北师大版小学数学毕业分类复习题

小学数学小学级的数学应用题分类专项训练.doc

简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外；还包括以下常见的数量关系： 单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 收入－支出＝结余 单产量×数量＝总产量 工效×时间＝工作总量 简单应用题（一步） 1.求总数 小明有8 支铅笔；小华有 4 支笔；两人一共有几支铅笔？ 2.求剩余 学校有11 个皮球；借走了9 个；还剩几个？ 3.求两数相差多少 有 12 只白兔； 7 只黑兔；白兔比黑兔多几只？ 4.求比一个数多几的数 黄花有 5 朵；红花比黄花多 3 朵；红花有几朵？ 5.求比一个数少几的数

学校买红黑水8 瓶；买的兰黑水比红黑水少 3 瓶。买兰黑水多少瓶？ 6.求几个相同加数的和 一辆小汽车有 4 个轮子； 6 辆小汽车一共有多少个轮子？ 7.把一个数平均分成几份 15 只皮球；平均分给 3 个班。每班分得几只？ 8.求一个数包含几个另一个数 24 个同学做旗子游戏；每班分给 3 把；够分给几个班？ 9.求一个数的几倍 某车间有女工28 人；男工人数是女工的 4 倍。男工有多少人？ 10.求一倍数 饲养小组有母鸡12 只；恰好是公鸡的 3 倍；公鸡有几只？ 应用题（两步） 1.求总数、求总数 学校里原有7 棵梨树；12 棵杏树；又栽了15 棵桃树。现在有多少棵果树？

2.求剩余、求剩余 小小图书室有图书85 本；其中；有连环画25 本；画报有15 本；剩下的是故事书。 故事书有多少本？ 3.求比－多、求比－多 小红在期中考试中；语文得了81 分；政治比语文多 5 分；数学比政治又多 6 分；数学得多少分？ 4.求比－少、求比－少 食堂一月份吃大米45 袋；二月份比一月份少吃 3 袋；三月份比二月份少吃 2 袋。三月份吃大米多少袋？ 5.求总数、求剩余 同学们做了16 只红风车；20 只花风车。送给幼儿园18 只；还剩多少只？ 6.求总数、求两数相差多少

北师大版小学三年级下册数学全册知识点复习提纲

三年级下册《元角分与小数》知识点归纳 单元知识点 1、结合购物的具体情境，初步理解小数的意义，会认、读、写简单小数。 2、经历探索如何比较小数大小的过程，能结合购物情境比较小数的大小。 3、会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题。（与元、角、分密切联系） 4、能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。 买文具 1、初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系，会认、读、写简单的小数 2、将这些小数与以前学过的数比较，使他们发现小数都有小数点。 3、注重“0”在小数中的特殊地位。 货比三家 1、灵活掌握比较小数大小的的方法，并能独立比较小数大小。 2、培养估算意识。 3、小数部分末尾连续的“0”可以去。 买书 1、在多种算法的过程中，教师要引导学生观察不同算法的共性，即相同单位（数位）的数才能相加。 2、熟练掌握竖式求小数加减法的方法。 3、掌握竖式格式（小数点对齐）。 寄书 1、运用小数知识解决生活中的实际问题。 2、正确处理小数加减计算过程中需要进位或退位的算法问题。 3、灵活运用估算知识，并能解释估算过程。

三年级下册《对称、平移和旋转》知识点归纳 单元知识点 1、结合实例，感知对称、平移和旋转现象。 2、能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称等在设计图案中的作用， 发挥学生的创造力和个性，感受图形的美。 轴对称图形 1、体会轴对称图形的特征。 2、能在方格纸上画简单图形的轴对称图形。 镜子中的数学 1、镜子内外方向相反 2、利用镜面对称的现象，判断一些图形的位置与方向，例：17页练一练 平移和旋转 1、感知平移与旋转的现象 2、判断日常生活中物体运动的平移与旋转现象 3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向竖直方向平移后的图形，例：19页试一试。 三年级下册《乘法》知识点归纳 单元知识点 1、两位数乘整十数的乘法：探索因数是整十数的乘法计算，找出计算规律。 2、两位数乘两位数（不进位）：探索两位数乘两位数（不进位）的乘法经历估算与交流算法多样化的过程。 3、两位数乘两位数（进位）进一步掌握两位数乘两位数（有进位）的计算方法。并能正确进行估算和计算。解决简单的实际问题。 4、解决相关的简单实际问题巩固两位数乘两位数的计算方法，使学生能够正确进行计算，提高计算能

北师大版小学数学知识点汇总

小学数学知识点汇总 一．整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。 （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

人教部编版小学数学应用题类型全归纳(附解题思路)

人教部编版小学数学应用题类型全归纳（附解题思路） 一、归一问题 【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）

（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6天耕地300公顷。 例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 二、归总问题 【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量

北师大版小学数学(总复习)提纲

北师大版小学数学知识点总结 1、 数的分类 乘积是一的两个数叫互为倒数。其中的一个叫做另一个的倒数。 倒数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。质因数公约数只有“1”两个整数叫做互质数，互质数是相互依存的。 互质数几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。最大公约数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。最小公倍数如果数“a ”整除数“b ”，那么数“b ”就叫做数“a ”的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 倍数如果数“a ”整除数“b ”，那么数“a ”就叫做数“b ”的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本。；约数农业的收成，通常用成数”来表示。“一成”是十分之一，改写成百分数就是10%。成数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。通常用“%”来表示。如：25%百分数最简分数：分子和分母是互质数的分数。 假分数：分子比分母大，或分子与分母相等的分数。如：5/4、6/6 …真分数：分子比分母小的分数。如：3/4、1/8 …… 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 分数 无限不循环小数如：7.268413596423…… 混循环小数：循环节从不小数部分的第一位起。如：2.04666… 纯循环小数：循环节从小数部分的第一位起。如：3.555…循环小数 无限小数：小数部分的位数是无限的。 有限小数：小数部分的位数是有限的。 小数 1 合数：除了“1”和它本身还有别的约数。质数：只有“1”和它本身两个约数。 按约数的个数分 偶数：能被2整除的自然数。如：2、4、6 …… 1、数的产生：我们的祖先在生产劳动中，就有了计算的需要。如：他们出去打猎的时候，要数一数一共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等。这样就产生了数。一个物体也没用“0”表示。 3、“1” 是自然数的单位，任何自然数都是由若干个1组成。 4、整除a 除以整数b (b ≠0),除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除（也可以说b 能整除a ）。 5、两个整数相除，它们的商可以用分数表示。 即：a ＋b=a/b(b ≠0) 奇数：不能被2整除的自然数。如：1、3、5 …… 按能否被2整除分 用来表示物体个数的1、2、3…叫做自然数。 整数→自然数 备注 概念及联系 名称 2、整数和小数数位顺序表 …万分之一 千分之一百分之一 十分之一 一个 十百千万十万百万千万亿十亿百亿千亿…计 数单位 …万分位千分位百分位十分位 个位十位百位千位万位十万位百万位千万位亿 位十亿位百亿位千亿位…数位 个 级 万 级 亿 级 小数部分小数点 整 数 部 分

(完整版)北师大版小学数学总复习知识点

小学数学总复习各模块知识 数的认识简易方程 一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识 数的运算比和比例 一般复合应用题长度 典型应用题面积 三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积 列方程解应用题重量 比和比例应用题时间 人民币 线统计表 平面图形的认识与计算角六、统计与概率 五、空间与图形平面图形统计图 长方体、正方体 立体图形的认识与计算 圆柱体、圆锥体 一、数和数的运算 （一）数的认识 整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。 正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫 做负数。 占位 0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点 表示界线 自然数1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。 数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示 其中一份的数就是分数单位 分数 真分数——分子比分母小（小于1） 分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1） 带分数——分子比分母大（大于1） 意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份 是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示 有限小数 按小数部分分无限不循环小数 小数无限小数纯循环小数 分类纯小数循环小数 按整数部分分混循环小数 带小数

折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。 注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。 数的读写： 1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都 只读一个0。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上 写0。 3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位 上的数字。 数的改写 写成用“万”或“亿”作单位的数 1、多位数的改写和省略：省略“万”或“亿”位后面的尾数 2、分数、小数、百分数的互化 改写成分母是10、100、1000…的分数再约分 小数分数 用分子除以分母 小数点向右移动两位，同时添上% 小数百分数 去掉%，小数点向左移动两位 写成分数形式并约分 百分数分数 先写成小数，再写成百分数 数的大小比较： 1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数 就大 2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数 部分从高位看起，依数位比较 3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

小学数学应用题分类解题--归一问题应用题

小学数学应用题分类解题－归一应用题 在解答某一类应用题时，先求出一份是多少（归一），然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题，这类应用题叫做归一应用题。 归一，指的是解题思路。 归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多产，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。 根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。 解答这类应用题的关键是求出一份的数量，它的计算方法： 总数÷份数＝一份的数 例1、 24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？ 先求1辆卡车一次能运货物多少吨，再求增加6辆后，能运货物多少吨。 这是一道正归一应用题。192÷24×(24+6)=240吨 例2、张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？ 这是一道反归一应用题。 例3、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？ 这是一道两次正归一应用题。 例4、一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？ 这是两次反归一应用题。要先求一台机床一小时可以生产零件多少个，再求需要多少小时。 1600÷［720÷4÷4.5×(4+4)］=5小时 例5、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？

北师大版小学数学(一年级下册)课程纲要教学内容

大连市金州区红旗小学数学（一年级下册）课程纲要 课程名称：数学 课程类型：必修课 教材来源：北京师范大学出版社 适合年级：小学一年级 授课时间：68课时 一、背景： 本册教科书一共安排了六个单元，其中数与代数有四个单元，一个单元是数的认识，三个单元是加减法；图形与几何安排的是观察物体和有趣的图形。除此之外，还有“数学好玩”“整理与复习”“总复习”。数与代数的教学内容占了很大的比重，此部分内容的教学中点在于培养学生数感，发展学生在理解算理的基础上遵循一定的程序进行运算的能力，以及分析问题、解决问题的能力。在图形与几何的学习中，要注重通过让学生在实物观察、动手操作、想想与交流等活动中发展他们的空间观念。 低年段的数学教学要自始至终关注学生数学学习的兴趣和良好习惯的培养。尤其对一年级学生，要努力发现、捕捉和保护每一个孩子对数学、数学课堂、各种数学活动的热情。这个阶段学生问答或发言的对与错或语言是否完整都不是最重要的，不要急于评价，要营造安全、宽松的环境，多鼓励学生独立思考并与同伴交流；要注意倾听学生的发言，发现其中鲜活的声音,应特别注意的是不宜用统一的、程式化的语言来训练学生,允许学生用自己的语言表达想法;要让每个学生首先喜欢上课、喜欢教师,进而发展到喜欢学数学。学生良好学习习惯的养成,不是一朝一夕就能完成的,应采取循序渐进的方式。良好的学习习惯不能简单地理解为只是要求学生上课坐好、举手发言等外在形式,更重要的是要逐步引导学生学会独立思考、敢于提问、认真倾听他人的意见、乐于并善于表达自己的想法。 二、目标： 1.在显示情境中理解100以内的数的意义，能认、读、写100以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；能熟练地口算20以内的加减法，能口算简单的百以内的加减法；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。 2.能通过实物和模型辨认长方形、正方形、三角形和圆形等平面图形；能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体;会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 3.通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验；在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。 4.原意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动；在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学；初步养成乐于思考、用于之一、言必有据等良好品质。 三、内容：

北师大版小学数学总复习知识概念汇总(全)

新人教版小学数学总复习知识概念大全 第一单元数与代数 （一）数的认识 0、负数】 1、一个物体也没有，用0表示。0和1、 2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作 负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负 数。 5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之 几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、 百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分 位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数

大，这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数 点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法： （1）先要弄清保留几位小数； （2）根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9、整数和小数的数位顺序表： 1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中 一份的数，是这个分数的分数单位。 2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=（b≠0） 3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……

小学数学各类应用题类型及解题方法

差倍问题： 已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数。 例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原来两堆煤各有多少吨？ 分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是： （40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）第一堆煤的重量10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量 答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨 和差问题： 已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有：（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数。 例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？ （24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 乙数（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 甲数 答：甲数是10，乙数是14 还原问题： 已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。 还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。 例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？ 分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12吨。第一天售出以后，剩下的吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。 列式：[（19＋12）×2－12]×2 ＝[31×2-12]×2 ＝[62-12]×2 ＝50×2 ＝100（吨）答：这个仓库原来有大米100吨。 置换问题： 题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。 例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。 列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。 五盈亏问题（盈不足问题）： 题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。

2016年北师大版小学数学大纲

北师大版小学数学教学大纲

一年级上册 第一单元生活中的数 一、数数 二、识数，认识阿拉伯数字 三、写阿拉伯数字 第二单元比较 一、介绍等号，大于符号，小于符号，以及其表示的意义 二、比较数的大小 三、从数的大小到生活中各类事物的大小，多少，高矮，轻重的比较 第三单元加与减（一） 一、介绍加法符号，以及十以内的无进位的加法。加法交换律的初步认识 二、介绍减法符号，减法的意义，十以内数字的减法 三、加法与减法的内在联系，进一步理解减法的意义 第四单元分类 一、对事物进行简单的归类，根据归类进行分类。 第五单元位置与顺序 一、前后顺序，位置的前后给事物排序 二、大小顺序，数的大小排序 三、上下顺序 四、左右顺序 五、将各种顺序与生活中的实际情况相联系 第六单元认识图形 一、从实际出发认识几何物体 二、从直观上认识正方体，长方体，圆柱体，球体

第七单元加与减（二） 一、十以上的数的认识，数位的初步的认识 二、加数有十以上，和为二十以下无进位的加法 三、二十以内无借位的减法 四、二十以内有进位的加法 五、二十以内有借位的减法 第八单元认识钟表 一、认识钟表的各组成部分以及其代表的意义 二、从时针，分针分布的位置大致的判断时间 一年级下册 第一单元加减法（一） 一、整十数的加减 二、一百以内两位数与一位数的加减，无进、借位 三、一百以内两位数与一位数列竖式计算，无进、借位 第二单元观察物体 一、认识物体的正面，侧面，认识正面侧面的区别 二、测量工具的认识，长度单位厘米，米的认识。厘米，米之间的单位互换 三、米，厘米所表示长度在实际生活中的体现 第三单元生活中的数 一、数一百以内的数 二、数位的认识，个位，十位，及其代表的意义 三、十以上数的大小比较，利用数位比较数的大小 第四单元有趣的图形

2017北师大版小学数学五年级上册知识点总结

2017年北师大版小学数学五年级（上册）知识点 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

小学数学应用题常考类型,就这几个知识点!

小学数学应用题常考类型,就这几个知识点！.DOC 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 二、置换问题 题中有二个未知数;常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数;然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合;再加以适当的调整;从而求出结果。

例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张;总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的;那么总值应是20×100＝20xx （分）;比原来的总值多20xx－1880＝120（分）。而这个多的120分;是把10分一张的看作是20分一张的;每张多算20－10＝10（分）;如此可以求出10分一张的有多少张。 列式：（20xx－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数;100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数;再求出10分一张的张数;方法同上;注意总值比原来的总值少。 三、盈亏问题（盈不足问题） 题目中往往有两种分配方案;每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况;通常把这类问题;叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时;应该先将两种分配方案进行比较;求出由于每份数的变化所引起的余数的变化;从中求出参加分配的总份数;然后根据题意;求出被分配物品的数量。其计算方法是： 当一次有余数;另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 当两次都有余数时：总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差 当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差 例：学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学;如果每人分给五支;则剩下45支;如果每人分给7支;则剩下3支。求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几支？ （45—3）÷（7－5）＝21（人）21×5＋45＝150（支）

年北师大版小学数学大纲

一年级上册 第一单元生活中的数 一、数数 二、识数，认识阿拉伯数字 三、写阿拉伯数字 第二单元比较 一、介绍等号，大于符号，小于符号，以及其表示的意义 二、比较数的大小 三、从数的大小到生活中各类事物的大小，多少，高矮，轻重的比较 第三单元加与减（一） 一、介绍加法符号，以及十以内的无进位的加法。加法交换律的初步认识 二、介绍减法符号，减法的意义，十以内数字的减法 三、加法与减法的内在联系，进一步理解减法的意义 第四单元分类 一、对事物进行简单的归类，根据归类进行分类。 第五单元位置与顺序 一、前后顺序，位置的前后给事物排序 二、大小顺序，数的大小排序 三、上下顺序 四、左右顺序

五、将各种顺序与生活中的实际情况相联系 第六单元认识图形 一、从实际出发认识几何物体 二、从直观上认识正方体，长方体，圆柱体，球体 第七单元加与减（二） 一、十以上的数的认识，数位的初步的认识 二、加数有十以上，和为二十以下无进位的加法 三、二十以内无借位的减法 四、二十以内有进位的加法 五、二十以内有借位的减法 第八单元认识钟表 一、认识钟表的各组成部分以及其代表的意义 二、从时针，分针分布的位置大致的判断时间 一年级下册 第一单元加减法（一） 一、整十数的加减 二、一百以内两位数与一位数的加减，无进、借位 三、一百以内两位数与一位数列竖式计算，无进、借位 第二单元观察物体 一、认识物体的正面，侧面，认识正面侧面的区别 二、测量工具的认识，长度单位厘米，米的认识。厘米，米之间

的单位互换 三、米，厘米所表示长度在实际生活中的体现 第三单元生活中的数 一、数一百以内的数 二、数位的认识，个位，十位，及其代表的意义 三、十以上数的大小比较，利用数位比较数的大小 第四单元有趣的图形 一、初步认识各类平面图形，三角形，圆，正方形，长方形 二、组合图形中，各类单一图形的辨别 第五单元加减法（二） 一、进位介绍，进位的意义，进位的方法 二、两位数与一位数的有进位的加法 三、两位数与两位数的加法 四、两位数与一位数的减法，有借位 五、两位数与两位数的减法 第六单元加减法（三） 一、一百以内三个数的的连加 二、一百以内的三个数的连减 二年级上册 第一单元加与减 一、100以内数的连加运算 二、100以内数的连减运算

小学数学应用题分类

归一问题 1、一个豆腐加工场用96千克黄豆做了384千克豆腐。那么，120千克黄豆可做豆腐多少千 克？ 2、小敏看一本故事书，3天看了36页，看108页要多少天？ 3、机床厂原计划20天制造240台机器，实际每天比原计划多制造5台，实际每天制造多少台？ 4、一个加工厂加工面粉500千克，3小时加工了150千克，加工完剩下的还要几小时？ 5、一项工作，8个人12小时可以完成，如果增加4个人，每人的工作效率相同，可以提前多少天完成？ 6、5个同学一共折了40只飞机，又有16人加入我们的小组，一共可以折几只？ 7、亮亮5分钟做了60道口算题，18分钟可以做几道？做144道要多少分钟？ 8、修一条长5千米的公路，3天修了1500米，共要几天？ 9、安装一条水管，头4天装了180米，还要15天可装完，这条水管总长多少米？ 10、铺设一条1500米和管道，5天铺了300米，还要几天可以铺完？ 11、两台拖拉机3天耕地18公顷，照这样计算，要在9天耕完81公顷地，要几台这样的拖拉机？ 12、民兵军训，4小时走16千米，为了达到目的地，每小时多走1千米，剩下的20千米要几小时？ 13、一项工作，16人25天可完成，如果增加4人，可以提前几天完成？ 14、3个工人4小时做了360个零件，那么5个工人6小时能做多少个零件？ 15、小军买5个练习本和1支圆珠笔用去5元6角，小明买同样的练习本8本和1支圆珠笔用了8元钱。一本练习本多少钱？一支圆珠笔多少钱？ 16、一只青蛙一周吃525只害虫，照这样计算，一只青蛙七、八两个月能吃多少只害虫？ 归总问题 1、一篇文章，编辑设计了几种排版方案．如果每页排200个字，需要排30页，如果每页 增加50个字，需排多少页？ 2、同学们做广播操，每行站16人，正好站5行．如果站4行，每行站多少人？ 3、李老师带了一笔钱到体育用品商店，如果买单价是45元的篮球正好可以买20只，他想 买8只单价是120元的足球，他带的钱够不够？ 4、王师傅加工一批零件，原计划每小时做45个，18小时完成，而实际只用了15小时就完 成了，问：王师傅实际每小时比计划多做几个零件？ 5、用一批布料制作儿童服装，一条裤子用布0.8米．一件上衣比一条裤子多用布0.2米， 如果全部做裤子，可以做150条．如果全部做上衣，可以做多少件？如果全做套装，最多能做几套．还剩多少布料？ 6、一篇文章原稿有10页，每页30行，每行28个字；如果改排成每页24行，每行25个 字，这篇文章要排多少页？ 7、一种遥控车原来每辆160元．降价后，原来买6辆遥控车的钱现在可以多买4辆．降价 后每辆遥控车多少元？

北师大版小学数学知识点归纳—简化版

北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容

北师大版一年级数学（下册）知识点 一年级下册知识领域及结构图 一、 生活中 的数 三、加减法 （一） 数与代数 五、加与减 （二） 六、购物 七、加与减 （三）

二、观察与测量空间与图形 四、有趣的 图形统计与概率八、统计 我和小树一起成长 实践活动小小运动会 今天我当家

北师大版小学数学二年级（上册）知识点 第一部分：全册知识点 一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元） 1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。能用一句口诀写两道有关乘法的算式。熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。会归纳整理乘法口诀表。 3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。 4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。掌握除法算式的读法写法及各部分名称。会用口诀准确计算除法解决实际问题。 5．理解乘除法之间互逆的关系。了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。 6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。 7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。 二、空间与图形（3、5单元） 1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。 2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。 3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。 三、统计与概率（9单元） 1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。 3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。

小学数学应用题分类与巧解

小学数学应用题分类与巧解 简单 一、知识概要 简单应用题就是用一步计算的应用题。它包括整数、小数应用题，还有分数、百分数应用题。所有的简单应用题都有两个已知条件和一个问题，解答时无非是求题中两个已知条件的和、差、积、商。简单应用题是一切应用题的基础，无论多么复杂的应用题都要通过一步一步的计算来解答，也就是都可以看作是若干个简单应用题组成的。只有掌握了解答简单应用题的方法，才能更好地学习以后遇到的各类应用题。解答简单应用题的关键是要根据题意，分析已知条件和所求问题之间、已知条件和已知条件之间的关系，然后根据四则运算的意义具体分析应用题的事理，确定解答方法。 二、学法指导 （一）掌握知识的重点和难点 简单应用题复习的重点是让学生熟悉地掌握应用题的结构，即：具有两个已知条件和一个问题。培养学生解决简单应用题的能力。 简单应用题复习的难点是帮助学生会分析数量关系，会用数学知识即四则运算的意义分析应用题中所反应的生活事理,并能叙述思考过程。 （二）应注意的几个问题。 1、应用题选材要注意联系学生的生活实际，呈现形式多样化，培养学生用数学知识和方法解决问题的意识。 2、题型设计要形式多样，注意对学生解题能力的培养和训练。 3、突出应用题的基本结构和“补条件”训练。强化对应用题结构特征的认识和数量关系的理解，培养学生的定向思维能力。 （三）掌握各种数量关系。 简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外，还包括以下常见的数量关系： 收入－支出＝结余 单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 单产量×数量＝总产量 工效×时间＝工作总量 本金×利率×时间＝利息 三、基本训练 A组 1、填空。 （1）简单应用题必须有两个（）和一个（），它们之间的关系可以归纳为（）、

北师大小学数学六年级上册复习大纲(精华)

复习大纲（六上） 1.圆是平面上由曲线围成的封闭图形。 2.圆正中心的点是圆心，用字母”o”来表示，它到圆上任意一点的距离都相等。 3.连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母”r”来表示。 4.通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母”d”来表示。 5.在一个圆里，有无数条半径，无数条直径。 6.同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7.同圆或等圆中，一条直径的长度等于两条半径的长度。 （在判断题中，可能出现，两条半径就是一条直径，是错的，因为只有方向相反的两条半径才能组成一条直径。） 8.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 r=半圆周长÷（3.14+2） 9.圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴。 （直径是对称轴是错的，因为直径是线段，而对称轴是直线） 10.圆的周长除以直径的商是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”来表示。圆周率是一个无限不循环小数，计算时通常取它的近似值3.14。 11. C=πd c=2πr d=C÷πr=C÷π÷2 12.圆周长的一半=πr r=圆周长的一半÷π 半圆周长=πr＋d r=半圆周长÷（π+2） 13.圆周长是直径的π倍，圆周长是半径的2π倍。

圆周长与它直径的比是π：1，圆周长与它半径的比是2π：1。 14.一个圆，半径扩大a倍，直径扩大a倍，周长扩大a倍，面积扩大a2倍。（a≠0） 15.一个圆，半径增加a厘米，直径增加2a厘米，周长增加2πa厘米。 16.我们把圆分成若干个等份的扇形，上下拼起来，就可以拼成一个近似的平行四边形。分的份数越多，越接近平行四边形。我们发现平行四边形的底就是圆周长的一半，平行四边形的高就是圆的半径，平行四边形的面积底×高，所以圆的面积=圆周长的一半×半径。 用字母表示是：S=πr×r=πr2 17.S环=πR2－πr2S 环=π（R2－r2） （R是外圆的半径，r是内圆的半径，求环形就找这两个条件） 18. 环形中，小圆半径＋一条小路宽=大圆半径； 小圆直径＋两条小路宽=大圆直径。 （环形的宽就是小路的宽） 19.在长方形中画一个最大的圆，长方形的宽就是圆的直径； 在正方形里剪一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径； 在圆里剪一个最大的正方形，圆的直径就是正方形的对角线。正方形的面积=圆的直径×半径÷2×2（看作两个直角三角形求） 20.长方形、正方形、圆的周长相等，圆的面积最大。 21.长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长 22.分针和时针是圆的半径。