当前位置：文档库 › 北师大版小学数学四年级估算方法梳理

北师大版小学数学四年级估算方法梳理

估算“六法”

——北师大版小学数学四年级估算方法梳理

1、四舍五入法：就是运用四舍五入的方法先求出参与四则运算的相关数接近的整十或整百、整千等近似数，再进行四则运算估算出所需的值。这是小学数学估算中最基本而且最为常见的一种快捷方法。

如：四年级（下）册第44页试一试：包装一个礼品盒用彩带2.4米（每米0.85元），估算需要多少元？可以运用四舍五入的方法，把2.4看作2，把0.85看作1。于是这样估算：2.4×0.85≈2×1=2（元）。

2、化整为零法：就是把一个比较庞大或复杂的未知值（如：一堆苹果的个数、一张报纸的字数等），进行合理分割或分类，先求出局部的答案，再进一步推算整体的答案。

如：四年级（上）册第35页，估算体育场的人数。可以把体育场的每个看台大致分为6份，先大致求出一个看台的人数，再进一步推算出整个体育场的人数。

3、趋近中位法：此法适合求一组形如振动的数的和。就是先观察所求的这组数都趋近哪个数，我们不妨把这个数视为趋近的中位数，再用这个趋近的中位数乘个数即可。

如：四年级（上）册第36页，估算报亭10月上旬（206、 201 、204、 205、 198、 196 、198、 195 、203）营业额。每天的营业额都趋近200元，用200×10估算就容易了。

4、区间框定法：就是根据算式的意义或某种关系，框定答案所在的范

围，达到估算的目的。此法在小学阶段应用非常广泛（如：购物、建设规划、预测发展趋势等方面），也可以用以检查四则运算的结果的大致范围。

如：四年级（上）册第38页第3题“不用计算，判断对错”。其中有这样一个算式：“58×18＝4534”。仔细观察后用四舍五入法可框定18个58的得数应该小于20个60的得数1200，原式的得数为4534，所以原式错。

再如：四年级（下）册第62页例题，已知4个小朋友去参观博物馆，车费、门票费一共用去26元。在试商时，估算平均每人花去多少元？教材上就明确介绍了区间框定法：“ 6×4＝24，7×4＝28，每人6元多一些。”

5、转化法：就是将估算的问题利用某种性质或规律转化为另类问题进行同理类推的估算方法。

如：四年级（下）册第61页，已知甲商店11.5元可以买5袋牛奶，乙商店12.9元可以买5（袋）赠1（袋）。要估算哪个商店的牛奶便宜?本课是小数除法的第一节课，可以引导学生先估算，再探索小数除以整数的方法。教材上就介绍了把11.5元换算为115角，将小数除法转化为整数除法的计算方法。在此基础上学生进行整数除法的估算，就容易多了。

6：假设法：就是将要估算的数假设为一个已知的值，放到原题中考察假设的值是否成立的一种估算方法。

如：四年级（下）册第31页第4题，已知三角形的两边分别为5

㎝、8㎝，估计第三边可能是几厘米？我们可以这样估算：假设第三边为最短边，那它至少要大于3㎝（根据三角形任意两边之和与第三边的关系）；假设第三边为最长边，那它应该小于13㎝。所以，第三边的长度应该在大于3㎝且小于13㎝之间。按此区间任假设一个数去检验，应该满足三角形任意两边之和与第三边的关系。

教材上，除了涉及以上主要的估算方法外，还涉及了尾数估算法和比较估算法，这里不再赘述。估算没有固定的方法和答案，只要算之有理就行。以上介绍的每一种估算方法在应用时，一般都不是独立存在的，需要综合运用，灵活应用。

北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》

比例的认识（第一课时）教学目标： 1、理解比例的意义，认识比例各部分名称。 2、能通过化简比或求比值的方法判断两个比能否组成比例，能用两种形式表示比例。教学重点：理解比例的意义，能通过化简比或求比值的方法判断两个比能否组成比例。教学难点：通过求比值或化简比判断两个比能否组成比例，并能正确写出比例。教学过程：一、复习导入 1、同学们，上学期我们通过研究图形像不像的问题，学习了“比”的有关知识，下面我们就来复习一下这部分知识。首先，请大家回想一下什么是比？很好，知道了什么是比，那么什么是比值？你能求出下面各比的比值吗？ 4:0.5 = 1.5:0.6= 真棒，大家还记得怎样化简比吗？请看下一题，化简下面各比。 8:22= 0.6:1.3= 2、这节课我们继续探讨图形像不像问题，希望同学们积极参与学习活动，获取知识。二、探究新知（一）学习比例的意义 1、（出示情境图）请同学们认真观察一下，你觉得哪张图片与图片A像呢？ 2、结合比的知识，你认为判断两张图片像不像关键看什么？ 3、下面就请同学们写出你找出的两张图片的两个比，根据自己写出的比验证自己刚才的判断是否正确，并与小组成员交流一下你是怎样比较两张图片的？ 4、全班汇报谁愿意把你的方法与大家分享一下（1）看两张图片长和长的比与宽和宽的比是否相等。（2）看一个图片长和宽的比和另一个图片长和宽的比是否相等。 5、通过比较，你发现了什么？（两个比的比值相等）也就是两个比相等。所以，我们可以用等号将这两个比连接起来，写成一个等式。

像这样表示两个比相等的式子叫做比例，这节课我们就来学习比例的认识（板书） 6、为什么说图片C和图片E与图片A不像呢？（二）比例各部分名称 1、现在，我们已经知道了比例的概念，那么比例的各部分名称是什么呢？请同学们自学教材第16页“认一认”。 2、汇报：谁来说说通过自学，你有什么收获？（生：组成比例的四个数叫做比例的项，比例有四项，中间的两项叫作比例的内项，两端的两项叫比例的外项）能举例说说比例的各部分名称吗？（学生举例说）你能写出一个比例，同桌之间互相说一说谁是比例的内项？谁是比例的外项吗？ 3、我们学习比的时候，学过可以用两种形式表示比，请大家回想一下 6:4可以写成什么？12:8可以写成什么？那么6:4=12:8可以写成什么？这就是比例的另一种表示形式。不过，请大家认真观察、思考，互相说一说，如果把比例写成分数形式，如6/4=12/8里，谁是比例的内项？谁是比例的外项？你是怎样判断的？ 4、好了，同学们，现在我们已经知道了什么是比例，请大家认真思考一下“比”和“比例”有什么区别？（三）比例的应用 1、在生活中比例有广泛的应用，如配糖水、农药、蜂蜜水等，接下来我们就一起来研究调制蜂蜜水中的比例知识（出示情境图）请大家根据比例的意义写出比，并判断你所写出的比能否组成比例，并与小组同学说说你是怎么判断的？ 2、学生思考、交流、汇报。 3、师小结，判断两个比能否组成比例的方法。三、巩固练习 1、“练一练”第1题。 2、“练一练”第2题。四、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？

北师大版小学数学四年级上册综合复习题

北师大版小学数学四年级上册综合复习题（分单元整理）第一单元：认识更大的数。知识要点：①大数的读写方法（“分级读写”）；②大数的改写（以“亿”、“万”做单位）； ③求近似数（“四舍五入”）一、请读出下列数字。 134578919 读作：376008704 读作： 2030607080 读作：200000004 读作：90990900008 读作：57080023040 读作：二、请写出下列数字。三千零一写作：五千七百亿零三千五百零四写作：四千二百零三写作：九亿零七写作：二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五写作：三百亿零四万零四写作：x k b 1 .c o m 三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。 460000＝（）万927000000＝（）万40800000000＝（）亿 64780000＝（）万534728≈（）万629999≈（）万690080000≈（）亿89950000≈（）亿4090000＝409（）四、填空。 1、从右边起第（）位是万位，第（）位是亿位，第（）位是百亿位。 2、一万是（）个千，一千万是（）个百万，（）个一千万是一亿。 3、一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作（），读作

（）。 4、八千七百万六千写作（），四舍五入到万位约是（）。 5、49（）000≈50万，（）里最小要填（），最大能填（）。 6、最小的八位数是（），减去1是（）；最大的八位数是（），加上1是（）。 7、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）；组成最小的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）。五、在○里填上“<”、“>”或“=”。 10000○9999 60000○600000 9998○8999 94537○94536 十七亿○七十亿三十八万○三百八十万210万元○2100000元 5万米○50000米20吨○2000千克10000万○1亿思考题： 1、一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少？ 2、用0、0、0、0、0、1、2、 3、 4、 5、6这十一位数，要求所有的0都读出来。第二单元：线与角知识要点：①线的认识（直线、线段、射线）；②线与线之间的关系（平行、相交）；③角的认识（锐角、直角、钝角、平角、周角）；④角的度量（量角、画角）。一、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。

北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结

北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习一、小数的意义和加减法小数的意义（一） 1.11元是1元1角1分，1.11米是1米1分米1厘米 1角是1元的1 10，也可以写成0.1元。1分是1元的1 100 ，也可以写成0.01元。 1分米是1米的1 10，也可以写成0.1米。1厘米是1米的1 100 ，也可以写成0.01米。练习题。一、填空题。（1）把1平均分成10份，其中的1份是（），也可以用小数表示为（）。其中的6份是（），也可以用小数表示为（）。（2）把1平均分成100份，其中的8份是（），也可以用小数表示为（）。其中的25份是（），也可以用小数表示为（）。（3）把1平均分成1000份，其中的16份是（），也可以用小数表示为（）。其中的500份是（），也可以用小数表示为（）。（4）5.62＝（）+（）+（） 0.23＝（）+（） 22.22＝（）+（）+（） 5.09＝（）+（）二、先说一说下面每个数中的“3”分别是什么意思，再连一连。 1.39元 5.63元 3.04元 0.73米 3.25米 6.318米 3元 3角 3分 3米 3分米 3厘米小数的意义（二） 1千克＝1000克 1克＝ 1 1000 千克＝0.001千克 1米＝100厘米 1厘米＝1 100 米＝0.01米高级单位变成低级单位，乘以进率。低级单位变成高级单位，除以进率。练习题。一、填空题。 23厘米＝（）米 2米5厘米＝（）米 3分米＝（）米6米6分米＝（）米 1千克600克＝（）千克 60克＝（）千克 5克＝（）千克 8角＝（）元 0.3时＝（）分 0.7时＝（）分 325米＝（）千米二、判断。 1. 2.50元和2.5元都表示2元5角。（） 2. 3.8米和3米8分米是相等的。（） 3. 3米2分米8厘米9毫米用小数表示是3.289米。（） 4. 25分是0.25时。

北师大版小学数学六年级《比例的应用》教学设计(经典、值得收藏)

《比例的应用》教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级下册第19-20页的内容教学设想：本节课的内容主要学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。解比例时，关键是引导学生根据比例的基本性质写出内项的积和外项的积，再用等式的性质解方程。为了帮助学生进一步体会解比例的实际意义，沟通知识之间的联系，通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题的多样性，在解决问题的过程中列出含有未知数的比例。并自主探索解比例的方法。教学目标：知识与技能：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。过程与方法：联系学生的生活实际创设情境，体现比例在生产生活中的广泛应用。情感态度与价值观：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。教学重点：比例的基本性质的应用教学难点：用比例的知识解决实际问题具体方法：探究法、讨论法、练习法教具：多媒体课件教学过程：一、复习铺垫，引入概念

1、复习 ①什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例． ②什么是比例的基本性质？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积． ③想一想，运用比例的知识，括号里该填几？ 3 : 9 = ( ) : 15 (可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。还可以根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。所以未知项是5) 2、引入解比例的意义像这样，求比例中未知项的项，叫做解比例。今天这节课我们就来利用比例的有关知识解比例。（板书：比例的应用）二、创设情境，探索新知 1、课件展示教材第19页情境图。你知道淘气能换几本小人书吗? 在进行“物物交换”时应遵循什么原则？（按一定的比例交换）学生在小组内交流讨论，用自己喜欢的方法进行解答，并说说想法。学生展示： ①画图的方法每4个玩具汽车可换10本小人书，所以3个4可以换30本小人书，余下2个玩具汽车还可以换5本小人书，一共可以换35本。 ②倍数关系 14÷4=3.5 3.5×10=35（本）

北师大版小学数学三年级(上册)知识点

北师大版小学数学三年级（上册）知识点一、本册知识点一级知识点二级知识点三级知识点数与代数数的运算 1、百以内一位数乘（除）两位数的口算 2、一位数乘两、三位数的乘法和连乘；结合具体情况进行估算 3、一位数除两、三位数的除法和连除；乘除混合两步运算 4、解决生活中简单的乘、除应用题常见的量 1、质量单位千克、克、吨 2、千克、克、吨之间的换算,简单的实际问题 3、年、月、日与24时计时法空间与图形图形的认识从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状测量 1．周长的认识 2．长方形、正方形的周长计算统计与概率不确定现象用“一定，经常，偶尔，不可能”等描述事件发生的可能性。二、单元课时知识点第一单元乘除法整十、整百数乘一位数口算乘法两位数乘一位数乘除法整十、整百数除以一位数口算除法两位数除以一位数

第一节小树有多少棵知识点：1、掌握口算一位数乘（除）整十、整百、整千数以及百以内一位数乘（除）两位数的口算方法，有一定的口算速度和技巧，体验算法多样化。 2、能正确、熟练地口算乘、除法，口算速度约为每分种6－8道，正确率达90% 以上。 3、着重引导学生理解20×3的算理，即先计算2×3=6，再在积的末尾添上一个0，从而得到20×3=60。 4、进一步把题目扩展到整百数乘一位数，由学生自己去类推。 5、给学生适当的练习，用于巩固学生所学的知识。第二节需要多少钱知识点：1、一位数乘两、三位数的乘法和连乘，结合具体情况进行估算 2、两位数乘一位数的口算，学会两位数乘一位数的方法。掌握0和任何数相乘都得0这一规律； 3、能正确计算两、三位数乘一位数及一个数连续乘两个一位数的乘法，5分钟 2－3道，正确率达90%以上。 4、使学生理解计算的过程，主要需要解决两个问题，一是如何把两位数转化成整十数和一位数的和，二是分别求乘积再相加的问题。 5、通过实力引入两位数乘一位数的计算问题，先让学生自己想办法解决。 6、讲解两位数乘一位数的计算方法，并演示计算的过程。10×3=30，2×3=6， 30+6=36，即先将12拆成10和2，再分别与3相乘，然后将乘积相加。 7、出几个练习题让学生用所讲的方法来解答，在解答过程中发现问题并及时解决。第三节参加科技馆知识点：1、掌握计算两、三位数除以一位数除法的方法，5分钟约2－3道，正确率达到90%以上。掌握0除以任何不是0的数都得0这一规律；掌握用估算进行试商的方法；能用乘法验算除法。 2、通过实例实例引入两位数除以一位数的计算问题，先让学生自己想办法解决。 3、讲解两位数除以一位数的计算方法，并演示计算的过程：30÷3=10，6÷3=2， 10+2=12（这种方法用了上节课的整十数除以一位数的知识。） 4、出几道练习题让学生用所讲的方法来解答，在解答的过程中发现问题并及时解决。第二单元观察物体按照要求正确搭建图形搭建图形

(完整版)北师大版小学四年级数学练习题

一、看谁算得又对又快。 1176-38= 180+210= 1050+150= 13×70= 960÷30= 700÷10= 139+408+61= 728-365-35= 360÷5÷2= 98×25×2= 14×7= 25×32= 二、判断题，对的打“√”、错的打“×”。 1、在85后面添4个0,这个数是85万。( ) 2、最大的五位数与最小的六位数相差100。( ) 3、比335少78的数是157。( ) 4、7065498021最高位上的7表示7个亿。( ) 5、去掉小数末尾的零, 小数大小不变。( ) 6、等腰三角形不一定都是锐角三角形。( ) 7、9300÷500=18……3。( ) 8、0除以任何数都得0。( ) 9、等边三角形一定是锐角三角形。( ) 三、填空题。 1、由3个十亿,5个百万和6个千组成的数,写作（）;读作（）。这个数“四舍五入”到“万位”约是（）万。 2、小明每小时走5千米,1.5小时可以走（）千米。 3、在一个直角三角形中,已知一个锐角是35°,另一个锐角是（）。 4、一个水池的长是98米,宽是27米,水池的面积是（）平方米。 5、100.03(精确到0.1)≈（）;47.365(精确到百分位)≈（） 6、小明在做减法时,错把减数117写成了171,结果为80,正确的结果是（）。 7、给式子7×9+12÷3=25加上括号,使等号左右两边相等,正确的结果是（）。 8、桔子每千克1.34元,6元钱可以买（）千克。(得数保留一位小数) 四、单项选择。 1、391除以47,商是( )位数。 A、一 B、二 C、三 D、四 2、当一个三角形的两条边分别长9厘米、3厘米时,第三条边的长度可能是( )厘米。 A、3 B、4 C、5 D、7 3、一个锐角三角形的两个锐角都是60度,这个三角形是( )。 A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 4、一个数,加上2,再除以4,最后乘8,结果为16。这个数是( )。

2015新北师大版小学六年级数学下册第二单元比例试卷

2018年新北师版六年级数学下册第二单元比例试卷班级姓名成绩一、填空：(26分) 1、（）这叫做比例的基本性质。 2、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是2/3，另一个外项是（）。 3、把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是（）。 4、一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（）。 5、如果2.4x=8y ，那么x ∶y=（）∶( ) 6、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：( )。 7、小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比例尺是（） 8、线段比例尺表示图上1厘米的线段相当于实际距离（）千米，改写成数值比例尺是（） 9、在比例尺是1：100的建筑图纸上，量得教室的长是9厘米，宽是7厘米。教室的实际长是（）米，宽是（）米。。 10、3、4、9、12可以组成比例。如果确定3是比例的第一项，那么这个比例是（）。 11、一个零件长10毫米，画在图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是（） 12、在14，1 6，4中配上个数，并组成比例（）。 13、一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是（）。二、判断题：（5分） 1比例尺是一个比，所以它没有单位。（） 2、根据12×2＝4×6写成比例是12∶2＝4∶6。（） 3、含有未知数的比例也是方程。（） 4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。（） 5、当x ∶y ＝21 2时，那么2x ＝5y （）三、选择题：（5分） 1、不能与3，6，9组成比例的数是（）（1） 2 （2） 12 （3） 18 2、一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（）。（1）12 （2）21 （3）120 （4）201 40 0 80 160千

(完整版)北师大小学数学四年级下册用方程解应用题练习题

数学作业1 1、根据等量关系列出方程并解答。（1）小明买4枝铅笔，每枝x元，付给营业员3.5元，找回0.3元。（2）建筑工地运来5车水泥，每车x吨，用去13吨以后还剩7吨。 2、商店原有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原有多少千克饺子粉？ 3、小青买4节五号电池，付出8.5元，找回了0.1元。每节五号电池的价钱是多少元？ 4、图书小组原来有一些故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本。原来有故事书多少本？ 5、四年级做了3种颜色的花，每种25朵，布置教室用去一些以后还剩28朵。布置教室用去多少朵花？ 6、服装厂有240米花布。做了一批连衣裙，每件用布2.5米，还剩65米。这批连衣裙有多少件？ 7、某种品牌拖拉机每天可耕地10公顷，它比牛拉犁的55倍少1公顷，牛拉犁一天可耕地多少公顷？ 8、校园里有4行树，每行13棵，春天又种了一些树，这样校园里一共有96棵，春天种了多少棵树？ 9、少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？

数学作业2 1、学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？ 2、一列快车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米。经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少千米？ 3、天津到济南的铁路长357千米。一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇。快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？ 4、商店运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克。每筐梨重23千克，每筐苹果重多少千克？ 5、地球饶太阳一周要用365天，比水星饶太阳一周所用时间的4倍多13天。水星饶太阳一周要用多少天？ 6、买3枝钢笔比买5枝圆珠笔多花0.9元。每枝圆珠笔的价钱是2.6元，每枝钢笔多少钱？ 7、一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。它的腰是多少厘米？ 8、两个火车站相距425千米。甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时相遇。甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？ 9、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ 10、兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人的3倍少270套。做儿童服装多少套？

北师大版小学数学五年级上册全册教案完整版

五年级第一学期数学教案教学工作计划一、教材分析 1、教材简析数与代数（1）第一单元“倍数与因数”，主要是自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。（2）第三单元“分数”，主要学习分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数加减运算，能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。（3）第四单元“分数加减法”，主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。空间与图形（1）第二单元“图形的面积（一）”，主要学习平面图形大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。（2）第五单元“图形的面积（二）”，主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。统计与概率第六单元“可能性的大小”，主要学习用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。综合应用进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，加强数学知识与生活中的问题相结合，提高学生的综合应用能力。 2、教学目标（1）会进行数的分类，理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数，2，5，3倍数的特征，知道什么是质数与合数，奇数与偶数。（2）认识平行四边形、三角形和梯形的底、高，理解掌握相关的面积计算；会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。（3）认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数或整数的互化；探索分数的基本性质，正确进行分数大小的比较；运用分数解决一些简单的实际问题；体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。（4）理解分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算；正确进行分数与有限小数的互化。（5）能用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。 3、教学重点（1）倍数与因数；2，5，3倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。

北师大版小学数学四年级(上册) 知识点

北师大版小学数学四年级（上册）知识点一单元《认识更大的数》数一数知识点： 1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数级 ……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个 2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点: 1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即

从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。国土面积（多位数的改写）知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数方便。森林面积（求近似数）知识点： 1、精确数与近似数的特点。

新北师大版数学小学六年级下册《比例的应用》公开课优质课教案

《比例的应用》教案教学内容本内容是六年级下册第19，20页“比例的应用”。设计背景本节课主要是结合解决问题的过程学习解比例。它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。四年级时已经学习过用等式性质解方程，也是本节课的重要学习基础。这节课的学习既要帮助学生经历“问题情境—建立模型—解释应用”的思维过程，也要引导学生理解“根据比例的意义写出比例，根据‘两个内项的积等于两个外项的积’和等式的性质解方程”。 “物物交换”是人类使用货币的开端。“物物交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。教科书通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题方法的多样性。在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，再次呈现学生多样化的思考，并自主探索解比例的方法。在此基础上理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。整节课“寓算于用”，在问题解决过程中产生新知、学习新知、掌握新知，提高了综合运用知识解决问题的能力。学习目标 1．经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。 2．在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。教具准备

练习本、课件。过程预设活动（一）“物物交换”，提出问题。 1．介绍“物物交换”的背景知识。人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“以物易物”的方式，交换自己所需要的物资，比如用一头羊换一把石斧。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。 2．呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。即：淘气已知4个玩具汽车可以换10本小人书，小明有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？活动（二）尝试解决，体会联系。 1.14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在草稿本上。 2．交流各自的想法，体会“物物交换”过程中。玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系。学习成果预设，学生可能会出现四种思考方法。方法一：14÷4=3.5，3.5x10=35（本）。方法二：10÷2=5（本），14÷2=7，5x7=35（本）。方法三：4个玩具汽车=10本小人书，14÷4=3……2（个）， 2个玩具汽车=5本小人书，10x3+5=35（本）。方法四：4个玩具汽车=10本小人书，8个玩具汽车=20本小人书， 12个玩具汽车=30本，2个玩具汽车=5本， 12+2=14（个），30+5=35（本）。

北师大版小学数学一年级上册知识点归纳

北师大版小学数学一年级（上册）知识点一生活中的数各课知识点：可爱的校园（数数）知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。快乐的家园（10以内数的认识）知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。玩具（1～5的认识与书写）知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。小猫钓鱼（0的认识）知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界

点。 2、学会读、写“0”。文具（6～10的认识与书写）知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。二比较各课知识点：动物乐园（比大小与比多少）知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。高矮（比高矮、比长短）知识点： 1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。 2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。 3、知道高矮比较的相对性轻重（比轻重）知识点： 1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。 2．初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。 3．间接比较轻重，渗透了等量对换的思想，对学生说具有一定的难度，不要求所有的学生都能独立完成。三加减法（一）各课知识点：有几枝铅笔（加法的认识）知识点： 1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算； 2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。 3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。有几辆车（初步认识加法的交换律）知识点： 1、初步感知从不同的观察角度出发，会列出不同的算式，从而形象直观的说明两个数相加，交换加数位置，得数不变。 2、鼓励学生根据图意提出问题。解决问题时，可以出现两个不同的算式，并比较两个算式的异同。摘果子（减法的认识）

北师大版小学数学四年级(上)教材分析

北师大版小学数学四年级(上)教材分析一、本册教材的整体介绍（一）教材的主要内容数与代数第一单元认识更大的数 ●亿以内数的认识 ●亿以内数的读写 ●大数的比较与改写能对大数进行改写 ●近似数的认识第三单元乘法 ●两、三位数乘法 ●较大数的估计 ●认识计算器以及运用计算器 ●探索一些数学规律第五单元除法 ●三位数除以两位数的除法 ●路程、时间与速度 ●体会万、亿等大数的实际意义 ●商不变的规律 ●带中括号的整数三步混合运算第七单元生活中的负数 ●正数和负数的意义 ●用正负数表示相反意义的量 ●对0的再认识

空间与图形第二单元线与角 ●线段、射线与直线的认识 ●平行线与垂线的认识 ●平角、周角的认识 ●用量角器量角与画角第四单元图形的变换 ●认识较复杂图案的形成过程 ●能在方格纸上将简单图形平移或旋转90° 第六单元方向与位置 ●在方格纸上用数对确定物体的位置 ●根据方向和距离确定物体的位置 ●描述简单的路线图统计与概率第八单元统计 ●1格表示多个单位的条形统计图 ●简单的折线统计图 ●简单的统计活动综合应用 1.结合具体内容设计的实践活动 ●你所在年级（学校、地区）有多少名学生？四舍五入到十位是什么？ ●准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方体上的哪些边是互相平行的？ ●测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。 2.独立设置的综合应用 ●走进大自然 ●数据告诉我整理与复习 ●整理与复习（一） ●整理与复习（二） ●总复习

（二）本册教材的编写特点 1、提供密切联系学生现实生活的学习素材本册教材在编写的过程中为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。如第一单元“认识更大的数”，对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验，因此，教材安排了三个层次的数一数活动，以增强学生的感性认识。第一次数数，通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引出计数单位的直观模型。第二次数数,数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数，再交流，逐步引导学生得出先数出一万，再一万一万数的方法，最后引出两个计数单位。第三次数数，是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位之间的关系，了解十进制计数的特点。另外，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“我国海洋资源”、“太阳系九大行星”、“火箭速度”、“国家图书馆的建筑面积”等丰富的素材，使学生从生活、社会、科技等多个角度，感受周围世界中处处有数学，体会多位数在社会生活中的广泛应用。又如“生活中的负数”这一单元，教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手，通过了解各地的天气情况引入负数的概念。然后借助“海拨高度”、“收支情况”等素材，帮助学生进一步理解负数的意义。由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。 2、创设探索数学规律的情境教材中创设了大量的探索数学规律的活动。探索活动可以分为两种形式：一种是结合单元的学习，安排的探索活动；另一种是专题探索活动；如“探索与发现（一）有趣的算式”、“探索与发现（二）乘法结合律和交换律”、“探索与发现（三）乘法分配律”等。 3.体现解决问题策略的多样性本册教材针对不同的问题，鼓励学生运用不同的策略去解决问题。第一，对答案唯一的问题继续提倡算法多样化。在本册教材的乘法与除法的两大单元中，对每个新问题的解决，教材都呈现了各种不同的算法。如“卫星运行时间”（教材第33页）中的“114×21”，如何解决这道乘法题的计算？教材安排了多种计算的方法： ①首先估计乘积范围 ②讨论多种不同的算法，如114×20＝2280，114×1＝114

2018学年北师大版小学数学六年级下册-比例的认识-教学设计、教案

比例的认识教学内容：比例的认识北师大数学六年级下P16-18 教学目标： 1.结合“图形像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。 2.经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。教学重点： 1.理解比例的意义。 2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。教学难点： 1.理解比例的意义。 2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体教学过程：一、渗透情感，导入新课 1.媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景、签约仪式师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是

中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 2.媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？师生交流。 3.学生探索，发现问题。学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。二、认识比例，发现特征 1.引出比例，理解比例的意义。媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。并板书：2．4∶1.6 =3/2 60∶40=3/2 师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。

北师大版数学四年级上册应用题200道(直接打印)

解决问题1班级姓名 1.红石村小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇树360棵，平均每人浇树多少棵？ 2.一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍.一箱鸡蛋有96个，6篮鸡蛋有多少 3.王大爷的果园收获苹果358千克，梨270千克，李子196千克.苹果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱20千克.算一算：装这几种水果，各需要多少个纸箱 4.在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵.一共需要栽多少棵树？ 5.我们8个人用260元钱买门票，够吗 (你能用几种方法算呢 ) 6.这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时间 7.春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用 22吨的集装箱，需要多少个如果选用17 吨的集装箱，需要多少个 8.石家庄到承德的公路长是546千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达 9.一块长方形菜地，长是9米，宽是6米. 这块菜地一共收青菜972千克.平均每平方米收青菜多少千克 10.上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔，它的高度是468米.一楼房有12层，高39米.电视塔的高度相当于几个12层住宅楼的高度 11.王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶 896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢 12.4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆汽车每次运水泥多少袋

13.(1)水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃，9间教室一共安装多少块玻璃 (2)杨柳小学有12间教室，每间教室有3 个窗户，一共安装324块玻璃.平均每个窗户安装多少块玻璃 14.小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克.每盒装有20块，平均每块重多少克 15.一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄.结果只用了3个小时就到达了.这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米 16.白塔村计划修一条水渠，如果每天修16 米，18天就能修完.第一天修了24米，照第一天的进度，几天能修完17.虹光宾馆购进100条毛巾，每条6元. 如果用这些钱购买8元一条的毛巾，可以买多少条 18.一包A4复印纸，每天用25张，20天正好用完.如果每天少用5张，那么可以用多少天 19.一个养蜂专业户，今年饲养蜜蜂24箱. 去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜，照去年的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克蜂蜜。 20.冬冬家在15平方米的土地上共育苗135 棵，照这样计算，要育苗990棵，需要多大面积的土地？ 21.园林工人沿公路的一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？ 22.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都要装），每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？23、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ 23.48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？ 24.要在五边形的水池边上摆上花盆，要使每一边都有4盆花，最少需要几盆花？

北师大版小学数学六年级下《比例的

北师大版小学数学六年级下《比例的应用》优秀教案设计设计说明 1．注重培养学生学习的自主性。引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。 2．培养学生的解题能力。本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。课前准备教师准备多媒体教学过程 ⊙创设情境，提出问题 1．介绍“物物交换”的背景知识。人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。 2．呈现问题。同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。

⊙尝试解决，体会联系 1．想一想。师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。 2．说一说。教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。预设方法一14÷４＝，×10＝35。方法二10÷２＝5，14÷２＝7，5×７＝35。方法三4个玩具汽车＝10本小人书，14÷４＝3……２，2个玩具汽车＝5本小人书，10×３＋5＝35。方法四4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14，30＋5＝35。 ⊙自主学习，探究新知 1．提出新的要求。师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？ 2．学生尝试列式。预设方法一4∶10＝14∶x。方法二10∶4＝x∶14。

2017北师大版小学数学五年级上册知识点总结

2017年北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。