解比例、比例的应用练习题_(整理版)
解比例练习题
姓名： ___________
解比例： 1 1 x:10=
:
0.4:x=1.2:2
4 3
1 1 1 =:x 0.8:4=x:8
2 5 4
1 1 3
1 4
x : 一 0.7 : —
: 一 — 14 2
4 2
5
0天修完。修10天后，每天多修40米，再修多 少天就能完成任务?
2、农场挖一条水渠，头 5天挖了 180米，照这
样速度，又用了 16天挖完这条水渠。这条水渠 全长多少米？
3、一列火车从甲地开往乙地， 5小时行了 350 千米，照这样计算，共要行 9小时。甲乙两地相 距多少千米?
1
1 1
—:x=
2.8:4.2=x:9.6
10 8 4
10 : 50= x : 40
1.3 : x = 5.2 : 20
1、工程队修一条水渠,
原计划每天修360米，3
1.25:0.25=x:1.6
5 1 1 =x:
8 6
12
3 1
4 3
x:24=
8:x=
4 3
5 4
x : 3.6 = 6 : 18
1 1 _ 16 3 ：
20 = "9
0. 6 : 4= 2.4 : x
1
6 : x =T
5
x: 2=6: ?!
45:x=18:26
3 25
4.5 = _6_
x 2.2
2.8:4.2=x:9.6
4、40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，
7吨小麦能磨面粉多少千克？
5、机床厂4天能生产小机床32台，照这样计算，要生产120台小机床需几天？
6、测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1.6米，同时测得电线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米？
7、要测量一棵树的高度，量得树的影子长度是8.
4米，同时用一根2米长的标杆直立在地面上，
量得影子长度是1.2米，这棵树高是多少米？10、某印刷厂计划三月份印刷课本20000本，
结果上旬就印刷7000本，照这样速度，三月份可以多印刷多少本？
11、用5辆同样汽车运粮食一次能运22.5吨，
照这样计算，要把36吨粮食一次运完，需要增加多少辆这样的汽车？
12、服装厂生产制服，前3个月生产0.48万套, 照这样计算，今年可以生产制服多少万套？
13、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，如果用5辆同样的拖拉机，每天共耕在多少公顷？
8、修路队修一段路，头3天修了135米，照这
样速度，又修了8天才修完这段路，这段路长多少米？
9、一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距40 5千米，头4小时行驶了180千米，剩下的路程还要行多少小时？
14、一艘轮船，从甲地开往乙地，每小时行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时航行4千米，几小时可以到达？
15、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？
16、一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要
432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要
多少块?
39、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.
2米，同时测得一根旗杆的影长为 4.8米，求旗
杆的高是多少米？
40 ?在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离
是12厘米，已知甲乙两地的实际距离是480千米。(1 )求这幅图的比例尺。
(2)在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是
4厘米，求A、B两城的实际距离。
41 ?在比例尺是1:6000000 的地图上，量得两
地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，
3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2: 3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
42 .在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间
长方形教室的的周长是10厘米，长与宽的比是3: 2。求这间教室的图上面积与实际面积。
43. 修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比
是5 : 3，又知已修部分比未修部分长600米，
这条路长多少米？
44. 一块直角三角形钢板用1:200 的比例尺画在图上俩条直角边共长5.4厘米，它们的比是5:4. 这块钢板的实际面积是多少？
45. 甲乙两地在比例尺是1:20000000 的地图
上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地
图上，应画多长？一辆汽车以每小时200千米的速46. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共1 2000本，其中科技书占，科技书与故事书的比是2: 3，故事书有多少本？
47、小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2:3 , 这本书有多少页？
48、每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是 3 : 2，共值40 00元。领带与胸花各多少？
49、一幅地图，图上20厘米表示实际距离10
千米，求这幅地图的比例尺？
50、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一
幅比例尺是1:6000000 的地图上，应画多少厘米？
51、在一幅比例尺是1:300 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？
52、朝阳小学的操场是一个长方形，长120米, 宽75米，用的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？
53、在比例尺是1 : 6000000 的地图上，量得
两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距
离是多少千米？
度从甲地经过乙地，去丙地需要多少小时？
集合-基础知识点汇总与练习-复习版
集合知识点总结 一、集合的概念 教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问 题，掌握集合问题的常规处理方法． 教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．： 一)主要知识： 1．集合、子集、空集的概念； 2．集合中元素的3个性质，集合的3 种表示方法； 3. 若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n 1，非空子集有2n 1个，非空真子集有2n 2个． 二、集合的运算 教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性 质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握 集合问题的常规处理方法. 教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用. 一)主要知识： 1. 交集、并集、全集、补集的概念； 2. AI B A A B，AUB A A B； 3. C U AI C U B C U (AUB)，C U AUC U B C U(AI B). 二)主要方法： 1. 求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；
2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出 问题； 3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键． 考点要点总结与归纳 一、集合有关概念 1. 集合的概念：能够确切指定的一些对象的全体。 2. 集合是由元素组成的 集合通常用大写字母A、B、C,…表示，元素常用小写字母a b、c, …表示。 3. 集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。 (1)确定性：一个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集 合,绝无模棱两可的情况。如：世界上最高的山 (2)互异性：集合中的元素是互不相同的个体,相同的元素只能 出现一次。如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} ( 3)无 序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。 女口：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 4. 元素与集合的关系 (1)元素a是集合A中的元素，记做a€ A，读作“ a属于集合A”； (2)元素a不是集合A中的元素，记做a?A，读作“a不属于集合A”。 5. 集合的表示方法：自然语言法, 列举法,描述法,图示法。 ( 1)自然语言法：用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2 且小于等于8 的偶数
正反比例练习题
正反比例练习题 班级_______ 姓名__________ 一、判断下面各题中的两种相关联的量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？ 1、每公顷产量一定，总产量和公顷数。（） 2、总数一定，每份数和份数。（） 3、商一定，除数和被除数比例。（） 4、在长方形中，面积一定，长和宽。（） 5、周长一定，长和宽。（） 6、在平行四边形里，底一定，面积和高。（） 7、在三角形里，面积一定，底和高。（） 8、在正方形中，边长和周长。（） 9、在正方形中，面积和边长。（） 10、在圆中，面积和半径。（） 11、在长方体中，底面积一定，体积和高。（） 12、大豆榨油，出油率一定时，油的重量和大豆的重量。（） 13、甲×乙＝丙，当丙一定时，甲和乙。（） 当甲一定时，丙和乙。（） 正反比例练习题 班级_______ 姓名__________ 一、判断下面各题中的两种相关联的量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？ 1、每公顷产量一定，总产量和公顷数。（） 2、总数一定，每份数和份数。（） 3、商一定，除数和被除数比例。（） 4、在长方形中，面积一定，长和宽。（） 5、周长一定，长和宽。（） 6、在平行四边形里，底一定，面积和高。（） 7、在三角形里，面积一定，底和高。（） 8、在正方形中，边长和周长。（） 9、在正方形中，面积和边长。（） 10、在圆中，面积和半径。（） 11、在长方体中，底面积一定，体积和高。（） 12、大豆榨油，出油率一定时，油的重量和大豆的重量。（） 13、甲×乙＝丙，当丙一定时，甲和乙。（） 当甲一定时，丙和乙。（）
14、一堆煤的总重量一定，烧去的和剩下的。（ ） 15、要行的总路程一定，已经走过的路程和剩下的路程（ ）比例 16、在规定的时间里，制造每个零件时间和制造零件个数。（ ） 17、一批纸总页数一定，装订本数和每本练习本的页数。（ ） 19、铺地总面积一定，每块砖的面积和用砖的总块数。（ ） 20、正方体的棱长一定，它的体积和表面积（ ） 2．解方程。（24分） 8x －41×3＝4 45 （x －6）× 65＝25 x:107＝285 43χ＋41＝2 1 18、每件上衣用布量一定，做上衣的件数和用布总米数。（ ） χ－54χ＝12 χ＋10%χ＝110 5X －3×107=57 54＋21X=10 9 14、一堆煤的总重量一定，烧去的和剩下的。（ ） 15、要行的总路程一定，已经走过的路程和剩下的路程（ ）比例 16、在规定的时间里，制造每个零件时间和制造零件个数。（ ） 17、一批纸总页数一定，装订本数和每本练习本的页数。（ ） 18、每件上衣用布量一定，做上衣的件数和用布总米数。（ ） 19、铺地总面积一定，每块砖的面积和用砖的总块数。（ ） 20、正方体的棱长一定，它的体积和表面积（ ） 2．解方程。（24分） 8x －41×3＝4 45 （x －6）× 65＝25 x:107＝285 43χ＋41＝2 1 χ－54χ＝12 χ＋10%χ＝110 5X －3×107=57 54＋21X=10 9
(完整版)用比例知识解应用题及答案
用比例知识解应用题及答案 解答正、反比例应用题的步骤 （1） 审题，找出题中相关连的量； （2） 分析判断题中相关的两个量是正比例关系还是反比例关系； （3） 设未知数，列出比例式 （4） 解比例式 （5） 检验，写答句 例题分析 例1 在一幅比例尺是1：200 000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米。如果再另一幅地图上，甲、乙两地相 距10厘米，另一幅地图的比例尺是？ 【分析解答】 题中的“图上距离”和“比例尺”这两种量发生了变化，只有甲乙两地的实际距离不变，可以先求出实际距离，再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺。 20÷1200 000 =4 000 000（厘米） 104 000 000 =1400 000 答：另一幅地图的比例尺是1:400 000 例2 在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物，黄瓜、辣椒、西红柿种植面积 的比是5:7:8，黄瓜种植面积是多少平方米？ 【例题分析】 本题已知分配的比，但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽，可以算出要分配的总量即 长方形的面积，把长方形的面积按照5:7:8的比进行分配，其中黄瓜占总面积的 55+7+8 。 长方形地面积：45×20=900（平方米） 黄瓜的种植面积是：900×55+7+8 =225（平方米） 答：黄瓜种植面积是225平方米。 例3 甲、乙两地相距270千米，客车、货车两车同时分别从两地相向开出，2.5小时相遇。已知客车和货车每小 时的速度比是5:4，求客车每小时行多少千米？ 【例题分析】 要求客车每小时行多少千米，要先求出客、货车每小时的速度和，再把速度和按5:4的比进行分配。 客车、货车的速度和：270÷2.5=108（千米/时）， 客车的速度：108×55+4 =108×59 =60（千米/时） 列综合算式：270÷2.5×55+4 =270÷2.5×59 =60（千米/时） 答：客车每小时行60千米。 例4 某工程队计划修一条长8000米的公路，前5天修了全长的25%，要照这样的进度，修完这条路还需要多少 天？ 【分析解答】 题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量，他们的关系如下：
集合经典例题总结
集合经典例题讲解 集合元素的“三性”及其应用 集合的特征是学好集合的基础，是解集合题的关键，它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性，这些性质为我们提供了解题的依据，特别是元素的互异性，稍有不慎，就易出错． 例1 已知集合Ａ＝｛a ，a ＋b ，a ＋2b ｝，Ｂ＝｛a ，a q ，a 2q ｝，其中a 0≠，Ａ＝Ｂ，求q 的值． 例2 设Ａ＝｛ｘ∣2x ＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂ∈R ｝，求Ａ中所有元素之和． 例3 已知集合=A {2，3,2a +4a +2}，B ＝{0,7,2a +4a -2,2-a }，且A I B={3,7},求a 值． 分析： 集合易错题分析 1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ 1、忽略φ的存在： 例题1、已知A={x|121m x m +≤≤-}，B={x|25x -≤≤}，若A ?B ，求实数m 的取值范围． 2、分不清四种集合：{}()x y f x =、{}()y y f x =、{},)()x y y f x =（、{}()()x g x f x ≥的区别. 例题2、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合 ()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为…………………………………………………………………………（） （A ）1（B ）0（C ）1或0（D ）1或2 3、搞不清楚是否能取得边界值： 例题3、A={x|x<－2或x>10}，B={x|x<1－m 或x>1＋m}且B ?A ，求m 的范围. 例4、已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P I 等于（） A.（0,2）,(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C.{1,2}D. {}2≤y y 集合与方程 例1、已知{}φ=∈=+++=+R A R x x p x x A I ,,01)2(2，求实数p 的取值范围。 例2、已知集合(){}(){}20,01,02,2≤≤=+-==+-+=x y x y x B y mx x y x A 和，如果φ≠B A I ,求 实数a 的取值范围。 例3、已知集合()(){} 30)1()1(,,123,2=-+-=??????+=--=y a x a y x B a x y y x A ，若φ=B A I ，求实数a 的值。 集合学习中的错误种种 数学是一门严谨的学科，在集合学习中，由于对概念理解不清或考虑问题不全面等，稍不留心就会不知不觉地产生错误，本文归纳集合学习中的种种错误，认期帮助同学们避免此类错误的再次发生． 一、混淆集合中元素的形成 例 集合{}()|0A x y x y =+=，，{}()|2B x y x y =-=，，则A B =I 忽视空集的特殊性 例 已知{}|(1)10A x m x =-+=，{}2|230B x x x =--=，若A B ?，则m 的值为 没有弄清全集的含义
正反比例测试题
正反比例测试题 小学六年级正反比例测试题一、填空 1、判断分子、分母、分数值一种量一定，另外两种量成什么比例。 (1) 分子一定，分母和分数值成_________比例。 (2) 分母一定，分子和分数值成_________比例。 (3) 分数值一定，分子和分母成_________比例。 y2、已知=k，当____一定时，另外两种量成反比例。 x 路程=_____，当_____一定时，_____和______成正比例。 3、时间 当_____一定时，_____和______成反比例。 4、已知x、y成反比例，完成表格。 X 4 12 2 3Y 9 18 3 3.6 5、已知x、y成正比例，完成表格。 X 1.5 3 7 5 26Y 1 4.5 0.15 1 2 6、如果6,,,,，那么,:,,___:___， ,:5,___:___。 7、有120吨货物，每 次运的吨数和运的次数成( )比例。 8、总价一定，购买算草本的本数和单价成( )比例。 9、工作效率一定，工作总量和工作时间成( )比例。 10、汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成( )比例。二、选择 1、如果3x=8y(x、y都不等于0)，那么x和y( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、以上说法都不对 xy2、如果=(x、y都不等于0)，那么x和y( ) 38 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、以上说法都不对 3、把一堆化肥装入麻袋中，麻袋的数量和每袋化肥的重量( )
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、以上说法都不对 4、下列表示x和y成反比例的式子是( ) A、x+3y=12 B、y=4x 233C、y= D、y=-x 2x 5、已知kx=y，且x和y都不为0，当k一定时，x和y( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、以上说法都不对 6、三种量a，b，h的关系是b=ah，当b一定时，a和h( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、以上说法都不对 37、甲数的是乙数，那么甲数与乙数( ) 4 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、以上说法都不对三、判断题 1、正方形的边长和周长成正比例。( ) 2、正方形的边长和面积成正比例。( ) 3、a是b的5倍，数a和数b成正比例。( ) 4、如果4a=3b,那么a?b=3?4 。( ) 5、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。( ) 6、8A=B，那么A和B成反比例。 ( ) 7、长方体的体积一定，底面积和高成反比例。( ) 8、如果x 与y成反比例，那么3 x与y也成反比例。( ) 9、圆的面积与半径的平方成正比例。( ) 10、圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。( ) 11、三角形的高一定，底和面积成反比例。( ) 12、路程一定，车轮的直径与车轮的转数成反比例。( ) 13、
【教师版】小学奥数6-2-9 比例应用题(二).专项练习及答案解析
1、比例的基本性质 2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化； 4、单位“1”变化的比例问题 5、方程解比例应用题 比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有： 一、比和比例的性质 性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ； 性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ； 性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数) 性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比； 反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比． 二、主要比例转化实例 ① x a y b = ? y b x a =； x y a b =； a b x y =； ② x a y b = ? mx a my b =； x ma y mb =(其中0m ≠)； ③ x a y b = ? x a x y a b =++； x y a b x a --=； x y a b x y a b ++=-- ； ④ x a y b =，y c z d = ? x ac z bd =；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a 等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ． 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配 例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到 ax a b +个，乙分配到bx a b +个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 知识点拨 教学目标 比例应用题（二）
集合典型题总结和方法分析
集合类型题 一、有关参数类集合关系问题 1、已知集合{x A =|}0232=+-x ax 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；若至少有一个元素，则a 的取值范围 。 2、（2013山西运城模拟题） （1）已知A=｛x |-3
数学六年级下册-《比例的应用》教案
课题:比例的应用 【教学目标】 1．使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解， 2．使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。 3．培养学生的判断分析推理能力。 【教学重点】使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题 【教学难点】学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。 【教学过程】 一、复习 1．什么叫比？比例？比和比例有什么区别？ 2．什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？ 3．什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？ 4．什么叫比例尺？关系式是什么？ 二、创设情境引入内容 1．出示例5：“画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？” 学生回答后引出求水费的实际问题。 问题：你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。 引入：“这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。” 出示以下问题让学生思考和讨论： ①问题中有哪两种量？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ 明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝ ＝1．6，右式＝ ＝1．6，左式＝右式，也就是它们的比值相 等，与题意相符，所以所求的解是正确的。 问题：“王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用多少吨水？”要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。 2．出示例题6的场景。
正反比例应用题测试题
正反比例应用题测试题 一、选择、填空： 1、如果 3a=4b，那么a∶b＝（）。A、3∶4B、4∶3C、3a∶4b 2、一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是 ( )。 A、10：8 B、5：4 C、8：10 D、4：5 3、比例尺1：800000 表示(). A、图上距离是实际距离的800000倍 B、实际距离是图上距离的800000倍 C、实际距离与图上距离的比为1 ：800000 4、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（） A、1 ：8 B 、4 ：9 C、2 ：3 5、下面不成比例的是( )。 A、正方形的周长和边长 B、某同学从家到学校的步行速度和所用时间 C、圆的体积和表面积 6、下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（）。 A 、a×8＝b5 B 、9a＝6b C 、a×13 －1÷b= 0 D、 a＋710 ＝b 7、在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米。 A 、672 B 、1008 C 、 336 D、 1680 8、根据3A＝5B可以写成（） A、3:A=5:B B、A:B=5:3 C、A:B=3:5 9、如果图上距离3厘米表示实际距离1.5毫米，那么这幅图的比例尺是（） A、1:20 B、1:2 C、20:1 10、如果a×8=b×1/8,那么a：b=( )：( ) 11、如果y=15x, x和y成( )比例；如果y=15/x, x和y成( )比例 12、甲数是乙数的20%，甲数与乙数的比是（），乙数与甲乙两数之和的比是（）。 13、要配制石灰水320千克，石灰与水的比是1:7，石灰要用（）千克，水要用（）千克。 14、12÷15＝（）∶5＝16/（）＝（）％。
小学六年级数学比例、百分比、圆应用题大全及答案
小学六年级数学应用题大全——比例应用题 1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：１,这个长方形的面积是多少平方厘米? 2、一个长方体棱长总和为9６厘米，长、宽、高的比是3∶２∶1 ,这个长方体的体积是多少？ 3、一个长方体棱长总和为9６厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？ ４、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人? 5、有两筐水果，甲筐水果重32千克,从乙筐取出20％后,甲乙两筐水果的重量比是４:3，原来两筐水果共有多少千克？ 6、做一个600克豆沙包，需要面粉红豆和糖的比是3：２:1,面粉红豆和糖各需多少克? 7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9,第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是１:4，这本书共有多少页? 8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4,这三个内角的度数分别是多少? 小学六年级数学应用题大全——分数应用题 １、一缸水,用去1／２和5桶,还剩30%，这缸水有多少桶? ２、一根钢管长1０米,第一次截去它的7/10,第二次又截去余下的1／3,还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2/3后,离中点１6．5千米,这条公路全长多少千米? ４、师徒两人合做一批零件,徒弟做了总数的2/7,比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥,第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的１／3少12袋,这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ ６、甲乙两地相距1152千米，一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快２/７,两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的３／5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只？ 9、学校要挖一条长８0米的下水道，第一天挖了全长的1/4，第二天挖了全长的1/２,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 小学六年级数学应用题大全——百分数应用题 1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%,比去年增加了5０0万元，今年道值是多少万元? ２、果品公司储存一批苹果,售出这批苹果的30％后,又运来1６0箱，这时比原来储存的苹果多１／10 ,这时有苹果多少箱? ３、一件商品,原价比现价少百分之２0,现价是１0２8元，原价是多少元? ４、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金,年利率为5.40%，到期后共领到了本金和利息２２64６元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少? 5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得12０元,但其中一件赚２0%,另一件陪了2０%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了? ６、爸爸今年43岁，女儿今年1１岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%? ７、比5分之２吨少20％是( )吨，( )吨的30%是60吨。 8、一本20０页的书，读了20％,还剩下（）页没读。甲数的4０%与乙数的50%相等，甲数是12０,乙数是( )。 9、某工厂四月份下半月用水54００吨，比上半月节约20%,上半月用水多少吨?
高中数学必修一集合经典题型总结(高分必备)
慧诚教育2017年秋季高中数学讲义 必修一第一章复习 知识点一集合的概念 1．集合 一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…来表示． 2．元素 构成集合的____________叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…来表示． 3．空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为?. 知识点二集合与元素的关系 1．属于 如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a________A. 2．不属于 如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作a________A. 知识点三集合的特性及分类 1．集合元素的特性 ________、________、________. 2．集合的分类 (1)有限集：含有________元素的集合． (2)无限集：含有________元素的集合． 3．常用数集及符号表示 名称非负整数集(自然数集)整数集实数集 符号N N*或N＋Z Q R 知识点四集合的表示方法 1．列举法 把集合的元素________________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．
2．描述法 用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法．知识点五集合与集合的关系 1．子集与真子集 定义符号语言图形语言(Venn图) 子集如果集合A中的________元素 都是集合B中的元素，我们就 说这两个集合有包含关系，称 集合A为集合B的子集 ________(或 ________) 真子集如果集合A?B，但存在元素 ________，且________，我们 称集合A是集合B的真子集 ________(或 ________) 2.子集的性质 (1)规定：空集是____________的子集，也就是说，对任意集合A，都有________． (2)任何一个集合A都是它本身的子集，即________． (3)如果A?B，B?C，则________． (4)如果A?B，B?C，则________． 3．集合相等 定义符号语言图形图言(Venn图) 集合相等如果集合A是集合B的子集 (A?B)，且 ________________，此时， 集合A与集合B中的元素是 一样的，因此，集合A与集 合B相等 A＝B 4.集合相等的性质 如果A?B，B?A，则A＝B；反之，________________________.
(word完整版)六年级下册数学正反比例练习题
正比例和反比例 一、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（） 4．圆的半径和周长成正比例．（） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（） 7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（） 9、圆的面积和圆的半径成正比例。（） 10、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（） 11、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（） 12、正方形的面积和边长成正比例。（） 13、正方形的周长和边长成正比例。（） 14、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（） 15、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（） 16、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（） 17、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（） 18、圆的周长和圆的半径成正比例。（） 19路程一定，速度和时间成正比例。（） 20一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。（） 21花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。（） 22平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。（） 23正方体的表面积与体积成正比例。（） 24一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。（） 25长方体底面积一定，体积和高成正比例。（） 26三角形的面积不变，它的底与高成反比例。（） 二、选择． 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（） A．成正比例B．成反比例C．不成比例 2．和一定，加数和另一个加数．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）． A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数． 4，圆柱体底面积与高( )。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例, 5，年龄与身高( )。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例四．判断对错6，长方形的_________________，它的长和面积成正比例。 A.周长一定 B.宽一定 C.面积一定 7，圆柱体体积一定，________________和高成反比例。 A.底面半径 B.底面积 C.表面积
用比例知识解应用题简单拓展,提高
用比例知识解应用题及答案解答正、反比例应用题的步骤 （1）审题，找出题中相关联的量； （2）分析判断题相关的两个量是 （3）设未知数，列出比例式 （4）解比例式 （5）检验，写答句
例题分析 例1 在一幅比例尺是1：200 000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米。 如果再另一幅地图上， 甲、乙两地相距10厘米， 另一幅地图的比例尺是
【分析解答】 题中的“图上距离”和“比例尺”这两种量发生了变化，只有甲乙两地的实际距离不变，可以先求出实际距离，再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺。 20÷ 1 200 000 =4 000 000（厘米） 10 4 000 000 = 1 400 000 答：另一幅地图的比例尺是1:400 000
例2 在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物，黄瓜、辣椒、西红柿种植面积的比是5:7:8，黄瓜种植面积是多少平方米【例题分析】 本题已知分配的比，但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽，可以算出要分配的总量即长方形的面积，把长方形的面积按照5:7:8 的比进行分配，其中黄瓜占总面积的 5 5+7+8 。 长方形地面积：45×20=900（平方米） 黄瓜的种植面积是：900× 5 5+7+8 =225（平 方米） 答：黄瓜种植面积是225平方米。例3
甲、乙两地相距270千米，客车、货车两车同时分别从两地相向开出， 小时相遇。 已知客车和货车每小时的速度比是5:4， 求客车每小时行多少千米 【例题分析】 要求客车每小时行多少千米，要先求出客、货车每小时的速度和，再把速度和按5:4的比进行分配。 客车、货车的速度和：270÷=108（千米/时）， 客车的速度：108×55+4 =108×59 =60（千米/时） 列综合算式： 270÷×55+4 =270÷×59 =60（千米/时） 答：客车每小时行60千米。 例4 某工程队计划修一条长8000米的公
(完整版)正反比例练习题大全
正反比例的练习题大全 判断是否成比例，成什么比例 1、正方形的边长和周长成。（） 2、正方形的边长和面积成。（） 3、a是b的5倍，数a和数b成。（） 4、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。（） 5、圆的周长一定，直径和圆周率成。（） 6、8A=B，那么A和B成。（） 7、长方体的体积一定，底面积和高成。（） 8、如果x 与y成，那么3 x与y也成。（） 9、圆的面积与半径的平方成。（） 10、圆锥的体积一定，底面积和高成。（） 11、三角形的高一定，底和面积成。（） 12、路程一定，车轮的直径与车轮的转数成。（） 13、全班总人数一定，出勤人数和出勤率成。（） 14、从甲地到乙地，已走路程和未走路程成。（） 15、减数一定，被减数和差成。（） 16、甲数的3／4是乙数，那么甲数与乙成（） 17、如果3x＝y（x和y都不等于0），x与y。（） 18、如果xy＝1，x与y。（） (19、)如果5A＝B，A与B。（） (20)如果x＋y＝6，x与y。（） (21)如果x与y互为倒数，x与y。（） (22)如果3：x＝y：16，x与y。（） (23)如果20：x＝12：y，x与y。（） (24)如果ab=k+2(k一定)，那么a和b成反比例数成反比例（） 25、《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。（） 26、小新跳高的高度和他的身高（）。 27、学校全班的人数一定，每组的人数和级数。（） 28、圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。（） 29、书的总册数一定，每包的册数和包数。（） 30、在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。（） 31、小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。（） 32、书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。（） 33、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（） 34、每吨自来水的价钱一定，用水吨数和所需付的水费。（） 35、货物的总重量一定，每辆车的载重量和汽车辆数（）比例 36、在圆中，面积和半径（）比例，周长和半径（）比例. 37、三角形高一定，面积和底（）比例三角形面积一定，底和高（）比例 38、做一批同样大的衣服，这批衣服的件数和用布数成( )比例。 39．a÷b=c(-定)，a和b( )，。 40、 a×13 －1÷b= 0 a和b( )
比例尺应用题及答案
比例尺应用题及答案 比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。 比例尺应用题及答案1 应用题 1. 在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米 2. 英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？ 3. 一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。 4. 一幅地图的线段比例尺是： 0 40 80 120 160千米，甲乙两城在 这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米 5. 某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？ 6. 在比例尺是1 ：2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是 7.2厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？ 7. 一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是
3毫米。求这幅图的比例尺。 8. 在比例尺是1 ：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 9. 在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 10.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。 （1）求这间教室的图上面积与实际面积。 （2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？ 答案 1.实际距离=图上距离/比例尺=7.5*3000000=22500000cm=225Km 2.图上距离=实际距离*比例尺 图上长=120*100*（1/4000）=3cm 图上宽=8*100*（1/4000）=2cm 3.比例尺=图上距离/实际距离=4cm/5mm=4/0.5=8:1 4.先求出比例尺，比例尺=图上距离/实际距离=1/(40*1000*100)=1:4000000 地图上相距18厘米的两城间的实际距离=图上距离/比例
高一数学集合经典题型归纳总结
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 总结：元素的互异性是参考点，常常在求出值的时候必须代回集合察看是否满足该集合中元素是否有重复现象，从而决定值的取舍。 元素与集合之间的关系：属于-- 不属于-- 常有集合N Z R Q 加星号或者+号表示对应集合的正的集合 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图:通常元素是很具体的值的时候，或者在考察抽象集合之间的关系的时候，我们常常考虑用venn图来表示。 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合，空集在集合这个章节中非常重要，特别 是在集合之间的关系的题中经常出现，很容易考虑掉空集。例：{x|x2= －5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。注意：B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
六年级数学-比例的应用
比例的应用（六年级数学） 第一课时 一、教学内容： 比例的应用（教材第23、24页及练习2的第1——4题） 二、教材分析： 比例的应用是在教学了比例的意义和性质、成正反比例的量的基础上进行教学的。主要包括正反比例的应用题。这是比和比例知识的综合运用。教材首先集中教学了正反比例的概念，并进行了对比，再集中教学正反比例应用题。这样可以节省时间，有利于学生对题中数量关系的分析，提高了正反比例的判断能力。 四、课时目标 1引导学生正确判断应用题中涉及到量成什么比例关系。 2引导学生能用比例的方法正确解答比较简单的应用题。 3培养学生的分析、判断、推理能力。 4引导学生利用已学知识，自己探索、解决问题、培养学生勇于探索的精神。 五、教学重难点 正确地判断应用题中的数量关系之间存在什么样的比例关系，并能根据正反比例的意义列出含有未知数的等式。 六、教学准备 （一）复习准备 1判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）单价一定，总价和数量 （2）每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间 （3）路程一定，速度和时间。 （二）导入新课 在这一单元里，我们学习了比例、正反比例的意义，还学习了解比例。这节课，我们就应用这些比例知识来解决一些实际问题。板书课题：比例的应用 （三）探究新知 1学习例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少米？ （1）读题理解题意 （2）学生用以前的方法独立解答 ①学生在课本上独立完成 ②反馈订正，说说你的解题思路。 140/2*5=70*5=350（千米） 2探究用比例的知识解答 ①老师说明，用比例的知识解答应用题，首先要确定题中有哪几种量， 哪一种量是一定的，哪两种量是变化的，变化着的两种量成什么比例关系。 ②引导学生探究 这道题中涉及到了哪三种量的？你是怎样知道的？（照这样的速度
(完整版)正反比例练习题
正反比例练习题（1） 一、判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。 11、分数的大小一定，它的分子和分母（）比例。 12、全班人数一定，出勤人数和出勤率（）比例。 13、正方体一个面的面积和它的表面积（）比例。 14、在一定的时间里，做一个零件所用的时间和做零件的个数（）比例。 15、圆的半径和面积（）比例。 16、圆锥体的高一定，圆锥的底面半径和它的体积（）比例。 17、4X=8Y，X和Y（）比例。 18、车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数（）比例。 19、圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积（）比例。 20、分数值一定，分子和分母（）比例。 21、正方形的边长和面积（）比例。 22、小麦的总重量一定，出粉率和面粉的重量（）比例。 23、三角形的面积一定，底和高（）比例。 24、要行一段路程，已行的和未行的路程（）比例。 25、长方形的长一定，宽和周长（）比例。 26、圆的半径和周长（）比例。 27、总产量一定，单产量和数量（）比例。 28、在同一时间里，杆高和影长（）比例。 29、做一项工程，工作效率和工作时间（）比例。 30、汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（）比例。 二、判断题，对的打√，错的打ⅹ。 1、速度和时间成反比例。（） 2、圆的半径一定，圆的面积和兀不成比例（） 3、三角形的底一定，它的面积和高不成比例。（） 4、正方形的边长和面积成正比例。（） 5、出盐率一定，盐的重量和海水的重量成正比例。（） 正反比例练习题（2） 一、判断。 1、方砖的边长一定，要铺地面积和用砖块数成正比例（） 2、用瓷砖铺地，要用的砖数一定，要铺地的平方米数和每平方米用砖的数量成正比例（） 3、要铺地的总面积一定，每块方砖的边长与需要的块数成正比例（） 4、一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。（） 5、梯形的面积一定，高和上下底的和成反比例（） 6、圆的半径一定，圆的面积和兀不成比例（） 7、加工时间一定，加工零件个数和加工每个零件所需的时间成反比例（） 8、南京到北京，所行驶的路程和速度不成比例（） 9、出盐率一定，盐的重量和海水重量成正比例。（） 10、正方形的边长和面积成正比例。（） 二、填空。（38分） 1、3：（）=（）：20=0.6=（）% 2、甲乙两数的比是4：5，甲数比乙数少,乙数比甲数多（）。 3、在一个比例式中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是3，另一个外项是（）。
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