江苏省宿迁市高中数学第三章概率第4课时几何概型1导学案无答案苏教版必修3

几何概型（1）

【学习目标】

1.了解几何概型的基本特点.

2.会进行简单的几何概型计算.

3.了解随机数的意义，能运用模拟的方法估计概率.

【问题情境】

(1)取一根长度为3m的绳子，如果拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m 的概率有多大?

(2)射箭比赛的箭靶涂有5个彩色得分环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色、靶心是金色．金色靶心叫“黄心”．奥运会射箭比赛箭靶的靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm．运动员在70外射箭．假设射箭都能中靶，且射中靶面上任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少?

【合作探究】

1.几何概型：

（1）（无限性）

（2）（等可能性）

我们将具有这两个特点的概率模型称为几何模型.

2.几何概型的概率计算公式为：.

求几何概型的步骤：

【展示点拨】

例1．取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率．

例2．在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10mL，含有麦锈病种子的概率是多少?

【学以致用】

1．某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于10min的概率．