Nokia干扰矩阵建立算法详解
Nokia系统基于MR的干扰矩阵建立方法详解
概述：
本文主要针对Nokia系统的统计后的MR报告如何建立干扰矩阵进行详细解析，同时剖析Schema的Forte软件在Nokia系统下的干扰矩阵生成方式，并对两种方法进行比较。
理论基础请参见《Nokia系统基于MR报告的干扰矩阵建立》这篇文章，由于其中部分内容较为简略，下文对理论流程进行详解。
算法流程：
1、Nokia系统MR报告详解
严格来说，我们收集到的Nokia系统下的MR报告是一个统计后的结果，它是在网络设定的统计上报时间内对同一个小区下测量到的频点的电平按照3个区间进行了划分（区间可以人为设定），这3个区间分别是CI》6db，6》CI》0，CI《0，在对电平落在这3个区间的次数进行统计的同时，对主服务小区的电平值，邻区的电平均值和方差进行统计。
详细解释如下表：
表1 MR格式详解
完整的MR报告由两个文件构成：DAC（Defined Adjacent Cell）和CF（Channel Finder），分别对应有邻区关系的测量统计和没有邻区关系的测量统计，需要注意的是CF文件比DAC 少了上述表格中13，14，15这3个统计值，因为对于一个小区同一段时间内的统计来说，主服务小区的电平测量值是相同的，所以CF中的这些值和DAC是相同的。将两个表合并可以得到完整的MR报告。
1.1 MR报告的处理
1）获取主服务小区的平均电平
根据表格1中的13，14项，用13的值除以14的值，得到主服务小区的平均电平。
2）获取服务小区所测量的小区
根据17，18，19项，即BCCH+BSIC，结合OMC中的c_adjacent文件定位出测量小区的小区号。
3）获取所测量小区的平均电平
表1中的16项。
4）获取统计时间内的平均CI值
利用2.1计算的结果减去16项的结果，得出当前测量统计时间内的平均CI。
1.2 基于FER的干扰矩阵建立
我们采用帧误码率FER（Frame Erase Rate）来衡量干扰质量的大小。CI和FER的转换公式如下：
0.3570.2481()1CI
f CI e -+=
+ （1）
因此多个MR 报告产生的干扰矩阵的公式也变为：
1
()
(,)n
k
k F f CI
IM A B n
==
∑ （2）
下图为FER 和Ci 的关系曲线：
图1 FER 和CI 关系图
1.3 计算步骤：
i. 由统计平均CI 计算FER ；
ii. 根据统计次数对FER 进行加权处理得出绝对干扰值； iii.
对干扰值进行归一化处理。
根据
2、根据Schema Forte软件获取干扰矩阵的方法
2.1 MR数据简介
Schema Forte是一套比较成熟的运用MR进行频率优化的软件，虽然它的算法流程并未开放，但是通过软件建立环境的生成报告可以手动计算网络的干扰矩阵，方法如下：（1）第一步，运用Forte按照标准流程针对Nokia系统建立环境数据，导入收集到的MR数据；
（2）第二步，运用Forte软件将建立的环境数据和MR报告数据统一的导出成Schema 的标准格式SchemaFormat文件，它包括如下文件：
理论上来说，这是Forte 软件对各个厂家设备进行数据格式的标准化处理，这些文件也说明了Forte 软件不管针对哪个厂家设备，在进行环境建立，算法生成时所需要的各种网络信息，至少包括小区信息、干扰信息、切换信息、频点信息、接收电平、接收质量、话务、KPI 指标等。
（3） 第三步，计算干扰矩阵，由上表的第一个文件c2i.txt 就是Forte 软件的干
扰矩阵原始表，通过它可以计算干扰值。首先看一下表结构：
各个字段分别表示服务小区，干扰小区，未知，平均CI 值，平均方差。
2.2 理论基础
下面介绍一下如何从CI 分布来计算干扰概率
根据GSM 基本理论，我们测量到的电平值服从正态分布（不考虑瑞利分布的影响），根据概率学原理，如果
11(,)C N μσ 22(,)I N μσ
C 和I 不相关，
那么C I -也服从正态分布，且
12(C I N μμ-- （5）
结合GSM 对同频CI 的保护比，一般设为12db （9db 为规范要求，加上3db 余量）那么在C I -服从(,)N μσ的情况下，就可以计算同频下可能发生干扰的概率，如下如所示：
2.3 计算流程
这里按照9db标准计算：
2.4 Forte功能显示
Forte软件的功能很多，在表示小区的干扰时，不仅在数值上能够显示，在每个频点上也能够显示相应的干扰值，对外部所有小区的干扰值以及外部小区对该小区的干扰总值，同时能够在地图上用不同的颜色显示出来。
如下图所示，在图中颜色越深表示干扰的程度越高（干扰值越大）：
根据我的推算，Forte软件在进行干扰分级时，各个级别划分规则如下：
同频干扰概率绝对值干扰等级显示
0.5<=f<1 50-100
0.3<=f<0.5 30-50
0.2<=f<0.3 20-30
0.1<=f<0.2 10-20
0.05<=f<0.1 5-10
0.03<=f<0.05 3-5
下面是一个实验证明，这和上图中的显示颜色是一致的：
3、算法实例
下面是一份MR报告小区10722的统计数据：其中没有参与计算的数据已经略去：
根据1.3流程计算结果和Schema计算结果如下：
总结
从计算结果来看，FER和Schema计算结果偏差是不大的，主要的误差出现在干扰概率很小的小区，这在绝对误差上看不出，但在相对误差上还是有差距的，要想获得更完美的算法还需要进一步优化。
最短路径的Dijkstra算法及Matlab程序
两个指定顶点之间的最短路径 问题如下：给出了一个连接若干个城镇的铁路网络，在这个网络的两个指定城镇间，找一条最短铁路线。 以各城镇为图G 的顶点，两城镇间的直通铁路为图G 相应两顶点间的边，得图G 。对G 的每一边e ，赋以一个实数)(e w —直通铁路的长度，称为e 的权，得到赋权图G 。G 的子图的权是指子图的各边的权和。问题就是求赋权图G 中指定的两个顶点00,v u 间的具最小权的轨。这条轨叫做00,v u 间的最短路，它的权叫做00,v u 间的距离，亦记作),(00v u d 。 求最短路已有成熟的算法：迪克斯特拉（Dijkstra ）算法，其基本思想是按距0u 从近到远为顺序，依次求得0u 到G 的各顶点的最短路和距离，直至0v （或直至G 的所有顶点），算法结束。为避免重复并保留每一步的计算信息，采用了标号算法。下面是该算法。 (i) 令0)(0=u l ，对0u v ≠，令∞=)(v l ，}{00u S =，0=i 。 (ii) 对每个i S v ∈（i i S V S \=），用 )}()(),({min uv w u l v l i S u +∈ 代替)(v l 。计算)}({min v l i S v ∈，把达到这个最小值的一个顶点记为1+i u ，令}{11++=i i i u S S 。 (iii). 若1||-=V i ，停止；若1||- 明瑞MR-208A控制器调试基本步骤 1使用标准网线（568B,568A直通线）连接pc网卡与明瑞控制器的网口（LINK A/B均可，自适应，建议A进B出，这样性能更好！） 2设置电脑的固定ip地址：设置为192.168.0.xxx 或者192.168.1.xxx，只能是这两个号段！ xxx为0---255任意，建议避免冲突第4段设置100以下！ 3安装MRPlaye软件，在安装前关闭电脑上安装的所有防火墙！（比如瑞星，360，以及windows自带的防火墙），因为我们的系统可以侦测到系统的连接状态，系统会向电脑反馈数据，防火墙会认为是对电脑攻击进行屏蔽导致系统连接有误！ 4LED屏参数以及硬件参数设置： 4.1启动MR Player软件，点击“设置”—“LED屏设置”,进入“设置LED屏”设置界 面！ 4.2设置屏体的宽度和高度（实际项目的宽度和高度，如果是异型屏幕以最大的宽度和 高度为准），我们举例设置10台控制器，宽度512，高度80，然后进入“硬件设 置“如下图！硬件设置的密码是大小写均可的“mr” 4.3在“硬件设置”中选择“网络设置”卡片，将“本机IP地址”通过单击右侧下三 角，选择刚才已经设置好的192.168.0.60，然后点击应用。 4.4点击“布线设置”卡片，选择“新建布线” 4.5在“工程设置”界面设置相应的参数，如本例想做每个口带512点，灯具颜色为 RGB规则排布，使用10台控制器，设置好后点击“确认”如下： 4.6进入LLayout布线模块后，在“控制器列表框”中依次点击，“1号控制器”----“输 出口_1”-----点击鼠标右键-----点击“布线”----“自动布线”如下： 4.7进入“自动排列”界面后，依次设置端口“选项”的“宽度””高度”以及排线风格 等选项，然后点击确认如下： 4.8经过4.6操作后，鼠标在LLayout软件中间黑色布线区域移动时，会有一个横向的 灯串随着鼠标移动，这个时候通过移动鼠标和滚动鼠标滑轮（以鼠标为中心放大和缩小，也可以通过点击键盘的PgUp，PgDn放大缩小），然后在最左上角（坐标1,1）点击鼠标左键把灯串放下去，其他灯具灯具就会自动布线到布线区，然后注意看布线区和左侧的控制器列表，每个控制器每个口布上多少点都会显示出来：如下： 5.3.4 附录E 最短路径算法——Dijkstra 算法 在路由选择算法中都要用到求最短路径算法。最出名的求最短路径算法有两个，即Bellman-Ford 算法和Dijkstra 算法。这两种算法的思路不同，但得出的结果是相同的。我们在下面只介绍Dijkstra 算法，它的已知条件是整个网络拓扑和各链路的长度。 应注意到，若将已知的各链路长度改为链路时延或费用，这就相当于求任意两结点之间具有最小时延或最小费用的路径。因此，求最短路径的算法具有普遍的应用价值。 令v 部分： 不直接相连与结点若结点 1 v ? ?∞在用计算机进行求解时，可以用一个比任何路径长度大得多的数值代替∞。对于上述例子， 可以使D (v ) = 99。 (2) 寻找一个不在N 中的结点w ，其D (w )值为最小。把w 加入到N 中。然后对所有不在N 中的结点v ，用[D (v ), D (w ) + l (w , v )]中的较小的值去更新原有的D (v )值，即： D (v )←Min[D (v ), D (w ) + l (w , v )] (E-1) (3) 重复步骤(2)，直到所有的网络结点都在N 中为止。 表E-1是对图E-1的网络进行求解的详细步骤。可以看出，上述的步骤(2)共执行了5次。表中带圆圈的数字是在每一次执行步骤(2)时所寻找的具有最小值的D (w ) 值。当第5次执行步骤(2)并得出了结果后，所有网络结点都已包含在N 之中，整个算法即告结束。 表E-1 计算图E-1的网络的最短路径 现在我们对以上的最短路径树的找出过程进行一些解释。 因为选择了结点1为源结点，因此一开始在集合N中只有结点1。结点1只和结点2, 3和4直接相连，因此在初始化时，在D(2)，D(3)和D(4)下面就填入结点1到这些结点相应的距离，而在D(5)和D(6)下面填入∞。 下面执行步骤1。在结点1以外的结点中，找出一个距结点1最近的结点w，这应当是w = 4，因为在D(2)，D(3)和D(4)中，D(4) = 1，它的之值最小。于是将结点4加入到结点集合N中。这时，我们在步骤1这一行和D(4)这一列下面写入①，数字1表示结点4到结点1的距离，数字1的圆圈表示结点4在这个步骤加入到结点集合N中了。 接着就要对所有不在集合N中的结点（即结点2, 3, 5和6）逐个执行（E-1）式。 对于结点2，原来的D(2) = 2。现在D(w) + l(w, v) = D(4) + l(4, 2) = 1 + 2 = 3 > D(2)。因此结点2到结点1距离不变，仍为2。 对于结点3，原来的D(3) = 5。现在D(w) + l(w, v) = D(4) + l(4, 3) = 1 + 3 = 4 < D(3)。因此结点3到结点1的距离要更新，从5减小到4。 对于结点5，原来的D(5) = ∞。现在D(w) + l(w, v) = D(4) + l(4, 5) = 1 + 1 = 2 < D(5)。因此结点5到结点1的距离要更新，从∞减小到2。 对于结点6，现在到结点1的距离仍为∞。 步骤1的计算到此就结束了。 下面执行步骤2。在结点1和4以外的结点中，找出一个距结点1最近的结点w。现在有两个结点（结点2和5）到结点1的距离一样，都是2。我们选择结点5（当然也可以选择结点2，最后得出的结果还是一样的）。以后的详细步骤这里就省略了，读者可以自行完 1的路由表。此路由表指出对于发往某个目的结点的分组，从结点1发出后的下一跳结点（在算法中常称为“后继结点”）和距离。当然，像这样的路由表，在所有其他各结点中都有一个。但这就需要分别以这些结点为源结点，重新执行算法，然后才能找出以这个结点为根的最短路径树和相应的路由表。 控制器:,由程序计数器PC地址寄存器AR 指令寄存器IR指令译码器ID定时控制电路CU 数据存储器的地址寄存器DPTR等组成 590P的参数快速设置： 通电后按M键直到出现DIAGNOSTS（诊断）后按向上的键，找到CONFIGURE DRIVE（配置调速器），按M键进入菜单，找到CONFIGURE ENABLE（组态有效），按M键进入菜单，将DISBALE（不允许）改成ENABLE（允许），此时面板灯闪烁，按E键退出；按向下的键，找到NOM MOTOR VOLTS（电枢电压），按M键进入菜单，输入额定电枢电压，按E键退出；按向下的键找到ARMATURE CURRENT （电枢电流），按M键进入菜单，输入额定电枢电流，按E键退出；按向下的键找到FIELD CURRENT（励磁电流），按M键进入菜单，输入额定励磁电流，按E键退出；找到FLD.CTRL MODE（励磁控制方式），按M键进入菜单，把VOLTAGE CONTROL（电压控制）改成CURRENT CONTROL（电流控制），按E 键退出；按向下的键找到SPEED FBK SELECT（速度反馈选择），按M进入菜单，按向上或向下键选择ARM VOLTS（电枢电压反馈）、ANALOG TACH（测速反馈）或ENCODER（编码反馈），选择反馈方式是根据所选的配件板及实际电机使用的反馈方式，然后按E退出；按向上键找到CONFIGURE ENABLE （组态有效），按M键进入，把ENABLE（允许）改成DISABLE（不允许），此时面板不再闪烁。按E一直退到底。 参数保存：按M键直到出现DIAGNOSTS（诊断）后，按向上的键找到PARAMETER SAVE，按M 进入，然后按向上的键，参数自动保存。按E键一直退到底。 *自动调节步骤（此过程一定不能少）：手动去掉电机的励磁，为电机做一次自动调节，夹紧电机的轴，然后在CURRENT LOOP（电流环）中，找到AUTOTUNE菜单，将OFF改为ON，然后在10秒内启动调速器，调速器的RUN灯将闪烁，在这个过程中请不要给停止，完成自动调节后调速器会自动释放接触器线圈，然后保存参数。接好电机的励磁，启动调速器。注意：自整定时在CURRENT LOOP中找AUTOTUN E菜单，将OFF改为ON，然后再找CURRENT LOOP中的PROP.GAIN菜单进入观察百分比，同时要拆掉A4端子上的线，即取掉给定电压信号，然后按启动按钮。启动后等待自动停止，则看到到PROP.GAIN 的参数会发变化然后保存参数。 调试注意事项：调试过程中要注意电源不能有短路或缺相，调速器的控制端子为直流低压，一定要注意不能让高压进入，设好参数启动后，测量励磁电压是否正确，然后再升降速。在升速的过程中注意观测电机的励磁电压和电枢电压是否正常。如励磁电压电流都于设定值相差太大也就是说：如设励磁电流为15.6A 电压为180V。启动后测量电流才10A励磁电压才100V那就要看控制器面板显示的设定型号是否相对应，检查所有外围电路和控制器内部如没有问题。那应该是型号设置错误。出现前面现象那就要同时按“▲ E PROG”三键了（尾页有三键设定方法） 调速器参数复位：按住面板上面的上下键，然后送上控制电源，参数会自动复位。 590C直流调速器参数快速设置说明 开机后按M键出现DIAGNOSTIS后按向下键找到SET UP PARAMETERS（设定参数），按M键进入菜单，按向下键找到FIELD CONTROL（励磁控制），按M键进入，找到FLD.CTRL MODE（励磁控制方式），按M键进入菜单，把VOLTAGE CONTROL（电压控制）改成CURRENT CONTROL（电流控制），按两次E键退出；按向下键找到SPEED LOOP（速度环），按M键进入，按向下键找到SPEED FBK SELECT （速度反馈选择），按M键进入菜单，按向上或向下键选择ARM VOLTS（电枢电压反馈）、ANALOG TACH （测速反馈）或ENCODER（编码反馈），选择反馈方式是根据所选的配件板及实际电机使用的反馈方式；按E键退出。 参数保存：按M键直到出现DIAGNOSTS（诊断）后，按向上的键找到PARAMETER SAVE，按M进入，然后按向上的键，参数自动保存。按E键一直退到底。 *自动调节步骤（此过程一定不能少）：手动去掉电机的励磁，为电机做一次自动调节，夹紧电机的轴，然后在CURRENT LOOP（电流环）中，找到AUTOTUNE菜单，将OFF改为ON，然后在10秒内启动调速器，调速器的RUN灯将闪烁，在这个过程中请不要给停止，完成自动调节后调速器会自动释放接触器 矩阵分解以及矩阵范数在数值计算中的应用 张先垒 （自动化与电气工程学院 控制科学与工程 2012210186） 【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或 者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映了矩阵的某些数值特性，如矩阵的秩、特征值、奇异值等；另一方面矩阵的分解方法与过程往往为某些有效的数值计算方法和理论分析提供了重要的依据，它是应用于解最优化问题、特征值问题、最小二乘方问题的主要数学工具。 关键词 ： 矩阵分解 对角化 逆矩阵 范数 条件数 1. 引言 矩阵分解在工程中的应用主要是在解线性方程组中,而这主要就是关系到储存和计算时间的问题上面,如何实现最小的储存和最少的计算时间是在工程计算中的头等问题。在这方年就牵涉到很多对矩阵进行怎样的分解，这篇文章介绍了基本的关于三角分解相关的内容以及关于界的稳定性的考虑。 2. 矩阵的三角分解求解线性方程组 数值求解线性方程组的方法中有一个主要是直接法，假设计算中没有舍入误差，经过有限次算术运算能够给出问题的精确解的数值方法。其中高斯消去法就是利用矩阵的分解实现的。矩阵论一种有效而且应用广泛的分解法就是三角分解法，将一个矩阵分解为一个酉矩阵（或正交矩阵）与一个三角矩阵的乘积或者三角矩阵与三角矩阵的乘积。（见课本P93例4.3）考虑一般的线性方程组，设其中的系数矩阵A 是可逆的， 1111 n m mn a a A a a ?? ? = ? ??? （1-1） 设矩阵A 的第一列中至少有一个是非零元素（否则A 就是奇异矩阵）不妨设为1i a 若一 般的记初等矩阵 [1] 如1-2式及矩阵论课本上的Givens 矩阵。 迪克斯特拉算法： 迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有权图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是从起始点开始，采用贪心算法的策略，每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点，直到扩展到终点为止。 定义： Dijkstra算法一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN,CLOSE表的方式，这里均采用永久和临时标号的方式。注意该算法要求图中不存在负权边。 算法思想： 按路径长度递增次序产生算法： 把顶点集合V分成两组： （1）S：已求出的顶点的集合（初始时只含有源点V0） （2）V-S=T：尚未确定的顶点集合 将T中顶点按递增的次序加入到S中，保证： （1）从源点V0到S中其他各顶点的长度都不大于从V0到T 中任何顶点的最短路径长度 （2）每个顶点对应一个距离值 S中顶点：从V0到此顶点的长度 T中顶点：从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间顶点的最短路径长度 依据：可以证明V0到T中顶点Vk的，或是从V0到Vk的直接路径的权值；或是从V0经S中顶点到Vk的路径权值之和。 （反证法可证） 求最短路径步骤 算法步骤如下： G={V,E} 1.初始时令S={V0},T=V-S={其余顶点}，T中顶点对应的距离值 若存在 16入8出矩阵控制器的调试方法 1、矩阵控制器的接口认识 VIDEO-IN 视频信号输入 VIDEO-OUT 视频信号输出 VIDEO-IR 环路输出（相当于视频分支器） AUDIO-IN 音频输入 ARM 报警模块，本系统报警模块有16路报警输入合2路报警联动输出2、控制数据线的连接 CODE1:主要用于连接键盘、报警主机、多媒体控制器等设备 CODE2:主要用于连接解码器、智能高速球、码分配器、码转换器等设备 CODE3:主要用于连接网络矩阵 CODE4:主要用于连接计算机、DVR等设备 3、矩阵控制器的功能 A、视频切换控制 矩阵系统的中央处理模块控制所有摄像机输入和监视器输出的视频切换。切换可通过键盘的操作、或执行系统切换队列、或报警的自动响应功能等来控制； B、系统切换（自由切换、程序切换、群组切换、报警切换）； C、报警响应（当接收到报警信号时，切换摄像机输入到指定监视器上面去）； D、屏幕显示 在监视器屏幕上显示摄像机标题、日期、状态和标识，硬盘录象机本身提供了该功能，但矩阵控制器上的图象通常没有经过硬盘录象机，必须通过矩阵控制器进行字符叠加； E、摄像机控制 F、优先级别权限（大型矩阵系统当中会有多个键盘，可以设定每个键盘的权限，允许响应高级别的用户去控制摄像机而不响应低级别用户） G、系统分区 键盘对监视器的分区、监视器对摄像机的分区、键盘对摄像机的分区、键盘对报警点控制的分区 H、菜单设置 由菜单提供了系统设置和编程功能。菜单直接显示在第一好监视器上； I、数据保存（编程数据可保存10年以上） 4、矩阵系统的操作 4.1 键盘密码登陆LOCK+0000+OFF 4.2 键盘密码锁定LOCK+0000+ON 4.3 修改键盘密码（置键盘开关至PROG，输入4位密码，按键盘上LOCK，再按键盘上ACK，置键盘开关到OFF） 4.4 指定监视器数字＋MON 4.5 在指定监视器上显示指定图象数字＋CAM 4.6 云台的控制直接通过摇杆转动，摇杆在中间位置时，云台不转动，云台自动巡航键盘输入0＋AUX+ON 云台停止巡航0+AUX+OFF 4.7 镜头的控制键盘上CLOSE/OPEN,控制光圈，NEAR/FAR 控制变倍，WIDE/TELE 控制聚焦 4.8 高速球预置位设置键盘开关调整到PROG 调整到需要设置的预置位角度图象，输入该预置点序号，按键盘上SHOT+ON,转动PROG到OFF状态 4.9 关闭某个预置位调整键盘开关到PROG 输入预置位序号＋SHOT+OFF，调整键盘开关到OFF 4.10 调用预置位输入预置位序号＋SHOT+ACK 4.11 设置巡视队列键盘输入PATRN+ON+预置位序号＋SHOT+预置位序号＋SHOT＋SHOT+预置位序号＋SHOT+预置位序号＋SHOT+预置位序号+OFF 4.12 运行巡航队列巡航队列号＋PATRN+ACK 5、切换方式选择 5.1 系统自由切换经过适当的编程，按键盘0+RUN，可在监视器上显示一组指定的视频输入，每个视频输入显示一段设定的时间（不常用）键盘输入数字＋TIME,设置每个画面停留的时间，输入指定的摄像机序号＋ON+摄像机序号＋ON＋OFF 5.2 系统程序切换通过菜单编程，能在监视器上自动地按照顺序显示一列指定的视频输入，每个视频停留一段时间；调用方式——程序切换序号＋RUN 5.3 同步切换通过菜单编程，将一组摄像机图象顺序地切换到一组设定的监视 5.3.4 附录E 最短路径算法——Dijkstra算法 在路由选择算法中都要用到求最短路径算法。最出名的求最短路径算法有两个，即Bellman-Ford算法和Dijkstra算法。这两种算法的思路不同，但得出的结果是相同的。我们在下面只介绍Dijkstra算法，它的已知条件是整个网络拓扑和各链路的长度。 应注意到，若将已知的各链路长度改为链路时延或费用，这就相当于求任意两结点之间具有最小时延或最小费用的路径。因此，求最短路径的算法具有普遍的应用价值。 下面以图E-1的网络为例来讨论这种算法，即寻找从源结点到网络中其他各结点的最短路径。为方便起见，设源结点为结点1。然后一步一步地寻找，每次找一个结点到源结点的最短路径，直到把所有 点1, j)为结点i (1) 初始化 令N表示网络结点的集合。先令N = {1}。对所有不在N中的结点v，写出 不直接相连与结点若结点直接相连 与结点若结点 1 1 ),1()(v v v l v D ? ? ?∞= 在用计算机进行求解时，可以用一个比任何路径长度大得多的数值代替∞。对于上述例子，可以使D (v ) = 99。 (2) 寻找一个不在N 中的结点w ，其D (w )值为最小。把w 加入到N 中。然后对所有不在N 中的结点v ，用[D (v ), D (w ) + l (w , v )]中的较小的值去更新原有的D (v )值，即： D (v )←Min[D (v ), D (w ) + l (w , v )] (E-1) (3) 重复步骤(2)，直到所有的网络结点都在N 中为止。 表E-1是对图E-1的网络进行求解的详细步骤。可以看出，上述的步骤(2)共执行了5次。表中带圆圈的数字是在每一次执行步骤(2)时所寻找的具有最小值的D (w ) 值。当第5次执行步骤(2)并得出了结果后，所有网络结点都已包含在N 之中，整个算法即告结束。 表E-1 计算图E-1的网络的最短路径 ACE2 重要参数翻译 8.7 交流控制器作为牵引的设置顺序 当钥匙开关打开，如果没有报警或者错误提示，编程器会显示标准的ZAPI开机画面显示。 那控制器没有满足你的配置要求而配置，可以根据9.2章节的细节，，当改变任何控制器的配置以后，记得要反复开关钥匙开关（上电生效）。可以根据下面的细节内容进行配置。 1、选择需要修改的选项，看8.4.1章节 2、选择并设置电池电压，看8.4.1章节。 3、用手持编程器的TESTER 功能，来测试导线保证所有电线连接正确。 4、用手持编程器的加速器信号修正功能（PROGRAM V ACC）。来采集加速器信号。操作 步骤细节在9.4章节。 5、设置MAXIMUM CURRENT 最大电流值，使用表格在8.5.1章节 6、根据车辆设置加速延时，并从两个方向对次参数进行测试。 ACCELER DELAY 加速延迟、DECELER SELAY 减速延迟 7、设置FREQUENCY CREEP，从0.3HZ开始设置，加速器微动开关开始闭合，车辆应能 刚好启动，据此相应的增加爬行频率的大小HZ。 8、设置速度降低（SPEED REDUCTIONS）。调整CUTBACK SPEED ，通过加速器踏板完全踩到底，检查性能。如果是叉车，核对负载和无负载情况下检查加速器的性能。 9、释放制动（RELEASE BRAKING），将车辆开到全速，释放加速器踏板，调整参数到满 足制动要求，如果设备是叉车，核对负载和无负载情况下的性能表现。 10、反接制动（INVERSION BRAKING），将车辆设备开到全速的25%，同时接反向开关，设置制动软水平，检查这时制动强度是否符合要求，若符合将车辆开到全速再调。无负载全速的条件下的测试，应该是非常具有代表性的。 11、踏板制动（DECELERATION BRAKING ），操作设备到全速，再释放加速器到50%，幅度达到，调整参数到你的要求， 12、PEDAL BRAKING ，，操作设备到全速，释放加速器，踩下制动踏板，根据性能需求设置刹车参数， 13、SPEED LIMIT BRAKING，操作设备到全速，关闭减速开关。调整该参数。 14、设置MAX SPEED FORW （正向） MATLAB 环境下动态矩阵控制实验 一 算法实现 设某工业对象的传递函数为：G P (s)=e -80s /(60s+1)，采用DMC 后的动态特性如图1所示。在仿真时采样周期T=20s ，优化时域P=10，控制时域M=2，建模时域N=20。 MATLAB 程序1： g=poly2tfd(1,[60 1],0,80);%通用传递函数模型转换为MPC 传递函数模型 delt=20; %采样周期 nt=1; %输出稳定性向量 tfinal=1000; %截断时间 model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%传递函数模型转换为阶跃响应模型 plant=model; %进行模型预测控制器设计 p=10; %优化时域 m=2; %控制时域 ywt=[];uwt=1; %设置输入约束和参考轨迹等控制器参数 kmpc=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p);%模型预测控制器增益矩阵计算 tend=1000;r=1; %仿真时间 [y,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc,tend,r);%模型预测控制仿真 t=0:20:1000; plot(t,y) xlabel('图1 DMC 控制系统的动态阶跃响应曲线(time/s)'); ylabel('响应曲线'); 0100 2003004005006007008009001000 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 图1 DMC 控制系统的动态阶跃响应曲线(time/s) 响应曲线 图中曲线为用DMC 控制后系统的阶跃响应曲线。从图中可以看出：采用DMC 控制后系统的调整时间小，响应的快速性好，而且系统的响应无超调。该结果是令人满意的。 最短路径之Dijkstra算法详细讲解 １最短路径算法 在日常生活中，我们如果需要常常往返A地区和B地区之间，我们最希望知道的可能是从A地区到B地区间的众多路径中，那一条路径的路途最短。最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。算法具体的形式包括： （１）确定起点的最短路径问题：即已知起始结点，求最短路径的问题。 （２）确定终点的最短路径问题：与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。 （３）确定起点终点的最短路径问题：即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。 （４）全局最短路径问题：求图中所有的最短路径。 用于解决最短路径问题的算法被称做“最短路径算法”，有时被简称作“路径算法”。最常用的路径算法有：Dijkstra算法、A*算法、Bellman-Ford算法、Floyd-Warshall算法、Johnson算法。 本文主要研究Dijkstra算法的单源算法。 ２Dijkstra算法 2.1Dijkstra算法 Dijkstra算法是典型最短路算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。 Dijkstra算法是很有代表性的最短路算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。 2.2Dijkstra算法思想 Dijkstra算法思想为：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径,就将加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U 表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S 中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。 2.3Dijkstra算法具体步骤 明瑞MR-208A控制器调试基本步骤v1.2 1使用标准网线（568B,568A直通线）连接pc网卡与明瑞控制器的网口（LINK A/B均可，自适应，建议A进B出，这样性能更好！） 2设置电脑的固定ip地址：设置为192.168.0.xxx 或者192.168.1.xxx，只能是这两个号段！ xxx为0---255任意，建议避免冲突第4段设置100以下！ 3安装MRPlaye软件，在安装前关闭电脑上安装的所有防火墙！（比如瑞星，360，以及windows自带的防火墙），因为我们的系统可以侦测到系统的连接状态，系统会向电脑反馈数据，防火墙会认为是对电脑攻击进行屏蔽导致系统连接有误！ 4LED屏参数以及硬件参数设置： 4.1启动MR Player软件，点击“设置”—“LED屏设置”,进入“设置LED屏”设置 界面！ 4.2设置屏体的宽度和高度（实际项目的宽度和高度，如果是异型屏幕以最大的宽度 和高度为准），我们举例设置10台控制器，宽度512，高度80，然后进入“硬件 设置“如下图！硬件设置的密码是大小写均可的“mr” 4.3在“硬件设置”中选择“网络设置”卡片，将“本机IP地址”通过单击右侧下 三角，选择刚才已经设置好的192.168.0.60，然后点击应用。 4.4点击“布线设置”卡片，选择“新建布线” 4.5在“工程设置”界面设置相应的参数，如本例想做每个口带512点，灯具颜色为 RGB规则排布，使用10台控制器，设置好后点击“确认”如下： 4.6进入LLayout布线模块后，在“控制器列表框”中依次点击，“1号控制器”---- “输出口_1”-----点击鼠标右键-----点击“布线”----“自动布线”如下： 4.7进入“自动排列”界面后，依次设置端口“选项”的“宽度””高度”以及排线风 格等选项，然后点击确认如下： 4.8经过4.6操作后，鼠标在LLayout软件中间黑色布线区域移动时，会有一个横向 的灯串随着鼠标移动，这个时候通过移动鼠标和滚动鼠标滑轮（以鼠标为中心放大和缩小，也可以通过点击键盘的PgUp，PgDn放大缩小），然后在最左上角（坐标1,1）点击鼠标左键把灯串放下去，其他灯具灯具就会自动布线到布线区，然后注意看布线区和左侧的控制器列表，每个控制器每个口布上多少点都会显示出来：如下： (1)LU 分解法程序：function x=solvebyLU(A,b) % 该函数利用LU分解法求线性方程组Ax=b的解 flag=isexist(A,b); %调用第一小节中的isexist函数判断方程组解的情况if flag==0 disp('该方程组无解！'); x=[]; return; else r=rank(A); [m,n]=size(A); [L,U,P]=lu(A); y(1)=b(1); if m>1 for i=2:m y(i)=b(i)-L(i,1:i-1)*y(1:i-1)'; end end y=y'; % 解Ux=y得原方程组的一个特解 x0(r)=y(r)/U(r,r); if r>1 for i=r-1:-1:1 x0(i)=(y(i)-U(i,i+1:r)*x0(i+1:r)')/U(i,i); end end x0=x0'; if flag==1 %若方程组有唯一解 x=x0; return; else %若方程组有无穷多解 format rat; Z=null(A,'r'); %求出对应齐次方程组的基础解系 [mZ,nZ]=size(Z); x0(r+1:n)=0; for i=1:nZ t=sym(char([107 48+i])); k(i)=t; %取k=[k1,k2...,]; end x=x0; for i=1:nZ x=x+k(i)*Z(:,i); %将方程组的通解表示为特解加对应齐次通解形式 end end end (2)矩阵的QR分解法（c语言）： void QR(double a[N][N],double q[N][N],double r1[N][N],int n) /*QR分解*/ { int i,j,k,r,m; double temp,sum,dr,cr,hr; double ur[N],pr[N],wr[N]; double q1[N][N],emp[N][N]; for(i=1;i 最短路径—Dijkstra算法 Dijkstra算法 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。注意该算法要求图中不存在负权边。 问题描述：在无向图G=(V,E) 中，假设每条边E[i] 的长度为w[i]，找到由顶点V0 到其余各点的最短路径。（单源最短路径） 2.算法描述 1)算法思想：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S 中只有一个源点，以后每求得一条最短路径, 就将加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。 2)算法步骤： a.初始时，S只包含源点，即S＝{v}，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，即:U={其余顶点}，若v与U中顶点u有边， 则 线性系统的求解是数值分析中的一个基本问题。线性系统的求解在电路分析中典型的应用就是用基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律求解电路。下面的五个方程组是对一个典型的电路系统的描述：5I1+5I2=V;I3-I4-I5=0;2I4-3I5=0;I1-I2-I3=0;5I2-7I3-2I4=0;当系统确定以后I1, I2，I3，I4，I5前面的系数就确定了。I1，I2，I3，I4，I5的具体数值将随输入电压值V5的变化而改变。求解线性系统解（也就是求解矩阵的解）常用的方法有Gaussian Elimination with Backward Substitution 法，LU Factorization法，LDL T Factorization 法和Choleski 法。其中Gaussian Elimination with Backward Substitution 法最为简单直接，它的思路就是将系数矩阵化简为一个上三角矩阵或者化简为一个下三角矩阵。但是它消耗的资源最多，以一个可描述为5*5矩阵的系统而言它需要5*5*5/3次乘法运算，即大约42次乘法运算。但系统大到100*100时这种方法的计算量非常可观。这种方法不适合处理很大的矩阵。作为Gaussian Elimination with Backward Substitution 法的改进LU Factorization（也叫LU分解法）法的思路是将系统矩阵分解成为一个上三角矩阵和一个下三角矩阵进行运算。这样的话极为方便求解迭代。假设系统为n*n的系统，那么LU分解的方法将计算量由n*n*n/3降低到2*n*n。对于一个100*100的系统LU分解法的计算量仅仅是Elimination with Backward Substitution 法的3%。尽管在决定L矩阵和U矩阵时依然需要n*n*n/3次运算但是系统一旦定下来后是不会有大的改动的，往往是外部条件改变也就是说5I1+5I2=V;I3-I4-I5=0;2I4-3I5=0;I1-I2-I3=0;5I2-7I3-2I4=0;这个系统的系数是不会经常变的，常变的只是外部条件V。LU分解法适应的范围极宽，他对系统没有特殊的要求。当描述系统的矩阵大于6*6时选用LU分解法会更为节省资源，当系统小于6*6时Elimination with Backward Substitution法效率会更高些。LDL T Factorization 法和Choleski 法和LU分解法很像似，基本思路也是将系统矩阵分解成上三角矩阵和下三角矩阵。但是这两种方法要求系统的矩阵必须是正定的，也就是说系统的任意阶行列式必需为正。这样对系统的要求就严格一些。LDL T Factorization 法需要n*n*n/6+n*n-7*n/6次乘法和n*n*n/6-n/6次加减法。Choleski 法则仅仅需要n*n*n/6+n*n/2-2*n/3次乘法和n*n*n/6-n/6次加减法。当系统较大时不失为两种很好的选择。 安徽大学 本科毕业论文（设计） （内封面） 题目：预测控制中动态矩阵控制DMC算法研究 学生姓名：张汪兵学号：P4*******院（系）：电子科学与技术学院专业：自动化 入学时间：2006年9月导师姓名：张倩职称/学位：硕士 导师所在单位：安徽大学电子科学与技术学院 预测控制中动态矩阵控制DMC算法研究及仿真 摘要：动态矩阵控制（dynamic matrix control, DMC）算法是一种基于对象阶跃响应预测模型、滚动实施并结合反馈校正的优化控制算法，是预测控制算法之一。本文阐述了预测控制的产生、发展及应用，进一步介绍动态矩阵控制算法的产生和现状，就当前动态矩阵控制算法在实际工业控制领域中发展应用现状以及今后可能的研究发展方向作了分析。并对动态矩阵控制的算法作了推导，在理论依据方面给予证明。可是在实际工业控制领域中，大多数被控对象都是多变量的，本文通过对该算法作了有约束、多变量两方面的改进，使该算法实际应用性更强。文章还对该算法进行了 matlab 仿真，并对仿真结果进行分析研究，予以验证。 关键词：预测，动态矩阵控制，模型，反馈矫正，有约束，多变量。 Forecast for control of Dynamic Matrix Control DMC algorithm Abstract Dynamic Matrix Control (dynamic matrix control, DMC) algorithm is a step response based on the object prediction model, and rolling implementation and optimization of the feedback correction control algorithm, is one of predictive control algorithms. This paper describes the control forecast the rise, development and application of further information on Dynamic Matrix Control algorithm and the formation of the status quo on the current dynamic matrix control algorithm in the actual control in the field of industrial development and possible future application of the research and development direction of an analysis. Dynamic Matrix Control and the algorithm is derived, in terms of the theoretical basis for that. But in practice in the field of industrial control, the majority of objects are charged with multiple variables, the paper through the binding of the algorithm, two more variables in the promotion and improvement of the algorithm so that a more practical application. The article also has the algorithm matlab simulation, and analysis of simulation results to be verified. Key words: forecasting; dynamic matrix control; model; feedback correction; binding; multivariable明瑞MR-208A控制器调试基本步骤
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