上海交通大学研究生学位论文格式的统一要求

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上海交通大学研究生学位论文格式的统一要求学位论文是研究生从事科研工作的成果的主要表现，它集中表明了作者在研究工作中获得的新的发明、理论或见解，是研究生申请硕士或博士学位的重要依据，也是科研领域中的重要文献资料和社会的宝贵财富。

为了提高研究生学位论文撰写质量，使学位论文在内容和格式上更加规范化、标准化，按照国家标准《学位论文的编写规则》，特作如下规定：

一、论文内容要求

研究生学位论文应用中文撰写，硕士学位论文字数一般为4?5万，硕士专

业学位论文一般为2?5万；博士学位论文字数一般为8?10万（医学院研究生的学位论文字数要求如下：医学科学学位硕士学位论文字数一般为3?4 万，医

学专业学位硕士学位论文一般为1 ?3 万；医学科学学位博士学位论文字数为4?5 万，医学专业学位博士学位论文字数为2?4 万）。学位论文内容要求完整、准确，应层次分明，数据可靠，文字简练，说明透彻，推理严谨，立论正确；应采用国家正式公布实施的简化汉字和法定的计量单位。文中采用的术语、符号、代号，全文必须统一，并符合规范化的要求。如果文中使用新的专业术语、缩略语、习惯用语，应加以注释。国外新的专业术语、缩略语，必须在译文后用圆括号注明原文。学位论文的插图、照片必须确保能复制或缩微。论文的页码须从“绪论”数起（包括绪论、正文、参考文献、附录、致谢等），用阿拉伯数字编连续码；文摘页、目次页、插图和附表清单、符号和缩略词的说明等，用阿拉伯数字单独编连续码。

论文内容一般应由十五个主要部分组成，依次为：1.封面（包括扉页），2. 题名页，3.论文原创性声明，4.论文版权使用授权书，5.中文摘要，6.英文摘要，

7. 目录，8.符号说明，9.论文正文，10.参考文献，11.注释，12.附录，13.致谢，14. 攻读学位期间发表的学术论文目录。各部分的具体要求如下：

1. 封面（包括扉页）

采用研究生院下发的统一封面，封页上填写论文题目（不超过20 个字）、作者姓名、指导教师姓名、学科（专业）、答辩日期（或论文提交日期）等内容。上述内容也应在扉页上填写清楚，并增加填写研究生学号。

论文题目应避免使用不常用缩略语、首字母缩写字、字符、代号和公式等。题目用词必须考虑有助于选定关键词和编制题录、文摘等二次文献，可以提供检索用的特定实用信息。在学位论文中出现的题目都应完全相同。如果学位论文是基金资助项目，应将基金注释在题目所在页下“地脚”位置。

2. 题名页题名页应置于封二，是对学位论文进行著录的依据。除包括封面上的全部内容外，题名页还应增加关键词、资助基金项目、研究方向、申请学位级别（博

士或硕士）、培养单位等内容。

3. 论文原创性声明该《声明》经学位论文作者签名后生效。

4. 论文版权使用授权书该《授权书》经学位论文作者和指导教师共同签名后生效。

5. 中文摘要（包括关键词）中文摘要应该将学位论文的内容不加注释和评论、简短明了地陈述出来，它包含论文中的基本信息，体现科研工作的核心思想，具有独立性和自含性，即不阅读论文的全文，就能获得必要的信息。摘要中有数据、有结论，是一篇完整的短文，可以独立使用，可以引用。摘要内容一般应说明本项科研工作的目的和意义、研究方法、实验方法、研究成果、结果和最终结论等，重点是结果和结论，应注意突出学位论文中具有创新性的成果和新见解的部分。摘要内容应包含与报告、论文等同量的主要信息，供读者确定有无必要阅读全文，也可供二次文献（文摘等）采用。中文摘要一般不宜超过500 字（硕士论文）或800 字（博士论文），如遇特殊需要字数可以略多。

6. 英文摘要（包括关键词）英文摘要内容（含论文题目）应与中文摘要基本相对应，要符合英语语法，语句通顺，文字流畅。英文摘要的字数以实词计，一般不宜超过300 至500 个实词，如遇特殊需要字数可以略多。

摘要中一般不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。

7. 目录目录应将文内的章节标题依次排列，标题应该简明扼要。目录页中每行均由标题名称和页码组成，包括引言（或前言），主要内容的篇、章、条、款、项序号和标题，小结，（引文）参考文献、注释、附录，可供参考的文献题录、索引等。

论文中如图表较多，可以分别列出清单置于目录页之后。图的清单应有序号、图题和页码。表的清单应有序号、表题和页码。

8. 符号说明

论文中所用符号所表示的意义及单位（或量纲）。符号、标志、缩略词、首字母缩写、计量单位、名词、术语等注释说明，如需汇集，可集中置于图表清单之后。

9. 论文正文论文正文是主体，是学位论文的核心部分，占主要篇幅，一般由标题、文字叙述、图、表格和公式等五个部分构成。写作形式可因科研项目的性质不同而变化，一般可包括调查对象、实验和观测方法、仪器设备、材料原料、实验和观测结果、计算方法和编程原理、数据资料、经过加工整理的图表、形成的论点和导出的结论等。

由于研究工作涉及的学科、选题、研究方法、工作进程、结果表达方式等有很大的差异，对正文内容不能作统一的规定。但是，必须实事求是，客观真切，准确完备，合乎逻辑，层次分明，简练可读。

10. 参考文献参考文献是文中引用的有具体文字来源的文献集合，应按文中引用出现的顺序列出，可以列在各章末尾，也可以列在正文的末尾。按照GB 7714 《文后参考文献著录规则》的规定执行。

在引用别人的科研成果时，应特别注意在引用处加以说明，避免论文抄袭现象的发生。

11. 注释注释可作为脚注在页下分散著录，但切忌在文中注释。

12. 附录附录是作为论文主体的补充项目，并不是必须的。附录内容大致有以下几

种情况：

（一）为了整篇论文材料的完整，但编入正文又有损于编排的条理和逻辑性，这一材料包括比正文更为详尽的信息、研究方法和技术更深入的叙述，建议可以阅读的参考文献题录，对了解正文内容有用的补充信息等。

（二）由于篇幅过大或取材于复制品而不便于编入正文的材料。

（三）不便于编入正文的罕见珍贵资料。

（四）对一般读者并非必要阅读，但对本专业同行有参考价值的资料。

（五）某些重要的原始数据、数学推导、计算程序、框图、结构图、注释、统计表、计算机打印输出件等。

13. 致谢一般在正文之后，包括内容如下：

（一）对国家科学基金、资助研究工作的奖学金基金、合同单位、资助或支持的企业、组织或个人。

（二）对协助完成研究工作和提供便利条件的组织或个人。

（三）对在研究工作中提出建议和提供帮助的人。

（四）对给予转载和引用权的资料、图片、文献、研究思想和设想的所有者。

（五）对其他应感谢的组织和个人。致谢应实事求是，切忌浮夸与庸俗之词。

14. 攻读学位期间发表的学术论文目录

按学术论文发表的时间顺序，列出本人在攻读学位期间发表或已录用的学术论文清单（发表刊物名称、卷册号、页码、年月及论文署名）。其中应对发表刊物类别作具体说明，如：是否属于本校规定的学术刊物；论文署名单位是否为上海交通大学及作者排列顺序。

二、论文撰写规范

1. 封页上的内容一律按统一格式和要求打印，必须正确无误。论文题目不得超过20 个汉字。

2. 硕士学位论文中文摘要字数为500 字左右。博士学位论文中文摘要为800 字左右。

⑴论文题目为三号黑体字，可以分成1或2行居中打印。

⑵论文题目下空一行居中打印“摘要”二字（三号黑体），字间空一格。

⑶“摘要”二字下空一行打印摘要内容（四号宋体）。每段开头空二格，标点符号占一格。

⑷摘要内容后下空一行打印“关键词”三字（四号黑体），其后为关键词（四号宋体）。关键词数量为4?6个，每一关键词之间用逗号分开，最后一个关键词后不打标点符号。

3. 论文英文题目全部采用大写字母，可分成1 ?3 行居中打印。每行左右两边至少留五个字符空格。

⑴题目下空三行居中打印“ ABSTRACT”，再下空二行打印英文摘要内容。

⑵摘要内容每段开头留四个字符空格。

⑶摘要内容后下空二行打印“KEY WORDS”，其后关键词小写，每一关键词之间用逗号分开，最后一个关键词后不打标点符号。

4. 目录：“目录” 两字（三号黑体），下空两行为章、节、小节及其开始页码。

章、节、小节分别以1、 1.1、1.1.1等数字依次标出。

目录中章、条的编号和绪论、附录等均顶格排。章、条的标题及附录等的

标题与前面的内容之间空一个字的间隙。前言、章、条等与页码之间用“” 连接，页码不用括号。目录所列内容回行时顶格排。

5. 章、条、段：章、条的编号顶格排，编号与标题或文字之间一个字的间隙。章的

标题占

两行。段的文字空两个字起排，回行时顶格排。

6. 标题：每章标题以三号黑体居中打印；“章”下空两行为“节”以四号黑体左起打印；“节”下空一行为“小节” ，以小四号或五号黑体左起打印。换行后打印论文正文。

7. 正文：采用小四号或五号宋体。

8. 图：图包括曲线图、构造图、示意图、图解、框图、流程图、纪录图、布置图、地图、照片、图版等。图应具有“自明性” ，即只看图例，不阅读正文，就可理解图意。图中一律采用英文标注。图文说明用中文。

图应有编号，由“图”和从1 开始的阿拉伯数字组成，例如“图1 ”、“图2 ” 等。图的编号应一直连续到附录之前，并与章、条和表的编号无关。只有一幅图时，仍应标为“图1 ”。

图宜有图题，采用中英文对照，其英文字体为五号，中文字体为五好楷体，并置于图的编号之后，图的编号和图题应置于图下方的居中位置。引用图应在图题右上角标出文献来源。

曲线图的纵横坐标必须标注“量、标准规定符号、单位” 。此三者只有在不必要标明（如无量纲等）的情况下方可省略。坐标上标注的量的符号和缩略词必须与正文中一致。

照片图要求主题和主要显示部分的轮廓鲜明，便于制版。如用放大缩小的复制品，必须清晰，反差适中。照片上应有表示目的物尺寸的标度。绘图必须工整、清楚、规范。其中机械零件图按机械制图规格要求：示意图应能清楚反映图示内容。

9. 表：表的编排一般是内容和测试项目由左至右横读，数据依序竖读，应有自明性。表应有编号，由“表”和从1 开始的阿拉伯数字组成，例如“表1”、“表2 ”等。表的编号应一直连续到附录之前，并与章、条和图的编号无关。只有一个表时，仍应标为“表1”。表宜有表题，表题即表的名称，置于表的编号之后。

表的编号和表题应置于表上方的居中位置。如某个表需要转页接排，在随后的各页上应重复表的编号。编号后跟表题（可省略）和“ （续）”，如所示：表1（续），续表均应重复表头和关于单位的陈述。

10. 公式：公式应另起一行居中排，较长的公式尽可能在等号处回行，或者在“+”、“-”等符号处回行。公式中分数线的横线，长短要分清，主要的横线应与等号取平。公式后应注明编号，用“……”连接，按章顺序编排。

公式下面的“式中：”空两个字起排，单独占一行。公式中所要解释的符号按先左后右，先上后下顺序分行空两个字排，再用破折号与释文连接，回行时与上一行释文对齐。上下行的破折号对齐

11. 附录：

附录编号（依次为附录1，附录2 ,……）、附录标题各占一行，置于附录条文之上居中位置。每一个附录应另起一面，以后各个附录通常另起一面，如果有多个较短的附录，也可接排。附录中的图表公式另编排序号，与正文分开。

12. 参考文献：

参考文献应另起一页，所列文件均空两个字起排，回行时顶格排，每个文

件之后不加标点符号。

⑴ 按论文中参考文献出现的先后顺序用阿拉伯数字连续编号，将序号置于方括号内，并视具体情况将序号作为上角标，或作为论文的组成部分。女口：“??… 李对此作了研究，数学模型见文献［2］。”

⑵ 参考文献中每条项目应齐全。文献中的作者不超过三位时全部列出；超过三位时一般只列前三位，后面加“等”字或“ et al. ”；作者姓名之间用逗号分开；中外人名一律采用姓在前，名在后的著录法”

参考文献中著录格式示例

①期刊

序号作者，题名，刊名，出版年份，卷号（期号），起止页码

②专著

序号作者，书名，版本（第1版不标注），出版地，出版者，出版年，起止页码

③论文集

序号作者，题名，见（英文用In），主编，论文集名，出版地，出版年，起止页码

④学位论文

序号作者，题名，［学位论文］（英文用［Dissertation ］），保存地点，保存单位，年份

⑤专利

序号专利申请者，题名，国别，专利文献种类，专利号，出版日期

⑥技术标准

序号起草责任者，标准代号，标准顺序号－发布年，标准名称，出版地，出版者，出版年度

13. 攻读学位期间发表的学术论文目录格式同上述第11 条”

三、打印及装订要求

1. 研究生学位论文内容一律采用计算机编辑，用A4 规格幅面纸输出，打印区面积为230mm X155mm（包括篇眉）；或者设置页眉为

2.5cm，页脚为

3.0cm，页边距分别为上3.5cm ，下

4.0cm ，左2.8cm ，右2.8cm ”

在特殊情况下（如图样、表不能缩小时），论文幅面允许根据实际需要延长和加宽”

2. 用研究生院统一封面线装成册”

上海交通大学研究生院

溶藻细菌的研究进展-上海交通大学微生物

溶藻细菌的研究进展 作者：林升钦 上海交通大学生命学院研究生 学号：0080809027 摘要：藻类微生物的大规模爆发已成为一个世界性的环境问题。关于如何治理这个问题，各国的科研工作者采取了许多不同的策略，也做了大量的科研工作，取得了一定的成就。本文旨在介绍关于溶藻微生物以及溶藻物质的研究进展，并讨论微生物治藻的可行性。为藻类大规模爆发问题的治理提供一定的建议，对于治藻方法的应用提供一种策略。 关键词：溶藻菌溶藻物质富营养化 富营养化是一个全球性的、有着广泛影响的环境问题。由富营养化引起的藻类短时间内爆发，产生了一系列问题。在淡水中藻类短时间内大规模爆发的现象，称为“水华”，而在海水中则称为“赤潮”。藻类的大规模爆发，对于水产业、供水系统和生态环境都造成严重的影响，更需注意的是，水体中的一些有毒藻类，如淡水中的微囊藻科（micrcystis）、海水中的甲藻门（Dinoflagellata）等类别中一些藻种，能够产生毒素，对水生动物和人有着毒害作用，这些情况已经有着很多的报道。 对于如何阻止藻类的大规模爆发，人们试行了很多的方法。有物理法、化学法、生物法等。物理法主要是控制水体中的一些营养盐的浓度，降低水体的富营养化程度，甚至使之变为中度营养化，如从源头上控制营养盐进入水体。物理法是一个长期的工作，需要多方面的措施，对于短期内控制藻类爆发并没有太大的帮助。化学法主要是往水体中投入硫酸盐、粘土等物质，短期内使藻类死亡或沉入水底。这种方法有可能会造成后续的不可估计的生态破坏作用。现在人们更多的把目光集中到生物方法上。如种植水生植物、投入原生动物和鱼类、投放溶藻微生物等。目前关于投放溶藻细菌方面已有着一些进展。 溶藻细菌（algicidal bacteria）是一类以直接或间接方式抑制藻类生长或杀死藻类、溶解藻细胞的细菌的统称。 有关溶藻细菌的报道最早的是粘细菌属（myxobacter）。1924 年,Geitler报道了一株寄生在刚毛藻上、可使之死亡的粘细菌〔1〕。Shilo 用几种从水塘中分离出来的粘细菌做溶藻试验, 测试的10 种蓝藻中有8 种被溶解。Daft 从废水中分离出9 种粘细菌, 可溶解鱼腥藻、束丝藻、微囊藻以及多种颤藻〔2〕。李勤生等也报道了粘细菌同蓝藻细胞相互接触, 导致藻细胞溶解的现象〔3〕。 已经发现的溶藻细菌很多属于γ-变形菌门（γ-Proteobacteria）。K. H. Baker 等发现某种假单胞菌能分泌一种能够杀灭硅藻的高分子质量的热稳定化合物〔4〕。A. Dakhama 报道铜绿假单胞菌产生一些低分子质量的扩散类吩嗪色素物质, 可以强烈溶解一些蓝藻和 绿藻〔5〕。S.W.Jung等人从韩国的一个水库中发现一株荧光假单胞菌（Pseudomonas fluorescens）能够杀死冠盘藻（Stephanodiscus hantzschii）。（6）赵传鹏等从太湖梅梁湾水域放置的除藻中试反应器的人工介质上分离出一株假单胞菌,该菌在太湖中对微囊藻24 h 藻细胞溶解率为85.9%, 对微囊藻毒素LR(ML- LR) 也有较强的降解作用〔7〕。L. Connio 等对澳大利亚南部的Huon 河口进行细菌种群调查时分离到一株交替假单胞菌Y, 对有害的水华藻类(Gymnodinium,Chattonella, Heteyosigm) 有溶解作用, 但是对某种骨条藻和蓝藻(Oscillatoria sp.) 不敏感〔8〕。 近年来, 国内外文献中陆续有一些其他溶藻细菌的相关报道, 主要有: 从日本海域分离

西安交通大学计算方法B上机报告

计算方法上机报告

姓名： 学号： 班级：能动上课班级：

题目及求解： 一、对以下和式计算： ∑ ∞ ? ?? ??+-+-+-+=0681581482184161n n n n S n ，要求： ① 若只需保留11个有效数字，该如何进行计算； ② 若要保留30个有效数字，则又将如何进行计算； 1 算法思想 （1）根据精度要求估计所加的项数，可以使用后验误差估计，通项为： 1421114 16818485861681 n n n a n n n n n ε??= ---<< ?+++++??； （2）为了保证计算结果的准确性，写程序时，从后向前计算； （3）使用Matlab 时，可以使用以下函数控制位数： digits(位数)或vpa(变量，精度为数) 2 算法结构 ;0=s ?? ? ??+-+-+-+= 681581482184161n n n n t n ； for 0,1,2,,n i =??? if 10m t -≤ end; for ,1,2,,0n i i i =--??? ;s s t =+ 3 Matlab 源程序 clear; %清除工作空间变量 clc; %清除命令窗口命令 m=input('请输入有效数字的位数m='); %输入有效数字的位数 s=0;

for n=0:50 t=(1/16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6)); if t<=10^(-m) %判断通项与精度的关系break; end end; fprintf('需要将n值加到n=%d\n',n-1); %需要将n值加到的数值 for i=n-1:-1:0 t=(1/16^i)*(4/(8*i+1)-2/(8*i+4)-1/(8*i+5)-1/(8*i+6)); s=s+t; %求和运算 end s=vpa(s,m) %控制s的精度 4 结果与分析 若保留11位有效数字，则n=7，此时求解得： s =3.1415926536； 若保留30位有效数字时，则n=22, 此时求解得： s =3.8。 通过上面的实验结果可以看出，通过从后往前计算，这种算法很好的保证了计算结果要求保留的准确数字位数的要求。 二、某通信公司在一次施工中，需要在水面宽度为20米的河沟底部沿直线走向铺设一条沟底光缆。在铺设光缆之前需要对沟底的地形进行初步探测，从而估计所需光缆的长度，为工程预算提供依据。已探测到一组等分点位置的深度数据(单位:米)如下表所示：

2016上海交通大学期末 高数试卷(A类)

2016级第一学期《高等数学》期末考试试卷 (A 类) 一、单项选择题（本题共15分，每小题3分） 1. 若3222lim 12 x ax bx x →∞++=+（其中,a b 为常数），则 （ ） （A ）0a =，b ∈R ； （B ）0a =，1b =； （C ）a ∈R ，1b =； （D ）a ∈R ，b ∈R 。 2. 若函数()f x 的一个原函数是(2)e x x -，则'(1)f x += （ ） （A ）e x x ； （B ）1e x x +； （C ）1(1)e x x ++； （D ）(1)e x x +。 3. 反常积分1 0ln[(1)]d x x x -? （ ） （A ）2=-； （B ）1=-； （C ）0=； （D ）发散。 4. 设OA a =和OB b =是两个不共线的非零向量，AOB ∠是向量a 与b 的夹角， 则AOB ∠的角平分线上的单位向量为 （ ） （A ）||||||||||||a b a b a a b b a a b b ---； （B ）||||||||||||a b a b a a b b a a b b +++； （C ）||||||||||||b a a b b a a b b a a b ---； （D ）||||||||||||b a a b b a a b b a a b +++。 5. 设函数()f x 为连续函数，对于两个命题： （I ）若()00()(()())d d x u F x f t f t t u =--??，则()F x 为奇函数； （II ）若()f x 为奇函数，则()3 0()()d d x y x G x f t t y =??为奇函数， 下列选项正确的是 （ ） （A ）（I ）和（II ）均正确； （B ）（I ）和（II ）均错误。 （C ）仅（I ）正确； （D ）仅（II ）正确； 二、填空题（每小题3分，共15分） 6. 已知函数()y f x =由参数方程3cos 2sin x t y t =??=? （0t <<π）所确定，则 ''()f x =___________________。 7. 一平面通过y 轴，且点)2,4,4(-到该平面的距离等于点)2,4,4(-到平面0z =的距离，则该平面方程是：_________________________。 8. 已知321e e x x y x =-，22e e x x y x =-，23e x y x =-是某二阶常系数非齐次线性微

(2020年)(交通运输)外事网上申报系统使用说明书上海交通大学人事处精编

（交通运输）外事网上申报系统使用说明书上海交通 大学人事处

（交通运输）外事网上申报系统使用说明书上海交通 大学人事处

上海交通大学外事网上申报系统

目录1．登录3 2.用户注册3 3.功能菜单4 4.教师学生出国申报4 4.1团组编辑5 4.2出访地编辑6 4.3成员编辑7 4.4团组附件9 4.5打印申请表10 4.6近期申报记录10 4.7出访历史查询11 5.医学院业务流程11 5．1出国申报11 5．2 医学院团组受理11 5．3 医学院团组审核11 5．4 医学院政审12 5．5 生成市外办上报接口文件13 5．6 申报市外办办理护照签证16 6．医学院附属医院业务流程17 6．1出国申报17 6．2审核和审批18

6. 3生成市外办上报接口文件18 6．4 申报市外办办理护照签证18 7．因私申报18 7.1因私教师申报19 7.2因私学生申报19 7.3因私历史查询19

1．登录 打开浏览器，打入以下地址：https://www.wendangku.net/doc/3b15417080.html,，即可进入申报系统。注意：(1).浏览器必须设置允许本网站弹出窗口；(2).如果登录后30分钟不操作，或者使用期间离开页面超过30分钟，服务器会自动断开连接，这时候会返回出错信息，录入的数据不能保存，需要重新进行登录。所以，录入期间如果中途离开请先保存和退出。 仍没有账号的，需要先行进行注册 2.用户注册 注意：所属学院需照实填写，将会影响团组的流向，特别是医学院下属的附属医院申报的团组需要经过医学院的审核，所以不能选错。 3.功能菜单 登录成功后，能够见到页面上方的功能栏。 根据用户类型不同，及其所具有的权限不同，菜单栏会有所不同。 普通用户（自行注册用户）拥有：【出国申请】，【近期申报团组】，【出访历史查询】，【帮 助】，【出访小结格式】，【因私申报】，【团组查询】 二级单位用户（由管理员创建的附属医院管理员用户）拥有：【出国申请】，【近期申报团 组】，【出访历史查询】，帮助】，【出访小结格式】，【因私申报】，【团 组查询】，【上报市外办】

上海交通大学微生物知识点总结汇总

微生物学总结 绪论： 一、名词解释： 微生物：一切肉眼看不见或看不清的微小生物的总称。它们都是一些个体微小，构造简单的低等生物。 二、简答、论述： 1、为什么微生物一直不被人类所了解？ 因为它们⑴个体过于微小；⑵群体外貌不显；⑶种间杂居混生；⑷其形态与其作用的后果之间很难被人认识。 2、微生物的五大共性： ⑴体积小，面积大；⑵吸收多，转化快；⑶生长旺，繁殖快；⑷适应强，易变异；⑸分布广，种类多。 3、巴斯德和科赫对微生物学的贡献： 巴斯德： ⑴彻底否定了“自生说”。（曲颈瓶实验） ⑵免疫学——预防接种。（鸡霍乱病） ⑶证明发酵是由微生物引起的。 ⑷发明巴氏消毒法。 科赫： ⑴证实炭疽病菌是炭疽病的病原菌。 ⑵发现了肺结核病的病原菌。 ⑶提出了科赫法则。（证明某种微生物是否为某种疾病病原体的基本原则） ⑷用固体培养基分离纯化微生物。 ⑸配制培养基。 原核生物： 一、名词解释： 原核生物：指一大类细胞核无核膜包裹，只存在称做核区的裸露DNA的原始单细胞生物，包括真细菌和古生菌两大类群。 细菌：是一类细胞细短、结构简单、胞壁坚韧、多以二分裂繁殖和水生性较强的原核生物。糖被：是包被与某些细菌细胞壁外的一层厚度不定的透明胶状物质。分为荚膜、微荚膜、粘液层和菌胶团。 芽孢：某些细菌在其生长发育后期，在细胞内形成的一个圆形或椭圆形、厚壁、含水量低、抗逆性强的休眠构造，称为芽孢。 DPA-Ca：吡啶-1，6二羧酸钙盐的简称，芽孢皮层中的主要成分之一，可能与芽孢的抗逆性有关。 伴孢晶体：少数芽孢杆菌在形成芽孢的同时，会在芽孢旁形成一颗菱形、方形或不规则形的碱溶性蛋白质晶体，称为伴孢晶体。 菌落：将单个微生物细胞或一小堆同种细胞接种到固体培养基表面（有时在内层），当它占有一定的发展空间并处于适宜的培养条件下时，该细胞就会迅速生长繁殖并形成细胞堆，即菌落。 放线菌：一类主要呈丝状生长和以孢子繁殖的革兰氏阳性细菌。 蓝细菌：一类进化历史悠久、革兰氏染色阴性、无鞭毛、含叶绿素a（但不形成叶绿体）、能进行产氧性光合作用的大型原核生物。 支原体：一类无细胞壁、介于独立生活和细胞内寄生生活间的最小型原核生物。 二、简答、论述： １、细菌细胞壁的功能： ⑴固定细胞外形和提高机械强度，使其免受渗透压等外力的伤害。 ⑵为细胞的生长、分裂和鞭毛运动所必须。 ⑶阻拦大分子有害物质进入细胞。 ⑷赋予细菌特定的抗原性以及对抗生素和噬菌体的敏感性。

计算方法教学大纲-致远学院-上海交通大学

上海交通大学致远学院2014年秋季学期 《随机过程》课程教学说明 一.课程基本信息 1．开课学院（系）：致远学院 2．课程名称：《随机过程》(Stochastic Processes) 3．学时/学分：64学时/4学分 4．先修课程：概率论 5．上课时间：周二、四，3-4节课 6．上课地点：中院207 7．任课教师：韩东（donghan@https://www.wendangku.net/doc/3b15417080.html,） 8．办公室及电话：数学楼1206，54743148-1206 9．助教：张登（zhangdeng@https://www.wendangku.net/doc/3b15417080.html,） 10.Office hour：周四下午3-5点，数学楼1206 二.课程主要内容（中英文） 随机过程是定量研究随机现象（事件）统计规律的一门数学分支学科。学习《随机过程》的主要目的是：了解、认识随机现象的统计性质；知道如何构造随机模型并且能计算和分析随机事件随时间发生变化的的概率及其相关性质。《随机过程》主要包括：Poisson过程、Markov过程、鞅过程、Bronian 运动、随机分析基础(Ito积分与随机微分方程)、平稳过程等。 Stochastic Processes are ways of quantifying the dynamic relations of sequences of random events. It is a branch of mathematics. The main content of this course includes: General theory of stochastic processes; Poisson process and renewal theorems; Martingales; Discrete-time Markov Chains; Continuous-time Markov Chains; Brownian motion; Introduction to stochastic analysis; Stationary processes and ARMA models. 第一章概率论精要 主要内容：概率公理化，全概率公式和Bayes 公式，随机变量及其数字特征、条件期望、极限定理。重点与难点：条件期望和极限定理。 第二章随机过程的基本概念 主要内容：随机过程的定义、随机过程的存在性、随机过程的数字特征。 重点与难点：随机过程的存在性。 第三章Poisson 过程 主要内容：Poisson过程的定义及性质，首达时间与其间隔的分布，Poisson过程的极限定理。 重点与难点：首达时间间隔与Poisson过程的关系。 第四章Markov过程

上海交通大学2015-1末 高数试卷(医科类)

2015级第一学期《高等数学》期末考试试卷 (高数医科类) 一、选择题（本题共15分，每小题3分） 1. 设()f x 有二阶连续的导数，2sin ()()'+=x f x f x e ，且(0)1=f ，则 ( ) （A ）(0)f 是极小值； （B ）(0)f 是极大值； （C ）(0)f 不是极值； （D ）(0,(0))f 是曲线()=y f x 的拐点。 2. 积分1 111||I dx x x -=?，29 20sin I xdx π=?，13211x x xe I dx e -=+?和242 sin I x xdx π π- =?中，值为0的是 ( ) （A ）2I 、3I 和4I ； （B ）1I 、2I 和3I ； （C ）1I 和2I ； （D ）2I 和3I 。 3. 设0 ()x f x =? ，2345()g x ax bx cx dx =+++。若当0x →时()f x 与()g x 是同阶无 穷小，则 （ ) （A ）0a ≠ ； （B ）0a =，0b ≠； （C ）0a b ==，0c ≠； （D ）0a b c ===。 4. 设()f x 和()g x 在(,)-∞+∞上可导，且()()-f x g x ； （B ）0 lim ()lim ()→→

上海交通大学医学微生物学题库

医学微生物学试题精选 1.细菌细胞的主要组成成分是（E） A.蛋白质 B.多糖 C.核酸 D.脂类 E.都不是 2.细菌的代谢产物不包括（D） A.热原质 B.毒素 C.维生素、色素 D.纤维素 E.抗生素、细菌素 3.使细菌细胞壁坚韧的细菌成份是（C） A.脂多糖 B.外膜 C.肽聚糖 D.脂蛋白 4.溶菌酶溶菌作用的机理是（A） A.切断肽聚糖中多糖支架β-1，4糖苷键 B.竞争合成细胞壁过程中所需的转肽酶 C.干扰细菌蛋白质合成 D.干扰细菌DNA的复制 5.青霉素的作用机理是（B） A.切断肽聚糖中聚糖骨架β-1，4糖苷键 B.干扰四肽侧链与五肽交联桥的连接 C.干扰细菌蛋白质合成 D.损伤细胞膜通透性 6.菌细胞膜与真菌细胞膜的不同之处在于细菌细胞膜不含（D） A.磷脂 B.脂肪酸 C.甘油 D.固醇类物质 7.依靠菌毛突变逃避免疫杀伤的是（B） A.肺炎链球菌 B.淋病奈瑟菌 C.流感嗜血杆菌 D.福氏志贺菌 E.铜绿假单胞菌 8.在一般中性环境中细菌带负电荷，易与以下何种染料结合（B） A.中性染料 B.碱性染料 C.酸性染料 D.以上均不对 【解析】：碱性染料：电离后显色离子带正电荷，易与带负电荷的被染物结合。由于细菌的等电点在pH2～5之间，在碱性、中性、弱酸性的环境中细菌均带负电荷，易与带正电荷的染料结合而着色。常用的染料有碱性复红、结晶紫、美蓝等。 9.细菌革兰染色性不同是在于（C） A.细胞核结构不同 B.细胞膜结构不同 C.细胞壁结构不同 D.中介体的有无 10.革兰阳性菌的渗透压一般高达（E） A.5～6个大气压 B.10个大气压 C.10～15个大气压 D.15～20个大气压 E.20～25个大气压 11.巴氏消毒法常用于消毒牛奶，其使用之温度时间为（E） A.71.7℃，30min B.62.8℃，30s C.62.8℃，15min D.71.7℃，30～60s E.71.7℃，15～30s 12.对低温敏感的细菌是（B） A.肺炎链球菌 B.脑膜炎奈瑟菌 C.脆弱类杆菌 D.伤寒杆菌 E.布氏杆菌 【解析】：也有些细菌如脑膜炎奈瑟菌、流感嗜血杆菌等对低温特别敏感，在冰箱内保存比在室温下保存死亡更快。 13.吲哚试验是检测细菌是否能分解（C） A.吲哚 B.胱氨酸 C.色氨酸 D.对二甲基氨基苯甲醛 14.用于培养和区分不同细菌种类的培养基是（D） A.基础培养基 B.增菌培养基 C.选择培养基 D.鉴别培养基 E.厌氧培养基 【注意】：选择培养基是指根据某种微生物的特殊营养要求或其对某化学、物理因素的抗性而设计的培养基。其功能是使混合菌样中的劣势菌变成优势菌，从而提高该菌的筛选效率。 15.细菌分裂数量倍增所需要的时间称为代时，多数细菌代时为（B） A.10～20min B.20～30min C.30～0min D.7～10h E.18～20h 16.毒性噬菌体的溶菌周期不包括（B）

上海交通大学计算方法作业答案.docx

P50-1 %%牛顿插值多项式 function [ c, d] = newpoly ( x,y ) %这里X为n个节点的横坐标所组成的向量，y为纵坐标所组成的向量。%c为所求的牛顿插值多项式的系数构成的向量。 n=length(x); d=zeros (n, n); d(: , l)=y*; for j=2 : n for k= j : n d(k, j) = (d(k, j-1) - d (k-l z j-1)) / (x(k)-x(k-j + l)); end end c = d (n, n); for k=(n-1) : - 1 : 1 c =conv (c z poly (x (k))); m=length (c); c (m) =c (m) + d (k, k); end >> X ==0.2 : 0.2 :1 ; >> y =[ 0.98,0.92,0.81,0.64,0.38]; >> c= newpoly(x, y ) c =-0.5208 0.8333 -1-1042 0.1917 0.9800 % %三次样条插值 x=[0.2,0.4,0.6,0.8,1.0]; y=[0.98, 0.92z 0.81,0.64,0.38]; x0 = [0.2,0.28,1.0,1.08]; pp=csape(x A y, 1 variational1); %%三次样条函数表达式 disp(pp?coefs); -1-3393-0.0000-0.24640.9800 0 ?4464-0.8036-0.40710.9200 -1.6964-0.5357-0.67500.8100 2.5893-1.5536-1.09290.6400

科学计算-致远学院-上海交通大学

上海交通大学致远学院计算机班 《科学计算》教学大纲 一、课程基本信息 课程名称（中文）：科学计算 课程名称（英文）：Scientific Computing 课程代码：MA235 学分 / 学时：3学分 / 48学时 适用专业：致远学院计算机班 先修课程：数学分析，线性代数 后续课程：相关课程 开课单位：理学院数学系计算与运筹教研室 Office hours: 每周四14：00—16：00，地点：数学楼1204 二、课程性质和任务 科学计算的兴起是20世纪最重要的科学进步之一，其核心主要为利用计算机高效求解来源于科学研究和工程设计中的各类问题。随着高性能计算机的飞速发展，科学计算在国民经济与国防建设的许多重要领域都取得很大成功，因此，实验、理论、计算被公认为科学与工程领域中不可或缺的三大基本研究方法。本课程的主要任务是通过算法设计、理论分析和上机实算“三位一体”的教学方法，使学生能掌握科学计算领域算法设计的一些基本方法和基本原理，能对算法进行有效的收敛性、稳定性和复杂度分析，进一步提升同学们利用计算机解决实际问题的能力。本课程将着重介绍插值与逼近、数值积分与数值微分、非线性方程与线性方程组的数值解法，简要介绍矩阵的特征值与特征向量计算和常微分方程初值问题数值解法等内容。本课程重视实践环节建设，学生要做一定数量的大作业。 三、教学内容和基本要求 1 绪论 1.1计算机数值计算基本原理 1.2 误差的基本概念与估计 1.3 避免算法失效的基本原则

1.4 MATLAB语言简介 2 函数的多项式插值与逼近 2.1 函数插值与逼近问题的提法 2.2 Lagrange插值方法 2.3 Newton插值方法 2.4 Hermite插值方法 2.5 分段低次多项式插值 2.6 最佳平方逼近 2.7 正交多项式 2.8 变分原理简介 2.9 函数拟合的正则化方法 3 数值积分与数值微分 3.1 数值积分概论 3.2 Newton-Cotes公式 3.3 复化求积公式 3.4 Romberg求积公式与自适应求积方法3.5 Gauss求积公式 3.6 数值微分 4 非线性方程求根 4.1 方程求根与二分法 4.2 不动点迭代法及其收敛性 4.3 迭代收敛的加速算法 4.4 Newton法及收敛性分析

上海交通大学学分制课程修读管理规定

上海交通大学学分制课程修读管理规定 一、课程修读 1.培养计划和执行计划 培养计划是学校实现人才培养目标和基本要求的总体设计和实施方案。学生根据修读专业的培养计划制定自己的学习方案，安排学习进度；学校依据培养计划对学生的学习进行评定，判断其是否达到毕业和授予学位的要求。培养计划应包括学生达到该专业毕业要求所应获得的总学分要求，应修读的课程模块要求等。 执行计划是根据培养计划制定的分学期课程修读计划，是培养计划的具体实施方案，学校一般会以推荐课表方式给出指导性执行计划。学生参照执行计划进行选课并根据培养计划要求检查自己对培养计划的完成情况。 2.选课原则 学分制的推行在教学中引进了竞争机制，进一步促进了教师教学质量、教学水平的提高和教学手段的更新，增强了学生在教学中的参与性和学习自觉性。学生可在学校规定的范围内自主选择课程、教师和时间。学校对“统一大纲、统一要求”的课程实行“统一考试、统一阅卷”。 学校按照各专业培养计划和修业年限的要求编制推荐课表，提供学生作为选课参考。学生可在此基础上根据自己学习能力和学校开课情况合理安排学习进度。选课前应详细了解本专业的培养计划、课程前后衔接、内容难易程度等，避免盲目选课造成的上课时间冲突、课程结构混乱、错选漏选等问题。 为合理利用教学资源，保证学生在规定的学习年限内完成学业，学校规定学生在读期间每学期所选课程（不包括寒、暑假进行的实践教学环节）一般不得少于20学分，但也不得多于28学分。 3.选课方式 学校实行网上选课和表格选课两种方式。 网上选课：通常情况下，学生在指导教师的指导下，根据修读专业的培养计划、学习能力、兴趣爱好等通过登录教务处选课系统选择修读的课程，制定自己的课表。

上海交大数学系高等数学教学团队-上海交通大学人力资源处

上海交大数学系高等数学教学团队 《高等数学》，被很多学生称为“霸王课”，因为它“很高深”。然而上海交通大学乐经良教授和高等数学教学团队的其他老师们，却能让“霸王课”褪下“可怕的外衣”，变得妙趣横生。 要说有什么神奇之道，乐经良一定摇摇头，然后微笑着告诉你十二个字：认真负责、潜心思索、投入感情。“用心教学”就是乐经良和他的团队的“数学魔法”，看似简单，却别显一番博大精深。 传业有道唯纯厚，处世无奇却率真，这就是乐经良的座右铭。而“让学生受益”更是这个团队的座右铭。高校数学应该怎么教，乐经良和他的同事的心里，有一本清晰的帐。上海交通大学高等数学教学团队的故事，就这样慢慢清晰起来。 问渠那得清如许 怎样让学生爱上数学？ 在思考这个“艰深命题”时，团队带头人乐经良的脑海里，老是浮现出数学大师陈省身的一句题词，那题词只有四个字—— “数学好玩”。 乐经良和他的团队始终坚信，教数学不是把那些公式定理、条条框框“搬”进学生的脑子里，而是要提高学生的数学素质、塑造合格的人才。因此，培养学生对数学的兴趣特别重要。兴趣从哪儿来？一方面，是学习过程中解决问题的喜悦，而另一方面，就是老师的引导。 答案就很明确了：数学老师的工作，就是让数学好玩起来。 于是乎，走进乐经良的课堂，你会看见一位年近花甲的“老先生”，正在滔滔不绝地描述电影《侏罗纪公园》的情节，故事讲完，数学中的混沌现象也就一清二楚；有时，他会跟你一起推敲福尔摩斯怎么探案，把数学理论、数学方法和密码知识巧妙结合，学生们听得津津有味。兴之所至，“老先生”便发给学生一段密文，让学生自己去破译。还真有不少学生，为了破译这密码，长假都不歇。“是很苦，但是苦得心甘情愿，苦得快乐。”学生乐呵呵地说。 延续好的教学传统不难，难的是改革，是创新。“基础厚、要求严、重实践、求创新”，在这样的要求下，乐经良团队注重基础，强调质量，进行了多层次、多模式的数学课程教学改革研究和实践。为了适应不同层次学生的水平，符合不同类型专业的需求，让学生可以寻找最适合自己的途径，真正感受数学的魅力，乐经良团队把分流教学深化和细化，除了高等数学、线性代数和概率统计课程的建设，还开设了“工科数学分析”和“数学实验”课程。针对近年来理工、经管、医农和人文等不同专业对高等数学课程的认识和要求上的明显变化，团队在调研和教学实践的基础上依据专业的特点和需求进一步实行分类教学。文科数学怎么教，向来众说纷纭。把理工科数学“简化”了来教是通行的办法，乐经良团队却“另辟蹊径”，采取全新角度，深入浅出，自成体系。 种种改革、俱有成效，随之而来的，是一轮又一轮崭新的探索。在这方面，乐经良和他的团队，从来都是走在前面。 早在二十世纪九十年代初，乐经良团队就开始在数学基础课程中采用原版教材、试点英语教学，在那时可谓“独树一帜”，效果好，也就一直延续至今。用英语教授的微积分和线

上海交通大学长聘教职制度实施办法试行总则第1条为贯彻

上海交通大学长聘教职制度实施办法 （试行） 第一章总则 第一条为贯彻中共上海交通大学第十次党代会精神，实现建设中国特色世界一流大学的目标，学校决定正式启动长聘体系的实质性建设。 第二条学校坚持人才强校主战略，以人才金字塔建设与师资分类发展改革所取得的已有成果为基础，以国际一流为标杆，进行长聘体系的建设，使优秀师资在与国际一流师资体系接轨的平台上“同台竞技、同轨运行、共同发展”，并最终形成一支与世界一流大学相匹配的核心师资队伍。 第三条学校将秉持国际一流学术标准甄选人才，以有竞争力的薪酬待遇为教师提供保障，使教师全身心投入教书育人与追求学术卓越的本职，为国家的教育、科技、文化事业及经济与社会的发展做出更大贡献。 第四条长聘体系的建设工作将以建设国际一流师资队伍为目标，以国际一流大学通行惯例为参考，同时兼顾文化、制度方面的中国国情、学校所处的历史发展阶段，以及中国研究型大学在国家

科技及产业经济发展中所扮演的角色，以“学校统筹指导，院为主体实施，加强制度保障，分步有序推进”的原则稳妥推进。 第五条本文件以《上海交通大学关于建立学术荣誉体系、长聘体系师资队伍的指导意见》（沪交人【2014】43号）为依据制订。 第二章长聘体系的构成及岗位性质 第六条长聘体系由长聘教轨岗位和长聘教职岗位构成。长聘教轨岗位主要为特别研究员和特别副研究员。长聘教职岗位包括长聘教授、长聘副教授。讲席教授、特聘教授是长聘教授的组成部分，是长聘教授中的学术荣誉性岗位。 第七条获得长聘教职的教师，除非教师本人出现违法违规及不符合长聘教职相关要求的情况，学校对该教师将以长聘教职聘用至国家法定退休年龄。 第八条长聘教轨是学校对有潜力获得长聘教职的教师所设置的的预备阶段。凡进入长聘教轨岗位的教师，均需以获得长聘教职为发展目标。长聘教轨一般为六年。如长聘教轨教师在长聘教轨聘期结束时未能晋升为长聘教职，该教师需离开长聘体系。 第九条有关特别研究员的相关制度及规定详见《上海交通大学特别研究员计划实施办法（试行）》。有关讲席教授、特聘教授的相

上海交通大学硕士论文字体大小规范

上海交通大学硕士论文字体大小规范 1.封页上的内容一律按统一格式和要求打印，必须正确无误。论文题目不得超过20个汉字。 2.硕士学位论文中文摘要字数为500字左右。博士学位论文中文摘要为800字左右。 (1)论文题目为三号黑体字，可以分成1或2行居中打印。 (2)论文题目下空一行居中打印“摘要”二字(三号黑体)，字间空一格。 (3)“摘要”二字下空一行打印摘要内容(四号宋体)。每段开头空二格，标点符号占一格。 (4)摘要内容后下空一行打印“关键词”三字(四号黑体)，其后为关键词(四号宋体)。关键词数量为4～6个，每一关键词之间用逗号分开，最后一个关键词后不打标点符号。 3.论文英文题目全部采用大写字母，可分成1～3行居中打印。每行左右两边至少留五个字符空格。 (1)题目下空三行居中打印“ABSTRACT”，再下空二行打印英文摘要内容。 (2)摘要内容每段开头留四个字符空格。 (3)摘要内容后下空二行打印“KEY WORDS”，其后关键词小写，每一关键词之间用逗号分开，最后一个关键词后不打标点符号。 4.目录：“目录”两字(三号黑体)，下空两行为章、节、小节及其开始页码。章、节、小节分别以1、1.1、1.1.1等数字依次标出。 目录中章、条的编号和绪论、附录等均顶格排。章、条的标题及附录等的标题与前面的内容之间空一个字的间隙。前言、章、条等与页码之间用“??”连接，页码不用括号。目录所列内容回行时顶格排。 5.章、条、段：章、条的编号顶格排，编号与标题或文字之间一个字的间隙。章的标题占两行。段的文字空两个字起排，回行时顶格排。

6.标题：每章标题以三号黑体居中打印;“章”下空两行为“节”以四号黑体左起打印;“节”下空一行为“小节”，以小四号或五号黑体左起打印。换行后打印论文正文。 7.正文：采用小四号或五号宋体。 8.图：图包括曲线图、构造图、示意图、图解、框图、流程图、纪录图、布置图、地图、照片、图版等。图应具有“自明性”，即只看图例，不阅读正文，就可理解图意。图中一律采用英文标注。图文说明用中文。 图应有编号，由“图”和从1开始的阿拉伯数字组成，例如“图1”、“图2”等。图的编号应一直连续到附录之前，并与章、条和表的编号无关。只有一幅图时，仍应标为“图1”。 图宜有图题，采用中英文对照，其英文字体为五号，中文字体为五好楷体，并置于图的编号之后，图的编号和图题应置于图下方的居中位置。引用图应在图题右上角标出文献来源。 曲线图的纵横坐标必须标注“量、标准规定符号、单位”。此三者只有在不必要标明(如无量纲等)的情况下方可省略。坐标上标注的量的符号和缩略词必须与正文中一致。 照片图要求主题和主要显示部分的轮廓鲜明，便于制版。如用放大缩小的复制品，必须清晰，反差适中。照片上应有表示目的物尺寸的标度。绘图必须工整、清楚、规范。其中机械零件图按机械制图规格要求：示意图应能清楚反映图示内容。 9.表：表的编排一般是内容和测试项目由左至右横读，数据依序竖读，应有自明性。表应有编号，由“表”和从1开始的阿拉伯数字组成，例如“表1”、“表2”等。表的编号应一直连续到附录之前，并与章、条和图的编号无关。只有一个表时，仍应标为“表1”。表宜有表题，表题即表的名称，置于表的编号之后。

华东交通大学2015-2016学年《计算方法》期末复习(2)答案

,420420001???? ? ??-华东交通大学2015—2016学年第二学期复习(B 卷) 试卷编号： ( A )卷 计算方法 课程 课程类别：必修 考试日期： 月 日 开卷(范围：计算方法教材前三章) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 … 总分 累分人 签名 题分 25 25 25 25 25 25 25 25 25 100 得分 注意事项：1、本试卷共 页，总分 100 分，考试时间 50 分钟。 2、考试结束后，考生不得将试卷和草稿纸带出考场。 考场纪律：1、学生应试时必须携带学生证，以备查对，学生必须按照监考老师指定的座位就坐。 2、除答卷必须用的笔、橡皮及老师指定的考试用具外，不得携带任何书籍、笔记、草稿纸等。 3、答卷时不准互借文具(包括计算器)。题纸上如有字迹不清等问题，学生应举手请监考教师解决。 4、学生应独立答卷，严禁左顾右盼、交头接耳、抄袭或看别人答卷等各种形式的作弊行为，如有违反，当场取消其考试资格，答卷作废。 5、在规定的时间内答卷，不得拖延。交卷时间到，学生须在原座位安静地等候监考教师收卷后，方可离开考场。 ★向量和矩阵范数 一、求向量( )T 4,2,1= x 的1，2和∞-范数. 求、1A 、∞A .2 A 二、设A = 承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。

三、已知A =??? ? ? ??-010110004，求、1A 、∞A .2A 则1A = 4 ∞A = 4 ；2||||A = 4 ； 四、已知矩阵A ， ? ?? ???=3.01.05.06.0A ， 计算、1A 、∞A .2 A 121.1,0.8,0.827853,0.842615F A A A A ∞==== 五、设10099,9998A ?? = ??? 计算A 的条件数()(),2,p cond A P =∞. ** 1 9899-98999910099-100A A A A --????=?== ? ?-???? 矩阵A 的较大特征值为198.00505035，较小的特征值为-0.00505035，则 1222 ()198.00505035/0.0050503539206cond A A A -=?== 1 ()19919939 601c o n d A A A -∞∞ ∞ = ?=?= ★雅可比、高斯-赛德尔迭代法 一、用高斯-塞德尔方法解方程组 ??? ??=++=++=++22 52182411 24321321321x x x x x x x x x 取()()00,0,0T X =，迭代四次(要求按五位有效数字计算). 答案：迭代格式 ??? ??? ???--=--=--=++++++)222(51) 218(41)211(41)1(2)1(1)1(3)(3)1(1)1(2) (3)(2)1(1k k k k k k k k k x x x x x x x x x k )(1k x ) (2 k x )(3 k x 0 0 0

上海交通大学高等数学复习提纲

上海交通大学高等数学复习提纲 第一章函数 1.会证明一般难度的不等式，并运用一些证明不等式的方法 2.函数的界与数列的界的联系和区别（联系第二章） 3.复合函数的函数值计算、单调性等 4.单射和满射的定义与性质 5.奇函数、偶函数的图像与性质，周期函数的定义与性质 6.反三角函数的图像与性质 7.双纽线、心脏线等的画法，图像性质，为积分应用求面积体积打好基础 第二章极限与连续（这一章最为琐碎，多耐心） 1.数列的有界无界的定义，怎么证数列的单调性，怎么证明数列的有界无界 2.数列极限的定义（这同样也是证明一个数是数列的极限的根据；注意数列极限的几何意义） 3.证明一个数是数列的极限的方法 4.无穷大与无穷小的含义 5.会求以下类型数列的极限 1）分子、分母为多项式 2）分子、分母含根式（很重要） 3）分子、分母含指数式 4）能够转化为（1+1/n）n的极限 5）会用夹逼定理求极限（很重要） 6）单调有界数列求极限的方法甚至是综合题，可参考习题集（较重要，有难度） 7）用定积分的定义来求极限的方法（考得比较多，方法比较死，但不容易想到） 6.为了达到会求极限的目标，要注意以下求和公式 并且掌握常见的求数列前n项和的方法 7.函数在一点和无穷远处极限的定义和相应的证明方法 8.了解一下Heine定理，如果有问题请回看子数列与数列的关系与性质 9.函数极限的几个常见性质，尤其是定性性质要有个感觉 10.重要函数极限及其转化应用 lim(sinx/x)=1; lim(1+1/x)x=e;

x→0x→? 11.无穷小、三类无穷小、正反求阶数、标准无穷小等概念和方法（重要） 12.等价无穷小，会用它求函数极限（很重要，包括简单变形、平移和本质相同的式子的等价无穷小），等价无穷小的替换原则和规律要认真体会，要耐心 13.函数极限的运算法则，会求函数极限（这一句话意味着要做大量的题和总结，类型要全） 14.函数连续性的定义，函数连续与函数极限的关系，几类间断点及特征，罕见的类型记住典型案例 15.连续函数求某点极限与该函数在该点函数值的关系，极限号可穿函数号等性质 16.从定义和几何特征上体会一下有界性定理、最值定理、介值定理，看一下典型应用方法，适当操练操练，注意构造辅助函数的方法的出现 第二章的内容一定要耐心，细节比较多，理解比较多 第三章导数与微分 1.导数的定义，可导的条件，可导与连续的关系 2.微分、线性主部的定义（不妨从几何上看看，以直代曲P108），可导与可微的关系 3.理解增量公式，会用增量公式求近似值，会用它估计误差(二者考得少，但是要会） 4.背住导数表和微分表 5.会求导数、会求微分（这两者比较简单），会准确地求复合函数的导数与微分； 理解复合函数求导法则的来源；掌握一些求导类型与方法；反函数求导方法的推导与理解，会求反函数的导数。（重要） 6.会求隐函数和参数方程的导数。（重要） 备注5&6:一定要理解为什么要那样求，然后就是大量地做题总结，类型要全 7.导数应用理论上可以忽略 8.掌握Leibniz高阶导数求导公式 9.隐函数与参数方程的高阶导数（二阶很重要），隐二者必须至少掌握到二阶，更高阶需要看一看 第四章微分中值定理与导数应用 1.把Fermat定理、Darboux定理、Rolle定理、Lagrange定理Cauchy定理挨着个儿看一遍；重点关注Rolle定理和Lagrange定理； 2.会用L'hospital法则与等价无穷小替换等方法结合来求极限（重要，练习） 3.理解Taylor展开的原理，背住Taylor公式带Peano余项的展开公式，Lagrange余项根据自己的情况 4.背住e x、sinx、ln（1+x）的Maclaurin公式，其它常见的至少要能够推导； 能够用Taylor展开求极限和解决无穷小的问题（重要） 5.会研究函数性态（重要） 1）明确函数性态包含的方面 2）掌握凸性与拐点与二阶导数值的关系 3）会求水平、垂直渐近线，背住斜渐近线的求法公式，而且会求 4）会全面的画性态示意图 6.从定义和几何上理解曲率和曲率半径，尽量记住公式，记不住要会推导（考得少，不过考得简单，所以记住公式，志在必得） 7.求近似解理论上可以忽略