大学物理习题答案吴百诗(供参考)

一、选择题

（1）D

解：先考虑一个板带电q ，它在空间产生的场强为02q

E S ε=。注意是

匀场。

另一板上电荷“|－q|”在此电场中受力，将其化为无数个点电荷q dq =∑，每个电荷受力大小为0||2q dq dF dq E S

ε?=?=，故整个|－q|受力为：200||22q dq

q F dq E S S

εε?=?==∑∑。这既是两板间作用力大小。 （2）B

解：由电通量概念和电力线概念知：A 、穿过S 面的电通量不变，因

为它只与S 面内的电荷相关，现内面电荷没有变化，所以穿过S 面的电通量不变。

B 、由于S 面上场强与内外电荷都有关，现在外面电荷位置变化，

所以P 点场强也变化。 故选B 。

二、填空题

（1）||/3q '=

解：画图。设等边三角形的边长为a ，则任一顶点处 的电荷受到

其余两个电

荷的作用力合力

F 为：222212cos30(2/)2/F F kq a a =??=?= 设在中心处放置电荷q '，它对顶点处电荷的作用力为：

223qq qq F k k k r a

'''===

再由F F '=-，可解出/3||/3q q ''=??=。 （2）20/(2)qi a πεr 或 20/(2)q a πε，i 方向指向右下角。

解：当相对称的两电荷同号则在O 点的场强抵消，若异号肯定

有电力线过

O 点，故只有左上角的电荷电力线指向右下角的“－”电荷。是

202/(4)q a ?πε

三、计算题

9.3

9.4 0ln 2a b a σπε+, 10()2-?b tg h

σπε （6.7） 解：将带电平面薄板划分为无数条长直带电线（书中图），宽为dx 。

求出每条带电线在场点产生的场强（微元表示），然后对全部

（1）距边缘为a 处，每条带电直线产生的场强为

0022()2

dx dE b r a x ?==+-λσπεπε 原点取在导体片中间，x 方向向左：←

故总的场强：00/2/2ln 2

22()b b dx E a b b x a a σεεσππ-==+-+?? E r 的方向沿x 轴正向。

或：原点取在场点处，x 轴方向向右:→,则总的场强为： 00ln 22a b a a b dx E x a

πεσσπε+==+?? 此时E r 的方向沿x 轴“－”向。 （2）在板的垂直方向上，距板为h 处。每条带电直线在此处

的场强为

221/20022()

dq dx dE r x h σπεπε?==+ 由于对称性，故分解： 在x 方向上，场强分量因对称互相抵消，故0x E =。

所以：/2122/1020021()2()22()2b y b dx h h b E E tg x h h b tg h h σσπεπεσπε---??=?==?=?+?

9.5 004x y A

E E b ε=-=

解：任取线元dl ，所在角位置为θ，（如图）。带电为cos dq A bd θθ=g 。它在圆心处产生的电场强度分量各为：

整个圆环产生的：

9.7 12eS E R φπ=?,22eS E R φπ=?……（6.15）

由电通量（本书定义为：电场强度通量）的物理意义，知通过S 1或S 2面的电通量都等于通过圆平面2R π的电通量。 电场强度通量（垂直通过2R π面的）：2e E S ES E R πΦ=?==r r 也即是通过S 1或S 2面的。

或解： 以S 1和以圆面积2R π(R 为半径的)组成一个封闭曲面S 由高斯定理，知：0/0i i S E dS q ε==∑??r r g ò，又210S R S E dS E dS E dS π=+=??????r r r r r r g g g ò 所以 2112eS S R E dS E dS E R πφπ==-=?????r r r r g g 同理：2222eS S R

E dS E dS E R πφπ==-=?????r r r r g g 9.8 51 4.610=-?q C ， 13321333() 4.7210/4()q q C m r R ρπ--=

=?- 解：(1) 由高斯定理：0/i S E dS q ε?=∑??r r ò可得：

251101cos 4/ 4.610E R q q C ππε=??=-?g

同理（2）22220202cos 4/4E r q q r E ππεπε=??=-g