光学原理习题
第一章 几何光学基本原理习题
1.1 用费马原理推导光的反射定律
1.2 一根长玻璃棒的折射率为1.6350，将它的左端研磨并抛光成半径为
2.50cm的凸球面。在空气中有一小物体位于光轴上距球面顶点9.0cm处。
求：（1）球面的物方焦距和象方焦距；（2）光焦度；⑶象距；⑷垂轴放大率；(5)用作图法求象。
1.3 将一根40cm长的透明棒的一端切平，另一端磨成半径为12cm的半球面。有一小物体沿棒轴嵌在棒内，并与棒的两端等距。当从棒的平端看去时，物的表现深度为1
2.5cm。问从半球端看去时，它的表现深度为多少？
1.4 一透明玻璃小球的半径为1.50cm， 折射率为1.720，将它浸没在折射率为1.360的透明液体中。若液体中有一束平行光入射到小球上，求这束平行光将向球的另一侧何处聚焦？
1.5 一玻璃空盒的两端是共轴球面，一端是半径γ1＝－1.65cm的凹面，另一端是半径γ2＝1.650cm的凸面，两顶点之间的距离为1.850cm。将盒在空气中密封后放入水中。一高为1cm 的物体距凹球面的顶点10cm。求物体经玻璃盒所成的象。（假设玻璃的厚度可以略去不计）1.6 在一个直径为30cm的球形玻璃鱼缸中盛满水，鱼缸中心处有一尾小鱼。若鱼缸薄壁的影响可以忽略不计，求缸外面的观察者所看到的鱼的表观位置及垂轴放大率。
1.7 为了把仪器刻度放大3倍，在它上面置一平凸透镜，并让透镜的平面与刻度紧贴。假设刻度和球面顶点距离为30mm，玻璃的折射率为1.5，求凸面的半径应为多少？
1.8 在半径为20cm的凸面镜右侧距顶点5cm处，有一高为2cm的虚物，试求象的位置和大小，并作图。虚物的位置应在什么范围内才能形成实象？
1.9 在单球面折射系统中，除球心而外尚有一对共轭点Ｐ和Ｐ'可用宽光束严格成象（如图），这一对共轭点称为齐明点或不晕点。试证齐明点的物、
象距满足下列关系：
S＝(1+n'/n)r; s＝(1+n/n')r
1.9图
1.10 玻璃棱镜的折射棱角α为60°，对某一波长的光其折射率n为1.6，计算
(1)最小偏向角；
(2)此时的入射角；
(3)能使光线从α角两侧透过棱镜的最小入射角。
1.11 在充满水的容器底部放一平面反射镜，人在水面上正视镜子看自己的象，若眼睛高出水面h1＝5.00cm，水深h2＝8.00cm，求眼睛的象和眼睛相距多远？象的大小如何？设水的折射率为n＝4/3。
1.12 折射率n＝1.50的薄透镜使物体在其后10cm处成实象。不改变物体和透镜之间的距离，将它们沉浸在水中，则物体在镜后60cm处成象，求透镜的焦距。
1.13 一双凸透镜的球面半径为20cm，透镜材料的折射率为1.5，一面浸在水中，另一面置于空气中。试求透镜的物方焦距和象方焦距。
1.14 用一薄凸透镜L1在屏上生成物体的清晰象，然后将另一个焦距为10cm的薄凸透镜L2放入会聚光束中距屏30cm处，问现在应将屏移至距L2多远的地方才能在屏上生成物体的清晰象？
1.15 两薄透镜的焦距为f′1＝5.0cm和 f′2＝10.0cm，相距5.0cm。 若一高为
2.50cm的物体位于第一透镜前15.0cm处，求最后所成象的位置和大小，并作出象的光路图。
1.16 透镜L1和L2的象方焦距分别为 －
2.40cm和 ＋5.0cm，两透镜中心相距 1.50cm。若在L1前8.0cm处置一高为2.50cm的物体，求最后象的位置和大小，并作出光路图。
1.17 一物体经两枚凸透镜折射成象，所得的是在物体位置处与物体同大的倒立虚象。设第一透镜的焦距 已知，求物体的位置，第二透镜的焦距及两透镜的距离。（注：本题有多解）1.18 一平凸透镜焦距为f′，平面镀银，在其前2f′处放一物体，高度为h。 求物体所成的最后象，并作图。
1.19 一折射率为1.5的薄透镜，其凸面的曲率半径为5cm，凹面的曲率半径为15cm，且镀上银。试证明：当光从凸表面入射时，该透镜的作用相当于一个平面镜。（提示：物经过凸面折射、凹面反射和凸面再次折射后，
s′＝-s;β＝1。）
1.20 显微镜由焦距为1cm的物镜和焦距为3cm的目镜所组成，物镜与目镜之间的距离为20cm，问物体放在何处时才能使最后的象成在距离眼睛25cm处？作出光路图。
1.21 双凸薄透镜的折射率为1.5，│r1 │＝10cm，│r2│＝15cm，r2的一面镀银，物点P 在透镜前主轴上20cm处，求最后象的位置并作出光路图。
1.22 会聚透镜的发散透镜的焦距都是10cm，(1)与主轴成30°的一束平行光入射到每个透镜上，计算象点在何处？(2)在每个透镜左方的焦平面上离主轴1cm处各置一发光点，计算成象在何处？作出光路图。
1.23 一厚透镜两球面的光焦度分别为 5D和 8D，折射率为 1.50，中心厚度为18.75cm。用矩阵法求此厚透镜主点的位置。
1.24 两薄透镜相距80cm，它们的光焦度为6D和－8D，用矩阵法求组合系统的光焦度及焦点和主点的位置。
1.25 惠更斯目镜由两个薄凸透镜L1、L2组成，其焦距分别为f1′=3a、
f2′=a，两透镜相距d＝2a，试用矩阵法求此目镜系统的主点位置和焦距。
1.26 冉斯登目镜由两个相同材料的平凸薄透镜组成，其一种结构形式为
f1′＝f2′＝a，d＝2/3a，试求此目镜系统的主点位置和焦距。
1.27 设有置于空气中的两薄透镜L1和L2，凸透镜L1的焦距为12cm，凹透镜的焦距为8cm，
它们相距16cm。一高为3cm的物体PQ位于L1前30cm处：
（1） 用矩阵法求系统的主点和焦点；
(2)用矩阵法求物体经系统所成的象，并用作图法验证你的结果。
1.28 用矩阵法重解1.15题。
1.29 用矩阵法重解1.18题。
1.30 空气中一个薄透镜组L1 、L2 、L3 ，它们的焦距分别是f1′＝－20cm、
f2′＝40cm、f3′＝30cm，d12=30cm、d23＝30cm，今有一物放在L1的左方60cm处，用矩阵法求
出象的位置和大小。
1.31 一个双凸透镜（f1′＝6cm）；一个凹面反射镜（R＝20cm），一高为4cm 的物。在透镜
前12cm处，透镜在凹面反射镜前2cm，用矩阵法计算最后象 的位置和横向放大率。
第二章 光学仪器的基本原理习题
2.1 眼睛的构造简单地可用一折射球面表示，其曲率半径为5.55mm，内部为折
射率等于4/3的液体，外部是空气，其折射率近似地等于1，计算眼球的两个焦距。
若肉眼观察到月球时所见月球时的张角为1°，问视网膜上月球的象有多大？
2.2 把人眼看成距视网膜2cm的一个简单透镜，有人能看清100cm到300cm内的
物体，试问：(1)此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？
(2)为看清25cm远的物体，需配戴怎样的眼镜？
2.3 一照相机对准远物时，底片距物镜18cm，当镜箱拉至最大长度时，底片与物镜相距
20cm，求目的物在镜前最近应不小于若干距离？
2.4 两星所成的视角为4'，用望远镜物镜照相，所得两象点相距1mm，问望远镜
物镜的焦距是多少？
2.5 一显微镜具有三个物镜和两个目镜，三个物镜的焦距分别为16、4和1.9mm，
两个目镜的放大本领分别为5和10倍。设三个物镜造成的象都能落在象距为160mm处，问
这显微镜的最大和最小的放大本领各为多少？
2.6 一显微镜物镜焦距为0.5cm，目镜焦距为2cm，两镜间距为22cm，观察者看 到的象在无穷远处，试求物体到物镜的距离和显微镜的放大本领。
2.7 一灯（可认为是点光源）悬在圆桌中央的上空，桌的半径为R，为了使桌的 边缘能得到最大的照度，灯应悬在离桌面中心多少高度处？
2.8 焦距为20cm的薄透镜，放在发光强度为15cd的点光源之前30cm处。在透镜
后面80cm处放一屏，在屏上得到明亮的圆斑。不计透镜中光的吸收时，求圆斑的中心照度。
2.9 一个60w的灯泡，其发光效率为15Lm/w，假定把灯泡作为在各方向均匀发光 的点光源，求光源的发光强度为多少？在距灯泡2m处的垂直照明的屏上的光照度是多少？
2.10 一个60w灯泡的发电效率为η＝11Lm/w，若玻璃壳的损失不计，求该灯泡 发射的光通量、平均发光强度和平均照度。
第三章 光的干涉习题
3.1在杨氏实验装置中，两孔间的距离等于通过孔的光波长的 100倍，接收屏与双孔相距
50cm。求第1级和第2级亮纹屏上的位置以及它们之间的距离。
3.2 在杨氏实验中，双孔相距为5.0mm，孔与接收屏相距为1.0m。入射光中包含波长为480nm
和600nm两种成分，因而看到屏上有两组干涉图样，试求这两种波长的第2级亮纹的距离。
3.3 设有两相干点源S1、S2相距为t，将接收屏垂直于S1、S2连线放置，接收屏至S1S2
中点的距离为D，且D d,x。 问在接收屏上生成的干涉图样是什么形状？并证明第K级亮纹
至并中心的距离为
3.4 在双缝干涉装置中，缝S1和S2后面分别放置透明的塑料薄片T1和T2。 当二薄片插
入后，屏上中央零级亮纹向下移至原先的第 10级亮纹位置上，已知入射光波长为600nm，
T1和T2厚均为300μm，T2的折射率为1.52，求T1的折射率。
3.5 波长为λ的平行单色光以小倾角θ斜入射到间距为t的双缝上，设接收屏到双缝距离
为D， (1)求零级主极大的位置；
(2)假设在屏上到两缝的距离都相等的地方恰好出现暗条纹，倾角θ必须满足什么条件？
3.6 设菲涅耳双面镜的夹角为15'， 缝光源距双面镜交线10cm， 接收屏与光源经双面镜
所成的两个虚像连线平行，屏与双面镜交线距离为210cm，光波长为600nm，求：
(1)干涉条纹间距为多少？
(2)在屏上最多能看到几条干涉纹？
(3)如果光源到双镜距离增大一倍，干涉条纹有什么变化？
(4)如果光源与双镜交线距离保持不变，而在横向有所移动，干涉条纹有什么变化？
(5)为保证屏上的干涉条纹有很好的可见度，允许缝光源的最大宽度为多少？
3.7 在比耶对初透镜干涉装置中，透镜焦距 ＝10cm，两半拉开的距离为1mm，若光源
缝离透镜20cm，波长为5000A,接收屏离透镜450cm。问：
(1)屏上干涉条纹的间距是多少？
(2)干涉条纹恰好消失时，光源缝的临界宽度是多少？
3.8 用一个宽为0.1mm的缝作为杨氏双缝干涉实验的光源，缝用波长为5000A 的单色光
照明，设光源缝至双缝距离为0. 5m，试问恰能观察到干涉条纹时，两缝间最大距离是多少？
3.9 波长为6328A的He─He激光的谱线宽度Δλ＝2×10 A。试计算它的频谱宽度，相
干长度 ，相干时间τ0各为多少？
3.10 在杨氏双缝实验装置中，双缝相距0.5mm，接收屏距双缝1m， 点光源距双缝30cm，它发射λ＝5000A的单色光。试求：
(1)屏上干涉条纹间距；
(2)若点光源由轴上向下平移2mm，屏上干涉条纹向什么方向移动？ 移动多少距离？
(3)若点光源发出的光波为5000±25A范围内的准单色光， 求屏上能看到的干涉极大的最高级次；
(4)若光源具有一定的宽度，屏上干涉条纹消失时，它的临界宽度是多少？
3.11 试求能产生红光（λ＝700nm）的二级反射干涉条纹的肥皂厚度。 已知肥皂折射率为1.33，且平行光与法向成30°角入射。
3.12 透镜表面通常镀一层如MgF2(n＝1.38)一类的透明物质薄膜， 目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm）处产生极小的反射，则镀层必须有多厚？
3.13 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧。玻璃片L长10cm，纸厚h为0.05mm，从60°的反射角进行观察，问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少？设单色光源波长为5000A。
3.14 在上题装置中，从垂直于玻璃片表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为1.4mm。已知玻璃片长17.9cm，纸厚0.036mm，求光波的波长。
3.15 波长为400nm～760nm的可见光正射在一块厚度为1.2×10-6m折射率为1.5 的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中那些波长的光最强。
3.16 用单色光观察牛顿圈，测得某一亮圈的直径为3mm，在它外边第5个亮圈的直径为
4.6mm，所用平凸透镜的凸面曲率半径为1.03m，求此单色光的波长。
3.17 在反射光中观察某单色光所形成的牛圈。其第2级亮圈与第3级亮圈的间距为1mm，求第19和20级亮圈之间的距离。
3.18 两块20cm长的平晶一端接触，另一端夹一直径0.05mm的细丝，其间形成空气劈。用λ＝6800A的光垂直照射。问在整个玻璃板上可以看到多少亮纹？干涉条纹的间距是多少？
3.19 在阳光照射下，沿着与肥皂膜法线成 30°方向观察时，见膜呈绿色（λ＝ 5500A），设肥皂液的折射率为1.33。求：(1)膜的最小厚度;
(2)沿法线方向观察时是什么颜色？
3.20 将曲率半径为1m的薄凸透镜紧贴在平晶上，并用钠光（λ＝5893A ）垂直照射，从反射光中观察牛顿环，然后在球面和平面之间的空气隙内充满四氯化碳液体（n＝1.461）。试求充液前后第5暗环的半径之比，以及充液后第5暗环的半径等于多少？
3.21 将一金属框放入肥皂液中浸一下，然后取出保持在垂直面内，由于重力的作用形成
一劈形薄膜。用氩离子激光（λ＝514.53nm）近似垂直照射， 每厘米内可观察到12根条纹，求肥皂膜的顶角。
3.22 迈克耳逊干涉仪的反射镜M2移动0.25mm时，看到条纹移过的数目为909 个，设光为垂直入射，求所用光源的波长。
3.23 在迈克耳孙干涉仪的一臂，放一长度l＝5.00cm的透明容器， 容器两底与光线垂直，它的厚度忽略不计。若把容器中空气缓缓抽空，看到等倾圆环在中心处吞入49.5个。设光波波长λ＝5890A，求空气的折射率为等于多少？
3.24 用水银灯发出的绿光λ＝5460A照明迈克耳孙干涉仪，实验测得M1和M2 相距0.23cm的干涉条纹消失。问光波的相干长度 L0、谱线半宽度Δλ、频谱宽度
Δγ是多少？
第四章 光的衍射习题
4.1 单色平面波照射到一小圆孔上，将其波面分成波带。求第k个带的半径。若极点到观察点的距离r0为1m，单色光波长为450nm，求此时第一半波带的半径。
4.2 平行单色光自左方垂直射到一个有圆形小孔的屏上，设此孔可以象照相机光圈那样改变大小。问：（1）小孔半径应满足什么关系时，才能使得此小孔右方轴线上距小孔中心4m 处的P点分别得到极大值和极小值；（2）P点最亮时，小孔直径应为多大？设此光的波长为500nm。
4.3 波长为500nm 的单色点光源离光阑1m处，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm和1mm 的通光圆环，接收点P离光阑也为1m，求P点的光强I与没有光阑时的光强度I0之比。
4.4 波长为632.8nm的平行光射向直径为2.76mm的圆孔，与孔相距1m处放一屏幕。试问：（1）屏上正对圆孔中心的P点是亮点还是暗点？（2）要使P点变成与（1）相反的情况，至少要把屏幕分别向前和向后移动多少距离？
4.5 一个波带片的焦距对500nm 的光为1米，假定有10个开带且中心的一个为透明开带，试求波带片的半径。
4.6 平面波的波长为480nm，垂直照射到宽为0.4毫米的狭缝上，会聚透镜的焦距为60厘米，分别计算当狭缝的两边到P点的位相差为π/2和π/6 时，P点离透镜主焦点的距离。
4.7 波长为546.1nm 的平行光垂直地射在1mm宽的缝上，若将焦距为100cm的透镜紧置于缝的后面，并使光聚焦到屏上，问衍射花样的中央到（1）第一最小值；（2）第一最大值；（3）第三最小值的距离分别为多少？
4.8 用波长为0.63μm的激光束测一单缝宽度，若测得中心附近两侧第五个极小间的距离为6.3cm，缝与屏的距离为5m，试求缝宽。
4.9 一单缝由含有波长λ1和λ2 的光波所照射，如果产生的衍射图样中λ1的第一极小与λ2的第二极小重合。试问：
（1）这两种波长之间有何关系？
（2）是否还会有其它极小也重合？
4.10 若要求显微镜能分辨相距0.000375mm的两点，用波长为550nm 的可见光照明。试求：（1）此显微镜物镜的数值孔径；（2）若要求此两点放大后的视角为2'，则显微镜的放大本领是多少？
4.11 夜间自远处驶来汽车的两前灯相距 1.5m，试从眼睛瞳孔产生的圆孔衍射，估计正常眼力的人在多远的距离处才能分辨出光源是两个灯。设眼睛瞳孔的直径为3mm，设光源发出的光的波长λ为550nm 。
4.12 孔径为20cm和160cm的两种望远镜能否分辨清月球上直径为500m的环形山？（月球与地面的距离为地球半径的60倍，而地球半径约为6370km。取λ=550nm）
4.13 一台天文望远镜物镜的直径为5m，对于可见光的平均波长λ=550nm。试计算其最小分辨角和正常放大率。
4.14 设一望远镜物镜的口径为50mm，焦距为500mm，求：
（1）物镜的最小分辨角；
（2）望远镜的正常放大率；
（3）目镜的焦距。
4.15 （1）用于波长λ=400nm的显微物镜的数值孔径为0.85，求它能分辨的两点间的最小距离是多少？
（2）若利用油浸物镜使该显微镜的数值孔径增大到1.45，求分辨本领提高多少倍？显微镜
的放大率应设计成多大？
4.16 欲使双缝夫琅和费衍射的中央峰为恰好含有11条干涉亮纹，则缝宽和缝间距需要满
足什么条件？
4.17 一光栅的缝宽a ，光栅常数d=3a ，缝数N=4，试绘出其光强I 随衍射角正弦sin θ变化的曲线。
4.18 用波长为624nm 的单色光照射一光栅。已知该光栅的缝宽a=0.012mm ，不透明部分
宽度b=0.029mm ，缝数N=103条。试求：
（1）中央峰的角宽度；（2）中央峰内干涉主极大的数目；（3）谱线的半角宽度。
4.19 光栅每厘米有3937条划线。计算：
（1）第一级光谱的角色散；
（2）当物镜焦距为50cm 时，线色散的倒数为多少？
（3）钠双线λ1=589nm ，λ2=589.6nm 的两条一级谱线间的距离。
4.20 平行光垂直入射到宽度为6cm 的平面透射光栅上；求在30°衍射方向上的恰可分辨的
两谱线的频率差是多少？
4.21 一光栅的光栅常数d=4μm ，总宽度W=10cm ，现有波长为5000 和5000.1 的平面
波垂直照射到这块光栅上，选定光栅在第2级工作，问这两条谱线分开多大的角度？能否分
辨此双线？
4.22 一光栅宽为5cm ，每毫米内有400条刻线。当波长为500nm 的平行光垂直入射时，第4级衍射光谱在单缝衍射的第一极小位置。试求：
（1）每缝的宽度；
（2）第2级衍射光谱的半角宽度；
（3）第2级可分辨的最小波长差；
（4）若入射光改为与光栅平面法线成30°方向斜入射时，光栅能分辨的谱线的最小波长差
又为多少？
4.23 一棱镜材料的折射率n=1.5，色散率nm d dn /106.04?×=λ
，顶角α=60°，底边长
t=5cm。试求棱镜的角色散本领和色分辨本领。
4.24 有2N条平行狭缝，缝宽相同都是a，缝间不透光部分的宽度作周期性变化：a，3a，a，3a，...（见图），单色平行光正入射到多缝上，求下列各种情形中的夫琅和费衍射光强分布：
（1）遮住偶数缝；
（2）遮住奇数缝；题4.24图
（3）全放开。
4.25 一闪耀光栅刻线为100条/mm，用λ=600nm的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第2级光谱闪耀，闪耀角应为多大？
第五章 光的偏振习题
5.1 利用布儒斯特定律，可以测定不透明电介质的折射率。今测得釉质的起偏角为58°，求它的折射率。
5.2 若光在某种介质中的全反射临界角为45°，求光从空气射到该介质界面时的布儒斯特角
5.3 试确定下面两列光波的偏振态：
5.4 一理想偏振片以ω角速度在两个理想的正交偏振片中旋转，证明最后的光强I和经过第一偏振片的光强I1 间的关系为
5.5 在两个正交偏振片之间插入第三偏振片。求：
(1)当最后透过的光强为入射光强的1/8时，插入偏振片的方位角：
(2)使最后透过光强为零，插入的偏振片如何放置？
(3)能否找到插入偏振片的合适方位，使最后透过的光强为入射自然光强的1/2？
5.6 一平面偏振光垂直入射在一方解石晶体上，光的振动方向与主截面成30°的角，试计算两折射光束的振幅比值及光强度的比值。
5.7 光束经过一方解石晶体后，由于双折射分解为寻常光和非常光，若再经过一方解石晶体则可得四条光。设两晶体的主截面的夹角为20°，求每一对光强度的比值。
(a)(b)
习题5.8图
5.8 用惠更斯作图法决定图中两情形的o光和e光的传播方向和振动方向。
5.9 (a)若偏振片透射轴方向没有标明或标记不清楚， 请找一个确定其透射轴方向的方法。
(b)若两偏振片透射轴方向已知，你如何利用它们来确定1/4波片或1/2波片的光轴。
(C)两偏振片透射轴方向未知，你如何利用一光轴方向已知的波片来确定另一波片的光
轴；如果两波片都是 波片，问如何使它们的快轴与快轴重合或快轴与慢轴重合？
5.10 一平面偏振光（λ=589nm ）垂直地射到1毫米厚的石英片上，它的光轴平行于薄片
表面，它的主截面与光的振动方向成30°角，然后这光再通过一方解石， 当此方解石的主
截面与光的原振动方向成90°时，试计算寻常光与非常光的相对强度（石英no=1.54425,
ne=1.55336）。
5.11 在两个光源，用两个尼科耳棱镜，一作起偏镜， 一作检偏镜来观察透射光的强度。
当两镜的主截面有分别为30°及60°时，依次可观察到两光源的强度相等。 问两光源的相
对强度如何？
5.12 两块偏振片透振方向夹角为60°，中央插入一块λ/4片， 波片主截面平分上述夹
角，光强为I0的自然光入射。求通过第二个偏振片的光强。
5.13 两偏振片之间有一λ/2片，波片的快轴与P1的透振方向成38°角。设波长为 的光垂直射到P1上。要使透射光有最大振幅，P2应如何放置？若晶片的折射率 no=1.52，
ne=1.48，试计算此晶片的最小厚度。
5.14 一块厚度为0.04mm的方解石晶片，其光轴平行于表面， 将它插入正交偏振片之间，
且使主截面与第一偏振片的透振方向成θ（θ≠0,90度）角。 试问哪些光不能透过该装置？
5.15 将楔角 0.33度的石英劈（光轴平行于劈棱）置于正交偏振片之间，氢的红光
（656.3nm）通过此装置产生干涉。试计算干涉条纹间距。（已知石英对该波长折射率
no=1.5419,ne=1.5509）
5.16 实验中常用半波片改变圆偏振光和椭圆偏振光的旋转方向。试说明理由，并指出半
波片应如何放置？
5.17 平行单色光照射到杨氏双缝上，在屏幕上得到一组干涉条纹。现在双缝后放一偏振
片P，干涉条纹有何变化？若在一个缝的偏振片后再添置一个λ/2片， 使其光轴与偏振片
透振方向成45°，则幕上条纹又如何变化？若将λ/2片绕光线传播方向旋转一周。 幕上干
涉条纹发生什么变化？
5.18 一束圆偏振光(1)垂直入射到四分之一波片上；(2)垂直入射到八分之一波片上， 试分别求透射光的偏振状态。
5.19 试求使波长为 509nm 的光的振动面旋转150°的石英片厚度。石英对这种波长的旋光度为29.7度/mm。
5.20 将某种糖配制了浓度不同的四种溶液，100cm 3溶液内含有30.5g、22.76g、29.4g、
和17.53g的糖，分别用旋光糖量计测出它们通过每分米溶液转过的角度依次是49.5°、36.1°、30.3°和26.8°。根据这些结果，这种糖的旋光率的平均值是多少？
第六章 光的吸收、散射和色散习题
6.1 一均匀媒质的吸收系数0.32cm -1，求出射光强为入射光强的0.1，0.2，0.5 时，媒质的厚度。
6.2 设海水的吸收系数为 2m -1，而人眼能感觉到的光强为太阳强度的10-18。 试问 在水面下多深处，人眼还能看见亮光？
6.3 某种玻璃对不同波长的折射率在λ=400nm 时，n=1.63； λ=500nm时，n=1.58， 假设柯西 n=A+B/λ2公式适用，求此种玻璃在600nm时的色散dn/d λ。 6.4 证明媒质的群速折射率为：λ
λd dn n v c n p p R g ?==
，式中、分别为群速折射率和相速折射率。
p g n n , 6.5 计算波长为253.6nm 和546.1nm 的两条谱线瑞利散射的强度之比。
第七章 光的量子性习题
7.1 测得某炉壁小孔的辐射功率为 ，求(a)炉内的温度T；(b)单色辐射能量密度的极大值所对应的波长。
25/100.2m W ×7.2 利用普朗克公式证明斯忒藩－玻耳兹曼常数
324515/2h c K πσ=7.3 利用普朗克公式证明维恩常数965).4,15
(/2014.0==+=x x e K hc b x 其解为提示 7.4 以200nm 的紫外光照射一种清洁的金属表面时，测得光子的遏止电压是2.6V，问这种金属的功函数是多少。当改用 300nm 的紫外光照射时，遏止电压是多少？当用可见光照射时，情况如何？
7.5 一单色点光源辐射功率为 1μW ，波长为 550nm，(a)问在距离光源2m 处直径为1cm 的金属靶上单位时间内有多少光子击中？(b)若金属靶材的脱出功为1.96eV，光电子的最大动能是多少？(c)金属靶的红限波长是多少？
7.6 钨的脱出功是4.52eV，钡的脱出功是2.50eV， 那一种金属可以作为可见光范围的光
电管的阴极材料。
7.7 分别用波长 500nm 和 0.01nm的光照射到某金属上，求 Φ=90o方向上康普顿散射波的波长。
7.8 在康普顿实验中，当能量为0.50兆电子伏的 X 射线射中一个电子时， 该电子会获得
0.10兆电子伏的动能，假设电子原来是静止的。试求：
(1)散射光子的波长。
(2)散射光子与入射方向的夹角。
信息光学重点解答题
（1）()?? ? ? ?-=?? ? ??-?? ? ? ?-=?? ? ??--2 5.22 121*232121*32x rect x rect x x rect x δδ （2）()()1*=x rect x comb （3）??? ??+21x rect *?? ? ??-21x rect 设卷积为()x g ，当0≤x 时，()x g =220+=?+x d x α，当0>x 时，()x g =x d x -=?22α ()?????>-<+=0,2 10 ,212x x x x x g 即 ()?? ? ??Λ=22x x g （4）已知()2 ex p x π-的傅里叶变换为()2 ex p πξ-，求 (){}()222 ex p ex p ξππ-=-x (){}() 2 2222 2ex p 22/ex p ξσππσ-=-x （5）单位振幅的单色平面波垂直入射到一半径为a 的圆形孔径上，试求菲涅耳衍射图样在轴上的强度分布 解：孔径平面撒谎能够的透射场为()??? ? ??+=a y x circ y x U 2020000,由菲涅耳公式，当0==y x 时，得到轴上点的复振幅分布为 ()()0020 202 020 2exp exp ;0,0dy dx z y x jk a y x circ z j jkz z U ??? ? ??+??? ? ? ?+=??∞∞-λ ()rdr z r jk d z j jkz a ?????? ??=02202exp exp π θλ()??? ? ?????? ??-=z a z a jk jkz j λπ2sin 4exp exp 222 ()??? ? ??=z a z I λπ2sin 4;0,022 (6)焦距 mm f 500=，直径mm D 50=的透镜将波长nm 8.632=λ的激光束聚焦，激光束的截面mm D 201=。试求透镜焦点处的光强是激 光束光强的多少倍？ 解：设入射激光束的复振幅为0A ，强度为200A I =，通过透镜后的出射光场为，将此式代入菲涅耳衍射公式，并令0==y x 得焦点处的复振幅 和光强为 ()()()4exp 2/exp ;0,02100012 020 0D z j jkz A dy dx D y x circ z j jkz A f U πλλ=??? ? ? ?+=??∞∞- ()6 02120 104;0,0?≈??? ? ??=I f D A f I λπ （14）彩虹全息照相系统中使用狭缝的作用是什么?为什么彩虹全息图的色模糊主要发生在狭缝垂直的方向上？ 在彩虹全息照相中使用狭缝的目的是为了能在白光照明下再现准单色像。在普通全息照相中，若用白光照明全息图再现时，不同波长的光同时进入人眼，我们将同时观察到相互错位的不同颜色的再现像，造成再现像的模糊，即色模糊。在彩虹全息照相中，由于狭缝起了分色作用，再现过程中不同波长的光对应不同的水平狭缝位置，通过某一狭缝位置只能看到某一准单色的像，从而避免了色模糊。 在彩虹全息照相中，为了便于双眼观察，参考平面波的选择总是使全息图的光栅结构主要沿水平方向，因而色散沿竖直方向。狭缝沿水平方向放置，这样色散方向与狭缝垂直，即色模糊主要发生在与狭缝垂直的方向上，这样做的结果便于人眼上下移动选择不同颜色的准单色像
陈家璧版光学信息技术原理及应用习题解答(7-8章)
陈家璧版光学信息技术原理及应用习题解答(7-8章) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第七章 习题解答 1. 某种光盘的记录范围为内径80mm,外径180mm 的环形区域,记录轨道的间距为2um.假设各轨道记录位的线密度均相同记录微斑的尺寸为um,试估算其单面记录容量. (注: 内、外径均指直径) 解： 记录轨道数为 25000002.0280180=?-=N 单面记录容量按位计算为 ∑=?≈?+=N n n M 110107.10006.0)002.040(2π bits = 17 Gb. 按字节数计算的存储容量为 2.1GB. 2. 证明布拉格条件式（7-1）等效于（7-17）式中位相失配= 0的情形， 因而（7-18）式描述了体光栅读出不满足布拉格条件时的位相失配。 证明: 将体光栅读出满足布拉格条件时的照明光波长(介质内) 和入射角 (照明光束与峰值条纹面间夹角)分别记为0和θ0, 则根据布拉格条件式（7-1）有: 2sin θ0= 0 其中为峰值条纹面间距. 对于任意波长λa (空气中) 和入射角θr (介质内), 由(7-17)式, 位相失配 δ 定义为: 24)cos(n K K a r πλθφδ--= 其中n 0为介质的平均折射率, K = 2π/Λ为光栅矢量K 的大小，φ为光栅矢量倾斜角，其值为 22π θθφ++=s r ，θr 为再现光束与系统光轴夹角 (参见图7-9)． 当 δ = 0 时,有 2422cos n K K a r s r πλθπθθ=??? ??-++ 即: Λ=Λ=??? ??-2422sin 0 λππλθθn s r
光学原理及应用
光学的基本原理及应用 人类很早就开始了对光的观察研究，逐渐积累了丰富的知识。远在2400多年前，我国的墨翟(公元前468—前376)及其弟子们所著的《墨经》一书，就记载了光的直线传播、影的形成、光的反射、平面镜和球面镜成像等现象，可以说是世界上最早的光学著作。 现在，光学已成为物理学的一个重要分支，并在实际中有广泛应用．光学既是物理学中一门古老的基础学科，又是现代科学领域中最活跃的前沿科学之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前景。 按研究目的的不同，光学知识可以粗略地分为两大类．一类利用光线的概念研究光的传播规律，但不研究光的本质属性，这类光学称为几何光学；另一类主要研究光的本性(包括光的波动性和粒子性)以及光和物质的相互作用规律，通常称为物理光学。 一、光学现象原理 光的传播速度很快，地球上的光源发出的光，到达我们眼睛所用的时间很短，根本无法觉察，所以历史上很长一段时间里，大家都认为光的传播是不需要时间的．直到17世纪，人们才认识到光是以有限的速度传播的。 光速是物理学中一个非常重要的基本常量，科学家们一直努力更精确地测定光速．目前认为真空中光速的最可靠的值为
c＝299 792 458 m/s 在通常的计算中可取 c＝3.00×108m/s 玻璃、水、空气等各种物质中的光速都比真空中的光速小． （一）直线传播 光能够在空气、水、玻璃透明物质中传播，这些物质叫做介质．在小学自然和初中物理中我们已经学过，光在一种均匀介质中是沿直线传播的．自然界的许多现象，如影、日食、月食、小孔成像等，都是光沿直线传播产生的． 由于光沿直线传播，因此可以沿光的传播方向作直线，并在直线上标出箭头，表示光的传播方向，这样的直线叫做光线。物理学中常常用光线表示光的传播方向。有的光源，例如白炽灯泡，它发出的光是向四面八方传播的；但是有的光源，例如激光器，它产生的光束可以射得很远，宽度却没有明显的增加．在每束激光中都可以作出许多条光线，这些光线互相平行，所以叫做平行光线．做简单实验的时候，太线也可以看做平行光线．
几何光学的基本原理
第三章几何光学 本章重点： 1、光线、光束、实像、虚像等概念； 2、Fermat原理 3、薄透镜的物像公式和任意光线的作图成像法； 4、几何光学的符号法则（新笛卡儿法则）； 本章难点： 5、理想光具组基点、基面的物理意义； §3.1 几何光学的原理 几何光学的三个实验定律： 1、光的直线传播定律——在均匀的介质中，光沿直线传播； 2、光的独立传播定律——光在传播过程中与其他光束相遇时，不改变传播方 向，各光束互不受影响，各自独立传播。 3、光的反射定律和折射定律 当光由一介质进入另一介质时，光线在两个介质的分界面上被分为反射光线和折射光线。 反射定律：入射光线、反射光线和法线在同一平面内，这个平面叫做入射面，入射光线和反射光线分居法线两侧，入射角等于反射角 光的折射定律：入射光线、法线和折射光线同在入射面内，入射光线和折射光线分居法线两侧，介质折射率不仅与介质种类有关,而且与光波长有关。 §3.2 费马原理 一、费马原理的描述：光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值（最大值、最小值或恒定值）。 二、表达式 ,(A,B是二固定点) Fermat原理是光线光学的基本原理，光纤光学中的三个重要定律——直线传播定律，反射定律和折射定律（）——都能从Fermat原理导出。 §3.3 光在平面界面上的反射和折射、光学纤维 一、基本概念：单心光束、实像、虚像、实物、虚物等 二、光在平面上的反射 根据反射定律，可推导出平面镜是一个最简单的、不改变光束单心性的、能成完善像的光学系统． 三、单心光束的破坏（折射中，给出推导） 四、全反射 1、临界角
2、全反射的应用 全反射的应用很广，近年来发展很快的光学纤维，就是利用全反射规律而使光线沿着弯曲路程传播的光学元件。 2、应用的举例（棱镜） §3.4 光在球面上的反射和折射 一、基本概念 二、符号法则（新笛卡儿符号法则） 在计算任一条光线的线段长度和角度时，我们对符号作如下规定： 1、光线和主轴交点的位置都从顶点算起，凡在顶点右方者，其间距离的数值为正，凡在顶点左方者，其间距离的数值为负。物点或像点至主抽的距离，在主轴上方为正，在下方为负。 2、光线方向的倾斜角度部从主铀(或球面法线)算起，并取小于π／2的角度。由主轴(或球面法线)转向有关光线时，若沿顺时针方向转，则该角度的数值为正；若沿逆时针方向转动时，则该角度的数值为负。 3、在图中出现的长度和角度只用正值。 三、球面反射对光束单心性的破坏 四、近轴光线条件下球面反射的物像公式 五、近轴光线条件下球面折射的物像公式（高斯公式） 六、高斯物像公式 七、牛顿物像公式（注意各量的物理意义） 八、例题一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm，两端的曲率半径为2cm。若在哑铃左端5cm处的轴上有一物点，试求像的位置和性质。 §3.5 薄透镜 一、基本概念： 凸透镜、凹透镜、主轴、主截面、孔径、厚透镜、薄透镜、物方焦平面、像方焦平面等 二、近轴条件下薄透镜的成像公式 如果利用物方焦距和像方焦距
信息光学参考答案
名词解释 单色平面波 波函数E 取余弦或正弦形式，对应的光波等相面为平面，且等相面上个点的扰动大小时刻相等的光波称为单色平面波。 光学全息 利用光的干涉原理将物体发出的特定光波以干涉条纹形式记录下来，使物光波前的全部信息都贮存在记录介质中形成全息图，当用适当光波照射全息图时，由于光的衍射原理能重现原始物光波，从而形成与原物相同的三维像的过程称为光学全息。 色模糊 由于波长不同而产生的像的扩展的现象叫做像的色模糊。 范西泰特—策尼克定理 指研究一种由准单色（空间）非相干光源照明而产生的光场的互强度，特别指研究干涉条纹可冗度。 11222(,) exp()2(,;,)(,)exp ()()j J x y x y I j x y d d z z ψπαβαβαβλλ+∞-∞?? = -?+??????? 其中 22 2222221121[()()]()x y x y z z ππψρρλλ= +--=- 12ρρ分别是点11(,)x y 和点22(,)x y 离光轴的距离 基元全息图 指单一物点发出的光波与参考光波干涉所形成的全息图。 彩虹全息 只利用纪录时在光路的适当位置加一个夹缝，使再现的同时再现狭缝像，观察再现像将受到狭缝再现像的调制，当用白光照明再现时，对不同颜色的光波，狭缝和物体的再现像位于不同颜色的像，犹如彩虹一样的全息图。 判断 1.衍射受限系统是一个低通滤波器。 2.物 000(,)x y μ通过衍射受限系统后的像分布(,)i i i x y μ是000(,)x y μ的理想像和点扩散 (,)i i h x y 的卷积。 3.我们把(,)H ξη称为衍射受限系统的想干传递函数。 4.定义：()()f x h x 为一维函数，则无穷积分 ()()()()() g x f h x d f x h x ααα+∞ -∞ =-=*? 5.二维卷积 (,) (,)(,)(,)(,)(,) g x y f h x y d d f x y h x y αβαβαβ+∞-∞= --=*?? 6.1,()()() ,x x x x x a rect rect a a a a a o ?-≤?*==Λ???其他 7.透镜作用 成像；傅里叶变换；相位因子。
(完整版)光学仪器基本原理习题及答案
第四章 光学仪器基本原理 1．眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为5.55mm ，内部为折射率等于4／3的液体，外部是空气，其折射率近似地等于1。试计算眼球的两个焦距。用右眼观察月球时月球对眼的张角为1°，问视网膜上月球的像有多大？ 解；眼球物方焦距；当s ’=∞时，f=﹣5.55／﹙4／3﹣1﹚=﹣16．65㎜=﹣1．665㎝ 眼球的象方焦距：f ＇=s ＇=mm 2.2213455.534 =-? 当u=1°时，由折射定律n 1sinu 1=n 2sinu 2 U 1=1°n 1=1,n 2=4∕3 像高l ＇=f ＇tanu 2=f ＇sinu 2=f ＇×3∕4 sin1o =22.2×3∕4×0.01746=0.29mm 2．把人眼的晶状体看成距视网膜2㎝的一个简单透镜。有人能看清距离在100㎝到300㎝ 间的物体。试问：⑴此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？⑵为看清25㎝远的物体，需配戴怎样的眼镜？ 解：人眼s ＇=2cm. S 1=100cm.s 2=300cm 近点时透镜焦距'f =21002 100+?=1.961cm 远点时透镜焦距f ＇=23002 300+? =1.987cm 当s =﹣25cm 时s '=﹣100cm ﹦﹣1m 34125.0100.1111=+-=---=-'= Φs s D 300=度 3．一照相机对准远物时，底片距物镜18㎝，当镜头拉至最大长度时，底片与物镜相距20 ㎝，求目的物在镜前的最近距离？ 解：.18.0m f =' m s 20.0=' 照相机成像公式： f s s '=-'1 11 556.020.01 18.01111-=+-='+'-=s f s m s 8.1-= 目的物在镜前的最近距离为m 8.1
光学原理及应用优选稿
光学原理及应用 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
光学的基本原理及应用 人类很早就开始了对光的观察研究，逐渐积累了丰富的知识。远在2400多年前，我国的墨翟(公元前468—前376)及其弟子们所着的《墨经》一书，就记载了光的直线传播、影的形成、光的反射、平面镜和球面镜成像等现象，可以说是世界上最早的光学着作。 现在，光学已成为物理学的一个重要分支，并在实际中有广泛应用．光学既是物理学中一门古老的基础学科，又是现代科学领域中最活跃的前沿科学之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前景。 按研究目的的不同，光学知识可以粗略地分为两大类．一类利用光线的概念研究光的传播规律，但不研究光的本质属性，这类光学称为几何光学；另一类主要研究光的本性(包括光的波动性和粒子性)以及光和物质的相互作用规律，通常称为物理光学。 一、光学现象原理 光的传播速度很快，地球上的光源发出的光，到达我们眼睛所用的时间很短，根本无法觉察，所以历史上很长一段时间里，大家都认为光的传播是不需要时间的．直到17世纪，人们才认识到光是以有限的速度传播的。 光速是物理学中一个非常重要的基本常量，科学家们一直努力更精确地测定光速．目前认为真空中光速的最可靠的值为 c＝299 792 458 m/s 在通常的计算中可取
c＝3.00×108m/s 玻璃、水、空气等各种物质中的光速都比真空中的光速小． （一）直线传播 光能够在空气、水、玻璃透明物质中传播，这些物质叫做介质．在小学自然和初中物理中我们已经学过，光在一种均匀介质中是沿直线传播的．自然界的许多现象，如影、日食、月食、小孔成像等，都是光沿直线传播产生的．由于光沿直线传播，因此可以沿光的传播方向作直线，并在直线上标出箭头，表示光的传播方向，这样的直线叫做光线。物理学中常常用光线表示光的传播方向。有的光源，例如白炽灯泡，它发出的光是向四面八方传播的；但是有的光源，例如激光器，它产生的光束可以射得很远，宽度却没有明显的增加．在每束激光中都可以作出许多条光线，这些光线互相平行，所以叫做平行光线．做简单实验的时候，太阳光线也可以看做平行光线． （二）反射与折射 阳光能够照亮水中的鱼和水草，同时我们也能通过水面看到烈日的倒影；这说明光从空气射到水面时，一部分光射进水中，另一部分光被反射，回到空气中．一般说来，光从一种介质射到它和另一种介质的分界面时，一部分光又回到这种介质中的现象叫做光的反射；而斜着射向界面的光进入第二种介质的现象，叫做光的折射。 光的反射定律实验表明，光的反射遵循以下规律(图18－8)：
信息光学试题--答案
信息光学试题 1. 解释概念 光谱：复色光经过色散系统（如棱镜、光栅）分光后，按波长（或频率）的大小依次排列的图案。 干涉图：在一定光程差下，探测器接收到的信号强度的变化，叫干涉图。 2. 傅里叶光谱学的基本原理是干涉图与光谱图之间的关系，是分别用复数形式 和实数表示之。 复数形式方程： 实数形式方程： 3. 何谓Jacquinot 优点?干涉光谱仪的通量理论上约为光栅光谱仪通量的多少 倍？ Jacquinot 优点是：高通量。 对相同面积、相同准直镜焦距、相同分辨率，干涉仪与光栅光谱仪通量之比 为 对好的光栅光谱仪来说，由于 则 即干涉仪的通量为最好光栅干涉仪的190倍。 4. 何谓Fellgett 优点？证明干涉光谱仪与色散型光谱仪的信噪比之比为 2/1)/()/(M N S N S G I =，M 为光谱元数。 Fellgett 优点：多重性。 设在一扩展的光谱带1σ —2σ间，其光谱分辨率为δσ，则光谱元数为 δσσδσσσ?=-=21M 2()() (0)1[]2i R R B I I e d πσδσδδ∞ --∞=-?()0()(0)1(tan ){[]cos(2)}2R R B cons t I I d σδπσδδ∞=-? '2() M G E f l E π≈'30f l ≥
对光栅或棱镜色散型光谱仪，设T 为从1σ —2σ的扫描总时间，则每一小节观测时间为T/M ，如果噪音是随机的、不依赖于信号水平，则信噪比正比于 21)(M T 即21 )()(M T N S G ∝。 对干涉仪，它在所有时间内探测在 1σ —2σ间所有分辨率为δσ的小带，所 以探测每一个小带的时间正比于T ，即21 )()(T N S I ∝ 因此21)()(M N S N S G I = 5. 单色光的干涉图和光谱表达式是什么？在实际仪器使用中，若最大光程差为 L ，试写出其光谱表达式——仪器线性函数（ILS ）。 单色光干涉图表达式： )2cos(2)]0(2 1)([1δπσδ=-R R I I 其中1σ为单色光的波数，δ为 光程差。 光谱的表达式： })(2])(2sin[)(2])(2sin[{2)(1111L L L L L B σσπσσπσσπσσπσ--+++= 仪器线性函数：])(2[sin 2)(1L c L B σσπσ-= 6. 何谓切趾？试对上题ILS 进行三角切趾，并说明其结果的重要意义。 切趾： 函数])(2[sin 1L c σσπ-是我们对单色光源所得到得一个近似，其次级极大或者说“脚“是伸到零值以下的22％处，它稍稍有点大。我们可以把一个有限宽度的中央峰值认为一个无限窄带宽的一个近似，但是这个”脚“会使在这些波长附近出现一个错误的来源。为了减小这个误差，我们通过截趾的方法来减小这个”脚“的大小，这就叫切趾。 三角切趾后的仪器函数： 21])([sin )(L c L B σσπσ-= 重要意义：
大数据试题及答案
第一组试题 一、选择题 1、以下哪个不是大数据的特征（C ） A. 价值密度低 B. 数据类型繁多 C.访问时间短 D. 处理速度快 2、当前大数据技术的基础是由（ C ）首先提出的。（单选题，本题2 分）A：微软 B：百度 C：谷歌 D：阿里巴巴 3、大数据的起源是（C ）。（单选题，本题2 分） A：金融 B：电信 C：互联网 D：公共管理 4、根据不同的业务需求来建立数据模型，抽取最有意义的向量，决定选取哪种方法的数据分析角色人员是（ C ）。（单选题，本题 2 分） A：数据管理人员 B：数据分析员 C：研究科学家 D：软件开发工程师 5、（C ）反映数据的精细化程度，越细化的数据，价值越高。（单选题，本题 2 分） A：规模 B：活性 C：颗粒度 D：关联度 6、智能健康手环的应用开发，体现了（ C ）的数据采集技术的应用。（单选 题，本题 2 分） A：统计报表 B：网络爬虫 C：传感器 D：API 接口 7、下列关于数据重组的说法中，错误的是（C ）。（单选题，本题2 分）A：数据重组实现的关键在于多源数据融合和数据集成 B：数据重组能够使数据焕发新的光芒 C：数据重组是数据的重新生产和重新采集 D：数据重组有利于实现新颖的数据模式创新
8、智慧城市的构建，不包含（C ）。（单选题，本题2 分） A：数字城市 B：物联网 C：联网监控 D：云计算 9、当前社会中，最为突出的大数据环境是（C ）。（单选题，本题2 分）A：综合国力 B：物联网 C：互联网 D：自然资源 二、判断题 1.对于大数据而言，最基本。最重要的是要求就是减少错误、保证质量。因此，大数据收集的信息要尽量精确。（） 2. 对于大数据而言，在数据规模上强调相对数据而不是绝对数据。（） 3.基于大数据的营销模式和传统营销模式，传统营销模式比大数据营销模式投入更小。（） 4.大数据具有体量大、结构单一、时效性强的特征。（） 三、简答题 1.大数据发展过程中遇到的问题有哪些？ 解析： （1）大数据是全数据，忽视甚至蔑视抽样； （2）连续数据就是大数据； （3）数据量级大是大数据； （4）数据量大好于量小。 2.咸鱼APP在投入使用发展过程中有哪些不足之处？ 解析： （1）交易信任危机 （2）物流问题 （3）商品的售后及维修问题
信息光学结课论文
信息光学原理结课论文 学院：物理与电子工程学院 专业：电子科学与技术 学号：5411110101 xx 姓名：xxx
光学器件CCD发展及应用 【摘要】：CCD英文全称：Charge-coupled Device，中文全称：耦合元件。可以称为CCD,也叫图像控制器。CCD是一种，能够把影像转化为。上植入的微小光敏物质称作（Pixel）。一块CCD上包含的像素数越多，其提供的分辨率也就越高。CCD的作用就像胶片一样，但它是把光信号转换成电荷信号。CCD上有许多排列整齐的光电二极管，能感应光线，并将光信号转变成电信号，经外部采样放大及模数转换电路转换成数字图像信号。此外，CCD还是蜂群崩溃混乱症的简称。 【关键词】：CCD 光学器件电压检测应用 CCD广泛应用在数码摄影、天文学，尤其是光学遥测技术、光学与频谱望远镜和高速摄影技术，如Lucky imaging。CCD在摄像机、数码相机和扫描仪中应用广泛，只不过摄像机中使用的是点阵CCD，即包括x、y两个方向用于摄取平面图像，而扫描仪中使用的是线性CCD，它只有x一个方向，y方向扫描由扫描仪的机械装置来完成。 CCD是于1969年由美国贝尔实验室（Bell Labs）的维拉·波义耳(Willard S. Boyle）和乔治·史密斯（GeorgeE. Smith）所发明的。当时贝尔实验室正在发展影像电话和半导体气泡式内存。将这两种新技术结合起来后，波义耳和史密斯得出一种装置，他们命名为“电荷‘气泡’元件”（Charge "Bubble" Devices）。这种装置的特性就是它能沿着一片半导体的表面传递电荷，便尝试用来做为记忆装置，当时只能从暂存器用“注入”电荷的方式输入记忆。但随即发现光电效应能使此种元件表面产生电荷，而组成数位影像。到了70年代，贝尔实验室的研究员已经能用简单的线性装置捕捉影像，CCD就此诞生。有几家公司接续此一发明，着手进行进一步的研究，包括快捷半导体（Fairchild Semiconductor）、美国无线电公司（RCA）和德州仪器（Texas Instruments）。其中快捷半导体的产品领先上市，于1974年发表500单元的线性装置和100x100像素的平面装置。 以上为CCD发展历程： HAD(HOLE-ACCUMULATION DIODE)传感器[1] 是在N型基板，P型，N+2极体的表面上，加上正孔蓄积层，这是SONY独特的构造。由于设计了这层正孔蓄积
典型光学仪器的基本原理
1、光学仪器在国民生产和生活中各个领域广泛应用，绝大多数光学仪器可归纳为望远镜系统、显微镜系统和照明系统三类。 2、人眼构造：人眼本身就相当于一个摄影系统，外表大体呈球形，直径约为25mm，由角膜、瞳孔、房水、睫状体、晶状体和玻璃体等组成的屈光系统相当于成像系统的镜头，起聚焦成像作用。眼睛内的视网膜和大脑的使神经中枢等相当于成像系统的感光底片和控制系统，能够接收外界信号并成像。 3、视度调节：眼睛通过睫状肌的伸缩本能地改变水晶体光焦度的大小以实现对任意距离的物体自动调焦的过程称作眼睛的视度调节。 4、视觉调节：人眼除了随着物体距离的改变而调节晶状体曲率外，还可以在不同的明暗条件下工作，人眼能感受非常大范围的光亮度变化，即眼睛对不同的亮度条件下具有适应的调节能力，这种能力称为眼睛的视觉调节。 5、放大镜定义：放大镜(英文名称：magnifier)：用来观察物体细节的简单目视光学器件，是焦距比眼的明视距离小得多的会聚透镜。物体在人眼视网膜上所成像的大小正比于物对眼所张的角（视角）。 6、视角愈大，像也愈大，愈能分辨物的细节。移近物体可增大视角，但受到眼睛调焦能力的限制。使用放大镜，令其紧靠眼睛，并把物放在它的焦点以内，成一正立虚像。放大镜的作用是放大视角。 7、显微镜：显微镜是由一个透镜或几个透镜的组合构成的一种光学仪器，是人类进入原子时代的标志。主要用于放大微小物体成为人的肉眼所能看到的仪器。显微镜分光学显微镜和电子显微镜：光学显微
镜是在1590年由荷兰的詹森父子所首创。现在的光学显微镜可把物体放大1600倍，分辨的最小极限达0.1微米，国内显微镜机械筒长度一般是160mm。 8、光学显微镜由目镜，物镜，粗准焦螺旋，细准焦螺旋，压片夹，通光孔，遮光器，转换器，反光镜，载物台，镜臂，镜筒，镜座，聚光器，光阑组成。 9、显微镜以显微原理进行分类可分为光学显微镜与电子显微镜。 10、光学显微镜：通常皆由光学部分、照明部分和机械部分组成。无
《光学原理与应用》之双折射原理及应用
双折射原理及应用 双折射（birefringence ）是光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。它们为振动方向互相垂直的线偏振光。当光射入各向异性晶体（如方解石晶体）后，可以观察到有两束折射光，这种现象称为光的双折射现象。两束折射线中的一束始终遵守折射定律这一束折射光称为寻常光，通常用o表示，简称o光；另一束折射光不遵守普通的折射定律这束光通常称为非常光，用e表示，简称e光。晶体内存在着一个特殊方向，光沿这个方向传播时不产生双折射，即o光和e光重合，在该方向o光和e光的折射率相等，光的传播速度相等。这个特殊的方向称为晶体的光轴。光轴”不是指一条直线，而是强调其“方向”。晶体中某条光线与晶体的光轴所组成的平面称为该光线的主平面。o光的主平面，e光的光振动在e光的主平面内。 如何解释双折射呢？惠更斯有这样的解释。1寻常光（o光） 和非常光（e光）一束光线进入方解石晶体（碳酸钙的天然晶体）后，分裂成两束光能，它们沿不同方向折射，这现象称为双折射，这是由晶体的各向异性造成的。除立方系晶体（例如岩盐）外，光线进入一般晶体时，都将产生双折射现象。显然，晶体愈厚，射出的光束分得愈开。当改变入射角i时，o光恒遵守通常的折射定律，e光不符合折射定律。2.光轴及主平面。改变入射光的方向时，我们将发现，在方解石这类晶体内部有一确定的方向，光沿这个方向传播时，寻常光和非常光不再分开，不产生双折现象，这一方向称为晶体的光轴。 天然的方解石晶体，是六面棱体，有八个顶点，其中有两个特殊的顶点A和D,相交于A D两点的棱边之间的夹角，各为102°的钝角.它的光轴方向可以这样来
傅立叶光学基本原理
傅立叶光学基本原理 实验目的：在4f 系统中，观察不同的衍射物通过两个凸透镜后的傅立叶变换，计算栅格常数 实验原理：傅立叶变换，惠更斯原理，多缝衍射，阿贝成像原理 该实验使用当中，在进行相干光学处理时，采用了如下图所示的双透镜系统（即4f 系统）。这时输入图像（物）被置于透镜L1的前焦面，若透镜足够大，在L1的后焦面上即得到图像准确的傅立叶变换（频谱）。并且，因为输入图像在L1的前焦面，需要利用透镜L2使像形成在有限远处。在4f 系统中，L1的后焦面正好是L2的前焦面，因此系统的像面位于L2的后焦面，并且像面的复振幅分布是图像频谱准确的傅立叶变换。 物面 L1 频谱面 L2 像面 从几何光学看，4f 系统是两个透镜成共焦组合且放大倍数为1的成像系统。 在单色平面波照明下（相干照明），当输入图像置于透镜L1的前焦面时，在L1的后焦面上得到图像函数E *（x,y ）准确的傅立叶变换： E *（x,y ）=??∞+∞-+-∞+∞-?dadb e b a E f y x A b f y a f x B B B )(2),(),,(λλπ 其中，x,y 是L1后焦面（频谱面）的坐标。由于L1的后焦面与L2的前焦面重合，所以在L2的后焦面又得到频谱函数E *（x,y ）的傅立叶变换，略去常数因子： ?=)?,?,?(?)?,?(?B f y x A y x E ??∞+∞-+-∞+∞-dadb e b a E b f y a f x B B )??(2),(λλπ 通过两次傅立叶变换，像函数与物函数成正比，只是自变量改变符号，这意味着输出图像与输入图像相同，只是变成了一个倒像。第一次傅立叶变换把物面光场的空间分布变为频谱面上的空间频率分布，第二次傅立叶变换又将其还原到空间分布。 相干光学信息处理在频谱面上进行，通过在频谱面上加入各种空间滤波器可以达到
信息光学复习笔记.doc
矩形函形 rect =??? ??-a x x 0?? ?? ? ≤-其他 , 021 0, 1a x x 函数以x0为中心，宽度为a （a >0）高度为1的矩形，当x0=0，a =1时，矩形函数形式变成rect (x),它是以x=0为对称轴的，高度和宽度均为1的矩形。当x0=0, a =1时，矩形函数形式变成rect (x)，它是以x=0 为对称轴的，高度和宽度均为1的矩形，二维矩形函数可表为一维矩形函数的乘积?? ? ??-??? ??-b y y a x x rect 00， a ，b>0 c sin 函数 ()()a x x a x x a x x c /0/0sin 0sin --= ?? ? ??-ππ a >0，函数在x=x0处有最大值1。零点位于()Λ2,10=±=-n na x x .对于x0=0，a =1，函数图像 三角函数 ?? ??? -=??? ??Λ, 0, 1a x a x a >0 符号函数 ()?? ? ??<-=>=0,10,00,1sgn x x x x 阶跃函数 ()???<>=0,00 ,1x x x step 圆柱函数 在直角坐标系内圆柱函数定义式 ? ????<+=???? ??+其它 ,0,1222 2a y x a y x circ 极坐标内的定义式为 ???><=??? ??a r a r a r circ ，，01
卷积的定义 函数()x f 和函数()x h 的一维卷积，有含参变量的无穷积分定义，即 ()()()()()x h x f d x h x f x g *=-= ?∞ ∞ -αα 定义()x f 和()x h 的二维卷积：()()()()()y x h y x f d d y x h f y x g ,*,,,,=--=??∞ ∞ -βαβαβα 卷积的基本性质 线性性质 交换律 平移不变性 ()()()()() *21 2 1 21?∞ ∞ ---=---=--x x x g d x x h x f x x h x x f ααα 结合律 坐标缩放性质 ()()()ax g a ax h ax f 1 *= 函数()y x f ,与δ函数的卷积()()()()()? ?∞ ∞ -=--=y x f d d y x f y x y x f ,,,,*,βαβαδβαδ 即任意函数()y x f ,与δ函数的卷积，得出函数()y x f ,本身，而()()()0000,,*,y y x x f y y x x y x f --=--δ 互相关 两个函数()y x f ,和()y x g ,的无相关定义为含参变量的无穷积分，即 ()()()()()y x g y x f d d g y x f y x R fg ,,,,,*☆=--=?? ∞ ∞-βαβαβα 或 ()()()()()y x g y x f d d y x g y x f y x R fg ,,,,,* ☆=++=? ?∞ ∞ -βαβα 互相关卷积表达式：()()()()y x g y x f y x g y x f ,*,,,*--=☆ 性质：（1）()()y x R y x R fg gf ,,≠，即互相关不具有交换性，而有()()y x R y x R fg gf --=,,* （2）()()()0,00,0,2 gg ff fg R R y x R ≤ 自相关 当()()y x g y x f ,,=时，即得到函数f 的自相关定义式 ()()()()()y x f y x f d d f y x f y x R ff ,,,,,*☆=--=? ? ∞ ∞ -βαβαβα 和 ()()()y x f y x f y x R ff ,*,,*--= 性质：（1）自相关函数具有厄密对称性()()y x R y x R ff ff --=,,* 当()y x f ,是实函数时，()y x R ff ,是偶函数 （2）()()0,0,ff ff R y x R ≤
云 + 大数据题库及答案
云+大数据题库及答案 1 、联通沃云提供的存储类产品有（）。 A. 对象存储 ( 正确答案 ) B. 云硬盘 ( 正确答案 ) C. 交换机 D. 路由器 2 、普通云盘、高效云盘、 SSD 云盘中，按照最大 IOPS 性能进行排序，正确的是（）。 A. 普通云盘 < 高效云盘 >< SSD 云盘 ( 正确答案 ) B. 高效云盘 < SSD 云盘 >< 普通云盘 C. 普通云盘 < SSD 云盘 >< 高效云盘 3 、 WAF 主要用于保护（）的安全 A. 云主机 B. 私有网络 C. 公有网络 D. 网站 ( 正确答案 ) 4 、云计算的计收原则是（）计收 A.1 ( 正确答案 ) B.0.9 C.0.2
D.0.1 5 、失联复联属于大数据中（）产品 A. 沃指数 B. 数字营销 ( 正确答案 ) C. 能力开放平台 D. 医疗大数据 6 、云硬盘的作用是（）。 A. 数据存储 ( 正确答案 ) B. 视频处理 C. 上传图片 D. 访问公网 7 、以下哪款产品是智慧足迹公司的自研产品 A. 商铺选址 ( 正确答案 ) B. 征信产品 C. 精准营销 8 、大数据征信产品中的位置服务验证类包含以下哪几个？ A. 实时位置查询 ( 正确答案 ) B. 历史位置验证 ( 正确答案 ) C. 实时位置地市对比 ( 正确答案 ) D. 用户状态验证 9 、根据用途的不同，可分为以下几种云。 A. 公有云 ( 正确答案 )
B. 私有云 ( 正确答案 ) C. 混合云 ( 正确答案 ) D. 自有云 10 、联通现有哪几朵云。 A. 沃云 A ( 正确答案 ) B. 沃云 ( 自研 ) ( 正确答案 ) C. 华三行业云 ( 正确答案 ) D. 阿里云 11 、发展大数据业务的前提是（） A. 合法 ( 正确答案 ) B. 合规 ( 正确答案 ) 12 、 PaaS 层服务是（）。 A. 虚拟服务器、存储和网络资源 B. 以应用服务器的平台或开发环境为内容向客户提供服务( 正确答案 ) C. 以软件应用 ( 如 CRM 、 ERP 、 OA 等 ) 为内容向客户提供服务 13 、沃云 ( 自研 ) 是否支持按量计费？ A. 可以 B. 不可以 ( 正确答案 ) 14 、在多云平台中，重置后的客户经理账号的密码为（） A. 发展人编码
信息光学重点总结讲解学习
信息光学重点总结
1.什么是脉冲响应函数？其物理意义是什么？ 脉冲响应函数(Impulse Response Function)也叫点扩散函数(Point-Spread Function),其表达式为：)},({),;,(1 12 2ηξδηξ--=y x y x F h ，表示在光学系统输 入平面式位于ηξ==y x 1 1,点的单位脉冲（点光源），通过系统以后在输出平 面上),(2 2y x 点得到的分布，它是输入输出平面上坐标的四元函数。脉冲响应 函数表征光学成像系统的成像质量好坏，对于一般的成像系统，由于其存在相差且通光孔径有限，输入平面上的一点（有δ函数表示）通过系统后，在输出平面上不是形成一个像点，而是扩散成一个弥散的斑，这也就是为什么把脉冲响应函数称为点扩散函数的原因。换句话说，如果没有相差且通光孔径无限大（没有信息散失，物空间的信息完全传递到像空间），则在像平面上即得到和物平面上完全一样的点。 2.什么是传递函数？其物理意义是什么？ 在线性空间不变系统中，我们把系统的脉冲响应函数的傅里叶变换叫做该系统的传递函数，即：)},({), (y x h F H f f y x =，它表示系统在频域中对信号的传 递能力。传递函数和脉冲响应函数都是用来描述线性空间不变系统对输入信号的变换作用，两种方法是等效的。只不过脉冲响应函数是在空域中描述，而传递函数是在频域中对系统传递信号能力的描述。 3.什么是线性系统？什么是线性空间不变系统？有哪些性质？ 若系统对一线性组合信号的响应等于单个响应的同样的线性组合，则该系统就是线性系统。用数学表达式表示如下：
)} ,({),()} ,({),(1 11 2 21 1 1 2 2 y x f a y x g a y x f y x g i n i i i n i i i i F F ∑∑====，其中 ),(1 1 y x f i 代表对系统的激励， ),(2 2 y x g i 代表系统相应的响应，a i 是任意复常数。 线性空间不变系统是线性系统的一个子类，它表示若输入信号在空间发生了平移，则输出信号也发生相应的位置平移。对于成像系统来说，若物函数分布不变，仅在物平面上发生一位移，则对应的像函数形式不变，也只是在像平面上有一个相应的位移。 线性空间不变系统的性质： （1）等晕性。),()},({),;,(2 21 12 2ηξηξδηξ--=--=y x y x y x h F h ，当点光源 在物场中移动时，其像斑只改变位置，而不改变其函数形式。 （2）脉冲响应函数h 即可完全描述线性空间不变系统的性质。 ),(),(),(2 22 22 2y x y x y x h f g *=，对于线性空间不变系统，输出函数可以表 示为输入函数与系统脉冲响应在输出平面上的一个二维卷积。 （3）傅里叶变换形式简单。对于线性空间不变系统，脉冲响应函数的傅里叶变换)},({), (y x h F H f f y x =可以用来描述系统在频域内对输入信号的变换作用， 我们称其为系统的传递函数，其对线性空间不变系统的理论和求解运算都有重要的意义。 4.透镜在傅里叶光学中的作用？ 透镜是光学成像系统和光学信息处理系统中最基本的元件。透镜的作用有： （1）透镜起到位相调制作用。透镜对入射光的位相变换作用是由透镜本身的性质决定的，而与入射光的复振幅无关。
基本光学原理图文稿
基本光学原理 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
基本光学原理 第一节几何光学的基本原理 几何光学的含义及其范畴，是以光的直线传播性质为基础，研究光在透明介质中传播的光学。几何光学的理论基础，就是建立在通过观察和实验得到的几个基本定律。由于光的直线传播性对于光的实际行为只有近似的意义，所以，以它作为基础的几何光学，就只能应用于有限的范围和给出近似的结果。但这些对于了解与摄影有关的光学系统而言，已是足够的了。 一、光线 在几何光学中可用一条表示光传播的方向的几何线来代表光，并称这条线为光线。 二、光的传播定律 1.光的直线传播定律：光在均匀透明的介质中，光沿直线传播。 2.光的反射和折射定律：当光线由一均匀介质进入另一介质时，光线在两个介质的分界面上被分为反射光线和折射光线。这两条光线的进行方向，可分别由反射定律和折射定律来表述。 反射定律：反射线在入射线和法线所决定的平面上；反射线和入射线分别位于法线的两侧；反射角和入射角相等。
在反射现象里光路是可逆的。 折射定律：折射线在入射线和法线所决定的平面内；折射线和入射线分别位于法线的两侧 入射角i的正弦与折射角r的正弦的比，对于给定的两种媒质来说，是一个常数，叫做第二媒质对于第一种媒质的折射率，在这里我们用n21来表示。 前面所讲的n21是第二种媒质对于第一种媒质的折射率，叫做这两种媒质的相对折射率，即某种媒质对于真空的折射率叫做这种媒质的绝对折射率，简称媒质的折射率，用n表示。 因为光在空气中传播的速度与光在真空中传播的速度相差很小，所以通常用媒质对空气的折射率代替媒质的折射率。n=1。 光在任何媒质中传播的速度都小于在真空中的速度，所以，任何媒质的折射率都大于1。由此可以推论，光在一种媒质中传播的速度越小，这种媒质的折射率越大。两种媒质相比较如第一种媒质的折射率大于第二种媒质的折射率，则光在第一种媒质中的传播速度小于光在第二种媒质中的传播速度，相对而言第一种媒质称为光密媒质，第二种媒质称为光疏媒质。当光线从光疏媒质射进光密媒质时 ∴Sini＞Sinr i＞r 这时，r＜i说明光线近法线折射。
陈家璧版光学信息技术原理及应用习题解答811章
习 题 8．1利用4f 系统做阿贝—波特实验，设物函数t （x 1，y 1）为一无限大正交光栅 ??????*????? ??*=)comb()rect()comb()rect(),(2121211111 1111b y a y b b x a x b y x t 其中a 1、a 2分别为x 、y 方向上缝的宽度，b 1、b 2则是相应的缝间隔。频谱面上得 到如图8-53（a ）所示的频谱。分别用图8-53（b ）（c ）（d ）所示的三种滤波器进行滤波，求输出面上的光强分布（图中阴影区表示不透明屏）。 图8.53（题8.1 图） 解答：根据傅里叶变换原理和性质，频谱函数为 T ( f x , f y ) = ? [ t ( x 1 , y 1 )] = { 11b ? [)rect(11a x ]·? [)comb(11b x ] } *{2 1 b ? [)rect(21a y ·? [comb(21b y ]} 将函数展开得 T ( f x , f y ) = {}???++++)δ(sinc()δ()sinc()sinc(1 11111111b 1 b 1-x x x f b a f b a f a b a * { }???++++δ()sinc()δ()sinc()sinc(2 22222222b 1 b 1-y y y f b a f b a f a b a （1） 用滤波器（b ）时，其透过率函数可写为 1 f x = + 1/ b 1 f y = 0 F ( f x , f y ) = 0 f x 1/ b 1 f y = 任何值 滤波后的光振幅函数为 T ·F = [])δ()δ()sinc(1 11111b 1b 1-++x x f f b a b a 输出平面光振幅函数为 t ’（x 3，y 3）= ? -1[ T ·F ] = (exp[)](){exp [sinc(1 3131111b 2-b 2x j x j b a b a ππ+