4直线和平面所成的角说课稿

《直线和平面所成的角》说课稿

一．教材分析

异面直线夹角、线面夹角及后面将学习的面面夹角是立体几何的重要概念，它们均需化归为相交直线来求，复习异面直线夹角有利于学生进行对比联系，掌握线面夹角同时也为后继学习作好铺垫。平面外的直线和其在平面内的射影的夹角是直线与平面内任意直线夹角中的最小值、平面外的直线和其在平面内的射影的夹角的大小仅取决于直线和平面的位置说明了直线和平面夹角概念的合理性，教学中需让学生理解，才能真正认同和掌握概念。

应用概念求解直线和平面夹角中关键是找出直线在平面中的射影，在教学中需量化，强调解题步骤。

教学目标

认知目标：理解并掌握斜线在平面内的射影、直线和平面所成角的概念，根据概念先找直线射影后确定线面夹角从而熟练求解直线和平面所成角。

能力目标：培养化归能力、分析能力、观察思考能力和空间想象能力等。

情感目标：培养立体感、数学美感，提高学生学习数学特别是立体几何的兴趣。

教学重点：线面夹角的概念及利用概念分步求夹角

教学难点：线面夹角的概念

二．教学对象分析（学生特点及相应对策，学法研究）

高中学生的分析推理能力、空间想象能力等比较欠缺，表现在立体几何的学习上，就是入门难特别是概念含糊以及与平面几何知识的混淆。针对学生中存在的问题，教师在教学中应多联系生活实际，多利用直观教具、多媒体课件，使抽象概念具体化，数学知识生活化，从而培养学生对立体几何知识的感性认识，尤其是利用多媒体课件，为学生提供动态的立体几何情境，让学生在“做”数学中学习和接受知识、锻炼能力。

本课时概念讲解中，借助于度量，让学生在动态中观察斜线与平面内直线的夹角的大小情况，从而发现其中最小夹角的存在性，为概念讲解创设情境，这样的数学实验既发挥学生

的主体作用，又符合学生的认知特点。另外例题讲解、练习巩固中都可以变换图形的视角，从而提高学生解题能力，也发展了学生的空间想象能力。

三．教学方法、手段的选用

知识是学生自主建构的，在教学活动中必须充分重视学生学习的主体作用，因此本课时主要采用概念形成策略。一方面，利用几何画板软件制作课件，为学生“实验”创设情境，通过学生的自主探索，从而在掌握线面夹角概念的同时也发展了观察思考能力和空间想象能力等。另一方面，结合讲授法、练习法、演示法等会求线面夹角。

四．网络教学环境设计（什么环境，如何运用）

在网络计算机教室中进行课堂教学，学生通过校园网下载课件（所用课件为学生用），在课件创设的情境中，将学生自主动手实验与教师演示（所用课件为教师用）引导相结合，充分发挥学生的主体作用，从而有助于学生认知结构的自主建构。此外，学生课余可通过访问学校主页调出课件（教师用、学生用均可）复习或寻求作业帮助，从而有助于学生的自主学习。

五．教学过程设计与分析

2020年直线与平面垂直的判定说课稿

作者：空青山 作品编号：89964445889663Gd53022257782215002 时间：2020.12.13 《直线与平面垂直的判定》说课稿 李凯帆 本节课是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修2第三节“2.3.1直线与平面垂直的判定”的第一课时。下面，我将分别从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程设计、教学反思五个方面对本节课进行说明。 一、教材分析 1．内容、地位与作用 直线与平面垂直是直线和平面相交中的一种特殊情况，是空间中直线与直线垂直位置关系的拓展，又是平面与平面垂直的基础，是空间中垂直位置关系间转化的重心，同时又是直线和平面所成的角等内容的基础，因而它是空间点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一． 本节课是在学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线与平面平行的判定及其性质之后进行的，其主要内容是直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的判定定理及其应用。 其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！ 学好这部分内容，对于学生建立空间观念、实现从认识平面图形到认识立体 图形的飞跃， 是非常重要的． 2．教学目标 《数学课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题．考

虑到本校学生的接受能力和课容量，本节课只要求学生在构建线面垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理，并进行定理的初步运用．故而确立以下教学目标： （1）知识与技能 通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定定理，并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。 （2）过程与方法 通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。 （3）情感、态度与价值观 通过线面垂直定义及定理的探究，让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。 3．教学重点和难点 根据教学大纲的要求以及学生的实际情况，确定如下： 重点：通过操作概括直线与平面垂直的定义和判定定理 难点：操作确认直线与平面垂直的判定定理 二、学情分析 学习本课前，学生已经通过直观感知、操作确认的方法，学习了直线与平面平行的判定定理，对空间概念建立有一定基础。但是，学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。线面垂直的定义比较抽象，平面内看不到直线，要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难；同时，线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。 高二年级的学生，已具有一定的想象能力和分析问题、解决问题的能力，但尽管思维活跃，敏捷，但却缺乏冷静、思考，因而片面，不够严谨。仍需依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。 三、教法与学法分析 本节课内容是学生空间观念形成的关键时期，课堂上充分利用现实情境，学生通过感知、观察，提炼直线与平面垂直的定义；进一步，在一个具体的数学问题情景中设想，并在教师指导下，动手操作，观察分析，自主探索等活动，切实感受直线与平面垂直判定定理的形成过程，体会蕴含在其中的思想方法。 采用启发式、引导式、参与式的教学方法，引导学生进行自主尝试和探究；引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。 四、教学过程设计

线与角说课稿

《线与角》说课稿 一、教材分析 本节课的内容是北师大版小学数学六年级下册的内容。该部分内容是空间与图形复习的第一课时，可见它的基础性。六年级的学生已经有了一定的空间观念，会清楚的表达自己的认识及想法。但由于本节内容的新授是在四年级，大部分学生可能有所遗忘，所以需要通过一些观察、比较唤起学生对旧知的回忆。同时，作为六年级的复习课，在讲究知识的回顾和梳理的同时，也要重视复习方法的渗透。 教学目标 1．通过复习，清楚掌握直线、线段与射线的区别与联系。 2．知道同一平面内两条直线的关系，认识平行线、垂线及相关知识。能用三角尺和直尺画平行线、垂线。会解决生活中的一些简单问题。 3．知道角的各部分名称、角的形成，影响角的大小的因素，掌握角的分类。体会引入量角器的必要性，认识量角器。会用量角器测量各种角的度数。并画出指定度数的角。会用三角板画一些特殊角度的角。 教学重、难点 教学重点：通过复习熟练掌握直线、射线和线段的联系与区别，知道同一平面内两直线的位置关系，掌握垂直、平行线的画法。知道角的分类，熟练掌握量角和画角的方法。能运用所学知识，解决相关问题。 教学难点：通过复习，在学生头脑中形成知识的网络图，获得整理复习的方法。 二、学情分析 六年级的学生已经比较具有自我学习及思考的意识。他们掌握的知识已经比较多了。对于一些简单的知识点他们能很快的回忆起来。对于简单知识点的回顾是比较快的。但是学生对知识的掌握与对知识的运用还不能很好的结合一起，在复习中，如何进行有效的复习对学生来说，要求还是有些高的。

三、教学方法和学法 “学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。数学教学应激发学生学习的积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会。”遵循这一理念，整节课的教学，我始终立足在学生的基础上，尽可能让每个学生都参与其中。如知识梳理时，放手让学生说一说。量角、画角都注重学生的动手操作等。 四、教学过程 （一）游戏导入，引入复习内容。[设计意图:创设轻松的学习氛围.] 1.游戏导入 同学们，你们喜欢做游戏吗？那我们来做一个游戏考考你们的观察力和记忆力。 2.引入复习内容，板书课题。 （二）回顾与交流。 [ 设计意图:整体回顾知识, 唤起学生回忆,让学生对本节课的知识有个总体的感知] 1.回顾有关线的知识 每一个环节知识点的细化，也放手让学生来说，或配合学生的说进行示范。在学生复习的基础上利用板书构建知识的网络图。 2.回顾有关角的知识。 在角的复习中，利用小的练习将知识点的复习渗透其中。注重学生的动手操作能力，让每一个学生都动手操作，再请个别学生来说一说，巩固旧知。 （三）巩固与练习 这一环节中，集中放了一些练习题，有结合实际生活的。主要是通过复习，使学生能灵活的运用这些知识。最后做好总结，作为一个复习课，不仅要重视知识点的复习，还要有意识的渗透一些方法。

《直线与平面垂直的判定(一)》——说课稿(非常优秀)

《直线与平面垂直的判定（一）》 尊敬的各位评委，老师们： 大家好！今天我说课的题目是《直线与平面垂直的判定》，我将从以下五个板块进行说明（分析）： 板块一：教材分析 1、地位和作用：本节是人教版高中数学第二册下第九章第四节的第一课时，介绍 线面垂直的定义、判定及其应用。 学好本节，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到立体（空间）图形的飞跃有（着）非常重要的作用。 2 1 数学语言表述； 2 3 的乐趣，增强学习数学的兴趣。 3、重点与难点：本课中，重点， 而教学的难点 板块二学情分析 学生在初中几何中已学过线线垂直，并对线面垂直有直观的认识。我班学生思维活跃，动手能力强，能根据实物与模型的演示，积极地思考，归纳与概括，并能类比线线垂直积极的探索线面垂直的判定定理。但是学

生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高，力求通过本节教学让学生有一个新的飞跃。 板块三教法和学法分析 板块四教学过程设计 我们知道，“所谓求知是过程，不是结果”。求知的过程必须在教学中得以实现，（正是）在这一理念支撑下，我设计的教学过程如下： （1）利用多媒体课件展示生活中一组图片：（火箭、电视塔、摩天大厦、博雅塔），让学生直观感知线面垂直。之后，设置学生活动：请举出校园生活中的线面垂直的例子。学生踊跃发言，举出很多例子，（打开的书脊，教室内两墙的交线，大厅里的柱子，校园彩灯的灯柱，操场的旗杆等）学生的兴趣被调动起来，老师及时提出问题,怎么用数学语言抽象表述线面垂直这种位置关系呢？让我们先看一个演示实验：】 （2）多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置关系。 【动画1AB所在直线与过点B的直线都垂直，动画 2AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线g也垂

七年级数学 北师大版《直线、射线、线段》说课稿

《线段、射线、直线》说课稿 大家好，今天我说课的题目是《线段、射线、直线》，根据新课标的理念，对于本节课，我将从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书设计等几个方面进行阐述。 一、说教材 1.教材的地位和作用 本节教材是七年级数学上册第四章第一节内容，本节课的主要内容是线段、射线、直线的表示方法以及直线的基本性质，它是今后学习几何知识的基础。特别是直线的基本性质，它在人们的生活中有着广泛的应用。因此，本节课看似简单，但在教材中却处于重要的地位。对于学生来说，无论在知识上，还是在解决实际问题的能力上，都起着不容忽视的作用。 2.教学目标 新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标这三方面，而这三维目标又是紧密联系的一个整体，借此，我将这三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为： (1)掌握线段、射线、直线的表示方法，理解两点确定一条直线的事实。掌握线段、射线、直线的联系和区别。 (2)通过学习线段、射线、直线的表示方法，使学生建立初步的符号感。 (3)在现实情境中理解线段、射线、直线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。 3.教学重难点 重点：线段、射线、直线的表示方法以及直线的基本性质。 难点：文字语言和图形语言之间的转化。 二、说学情 教师对自己所教学生作深入了解是有必要的，初中阶段的学生好动，注意力易分散，好奇心强，爱发表见解，希望得到老表扬，所以，在教学中应抓住这些

特点，一方面，运用直观生动的形象，激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造机会和条件，让学生发表见解，体现学生学习的主动性。 三、说教法和学法 教法：为了突出重点、突破难点，我从七年级学生好奇、好问、好动手等特点出发，充分运用多媒体课件直观演示，在教法上力求体现启发式教学，教师恰当点拨，适时引导，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体地位。 学法：上主要鼓励学生自主探究、动手操作、合作交流，让学生在看一看、想一想、说一说、做一做，比一比等方法中不断发展空间观念，掌握必要的基础知识与基本技能。 四、说教学过程 数学教学过程是教师引导学生进行学习的过程，是教师和学生互动的过程，是师生共同发展的过程，为有序有效地进行教学，我主要安排了以下教学环节：（一）情景导入（约3分钟） （二）合作研讨（约20分钟） （三）巩固练习（约10分钟） （四）总结收获（约4分钟） （五）课堂检测（约8分钟） （一）情景导入 生活化的情境是学生熟悉、喜爱和了解的，在课堂上再现生活情景，会让学生感到很亲切，因此我这样设计导入语： “同学们，我们先来欣赏几幅图片，想一想：如果以数学的眼光来看，我们可以把它们近似地看成什么图形呢？” 设计意图：这样的导入，从学生的生活实际出发，不仅激发了学生的学习兴趣，还让学生直观地感受到线段、射线和直线的特征，为后面的学习打下基础。（二）合作研讨 鉴于七年级学生已经具备一定的自学能力，所以在认识线段、射线、直线的

高中数学专题讲义-直线与平面所成的角

【例1】 （全国2文7） 已知正三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ） A ．3 B ．3 C ．22 D ．3 【例2】 （全国2理7） 已知正三棱柱111ABC A B C -的侧棱长与底面边长相等，则AB 1与侧面11ACC A 所成角的正弦等于（ ） A ．6 B ．10 C ．2 D ．3 【例3】 （福建卷6） 如图，在长方体ABCD 1111A B C D -中，2AB BC ==，11AA =，则1BC 与平面11BB D D 所成角的正弦值为（ ） A ． 63 B ． 26 5 C ． 155 D ． 105 D C B A A 1 D 1 B 1 C 1 【例4】 （浙江） 在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 （ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 典例分析 板块二.直线与平面所成的角

E A 1 C 1 B 1 D C B A 【例5】 （四川卷理13）在三棱锥O ABC -中，三条棱OA 、OB 、OC 两两互相垂直，且 OA ＝OB ＝OC ，M 是AB 边的中点，则OM 与平面ABC 所成的角的大小是 （ 用反三角函数表示） 【例6】 （全国Ⅰ）已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 内 的射影为ABC △的中心，则1AB 与底面ABC 所成角的正弦值等于（ ） A ．13 B C D ． 23 【例7】 正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45o 角，求此三棱柱的体积． 【例8】 （四川卷15） 且对角线与底面所成角的余弦值 ，则该正四棱柱的体积等于________________． 【例9】 如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中， ⑴求1BC 与平面11ACC A 所成的角； ⑵求11A B 与平面11A C B 所成的角的余弦值． A B C D B 1 C 1 D 1 A 1

高中数学《平面与平面垂直的性质》说课稿

高中数学《平面与平面垂直的性质》说课稿 尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《平面与平面垂直的性质》。虽然我个人的教学经验并不丰富，但是为了能过够成为一名合格的人民教师，我对于本节课也有了一些自己的思考，接下来我就从几方面简单的谈一谈我对本节课的理解。 一、说教材 我认为要真正的教好一节课，首先就是要对教材熟悉，那么我就先来说一说我对本节课教材的理解。《平面与平面垂直的性质》在人教A版高中数学必修二第二章第三节第四小节，本节课的内容是平面与平面垂直的性质定理及其推导和应用。到本小节，学生已经学了直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理，教学中可以引导学生思考这些定理之间相互联系的同时也对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容也是之后解决空间几何位置关系问题的必要基础。 二、说学情 教材是我们教学的工具，是载体。但我们的教学是要面向学生的，高中学生本身身心已经趋于成熟，管理与教学难度较大，那么为了能够成为一个合格的高中教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生思维能力已经非常成熟，能够有自己独立的思考，所以应该积极发挥这种优势，让学生独立思考探索。 三、说教学目标 根据以上对教材的分析以及对学情的把握，结合本节课的知识内容以及课标要求，我指定了如下的三维教学目标： (一)知识与技能 掌握平面与平面垂直的性质，会根据面面垂直证明线面垂直。 (二)过程与方法

在探索证明平面与平面垂直的性质时，提升逻辑推理能力以及空间观念。 (三)情感态度价值观 在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。 四、说教学重难点 并且我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：掌握平面与平面垂直的性质。而本节课作为本章的最后一节，那么就要求学生不光掌握面面垂直，还要能够理解与之前知识的联系，所以本节课的教学难点是：会根据面面垂直证明线面垂直。 五、说教法和学法 那么想要很好的呈现以上的想法，就需要教师合理设计教法和学法。根据本节课的内容特点，我认为应该选择讲授法，练习法，学生自主思考探索等教学方法。 六、说教学过程 而教学方法的具象化就是教学过程，基于新课标提出的教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。我试图通过我的教学过程，打造一个充满生命力的课堂。 (一)新课导入 教学过程的第一步是新课导入环节，那么我先抛出提出问题：

直线射线和角说课稿

直线射线和角说课稿 一、说教材 我执教的内容是新课标人教版四年级上册“直线、射线和角”。本课内容是第二单元本课内容是第二单元“角的度量”起始课。本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。 二、说教学目标。 根据新课标提倡的三维目标教学，我给学生制定的学习目标是： 知识目标：使学生进一步认识线段，认识射线、直线，知道它们之间的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。 能力训练：通过观察、操作、比较、猜想等数学活动，培养学生的创新精神，发展空间观念。 情感态度：通过小组合作讨论等学习形式，培养团队合作意识。 三、说教学重难点 教学重点：认识射线，知道射线、直线和线段之间的区别和联系，理解角的概念。教学难点：射线、直线和线段三者之间的关系。 四、说学法与教法。 在教法上，我注重学生对形状的直观感受，联系实际生活，创设问题情境，采用设疑诱导法、启发式谈话法、直观演示法、操作发现法，来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主学习活动中，经历过程获得新知。在教学过程中，运用多媒体教学激发学习兴趣，从而促进学生积极参与学习过程。 在学法方面，我注重为学生创设自主探索的空间，倡导合作交流的学习方式，使学生把知识转化为能力。本节课我主要采用小组合作学习的方法，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与合作的精神。 总之，在这节课中，我注重数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。变传统的学习方式为自主探究、合作交流的学习模式。力促课堂的有效互动，努力构建和谐课堂。力求体现学生是学习的主体，教师是学生学习的引导者合作者及参与者这样新的教学理念。 五、教学过程。

《直线与平面垂直的判定》——第一课时(说课稿)

《直线与平面垂直的判定》——第一课时(说课稿)《直线与平面垂直的判定》——第一课时(说课稿) 教材分析 1、教材的地位和作用： 《直线与平面垂直的判定》是高中新教材人教A版必修2第2章2.3.1的内容，本节 课主要学习线面垂直的定义、判定定理及定理的初步运用。其中，线面垂直的定义是线面 垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础;线面垂直的判定定理 充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接 线线垂直和面面垂直的纽带!学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面 图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。 【学生情况分析】 在初中学生已经掌握了平面内证明线线垂直的方法，学习本课前，学生又通过直观感知、操作确认的方法，学习了直线、平面平行的判定定理，对空间概念建立有一定基础， 因而，可以采用类比的方法来学习本课。 但是，学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。线面垂直的定义比较抽象，平 面内看不到直线，要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难;同时，线面 垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。因而，我将本节课的教学难点确 立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。 【教学目标】 知识与技能：通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定 定理;并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。 着眼于理解数学，真正理解问题的来龙去脉，而不是靠题海战术取胜，通过分析典型 问题解题过程，熟练解题，提高解题能力。 过程与方法：通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。 情感、态度与价值观：经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。 【教学重点和难点】 操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。 【教学过程设计】

“射线、直线和角”说课稿

“射线、直线和角”说课稿 一、说教材 1.本节课是苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第16-17页第二单元“角”的第一课时。 2.本节课的教学内容是“认识射线、直线和角”。包含以下几个知识点：①建立射线、直线的表象；②比较射线、直线、线段的异同，感受“有限”与“无限”的区别；③体会“两点确定一条直线”和“两点之间的距离”；④建立角的概念，体会角的符号标记。 3.本课内容是学生在第一学段初步、直观认识了线段、角，知道线段的长度是有限的，可以用尺度量以及知道了角各部分名称的基础上进行教学的，将以线段为新知识的生长点，继续认识射线和直线，并在教学射线后，帮助学生建立有关角的初步概念。掌握好这部分内容不但能够培养学生的空间观念，还可以为学生今后进一步学习角、平行和相交等平面几何打下坚实的基础。 4.《数学新课程标准》要求在教学这一部分内容时，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识线段、射线、直线以及角的相关知识，发展学生的空间观念，根据《标准》的要求及学生的年龄特点和认知规律，本节课我制定了如下教学目标。 （1）认识射线、直线，知道射线、直线和线段的区别和联系。 （2）复习角的初步认识，认识角的符号和表示角的方法。 （3）培养学生的小组合作意识，和探索知识的欲望和能力。 5.教学重点：认识线段、射线、直线的特征，建立角的概念。 6.教学难点：让学生形成“无限”的观念。

二、说教法 射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往有些困难，所以本节课从学生的认知规律出发，主要通过创设情境、设计动态演示的教学课件，采用“谈话法”引导学生以已有知识“线段”的经验为生长点教学射线和直线，从有限到无限，并辅以“观察法”“演示法”“讨论法”等教学方法，帮助学生建立射线和直线的表象，理解线段、射线、直线的异同。最后通过学生动手操作和教师的“讲授法”让学生自主建立角的概念，完成教学目标。 三、说学法 新课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课着重让学生通过“画一画”、“看一看”、“比一比”、“想一想”、“说一说”等学习方法，培养学生的观察能力、动手能力以及语言表达能力，提高学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。 四、说教学程序 （一）初步感知，形成表象。 本课开始首先从动画片《喜洋洋和灰太狼》中的动画人物，谈论选择哪条路线进城，引入线段，并让学生说说线段的特点，接着讲解两点间的距离。呈现夜景图片，让学生感受每束光线都从地面上的某一点射向天空，射得很远，看不到尽头，初步感受“无限”，并通过课件动态演示，将线段的一端无限延长，得到一条射线，把线段的两端都无限延长，得到一条直线。 [设计意图：教学射线和直线的基础是线段。线段的长度是有限的，射线和直线都是无限的，从“有限长”到“无限长”是认识上的一次突破。教学过程中让学生在形象材料的支持下，初步感受了射线和直线的“无限”，并利用直观图形的

高中数学必修二《直线与平面垂直的判定》说课稿

苏教版高中数学必修二《直线与平面垂直的判定》说课稿各位评委大家好！我要说课的内容是《直线与平面垂直的判定》，选自现行苏教版数学教材必修2，第一章，第二节的第三个问题。下面我从教材分析、目的分析、教法分析、过程分析及评价分析等5个方面进行汇报我对这节课的教学设想。 一、教材分析 1．教材的地位和作用 这一节课的内容是高考中的热点问题，在整个立体几何体系起到承上启下的作用。本节教材是在学生学习了空间直线的垂直关系的基础上，研究空间直线与平面垂直关系的重要内容。判定定理既是线线垂直关系的应用之一，又是以后学习线面角、两个平面垂直以及研究空间距离等知识的奠基。这节教材对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力也具有重要的意义。 2．重点、难点和关键 （1）教学重点直线与平面垂直的定义和判定定理。 （2）教学难点操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。 （3）突破难点的关键学生操作感受线面垂直试验。 3．教材内容和教材处理 本节课的主要内容是直线与平面垂直的概念、判定定理及其应用。通过创设问题情景，让学生直观上感受线面垂直的概念，激发求知欲望。然后，让学生通过观察和演示明确线线、线面的垂直关系并归纳出线面垂直的概念与判定定理，弥补不对定理进行证明的不足。这样处理教材既体现了数学与社会生活及生产的关系，也可以在探索发现的过程中，使学生感受成功的喜悦，减轻了学生的负担。 二、目的分析 1．课标要求 《课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。 2．学情分析 本人从教于韶关市第一中学，学生素质相对来说比较高，能积极思考，动手能力比较强，但理科学生的文字组织能力及表达能力依然比较欠缺。 在学习本节课之前，学生已有的认知基础是熟悉的日常生活中的具体直线与平面垂直的直观形象（学生的客观现实）和直线与直线垂直的定义、直线与平面平行的判定定理等数学知识结构（学生的数学现实），这为学生学习直线与平面垂直定义和判定定理等新知识奠定了基础。 学生学习的困难在于如何从直线与平面垂直的直观形象中提炼出直线与平面垂直的定义，感悟直线与平面垂直的意义；以及如何探究和把握直线与平面垂直的判定定理。 3．目标设定 综合以上情况，本节课将目标设定为： 知识与技能 （1）经历对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义； （2）通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理

《直线、射线和角》说课稿

《直线、射线和角》说课稿 单位：下马关镇新缘小学 科目：小学数学 姓名：何引娣 时间：2012年9月18日

《直线、射线和角》说课稿 下马关镇新缘小学何引娣 一、说教材 《直线、射线和角》这节课是新课标人教版六年制小学数学四年级上册的教学内容，这部份内容是在学生初步认识了线段和角的基础上进行教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是今后进一步认识三角形、长方形等几何图形和进一步学习几何形体知识的基础。 根据教材的特点、课程标准、章节教学目标以及四年级学生已有的知识水平，我确定了本课的教学时间为一课时，教学目标有三个： 1、知识目标：使学生进一步认识线段，认识射线、直线，知道它们之间的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。 2、能力目标：通过观察、操作、比较、猜想等数学活动，培养学生的创新精神，发展空间观念。 3、情感目标：通过小组合作讨论等学习形式，培养团队合作意识。 教学重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系，理解角的概念。 教学准备：一把米尺，每小组一张作业表，学生自备三角板等。 二、说教法和学法 本课我主要从构建主义理论和学生的学习心理特点出发，选择合适的教法来体现教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，在本课教学中我主要运用了：（1）猜想发现法；（2）分析比较法；（3）合作探究法。 在学法方面，我注重为学生创设自主探索的空间，倡导合作交流的学习方式，使学生把知识转化为能力。本节课我主要采用小组合作学习的方法，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与合作的精神。 三、说教学实施过程 基于上述认识与理解，我对本课的教学流程作了如下设计： 激趣导入——形成概念——深入理解——形成技能——应用新知——评价

《直线、射线、线段》说课稿

《直线、射线、线段》说课稿 谯城中学刘万里 今天我说课的题目是《直线、射线、线段》,根据新课标的理念，对于本节课，我将从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书设计等几个方面进行阐述。 一、说教材 1.教材的地位和作用 本节教材是初中数学沪科版七年级上册第四章第二节内容，本节课的主要内容是直线、射线、线段的表示方法以及直线的基本性质，它是今后学习几何知识的基础。特别是直线的基本性质，它在人们的生活中有着广泛的应用。因此，本节课看似简单，但在教材中却处于重要的地位。对于学生来说，无论在知识上，还是在解决实际问题的能力上，都起着不容忽视的作用。 2.教学目标 新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标这三方面，而这三维目标又是紧密联系的一个整体，借此，我将这三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：(1)掌握直线、射线、线段的表示方法，理解两点确定一条直线的事实。掌握直线、射线、线段的联系和区别。 (2)通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号

感。 (3)在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。 3. 教学重难点 重点：直线射线线段的表示方法以及直线的基本性质。 难点：文字语言和图形语言之间的转化。 二.说学情 教师对自己所教学生作深入了解是有必要的，初中阶段的学生好动，注意力易分散，好奇心强，爱发表见解，希望得到老表扬，所以，在教学中应抓住这些特点，一方面，运用直观生动的形象，激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造机会和条件，让学生发表见解，体现学生学习的主动性。 三.说教法和学法 教法：为了突出重点、突破难点，我从七年级学生好奇、好问、好动手等特点出发，充分运用多媒体课件直观演示，在教法上力求体现启发式教学，教师恰当点拨，适时引导，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体地位。 学法上主要鼓励学生自主探究、动手操作、合作交流，让学生在看一看、想一想、说一说、做一做，比一比等方法中不断发展空间观念，掌握必要的基础知识与基本技能。

四年级上册数学《直线、射线和角》的说课稿【精品】

新课标四年级上册数学《直线、射线和角》的说课稿 作为一名教学工作者，常常要写一份优秀的说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。怎么样才能写出优秀的说课稿呢？以下是帮大家整理的新课标四年级上册数学《直线、射线和角》的说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。 一、说教材 本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。 学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。 教学目标： １、认知目标： 使学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。 ２、能力目标：培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。 ３、情感目标：培养学生认真观察、思考的学习习惯，增强合作探究意识，教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。 教学重难点： １、重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。 ２、难点：角的形成。 学生准备：活动角、一副三角尺。 二、说教法学法 《数学课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自动探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以学生操作为主，辅以谈话启发法、引导发现法、讲练结合等方法的优化组合，有效地突破了教学重点、难点，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。在教学过程中运用多媒体教学手段，激发学习兴趣，从而促进学生积极参与

直线和平面所成的角练习题

《直线和平面所成的角 》 练习 题 2 1、正方体中,(1)求1BD 和底面ABCD 所成的角正切值；(2 ) (2)求1BD 和面11AA D D 所成的角的正切值。( 2 ) 2、正方体中,,E F 分别是11D C 和BC 中点,O 是BD 的中点， (1)求EF 和底面ABCD ） (2) 求EF 和侧面11BCC B 所成的角的正切值, （4 ） (3)求1B O 和底面ABCD 所成的角的正切值 ） (4)求1B O 和侧面11BCC B 所成的角的正切值。（5 ） 3、正方体中,,M N 分别是1AD 和BD 的中点, (1)求1AC 和上底面1111A B C D 所成的角的正切值（2 ） (2)求MN 和底面ABCD 所成的角（45°） 4、空间四边形PBCD 中,AC BC ⊥, PA ⊥平面ABC ,2AC BC ==,4PA = (1)求PB 与平面PAC 所成的角正切值；（ 5） (2)求PC 和平面PAB 所成的角的正切值。（ 10 ） 5、长方体中,2,AB BC == 11AA = ,求1BC 和平面11BB D D A B C D 1 A 1 B 1 C 1 D A B C D 1A 1 B 1 C 1 D O A C E F

6、,E F 分别是正方体的棱 1,AA AB 的中点, 求EF 和平面11ACC A 所成角的大小（30°） 7、正方体中, 求1A B 和面11BB D D 所成角的大小（30°） 8、正三棱柱的各棱长相等,是D 侧面11BCC B 的中心, (1)求ＡＤ和平面11BCC B 所成角的大小（60°） (2)求ＡＤ和平面ＡＢＣ所成的角的大小（30°） ９、两个正方形ＡＢＣＤ和ＤＣＥＦ不在同一平面内，Ｍ，Ｎ 分别是ＡＢ， ＤＦ的中点，AD DF ⊥，求ＭＮ和平面ＤＣＥＦ所成的角 ） １０、正方体中，求1AB 和平面11A B CD 所成的角（30°） １１、三棱锥中，, PA PB PC BC ===AB AC ⊥，求PA 12、直三棱柱中,90ABC ∠=o ,14,3AB BC BB === ,,M (1)求MN 和面ABC 所成的角(3 2 ) (2)求异面直线1AB 和1BC 所成的角的余弦值（9 25 ） 14、点P 在正方形ABCD 所在平面外,PD ⊥平面ABCD, PD=AD, 求: (1)PB 与底面ABCD ） (2)异面直线PA 和B D 所成角大小是多少（60°） 15、正方体中，求1BB 和平面1ACD 所成角的余弦值。（ 3A B C D 1 A 1 B 1 C 1 D E 1 1 A

直线与平面所成的角

直线与平面所成的角 教学目的： 1、掌握斜线在平面上的射影的概念、斜线与平面所成角的概念 2、掌握公式cos θ=cos θ1?cos θ2，会用这个公式解决一些问题 教学重点： 斜线在平面上的射影的概念、斜线与平面所成角的概念 教学难点：公式cos θ=cos θ1?cos θ2的灵活运用 教学过程： 一、引入新课 发射炮弹时，当炮筒和地面所成的角为多少度时，才能准确地命中目标，也即射程最远？铅球运动员在投掷时，以多大的角度，投出的距离最远？这都与我们今天学习的直线和平面所成的角有关。 二、讲授新课 1、公式cos θ=cos θ1?cos θ2 已知AO 是平面α的斜线，A 是斜足，OB 垂直于α， B 为垂足，则直线AB 是斜线OA 在α内的射影，设AC 是α 内的任一条直线，且BC ⊥AC 于C ，又设AO 与AB 成的角为θ2，AO 与AC 所成的角为θ，则cos θ=cos θ1?cos 证：不妨设AO 为单位长，则 2 121211cos cos cos ,cos cos ||||, cos cos cos ||||,cos cos ||||θθθθθθθθθθ=∴======AO AC AB AC AO AB 2、最小角定理 平面的斜线和它在平面内的射影所成的角，是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中的最小角。 在公式cos θ=cos θ1?cos θ2中，由于0＜cos θ2＜1，所以cos θ＜cos θ1，从而θ1＜θ（y ＝cosx 在[0,π]上是减函数） 3、直线和平面所成的角 ⑴定义：一个平面的斜线和它在这个平面内的射影的夹角，叫做斜线和平面所成的角（或斜线和平面的夹角）。 规定：如果直线和平面垂直，那么就说直线和平面所成的角是直角；如果直线和平面平行或在平面内，那么就说直线和平面所成的角是0°的角。 说明：斜线和平面所成的角的定义表明斜线和平面所成的角是通过斜线在平面内的射影而转化为两条相交直线所成的锐角。 ⑵斜线和平面所成角的范围是(0,π/2)；直线和平面所成角的范围是［0,π/2］；两条异面直线所成角的范围是(0,π/2］，三者不同，要注意区分。 ⑶求斜线和平面所成的角一般步骤是： ①作：作（或找）出斜线在平面上的射影，将空间角（斜线和平面所成的角）转化为平面角（两条相交直线所成的锐角），作射影要过斜线上一点作平面的垂线，再过垂足和斜足（有时可以是两垂足）作直线，注：斜线上点的选取以及斜足的位置要与问题中已知量有关，才能便于计算。 ②证：证明某平面角就是斜线与平面所成的角。

四年级数学上册线段、直线和射线说课稿

四年级数学上册线段、直线和射线说课稿 教学内容： 西师版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册第四章第一节内容——《线段、直线和射线》，共一课时，下面我将从五方面对本节课的教学设计进行说明。 教材分析： 本节课是小学二年级学习感知过的直线和线段的初步认识基础上，开始比较系统的研究线段、直线和射线的联系和区别。也是以后研究学习角、垂线、三角形、四边形等图形的基础。 直线、线段与射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。教材中安排的主题图，主要帮助学生从现实情境中抽象出直线、线段与射线，然后通过观察，体会到它们都是“直直的”，并通过对线段、直线和射线的逐步探索认识这三个图形的特征。在教学过程中组织学生对直线、线段与射线的三个图形进行比较，让学生体会它们之间的区别与联系：线段有限长，有两个端点，两点之间的距离就是它们之间线段的长度。直线无限长，没有端点；射线无限长，有一个端点； 教学目标： 1.借助实际情景和动手操作活动，认识线段、直线和射线。 2.通过对线段的探索，引出对直线和射线特征的探索过程。掌握线段、直线和射线的联系和区别。 3、培养学生观察、操作、概括、合作、探究的能力。。

4. 建立初步几何空间观念。认识到数学与现实的密切 教学重点： 理解三种线的特征，掌握三种线的读法。 教学难点： 体会直线、线段、射线的区别与联系，会过指定的点按要求画射线、直线和线段。 教学流程： 一、创设情境，揭示课题 在这一教学环节，我借助多媒体出示教材主题图了几张图片，认学生从中找出各中各样的线。线段、射线与直线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。通过教师演示、电脑出示画面，让学生从现实情境中抽象出线段、射线与直线，体会到它们都是直直的，并为下一步描述这三种线的特征做了铺垫。 二、探究新知 1、认识射线。在这一环节，我根据图片中的信息抽象出线段。让学生说说线段的特征。教师根据学生的观察引导学生学习线段是直直的且有两个端点，并引导学生经过两点画线段，学会线段的画法。最后让学生动手度量两点之间很多条线的长度进行比较，让学生发现线段最短。结束后归纳出线段的特征。 2、教学直线时。用课件演示将线段的两端无限延长得到一条无限长线，让学生说出直线的特点即无限延长没有端点不可度量。并且通过填表对直线和线段的对比，让学生更加清楚的理解它们的联系和

直线和平面所成的角练习题2

《直线和平面所成的角》 练 习题 2 1、正方体中,(1)求1BD 和底面ABCD 所成的角正切值；) (2)求1BD 和面11AA D D 所成的角的正切值。(2) 2、正方体中,,E F 分别是11D C 和BC 中点,O 是BD 的中点， (1)求EF 和底面ABCD (2) 求EF 和侧面11BCC B 所成的角的正切值, ） (3)求1B O 和底面ABCD 所成的角的正切值 ，（） (4)求1B O 和侧面11BCC B 3、正方体中,,M N 分别是1AD 和BD 的中点, (1)求1AC 和上底面1111A B C D ） (2)求MN 和底面ABCD 所成的角（45°） 4、空间四边形PBCD 中,AC BC ⊥, PA ⊥平面ABC ,2AC BC ==,4PA = (1)求PB 与平面PAC (2)求PC 和平面PAB 所成的角的正切值。（10 ） 5、长方体中,2,AB BC == 11AA = ,求1BC 和平面11BB D D A B C D 1A 1B 1 C 1 D A B C D 1A 1B 1 C 1 D O A B C E F

6、,E F 分别是正方体的棱 1,AA AB 的中点, 求EF 和平面11ACC A 所成角的大小（30°） 7、正方体中, 求1A B 和面11BB D D 所成角的大小（30°） 8、正三棱柱的各棱长相等,是D 侧面11BCC B 的中心, (1)求ＡＤ和平面11BCC B 所成角的大小（60°） (2)求ＡＤ和平面ＡＢＣ所成的角的大小（30°） ９、两个正方形ＡＢＣＤ和ＤＣＥＦ不在同一平面内，Ｍ， Ｎ 分别是ＡＢ， ＤＦ的中点，AD DF ⊥，求ＭＮ和平面ＤＣＥＦ所成 ） １０、正方体中，求1AB 和平面11A B CD 所成的角（30°） １１、三棱锥中，,PA PB PC BC ===AB AC ⊥，求PA 12、直三棱柱中,90ABC ∠=o ,14,3AB BC BB === ,,M (1)求MN 和面ABC 所成的角(32 ) (2)求异面直线1AB 和1BC 所成的角的余弦值（925 ） 14、点P 在正方形ABCD 所在平面外,PD ⊥平面ABCD, PD=AD, 求: (1)PB 与底面ABCD ） (2)异面直线PA 和B D 所成角大小是多少（60°） 15、正方体中，求1BB 和平面1ACD 所成角的余弦值。（3）A B C D 1 A 1 B 1 C 1 D E F 1 1A

用向量法求直线与平面所成的角教案

用向量法求直线与平面所 成的角教案 Prepared on 24 November 2020

第二讲：立体几何中的向量方法 ——利用空间向量求直线与平面所成的角大家知道，立体几何是高中数学学习的一个难点，以往学生学习立体几何时，主要采取“形到形”的综合推理方法，即根据题设条件，将空间图形转化为平面图形，再由线线，线面等关系确定结果，这种方法没有一般规律可循，对人的智力形成极大的挑战，技巧性较强，致使大多数学生都感到束手无策。 高中新教材中，向量知识的引入，为学生解决立体几何问题提供了一个有效的工具。它能利用代数方法解决立体几何问题，体现了数形结合的思想。并且引入向量，对于某些立体几何问题提供通法，避免了传统立体几何中的技巧性问题，因此降低了学生学习的难度，减轻了学生学习的负担，体现了新课程理念。 为适应高中数学教材改革的需要，需要研究用向量法解决立体几何的各种问题。本文举例说明如何用向量法解决立体几何的空间角问题。以此强化向量的应用价值，激发学生学习向量的兴趣，从而达到提高学生解题能力的目的。 利用向量法求空间角，不需要繁杂的推理，只需要将几何问题转化为向量的代数运算，方便快捷。空间角主要包括线线角、线面角和二面角，下面对线面角的求法进行总结。 教学目标 1.使学生学会求平面的法向量及直线与平面所成的角的向量方法； 2.使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题； 3.使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高. 教学重点 求平面的法向量； 求解直线与平面所成的角的向量法.

教学难点 求解直线与平面所成的角的向量法. 教学过程 Ⅰ、复习回顾 一、回顾有关知识： 1、直线与平面所成的角：（范围：]2,0[π θ∈） 思考：设平面α的法向量为n ，则>