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化工热力学(第三版)第二章答案

化工热力学（第三版）

习题解答集

朱自强、吴有庭、李勉编著

前言

理论联系实际是工程科学的核心。化工热力学素以概念抽象、难懂而深深印在学生的脑海之中。特别使他们感到困惑的是难以和实际问题进行联系。为了学以致用，除选好教科书中的例题之外，很重要的是习题的安排。凭借习题来加深和印证基本概念的理解和运用，补充原书中某些理论的推导，更主要的是使学生在完成习题时能在理论联系实际的锻炼上跨出重要的一步。《化工热力学》（第三版）的习题就是用这样的指导思想来安排和编写的。

《化工热力学》自出版以来，深受国内同行和学生的关注和欢迎，但认为习题有一定的难度，希望有一本习题集问世，帮助初学者更有效地掌握基本概念，并提高分析问题和解决问题的能力。为此我们应出版社的要求把该书第三版的习题解撰并付印，以飨读者。

在编写过程中除详尽地进行习题解答外，还对部分习题列出了不同的解题方法，便于读者进一步扩大思路，增加灵活程度；对部分有较大难度的习题前加上“*”号，如果教学时间较少，可以暂时不做，但对能力较强的学生和研究生也不妨一试。使用本题解的学生，应该先对习题尽量多加思考，在自学和独自完成解题的基础上加以利用和印证，否则将与出版此书的初衷有悖。

参加本习题题解编写的人员是浙江大学化工系的朱自强教授、南京大学化工系的吴有庭教授、以及李勉博士等，浙江大学的林东强教授、谢荣锦老师等也对本习题编写提供了有益的帮助。在此深表感谢。由于编写时间仓促，有些地方考虑不周，习题题解的写作方法不善，甚至尚有解题不妥之处，希望读者能不吝赐教，提出宝贵意见，以便再版时予以修改完善。

第二章流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式

2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。（1）理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4）维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。

[解] （1）根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为

331

8.314(400273.15)

1.381104.05310

RT V

m mol

--?+=

=???

（2）用RK 方程求摩尔体积

将RK 方程稍加变形，可写为

0.5

()()

RT a V b V b p T

pV V b -=

+ （E1）

其中

2.5

0.427480.08664c

R T a p RT b p ==

从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它们代入a, b 表达式得

2 2.5

6-20.5

0.427488.314190.6

3.2217m Pa mol K

4.6010

a ??=

=????

0.086648.314190.6

2.9846104.6010

b m m ol --??=

=???

以理想气体状态方程求得的id

为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为

8.314673.15 2.9846104.05310

V -?=

+??

0.5

3.2217(1.38110

2.984610)67

3.15

4.05310 1.38110

(1.38110

2.984610)

-----??-?-

??????+?

1.38110

2.984610

2.124610

1.389610m m ol

-----=?+?-?=??

第二次迭代得2V 为

20.5

3.2217(1.389610

2.984610)

1.38110

2.984610

673.15

4.05310 1.389610

(1.389610 2.984610)

1.38110

2.984610

2.112010

1.389710V m m ol

------------??-?=?+?-

??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近似为

331

1.39010V m mol

--=??

（3）用PR 方程求摩尔体积

将PR 方程稍加变形，可写为 ()

()()

RT a V b V b p pV V b pb V b -=

++- （E2）

式中 2

0.45724c c

R T a p α=

0.07780c c

b p =

0.5

20.5

1(0.3746

41.54226

0.26992)(1)

T αωω=++-- 从附表1查得甲烷的ω=0.008。

将c T 与ω代入上式

0.5

673.151(0.37464 1.542260.0080.269920.008)(1(

)

190.6

0.659747

=++?-?-=

0.435266α=

用c p 、c T 和α求a 和b ，

8.314190.60.45724

0.4352660.108644.6010

a m Pa mol

-?=?=???

8.314190.60.07780

2.68012104.6010

b m m ol --?==???

以RK 方程求得的V 值代入式（E2），同时将a 和b 的值也代入该式的右边，藉此求式（E2）左边的V 值，得

8.314673.15 2.6801210

4.05310

0.10864(1.39010

2.6801210)

4.05310[1.39010(1.39010

2.6801210) 2.6801210

(1.39010

2.6801210)]

1.38110

2.6801210

1.821710

1.3896V ------------?=

+?-

???-??????+?+???-?=?+?-?=3

10m m ol

--??

再按上法迭代一次，V 值仍为3311.389610m mol --??，故最后求得甲烷的摩尔体积近似为3311.39010m mol --??。（4）维里截断式求摩尔体积

根据维里截断式（2-7）

11(

c r

Bp p Bp Z RT

RT T =+

（E3）

c c

Bp B B RT ω=+

（E4）

1.6

0.0830.422/r B T =- （E5） 1

4.2

0.1390.172/r

B T =-

（E6）

其中

673.15 3.5317190.6r c T T T =

4.0530.88114.60

r c

p p p =

已知甲烷的偏心因子ω=0.008，故由式（E4）~（E6）可计算得到

1.6

0.0830.422/3.53170.02696B =-= 1 4.2

0.1390.172/3.53170.1381B =-=

0.026960.0080.13810.02806c c

Bp RT =+?=

从式（E3）可得

0.881110.02806 1.0073.5317

Z =+?

因pV Z R T

，故

1.007 1.38110 1.39110id

ZRT V ZV m mol p

---=

==??=??

四种方法计算得到的甲烷气体的摩尔体积分别为3

1.38110

-?、3

1.39010

-?、

1.39010

-?和3

1.39110

-?31

m mol

-?。其中后三种方法求得的甲烷的摩尔体积基本相等，

且与第一种方法求得的值差异也小，这是由于该物系比较接近理想气体的缘故。

2-2 含有丙烷的0.53m 的容器具有2.7Mpa 的耐压极限。出于安全考虑，规定充进容器的丙烷为127℃，压力不得超过耐压极限的一半。试问可充入容器的丙烷为多少千克?

[解] 从附表1查得丙烷的c p 、c T 和ω，分别为4.25MPa ，369.8K 和0.152。则

127373.15

1.08369.8r c T T T +=

2.70.3184.252

r c

p p p =

==?

用普遍化压缩因子关联求该物系的压缩因子Z 。根据r T 、r p 值，从附表（7-2），（7-3）插值求得：

(0)

0.911Z

= ，(1)

0.004Z

=，故

(0)

(1)

0.9110.1520.0040.912

Z Z Z

ω=+=+?=

丙烷的分子量为44.1，即丙烷的摩尔质量M 为0.00441 kg 。

所以可充进容器的丙烷的质量m 为

1.35100.50.04419.810.9128.314(127373.15)

t pV m M

ZRT

=????=

=??+

从计算知，可充9.81 kg 的丙烷。本题也可用合适的EOS 法和其它的普遍化方法求解。

2-3 根据RK 方程、SRK 方程和PR 方程，导出其常数a 、b 与临界常数的关系式。 [解] （1）RK 方程式，

0.5

()

RT a p V b

V V b =

-+ （E1）

利用临界点时临界等温线拐点的特征，即

2()(

)0c c T T T T p p V

==??==??

（E2）

将式（E1）代入式（E2）得到两个偏导数方程，即

0.5

)0()()c c c c c RT a

V b T b V V b -

=-+ （E3）

30.5

(

)0()

()

c c c c

c RT a

V b T b V V b -

=-+ （E4）

临界点也符合式（E1），得

0.5

()

c c c c c c RT a p V b

T V V b =

-+ （E5）

式（E3）~（E5）三个方程中共有a 、b 、c p 、c T 和c V 五个常数，由于c V 的实验值误差较大，通常将其消去，用c p 和c T 来表达a 和b 。解法步骤如下：

令

c c c c

p V Z R T =（临界压缩因子）

，即 c c

c c

Z RT V p =。

同理，令2

2.5

a c

R T a p Ω=

，b c

RT b p Ω=

，a Ω和b Ω为两个待定常数。将a 、b 、c V 的表达式

代入式（E3）~（E5），且整理得

(2)1()

()

a c

c c b c b Z Z Z Z Ω+Ω=

+Ω-Ω （E6）

(33)

1()

()

a c

c b c c b c b Z Z Z Z Z Ω+Ω+Ω=

+Ω-Ω （E7）

11()

c c b c b

Z Z Z Ω=

-+Ω-Ω （E8）

式（E6）除以式（E7），式（E6）除以式（E8）得

330c b c b c b Z Z Z -Ω-Ω-Ω=

（E9）

2320c c b c b c b b Z Z Z Z -++Ω-Ω-Ω-Ω=

（E10）

对式（E8）整理后，得

()(1)

c c b c b a c b

Z Z Z Z +Ω-+ΩΩ=

-Ω （E11）

式（E9）减去（E10），得

(13)(2)0c b b c c Z Z Z -Ω+Ω-=

（E12）

由式（E12）解得

c Z =

，或

1)b c Z Ω=（此解不一定为最小正根），或

1)b c Z Ω=-（b Ω不能为负值，宜摒弃）

再将13

c Z =

代入式（E9）或式（E10），得

1103

b b b Ω+Ω+

Ω-

= （E13）

解式（E13），得最小正根为

0.08664b Ω=

将13

c Z =

和0.08664b Ω=代入式（E11），得0.42748a Ω=，故

2.5

0.42748c

R T a p =

（E14）

0.08664c

RT b p =

（E15）

式（E14）和式（E15）即为导出的a 、b 与临界常数的关系式。

（2） SRK 方程

立方型状态方程中的a 、b 与临界常数间的通用关系式可写为

a c c c b

R T a a p RT b p αα

=?Ω==

?Ω

SRK 方程的α是c T 与ω的函数，而RK 方程的0.5

r T α=，两者有所区别。至于a Ω与b Ω的

求算方法对RK 和SRK 方程一致。因此就可顺利地写出SRK 方程中a 、b 与临界常数间的关系式为

0.42748c

R T a p α=

? （E16）

0.08664c

RT b p =

（E17）

（3）PR 方程

由于PR 方程也属于立方型方程，a 、b 与临界常数间的通用关系式仍然适用，但a Ω、

b Ω的值却与方程的形式有关，需要重新推导

PR 方程由下式表达

()()

RT a

p V b

V V b b V b =

-++-

因(

)c T T p V

=??=0

(

)20()

[()()]

c c c T T c

c c c c RT V b

p a V

V b V V b b V b =+?=-

+=?-++- （E18）

经简化，上式可写为

2()

()()4()

c c c c c c c RT a V b V b V b bV V b +=

-++- （E19）

把c c

c c

Z RT V p =、22

a c

c c

R T a p Ω=

、b c

RT b p Ω=

代入式（E19）中，化简得出

2()

()

()4()

a c

c b c b c b c b Z Z Z Z Z Ω+Ω=

-Ω+Ω-Ω-Ω （E20）

对式（E18）再求导，得

222223223

22[()4()()(44124)]

()()

[()4()]

c c c c c c c c c c T T c c c c RT a V b bV V b V b V b V bV b p V

V b V b bV V b =++--+++-?=

?-++-

（E21）

将上式化简后得出

22(3121445)

()

8208268208c c c c c c c c c c c c c c c RT a V bV b V b V b V b V bV b V b V b V b V b V bV b

+++-=

-+++--+-+

（E22）

再将c c

c c Z RT V p =

、22

a c

c c

R T a p Ω=

、b c

RT b p Ω=

代入式（E22）中，化简得出

32234

(3121445)

1()

8208268208a c b c b c b c b c b c b c b c b c b c b c b c b c b

Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Ω+Ω+Ω+Ω-Ω=

-Ω+Ω+Ω+Ω-Ω-Ω+Ω-Ω+Ω （E23）

PR 方程的c Z =0.3074，将其分别代入式（E21）和（E23）后，就可联立解出a Ω与b Ω，得到a Ω=0.45724和b Ω=0.0778。最后得到

2.5

0.45724c

R T a p =

和

0.0778c

RT b p =

2-4 反应器的容积为1.2133

m ，内有45.40kg 乙醇蒸气，温度为227℃。试用下列四种方法求算反应器的压力。已知实验值为2.75Mpa 。（1）RK 方程；（2）SRK 方程；（3）PR

方程；（4）三参数普遍化关联法。

[解] （1）用R-K 方程法计算

从附表1查得乙醇的c p 和T c 分别为6.38MPa 和516.2K 。则RK 方程参数a, b 为

2.5

2 2.5

0.5

0.427480.427488.314516.2

28.0396.3810

R T a m Pa m ol

p -??=

=????

531

0.086640.086648.314516.2

5.82810

6.3810

RT b m m ol

p --??=

=???

再求乙醇在该状态下的摩尔体积，V

331

1.213 1.22910(45.40/46)10

t V V m mol

n --=

=???

按R-K 方程求算压力，有

0.5

()

RT a p V b

V V b =

0.53

8.314(227273.15)28.039

1.22910

5.82810

500.15

1.229*10

(1.22910

5.82810)

(3.55190.7925)10 2.75910 2.759Pa M Pa

-----?+=

?-????+?=-?=?=（2）用SRK 方程计算

从附表1查得乙醇的ω为0.635。SRK 方程中的a 和b 分别计算如下：

500.150.9689516.2

r T =

0.5

1(0.480 1.5740.6350.1760.635)(10.9689

) 1.022

1.022 1.0446α

α=++?-?-===

60.427488.314516.2

1.0446 1.28916.38100.086648.314516.2

5.82810

6.3810

a m Pa m ol

b m m ol

---??=?=?????=

=???

在给定条件下乙醇摩尔体积为331

1.22910m mol

--??，将上述有关数值代入SRK 方程，得

8.314500.15 1.2891

1.22910

5.82810

1.22910

(1.22910

5.82810)(3.55190.8148)10 2.737p Pa M Pa

-----?=

?-????+?=-?=

（3）用PR 方程计算

0.5

20.5

1(0.37464 1.542260.6350.269920.635)(10.9689

) 1.0195

1.0195 1.0394

α=++?-?-===

0.457248.314516.2

1.0394 1.372036.38100.07788.314516.2

5.233410

6.3810

a m Pa m ol

b m m ol

---??=

?=?????=

=???

1.22910V m mol

--=??

将上述数值代入PR 方程，得

553

8.314500.151.22910

5.233410

1.37203

1.22910

(1.22910

5.233410) 5.233410(1.22910

5.233410)

(3.53390.83848)10 2.695p Pa M Pa

--------?=?-?-

???+?+??-?=-?=（3）用普遍化维里系数法计算

根据临界常数和以RK 方程求出的p 为初值，求出对比温度和对比压力，即

2.7590.43246.38

r c

p p p =

==， 500.150.9689516.2

r c

T T T =

故

1.6

0.0830.422/0.0830.422/0.9689

0.3609r B T =-=-=- 1 4.2

4.2

0.1390.172/0.1390.172/0.9689

0.0574r

B T =-=-=-

已知乙醇的偏心因子ω=0.635，按下式求压缩因子Z 的值，

0.4324

1()()1[0.36090.635(0.0574)](

)

0.96890.8227

r r

p Z B B T ω=++=+-+?-=

所以

0.82278.314500.15

2.7841.22910

ZnRT p M Pa V -??=

因2.784和2.759比较接近，不需再迭代。

将4种方法计算得到的结果列表比较。

由上表知，所用四种方法的计算误差都不大，但以RK 方程法求得的值和实验值最为接近。其余的方法稍差。第一和第四种方法得到的是负偏差，而第二和第三种方法却是正偏差。

2-5 某气体的p -V -T 关系可用RK 方程表述，当温度高于c T 时，试推导出以下两个极限斜率的关系式：（1）0

lim (

)T P Z p

→?? ；

（2）lim ()T P Z p

→∞

?? 。两式中应包含温度T 和RK 方程的常

数a 和b 。

[解] 根据压缩因子的定义

pV Z R T

（E1）

将式（E1）在恒T 下对p 求偏导，得

()()()T T T

Z V p V V p p p RT

p RT

RT V

-???=

??? （E2）

根据RK 方程

0.5

()

RT a p V b

V V b =

可求出(

)T p V

??，

0.5

(2)(

)()

()

T p RT a V b V

V b T

V V b ?+=-

?-+ （E3）

将（E3）代入（E2），得

0.5

(2)(

)[]()

()

T Z V p RT a V b p

V b T

V V b -?+=

?-+

（E4）

p R T

也用RK 方程来表达，即

1.5

1()

p a RT

V b

V V b =-

-+ （E5）

将（E5）代入（E4），得

1.5

0.5

1.52

2.5

1(2)()[

][]()

()

()()

()(2)()

T Z V a RT a V b p RT

V b

V V b V b T

V V b bRT V V b aV V b X R T

V V b aRT V b V b Y

-?+=

?-+-++--=

+-+-记

（1）当0p →，V →∞，故

444

2.5

/lim (

)lim

/T P V Z d X dV b a p

d Y dV

R T

→→∞

?==

（2）当p →∞，V b →，故

1.5222

2.5

()

lim (

)lim

()

T P V b

Z X bRT V V b b p

R T

V V b RT

→∞

→?+==

（1）、（2）两种情况下得到的结果即为两个极限斜率的关系式。

2-6 试分别用普遍化的RK 方程、SRK 方程和PR 方程求算异丁烷蒸气在350K 、1.2Mpa 下的压缩因子。已知实验值为0.7731。

[解] （1）将RK 方程普遍化，可见原书中的（2-20c ）和(2-20d)，即

1.5

1 4.9340(

) 11

h Z h

T h =

--+ （E1）

0.08664h=

P ZT （E2）

式（E2）的右边的Z 以1为初值代入进行迭代，直至得到一收敛的Z 值。由附表1查得异丁烷的c p 、c T 分别为c p =3.65MPa ,c T =408.1K ，则

3500.8576408.1

r c

T T T =

==，

1.20.32883.65

r c

p P p =

以Z=1代入式（E2）右边，得

10.086640.3288

h =

0.033220.8576

把1h 代入式（E1）右边，得

1 1.5

1 4.93400.03322(

) =0.834610.03322

0.8576

0.033221

Z =

再把1=0.8346Z 代入式（E2），解得2h ，代入式（E1），得

2=0.8037Z

按此方法不断迭代，依次得

3=0.7965Z ， 4=0.7948Z ， 5=0.7944Z

5Z 和4Z 已非常接近，可终止迭代。异丁烷蒸气的压缩因子为=0.7944Z

（2） SRK 的普遍化形式如下（见原书式（2-21））

1 4.934011Fh Z h

（E3）

0.5

1[1(1)]r

F m T T =

+- （E4）

0.480 1.5740.176m ωω=+- （E5） 0.08664r

p h ZT =

（E6）

迭代的过程为：求m 和F 值→取0Z =1→求h 值????→←????

循环迭代

求Z 值→得收敛的Z 值。查得异丁烷的偏心因子，0.176ω=，故根据式（E5）和式（E4）可得

0.480 1.5740.1760.1760.1760.7516m =+?-?= 0.5

1[10.7516(10.8576

)] 1.2990.8576

F =

+?-=

以0Z =1代入式（E6）右边，得

10.086640.3288

h =

0.033220.8576

再由式（E3）可得

11 4.93400.03322 1.299

0.828310.03322

0.033221

Z ??=

=-+

按上述方法，依次可得

2=0.7947Z ，3=0.7864Z ，4=0.7843Z ，5=0.7839Z ，6=0.7837Z

6Z 和5Z 已非常接近，可终止迭代。故=0.7837Z

（3）用普遍化的PR 方程计算

若要按例2-4的思路来计算，必先导出类似于式（2-21）的普遍化的PR 方程。令b h V

，则

(1)

b V b h h

+=+， (1)

b V b h h

-=-， hZ R T p b

将上述4式代入式（2-18），并简化后，得

(1)

RT a

hZRT p b b b

b b

h h b h h h h h

=-++-，即

11[][](1)(1)11(1)(1)hRT a a h Z h b h b RTh h h bRT h h h

h h

=-=-+---++-+ （E7）

将PR 方程中的a 、b 代入式（E7），则

0.45724/1[

]10.0778/(1)(1)c c c c

R T p h

Z h

R T R T p h h h

α=

-++-

1 5.8771[

]1(1)(1)r

T h h h

α=

-++- （E8）

令0.5

20.5

11[1(1)][1(0.37464 1.542260.26992)(1)]r

F k T T T T ωω=

+-=

++--，

则

1 5.8771[

]1(1)(1)h

Z F h

h h h

--++- （E9）

且

0.0778/0.0778/0.0778/c c

c c

RT p RT p p b h V

ZRT p

ZT ==

（E10）

通过式（E9）和（E10）就可迭代求得Z 。

第一次迭代，设0Z =1，则

10.07780.32880.0298310.8576

h ?=

0.37464 1.542260.1760.269920.1760.6377k =+?-?= 0.5

1[10.6377(10.8576

)] 1.27860.8576

F =

+?-=

11 5.8771 1.27860.029830.819010.02983

(10.02983)(10.02983)*0.02983

Z ??=

=-++-

继续迭代，依次可得Z 2=0.7824，Z 3=0.7731，Z 4=0.7706，Z 5=0.7699，Z 6=0.7697。由于前后两次迭代出的Z 值已很接近，从而得出异丁烷的Z =0.7697，与实验值0.7731相比，误差为0.44%。

由RK 和SRK 方程计算得到的异丁烷的Z 分别为0.7944和0.7837，它们与实验值的计算误差分别为-2.76%和-1.37%。可见，三种方法中，普遍化PR 方程计算结果显得更好些。

2-7 试用下列三种方法计算250℃、2000Kpa 水蒸气的Z 和V 。（1）维里截断式（2-8），已知B 和C 的实验值分别为3

0.1525B m kmol -=-?和2

0.580010C m kmol --=-??；

（2）式（2-7），其中的B 用Pitzer 普遍化关联法求出；（3）用水蒸气表计算。 [解] （1）用维里截断式（2-8）计算

先求出理想气体状态时的摩尔体积，id V 331

8.314(250273.15)

2.175********

id RT V m mol

p --?+=

=???

维里截断式（2-8）为

1pV B C Z R T

V V

+ （2-8）

以id V 为初值，即0id V V =，代入上式右边，求得1V

102

(1)B C V V V V =+

+ （E1）

331

0.1525100.5810

2.17510

[1] 2.020102.17510

(2.17510)

m m ol

-------??=??-

=????

将1V 再代入式（E1）右边得

202

(1)

0.1525100.5810

2.17510[1] 2.008102.02010

(2.02010)

B C V V V V m m ol

-------=+

??=??-

=????

同理，331

3 2.00710V m m o l --=??。2V 和3V 很接近，停止迭代，则水蒸气的摩尔体积为

331

2.00710V m mol

--=??。所以

2.0070.92282.175

pV V Z RT

V ===

（2）用维里截断式（2-7）计算

维里截断式（2-7）为

11()c

c r

Bp p Bp Z RT

RT T =+

（E2）

c c

Bp B B RT ω=+

（E3）

由附表1查得水蒸气的c p 、c T 和ω分别为22.05Mpa ， 647.3K 和0.344，则

2.00.090722.05

r c

p p p =

=， 250273.15

0.8082647.3

r c

T T T +=

根据Pitzer 的普遍化关联式，有

1.6

0.0830.422/0.0830.422/0.80820.5103r B T =-=-=- 1 4.2 4.2

0.1390.172/0.1390.172/0.8082

0.2817r

B T =-=-=-

再由式（E3）和式（E2）得

0.51030.3440.28170.6072c c

Bp RT =--?=-

0.09071(0.6072)()0.93190.8082

Z =+-?=

故 3

331

0.9319 2.17510

2.02710id

ZRT V ZV

m mol

---=

==??=??

（3）用水蒸气表计算

从水蒸气表（附表3）查得250℃，2000Kpa 时的水蒸气的比容为

0.11144v m kg

-=?

由于水的摩尔质量为18.02，故

331

18.0210

0.1114418.0210

2.00810V v m mol

----=??=??=??

同理

2.0080.92322.175

pV V Z RT

V ===

将三种方法计算得到的结果列表比较。

计算结果表明，（1）、（3）两种方法所得的结果比较接近。（2）方法偏差较大，主要是忽略了第三维里系数之故。

2-8 试用Magoulas 等法、Teja 等法、CG 法和Hu 等法等估算正十九烷的临界温度、临界压力（原书中有误，没有计算压缩因子的要求）。查阅其文献值，并与所得计算值进行比较。

[解] 正十九烷的分子式为1940C H ，故19c N = （1）用Magoulas 等法按式（2-36），

2/3

ln(958.98) 6.815360.21114519

5.311959

959.98exp(5.311959)959.98202.75757.23c c T T K

-=-?==-=-=

按式（2-37），

0.6032

ln 4.33980.315519

2.47624

exp(2.47624)11.896c c p p bar

=-?===

（2）用Teja 等式按式（2-38），

0.469609

ln(1143.8)7.159080.30315819

5.951386

1143.8exp(5.951386)1143.8384.29759.51c c T T K

-=-?==-=-=

按式（2-39），

0.890006

ln(0.84203) 1.750590.19638319

0.9484

exp(0.9484)0.842030.387360.84203 1.215612.156c c p p M Pa bar

-=-?=-=-+=+==

（3）用CG 法

按式（2-40），

186.481ln[2 1.3788(192) 3.1136]746.91c T K =?+-?=

按式（2-41），

11.332[0.106820.018377(192)0.00903]

c p bar =

=+?+-?

（4）用Hu 等式按式（2-42），

0.5

0.3810619

758.40.00384320.001760719

0.0007382719

c T K +=

=+?+?

按式（2-43），

0.5

100

11.3470.196940.05977719

0.4671819

c p bar =

=-?+?

经查阅，c T 、c p 的手册值如下表所示：

从上表知，文献中的c T 、c p 手册值并不完全一致，特别c p 间的差值还有些大。由于Nikitin 等的数据和Poling B E 等专著的手册值更为接近，以Nikitin 等的数据为基准手册值，计算出上述各法的误差列于下表。由表知，对c T 、c p 的推算，分别以Magoulas 等法和Hu 等法为最好，且c p 的推算误差比c T 要大。

Nikitin 等也给出了c T 和c p 的推算方程如下：据此也可推算正十九烷的c T 和c p 。

0.5

10.5

1258.732654.3819921258.732654.3819

199219

754.61c c c

T N N K

----=-+=-?+?=

误差：

756754.61

1000.18%756

-?=

1.5

2 2.51.5

2.5

138.77578.5279476.45138.77519

78.527919476.4519

11.55c c c c

p N N N bar

------=--=?-?-?=

误差：

11.6011.55

1000.43%11.60

-?=

由Nikitin 等法估算正十九烷的T c ，其误差仅比Magoulas 等法稍差，但比其它三种方法都要优越些；相反，该法估算p c 的误差却最小，比以上四种方法都好，误差要小近半个数量级，甚至更好。由此可见经常查阅文献，与时俱进是很重要的。

2-9 试用Constantinou, Gani 和O ’Connell 法估算下列化合物的偏心因子和298.15K 时液体摩尔体积。（1）甲乙酮，（2）环乙烷，（3）丙烯酸。

[解] 此题如何计算？首先要查阅原书P34脚注中的文献4。从该文献中知晓应用何种方程、并查表（此两表已在附表9和附表10中给出）获得一阶和二阶的数据1i ω、1i υ和2j ω、2j υ等。

（1）甲乙酮

应注意到式（2-48）仅能用于正烷烃的偏心因子估算。对于甲乙酮则应从查阅的文献中得出求算方程。先估算甲乙酮的偏心因子，查得一阶计算的方程为

0.5050

1exp() 1.15070.4085

i i N ωω-=∑ （E1）

式中，i N 为要估算化合物分子中基团i 出现的次数；1i ω为i 的偏心因子一阶基团贡献值。甲乙酮可分解为3C H 、2C H 和3C H C O 三种基团，从附表9中可以查得1i ω和1i υ，并列表

将有关数据代入式（E1），得

0.5050

exp(

)

1.150710.2960210.146911 1.01522 1.458150.4085

ω-=?+?+?= 0.5050

exp(

)

2.608850.4085

解得

0.376ω=。

从附表1中查得甲乙酮的0.329ω=，0.3290.376

10014.28%0.329

?=-误差。

一阶估算的误差较大，试进行二阶估算。从文献得出的计算方程为

0.5050

12exp(

)

1.15070.4085

i i j j N A M ω

ωω-=∑+∑ （E2）

式中 1A =；j M 是在要估算的化合物分子中基团j 出现的次数；2j ω为j 的偏心因子二阶基团贡献值。经查附表10知，甲乙酮的二阶基团为32CH COCH ，其2j ω和2j υ分别为了2.0789和0.000331m kmol -?。将相关1i ω和2j ω值代入式（E2），得

0.5050

exp(

)

1.150710.2960210.146911 1.015221(0.20789)

0.4085

1.458150.20789 1.25026ω

-=?+?+?+?-=-=将上式简化并解得 0.314ω=，

0.3290.314

100 4.56%0.329

-=?=误差。

从文献查得估算298K 时的l V 估算式为

120.01211l i i j j V N A M ωω-=∑+∑

（E3）

一阶估算时，0A =，将已查得的各基团的一阶饱和液体贡献值代入式（E3），得

0.0121110.0261410.0164110.036550.09121l V m km ol

-=+?+?+?=?

从《化学化工物性数据手册》查得甲乙酮在20℃和40℃时的密度分别为804.23

kg m -?和794.83kg m -?。内插得25℃时液体的摩尔密度为11.12763kmol m -?，则可得出其摩尔体积为0.0898731m kmol -?。以此为文献值，进行一阶估算结果的误差计算，得

0.089870.09121

100 1.49%0.08987

?=-误差

二阶估算时，A=1，除1i υ外，尚需要2j υ，以上都已查得备用，依次代入式（E3），得

0.0121110.0261410.0164110.036551(0.0003)0.09091l V m km ol

-=+?+?+?+?-=?0.089870.09091

100 1.16%0.08987

?=-误差

（2）环乙烷

1/0.505

0.4085[ln(1.150760.14691)]

0.207ω=+?=

化工热力学答案课后总习题答案详解

化工热力学答案_课后总习题答案详解第二章习题解答一、问答题： 2-1为什么要研究流体的pVT 关系？【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。 2）临界点C 的数学特征： 3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线； 4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。 5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。 2-3 要满足什么条件，气体才能液化？【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。 2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有 ()() () () 点在点在C V P C V P T T 00 2 2 ==?? ?

关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。 2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)p lg(7.0T s r r --==ω ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。 2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法) 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的 r T 和r p 下，具有相同ω值的所有流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r T 、对比压力 r p 下，不同气体的对比摩尔体积r V （或压缩因子z ）是近似相等的，即(,) r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。【参考答案】：由于范德华方程（vdW 方程）最大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。 2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ，

化工热力学(下册)第二版夏清第2章吸收答案

第二章吸收 1. 从手册中查得 KPa 、25 ℃时，若100 g 水中含氨1 g ，则此溶液上方的氨气平衡分压为 KPa 。已知在此组成范围内溶液服从亨利定律，试求溶解度系数H (kmol/ (m 3·kPa))及相平衡常数m 。解：（1）求H 由33NH NH C P H * = .求算. 已知：30.987NH a P kP *=.相应的溶液浓度3NH C 可用如下方法算出：以100g 水为基准，因为溶液很稀.故可近似认为其密度与水相同.并取其值为 31000/kg m .则： 3333 31/17 0.582/1001 1000 0.582 /0.590/() 0.987NH NH NH a C kmol m H C P kmol m kP *= =+∴===? (2). 求m .由333 333330.987 0.00974 101.33 1/17 0.0105 1/17100/18 0.00974 /0.928 0.0105 NH NH NH NH NH NH NH NH y m x P y P x m y x ** **== = ===+=== 2. kpa 、10 ℃时，氧气在水中的溶解度可用p O2=×106x 表示。式中：P O2为氧在气相中的分压，kPa 、x 为氧在液相中的摩尔分数。试求在此温度及压强下与空气充分接触后的水中，每立方米溶有多少克氧。解：氧在空气中的摩尔分数为0.21.故： 222 26 6 101.330.2121.2821.28 6.4310 3.31106 3.3110O O a O O P Py kP P x -==?====??? 因2O x 值甚小，故可以认为X x ≈ 即：2266.4310O O X x -≈=? 所以：溶解度6522232()6.431032 1.1410()/()11.4118()g O kg O kg H O m H O --????= =?=?????

化工热力学(第三版)答案陈新志等

第1章绪言一、是否题 1. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 2. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 3. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。）二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C ig P ???? ??--，?U =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--，?H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，?U = 0 ，?H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，?U =( ) ???? ????? ? -??? ? ??-112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，?H =112 1T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。 4. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。

《化工热力学》第三版课后习题答案

化工热力学课后答案第1章绪言一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 2. 封闭体系中有两个相βα, 。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。）二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--， U =( )11 2 1T P P R C ig P ??? ? ? ?--，H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，U = 0 ，H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，U = ( ) ??????????-???? ??-11211ig P C R ig P P P R V P R C ，H =1121T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。

化工热力学马沛生第二版

为什么要研究流体的pVT 关系？答：在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p 、体积V 和温度T 是流体最基本的性质之一，并且是可以通过实验直接测量的。而许多其它的热力学性质如内能U 、熵S 、Gibbs 自由能G 等都不方便直接测量，它们需要利用流体的p –V –T 数据和热力学基本关系式进行推算；此外，还有一些概念如逸度等也通过p –V –T 数据和热力学基本关系式进行计算。因此，流体的p –V –T 关系的研究是一项重要的基础工作。理想气体的特征是什么？答：假定分子的大小如同几何点一样，分子间不存在相互作用力，由这样的分子组成的气体叫做理想气体。严格地说，理想气体是不存在的，在极低的压力下，真实气体是非常接近理想气体的，可以当作理想气体处理，以便简化问题。理想气体状态方程是最简单的状态方程： RT pV = 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？答：纯物质的偏心因子ω是根据物质的蒸气压来定义的。实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合： ??? ? ??-=r s r T p 11log α 其中，c s s r p p p = 对于不同的流体，α具有不同的值。但Pitzer 发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气压数据落在了同一条直线上，而且该直线通过r T =0.7，1log -=s r p 这一点。对于给定流体对比蒸气压曲线的位置，能够用在r T =0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的s r p log 值之差来表征。 Pitzer 把这一差值定义为偏心因子ω，即 )7.0(00.1log =--=r s r T p ω 任何流体的ω值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度c T 、临界压力c p 值及r T =0.7时的饱和蒸气压s p 来确定。纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗？答：正确。由纯物质的p –V 图上的饱和蒸气和饱和液体曲线可知。同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性质均不同吗？答：同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的Gibbs 自由能是相同的，这是纯物质气液平衡准则。气他的热力学性质均不同。常用的三参数的对应状态原理有哪几种？答：常用的三参数对比态原理有两种，一种是以临界压缩因子Zc 为第三参数；另外一种是

化工热力学(第三版)陈钟秀课后习题答案

第二章 2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa (2) R-K 方程 22.5 22.5 6 0.52 6 8.314190.60.427480.42748 3.2224.610 c c R T a Pa m K mol P - ?== =???? 531 68.314190.60.08664 0.08664 2.985104.610 c c RT b m mol P --?===??? ∴() 0.5RT a P V b T V V b = --+ ()()50.555 8.314323.15 3.222 12.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---?= - -???+? =19.04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+ ∵ c r ZRT P P P V = = ∴ c r PV Z P RT = 65 4.61012.46100.21338.314323.15 c r r r PV Z P P P RT -???===? 迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975 此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa 同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。 ∴ P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm 3/mol 。解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193

化工热力学习题集及答案

模拟题一一．单项选择题（每题1分，共20分） T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（）饱和蒸汽超临界流体过热蒸汽 T 温度下的过冷纯液体的压力P （） >()T P s <()T P s = ()T P s T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （） >() T P s <() T P s =() T P s 纯物质的第二virial 系数B （） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（）第三virial 系数第二virial 系数无穷项只需要理想气体方程液化石油气的主要成分是（）丙烷、丁烷和少量的戊烷甲烷、乙烷正己烷立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（）饱和液摩尔体积饱和汽摩尔体积无物理意义偏心因子的定义式（） 0.7lg()1s r Tr P ω==-- 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- 1.0 lg()s r Tr P ω==- 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 关于偏离函数MR ，理想性质M*，下列公式正确的是（） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. * R M M M =- D. *R M M M =+ 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量。（B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。（C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量。关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。（B ）逸度可称为“有效压力” 。（C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差。（D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。（E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( ). a. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX2 = 0 b. X1dln γ1/dX 2+ X2 dln γ2/dX1 = 0 c. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX1 = 0 d. X1dln γ1/dX 1– X2 dln γ2/dX1 = 0 关于化学势的下列说法中不正确的是( ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 15．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。（C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。（E ）的偏摩尔量。 16 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将：( ) A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 17．下列各式中，化学位的定义式是 ( ) 18．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是。 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,]) ([.)([.])([.)([.??≡??≡??≡??≡μμμμ

化工热力学答案解析

化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式解（1）用理想气体方程（2-4） V ＝ RT P ＝68.3146734.05310 ??＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6）从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ） 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.56 0.42748(8.314)(190.6)4.610???＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p = =6 0.08678.314190.64.610 ???＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106 ＝ 5 8.314673 2.98710 V -?-?－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+? 迭代解得 V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 (注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1 B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6 ＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2 ＝0.138 代入式（2-43） 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式（2-42）得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ???? =+=+?= ??? ???? V ＝1.390×10-3 m 3 ·mol -1 2.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算27 3.15K 时将CO 2压缩到比体积为550.1cm 3 ·mol －1 所需要的压力。实验值为3.090MPa 。解：从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为 Tc ＝304.2K Pc ＝7.376MPa ω＝0.225

化工热力学(第三版)课后答案完整版_朱自强

第二章流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。（1）理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4）维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1）根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为 33168.314(400273.15) 1.381104.05310id RT V m mol p --?+= ==??? （2）用RK 方程求摩尔体积将RK 方程稍加变形，可写为 0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1）其中 2 2.50.427480.08664c c c c R T a p RT b p == 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =, c p =，将它们代入 a, b 表达式得

2 2.5 6-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010 a ??==???? 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010 b m mol --??==??? 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 5168.314673.15 2.9846104.05310 V -?=+?? 350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610) -----??-?-??????+? 355331 1.38110 2.984610 2.1246101.389610m mol -----=?+?-?=?? 第二次迭代得2V 为 3535 20.56335355 331 3.2217(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610673.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?-??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近似为 3311.39010V m mol --=?? （3）用PR 方程求摩尔体积将PR 方程稍加变形，可写为 ()()()RT a V b V b p pV V b pb V b -=+-++-

(完整word版)化工热力学((下册))第二版夏清第5章干燥答案

第5章干燥的习题解答 1．已知湿空气的总压强为50Pa,温度为60℃,相对湿度为40%,试求: (1)湿空气中水汽的分压; (2)湿度; (3)湿空气的密度。解：（1）湿空气的水汽分压，V S p P ?= 由附录查得60C 时水的饱和蒸汽压19.92S p KPa = 0.419.927.97V p KPa =?= (2) 湿度 0.6220.6227.970.118/507.97V V P H kg kg p P ?= ==--绝干气（1）密度 55 3 273 1.0131027360 1.01310(0.772 1.244)(0.772 1.2440.118)2732735010H t v H P +?+?=+??=+??? ? 32.27m =湿空气/kg 绝干气密度 3110.118 0.493/2.27 H H H kg m v ρ++= =湿空气 2．在总压101.33KPa 下,已知湿空气的某些参数,利用湿空气的H-I 图查出本题附表中空格内的数值,并给出序号4中各数值的求解过程示意图。习题2附表

解：上表中括号内的数据为已知，其余值由图H I -查得。分题4的求解示意图如附图所示，其中A 为状态点。 3.干球温度为20℃、湿度为0.009kg 水/kg 绝干气的温空气通过预热器加热到50℃后,再送至常压干燥器中,离开干燥器时空气的相对温度为80%,若空气在干燥器中经历等焓干燥过程,试求: (1)1m 3原温空气在预热过程中始的变化; (2)1m 3原温空气在干燥器中获得的水分量。解：（1）31m 原湿空气在预热器中焓的变化当0020,0.009/t C H kg kg ==绝干气时，由H I -图查出043/I KJ kg =绝干气。当01050,0.009/t C H H kg kg ==＝绝干气时，由H I -图查出

化工热力学(第三版)陈钟秀课后习题答案

第二章 2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50 C 的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2） R-K 方程；（3）普遍化关系式。解：甲烷的摩尔体积 V=0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数： T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol 3 =0.008 （1）理想气体方程 P=RT/V=8.314 X 323.15/124.6 10^=21.56MPa (2) R-K 方程 0.4夕74842 190.2 6 4. 6 160 P. 2^2K 0.5mol_ 2 8 314 x 190 6 531 b =0.08664 c =0.08664 6 2.985 10 m mol P c 4.6 汇 10 "V - b~T°'5V V b 3.222 0~5 Z5 Z5 323.15. 12.46 10 12.46 2.985 10 =19.04MPa （3）普遍化关系式 T r =「T c =323. 15 1 90. 6 1. 6V r 5二V V c =124.6 99 = 1.259<2 ???利用普压法计算， Z = z° ?「z 1 此时，P=P c P r =4.6 X .687=21.56MPa 同理，取乙=0.8975依上述过程计算, 的值。 /? P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和 Pitzer 普遍化关系式计算 510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为 3 1480.7cm 3 /mol 。解：查附录二得正丁烷的临界参数： T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol 3 =0193 RT c 8.314 323.15 12.46-2.985 10 ZRT 二 P c P r V PV RT P r 旦 RT 4.6 106 12 .46 10\“.2133P r 8.314 323.15 迭代：令 Z o = 1T P r0=4.687 又 Tr=1.695 , 0 1 查附录三得：Z =0.8938 Z =0.4623 0 1 Z =Z Z =0.8938+0.008 0.4623=0.8975 直至计算岀的相邻的两个 Z 值相差很小，迭代结束，得 Z 和P

化工热力学(第三版)第二章答案

化工热力学（第三版）习题解答集朱自强、吴有庭、李勉编著

前言理论联系实际是工程科学的核心。化工热力学素以概念抽象、难懂而深深印在学生的脑海之中。特别使他们感到困惑的是难以和实际问题进行联系。为了学以致用，除选好教科书中的例题之外，很重要的是习题的安排。凭借习题来加深和印证基本概念的理解和运用，补充原书中某些理论的推导，更主要的是使学生在完成习题时能在理论联系实际的锻炼上跨出重要的一步。《化工热力学》（第三版）的习题就是用这样的指导思想来安排和编写的。《化工热力学》自出版以来，深受国内同行和学生的关注和欢迎，但认为习题有一定的难度，希望有一本习题集问世，帮助初学者更有效地掌握基本概念，并提高分析问题和解决问题的能力。为此我们应出版社的要求把该书第三版的习题解撰并付印，以飨读者。在编写过程中除详尽地进行习题解答外，还对部分习题列出了不同的解题方法，便于读者进一步扩大思路，增加灵活程度；对部分有较大难度的习题前加上“*”号，如果教学时间较少，可以暂时不做，但对能力较强的学生和研究生也不妨一试。使用本题解的学生，应该先对习题尽量多加思考，在自学和独自完成解题的基础上加以利用和印证，否则将与出版此书的初衷有悖。参加本习题题解编写的人员是浙江大学化工系的朱自强教授、南京大学化工系的吴有庭教授、以及李勉博士等，浙江大学的林东强教授、谢荣锦老师等也对本习题编写提供了有益的帮助。在此深表感谢。由于编写时间仓促，有些地方考虑不周，习题题解的写作方法不善，甚至尚有解题不妥之处，希望读者能不吝赐教，提出宝贵意见，以便再版时予以修改完善。

第二章流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。（1）理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4）维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1）根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为 331 6 8.314(400273.15) 1.381104.05310 id RT V m mol p --?+= = =??? （2）用RK 方程求摩尔体积将RK 方程稍加变形，可写为 0.5 ()() RT a V b V b p T pV V b -= +- + （E1）其中 2 2.5 0.427480.08664c c c c R T a p RT b p == 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它们代入a, b 表达式得 2 2.5 6-20.5 6 0.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010 a ??= =???? 5 3 1 6 0.086648.314190.6 2.9846104.6010 b m m ol --??= =??? 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 5 16 8.314673.15 2.9846104.05310 V -?= +?? 35 0.5 6 3 3 5 3.2217(1.38110 2.984610)67 3.15 4.05310 1.38110 (1.38110 2.984610) -----??-?- ??????+? 3 5 5 3 3 1 1.38110 2.984610 2.124610 1.389610m m ol -----=?+?-?=?? 第二次迭代得2V 为

化工热力学答案

第二章均相反应动力学习题 1. 【动力学方程形式】有一气相反应，经实验测定在400℃下的速率方程式为: 2 3.66A A dP P dt = 若转化为2 (/.)A kC A r mol hl =形式，求相应的速率常数值及其单位。 2. [恒温恒容变压定级数] 在恒容等温下，用等摩尔H 2和NO 进行实验，测得如下数据：总压（MPa ）0.0272 0.0326 0.038 0.0435 0.0543 半衰期（s ） 256 186 135 104 67 求此反应级数 3.[二级反应恒容定时间] 4.醋酸和乙醇的反应为二级反应，在间歇反应反应器中，5min 转化率可达50%，问转化率为75%时需增加多少时间？ 4、【二级恒容非等摩尔加料】溴代异丁烷与乙醇钠在乙醇溶液中发生如下反应： i-C 4H 9Br+C 2H 5Na →Na Br+i-C 4H 9 OC 2H 5 (A) (B) (C) (D) 溴代异丁烷的初始浓度为C A0=0.050mol/l 乙醇钠的初始浓度为C B0=0.0762mol/l,在368.15K 测得不同时间的乙醇钠的浓度为： t(min) 0 5 10 20 30 50 C B (mol/l) 0.0762 0.0703 0.0655 0.0580 0.0532 0.0451 已知反应为二级，试求：（1）反应速率常数；（2）反应一小时后溶液中溴代异丁烷的浓度；（3）溴代异丁烷消耗一半所用的时间。 5. [恒温恒容变压定级数] 二甲醚的气相分解反应CH 3OCH 3 → CH 4 +H 2 +CO 在恒温恒容下进行，在504℃获得如下数据： t （s ） 0 390 777 1195 3155 ∞ Pt ×103（Pa ） 41.6 54.4 65.1 74.9 103.9 124.1

化工热力学(下册)第二版-夏清-第2章-吸收答案

?第二章吸收? １．从手册中查得１01.33 KPa 、２5 ℃时,若1０0 ｇ水中含氨１ g,则此溶液上方的氨气平衡分压为０．987 K Ｐａ。已知在此组成范围内溶液服从亨利定律,试求溶解度系数H （ｋmol/ (m 3·k Ｐa)）及相平衡常数m 。解：（1）求H 由33NH NH C P H *=.求算. 已知:30.987NH a P kP *=．相应的溶液浓度3NH C 可用如下方法算出: 以100g 水为基准,因为溶液很稀.故可近似认为其密度与水相同.并取其值为31000/kg m ．则： 3333 31/170.582/1001 1000 0.582/0.590/()0.987NH NH NH a C kmol m H C P kmol m kP *= =+∴===? (２). 求m .由333 333330.9870.00974101.331/170.01051/17100/18 0.00974/0.9280.0105 NH NH NH NH NH NH NH NH y m x P y P x m y x ****=== ===+=== 2. １0１.３3 kpa 、1０ ℃时，氧气在水中的溶解度可用p O2=3.３1×106x 表示。式中：P Ｏ2为氧在气相中的分压，k Ｐa 、ｘ为氧在液相中的摩尔分数。试求在此温度及压强下与空气充分接触后的水中,每立方米溶有多少克氧。解: 氧在空气中的摩尔分数为0.21.故： 222 266101.330.2121.2821.28 6.43103.31106 3.3110O O a O O P Py kP P x -==?====??? 因2O x 值甚小，故可以认为X x ≈ 即:2266.4310O O X x -≈=? 所以:溶解度6522232()6.431032 1.1410()/()11.4118()g O kg O kg H O m H O --????==?=?????

(完整版)化工热力学(第三版)答案陈钟秀

2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa (2) R-K 方程 2 2.52 2.560.52 6 8.314190.60.427480.42748 3.2224.610 c c R T a Pa m K mol P -?===???? 531 68.314190.60.08664 0.08664 2.985104.610 c c RT b m mol P --?===??? ∴() 0.5RT a P V b T V V b = --+ ()()50.555 8.314323.15 3.222 12.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---?= - -???+? =19.04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+ ∵ c r ZRT P P P V = = ∴ c r PV Z P RT = 654.61012.46100.21338.314323.15 c r r r PV Z P P P RT -???===? 迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975 此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa 同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。 ∴ P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm 3/mol 。解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193

(精选)化工热力学复习题及答案

《化工热力学》课程模拟考试试卷 A 开课学院：化工学院，专业：材料化学工程考试形式：，所需时间：分钟考生姓名：学号：班级：任课教师：题对的写T ，错的写F) 1．理想气体的压缩因子1Z =，但由于分子间相互作用力的存在，实际气体的压缩因子。 (A) 小于1 (B) 大于1 (C) 可能小于1也可能大于1 (D) 说不清楚 2．甲烷c 4.599MPa p =，处在r 0.3p =时，甲烷的压力为。 (A) 15.33MPa (B) 2.7594 MPa ； (C) 1.3797 MPa (D) 1.1746 MPa 3．关于建立状态方程的作用，以下叙述不正确的是。 (A) 可以解决由于实验的p -V -T 数据有限无法全面了解流体p -V -T 行为的问题。 (B) 可以解决实验的p -V -T 数据精确度不高的问题。 (C) 可以从容易获得的物性数据(p 、V 、T 、x )来推算较难测定的数据(H ，U ，S ， G )。 (D) 可以解决由于p -V -T 数据离散不便于求导和积分，无法获得数据点以外的 p -V -T 的问题。 4．对于流体混合物，下面式子错误的是。 (A) lim i i i x M M ∞→=(B)i i i H U pV =+ (C) 理想溶液的i i V V =，i i U U = (D) 理想溶液的i i S S =，i i G G = 5．剩余性质R M 的概念是表示什么差别的。 (A) 真实溶液与理想溶液 (B) 理想气体与真实气体 (C) 浓度与活度 (D) 压力与逸度 6．纯物质在临界点处的状态，通常都是。 (A) 气体状态 (B) 液体状态 (C) 固体状态 (D) 气液不分状态

化工热力学第三版课后答案完整版朱自强

第二章流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。（1）理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4）维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1）根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为（2）用RK 方程求摩尔体积将RK 方程稍加变形，可写为 0.5() () RT a V b V b p T pV V b -= +-+ （E1）其中从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它们代入a, b 表达式得以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为第二次迭代得2V 为 353 5 20.56335355331 3.2217(1.389610 2.984610) 1.38110 2.98461067 3.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610) 1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?- ??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近似为（3）用PR 方程求摩尔体积将PR 方程稍加变形，可写为

() ()() RT a V b V b p pV V b pb V b -= +-++- （E2）式中 22 0.45724c c R T a p α= 从附表1查得甲烷的ω=0.008。将c T 与ω代入上式用c p 、c T 和α求a 和b ，以RK 方程求得的V 值代入式（E2），同时将a 和b 的值也代入该式的右边，藉此求式（E2）左边的V 值，得 56 3563355353558.314673.15 2.68012104.05310 0.10864(1.39010 2.6801210) 4.05310[1.39010(1.39010 2.6801210) 2.6801210(1.39010 2.6801210)] 1.38110 2.6801210 1.8217101.3896V ------------?= +?-???-??????+?+???-?=?+?-?=331 10m mol --?? 再按上法迭代一次，V 值仍为3311.389610m mol --??，故最后求得甲烷的摩尔体积近似为3311.39010m mol --??。（4）维里截断式求摩尔体积根据维里截断式（2-7） 11()c r c r Bp p Bp Z RT RT T =+ =+ （E3） 01c c Bp B B RT ω=+ （E4） 0 1.60.0830.422/r B T =- （E5） 1 4.20.1390.172/r B T =- （E6）其中已知甲烷的偏心因子ω=0.008，故由式（E4）~（E6）可计算得到

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