磁悬浮主轴设计
1前言
1.1 高速切削简介
高速切削的概念被提出后，经过了长期探索研究与发展后，才在近十几年被广泛应用在机械加工过程中。高速切削作为一种新兴的先进机械加工技术，与传统的机械加工技术相比，其具有一系列的优点。它集高效率、高加工精度、低功耗等于一体。高速切削解决了常规切削加工中一些长期存在而无法解决的问题，例如由于机械加工过程中，刀具的切削量很小，产生的切削热比较少并且绝大部分切削热被切屑及时带走，从而提高了刀具的切削寿命；随着切削速度的提高，在单位时间内被加工材料的去除率有了很大的提高，进而减少了切削时间，提高了工件的加工效率；高速切削的进给量小，因而切削力也就相对要小，而且形成的切屑能够在很短的时间内被排出，切削过程所产生的热量在还没有传导至刀具时，就被切屑带走了，这样就降低了刀具及工件上的切削热；由于高速切削可以达到很高的加工精度，所以在某些场合可以实现以车代铣、以铣代磨等工序。这些优点极大地缩短了产品的制造周期，这在竞争日益激烈的当代是很有发展前途的。
1.2 磁悬浮轴承简介
磁悬浮轴承也被人们称为磁力轴承，它是一种靠磁场力来承受载荷或将转子悬浮起来的一种新型的支承形式，根据不同的工作原理可将磁悬浮轴承系统分为三大类：主动磁悬浮轴承、被动磁悬浮轴承和混合式磁悬浮轴承。主动磁悬浮轴承是利用可控电磁力来悬浮主轴转子的，它有主动电子控制系统；被动磁悬浮轴承是利用磁场本身的特性使主轴转子悬浮，它没有主动电子控制系统，其应用最多的是永磁轴承；混合式磁悬浮轴承是由主动磁悬浮轴承和被动磁悬浮轴承以及其他一些必要的辅助支撑共同组合而成的，它既有主动磁轴承的优点也有被动磁轴承的优点。为了便于设计制造，本设计中采用主动磁悬浮轴承磁悬浮轴承具有一系列的优点：定子与转子之间无接触，因而无摩擦，且功耗低，可以使主轴实现高速旋转；无需润滑和密封，因而可以简化系统结构的设计；支撑精度比一般的接触式轴承还高，工作稳定可靠。但是，其支撑刚度比接触式轴承要低，而且结构复杂，需要专门的控制系统，主轴上还要设计增加位移传感器，成本较高。
虽然磁悬浮轴承由多个磁极构成，但是为便于研究【2】，我们仍然可以将其简化为下图所示结构。
图1.1磁悬浮轴承简化模型
根据麦克斯韦电磁力公式，我们可以得到磁悬浮定子与其转子之间的电磁吸引力为
F=B02*A0/μ0…………………………………（1.1）式中B0——气隙中的磁感应强度（单位T）
A0——定子与转子铁心间气隙的横截面积（单位m2）
μ0——空气磁导率（单位H/m，μ0=4 *10-7H/m）
由安培环路定理我们可以推出
B0=N*i*μ0/(2*x0) ……………..………….. （1.2）式中N——磁悬浮线圈绕组的匝数
i——磁悬浮线圈中通过的电流（单位A）
x0——磁悬浮轴承定子与其转子铁心间气隙的长度（单位m）
将式（2）代入式（1）可得
F=μ0N2Ai2/（4 x02）……………..…….….….（1.3）令k=μ0N2A/4………………….……..………..（1.4）则（3）式可写为F= k*i2/x02…………………....….………….（1.5）由式（4）可知，k值完全取决于磁悬浮轴承的结构参数，因此当磁悬浮轴承的结构一定时，k即为常数。由式（5）可知磁悬浮轴承的定子与转子间的电磁吸力的大小除与其本身结构参数有关外，还与线圈中电流的平方成正比，与气隙值的平方成反比。
1.3 选题目的与意义
随着科学技术的进步与发展，高速切削在航空航天，汽车模具等需要高精度的机加工领域得以迅速的发展[3]，因为高速切削可以实现工件加工的高精度以及加工过程的干切削，因此它在某种程度上改变了材料加工的现状，极大的提高了材料加工的效率，在许多情况下，其加工精度可以实现以铣代磨、以车代铣[4]。然而，机床高速切削的实现，不仅需要有高速进给系统和高速切削刀具系统作为支撑，机床主轴的高速化也是一个不可或缺的重要条件。为了比较容易的获得主轴高速，我们可以用采用了
磁悬浮轴承的高速电主轴来实现主轴高速化。高速切削在工业加工领域的应用，可以提高生产效率，降低生产成本，节约能源，对国民经济起到极大的促进作用。磁悬浮轴承具有一系列的优点，例如，它无机械接触，因而无磨损且不需润滑，并且轴承功耗低。但是，我国磁悬浮技术在这方面的应用较少，并且随着十二五规划的实施，高效节能环保的新型工业生产方式，将会有更大的应用与发展的空间。
1.4 主要设计内容及技术要求
1.4.1 电磁轴承结构研究
电磁悬浮轴承[5]主要由机械部分，气隙检测部分和电磁力控制部分构成。其机械部分主要由外套筒和转轴两部分组成，外套筒安装在基座上，电磁铁安装在外套筒内部，转轴部分则主要由硅钢片和软铁等铁磁材料制成。在外套筒内部安装若干个位置传感器，当主轴受到外力作用而偏离中心平衡位置时，位置传感器将主轴的位移量转换成电量，送至控制器，经过数据处理之后，由控制器发出控制信号经由功率放大器放大后驱动电磁线圈改变磁场强度，进而改变电磁力的大小，使主轴返回原来的平衡位置。
1.4.2 电磁轴承控制器设计（承载能力和稳定性）
首先要明确磁悬浮轴承需要承受的总的作用力，以保证磁悬浮轴承能够使主轴可靠地悬浮。然后根据电磁学的基本原理及设计要求，计算出磁悬浮轴承系统中主要的电磁参数，如电磁悬浮线圈匝数、磁极面积、线圈电感等。再根据需要测量的位移方向来确定位移传感器需要使用的数量及位置分布，同时还要设计一个位移信号处理电路，即控制器，通过它对获得的位移电量进行运算处理，控制器输出的控制信号传送至功率放大驱动电路，由功率放大驱动电路来驱动磁悬浮轴承的悬浮线圈改变磁场强弱，从而使偏离悬浮中心的主轴返回中心位置。同时为了保证控制的精确性，我们可以在控制电路中增加反馈电路，将功率放大驱动电路的输出信号反馈给控制器，由控制器对反馈信号进行处理，从而调整其对悬浮线圈的控制电流以保证控制精度。
1.4.3掉电保护功能（增加辅助轴承）
当系统掉电时，磁悬浮线圈由于失去控制电流而使电磁铁失去磁性，导致磁悬浮主轴由高速悬浮运转变成突然与磁悬浮轴承定子接触的运转，这样就会造成磁悬浮轴承的转子与定子的工作面的接触和摩擦，又由于磁悬浮轴承系统没有润滑装置，就会使得磁悬浮轴承的转子与定子工作面产生磨损甚至烧结。为了避免此种情况的发生，我们在设计过程中必须在磁悬浮主轴上增加辅助保护轴承。作为辅助保护轴承，必须要满足能够在高速情况下运转，同时，为了保证加工精度，避免因磁悬浮主轴受热向前伸长，还要在系统中增加轴向固定轴承，为了使其能够满足高速运动，我们可以考虑使用轴向磁悬浮轴承。
1.4.4 电磁轴承临界转速分析
临界转速是指当主轴旋转时，会使主轴出现挠度急剧增大、转动失稳现象的旋转速度。主轴工作转速应远离各阶临界转速，否则主轴将有可能处于共振区而产生剧烈振动，进而对磁悬浮主轴系统的稳定性造成影响。同时磁悬浮主轴在启停过程中总会经过其一阶临界转速，这仍会使主轴产生振动，因此增加辅助支撑也是有必要的。
1.4.5满足电磁轴承装配要求
由于磁悬浮主轴转速很高，所以当磁悬浮轴承装配精度达不到要求时，磁悬浮主轴在高速状态下就会出现振动，因此不仅要保证磁悬浮轴承的装配要求，还要保证磁悬浮主轴的同轴度要求，在主轴零部件装配完成后，还要进行动平衡试验。为了保证磁悬浮主轴在高速运转时的回转精度和刚度，一些关键零部件必须进行精密加工或超精密加工，其尺寸误差一般要控制在微米级或更小，对同轴度、垂直度和表面粗糙度也都有极严格的要求。
1.4.6机械结构设计
参考普通机床主轴设计，磁悬浮主轴采用阶梯轴的结构形式，本设计中采用主轴中空结构，这种结构可以保证主轴在承受相同转矩的条件下，有效地减轻主轴的重量，同时可以为安装刀具拉紧装置等预留出安装空间。位于磁悬浮轴承处的转子上通常装有由薄层硅钢片叠装而成的套筒，这样可以保证更好的导磁性，已尽最大可能地减小涡流，并使用锁紧螺母固定。
1.5设计要求
给定的设计数据为：套筒直径：210mm；最高转速：20000r/min；输出功率：2.5kw；基速：20000r/min；基本转矩：5Nm；润滑：油脂润滑；刀具接口：HSK系列。
2结构设计前基本参数的确定
2.1 电机参数的确定
由于本设计中电机转子安装在磁悬浮主轴上，且电机定子需要安装在外套筒内部，所以在本设计中选用无外壳内置式电机，为了满足设计要求，即电机的额定功率、额定转矩、最高转速等要大于或等于磁悬浮主轴设计要求的输出功率输、出转矩和最高转速，根据这些条件选定的电机型号为1MB140B，其具体参数见下表：
表2.1 1MB140B型内置电机参数
2.2 气隙值的确定
考虑到对磁悬浮轴承承载能力方面的要求，设计时应尽最大可能减小磁悬浮轴承的定子与其转子之间的气隙值x0，由于在同样的载荷条件下，气隙值x0越小，则磁悬浮轴承的尺寸也就相应的小，或者说在磁悬浮轴承尺寸一定的情况下，气隙值x0越小，其承载能力也就越大，然而，由于加工技术及加工成本，控制系统的性能等方面因素的限制，气隙值x0不能无限制地缩小，一般情况下，设计气隙值x0时应考虑转子的直径，
一般当d<100mm时x0=0.3——0.6mm
当100mm 在本设计中，由于对磁悬浮主轴控制系统要求不高，并且由所选电机可知，转子直径小于100mm，所以径向磁悬浮轴承设计的气隙值x0取0.5mm，轴向磁悬浮轴承设计的气隙值x0也取0.5mm。 2.3 磁感应强度B的确定 本设计中径向磁悬浮轴承的定子为硅钢片叠压而成，所选用的硅钢片的饱和磁感 应强度B s查表可得B s=1.95T，为了保证出现最大电流时，不会使磁感应强度达到硅钢片的饱和磁感应强度，取最大磁感应强度B m=1.4T。 本设计中轴向磁悬浮轴承的定子为软铁材料，查表可得软铁材料的饱和磁感应强度B s=1.5T，同样为了保证出现最大电流时，不会使磁感应强度达到软铁的饱和磁感应强度，取最大磁感应强度B m=1.4T。 2.4 径向磁悬浮轴承定子磁极对数的确定 磁悬浮主轴转子在径向X方向和Y方向存在位移[6]，即转子其径向平面内能够产生四个方向的位移：X+，X-，Y+，Y-，所以定子在这四个方向都应装有电磁铁，又由于磁力线应形成闭合回路，所以定子的每个方向上至少应有一对磁极，为了设计简单以及经济实用，本设计中定子的磁极数取p=8，同时为了便于制造，每个磁极均采用矩形结构，径向磁悬浮轴承定子结构简图如下图所示： 图2.1 径向磁悬浮轴承定子结构简图 3磁悬浮主轴机械部分设计 3.1磁悬浮转子设计 由于设计要求主轴转速为20000r/min，而传统的切削刀具的刀柄接口在主轴转速超过10000r/min时就已经不能满足刀具可靠的连接要求，因此根据设计要求，本设计中选用高速性能优良、连接可靠的HSK-E25系列刀具接口。具体型号在主轴各个部分的轴径确定之后再行选择。 轴的结构简图如下图所示： 图3.1 磁悬浮转轴结构简图 由选用的内置电机型号查表可知所选用电机的转子内径为d=45mm 则电机处主轴直径为d2=d=45mm 轴肩处主轴直径为d1=80mm 为了方便制造，设计轴向磁悬浮轴承转子处主轴直径与电机处主轴直径相等，即d2=d=45mm 同样为了便于制造，两个径向磁悬浮轴承转子处主轴直径均设计为 d3= d2-6mm=41mm 传感器感测套筒处转子直径为d4=d3-1mm=40mm 轴向紧固螺母的螺纹大径设计为d5=d4-1mm=39mm 因为设计在主轴正常工作过程中保护轴承内圈不与轴颈相接处[7]，而是有一定的距离，这样不仅可以提高主轴转速还能降低主轴的功率损失，本设计中所选用的保护轴承为陶瓷深沟球轴承，其内圈直径为35mm，同样为了便于制造，两端的保护轴承转子处主轴直径设计为d6=d5-4.8mm=34.2mm 在与传感器感测套筒相接触的紧固螺纹端，要增加退刀槽，以方便螺纹加工，在此处，设计退刀槽处主轴的直径为35mm 由上述计算结果，设计保护轴承处主轴直径为d6=35mm，则根据设计要求以及 所选用的刀具型号选用刀具具体接口型号为：HSK-E25-SLSA4-35，其具体参数见下图所示： 图3.2 HSK-E25-SLSA4-35刀具接口具体参数 按照扭转强度计算主轴的最小直径值[8]，其计算公式为： d min =A 0*34)1(*β-n P 式中，A 0——为一根据材料而选定的参数，本设计中主轴材料选用45钢，调质 处理，则取A 0=112。 P ——为主轴的输出功率，由给定的设计条件可得P=2.5kw n ——为主轴的转速，由给定的设计条件可得n=20000r/min β——为空心轴内径与外径之比，通常取β=0.5~0.6，这里取0.5 将各已知量带入上式得d min =112*34)1(*200005 .25.0-mm=5.72mm 在设计过程中，各轴段直径均按最大值进行设计，这样可以绝对保证主轴的强度，而无需进行强度校核。 3.2 磁悬浮径向轴承设计 初步设计选定径向磁悬浮轴承转子处安装的磁性材料硅钢片[9]的高度h z =8mm 图3.3 定子结构 则径向磁悬浮轴承转子的外径为d w =d 3+2*h z =41mm+2*8mm=57mm 径向磁悬浮轴承转子与其定子之间的气隙值依据径向磁悬浮轴承转子的直径而定，由前面参数选定可知本设计中选定径向磁悬浮轴承转子与其定子之间的气隙值为x 0=0.5mm 则径向磁悬浮轴承定子的内径值为D n =d w +2*x 0=57mm+2*0.5mm=58mm 根据以上的计算结果 由磁极对数转子周长*2=Np *2Dn π=8*258*mm π=11.39mm 取磁极宽度t j =11mm 取磁轭宽度等于磁极宽度，则t e =t j =11mm 取磁极高度h j =30mm 由以上数据可以计算出径向磁悬浮轴承定子外径为D w =D n +2*(t e +h j )=58mm+2*(11mm+30mm)=140mm 当磁悬浮轴承定子硅钢片叠片厚度与其轴径相当时，能够承受足够的载荷，故取磁悬浮轴承定子的硅钢片叠片厚度为：L=60mm 则单个磁极的面积为：A=L*t j =60*11mm 2=660mm 2 则线圈腔的面积为 A cu =32 )**(*tj )*4*4*(*4tj *tj *)8(*4Dn Dn Dw Dw Dn Dw Dw -+-+-+πππ =32 )58*58140*140(*11*)58*4140*4140*(*411*11*)8(*4-+-+-+πππ =706.7mm 2 磁悬浮轴承线圈选用QY —2型铜导线，标称直径：1.0mm ；最大外径：1.094mm ；标称截面积：0.7854mm 2；质量：7.240kg/km ；电阻标称值20℃时：21.76Ω/km 。 由I max = π*43A x = π*4 3*0.7854mm 2=2.356A 由前已知选用的硅钢片最大磁感应强度B m =1.4T ，则一对磁极的线圈匝数为 N=Im *0x0*Bm *2μ=m H mm T /356.2**45.0*4.1*2π*107=355匝 则一个磁极上的线圈匝数为N/2=355/2=178匝 在单个磁极上绕线可以绕30匝，每匝绕6层。 则一个磁极的导线的总长度为L x =(60+3*2+11+3*2)*2*6*30=29880mm 一个磁极的导线的电阻为R=R 0*L x =21.76Ω/km*29880mm=0.65Ω 线圈的温升计算公式为△T=Acu *Im*Im*m R μ，式中 μm 为散热系数，取值为10.72*10-4 则由以上计算结果可以计算出线圈的温升为 △ T=(2.356A)2*0.65Ω/(10.72*10-4*706.7mm 2)=4.76℃ 3.3 磁悬浮轴向轴承设计 本设计中推力磁轴承[10]定子与转子之间的气隙值取x 0=0.4mm ，通过查手册可选推力磁轴承的定子采用的硅钢片材料的饱和磁感应强度B s =1.5T ，则选其工作时的最大磁感应强度为B m =1.4T ，工作时的偏置磁感应强度为最大磁感应强度的一半，即B 0=0.7T ，磁悬浮轴向轴承的结构简图如下图所示： 图3.3 磁悬浮轴向轴承结构简图 推力磁轴承的转子材料采用整体软铁材料[11]，磁悬浮轴承线圈选用QY —2型铜导线，标称直径：1.0mm ；最大外径：1.094mm ；标称截面积：0.7854mm 2；质量： 7.240kg/km ；电阻标称值20℃时：21.76Ω/km 。 由主轴设计尺寸可知，为了方便加工和便于设计，轴向磁悬浮轴承转子处主轴直径与内置电机转子处主轴直径相等，即d 2=45mm ，取转子高度h 1与径向磁轴承的磁轭厚度t e 相等，即h 1=t e =11mm, 则推力盘小外径d a =d 2+2*h 1=45mm+2*11mm=67mm 因为设计方案中推力磁轴承位于径向磁轴承内侧，所以为了方便推力磁轴承的装卸，设计时取推力磁轴承定子小外径D w 与径向磁轴承的定子外径D w 相等，即D w =140mm,为了保证推力磁轴承定子与转子之间的间隙值x 0，在推力磁轴承的两个定子之间加装隔套，其厚度为h 2=8mm 。设计时取磁轴承定子内径Dn=(0.4~0.7) D w ，本设计中取磁轴承定子内径Dn=0.6 D w =0.6*140mm=84mm 。 一般设计时尽量使线圈中所通过的最大电流不超过所选导线的额定电流，所以在本设计中使用计算最大电流的公式为 I max = πd 2ε0=π*1mm 2*4 3A/mm 2=2.356A 式中ε0——是导线横截面积与其额定电流之间的系数，查手册得ε0=4 3A/mm 2。 因为偏置安匝数可由公式NI max =0 0*Bm μx 求得 自制教具 磁悬浮列车 设计方案 一、制作材料：53cm × 20cm×3cm的木料、2cm×1cm×3mm的强力磁铁一百多块、小型铁钉一包、几片10厘米×5厘米的薄木片、53厘米×20厘米、21厘米×20厘米的玻璃各两快、若干装饰彩纸等材料。 二、制作工具：老虎钳、羊角锤、剪刀、尺子等。 三、制作过程： 1. 准备一块长方体木料，大小大致53cm×20cm×3cm，在53cm ×20cm长方形面上横向留出2条宽2厘米磁铁轨道槽，磁铁轨道槽上方用薄木片盖上，并用铁钉加以固定（这样可以防止强力磁铁在拼装过程中向外挤压，可以使强力磁铁的拼装更加方便。） 2. 磁铁轨道槽钉上薄木片以后，把磁铁按排列单位进行横向组合连续磁铁拼装，并将两条磁铁轨道槽拼装完整。两条轨道的磁铁排列呈左右对称方式。 3. 准备一块厚2cm的木料板，木料板宽度略小于53cm ×20cm×3cm长方体木料，长度自定。留出方式和53cm × 20cm×3cm 长方体木料相同。列车上的底面磁铁轨道拼装方式和53cm ×20cm×3cm长方体木料类似，磁铁方向也横向组合连续拼装，以 增强列车悬浮滑行的稳定性，列车上的两条底面磁铁轨道呈左右对称方式，宽度和53cm × 20cm×3cm长方体木料磁铁轨道相同。 4、依据53cm × 20cm×3cm长方体木料，制作底座，用以安放53cm × 20cm×3cm长方体木料。 5. 准备4块玻璃，长53厘米、宽20厘米，长21厘米、宽20厘米的玻璃各两块，再将这4块玻璃固定到长方体底座木料的前后左右四侧，玻璃下面部分和长方体底座木料对齐，成为列车防滑护栏板。为防止悬浮列车滑出两侧，在列车防滑护栏板左右两侧再固定几块小型防滑玻璃。这样即能保证磁悬浮列车的稳定性，又能保障高效的演示性。 6. 最后在根据个人喜好对磁悬浮列车模型进行装饰，模型即宣告制作完成。 注意：1、拼装要紧密； 2、磁铁片的同极向上； 3、拼装时，钉一次薄木片拼装一次，并钉钉抵住磁铁，防止磁铁向外挤压，用相同方法直至拼装完四条磁铁轨道槽。 使用说明： 1. 将磁悬浮列车模型的列车部分，磁铁面朝下横放入列车底座防滑护栏板之间，即能实现列车的有效悬浮，悬浮高度大约是3厘米。 研究生自动控制专业实验 地点：A区主楼518房间 姓名：实验日期：年月日斑号：学号：机组编号： 同组人：成绩：教师签字：磁悬浮小球系统 实验报告 主编：钱玉恒，杨亚非 哈工大航天学院控制科学实验室 磁悬浮小球控制系统实验报告 一、实验内容 1、熟悉磁悬浮球控制系统的结构和原理； 2、了解磁悬浮物理模型建模与控制器设计； 3、掌握根轨迹控制实验设计与仿真； 4、掌握频率响应控制实验与仿真； 5、掌握PID控制器设计实验与仿真； 6、实验PID控制器的实物系统调试； 二、实验设备 1、磁悬浮球控制系统一套 磁悬浮球控制系统包括磁悬浮小球控制器、磁悬浮小球实验装置等组成。在控制器的前部设有操作面板，操作面板上有起动/停止开关，控制器的后部有电源开关。 磁悬浮球控制系统计算机部分 磁悬浮球控制系统计算机部分主要有计算机、1711控制卡等； 三、实验步骤 1、系统实验的线路连接 磁悬浮小球控制器与计算机、磁悬浮小球实验装置全部采用标准线连接，电源部分有标准电源线，考虑实验设备的使用便利，在试验前，实验装置的线路已经连接完毕。 2、启动实验装置 通电之前，请详细检察电源等连线是否正确，确认无误后，可接通控制器电源，随后起动计算机和控制器，在编程和仿真情况下，不要启动控制器。 系统实验的参数调试 根据仿真的数据及控制规则进行参数调试（根轨迹、频率、PID 等），直到获得较理想参数为止。 四、实验要求 1、学生上机前要求 学生在实际上机调试之前，必须用自己的计算机，对系统的仿真全部做完，并且经过老师的检查许可后，才能申请上机调试。 学生必须交实验报告后才能上机调试。 2、学生上机要求 上机的同学要按照要求进行实验，不得有违反操作规程的现象，严格遵守实验室的有关规定。 五、系统建模思考题 1、系统模型线性化处理是否合理，写出推理过程？ 合理，推理过程： 由级数理论，将非线性函数展开为泰勒级数。由此证明，在平衡点)x ,(i 00对 系统进行线性化处理是可行的。 对式2x i K x i F )(),(=作泰勒级数展开，省略高阶项可得： )x -)(x x ,(i F )i -)(i x ,(i F )x ,F(i x)F(i,000x 000i 00++= )x -(x K )i -(i K )x ,F(i x)F(i,0x 0i 00++= 平衡点小球电磁力和重力平衡，有 (,)+=F i x mg 0 |,δδ===00 i 00 i i x x F(i,x) F(i ,x )i ；|,δδ===00x 00i i x x F(i,x)F (i ,x )x 对2 i F(i,x )K()x =求偏导数得： 近代物理实验报告 实验题目：高温超导材料的特性与表征作者：李健 时间：2015-09-17 高温超导材料的特性与表征 【摘要】本实验主要通过对高温超导材料Y-Ba-Cu-O特性的测量，理解超导体的两个基本特性，即完全导电性和完全抗磁性，了解超导磁悬浮的原理。本实验利用液氮将高温超导材料Y-Ba-Cu-O降温，用铂电阻温度计测量温度，通过测量铂电阻的大小及查询铂电阻-温度对照表得出相应的温度，再电压表测得超导体电阻，即能得到超导体电阻温度曲线，测得该样品的超导转变温度约为93K；再通过超导磁悬浮实验验证了高温超导材料的磁特性，得到分别在零场冷却，有场冷却下的超导体的磁悬浮力与超导磁体间距的关系曲线。 【关键词】高温超导零电阻现象MEISSNER效应低温恒温器四引线法磁悬浮 【引言】 从1991年荷兰物理学家卡默林·翁纳斯（H.K.Onnes）发现低温超导体，超导科技发展大体经历了三个阶段：1911年到1957年BCS超导微观理论问世，是人类对超导电性的基本探索和认识阶段，核心是提出库珀电子对；第二阶段是从1958年到1985年是超导技术应用的准备阶段，成功研制强磁场超导材料，发现约瑟夫森效应；第三阶段是1986年发现高于30K的超导材料，进入超导技术开发时代。超导研究领域的系列最新进展，为超导技术在更方面的应用开辟了十分广阔的前景。 超导电性的应用十分广泛，例如超导磁悬浮列车、超导重力仪、超导计算机、超导微波器件等，超导电性还可以用于计量标准，在991年1月1日开始生效的伏特和欧姆的新实验基准中，电压基准就是以超导电性为基础。 本实验目的是通过对氧化物高温超导材料的测量与演示、加深理解超导体两个基本特性；了解超导磁悬浮原理；了解金属和半导体的电阻随温度变化以及温差电效应；掌握低温物理实验的基本方法：低温的获得、控制和测量。 【正文】 一、实验原理 1.超导现象、临界参数及实用超导体 （1）零电阻现象 将物体冷却到某一临界温度Tc以下时电阻突然降为零的现象，称为超导体的零电阻现象。不同的超导体的临界温度各不相同。如下图，用电阻法测量临界温度，把降温过程中电阻温度曲线开始从直线偏离处的温度称为起始转变温度Tc,onset，临界温度Tc定义为待测样品电阻从起始转变处下降到一半对应的温度，也称作超导转变的中点温度Tcm。电阻变化10%到90%所对应的温度间隔定义为转变宽度△Tc，电阻全降到零时的温度为零电阻温度Tc。通常说的超导转变温度Tc指Tcm。 磁悬浮系统的PID控制 本科毕业设计（论文）题目: 磁悬浮系统的PID控制 姓名: 学号: 专业: 指导教师: 职称: 日期: 华科学院 摘要 磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点，在能源、交通、航空航天、机械工业和生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。 本设计毕业设计在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立其数学模型，并以此为研究对象，设计了PID控制器，确定控制方案，运用MATLAB软件进行仿真研究，得出较好的控制参数。最后，本文对以后研究工作的重点进行了思考，提出了自己的见解。 关键词：磁悬浮系统控制器MATLAB软件PID控制 Abstract Magnetic suspension technology, which has a series of advantages such as contact-free, no friction, no wear, no need of lubrication and long life expectancy, is widely concerned and adopted in high-tech areas such as energy, transportation, aerospace, industrial machinery and life science．On the basis of analyzing of magnetic suspension system’s structure and working principle, its system mathematical model was established, this thesis describe PID controller designed and get control scheme. It get the better control parmeters by MATLAB software simulation studies.The key research works for further study are proposed at last． Key Word：Magnetic Levitation Ball System Digital Controller MATLAB PID Control 主轴报告 一、 处理的问题 1. 转子二次加工 转子部件上的零件，如电机转子，套筒，传感器测量环，径向磁力轴承转子等均与轴为过盈配合，过盈量为0.03mm ，过盈量比设计时大，采用热套工艺时加热温度200~300℃，并且要用压力机或工装件将零件压紧。 为保证转子整体的同轴度和圆度要求，应在转子的几个主要外圆面（径向磁力轴承转子外径，传感器测量环，电机转子可根据实际情况适当光圆）留出径向加工余量，双边0.5mm 即可。 转子后端本应有一段打了中心孔的工艺轴段，但实际情况下没有，所以要在转子后端加工一个中心孔，但由于是后来加工的孔，精度方面会有所偏差。 将转子各零件的外径磨削至要求的尺寸，此时径向和轴向的保护间隙不要加工出来。传感器测量环的轴向长度要保证传感器探头能有读数。 2. 动平衡 动平衡相关公式 允许残留相对不平衡值 n G e p e r 55.9=（mm ） 允许残留不平衡值 M e U p e r p e r ?=310（g*mm ） 若转子在平衡机上的支承情况与工作时支承情况相差不大，转子只需在平衡转速（20%工作转速）上用两个校正面平衡校正。这里先认为转子为刚性（刚性转子的不平衡量不随转速变化）。 设计不平衡精度等级为G2.5，转速36000rpm 时，per e =0.663μm 。 转子整体质量约为 5.5kg ，则允许残留的不平衡值为per U =3.6465g*mm 。去重处在传感器测量环靠近径向磁力轴承转子处（图1.1）。此处传感器测量环外圆半径为21mm ，则两较正面的动不平衡质量之和为173㎎以内。 图1.1 转子动平衡去重处 （1）海天去重情况 转速3480rpm ，有磨头，转子前端不平衡质量301mg ，后端为57.1mg ，用小风磨去重，改变效果不明显。 1前言 1.1 高速切削简介 高速切削的概念被提出后，经过了长期探索研究与发展后，才在近十几年被广泛应用在机械加工过程中。高速切削作为一种新兴的先进机械加工技术，与传统的机械加工技术相比，其具有一系列的优点。它集高效率、高加工精度、低功耗等于一体。高速切削解决了常规切削加工中一些长期存在而无法解决的问题，例如由于机械加工过程中，刀具的切削量很小，产生的切削热比较少并且绝大部分切削热被切屑及时带走，从而提高了刀具的切削寿命；随着切削速度的提高，在单位时间内被加工材料的去除率有了很大的提高，进而减少了切削时间，提高了工件的加工效率；高速切削的进给量小，因而切削力也就相对要小，而且形成的切屑能够在很短的时间内被排出，切削过程所产生的热量在还没有传导至刀具时，就被切屑带走了，这样就降低了刀具及工件上的切削热；由于高速切削可以达到很高的加工精度，所以在某些场合可以实现以车代铣、以铣代磨等工序。这些优点极大地缩短了产品的制造周期，这在竞争日益激烈的当代是很有发展前途的。 1.2 磁悬浮轴承简介 磁悬浮轴承也被人们称为磁力轴承，它是一种靠磁场力来承受载荷或将转子悬浮起来的一种新型的支承形式，根据不同的工作原理可将磁悬浮轴承系统分为三大类：主动磁悬浮轴承、被动磁悬浮轴承和混合式磁悬浮轴承。主动磁悬浮轴承是利用可控电磁力来悬浮主轴转子的，它有主动电子控制系统；被动磁悬浮轴承是利用磁场本身的特性使主轴转子悬浮，它没有主动电子控制系统，其应用最多的是永磁轴承；混合式磁悬浮轴承是由主动磁悬浮轴承和被动磁悬浮轴承以及其他一些必要的辅助支撑共同组合而成的，它既有主动磁轴承的优点也有被动磁轴承的优点。为了便于设计制造，本设计中采用主动磁悬浮轴承磁悬浮轴承具有一系列的优点：定子与转子之间无接触，因而无摩擦，且功耗低，可以使主轴实现高速旋转；无需润滑和密封，因而可以简化系统结构的设计；支撑精度比一般的接触式轴承还高，工作稳定可靠。但是，其支撑刚度比接触式轴承要低，而且结构复杂，需要专门的控制系统，主轴上还要设计增加位移传感器，成本较高。 虽然磁悬浮轴承由多个磁极构成，但是为便于研究【2】，我们仍然可以将其简化为下图所示结构。 装订线 实验报告 课程名称：工程电磁场与波指导老师：姚缨英成绩：__________________ 实验名称：环形载流线圈和磁悬浮实验类型：__分析验证__ 同组学生姓名：___________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 实验一：球形载流线圈的场分布与自感 一、实验目的和要求 1.研究球形载流线圈（磁通球）的典型磁场分布及其自感系数 2.掌握工程上测量磁场的两种基本方法——感应电势法和霍耳效应法 3.在理论分析与实验研究相结合的基础上，力求深化对磁场边值问题、自感参数和磁场测量方法等知识点的理解，熟悉霍耳效应以及高斯计的应用 二、实验内容和原理 （一）实验内容 1.理论分析 对于磁场B的求解的主要工作是对下面的边值问题方程组进行求解 其中的泛定方程均为拉普拉斯方程，定解条件由球表面处的辅助边界条件、标量磁位的参考点，以及离该磁通球无限远处磁场衰减为零的物理条件所组成。 ()() ()() () () 2 m1 2 m2 t1t212n n1n20102 m10 2m2 ,0 ,0 sin 2 r r r r r r r R r r R N H H H H K i r R R B B H H r R θθ ?θ ?θ θ μμ ? ? = →∞→∞ ? ? ?=< ? ??=> ? ? ? ? ? ? ?-=-=== ? ?? ?? =→== ? ? ?= ? ?=-?= ? 泛定方程: BC: H 这个方程看起来简单，实际求解过程并没有想象的轻松 本题中场域是呈现球对称场的分布，我们选择球坐标系，待求场函数只与球坐标变量r与θ有关，我们先采用分离变量法 1 磁力轴承简介 磁悬浮轴承又称磁力轴承，是目前世界上公认的高新技术之一。陆地上广泛采用的是主动控制磁悬浮轴承（简称主动磁轴承-AMB），它是利用可控磁场力提供无接触支承、使转子稳定悬浮于空间且其动力学性能可由控制系统调节的一种新型高性能轴承，是一种典型的机电一体化产品。其技术涉及到机械学、电磁学、电子学、材料学、转子动力学、控制理论和计算机科学等。由于磁力轴承具有无接触、无磨损、高速度、高精度、无需润滑和密封等一系列优良品质（能耗是传统机械轴承的5-20%，是空气静压轴承的10-20%；若用于机床，其切除量可提高3-6倍，进给速度提高5-10倍，切屑力降低30%），是本世纪最有发展前途的主导轴承之一。 一、发展历史简述 1972年，法国最早将磁力轴承用于通讯卫星的导向飞轮支承上。美国于1983年在航天飞机的实验室真空泵上采用了磁力轴承。1986年日本在H-1火箭进行的磁浮飞轮空间实验上获得了成功应用。 民用第一个产品是1983年，第五届欧洲机床展上，S2M公司展出了磁悬浮电主轴部件。 二、主要性能参数 目前，磁力轴承可达的技术指标范围至少为： 1）转速：（0~8）×105 r/min 2）直径14~600 mm 3）单个轴承承载力：（0.3~5）×104 N 4）使用温度范围：-253~450 °C 三、应用范围 根据国际上发表的文献统计，磁力轴承可推广应用的领域如下表（此外还可用于飞轮储能、减震器、尖端武器等）： 四、应用图解 典型的五自由度磁轴承-转子系统工作原理及其应用参见下页附图。 五、国内发展及应用现状 国内磁力轴承的发展及应用，整体还停留在实验室研究阶段，工业应用很少，水平要落后世界先进水平10-20年。但在某些方面的研究已经接近甚至达到世界先进水平。 国内在磁力轴承研究具有代表性的机构有清华大学和浙江大学（主要致力于磁轴承高频电主轴和阻尼器的研究）、上海交大和上海微电机研究所（惯性器件和仪器）、西安交大（磁力轴承力学特性研究）、哈工大和广州机床研究所（卫星姿态控制飞轮和机床主轴）等数十家。 六、磁力轴承产品图 可购买《磁力轴承研究进展》 《Matlab仿真技术》 设计报告 题目磁悬浮系统建模及其PID控制器设计 专业班级电气工程及其自动化 11**班 学号 201110710247 学生姓名 ** 指导教师 ** 学院名称电气信息工程学院 完成日期： 2014 年 5 月 7 日 磁悬浮系统建模及其PID控制器设计 Magnetic levitation system based on PID controller simulation 摘要 磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点，在能源、交通、航空航天、机械工业和生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。 随着磁悬浮技术的广泛应用，对磁悬浮系统的控制已成为首要问题。本设计以PID 控制为原理，设计出PID控制器对磁悬浮系统进行控制。 在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立磁悬浮控制系统的数学模型，并以此为研究对象，设计了PID控制器，确定控制方案，运用MATLAB软件进行仿真，得出较好的控制参数，并对磁悬浮控制系统进行实时控制，验证控制参数。最后，本设计对以后研究工作的重点进行了思考，提出了自己的见解。 PID控制器自产生以来，一直是工业生产过程中应用最广、也是最成熟的控制器。目前大多数工业控制器都是PID控制器或其改进型。尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现，但PID控制器还是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点，处于主导地位。 关键字：磁悬浮系统；PID控制器；MATLAB仿真 一、磁悬浮技术简介 1.概述： 磁悬浮是利用悬浮磁力使物体处于一个无摩擦、无接触悬浮的平衡状态，磁悬浮看起来简单，但是具体磁悬浮悬浮特性的实现却经历了一个漫长的岁月。由于磁悬浮技术原理是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体的典型的机电一体化高新技术。伴随着电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论及新型电磁材料的发展和转子动力学的进一步的研究，磁悬浮随之解开了其神秘一方面。 1900年初，美国，法国等专家曾提出物体摆脱自身重力阻力并高效运营的若干猜想--也就是磁悬浮的早期模型。并列出了无摩擦阻力的磁悬浮列车使用的可能性。然而，当时由于科学技术以及材料局限性磁悬浮列车只处于猜想阶段，未提出一个切实可行的办法来实现这一目标。 1842年，英国物理学家Earnshow就提出了磁悬浮的概念，同时指出：单靠永久磁铁是不能将一个铁磁体在所有六个自由度上都保持在自由稳定的悬浮状态。 1934年，德国的赫尔曼·肯佩尔申请了磁悬浮列车这一的专利。 在20世纪70、80年代，磁悬浮列车系统继续在德国蒂森亨舍尔测试和实施运行。德国开始命名这套磁悬浮系统为“磁悬浮”。 1966年，美国科学家詹姆斯·鲍威尔和戈登·丹比提出了第一个具有实用性质的磁悬浮运输系统。 1970年代以后，随着世界工业化国家经济实力的不断加强，为提高交通运输能力以适应其经济发展的需要，德国、日本、美国、加拿大、法国、英国等发达国家相继开始筹划进行磁悬浮运输系统的开发。 2009年时，国内外研究的热点是磁悬浮轴承和磁悬浮列车，而应用最广泛的是磁悬浮轴承。它的无接触、无摩擦、使用寿命长、不用润滑以及高精度等特殊的优点引起世界各国科学界的特别关注，国内外学者和企业界人士都对其倾注了极大的兴趣和研究热情。 2. 磁悬浮技术的应用及展望 20世纪60年代，世界上出现了3个载人的气垫车试验系统，它是最早对磁悬浮列车进行研究的系统。随着技术的发展，特别是固体电子学的出现，使原来十分庞大的控制设备变得十分轻巧，这就给磁悬浮列车技术提供了实现的可能。1969年，德国牵引机车公司的马法伊研制出小型磁悬浮列车模型，以后命名为TR01型，该车在1km 轨道上的时速达165km，这是磁悬浮列车发展的第一个里程碑。在制造磁悬浮列车的 磁悬浮列车演示实验报 告 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT 磁悬浮列车演示实验报告 【实验目的】 1.利用超导体对永磁体的排斥作用演示磁悬浮； 【实验器材】 1．超导磁悬浮列车演示仪，如下图所示。由两部分组成：磁导轨支架、磁导轨。其中磁导轨是用550?×?240?×?3椭圆形低碳钢板作磁轭，按图70-2所示的方式铺以18?×?10×6?mm的钕铁硼永磁体，形成磁性导轨，两边轨道仅起保证超导体周期运动的磁约束作用。 2．高温超导体，是用熔融结构生长工艺制备的，含Ag的YBacuo系高温超导体。之所以称为高温超导体是因为它在液氮温度77KC（-196℃）下呈现出超导性，以区别于以往在液氦温度42K（-269℃）以下呈现超导特性的低温材料。样品形状为：圆盘状，直径18?mm?左右，厚度为6?mm?，其临界转变温度为90K左右（-183℃）。 3．液氮。 上图：实验装置图? 下图：磁导轨 【实验原理】 实验原理： 超导是超导电性的简称.它是指金属或合金在极低温度下(接近绝对零度)电阻变为零的性质.它是一种宏观量子现象,只有依据量子力学才能给与正确的微观解释.这就是BCS理论. 这是一台高临界温度超导磁悬浮的动态演示装置.该装置为一个盛放高临界温度超导体的简易列车模型,在具有磁束缚的封闭磁轨道上方,利用超导体对永磁体的排斥作用,演示磁悬浮;;并可在旋转磁场加速装置作用下,沿轨道以悬浮或倒挂悬浮状态无磨擦地连续运转. 当将一个永磁体移近钇钡铜氧YBaCuO超导体表面时,磁通线从表面进入超导体内,在超导体内形成很大的磁通密度梯度,感应出高临界电流,从而对永 磁体产生排斥,排斥力随相对距离的减小而逐渐增大,它可以克服永磁体的重力使其悬浮在超导体上方一定的高度上;高温超导体是用熔融结构生长工艺制备的含Ag的YBaCuO系高温超导体,所以称为高温超导体是因为它在液氮温度 77k(-196°C)下呈现出超导性,以区别于以往在液氦温度42k(-269°C)下呈现出超导性的低温材料.它的形状为圆盘形,其临界转变温度为90k(-183°C).超导体样品放在一铝制的列车模型中,四周包有起热屏蔽作用的铝箔,这样可使超导体在移开液氮后仍能在一段时间内保持自身温度在其临界温度以下,以延长演示时间. 磁性轨道是用钢板加工成椭圆形轨道用作磁轭,上面铺以钕铁硼(NdFeB)永磁块(表磁为形成磁性导轨.两边轨道起保证超导体周期运动的磁约束作用. 加速装置是使永磁体绕水平轴旋转在竖直面内产生旋转磁场的方法来实现的.在扁圆柱形的尼龙轮上, 镶有四块钕铁硼(NdFeB)磁块,尼龙轮固定在玩具电机 高速电主轴的内部结构说明 高速主轴单元主要有高速电主轴，气动主轴和水动主轴。其中高速电主轴最为常见，高速电主轴单元是高速加工机场中最为关键的部件之一。目前大多数电主轴结构都是把加工主轴与电机转轴做成一体，以实现零传动。同时电机外壳带有冷却系统，高速电主轴主要有带冷却系统的壳体，定子、转子、轴承等部分组成，工作时通过改变电流的频率来实现增减速度。由于高速电主轴要实现高速运转，以下几个零部件质量直接影响着高速电主轴的性能。 （1）转轴是高速电主轴的主要回转体。他的制造精度直接影响电主轴的最终精度。成品转轴的形位公差尺寸精度要求很高，转轴高速运转时，由偏心质量引起震动，严重影响其动态性能，必须对转轴进行严格动平衡测试。部分安装在转轴上的零件也应随转轴一起进行动平衡测试。 （2）高速电主轴的核心支撑部件是高速精密轴承。因为电主轴的最高转速取决于轴承的功能、大小、布置和润滑方法，所以这种轴承必须具有高速性能好、动负荷承载能力高、润滑性能好、发热量小等优点。近年来，相继开发了动静压轴承、陶瓷轴承、磁浮轴承。动静压轴承具有很高的刚度和阻尼，能大幅度提高加工效率、加工质量、延长寿命，降低加工成本；而且这种寿命为半无限长。磁浮主轴的高速性能好、精度高、容易实现诊断和在线监控。但这种主轴由于电磁测控系统复杂，价格十分昂贵，而且长期居高不下，至今未能得到广泛应用。目前市场上应用最广泛的就是陶瓷轴承，一般的角接触陶瓷轴承内外圈都是钢圈，滚动体是陶瓷材料。陶瓷具有密度小，刚度好，热膨胀系数小等优点。而且在理论计算和接触疲劳试验和压碎试验表明，混合式陶瓷轴承首先失效的是钢圈而不是陶瓷球。由于前面三种轴承理论寿命均为无穷大，特别是磁悬浮轴承还具有自动调节偏心等优点，在未来超高速机床市场上，随着技术的发展，磁悬浮轴承应是发展方向。而在一般的高速加工机床中，混合式陶瓷轴承或纯陶瓷轴承也将具有广泛的使用场合。 （3）润滑系统 采用良好的润滑系统对高速电主轴性能有着重要的影响。典型的润滑方法是采用油雾润滑或气油混合物润滑。前者主是把润滑油雾化在对轴承进行润滑，润滑油不可再回收，对空污染较严重。后者是直接把润滑油利用高压空气吹进轴承，润滑作用的同时还起到散热的作用。(end) 文章内容仅供参考() ()(2010-7-1) 本文由无锡汽车租赁https://www.wendangku.net/doc/3b16574815.html, 奶茶店加盟https://www.wendangku.net/doc/3b16574815.html, 联合整理发布 实验报告 课程名称： 工程电子场与电磁波 指导老师：________熊素铭________ 成绩：__________________ 实验名称：_ 磁悬浮 _实验类型： 动手操作及仿真 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1、观察自稳定的磁悬浮物理现象； 2、了解磁悬浮的作用机理及其理论分析的基础知识； 3、在理论分析与实验研究相结合的基础上，力求深化对磁场能量、电感参数和电磁力等知识点的理解。 二、实验内容 1、观察自稳定的磁悬浮物理现象 2、实测对应于不同悬浮高度的盘状线圈的激磁电流 3、观察不同厚度的铝板对自稳定磁悬浮状态的影响 实验原理 专业： 姓名： 学号： 日期： 地点： 1、自稳定的磁悬浮物理现象 由盘状载流线圈和铝板相组合构成磁悬浮系统的实验装置，如图2-6所示。该系统中可调节的扁平盘状线圈的激磁电流由自耦变压器提供，从而在50 Hz正弦交变磁场作用下，铝质导板中将产生感应涡流，涡流所产生的去磁效应，即表征为盘状载流线圈自稳定的磁悬浮现象。 2、基于虚位移法的磁悬浮机理的分析 在自稳定磁悬浮现象的理想化分析的前提下，根据电磁场理论可知，铝质导板应被看作为完纯导体，但事实上当激磁频率为50 Hz时，铝质导板仅近似地满足这一要求。为此，在本实验装置的构造中，铝质导板设计的厚度b 还必须远大于电磁波正入射平表面导体的透入深度d（b ）。换句话说，在理想化的理论分析中，就交变磁场的作用而言，此时，该铝质导板可被看作为“透不过的导体”。 对于给定悬浮高度的自稳定磁悬浮现象，显然，作用于盘状载流线圈的向上的电磁力必然等于该线圈的重量。本实验中，当通入盘状线圈的激磁电流增大到使其与铝板中感生涡流合成的磁场，对盘状载流线圈作用的电磁力足以克服线圈自重时，线圈即浮离铝板，呈现自稳定的磁悬浮物理现象。现应用虚位移法来求取作用于该磁悬浮系统的电动推斥力。 《Mａtlab仿真技术》 设计报告 题目磁悬浮系统建模及其PID控制器设计专业班级电气工程及其自动化１1**班 学号 2 学生姓名 *＊ 指导教师＊* 学院名称电气信息工程学院 完成日期： 201４年 5 月 7 日 磁悬浮系统建模及其ＰＩD控制器设计Magneｔｉc leｖｉtatiｏn systｅm bａｓe ｄon PＩD controｌlｅr sｉmulａtion 摘要 磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点,在能源、交通、航空航天、机械工业与生命科学等高科技领域有着广泛得应用背景。 随着磁悬浮技术得广泛应用,对磁悬浮系统得控制已成为首要问题。本设计以PID 控制为原理,设计出PＩD控制器对磁悬浮系统进行控制。 在分析磁悬浮系统构成及工作原理得基础上,建立磁悬浮控制系统得数学模型，并以此为研究对象,设计了ＰID控制器,确定控制方案,运用MATＬAB软件进行仿真，得出较好得控制参数，并对磁悬浮控制系统进行实时控制，验证控制参数。最后,本设计对以后研究工作得重点进行了思考，提出了自己得见解。 PＩD控制器自产生以来,一直就是工业生产过程中应用最广、也就是最成熟得控制器。目前大多数工业控制器都就是PID控制器或其改进型。尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现,但PID控制器还就是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点,处于主导地位。 关键字:磁悬浮系统;ＰID控制器;MＡTＬAB仿真 一、磁悬浮技术简介 1、概述: 磁悬浮就是利用悬浮磁力使物体处于一个无摩擦、无接触悬浮得平衡状态,磁悬浮瞧起来简单,但就是具体磁悬浮悬浮特性得实现却经历了一个漫长得岁月。由于磁悬浮技术原理就是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体得典型得机电一体化高新技术。伴随着电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论及新型电磁材料得发展与转子动力学得进一步得研究，磁悬浮随之解开了其神秘一方面。 1900年初,美国，法国等专家曾提出物体摆脱自身重力阻力并高效运营得若干猜想--也就就是磁悬浮得早期模型。并列出了无摩擦阻力得磁悬浮列车使用得可能性。然而,当时由于科学技术以及材料局限性磁悬浮列车只处于猜想阶段,未提出一个切实可行得办法来实现这一目标。 1842年，英国物理学家Earnshow就提出了磁悬浮得概念,同时指出:单靠永久磁铁就是不能将一个铁磁体在所有六个自由度上都保持在自由稳定得悬浮状态。 一、电机频率与磁牵引力的关系 1、实验测得数据 2、拟合函数 由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = 3.31e-05*x + 0.01282（95%置信度） 3、拟合函数图像 二、电机频率与磁悬浮力的关系 1、实验测得数据 2、拟合函数 由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = 5.736e-06*x - 0.06576（95%置信度） 3、拟合函数图像 三、（1）磁牵引力随距离变化曲线 1、实验测得数据 2、数据拟合函数 由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = 0.6908 * x ^ -0.8036 + -0.1516（95%置信度）3、拟合函数图像 （2）磁悬浮力随距离变化曲线 1、实验测得数据 2、实验数据拟合函数 由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = -0.08735 * x ^ 0.2204 + 0.1266（95%置信度） 3、实验数据拟合函数图像 四、电机频率与转速的关系 1、实验测得数据 2、实验数据拟合函数 由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = 0.009542 * x + -37.85（95%置信度） 3、实验数据拟合函数图像 五、电机频率与发电电压的关系 1、实验测得数据 2、实验数据拟合函数 由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = 0.0001191 * x + 0.05747（95%置信度）3、实验数据拟合函数图像 基于单片机的磁悬浮小球控制系统设计 摘要 随着越来越多的磁悬浮技术应用到现实生活中的各个领域，磁悬浮这个在几年前还是很陌生的一个词现在已经广为人知。磁悬浮以悬浮力产生的原理分类可以分为超导磁悬浮和常导磁悬浮。磁悬浮的控制系统是一个很复杂的问题。本文 研究的重点就是这两种磁悬浮的控制问题。 超导磁悬浮是利用处于超导状态下的超导体具有斥磁力的原理产生的。超导磁悬浮的悬浮物体就是超导体本身，所以超导磁悬浮的控制重点就落在了超导体上。本文从介绍超导磁悬浮的基本应用入手，逐步深入地介绍超导体的基本物理性质，然后介绍超导磁悬浮系统的控制方法、过程和原理。 与超导磁悬浮相比，常导磁悬浮的应用就更为广泛，因为常导磁悬浮的实现过程要简单得多。常导磁悬浮可以分为应用电磁铁的磁悬 浮和引用非电磁性磁铁（稀土永磁铁、普通磁铁等）的磁悬浮。但是由于电磁铁便于控制和利用，所以利用电磁铁的磁悬浮义勇更为广泛。本文在常导磁悬浮方面的研究是从一个实例入手，分析电磁铁式磁悬浮的原理，从而进一步研究电磁铁式磁悬浮的控制方法、过程和原理。 在本文的最后，我利用在大学里所学的知识，结合本文的研究重点——磁悬浮装置的控制问题，做出了一个简单的电磁悬浮装置。这个悬浮装置的原理是利用对电磁铁电流的控制来实现一个铁球在空中的来回反复运动，达到视觉上的悬浮效果。这虽然与实际的电磁铁悬浮控制方原理不同，但是利用这简单手段也能够达到相同的目的。这个实例给了我们一个启示：简单的演示实验装置也能够说明磁悬浮列车等高新技术的工作原理，磁悬浮并不是遥不可及的。 关键词：常导磁悬浮，超导磁悬浮，磁悬浮的控制，演示实验装置，磁悬浮列车 磁悬浮球控制系统的仿真研究 王玲玲，王宏，梁勇 (海军航空工程学院，山东烟台 264000) 作者简介：王玲玲(1984—)，女，硕士，讲师，主要从事控制技术研究。 本文引用格式：王玲玲，王宏，梁勇.磁悬浮球控制系统的仿真研究[J].兵器装备工程学报，2017(4):122-126. Citation：format:WANG Ling-ling, WANG Hong, LIANG Yong.Simulation and Research of Magnetic Levitation Ball Control System[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(4):122-126. 摘要：针对磁悬浮球系统的本质不稳定性，设计PID控制算法实现系统的稳定控制。建立磁悬浮球系统的动力学模型，并对其中的非线性部分进行平衡点处的线性化，采用根轨迹校正设计超前滞后控制器。最后采用PID控制设计，并使用根轨迹校正中零极点对系统性能影响的思想去调整PID参数，使系统的稳定性、动态性能和稳态性能满足要求。 关键词：磁悬浮球系统；PID；根轨迹法；校正 磁悬浮可以用于实现各种机械结构的高速、无摩擦运转，如高速磁悬浮列车、高速磁悬浮电机、磁悬浮轴承等。尽管磁悬浮的应用领域繁多，系统形式和结构各不相同，但究其本质都具有本质非线性、不确定性、开环不确定性等特征。这些特征增加了对其控制的难度，也正是由于磁悬浮的这些特性，使其更加具有研究价值和意义。本文针对磁悬浮球系统，研究其稳定控制，并使其性能指标满足要求。 1 磁悬浮球控制系统的基本原理 磁悬浮球控制系统主要由铁芯、线圈、光电源、位置传感器、放大及补偿装置、数字控制器和控制对象钢球等部件组成[1]，如图1所示。 当电磁铁上的线圈绕组通电时，位于磁场中的刚体受到电磁力的吸引作用。当产生的电磁力与球体的重力相等时，球体悬浮于空中，处于不稳定的平衡状态，当它受到外界扰动时，易失去平衡。因此，为了使系统稳定，就必须加上反馈环节，实现闭环控制，并设计控制算法，使稳定后的性能满足要求。 项目设计 主题：基于MSP430F5438的交流磁悬浮控制器的设计 完成时间：2013.11.14 学生姓名：刘天月 指导教师：王庐山 ○目○录 一、引言 (1) 二、MSP430F5438单片机简介 (1) 三、磁悬浮控制系统结构框图 (2) 四、系统功能实现分析 (2) 五、程序功能说明 (3) 六、程序清单（附） (5) 一、引言 磁悬浮是根据电磁感应原理和楞次定律,由交流电流通过线圈产生交变磁场，交变磁场使闭合的导体产生感生电流，感生电流的方向，总是使自己的磁场阻碍原来磁场的变化。因此线圈产生的磁场和感生电流的磁场是相斥的，若斥力超过重力，可观察到磁悬浮现象。交流磁悬浮控制器的设计采用MSP430F5438A单片机控制，由检测机构反馈高度电信号给单片机，再由MSP430F5438A单片机产生一路触发脉冲信号，控制交流调压模块电路的输出，从而实现对线圈高度的闭环控制。 二、MSP430F5438单片机简介 MSP430系列单片机是美国德州仪器公司研发的一款16位超低功耗单片机[3],因为其具有精简指令集的混合信号处理器,所以称之为混合信号处理器。该系列单片机具有如下特点: ◆处理能力强 MSP430系列单片机是一个16位的单片机，采用了精简指令集（RISC）结构，具有丰富的寻址方式（7 种源操作数寻址、4 种目的操作数寻址）、简洁的 27 条内核指令以及大量的模拟指令；大量的寄存器以及片内数据存储器都可参加多种运算；还有高效的查表处理指令。这些特点保证了可编制出高效率的源程序。 ◆运算速度快 MSP430 系列单片机能在25MHz晶体的驱动下，实现40ns的指令周期。16位的数据宽度、40ns的指令周期以及多功能的硬件乘法器（能实现乘加运算）相配合，能实现数字信号处理的某些算法（如 FFT 等）。 ◆超低功耗 MSP430 单片机之所以有超低的功耗，是因为其在降低芯片的电源电压和灵活而可控的运行时钟方面都有其独到之处。 首先，MSP430 系列单片机的电源电压采用的是1.8-3.6V 电压。因而可使其在1MHz 的时钟条件下运行时，芯片的电流最低会在165μA左右，RAM 保持模式下的最低功耗只有0.1μA。 其次，独特的时钟系统设计。在 MSP430 系列中有两个不同的时钟系统：基本时钟系统、锁频环（FLL 和FLL+）时钟系统和DCO数字振荡器时钟系统。可以只使用一个晶体振荡器（32768Hz），也可以使用两个晶体振荡器。由系统时钟系统产生 CPU 和各功能所需的时钟。并且这些时钟可以在指令的控制下，打开和关闭，从而实现对总体功耗的控制。 由于系统运行时开启的功能模块不同，即采用不同的工作模式，芯片的功耗有着显著的不同。在系统中共有一种活动模式（AM）和五种低功耗模式（LPM0~LPM4）。在实时时钟模式下，可达2.5μA ，在RAM 保持模式下，最低可达0.1μA 。 ◆片内资源丰富 MSP430 系列单片机的各系列都集成了较丰富的片内外设。它们分别是看门狗（WDT）、模拟比较器A、定时器A0（Timer_A0）、定时器A1（Timer_A1）、定时器B0（Timer_B0）、UART、SPI、I2C、硬件乘法器、液晶驱动器、10位/12位ADC、16位Σ-Δ ADC、DMA、I/O端口、基本定时器（Basic Timer）、实时时钟（RTC）和USB控制器等若干外围模块的不同组合。 基于模拟电路的磁悬浮控制系统 摘要：本文首先简要地介绍磁浮轴承的发展历程和国内外研究、应用状况，接着利用电磁学、电子学和控制理论对磁悬浮的原理进行了分析，建立了系统的数学模型。对电路参数进行分析，设计了基于模拟电路的磁悬浮控制系统。该系统采用电磁永磁混合支持，提高了系统稳定性并降低了系统功耗。 关键词：混合磁悬浮，霍尔传感器 0 引言 人类希望利用磁场力对物体进行无接触支撑的想法由来已久。20世纪初，科学家首次在实验室利用电流的磁效应实现了物体在空中自由悬浮。然而由于磁悬浮技术是一门涉及多种学科的综合性技术，其发展受到了多方面的制约。随着近几十年电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论、新型电磁材料及转子动力学的发展，磁悬浮技术才得到了长足的发展。特别是进入上世纪80年代，超导技术首先应用于磁悬浮。超导技术与磁悬浮技术的结合，新材料，新工艺，新器件的出现以及现代控制技术的发展，使电磁悬浮技术趋于成熟，磁悬浮技术有精度高、非接触和消耗能量少等优点。在能源紧张的今天,研究磁悬浮系统具有重要的实际意义。磁悬浮技术不仅可以应用于磁悬浮列车,而且在磁悬浮轴承、磁悬浮飞轮储能、航天器与电磁炮的磁悬浮发射、磁悬浮精密平台、磁悬浮冶炼等方面也有广泛应用。磁悬浮技术有着广阔的商业前景，适合商业应用。例如，磁悬浮可以用于广告牌悬浮、地球仪悬浮，科技展览、沙盘展示（空中楼阁）、悬空高档礼品等。因此，磁悬浮是一种能带动众多高新技术发展的具有广泛前景的应用技术。基于模拟电路的磁悬浮控制系统可以用来研究电磁式磁悬浮固有的开环不稳定性和非线性性。 1 磁悬浮系统的组成及原理分析 磁悬浮旋转装置主要由永磁体、铁芯、线圈、磁场传感器、功率放大器和控制器等组成。其结构如图a所示 开放性试验： 《磁悬浮原理实验仪制作及PID控制》 试验报告 实验内容：学生通过磁悬浮有关知识的学习，根据已有的试验模型，设计出磁悬浮实验仪器，并进行制作，进而在计算机上用PID技术进行调节和控制。 难点：PID控制程序的编写及调试。 创新点：该实验以机械学院数控所得科研成果为依托，以一种新颖的方式，用磁悬浮小球直观的展示了PID控制理论的应用。该仪器构造简单，成本低廉。此实验综合应用了电磁场、计算机、机械控制等相关知识，具有一定的研究创新性特点。该仪器有望成为中学物理实验仪器，和高校PID 控制实验仪器。 关键问题 1.悬浮线圈的优化设计 2.磁悬浮小球系统模型 3.磁悬浮小球的PID控制 电磁绕组优化设计 小球质量：钢 小球质量：15~20g 小球直径：15mm 悬浮高度：3mm 要求：根据悬浮高度、小球大小、小球重量设计悬浮绕组 绕组铁芯尺寸、线圈匝数、额定电流、线径。 电磁绕组优化设计： 由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律，可得电磁吸力为： 式中：μ0——空气磁导率，4πX10-7H/m ； A ——铁芯的极面积，单位m2； N ——电磁铁线圈匝数； z ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m ； i ——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A 。 功率放大器中放大元器件的最大允许电压为15V 。为了降低功率放大器件上的压力差，减少功率放大器件的发热，设定悬浮绕组线圈电压该值为12V 。 约束条件：U ＝12V 电流、电压与电阻的关系 电阻： L ——漆包线的总长度/m S ——漆包线的横截面积/m2 d ——线径的大小/m ε是漆包线线的电阻率，查表可知： ε＝1.5*1.75*e-8，单位：Ω*m 根据线圈的结构，可以得出漆包线的总长度为： 2 202??? ??-=z i AN F μU i R =L R S ε=2 14S d π=磁悬浮列车设计方案
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