基于有限元法的齿轮磨合载荷谱的优化_陈惠贤
收稿日期：2011年9月
最大Z向变形和最小Z向变形的差值作为上横梁在公称载荷下的挠度值，这样处理就避免了由于液压缸法兰接触面局部变形过大引起的误差。下横梁的挠度计算方法是取下横梁上平面立柱内侧节点的最大Z向变形和最小Z向变形的差值作为下横梁在公称载荷下的挠度值，在取节点最大和最小变形时，使用了ANSYS的取值函数*GET，所有的计算均采用了APDL自动完成。
由于采用ANSYS的自由网格划分，ANSYS的SPARSE求解器不能进行求解，求解过程中会报内存不足的错误提示，并将终止计算。这是因为ANSYS的SPARSE求解器求解所需的内核内存（in-core memory）为10GB/MDOF，实体单元每个节点有3个自由度（对结构分析而言，分别为UX、UY和UZ），则本例中在ANSYS 中划分的自由网格模型的自由度（DOF）为1952739，照这样计算，采用SPARSE求解器所需的物理内存至少为19GB，一般硬件配置的计算机将不能完成这样的计算任务。
5结论
（1）在CAD软件中建模，进行面的分割，为后续的ANSYS中进行参数化处理计算提供了方便。
（2）采用ANSYS/WORKBENCH划分6面体4面体混合网格模型，导入ANSYS中，应用APDL进行计算与处理，可以大大提高计算速度和精度。
（3）本文就笔者工作中使用ANSYS软件的一些经验进行了总结并结合实例进行了说明，由于笔者的知识范围和工作领域的局限性，所述难免有纰漏和不足，希望所述的一些经验能对广大读者有所帮助。
参考文献
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（编辑功成）
磨合是车辆零部件质检的独立且非常重要的工序，是检验加工和装配质量的重要环节，其直接影响零部件的使用性能和寿命。磨合规范和工艺对于磨合工序来说至关重要。磨合工艺的制定主要是应用Conover 理论将实际测得的载荷分为8级，并制定相应的载荷谱。这一理论的设计思想是使零部件承受的载荷更好地模拟实际工况，在实际工况中，高载荷出现的频次极少。因此，加载载荷主要集中在低载荷区域，加大载荷可以缩短磨合时间，但如果载荷过大会造成磨损。本文的设计思想是针对齿轮工作的实际工况，计算出齿轮的最佳磨合载荷，并应用线性疲劳累积损伤理论优化载荷谱，以达到缩短磨合时间的目的。
1齿轮的ANSYS分析
JCCY-2型内燃铲运机变速箱I轴齿轮的材料是45号钢，弹性模量为206GPa,泊松比为0.28，密度为7.81×103kg/m3,采用6面体网格对齿轮进行网格划分，有限元网格模型如图1所示。
齿轮是传递扭矩的部件，约束的加载方式应按真实受力情况来施加。由齿轮工作以及定位方式可知,齿轮的自由度为1,但静力分析时主要是考虑静载荷情况
基于有限元法的齿轮磨合载荷谱的优化
□陈惠贤□张建超□朱飞□辛志民
兰州理工大学机电工程学院兰州730050
摘要：优化磨合规范并尽量缩短磨合时间，是提高车辆零部件性能和生产效率、减少能耗和排放物的重要措施。应用ANSYS软件分析JCCY-2型内燃铲运机变速箱I轴齿轮的最大应力，并分析加载转矩和最大应力的关系。通过已知的数据点，应用MATLAB拟合出应力和寿命的对应关系曲线。应用Conover理论将载荷分为8级，并制定相应的载荷谱。应用线性疲劳累积损伤理论优化8级载荷谱，缩短磨合时间。
关键词：磨合载荷谱ANSYS S-N曲线优化
中图分类号:TH132.41；O241.82文献标识码:A文章编号：1000－4998(2012)02－0038－03
葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺葺
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2012／2机械制造50卷第570期
机械制造50卷第570期
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下产生的变形，所以在齿轮轴孔面采用面约束,选择ALL DOF ［1］。应力计算结果如表1所示。
图2为加载扭矩为90N ·m 情况下齿轮的应力云图。其中最大应力出现在齿轮接触齿顶之处，最大
应力为34.575MPa 。通过计算，可知加载扭矩和最大应力的对应关系为：
1·N ·m ∝0.3842MPa
（1）
2齿轮材料的S-N 曲线
材料的疲劳性能一般以单轴应力－循环次数的形
式表示。S-N 曲线是根据材料的疲劳强度实验数据得
出的应力S 和疲劳寿命N 的关系曲线。S-N 法主要要求零件有无限寿命或者寿命很长，因而应用在零件受很低的应力幅或变幅，零件的破断周次很高，一般大于
105周次，零件主要发生弹
性变形，亦即所谓高周疲劳的情况，一般的机械零件如传动轴、汽车弹簧和齿轮都是属于此种类型。JCCY-2型内燃铲运机变速箱I 轴齿
轮材料（45号钢）的S-N 曲线的数据点如表2所示。
拟合S-N 曲线时，使用双对数坐标系，即将寿命N 取成对数lg N 作为纵坐标，lg S 为横坐标［2］。采用MATL -
AB 拟合的曲线如图3所示。
应力S 和寿命N 拟合的关系式为：
lg N =-0.4522（lg S ）3+4.5047（lg S ）2-17.2093lg S
+25.6517
（2）
对于汽车零件，常用对应200万次的载荷代替弯曲疲劳极限，因为在200万次之后，S -N 曲线的斜率变得
非常小。这样，根据S -N 曲线表达式，对应200万次的应力为δ-1=69.74MPa ，以此载荷作为材料的弯曲疲劳极限［3］。依据试验，最佳磨合载荷应为弯曲疲劳极限的
80%，故最佳磨合载荷为55.79MPa 。
3应用Conover 理论制定载荷谱
铲运机在工作时，高低不平的路面会对车辆输入
随机激励，因此铲运机变速箱I 轴齿轮的谱型千变万化，显然在室内台架试验时无法完全照搬这种激励。
Conover 发现将载荷谱分成8级可以很精确且足以反映
载荷谱的疲劳效应,幅值比依次为:1.0,0.95,0.85,
0.725,0.575,0.425,0.275,0.125。这样便可以得到8
个程序段,每个程序段的载荷循环次数等于该程序段的频次,8个程序段组成各测点疲劳寿命试验所用一个周期的程序载荷［4］。在经过极值载荷的扩展后，总的循环次数变为106次，以各级应力幅值的超值累计频率与总循环次数106相乘，可以得到各级超值累计频次，进而可以推导出各级应力幅值所对应的循环次数［5］。实测的应力、频次如表3所示。
表3
I 轴齿轮实测的应力、频次
应力级
幅值比
应力幅值
频次
1 1.0140120.951331030.851197440.725101.5760
50.57580.5653260.42559.74764070.27538.62719808
0.125
17.5
673000
加载扭矩/（N ·m ）
最大应力/MPa
6023.0509034.57512046.10015057.563180
69.150
表1各种加载扭矩状态
下的最大应力
▲图1
齿轮的有限元模型
▲图2
加载扭矩为90Nm 的齿轮应力图
表245号钢S-N 曲线的数据点应力/MPa
寿命/次
399910282720189650141310010692004112000262100002142000013810000011420000086.2
1000000
6543
2101.8
2
2.2 2.4 2.6 2.83
3.2 3.4 3.6
3.8
▲图3S-N 曲线MATLAB 拟合图
39
应力级5频次所占得比重为：
6532/（1.0×106）=0.006<1%（3）由式（3）可知，应力级1、2、3、4、5出现的频次极少，可忽略不计，故在考虑实际加载谱时舍去。由时间T （min）、齿轮的转速n（r/min）、负荷P（kW）3个参数组成的序列称为载荷谱ZHP。根据实际需要，载荷谱控制指标如下：
ZHP（T，n，P）
0 0 0 M=9550P/n（4）n’=n×T（5）由式（4）可知，负荷P和转速n决定加载扭矩M，加载扭矩M和应力S一一对应,再由式（2）计算出对应的寿命。为了与转速区分，循环次数用n’表示。由式（5）可知转速n和磨合时间T决定循环次数。JCCY-2型内燃铲运机变速箱I轴齿轮的磨合载荷谱如表4所示。 表4I轴齿轮磨合载荷谱 段号123 T（min）40555 n（r/min）80012001500 P（kW）8.4219.537.16 M(N·m)100.5155.445.6 S(MPa)38.659.717.5 N7.603e7 5.8e6 2.25e10 4基于线性疲劳累积损伤理论的载荷谱的优化由于Conover理论的主要目的是更好地模拟实际工况，而在实际工况中，高载荷出现的频次极少，因此加载载荷主要集中在低载荷区域。已知该齿轮的最佳磨合载荷为55.79MPa，然而根据Conover理论制定的载荷谱磨合载荷集中在38.6MPa和17.5MPa，这无疑会增加磨合时间，而根据线性疲劳累积损伤理论制定另一载荷谱可以明显缩短磨合时间。 线性疲劳累积损伤理论在工程中得到广泛应用的是Miner法则。1924年Palmgren首先提出了疲劳损伤累积是线性的假设，1945年Miner．M．A将此假设公式化，形成了著名的Miner线性累积损伤法则。由于损伤是线性累积的，所以在给定的应力水平下，每次循环产生的损伤量是相同的。Miner据此原理，提出了线性疲劳累积损伤理论的数学表达式。若加载历史由δ1、δ2、…、δL 这样L个不同应力水平构成，N1、N2、…、N L和n′1、n′2、…、n′L分别为各应力水平下的总循环次数和实际循环数，则损伤为： D= L i=1 Σn i i （6）依据线性疲劳累积损伤理论制定的新载荷谱如表5所示。 表5I轴齿轮优化磨合载荷谱 段号12 T（min）3012 n（r/min）8001000 P（kW） 6.115.2 M(N·m)72.8145.2 S(MPa)27.9755.79 N 6.483e88.402e6由式6分别计算表4和表5载荷谱的损伤。 D1=55×1500/（2.25e10）+40×800/7.603e7+5×1200/ 5.8e6=1.4578e-3 D2=30×800/（6.483e8）+12×1000/（8.402e6）=1.4578e -3 由此可知D1=D2，即两个载荷谱是等效的。 优化前磨合时间为100min，优化载荷谱后磨合时间为42min，可见大大节约了磨合时间，降低了磨合成本。 5结束语 1）根据S-N曲线计算出最佳磨合载荷，再利用ANSYS软件分析加载扭矩和应力的关系，为制定科学、准确的载荷谱提供依据。 2）应用线性疲劳累积损伤理论，制定新的载荷谱等效原来的8级载荷谱。经分析证明，磨合效果理论上是等效的，这样就节约了一半时间。 3）本文提供了一种新的制定载荷谱的方法，这种方法更具有针对性，也更科学，而最重要的是可以缩短磨合时间，节约成本。 参考文献 ［1］赵雨旸.基于ANSYS的变速器齿轮有限元静力学分析［J］. 黑龙江工程学院学报,2009,23（3）:1-3. ［2］高镇同,熊峻江.疲劳可靠性［M］.北京:北京航空航天大学出版社，2003. ［3］邵晨.基于低载强化的汽车变速箱齿轮磨合规范研究［D］. 上海：上海理工大学，2006. ［4］平安,王德俊,徐灏.疲劳载荷谱编制方法的统一［J］.机械工程学报,1996,32（3）:15-17. ［5］李鹏.汽车试验场道路强化系数的研究［D］.长春：吉林大学，2007. ［6］姚卫星．结构疲劳寿命分析［M］．北京：国防工业出版社，2003.葺 （编辑功成） 40 2012／2机械制造50卷第570期 有限元法分析与建模课程设计报告 学院：机械电子工程学院 指导教师： 学生及学号： 2012-12-31 摘要 ANSYS是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种在计算数学，计算力学和计算工程科学领域最有效的通用有限元分析软件。它是融合结构，热，流体，电磁，声学于一体的大型通用有限元商用分析软件。利用ANSYS有限元分析，可以对各种机械零件、构件进行应力，应变，变形，疲劳分析，并对某些复杂系统进行仿真，实现虚拟的设计，从而大大节省人力，财力和物力。由于其方便性、实用性和有效性，ANSYS软件在各个领域，特别是机械工程当中得到了广泛的应用。这次大作业一齿轮啮合的有限元分析为例介绍有限元法的基本过程。 关键词：有限元法；齿轮；啮合 I Abstract With the development of computer,ANSYS has became one of the most effective general-purpose finite element analysis software in calculation mathematics, computational mechanics and computational engineering sciences. It is one of the large general-purpose commercial finite element analysis software which is the integration of structural, thermal, fluid, electromagnetic, acoustic. By this method，we can make the stress,strain,deformation and fatigue analysis to various mechanical parts、components.Additionally ,it is also can be used to make the simulation of certain complex system,to achieve a virtual design with the significant saving in manpower, financial and material.Because of its convenience, practicality and effectiveness, ANSYS software has been widely used in various fields, especially mechanical engineering. Key Words：Finite element method；Gear；Engagement II Abaqus分析报告 （齿轮轴） … 名称： Abaqus齿轮轴 姓名： 班级： 学号： 指导教师： 一、简介 | 所分析齿轮轴来自一种齿轮泵，通过用abaqus软件对齿轮轴进行有限元分析和优化。齿轮轴装配结构图如图1，分析图1中较长的齿轮轴。 图1.齿轮轴装配结构图 二、模型建立与分析 通过part、property、Assembly、step、Load、Mesh、Job等步骤建立齿轮轴模型，并对其进行分析。 针对该齿轮轴，拟定使用可变型的3D实体单元，挤压成型方式。 2.材料属性 材料为钢材，弹性模量210Gpa，泊松比。 } 3.截面属性 截面类型定义为solid，homogeneous。 4.组装 组装时选择dependent方式。 5.建立分析步 本例用通用分析中的静态通用分析（Static，General）。 6.施加边界条件与载荷 对于齿轮轴，因为采用静力学分析，考虑到前端盖、轴套约束，而且根据理论，对受力部分和轴径突变的部分进行重点分析。 ! 边界条件：分别在三个轴径突变处采用固定约束，如图2。 载荷：在Abaqus中约束类型为pressure，载荷类型为均布载荷,分别施加到齿轮接触面和键槽面，根据实际平衡情况，两力所产生的绕轴线的力矩方向相反，大小按比例分配。 均布载荷比计算： 矩形键槽数据： 长度：8mm、宽度：5mm、高度：3mm、键槽所在轴半径：7mm 键槽压力面积：S1 = 8x3=24mm2 平均受力半径：R1= 齿轮数据：= 齿轮分度圆半径：R2 =、压力角：20°、 单个齿轮受力面积：S2 ≈72mm2 通过理论计算分析，S1xR1xP1=S2xR2xP2，其中，P1为键槽均布载荷幅值，P2为齿轮均布载荷幅值。 ； 键槽均布载荷幅值和齿轮均布载荷幅值之比约为P1：P2≈。取键槽均布载荷幅值为1260,齿轮载荷幅值为200. 由于键槽不是平面，所以需要切割，再施加均布载荷。 图3 键槽载荷施加 比较保守考虑，此处齿轮载荷只施加到一个齿轮上。 图4 齿轮载荷施加 齿轮接触应力计算不同有限元模型的比较分析 李杰张磊赵旗 （吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室，长春130025 ）Comparing and analysis on gear contact stress calculation to different finite element modals LI Jie ，ZHANG Lei ，ZHAO Qi （Jilin University State Key Laboratory of Automobile Dynamic Simulation ，Changchun 130025，China ） 文章编号：1001-3997（2009）07-0001-03【摘要】为精确计算齿轮齿面接触应力，选择与齿轮实际运转情况最为接近的有限元模型，从赫兹 有限元模型的分析入手，研究齿轮接触问题的赫兹有限元解法，然后再将问题扩展到齿轮模型，最后通过对比不同有限元模型之间的差异发现，三维多齿有限元接触模型同齿轮实际运转情况最为接近，且利用该模型不但能使计算更加精确，而且更容易实现变速器齿轮乃至整车的轻量化设计。 关键词：接触应力；赫兹；齿轮；有限元 【Abstract 】In order to compute the gear contact stress accurately ，chose the finite element modal that was near to the gear actual operation.It commenced from the analysis of the Hertz model firstly ，and stud －ied the solution for the gear contact problem used the Hertz finite element modal ，then expanded the prob －lem to the gear model ，finally found the difference through comparing with the different element modals ，the 3D multi-gear contact model was near to the actual gear operation mostly ，and made use of this model not only could make the computation more accurately ，but also carried out the transmission gear and the whole car reduced in weight design more easily. Key words ：Contact stress ；Hertz ；Gear ；Finite element ＊来稿日期：2008-09-06 中图分类号：TH16，U463.212文献标识码：A 1不同齿轮接触有有限元模型的建立 1.1赫兹有限元模型的建立 根据赫兹原理建立接触有限元模型[2]，如图1所示。两个圆柱体的半径分别为ρ2和ρ2， 无摩擦接触，在法向力F b 的作用下，齿面产生接触应力。对于赫兹有限元模型，虽然不用像传统模型那样计算各项齿轮应力修正系数，但对法向力F b 与啮合曲率半径ρ2、ρ2的计算却还是必要的。 图1赫兹1/4圆柱体模型 Fig.1Hz 1/4cylinder model 1.1.1法向力的计算 轮齿在节点处啮合时对应法向力F b 直齿轮：F bt =F t /cos αt （1）斜齿轮：F bn =F t /（cos αt cos βb ）（2）式中：F t —主动齿轮分度圆名义切向力。F t =2000T d （3） 式中：T —齿轮输入转矩；d —齿轮分度圆直径；αt —端面分度圆压 力角；βb —基圆螺旋角。 1.1.2曲率半径的确定 直齿圆柱齿轮在节点C 啮合时，其曲率半径为： ρ1＝d ′1sin α′t ，ρ2＝d ′2sin α′t （4） 式中：d ′1—齿轮节圆直径；α′2—端面啮合角。对应斜齿轮在节点C 啮合时，其曲率半径为： ρn 1＝ρ1cos βb ，ρn 2＝ρ2 cos βb （5） 式中： ρn 1、ρn 2—大、小齿轮对应法面节点的曲率半径。根据上述确定的法向力与曲率半径关系，对应生成1/4圆柱 体的二维与三维赫兹接触有限元模型，如图2所示。 （a ）二维赫兹模型（b ）三维赫兹模型 图21/4圆柱体赫兹接触有限元模型 Fig.21/4cylindrical finite element model of Hertz contact 1.2齿轮接触有限元模型的建立 齿轮接触有限元模型相对于赫兹模型最大的区别在于，它不 GEARr HERTZ CONTACT BETWEEN TWO CYLINDERS X Z Y GEARr HERTZ CONTACT BETWEEN TWO CYLINDERS X Z Y 设计与计算 ＊＊ ＊＊＊＊＊＊＊ ＊＊ ＊＊＊＊＊＊＊E 1v 1 ρ1 Y D F E d C b B A X ρ2 E 2 v 2 11 1514 1 13 5 12 4,12 23 4 3 Machinery Design ＆Manufacture 机械设计与制造 第7期 2009年7月 1 渐开线直齿圆柱齿轮接触应力有限元分析 摘要：本文针对ANSYS有限元齿轮接触仿真进行了探讨，计算齿轮的等效应力和接触应力，对齿轮的弯曲强度失效和接触疲劳失效研究具有重要的实际意义。利用有限元分析方法，得出了相互啮合齿轮在静态情况下，等效应力和接触应力的分布规律；同时分析了齿轮与不同直径齿轮接触时，等效应力和接触应力的变化情况。 关键词：齿轮接触有限元等效应力接触应力 ANSYS 引言 齿轮的接触问题是典型的接触非线性问题，在传统的计算设计方法中，我们通常将非线性问题进行一定的简化与假设，使之变为线性问题来求解，但是这种计算方法的结果不是十分精确。本文基于ANSYS软件建立渐开线直齿圆柱齿轮的二维有限元模型，对静载荷作用下齿轮接触问题进行有限元分析，求得齿轮接触问题更为精确的解，为解决齿轮接触问题提供了一定依据。 1 齿轮传动失效分析 齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。根据齿轮传动工作和使用条件的不同，齿轮传动也就有不同的失效形式。主要的失效形式有轮齿的折断、齿面疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形等。设计齿轮传动时，应对具体情况作具体分析，按可能发生的主要损伤或失效形式来进行相应的强度计算，有时以齿根弯曲疲劳强度为主，有时以齿面接触疲劳为主。这些问题采用有限元法来计算是十分方便的，下面我们将通过ansys对传动比不同的3组齿轮进行有限元分析。 2 有限元模型及其求解 2.1模型的建立 齿轮均选用标准渐开线直齿圆柱齿轮，模数m=3，压力角α=20°，齿数分别为Z1=35、Z2=25、Z3=20，传动比分别为35:35、25:35、20:35。在建模时考虑到齿轮具有轴对称结构，每个齿的受力情况基本相同，因此可以将齿轮模型简化为平面问题，这样可以节省大量计算时间。先在三维设计软件Pro/E中生成齿轮的三维模型，再将模型保存为iges格式，然后导入到ansys中，删除多余面，仅剩下齿轮端面，并复制一个齿轮并调整角度，可得如图1所示的齿轮实体模型。 第32卷 第2期2010年06月 延 边 大 学 农 学 学 报Jo urnal o f Agricultural Science Yanbian University V ol.32No.2 Jun.2010 收稿日期:2010-01-15 作者简介:郭越(1973-),女,吉林舒兰人,延边大学工学院机械系讲师. 基于CAT IA 的减速器齿轮轴的有限元分析 郭 越 (延边大学工学院机械工程系,吉林延吉133002) 摘要:以CAT IA 为平台对减速器齿轮轴进行三维实体建模,并运用分析与模拟模块进行有限元分析,最后得 到齿轮轴的网格图、应力分布图及位移分布图,对后继齿轮轴的可靠性设计起重要作用. 关键词:齿轮轴;建模;有限元分析;应力分布图 中图分类号:T P391.9 文献标识码:A 文章编号:1004-7999(2010)02-0150-03 减速器是现代机械装备中使用较广的通用机械装备,具有结构紧凑、传动效率高、传递运动准确、可靠等优点.CATIA 是由法国达索飞机公司(Dassault Sy stem)推出的高级计算机辅助设计、制造和分析软件(CAD/CAE/CAM ),广泛应用于航天、汽车、造船和电子设备等行业,涵盖基础结构、机械设计、造型、分析与模拟、数控加工、数字化仿真等模块,并在三维特征建模方面功能强大,很方便地进行复杂三维零件的特征参数化造型,完成的参数化造型能根据按人机交互形式输入的设计变量来控制特征的有无,形成新的尺寸,从而再生出新的三维零件. 1 齿轮轴的三维建模 以二级直齿圆柱齿轮减速器的齿轮轴为例,进行三维建模(图1).此齿轮轴为高速轴,在CAT IA 软件设计中先生成齿轮,其基本参数如表1.齿轮的生成是通过渐开线方程创建齿轮齿廓[1],并运用/圆阵列0、/切割0、/合并0功能,得到标准渐开线圆柱齿轮的截面图,再通过/拉伸(Pad)0、/旋转(Rotate)0等命令生成齿轮 及齿轮轴[2].齿轮轴的简略尺寸如图2. 表1 渐开线圆柱直齿轮的设计参数 Table 1 Design parameter of the standard involute straight toothed spur gear 齿数(z) Number of teeth 模数(m)M odulus 压力角(A )Pr essure ang le 齿顶高系数(H a *)A ddendum coefficient 顶隙系数(C *)H eadspace co ef ficient 齿轮宽度(H )G ear w idth 22220b 10.25 45图1 齿轮轴 图2 齿轮轴的尺寸Fig.1 Gear shaf t Fig.2 Dim ension of gear shaft 行星齿轮减速器齿轮轴的有限元分析和优化 镇江技师学院 蔡紫清 1. 齿轮轴几何参数的初选 通过常规设计方法设计计算出齿轮轴的几何参数，齿轮轴的齿形为渐开线直齿。分配减速器传动比，计算齿轮模数，并根据传动比条件、同心条件、装配条件和邻接条件确定齿轮的齿数。齿轮轴的齿轮基本参数如表1所示。 2. 齿轮轴的三维建模 利用ANSYS模块建立齿轮轴模型，如图1所示（去掉网格后的实体模型）。 2.1 网格划分 网格划分越密集，计算结果越精确，但是这会使计算时间加长。单元网格的划分采用ANSYS自带的3D四面体自动网格划分，单元尺寸为3mm。网格划分情况如图1所示。 图1：齿轮轴的网络划分 2.2 定义材料特性 齿轮轴材料选择20Cr，其材料属性如下：质量密度 7.850e3kg/m^3，杨氏模量205000N/mm^2（MPa），泊松比0.29，屈服强度等于540N/mm^2（MPa）。 2.3 施加约束和载荷 齿轮轴两端由两个滚子轴承支撑，限制了空间5个自由度，只允许转动。本论文只考虑齿轮轴齿轮处的应力进而对其进行优化，所以为齿轮轴加载荷及约束，安装轴承处加圆柱形约束，在轴端即与联轴器相连处施加大小为175.083N·m的扭矩。约束和载荷施加情况如图2所示。 图2 齿轮轴的载荷施加 2.4 求解和结果查看 ANSYS软件的结构分析模块提供了强大的后处理功能，可以自动生成计算分析报告。齿轮轴的Von Mises应力图如图3所示。单元节点最大应力为325.8MPa，基本接近材料屈服强度的60%。总体来说，输出轴在强度方面不仅满足了设计要求，而且还有很大的裕量，材料的承载能力并没有得到充分的利用，这为齿轮轴的优化提供了很大的空间。 图3 Von Mises应力图 基于ANSYS的齿轮传动有限元分析和优化 摘要 ANSYS是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种在计算数学，计算力学和计算工程科学领域最有效的通用有限元分析软件。它是融结构，热，流体，电磁，声学于一体的大型通用有限元商用分析软件。利用ANSYS有限元分析，可以对各种机械零件，构件进行应力，应变，变形，疲劳分析，并对某些复杂系统进行仿真，实现虚拟的设计，从而大大节省人力，财力和物力。由于其方便性、实用性和有效性，ANSYS软件在各个领域，特别是机械工程当中得到了广泛的应用。 齿轮是机械中常用的一种零件，其在工作的过程中会产生应力，应变和变形，为保证其正常工作需要对齿轮的轮齿和整体受力进行分析，保证其刚度和强度的要求。本论文采用ANSYS软件对齿轮进行静力学分析和优化实现对齿轮的虚拟设计。 齿轮是最重要的零件之一。它具有功率范围大，传动效率高，传动比正确，使用寿命长等特点，但从零件失效的情况来看，齿轮也是最容易出故障的零件之一。据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占故障总数的60%以上。其中轮齿的折断又是齿轮失效的主要原因之一。 齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。 齿廓曲面是渐开线曲面，所以建模的难点和关键在于如何确定精确的渐开线。通过PDL命令流直接在ANSYS中创建标准直齿圆柱齿轮，学习应用ANSYS软件进行零件的几何建模和网格划分，并进行静力加载和求解，对求解的结果进行查看，分析和优化。 关键词：ANSYS；有限元；齿轮；CAE 62 2013年第31期（总第274期） NO.31.2013 ( CumulativetyNO.274 ) 通常在设计齿轮强度选择过程中，采取的多是人工方式进行设计和齿轮强度校验，具体方法是材料力学，用齿轮作为悬臂梁，对齿面接触强度和翅根弯曲强度进行设计和校核。接着利用所得的设计结果对结构进行设计，同时将二维图纸画出来。 1 设计想法 实践中可以看到，ANSYS技术对复杂实体建模表现出一定的局限性，一方面难以保证渐开线齿廓自身的形状精确度，另一方面也不能完成参数化设计。对于Pro/E软件而言，其可以有效解决这一问题，实现这一操作目标；此外，与ANSYS之间的数据接口性能也比较好。笔者建议在Pro/E软件应用基础上，建立一个精确度非常高的三维参数化圆柱齿轮模型，然后向ANSYS中导入Pro/E软件得到的模型，对齿轮模态、静态特性等进行有限元分析，此时推土机的终传齿轮自身的强度特性就可以得出，最后可以通过振型图、应用云图以及变形云图等方式和方法，对分析结果进行最为直接的显示。 2 建模 图1?齿轮模型 以笔者之见，齿轮模型建立只需将模数、齿数以及压力角和螺旋角等齿轮参数整合，并对轮缘、辅板的厚度以及轴孔的半径等参数进行综合考虑，便可以自动生成 齿轮。 低，所以得到了极大的推广。而现代社会中随着PC机的普及发展，虚拟仪器的测试技术得到了实现，与前两段历程相比，这个阶段操作性更强，且费用最低，其灵活性与效率也最高，势必在将来得到大发展，但是其漏洞在于潜在的第三方技术的升级成为了始终威胁安防系统的隐患。 5 结语 信息技术与通信技术的发达使安防技术的质量与效率愈加提高完善。目前，安防技术已经涵盖了几乎所有行业，包括建筑、生活区、银行、交通、车辆等。伴随人民生活水平的提高其需求水平相应增加，安防意识也越来越强，信息技术的飞速发展也反过来刺激了不法人员的升级换代，所以安防系统的重要性可想而知，由于智能安防市场的扩大，越来越多的企业开始介入对其的研发，但是客观的安防并不能根除危机隐患，要从根本上杜绝还依赖于社会精神文明的建设，人民总体素质的提高。 参考文献 [1] 汪光华．智能安防视频监控全面解析与实例分析[M]． 北京：机械工业出版社，2008．[2] 西刹子．安防天下[M]．北京：清华大学出版社， 2010．[3] 陈龙．智能建筑安防系统[M]．北京：机械工业出版 社，2012． [4] 薛亮．适用于智能化建筑和小区管理的安防系统研究 与开发[J]．天津科技，2009．[5] 许恩江，吴波，王保山．智能机器人的安防和服务功 能系统设计及应用[J]．实验科技与管理，2010，11．[6] 宋杰，张宇松，刘平心．基于互联网的智能变电站新 型安防设计方案[J]．电力信息化，2012，6． [7] 唐铮，程三友．从世博会看智能建筑安防技术发展方 向[J]．建筑电气，2011，3． 基于ANSYS的齿轮强度有限元分析 章俊华 （福建龙净脱硫脱硝工程有限公司，福建 龙岩 364000） 摘要：通常在设计齿轮强度时，用齿轮作为悬臂梁，对齿面接触强度和翅根弯曲强度进行设计和校核。因为齿轮有着极为复杂的受力和结构形状，特别是在进行工作的时候常常会受到动载的作用，同设想中梁承受静载的状况差距过大，造成很大的误差，使结构整体的应力情况和变形无法反映出来。关键词：ANSYS；齿轮强度；有限元分析 中图分类号：TH132 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）31-0062-02 毕业论文文献综述 机械设计制造及其自动化 基于ANSYS的齿轮接触应力有限元分析 一、研究现状及研究主要成果 1. 《基于ANSYS的渐开线啮合齿轮有限元分析》中指出：采用有限元软件ANSYS建立了啮合齿轮的有限元模型，利用ANSYS软件的非线性接触分析功能，对啮合齿轮的接触问题进行仿真，计算出接触应力，为齿轮的强度计算和设计在方法上提供了参考和依据。建立了渐开线圆柱啮合齿轮的三维有限元模型；研究了齿轮系统整体分析中接触对的建立、齿轮加载方式的选择；研究了齿轮副结构有限元分析方法。采用在圆柱面的节点上加切向力来代替力矩的加载方式，对齿轮面接触参数进行设置，并且得到了接触分析的最终结果，说明该有限元建模的方法是可行的，为将来齿轮系统动力学的研究奠定基础。 2.《基于ANSYS的多齿差摆线齿轮有限元分析》中指出：应用ANSYS分析软件对多齿差摆线齿轮进行建模，推导出不同啮合相位角摆线齿轮根部应力计算公式，计算了不同啮合相位角摆线齿轮根部应力，找出齿轮齿根过渡圆弧半径与齿根处最大应力的关系和摆线齿轮根部过渡圆弧半径对齿轮根部应力的影响。摆线齿轮在齿顶啮合时齿轮根部具有最大应力值，采用了过渡圆弧的摆线齿轮齿根危险截面处的最大应力值明显比未采用过渡圆弧的摆线齿轮低，危险截面处的最大应力值随着过渡圆弧半径的增大而减小，当圆弧半径较小时最大应力减小趋势较快，当圆弧半径逐渐增大时应力减小趋势逐渐变缓。 3.《齿轮接触有限元分析》指出：计算接触非线性问题有许多方法，例如罚函数法、拉格朗日乘子法等，其中罚函数法由于其经济和方便而得到广泛使用。过去使用点-点接触单元，求解接触问题，对于象齿轮类接触，模型构造很麻烦，计算结果精度和准确性很难保证。随着计算机和有限元法的发展，新的接触单元法产生精确的几何模型，自动划分网格，适应求解。通过接触仿真分析研究了通用接触单元在轮齿变形和接触应力计算中的应用。建立了一对齿轮接触仿真分析的模型，并使用新的接触单元法计算了轮齿变形和接触应力，与赫兹理论比较，同时也计算了摩擦力对接触应力的影响。计算分析了单元离散、几何、边界范围与加载或约束处理方式的误差，建立了一个计算轮齿变形和接触应力的标准，说明了新的接触单元法的精确性、有效性和可靠性。 4.《渐开线直齿圆柱齿轮有限元仿真分析》中指出：ANSYS软件对齿轮变形和齿根应 有限元分析法在齿轮设计中的应用蔡涌 发表时间：2018-06-27T17:53:00.957Z 来源：《建筑学研究前沿》2018年第3期作者：蔡涌1 于站雨2 王爱钦3 [导读] 现代机械零件不仅承受各种复杂机械载荷，还可能工作在热、电、磁、流体的环境中。 河南电力博大科技有限公司河南郑州 450001 摘要：本文利用有限元分析，显示出齿轮的应力分布情况，找出应力集中点，形成对齿轮分析的一整套方法，对新齿轮的设计提供理论依据。由于齿轮在传递动力时，轮齿处于悬臂状态，在齿根产生弯曲应力和其他应力，并有较大的应力集中，因而易造成轮齿折断，本文所选的齿轮为输入轴端的大齿轮。 关键词：有限元分析法；齿轮设计；应用 1、前言 现代机械零件不仅承受各种复杂机械载荷，还可能工作在热、电、磁、流体的环境中，因此零件设计不仅要考虑机械载荷，还应对其他因素的作用进行计算，有限元软件的后处理器，用户容易获得和处理数值计算结果，并可利用图形功能进行深层次再加工。 2、创建有限元模型 齿轮轮齿断裂现象在机械传动设备中是一种最为常见的齿轮损伤形式，也是造成齿轮失效的主要原因。按照轮齿断裂的原因和断口性质可以分为过载断裂、轮齿剪断、塑变后断齿和疲劳断齿。最常见的是疲劳断齿和过载断裂两种形式。轮齿在长期受到过高的交变应力重复作用下，在轮齿的根部弯曲应力较大且应力相对集中的部位会产生疲劳裂纹（疲劳源），随着重复载荷作用的次数增多，原始的疲劳裂纹不断扩展，当齿根剩余截面上的应力超过其极限应力时，轮齿就会因过载最终导致疲劳断齿。过载断齿是当实际载荷大大超过设计载荷，或因轮齿接触不良，载荷严重集中，使轮齿的应力超过其极限应力，在使用不太长的时间内产生轮齿整个或局部断裂。 某带式输送机传动装置为二级齿轮减速器，下面以高速级齿轮设计为例来说明齿轮传动的设计。其输入功率P＝10kW，输入转速n1＝960r/min，选择高速级齿数比u＝3.2、斜齿圆柱齿轮传动、7级精度。其中小齿轮材料为40Cr，调质处理，齿面度280HBS；大齿轮材料为45钢，调质处理，齿面硬度240HBS。按常规设计方法设计，最终设计出的高速级齿轮的参数为：Z1＝31，Z2＝99，Mn＝2mm，螺旋角β＝14°02′5″，齿宽B1＝70mm、B2＝65mm，中心距134mm。在对减速器齿轮进行有限元分析时，首先要建立准确的实体模型。这里应用SolidWoks2013软件完成减速器高速级大齿轮的三维实体模型。 将已建立的齿轮模型另存为.x_t类型的文件，然后导入ANSYS中。设置材料属性参数为：泊松比μ＝0.269，弹性模量E＝2.09×1011N/mm2，密度ρ＝7.89×103kg/m3。为了提高计算精度并减少计算时间，在这里将大齿轮模型进行简化处理，并在ANSYS中选择8节点四面体Solid45单元类型。然后选择自由网格划分方式进行网格划分，得到单元总数为188237，节点总数36879，有限元模型如图1所示。 图1 斜齿圆柱齿轮有限元模型 3、ANSYS的模态分析 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其他动力学分析问题的起点。利用有限元软件对齿轮进行模态分析研究其动态特性，提高齿轮的工作可靠性。这里在齿轮的中心孔处进行全约束处理，对齿轮有限元模型进行模态分析时选择BlockLanczos作为模态提取方法，输入提取12阶模态，完成其他设置后，进行求解。从后处理获取的结果可以看出，前三阶固有频率为零，第四到六阶固有频率很小几乎为零，属于刚体模态，故不予考虑。第七阶模态对应第一阶模态。得到齿轮前六阶振型的固有频率和模态振型，了避免传动系统发生共振，应当使外界激励响应频率避开齿轮的固有频率。 4、ANSYS的齿根弯曲应力分析 齿轮轮齿受载时，齿根所受的弯矩最大，因此齿根的弯曲疲劳强度最弱。当轮齿在齿顶处啮合时，处于双对齿啮合，此时弯矩的力臂最大，单力不是最大，因此弯矩也不是最大。根据分析，齿根所受的最大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对齿啮合区的最高点时。所以，齿根弯曲强度也应该按载荷作用于单对齿啮合区最高点来计算。由于斜齿轮的接触线为一斜线，在两齿轮啮合时，首先过接触点做两基圆的公切线，切点分别为N1和N2，是两齿轮的理论啮合点，再过理论啮合点和接触点做一平行于Z轴的平面，该平面与齿廓面的交线就是接触线，也是最佳加载线的位置。 将前面创建的斜齿圆柱齿轮的有限元模型进一步做简化处理，然后添加约束条件并施加载荷。根据上述条件，求得齿轮的输入转矩T＝99.48N·m，然后求出切向力Ft＝3113.62N，径向力Fr＝1168.41N，轴向力Fa＝1133.36N。采取集中力加载的方式将所求得的各分力平均加载到接触线附近的各节点上。计算求解后，在ANSYS后处理中提取齿根弯曲应力云图如图2所示。 课程论文封面 课程名称：结构分析的计算机方法 论文题目：齿轮轴3的静力学有限元分析学生学号： 学生姓名： 任课教师： 学位类别：学硕 目录 1. HyperMesh软件介绍 (1) 1.1 HyperMesh简介 (1) 1.2 HyperMesh的优势 (1) 2. 齿轮轴3的理论分析 (2) 2.1 齿轮轴3的平面简图 (2) 2.2 齿轮轴3的受力分析 (2) 3. 齿轮轴3的三维建模 (4) 3.1 插入斜齿轮 (4) 3.2 绘制轴的三维模型 (5) 4.齿轮轴3的有限元分析 (7) 4.1 几何模型的编辑 (7) 4.2 网格划分 (12) 4.3 材料属性和单元属性的创建 (19) 4.4 施加约束和载荷 (21) 4.5 求解计算和结果分析 (25) 1. HyperMesh软件介绍 1.1 HyperMesh简介 HyperMesh 是一个高质量高效率的有限元前处理器，它提供了高度交互的可视化环境帮助用户建立产品的有限元模型。其开放的架构提供了最广泛的CAD 、CAE 和CFD 软件接口，并且支持用户自定义，从而可以与任何仿真环境无缝集成。HyperMesh 强大的几何清理功能可以用于修正几何模型中的错误，修改几何模型，从而提升建模效率;高质量高效率的网格划分技术可以完成全面的杆梁、板壳、四面体和六面体网格的自动和半自动划分，大大简化了对复杂儿何进行仿真建模的过程:先进的网格变形技术允许用户直接更改现有网格，实现新的设计，无需重构几何模型，提高设计开发效率:功能强大的模型树视图能轻松应对各种大模型的要素显示和分级管理需要，特别适合复杂机械装备的整体精细化建模。HyperMesh 的这些特点，大大提高了CAE 建模的效率和质量，允许工程师把主要精力放在后续的对产品本身性能的研究和改进上，从而大大缩短整个设计周期。 HyperMesh 直接支持目前全球通用的各类主流的三维CAD 平台，用户可以直接读取CAD 模型文件而不需要任何其他数据转换，从而尽可能避免数据丢失或者几何缺陷。HyperMesh 与主流的有限元计算软件都有接口，如Nastran 、Fluent 、ANSYS 和ABAQUS 等，可以在高质量的网格模型基础上为各种有限元求解器生成输入文件，或者读取不同求解器的结果文件。 1.2 HyperMesh的优势 1 .强大的有限元分析建模企业级解决方案 ●通过其广泛的CAD!CAE 接U 能力以及可编程、开放式构架的用户定制接 口能力，HyperMesh 可以在任意工作领域与其他工程程软件进行无缝连接工作。 ●HyperMesh 为用户提供了一个强大的、通用的企业级有限元分析建模平台， 帮助用户降低在建模工具上的投资及培训费用。 2. 无与伦比的网格划分技术一一质量与效率导向 ●依靠全面的梁杆、板壳单元、四面体或六面体单元的自动网格划分或半自动 网格划分能力，HyperMesh 大大降低了复杂有限元模型前处理的工作量。 3. 通过批量处理网恪划分( Batch Mesher ) 及自动化组装功能提高用户效率 ●批处理网格生成技术无需用户进行常规的手工几何清理及网格划分工作，从 而加速了模型的处理工作。 ●高度自动化的模型管理能力，包括模型快速组装以及针对螺栓、定位焊、粘 接和缝焊的连接管理。 4. 交互式的网格变形、自定义设计变量定义功能 ●HyperMesh 提供的网格变形工具可以帮助用户重新修改原有网格即可自动 生成新的有限元模型。 5. 提供了由CAE 向CAD 的逆向接口 ●HyperMesh 为用户提供了由有限元模型生成几何模型的功能。 本科毕业设计 论文题目：基于ansys的齿轮应力有限元分析 学生姓名： 所在院系：机电学院 所学专业：机电技术教育 导师姓名： 完成时间： 摘要 本文主要分析了在ansys中齿轮参数化建模的过程。通过修改参数文件中的齿轮相关参数，利用APDL语言在ANSYＳ软件中自动建立齿轮的渐开线。再利用图形界面操作模式，通过一系列的镜像、旋转等命令，生成两个相互啮合的大小齿轮。运用有限元分析软件ANSYS对齿轮齿根应力和齿轮接触应力进行分析计算,得出两个大小齿轮的接触应力分布云图。通过与理论分析结果的比较,验证了ANSYS在齿轮计算中的有效性和准确性。 关键词:ANSYS,APDL，有限元分析,渐开线，接触应力。 Modeling and Finite Element Analysis of Involute Spur Gear Based on ANSYS Abstract We have mainly analyzed spur gear parametrization modelling process in the ansys software. using the APDL language through revises the gear related parameter in the parameter document,we establishes gear's involute automatically in the ANSYS software.Then, using the graphical interface operator schema, through a series of orders ,mirror images, revolving and so on, we produce the big and small gear which two mesh mutually. Carring on the stress analysis of the gear by using the finite element analysis software-- ANSYS, we obtain two big and small gear's contact stress distribution cloud charts. through with the theoretical analysis result's comparison,we explain ANSYS in the gear computation validity and the accuracy. Keywords: ANSYS; APDL;finite element analysis;involute line;contact stress 机械1003班孙祥和 3100301144 基于高速旋转齿轮的有限元分析 引言：齿轮泵是工程中较为常见的一种泵，在高速运转时齿轮受到多种力的作用，包括齿面受到的压力，啮合时的接触应力以及自身离心力。在此过程中，齿轮将发生形变，为此我们需要对其进行分析，确保其结构的稳定性，这对于齿轮泵安全有效地运行具有很重要的意义。 关键词：高速齿轮、平面静力分析、接触应力分析、离心力分析 一、分析对象 这里我们分析的对象是齿轮泵中高速运转的齿轮，在ANSYS中我们建立了标准齿轮模型，其各项数据如下表所示 齿顶直径24 mm 齿底直径20 mm 齿数10 厚度 4 mm 弹性模量 2.06E11 pa 密度7.8e3 kg/m3 最大转速62.8 rad/s 摩擦系数0.1 啮合齿轮中心距44 mm 表1 齿轮泵高速齿轮参数 二、平面静力分析 1、分析问题 为了考查齿轮泵在高速运转时，齿轮发生多大的径向位移，从而判断其变形情况，以及齿轮运转过程齿面受到的压力作用。在这里我们将齿轮的空间结构简化为平面模型，并分析其平面应力情况。 此处的静力分析为线性静力分析，求解步骤分为建模、施加载荷和边界条件并求解、结果分析和评价三个步骤，下面依序进行。 2、建立模型 2.1 定义单元类型 根据齿轮的平面几何对称性和此处分析类型，我们选择四节点矩形单元PLANE42。PLANE42不仅可以用于计算平面应力问题，还可以用于分析平面应变和轴对称问题。每个节点2个自由度：x,y方向。具有塑性，徐变，膨胀，应力强化，大变形，大应变能力。 设定好单元类型后，对选择的PLANE42单元进行设置，在Element behavior （单元行为方式）选择Plane stress w/wk。 2.2 定义实常数 本处选用带有厚度的平面应力行为方式的PLANE 42单元，需要设置器厚度实常数，只需在“Type1 PLANE 42”中将厚度设为4即可。 2.3 定义材料属性 考虑惯性力的静力分析中必须定义材料的弹性模量和密度。 2.4 建立齿轮面模型，如下图所示 图2 建立齿轮面模型 2.5对盘面划分网格 选择Main Menu：Preprocessor>Meshing>Meshing Tool(网格工具)命令,然后单击Line域选择所有线条(Pick All),之后用线控制单元网格划分,在No.of element division(划分单元的份数)中输入10,表示所有线条被划分为10份。本处选用PLANE 42单元对盘面划分映射网格。 3、定义边界条件并求解 建立有限元模型后，就需要定义分析类型和施加边界条件及载荷，然后求解。此处齿轮的载荷为62.8 rad/s转速形成的离心力，位移边界条件将内孔边缘节点的周向位移固定，具体分为以下几个步骤。 3.1施加位移边界 由于此处是对圆柱齿轮进行静态受力分析，为了获得较好的弯曲应力特性， 第20卷第2期2003年4月 计算力学学报 C hinese Journal of Computational Mechanics V ol.20,N o.2April 2003 文章编号:1007-4708(2003)02-0189-06 齿轮接触有限元分析 杨生华 (煤炭科学研究总院上海分院,上海200030) 摘 要:通过接触仿真分析研究了通用接触单元在轮齿变形和接触应力计算中的应用。建立了一对齿轮接触仿真分析的模型,并使用新的接触单元法计算了轮齿变形和接触应力,与赫兹理论比较,同时也计算了摩擦力对接触应力的影响。计算分析了单元离散、几何、边界范围与加载或约束处理方式的误差,建立了一个计算轮齿变形和接触应力的标准,说明了新的接触单元法的精确性、有效性和可靠性。关键词:接触单元;轮齿变形;接触应力;计算标准;仿真分析中图分类号:T P 391 文献标识码:A 收稿日期:2001-04-28;修改稿收到日期:2002-06-24. 基金项目:上海自然科学基金资助项目. 作者简介:杨生华(1963-),男,硕士生,工程师. 1 引 言 计算接触非线性问题有许多方法,例如罚函数法、拉格朗日乘子法等,其中罚函数法由于其经济和方便而得到广泛使用。过去使用点-点接触单元,求解接触问题,对于象齿轮类接触,模型构造很麻烦,计算结果精度和准确性很难保证。随着计算机和有限元法的发展,新的接触单元法产生精确的几何模型,自动划分网格,自适应求解。新的单元计算精度更高,更有效,功能更强大。其中接触单元能非常有效地求解接触非线性问题,新的通用接触单元(包括点-面和面-面单元)特别适合于计算齿轮接触问题。在微机上能实现齿轮接触仿真分析,大大地促进了齿轮C AE 的形成和发展。 轮齿变形的有限元分析20世纪70年代已开始,但仅仅计算挠曲变形。接触变形和接触应力的有限元分析在20世纪90年代才真正开始。总之,过去的计算是基于试验的计算方法,计算方法是简化的、近似的,不够精确更不够可靠;没有使用有限元法研究轮齿接触变形和应力,并说明与赫兹变形和应力之间的差别,没有分析计算误差,没有考虑齿轮本体变形对轮齿变形的影响,没有计算摩擦力对接触应力的影响。 文中使用AN SYS 大型通用有限元分析软件,在个人计算机上建立齿轮接触仿真分析模型。通过两圆柱赫兹接触变形和应力验证其有效性和精度,分析计算了一对直齿轮的轮齿变形和接触应力,说 明了新的接触单元法的精确性、有效性和可靠性。建立了一个计算轮齿变形和接触应力的标准或基准,给力学研究和机械设计人员一个参考。 2 通用接触单元的赫兹计算 为了检验通用接触单元的有效性和精确性,赫兹计算验证是必要的。两无限长圆柱有限元计算网格模型如图1所示。结构单元是具有附加形状函数的四节点等参单元(一次单元)。图中接触处网格边长为二十分之一接触半宽,该模型节点为7444,单元为7280(其中接触单元为80个点-面单元)。计算参数和结果如表1所示,理论结果按公式(1)-(4)计算[1]。计算结果表明:有限元计算结果和理论计算结果一致,两圆柱变形计算误差仅分别为0.08%和0.045%。注意到公式(2)、(4)是按赫兹接触半无限空间推导的公式,因而是理论近似的(变形误差为 1.7%、0.6%,应力误差为0.6%、0.4%),在接触点不远处一点的变形和应力与有限元计算结果基本一致,有限元计算结果略大于公式(2)和(4)与理论一致[1]。 齿轮动态啮合有限元分析 作者：陕西法士特齿轮有限公司孙春艳郭君宝 齿轮传动是机械传动中最重要、应用最广泛的一种传动。通常齿轮安装于轴上并通过键连接，转矩从驱动轴经键、齿轮体和轮齿最终传递到从动轮的齿轮。在这一过程中，齿轮承受应力作用。另外，为了润滑齿轮传动与减少齿轮传动时产生的热量，通常在齿轮轮体上开设润滑油孔(图1)。油孔的开设位置将影响齿轮的应力及其分布，进而影响齿轮疲劳寿命。 图1中的齿轮A在实际使用过程中，经常发生油孔附近轮齿断裂的现象。本文的目的在于计算齿轮动态啮合过程的应力分布，得到齿轮轮齿根部应力及接触应力的分布情况，从而为齿轮的结构优化提供理论依据。 传动齿轮在工作中速度高，所受载荷大，引起的应力情况复杂。传统的齿轮强度分析是建立在经验公式基础上的，其局限性和不确定性日益突出。有限元方法在齿轮仿真分析中的应用，提高了齿轮设计计算精度。目前，轮齿接触有限元分析多建立在静力分析基础上，未考虑动力因素的影响。而在齿轮轮齿啮合过程中，动力因素对轮齿的受力和变形状态会产生较大的影响，尤其在轮齿啮入和啮出时，由于轮齿受力变形，会产生较大的啮合冲击。本文应用参数化方法首先建立齿轮轮齿的精确几何模型，然后采用动力接触有限元方法，对齿轮轮齿啮合过程中的应力变化情况进行仿真分析，得到轮齿应力在啮合过程中随时间的变化情况。 本文主要针对图1中的齿轮A和与其配对齿轮在运转过程中的应力变化情况进行有限元分析。其主要参数为：主动齿轮齿数20，从动齿轮齿数19，模数4.5，压力角为20°，齿宽为23mm，从动齿轮上所受扭矩为400N·m。 如图2 所示，首先利用Pro/ENGINEER软件建立四齿对啮合的齿轮轮齿几何模型。这是因为，对于重合度大于1的齿轮副，需要考虑几对轮齿同时啮合的情况，建立多对轮齿的几何模型，在此基础上划分有限元网格，如图3所示。由于轮齿接触区域很小，需要对接触齿面的有限元网格加密。边界条件为约束齿轮内圈表面节点的径向和轴向位移，只保留沿轴向的转动自由度。在主动齿轮上施加轴向的角速度载荷，在从动齿轮上施加扭矩负载，然后应用显式非线性动力有限元方法进行求解。对于动力接触这种非线性问题，可采用拉格朗日增量描述法。设质点在初始时刻的坐标为Xi，任意时刻t，该质点坐标为xi，质点运动方程为：xi=xi(Xi,t), i=1,2,3。结合动量方程、质量守恒方程和能量方程，并考虑沙漏效应和阻尼影响，得到总体运动方程： 其中M为集中质量矩阵;P为总体载荷矢量;F为单元应力场的等效节点力矢量组集而成; H 为总体结构沙漏粘性阻尼矩阵;为总体节点加速度矢量; C为阻尼矩阵。对总体运动方程采用显式时间积分法求解。本文采用ABAQUS 有限元分析软件对上述模型进行有限元分析，得到该对齿轮的一对轮齿啮合全过程，及Von Mises应力变化，如图4 所示。课程设计之齿轮啮合有限元分析
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