广州市执信中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

广州市执信中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1． 设,,a b c R ∈，且a b >，则（ ） A ．ac bc > B ．

11

a b

< C ．22a b > D ．33a b > 2． S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若3a 8－2a 7＝4，则下列结论正确的是（ ） A ．S 18＝72 B ．S 19＝76 C ．S 20＝80

D ．S 21＝84

3． 执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝10，则输出的i ＝（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

4． 已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为上底面A 1C 1的中心，若

+

，则x 、y 的值分

别为（ ）

A ．x=1，y=1

B ．x=1，y=

C ．x=，y=

D ．x=，y=1

5． 设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则A B =（ ）

A.{}|12x x <≤

B.{}|21x x -≤≤

C. {}2,1,1,2--

D. {}1,2

【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．

6． 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x 的值是（ ）

A ．2

B ．

C ．

D ．3

7． 函数2

2()(44)log x x f x x -=-的图象大致为（ ）

8． 函数sin()y A x ω?=+在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ） A ．2sin(2)3

y x π

=+

B ．22sin(2)3y x π=+

C ．2sin()23x y π=-

D ．2sin(2)3

y x π=-

9． 若{}n a 为等差数列，n S 为其前项和，若10a >，0d <，48S S =，则0n S >成立的最大自 然数为（ ）

A ．11

B ．12

C ．13

D ．14 10．某几何体的三视图如图所示，则此几何体不可能是（ ）

A

． B ． C

． D

．

11．已知实数[1,1]x ∈-，[0,2]y ∈，则点(,)P x y 落在区域20210220x y x y x y +-??

-+??-+?

……… 内的概率为（ ）

A.

3

4

B.

38

C.

14

D.

18

【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力.

12．某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ）1111]

A ．10

B ．51

C ．20

D ．30

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）

13．等比数列{a n }的公比q=

﹣，a 6=1，则S 6= ．

14．已知过双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点2F 的直线交双曲线于,A B 两点，连结11,AF BF ，若

1||||AB BF =，且190ABF ∠=?，则双曲线的离心率为（ ）

A

．5- B

C

．6- D

【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想．

15．自圆C ：2

2

(3)(4)4x y -++=外一点(,)P x y 引该圆的一条切线，切点为Q ，切线的长度等于点P 到原点O 的长，则PQ 的最小值为（ ） A ．

1310 B ．3 C ．4 D ．2110

【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想．

16．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x +=，且(0,2)

x ∈时2()1f x x =+，则(7)f 的值为 ▲ ．

三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

(不等式选做题)设

，且

，则的最小值为

（几何证明选做题）如图，中，

，以

为直径的半圆分别交

于点

，

若

,则

18．中国高铁的某个通讯器材中配置有9个相同的元件，各自独立工作，每个元件正常工作的概率为p （0＜p ＜1），若通讯器械中有超过一半的元件正常工作，则通讯器械正常工作，通讯器械正常工作的概率为通讯器械的有效率

（Ⅰ）设通讯器械上正常工作的元件个数为X ，求X 的数学期望，并求该通讯器械正常工作的概率P ′（列代数式表示）

（Ⅱ）现为改善通讯器械的性能，拟增加2个元件，试分析这样操作能否提高通讯器械的有效率．

19．函数

。定义数列如下：是过两点的直线

与轴交点的横坐标。

（1）证明：；

（2）求数列

的通项公式。

20．如图，四棱锥P ABC -中，,//,3,PA BC 4PA ABCD AD BC AB AD AC ⊥=====，M 为线段AD 上一点，2,AM MD N =为PC 的中点．

（1）证明：//MN 平面PAB ；

（2）求直线AN 与平面PMN 所成角的正弦值；

21．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且990S =，15240S =．

（1）求{}n a 的通项公式n a 和前n 项和n S ； （2）设1

(1)

n n a b n =+，n S 为数列{}n b 的前n 项和，若不等式n S t <对于任意的*n ∈N 恒成立，求实数t 的

取值范围．

22．已知曲线2

1()f x e x ax

=+（0x ≠，0a ≠）在1x =处的切线与直线2

(1)20160e x y --+= 平行．

（1）讨论()y f x =的单调性；

（2）若()ln kf s t t ≥在(0,)s ∈+∞，(1,]t e ∈上恒成立，求实数的取值范围．

广州市执信中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案（参考答案） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1． 【答案】D 【

解

析

】

考

点：不等式的恒等变换. 2． 【答案】

【解析】选B.∵3a 8－2a 7＝4， ∴3（a 1＋7d ）－2（a 1＋6d ）＝4，

即a 1＋9d ＝4，S 18＝18a 1＋18×17d 2＝18（a 1＋17

2d ）不恒为常数．

S 19＝19a 1＋19×18d

2＝19（a 1＋9d ）＝76，

同理S 20，S 21均不恒为常数，故选B. 3． 【答案】

【解析】解析：选B.程序运行次序为 第一次t ＝5，i ＝2； 第二次t ＝16，i ＝3； 第三次t ＝8，i ＝4；

第四次t ＝4，i ＝5，故输出的i ＝5. 4． 【答案】C

【解析】解：如图，

++（

）．

故选C ．

5． 【答案】D

【解析】由绝对值的定义及||2x ≤，得22x -≤≤，则{}|22A x x =-≤≤，所以{}1,2A B =，故选D.

6． 【答案】C

解析：由三视图可知：原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上、下、高分别为1、2、2的直角梯形，一条长为x 的侧棱垂直于底面．

则体积为=，解得x=．

故选：C ． 7． 【答案】A

考点：1、函数的图象；2、函数的奇偶性. 8． 【答案】B 【解析】

考点：三角函数()sin()f x A x ω?=+的图象与性质． 9． 【答案】A 【解析】

考

点：得出数列的性质及前项和．

【方法点晴】本题主要考查了等差出数列的性质及前项和问题的应用，其中解答中涉及到等差数列的性质，等差数列的前项和等公式的灵活应用的知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档题，本题的解答中，由“10a >，0d <”判断前项和的符号问题是解答的关键．

10．【答案】B

【解析】解：B 中的侧视图不满足条件， 故选：B

【点评】本题主要考查空间几何体的三视图的判断，比较基础．

11．【答案】B 【

解

析

】

12．【答案】D 【解析】

试题分析：分段间隔为5030

1500

=，故选D. 考点：系统抽样

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）

13．【答案】 ﹣21 ．

【解析】解：∵等比数列{a n }的公比q=﹣，a 6=1，

∴a 1（﹣）5

=1，解得a 1=﹣32，

∴S 6=

=﹣21

故答案为：﹣21

14．【答案】B 【

解

析

】

15．【答案】D 【

解

析

】

16．【答案】2- 【解析】1111]

试题分析：(4)()T 4f x f x +=?=,所以(7)(1)(1) 2.f f f =-=-=- 考点：利用函数性质求值

三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．【答案】 【解析】A

B

18．【答案】

【解析】解：（Ⅰ）由题意可知：X～B（9，p），故EX=9p．

在通讯器械配置的9个元件中，恰有5个元件正常工作的概率为：．

在通讯器械配置的9个元件中，恰有6个元件正常工作的概率为：．

在通讯器械配置的9个元件中，恰有7个元件正常工作的概率为：．

在通讯器械配置的9个元件中，恰有8个元件正常工作的概率为：．

在通讯器械配置的9个元件中，恰有9个元件正常工作的概率为：．

通讯器械正常工作的概率P′=；

（Ⅱ）当电路板上有11个元件时，考虑前9个元件，

为使通讯器械正常工作，前9个元件中至少有4个元件正常工作．

①若前9个元素有4个正常工作，则它的概率为：．

此时后两个元件都必须正常工作，它的概率为：p2；

②若前9个元素有5个正常工作，则它的概率为：．

此时后两个元件至少有一个正常工作，它的概率为：；

③若前9个元素至少有6个正常工作，则它的概率为：；

此时通讯器械正常工作，故它的概率为：

P″=p2++，

可得P″﹣P′=p2+﹣

，

==．

故当p=时，P″=P′，即增加2个元件，不改变通讯器械的有效率；

当0＜p时，P″＜P′，即增加2个元件，通讯器械的有效率降低；

当p时，P″＞P′，即增加2个元件，通讯器械的有效率提高．

【点评】本题考查二项分布，考查了相互独立事件及其概率，关键是对题意的理解，属概率统计部分难度较大的题目．

19．【答案】

【解析】（1）为，故点在函数的图像上，故由所给出的两点

，可知，直线斜率一定存在。故有

直线的直线方程为，令，可求得

所以

下面用数学归纳法证明

当时，，满足

假设时，成立，则当时，

【解析】

试题解析：

（2）在三角形AMC 中，由2

2,3,cos 3

AM AC MAC ==∠=

，得 2222cos 5CM AC AM AC AN MAC =+-∠=， 222AM MC AC +=，则AM MC ⊥， ∵PA ⊥底面,ABCD PA ?平面PAD ，

∴平面ABCD ⊥平面PAD ，且平面ABCD

平面PAD AD =，

∴CM ⊥平面PAD ，则平面PNM ⊥平面PAD ，

在平面PAD 内，过A 作AF PM ⊥，交PM 于F ，连结NF ，则ANF ∠为直线AN 与平面PMN 所成角。

在Rt PAM ?中，由PA AM PM AF =，得5AF =，∴sin 25

ANF ∠=，

所以直线AN 与平面PMN 所成角的正弦值为

25

．1

考点：立体几何证明垂直与平行． 21．【答案】

【解析】【命题意图】本题考查等差数列通项与前n 项和、数列求和、不等式性质等基础知识，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、代数变形能力，以及方程思想与裂项法的应用．

22．【答案】（1）()f x 在1(,)e -∞-，1(,)e +∞上单调递增，在1(,0)e -，1(0,)e 上单调递减；（2）1[,)2

+∞. 【解析】

试题解析：（1）由条件可得2

21

'(1)1f e e a

=-

=-，∴1a =， 由2

1()f x e x x

=+，可得2222211'()e x f x e x x -=-=，

由'()0f x >，可得2210,0,

e x x ?->?≠?解得1x e >或1

x e <-；

由'()0f x <，可得2210,0,

e x x ?-

0x e <<．

所以()f x 在1(,)e -∞-，1(,)e +∞上单调递增，在1(,0)e -，1

(0,)e

上单调递减．

（2）令()ln g t t t =，当(0,)s ∈+∞，(1,]t e ∈时，()0f s >，()ln 0g t t t =>，

由()ln kf s t t ≥，可得ln ()

t t

k f s ≥在(0,)x ∈+∞，(1,]t e ∈时恒成立，

即max ln ()t t k f s ??≥????max

()()g t f s ??=????，故只需求出()f s 的最小值和()g t 的最大值．

由（1）可知，()f s 在1(0,)e 上单调递减，在1

(,)e +∞上单调递增，

故()f s 的最小值为1

()2f e e

=，

由()ln g t t t =可得'()ln 10g t t =+>在区间(1,]e 上恒成立，

所以()g t 在(1,]e 上的最大值为()ln g e e e e ==， 所以只需122

e k e ≥

=， 所以实数的取值范围是1[,)2

+∞.

考点：1、利用导数研究函数的单调性及求切线斜率；2、不等式恒成立问题.

【方法点晴】本题主要考查的是利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值、不等式的恒成立和导数的几何意义，属于难题．利用导数研究函数()f x 的单调性进一步求函数最值的步骤：①确定函数()f x 的定义域；②对()f x 求导；③令()0f x '>，解不等式得的范围就是递增区间；令()0f x '<，解不等式得的范围就是递减区间；④根据单调性求函数()f x 的极值及最值（闭区间上还要注意比较端点处函数值的大小）.

黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期开学考试 文科数学

大庆实验中学2021届高三数学（文）上学期开学考试试题 一、单选题 1．已知集合{} 02A x x =≤≤，{ }1B x x =>．则( )A B =R （） A ．[0，1] B ．（1．2] C ．(],2-∞ D ．[ )0,+∞ 2．函数21 ()log f x x x =- 的零点所在区间为( ) A ．10,2?? ??? B ．1,12?? ??? C ．1,2D ．()2,3 3．设函数()f x 在1x =处存在导数为2，则0 (1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-=?（ ）. A ． 23B ．6C ．13 D ．1 2 4．已知命题:11p x ->，命题:1ln q x ≥，则p 是q 成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．执行右面的程序框图，若输入的k =0，a =0，则输出的k 为（） A.2 B.3 C.4D ．5 6．在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为 （ ） A ． 44π-B ．4 πC ．3 4π-D ．24π- 7．下列说法正确的个数 有（ ）

①用2 2 12 1 () 1() n i i i n i i y y R y y ∧ ==-=- -∑∑刻画回归效果，当2R 越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好； ②命题“x R ?∈，210x x +-<”的否定是“x R ?∈，210x x +-≥”； ③若回归直线的斜率估计值是2.25，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是 2.254y x ∧ =-； ④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。 A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知1a b >>，01c <<，下列不等式成立的是（） A ．a b c c >B ．ac bc < C ．log log c b a c > D ．c c ba ab < 9．函数()sin ln f x x x x =-的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 10．已知()2 ln f x a x x =-在区间()0,1内任取两个不相等的实数p q 、，不等式 ()()1 f p f q p q ->-恒成立,则实数a 的取值范围为 （ ） A ．()3,5B ．(],3-∞C ．(]3,5D ．[ )3,+∞ 11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()x f x e x =+，则()2a f =-， ()2log 9b f =，(5c f =的大小关系为（） A ． a b c >> B ． a c b >> C ． b a c >> D ． b c a >> 12．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =+，且当11x -≤≤时，()2x f x =，函数

江苏省盐城中学2021届下学期高三一模数学模拟练习一

江苏省盐城中学2020-2021学年度高三一模数学模拟练习一 2021.02.18 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答；每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 设集合A ＝{}02x x <<，B ＝104x x x ?-? ≤??+?? ，则集合A B ＝（ ） A ．(0，1] B ．(0，1) C ．(0，4) D ．(0，4] 2． 复数z 满足z (1＋i)＝1﹣i ，则z 的虚部等于( ) A ．﹣i B ．﹣1 C ．0 D ．1 3． 设随机变量)1,(~μξN ，函数2()2f x x x ξ=+-没有零点的概率是0.5，则P(0＜ξ≤1)＝（ ） 附：若),(~2 σμξN ，则P (μσ-＜X ≤μσ+)≈0.6826，P (2μσ-＜X ≤2μσ+)≈0.9544． A ．0.1587 B ．0.1359 C ．0.2718 D ．0.3413 4． 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A ．1()1f x x = - B ．1 ()1f x x =- C ．21()1f x x =- D ．21()1 f x x =+ 5． 2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO 或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名

广东省广州市执信中学2014届高三三模数学(理)试题 Word版含答案

广州市执信中学2014届高三数学（理）三模 一、选择题： 1.已知全集U=R ，则正确表示集合M= { x |x 2 +2x>0}和 N= {-2，－1，0}关系的韦恩（Venn ）图是（ ） 2. 已知(1,),(,4)a k b k ==，那么“2k =-”是“,a b 共线”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．非充分非必要条件 D ．充要条件 3. 对任意的实数k ，直线1y kx =+与圆222=+y x 的位置关系是（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.随k 的变化而变化 4.复数21z i =-+的共轭复数．．．．对应的点在（ ） A.第一象限 .B 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. 若log 1m n =-，则3m n +的最小值为( ) A. B. 2 C. D. 52 6. 已知数列{}n a 满足()1112,1n n a a n N a +-== ∈+,则2014a = ( ) A. 2 B. 13- C. 32- D. 23 7. 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为( ) A. 38π B. 3 28π C. π28 D. 332π 8. 若函数()f x 的零点与()422x g x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25， 则()f x 可以是( ) A. ()41f x x =- B. ()2(1)f x x =- C. ()1x f x e =- D. ()12f x In x ? ?=- ??? 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． 9. 将容量为n 的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n 等于 * . 10.从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分配到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有 * .

黑龙江省大庆实验中学2021届高三综合训练(三)数学(理)试题

黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1 ．已知集合{ |A x y ==， {}2|76<0B x x x =-+，则()R C A B ?=（ ） A ．{}|1<<3x x B ．{}|1<<6x x C ．{}|13x x ≤≤ D ．{}|16x x ≤≤ 2．i 是虚数单位，复数z = ，则（ ） A ．122 z - = B ．z = C ．32z = D ．34z = + 3．下列命题中是真命题的是（ ） ①“1x >”是“21x ”的充分不必要条件； ②命题“0x ?>，都有sin 1x ”的否定是“00x ?>，使得0sin 1x >”； ③数据128,, ,x x x 的平均数为6，则数据12825,25,,25x x x ---的平均数是6； ④当3a =-时，方程组23210 6x y a x y a -+=??-=? 有无穷多解. A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①③④ 4．二项式2 6 1()2x x - 的展开式中3x 的系数为（ ） A ．52- B ． 52 C ． 1516 D ．316 - 5 ．设不等式组00 x y x +≥???≤??表示的平面区域为Ω，若从圆C ：22 4x y +=的内部随 机选取一点P ，则P 取自Ω的概率为（ ） A ． 524 B ． 724 C ． 1124 D ． 1724 6．马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为（）

福建省厦门双十中学2021届高三上学期中考试数学试题 Word版含答案

福建省厦门双十中学2021届高三上学期半期考试试卷 满分150分 考试时间120分钟 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{ } 2 230A x x x =--=，{} 10B x ax =-=，若B A ?，则实数a 的值构成的集合是 A ．11,03? ?-??? ?， B ．{}1,0- C ．11,3?? -???? D ．103?????? ， 2．已知0a b >>，则下列不等式中总成立的是 A ． 11b b a a +> + B ．11a b a b +>+ C ．11a b b a +>+ D ．11 b a b a ->- 3．“跺积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、三角垛等．现有100根相同的圆柱形铅笔，某同学要将它们堆放成横截面为正三角形的垛，要求第一层为1根且从第二层起每一层比上一层多1根，并使得剩余的圆形铅笔根数最少，则剩余的铅笔的根数是 A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 4．已知函数()2428=--+f x ax x a 1x ，[)21x ∈+∞,，都有 不等式 ()()1212 0f x f x x x ->-，则a 的取值范围是 A ．(]0,2 B ．[]2,4 C ．[)2,+∞ D ．[ )4,+∞ 5．3D 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用3D 打印技术制作如图所示的模型．该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四

江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试数学(文)试题

江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试 数学（文）试题 一、填空题： 1.设全集为R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}03|{≤-=x x B ，则?A (?B R )=________▲___ }43|{<

2017-2018广东省广州市越秀区执信中学高三上11月月考(理科)(含解析)数学真题卷

2017-2018学年度第一学期 高三级理科数学11月考试试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{}1,1,3A =-，{}21,2B a a =-，且B A ?，则实数a 有（）个不同取值． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】B 【解析】因为B A ?，所以221a a -=-或223a a -=， 解得：1a =或1a =-或3a =， 所以实数a 的不同取值个数为3． 故选B ． 考点：1．集合间的关系；2．一元二次方程． 2．复数2i i z +=的共轭复数是（）． A ．2i + B ．2i - C ．12i + D ．12i - 【答案】C 【解析】22i (2i)i 2i 112i i i 1 z ++-====--， 共轭复数12i z =+． 故选C ． 3．在ABC △中，则“π6A > ”是“1sin 2A >”的（）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】在ABC △中，由1sin 2A >得：π5π66 A <<， 因为“π6A >”?“1sin 2A >”，“π6A >”?“1sin 2 A >”， 所以“π6A >”是“1sin 2 A >”的必要而不充分条件． 故选 B ． 考点：1．三角函数的性质；2．充分条件与必要条件． 4．下列命题中，错误的是（）． A ．平行于同一平面的两个不同平面平行 B ．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 C ．若两个平面不垂直，则其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直 D ．若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行 【答案】D 【解析】解：由平面平行的判定定理知，平行于同一平面的两个不同平面平行，所以A 选项是正确的；

2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学(文)试题(解析版)

2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学试题（解析 版） 数学Ⅰ试题 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，把答案填写在答题卡上相应位置上 ．．．．．．．．．. 1. 已知集合，，则___________. 【答案】 【解析】分析：根据集合交集运算法则即可得出结论. 解析：集合，， . 故答案为：. 点睛：（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况． （2）运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化． 2. 命题:若，则.其否命题是___________. 【答案】若，则. 【解析】分析：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则.即可得出答案. 解析：根据否命题的定义： 若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则. 原命题为：若，则. 否命题为：若，则. 故答案为：若，则. 点睛：写一个命题的其他三种命题时，需注意： ①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写； ②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提． 3. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________. 【答案】 【解析】分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程. 解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为， 直线过点，

直线的方程为：. 故答案为：. 点睛：1．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0， （1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)． （2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0. 2．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0. 4. 一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，恰有1只黑球的概率是___________. 【答案】 【解析】分析：先求出基本事件总数，再求出有1只黑球包含的基本事件个数，由此能求出有1只黑球的概率. 解析：一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球， 基本事件的总数为， 有1只黑球包含的基本事件个数， 有1只黑球的概率是. 故答案为：. 5. 根据如下图所示的伪代码，当输入的值为3时，输出的值为___________. 【答案】9

广州市执信中学2021届高三年级第五次月考(物理)

广州市执信中学2021届高三年级第五次月考 物 理 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1．答题卡前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。 第一部分 选择题（共46分） 一、选择题（1到7题为单项选择，每题只有一个选项正确，每题4分，共28分；8到10题为多项选择，有两个或两个以上的正确选项，每题6分，漏选得3分，错选得0分，共18分．） 1．关于磁场的说法正确的是( ) A ．通电导线在磁场中受到安培力越大的位置，则该位置的磁感应强度越大 B ．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显 C ．垂直磁场放置的通电导线受力的方向就是磁感应强度的方向 D ．把与匀强磁场垂直的某线圈的匝数减半，则通过该线圈的磁通量也减半 2．单人飞行器由微型喷气发动机和操纵系统组成，可以完成单人上升、下降、悬停和平飞等动作。己知飞行器连同人和装备的总质量为M ，发动机在时间t 内喷出燃料的质量为m ，M m <<，重力加速度为g ，要使飞行器能在空中悬停，则燃料喷射的速度应为( ) A ．Gt B ． mg Mt C ． m Mgt D ．M mgt 3．2020年6月23日上午，北斗三号全球卫星导航系统的“收官之星”成功发射，标志着北斗三号全球卫星导航系统全球星座组网部署最后一步完成。“收官之星”最后静止在地面上空（与地面保持相对静止），距地面高度为h ，己知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，由此可知( ) A ．“收官之星”运动的周期为g R π 2 B ．“收官之星”运动的加速度为 h R gR + C ．“收官之星”运动的轨道一定与赤道不共面 D ．地球的平均密度为 GR g π43

大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学(理)试题

大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学（理）试题答案 一．选择题 ACDBB DABBA AB 二．填空题 13.3log 2±；14.1215；15.2；16.8 三．解答题 17.【解析】（1）当n ＝1时，12a =，当2n ≥时a 1＋a 2＋a 3＋…＋1n a -＝12n -② ①-②得1 2n n a -=经检验1a 不符合上式 ∴12,1 2,2n n n a n =-=??≥?.（6分） （2）由（1）得当n ＝1时12b = 当2n ≥时()()n 2n b n 1log a 11n n =+=+-（）, ∴( )()()n 1111 12b 11211n n n n n ?? ==-≥ ?-+-+??. ()n 12n 1 11521 ...b b b 421 n S n n +∴=+++=-+.（12分） 18.【解析】（1）4656 56666676 0.010100.020100.04510222x +++=??+??+?? 7686 8696 0.020100.0051022+++??+?? 70=.（3分） （2）由题意样本方差2100s = ，故10σ≈=. 所以2(70,10)X N ， 由题意，该厂生产的产品为正品的概率(6090)(6070)(7090)P P X P X P X =<<=<<+<< 1 (0.68270.9545)0.81862=+=.（6分） （3）X 所有可能为0,1,2,3. ()0335385028C C P X C === ()12 353815 128 C C P X C ===

()21353815256C C P X C === ()3035381356 C C P X C ===.（10分） X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 528 1528 1556 156 ()9 8E X =.（12分） 19.【解析】（1）取BC 的中点F ，连接EF ，HF . ∵H ，F 分别为AC ，BC 的中点， ∴HF ∥AB ，且AB ＝2HF . 又DE ∥AB ，AB ＝2DE ，∴HF ∥DE 且HF ＝DE ， ∴四边形DEFH 为平行四边形．∴EF ∥DH ， 又D 点在平面ABC 内的正投影为AC 的中点H ， ∴DH ⊥平面ABC ，∴EF ⊥平面ABC ，∵EF BCE ?面∴ECB ABC ⊥面面.（5分） （2）∵DH ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ， ∴以C 为原点，建立空间直角坐标系,则B (0,2,0)，D ????1 2，0，1，()0,1,1E 设平面CDE 的法向量n ＝(x ，y ，z )，CD ＝????12，0，1，CE ＝()0,1,1， 则1 020 x z y z ? +=???+=?取y ＝1，则x ＝2，z ＝-1.∴n ＝(2,1,1)， ∵1 ,2,12BD ??=- ???∴214 sin cos ,21BD n BD n BD n α=== ∴BD 与面CDE 夹角的余弦值为385 .（12分） 20.解析：【解析】（1）由题意

福建省厦门双十中学2019届高三数学模拟试题理(含解析)

福建省厦门双十中学2019届高三数学模拟试题理（含解析） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） ，则（已知集合）， 1. D. A. C. B. 【答案】C 【解析】 【分析】 ，由补集的定义可得，根据交集的定义可得结果. 由一元二次不等式的解法化简集合 ，【详解】由题意知， 或可得，因为集合， C. .所以故选 【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键 且不属于集合的元素的是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合集合. 是的（） 2.是纯虚数，条件设，则是虚数单位，条件复数B. A. 充分不必要条件必要不充分条件 D. C. 充分必要条件既不充分也不必要条件 A 【答案】【解析】【分析】.

是纯虚数，必有复数利用充分条件与必要条件的定义可得结果 【详解】若复数能推出是纯虚数，必有；所以由 不能推出.，所以由 ,但若. 不能推出复数是纯虚数是充分不必要条件,故选因此A. 【点睛】本题主要考查复数的基本概念以及充分条件与必要条件的定义，属于简单题. 判断和结论充要条件应注意：首先弄清条件分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试 .对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还- 1 - 可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 在区间上是增函数，则（ 3.，函数设） B. A. D. C. C 【答案】【解析】【分析】. 利用二次函数的性质，配方后可得，由函数的单调性可得结果 ，【详解】因为

江苏省盐城中学2018届高三数学上学期第一次阶段性考试试题理

江苏省盐城中学高三年级第一次阶段性考试 数学（理）试卷 一、填空题 1.设集合{1,},{1,3}A m B ==，若{1,2,3}A B =，则m = ． 2.幂函数()y f x =的图像过点2)，则(9)f = ． 3.函数0()lg(1)(2)f x x x =-+-的定义域为 ． 4.函数()ln f x x x =-的单调减区间为 ． 5.若命题:1p x <，命题2:log 0q x <，则p 是q 的 条件． 6.已知()1x f x x =+，则(1)f -= ． 7.已知 1.20.812 1 2,(),log 22a b c -===，则,,a b c 的大小关系为 ． 8.已知函数2 ()2f x mx x m =+++在(,2)-∞上是增函数，则实数m 的取值范围 为 ． 9.设()f x 是定义R 在上的奇函数，且满足(1)()f x f x -=，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ． 10.已知函数()ln ()m f x x m R x =- ∈在区间[1,]e 上取得最小值4，则m = ． 11.已知函数3()f x x x =+，对任意的[2,2],(2)()0k f kx f x ∈--+<恒成立，则x 的取值 范围为 ． 12.已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围为 ． 13.若存在x R ∈，使得2342(0x x x a a --≥>且1)a ≠成立， 则实数a 的取值范围是 ． 14.已知函数21(0)()21(0) x x f x e x x x ?+≥?=??++

【会员独享】广东省执信中学高三数学上学期期末试题 理

2011-2012学年度高三级数学科期末考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分选择题(共40分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. 1、已知全集U =R ，集合{|021}x A x =<<，3{|log 0} B x x =>，则U ()A B =（ ） A. {|1}x x > B.{|0}x x > C.{|01}x x << D. {|0}x x < 2、在?ABC 中, “sin A >cos B ” 是“A +B > 2 π ”成立的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 3、三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视 图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为( ) A. 8 B. 4 C. 4、已知随机变量X 服从正态分布(, 4)N a ，且(1)0.5P X >=，则实数 a 的值为( ) C. 2 D.45、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有( ) A.120个 B.80个 C.40个 D. 20个 6、点P 是抛物线x y 42 =上一动点，则点P 到点(0,1)A -的距离与到直线1-=x 的距离和 的最小值是 ( ) 2 正视图

福建省厦门双十中学2020届高三数学5月热身卷 理 新人教A版

福建省厦门双十中学高三数学（理）热身卷 一、选择题：本大题共10小题-每小题5分-共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的． 1.已知复数z 满足(13)1i z i =+，则z =（ ） A ．2- B 2 C 2 D ． 2 2．已知直线过定点（－1，1），则“直线的斜率为0”是“直线与圆122=+y x 相切”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设等差数列{}n a 的前n 项和146,11,6n S a a a =-+=-，则当n S 取最小值时，n 等于（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 4．若1()2n x x - 的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（ ） A ．164- B ．132 C ．164 D ． 1 128 5．设偶函数)sin()(?ω+=x A x f （,0>A )0,0π?ω<<>的部分图象如图所示， △KLM 为等腰直角三角形，∠KML =90°，KL ＝1，则1 ()6 f 的值为( ) A. 43- B. 14- C. 1 2 - D. 43 6．设O 为坐标原点，(1,1)A ，若点(,)B x y 满足221 0101x y x y ?+≥? ≤≤??≤≤? ，则OA OB u u u r u u u r g 取得最小值时，点B 的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.无数个 7．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出 4本赠送给4位朋友每位朋友l 本，则不同的赠送方法共有（ ） A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 8．某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧 则该几何体的体积为（ ） A ．63π+ B ．23π+ C ．362π+ D ． 322 π+ 9．已知O 是ABC ?所在平面上的一点，且满足 ()() sin sin sin sin sin sin =-++-++ A B B B A A ，则点O 在（ ）． A .A B 边上 B .A C 边上 C .BC 边上 D .ABC ?内心 10．设非空集合{} S x m x n =≤≤满足：当x S ∈时，有2 x S ∈，给出如下三个命题：

【恒心】2015届江苏省盐城中学高三上学期1月月考试卷数学试题及参考答案【精品版】

高三年级阶段性随堂练习 数学试题（2015.01） 审题人：胥容华 命题人：沈艳 马岚 试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分． 一、填空题：（本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上） 1.已知集合{}1,0,1,2--=A ，集合{} 1|2<=x x B ，则B A ? = ▲ ． 2.已知复数32i i z -= +（i 为虚数单位），则||z 的值为 ▲ ． 3.从1,2,3,4,5这5个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的和 为5的概率是 ▲ ． 4.阅读下面的流程图，若输入10=a ，6=b ，则输出的结果是 ▲ ． 5.在ABC ?中，33=a ，2=c ， 150=B ，则b = ▲ ． 6.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为 ▲ ． 7.在等比数列{}n a 中，21=a ，164=a ，则=+???++n a a a 242 ▲ ． 8.函数a x f x +-= 1 31 )( （)0≠x ，则“1)1(=f ”是“函数)(x f 为奇函数”的 ▲ 条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填写） 9.已知,0,0,0>>>n y x , 1=+y nx y x 4 1+的最小值为,16则n 的值为 ▲ ． 10．在ABC ?中， 90=∠A ，1=AB ，2=AC ，设点Q P ,，满足,AB AP λ= ,)1(AC AQ λ-=R ∈λ.若2-=?CP BQ ，则λ的值是 ▲ ． 11.设)1,0(),0,1(B A ，直线,:ax y l =圆()1:22 =+-y a x C .若圆C 既与线段AB 又与直线 l 有公共点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 12．若()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()()? ? ?+∞∈--∈+=),1[,13) 1,0[,1log 2x x x x x f ，则函数 ()()2 1 -=x f x g 的所有零点之和为 ▲ ．

福建省厦门双十中学高三第一次月考数学理科试题

福建省厦门双十中学2009届高三年级第一次月考数学理科试题 一、选择题：（每小题5分，共60分） 2008.10 1．点P （tan2008o,cos2008o）位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．全称命题“12,+∈?x Z x 是整数”的逆命题是 （ ） A ．若12+x 是整数，则Z x ∈ B ．若12+x 是奇数，则Z x ∈ C ．若12+x 是偶数，则Z x ∈ D ．若12+x 能被3整除，则Z x ∈ 3．已知命题p:n=0；命题q ：向量n m +与向量共线，则p 是q 的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．集合{}{} P Q ==3454567，，，，，，，定义P※Q＝{}(,)|a b a P b Q ∈∈，, 则P※Q 的子集个数为 （ ） A ．7 B ．12 C ．144 D ．4096 5．已知函数)(x f 是定义在)3,3(-上的奇函数，当30<

江苏省盐城中学届高三上学期期末考试数学试题(word版含答案)

高三数学期末试卷20１8.02 一、填空题: 1.已知集合A= {-1,2，3,４}，B ={x | -2 ≤x ≤ 3} ，则Ａ B =?▲ . ２.复数z=(1+ 2i)(3 -i) ，其中i为虚数单位，则z的虚部为?▲ ． ３.在平面直角坐标系ｘOy 中,双曲线 22 -1 169 x y =的焦距为?▲?. 4.某校对全校１2０0 名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽 取一个容量为200 的样本，已知女生抽了 95 人，则该校的男生数 是?▲ ?. 5.运行如图所示的伪代码,则输出的结果Ｓ为?▲ . 6.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有１,2,3,4，5,6 个点的正方体玩具)先后抛掷２次,则出现向上的点数之和不小于10的概率为▲. 7.在等差数列{ａn｝中, 若ａ3 +ａ５+ａ７=９, 则其前9 项和S9 的值为?▲ . 8.若lｏg ４(a + 4b) = loｇ２ab,则a+b 的最小值是▲ . 9 ．已知椭圆Ｃ１: 22 22 1 x y a b +=（a >b >0) 与圆C２:222 x y b +=，若椭 圆C 1 上存在点P,由点P 向圆Ｃ２所作的两条切线PA, PB 且∠APB = 60?，则椭圆Ｃ1 的离心率的取值范围是▲ ?. 10．设m, n 是两条不同的直线,α，β, γ是三个不同的平面,给出下列四个命题，其中正确命题的序号是▲ ． ①若m⊥α，n∥α，则m⊥ｎ②若α∥β，β∥γ，m ⊥α,则ｍ⊥γ ③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；?④若α?γ=m ，β?γ=n ，m∥ｎ，则α∥β． 1１. 已知sｉn β=3 5， ) 2 π βπ ∈（，且sｉn(α+β) = cosα,则t an(α+β) =▲ ?． 12.已知函数 f ( x) = 2 ln x x e +-, g（x) = m x 其中e 为自然对数的底数,若函数f ( x)

广东省广州市执信中学2015届高三上学期期中考试数学(理)试题

广东省广州市执信中学2015届高三上学期期中考试数学（理）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分选择题(共40分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合}0|{≥=x x A ，且B B A = ，则集合B 可能是（ ） A ．}2,1{ B ．}1|{≤x x C ．}1,0,1{- D ． R 2．下列说法正确的是（ ） A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为“若x 2＝1，则x ≠1” B ．命题“?x ≥0，x 2＋x －1＜0”的否定是“?x 0＜0，x 20＋x 0－1＜0” C ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为假命题 D ．若“q p ∨”为真命题，则p ，q 中至少有一个为真命题 3．已知数列{n a }为等差数列，公差2-=d ，n S 为其前n 项和.若1011S S =，则1a =（ ） A ．18 B ．20 C ．22 D ．24 4．将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥， 得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（） 5．在ABC ?中，已知 30,4,34=∠==B AC AB ,则ABC ?的面积是（ ） A ．34 B ．38 C ．34或38 D ．3

福建省厦门双十中学2015届高三上学期期中考试数学(理)

厦门双十中学2014-2015学年（上）期中检测 高三数学（理科）试题（2014-11-13 08:00-10:00） 【（试卷命题人：王成焱，审核人：张瑞炳）感谢高三数学（理科）备课组所有老师半学期的辛勤付出，你们辛苦了！当然，老师也在平时与同学们的交流中看到大家的不懈努力与对理想的执着与追求，在这阶段检测的时刻，让我们怀着感恩的心来证明自己吧！】 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.请把答案填涂在答题卷的相应位置. 1． 命题“对任意的x ∈R ，x 2＋1>0”的否定是（ ▲ ） A ．不存在x ∈R ，x 2＋1>0 B ．存在x ∈R ，x 2＋1>0 C ．存在x ∈R ，x 2＋1≤0 D ．对任意的x ∈R ，x 2＋1≤0 2． 已知集合{} 2 3,A a =，集合{}0,,1B b a =-，且{}1A B =，则A B =（ ▲ ） A ．{}0,1,3 B ．{}0,1,2,3 C ．{}1,2,4 D ．{}0,1,2,3,4 3． “sin α≠sin β”是“α≠β”的（ ▲ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4． 若a ，b ，c 为实数，且a a b D ．a 2>ab >b 2 5． 已知函数f (x )＝(x －a )(x －b )(其中a >b )的图像如下图所示，则函数g (x )＝a x ＋b 的图象是（ ▲ ） 6． 设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥?? +-≥??≤? 则23z x y =-的最小值是（ ▲ ）