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。 （2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。 2、用阿拉伯数字表示。 3、用小写希腊字母表示。 三、角的度量

(完整版)第六章：平面图形的认识知识点总结

M O a 第六章：平面图形的认识 第一节：直线、射线、线段 知识点1：概念 线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。 线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段． 射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯 射出的光线等。 射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况． 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。 直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。 知识点2：线段、直线、射线的表示方法： （1） 点的记法：用一个大写英文字母 （2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图： 记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ， 与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母 温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB 是指按A 到B 的方向延长，延长线段BA 是指按B 到A 的方向延长. （3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 如图： 记作射线OM,但不能记作射线MO 温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。 （4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示 如图： 记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l 与字母顺序无关。 此时要在图中标出此小写字母 知识点3：线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到 直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别 见下表： B A l

图形的初步认识知识点很全 配习题和答案

第四章 图形的初步认识 4.1 生活中的立体图形 球体 点：点动成线 线：线动成面 面：面动成体 直线：两点确定一条直 平面图形 线段：两点之间线段最 射线：线段向一方无限 2. 立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体。 欧拉公式：顶点 +面数-棱数 =2（V+F-E ） 4.2 画立体图形 三视图：从正面、上面、侧面（左面或右面） 三个不同的方向看一个物体，然后描绘所看 到的图即 视图 这样就把一个物体转化为平面图形。 从正面看到的图形称为正视图 从上面看到的图形称为俯视图 从侧面看到的图形称为侧视图 4.3 立体图形的表面展开图 多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将他剪开，可以把多面体 的表面展开成一个平面图形。 圆柱的侧面展开 ----- 长方形 圆锥的侧面展开 ----- 扇形 4.4 平面图形 在多边形中，三角形是最基本的图形。每一个多边 形都可以分割成 N-2 个三角形（ N 是 多边形的边数） 4.5 最基本的图形 --- 点和线 一1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 1. 基本几何图形 立方体的展开图 柱体 棱柱 圆柱 立体图形 锥体 圆锥 棱锥 线 短 延伸就得到一条射

3. 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线 4. 把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线 5. 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 4.6 角 1. 角是由两条有公共端点的射线组成的图形。角平分线：从一个角顶点引出的一条射线，把这 个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 2 定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线的端点叫做角的顶点。 起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。一周角=二平角=四直角一周角=360° —平角=180°1° =60' 1' =60〃 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 定理三角形两边的和大于第三边 6 推论三角形两边的差小于第三边 7 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 8 推论1 直角三角形的两个锐角互余 9 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 10 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 11.角的大小比较：度量法和叠合法 二．两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，有这种关系的两个角，互为邻补角 1. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两 边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角对顶角的性质：对顶角相等 4.7 相交线 1. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互垂直. 它们的交点叫做垂足 垂线的性质：⑴过一点有且只有一条直线与已知直线垂直?⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，垂线段最短.

图形的初步认识知识点

几何图形 「立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1几何图形 .平面图形：三角形、四边形、圆等。 主（正）视图 ------- 从正面看 2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------- 从上面看 （1） 会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2） 能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、 立体图形的平面展开图 （1） 同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2） 了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、 点、线、面、体 （1） 几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2） 点动成线，线动成面，面动成体。 例1 （ 1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形 相 类似的物体。 解：（1）①与d 类似，②与C 类似，③与a 类似，④与b 类似。 （2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。 例2如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是 左边立体图形的哪个视图。 图3 解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图 练习 1 ?下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置 小立方块的个数，则从正面看它的视图为（ ） 图形的初步认识 （2）如图2所示，写出图中各立体图形的名 称。 、本章的知识结构图 ①㈱ ③ 立体图瑠 从不同方向看立体图羽 ■展开立体图形 J 平面图形 直线、肘线、线段 两点确定一条直线 两点之间线段最短 平面图形 角的度量 角的大小比较一一角侨分线 等角的补角相等 等角的余角相等 余常和补肃 、立体图形与平面图形 ① ② ③ ④ ⑤

简单图形的认识知识梳理

第四章 简单图形的认识 [知识梳理] 1．知识结构及要点归纳 （1）怎样认识立体图形？ ①理解并识别柱体、锥体、球体这三种空间图形．柱体包括圆柱、棱柱，锥体包括圆锥、和棱锥．根据底面的多边形的边数多少，棱柱可分为三棱柱、四棱柱……同样，棱锥又可分为三棱锥、四棱锥……．多面体是由平面图形围成的立体图形． ②经历从实物中抽象出几何体的过程，(对事物形状进行抽象概括与类似的立方体图形对号入座)来发展空间观念． （2）怎样理解立体图形和三视图之间的相互关系？ 由立体图形到视图是由人的思维从三维向二维空间转变的过程，由视图到立体图形是从二维向三维空间转变的过程． 画同一个立体的三视图时，如果立体图形摆放的位置不同就可能不同，或者说选取得旋转 视图与投影 切截 灯光与影子 视点、视线、盲区 视图 投影 平行投影 中心投影 直三（四）棱柱、圆柱、圆锥、 球及它们简单组合体的三种视图 立方体及其简单组合体的三种视图 圆柱、圆锥和球 展开与折叠 长方体、正方体 棱柱 空 间 图形 线

图⑵ 物AB ∥EF ，连接AC ，过E 作ED ∥AC ，过F 作FD ∥BC ED 、FD 相交于点D ，则DF 即是EF 的影子。 BC 、FD 分别是AB 、EF 在同 一时刻的影子，则连接CA 、CE 并分别延长总交于O 点，O 点就是光源的位置。 正视方向不同，画出的三视图就可能不同，一般选取适当的位置作为正视方向．画图时要注意 以下几个问题： ①主视图与俯视图要长对正； ②主视图与左视图要高平齐（但宽不一定相等）； ③俯视图与主视图要宽相等； ④不要漏画看不见的棱（用虚线画）．如图⑴ 由视图到立体图形，要注意对观察到的视图进行分析和综合，首先要抓住俯视图的形状，在此基础上再“嫁接”几何体的空间形状．即——从俯视图入手确定上下底面形状，从主视图、左视图入手“嫁接”前后、左右形状，并结合实线、虚线表示的意义，确定看得见部分或看不见部分的轮廓．在得出相应的立体图形后再去检验它的三视图是否与已给的三视图吻合． （3）怎样把握立体图形与其展开图之间的相互转换？ 首先要了解：①圆柱展开图由侧面展开的矩形和上下底两个圆组成；圆锥的展开图由侧面展开的扇形和底面的圆组成． ②棱柱、棱锥的展开图是沿着多面体的一些棱将它剪开，再展开、平铺成一个平面图形． 其次要注意在学习过程中边思考、边动手操作进行展开与折叠的实验，这样不但可以验证我们想象的结果，还能进一步发展我们的 空间想象能力． (4)怎样确定平行投影、中心投影中的物体或影子的位置？ ①平行投影中的物体或影子的位置可用平行法确定． 在平行投影现象中，同一地点、同一时刻，地面的物体与物体平行，则它们的影子也是相互平行或在一条直线上，且过不同物体顶端和该物体影子顶端的光线 也是相互平行的，因此；可根据它们的这种平行关系，运用平行线 的作法在平面图形中确定物体或影子（如图⑵）． ②中心投影中物体或影子的位置可用相交法确定． 同一光源下的物体的影子所在的直线相交于一点，过不同物体顶端 和该物体影子顶端的光线相交于一点，因此可根据这个特征， 用直线相交的作法确定物体或她的影子或光线（如图⑶） （5）怎样把握线段和角？ 关于线段、注意把握以下几点： ①线段、射线、直线的联系与区别； ②有关点和线的两个公理： 两点之间，线段最短． 经过两点有且只有一条直线． ③两点之间地距离是指连接两点的线段的长度． ④比较线段的大小有两种方法，一是度量法，而是叠合法． ⑤点和线的位置关系有两种，一种是点在线上，另一种是点在线外． ⑥把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点． 关于角： 图⑴ 图(3)

苏科版七年级数学下册平面图形的认识(二)知识点总结

平面图形的认识（二）知识点总结 一、直线平行的条件 1．关于同位角、内错角和同旁内角 同位角、内错角和同旁内角是两条直线被第三条直线所截得到的，因此识别这三种角的关键是认清第三条直线，即截线．这三种角有各自的特征． 同位角的特征：在截线的同旁，被截两直线的同方向； 内错角的特征：在截线的两旁，被截两直线的中间； 同旁内角的特征：在截线的同旁，被截两直线之间． 【例】填空 1.∠1和∠3是，它是直线和被直线所截而成的； 2.∠4和∠5是，它是直线和被直线AC所截而成的； 3.∠2和∠6是，它是直线和BC被直线所截而成的； 4.∠5和∠7是，它是直线和被直线AC所截而成的. 2．关于两条直线互相平行的条件 利用平移三角尺的方法画平行线，探索同位角与直线平行的关系： 图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就；当∠1与∠2不相等时，直线a、b_________ 两直线平行的判定方法： ①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 简称：______________________________. ②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； 简称：______________________________.

③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行； 简称：______________________________. ④垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 ⑤（平行线公理推论）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 ⑥（平行线定义）在同一平面内，不相交的两条直线平行。 【例】如图，(1)因为∠1＝∠2，所以_______∥_______，理由是______________； (2)因为∠3＝∠D，所以_______∥_______，理由是______________； (3)因为∠B＋∠BCD＝180°，所以_______∥_______，理由是______________． 【例】如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？试猜想AC与BF的位置关系． 二、直线平行的性质 探索平行线的性质： 平行线的性质： 性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简称：________________________________. 性质二：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简称：________________________________. 性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简称：________________________________. 【例】已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：AD是∠BAC的平分线，理由如下： 因为AD⊥BC，EG⊥BC(已知)， 所以∠4＝90°，∠5＝90°（_______）． 所以∠4＝∠5(_______)．

[初一上册数学图形初步认识的知识点]初一上册数学知识点 基本图形

[初一上册数学图形初步认识的知识点]初一上册数学知识点基本图形 (一)多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等. 主(正)视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧(左、右)视图-----从左(右)边看 俯视图---------------从上面看 (1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图. (2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 (1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的. (2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. (2)点动成线，线动成面，面动成体. (二)直线、射线、线段 1、基本概念 图形直线射线线段 端点个数无一个两个 表示法直线a 直线AB(BA) 射线AB 线段a 线段AB(BA) 作法叙述作直线AB; 作直线a 作射线AB 作线段a; 作线段AB; 连接AB 延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB; 反向延长线段BA 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单地：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段 (1)度量法 (2)用尺规作图法 4、线段的大小比较方法

(1)度量法 (2)叠合法 5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形： A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短. 7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离. 8、点与直线的位置关系 (1)点在直线上(2)点在直线外. (三)角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 2、角的表示法(四种)： 3、角的度量单位及换算 4、角的分类 ∠β 锐角直角钝角平角周角 范围0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360° 5、角的比较方法 (1)度量法 (2)叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角 (1)借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角. (2)借助量角器能画出给定度数的角. (3)用尺规作图法. 8、角的平线线 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形： 符号： 9、互余、互补 (1)若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. (2)若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. (3)余(补)角的性质：等角的补(余)角相等. 10、方向角 (1)正方向 (2)北(南)偏东(西)方向 (3)东(

从立体图形到平面图形的转化

从立体图形到平面图形的相互转化 [本讲数学思想方法的学习］ 1．立体图形与平面图形之间的相互转化。即已知几何体画它的三种视图,已知视图确定几何体。多边形之间的转化等都是转化思想的重要体现。 2. 根据几何体的俯视图中每个小正方形中所标注的数字可以画出几何体的主视图和左视图;根据三种视图,确定搭成几何体的小正方体的个数等都是数形结合思想的转化。 3.结合几何体的主视图和俯视图，画它的左视图，所画的左视图可能不惟一,需要根据不同的情况分类画出。 一.知识要点： 1. 知识点概要 ⑴认识圆柱、圆锥、棱柱、球等立体图形的特征，能对几何体进行分类。 ⑵能识别简单物体的三视图，会画简单几何体的三视图,并能根据三视图想象几何体或实物原形。 ⑶认识立体图形与平面图形的关系，经历和体验图形的变化过程，掌握棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图,能根据展开图想象立体模型。尤其是掌握正方体的展开与折叠。 ⑷了解多边形的概念,知道任何多边形都可由三角形组合而成,知道点、线、多边形、圆等图形可组合成各种优美的图案。 2．重点难点 ⑴重点：对几何体的识别及分类，简单物体的三视图，根据展开图想象和制作立体模型。 ⑵难点:由实物的形状抽象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化。 二. 考点分析： (一)立体图形 1. 常见几何体的类型:①柱体；②锥体;③球体。如图所示: 图⑵,⑷，⑸,⑹,⑺都称为柱体,它们有两个面互相平行,余下的每相邻两个面的交线互相平行。图⑴,⑼,⑽都称为锥体,图⑶是球体。由图可以看出，柱体包括圆柱、棱柱；锥体包括圆锥、棱锥。 ２. 常见几何体的特征： 棱柱:棱柱的所有侧棱都相等,侧面的形状都是长方形,棱柱的上、下底面的形状相同。因底面的形状不同而分为三棱柱,四棱柱、五棱柱……,如图⑷,⑸,是四棱柱,⑹是三棱柱，⑺是五棱柱。 圆柱:上、下底面是半径相等的两个圆面，侧面是一个曲面。如图⑵。