举一反三六年级第2讲简便运算(二)

举一反三第2讲简便运算（二）

一、知识要点

计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。

二、精讲精练

【例题1】计算：1234＋2341＋3412＋4123

【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1，2，3，4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有

原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111

＝（1＋2＋3＋4）×1111

＝10×1111

＝11110

练习1：

1．23456＋34562＋45623＋56234＋62345

2．45678＋56784＋67845＋78456＋84567

3．124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68

4×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28

【例题2】计算：2

5

【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。所以

原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2

＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8×7.2

＝2.8×88.8＋88.8×7.2

＝88.8×（2.8＋7.2）

＝88.8×10

＝888

练习2：计算下面各题：

1．99999×77778＋33333×66666 2．34.5×76.5－345×6.42－123×1.45

3．77×13＋255×999＋510

【例题3】计算1994

×1992＋19931－1994×1993 【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993×1994可变形为1992＋1）×1994=1992×1994＋1994，同时发现1994－1 = 1993，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以 原式＝1994

×1992＋19931－1994×）1＋1992（ ＝1994

×1992＋19931－1994＋1994×1992 ＝1

练习3：计算下面各题：

1．

186－548×362361×548＋362 2．1－1989×19881987×1989＋1988 3.380584×19921991×584＋204－―1431

【例题4】有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？

【思路导航】这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：20012－20002，即

20012－20002

＝2001×2000－20002＋2001

＝2000×（2001－2000）＋2001

＝2000＋2001

＝4001

练习4：计算：

1．19912－19902 2．99992＋19999 3．999×274＋6274

【例题5】计算：（972＋792）÷（75＋9

5） 【思路导航】在本题中，被除数提取公因数65，除数提取公因数5，再把1/7与1/9的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。

原式＝（65/7＋65/9）÷（75＋9

5） ＝【65×（71＋91）】÷【5×（71＋9

1）】 ＝65÷5

＝13

练习5：计算下面各题：

1．（98＋173＋116）÷（113＋75＋94） 2．（3117＋11312）÷（1115＋13

10）

3．（967363＋362524）÷（327321＋1225

8）

练习：简便运算（二）

1、2345＋3452＋4523＋5234

2、12345＋23451＋34512＋45123＋51234

3、353

×14.4＋9.3×32＋3.21×36

4、88888×66667＋44444×66666

5、2004200220031

20042003??＋－

6、469725256255725256??＋＋

7、20042－20032 8、（392＋932）÷（91＋31

）