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高三第一次质量检测理科数学试题

高三第一次质量检测数学（理科）试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.

参考公式：如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+.

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 若复数

，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为

A 6

B －6

C 5

D －4 2 函数

的图像大致是

3． m 、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四命题： ① 若γαβα//,//，则γβ//; ②若αβα//,m ⊥，则β⊥m ; ③ 若βα//,m m ⊥，则βα⊥; ④若α?n n m ,//，则α//m . 其中真命题的序号是（）

A ．①③

B ．①④

C ．②③

D ．②④

4．设函数()3)sin(2)(||)2

f x x x π

???=+++<

，且其图象关

于直线0x =对称，则（） A.()y f x =的最小正周期为π，且在(0,)2

上为增函数 B.()y f x =的最小正周期为π，且在(0,

上为减函数

C.()y f x =的最小正周期为

2π，且在(0,)4π

上为增函数 D.()y f x =的最小正周期为2π，且在(0,)4

上为减函数

5．如右图,若程序框图输出的S 是126,则判断框①中应为（）

A ．?5≤n

B ．?6≤n

C ．?7≤n

D ．?8≤n

6．若定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，且当[0,1]x ∈时，(),f x x =则方程3()log ||f x x =的解个数是（）

A ．0个

B ．2个

C ．4个

D ．6个

7．若{}n a 是等差数列，首项公差0d <，10a >，且201320122013()0a a a +>,则使数列{}n a 的前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是（）

A ．4027

B ．4026

C ．4025

D ．4024

8．已知00(,)M x y 为圆222(0)x y a a +=>内异于圆心的一点，则直线2

00x x y y a +=与

该圆的位置关系是（） A 、相切 B 、相交 C 、相离 D 、相切或相交 9．已知n 为正偶数，用数学归纳法证明1111111

1...2(...)2341242n n n n

+-++=++++++ 时，若已假设2(≥=k k n 为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n =（）时等式成立

（）

A ．1n k =+

B ．2n k =+

C ．22n k =+

D ．2(2)n k =+

10. 已知向量α、β、γ满足||1α=，||||αββ-=，()()0αγβγ-?-=．若对每一确定的β,||γ的最大值和最小值分别为m 、n ，则对任意β，m n -的最小值是（）

A ．

B ．1

C ．2

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题：本大题共共5小题，每小题5分，共25分

11.为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为万只．

主视图俯视图

侧视图

12.二项式10

22????

?+x x 展开式中的第________项是常数项．

13．一个几何体的三视图如右图所示,主视图与俯视图都是一边

长为3cm 的矩形,左视图是一个边长为2cm 的等边三角形,则这个几何体的体积为________．

14.已知z=2x +y ，x ，y 满足,2,,y x x y x a ≥??

+≤??≥?

且z 的最大值是最小值

的4倍，则a 的值是．

15．给出如下四个结论：

① 若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；

② 命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b ≤，则221a b ≤-”； ③ 若随机变量~(3,4)N ζ，且(23)(2)P a P a ζζ<-=>+，则3a =；

④ 过点A （1，4），且横纵截距的绝对值相等的直线共有2条．其中正确结论的序号是______________________________．

三、解答题：本大题共共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

16. （本小题满分12分）

已知函数()2

3sin cos cos f x x x x m =-+()R m ∈的图象过点π

(

,0)12

M . （Ⅰ）求m 的值；

（Ⅱ）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c .若cos +cos =2cos c B b C a B ，求()f A 的取值范围． 17．（本小题满分12分）

已知函数()e x f x tx =+（e 为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当e t =-时，求函数()f x 的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意(0,2]x ∈，不等式()0f x >恒成立，求实数t 的取值范围． 18．（本小题满分12分）

如图，已知多面体ABCDE 中，AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F 为CD 的中点．

（Ⅰ）求证：AF ⊥平面CDE ；

（Ⅱ）求面ACD 和面BCE 所成锐二面角的大小．

19.（本小题满分12分）

某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过。已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是

2，且每题正确完成与否互不影响。

（Ⅰ）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；（Ⅱ）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．

20.（本小题满分13分）

已知(1,0)F , P 是平面上一动点, P 到直线:1l x =-上的射影为点N ，且满足

()02

PN NF NF +

?= （Ⅰ）求点P 的轨迹C 的方程; （Ⅱ）过点(1,2)M 作曲线C 的两条弦,MA MB , 设,MA MB 所在直线的斜率分别为12k k ,, 当12k k ,变化且满足121k k +=-时，证明直线AB 恒过定点，并求出该定点坐标．

21. （本小题满分14分）已知数列{}n a 满足：23

...2n

n a a a a n n λ

=+（其中常数*0,n N λ>∈）．

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）求证：当4λ=时，数列{}n a 中的任何三项都不可能成等比数列；

（Ⅲ）设n S 为数列{}n a 的前n 项和．求证：若任意*n N ∈，(1)3n n S a λλ-+≥

参考答案

一、ACABB CDCB A

二、11,90；12，九；13，3；14，1

；15，②④

16.解：（Ⅰ）由11

()2(1cos 2)sin(2)2262

f x x x m x m π=-++=-+-……… 3分因为点(

,0)12

M π

在函数()f x 的图象上，所以1sin(2)01262

m π

π?

-+-= 解得：1

m = ……………………5分

（Ⅱ）因为2ccos B bcosC acos B +=，所以sin cos sin cos 2sin cos C B B C A B +=

所以sin()2sin cos B C A B +=，即sin 2sin cos A A B = 又因为(0,)A π∈，所以sin 0A ≠,所以1

cos 2

B = …………………… 9分又因为(0,)B π∈，所以2,3

B A

C π

π=+=

所以270,23666

A A ππππ

-<-<，所以1sin(2),162A π??-∈- ???

所以()f A 的取值范围是1,12??

???

……………………12分 17．解：（Ⅰ）当e t =-时，()e e x f x x =-，()e e x f x '=-．由()e e >0x f x '=-，解得1x >；()e e <0x f x '=-，解得1x <．

∴函数()f x 的单调递增区间是(1,)+∞；单调递减区间是(,1)-∞． ……………… 5分

（Ⅱ）依题意：对于任意(0,2]x ∈，不等式()0f x >恒成立，

即e 0x

tx +>即e x

t x

>-在(0,2]x ∈上恒成立．

令e ()x g x x =-，∴2

(1)e ()x

x g x x -'=．

当01x <<时，()0g x '>；当12x <<时，()0g x '<． ∴函数()g x 在(0,1)上单调递增；在(1,2)上单调递减．

所以函数()g x 在1x =处取得极大值(1)e g =-，即为在(0,2]x ∈上的最大值．

∴实数t 的取值范围是(,)e -+∞． …………………… 12分18．解：（Ⅰ）∵DE ⊥平面ACD ，AF ?平面ACD ，∴DE ⊥AF ．又∵AC=AD ，F 为CD 中点，∴AF ⊥CD ，

因CD ∩DE=D ，∴AF ⊥平面CDE. ……………… 4分

（Ⅱ）取CE 的中点Q ，连接FQ ，因为F 为CD 的中点，则FQ ∥DE ，故DE ⊥平面ACD ，∴FQ ⊥平面ACD ，又由（Ⅰ）可知FD ，FQ ，FA 两两垂直，以O 为坐标原点，建立如图坐标系，则F （0，0，0），C （1-，0，0），A （0，0，3），B （0，1，3），E （1，2，0）．(1,1,3),(2,2,0)CB CE == ………………6分

设面BCE 的法向量(,,)n x y z =，则0,

0,n CB n CE ??=??

?=?? 即30,220,x y z x y ?++=?

?+=??

取(1,1,0)n =-．

又平面ACD 的一个法向量为(0,1,0)FQ =，

∴ 0102

cos ,||||2

FQ n FQ n FQ n ?-+<>=

==．

∴面ACD 和面BCE 所成锐二面角的大小为45°．

19，解：（Ⅰ）设考生甲、乙正确完成实验操作的题数分别为ξ，η，则ξ的取值分别为1、2、3，η的取值分别,0、1、2、3，

122130

424242333

666131

(1),(2),(3)555

C C C C C C P P P C C C ξξξ========= 所以考生甲正确完成实验操作的题数的概率分布列为：

ξ 1 2

15 35 15

131

()1232555E ξ=?+?+?= ………………5分

因为2

~(3,)3

B η,所以考生乙正确完成实验操作的题数的概率分布列为：

0 1 2 3

127 627 1227 827 16128

()0123227272727

E η=?+?+?+?= ………………8分

（Ⅱ）因为31412820

(2),(2)555272727

P P ξη≥=+=≥=

+= 所以(2)(2)P P ξη≥>≥ ………………10分

从做对题的数学期望考察，两人水平相当；从至少正确完成2题的概率考察，甲通过的可能

性大，因此可以判断甲的实验操作能力较强。 ………………10分 20解：（Ⅰ）设曲线C 上任意一点P(x,y), 又F(1,0)，N(－1,y),从而(1,0),PN x =--

(2,)NF y =-,11(,)22PN NF x y +

=--,211

()02022

PN NF NF x y +?=?-+= 化简得y2=4x, 即为所求的P 点的轨迹C 的对应的方程. ………………4分

（Ⅱ）设11,)A

x y （、22,)B x y （、222

:(21)MB y k y x k ==--、2:(1)MB y k x =- 将MB 与2

4y x =联立，得：2114480k y y k --+=

∴11

2y k =

- ① 同理 22

2y k =

- ② 而AB 直线方程为: 211121()y y y y x x x x --=--，即121212

y y y x y y y y =+++ ③

………………8分由①②:y1+y2=1212121212121212

2()4464

44,4(1)4(1)k k k k y y k k k k k k k k k k ++--=-=-+=+ 代入③，整理得12(1)60k k x y y ++++=恒成立………………10分

则105606x y x y y ++==????

?+==-??

故直线AB 经过(5,-6)这个定点.. ………………13分

21．解：（Ⅰ）当n ＝1时，a1＝3．

当n ≥2时，因为a1＋a2λ＋a3λ2＋…＋an

λn －1＝n2＋2n ， ①

所以a1＋a2λ＋ a3

λ2＋…＋an －1λn －2＝(n －1)2＋2(n －1)． ②

－②得an

λn －1＝2n ＋1，所以an ＝(2n ＋1)·λn －1（n ≥2，n ∈N*）．……………… 3分又 a1＝3也适合上式，

所以an ＝(2n ＋1)·λn －1 (n ∈N*)． …………………… 4分

（Ⅱ）当λ＝4时，an ＝(2n ＋1)·

4n －1．（反证法）假设存在ar ，as ，at 成等比数列，

则[(2r ＋1) ·

4r －1]· [(2t ＋1) ·4t －1]＝(2s ＋1)2 ·42s －2．整理得(2r ＋1) (2t ＋1) 4 r ＋t －2s ＝(2s ＋1)2．由奇偶性知r ＋t －2s ＝0．

所以(2r ＋1) (2t ＋1)＝(r ＋t ＋1)2，即(r －t)2＝0．这与r≠t 矛盾，

故不存在这样的正整数r ，s ，t ，使得ar ，as ，at 成等比数列． ……… 8分（Ⅲ）Sn ＝3＋5λ＋7λ2＋…＋(2n ＋1)λn －1．

当λ＝1时，Sn ＝3＋5＋7＋…＋(2n ＋1)＝n2＋2n ． ………… 10分当λ≠1时，Sn ＝3＋5λ＋7λ2＋…＋(2n ＋1)λn －1， λSn ＝ 3λ＋5λ2＋…＋(2n －1)λn －1＋(2n ＋1)λn ．

(1－λ)Sn ＝3＋2(λ＋λ2＋λ3＋＋…＋λn －1)－(2n ＋1)λn ＝3＋2×λ(1－λn －1)

1－λ －(2n ＋1)λn ． ①当λ＝1时，左＝(1－λ)Sn ＋λan ＝an ＝2n ＋1≥3，结论显然成立；

②当λ≠1时，左＝(1－λ)Sn ＋λan ＝3＋2×λ(1－λn －1)

1－λ －(2n ＋1)λn ＋λan ＝3＋2×λ(1－λn －1)

1－λ 而0λ>，1λ-和1

1n λ

--同号，故λ(1－λn －1)

1－λ≥0

∴ (1)3n n S a λλ-+≥对任意*n N ∈都成立 ………… 14分

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束是否

高考理科数学试题及答案2180

高考理科数学试题及答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析版)

2018年高考全国二卷理科数学真题（解析版）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A

2018年高三数学试卷

2018年高考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．

9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

高一数学上册期末测试题及答案

高一数学上册期末测试题及答案考试时间：90分钟测试题满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4 log 8log 22＝4 8log 2

C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝ 2 x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2 x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1， 1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－ 1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A ．5.00元 B ．6.00元 C ．7.00元 D ．8.00元 8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2)

高一上学期数学期末检测题

高一上学期期末检测题一、选择题。 1．已知集合为则B A x x B x x x A },4|3||{},045|{2 <-=>+-=（） )7,4()1,1.( -A φ.B ),7()1,.(+∞--∞ C )7,1.(-D 2．已知映射f:A→B ，集合A 中元素n 在对应法则f 作用下的象为2n -n,则121的原象是（） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 3．如果函数f(x)=2x 2－4(1－a)x+1在区间[)+∞,3上是增函数，则实数a 的取值范围是（） (]2,.-∞-A [)+∞-,2.B )4,.(-∞C [)+∞,4.D 4．函数y=log 2(x+1)+1(x>0)的反函数是（） A ．y=2x －1－1(x>1) B ．y=2x － 1+1(x>1) C ．y=2x －1－1(x>0) D ．y=2x － 1+1(x>0) 5．已知数列{a n }的通项公式为a n =73－3n,其前n 项的和S n 达到最大值时n 的值是（） A ．26 B ．25 C ．24 D ．23 6．函数1log )(log 22 12 2 1+-=x x y 的单调递增区间是（） A ．???????+∞,284 B ．]41 ,0( C ．??? ??22,0 D ．?? ????22,0 7．已知数列{a n }的前n 项和S n =2n -1,则此数列的奇数项的前n 项和是（） A ．)12(31 1-+n B ．)22(311-+n C ． 6 1 D ．－6 8．“log 2x<1”是“x<2”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．已知x,2x+2,3x+3 是一个等比数列的前三项，则第四项为（） A ．－27 B ．－13.5 C ．13.5 D ．12 10．已知? ??≥-<+=,6,1, 6),2()(x x x x f x f 则f(5)=( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 11．等差数列的首项是 6 1 ，从第5项开始各项都比1大，则公差d 的取值范围是（） A ．245>d B ．165>d C ．185245<log x －4(x －3) 的解集为（） A ．{x|x>4} B ．{x|x>5} C.{x|44且x≠5} 二、填空题。 13．函数54)(2++-= x x x f 的单调递增区间为________________.

(完整)2018年上海高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷时间120分钟，满分150分一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示）

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）（A ）（B ）（C ）（D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（）（A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充要条件（D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）（A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（） A 1

2018高考理科数学全国一卷试题及答案

2018高考理科数学全国一卷一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8

9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值

2019-2020学年天津市南开区高一上期末数学测试卷((含答案))

天津市南开区高一（上）期末测试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（3分）设集合U={n|n∈N*且n≤9}，A={2，5}，B={1，2，4，5}，则? U （A∪B）中元素个数为（） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（3分）与α=+2kπ（k∈Z）终边相同的角是（） A．345°B．375°C．﹣πD．π 3．（3分）sin80°cos70°+sin10°sin70°=（） A．﹣B．﹣C．D． 4．（3分）下列函数中是奇函数的是（） A．y=x+sinx B．y=|x|﹣cosx C．y=xsinx D．y=|x|cosx 5．（3分）已知cosθ＞0，tan（θ+）=，则θ在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．（3分）函数f（x）=log 2 x+x﹣4的零点在区间为（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 7．（3分）若偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，设a=f（1），b=f（log 0.53），c=f（log 2 3 ﹣1），则（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 8．（3分）如图，正方形ABCD边长为1，从某时刻起，将线段AB，BC，CD，DA分别绕点A，B， C，D顺时针旋转相同角度α（0＜α＜），若旋转后的四条线段所围成的封闭图形面积为，则α=（）

A．或B．或C．或D．或 9．（3分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）的单调递减区间为[kπ﹣，kπ+]（k∈Z），则下列说法错误的是（） A．函数f（﹣x）的最小正周期为π B．函数f（﹣x）图象的对称轴方程为x=+（k∈Z） C．函数f（﹣x）图象的对称中心为（+，0）（k∈Z） D．函数f（﹣x）的单调递减区间为[kπ+，kπ+]（k∈Z） 10．（3分）设函数f（x）=，则下列说法正确的是（） ①若a≤0，则f（f（a））=﹣a； ②若f（f（a））=﹣a，则a≤0； ③若a≥1，则f（f（a））=； ④若f（f（a））=，则a≥1． A．①③B．②④C．①②③D．①③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）. 11．（4分）函数f（x）=的定义域为． 12．（4分）函数f（x）=2cos2x?tanx+cos2x的最小正周期为；最大值为． 13．（4分）如果将函数f（x）=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位，函数g（x）=cos（2x ﹣）图象向右平移φ个长度单位后，二者能够完全重合，则φ的最小值为． 14．（4分）如图所示，已知A，B是单位圆上两点且|AB|=，设AB与x轴正半轴交于点C，α=∠AOC，β=∠OCB，则sinαsinβ+cosαcosβ= ．

2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)

2018年高考数学理科试卷（江苏卷）数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为．

6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值是． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π，则()()15f f 的值为． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上的最大值与最小值的和为．

2018高考理科数学模拟试题

2018学年高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于（） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于（） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷）理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．

7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17．（12分）等比数列中，．

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷3

2018 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷 3）理科数学 2． 1 i 2 i B ． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右可以是 1 4 ．若 sin ，则 cos 2 3 、选择题本：题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 A x | x 1≥ 0 ， B 0 ，1，2 ，则 A B B ． C ． 1，2 D ． 0 ，1 ，2 方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图 D ．边的小长

A． 7 B． 9 7 C． 9 8 D． 9 5．的展开式中 4 x 的系数 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线x y 2 0 分别与x 轴，y轴交于A ， B 两点，点 P 在圆上，则△ABP 面积的取值范围

A ． B ． 4，8 C ． 2 ，3 2 D ． 2 2 ， 3 2 7．函数 4 2 2 y x x 的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ，各成员的支付方式相互独立，设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数， DX 2.4 ， P X 4 P X 6 ，则 p A ． 0.7 B ． 0.6 C ． 0.4 D ． 0.3 9． △ ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 △ABC 2 2 2 的面积为 a b c ，则 C π π π 4 π A ． B ． C ． D ． 2 3 4 6 10．设 A ，B ，C ， D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点， △ ABC 为等边三角形且其面积为 9 3 ，则三棱锥 D ABC 体积的最大值为 A ． 12 3 B ． 18 3 C ． 24 3 2 2 11．设 F 1 ，F 2 是双曲线 x y D ． 54 3 O 是坐标原点．过 F 2 作 C 的一条渐近线垂线，垂足为 a b P ．若 PF 1 6 OP ，则 C 的离心率为 A ． 5 B ．2 C ． 3 C ： 2 2 1（ a 0，b 0 ）的左，右焦点，的 log 2 0.3 ，则 A ． a b ab 0 C ． a b 0 ab 12 ．设 a log 0.2 0.3 ， b B ． ab a b 0 D ab 0 a b 、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。

浙江省杭州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(含答案)

2018学年第一学期萧山五校高一期末教学质量检测数学（学科）试题卷考生须知： 1．本卷满分100分，考试时间90分钟； 2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级、姓名、学号、试场号、座位号； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束只需上交答题卷。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．设全集U =R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}52|{<≤=x x B ，则=)(B C A U （） A ．{}|12x x ≤< B ．}2|{

2018年高考数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ）理科试卷本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x

4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4

高一数学上学期教学质量检测试题

阆中中学2016年秋高2016级第一学段教学质量检测数学试题（总分：150分时间：150分钟）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合{}1,2,3A = {}2,1,0,1,2B =--，则A B ＝ A ．{}1,2,3 B. {}2,1,0,1,2-- C. {}1,2 D. {}2,1-- 2. 已知集合{}1,2M =，则满足{}1,2,3,4M N =的集合N 的个数是 A ．1 B.2 C.3 D.4 3．下列函数中，在(0,2)上为增函数的是 A ．32y x =-+ B. 2 y x = C. 2 5y x =+ D. 2 y x x =- 4. 下列函数为奇函数的是 A. 2 1y x =+ B. 3 2y x x =- C. 21y x =+ D. 4 2 23y x x =+ 5．已知集合{ } |1P x y x ==+，集合{} |1Q y y x ==+，则P 与Q 的关系是 A. P Q = B. P Q ? C. Q P ? D. P Q φ= 6. 若奇函数()f x 在[1，3]上是增函数，且最小值是1，则它在[3,1]--上是 A ．增函数，最小值－1 B.增函数，最大值－1 C ．减函数，最小值－1 D.减函数，最大值－1 7. 已知函数2 ()f x x bx c =++的图象的对称轴为直线1x =，则 A. (1)(1)(2)f f f -<< B. (1)(2)(1)f f f <<- C ．(2)(1)(1)f f f <-< D. (1)(1)(2)f f f <-< 8. 如图所表示的函数的解析式为

2018年高考数学真题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学Ⅰ 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么_____=B A I 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为_____ 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为_____ 4．一个算式的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为______ 5．函数1log )(2-=x x f 的定义域为______ 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中选2名学生去参加，则恰好有2名女生的概率为_______ 7．已知函数)22)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π =x 对称，则?的值是______ 8．在平面直角坐标系xOy 中．若双曲线0)b 0(122 22>>=-，a b y a x 的右焦点F(c ，0)到一条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是_____ 9．函数f(x)满足f(x ＋4)＝f(x)(x ∈R)，且在区间]2,2(-上，??? ??? ?≤<-+≤<=,02,21 ,20,2cos )(x x x x x f π则))15((f f 的值为______ 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_______ 11．若函数)(12)(2 3 R a ax x x f ∈+-=在),0(+∞有且只有一个零点，则)(x f 在[－1，1]上的最大值与最小值的和为_______ 12．在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线l ：x y 2=上在第一象限的点，B (5，0)，以 8 99 9 011 (第3题) I ←1 S ←1 While I<6 I ←I+2 S ←2S End While Pnint S (第4题)