工程力学复习题
《工程力学》试题库 一、填空题
1、平面汇交力系简化结果是一合力。
2、刚体受不平行但共面的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必定汇交或汇交于一点。
3、只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以同时改变构成力偶的力的大小和力偶臂的长短。
4、杆件横截面上内力分量有轴力、剪力、扭矩和弯矩四种。
5、如图所示为低碳钢的应力—应变图，其中P σ称为比例极限，s σ称为屈服极限，b σ称为强度极限。
6、已知一根梁的弯矩方程为232)(2++-=x x x M ，则梁的剪应力方程为
=)(x Q -4x+3。
7、如图所示一矩形截面，若z 轴平行与底边，则该截面对z 轴的惯性矩=z I bh a h bh I Z 2
3212??? ??++=＿。
8、梁的小变形中，挠度y 和转角θ的关系是＿θ='y 。
9、平面汇交力系平衡条件是合力等于零。 10、空间一般力系有6个独立的平衡方程。 11、平面内的两个力偶等效条件是两力偶矩相等，转向相同。
12、杆件横截面上内力分量有轴力、剪力、扭矩和弯矩四种。 13、平面力偶系平衡条件是合力偶矩等于零。 14、平面平行力系有2个独立的平衡方程。
15、平面共点力系平衡的解析条件是0=∑x F 0=∑
y F 。
16、在轴向拉伸或轴向压缩直杆中，轴力必定通过杆件横截面的形心。
17、力偶的三要素是：力偶的作用面、力偶臂、力偶矩。 18、作用力与反作用力大小相等，方向相反，且作用在不同物体。 19、刚体上两力系等效的条件是：力系的主失和对同一点的主矩分别相等。
20、若将载荷卸除后，试件的变形可全部消失，试件恢复到原有的形状和尺寸，则这种变形称为弹性变形。
21、对于矩形截面梁，出现最大剪应力的处，其正应力为零。 22、产生轴向拉压变形的外力条件是外力的合力作用线与杆件的轴线重合。
23、对于圆形截面梁，_________max =τ 。
24、平面共点力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭。
25、力对物体的作用效应一般分为内效应和外效应。
26、均布载荷作用段上的剪力图曲线是一根斜直线，弯矩图曲线是一根抛物线。 27、低碳钢试件受拉前的长度为l ，横截面面积为A ；拉断后的长度为0l ，断裂面的面积为0A ，试写出其延伸率δ的表达式δ=
。
28、受扭圆轴横截面上的剪应力的方向与半径垂直。 29、若已知主应力1σ，2σ，3σ，则在最大剪应力作用平面上的正应力为＿。
30、作用力与反作用力大小相等，方向相反，且作用在不同物体。 31、作用在同一刚体上的两个力处于平衡的充要条件是该两力 等值，反向，作用线共线＿＿。
32、作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，其中有两个力的作用线交于一点，则第三个力的作用线比通过该交点，且三个力作用线分布在同一平面内。
33、平面共点力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭；平衡的解析条件是
。 34、平面内的两个力偶等效条件是两力偶矩相等，转向相同，作用线共面；力偶系的平
衡条件是。
35、已知空间应力状态的三个主应力分别为10MPa, －60MPa, 20MPa, 请按1σ，
2σ，3σ的顺序重新排列上述三个应力数值1σ=20MPa ，2σ=10MPa ，3σ= -60MPa 。
36、圆轴受扭时，轴表面各点处于二向应力状态。
37、产生轴向拉压变形的外力条件是外力的合力作用线与杆件的轴线重合。
38、受扭圆轴横截面上的剪应力的方向与半径垂直。
40、力是物体间的相互机械，运动状态和形状发生改变。
41、力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点（作用线）三要素。
42、若力F 对某刚体的作用效果与一个力系对该刚体的作用效果相同，则称F 为该力系的合力，力系中的每个力都是F 的分力
43、约束力的方向总是与该约束所能限制运动方向相反。
44、受力物体上的外力一般可分为主动力和约束力两大类。
45、如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于平衡状态。
二、选择题
1、物体系中的作用力和反作用力应是（ C ）。
A. 等值、反向、共线；
B. 等值、反向、共线、同体；
C. 等值、反向、共线、异体；
D. 等值、同向、共线、异体。
2、约束力的方向必与（ B ）的方向相反。
A．主动力；B．物体被限制运动；C．重力；D．内力。
3、柔性约束的约束力方向总是（C ）受约束物体。
A．铅垂指向；B．沿绳索指向；C．沿绳索背离；D．水平指向。
4、光滑面约束的约束力总对受力物体形成（A ）作用。
A．压力；B．拉力；C．牵引力；D．摩擦力。
5、凡能使物体运动或有运动趋势的力称为（A）。
A．主动力；B．约束力；C．内力；D．外力。
6、物体的受力效果取决于力的（D）。
A．大小；B．方向；C．作用点；D．大小、方向、作用点。
7、力是物体之间相互的（A），这种作用使物体的（C）或（D）发生改变。
A．机械作用；B．摩擦；C．运动状态；D．形状。
8、作用有汇交于一点，互不平行三力的刚体（D）状态。
A．一定处于平衡；B．处于不平衡；C．运动状态；D．可能处于平衡。
9、静力学研究的对象主要是（ D）。
A．受力物体；B．施力物体；C．运动物体；D．平衡物体。
10、改变力的三要素中的一个，力对物体作用效果（D）。
A．保持不变；B．不一定改变；C．有一定改变；D．随之改变。
11、力使物体绕定点转动的效果用（A）来度量。
A．力矩；B．力偶矩；C．力的大小和方向；D．力对轴之矩。
12、“二力平衡公理”和“力的可传性原理”适于（ D）。
A．任何物体；B．固体；C．弹性体；D．刚体。
13、根据三力平衡汇交条件，只要知道平衡刚体上作用线不平行的两个力，即可确定第三个力的（ C ）。
A．大小；B．方向；C．大小和方向；D．作用点。
14、某刚体连续加上（或减去）若干个平衡力系，对该刚体的作用效应（A）。A．不变；B．不一定改变；C．改变；D．可能改变。
15、（C）是一种自身不平衡，也不能用一个力来平衡的特殊力系。
A．重力；B．共点二力；C．力偶；D．力矩。
16、作用在同一刚体上的一对等大、反向、作用线平行的力构成（C）。
A．一对平衡力；B．作用力和反作用力；C．一个力偶；D．力矩。
17、力偶向某坐标轴投影为（B）；对坐标轴上任意点取矩等于（A）。
A．力偶矩； B．零；C．变化值；D．不确定。
18、平面汇交力系最多可列出的独立平衡方程数为（ A ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
19、同一刚体上，一力向新作用点平移后，新作用点上有（D）。
A．一个力；B．一个力偶；C．力矩；D．一个力和一个力偶。
20、一力作平行移动后，新作用点上的附加力偶一定（A）。
A．存在且与平移距离有关；B．存在且与平移距离无关；C．不存在；D．等于零。
21、平面任意力系平衡的充分必要条件是（D ）。
A ．合力为零；
B ．合力矩为零；
C ．各分力对某坐标轴投影的代数和为零；
D ．主矢与主矩均为零。
22、若平面任意力系向某点简化后主矩为零，则其合力（D ）。
A ．一定为零；
B ．一定不为零；
C ．与主矩相等；
D ．不一定为零。
23、经过抛光的低碳钢试件，在拉伸过程中表面会出现滑移线的阶段是（B ）
A ．弹性阶段；
B ．屈服阶段；
C ．强化阶段；
D ．颈缩阶段。
24、两个拉杆轴力相等、截面积相等但截面形状不同，杆件材料不同，则以下结论正确的是（C ）。
A ．变形相同，应力相同；
B ．变形相同，应力不同；
C ．变形不同，应力相同；
D ．变形不同，应力不同。
25、在弹性范围内，杆件的变形与（A 、B 、C 、D ）有关；杆件的刚度与（A 、B ）有关；杆件的应力与（B 、D ）有关。
A ．弹性模量；
B ．截面面积；
C ．杆长；
D ．轴力。
26、梁的合理截面形状依次是（ D 、A 、C 、B ）。
A ．矩形；
B ．圆形；
C ．圆环形；
D ．工字形。
27、梁弯曲时横截面的中性轴，就是梁的（B ）与（ C ）的交线。
A ．纵向对称面；
B ．横截面；
C ．中性层；
D ．上表面。
28、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是(A )
A 1杆为钢，2杆为铸铁
B 1杆为铸铁，2杆为钢
C 1、2杆均为钢
D 1、2杆均为铸铁 29、衡量构件承载能力的主要因素是( D ) A. 轴向拉伸或压缩 B. 扭转
C. 弯曲
D. 强度、刚度和稳定性
30、长度相同、横截面积相同、材料和所受转矩均相同的两根轴，一根为实心轴，一根为空心轴，实?和空?分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则（ B ）。
A ．实?=空?；
B ．实?＞空?；
C ．实?＜空?；
D ．实?与空?无法比较。
三、计算
1、画出下列各图中物体A ，构件AB ，BC 或ABC 的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
B
A 1 C 2
（a）
（b）
（c）
（d）
2、试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图
3、
4、物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。
解：受力分析如图：
∑∑=-?-?-==?-?--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F F P F F F
BC y BC AB x
解得: P F P
F BC AB 732.2732.3=-=
5、图示为一拔桩装置。在木桩的点A 上系一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的点B 系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。然后在绳的点D 用力向下拉，并使绳BD 段水平，AB 段铅直；DE 段与水平线、CB 段与铅直线成等角α=0.1rad （弧度）（当α
很小时，tan α≈α
）。如向下的拉力F=800N ，求绳AB 作用于桩上的拉力。
解：
作BD 两节点的受力图
A
C y B
D C x
E y BD E x
F F F F F F B F
F F F F F D ========∑∑∑∑ααααcos ,0,sin ,0sin ,0,cos ,0节点：节点：
联合解得：kN F F F A 80100tan 2=≈=α
6、在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，，机构在图示位置平衡。求平衡时力F 1和F 2的大小间的关系。
解：
以B、C节点为研究对象，作受力图
∑
∑
=
+
?
=
=
+
?
=
30
cos
,0
45
cos
,0
2
2
1
1
BC
x
BC
x
F
F
F
C
F
F
F
B
节点：
节点：
解得：4
6
2
1=
F
F
7、已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。
（a）（b）解：
（
a ）l M F F B A -==(．注意，这里，．．．．．．A ．与．B ．处约束力为负，表示实际方向与假定．．．．．．．．．．．．．．．．
方向相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．)．
(b) α
cos l M F F B A == 8、在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。求支座A 的约束反力。
解：
1作受力图
2、BC 只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡
l
M F F C B == 3、构件ADC 三力汇交
l
M
F
F
F
F
A
C
A
X
2
'
2
2
,0
-
=
=
-
-
=
∑
9、四连杆机构ABCD中的AB=0.1m, CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知m1=0.4kN.m,杆重不计，求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2。
解：受力分析如图：
列平衡方程：
kNm
M
M
l
F
M
CD
M
l
F
M
AB
CD
B
AB
B
7.1
75
sin
,0
30
sin
,0
2
2
1
=
=
?
=
=
?
=
∑
∑
解得：
杆
杆：
10、滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。及O、O1处的约束反力。
解：取分离体受力分析如图：
列方程：
kN
F
F
F
kNm
M
kN
F
M
F
M
CD
M
F
M
OB
A
O
O
A
A
A
15
.1
8.0
,
15
.1
4.0
3
,0
60
sin
4.0
'
,0
1
2
2
1
=
=
=
=
=
=
?
?
=
=
?
?
?
=
∑
∑
解得：
杆
杆和滑块：
11、试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN.m，长度的单位为m，分布载荷集度为kN/m。
解：
受力分析如图：
列方程求解：
kN
F kN F F F F F M
B A B A Y B A 21,1520
8.020,04.2206.184.08.020,0==+?=+=?=?++??=∑∑解得：