压杆稳定计算
120t 级平衡梁计算书
平衡梁受力如下，平衡梁支撑管为φ500×18热轧无缝钢管，所有材质为Q345B ，吊耳板δ=50mm ，材料许用应力为[]2215/N mm σ=，角焊缝抗剪强度设计值2200/w t f N mm =。支撑管截面面积2272.564A cm =，惯性半径17.053i cm =，单位重量为q=213.962kg/m ，
抗弯截面模量3
434344
3.14500462(1)(1)1673.13232500
D d W cm D π?=-=?-=。在受力状态下，需验算支撑管的强度、支撑管的稳定性、吊耳板强度及吊耳板与支撑管处焊缝强度。
图1 平衡梁受力示意图
1. 支撑管强度验算
平衡梁上方受力:
4
216010692820sin 603
2
F F N N ?===
支撑管水平压力为：
1cos606928200.5346410N F N =?=?=
水平挤压力产生的弯矩为：
1400346410400138564000M N N mm =?=?=?
平衡梁自重产生的弯矩为：
22
2 2.139622000010698100088
ql M N mm ?===?
支撑管最大应力:
[]2122322
346410138564000106981000/272.546101673.11012.7146.8159.5/215/M M N N mm A W N mm N mm
σσ++=
+=+??=+=<=
即支撑管强度满足要求。 2. 支撑管稳定性验算
支撑管换算长细比为：
2345201034514223417.053235
x l i λ?==?=
查钢结构设计规范GB-50017-2003附录C-附表C-1可得，支撑管稳定系数为：0.373?=
稳定性验算：
[]1
2,
22
3
232
22()(10.8)
346410
138564000106981000
346410 1.11420.373272.56410
1.151673.110(10.8)2061027
2.5461034144178/215/mx x Ex
M M N
N A W N N mm N mm β?γπσ++-+=
+???????-?????=+=<=
即支撑管稳定性满足要求。
根据钢结构设计规范GB-50017-2003， 其中：x γ 为截面塑性发展系数，取为1.15；
m x β 为等效弯矩系数，取为1.0；
'22/(1.1)Ex x N EA πλ= ；
3. 吊耳板与支撑管处焊缝强度验算
22346410
21.5/0.85170/40.7432018
w t e Q N mm f N mm lh τ=
==<=??? 即吊耳板与支撑管处焊缝强度满足要求。
4.吊耳强度验算
60t级板式吊耳受力计算表
序号项目名称代号公式单位数值备注
1 尺寸
参数
吊耳板半径R -- mm 115.00
吊耳孔直径 d -- mm 90.00
吊耳板厚度t1-- mm 60.00
吊耳孔中心高度H -- mm 150.00 吊耳补强圈厚度t2-- mm 10.00
吊耳补强圈直径 D -- mm 190.00 吊耳板底边长度L -- mm 320.00 配套卸扣销轴直径 b -- mm 76.00
2 材料
特性
吊耳板材质牌号Q345B -- -- --
材料屈服应力δs-- MPa 345.00
材料安全系数n -- -- 1.60
许用拉应力[δ] [δ]=δs/n MPa 215.63
许用剪应力[τ] [τ]=[δ]/1.732 MPa 124.49
许用挤压应力[δ挤] [δ挤]=0.85δs MPa 293.25
3 载荷
特性
吊耳额定载荷G -- t 60.00
综合影响系数k -- -- 1.50
额定载荷倾斜角ａ-- o75.00
4 相关
参数
计算
吊耳计算载荷 F F=k*G*9.8*1000 N 882000.00
A-A截面面积A1A1=A2/2 mm25200.00
B-B截面面积A2
A2=(2R-d)t1+2(D-d)
t2
mm210400.00 C-C截面面积A3A3=L×t1mm219200.00
挤压截面面积A4b×(t1+2t2) mm26080.00
C-C截面抗弯模量W W=t1*L2/6 mm31024000.00
C-C截面计算弯矩M M=F*sinα*H N.mm 127792091.63
5 应力
计算
A-A截面剪应力τAτA=F/2/A1MPa 84.81 ≤[τ]
B-B截面拉应力δBδB=F/A2MPa 84.81 ≤[δ] 挤压截面应力δ挤δ挤=F/A4MPa 145.07 ≤[δ挤] C-C截面拉应力δclδcl=F*cosα/A3MPa 45.94 ≤[δ] C-C截面剪应力τCτC=F*sinα/A3MPa 45.94 ≤[τ] C-C截面弯曲应力δCWδCW =M/W MPa 124.80 ≤[δ] C-C截面组合应力δC-C
δC-C=[（δCW+δcl）
2+4τ
C
2]?
MPa 193.88 ≤[δ]
6 校核
结论
满足第三强度理论。
综上所述，120t级平衡梁强度及稳定性满足使用要求。
立杆稳定性及模板支架整体侧向力计算
立杆稳定性及模板支架整体侧向力计算 所处城市为湛江市，基本风压为W0＝0.45kN/m2；风荷载高度变化系数为μz ＝1.0，风荷载体型系数为μs＝0.355。 一、不组合风荷载时，立杆的稳定性计算 1、立杆荷载 根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值N ut指每根立杆受到荷载单元传递来的最不利的荷载值。其中包括上部模板传递下来的荷载及支架自重，显然，最底部立杆所受的轴压力最大。上部模板所传竖向荷载包括以下部分：通过支撑梁的顶部扣件的滑移力（或可调托座传力）。根据前面的计算，此值为F1 =11.13 kN ； 除此之外，根据《规程》条文说明4.2.1条，支架自重可以按模板支架高度乘以0.15kN/m取值。故支架自重部分荷载可取为 F2=1.35×0.15×15.90＝3.22kN； 通过相邻的承受板的荷载的扣件传递的荷载，此值包括模板自重和钢筋混凝土自重： F3=1.35×(0.60/2+(1.00-0.80)/2)×0.50×(0.30+24.00×0.25)=1.701 kN； 立杆受压荷载总设计值为：N =11.13+3.22+1.701=16.05 kN； 2、立杆稳定性验算 φ-- 轴心受压立杆的稳定系数； A -- 立杆的截面面积，按《规程》附录B采用；立杆净截面面积(cm2)：A = 4.24； K H--高度调整系数，建筑物层高超过4m时，按《规程》5.3.4采用； 计算长度l0按下式计算的结果取大值： l0 = h+2a=1.20+2×0.30=1.800m； l0 = kμh=1.185×1.272×1.200=1.809m；
式中：h-支架立杆的步距，取1.2m； a --模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度，取 0.3m； μ -- 模板支架等效计算长度系数，参照《扣件式规程》附表D－1，μ =1.272； k -- 计算长度附加系数，取值为：1.185 ； 故l0取1.809m； λ = l0/i = 1808.784 / 15.9 = 114 ； 查《规程》附录C得φ= 0.489； K H=1/[1+0.005×(15.90-4)] = 0.944； σ =1.05×N/(φAK H)=1.05×16.050×103/( 0.489×424.000×0.944)= 86.120 N/mm2； 立杆的受压强度计算值σ = 86.120 N/mm2小于立杆的抗压强度设计值 f=205.000 N/mm2，满足要求。 二、组合风荷载时，立杆稳定性计算 1、立杆荷载 根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值N ut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。由前面的计算可知： N ut＝16.050kN； 风荷载标准值按照以下公式计算 经计算得到，风荷载标准值 w k =0.7μzμs Wo= 0.7 *0.45*1*0.067 =0.0211 kN/m2； 其中w0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：w0 = 0.45 kN/m2； μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》 (GB50009-2001)的规定采用：μz= 1 ； μs -- 风荷载体型系数：按圆形衍架取值为0.6*0.112=0.067； 风荷载设计值产生的立杆段弯矩M W为 M w = 0.85 ×1.4w k l a h2/10 =0.850 ×1.4×0.021×0.6×1.52/10 = 0.007 kN·m；
胎架立杆承载力计算分析_姚刚
2006年9月重庆大学学报(自然科学版)Sep.2006第29卷第9期Journa l o fC hongqing Universit y(N at u r a l Science Edition)Vo.l29 No.9 文章编号:1000-582X(2006)09-0134-04 胎架立杆承载力计算分析* 姚 刚1,刘伟亮1,周忠明2 (1.重庆大学土木工程学院,重庆 400030;2.广厦重庆第一建筑(集团)有限公司,重庆 400051) 摘 要:胎架是指主要起承重受力作用的脚手架,在模板工程、钢结构安装工程、桥梁工程中应用广泛.为了保证结构施工中胎架的安全,快速准确地对胎架进行设计计算具有重要的工程意义.与常用的单双排脚手架计算不同,胎架承载力的计算需要通过设计确定.通过分析影响承载力的各种因素及胎架破坏形式,运用参考规范的概率极限状态设计法和ANSYS程序分析的方法,得出了给定胎架参数下的承载力数值表格,对胎架立杆的搭设具有指导作用. 关键词:胎架;承载力;脚手架 中图分类号TU712文献标识码:A 胎架是指主要起承重受力作用的脚手架,在模板工程、钢结构安装工程、桥梁工程中应用广泛.与常用单双排脚手架不同,由于其支撑的结构形式、重量差别很大,胎架的设计差异较大.作为施工时的临时结构,计算方法应简便可靠的确定其承载能力同时保证经济合理. 1 胎架承载力计算分析 1.1 胎架破坏形式分析 大量工程实践表明,胎架的破坏主要是立杆失稳导致脚手架坍塌,包括整体失稳和局部失稳.整体失稳破坏时,立柱与水平杆组成的空间框架结构顺惯性矩较小的弱轴平面内呈大波鼓曲现象,各排立柱的鼓曲方向一致,失稳曲线的半波长度大于步距.局部失稳破坏时,立柱在步距之间发生小波鼓曲,鼓曲方向可能在立柱与水平杆组成的2个方向的竖向平面内,也可能沿任意方向,失稳曲线的半波长度接近等于步距[1-2]. 从胎架构造形式分析[3],当以相等的步距、柱距、排距搭设时,立柱的局部承载力高于整体承载力,但胎架的长宽比较为接近,平面接近于正方形而不是长条形时,二者承载力值应相差不多.当胎架搭设时步距、柱距有变化,局部的脚手架较稀疏时,立柱受荷不均则容易发生局部失稳破坏. 从受力状态分析,胎架主要承受钢桁架等结构的自重,结构往往通过千斤顶、枕木等传力给胎架,此时胎架的受力面积较小,荷载传递集中在局部,而其他作为施工操作面的地方荷载相对较小,胎架整体受力不均匀,易发生局部失稳破坏的情况,因此施工中应尽量加大荷载传递至胎架的接触面积. 无论哪种破坏,胎架的承载能力主要由立杆决定,立杆的承载能力由其整体或局部失稳时的临界荷载决定. 1.2 胎架计算的特殊性 胎架是由水平杆、立杆组成的多层多跨框架结构,立杆稳定计算问题,实际上是一个节点为半刚性的空间框架稳定计算问题,但和一般的框架相比其特殊点是: 1)构架的不严格性.胎架的构造型式、尺寸参数和杆件设置常随应用对象和施工要求的不同而变化,有时需要局部改变杆件设置:它的搭设也不像工程结构那样严格地按照设计图纸施工,在搭设中又常常由于各种原因,例如施工人员认识不足、要求不严,架设材料供应不足,操作工人的经验和主观意见等而改变构架参数,例如整架或局部地改变构件尺寸、随意减少杆件等.而基础和立杆支垫不好和立杆偏斜过大的情况较为普遍地存在.这些情况的存在,都将导致脚手架的设计计算依据与施工的实际情况不符,甚至差别显著. 2)节点性能的差异性.连接杆件的扣件节点,在荷载作用下具有相当的抗转动能力,是一种半刚性节点.其刚 *收稿日期:2006-03-05 作者简介:姚刚(1963-),男,四川营山人,重庆大学副教授,博士,主要从事建筑施工技术教学与研究的研究.
(整理)压杆稳定计算.
第16章压杆稳定 16.1 压杆稳定性的概念 在第二章中，曾讨论过受压杆件的强度问题，并且认为只要压杆满足了强度条件，就能保证其正常工作。但是，实践与理论证明，这个结论仅对短粗的压杆才是正确的，对细长压杆不能应用上述结论，因为细长压杆丧失工作能力的原因，不是因为强度不够，而是由于出现了与强度问题截然不同的另一种破坏形式，这就是本章将要讨论的压杆稳定性问题。 当短粗杆受压时(图16-1a)，在压力F由小逐渐增大的过程中，杆件始终保持原有的直线平衡形式，直到压力F达到屈服强度载荷F s(或抗压强度载荷F b)，杆件发生强度破坏时为止。但是，如果用相同的材料，做一根与图16-1a所示的同样粗细而比较长的杆件(图16-1b)，当压力F比较小时，这一较长的杆件尚能保持直线的平衡形式，而当压力F逐渐增大至某—数值F1时，杆件将突然变弯，不再保持原有的直线平衡形式，因而丧失了承载能力。我们把受压直杆突然变弯的现象，称为丧失稳定或失稳。此时，F1可能远小于F s(或F b)。可见，细长杆在尚未产生强度破坏时，就因失稳而破坏。 图16－1 失稳现象并不限于压杆，例如狭长的矩形截面梁，在横向载荷作用下，会出现侧向弯曲和绕轴线的扭转(图16-2)；受外压作用的圆柱形薄壳，当外压过大时，其形状可能突然变成椭圆(图16-3)；圆环形拱受径向均布压力时，也可能产生失稳(图16-4)。本章中，我们只研究受压杆件的稳定性。
图16-3 所谓的稳定性是指杆件保持原有直线平衡形式的能力。实际上它是指平衡状态的稳定性。我们借助于刚性小球处于三种平衡状态的情况来形象地加以说明。 第一种状态，小球在凹面内的O点处于平衡状态，如图16-5a所示。先用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置，然后再把干扰力去掉，小球能回到原来的平衡位置。因此，小球原有的平衡状态是稳定平衡。 第二种状态，小球在凸面上的O点处于平衡状态，如图16-5c所示。当用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置后，小球将继续下滚，不再回到原来的平衡位置。因此，小球原有的干衡状态是不稳定平衡。 第三种状态，小球在平面上的O点处于平衡状态，如图16-5b所示，当用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置后，把干扰力去掉后，小球将在新的位置O1再次处于平衡，既没有恢复原位的趋势，也没有继续偏离的趋势。因此。我们称小球原有的平衡状态为随遇平衡。 图16-5 图16-6 通过上述分析可以认识到，为了判别原有平衡状态的稳定性，必须使研究对象偏离其原有的平衡位置。因此。在研究压杆稳定时，我们也用一微小横向干扰力使处于
立杆稳定性计算
立杆的稳定性计算: 1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算 其中N ——立杆的轴心压力设计值，N=14.35kN； ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i 的结果查表得到0.26； i ——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm； l0 ——计算长度(m),由公式l0 = kuh 确定，l0=2.60m； k ——计算长度附加系数，取1.155； 1）对受弯构件： 不组合风荷载 上列式中S Gk、S Qk——永久荷载与可变荷载的标准值分别产生的力和。对受弯构件力为弯矩、剪力，对轴心受压构件为轴力； S Wk——风荷载标准值产生的力； f——钢材强度设计值； f k——钢材强度的标准值； W——杆件的截面模量；
φ——轴心压杆的稳定系数； A——杆件的截面面积； 0.9，1.2，1.4，0.85——分别为结构重要性系数，恒荷载分项系数，活荷载分项系数，荷载效应组合系数； u ——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.50； 表5.3.3 脚手架立杆的计算长度系数μ
A ——立杆净截面面积，A=4.89cm2； W ——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.08cm3； ——钢管立杆受压强度计算值(N/mm2)；经计算得到= 111.83 [f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； 不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算< [f],满足要求! 2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算 其中N ——立杆的轴心压力设计值，N=13.56kN； ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ=l0/i 的结果查表得到0.26；λ值根据规表进行查表得出，如下图：
木方__立杆_承载力的计算
木方按照均布荷载下连续梁计算。 1.荷载的计算 (1)钢筋混凝土板自重(kN/m)： q11 = 25.000×0.120×0.300=0.900kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.300×0.300=0.090kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m 静荷载 q1 = 1.20×0.900+1.20×0.090=1.188kN/m 活荷载 q2 = 1.4×0.900=1.260kN/m 2.木方的计算 按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 2.203/0.900=2.448kN/m 最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.45×0.90×0.90=0.198kN.m 最大剪力 Q=0.6×0.900×2.448=1.322kN 最大支座力 N=1.1×0.900×2.448=2.424kN 木方的截面力学参数为 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 4.00×7.00×7.00/6 = 32.67cm3； I = 4.00×7.00×7.00×7.00/12 = 114.33cm4； (1)木方抗弯强度计算 抗弯计算强度 f=0.198×106/32666.7=6.07N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算 [可以不计算] (3)木方挠度计算 最大变形 v =0.677×0.990×900.04/(100×9500.00× 1143333.4)=0.405mm
支模架稳定性和立杆基础计算
支模架稳定性和立杆基础计算 按《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204–2002和《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规程》JGJ130–2001的规定，根据本工程的实际情况，对乍浦东方建材装饰城钢管支模架进行复验计算。 A：立杆承载力计算 根据公式N≤φAf ?48×3.5钢管截面积：查JGJ130–2001附录B表B得 A=489mm2 钢材的强度设计值：查表5.1.6得 f=205N/mm2 由于l0=kuh=1.155×1800=2079 i=15.8mm λ=l0/i=2079/15.8=132 查表C得：φ=0.386 则每根立杆的承载力为：N≤φAf=0.386×489×205=38695N B：立杆间距计算 先进行荷载计算：以每平方米为单位 模板及钢管支模架子 1.1KN 钢筋砼 25×0.13=3.25KN 以上恒载小计 4.25KN 施工人员及设备 2.00KN 倾倒砼 2.00KN 砼振捣 1.00KN 以上活载小计5,00KN Σ荷载=1.2×4.25+1.4×5=12.72KN=12720N 立杆间距C C×C≤38695/12720=3.042m2 则C≤1.74m 备注：考虑到楼板的设计承载力不大，而回填土难以在短期内沉实，支模架的实际搭设与设计要求的差异，故施工单位提供的底层支模架立杆的间距控制在1.0m内符合规范要求。 C、立杆基础计算 按规范5.5章公式（5.5.1）p≤fg 而 N=1.2×1.2×12.72=18.3168KN 地基承载力按96KN/M2,回填土调整系数取kc=0.4 则立杆基础面积为A=N/p=18.3168÷96×0.4=0.477m2 本工程立杆基础采用C15素混泥土20厚为垫板。立杆间除用纵横水平杆外应再辅以剪刀撑直接支撑在砼基础上，形成稳定的模板支撑体系。
压杆稳定性最新计算
停车库的受力分析计算 一、停车状态如下图所示 二、分析立柱受力并校核 已知：立柱截面为环形，令钢管厚度﹩=(D-d)/2为20mm 即D-d=0.02,材料选为45#， 屈服强度s σ≥355Mpa,安全系数n 取为1.5，弹性模量取为210Gpa ，泊松比取为0.26。 解：简化模型如图1所示,显然Mx>My,故按照Mx 情况进行校核。板自重m1=500Kg ，小车自重为m2=2000Kg 。分析立柱受力知其受压力和弯矩（包含风载）， 故：需校核其强度 即，[]σσ≤ 1、起升载荷Q 的确定 起升载荷包括允许起升的最大汽车重量、以及载车板，因起 升高度＜50米，故钢丝绳质量不计。 因起升速度≤R v 0.2m/s,故起升载荷动载系数2?05.1min ==? 故，()2221m ???+=?=g m Q F 2、 风载荷W P 的确定 qA CK P W h = C ——风力系数，用以考虑受风结构物体型、尺寸等因素对风压的影响 h K ——风力高度变化系数 q ——计算风压() 2/m N A ——立柱垂直于风向的迎风面积() 2m 正视图左视图
1） 计算风压q 风压计算公式为 2613.0q v = 风压按照沿海地区工作状态风压计算v=20m/s,故q=245.22 m /N 风压按照工作状态下的最大计算风压计算，此时q 取2502m /N ，故最终q 取250 2m /N 。 2） 风力系数C 因为离地面高度≤10m,按照海上及海岛2 .010?? ? ??h ，风压高度变化系数h K 取1.00 因为是圆管结构且10q 2≈d （q 为计算风压，d 为圆管直径），故C 取0.9 3） 迎风面积A t A A ψ= ψ——结构的充实率，t A A = ψ，钢管桁架结构ψ值取0.2-0.4，故0.3 t A ——结构或物品外形轮廓面积在垂直于风向平面上的投影() 2m h D A t =() 2m D ——立柱外径；h ——立柱高度 D D qA CK P W 675 325000.19.0h =????== 3、 强度校核1 []n s σσσ= ≤ 即[]σσ≤+= W M A F max cmax 令W M A F + = σ 2??=Q F ;()g m m Q 21+= () 22 4 d D A -= π 21M M M += M1——由重力引起的弯矩；M2——由风载引起的弯矩 ()3.121m 1?+=g m M ;h P M W *=2 1 2
脚手架立杆稳定性计算
屋面搭设满堂红脚手架立杆稳定性计算 1、钢管脚手架主要验算立杆的稳定性，可简化为按两端铰接的受压杆件计算。 2、荷载统计 钢管支架自重力 钢管：0.8*4*5*3.84*9.8=602n/m 2 扣件：4*5*13.2=264n/m 2 木板：0.8*0.8*0.35=224n/m 2 小计：602+264+224=1090n/m 2 吊篮后支座及配重 （1000+50）*9.8=10290n/m 2 合计：1090+10290=11380n/m 2 3、立杆纵距、横距均800mm ，每区格面积0.8*0.8=0.64m 2。 每根立杆承受的荷载为0.64*11380=7283.2n 。 4、设用ф48*3mm 钢管，A=424mm 2 钢管回转半径 15.9mm 442484d d i 2 221 2=+=+= 按强度计算，立杆的受压力为 2mm 17.17424 2.7283a n ===? 按稳定性计算立杆的受压力为 长细比47.759 .151200i l ===λ 查表得750.0=? 22mm n 215f mm n 90.22424 *750.02.7283a n =?===?? 考虑组合风荷载，计算公式 f w ≤+W M A N ?。 10 h 4.1*85.04.1*85.02 a wk w L W M M K == O W U U W s z k 7.0=，经查表得知，U z =1.27，U s =0.115，W O =0.65，
W K =0.7*1.27*0.115*0.65=0.066 立杆纵距L a =0.8 立杆步距h=1.2 009.010 2.1*8.0*066.0*4.1*85.0Mw 2 == 经计算 223mm n 215f mm n 67.2477.19.2210 *08.5009.090.22=?=+=+- 满堂红脚手架进过计算，立杆稳定性满足要求。
立杆的稳定性计算
承载力及稳定性计算 砼板厚为700mm，砼密度为2400㎏/m3考虑，立杆间距按600*600考虑；那么每个立杆承受的重量为： 1.砼：0.6*0.6*0.7*24000=6048N 2.钢筋： 因钢筋的间距为200，钢筋的直径为2228 22的钢筋 0.00617*22*22*0.6*4根=71.67N 28的钢筋 0.00617*28*28*0.6*4根=116.1N 故每根立杆承受钢筋的重量为71.61N+116.1N=187.77N 3.施工荷载，假设一个立杆上站一个人800N 根据规范JGJ130-2011 5.4.4-1式 立杆段的轴向力设计值： N=1.2ΣNGk+1.4ΣNQk N=1.2*(6048+187.77)+1.4*800 =7482.92+1120 =8602.92N NGk——永久荷载对立杆产生的轴向力标准值总和KN NQk——可变荷载KN N/?A≤f
N-立杆段的轴向力设计值 Lο=k.μ.h——5.3.4 Lο——立杆的计算长度 K——立杆计算长度的附加系数 μ——单杆计算长度的系数 h——步距 查表5.3.4 K取1.155 μ查本规范附录 C表C-2得μ=1.257 h=1.2 得Lο=k.μ.h=1.155*1.257*1.2=1.7422 i值查本规范附录B表B.0.1得i=1.59 即λ=Lο/i=1.7422/1.59=1.0957 由λ值查规范附录A表A.0.6可得?=0.997 A值查规范附录B表B.0.1得A=506m㎡ 那么根据式（5.2.6-1）N/?.A≦f N/?.A≦8602.92/0.997*506=8602.92/504.482=17.05 f值查表5.1.6强度设计值为205N/m㎡ 17.05N/m㎡<205N/m㎡ 由计算可得立杆承载力及稳定性满足规范要求。
脚手架稳定性计算
脚手架立杆的稳定性计算 2010-09-12 外脚手架采用双立杆搭设，按照均匀受力计算稳定性。 稳定性计算考虑风荷载，按立杆变截面处和架体底部不同高度分别计算风荷载标准值。风荷载标准值按照以下公式计算 Wk=0.7μz μs ω0 其中ω0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用： ω0=0.37kN/m2； μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：μz= 0.74，0.74； μs -- 风荷载体型系数：取值为1.132； 经计算得到，立杆变截面处和架体底部风荷载标准值分别为: Wk1=0.7 ×0.37×0.74×1.132=0.217kN/m2； Wk2=0.7 ×0.37×0.74×1.132=0.217kN/m2； 风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW 分别为: Mw1=0.85 ×1.4Wk1Lah2/10=0.85 ×1.4×0.217×1.5×1.82/10=0.125kN?m； Mw2=0.85 ×1.4Wk2Lah2/10=0.85 ×1.4×0.217×1.5×1.82/10=0.125kN?m； 1. 主立杆变截面上部单立杆稳定性计算。 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 σ=N/(φA) + MW/W ≤ [f] 立杆的轴心压力设计值：N=Nd=8.487kN； 不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 σ=N/(φA)≤ [f] 立杆的轴心压力设计值：N=N'd= 8.991kN； 计算立杆的截面回转半径：i=1.59 cm； 计算长度附加系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得： k=1.155 ； 计算长度系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得：μ=1.5 ；
稳定承载计算
稳定承载计算 高6.5米、宽9.4米、长16.8米支撑脚手架设计计算书（一）、参数信息 1）脚手架参数 横向间距（m）：1.5；纵距（m）：1.5；步距（m）：1.80；脚手架搭设高度（m）：7m； 采用的钢管（mm）：Φ48×3.5； 连接方式：扣件式连接； 2）荷载参数 2KN/m2 （二）、平台支架立杆荷载标准值（轴力）： 作用于平台支架的荷载包括静荷载、活荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： （1）脚手架的自重（KN）： NG1=0.384×6.5=2.496KN 2.活荷载为： N Q=2×1.5×1.5=4.5KN 3.不考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算 N=1.2N Q+1.4N Q=9.2952KN （三）、立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式： σ=N φA ≤[f] 其中N——立杆的轴心压力设计值（KN）;N=9.2952KN φ——轴心受压立杆的稳定系数，由长细比1o/i查表得到； i——计算立杆的截面回转半径（cm）：i=1.58cm; A——立杆净截面面积（cm2）;A=4.89cm2; W——立杆净截面模量（抵抗矩）（cm3）：W=5.08cm3; σ——钢管立杆最大应力计算值（N/mm2）; [f]——钢管立杆抗压强度设计值：[f]=205.000N/mm2; L0——计算长度（m）； 如果完全按照《扣件式规范》，按下式计算 L0=h+2a K1——计算长度附加系数，取值为1.155； u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3：u=1.700; a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度：a=0.100m； 上式的计算结果: 立杆计算长度L0=h+2a=1.800+0.1002=2.00m; L0/i=2000.000/15.800=126.6; 由长细比L0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.414； 钢管立杆的最大应力计算值：σ=5950/（0.414×489.000）=29.4N/mm2; 钢管立杆的最大应力计算值σ=29.4N/mm2小于钢管立杆的抗压强度设计值[f]=205.000N/mm2满足要求！ 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算
!第八章压杆稳定性
15-1 两端为球铰的压杆，当它的横截面为图示各种不同形状时，试问杆件会在哪个平面内失去稳定（即在失稳时，杆的截面绕哪一根轴转动）？ 解：(a),(b),(e)任意方向转动，(c),(d),(f)绕图示Z 轴转动。 15-2 图示各圆截面压杆，横截面积及材料都相同，直径d ＝1.6cm ，杆材A 3钢的弹性模量E =200MPa ，各杆长度及支承形式如图示，试求其中最大的与最小的临界力之值。 解：(a) 柔度： 230 1500.4 λ?= = 相当长度：20.30.6l m μ=?= (b) 柔度： 150 1250.4 λ?== 相当长度：10.50.5l m μ=?= (c) 柔度： 0.770 122.50.4 λ?= = 相当长度：0.70.70.49l m μ=?= (d) 柔度： 0.590 112.50.4 λ?= = 相当长度：0.50.90.45l m μ=?= (e) 柔度： 145 112.50.4 λ?== 相当长度：10.450.45l m μ=?= 由E=200Gpa 及各柔度值看出：各压杆的临界力可用欧拉公式计算。即：() 22 cr EJ P l πμ=各压杆的EJ 均相同，故相当长度最大的压杆(a)临界力最小，压杆(d)与(e)的临界力最大，分别为： () 2948 2 2 2 320010 1.610640.617.6410cr EJ P l N π ππμ-??? ??= ==?
() 2948 2 2 2 320010 1.610640.4531.3010cr EJ P l N π ππμ-??? ??= ==? 15-3 某种钢材P σ=230MPa ，s σ=274MPa ，E =200GPa ，直线公式λσ22.1338-=cr ，试计算该材料压杆的P λ及S λ值，并绘制1500≤≤λ范围内的临界应力总图。 解： 92.6 33827452.5 p s s a λπσλ===--=== 15-4 6120型柴油机挺杆为45钢制成的空心圆截面杆，其外径和内径分别为，12mm 和10mm ，杆长为383mm ，两端为铰支座，材料的E ＝210GPa ，P σ=288MPa ，试求此挺杆的临界力cr P 。若实际作用于挺杆的最大压缩力P =2.33kN ，规定稳定安全系数W n =2~5。试校核此挺杆的稳定性。 解：(1)
脚手架立杆稳定计算
例：有一框架剪力墙结构的建筑，建设地点位于某市有密集建筑群的郊区，该市的基本 风压2 0=0.66/m KN ω。该建筑物室内外地坪高差0.40m ，首层层高5.0m,二至三层层高 4.50m,四至九层层高均为3.0m,建筑高度32.4m,女儿墙高1.2m,拟采用扣件式双排钢管落地式脚手架。初步拟定： 1.05m b l =， 1.8m a l =,为使脚手架作业层能与建筑物楼层相匹配，地面到标高 5.000m 段，h=1.8m,连墙件按三步三跨设置，标高5.000m 至14.000m 段，h=1.5m ，连墙件按三步三跨设置，标高14.000m 以上，h=1.5m ，连墙件按二步三跨设置。采用50mm 厚木脚手板，护栏高度为1.1m,挡板为冲压钢脚手板，满外设剪刀撑，横向斜撑按规定设置，围护设施为满外吊挂密目安全网，请验算该脚手架的整体稳定性。 解：该脚手架属步距、连墙件竖向间距有变化的脚手架，应分别验算其底部立杆段、标高5.000m 处的上部立杆段及标高14.000m 处的上部立杆段。 根据20=0.66/m KN ω且满外吊挂密目安全网，属全封闭脚手架脚手架，需要按组合风荷载计算（当200.35/m KN ω>时需要计算组合风荷载） 满铺三层脚手板，一层操作平台 按遮挡大小分为：（1）敞开式脚手架(仅设有作业层栏杆和挡脚板，无其它遮挡设施的脚手架)。（2）局部封闭脚手架。（3）半封闭脚手架（安全网的面积占30%~70%）。（4）全封闭脚手架：（沿脚手架外侧全长和全高封闭的脚手架）。（5）开口型脚手架。（6）封圈型脚手架。 注：本题中地面到标高5.000m 段，h=1.8m 不正确，因为计算的截面是扫地杆处的立杆截面，所以是离地20cm 处。所以这段的步距为 5.40.2 5.2h m=1.73m 33-== 整体稳定性验算： 组合风荷载： W M N f A W ?+≤ （1） 计算立杆段的轴向力设计值 121.2()0.9 1.4G K G K QK N N N N =++?∑ 脚手架结构自重产生的轴向力标准值1G K N 查表得：当h 1.73m =时 2 g 0.1427/m k KN = 当h 1.5m =时 2 g 0.1552/m k KN = 所以10.1427 5.20.1552(32.4 5.4) 4.93244G K N KN =?+?-= 构配件自重产生的轴向力标准值2G K N
(整理)压杆稳定计算.
第16 章压杆稳定 16.1 压杆稳定性的概念 在第二章中，曾讨论过受压杆件的强度问题，并且认为只要压杆满足了强度条件，就能保证其正常工作。但是，实践与理论证明，这个结论仅对短粗的压杆才是正确的，对细长压杆不能应用上述结论，因为细长压杆丧失工作能力的原因，不是因为强度不够，而是由于出现了与强度问题截然不同的另一种破坏形式，这就是本章将要讨论的压杆稳定性问题。 当短粗杆受压时（图16-1a），在压力F 由小逐渐增大的过程中，杆件始终保持原有的直线平衡形式，直到压力F 达到屈服强度载荷F s （或抗压强度载荷F b），杆件发生强度破坏时为止。但是，如果用相同的材料，做一根与图16-1a 所示的同样粗细而比较长的杆件（图16-1b），当压力F 比较小时，这一较长的杆件尚能保持直线的平衡形式，而当压力F 逐渐增大至某—数值F1时，杆件将突然变弯，不再保持原有的直线平衡形式，因而丧失了承载能力。我们把受压直杆突然变弯的现象，称为丧失稳定或失稳。此时，F1可能远小于F s （或F b）。可见，细长杆在尚未产生强度破坏时，就因失稳而破坏。 图16－1 失稳现象并不限于压杆，例如狭长的矩形截面梁，在横向载荷作用下，会出现侧向弯曲和绕轴线的扭转（图16-2）；受外压作用的圆柱形薄壳，当外压过大时，其形状可能突然变成椭圆（图 16-3）；圆环形拱受径向均布压力时，也可能产生失稳（图16-4）。本章中，我们只研究受压杆件的稳定性。
所谓的稳定性是指杆件保持原有直线平衡形式的能力。实际上它是指平衡状态的 稳定性。我们借助于刚性小球处于三种平衡状态的情况来形象地加以说明。 第一种状态，小球在凹面内的 O 点处于平衡状态，如图 16-5a 所示。先用外加干 扰力使其偏离原有的平衡位置，然后再把干扰力去掉，小球能回到原来的平衡位置。 因此，小球原有的平衡状态是稳定平衡。 第二种状态，小球在凸面上的 O 点处于平衡状态，如图 16-5c 所示。当用外加干 扰力使其偏离原有的平衡位置后， 小球将继续下滚， 不再回到原来的平衡位置。 因此， 小球原有的干衡状态是不稳定平衡。 第三种状态，小球在平面上的 O 点处于平衡状态，如图 16-5b 所示，当用外加干 扰力使其偏离原有的平衡位置后，把干扰力去掉后，小球将在新的位置 O 1 再次处于平 衡，既没有恢复原位的趋势，也没有继续偏离的趋势。因此。我们称小球原有的平衡 状态为随遇平衡。 图 16-5 图 16-6 通过上述分析可以认识到，为了判别原有平衡状态的稳定性，必须使研究对象偏 离其原有的平衡位置。因此。在研究压杆稳定时，我们也用一微小横向干扰力使处于 图 16-3
脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算
脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算［摘要］当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时，必须首先对脚手架进行抗倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式，并有2个算例辅以说明。最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关，与脚手架稳定性承载能力无关。 ［关键词］脚手架;倾覆;稳定性;验算 结构设计中，“倾覆”与“稳定”这两个含义是不相同的，设计时都应考虑。《建筑结构可靠度设计统一标准》gb50068-2001第3.0.2条第一款规定承载能力极限状态包括:“①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)……。④结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)”。可见它们同属于承载能力极限状态，但应分别考虑。《建筑结构设计术语和符号标准》gb/t 50083-97，对“倾覆”和“稳定”分别作出了定义，并称“倾覆验算”和“稳定计算”。《建筑地基基础设计规范》gb50007-2002，关于地基稳定性计算就是防止地基整体(刚体)滑动的计算。《砌体结构设计规范》gb50003-2001对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。对于脚手架，由于浮搁在地基上，更应该做倾覆验算。 《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》jgj130-2001及《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》jgj128-2000中都没有
倾覆验算的内容，这是因为这两本规范规定的脚手架都设置了“连墙杆”，倾覆力矩由墙体抵抗，因此就免去了倾覆验算。如果不设连墙杆，则脚手架的倾覆验算在这两本规范中就成为不可缺少的内容了。所以，对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架，首先应保证脚手架不倾覆而进行倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。如果需要，还可进行正常使用极限状态计算。 1脚手架的倾覆验算 1.1通用的验算公式推导 无连墙杆的脚手架，作为一个刚体应按如下表达式进行倾覆验算: （1）式中:γg1、cg1、g1 k分别为起有利作用的永久荷载的分项系数、效应系数、荷载标准值;γg2、cg2、g2 k分别为起不利作用的永久荷载的荷载分项系数、效应系数、荷载标准值;cq1、q1 k 分别为第一个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;cqi、qik分别为第i个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;ψci为第i个可变荷载的组合值系数。当风荷载与一个以上的其它可变荷载组合时采用0.9;当风荷载仅与永久荷载组合时采用1.0。 对于平、立面无突出凹凸不平的脚手架，以下简称为规整脚手架，其倾覆验算应按如下表达式进行: （2）式中:0.9为起有利作用的永久荷载的荷载分顶系数;cw、wk为风荷载的效应系数、风荷载的标准值。 对于规整脚手架，其上作用的永久荷载、可变荷载是抗倾覆的，
压杆稳定性计算
第16章压杆稳定 压杆稳定性的概念 在第二章中，曾讨论过受压杆件的强度问题，并且认为只要压杆满足了强度条件，就能保证其正常工作。但是，实践与理论证明，这个结论仅对短粗的压杆才是正确的，对细长压杆不能应用上述结论，因为细长压杆丧失工作能力的原因，不是因为强度不够，而是由于出现了与强度问题截然不同的另一种破坏形式，这就是本章将要讨论的压杆稳定性问题。 当短粗杆受压时(图16-1a)，在压力F由小逐渐增大的过程中，杆件始终保持原有的直线平衡形式，直到压力F达到屈服强度载荷F s(或抗压强度载荷F b)，杆件发生强度破坏时为止。但是，如果用相同的材料，做一根与图16-1a所示的同样粗细而比较长的杆件(图16-1b)，当压力F比较小时，这一较长的杆件尚能保持直线的平衡形式，而当压力F逐渐增大至某—数值F1时，杆件将突然变弯，不再保持原有的直线平衡形式，因而丧失了承载能力。我们把受压直杆突然变弯的现象，称为丧失稳定或失稳。此时，F1可能远小于F s (或F b)。可见，细长杆在尚未产生强度破坏时，就因失稳而破坏。 图16－1 失稳现象并不限于压杆，例如狭长的矩形截面梁，在横向载荷作用下，会出现侧向弯曲和绕轴线的扭转(图16-2)；受外压作用的圆柱形薄壳，当外压过大时，其形状可能突然变成椭圆(图16-3)；圆环形拱受径向均布压力时，也可能产生失稳(图16-4)。本章中，我们只研究受压杆件的稳定性。
图16-3 所谓的稳定性是指杆件保持原有直线平衡形式的能力。实际上它是指平衡状态的稳定性。我们借助于刚性小球处于三种平衡状态的情况来形象地加以说明。 第一种状态，小球在凹面内的O点处于平衡状态，如图16-5a所示。先用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置，然后再把干扰力去掉，小球能回到原来的平衡位置。因此，小球原有的平衡状态是稳定平衡。 第二种状态，小球在凸面上的O点处于平衡状态，如图16-5c所示。当用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置后，小球将继续下滚，不再回到原来的平衡位置。因此，小球原有的干衡状态是不稳定平衡。 第三种状态，小球在平面上的O点处于平衡状态，如图16-5b所示，当用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置后，把干扰力去掉后，小球将在新的位置O1再次处于平衡，既没有恢复原位的趋势，也没有继续偏离的趋势。因此。我们称小球原有的平衡状态为随遇平衡。 图16-5
压杆稳定
1、( )材料相同的压杆，柔度越大，稳定性越差，故它所能承受的外压力就越小。 1、( )压杆的临界应力是压杆处于临界状态维持直线平衡形式时横截面上的正应力。 2、( )材料相同，柔度相等的压杆，空心杆比实心杆的稳定性好，即空心杆所能承受的压力大。 3、对于压杆稳定，下面错误的伦述是( )。 A 、压杆的临界压力是保持稳定直线平衡的最大载荷。 B 、压杆的柔度越大，压杆越不稳定。 C 、大柔度压杆可以使用欧拉公式计算临界压力。 D 、矩形截面细长压杆，已知Iz>Ir ，计算临界载荷时，应取值Iz 为妥。 5、临界应力是压杆失稳时横截面上的应力（ ） 6、示Q235钢压杆，截面为矩形，面积为3.2*103mm 2， 已知E=200GPA ，σs =235MPA ，λp=100,λs=61.6，试计算其临界载荷。（15分） 7、( )压杆的稳定性主要与压杆的截面大小和压杆的长度有关。 一、是非判断题 9.1 所有受力构件都存在失稳的可能性。 （ × ） 9.2 在临界载荷作用下，压杆既可以在直线状态保持平衡，也可以在微弯状态下保持平衡。 （ × ） 9.3 引起压杆失稳的主要原因是外界的干扰力。 （ × ） 9.4 所有两端受集中轴向力作用的压杆都可以采用欧拉公式计算其临界压力。 （ × ） 9.5 两根压杆，只要其材料和柔度都相同，则他们的临界力和临界应力也相同。 （ × ） 9.6 临界压力是压杆丧失稳定平衡时的最小压力值。 （ ∨ ） 9.7 用同一材料制成的压杆，其柔度（长细比）愈大，就愈容易失稳。 （ ∨ ） 9.8 只有在压杆横截面上的工作应力不超过材料比例极限的前提下，才能用欧拉公式计算其 临界压力。 （ × ） 9.9 满足强度条件的压杆不一定满足稳定性条件；满足稳定性条件的压杆也不一定满足强度 条件。 （ ∨ ） 9.10 低碳钢经过冷作硬化能提高其屈服极限，因而用同样的方法也可以提高用低碳钢制成 的细长压杆的临界压力。 （ × ） 二、填空题 9.1 压杆的柔度λ综合地反映了压杆的 对临界应力的影响。 长度(l )，约束(μ)，横截 面的形状和大小（i ） 有应力集中时
监控立杆基础计算
二、设计条件⑴．基本数据：灯塔距地面高度30m，方形基础平面尺寸为4m×4m，基础埋深2.5m，灯杆截面为正十二边形，计算时简化为圆形，顶部直径D为280mm，根部直径D为650mm，厚度自顶端至底端分三段。δ=6mm，长10m，δ=8mm，长10m，δ=8mm，长10m。材料为上海宝钢生产的低合金钢，Q/BQB303 SS400,屈服强度为f屈=245N/mm2，设计强度取f=225N/mm2，fV=125N/mm2，灯盘直径为3800mm，厚度简化为200mm，高杆灯总重为Fk=40KN。 ⑵．自然条件：当地基本风压Wo=0.75KN/m2，地基土为淤泥质粘性土，地承载力特征值fak=60 KN/m2，地面粗糙度考虑城市郊区为B类，地下水位埋深大于2.5m，地基土的容重γm=18 KN/m3。 ⑶．设计计算依据： ①、《建筑结构荷载规范》GB50009-2001 ②、《建筑地基基础设计规范》GB5007-2002 ③、《钢结构设计规范》 GB50017-2003 ④、《高耸结构设计规范》 GBJ135-90 三、风荷载标准值计算基本公式：WK=βz·μs·μz·ur·Wo 式中：Wk—风荷载标准值（KN/m2）； βz—高度z处的风振系数； μs—风荷载体型系数； μz—风压高度变化系数； μr —高耸结构重现期调整系数，对重要的高耸结构取1.2。 ⑴．灯盘：高度为30m，μz =1.42，μs =0.5，μr=1.2 βz=1+ 式中ξ—脉动增大系数； υ—脉动影响系数； φz—振型系数； βz=1+ =1+（）=2.04 WK=βz·μs·μz·ur·Wo =2.04×0.5×1.42×1.2×0.75=1.30KN/m2 ⑵．灯杆：简化为均布荷载，高度取15m， μz=1.4, μs=0.59, μr=1.2 βz=1+ =1+（）=2.16， WK2=βz·μs·μz·ur·Wo =2.16×0.59×1.14×1.2×0.75=1.31KN/m2 四、内力计算⑴．底部（δ=8mm） 弯矩设计值：M=M灯盘+M灯杆 M=γQ×WK1×0.2×3.8×30+γQ×WK2× ×30×15 =1.4×1.30×0.2×3.8×30+1.4×1.31× ×30×15 =426KN·m 剪力设计值：V=V灯盘+V灯杆 V =γQ×WK1×0.2×3.8+γQ×WK2× ×30 =1.4×1.30×0.2×3.8+1.4×1.31× ×30 =27KN ⑵．δ=8mm与δ=6mm，交接处 弯矩设计值：