整式及其运算复习过程

一、 知识点详解

整式的有关概念

1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个

数或一个字母也是代数式。

2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 23

13-。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。

多项式

1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项多项式

中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式

的次数。

①单项式和多项式统称整式。

②用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

③注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

2、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

3、去括号法则

①括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 ②括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

4、整式的运算法则

整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

整式的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=?

),(都是正整数）（n m a a mn n m = )()(都是正整数n b a ab n n n =

22))((b a b a b a -=-+

2222)(b ab a b a ++=+

2222)(b ab a b a +-=-

整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数

二、 例题详解

考点1: 单项式 多项式 整式

例1. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．

x －7，13x ，23a ，8a 3x ，－1，x ＋13．

练习1. 在代数式－2x 2，ax ，12x ，2x 3，1＋a ，－b ，3＋2a ，x ＋y 2中单项式共有（ ）

A. 2个

B. 4个

C. 6个

D. 8个

2. 已知单项式－x m y 2z 7的次数是8，求m 的值．

考点2：同类项

例1.如果13x a ＋2y 3与－3x 3y 2b －1是同类项，那么a 、b 的值分别是 （ ）

A. ???a ＝1b ＝2

B. ???a ＝0b ＝2

C. ???a ＝2b ＝1

D. ???a ＝1b ＝1

练习、1．如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）

A ．m=-2，n=3

B ．m=2，n=3

C ．m=-3，n=2

D ．m=3，n=2

2、合并同类项：226x y x y -+= ，3356

x x -= 考点3：整式运算及运用

例1. 222(26)4(353)a a a a --+- ()()()232

3337235x x x x x ?-+?

2222()()3()x x xy y y x xy y xy y x ++-+++- 233222211(2)22

x y x y x y xy -+÷

22(1)(2)22()ab ab a b ab ??+--+÷-?? [5a 4·a 2－（3a 6）2÷（a 2）3]÷（－2a 2）2

例2．已知a ＋b ＝5，ab ＝7，求222b a +，a 2－ab ＋b 2的值．

例3

例4

例5．已知x 2－5x ＋1＝0，求221x

x +的值．

例6．已知a 2＋6a ＋b 2－10b ＋34＝0，求代数式（2a ＋b ）（3a －2b ）＋4ab 的值．

例7、若x 2－2x ＋10＋y 2＋6y ＝0，求（2x ＋y ）2的值．

三、 课堂练习

1、已知关于x 的多项式（m ﹣2）x 2﹣mx+3中的x 的一次项系数为﹣2，则这个多项式是 次 项式．

2、当k= 时，多项式2x 2﹣4xy+3y 2与﹣3kxy+5的和中不含xy 项．

3、有这样一道题：有两个代数式A ，B ，已知B 为4x 2﹣5x ﹣6．试求A+B ．马虎同学误将A+B 看成A ﹣B ，结果算得的答案是﹣7x 2+10x+12，则该题正确的答案： ．

4. 若5m+n =565n-m ，则m= ．

若a m =2，a n =5，则a m+n 等于 ．

5、计算：（x ﹣y ）2（x ﹣y ）3﹣（x ﹣y ）4（y ﹣x ）= ．

6、若（x ﹣2）（x ﹣n ）=x 2﹣mx+6，则m= ，n= ．

7、要使（x 2+ax+1）（﹣6x 3）的展开式中不含x 4项，则a= ．

8、若（x+y+z ）（x ﹣y+z ）=（A+B ）（A ﹣B ），且B=y ，则A= ．

9、已知（a+b+1）（a+b ﹣1）=63，则a+b= ．

10、计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= （结果可用幂的形式表示）．．

11、计算：（1+a+b ）2= ．

12、若|x+y ﹣5|+（xy ﹣6）2=0，则x 2+y 2的值为 ．

13、已知31=+x x ，则代数式221x

x +的值为 ． 14、已知a 2b 2+a 2+b 2+16=10ab ，那么a 2+b 2= ．

15、计算(1) (3b + 2) (3b —2) (2) （a+2b －3）(a －2b+3)

(3) (y+2)(y －2)－(y －1)(y+5) (4) (－2m+5)2

（5）a a a a 3361223÷+-???? ?? (6) mn mn mn n m 6)61512(22÷-+

16、化简求值：

22(1)(2)22()ab ab a b ab ??+--+÷-?? 其中， 3,2a b 4==-3

17、先化简，再求值：[5a 4·a 2－（3a 6）2÷（a 2）3]÷（－2a 2）2，其中a ＝－5．

四、 课堂小结

1、代数式

2、单项式

3、多项式

4、同类项

5、去括号法则

6、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

整式的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=?

),(都是正整数）（n m a a mn n m = )()(都是正整数n b a ab n n n =

22))((b a b a b a -=-+

2222)(b ab a b a ++=+

2222)(b ab a b a +-=-

整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数

五、 家庭作业

1.如果23321133

a b x y x y +--与是同类项则，则a,b 的值分别是：a= , b= , 3.已知x-y=2,则x 2-2xy+y 2=

4.若2x-4的值5，那么4x 2-16x+16的值为

5．在多项式4x 2+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是

6．若3a 2-a-2=0,则5+6a 2-2a= ;已知x-3y=-3,则5-x+3y= ,

7.已知a+b=32

,ab=1,则(a-2)(b-2)= 8. 已知x+y=3,xy=1,则x 2+y 2=

9..若2x =3,4y =5,则2x-2y = . 13. 已知a-b=1,则a 2-b 2-2b= 。

10.先化简，再求值。

（1）221(3)(2)(2)23

x x x x x +++--=其中

22(2)514,(1)(21)(1)1x x x x x -=---++已知求 的值？

（3）2(3)(8),4x x x ---其中

（4）2231(2)()(),12

a b ab b b a b a b a b --÷-+-==其中

实验八干燥实验

实验八 干燥实验 一、实验目的 1. 了解洞道式循环干燥器的基本流程、工作原理和操作技术。 2. 掌握恒定条件下物料干燥速率曲线的测定方法。 3. 测定湿物料的临界含水量X C ，加深对其概念及影响因素的理解。 4. 熟悉恒速阶段传质系数K H 、物料与空气之间的对流传热系数α的测定方法。 二、实验内容 1. 在空气流量、温度不变的情况下，测定物料的干燥速率曲线和临界含水量，并了解其 影响因素。 2. 测定恒速阶段物料与空气之间的对流传热系数α和传质系数K H 。 三、基本原理 干燥操作是采用某种方式将热量传给湿物料，使湿物料中水分蒸发分离的操作。干燥 操作同时伴有传热和传质，而且涉及到湿分以气态或液态的形式自物料内部向表面传质的 机理。由于物料含水性质和物料形状上的差异，水分传递速率的大小差别很大。概括起来 说，影响传递速率的因素主要有：固体物料的种类、含水量、含水性质；固体物料层的厚 度或颗粒的大小；热空气的温度、湿度和流速；热空气与固体物料间的相对运动方式。目 前尚无法利用理论方法来计算干燥速率（除了绝对不吸水物质外），因此研究干燥速率大 多采用实验的方法。 干燥实验的目的是用来测定干燥曲线和干燥速率曲线。为简化实验的影响因素，干燥 实验是在恒定的干燥条件下进行的，即实验为间歇操作，采用大量空气干燥少量的物料， 且空气进出干燥器时的状态如温度、湿度、气速以及空气与物料之间的流动方式均恒定不 变。 本实验以热空气为加热介质，甘蔗渣滤饼为被干燥物。测定单位时间内湿物料的质量 变化，实验进行到物料质量基本恒定为止。物料的含水量常用相对与物料总量的水分含量， 即以湿物料为基准的水分含量，用ω来表示。但因干燥时物料总量在变化，所以采用以干 基料为基准的含水量X 表示更为方便。ω与X 的关系为： X =-ωω 1 （8—1） 式中： X —干基含水量 kg 水/kg 绝干料； ω—湿基含水量 kg 水/kg 湿物料。 物料的绝干质量G C 是指在指定温度下物料放在恒温干燥箱中干燥到恒重时的质量。 干燥曲线即物料的干基含水量X 与干燥时间τ的关系曲线，它说明物料在干燥过程中，干 基含水量随干燥时间变化的关系。物料的干燥曲线的具体形状因物料性质及干燥条件而 变，但是曲线的一般形状，如图（8—1）所示，开始的一小段为持续时间很短、斜率较 小的直线段AB 段；随后为持续时间长、斜率较大的直线BC ；段以后的一段为曲线

四年级数学简便计算100题

简便计算练习题 一、2356-（1356-721）1235-（1780-1665）75×27+19×25 31×870+13×310 25×65+25×28 二、(300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8 968-599 三、84x101 504x25 78x102 25x204 99x64

四、99x16 638x99 999x99 99X13+13 25+199X25 五、78X4+78X3+78X3 125X32X8 25X32X125 88X125 72X125 六、8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5 1200-624-76 2100-728-772

七、847-527-273 278+463+22+37 32X16+14X32 732+580+268 3600÷25÷4 八、425+14+186 214-（86+14）273-73-27 787-（87-29）365-（65+118） 九、455-（155+230）576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87

十、871-299 157-99 363-199 968-599 178X101-178 十一、83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35 3999+498 1883－398 十二、12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50

十三、25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 178×101－178 十四、84×36+64×84 75×99+2×75 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 十五、25×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75

脱式计算题带答案

数学期末试题 （时间：90分钟 总分：100分） 一、填空题（每空1分，共20分） 1．0.03÷0.12＝48 )(＝16∶（ ）＝（ ）％． 2．8 5升＝（ ）毫升； 5立方分米50立方厘米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米． 3．一个正方体的所有棱长的和是48厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米． 4．同学们去植树，树苗的成活率是98%，现一共种下50棵树苗，则有（ ）棵树苗没有成活． 5．某班男生和女生的人数比是3∶4，那么女生和男生的人数比是（ ），男生人数的3 2等于全班人数的（ ）（填分数）． 6．一辆汽车的耗油量是7.5升/100千米，该汽车的油箱容积是60升，当行驶的路程是320千米时，消耗的汽油是（ ）升；这辆汽车最多行驶的路程是（ ）米． 7．一个容量是18立方分米的药桶，装满了止咳药水，把这些药水分别装在100毫升的小瓶里，可以装（ ）瓶． 8．甲数与乙数的比是4∶5，甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（ ）． 9．一副扑克牌有54张，从中任意抽一张，抽到“2”的可能性是（ ），抽到黑桃的可能性是（ ）． 10．一根木料用去41后，剩下12 7米，这根木料原来长（ ）米；另一根木料用去41米后，剩下原来长度的12 7，这根木料原来长（ ）米． 二、判断题（每题1分，共5分） 1．某商品原价100元，降价20%后，要想恢复原价，只需提价25%即可．（ ） 2．一根1米长的绳子，用去60%后，还剩40%米．（ ） 3．一个数的11 9一定比这个数小．（ ） 4．用150克水冲调13克的麦斯威尔咖啡，则咖啡的浓度约是8.67%．（ ） 5．把31米长的钢条平均分成5段，每段的长度是全长的15 1．（ ） 三、选择题（每题1分，共5分） 1．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

人教版小学四年级数学简便计算题集

简便计算分类练习题 第一种 第二种 84x101 504x25 78x102 25x204 704X 25 88X 125 102X 76 101X 87 第三种 99x64 99x16 638x99 999x99 99 x27 98 x34 32X16+14X32 178X 99+178 第六种 3000+ 125+ 8 1250+ 25+ 5 (300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (12+24+80) X 50 32 X (25+125) 25X (24+16) 4X (25X 65+25X 28) (13+24)x8 98X 199 第四种 99X13+13 58X 98 25+199X25 79X 42+79+79 X 57 75X 27+19X 2 5 第五种 88X125 125X32X8 138X 25X 4 84X 36+64X 84 31 X 870+13 X 310 72X125 75X 24 25X32X125 (13 X 125) X (3 X 8) 75X 99+2X 75 78X4+78X3+78X3 75X 24 12X 25 50X (34 X 4) X 3 25X 32X 125 7300+ 25+ 4 第七种 3900+ (39X 25) 420+( 5X 7) 800+( 20 X 8) 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 5001－247－1021－232 2356－(1356－721) 1235－( 1780－1665) 3065－738－1065 第八种 2357－183－317－357 2365－1086－214 278+463+22+37 732+580+268 425+14+186 158+262+138 1034+780320+102 375+219+381+225 2214+638+286 (181+2564) +2719 (375+1034)+(966+125) 第九种 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999

化工原理干燥实验报告

北京化工大学 学生实验报告 院（部）：化学工程学院 姓名：王敬尧学号： 2010016068 专业：化学工程与工艺班级：化工1012班 同组人员：雷雄飞、雍维 课程名称：化工原理实验 实验名称：流化床干燥实验 实验日期： 2013.6.4 北京化工大学

干燥实验 一、摘要 本实验在了解沸腾流化床干燥器的基本流程及操作方法的基础上，通过沸腾流化床干燥器的实验装置测定干燥速率曲线，物料含水量、床层温度与时间的关系曲线，流化床压降与气速曲线。 干燥实验中通过计算含水率、平均含水率、干燥速率来测定干燥速率曲线和含水量、床层温度与时间的关系曲线；流化床实验中通过计算标准状况下空气体积、使用状态下空气体积、空气流速来测定流化床压降与气速曲线。 二、实验目的 1、了解流化床干燥器的基本流程及操作方法。 2、掌握流化床流化曲线的测定方法，测定流化床床层压降与气速的关系曲线。 3、测定物料含水量及床层温度时间变化的关系曲线。 4、掌握物料干燥速率曲线的测定方法，测定干燥速率曲线，并确定临界含水量X0及恒速阶 段的传质系数k H及降速阶段的比例系数K X。 三、实验原理 1、流化曲线 在实验中，可以通过测量不同空气流量下的床层压降，得到流化床床层压降与气速的关系曲线（如图）。 当气速较小时，操作过程处于固定床阶段（AB段），床层基本静止不动，气体只能从床层空隙中流过，压降与流速成正比，斜率约为1（在双对数坐标系中）。当气速逐渐增加（进入BC段），床层开始膨胀，空隙率增大，压降与气速的关系将不再成比例。 当气速继续增大，进入流化阶段（CD段），固体颗粒随气体流动而悬浮运动，随着气速的增加，床层高度逐渐增加，但床层压降基本保持不变，等于单位面积的床层净重。当气速增大至某一值后（D点），床层压降将减小，颗粒逐渐被气体带走，此时，便进入了气流输送阶段。D点处的流速即被称为带出速度(u0)。 在流化状态下降低气速，压降与气速的关系线将沿图中的DC线返回至C点。若气速继续降低，曲线将无法按CBA继续变化，而是沿CA’变化。C点处的流速被称为起始流

洞道干燥实验说明书

洞道干燥实验装置使用说明书 洞道干燥实验装置使用说明书 一、实验装置主要用途及功能 化工原理实验教学：干燥动力学曲线的测定、水－空气系统传热系数测定； 科学研究：本装置还可用于各类非热敏性物料的结合水、非结合水与平衡水含量的实验测定，以及气流干燥过程的热力学特性与热、质同时传递过程的实验研究；由下图可知，本实验装置主要由风机、电加热器、温度控制器、干燥室、风管等设备所组成。空气由风机鼓入电加热器，加热升温后经列管换热器再进入干燥室对物料进行干燥，循环风量由干燥室中的热球风速仪测量。离开干燥室的尾气，经碟阀再返回风机进口循环使用。循环空气温度可通过温度控制器自动调节，以保持在恒定干燥条件下进行实验。空气湿度可由相对湿度计间接获取（读取室温和相对湿度，计算后获得湿度），也可由干燥室前后的干、湿球温度计间接测定（查表读取）。加热空气流量可由碟阀开度来调节。 本实验的湿物料采用特制的无胶纤维纸板，所以有较强的吸水性。操作时将纸板直接放在干燥室内的电子天平托架上进行干燥，电子天平可连续显示湿纸板的重量。因而通过电子天平可直接读取湿纸板任一时刻干燥后的结果，计算出纸板在一定的时间间隔内的失重，即为纸板在这一段时间内所蒸发的水分量。 二、实验装置的主要技术性能指标 1、该装置主要由干燥器、列管换热器、离心风机、热球风速仪、电子天平、电加热器、液体流量计、温控仪表、开关、指示灯等组成。 2、装置整体外形尺寸：长×宽×高1700 mm×500 mm×1200mm。 3、装置总配电要求：AC220V，3.5kw，16A。 4、水分干燥速率：0.005-0.020gcm-2 min-1。 5、气流干燥室断面尺寸：宽×高140×200mm。 6、列管换热器（列管总外表面积0.20m2，19－φ18×1.5mm，长度400/500mm）。 7、转子流量计：水量LZB-10（16－160）L/h。 8、循环风及风量测量： ●离心风机：2800rpm，风量550 m3/h，风压120mmH2O，效率66％，轴功率0.37kw。 ●风量可调范围0－300 m3/h；风速：主管0－10m/s，箱内0－6m/s

20道脱式计算题

408－12×24 （46＋28）×60 42×50－1715÷5 32＋105÷5 （108＋47）×52 420×（327－238）(4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) 5000-56×23 125×(97-81) 6942+480÷3 304×32-154 20+80÷4-20 100÷（32-30）25×4-12×5 280＋840÷24×5 102×76+58×98 84×36+64×84 408－12×24 （46＋28）×60 42×50－1715÷5 32＋105÷5 （108＋47）×52 420×（327－238）(4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) 5000-56×23 125×(97-81) 6942+480÷3 304×32-154 20+80÷4-20 100÷（32-30）25×4-12×5 280＋840÷24×5 102×76+58×98 84×36+64×84 408－12×24 （46＋28）×60 42×50－1715÷5 32＋105÷5 （108＋47）×52 420×（327－238）(4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) 5000-56×23 125×(97-81) 6942+480÷3 304×32-154 20+80÷4-20 100÷（32-30）25×4-12×5 280＋840÷24×5 102×76+58×98 84×36+64×84 408－12×24 （46＋28）×60 42×50－1715÷5 32＋105÷5 （108＋47）×52 420×（327－238）(4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) 5000-56×23 125×(97-81) 6942+480÷3 304×32-154 20+80÷4-20 100÷（32-30）25×4-12×5 280＋840÷24×5 102×76+58×98 84×36+64×84 408－12×24 （46＋28）×60 42×50－1715÷5 32＋105÷5 （108＋47）×52 420×（327－238）(4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) 5000-56×23 125×(97-81)

四年级数学简便运算

一）加减法运算定律 一、加法的交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。通常用字母表示：a+b=b+a. 二、加法的结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例： （1）97＋89＋11 （2）85＋15＋41＋59 （3）168＋250＋32 三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算： 注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。 性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：a-b-c=a-c-b 例：198-75-98 性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：a-b-c=a-(b+c) 例：（1）369-45-155

（2）896-580-120 （3）344-（144+37） 性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。 字母表示：a-b+c=a-(b-c) 例：571-128+28 四、拆分、凑整法简便计算 （1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… （2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）956-197-56 （3）85-17+15-33 （4）89+997 （5）103-60 （6）876-580+220 （二）乘除法运算定律 一、乘法交换律

干燥实验报告

北京化工大学 实验报告 课程名称：干燥实验实验日期：2012-5 班级：化工0906 姓名：郭智博 同组人：常成维尉博然黄金祖学号：200911175 干燥实验 一、摘要 本实验在了解沸腾流化床干燥器的基本流程及操作方法的基础上，通过沸腾流化床干燥器的实验装置测定干燥速率曲线，物料含水量、床层温度与时间的关系曲线，流化床压降与气速曲线。 干燥实验中通过计算含水率、平均含水率、干燥速率来测定干燥速率曲线和含水量、床层温度与时间的关系曲线；流化床实验中通过计算标准状况下空气体积、使用状态下空气体积、空气流速来测定流化床压降与气速曲线。 二、实验目的 1、了解流化床干燥器的基本流程及操作方法。 2、掌握流化床流化曲线的测定方法，测定流化床床层压降与气速的关系曲线。 3、测定物料含水量及床层温度时间变化的关系曲线。 4、掌握物料干燥速率曲线的测定方法，测定干燥速率曲线，并确定临界含水量X0及恒速阶 段的传质系数k H及降速阶段的比例系数K X。 三、实验原理 1、流化曲线 在实验中，可以通过测量不同空气流量下的床层压降，得到流化床床层压降与气速的关系曲线（如图）。 当气速较小时，操作过程处于固定床阶段（AB段），床层基本静止不动，气体只能从

床层空隙中流过，压降与流速成正比，斜率约为1（在双对数坐标系中）。当气速逐渐增加（进入BC段），床层开始膨胀，空隙率增大，压降与气速的关系将不再成比例。 当气速继续增大，进入流化阶段（CD段），固体颗粒随气体流动而悬浮运动，随着气速的增加，床层高度逐渐增加，但床层压降基本保持不变，等于单位面积的床层净重。当气速增大至某一值后（D点），床层压降将减小，颗粒逐渐被气体带走，此时，便进入了气流输送阶段。D点处的流速即被称为带出速度(u0)。 在流化状态下降低气速，压降与气速的关系线将沿图中的DC线返回至C点。若气速继续降低，曲线将无法按CBA继续变化，而是沿CA’变化。C点处的流速被称为起始流化速度(u mf)。 在生产操作过程中，气速应介于起始流化速度与带出速度之间，此时床层压降保持恒定，这是流化床的重要特点。据此，可以通过测定床层压降来判断床层流化的优劣。 2、干燥特性曲线 将湿物料置于一定的干燥条件下，测定被干燥物料的质量和温度随时间变化的关系，可得到物料含水量（X）与时间（τ）的关系曲线及物料温度（θ）与时间（τ）的关系曲线（见下图）。物料含水量与时间关系曲线的斜率即为干燥速率（u）。将干燥速率对物料含水量作图，即为干燥速率曲线（见下下图）。干燥过程可分以下三个阶段。

小升初计算题——脱式计算-简便计算(含答案)

小学毕业计算题一一脱式计算、简便计算

小学毕业计算题一一脱式计算、简便计算

M ε W

小学毕业计算题一一脱式计算、简便计 算 102 × 45=4590 2。5 ×.4=11 1÷+0÷!6+26 + =27 3。31—18。34 7÷0。5=2 8.8 ×。25 ×00N=275 19999+9999×999=100000000 40+1.25 ×5×3.2=100 0。98 ×.8=4.704 0。75 +。5+0.04 5=1.7 80400—4832 ÷6×50=35100 76X1。04+1.04 26-1。04=104 2 4 4 (——4) ×1 + 4=14∕5 3 7 5 0。25 ×2×2.5=100 2 1 16×— (9 -） =12 3 8 7 3 5 12 8）24 9=4°∕9 4800 ÷ 75+36 ) × 12=1200 517+1905÷5-629 =15 2712-3534 +14X52=1100 101-1 ×88 ~88+25>4) =0 1÷).25+0.25 ÷2.5 ×仁4 8.76-5.29-2.71 + 1.24=2 0.8 ×.7+3.3 ×8-0.8=8 13.5 ×+14×7=265 21.6-0.8 4÷0.8 ×=5.6 19.98 ×7-199.8 ×9+1998 ×.82=1998 24 × 51 19 51 =51 43 43 Z 4 1 4 2 V 5 2 5) 3 =3/5 I- 2 X 8 9 0.125 X .6 0.7=1 2 2 ÷0.1 ×6+0.94)=2∕5 (4 1 ) ×2 - =1/5 4 3 15.64-4+4.36-- =19 7 7

(完整)四年级数学简便运算方法归类及公式

小学数学简便运算方法归类 一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。 (a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a ×b ×c=a ×c ×b, a ÷ b ÷c=a ÷ c ÷b,a ×b ÷c=a ÷c ×b,a ÷b ×c=a ×c ÷b) 二、结合律法 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括 号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算， 原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号 前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c); 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括 号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算， 原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括 号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） a × b ×c=a ×(b ×c), a ×b ÷c=a ×(b ÷c), a ÷b ÷c=a ÷(b ×c), a ÷b ×c=a ÷(b ÷c) （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来 是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变 为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉 括号是添加括号的逆运算） a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来 是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为 除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉 括号是添加括号的逆运算） a ×( b ×c) = a ×b ×c, a ×(b ÷c) = a ×b ÷c, a ÷(b ×c) = a ÷b ÷ c , a ÷(b ÷c) = a ÷b ×c 三、乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 24×(1211-83-61-3 1) 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×13 7 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 257×103-257×2-25 7 2.6×9.9 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意 还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 9999+999+99+9 4821-998 五、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”， 如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

常压洞道干燥实验

实验八常压洞道干燥实验 一. 实验目的 1.学习干燥曲线和干燥速率曲线，加深对干燥操作过程及其机理的理解。 2.学习干、湿球温度湿度计的使用方法。 3.通过实物了解干燥操作中废气循环的流程和概念。 4.实验研究恒速干燥速率，临界湿含量，平衡湿含量随其影响因素的变化规律。 二、实验流程 三. 实验方法及步骤 (一)实验前的准备工作 1. 将被干燥物料试样进行充分的浸泡。图1 实验装置流程图 1.中压风机； 2.孔板流量计； 3. 空气进口温度计； 4.重量传感器； 5.被干燥物料； 6.加热器； 7.干球温度计； 8.湿球温度计；9.洞道干燥器；10.废气排出阀；11.废气循环阀；12.新鲜空气进气阀；13.干球温度显示控制仪表； 14.湿球温度显示仪表；15.进口温度显示仪表；16.流量压差显示仪表；17.重量显示仪表；18.压力变送器。

2. 向湿球温度湿度计的附加蓄水池内，补充适量的水，使池内水面上升至适当位置。 3. 将被干燥物料的空支架安装在洞道内。 4. 调节新空气入口阀到全开的位置。 (二) 装置的实验操作方法 1. 按下电源开关的绿色按键，在按风机开关按钮，开动风机。 2. 调节三个蝶阀到适当的位置，将空气流量调至指定读数。 3. 在温度显示控制仪表上，改变到参数的设定，按下加热开关，让电热器通电。 4. 干燥器的流量和干球温度恒定达5分钟之后并且数字显示仪显示的数字不在增长，即 可开始实验。此时，读取数字显示仪的读数作为试样支撑架的重量(G D)。 5. 将被干燥物料试样取出，控去浮挂在其表面上的水份(使用呢子物料时，最好用力挤 去所含的水分，以免干燥时间过长。将支架从干燥器内取出，再将支架插入试样 内直至尽头)。 6. 将支架连同试样放入洞道内，并安插在其支撑杆上。注意不能用力过大。 7. 立即按下秒表开始计时，并记录显示仪表的显示值。然后每隔一段时间记录数据一次 ( 记录总重量和时间)，直至减少同样时间重量的减少是恒速阶段所用时间的8倍时，即可结束实验。

80道脱式计算 答案过程

1.25×（8+10） =1.25×8+1.25×10 =10+12.5=22.5 9123-（123+8.8） =9123-123-8.8 =9000-8.8 =8991.2 1.24×8.3+8.3×1.76 =8.3×（1.24+1.76) =8.3×3=24.9 9999×1001 =9999×（1000+1） =9999×1000+9999×1 =10008999 14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7 =（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7 =8.3×6.3+8.3×3.7 8.3×（6.3＋3.7） =8.3×10 =83 1.24+0.78+8.76 =（1.24+8.76）+0.78 =10+0.78 =10.78 933-157-43 =933-（157+43） =933-200 =733 4821-998 =4821-1000+2 =3823 I32×125×25 =4×8×125×25 =（4×25）×（8×125） =100×1000

=100000 9048÷268 =（2600+2600+2600+1248）÷26 =2600÷26+2600÷26+2600÷26+1248÷269 =100+100+100+48 =348 2881÷43 =（1290+1591）÷434 =1290÷43+1591÷43 =30+37 3.2×42.3×3.75-12.5×0.423×16 =3.2×42.3×3.75-1.25×42.3×1.6 =42.3×(3.2×3.75-1.25×1.6) =42.3×(4×0.8×3.75-1.25×4×0.4) =42.3×(4×0.4×2×3.75-1.25×4×0.4) =42.3×(4x0.4x7.5-1.25x4x0.4) =42.3×[4×0.4×(7.5-1.25)] =42.3×[4×0.4×6.25] =42.3×(4×2.5) =4237 1.8+18÷1.5-0.5×0.3 =1.8+12-0.15 =13.8-0.15 =13.65 6.5×8+3.5×8-47 =52+28-47 =80-47 (80-9.8)×5分之2-1.32 =70.2X2/5-1.32 =28.08-1.32 =26.76 8×7分之4÷[1÷(3.2-2.95)] =8×4/7÷[1÷0.25] =8×4/7÷4 =8/7 2700×（506－499）÷900

四年级数学简便运算600题

158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065

899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 1883－398 12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50

704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123

50×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷7516800÷120 30100÷2100 32000÷400 21500÷125 49700÷700 1248÷24

3150÷15 4800÷25 2356－（1356－721）1235－（1780－1665）75×27+19×2 31×870+13×310 4×(25×65+25×28) (300+6)×12 25×(4+8) 125×(35+8) (13+24)×8 84×101

乘除脱式计算练习题及答案

乘除脱式计算练习题及答案 7.28×99+7.284.3×50×0.64－2.64×0.×0.28 3.94+3 4.3×0.2 8.9×1.1×4.7 32＋4.9－0.9 4.8×100.1 12.5×0.4×2.5×8 2.7×5.4× 3.6.58× 4.5×0.9×810.8－0.8×7.0 0.87×3.16+4.641.2×÷4.8.6×9.85- 5.46 6.5×99＋56.54.8+ 0.3÷ 1.0.6÷× 1.258.05×3.4+ 7.6.8×0.5+1.584.8－4.8×0..5×10117.-.×..09× 8.× 40.÷ 0.81 × 0.184.× .13.×0.×826.81+6.81×99 0.25×185×40.4×0.8－3.4×0. ×．．2.×1.25＋4.2×1.75 2.37×6.3+2.37× 3.7 0.25×39+0.25 ×1.25 6.8×0.75÷0.5 13.5×0.98 2.5×1.25×0.3 0.125×7299.75÷0.125–2.7 12.5×8..8×10.1×0.33+54×0.30.25×185×407.2.5×

.69×1013.8×10.1 .5×9.81+6.81× 1.53+23.4÷40÷2= 0×6=900÷9=8+2= 14×6=00-300= 1-3= 1÷7= 5÷5= 06÷3= 0÷4= 15÷5= 二、竖式计算 144÷9= 7×3= 860÷2= 三、脱式计算 824÷4x ÷01+232-3÷6 ÷335-35x20÷9-3x45 22×4＋2211×3＋410 1÷9＋87766×5+774 352÷5=6÷4=220×9= 153×5=7÷6= 64÷2=12×8=440×2= ×11÷9= 405-7=76＋8=325÷4= 16÷4＋36= 18÷6=300×8=84÷6=+14×3= 二、竖式计算 75÷5=×3= 15÷5=4×5= 74×8= 0÷6=200÷7=121×4= 三、脱式计算 921+7×0×6×2770÷7+660－12×3 64÷8＋4540＋60×46÷7＋3650× 564+24-4565- 5×9-450×80+980

洞道干燥计算机实验

洞道干燥实验装置说明书 天津大学化工基础实验中心2013．06 一、实验目的 1.练习并掌握干燥曲线和干燥速率曲线的测定方法。 2.练习并掌握物料含水量的测定方法。 3.通过实验加深对物料临界含水量Xc 概念及其影响因素的理解。 4.练习并掌握恒速干燥阶段物料与空气之间对流传热系数的测定方法。 5.学会用误差分析方法对实验结果进行误差估算。 二、实验内容 1．在固定空气流量和空气温度条件下，测绘某种物料的干燥曲线、干燥速率曲线和该物料的临界含水量。 2．测定恒速干燥阶段该物料与空气之间的对流传热系数。 三、实验原理 当湿物料与干燥介质接触时，物料表面的水分开始气化，并向周围介质传递。根据介质传递特点，干燥过程可分为两个阶段。 第一阶段为恒速干燥阶段。干燥过程开始时，由于整个物料湿含量较大，其物料内部水分能迅速到达物料表面。此时干燥速率由物料表面水分的气化速率所控制，故此阶段称为表面气化控制阶段。这个阶段中，干燥介质传给物料的热量全部用于水分的气化，物料表面温度维持恒定（等于热空气湿球温度），物料表面的水蒸汽分压也维持恒定，干燥速率恒定不变，故称为恒速干燥阶段。 第二阶段为降速干燥阶段。当物料干燥其水分达到临界湿含量后，便进入降速干燥阶段。此时物料中所含水分较少，水分自物料内部向表面传递的速率低于物料表面水分的气化速率，干燥速率由水分在物料内部的传递速率所控制。称为内部迁移控制阶段。随着物料湿含量逐渐减少，物料内部水分的迁移速率逐降低，干燥速率不断下降，故称为降速干燥阶段。 恒速段干燥速率和临界含水量的影响因素主要有：固体物料的种类和性质、固体物料层的厚度或颗粒大小、空气的温度、湿度和流速以及空气与固体物料间的相对运动方式等。 恒速段干燥速率和临界含水量是干燥过程研究和干燥器设计的重要数据。本实验在恒定干燥条件下对帆布物料进行干燥，测绘干燥曲线和干燥速率曲线，目的是掌握恒速段干燥速率和临界含水量的测定方法及其影响因素。 1.干燥速率测定 τ τ??≈ = S W Sd dW U ' ' （1） 式中：U —干燥速率，kg /（m 2 ·h ）； S —干燥面积，m 2 ，（实验室现场提供）； τ?—时间间隔，h ； 'W ?—τ?时间间隔内干燥气化的水分量，kg 。 2.物料干基含水量 ' ' 'Gc Gc G X -= （2） 式中：X —物料干基含水量，kg 水/ kg 绝干物料； 'G —固体湿物料的量，kg ； 'Gc —绝干物料量，kg 。 3. 恒速干燥阶段对流传热系数的测定 tw w tw r t t Sd r dQ Sd dW Uc )('' -= ==αττ w tw t t r Uc -?=α （3） 式中：α—恒速干燥阶段物料表面与空气之间的对流传热系数，W/（m 2 ·℃）； Uc —恒速干燥阶段的干燥速率，kg/（m 2 ·s ）； w t —干燥器内空气的湿球温度，℃； t —干燥器内空气的干球温度，℃； tw r —w t ℃下水的气化热，J/ kg 。 4.干燥器内空气实际体积流量的计算 由节流式流量计的流量公式和理想气体的状态方程式可推导出：

实验5、干燥实验讲解

实验洞道干燥实验 一、实验目的 1、了解气流常压干燥设备的基本流程和工作原理； 2、掌握物料干燥速率曲线的测定方法； 3、了解操作条件改变对不同的干燥阶段所产生的影响。 二、实验原理 干燥是最常见的有效除湿的方法之一，干燥速率受众多因素的影响，主要与物料及其含水性质、干燥介质的性质、流速和干燥介质与湿物料接触方式等因素有关，一般由实验测定。 三、实验装置 图1 实验装置流程图 1.中压风机； 2.孔板流量计； 3. 空气进口温度计； 4.重量传感器； 5.被干燥物料； 6.加热器； 7.干球温度计；8.湿球温度计；9.洞道干燥器；10.废气排出阀；11.废气循环阀； 12.新鲜空气进气阀；13.干球温度显示控制仪表；14.湿球温度显示仪表； 15.进口温度显示仪表；16.流量压差显示仪表；17.重量显示仪表；18.压力变送器。

四、实验步骤 (一)实验前的准备工作 1. 将被干燥物料试样进行充分的浸泡。 2. 向湿球温度湿度计的附加蓄水池内，补充适量的水，使池内水面上升至 适当位置。 3. 将被干燥物料的空支架安装在洞道内。 4. 调节新空气入口阀到全开的位置。 (二) 装置的实验操作方法 1. 按下电源开关的绿色按键，在按风机开关按钮，开动风机。 2. 调节三个蝶阀到适当的位置，将空气流量调至所需读数。 3. 在温度显示控制仪表上，利用(＜,＞,︿)键调节实验所需温度值，sv窗 口显示，此时pv窗口所显示的即为干燥器的干球温度值，按下加热开关，让电热器通电。 4. 干燥器的流量和干球温度恒定达5分钟之后，即可开始实验。此时，读 )。 取数字显示仪的读数作为试样支撑架的重量(G D 5. 将被干燥物料试样从水盆内取出，控去浮挂在其表面上的水份(使用呢子 物料时，最好用力挤去所含的水分，以免干燥时间过长。将支架从干燥 器内取出，再将支架插入试样内直至尽头)。 6. 将支架连同试样放入洞道内，并安插在其支撑杆上。注意:不能用力过大， 使传感器受损。 7. 立即按下秒表开始计时，并记录显示仪表的显示值。然后每隔一段时间 记录数据一次( 记录总重量和时间 )，直至减少同样时间重量的减少是恒速阶段所用时间的8倍时，即可结束实验。 注意: 最后若发现时间已过去很长，但减少的重量还达不到所要求的克数，则可立即记录数据。 注意：放入物料后不要在点击〈读取操作条件〉，那样会使实验程序进入错误状态，无法正常数据的采集和处理。

四年级数学《简便计算》各种题型归类(精编版)

第三单元《运算定律及简便运算》检测 学生姓名： 家长签名： 一、必背知识点：运算定律及性质 1、加法交换律：a + b = b + a 2、加法结合律：(a + b)+c = a + (b+c) 2、乘法交换律：a ×b = b ×a 4、乘法结合律：(a ×b)×c = a ×(b ×c) 5、乘法分配律：（a ＋b ）×c = a ×c ＋ b ×c 6、减法的性质（两种变形）：a –b –c = a – c - b a – b - c = a - ( b + c ) 7、除法的性质（两种变形）：a ÷b ÷c = a ÷（b ×c ） a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b 二、知识点的运用（简算的重点在于简便的过程，检查时切不可只看最后的答案，过程不简便一样没分。） 1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变。字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 2.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：)()(c b a c b a ++=++ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以 利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 63+16+84 140+639+860 155+657+245 63＋71＋37＋29 3.减法的性质：是由加法交换律和结合律衍生出来的。 性质1：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：b c a c b a --=-- 简便计算： 198-75-98 956—197-56 1022－478－422 = 198-98-75 = 100-75 = 25 性质2：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。)(c b a c b a +-=-- 简便计算：（1）369-45-155 （2）9000-456-244 （3）500－257－34－143 = 369 -（45+155） = 369 - 200 = 169 4.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a b b a ?=? 例如：85×18 = 18×85 5.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：)()(c b a c b a ??=?? 注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100 , 2.5×4=10 ， 0.25×4 = 1, 25×0.4=10, 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，… 简便计算： 138×25×4 13×125×3×8 ※0.25×9×4 6.先“拆分”再“结合” 例如：25×44 （把44拆分成：4×11） 125×32×25 （把32拆分成4×8） = 25×4×11 = 125×8×4×25 = =（ × ）×（ × ） = = = 仿练：125×72 36×25 ※125×56 7.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母表示：c b c a c b a ?+?=?+)(，或者是c a b a c b a ?+?=+?)( ※简便计算中乘法分配律及其逆运用是应用最广泛的，也是最容易出错的，一定要掌握它和它的逆运用。 例如： 25×（20＋4） 97×15＋15×3 25×（40-4） = 25×20+25×4 = 15×（97+3） = 25×40-25×4 = 500+100 = 15×100 = 1000-100 = 600 = 1500 = 900 仿练：45×（20+2） 88×269 ＋ 269×12 169×123 —23×169 8.乘法分配律升级版：乘法分配律的变形应用 例如：101×56 98×26 89×99＋89 129×101—129 =（100+1）×56 =（100-2）×26 = 89×99＋89×1 =129×101—129×1 = 100×56+1×56 =100×26-2×26 = 89×（99+1） = 129×（101-1） = 5600+56 =2600 – 52 = 89×100 = 129×100 = 5656 = 2548 = 8900 = 12900 仿练：58 ×101 ※ 102×99 37×99+37 17×62＋17×31＋12×17 56×51+56×48+56 150×63＋38×150-150 16×56－16×13＋16×61－16×4 35×8＋35×6－4×35 22×46－22×2＋22×59 26×198-26×56-42×26 9.除法的性质：是由乘法交换律和乘法结合律衍生出来的。 性质1：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：b c a c b a ÷÷=÷÷ 简便计算：81÷3÷9 560÷35÷8 450÷2÷45 =81÷9÷3 = = 性质2：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：)(c b a c b a ?÷=÷÷ 简便计算：80÷5÷4 7200÷24÷30 1050÷15÷7 =80÷（5×4） =80÷ = 10.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以这样：103=100+3，1006=1000+6 … 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以这样： 97=100-3， 998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 简便计算：89+106 828 - 99 658+997 78 ×99