物理光学课后习题答案-汇总教学提纲
第一章光的电磁理论
1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为
Ex=0，Ey=0，Ez=，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。
解：由Ex=0，Ey=0，Ez=，则频率υ=
==0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。
1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，
Ey=，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？
解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=Hz，波长λ
==，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y轴；（3）
由B =，可得By=Bz=0，Bx=
1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为
Ey=0，Ez=0，Ex=，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。
解：（1）υ===5×1014Hz；
（2）λ=；
（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=
1.4写出：（1）在yoz平面内沿与y 轴成θ角的方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。
解：（1）由，可得
；
（2）同理：发散球面波
，
汇聚球面波
。
1.5一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。其频率为Hz，电场振幅为14.14V/m，如果该电磁波的振动面与xy平面呈45o，试写出E，B 表达式。
解：，其中
=
=
=
，
同理：。
，其中
=。
1.6一个沿k方向传播的平面波表示为
E=，试求k 方向的单位矢。
解：，
又，
∴=。
1.9证明当入射角=45o时，光波在任何两种介质
分界面上的反射都有。
证明：
=
==
=
1.10证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻璃片的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特角。
证明：由布儒斯特角定义，θ+i=90o，
设空气和玻璃的折射率分别为和，先由空气入射到玻璃中则有，再由玻璃出射到
空气中，有，
又，∴，
即得证。
1.11平行光以布儒斯特角从空气中射到玻璃
上，求：（1）能流反射率和；（2）能流透射率和。
解：由题意，得，
又为布儒斯特角，则=.....①
..... ②
由①、②得，，。
（1）0，
，
（2）由，可得，
同理，=85.2。
1.12证明光波在布儒斯特角下入射到两种介质的分界面上时，，其中。证明：，因为为布儒斯特角，所以，
=，又根据折射定律，得，则，其中，得证。
1.17利用复数表示式求两个波
和的合成。
解：
=
=
=
=。
1.18两个振动方向相同的单色波在空间某一点产生的振动分别为和
。若Hz ，V/m ，8V/m ，，，求该点的合振动表达式。
解：
=
=
=
=。
1.20求如图所示的周期性三角波的傅立叶分析表达式。
解：由图可知，，=，
=）
=，（m为奇数），，
所以
=。
1.21试求如图所示的周期性矩形波的傅立叶级数的表达式。
解：由图可知，，
=
，，
所以。
1.22利用复数形式的傅里叶级数对如图所示的周期性矩形波做傅里叶分析。
解：由图可知，，
，
，
，=
=，
所以
1.23氪同位素放电管发出的红光波长为
605.7nm，波列长度约为700mm，试求该光波的波长宽度和频率宽度。
解：由题意，得，波列长度，
由公式，
又由公式，所以频率宽度
。
1.24某种激光的频宽Hz，问这种激光的波列长度是多少？
解：由相干长度，所以波列长度
。
第二章光的干涉及其应用
2.1在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，其厚度，若光波波长为500nm，试计算插入玻璃片前后光束光程和相位的变化。
解：由时间相干性的附加光程差公式
，
。
2.2在杨氏干涉实验中，若两小孔距离为0.4mm，观察屏至小孔所在平面的距离为100cm，在观察屏上测得的干涉条纹间距为1.5cm，求所用光波的波。
解：由公式，得光波的波长
。
2.3波长为589.3nm的钠光照射在双缝上，在距双缝100cm的观察屏上测量20个干涉条纹的宽度为2.4cm，试计算双缝之间的距离。
解：因为干涉条纹是等间距的，所以一个干涉条纹
的宽度为又由公式，得双缝间距离
=
。
2.4设双缝间距为1mm，双缝离观察屏为1m，用钠光照明双缝。钠光包含波长为nm 和
两种单色光，问两种光的第10级亮条纹之间的距离是多少？
解：因为两束光相互独立传播，所以光束第10
级亮条纹位置，光束第10级亮条纹位置，所以间距
。
2.5在杨氏双缝干涉的双缝后面分别放置
和，厚度同为t的玻璃片后，原来中央极大所在点被第5级亮纹所占据。设nm，求玻璃片厚度t以及条纹迁移的方向。
解：由题意，得，
所以
，
条纹迁移方向向下。
2.6在杨氏双缝干涉实验装置中，以一个长30mm的充以空气的气室代替薄片置于小孔前，在观察屏上观察到一组干涉条纹。继后抽去气室中空气，注入某种气体，发现屏上条纹比抽气前移动了25个。已知照明光波波长为656.28nm ，空气折射率
，试求注入气室内的气体的折射率。解：设注入气室内的气体的折射率为，则，所以
。
2.7杨氏干涉实验中，若波长=600nm，在观察屏上形成暗条纹的角宽度为，（1）试求杨氏干涉中二缝间的距离？（2）若其中一个狭缝通过的能量是另一个的4倍，试求干涉条纹的对比度？
解：角宽度为，
所以条纹间距。
由题意，得，所以干涉对比度
2.8若双狭缝间距为0.3mm，以单色光平行照射狭缝时，在距双缝1.2m远的屏上，第5级暗条纹中心离中央极大中间的间隔为11.39mm，问所用的光源波长为多少？是何种器件的光源？
解：由公式，所以
=。
此光源为氦氖激光器。
2.12在杨氏干涉实验中，照明两小孔的光源是一个直径为2mm的圆形光源。光源发光的波长为500nm，它到小孔的距离为1.5m。问两小孔可以发生干涉的最大距离是多少？
解：因为是圆形光源，由公式，
则
。
2.13月球到地球表面的距离约为km，月球的直径为3477km，若把月球看作光源，光波长取500nm，试计算地球表面上的相干面积。
解：相干面积
。
2.14若光波的波长宽度为，频率宽度为，试
证明：。式中，和分别为光波的频率和波长。对于波长为632.8nm的氦氖激光，波长宽度为，试计算它的频率宽度和相干长度。
解：证明：由，则有
（频率增大时波长减小），取绝对值得证。
相干长度
，
频率宽度
Hz。
2.15在图2.22（a）所示的平行平板干涉装置中，若平板的厚度和折射率分别为和，望远镜的视场角为，光的波长，问通过望远镜能够看见几个亮纹？
解：设能看见个亮纹。从中心往外数第个亮纹对透镜中心的倾角，成为第N个条纹的角半径。设为中心条纹级数，为中心干涉极小数，令
(,)，从中心往外数，第N 个条纹的级数为，则
，
两式相减，可得，利用折射定律和小角度近似，得
，(为平行平板周围介质的折射率)
对于中心点，上下表面两支反射光线的光程差为。因此，视场中心是暗点。由上式，得
，因此，有12条暗环，11条亮环。
2.16一束平行白光垂直投射到置于空气中的厚度
均匀的折射率为的薄膜上，发现反射光谱中出现波长为400nm和600nm的两条暗线，求此薄膜的厚度？
解：光程差，
所以
2.17用等厚条纹测量玻璃光楔的楔角时，在长5cm 的范围内共有15个亮条纹，玻璃折射率，所用单色光波长，问此光楔的楔角为多少？
解：由公式，所以楔角，
又，
所以。
2.18利用牛顿环测透镜曲率半径时，测量出第10个暗环的直径为2cm，若所用单色光波长为500nm，透镜的曲率半径是多少？
解：由曲率半径公式
。
2.19F-P干涉仪两反射镜的反射率为0.5，试求它的最大透射率和最小透射率。若干涉仪两反射镜以折射率的玻璃平板代替，最大透射率和最小透射率又是多少？（不考虑系统吸收）
解：当反射率时，由光强公式
可得最大透射率；
最小透射率。
当用玻璃平板代替时，，则
所以，。
2.20已知一组F-P标准具的间距分别为1mm和120mm ，对于的入射光而言，求其相应的标准具常数。如果某激光器发出的激光波长为632.8nm，波长宽度为0.001nm，测量其波长宽度时应选用多大间距的标准具？
解：，
，
。
2.21有两个波长和，在600nm附近相差
0.0001nm，要用F-P干涉仪把两谱线分辨开来，间隔至少要多大？在这种情况下，干涉仪的自由光谱范围是多少？设反射率。
解：由分辨极限公式，得
F-P 干涉仪间隔
自由光谱范围
。
2.22在照相物镜上通常镀上一层光学厚度为
（）的介质膜。问：（1）介质膜的作用？（2）求此时可见光区（390780nm）反射最大的波长？
解：（1）作用：因为上下表面光程差
，所以该介质膜对的反射达到最小，为增透膜；（2）由，可知，对波长为，，
，反射最
大的波长满足，则，取时则符合条件的可见光的波长分别为687.5nm和458.3nm。
2.23在玻璃基片上镀两层光学厚度为的介质薄膜，如果第一层的折射率为1.35，为了达到在正入射下膜系对全增透的目的，第二层薄膜的折射率应为多少？（玻璃基片的折射率）
解：由题意，得，，，
要使膜系对全增透，由公式
。
第三章光的衍射与现代光学
3.1波长的单色光垂直入射到边长为
3cm的方孔，在光轴（它通过方孔中心并垂直方孔平面）附近离孔z处观察衍射，试求出夫琅禾费衍射区德大致范围。
解：要求，又，
所以。
3.5在白光形成的单缝的夫琅禾费衍射图样中，某色光的第3级大与600nm的第2极大重合，问该色光的波长是多少？
解：单缝衍射明纹公式：
当时，，因为与不变，当时，，所以
。
3.6在不透明细丝的夫琅禾费衍射图样中，测得暗条纹的间距为1.5mm，所用透镜的焦距为300nm，光波波长为632.8nm。问细丝直径是多少？
解：由，所以直径即为缝宽
3.8迎面开来的汽车，其两车灯相距，汽车离人多远时，两车灯刚能为人眼所分辨？（假定人眼瞳孔直径，光在空气中的有效波长
）。
解：此为夫琅禾费圆孔衍射，由公式，所以
。3.9在通常的亮度下，人眼瞳孔直径约为2mm，若视觉感受最灵敏的光波长为550nm，问：（1）人眼最小分辨角是多大？（2）在教室的黑板上，画的等号的两横线相距2mm，坐在距黑板10m处的同学能否看清？
解：（1）（夫琅禾费圆孔衍射）
rad。
(2)，所以不能看清。
3.7边长为a和b 的矩孔的中心有一个边长为和
的不透明屏，如图所示，试导出这种光阑的夫琅禾费衍射强度公式。
解：
，，（C为常数），所以
，因为场中心强度(场中心对应于
)为，所以
。
其中，
，。
3.10人造卫星上的宇航员声称，他恰好能分辨离他100km地面上的两个点光源。设光波波长为550nm，宇航员眼瞳直径为4mm，这两个点光源的距离是多大？
解:由夫琅禾费圆孔衍射，，所以
。
3.11在一些大型的天文望远镜中，把通光圆孔做成环孔。若环孔外径和内径分别为a和a/2，问环孔的分辨本领比半径为a的圆孔的分辨本领提高了多少？
解：由，环孔衍射图
样第一个零点的角半径为，按照瑞利判据, 天文望远镜的最小分辨角就是
，与中心部分没有遮挡的圆孔情形
()相比较, 分辨本领提高了, 即
。
3.12若望远镜能分辨角距离为rad的两颗星，它的物镜的最小直径是多少？为了充分利用望远镜的分辨本领，望远镜应有多大的放大率？
解：光的波长，则由公式，最小直径
。
因为人眼的最小分辨角为，
所以放大率。
3.13若要使照相机感光胶片能分辨2的线距，求：（1）感光胶片的分辨本领至少是每毫米多少线？（2）照相机镜头的相对孔径至少有多大？（设光波波长为550nm。）
解：⑴直线数
。（为线距，即为能分辨的最靠近的两直线在感光胶片上得距离）。
⑵由，所以相对孔径
。
3.16计算光栅常数是缝宽5倍的光栅的第0、1级亮纹的相对强度。解：由题意，得，第零级强度，第0、1级亮纹相对强度分别为
，。3.14一块光学玻璃对谱线435.8nm和546.1nm的折射率分别为1.6525和1.6245。试计算用这种玻璃制造的棱镜刚好能分辨钠D双线时底边的长度。钠D双线的波长分别为589.0nm和589.6nm。
解：由公式，(式中为棱镜分辨本领，为棱镜底边长度，为相对于波长的棱镜的折射率，为相对于波长的棱镜的折射率,为色散率)
又同一种物质色散率不变，则
，
，
因为，所以用这种玻璃制造的棱镜刚好能分辨钠D双线时底边的长度
。
3.15在双缝夫琅禾费衍射试验中，所用光波波长
=632.8nm ，透镜焦距=50cm，观察到两相邻亮条纹之间的距离=1.5mm，并且第4级亮纹缺级。试求：（1）双缝的缝距和缝宽；（2）第1、2、3级亮纹的相对强度。
解：⑴多缝衍射的亮线条件是，对上式两边取微分，得到，当时，就是相邻亮线之间的角距离。并且一般很小，，故。两相邻亮线距离为。所以
缝距
=mm=。
因为第4级亮纹缺级，所以缝宽为
。
⑵第1、2、3级亮线分别相应于=、、
。由于=，所以当=、、
时，分别有=、、。因此，由多缝衍射各级亮线的强度公式
，
第1、2、3级亮线的相对强度为
，
，。
3.17一块宽度为5cm的光栅，在2级光谱中可分辨
500nm附近的波长差0.01nm的两条谱线，试求这一光栅的栅距和500nm的2级谱线处的角色散。
解：由（L为光栅宽度），所以
，
角色散（一般角很小，）
rad/mm
3.18为在一块每毫米1200条刻线的光栅的1级光谱中分辨波长为632.8nm的一束氦氖激光的膜结构（两个模之间的频率差为450MHz），光栅需要有多宽？
解：，又光栅的色分辨本领
，所以光栅的宽度=878mm。
3.19用复色光垂直照射在平面透射光栅上，在
的衍射方向上能观察到600nm的第二级主极大，并能在该处分辨的两条谱线，但却观察不到600nm的第三级主极大。求：（1）光栅常数，每一缝宽；（2）光栅的总宽至少不得低于多少？
解：⑴，所以
，
mm=mm。
⑵，又，所以
mm=288mm。
3.20一束波长的平行光，垂直射到一平面透射光栅上，在与光栅法线成的方向观察到该光的第二级光谱，求此光栅的光栅常数。解：由，得光栅常数
3.21一块每毫米500条缝的光栅，用钠黄光正入射，观察衍射光谱。钠黄光包含两条谱线，其波长分别为589.6nm和589.0nm。求在第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度。
解：光栅公式，mm=mm，所以
=
，同理，所以第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度=
=。
3.22一光栅宽50mm，缝宽为0.001mm，不透光部分宽为0.002mm，用波长为550nm的光垂直照明，试求：（1）光栅常数d；（2）能看到几级条纹？有没有缺级？
解:⑴，
⑵，所以第级亮纹为缺级，又由，解得，所以
，又缺级，所以能看到9
级条纹。
3.23按以下要求设计一块光栅：①使波长600nm的第二级谱线的衍射角小于，并能分辨其0.02nm 的波长差；②色散尽可能大；③第三级谱线缺级。则该光栅的缝数、光栅常数、缝宽和总宽度分别是多少？用这块光栅总共能看到600nm的几条谱线？解：为使波长的二级谱线的衍射角, 必须满足
==mm，
根据要求②，尽可能小，则=mm，
根据要求③，光栅缝宽mm，
再由条件④，光栅缝数至少有
所以光栅的总宽度至少为
光栅形成的谱线在范围内，当
时，有，即第4 级谱线对应于衍射角实际上不可能看见。此外第3 级缺级, 所以只能看见0 ,±1 , ±2 级共5 条谱线。
3.24一块闪耀光栅宽260mm，每毫米有300个刻槽，闪耀角为。⑴求光束垂直于槽面入射时，对于波长的光的分辨本领；⑵光栅的自由光谱范围有多大？
解：⑴光栅栅距为，已知光栅宽260 mm，因此光栅槽数
由，光栅对500 nm 的闪耀级数为
，所以分辨本领；⑵光栅的自由光谱范围为。
第四章光的偏振和偏振器件
4.2一束部分偏振光由光强比为的线偏振光和自然光组成，求这束部分偏振光的偏振度。
解：设偏振光光强为，自然光光强为，（其中，），所以偏振度
。
4.3线偏振光垂直入射到一块光轴平行于界面的方解石晶体上，若光矢量的方向与晶体主截面成
角，问o光和e光从晶体透射出来的强度比时多少？
解：4.4线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的方解石波片上，光的振动面和波片的主截面成和角。求：⑴透射出来的寻常光和非常光的相对强度各为多少？⑵用钠光入射时如要产生的位相差，波片的厚度应为多少？
（）
解：⑴；
⑵，所以
m。
4.7有一块平行石英片是沿平行光轴方向切出的。要把它切成一块黄光的波片，问这块石英片应
切成多厚？石英的，，波长为589.3nm
解：由，所以厚度
4.5由自然光和圆偏振光组成的部分偏振光，通过一块波片和一块旋转的检偏镜，已知得到的最大光强是最小光强的7倍，求自然光强占部分偏振光强的百分比。
解：设自然光和圆偏振光的光强分别为和，则部分偏振光的光强为。
圆偏振光经过波片后成为线偏振光，光强仍为。当线偏振光光矢的振动方向与检偏器的透光方向一致时，从检偏器出射的光强最大，其值为，当其振动方向与透光方向互相垂直时其值为零。自
然光通过波片后还是自然光，通过检偏器后光强为。因此，透过旋转的检偏器出射的最大光强和最小光强分别为，，又
题给，因此，所以，自然光强占部分偏振光强的百分比为。
4.6在两个共轴平行放置的透振方向正交的理想偏振片和之间，有一个共轴平行放置的理想偏振片以云角速度绕光的传播方向旋转。设时偏振化方向与平行，若入射到该系统的平行自然光强为，则该系统的透射光强为多少？
解：通过第一块、第二块和第三块偏振片后，光强
分别为，，，由于时偏振化方向与平行，因此，
所以透射光强为
，可见，最大光强为，最小光强为0，出射光强的变化频率为。
4.11为了决定一束圆偏振光的旋转方向，可将
波片置于检偏器之前，再将后者转到消光位置。这时发现波片快轴的方位是这样的：它须沿着逆
时针方向转才能与检偏器的透光轴重合。问该圆偏振光是右旋的还是左旋的？
解：是右旋圆偏振光。因为在以波片快轴为轴的直角坐标系中，偏振片位于Ⅱ、Ⅳ象限时消光，说明圆偏振光经波片后，成为位于Ⅰ、Ⅲ象限的线偏振光，此线偏振光由方向振动相对方向振动有位相差的两线偏振光合成。而波片使光和光的位相差增加，成为，所以，进入波
片前方向振动相对方向振动就已有位相差，所以是右旋圆偏振光。
4.9下列两波及其合成波是否为单色波？偏振态如何？计算两波及其合成波光强的相对大小。波1：；和
波2：。其中和均为时间t 的无规变化函数，且
。
解：波1是单色波，且
，而
，
显然，等相面和等幅面重合，所以是均匀波。又因
为位相差，且和方向振动的振幅相等，所以是右旋圆偏振光。
对于波2，因为，为自然光，
而相速只与空间部分有关，虽然
，但等相面和等幅面仍然重合，故为均匀波。
波1和波2是不相干波，因此由上述结果得合成波是非单色光，是部分偏振光，是均匀波。
光强度：波1 ；
波2 ；
合成波，因此，三个波的光强的相对大小为。
4.12一束右旋圆偏振光垂直入射到一块石英
波片，波片光轴平行于x轴，试求透射光的偏振态。如果换成波片，透射光的偏振态又如何？
解：右旋圆偏振光可视为光矢量沿轴的线偏振光和与之位相差为的光矢量沿轴的线偏振光的
叠加。⑴右旋圆偏振光入射波片并从波片出射时，光矢量沿轴的线偏振光（o光）对光矢量沿
轴的线偏振光（e光）的位相差应为，故透射光为线偏振光，光矢量方向与轴成；
⑵右旋圆偏振光入射波片并从波片出射时，光矢量沿轴的线偏振光（o 光）对光矢量沿轴的
线偏振光（e 光）的位相差应为，透射光为右旋椭圆偏振光。
4.10一束线偏振的钠黄光垂直通过一块厚度为的石英晶片。晶片折射率为，，光轴沿y 轴方向。试对于以下三种情况，决定出射光的偏振态：
⑴入射线偏振光的振动方向与x 轴成角；
⑵入射线偏振光的振动方向与x 轴成角；
⑶入射线偏振光的振动方向与x 轴成角。
解：入射线偏振光在波片内产生的光和光出射波片是得位相延迟角为
，
⑴当时，设入射光振幅为，则光和光的
振幅为 =，，其中为入射光的振幅。因此，在波片后表面，光和光的合成为
，因此，是左旋偏振光；
⑵当时，则光和光的振幅为
=，，在波片后表面，光和光的合成为
，因此，是右旋圆偏振光；
⑶当时，则光和光的振幅为
=，，
在波片后表面，光和光的合成为
，因此，是左旋椭圆偏振光，椭圆长轴沿轴。
16一块厚度为0.05mm的方解石波片放在两个正交的线偏振器中间，波片的光轴方向与两线偏振器的夹角为，问在可见光（）范围内，哪些波长的光不能通过这一系统？
解：
，两相干线偏振光
的位相差是，又，当
（）时，干涉相消，对应波长的光不能透过这一系统，因此，不能透过这一系统的光波波长为
nm
所以下列波长的光不能透过这一系统：
，；，；
，；，；
，；，；
，；，；
，；，；
，；。
4.14试用矩阵方法证明：右（左）旋圆偏振光经过半波片后变成左（右）旋圆偏振光。
解：右、左旋圆偏振光的琼斯矢量分别为
半波片的琼斯矩阵为，因此右旋偏振光经过半波片后透射光的琼斯矢量为
，得证。
4.15将一块波片插入两个前后放置的尼科尔
棱镜中间，波片的光轴与前后尼科尔棱镜主截面的夹角分别为和，问光强为的自然光通
过这一系统后的强
度是多少？（略去系
统的吸收和反射损
失）
解：如图所示，光强
为的自然光经第一个尼科尔棱镜后，成为线偏振光且振幅为，则
，从波片出射的光和光的振幅分
别为，，经第二个尼科尔棱镜后，光和光的振幅分别为
=-0.228，
，因插入了波片，两相干线偏振光的位相差是
，所以系统出射强度为
。
4.8试说明下列各组光波表达式所代表的偏振态。⑴；⑵，
；
⑶，。解：⑴，
，则
，因，故比超
前，所以为左旋圆偏振光。
⑵，
，，超前且
，所以为左旋椭圆偏振光，长轴在方向上。
⑶，，
则，且，故为线偏振光，振动方向为。
(方位角公式)
4.13一束自然光通过偏振片后再通过波片入
射到反射镜上，要使反射光不能透过偏振片，波片的快、慢轴与偏振片的透光轴应该成多少度角？试用琼斯计算法给以解释。
解：自然光通过偏振片后成为线偏振光，设线偏振
光光矢量沿轴，则琼斯矢量为，若波片的快轴与轴（偏振片的透光轴）的夹角为，则琼斯矩阵为
，穿过波片后，透射光的琼斯矢量为
=，经反射透镜后,反射光的琼斯矢量为=
=，再次通过波片后，透射光的琼斯矢量为
，如果此光束入射偏振片P ，则出射光为
，
若，则，
所以当波片的快、慢轴与偏振片的透光轴成角
时，反射光不能透过偏振片。
旋光现象
一. 物质的旋光性
使线偏振光的振动面发生旋转
旋转的角度：
d a ?=ψ a — 旋光率
二. 菲涅耳的解释
线偏振光可看作是同频率、等振幅、有确定相位差的左(L )、右(R )旋圆偏振光的合成。 两个频率相同、振动方向互相垂直的单色波的叠加。
圆偏振光和椭圆偏振光可以看成是两个同频，振动方向相互垂直，并
且有稳定的相位关系的线偏振光合成的结果。反之，任何一个圆偏振光和椭圆偏振
光可以分解成两个同频，振动方向相互垂直，并且有稳定的相位关系的线偏振光。
?????++-=+-=)cos()cos(0000δ?ω?ωx y y x x x t kz D D t kz D D 例:旋光现象的说明
任何一个圆偏振光和椭圆偏振光可以分解成两个同频，振动方向相互垂直，并且有稳定的相位关系的线偏振光。
(
))
2
其中(cos cos(00π
δδωω=
?????--=-=t E E E E y y x x 任何线偏振光可以分解成两个同频的左右旋、振幅相等、并且有稳定的相位关系的圆偏振光。
O
y
x
D y
D x
y
x
D
D x
E
E L
E R
O
ω
ω
(完整版)中考物理光学专题复习
光学专题总复习 一、知识结构：
物距u 像距v 像的性质 应用 u ＞2f u=2f v=2f 等大倒立实像 ———————— f ＜u ＜2f u ＜f ———————— 照相机利用物距 ，成 、 的 像的原理制成的。 幻灯机利用物距 ，成 、 的 像的原理制成的。 放大镜利用物距 ，成 、 的 像的原理制成的。 二、典型例题： 考点1:光源和光速 例1、太阳到地球之间的距离是1.5×10 8 km ，则太阳发出的光射到地球上需要的时间为 s 。 例2、 以下物体是光源的有（ ） ①太阳 ②月亮 ③燃烧着的蜡烛 ④镜子 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、① 考点2：光的直线传播 例3、下列现象中，是由于光沿直线传播形成的是（ ） A. 浓密的树荫下的太阳光斑 B. 教室屏幕上的投影 C. 你看到自己镜中之影 D. 树在水中的倒影 考点3：光的反射 例4、如图2-11所示，一束光线射到平面镜上，那么这束光线的入射角和反射角的大小分别是（ ） A.40° 40° B. 40°50° C. 50°40° D. 50°50° 例5、太阳光与水平方向成60。 角射到一深井口，现用一块平面镜反射使太阳光竖直向下射入深井中，则平面镜与水平方向所成的夹角 （ ） A 75° B 60°。 C 15°。 D 45°。 例6、一条光线垂直射到平面镜上，若不改变入射光线的方向，而使平面镜绕入射点转动45。 ，则反射光线改变的角度是 （ ） A 45°。 B 90°。 C 60°。 D 30°。 考点4： 镜面反射和漫反射 例7、雨后晴朗的夜晚，为了不踩到地上的积水，迎着月亮走,地上 处是水，背着月亮走， 地上 处是水。（填“亮”或 “暗 ”） 例8、关于光的反射，下列叙述中错误的是 （ ） Ａ 发生镜面反射时，每一条反射光线都遵守光的反射定律 眼睛和眼镜1、眼睛的作用相当于 透镜，眼球好像一架 ，来自物体的光会聚在视网膜上，形成 、 的 像。 2、近视眼矫正前将光会聚在视网膜 （前或后），矫正时需要在眼睛前面放一个 透镜。 3、远视眼矫正前将光会聚在视网膜 （前或后），矫正时需要在眼睛前面放一个 透镜。
物理光学期末考试总结
物理光学期末考试总结 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑
线偏振光的方位角：线偏振光的振动面与入射面间的夹角称为线偏振光的方位角。 相干时间：⑴光源发出的一个光波列所用的平均时间⑵指光源发出的光波列被一分为二再合二为一时能产生干涉的最大时间差<答对1，2个中的一个即可）(2分>⑶相干时间越大，单色性越好。(1分> 相干长度：⑴指光源发出的光波列的平均长度⑵光源发出的光波列被一分为二，再合二为一时能产生干涉的最大光称差<答对1，2中的一个即可）(2分>⑶是光源单色性的标志(1分>b5E2RGbCAP 惠更斯——菲涅耳原理：任一时刻，波前上的每一点都可看成是新的子波波源，下一时刻的波前就是这些子波的公切面<包络面）。(1分>后来，菲涅耳考虑到惠更斯原理中诸子波既然来自同一波前，它们必定是相干的，因此求出诸子波的干涉效应，也就得出新波前的强度分布了，所以一般把惠更斯原理加干涉原理称为惠更斯——菲涅耳原理。(1分>p1EanqFDPw 夫朗和菲衍射：当光源和衍射物之间的距离和衍射物与观察屏之间距离二者均为无限远时的衍射称为菲涅耳衍射。 菲涅耳衍射：当光源和衍射物之间的距离和衍射物与观察屏之间距 离二者至少有一个是有限的衍射称为菲涅耳衍射。< 没答至少扣一分）DXDiTa9E3d 晶体的磁光效应：媒质因磁场而引起的折射率变化，称为磁光效应。
晶体的电光效应：媒质因电场而引起的折射率变化，称为电光效应。 半波损失：在小角度入射(1分>或掠入射(1分>两种情况下，光波由折射率小的媒质<光疏媒质）进入折射率大的媒质<光密媒质）时，反射光和入射光的振动方向相反，这种现象通常称为“半波损失”。(1分>RTCrpUDGiT 寻常光：Eo∥Do ，lso∥lko (1分>；即折射率与lk方向无关，与各向同性媒质中光传播情况一样(2分>，故称为“寻常 光”5PCzVD7HxA 非寻常光：一般情况下Ee不平行于 De(1分>，lke不平行于lse(1分>，折射率随lk的方向改变，与各方向同性媒质中光传播情况不同，故称为“非寻常光”。(1分>jLBHrnAILg 等厚干涉：各相干光均以同样的角度入射于薄膜(1分>，入射角θo 不变(1分>，改变膜厚度，这时每个干涉条纹对应的是同一个厚度的光干涉的结果。(1分>xHAQX74J0X 等倾干涉：指薄膜<一般板的厚度很小时，均称为薄膜）厚度处处相同(1分>，两光束以各种角度入射时产生的一组干涉条纹(2分>。LDAYtRyKfE 干涉条纹的半宽度：在透射光的情况下，半宽度是指透射光强度下降到其峰值的一半时所对应的位相变化量 圆偏振光：电矢量E的端点所描述的轨迹是一个圆(1分>：即在任一时刻，沿波传播方向上，空间各点E矢量末端在x,y平面上的投
物理光学梁铨廷答案
第一章光的电磁理论 在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=，（各 量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。 解：由Ex=0，Ey=0，Ez=，则频率υ= ==×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s， 初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。 .一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=，Ez=0，求： （1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写 解：（1）振幅A=2V/m ，频率υ=Hz，波长λ==，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y 轴；（3）由B=，可得By=Bz=0，Bx= .一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=， 试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。 解：（1）υ===5×1014Hz； （2）λ=； （3）相速度v=，所以折射率n= 写出：（1）在yoz平面内沿与y轴成θ角的方 向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。 解：（1）由，可得 ； （2）同理：发散球面波 ， 汇聚球面波 。 一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。其频率为Hz，电场振幅为m ，如果该电磁波的振动面与xy平面呈45o，试写出E ，B表达式。解：，其中 = = = ， 同理：。 ，其中 = 。 一个沿k方向传播的平面波表示为 E=，试求k 方向的单位矢。 解：， 又， ∴=。
证明当入射角=45o时，光波在任何两种介质分界面上的反射都有。 证明： = === 证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻璃片的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特角。证明：由布儒斯特角定义，θ+i=90o ， 设空气和玻璃的折射率分别为和，先由空气入射到玻璃中则有，再由玻璃出射到空气中，有， 又，∴， 即得证。 平行光以布儒斯特角从空气中射到玻璃 上，求：（1）能流反射率和；（2）能流透射率和。 解：由题意，得， 又为布儒斯特角，则=.....① ..... ② 由①、②得，，。 （1）0， ， （2）由，可得， 同理，=。 证明光波在布儒斯特角下入射到两种介质的分界面上时，，其中。 证明：，因为为布儒斯特角，所以， =，又根据折射定律，得，则，其中，得证。 利用复数表示式求两个波 和 的合成。 解： = = = =。 两个振动方向相同的单色波在空间某一点产生的振动分别为和 。若Hz，V/m ，8V/m，，，求该点的合振动表达式。 解：= = = =。 求如图所示的周期性三角波的傅立叶分析表达式。解：由图可知， ， =， =）=，（m为奇数），，
(完整版)初二物理光学练习题(附答案)-副本
一、光的直线传播、光速练习题 一、选择题 1.下列说法中正确的是（） A.光总是沿直线传播 B.光在同一种介质中总是沿直线传播 C.光在同一种均匀介质中总是沿直线传播 D.小孔成像是光沿直线传播形成的 2.下列关于光线的说法正确的是( ) A.光源能射出无数条光线 B.光线实际上是不存在的 C.光线就是很细的光束 D.光线是用来表示光传播方向的直线 3.一工棚的油毡屋顶上有一个小孔，太阳光通过它后落在地面上形成一个圆形光斑，这一现象表明( ) A.小孔的形状一定是圆的 B.太阳的形状是圆的 C.地面上的光斑是太阳的像 D.光是沿直线传播的 4.如果一个小发光体发出两条光线，根据这两条光线反向延长线的交点，可以确定( ) A.发光体的体积 B.发光体的位置 C.发光体的大小 D.发光体的面积 5.无影灯是由多个大面积光源组合而成的，下列关于照明效果的说法中正确的是（） A.无影灯没有影子 B.无影灯有本影 C.无影灯没有本影 D.无影灯没有半影 不透明体遮住光源时，如果光源是比较大的发光体，所产生的影子就有两部分，完全暗的部分叫本影，半明半暗的部分叫半影 6．太阳光垂直照射到一很小的正方形小孔上，则在地面上产生光点的形状是( ) A．圆形的B．正方形的 C．不规则的D．成条形的 7．下列关于光的说法中，正确的是( ) A．光总是沿直线传播的B．光的传播速度是3×108 m/s C．萤火虫不是光源D．以上说法均不对 二、填空题 9．在射击时，瞄准的要领是“三点一线”，这是利用____的原理，光在____中传播的速度最大．排纵队时，如果看到自己前面的一位同学挡住了前面所有的人，队就排直了，这可以用____来解释． 10.身高1.6m的人以1m/s的速度沿直线向路灯下走去，在某一时刻，人影长1.8m，经2s，影长变为1.3m，这盏路灯的高度应是___m。 11.在阳光下，测得操场上旗杆的影长是3.5m。同时测得身高1.5m同学的影子长度是0.5m。由此可以算出旗杆的高度是__ _m。 二、光的反射、平面镜练习题 一、选择题 1.关于光的反射，正确的说法是（） A.反射定律只适用于平面镜反射 B.漫反射不遵循反射定律 C.如果甲从平面镜中能看到乙的眼睛，那么乙也一定能通过平面镜看到甲的眼睛 D.反射角是指反射线和界面的夹角 2.平面镜成像的特点是( ) A.像位于镜后，是正立的虚像 B.镜后的像距等于镜前的物距 C.像的大小跟物体的大小相等 D.像的颜色与物体的颜色相同 3.如图1两平面镜互成直角，入射光线AB经过两次反射后的反射光线为CD，现以两平面镜的交线为轴，将两平面镜同向旋转15°,在入射光方向不变的情况下，反射光成为C′D′，则C′D′与CD关系为( )
2018年中考物理基础复习--光学试题
2018年中考物理基础复习--光学试题 1、下列诗句中与其蕴涵的物理知识相对应正确的是（） A、“湖光映彩霞”—光的直线传播现象 B、“夜半钟声到客船”—声音的产生与传播 C、“潭清疑水浅”—光的折射现象 D、“看山恰似走来迎”—运动和静止的相对性 2、生活中的光现象丰富多彩。如图1所示的四种光现象中，属于光的直线传播形成的是（） 3、在“探究凸透镜成像规律”的过程中，小明同学观察到了如图所示的实 验现象．下列光学仪器的成像规律与该实验现象的成像规律相同的是（） A．放大镜 B．照相机 C．投影仪 D．潜望镜 4、某同学在做凸透镜成像的实验时，保持凸透镜位置不变，如图所示，先 后使烛焰位于a、b、c、d四点，并分别调整光 屏的位置。关于a、b、c、d四点的成像情况， 他归纳出下列说法，其中正确的是（） A．烛焰位于a点时，屏上出现的实像最小 B．烛焰位于c点时，屏上出现的实像最大 C．烛焰位于b点时，成等大倒立的实像 D．烛焰位于d点时，成放大的虚像 5、在课外小实验活动中，小明将盛满水的圆柱形透明玻璃杯贴近物理课本，透过玻璃杯观看书上的小丑图片（圆圈中的小丑图片与课本中的小丑图片实际大小相等），如图所示，他所看到的虚像是图中的_________（填写字母符号）． 6、如图所示，小赵同学手拿时钟站在平面镜前，则（） A．小赵同学离平面镜越远，像越小 B．小赵同学离平面镜越远，像越大 C．时钟指示的时同是2点正 D．时钟指示的时问是10点正 7、将一支点燃的蜡烛放在一个凸透镜前30cm处，在透镜另一侧的光屏上得到清晰等大的像。若把蜡烛从原来的位置向此透镜方向移动20cm，则此时蜡烛经该透镜所成的像是（）A．放大的虚像 B．等大的虚像C．缩小的实像D．缩小的虚像 8、关于光的反射，下列说法正确的是（） A．当入射光线与反射面的夹角为20°时，反射角也为20° B．入射光线靠近法线时，反射光线也靠近法线 C．入射角增大5°时，反射光线与入射光线的夹角也增大5° D．镜面反射遵守光的反射定律，漫反射不遵守光的反射定律 9、把图中的凸透镜看作眼睛的晶状体，光屏看作是视网膜。给凸 透镜“戴”上近视眼镜，使烛焰在“视网膜”上成一清晰的像。若 “取下”近视眼镜，为使光屏上的像清晰，在保持烛焰和透镜位置
武大电信院物理光学2010级试卷
武汉大学电子信息学院 2010-2011年度第一学期期末考试 《工程光学》试题A 一、填空题（每题1分，共10分） 5、一个平面电磁波可以表示为E x =20sin2л×1015(y/0.5c-3t),E y =0,E z =0,则该电磁波的 波长等于，振动方向是方向。 6、实际光源发出的光波波列的长度2L越长，则其单色性越。 7、若自然光从玻璃（折射率n=1.72）—空气界面上反射的光为完全线偏光，则入射角θ1等于。 8、当膜的光学厚度nh=λ/4，且其折射率基片的折射率时，镀膜后可减少反射损失。 9、波长为λ= 600nm 的单色光垂直入射于光栅常数 d = 1.8×10-4 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为_________。 二、作图题（每题5分，共10分） 2、自然光垂直入射（如图二所示），定性求解经过偏振分束镜（光轴方向如图所示）双折射光线的传播方向和振动方向，设偏振分束棱镜由负晶体制成。 图二 三、简答题（每题4分，共20分） 3、双光束干涉的必要条件是什么？有什么补充条件？ 4、从准直平行光管出射的单色光束正入射到一个不透明的衍射屏上，屏上有10条狭缝，缝宽是缝距的1/4，若准直光管的进光孔是一个与多缝平行的狭缝，（1）将衍射屏绕准直光管轴线旋转90度，衍射图样有什么变化；（2）如果将衍射屏在其平面内平移，衍射图样有什么变化？ 四、计算题（共60分） 3、汽车两前灯相距1.22m，设灯光波长为λ = 600nm，人眼瞳孔直径为D = 6mm。试问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？（6分）
4、用氦氖激光照明迈克尔逊干涉仪，光波波长nm 8.632=λ,通过望远镜观察干涉条纹， 望远镜的视场角为8°，在12 M M 与'距离为3mm 时（即h=3mm ）,通过望远镜能看到几个亮条纹。（8分） 5、在一多缝夫琅和费衍射实验中，所用光波波长λ=500nm ，透镜焦距mm f 500='，已知缝数为4，缝宽a=0.04mm ，第5级亮纹缺级，试求（1）缝距d ；（2）第1，2，3，4，5级亮纹的相对强度。（8分）。 6、已知闪耀光栅宽300mm ，光栅常数d=5μm,闪耀角为24°，平行光垂直于光栅平面入射时在7级光谱处得到最大光强，①求入射光波波长；②该光栅能否分辨波长相差Δλ=80nm 两光波。(6分)
物理光学第二章答案
第二章光的干涉作业 1、在杨氏干涉实验中，两个小孔的距离为1mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波，试求： （1）两光波分别形成的条纹间距； （2）两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。 2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为100cm，当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中，若双棱镜材料的折射率为1.52，采用垂直的激光束（632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中，光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm，置于光源和屏的中央。（1）确定屏上看见条纹的区域大小；（2）若波长为500nm，条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？ 5、在杨氏干涉实验中，准单色光的波长宽度为0.05nm，
平均波长为500nm ，问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失？设玻璃的折射率为1.5。 6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。设光源发出的光波波长为550nm ，试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ，太阳光的平均波长为550nm ，试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中，平板置于空气中，其折射率为1.5，观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9、在平行平板干涉装置中，若照明光波的波长为600nm ，平板的厚度为 2mm ，折射率为 1.5，其下表面涂上高折射率（1.5）材料。试问：（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（f=20cm ）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？ P P ’
物理光学课后习题答案汇总.docx
第一章光的电磁理论 1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为 Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t?x c )+π 2 ]， （各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。 解：由Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t? x c )+π 2 ]，则频率υ= ω 2π =π×1014 2π =0.5×1014Hz，周 期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m， 波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。 1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0， Ey=2Cos[2π×1014(z c ?t)+π 2 ]，Ez=0，求：（1） 该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？ 解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=ω 2π=2π×1014 2π = 1014Hz，波长λ=c υ=3×108 1014 =3×10?6m，原点的 初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y轴；（3）由B=1 c (e k???? ×E?)，可得By=Bz=0， Bx=2 c Cos[2π×1014(z c ?t)+π 2 ] 1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为 Ey=0，Ez=0，Ex=102Cos[π×1015(z 0.65c ?t)]，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。 解：（1）υ=ω 2π=π×1015 2π =5×1014Hz； （2）λ=2π k =2π π×1015/0.65c =2×0.65×3×108 1015 m= 3.9×10?7m=390nm； （3）相速度v=0.65c，所以折射率n=c v =c 0.65c ≈1.54 1.4写出：（1）在yoz平面内沿与y轴成θ角的k?方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。 解：（1）由E?=A exp(ik??r )，可得E?= A exp?[ik(ycosθ+zsinθ)]； （2）同理：发散球面波E?(r，t)=A r exp?(ikr)= A1 r exp?(ikr)， 汇聚球面波E?(r，t)=A r exp?(?ikr)= A1 r exp?(?ikr)。 1.5一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。其频率为4×1014Hz，电场振幅为14.14V/m，如果该电磁波的振动面与xy平面呈45o，试写出E，B 表达式。 解：E?=E y e y???? +E z e z??? ，其中 E y=10exp[i(2π λ x?2πυt)] =10exp[i(2πυ c x?2πυt)] =10exp[i(2π×4×10 14 3×108 x?2π×4×1014t)] =10exp[i(8 3 ×106π)(x?3×108t)]， 同理：E z=10exp[i(8 3 ×106π)(x?3×108t)]。 B? =1 c (k0???? ×E?)=?B y e y???? +B z e z??? ，其中 B z=10 3×108 exp[i(8 3 ×106π)(x?3×108t)]=B y。 1.6一个沿k方向传播的平面波表示为 E=100exp{i[(2x+3y+4z)?16×105t]}，试求k 方向的单位矢k0。 解：|k?|=√22+32+42=√29， 又k?=2e x??? +3e y???? +4e z??? ， ∴k0???? = √29x ??? +3e y???? +4e z??? )。 1.9证明当入射角θ1=45o时，光波在任何两种介质分界面上的反射都有r p=r s2。 证明：r s=sin(θ1?θ2) sin(θ1+θ2) =sin45ocosθ2?cos45osinθ2 sin45ocosθ2+cos45osinθ2 =cosθ2?sinθ2 cosθ2+sinθ2 =1?tanθ2 1+tanθ2 r p= tan(θ1?θ2) tan(θ1+θ2) =(tan45o?tanθ2)/(1+tan45otanθ2) (tan45o+tanθ2)/(1?tan45otanθ2) =(1?tanθ2 1+tanθ2 ) 2 =r s2
中考物理光学专题强化训练试题
光学专题强化训练 1.如图所示的现象中，由光的反射形成的是 2. 某同学在探究“凸透镜成像规律”时，总结的三个实验结论如表1，其中正确的是（） A 、实验1 B 、实验2 C 、实验3 D 、实验2和实验3 3. 如图所示的四个情景中，可以用光的反射原理来解释的是（ 4. 如图1所示的四种情景中，属于光的反射的是( )[来 A B C D 5. 下列说法正确的是( ) A ．红外夜视仪是利用紫外线来工作的 B ．平面镜成正立等大的虚像 C ．近视眼应配戴凸透镜来矫正视力 D ．照相机、幻灯机的镜头都相当于凸透镜 6. 在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏 处于图5所示的位置时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。利用这一成像原 理可以制成。（） A ．幻灯机 B ．照相机 C ．放大镜 D ．潜望镜 7.电视机等家用电器的开启、关闭及频道转换，可以通过遥控器实现，遥控电视机的光是（） A ．红光 B ．红外线 C ．紫光 D ．紫外线 8.测绘人员绘制地图时，需从高空向地面照相，若使用的相机镜头焦距为50 mm ，则胶片到镜头的 距离（） A ．大于100 mm B ．等于50 mm C ．小于50 mm D ．介于50 mm 和100 mm 之间 9. 在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛在距凸透镜40cm 时，在透镜另一侧的光屏上得到清晰缩小的像。若将蜡烛与光屏的位置对调，则所成的像一定时（）m] A ．放大的虚像 B ．放大的实像 C ．缩小的虚像 D ．缩小的实像 10.下列各图中，对现象或结论的叙述正确的是（） 12. 实验室里某凸透镜的焦距是8cm ，把物体放在距该凸透镜10cm 处，则物体通过该凸透镜成的像是 A. 正立、缩小的实像 B. 倒立、放大的实像 C. 正立、放大的虚像 D. 倒立、缩小的实像 13.自然界的美经常令人陶醉。如图1所示的现象中，由于光的反射形成的是（） 14.图1所示的四种现象中，属于光的反射现象的是（） 15. 如图是利用透明玻璃板探究平面镜成像特点的实验示意图，下列说法正确的是( ) ．像的大小与蜡烛到玻璃板的距离有关 ．蜡烛远离玻璃板过程中，蜡烛的像始终与蜡烛等大 ．把光屏放在玻璃板后像所在的位置，像会成在光屏上 D ．用玻璃板代替平面镜是为了能在玻璃板后成一实像16.小明同学在课外用易拉罐做成如右图所示的装置做小孔成像实验，如果易拉罐底部有一个很小的三角形小孔，则他在半透明纸上看到的像是：( ) A ．蜡烛的正立像 B ．蜡烛的倒立像 C ．三角形光斑 D ．圆形光斑 17.下列所示的四种情景中，属于光的直线传播形成的是( ) A ．通过玻璃观赏白鹤水下奇观 B ．小鸭在水中看见自己的像 C ．阳光透过树林时留下树的影子 D ．岸边植物的倒影 C B 图1 桥在水中形成“倒影”放大镜把文字放大鸽子在沙滩上形成影子 D 筷子好像在水面处“折断”A
物理光学秋季期末考试题及答案
一、填空题（每小题3分，总共24分） 1.玻璃的折射率为n＝1.5，光从空气射向玻璃时的布儒斯特角为_________；光 从玻璃射向空气时的布儒斯特角为_________。 2. 在双缝杨氏干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者 的厚度均为e。波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相 干光的相位差为_________。 3. 如图所示，左图是干涉法检查平面示意图，右图是得到的干涉图样，则干涉 图中条纹弯曲处的凹凸情况是_________。 4. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上， 因而实际上不出现（即缺级），那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光 部分宽度b的关系为_________。 5. 波长为λ=600nm的单色光垂直入射于光栅常数d=1.8×10-4 cm的平面衍射光 栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为_________。 6.在双折射晶体内部，频率相同而光矢量的振动方向不同的线偏振光。①沿光轴 传播时，它们的传播速度是_______的；②沿垂直光轴传播时，它们的传播速度 是_______的。 7.对于观察屏轴上P0点，设光阑包含10个波带，让奇数波带通光，而偶数波带 不通光，则P0点的光强约为光阑不存在时的_________倍。 8. 光栅方程的普遍形式为________________。 二、简答题（每小题6分，总共36分） 1. 何谓复色波的群速度?何谓复色波的相速度?什么介质中复色波的群速度大于其相速度?什么介质中复色波的群速小于其相速度? 2.简述光波的相干条件。
3. 汽车两前灯相距1.2m ，设灯光波长为 λ=600nm ，人眼瞳孔直径为D =5mm 。试问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？ 4. 一束线偏振光垂直于晶面射入负单轴晶体后，分解成o 光和e 光，传播速度快的是o 光还是e 光？为什么？ 5. 简述法拉第效应及其不可逆性。 6. 用散射理论解释蓝天的形成缘故。 三、透镜表面通常覆盖一层氟化镁（MgF 2）（n =1.38）透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃（n =1.50）表面的反射，使波长为λ＝632.8nm 的激光毫不反射地透过。试问：覆盖层氟化镁至少需要多厚？（10分） 玻璃 MgF 2 入射光
物理光学作业答案
3.13 波长为589.3nm 的钠黄光照在一双缝上，在距离双缝100cm 的观察屏上测量20个条纹共宽2.4cm,试计算双缝之间的距离。 解：设孔距l ，观测屏到干涉屏的距离为d ，条纹间距为e,所用光波的波长为λ； 条纹间距24 1.220mm l mm = = 根据d e l λ=可知：589.310.491.2d nm m l mm e mm λ?= == 3.18 在菲涅尔双面镜试验中，若单色光波长为500nm ，光源和观测屏到双面镜棱线的距离 分别为0.5m 和1.5m ，双面镜的夹角为10-3弧度：（1）、求观察屏上条纹间距。（2）、问观察屏上最多可以看到多少条两纹。 菲涅耳双面镜 l 解：根据已知条件， 条纹间距等于()933 500100.5 1.51101220.510 d e m mm s λα---??+===?=?? 能看到条纹的区域为P1P2，设反射镜棱至观察屏的距离为B 可以看出 ()312 102tan 2 1.5tan 1800.00333.1415926PP B m mm α-?? ==???== ??? 可看到条纹数：12 331 PP N e = == 3.21 在很薄的楔形玻璃板上用垂直入射光照射，从反射光中看到相邻暗纹的间隔为5mm ， 已知光的波长为580nm ，波的折射率为1.5mm ，求楔形角。 解：相邻条纹的间距2e n λ θ ≈ 知： 953 58010 3.861022 1.5510m rad ne m λ θ---?≈==???? 3.24 为了测量一条细金属丝的直径，可把它夹在两块玻璃片的一段，如图所示，测得亮条
(答案1)波动光学习题
波动光学习题 光程、光程差 1.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ A ］ 2.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］ 3.如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ B ］ 4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反 射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］ 5.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 6.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而 且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］ P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ1 n 1 3λ
初中物理光学测试题
八上物理光学测试（二） 一、单项选择题： 1?中华民族有着悠久的文化历史，流传着许多朗朗上口的诗句，在我们鉴赏这些忧美诗句的同时，常常能体会出其中 蕴含的物理知识，对下列几种现象的解释不正确的是（） A ?湖光映彩霞”一―的反射现象 B ?潭清疑水浅”一一的折射现象 C.风吹草低现牛羊”一―的直线传播D ?天在清溪底”一―的折射现象 2?下列叙述中的影”由于光的折射形成的是（） A ?立竿见影” B.毕业合影” C.湖光倒影” D.形影”不离 3?小明同学在课外用易拉罐做成如图所示的装置做小孔成像实验，如果易拉罐底部有一个很小的三角形 小孔，则他在半透明纸上看到的像是（） A. 蜡烛的正立像 B.蜡烛的倒立像 C.三角形光斑 D.圆形光斑 9?如图所示的四幅图，有的能够说明近视眼或远视眼的成像原理，有的给出了近视眼或远视眼的矫正方法。下列判断 正确的是（） A ?图①能够说明远视眼的成像原理，图③给出了远视眼的矫正方法 B ?图②能够说明远视眼的成像原理，图④给出了远视眼的矫正方法 C. 图①能够说明近视眼的成像原理，图③给出了近视眼的矫正方法 D ?图②能够说明近视眼的成像原理，图④给出了近视眼的矫正方法10?用不透光的纸遮住透镜的上半部分，则在光屏上出现的像与不用纸遮住透镜形成的像区别是（） A、像的上半部分消失 B、像的下半部分消失 C、像全部消失 D、仍有原来大小的像，但亮度变暗 二、多项选择题：（每个小题有两个或两个以上的正确答案） 1 ?下列光的应用属于紫外线应用的是（） ① 4?如图所示，对下列光学现象的描述或解释错误的是（ (b) A. 图（a）中漫反射的光线尽管杂乱无章，但每条光线仍然遵循光的反射定律 B. 图（b）中木工师傅观察木板是否平整，是利用了光的直线传播特点 C?图（c）所示炎热夏天公路上的海市蜃楼景象，是由光的反射现象造成的 D?图（d）所示是太阳光经过三棱镜色散后的色光排列情况 5?—架飞机在离湖面2000米的空中飞行，湖水深20米，那么水中飞机的像离湖面的距离为（ A. 2000米 B. 2020米 C.1980米 D.湖水太浅成不了像 6?把下图甲所示的一只点燃的蜡烛放在距离凸透镜2倍焦距以 外的地方，在透镜的另一侧调节光屏位置可找到一个清晰的 像。这个像是下图乙中的（） 7?下列叙述中，正确的是（） A. 在光的折射现象中，折射角一定小于入射角 B. 凸透镜对光起会聚作用，因而物体经凸透镜所成的像总是缩小的 C. 无论物体离平面镜远或近，它在平面镜中所成像的大小始终不变 D. 凹面镜对光起发散作用，凸面镜对光起会聚作用 8?下图画出了光线射到空气与水界面处发生折射和反射的四幅光路图，其中正确的光路图是（ (d) )
物理光学期末试题
1.波动方程，光程、光程差、相位差 2.杨氏干涉、薄膜干涉(等倾、等厚) （重点） 3.单缝衍射、圆孔衍射（半波带、分辨本领）、光栅 4.马吕斯定律、布儒斯特定律、偏振光之间转换 1．)](ex p[0kz t i E E --=ω与)](ex p[0kz t i E E +-=ω描述的是 传播的光波。 A ．沿正方向 B ．沿负方向 C ．分别沿正和负方向 D ．分别沿负和 正方向 2．牛奶在自然光照射时呈白色，由此可以肯定牛奶对光的散射主要是 A ．瑞利散射 B ．分子散射 C ．Mie 散射 D ．拉曼散射 3．在白炽光入射的牛顿环中，同级圆环中相应于颜色蓝到红的空间位置是 A ．由外到里 B ．由里到外 C ．不变 D ．随机变化 5． F-P 腔两内腔面距离h 增加时，其自由光谱范围λ? A ．恒定不变 B ．增加 C ．下降 D ．=0 6．光波的能流密度正比于 A ． E 或H B ．2E 或2H C ．2E ，与H 无关 D ． 2H ，与 E 无关 7．光在介质中传播时，将分为o 光和e 光的介质属 A ．单轴晶体 B ．双轴晶体 C ．各向同性晶体 D ．均匀媒质 8.两相干光的光强度分别为I 1和I 2，当他们的光强都增加一倍时，干涉条纹的可见度 A .增加一倍 B . 减小一半 C .不变 D . 增加1/2 倍 9.线偏振光可以看成是振动方向互相垂直的两个偏振光的叠加，这两个偏振光是 A .振幅相等，没有固定相位关系 B .振幅相等，有固定相位关系 C .振幅可以不相等，但相位差等于0度或180度 D .振幅可以不相等，但相位差等于90度或270度 10．等倾干涉图样中心圆环 。（区分迈克尔孙和牛顿环） A ．级次最高，色散最弱 B ．级次最高，色散最强 C ．级次最低 色散最弱 D ．级次最低，色散最强 11．在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为λ4=a 的单 缝上，对应于衍射角为30o的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 A ．2 个 B ．4 个 C ．6 个 D ．8 个 14．闪耀光栅中，使刻槽面与光栅面成角，目的是使
(完整版)物理光学-第一章习题与答案
v= 物理光学习题 第一章波动光学通论 、填空题(每空 2分) 1、. 一光波在介电常数为￡,磁导率为卩的介质中传播，则光波的速 度 【V 1】 【布儒斯特角】 t ],则电磁波的传播方 向 ____________ 。电矢量的振动方向 _______________ 【x 轴方向 y 轴方向】 4、 在光的电磁理论中，S 波和P 波的偏振态为 __________ ，S 波的振动方向为 ______ ， 【线偏振光波 S 波的振动方向垂直于入射面】 5、 一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的透振方向夹角为 45°则通 过两偏振片后的光强为 ____________ 。 【I 0/4】 6、 真空中波长为入。、光速为c 的光波，进入折射率为 n 的介质时，光波的时间频率和波长 分别为 ______ 和 ________ 。 【c/入o 入o /n 】 7、 证明光驻波的存在的维纳实验同时还证明了在感光作用中起主要作用是 __________ 。 【电场E 】 &频率相同，振动方向互相垂直两列光波叠加，相位差满足 _____________ 条件时，合成波为线偏 振光波。 【0或n 】 9、 会聚球面波的函数表达式 ____________ 。 A -ikr 【E(r) e 】 r 10、 一束光波正入射到折射率为 1.5的玻璃的表面，则 S 波的反射系数为 _____________ , P 波 2、一束自然光以 入射到介质的分界面上，反射光只有 S 波方向有振动。 13 10 3、一个平面电磁波波振动表示为 E x =E z =0, E y =cos[2
中考物理光学问题求解方法-经典压轴题附答案
一、初中物理光学问题求解方法 1．小明的爸爸身高1.80m，小明现在身高1.68m，而妈妈身高1.72m。如果他们全家人的眼睛到头顶的距离均为10cm，为了让全家人都能在镜子中看到自己的全身像，镜子的下边缘需离地高度不能高于（） A．0.9m B．0.84m C．0.96m D．0.79m 【答案】D 【解析】 【详解】 人眼与像中眼睛连线，人眼与像中脚连线。图中A点为平面镜最低点，最低点高度为人眼离地面的高度的一半，三人中小明身高最小，要求平面镜高度最低，应按小明来计算，小明眼睛高度为158cm，所以镜子下边缘离地面最多不能高于 158cm =79cm=0.79m 。 2 故选D。 2．如图是用手机、凸透镜和纸盒制成的简易“投影仪”，它能将手机画面放大投射到墙上，下列说法正确的是（） A．若透镜表面有一只小虫，墙上能看到小虫的像 B．眼睛贴近透镜向纸盒里面看，能看到手机画面放大的像 C．要使墙上的像变大一些，应将手机靠近透镜，同时使透镜离墙远一些 D．要使看到的像更清楚，应将手机屏幕调亮一些，使周围的环境暗一些 【答案】CD 【解析】 【分析】 本题考查凸透镜的成像规律。
A ．投影仪的成像条件是物距大于一倍焦距而小于二倍焦距，而小虫在透镜表面，意味着物距小于一倍焦距，则不能在墙上成像，故A 错误； B ．投影仪所成的像与透镜的距离较大，若眼睛贴近透镜，则无法观察到清晰的像，故B 错误； C ．根据凸透镜的成像规律：物近像远像变大，将手机靠近透镜相当于将物体靠近透镜，那么像会变大，且像距变远，所以应将透镜离墙远一些，故C 正确； D ．将手机屏幕调亮，是让物体本身光线更强，成像更清晰，而环境暗一些可避免环境光线对成像的影响，故D 正确。 故选CD 。 3．在“探究凸透镜成像的规律”时，将点燃的蜡烛放在距凸透镜30cm 处，在透镜另一侧距离透镜16cm 处的光屏上得到烛焰清晰的像。下列说法正确的是（ ） A ．此时的成像特点与投影仪相同 B ．该透镜的焦距满足8cm < f <15cm C ．将蜡烛和光屏互换后，光屏上不能承接到清晰的像 D ．将蜡烛和光屏同时远离凸透镜，可再次承接到清晰的像 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由题可知，蜡烛放在距凸透镜30cm 处，在透镜另一侧距离透镜16cm 处的光屏上得到烛焰清晰的像，物距大于像距，光屏上成倒立缩小的实像，与照相机原理相同，故A 不正确； B ．由凸透镜成像规律可知，此时物距在二倍焦距以外，像距在一倍焦距和二倍焦距之间，即 2f v f >>，2u f > 即 216cm f f >>，30cm 2f > 可得 16cm 8cm f >>，15cm f < 则 8cm 15cm f << 透镜的焦距满足8cm 15cm f <<，故B 正确； C ．由光路可逆原理可知，将蜡烛和光屏互换后，光屏上能承接到清晰的像，故C 项不正确； D ．将蜡烛远离凸透镜时，光屏要靠近凸透镜，才能在光屏上成清晰的像，故D 项不正确。
大学物理--光学期末试卷答案
1 单选(2分) 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则得分/总分 ? A. 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 ? B. 无干涉条纹 ? C. 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 ? D. 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 正确答案：A你没选择任何选项 2 单选(2分) 得分/总分 ? A.
? B. ? C. ? D. 正确答案：A你没选择任何选项 3 单选(2分) 用单色光做杨氏双缝实验，如现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在下侧缝上，此时中央明纹的位置将： 得分/总分 ? A. 向上平移，且间距改变 ? B. 向上平移，且条纹间距不变 ? C. 不移动，但条纹间距改变 ? D. 向下平移，且条纹间距不变 正确答案：D你没选择任何选项
4 单选(2分) 关于普通光源，下列说法中正确的是： 得分/总分 ? A. 普通光源同一点发出的光是相干光 ? B. 利用普通光源可以获得相干光 ? C. 两个独立的普通光源如果频率相同，也可构成相干光源。 ? D. 两个独立的普通光源发出的光是相干光 正确答案：B你没选择任何选项 5 单选(2分) 得分/总分 ? A.
? B. ? C. ? D. 正确答案：A你没选择任何选项 6 单选(2分) 得分/总分 ? A. ? B. ? C. ? D.
正确答案：C你没选择任何选项 7 单选(2分) 严格地说，空气的折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去时，干涉圆环的半径将： 得分/总分 ? A. 不变 ? B. 变大 ? C. 消失 ? D. 变小 正确答案：B你没选择任何选项 8 单选(2分) 有两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。 当用相同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹间距 得分/总分 ? A. 两劈尖干涉条纹间距相同 ? B. 玻璃劈尖干涉条纹间距较大 ?