微波：波速、相速、群速和能量传输速度的区别与联系

波速、相速、群速、能量传输速度

1、定义

波速（wave celerity）：单位时间内波形传播的距离，以波长与波周

期之比表示.V=入/T.

相速(phase velocity)：相速度,单一频率的正弦电磁波波的等相面

（例如波峰面或波谷面）在介质中传播的速度v=c/n，c为自由空间中的光速，n为介质对该频率电磁波的折射指数。

在理想介质中，电磁波的相速仅与介质参数有关.

群速(group velocity)：（1）、波列作为整体的传播速度（2）波群传播的速度。波的群速度，简称群速，是指波的包络传播的速度。实

际上就是波实际前进的速度。群速是一个代表能量的传播速度。

概念引入原因：

实用系统的信号总是由许多频率分量组成，在色散介质中，各单色

分量将以不同的相速传播，因此要确定信号在色散介质中的传播速

度就发生困难，为此引入群速的概念，它描述信号的能量传播速度。

能量传播速度：群速是波群的能量传播速度.

2、相互关系

（1）相关概念

非色散介质：无线电波在介质中传播时，介电常数ε与频率无关，

波的传播速度也与频率无关的介质；

色散介质：与此相反，如果介电常数ε或传播速度v与频率有关的

介质.

正常色散：一切无色透明介质在可见光区域均表现为正常色散。特点：波长变大时，由v=λf,频率不变，则V增大。而n=c/v，则折

射率值n变小，角色散率D变小。

反常色散：在某些波段会出现，波长变大时折射率值增大的现象，

这称为反常色散。反常色散同样是物质的普遍性质。反常色散与选

择吸收密切相关，即在发生物质的选择吸收波段附近出现反常色散。

角色散率：由夫琅和费衍射理论知，产生衍射亮条纹的条件（光栅

方程）：dsinθ=kλ（k＝ 1， 2，…， n）光栅方程对λ微分，就可得到光栅的角色散率：ψ=Δθ/Δλ=k/dcos.

角色散率是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，随着k的增大，色

散率也就越大。它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距，

当光栅常数d愈小时，角色散愈大；光谱的级次愈高，角色散也愈大。且当光栅衍射时，如果衍射角不大，则cosθ接近不变，光谱

的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长的分布比较均匀，这和棱

镜的不均匀色散有明显的不同。

（2）他们之间的相互关系

波速与相速：（1）、由波动方程所确定的光波速度v=c/n，反映了

光波波面相位的传播速度。

（2）、相速度只代表相位变化的快慢，并不代表电磁波能量的真正传播速度。

（3）、电磁波的波速（3*10^8）是固定不变的.电磁波的相速

（c/n,n可以小于1）于介质n有关，可以超过光速，也可以为负值.

波速与群速：群速则总小于自由空间的光速c。由于色散的存在，

同一光信号所包含的不同光谱成分在色散介质中不能同步传播,其合振动是一个复色平面波,随着该平面波以一相速度向前传播，调制波也以一速度速度向前优越传播，该速度反映了光波能量度的传播速度，故称之为光波在色散介质中的群速度。

相速与群速：群速和相速只是在频散煤质中才有差别.群速度可以理解为多个频率的光相互影响和形成的一个周期性的复杂震动。其相

速度是这个周期中某一个震动形式相同的位置的传播速度，群速度

就是整个这个周期传播的速度。在无色散介质中，群速等于相速度，

其群速度跟相速度同方向同大小；在色散介质中，群速度不等于相

速度：在正常色散区域，群速度小于相速；在反常色散区域，群速

度则大于相速度。利用速度的差别可以使不同颜色的光分开。

群速与能量传播速度：群速是波能或信号的传播速度。

3、在前面那些课程中接触过，怎么介绍的,自己如何理解的?

（1）高中学习物理中的机械波时，老师讲过波速。波速指单位时间

内波传播的距离，与波传播的方向相同，v=s/t.

当时老师重点强调了波速的方向与质点振动的方向。对于横波：波速的方向与质点振动的方向垂直；对于纵波：波速的方向与质点

振动的方向平行；

例：

设Y=0处为波源，t=0时刻开始沿竖直方向做简谐运动，振幅为A，

周期为T,波长为S。

则：每个质点运动状态：X坐标不改变，沿着Y轴在振幅范围内做

简谐运动。

波速的方向：随着波源的运动，会将波能传出去沿着x轴方向，大

小为S/T.

（2）、大学里学习《普通物理学》时，深入学习了机械波和电磁波。讲到了波速与相速和。同高中时候一样，老师也加以区分了波速与

质点振动的方向。

对于波速：机械波的仅决定于介质的弹性和惯性。

对于相速：由于波的振动状态由相位确定，所以波速就是波的相位

的传播速度，成为相速。

（3）、大学里学习《电磁场与电磁波》提到了相速、群速。

关于相速：电磁波的等相位面在空间中的运动速度称为相位速度，

简称为相速。

对于波上任意固定观察点，其相位是恒定值，均匀平面波的相

速为V=dz/dt=w/k;在理想介质中，均匀平面波的相速与频率无关，

但与媒介参数有关。自由空间中，相速=光速。

对于群速：引入原因：一个信号总是有许许多多频率成分组成，用

相速无法描述一个信号在色散媒介中的传播速度，从而引入群速的

概念。

定义：包络波上任一恒定点的推进速度。相速与群速的之间的关系：Vg=dZ/dB;

Vg=Vp/(1-w*dVp/Vp*dw).

可知，dVp/dw=0，则群速等于相速，为无色散。

dVp/dw＜0，则群速小于相速，为正常色散。

dVp/dw＞0，则群速大于相速，为反常色散。

自己的理解：以电磁波为例。电磁波在自由空间内周期T,波长为λ。

波速：波速指单位时间内波传播的距离，与波传播的方向相同，

v=s/t.如下图：v=λ/T.

相速：电磁波的等相位面在空间中的运动速度称为相位速度，简称

为相速。

群速：包络波上任一恒定点的推进速度，用相速无法描述一个信号

在色散媒介中的传播速度，从而引入群速的概念。

能量传播速度：群速即为能量传播速度。

4、相关概念在当前科学技术中有什么应用和发展？对自己今后的工作会有什么帮助？

（1）、应用：波速测试技术在岩土工程勘察设计中的应用

简介：地震勘探方法之一

原理：获得岩土体的弹性波速

用途：为工程设计提供所需的动弹性力学参数、划分建筑物场地类别、评定地震效应、进行场地地震反映分析、地震破坏潜势分析等

剪切波速：剪切波速是指震动横波在土内的传播速度，单位是m/s。可通过人为激震的方法产生震动波，在相隔一定距离处记录振动信

号到达时间，以确定横波在土内的传播速度。测试方法一般有单孔法、跨孔法等。剪切波速是抗震区确定场地土类别的主要依据。

剪切波速的应用：划分场地土类型、在地震小区划中的应用、判断

场地液化、计算场地土层的动弹性模量、推算卵石、圆砾地基承载

力标准值.

（2）、未来应用

之前的讨论里我们知道，群速度超过了光速的光脉冲波峰的速

度（群速度不能用于计算信号的传播速度，光波波头的传播速度才

是传播速度）。

绝对零度环境中，互相干扰的不同频率的激光束，由于波速，

相速，群速等的不同，这两个相互干扰的激光束将在频谱中产生可

以被吸收的震荡，激光的波长被改变，光速改变。光速改变技术有

助于我们进一步揭露那些新的物理现象。

应用未来：光学领域

光学延迟线控制技术、光学数据存储、光学储存器以及量子信息的

研究。

第五讲 关联速度

第五讲关联速度 所谓关联速度就是两个通过某种方式联系起来的速度．比如一根杆上的两个速度通过杆发生联系，一根绳两端的速度通过绳发生联系．常用的结论有： 1，杆或绳约束物系各点速度的相关特征是：在同一时刻必具有相同的沿杆或绳方向的分速度． 2，接触物系接触点速度的相关特征是：沿接触面法向的分速度必定相同，沿接触面切向的分速度在无相对滑动时相同． 3， 线状相交物系交叉点的速度是相交双方沿对方切向运动分速度的矢量和． 4，如果杆（或张紧的绳）围绕某一点转动，那么杆（或张紧的绳）上各点相对转动轴的角速度相同· 类型1 质量分别为ｍ1、ｍ2和ｍ3的三个质点Ａ、Ｂ、Ｃ位于光滑的水平桌面上，用已拉直的不可伸长的柔软轻绳ＡＢ和ＢＣ连接，∠ＡＢＣ＝π－α，α为锐角，如图５-１所示．今有一冲量Ｉ沿ＢＣ方向作用于质点Ｃ，求质点Ａ开始运动时的速度． 图5-1 图5-２ 类型2 绳的一端固定，另一端缠在圆筒上，圆筒半径为Ｒ，放在与水平面成α角的光滑斜面上，如图５-２所示．当绳变为竖直方向时，圆筒转动角速度为ω（此时绳未松弛），试求此刻圆筒轴Ｏ的速度、圆筒与斜面切点Ｃ的速度。 类型3 直线ＡＢ以大小为ｖ1的速度沿垂直于AB的方向向上移动，而直线CD以大小为ｖ 2的速度沿垂直于ＣＤ的方向向左上方移动，两条直线交角为α，如图5-３所示．求它们的交点Ｐ的速度大小与方向．（全国中学生力学竞赛试题） 图5-３图5-４

以上三例展示了三类物系相关速度问题．类型1求的是由杆或绳约束物系的各点速度；类型2求接触物系接触点速度；类型3则是求相交物系交叉点速度．三类问题既有共同遵从的一般规律，又有由各自相关特点所决定的特殊规律，我们若能抓住它们的共性与个性，解决物系相关速度问题便有章可循． 首先应当明确，我们讨论的问题中，研究对象是刚体、刚性球、刚性杆或拉直的、不可伸长的线等，它们都具有刚体的力学性质，是不会发生形变的理想化物体，刚体上任意两点之间的相对距离是恒定不变的；任何刚体的任何一种复杂运动都是由平动与转动复合而成的．如图5-４所示，三角板从位置ＡＢＣ移动到位置Ａ′Ｂ′Ｃ′，我们可以认为整个板一方面做平动，使板上点Ｂ移到点Ｂ′，另一方面又以点Ｂ′为轴转动，使点Ａ到达点Ａ′、点Ｃ到达点Ｃ′．由于前述刚体的力学性质所致，点Ａ、Ｃ及板上各点的平动速度相同，否则板上各点的相对位置就会改变．这里，我们称点Ｂ′为基点．分析刚体的运动时，基点可以任意选择．于是我们得到刚体运动的速度法则：刚体上每一点的速度都是与基点速度相同的平动速度和相对于该基点的转动速度的矢量和．我们知道转动速度ｖ＝ｒω，ｒ是转动半径，ω是刚体转动角速度，刚体自身转动角速度则与基点的选择无关． 根据刚体运动的速度法则，对于既有平动又有转动的刚性杆或不可伸长的线绳，每个时刻我们总可以找到某一点，这一点的速度恰是沿杆或绳的方向，以它为基点，杆或绳上其他点在同一时刻一定具有相同的沿杆或绳方向的分速度（与基点相同的平动速度）．因此，我们可以得到下面的结论． 结论1 杆或绳约束物系各点速度的相关特征是：在同一时刻必具有相同的沿杆或绳方向的分速度． 我们再来研究接触物系接触点速度的特征．由刚体的力学性质及“接触”的约束可知，沿接触面法线方向，接触双方必须具有相同的法向分速度，否则将分离或形变，从而违反接触或刚性的限制．至于沿接触面的切向接触双方是否有相同的分速度，则取决于该方向上双方有无相对滑动，若无相对滑动，则接触双方将具有完全相同的速度．因此，我们可以得到下面的结论． 结论2 接触物系接触点速度的相关特征是：沿接触面法向的分速度必定相同，沿接触面切向的分速度在无相对滑动时相同． 相交物系交叉点速度的特征是什么呢?我们来看交叉的两直线ａ、ｂ，如图5-５所示，设直线ａ不动，当直线ｂ沿自身方向移动时，交点Ｐ并不移动，而当直线ｂ沿直线ａ的方向移动时，交点Ｐ便沿直线ａ移动，因交点Ｐ亦是直线ｂ上一点，故与直线ｂ具有相同的沿直线ａ方

微波：波速、相速、群速和能量传输速度的区别与联系

波速、相速、群速、能量传输速度 1、定义 波速（wave celerity）：单位时间内波形传播的距离，以波长与波周 期之比表示.V=入/T. 相速(phase velocity)：相速度,单一频率的正弦电磁波波的等相面 （例如波峰面或波谷面）在介质中传播的速度v=c/n，c为自由空间 中的光速，n为介质对该频率电磁波的折射指数。 在理想介质中，电磁波的相速仅与介质参数有关. 群速(group velocity)：（1）、波列作为整体的传播速度（2）波群传播的速度。波的群速度，简称群速，是指波的包络传播的速度。实 际上就是波实际前进的速度。群速是一个代表能量的传播速度。 概念引入原因： 实用系统的信号总是由许多频率分量组成，在色散介质中，各单色 分量将以不同的相速传播，因此要确定信号在色散介质中的传播速 度就发生困难，为此引入群速的概念，它描述信号的能量传播速度。能量传播速度：群速是波群的能量传播速度. 2、相互关系 （1）相关概念 非色散介质：无线电波在介质中传播时，介电常数ε与频率无关， 波的传播速度也与频率无关的介质； 色散介质：与此相反，如果介电常数ε或传播速度v与频率有关的 介质. 正常色散：一切无色透明介质在可见光区域均表现为正常色散。特点：波长变大时，由v=λf,频率不变，则V增大。而n=c/v，则折 射率值n变小，角色散率D变小。

反常色散：在某些波段会出现，波长变大时折射率值增大的现象， 这称为反常色散。反常色散同样是物质的普遍性质。反常色散与选 择吸收密切相关，即在发生物质的选择吸收波段附近出现反常色散。 角色散率：由夫琅和费衍射理论知，产生衍射亮条纹的条件（光栅 方程）：dsinθ=kλ（k＝ 1， 2，…， n）光栅方程对λ微分，就 可得到光栅的角色散率：ψ=Δθ/Δλ=k/dcos. 角色散率是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，随着k的增大，色 散率也就越大。它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距， 当光栅常数d愈小时，角色散愈大；光谱的级次愈高，角色散也愈大。且当光栅衍射时，如果衍射角不大，则cosθ接近不变，光谱 的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长的分布比较均匀，这和棱 镜的不均匀色散有明显的不同。 （2）他们之间的相互关系 波速与相速：（1）、由波动方程所确定的光波速度v=c/n，反映了 光波波面相位的传播速度。 （2）、相速度只代表相位变化的快慢，并不代表电磁波能量的真正 传播速度。 （3）、电磁波的波速（3*10^8）是固定不变的.电磁波的相速 （c/n,n可以小于1）于介质n有关，可以超过光速，也可以为负值. 波速与群速：群速则总小于自由空间的光速c。由于色散的存在， 同一光信号所包含的不同光谱成分在色散介质中不能同步传播,其合 振动是一个复色平面波,随着该平面波以一相速度向前传播，调制波 也以一速度速度向前优越传播，该速度反映了光波能量度的传播速度，故称之为光波在色散介质中的群速度。 相速与群速：群速和相速只是在频散煤质中才有差别.群速度可以理 解为多个频率的光相互影响和形成的一个周期性的复杂震动。其相 速度是这个周期中某一个震动形式相同的位置的传播速度，群速度 就是整个这个周期传播的速度。在无色散介质中，群速等于相速度，其群速度跟相速度同方向同大小；在色散介质中，群速度不等于相

速度关联类问题求解速度的合成与分解

速度关联类问题求解·速度的合成与分解 编辑 杨国兴 运动物体间速度关联关系，往往是有些高考命题的切入点.而寻找这种关系则是考生普遍感觉的难点 ●难点 1.（★★★）如图5-1所示，A 、B 两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A 车以速度v 0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为α和β时，B 车的速度是多少？ 2.★★★★如图5-2所示，质量为m 的物体置于光滑的平台上，系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮.由地面上的人以恒定的速度v 0向右匀速拉动，设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人对物体所做的功为多少？ ●案例探究 ［例1］★★★如图5-3所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v 运动.当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？ 命题意图：考查分析综合及推理能力，B 级要求. 错解分析：弄不清合运动与分运动概念，将绳子收缩的速度按图5-4所示分解，从而得出错解v 物=v 1=v cos θ. 解题方法与技巧：解法一:应用微元法 设经过时间Δt ，物体前进的位移Δs 1=BC ，如图5-5所示.过C 点作CD ⊥AB ，当Δt →0时，∠BAC 极小，在△ACD 中，可以认为AC =AD ，在Δt 时间内，人拉绳子的长度为Δs 2=BD ，即为在Δt 时间内绳子收缩的长度. 由图可知：BC = θ cos BD ① 由速度的定义：物体移动的速度为v 物= t BC t s ?=??1 ② 人拉绳子的速度v = t BD t s ?=??2 ③ 由①②③解之：v 物= θ cos v 解法二:应用合运动与分运动的关系 绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v 物是合速度，将v 物按如图5-6所示进行分解. 其中:v =v 物cos θ，使绳子收缩. v ⊥=v 物sin θ,使绳子绕定滑轮上的A 点转动. 所以v 物= θ cos v 解法三：应用能量转化及守恒定律 由题意可知：人对绳子做功等于绳子对物体所做的功. 人对绳子的拉力为F ，则对绳子做功的功率为P 1=Fv ；绳子对物体的拉力，由定滑轮的特点可知，拉力大小也为F ，则绳子对物体做功的功率为P 2=Fv 物cos θ，因为P 1=P 2所以v 物= θ cos v 图5-7 ［例2］（★★★★★）一根长为L 的杆OA ，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球A ，靠在一个质量为M ，高为h 的物块上，如图5-7所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v 向右运动时，小球A 的线速度v A （此时杆与水平方向夹角为θ）. 命题意图：考查综合分析及推理能力.B 级要求. 错解分析：①不能恰当选取连结点B 来分析，题目无法切入.②无法判断B 点参与的分运动方 向. 解题方法与技巧：选取物与棒接触点B 为连结点.（不直接选A 点，因为A 点与物块速度的 v 图 5-1 图 5-2 图5-3 图5-4 图5-5 图5-6

一定要和正能量的人在一起

一定要和正能量的人在一起 一、不要和负能量的人深交 每个人身上都是带有能量的，健康、积极、乐观的人带有正能量，和这样人交往能将正能量传递给你，令你感染到那种快乐向上的感觉，让你觉得“活着是一件很值得、很舒服、很有趣的事情”。悲观、体弱、绝望的人刚好相反。有的人身上会散发出一种很强的磁场：超一流的口才，积极向上的气质，永不言败的意念，在任何地方他们都能成为大家的中心和焦点。 人，就象“飞娥趋光”，喜欢光明快乐，和这样正能量的人交往，你会觉得自己那点不开心的事情不过是生命环节中的一个小插曲，没什么大不了的，未来还是光明的、希望的，生活很有滋味。都很喜欢并愿意和他交往，有人脉就有成功的胜算，并且没有什么困难会把他打倒。同样，有的人总习惯看到不足，对未来悲观绝望，一边固守现状一边抱怨生活，不敢改变，认为改变之后肯定不如现在，尽管现在也很糟糕。这种负能量的传递，影响心境。除非你有足够的意志力，否则不要和负能量的人交朋友。 二、人体的能量场 人的意念力来自人体的能量场，但人的这一能量场会随着后天不断产生的欲望而减弱。减少欲望，保持心态的平和，多做善事能增加这一能量场。可以说德行是人体能量场的源泉，人的意念越专一，力量就越大。只要念头正，越单纯越好，越单纯越容易成功。而生性多疑，优柔寡断的人做事很难成功。

人的一生又是一个耗能过程，如不人为的加以控制，人的这一能量场就只会减弱而不会增强。胡思乱想的人最耗神，心静养神是恢复自身能量的最好方法。一个人的能量是有限的，不同的人能量场的强度也是不同的，但有相同想法人，能量是能够相和的。有特异功能的人就是通过能量场所产生的意念力，做出了常人所不能做的事。能量场是每一个人都具有的，中医称之为人的“正气”，这一能量场可产生一种作用力，既时刻环绕在人体的周围起着维护身体健康的作用，又能根据不同的事情对外产生不同的作用力。静时保护自身，动时向外产生能量。即中医所说的“正气内存，邪不可干”。 由于人每产生一念，无不取决于心，欲求越多，能量场也就越分散，对外产生的作用力也就越小，同时用于保护自身的力也就越弱。反之亦然。所以说，人在无私无欲、清净淡泊的情况下能量场是最强的，抵御外来侵害的能量也最强的。人的意识就是一种无形的能量，称为意念力。这种能量通过人的意识发射在空间之中，形成强度不同的能量波，它可以影响和改变事物的存在形态和发展方向，也可以直接对事物产生改变。只不过此能量的大小是因人而异的，意念力强的人，可以改变物体的存在方式，可以影响别人的意识，控制别人的思想。日本的江本胜博士所著的《生命的答案--水知道》用科学实验证明了人的意念是具有能量的。人对一瓶水的意念不同，水就会结出不同的结晶。 三、辐射积极的能量 态度乐观、积极、向上的人，充满热心、希望与信念。这样的人就像是一个正能量磁场或一种气流，可补充或改造四周较弱的负能量磁场。正能量还能吸引并增强小的正能量磁场，在遇到较强的负能量时，往往能起中和的作用，使之消极的影响力消退。以原则为核心的人有时只是远离有害的氛围，智慧使他们能够预感负能量的强度，掌握处事时的幽默感和时机。了解你自身的能量，知道你是如何散发并引导这股能量的。当你陷身困惑、争执或消极能量之中时，你应当尽力做个和事佬，尝试解脱或改变破坏性的能量。当积极的能量与下一个特质结合时，你会发现它具有一种自我完成的预见性。 对消极的行为、批评或人性弱点，不会过度反应。发现了别人的弱点，不要趾高气扬。了解人性弱点，但更知道行为和潜力是两回事。人都有未发掘的潜能，感激上天赋予的一切，同时以怜悯之心宽恕和遗忘他人的不敬，既不会怀恨在心，也不会对他人乱贴标签、心存刻板印象、将人分成三六九等或对人乱下断语。恰恰相反，要能在橡树种子里见到橡树，了解帮助种子成为高大橡树的过程。信什

“关联”速度问题模型归类例析

关联”速度问题模型归类例析 绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，如果两端点 的速度方向不在绳、杆所在直线上，两端的速度通常是不样的，但两端点的速度是有联系的，称之为“关联”速度。 关联速度”问题特点：沿杆或绳方向的速度分量大小 相等。 绳或杆连体速度关系：①由于绳或杆具有不可伸缩的特 点，则拉动绳或杆的速度等于绳或杆拉物的速度。②在绳或杆连体中，物体实际运动方向就是合速度的方向。③当物体实际运动方向与绳或杆成一定夹角时，可将合速度分解为沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向的两个分速度。 关联速度”问题常用的解题思路和方法：先确定合运 动的方向，即物体实际运动的方向，然后分析这个合运动所产生的实际效果，即一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方面使绳或杆转动的效果，以确定两个分速度的方向，沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同。 、绳相关联问题 1.一绳一物模型 1）所拉的物体做匀速运动

例 1 如图 1 所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m， 水的阻力恒为厂，当轻绳与水平面的夹角为e 时，船的速度为u,此时人的拉力大小为T,则此时 小结人拉绳行走的速度即绳的速度，易错误地采用力的分解 法则，将人拉绳行走的速度。即按图 3 所示进行分解，则水错选 B 选项. 平分速度为船的速度，得人拉绳行走的速度为u /cos e ，会 2)匀速拉动物体 例2 如图 4 所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸， 拉绳的速度为v，当拉船头的绳索与水平面的夹角为a时，船的速度是多少？ 解析方法1——微元分析法取小角度e ,如图5所示，设角度变化e 方法2——运动等效法因为定滑轮右边的绳子既要缩短又要偏转，所以定滑轮 右边绳上的 A 点的运动情况可以等效为：先以滑轮为网心，以AC为半径做圆周运动到达B,再沿BC直线运动到D。 做圆周运动就有垂直绳子方向的线速度，做直线运动就有沿着绳子方向的速度，也就是说船的速度（即绳上 4 点的速度）的两个分速度方向是：一个沿绳缩短的方向，另一个垂直绳的方 2.两绳一物模型例3 如图7 所示，两绳通过等高的定滑轮共同 对称地系住 个物体 A ，两边以速度v 匀速地向下拉绳，当两根细绳与竖直方向的夹角都为60。时，物体 A 上升的速度多大？

正能量还是负能量作文800字(优秀作文)

正能量还是负能量作文800字 一堂精彩的语文课，正能量负能量，不同的写作风格，不同的发泄方法，不同的人生活法。 正能量，负能量，每个人都有。当作业太多，压力太大时；当有些事不顺心时；当遇到困难勇于面对时；当考试不好，又鼓起勇气、重拾课本时；当所有责备不了解时……你的心情又是如何发泄的呢？ 夏天是一个凉爽而又烦躁的季节，就像以一位正值青春期的少年，多变不定。一阵热风呼呼地吹过，从我满是汗水的额前掠过。“长头发真是麻烦，堆在后脊热死了！”我小声嘀咕着，一边用手挑起长发，短暂的让后脊凉爽下，眼睛还不离试卷的看着已想很久也不得其解的数学题。烦死了，烦死了，这是什么鬼题目啊！一边想着，一边放下手中已捏湿的笔。真是糟糕，怎么会有这种天气，这种题目。过了一会儿，又重拾起笔。想出了解题思路，但并没有很开心。因为接下来的就是长长“漫无边际”的说明理由。写到一半，笔尽然没油了。本来就烦躁的心情更加是气不打一处来。天公如此不作美啊！在嗔怒中，嗔怒地写完了那张试卷。那天，我在嗔怒中度过。真是事事不顺心！那漫长的夏日还在继续，我考得不错，心情也是棒棒的。做数学作业时，遇到一个难题，绞尽脑汁终于想出答案。“今天真给力！我尽然做出这忙难的题。”我有些喜悦。盛夏的暑气并未消散，不过我的心情棒极了。作业写得差不多了。想到这，更是多了份喜悦，少了份热气。我哼着小曲，一步一跳的走在路上，看着每一片叶子都是那样的可爱。 今年的暑假，我与去新疆旅游。一路的长途跋涉、舟车劳顿，我怎么也不开心起来，更是有些烦躁。母亲给我我看了父亲发来的一张图片和一段话。在浩如烟海的宇宙中，地球不过是一个不起眼的小点，一粒微尘。那么人类就是微尘中的微尘。何其渺小。但有些人却整天抱怨，自以为大，自以为是。把人放在太空，宇宙是多么渺小。又有何颜面去抱怨。看到这，又在想那活着的意义。是那么微不足道。放在时间长河中，人生不过短短几十载，活着有何意义。父亲又发来一句，“知道真相后，扔热爱生活”。 是啊！快乐是一天，烦恼是一天，何不快乐地过好每一天。在知道真相后，仍热爱生活。窗外的树木长得郁郁葱葱，路边的野花也迎风而舞。它们即使知道有一天会死去，可还是那样地努力茁壮成长。树更绿了，花更美了。

5关联速度问题

关联速度问题 考点规律分析 ①对“关联速度”的理解 用绳、杆相牵连的物体在运动过程中的速度通常不同，但两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等。 ②“关联速度”问题的解题步骤 a．确定合速度：牵连物端点的速度(即所连接物体的实际速度)是合速度。 b．分解合速度：按平行四边形定则进行分解，作好矢量图。合运动所产生的实际效果：一方面产生使绳或杆伸缩的效果；另一方面产生使绳或杆转动的效果。两个分速度的方向：沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向。常见的模型如图所示： c．沿绳或杆方向的分速度大小相等，列方程求解。例如：v＝v∥(甲图)；v∥′(乙图、丙图)。 ＝v ∥ 例题讲解 (多选)如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为v B、v A，则()

A．v A＝v B B．v A＜v B C．v A＞v B D．重物B的速度逐渐增大 [规范解答]如图所示，汽车的实际运动是水平向左的运动，它的速度v A可以产生两个运动效果：一是使绳子伸长，二是使绳子与竖直方向的夹角增大，所以车的速度v A应有沿绳方向的分速度v0和垂直绳的分速度v1，由运动的分解可得v0＝v A cosα；又由于v B＝v0，所以v A＞v B，故C正确。因为随着汽车向左行驶，α角逐渐减小，所以v B逐渐增大，故D正确。 [完美答案]CD 绳(杆)联问题，关键点是把合速度沿杆垂直杆，沿绳垂直绳分解。沿杆或者沿绳分速度相等。另外，实际运动方向就是合速度方向。 举一反三作业 1.如图所示，用船A拖着车B前进时，若船匀速前进，速度为v A，当OA绳与水平方向夹角为θ时，则： (1)车B运动的速度v B为多大？ (2)车B是否做匀速运动？ 答案(1)v A cosθ(2)不做匀速运动

有关传送带的能量问题

高中物理试卷第1页，共1页 有关传送带的能量问题 一、计算题() 1.如图所示，一质量为 m ＝1 kg 的可视为质点的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相接，传送带以 v ＝2 m/s 的速度沿顺时针方向匀速转动（传送带不打滑），现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静止时弹簧的弹性势能为 E p ＝ 4.5 J ，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带。已知滑块与传送带的动摩擦因数为 μ＝0.2，传送带足够长， g ＝10 m/s 2。求： (1) 滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间。 (2) 滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量。 2.如图所示，质量m 的小物体，从光滑曲面上高度h 处释放，到达底端时水平进入轴心距离L 的水平传 送带，传送带可由一电机驱使顺时针转动．已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ．求： （1）求物体到达曲面底端时的速度大小v 0？ （2）若电机不开启，传送带不动，物体能够从传送带右端滑出，则物体滑离传送带右端的速度大小v 1 为多少？ （3）若开启电机，传送带以速率v 2（v 2＞v 0）顺时针转动，且已知物体到达传送带右端前速度已达到 v 2，则传送一个物体电动机对传送带多做的功为多少？ 3.电机带动水平传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块由静止轻放在传送带上，如图所示．若小 木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，求： （1）小木块的位移； （2）传送带转过的路程； （3）摩擦过程产生的摩擦热； （4）电机带动传送带匀速转动输出的总能量． 4.如图所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0=4m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角 θ=30°，现把一质量m=10kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带送至h=2m 的高处．已知工件与传送带 间动摩擦因数μ=，g 取10m/s 2． （1）试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动？ （2）工件从传送带底端运动至高h=2m 处的过程中摩擦力对工件做了多少功？ （3）在运送工件过程中，电动机多消耗的电能． 5.如图所示，绷紧的传送带在电动机的带动下，始终保持v 0=2m/s 的速度匀速行驶，传送带与水平地面的夹 角θ=30°．现把一质量m=10kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带送至h=2m 的高处，已知工件与传 送带间动摩擦因数μ=，g=10m/s 2．求： （1）试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动？ （2）在工件从传送带底端运动至h=2m 高处的过程中，摩擦力对工件做了多少功？ （3）由于传送工件，电动机多消耗的能量△E 为多少？ 6.如图，传送带AB 总长为l=10m ，与一个半径为R=0.4m 的光滑圆轨道BC 相切于B 点．传送带速度恒为v=6m/s ，方向向右．现有一个滑块以一定初速度v 0从A 点水平冲上传送带，滑块质量为m=10kg ，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1．已知滑块运动到B 端时，刚好与传送带共速．求 (1)v 0； (2)滑块能上升的最大高度h ； (3)求滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能．

关联速度问题(高一)

关联速度问题(高一) 河南省信阳高级中学陈庆威 2015.02.02 绳子末端速度的分解问题，是“运动的合成与分解”中的一个难点也是易错点。同学们在处理此类问题时，往往因搞不清哪一个是合速度（实际速度），哪一个是分速度而导致解题失败。希望能通过下面几个例题，帮助同学们消除解题中的困惑。 例1：如图1的A所示，在河岸上利用定滑轮拉绳使小船靠岸，拉绳的速度为v，当绳与水平面成θ角时，船的速度是多少？ 解析： 方法一： 图1 1、找关联点（A点） 2、判断合速度（水平向左） 3、速度的合成与分解（沿绳子与垂直绳子） 4、验证正误（新位置在两坐标轴方向上） 船的实际运动是水平运动，它产生的实际效果可以从图B中的A 点为例说明：A是绳子和船的公共点，一是A点沿绳的收缩方向的运

动，二是A点绕O点沿顺时针方向的转动，所以，船的实际速度v可分解为船沿绳方向的速度v1和垂直于绳的速度v2，如图1所示。由图可知：v＝v1/cosθ 方法二：微元法：如图C 1、关联点在很短时间内经过一小位移S 2、绳子缩短了S′=OA-OB=PA=Scosθ

传送带中的能量能量分析

传送带中的能量能量分析 象山中学 李铁林 传送带作为一种运输工具，其能量的转化主要考虑两个方面：①、增加物体的机械能（动能和势能）②、增加系统的内能（即由于物体和皮带之间发生相对运动因摩擦而产生的热量） 例1． 如图，电机带动传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块由静止放在传送带上（传送 带足够长）若小木 块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，求： ⑴、小木块的位移。⑵、传送带经过的路程。⑶、小木块获得的动能。⑷、摩擦过程产生的 热量。⑸电机带动传送带匀速转动输出的总能量。 分析：木块刚放上时速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用做匀 加速直线运动，达到与传送带有共同速度后不再有相对运动，整个过程中木 块获得一定的动能，系统要产生摩擦热。 对木块：相对滑动时，a=μg,达到相对静止所用的时间为t=v g μ，木块的位移2 1122v s vt g μ==，传送带的位移22v s vt g μ==，木块相对传送带的位移2 212v s s s g μ=-=，小木块获得的动能212k E mv =，产生的热量221211()()2 Q fs f s s mg s s mv μ==-=-= ，电动机输出的总能量转化为小木块的动能和系统产生的热量2k E E Q mv =+= 注意：当木块的初速为零时，木块经过的位移和木块相对皮带的位移恰好相等，这一特点要记住，在解题中很有用处。 2．如图，已知传送带两轮的半径r =1m ，传动中传送带不打 滑，质量为1kg 的物体从光滑轨道A 点无初速下滑（A 点比B 点高 h =5m ），物体与传送带之间的动摩擦因数2.0=μ，当传送带静止时， 物体恰能在C 点离开传送带，则 （1）BC 两点间距离为多少？ （2）若要使物体从A 点无初速释放后能以最短时间到达C 点，轮子转动的角速度大小应满足什么条件？ （3）当传送带两轮以12rad/s 的角速度顺时针转动时，物体仍从A 点无初速释放，在整个过程中物体与皮带系统增加的内能为多少？ 解：（1）设物体质量为m ，在C 点时运动速度为C v ，BC 间距离为s 。因物体恰在c 点离开传送带，则 r v m mg C 2=， 由动能定理，得221C mv mgs mgh =-μ，联立得，10=C v m/s ，5.22=s m （2）物体以最短时间到达C 点，因此BC 段物体以最大加速度做匀加速运动，设加速度为a ，物体在 B 、 C 两点的速度分别为B v 、' C v ，则2102.0=?==g a μm/s 2， 22 1B mv mgh =，as v v B C 222=-'，

高中物理-10.微元法处理速度关联问题

微元法处理关联速度类问题 因高中教材不讲授相对运动，关联速度也较少进行理论分析，因此，当学生遇到稍微复杂点儿的关联速度类试题时，普遍感觉理解和分析的困难，即便教师着意补充了前两个方面的内容，很多学生还是觉得难以想象。 其实，所有这类问题，全部可以用微元法——用几何图示的方法——直观的展现和计算，这对绝大部分学生来说，就比相对运动、关联速度的思路容易理解得多。 【例1】如图1所示，当小车A 以恒定的速度v 向左运动时，对于B 物体，下列说法正确的是( ) A ．匀加速上升 B ．B 物体受到的拉力大于B 物体受到的重力 C ．匀速上升 D ．B 物体受到的拉力等于B 物体受到的重力 [解析]本题是很常规的绳连接问题，将A 车的速度沿绳、垂直绳分解，用沿绳方向分速度相等即可轻松解决。下面以微元法来解本题。 设A 车在极短时间Δt 内向左运动一小段距离x A ，则B 的位移与A 的位移关系如图所示，由几何关系，有： cos B A x x θ= 两边除以Δt ，得 cos B A v v θ= 在此基础上，易得B 答案正确。 【例2】如图所示，细绳一端固定在天花板上的O 点，另一端穿过一张CD 光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD 光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v 匀速移动，移动过程中，CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为（ ） A ．v sin θ B ．v cos θ C ．v tan θ D ．v cot θ [解析]本题按常规思路，需要用到相对运动和运动的分解合成，对很多学生来说这是有一定理解困难的。若是采用微元法，则问题却变得简单而直接。 设光盘在极短时间Δt 内向右运动一小段位移x ，由几何关系易知，小球水平位移也为x ，竖直位移为 sin y x θ= 两边除以时间Δt ，得小球上升的速度（竖直速度）为 sin y v v θ= 小球的位移为 2221sin x x y x θ'=+=+ 两边除以Δt ，得小球的速度为 21sin v v θ'=+ 【例3】如图3所示，顶角θ＝60°、光滑V 字形轨道AOB 固定在竖直平面内，且AO 竖直．一水平杆与轨道交于M 、N 两点，已知杆自由下落且始终保持水平，经时间t 速度由6 m/s 增大到14 m/s(杆未触地)，则在0.5t 时，触点N 沿倾斜轨道运动的速度大小为(g 取10 m/s 2)( ) A ．10 m/s B ．17 m/s C ．20 m/s D ．28 m/s x A x B x θ θ y θ θ y x ’ x

培优十速度关联类问答求解

培优十速度关联类问题求解 1、如图所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动．当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？ 2、(多选)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖 直，下列说法正确的是( )． A．橡皮的速度大小为2v B．橡皮的速度大小为3v C．橡皮的速度与水平方向成60°角 D．橡皮的速度与水平方向成45°角 3、如图所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B，高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C点，再绕过B、D．BC段水平，当以速度v0拉绳子自由端时，A沿水平面前进，求：当跨过B的两段绳子夹角为α时A的运动速度v 4、一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图所示，若物块与地 面摩擦不计，试求当物 块以速度v向右运动 时，小球A的线速度v A(此时杆与水平方向夹角为θ) 5、如图所示，A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A车以速度v0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为α和β时，B车的速度是多少？ 6、如图所示，质量为m的物体置于光滑的平台上，系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮. 由地面上的人以恒定的速度v0向右匀速拉动，设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人对物体所做的功为多少？

7、如图所示，均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一 切摩擦.当杆滑到如图位置时，B球水平速度为v B，加速 度为a B，杆与竖直夹角为α，求此时A球速度和加速度 大小 8、一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面 上的物体m1连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体 m2连接．已知定滑轮到杆的距离为3m．物体m2由静 止从AB连线为水平位置开始下滑1 m时，m1、m2恰受 力平衡如图所示．已知重力加速度为g，试求： (1)m2在下滑过程中的最大速度 (2)m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离 9、如图所示，S为一点光源，M为一平面镜，光屏与平 面镜平行放置.SO是垂直照射在M上的光线，已知 SO=L，若M以角速度ω绕O点逆时针匀速转动，则转 过30°角时，光点S′在屏上移动的瞬时速度v为多大？

关联速度问题

关联速度问题 1. 在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处 的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不 变的速度v 运动.当绳子与水平方向成θ角时，物体前进 的瞬时速度是多大？ 2. A 、B 两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光 滑水平面上，若A 车以速度v 0向右匀速运动，当绳与水 平面的夹角分别为α和β时，B 车的速度是多少？ 3.均匀直杆上连着两个小球A 、B ，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置 时，B 球水平速度为v B ，加速度为a B ，杆与竖直夹角为α，求此时 A 球速度和加速度大小. 4. 一根长为L 的杆OA ，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球A ，靠在一个质量为M ，高为h 的物块上，如图5-7所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v 向右运动时，小球A 的线速度v A （此时杆与水平方向夹角为θ）. 5. S 为一点光源，M 为一平面镜，光屏与平面镜平行放置.SO 是 垂直照射在M 上的光线，已知SO =L ，若M 以角速度ω绕O 点逆 时针匀速转动，则转过30°角时，光点 S ′在屏上移动的瞬时速 度v 为多大？

Solutions to the Exercises 1、绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运 速度v物是合速度，将v物按如图5-6所示进行分解. 其中：v=v物cosθ，使绳子收缩. v⊥=v物sinθ,使绳子绕定滑轮上的A点转动. v 所以v物= cos 2、v B cosα=v A cosβ 3、v A=v B tanα；a A=a B tanα 4、选取物与棒接触点B为连结点.（不直接选A点，因为A点与物块速度的v的关系不明显）.因为B点在物块上，该点运动方向不变且与物块运动方向一致，故B点的合速度（实际速度）也就是物块速度v；B点又在棒上，参与沿棒向A点滑动的速度v1和绕O点转动的线速度v2.因此，将这个合速度沿棒及垂直于棒的两个方向分解，由速度矢量分解图得：v2=v sinθ. 设此时OB长度为a，则a=h/sinθ. 令棒绕O点转动角速度为ω，则：ω=v2/a=v sin2θ/h. 故A的线速度v A=ωL=vL sin2θ/h. 5、由几何光学知识可知：当平面镜绕O逆时针转过30°时，则：∠SOS′=60°， OS′=L/cos60°. 选取光点S′为连结点，因为光点S′在屏上，该点运动方向不变，故该点实际速度（合速度）就是在光屏上移动速度v；光点S′又在反射光线OS′上，它参与沿光线OS′的运动.速度v1和绕O点转动，线速度v2；因此将这个合速度沿光线OS′及垂直于光线OS′的两个方向分解，由速度矢量分解图5′—1可得： v1=v sin60°,v2=v cos60° 又由圆周运动知识可得：当线OS′绕O转动角速度为2ω. 则：v2=2ωL/cos60° vc os60°=2ωL/cos60°,v=8ωL.

培优十——速度关联类问题求解

培优十速度关联类问题求解1、如图所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细 绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人 以大小不变的速度v运动．当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？ 2、(多选)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是( )． A．橡皮的速度大小为2v B ．橡皮的速度大小为3v C．橡皮的速度与水平方向成60°角 D．橡皮的速度与水平方向成45°角 3、如图所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B，高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C点，再绕过B、D．BC段水平，当以速度v0拉绳子自由端时，A沿水平面前进，求：当跨过B的两段绳子夹角为α时A的运动速度v 4、一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度v A(此时杆与水平方向夹角为θ) 5、如图所示，A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A车以速度v0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为α和β时，B车的速度是多少？ 6、如图所示，质量为m的物体置于光滑的平台上，系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮. 由地面上的人以恒定的速度v0向右匀速拉动，设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人对物体所做的功为多少？ 7、如图所示，均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B球水平速度为v B，加速度为a B，杆与竖直夹角为α，求此时A球速度和加速度大小 8、一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m1连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2 连接．已知定滑轮到杆的距离为3m．物体m2由静止从AB连线为水平位置开始下滑1 m时，m1、m2恰受力平衡如图所示．已知重力加速度为g，试求： (1)m2在下滑过程中的最大速度 (2)m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离

正能量的作文坚持正能量

正能量的作文坚持正能量 导读：关于正能量的作文，坚持正能量 我们喜欢喝身上带有正能量的一起，因为和这样的人交往能将正能量传递给你，令你感染到那种积极快乐的感觉。而另一些人则相反，因为他身上负能量过多，不断地向你传递消极悲观的情绪。 蔡永康在接受记者采访时，对小S进行评价时说：“小S是个很好玩的人，她个性本身就是很乐天，很有活力，这个朋友让我觉得活着是一件很值得、很舒服、很有趣的事。有的人会让我觉得活着很没劲，碰到他会把我的能量都吸走。” 确实如此，和正能量多的人打交道时，你能感觉到：你跟他在一起感觉是安全的、放松的、亲近的，你觉得他浑身散发着诸如同情心、同理心或愿意去支持你的感觉。且有他在旁边，你会觉得比自己独处的状态更好，因为你的正能量也会跟着上升。 而和负能量多的人打交道，你却感觉到：你跟他在一起感觉不安全、紧张，处于防卫状态。你觉得是被吸取、削弱的感觉，你自己的正能量减少，负能量增加，感觉不舒服，自己是被挑剔的、挑战的和攻击的，你会很想逃走。 因为，他们把“负能量”，传递给了你，而本身“正能量“并不强大的你无法抗拒，接收了对方传递的负能量，连带传染到你自己也感觉诸事不顺。 所以做一个正能量的人非常重要，能够得到众人的认同和支持。

而如果周围人都认为你是一个负能量的人，对你的工作和人际关系都是破坏性的。 我们每个人身上都有正、负两种能量。我们需要做到的'是，找回自己的正能量，接纳、运用和传播更多的正能量，当负能量找上门来的时候，我们要学会拒绝接受或者积极转化。 畅销书作家大卫·波莱讲过一个例子： 我跳进一辆出租车，想去纽约中央车站。开始，一切都好好的，车子安全正常地行驶在右侧车道，突然，一辆黑色轿车冷不丁从旁边停车场冲山来，横在我们正前方，出租车司机猛踩刹车，车子侧滑出去，轮胎与地面发出尖锐的摩擦声，好不容易才停下来。当我反应过来时，出租车与黑色轿车后备箱仅一寸之隔，好悬。 “我惊呆了。但是，更令人吃惊的是，明明是黑色轿车的司机差一点酿成重大车祸，可他却探出脑袋，朝着我们破口大骂。甚至竖起中指，向我们示威! 随之发生的事情则更让我震惊不已，出租车司机竟然微微一笑，朝那个家伙挥挥手。我吃惊的是，他太友善了吧，于是，忍不住问他：“为什么你那么做呢，那个男人疯了，像要杀人一样!” 出租车司机回答到：“许多人就像垃圾车，他们装满了垃圾四处奔走。充满懊恼、愤怒、失望的情绪，随着垃圾越堆越高，他们就需要找地儿倾倒，释放出来。如果你给他们机会，他们就会把垃极一股脑儿倾倒在你身上。所以，有人想要这么做的时候，千万不要收下，

高考物理必考难点秒杀技法(5)速度关联类问题求解-速度的合成与分解(含解析)

难点5 速度关联类问题求解·速度的合成与分解 ●难点磁场 1.（★★★）如图5-1所示，A 、B 两车通过细绳跨接在定滑轮两侧， 并分别置于光滑水平面上，若A 车以速度v 0向右匀速运动，当绳与水平 面的夹角分别为α和β时，B 车的速度是多少？ 2.★★★★如图5-2所示，质量为m 的物体置于光滑的平台上，系 在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮.由地面上的人以恒定的速度v 0向右 匀速拉动，设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为45° 处，在此过程中人对物体所做的功为多少？ ●案例探究 例1］★★★如图5-3所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳 跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v 运 动.当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？ 错解分析：弄不清合运动与分运动概念，将绳子收缩的速度按图5-4所示分 解，从而得出错解v 物=v 1=v cos θ. 解题方法与技巧：解法一:应用微元法 设经过时间Δt ，物体前进的位移Δs 1=BC ，如图5-5所示.过C 点作CD ⊥AB ， 当Δt →0时，∠BAC 极小，在△ACD 中，可以认为AC =AD ，在Δt 时间内，人拉绳 子的长度为Δs 2=BD ，即为在Δt 时间内绳子收缩的长度. 由图可知：BC =θcos BD ① 由速度的定义：物体移动的速度为v 物=t BC t s ?=??1 ② 人拉绳子的速度v = t BD t s ?=??2 ③ 由①②③解之：v 物=θcos v 解法二:应用合运动与分运动的关系 绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v 物是合速度，将v 物按如图5-6所示进行分解.其中:v =v 物cos θ，使绳子收缩. v ⊥=v 物sin θ,使绳子绕定滑轮上的A 点转动.所以v 物= θ cos v 图5-1 图5-2 图5-3 图5-4 图5-5 图5-6