智算之道2020第三场初赛试题及参考答案
智算之道2020第三场初赛试题
T1 水杯
小 D 有一个能显示温度的杯子. 其原理是杯盖上的一个传感器. 只有在杯子内的水的体积大于等于某个数 LL的时候传感器才能显示水温，并且如果水温不在 [A,B] 内传感器也无法显示水温.
注意，这里温度对水的体积没有影响
初始水杯为空，有 n 次操作，操作分为三种:
1 x 表示把水温变成 x.
2 x 表示把水的体积变成 x.
3 查询传感器的显示情况. 如果不能显示水温输出 GG，否则输出水温.
输入格式
第一行四个整数 n,L,A,B，含义如题目所示.
接下来 n 行，每行一个整数 opt 或两个整数 opt,x，表示执行操作 opt.
输出格式
对于所有操作 3 输出结果，每行一个答案.
数据规模与约定
对于 100% 的数据，
1≤n≤1000,?273≤A≤B≤100,1≤L≤1000,1≤opt≤3.
对于操作 1，?273≤x≤100；对于操作 2，1≤x≤1000.
样例输入
5 2 1 3
1 5
2 3
3
1 2
3
样例输出
GG
2
【参考答案】
1.#include
2.
https://www.wendangku.net/doc/3c14006573.html,ing namespace std;
4.
5.int main()
6.{
7.int n, L, A, B, temp, V;
8. cin >> n >> L >> A >> B;
9.
10.for(int i = 0; i < n; i++)
11. {
12.int type, x;
13. cin >> type;
14.if(type == 1)
15. {
16. cin >> x;
17. temp = x;
18. }
19.else if(type == 2)
20. {
21. cin >> x;
22. V = x;
23. }
24.else if(type == 3)
25. {
26.if(temp >= A && temp <= B && V >= L)
27. {
28. cout << temp << endl;
29. }
30.else
31. {
32. cout << "GG" << endl;
33. }
34. }
35. }
36.return0;
37.}
T2 鳖
Alice 和 Bob 在打扑克.
有一副点数为 1?n 的扑克牌，除了两种点数只有三张牌以外，其余的点数都有四张牌，点数相同的牌认为是相同的. 给出一个牌的顺序，Alice 和Bob 轮流按顺序摸牌，Alice 先手，当某个人新摸到的牌已经在 Ta 的手牌中存在时，把这两张牌同时从 Ta 的手牌中移除. 注意手牌的顺序是摸牌的顺序.
摸完牌后，从 Alice 开始，重复以下过程:
如果有人没有手牌了，那么没有手牌的人获胜，结束.
计数器 cnt 加一
把对方的第一张手牌放到自己的手牌中，使其成为自己的最后一张手牌. 如果该牌之前已在自己的手牌中出现过，那么把这两张牌同时从自己的手牌中移除.
由对方继续操作.
给出牌的顺序，求出 cnt 的值. 可以证明在有限步内游戏一定会结束.
输入格式
第一行一个整数 nn ，表示点数为1\cdots n1?n.
第二行 4n-24n?2 个正整数，表示牌的顺序. 保证恰好有两种点数出现了三次，其余点数出现四次.
输出格式
一行一个整数表示 cnt 的值.
数据规模与约定
对于50% 的数据，3≤n≤100。
对于 100% 的数据，3≤n≤100000。
样例输入
5
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4
5 5 5
样例输出
1
【参考答案】
1.#include
2.
3.const int maxN = 4 * 100007;
4.int a[maxN], b[maxN];
5.int lastPosA[maxN], lastPosB[maxN];
6.bool aHas[maxN], bHas[maxN];
7.
8.
9.int main()
10.{
11.//freopen("T2.txt", "r", stdin);
12.
13.
14.int n;
15. scanf("%d", &n);
16.
17.int cntA = 0, cntB = 0, posA = 1, posB = 1;
18.
19.//第一阶段，摸牌
20.for(int i = 1, x; i <= 4 * n - 2; i++)
21. {
22. scanf("%d", &x);
23.
24.if(i % 2)
25. {
26. a[posA] = x;
27.if(aHas[x])
28. {
29. cntA--;
30. }
31.else
32. {
33. cntA++;
34. lastPosA[x] = posA;
35. }
36.
37. posA++;
38. aHas[x] = !aHas[x];
39. }
40.else
41. {
42. b[posB] = x;
43.if(bHas[x])
44. {
45. cntB--;
46. }
47.else
48. {
49. cntB++;
50. lastPosB[x] = posB;
51. }
52.
53. posB++;
54. bHas[x] = !bHas[x];
55. }
56. }
57.
58.//第二阶段，抽对方的牌
59.bool aliceTurn = true; //Alice先抽
60.int ans = 0;
61.int j = 1, k = 1;
62.while(cntA && cntB)
63. {
64. ans++;
65.if(aliceTurn)//Alice抽Bob的牌
66. {
67.while(j < posB)
68. {
69.if(bHas[b[j]] && lastPosB[b[j]] == j)
70. {
71. bHas[b[j]] = false; //b[j]被Alice抽走
72. cntB--;
73.
74.if(aHas[b[j]])
75. {
76. cntA--;
77. }
78.else
79. {
80. cntA++;
81. lastPosA[b[j]] = posA;
82. a[posA++] = b[j];
83. }
84. aHas[b[j]] = !aHas[b[j]];
85. j++;
86.break;
87. }
88.else
89. {
90. j++;
91. }
92. }//for
93. }
94.else//Bob抽Alice的牌
95. {
96.while(k < posA)
97. {
98.if(aHas[a[k]])
99. {
100. aHas[a[k]] = false; //a[k]被Bob抽走101. cntA--;
102.
24点的游戏和计算24点的技巧
24点的游戏和计算24点的技巧 24点的游戏介绍 “巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动． “巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等． 计算24点的技巧 “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解． 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法．2．利用0、11的运算特性求解． 如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等． 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等． ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等． ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等． ④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等． ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等． ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等． 游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试． 需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5．“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助． 这里面说的都是正整数，初中学习了负数后，方法还是一样 的。9-8=1，要是-8就写成9+（-8）就可以了
算24点题目全集
24点题目 28) 1226 (1+2)*(2+6) 29) 1227 (2+2)*(7-1) 30) 1228 (2-1+2)*8 31) 1229 2*(1+2+9) 32) 1233 3*2*(1+3) 33) 1234 4*(1+2+3) 34) 1235 (1+2)*(3+5) 35) 1236 3*(1*2+6) 36) 1237 1+2+3*7 37) 1238 2*(1+3+8) 38) 1239 1*2*(3+9) 39) 1244 (1+2)*(4+4) 40) 1245 4*(2-1+5) 41) 1246 (2-1)*4*6 42) 1247 2*(1+4+7) 43) 1248 1*2*(4+8) 44) 1249 4+2*(1+9) 45) 1255 1+5*5-2 46) 1256 (1+5-2)*6 47) 1257 1*2*(5+7) 48) 1258 (1+5)/2*8 49) 1259 9+(1+2)*5 50) 1266 6+(1+2)*6 51) 1267 (1+7)/2*6 52) 1268 1*6/2*8 53) 1269 6+1*2*9 54) 1277 (7*7-1)/2 55) 1278 1+7+2*8 56) 1279 1+9+2*7 57) 1288 8+1*2*8 58) 1289 9+2*8-1 59) 1333 (1+3)*(3+3) 60) 1334 4*(1*3+3) 61) 1335 1*3*(3+5) 62) 1336 3+3*(1+6) 63) 1337 1*3+3*7 64) 1338 3*(1+8)-3 65) 1339 (1+3)*(9-3) 66) 1344 1*3*(4+4) 67) 1345 1+3+4*5 68) 1346f 6/(1-3/4) 69) 1347 (1+3)*7-4 70) 1348 8+(1+3)*4 71) 1349 1+3*9-4 72) 1356 1+5+3*6 73) 1357 (7-3)*(1+5) 74) 1358 1+8+3*5 75) 1359 9+1*3*5 76) 1366 6+1*3*6 77) 1367 (7-3)*1*6 78) 1368 (1+6/3)*8 79) 1369 3*(1+9)-6 80) 1377 (7-3)*(7-1) 81) 1378 (7-(1+3))*8 82) 1379 (1+7)*9/3 83) 1388 (1+3)*8-8 84) 1389 1*8*9/3 85) 1399 (9-1)*9/3 86) 1444 4+4*(1+4) 87) 1445 1*4+4*5 88) 1446 4*(1+6)-4 89) 1447 1+7+4*4 90) 1448 8+1*4*4 91) 1449 4*(1+9-4) 92) 1455 4+(5-1)*5 93) 1456f 4/(1-5/6) 94) 1457 1+4*7-5 95) 1458 (8-4)*(1+5) 96) 1459 9+(4-1)*5 97) 1466 (1+4)*6-6 98) 1467 (1+7-4)*6 99) 1468 (1+6-4)*8 100) 1469 (9-(1+4))*6 101) 1477 (7-4)*(1+7) 102) 1478 4*(1+7)-8 103) 1479 (7-4)*(9-1) 104) 1488 1*4*8-8 105) 1489 1+4*8-9 106) 1555f (5-1/5)*5 107) 1556 5*(1+5)-6 108) 1559 (9-5)*(1+5) 109) 1566 1*5*6-6 110) 1567 1+5*6-7 111) 1568 (1+8-5)*6 112) 1569 (9-5)*1*6 113) 1578 (1+7-5)*8 114) 1579 (9-5)*(7-1) 115) 1588 (1*8-5)*8 116) 1589 (8-5)*(9-1) 117) 1599 9+1+5+9 118) 1666 (6-1)*6-6 119) 1668f 6/(1-6/8) 120) 1669 (1+9-6)*6 121) 1679 (9-6)*(1+7) 122) 1688 (1+8-6)*8 123) 1689 9+1+6+8 124) 1699 9+1*6+9 125) 1779 9+7+1+7 126) 1788 8+1+7+8 127) 1789 9+1*7+8 128) 1799 9+7-1+9 129) 1888 8+1*8+8 130) 1889 9+8-1+8 131) 2223 3*2*(2+2) 132) 2224 4*(2+2+2) 133) 2225 2*(2+2*5) 134) 2227 2*(2*7-2) 135) 2228 (2/2+2)*8 136) 2229 2+2*(2+9) 137) 2233 (2+2)*(3+3) 138) 2234 3*(2+2+4) 139) 2235 3*(2*5-2) 140) 2236 2*(2*3+6) 141) 2237 2*(2+3+7) 142) 2238 2+2*(3+8) 143) 2239 (2+2)*(9-3) 144) 2244 2*(4+2*4) 145) 2245 2+2+4*5 146) 2246 (2-2+4)*6 147) 2247 2+2*(4+7) 148) 2248 8+(2+2)*4 149) 2249 2+4+2*9 150) 2255 2*(5+2+5) 151) 2256 2+2*(5+6) 152) 2257 2*5+2*7 153) 2258 2*(5+8)-2
算24点--教学设计.docx
算 24 点教学设计 教学目标： 1、进一步提高口算能力 2、掌握算 24 点的基本方法 3、知道不同的牌可以算成24，相同的牌有不同的算法，提高解决问题的策略 和能力。 4、增强学习数学的兴趣。进一步培养合作意识和探索能力。 教学准备：每人九张牌，多媒体课件。 教学过程： 一、揭示课题 今天数学课你们都带来了什么 你们可别小看这样的一副牌，它里面可有很多的小秘密呢你们对它有哪些了解呢刚刚有一位小朋友说牌可以用来算24 点，你知道算 24 点是怎样玩的吗 师：我们在玩算 24 点时，把 A 看作 1，利用几张牌，用＋－×÷使其结果为24，每张牌只可用一次。今天我们就来算24 点。（板书课题） 二、教学新课 1、幸运对对碰 师：（出示扑克牌）这是什么你们玩过扑克牌吗( 玩过 ) 说说你是怎么玩的有这么多的玩法啊！真是太棒了！今天老师教大家另外一种玩法，想学吗 我们玩的是一种健康益智游戏，叫做幸运对对碰。 （ 1）教师出牌，学生选一张牌来碰 我出一张 8，你能从手中拿一张牌和我来碰成 24 吗你 们为什么拿 3( 因为 3 乘 8 等于 24。)我出一张 6，请 你拿一张牌和我碰成 24 你拿的 4 和我怎么碰成 24 呢 （ 2）教师出牌，学生选两张牌来碰成24。
我还是出一张６，请你选两张牌和我碰成24。你选的是哪两张牌怎么碰成24这当中有什么诀窍吗 我发现大家所选的两张牌通过加减乘除都可以先碰出4，再运用四六二十四碰成24。 我出一张 8，你选哪两张和我碰成24 学生汇报交流。 （3）我出一张 9，你能拿出几张牌和我碰成 24 呢学 生思考并选牌。 你选的是哪几张分别是几你是怎样和我碰成 24 的 二、幸运你我他 （一）用 3 张纸牌计算 24 点。。 师：现在我们就利用屏幕上出现的 3 张扑克牌 3、 6、 7 碰成 24，每张扑克牌只能用一次，用“ +、- 、×、÷”的方法来计算。 2、用 3、6、7 计算 24 点 师：现在请小朋友拿出扑克牌3、 6、 7，先想想，再试试，然后告诉小伙伴。（学生活动，教师巡视） 汇报： 生：我看到 6 想到 4，7-3=4 4×6=24，我用的口诀是四六二十四。 师：同小朋友非常聪明，想出了利用四六二十四这句口诀来计算24 点。 （板书四六二十四） 师：要想很快地算出24 点，还有没有其他好的方法呢请你和同桌的小朋友商量，然后再告诉其他小朋友听。（学生讨论）师：谁来汇报一下。 生：看 8 想 3，看 3 想 8，看 6 想 4，看 4 想 6。 生：记住两个口诀：四六二十四和三八二十四，找到其中一个就可以算出 24 了。师：你们太聪明了，既然你们已经掌握了计算的方法，你们想试试吗
所有能算24点的数
1126(1+1+2)*6=24 1127(1+2)*(1+7)=24 1128:(1*1+2)*8=24 1129:(1+2)*(9-1)=24 11210:(1+1)*(2+10)=24 1134:(1+1)*3*4=24 1135:(1+3)*(1+5)=24 1136:(1*1+3)*6=24 1137:(1*1+7)*3=24 1138:(1-1+3)*8=24 1139:(1+1)*(3+9)=24 11310:(10-(1+1))*3=24 1144:(1+1+4)*4=24 1145:(1*1+5)*4=24 1146:(1-1+4)*6=24 1147:(7-1*1)*4=24 1148:(1+1)*(4+8)=24 1149:(4-1)*(9-1)=24 11410:(1+1)*10+4=24 1155:5*5-1*1=24 1156:(5-1*1)*6=24 1157:(1+1)*(5+7)=24 1158:(5-(1+1))*8=24 1166:(1+1)*(6+6)=24 1168:6*8/(1+1)=24 1169:(1+1)*9+6=24 11710:(1+1)*7+10=24 1188:(1+1)*8+8=24 1224:(1+2)*2*4=24 1225:(1+5)*(2+2)=24 1226:(1+2)*(2+6)=24 1227:(7-1)*(2+2)=24 1228:(2-1+2)*8=24 1229:(1+2+9)*2=24 12210:(1+2)*(10-2)=24 1233:(1+3)*2*3=24 1234:(1+2+3)*4=24 1235:(1+2)*(3+5)=24 1236:(3-1+2)*6=24 1237:1+2+3*7=24 1238:(2-1)*3*8=24
算24点教学设计
《算24点》的教学设计 教学内容：国标苏教版第三册第86-87页 教材简析：本节课是在学生学习了1-9的乘法口诀后所进行的一次实践活动课，学生以玩扑克牌的形式进行加、减、乘、 除计算，结果为24，这不仅可以增强学生加、减、乘、 除法口算的练习，而且可以激励学生主动探索解决问题 的意识和策略，激发了学生的学习兴趣，让学生在玩中 学，在学中玩，使他们更喜欢数学。 设计思路：这节实践活动课主要采用了学生喜闻乐见的玩扑克牌的形式，为学生创设了算24这样一个情境，通过比赛 算24点这样的环节，使学生综合运用所学的知识，组 织学生自主活动，巩固了学生已有的知识技能，调动了 学生学习数学的，增强了对数学的亲近感，使学生在 “玩”中增强了合作意识，培养了学生的创新能力。教学目标： 1.让学生掌握算24点的基本方法，知道不同的牌可以算24，相同的牌有不同的算法。 2.让学生在玩扑克牌算24点的教学活动中，进行加、减、乘、除的口算练习。 3.通过活动，激励学生主动探索解决问题的策略，培养合作精神、创新意识、激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：了解算24点的方法。 教学难点：用4张牌算24点。 教学准备：每人准备点数分别为A-9的扑克牌各一张。 教学过程： 一、讲一讲，激趣引新 1、介绍扑克牌。 引导：今天数学课同学们都带来了什么？（出示扑克牌）你知道扑克牌中蕴藏的秘密吗？ 听说过没有，扑克牌跟我们生活中一年的时间还有密切的关系呢！你相信吗？ 介绍：大家观察，（用扑克牌演示、说明）一副牌有54张，大王代表太阳，小王代表月亮；其余52张代表一年中的52个星期。扑克牌有红桃、方块、梅花、黑桃四种花色，分别象征着春、夏、秋、冬四个季节；每种花色各有13张牌，表示每个季节有13个星期。把J、Q、K分别当做11、12、13点，大王、小王各算作半点，一副扑克牌的总点数恰好是365点；如果把大、小王各算
算24点练习题可打印附答案
题目： 1 1 1 8 : 1 1 2 6 : 1 1 2 7 : 1 1 2 8 : 1 1 2 9 : 1 1 2 10 : 1 1 3 4 : 1 1 3 5 : 1 1 3 6 : 1 1 3 7 : 1 1 3 8 : 1 1 3 9 : 1 1 3 10 : 1 1 4 4 : 1 1 4 5 : 1 1 4 6 : 1 1 4 7 : 1 1 4 8 : 1 1 4 9 : 1 1 4 10 :1 1 5 5 : 1 1 5 6 : 1 1 5 7 : 1 1 5 8 : 1 1 6 6 : 1 1 6 8 : 1 1 6 9 : 1 1 7 10 : 1 1 8 8 : 1 2 2 4 : 1 2 2 5 : 1 2 2 6 : 1 2 2 7 : 1 2 2 8 : 1 2 2 9 : 1 2 2 10 : 1 2 3 3 : 1 2 3 4 : 1 2 3 5 : 1 2 3 6 : 1 2 3 7 :
1 2 3 9 : 1 2 3 10 : 1 2 4 4 : 1 2 4 5 : 1 2 4 6 : 1 2 4 7 : 1 2 4 8 : 1 2 4 9 : 1 2 4 10 : 1 2 5 5 : 1 2 5 6 : 1 2 5 7 : 1 2 5 8 : 1 2 5 9 : 1 2 5 10 : 1 2 6 6 : 1 2 6 7 : 1 2 6 8 : 1 2 6 9 : 1 2 6 10 : 1 2 7 7 :1 2 7 9 : 1 2 7 10 : 1 2 8 8 : 1 2 8 9 : 1 2 8 10 : 1 3 3 3 : 1 3 3 4 : 1 3 3 5 : 1 3 3 6 : 1 3 3 7 : 1 3 3 8 : 1 3 3 9 : 1 3 3 10 : 1 3 4 4 : 1 3 4 5 : 1 3 4 6 : 1 3 4 7 : 1 3 4 8 : 1 3 4 9 : 1 3 4 10 : 1 3 5 6 :
算24点小游戏
研究生课程论文 课程名称C++面向对象程序设计 授课学期2013 学年至2014 学年 第一学期 学院电子工程学院 专业电子与通信 学号 姓名 任课教师 专题算24点小游戏 交稿日期2014年01月10日 成绩 阅读教师签名 日期 广西师范大学研究生学院
目录 1 引言 (2) 1.1 设计任务与要求 (2) 1.2 设计目的 (2) 1.3 C++面向对象语言简介 (2) 2 C++课程设计原理及方案选择 (3) 2.1 概述 (3) 2.1.1 方案设计与论证 (3) 2.2 二十四点游戏的原理 (4) 2.2.1 主函数设计 (4) 2.2.2 子函数的设计 (4) 2.2.3 类体的设计 (5) 3 程序流程及演示 (6) 3.1 程序流程图，程序清单与调用关系 (6) 3.2 程序 (7) 3.3 运行结果 (9) 4 结论 (10)
1引言 随着网络技术的发展，小游戏在网络发展如火如荼。二十四点小游戏是一个不仅能放松认得神经而且益智的趣味小游戏。对于21世纪的今天，作为一个社会工作者来说，面对日益剧烈的竞争，工作压力都是很大的，为了释放压力就需要一个很好的减压平台，那么网络上的小游戏首当其冲，24点小游戏受到了欢迎。 1.1设计任务与要求 题目要求在输入4个数后，程序对这个4个数进行运算，若能计算出结果等于24，即输出运算过程。目标是在输入四个数之后，先进行全排列，然后进行全运算，从而最终得到结果以输出。 1.2设计目的 本次设计的目的就是在掌握c++编程语言和visual c++编译软件的基础上。完成一个算24的小游戏程序设计，在系统提示下输入4个数后，程序对这4个数进行运算，若能计算出结果等于24，即输出运算过程。程序设计目标很明确，在输入4个数之后，先进行全排列，然后进行全运算，重而得到最终结果输出。 1.3C++面向对象语言简介 C++是一种使用非常广泛的计算机编程语言。C++是一种静态数据类型检查的、支持多重编程范式的通用程序设计语言。它支持过程化程序设计、数据抽象、面向对象程序设计、泛型程序设计等多种程序设计风格。其编译器比目前其他计算机语言的编译技术更复杂。类是C++中十分重要的概念，它是实现面向对象程序设计的基础。类是所有面向对象的语言的共同特征，所有面向对象的语言都提供了这种类型。一个有一定规模的C++程序是由许多类所构成的。 C++支持面向过程的程序设计，也支持基于对象的程序设计，又支持面向对象的程序设计。以后我们将介绍基于对象的程序设计。包括类和对象的概念、类的机制和声明、类对象的定义与使用等。这是面向对象的程序设计的基础。基于对象就是基于类。与面向过程的程
四年级算24点比赛试题
四年级算24点比赛试题 （时间：40分满分100分） 学校班级姓名得分一、算24点。（每题3分，共60分） 例：2 4 4 8 4+8=12，4-2=2，12×2=24。或（4+8）×（4-2）=24。 （1）1，4 ，7 ，7 （2）1 ，7 ，7，9 （3）3 ，3，5，7 （4）4，5，5，7 （5）1，5 ，7 ，10 （6）1 ，4 ，4，9 （7）5 ，6 ，7 ，9 （8）4，4 ，7，8 （9）1，3 ，10，10 （10）2，2 ，4，4 （11）5，8，8，8 （12）1，2 ，8，10 （13）6 ，6，9，10 （14）3，3，3 ，10 （15）2 ，3 ，10 ，10 （16）8，8，8，10 （17）7 ，8，8，10 （18）1，3 ，3，6 （19）3，3 ，3，5
（20）4 ，4 ，8，9 二、用三种方法算24点。（每题5分，共40分，算对一种得2分，算对二 种得4分，算对三种得5分） 说明：调换加数、因数顺序，调换加减、乘除运算顺序，除以1与乘1均视作同种算法。 例：2 4 8 10 第一种: 2+4=6，6+8=14，14+10=24。或2+4+8+10。第二种: 10-2=8，4×8=32，32-8=24。或（10-2）×4-8=24。第三种: 2+10=12，8×12=96，96÷4=24。或8×（2+10）÷4=24。 （1）3，4，4 ，6 第一种: 第二种: 第三种: （2） 4 ，6 ，7 ，7 第一种: 第二种: 第三种: （3） 2 ，3 ，4 ，10 第一种: 第二种: 第三种: （4）3，8，10 ，10 第一种: 第二种: 第三种: （5） 2 ，2，8 ，8 第一种: 第二种: 第三种: （6）1，2 ，3 ，10 第一种: 第二种: 第三种: （7）1，3，4 ，7 第一种: 第二种: 第三种: （8）3，4，9 ，9 第一种:
算24点答案全集
算24点答案全集（供参考） 说明：* 表示乘号，T=10 , J=11 ，Q=12，K=13 28)1226(1+2)*(2+6)29)1227(2+2)*(7-1)30)1228(2-1+2)*8 31)12292*(1+2+9)32)12333*2*(1+3)33)12344*(1+2+3) 34)1235(1+2)*(3+5)35)12363*(1*2+6)36)12371+2+3*7 37)12382*(1+3+8)38)12391*2*(3+9)39)1244(1+2)*(4+4) 40)12454*(2-1+5)41)1246(2-1)*4*642)12472*(1+4+7) 43)12481*2*(4+8)44)12494+2*(1+9)45)12551+5*5-2 46)1256(1+5-2)*647)12571*2*(5+7)48)1258(1+5)/2*8 49)12599+(1+2)*550)12666+(1+2)*651)1267(1+7)/2*6 52)12681*6/2*853)12696+1*2*954)1277(7*7-1)/2 55)12781+7+2*856)12791+9+2*757)12888+1*2*8 58)12899+2*8-159)1333(1+3)*(3+3)60)13344*(1*3+3) 61)13351*3*(3+5)62)13363+3*(1+6)63)13371*3+3*7 64)13383*(1+8)-365)1339(1+3)*(9-3)66)13441*3*(4+4) 67)13451+3+4*568)1346f6/(1-3/4)69)1347(1+3)*7-4 70)13488+(1+3)*471)13491+3*9-472)13561+5+3*6 73)1357(7-3)*(1+5)74)13581+8+3*575)13599+1*3*5
(完整版)24点游戏规则和解题方法
24点游戏规则和解题方法 “巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，其中J、Q、K、A分别相当于10、11、12、13（如果初练也可只用1～10这40张牌），任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。 “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10 可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 2．利用0、11的运算特性求解。 如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4） ＋13＝24等。 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。②（a＋b）÷c×d如（10＋2） ÷2×4＝24等。③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等。④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等。⑤a×b＋c—d如11×3＋l—10＝24等。⑥（a－b）×c ＋d如（4—l）×6＋6＝24等。 ②游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。 ③需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不 同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。 ④（1）一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q， ⑤如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。如果有两个相同的6，8，Q， 比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。如果没有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。 ⑥（2）将4张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。（3）先相 乘再减去某数，有时不易想到。例如（4，10，10，J） ⑦（6，10，10，K） ⑧（4）必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规律，设4个数为a,b,c,d。 必有ab+c=24或ab-c=24d=a或b。若d=a有a(b+c/a)=24或a(b-c/a)=24如最常见的（1，5，5，5）, ⑨（2，5，5，10）因为约分的原因也归入此列。（5，7，7，J） ⑩（4，4，7，7）（3，3，7，7）等等。（3，7，9，K）是个例外，可惜还有另一种常规方法，降低了难度。只能用此法的只有10个。 ?（5）必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如（1，4， ?5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。
三年级下册数学试题算24点笔试竞赛题苏教版
算24点笔试竞赛 班级姓名成绩 笔试要求：根据提供的四个数，算24，列分步算式计算出结果，如果列综合算式者，不正确不得分。可以跳题。 笔试时间：10分钟 笔试评分：在规定的时间内进行答题算24，每对一题得5分，按总分排序。按一定比例评选出校级算24点神算手，颁发校级证书。 升级赛：每班组队4人，进行现场扑克算24点娱乐性比赛，现场小队pk 和现场挑战赛相结合。 9、5、6、1 3、7、4、5 5、2、5、9 3、3、6、2 5、4、5、1 2、9、6、7 2、1、2、6 1、6、2、6 5、2、3、4 6、2、1、8 4、4、5、2 1、7、3、8 5、8、4、3 3、3、8、4 2、1、7、8 5、4、4、6 5、6、4、5 1、5、3、10 10、7、3、1 5、3、9、1 10、10、9、5 10、7、1、1 4、4、1、9 9、4、3、1
9、10、5、1 6、1、4、9 3、1、5、1 1、5、6、3 9、8、3、5 1、8、9、6 6、3、5、3 3、3、8、7 8、3、9、7 3、7、4、1 3、4、4、8 3、8、5、4 9、4、2、10 7、7、4、6 7、2、1、9 8、3、6、8 9、4、10、1 7、7、5、5 5、6、3、10 4、7、6、7 10、8、6、1 10、5、10、1 5、6、6、7 4、7、9、4 3、5、8、8 3、7、1、2 4、3、8、9 8、9、9、2 8、10、3、3 2、5、9、5 8、2、2、4 5、4、6、2
9、5、10、10 6、8、10、5 4、2、8、5 9、8、4、2 6、5、8、3 9、7、4、8 4、2、6、9 8、8、9、1 5、5、6、6 2、7、4、7 8、3、1、1 3、5、6、8 7、2、2、4 3、9、8、6 7、4、10、6 10、8、6、5 6、9、8、3 4、9、5、10 8、9、1、6 10、3、6、5 9、2、8、5 7、1、10、6 2、4、9、9 3、1、6、2 3、2、1、4 20、9、2、3 9、3、10、2 3、7、2、1 5、9、2、4 3、4、7、6 9、5、1、6 2、8、6、5
基于群智感知的移动位置识别关键技术研究
基于群智感知的移动位置识别关键技术研究随着移动智能终端的发展,人们获取和分享位置信息越来越方便 快捷,其内容也从文字转变为图像、文本和智能终端的传感器数据等 各种位置相关的数据。充分利用这些丰富的数据,不仅能够获取移动 用户自身的物理坐标,而且还能识别用户关注目标的逻辑位置语义, 这对实现各种基于位置的服务具有重要意义。同时,群智感知作为一 种新型感知模式,能够使参与用户有意识或者无意识地收集大规模、 复杂的数据,具有成本低、灵活度高和覆盖范围广等优点。因此,本文关注利用群智感知模式收集位置指纹,并研究移动位置识别关键技术。本文分别从位置指纹库构建、移动位置识别和指纹库维护三个角度出发,以数据收集高效性、位置识别准确性和系统部署低开销为研究目标,提出了相应的方法和关键技术,并构建基于群智感知的移动位置 识别系统验证平台。具体来讲,本文的主要贡献如下:(1)面向高效数 据收集的群智感知任务分配方法。构建位置指纹库需要为数据收集的参与者分配任务并规划路径,这些任务具有时间敏感性和异构性。根 据木桶原理,完成所有任务的时间由最后一个完成任务的参与者决定,我们确定了最长时间最小化的任务分配优化目标。针对该目标,我们 提出了基于密母(Memetic)的双向变邻域搜索算法,其中,设计了启发 式策略来初始化分配的路径,并设计了双向变邻域搜索结构来调整边 界任务;同时,针对参与者的变动性,我们设计了任务再分配模式和轻 量级的快速替代算法。通过实验验证,该方法在任务分布异构的场景 下提高了任务完成的效率。(2)基于富指纹的移动位置识别方法。富
指纹数据除了图像和位置标签,还包含其它丰富的传感器感知的数据。为了利用富指纹实现更加精确的移动位置识别,我们首先提出了以目 标坐标为中心的指纹搜索机制,其利用加速度计的坐标矩阵变换获得 倾斜角来推算出目标坐标,从而确定精准的指纹搜索空间并建立了子 区域重叠的非视觉索引结构;然后,提取指纹库中所有图像的 ORB(Oriented FAST and Rotated BRIEF)特征点,用分层聚类建立词 汇树的方法来训练码本,并建立基于视觉词的倒排索引结构来减少不 必要的指纹匹配。经过实验验证,该方法能够提高位置识别的准确度。 (3)面向精简指纹库的优质指纹选择方法。由于群智感知构建的指纹 库冗余多,并且指纹质量良莠不齐,这会浪费移动终端宝贵的硬件资源,需要我们选择优质指纹构建精简指纹库来实现系统的低开销部署。一方面,根据指纹库应具有空间分布多样性的原则,我们提出了自适 应空间聚类算法对同一目标的所有指纹分层自适应K-means聚类,使 其在方向、角度和距离方面具有多样性。另一方面,根据优质指纹应 具有空间显著性的原则,我们提出了公共显著特征点(CSF)的概念,并 设计基于自适应聚类的公共显著点检测算法(SAC-CSFD)来选择优质 指纹,该算法利用局部敏感哈希索引技术,把图像库中的SURF特征点 量化为哈希码,通过判断图像含有的CSF数量来选择高质量指纹。通 过实验验证,该方法能够在保证准确率的前提下选择优质指纹。(4) 基于群智感知的移动位置识别系统设计与实现。为验证系统的可行性和实用性,我们设计了基于群智感知的移动位置识别系统,实现了指 纹采集、任务分配、指纹选择和位置识别等功能模块。综上,从指纹
巧算24点
巧算24点 巧算24点“算24点”是一种数学游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。 它始于何年何月已无从考究，但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。这种游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。 “算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或（9—8÷8）×3等。 “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题，不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 2．利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。 3．最为广泛的是以下七种解法（我们用a、b、c、d 表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。 ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等。 ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等。 ④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等。 ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。 ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。 ⑦（a×b）÷（c＋d）如（6×8）÷（1＋1）＝24等。 需要说明的是：一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。 “巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助，还能帮助提高数学成绩。 你也来试试“巧算24点”吧，相信你会很快喜欢上它的！ 例题参考： 1118 (1+1+1)*8=24 1126 (1+1+2)*6=24
移动计算中的群智感知
移动计算中的群智感知 Crowd Sensing in Mobile Computing 杨铮 吴陈沭 清华大学 hmilyyz@https://www.wendangku.net/doc/3c14006573.html, wucs32@https://www.wendangku.net/doc/3c14006573.html, 完成于7月5日，修改于8月27日 摘要 随着无线通信和传感器技术的快速发展，无线移动终端设备呈爆炸式 普及，市场上的手机和平板电脑等设备集成了越来越多的传感器，拥有越来 越强大的计算和感知能力。在这样的背景下，群智感知成为当前移动计算中 的研究热点。无线网络与移动计算的几个著名学术会议中，例如ACM MobiCom、ACM MobiSys、IEEE INFOCOM等，许多论文都采纳了群智感知的 思想。MobiSys 2011专门开辟一个会议单元收录相关论文，MobiCom 2012 中至少有5篇论文涉及群智感知。 在群智感知中，大量普通用户使用手机、平板电脑等移动设备作为基本感知单元，通过移动互联网进行协作，实现感 知任务分发与感知数据收集利用，最终完成大规模的、复杂的社会感知任务。简而言之，群智感知发挥“人多力量大”的特点，将大量草根用户拧成一股绳，形成随时随地、无孔不入、与人们生活密切相关的感知系统。以前需要 耗费大量人力物力的工作例如道路交通情况监测、大规模无线信号勘测等等 都可以通过群智感知的模式来完成。本文首先介绍了群智感知的基本概念及 其思想，着重讨论了群智感知中的任务分发与收集利用机制，并以监测道路 交通情况和构建建筑物室内地图为代表介绍了两个群智感知的案例，最后在 总结本文的同时探索群智感知中的研究热点。 群智感知的概念 在群智感知中，大量普通用户使用移动设备作为基本感知单元，通过 移动互联网进行协作，实现感知任务分发与感知数据收集利用，最终完成大 规模的、复杂的社会感知任务。 在计算机科学领域，与群智感知相近的概念包括群体计算（Crowd Computing）、参与式感知（Participatory Sensing）、社群感知（Social Sensing）、众包（Crowdsourcing）等等，它们都以大量用户参与作为基础，
数学算24点题目
算24点经典题目2 7 9 10: 2 7 10 10: 2 8 8 8: 2 8 8 9: 2 8 8 10: 2 8 9 9: 2 8 9 10: 2 8 10 10: 2 9 10 10: 3 3 3 3: 3 3 3 4: 3 3 3 5: 3 3 3 6: 3 3 3 7: 3 3 3 8: 3 3 3 9: 3 3 3 10: 3 3 4 4: 3 3 4 5: 3 3 4 6: 3 3 4 7: 3 3 4 8: 3 3 4 9: 3 3 5 5: 3 3 5 6: 3 3 5 7: 3 3 5 9: 3 3 5 10: 3 3 6 6: 3 3 6 7: 3 3 6 8: 3 3 6 9: 3 3 6 10: 3 3 7 7: 3 3 7 8: 3 3 7 9: 3 3 8 8: 3 3 8 9: 3 3 8 10: 5 5 5 1：
3 3 9 9: ((3+(3+9))+9)=24 3 3 9 10: ((3+(3×10))-9)=2 4 3 4 4 4: ((4×(3+4))-4)=24 3 4 4 5: ((3+(4×4))+5)=24 3 4 4 6: ((3+(4/4))×6)=24 3 4 4 7: ((3-(4-7))×4)=24 3 4 4 8: ((3+(4-4))×8)=24 3 4 4 9: ((4-(4/3))×9)=24 3 4 5 5: ((3+(5×5))-4)=24 3 4 5 6: ((3-(4-5))×6)=24 3 4 5 7: ((3×(7-5))×4)=24 3 4 5 8: ((3×(5-4))×8)=24 3 4 5 9: ((4-(5-9))×3)=24 3 4 5 10: ((3×(4/5))×10)=24 3 4 6 6: ((3×(4+6))-6)=24 3 4 6 8: ((3×(8-6))×4)=24 3 4 6 9: ((3-(6-9))×4)=24 3 4 6 10: ((3×(10-4))+6)=24 3 4 7 7: ((3+(4×7))-7)=24 3 4 7 8: ((4×(7-3))+8)=24 3 4 7 9: ((3×(4+7))-9)=24 3 4 7 10: ((3+(4+7))+10)=24 3 4 8 9: ((3+(4+8))+9)=24 3 4 8 10: ((3×(10-8))×4)=24 3 4 9 9: ((3×(9-4))+9)=24 3 4 10 10: ((4+(3×10))-10)=24 3 5 5 6: ((3×(5+5))-6)=24 3 5 5 7: ((7+(5/5))×3)=24 3 5 5 8: ((3+(5-5))×8)=24 3 5 5 9: ((3+(9/5))×5)=24 3 5 6 6: ((3-(5-6))×6)=24 3 5 6 7: ((6×(5+7))/3)=24 3 5 6 8: ((3×(6-5))×8)=24 3 5 6 9: ((3×(5+6))-9)=24 3 5 6 10: ((3+(5+6))+10)=24 3 5 7 8: ((7×(8-5))+3)=24 3 5 7 9: ((3+(5+7))+9)=24 3 5 7 10: ((5-(7-10))×3)=24 3 5 8 8: ((3+(5+8))+8)=24 3 5 8 9: ((5+(3×9))-8)=24 3 5 9 9: ((5/(3/9))+9)=24 3 5 9 10: ((3×(10-5))+9)=24
一种面向移动群智感知的恶意节点惩罚机制
一种面向移动群智感知的恶意节点惩罚机制 摘要：为了提高移动群智感知计算环境中的数据质量，提出了一种面向移动群 智感知的恶意节点惩罚机制。首先，根据目标节点的多个信任属性计算整体信任度；其次，根据时间衰减公式得出节点最终的综合信任值；最后，通过仿真试验 验证该方案能有效的提高恶意节点的检测率。 关键词：移动群智感知；恶意节点；惩罚机制； 1 引言 移动群智感知（mobile crowd sensing，MCS）[1]是计算领域近几年较热的研 究点，它以移动智能设备作为基本感知节点，通过网络通信方式形成群体智能感 知网络，从而实现感知任务分发与感知数据收集过程，完成大规模、复杂的社会 感知任务。移动群智感知在提供大量社会数据的同时也面临数据质量低的问题， 而参与者信任度是保障数据质量的第一道防线。文献[2]提出了一种卷积技术（CT），在不同的跃点处生成不同的安全代码,以防止对WSN进行恶意节点攻击。文献[3]提出了一种无线传感器网络下的恶意节点识别模型,该模型采用Beta分布 描述信誉分布,引入了第三方节点的间接可信度,并将多种攻击类型相对应的节点 信任值进行整合。文献[4]针对恶意网络节点通过分发伪造的公钥对数据隐私带来 危害这一问题，提出一种基于动态信任关系的移动人群感知数据隐私保护(DTRPP)机制，其根据公钥的支持者数量和信任程度来评估公钥的信任价值，再由相遇节 点提供的公钥的准确性来估计其信任值。文献[5]分析了恶意节点的异常状态信息,提取恶意节点的特征属性，对恶意节点的攻击模式进行建模,结合似然多元分类算 法和贝叶斯规则求出节点类型划分的最终判别函数，从而提高恶意节点的检测率。 综上所述，目前对于恶意节点的研究成果大多是针对各种恶意攻击和以存在 的安全协议为基础，而由于在移动群智感知计算环境中，参与者用虚假冗余数据 来换取高信任的欺骗行为十分普遍，因此本文引入一种非传统的恶意节点惩罚机制——基于数据质量的参与者信任度惩罚机制. 2 基于数据质量的惩罚机制 移动群智感知计算是一种高速率的分布式数据收集机制，参与者的信任度是 由多方面因素决定的，因此，在确定参与者的信任度时必须考虑多方面的因素。 多元组为参与者的信任属性的客观信任值，如参与者的感知数据质量、历史 信任、推荐信任、意愿程度等。 首先，根据参与者的多种信任属性，由公式(1)计算参与者的整体信任值。 由参与者信任的社会特性知，近期的信任值在信任评估中更加可信，故由时 间衰减公式计算参与者的综合信任值。 (2) 其中，ci为衰减因子，N为队列长度。 将参与者的综合信任与系统设置的信任阈值进行比较来判断参与者是否为异 常节点，一旦确定参与者为异常节点，立即执行惩罚操作并隔离该节点，算法初 步如下。 算法恶意节点识别算法 输入：当前参与者的信任队列，Ttotal，Tcomp P：惩罚力度
算24点的技巧与经典题目
算24点的技巧 “巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动． “巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等． “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解． 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法． 2．利用0、11的运算特性求解． 如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等． 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d） 如（10—4）×（2＋2）＝24等． ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等． ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等． ④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等．
⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等． ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等． 游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试． 需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5． 不难看出，“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助． 算24点经典题目 算24点经典题目 5 5 5 1：5（5-1/5）=24 2 7 9 10: ((7-(2-9))+10)=24 2 7 10 10: ((2×(7+10))-10)=24 2 8 8 8: ((2×(8+8))-8)=24 2 8 8 9: ((2-(8-9))×8)=24 2 8 8 10: ((8-(2-8))+10)=24 2 8 9 9: ((2+(9/9))×8)=24 2 8 9 10: ((2×(8+9))-10)=24 2 8 10 10: ((2+(10/10))×8)=24 2 9 10 10: ((9+(10/2))+10)=24 3 3 3 3: ((3×(3×3))-3)=2 4 3 3 3 4: ((3×(3+4))+3)=24 3 3 3 5: ((3×3)+(3×5))=2 4 3 3 3 6: ((3×(3+3))+6)=24 3 3 3 7: ((7+(3/3))×3)=2 4 3 3 3 8: ((3+(3-3))×8)=24 3 3 3 9: ((9-(3/3))×3)=2 4 3 3 3 10: ((3×(10-3))+3)=24 3 3 4 4: (((3×4)-4)×3)=24 3 3 4 5: ((3×(4+5))-3)=24 3 3 4 6: ((3-(3-4))×6)=24 3 3 4 7: ((4-(3-7))×3)=24 3 3 4 8: ((3×(4-3))×8)=24 3 3 4 9: ((3+(3×4))+9)=24