集合的基本运算练习题及答案(可编辑修改word版)

U

集合的基本运算练习题

一 选择题：

1. 设

A = {0,1, 2, 3, 4, 5},

B = {1, 3, 6, 9},

C = {3, 7,8}，则( A B ) C 等于（ ）. A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8}

D. {1,3,6,7,8}

2. 设全集 U =R ，集合 A = {x | x 2 ≠ 1} ，则C A =（ ） A. 1 B. －1，1 C. {1} D. {-1,1}

3. 已知集合 M ＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x －y=4},那么集合 M∩N 为( )

A.x =3,y =－1

B.(3，－1)

C.｛3，－1｝

D.｛(3，－1)｝

4. 已知 A ＝｛y ｜y ＝x 2-4x ＋3，x∈R｝，B ＝｛y ｜y ＝x-1，x∈R｝，则 A∩B＝（ ）

A ．｛y ｜y=-1 或 0｝

B ．｛x ｜x=0 或 1｝

C ．｛（0，-1），（1，0）｝

D ．｛y ｜y≥-1｝

5. 已知集合 M=｛x|x- a =0｝，N=｛x ｜ a x-1=0｝，若 M ∩N=M ，则实数a ＝（ ）

A ．1

B ．-1

C ．1 或-1

D ．1 或-1 或 0

二 填空题：

6. 设 A ＝{等腰三角形}，B ＝{直角三角形}，则 A ∩B ＝ ；

7. 设 A = {x | x > a } ， B = {x | 0 < x < 3} ， 若 A B = ? ， 求 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ；

8. 若集合 A,B 满足 A∪B=A∩B 则集合 A,B 的关系是 ; 9. 设 U=R ，A=｛ x | a ≤ x ≤ b ｝，C U A=｛x ｜x>4 或 x<3｝，则 a = ， b =

． 10. 定义 A —B ={x |x ∈A ，且 x ?B }，若 M ={1,2,3,4,5}，N ={2,4,8}，则 N —M =

；

三 解答题：

11.已知关于 x 的方程 3x 2+px －7=0 的解集为 A ，方程 3x 2－7x +q =0 的解集为 B ，若 A ∩B ={－

1 }，求 A ∪B .

3

12. 已知 A={x|x 2－px+15=0}，B={x|x 2－ax －b=0}，且 A ∪B={2,3,5}，A ∩B={3}，求 p,a,b

的值。

13. 设 U=｛2,4,3- a 2｝,A=｛2， a 2+2- a ｝，C U A=｛-1｝，求 a ．

高中数学1.1.3集合的基本运算教案新人教版必修1

1 高中数学1.1.3集合的基本运算教案新人教版必修1 教学目的： 知识与技能： 1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； 3、能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 过程与方法：针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引入了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展到集合的“交”的运算和“补”的运算。类比方法的使用体现了知识之间的联系，渗透了数学学习的方法。 情感、态度与价值观： 1、类比方法让学生体会知识间的联系； 2、Venn 图表达集合运算让学生体会数形结合思想方法的应用对理解抽象概念的作用； 3、通过集合运算的学习逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程： 一、复习回顾： 1：什么叫集合A 是集合B 的子集？ 2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？ （1） .A A ?； （2） 若A B ?，且B A ?，则.A B =； （3） 若,,A B B C ??则C A ?； （4） A ??． 二、创设情境，新课引入 问：实数有加法运算，两个集合是否也可以相加呢？考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A ，B 之间的关系吗？ （1）{ }{}{}6,5,4,3,2,1,6,4,2,5,3,1===C B A ； （2）{}是有理数x x A =，{}是无理数x x B =，{} 是实数x x C =． 学生讨论并引出新课题． 三、师生互动，新课讲解： 1、并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ”即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} 例1：（1）设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求：A ∪B 。 （2）设集合A={x|－1

1.1.3 集合的基本运算说课稿8分钟

1.1.3 集合的基本运算 我今天说课的课题是集合，下面我从教材的分析、教法和学法、教学过程三个方面进行说课，首先我们来进行教材分析。 一、教材分析 1、教材地位和作用 集合是高中数学人教版必修1第一章第一节的内容，集合是现代数学的基本语言。在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系。是学习、掌握和使用数学语言的基础。 2、教学目标 根据新课标标准要求及结合学生已有的认知结构，我确定本节课的教学目标为： （1）知识目标 理解两个集合的并集与交集、全集的含义。掌握求两个简单集合的交集与并集的方法,会求给定子集的补集,借助Venn图理解集合的基本运算. （2）能力目标： 培养学生数形结合的基本数学思想方法。 （3）情感目标： 通过教师互动促进师生情感交流，激发学生的学习兴趣。培养学生的应用意识。 3、教学重点与难点 本节课的重点是：交集与并集，全集与补集的概念。 难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系。 二、教学与学法 根据本节课的内容和新课标的要求，为实现教学目标，我在教法上采用问题教学法和类比教学方法，通过学生学过的知识类比引入课题。另外，在教学上可以利用多媒体辅助教学。 由于本节课所面对的是高一的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但是在思维习惯上还有待老师引导，因此，在学法上，坚持学生主动学习和教师引导法，把学习的主动权教给学生，教师作为引导者带领学生创设问题，让学生从问题中质疑，尝试，归纳，总结。 三、教学过程 整个教学的流程分为给出类比，导入课题；发现问题，探求新知；巩固新知，反馈调控；归纳小结，布置作业4大块： 1、给出类比，导入课题 由教师提出问题：类比实数的加法运算，那么集合是否也可以“相加”呢？如果可以，集合应该怎么做加法运算呢？引起学生的好奇心，让学生带着问题学习。 2、发现问题，探求新知 让学生根据课本上的例子思考下面几个问题： ①集合A与B与集合C之间的关系，类比实数的加法运算,你发现了什么？ ②分别用文字语言和数学符号来叙述集合A与B与集合C之间的关系. ③试用Venn图表示A∪B=C ④.请给出集合的并集定义. ⑤类比集合的并集,请给出集合的交集定义？ 活动：先让学生思考或分组讨论问题，然后再回答，经教师提示、点拨，并对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路。 由此得出结果： ①集合之间也可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集。集合C叫集合A与B的并集.记为A∪B=C,读作A并B.

人教版·数学Ⅰ_§1.1.3集合的基本运算 (2)

课题：§1.3集合的基本运算 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念 的作用。 课型：新授课 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程： 一、引入课题 我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 思考（P9思考题），引入并集概念。 二、新课教学 1.并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A 与B的并集（Union） 记作：A∪B 读作：“A并B” 即：A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 ——————————————第 1 页（共4页）——————————————

——————————————第 2 页 （共 4页）—————————————— 例题（P 9-10例4、例5） 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。 记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 例题（P 9-10例6、例7） 拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。 补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素 A

集合的基本运算

姓名：赵琦学号：12013241326 《集合的基本运算》教学设计 课题：1.1.3 集合的基本运算 教材：普通高中课程标准实验教科书（人教版）必修一 一、教学内容的地位、作用分析 集合是学生升入高中以后学习的第一个内容，不仅是高中数学内容的一个基础，也为以后其他内容的学习提供了帮助。集合作为现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容，在现代数学理论体系中的占有基础性的地位。我们学会集合的基本内容后，不仅可以用集合语言表示有关数学对象，也为后面函数概念的描述打下了基础。 本节《集合的基本运算》是集合这一节里面的核心内容。本节的主要内容是交集、并集、补集的概念及交、并、补的运算，要从自然语言、符号语言、图形语言三个方面去理解交、并、补的含义，可以培养学生数形结合的数学思想。同时这一部分不仅是考查的重点知识，同时也是与其他内容很容易交汇出题的知识点，经常作为知识的载体出现。 二、学情分析 学生在小学和初中已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合等，对集合有了一个大概的了解。 进入高中以后，学习的第一个内容便是集合。通过1.1.1 《集合的含义与表示》的学习，学生们知道了集合的概念，和其确定性、无序性和互异性三个特征，了解了元素与集合之间的关系（元素属于集合或元素不属于集合），同时学会了列举法和描述法两种表示方法。通过1.1.2《集合间的基本关系》的学习，我们明确学习了集合与集合的关系，包括包含关系（子集和真子集），相等关系，并规定了不含任何元素的集合叫做空集。同时，在1.1.2节当中，我们引入了Venn图这个工具，对1.1.3中集合的运算的学习也提供了帮助。 三、教学目标和重点、难点分析 教学目标 知识目标：（1）理解两个集合之间并集的概念，会求两个简单集合的并集； （2）理解两个集合之间交集的概念，会求两个简单集合的交集； （3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用； （4）在解题过程中能灵活选择应用数轴或Venn图. 能力目标：（1）通过Venn图的使用和数轴的使用，让学生们领悟数形结合的数学思想；（2）通过给出集合作为例子，让学生思考它们之间的关系来给出并集和交集的定义，培养学生观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展； （3）讨论环节锻炼了学生交流合作能力以及表达能力. 情感目标：（1）通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义，从中了解数学的重要意义 和应用的广泛程度，从而增加学生学习数学的兴趣； （2）另外讨论环节的设置也可以让学生感受到人与人交流的乐趣，利于学生间的合作交流与和谐相处.

新人教版高中数学必修一《集合间的基本运算》教案设计

1.1.3 集合的基本运算（第一课时） 一. 学习目标： 1、理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集； 2、能使用Venn图、数轴表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用. 3、通过实例分析和阅读教材，培养学生的自学能力、阅读能力和分析应用能力。 二.学习重点.难点 重点：交集、并集的概念. 难点：交集、并集的运算。 三. 教学思路 (一)自学指导： 教师提出问题：通过PPT图片，利用大家熟悉的实数之间的简单运算，引导学生思考集 （二）师生合作，研探新知 l.并集：，记作：， 读作：， 符号表示为：。 用Venn图表示如下：（用阴影描绘出来） 2.交集：， 记作：， 读作：， 符号表示为：。 用Venn图表示如下：（用阴影描绘出来）

（三）例题分析 例题1、请同学们独自完成教材例题4、例题5（注意数轴的应用）、例题6、例题7。 例题2、 已知集合M ＝{x |－35}，则M ∪N 等于( )． A ．{x |x <－5或x >－3} B ．{x |－55} 例题3、 已知集合A ＝{1,3,5}，B ＝{1,2，x 2 －1}，若A ∪B ＝{1,2,3,5}，求x 及A ∩B . （四）当堂训练： 1.满足{} {}的个数是的集合A A 5,11=? （ ） （A ）1 (B)2 (C)3 (D)4 2.已知集合{}{} ,1,x ,4,x x >∈=≤∈=x N x B X N A 那么B A ?等于 （ ） (A){ }4,3,2,1 (B){}4,3,2 (C){}3,2 (D){} R x x x ∈≤<,41 3.已知集合{} {} ,,2,,22R x x y y N R x x y y M ∈+-==∈+-==那么=?N M ( ) (A)(0,2)(1,1) (B){})1,1)(2,0( (C){}2,1 (D){} 2≤y y 4.已知集合{}{}{},65,,,51≤<=?=?≤≤=><=x B A R B A b x a x B x x x A 且或则=-b a 2 四、课堂小结，整理知识 1．本节课我们学习过哪些知识内容? 2．你对于集合间的并集、交集运算怎么理解？ 3．在进行集合的运算时应注意些什么? 五、学后反思： 1、我的疑问： 2、我的收获：

《集合的基本运算》教案

《集合的基本运算》教案 教学目标： 1. 知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. (3)能使用Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法 学生通过观察和类比，借助Venn 图理解集合的基本运算. 3.情感.态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确. 教学重点.难点 重点：交集与并集，全集与补集的概念. 难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系． 学法与教学用具 1.学法：学生借助V enn 图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算. 2.教学用具：投影仪. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢? 请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A.B 之间的关系吗? (1){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6};A B C === (2){|},{|},{|}A x x B x x C x x ===是理数是无理数是实数 引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。 (二)研探新知 l.并集 —般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集. 记作：A ∪B.

读作：A 并B. 其含义用符号表示为： {|,}A B x x A x B =∈∈或 用Venn 图表示如下： 请同学们用并集运算符号表示问题1中A ，B ，C 三者之间的关系. 练习.检查和反馈 (1)设A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A ∪B. (2)设集合A {|12},{|13},.A x x B x x A B =-<<=<<集合求 让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调： （1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次. （2）对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题. 2.交集 （1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？ 请同学们考察下面的问题，集合A.B 与集合C 之间有什么关系？ ①{2,4,6,8,10},{3,5,8,12},{8};A B C === ②{|20049}.A x x =是国兴中学年月入学的高一年级女同学B={x |x 是国兴中学2004年9月入学的高一年级同学}，C={x |x 是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}. 教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义； 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集. 记作：A ∩B. 读作：A 交B 其含义用符号表示为： {|,}.A B x x A x B =∈∈且 接着教师要求学生用Venn 图表示交集运算.

人教版高中数学必修一《集合的基本运算》同步练习(含答案)

1.1.3 集合的基本运算 36分) 1．下列表述中错误的是（ ） A ．若,A B A B A ?=则 B ．若A B B A B =?，则 C ．()A B A ()A B D ．?U (A ∩B )= (?U A )∪(?U B ) 2．已知全集U ＝{－1,0,1,2}，集合A ＝{－1,2}，B ＝{0,2}，则(?U A )∩B ＝( ) A.{0} B.{2} C. {0,1} D.{－1,1} 3．若全集U ＝R ，集合M ＝{x |－2≤x ≤2}，N ＝{x |x 2－3x ≤0}，则M ∩(?U N )＝( ) A. {x |x <0} B.{x |－2≤x <0} C.{x |x >3} D.{x |－2≤x <3} 4．若集合M ＝{x ∈R |－3

人教版高中数学必修一集合的基本运算优质教案

1.1.3集合的基本运算教学设计（师） 教学目的： 知识与技能： 1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； 3、能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 过程与方法：针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引入了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展到集合的“交”的运算和“补”的运算。类比方法的使用体现了知识之间的联系，渗透了数学学习的方法。 情感、态度与价值观： 1、类比方法让学生体会知识间的联系； 2、Venn 图表达集合运算让学生体会数形结合思想方法的应用对理解抽象概念的作用； 3、通过集合运算的学习逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程： 一、复习回顾： 1：什么叫集合A 是集合B 的子集？ 2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？ （1） .A A ?； （2） 若A B ?，且B A ?，则.A B =； （3） 若,,A B B C ??则C A ?；

（4） A ??． 二、创设情境，新课引入 问：实数有加法运算，两个集合是否也可以相加呢？考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A ，B 之间的关系吗？ （1）{ }{}{}6,5,4,3,2,1,6,4,2,5,3,1===C B A ； （2）{}是有理数x x A =，{}是无理数x x B =，{} 是实数x x C =． 学生讨论并引出新课题． 三、师生互动，新课讲解： 1、并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ”即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} 例1：（1）设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求：A ∪B 。 （2）设集合A={x|－1