假设法解题
（五）假设法解题
1.水果店卖出83千克苹果和65千克梨，一共卖得58
2.6元，每千克苹果的售价比每千克梨贵0.6元。每千克苹果和每千克梨的售价各是多少元？
2.第一车间和第二车间做同一种零件，第一车间每人做60个，第二车间每人做70个，一共做了8440个这种零件。已知第一车间比第二车间多28人，两个车间一共有多少人？
3.甲村与乙村间要开挖一条长580米的水渠，甲村比乙村每天可以多挖2米，于是乙村先开工5天，然后甲村再动工与乙村一起挖，从开始到完成共用了35天，那么乙村每天挖多少米？
4.小李和小张做同一种零件，小李每小时做的比小张少3个，小李做了9小时，小张做了7小时，小李做零件的总数比小张多3个。小李做了多少个零件？
5.在操场活动的男、女生一共有48人，后来，操场上的男生人数增加一倍半，女生增加了15人，这时在操场上活动的男、女生人数同样多，这时在操场活动的男、女生有多少人？
6.南方果店运进苹果和雪梨一共1626千克，每箱苹果有18千克，每箱雪梨有24千克，苹果比雪梨多11箱，运进的苹果和雪梨各是多少箱？
7．每支水笔的价钱比每支圆珠笔贵6.9元，陈老师买了6支水笔和30支圆珠笔，买水笔付的钱比圆珠笔少1.8元，每支水笔和每支圆珠笔的价钱各是多少元？
8．甲数与乙数的和是73，甲数的4倍与乙数的6倍的和是388，甲数是多少？乙数是多少？
9．运输队要运2000件玻璃器皿，按合同规定，完好无损运到的每件付运输费1.2元，如有损坏，每件没有运输费外，还要赔偿6.7元，最后运输队得到2005元，运输中损坏了多少件玻璃器皿？
10．蓄水池能贮水28吨，它装有甲、乙两条注水管，甲管每小时比乙管多注水0.9吨，当水池没有水时，两管同时打开5小时后关上乙管，再过3小时注满水池。甲管每小时注水多少吨？
11．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发记8分，脱靶一发扣3分，两人各打了10发，共得116分，其中甲比乙多22分，甲、乙各中了多少发？13．一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分。他做错了几道题？
14．报刊门市部的一种画报卖出了32本，一种期刊卖出了49本，一共售得365.4元，每本画报的价钱比每本期刊高1.8元，每本画报多少元？
15．有每张6角和每张8角的邮票共68元，其中6角的邮票比8角的邮票多20张，这两种邮票各有多少张？
16．小陈和小方要做同样多的一种零件，两人同时开始做，3小时后，小陈做的比小方少12个，小方做8小时完成，比小陈早2小时完成任务，小陈每小时做多少个？
17．甲数比乙数多8，甲数的5倍与乙数的7倍一共是952，甲数是多少？乙
数是多少？
18.有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人？
19.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得
了72分,他做对了多少道题?
20.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对
了多少道题?
21.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只
得了56分,她答错了多少道题?
22.育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒
扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?
（六）年龄问题
1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？
2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？
3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。
4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？
5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？
6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。
7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？
8.兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？
9.母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？
10..哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？
11.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？
12.今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？
13. 有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；又3年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再3年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。求现在各人的年龄。
14. 全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？
15.学生问老师多少岁，老师说：“当我象你这么大时，你刚3岁；当你象我这么大时，我已
经39岁了。”求老师与学生的年龄。
16.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？
17. 梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍。”问陈老师有多少子女。
18.今年是1996年。父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。四年后，父的年龄是弟的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍。那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时是公元哪一年？
19.甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？
20.今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。求：祖父今年是多少岁？
最新五年级奥数假设法解题教案
学员姓名：滕雯年级：五年级下第 12 课时学校：新世界教育辅导科目：奥数教师：刘鹏飞 课题假设法解题 授课时间：6月1日上午10:00—12:00备课时间：5月30日 教学目标1、初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心 重点、难点理解并运用假设的策略解决问题，了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。 考点及考试要求以应用题形式出现，难度较大。 教学内容 假设法是一种思考问题的方法，也是解答应用题的好方法。有些应用题看似无法解答，但如果采用假设的方法，可以比较轻松地得到正确答案。用假设法解答应用题，有一定的解答步骤： （1）先假设某一个条件成立，根据题中告诉的条件，经过推理计算，可能出现与题中已知条件相矛盾的结果。（2）找出错误产生的原因，想办法消除错误，得到应用题的解。 难题点拨一：有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？ 点拨：假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。为什么会少了30元呢?因为这14张人币民币中有的是10元的。拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。 练习一 1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只? 2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的各有多少枚? 3、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民
六年级假设法解题(一)
第十周 假设法解题（一） 专题简析： 假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。 运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。 例题1 1． 乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的1 5 的和是42，求两数各是多少？ 【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的1 5 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成 了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的1 5 。 解： 乙：（185－42×4）÷（1－1 5 ×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。 练习1 1、 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的1 10 的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少 元钱？ 2、 甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的17 ，乙队人数的1 3 ，共抽调78人，甲、 乙两个消防队原来各有多少人？ 3、 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1 3 多50吨，五月份完 成总数的2 5 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 练1 1、 乙：（150－35×2）÷（1－1 10 ×2）＝100（元） 甲：150－100＝50（元） 2、 甲：（338－78×3）÷（1－1 7 ×3）＝182（人） 乙：338－182＝156（人） 3、 （420－70+50）÷（1―13 －2 5 ）＝1500（吨） 例题2 彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1 9 ，则比黑白电视机多5台。 问：两种电视机原来各有多少台？ 【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1 9 后剩下的
【小学三年级奥数讲义】用假设法解题
【小学三年级奥数讲义】用假设法解题 一、专题简析： 假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案， 但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照 已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答 案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。 解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是： 兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同， 然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的 量加以调整，从而找到正确的答案。 二、精讲精练 例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。鸡、兔各有多少只？ 练习一 1、鸡、兔共100只，共有脚280只。鸡、兔各多少只？
2、鸡、兔共50只，共有脚160只。鸡、兔各几只？ 例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？ 练习二 1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各几只？ 2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。两种票各买了几张？
例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？ 练习三 1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。小华答对几题？ 2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要 赔偿100元。运后运费为8880元，损失了几箱？ 例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？
(完整版)三年级知识点：用假设法解题练习30道(附答案)
三年级知识点：用假设法解题练习30道（附答案） 假设法解题1、鸡兔共50只，兔的脚比鸡的脚少40只，鸡兔各有多少只？兔：40÷4=10只，鸡：50-10=40只2、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？60÷2=30 45-30=15 兔：15÷（2+1）=5 只鸡：15-5=40只 3、共有鸡兔的脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只，鸡兔各有多少只？48÷2=24 兔（48-24）÷4=6 互换鸡变6只兔：（48-6×2）÷4=9只 4、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共10辆，共25个轮子。自行车（5）辆，三轮车（5）辆。 5、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？4×36=144吨，45－36=9辆，144÷9=16吨，16×45=720吨。 6、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？4×16=64吨，48-16=32辆，64÷32=2吨， 2×48=96吨 7、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2
角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？7×47=329（角），329-212=117（角），因为把3角和2角的练习簿都看成了7角，117÷（7×3-3×2-2）=9（本）1×9=9（本），2×9=18（本），47-18-9=20（本）8、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？36÷2=18千克，36+18=54千克，乙54÷2=27千克，甲18＋27=45千克。 9、王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？24÷2=12张，12+24=36张李：36÷2=18张，王：12+18=30张 10、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？4×36=144吨，45－36=9辆，144÷9=16吨，16×45=720吨。 11、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？4×16=64吨，48-16=32辆，64÷32=2吨，
用假设法解决问题(1)
用“假设”法解决问题（1） 教学目标1.让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心 教学重点、难点教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。教学难点：弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。 教学环节教学过程 一、游戏导入谈话：同学们，咱们先来做一个数学游戏,注意听了。一种易拉罐饮料搞促销活动，4个有奖拉环换一个杯子。老师收集了8个有奖拉环，可以换几个杯子？要想换5个杯子，需要几个有奖拉环？ 二、探究新知，初步理解假设的策略 1.谈话：下面，咱们再来做一个抢答游戏。 开始： （1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？ （2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？谈话：下一题，看谁反应快。 （3）出示例题 2.谈话：能用720÷7吗？为什么？（题目中出现了两种不同的杯子了） 出示例题图这两种杯子有关系吗？（小杯的容量是大杯的）这什么意思呢？“正好都倒满”又怎么理解？要解决什么问题？“各多少毫升”意思是…… 3.探索假设的过程。谈话：这道题中有两种不同的杯子了，同学们，能解决吗？请拿出作业纸，先在图上画一画，然后解答，并且把你的想法说给同桌听。选择两名学生展示不同解法。 （1）提问：你怎样想的？（把大杯换成小杯）怎么想到的？明白他的意思吗？（找学生再说一遍）方法和他一样的同学请举手。这些同学都是把1个大杯换成……（3个小杯）。板书：假设都是小杯。（2）提问：你又是怎样想的？（把小杯换成大杯）为什么要换？在图上怎么表示？这儿的“3”是什么意思？这样做的同学请举手，这些同学都是怎样想的呢？板书：假设都是大杯。 4.比较。谈话：同学们用两种方法解决了这题。原来既有大杯又有小杯，第一种方法假设都是小杯了，第二种方法假设都是大杯。提问：这两种方法有什么共同的地方？指出：这两种方法都是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子。 5.检验。谈话：我们解答的对不对呢？同桌相互说说检验过程。指名口答。如果学生只说出满足一个条件，教师就引导：这才满足题目中的一个条件……，还要满足另一个……还要用……谈话：希望同学们
(完整)六年级奥数假设法解题讲座
六年级奥数假设法解题讲座 假设法解题（一） 一、知识要点 假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。 运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。 二、精讲精练 【例题1】 甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？ 【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。 解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。 练习1： 1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？
2．甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 【例题2】 彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？ 【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。 黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝8/9。 （250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台） 250－125＝115（台） 答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。 练习2： 1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？ 2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？
用假设法解决问题
用假设法解决问题 -----“鸡兔同笼” 重庆滨江实验学校陶绍维 学情分析：（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。（2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡，但四年级学生还没有学习方程。（3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。 教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学重点：理解并掌握用假设法和列表法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。教学建议：采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。 一、历史激趣，导入新课 师：今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图） 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有30个头，从下面数，有70只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”
的问题。（板书课题） 二、自主探究，解决问题。 1、出示题目 师：为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2、分析已知信息 师：我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？（生举手回答。） 让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示） 3、猜一猜 师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书 师：怎样才能确定你们猜测的结果对不对？ 生：把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。 4、尝试列表法 师：为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？ 生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。
六年级假设法解决问题集锦
假设法问题集锦 一、填空 1．用180元钱可以买3只排球和2只足球，每只足球的价钱是每只排球的3倍。用替换的思想： 可以把3只排球替换成（）只足球，这样180元钱就可以买（）足球，每只足球（）元。 还可以把2只足球替换成（）排球，这样180元钱就可以买（）只排球，每只排球（）元。 2．44名同学到公园划船，租了3条大船和2条小船，每条大船比每条小船多8人。 用替换的思想： 把3条大船替换成小船，这样5条小船就要比原来少装（）人，只能装（）人，每条小船装（）人。 把2条小船替换成大船，这样5条大船就要比原来多装（）人，能装（）人，每条大船装（）人。 3．松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，她一连8天共采松果112个。这几天中有几天是晴天，几天是雨天？ 用假设的思想： 假设这8天都是晴天：那么一共可以采松果（）个，比112个多（）个，把一天雨天看成一天晴天要多采（）个，因此有（）个雨天被看成了晴天。 假设这8天都是雨天：那么一共可以采松果（）个，比112个少（）个，把一天晴天看成一天雨天要多采（）个，因此有（）个晴天被看成了雨天。 3．小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有35元。1元和5角的硬币各有多少枚？ 4．某次数学测验共20道题,做对一题得5分,做错或不做一题倒扣1分.小华得了76分.问小华做对了几道题？ 5、有1元和8角的人民币共12张，共计10元，1元和8角的人民币各有多少张？
6、小芳家养了鸡和兔共100只，如果鸡和兔共有248条腿，那么鸡和兔各有多 少只？ 7、30个人去旅游，住宾馆时租了2人间和4人间共10间，2人间和4人间各租 了多少间？ 8、一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣3分，不做的题 不得分。小红在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分，她做错了几题？ 9、鸡、兔同笼，头共有35个，脚共有94只，鸡与兔各有多少只？ 10、30个人去旅游，住宾馆时租了2人间和4人间工10间，2人间和4人间 各租了多少间？ 11、蝉有1对翅膀，蜻蜓有2对翅膀。现在蝉和蜻蜓一共有10只，共有16 对翅膀。蝉和蜻蜓各有几只？ （1）如果10只都是蝉，就有（）对翅膀，1只蝉比1只蜻蜓少1对翅膀，少了（）对翅膀，所以有（）只蜻蜓。 （2）如果10只都是蜻蜓，就有（）对翅膀，1只蜻蜓比1只蝉多1对翅膀，多出了（）对翅膀，所以有（）只蝉。
六年级奥数假设法解题答案
第十周 假设法解题（一） 例题1 甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的1 5 的和是42，求两数各是多少？ 【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的1 5 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成 了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的1 5 。 解： 乙：（185－42×4）÷（1－1 5 ×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。 练习1 1. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的1 10 的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少 元钱？ 2. 甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的17 ，乙队人数的1 3 ，共抽调78人，甲、 乙两个消防队原来各有多少人？ 3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1 3 多50吨，五月份完 成总数的2 5 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？
彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1 9 ，则比黑白电视机多5台。 问：两种电视机原来各有多少台？ 【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1 9 后剩下的 一样多。 黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝8 9 。 （250+5）÷（1+1－1 9 ）＝135（台） 250－125＝115（台） 答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。 练习2 1. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1 7 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？ 2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出1 3 后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少 个？ 3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1 20 ，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡 和鸭各有多少只
假设法解题
假设法解题 假设法是一种思考问题的方法,也是解答应用题的好方法。有些应用题看似无法解答,但如果采用假设的方法,可以比较轻松地得到正确答案。用假设法解答应用题,有一定的解答步骤： (1)先假设某一个条件成立,根据题中告诉的条件,经过推理计算,可能出现与题中已知条件相矛盾的结果。 (2)找出错误产生的原因,想办法消除错误,得到应用题的解。 这一讲通过例题帮助同学们理解哪些应用题可以用假设法解答,掌握用假设法解答应用题的一般步骤和思考方法 难题点拨① 有5元的和10元的人民币共14张,共100元。问:5元币和10币各多少张？ 1.一堆2分和5分的硬币共39枚,共值1.5元。问:2分和5分的各有多少枚? 2.营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张面值为1元和1角的人民币,求换来这两种人民币各多少张。 3.在储藏室的一角有三脚凳和四脚凳共13只。已知这些凳子脚的总数是41只,你能说出三脚凳和四脚凳各有多少只吗?
难题点拨② 松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个它一连采了112个松子,平均每天采14个。间:这几天当中有几天有雨? 1.小松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采18个,雨天每天只能来9个。它一连采了72个松子,平均每天采12个。问:这几天当中有几天是雨天? 2.有大、小两种塑料桶共54个,正好装下114千克橘汁,如果每个大桶可装4千克橘汁,每个小桶可装1千克橘汁。求大、小塑料桶各有多少个。 3学校体育组买来白皮球和花皮球共15个。共花去78元。已知白皮球每个4元,花皮球每个6元。白皮球和花皮球各买了多少个? 难题点拨③ 三年级的46名同学去划船,准备了可乘6人的大船和可乘4人的小船共10只,如果所有的学生恰好分配在这10只船上而没有剩余那么大船和小船各有几只?
用假设法解题
用假设法解题 专题简析： 假设法是一种常用的解题方法。“假设法” 就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。 运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。 例 1 ：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35 个，鸡脚与兔脚共94 只。问鸡、兔各有多少只 分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。 假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是 2 X35=70只，与实际相比，减少了94 —70=24 只。减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少 4 —2=2只脚。所以兔有24 +2=12只, 鸡有35 —12=23 只。 练习一 1 ，鸡与兔共有30 只，共有脚70 只。鸡与兔各有多少只 2，鸡与兔共有20 只，共有脚50 只。鸡与兔各有多少只 3，鸡与兔共有100 只，鸡脚比兔脚多80 只。鸡与兔各有多少只 例2：面值是 2 元、 5 元的人民币共27 张，全计99 元。面值是 2 元、5 元的人民币各有多
少张 分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值 2 元的人民币，那么27 张人民币是2 X27=54元，与实际相比减少了99 —54=45元，减少的原因是每把一张面值 2 元的人民币当作一张面 5 元的人民币，要减少5－2=3 元，所以，面值是 5 元的人民币有45 -3=15张，面值2元的人民币有27 —15=12张。 练习二 1 ，孙佳有 2 分、5 分硬币共40 枚，一共是1 元7 角。两种硬币各有多少枚 2，50 名同学去划船，一共乘坐11 只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各几只 3，小明参加猜谜比赛，共20 道题，规定猜对一道得5 分，猜错一道倒扣3 分（不猜按错算）。小明共得60 分，他猜对了几道 例 3 ：一批水泥，用小车装载，要用45 辆；用大车装载，只要36 辆。每辆大车比小车多装4 吨，这批水泥有多少吨 分析与解答：求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用36 辆小车来运，则剩4 X36=144 吨，需45 —36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144 -9=16吨，所以，这批水泥共有16 X45=720吨。 练习
小学五年级奥数：假设法解题
五年级奥数：假设法解题 专题分析： 假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。 【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？ 【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。也可以假设有14张10元的…… 练习一： 1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？ 2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的银币各有多少枚？ 3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。求换来的这两种人民币各多少张？ 【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。问大小汽车各多少辆？
【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。6辆大汽车。 练习二： 1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？ 2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。问大箩、小箩各有多少个？ 3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问有多少千克大西瓜？ 【例题】：甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？ 【思路】：根据共得152分。其中甲比乙多得16分，可计算甲得84分，乙得68分。甲投10次，假设全中。应得100分，这样比实际多了16分，由于脱靶一次扣6分，所以甲脱靶一次应扣16分，这样可计算出甲脱靶了1次。同理可计算乙脱靶了2次。那么计算甲乙投中的次数就容易了。
小学数学解题方法解题技巧之假设法
第一章小学数学解题方法解题技巧之假设法 当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。 用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。 有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。 （一）假设情节变化 解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是： 3+2=5（份） 原来篮球的个数是： 原来足球的个数是： 21-12=9（个） 答略。 例2 甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。两场原来各存煤多少吨（适于六年级程度）
解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4 甲场原来存煤： 92-50=42（吨） 答略。（二）假设两个（或几个）数量相等 例1有两块地，平均亩产粮食185千克。其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩（适于五年级程度） 解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多： 203-170=33（千克） 5亩地要多产： 33×5=165（千克） 两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多： 185-170=15（千克） 因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是： 165÷15=11（亩） 第二块地的亩数是： 11-5=6（亩）
用假设法解题图文稿
用假设法解题 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
用假设法解题 专题简析： 假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。 运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。 例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只 分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。 假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。 练习一 1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只 2，鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔各有多少只 3，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。鸡与兔各有多少只 例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张
分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－ 54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。 练习二 1，孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚 2，50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各几只 3，小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。小明共得60分，他猜对了几道例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨 分析与解答：求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用36辆小车来运，则剩4×36=144吨，需45－36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批水泥共有16×45=720吨。 练习三 1，一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨
【知识点总结】假设法解题专题讲解
第十一周假设法解题（二） 专题简析： 已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。 应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。 例题1 两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？ 【思路导航】假设第一根用去6×3＝18米，那么第一根剩下的长度仍是第二根剩下长度的3倍，而事实上第一根比假设的少用去（6×3－6）＝ 12米，也就多剩下第二根剩下的长度的（5－3）＝2倍。 （6×3－3）÷（5－3）+6＝12（米） 答：第二根原来有12米。 练习1 1.丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁 晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？ 2.在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增加450 棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。求中、小学原来各植树多少棵？ 3.两堆煤，第一堆是第二堆的2倍，第一堆用去8吨，第二堆用去11吨，第 一堆剩下的重量是第二堆的4倍。求第二堆煤原来是多少吨？ 例题2 王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？【思路导航】假设仍然保持王明的钱比陈刚的3倍多6.40元，则王明要相应地花去4.40×3 ＝13.20元，但王明只花去了4.40元，比13.20元少 13.20－4.40＝8.80元，那么王明买书后的钱比陈刚买书后的钱的3 倍多 6.40+8.80＝15.20元，而题中已告诉：买书后王明的钱是陈 刚的8倍，所以，15.20元就对应着陈刚花钱后剩下钱的8－3＝5 倍。 【6.40+（4.40×3－4.40】÷（8－3）+4.40＝7.44（元） 答：陈刚原来有零花钱7.44元。 练习2 1．甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？ 2．上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人，本学年马村中学增加了20人，牛庄小学减少了8人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人，上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人？ 3．箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的3倍多2粒，每次从箱子里取出7粒白球和15粒红球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒红球，那么，箱子里白球原有多少粒？
假设法解题一附答案
假设法解题（一） 假设是解决较复杂的应用题时常用的一种解题策略，一般针对题目中出现了2种或2种以上的未知量的应用题。思考时可以先假设全部是一种未知量，然后按照题目的意思进行推算，并根据已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。 例题1：鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各有多少只 例2 ：甲每小时走12千米，乙每小时走8千米。某日甲从A地到B地，乙同时从B地到A地，已知乙到A地时，甲已先到B地5小时。求AB两地距离 例3：小王骑车从甲地到乙地往返一次。去的时候速度是每小时20千米，回来的时候速度是每小时12千米，求他往返的平均速度。
例题1：鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各有多少只 思路导航：实际上，鸡兔脚的数量是不同的。我们假设鸡兔脚的数量相同，一只鸡2只脚，一只兔也2只脚。我们能够得出一个新数量，鸡兔共100只，有100×2=200只脚。问题出来了，实际上多出了320-200=120只脚，为什么其实，这些多出来的脚是兔子的脚。从假设看，一只兔子我们要补充给它2条腿，才符合实际。实际上多出的脚，一共有多少个“2条腿”呢有120÷2=60个。这就是兔子的只数。列算式 兔子（320-100×2）÷2=（320-200）÷2=120÷2=60（只） 鸡100-60=40（只） 答：鸡有40只，兔有60只。 例2 ：甲每小时走12千米，乙每小时走8千米。某日甲从A地到B地，乙同时从B地到A地，已知乙到A地时，甲已先到B地5小时。求AB两地距离思路导航：假设甲到B地后，继续往前走，那么当乙到达A地时，甲又走了12×5=60（千米），这是在相同时间内，甲比乙多走的路，由于甲每小时比乙多走12-8=4（千米），因此，看60千米里面有几个4千米，就得出乙行完全程的时间，再用乙的速度×时间，就可以得出AB两地的距离。 关键词：速度差、行走距离差（假设时间相同后有行走距离差） 假设提示：题目没有多少个数量，一个是速度，一个是时间。把不同的假设为相同的，看看有什么新数量出来。 从A地到B地，甲、乙2人用时不同，我们假设时间相同。也就是甲到B 地后，继续往前走。上面讲到，可以得出新数量行走距离差，60千米。 （12×5)÷(12-8)=60÷4=15（小时） 15×8=120（千米） 答：AB两地距离是120千米。 例3：小王骑车从甲地到乙地往返一次。去的时候速度是每小时20千米，回来的时候速度是每小时12千米，求他往返的平均速度。 思路导航：V=S÷T 求往返的平平均速度应该用总路程除以总时间，但是这道题目的具体路程是个未知量。因此，我们可以假设路程是60千米，那么一切的问题都会迎刃而解。在这里要说明的是，假设的这个路程可以是别的数据，但是，最好既是12的倍数又是20的倍数，这样比较好算。 60÷20=3小时 60÷12=5（小时） (60+60)÷(3+5)=120÷8=15(千米) 答：他往返的平均速度15千米。
假设法解题 教案
学案 学科数学年级五班级小班教师 课题假设法解题（一）上课时间 学习目标1、理解假设法的意义和作用； 2、会运用假设法解题 学习 重点 会运用假设法解题 学习 难点 理解假设法的原理，并会运用假设法解题 教学流程 一、国学课堂 《简单道理》 从前，有两个饥饿的人得到了一位长者的恩赐：一根鱼竿和一篓鲜活硕大的鱼。 其中，一个人要了一篓鱼，另一个人要了一根鱼竿，于是他们分道扬镳了。得到鱼的人原地就用干柴搭起篝火煮起了鱼，他狼吞虎咽，还没有品出鲜鱼的肉香，转瞬间，连鱼带汤就被他吃了个精光，不久，他便饿死在空空的鱼篓旁。 另一个人则提着鱼竿继续忍饥挨饿，一步步艰难地向海边走去，可当他已经看到不远处那片蔚蓝色的海洋时，他浑身的最后一点力气也使完了，他也只能眼巴巴地带着无尽的遗憾撒手人间。 又有两个饥饿的人，他们同样得到了长者恩赐的一根鱼竿和一篓鱼。只是他们并没有各奔东西，而是商定共同去找寻大海，他俩每次只煮一条鱼，他们经过遥远的跋涉，来到了海边，从此，两人开始了捕鱼为生的日子，几年后，他们盖起了房子，有了各自的家庭、子女，有了自己建造的渔船，过上了幸福安康的生活。 心得： 一个人只顾眼前的利益，得到的终将是短暂的欢愉；一个人目标高远，但也要面对现实的生活。 只有把理想和现实有机结合起来，才有可能成为一个成功之人。有时候，一个简单的道理，却足以给人意味深长的生命启示。 二、知识讲解： 1、假设法是一种思考问题的方法，也是解答应用题的好方法。 2、用假设法解答应用题的步骤： （1）先假设某一个条件成立，根据题中告诉的条件，经过推理计算。把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最终解决问题。 （2）找出错误产生的原因，想办法消除错误，得到应用题的解。
(完整版)六年级数学假设法解题
分数应用题解决策略（七）---假设法 班级： 姓名： 假设法-----根据题目特征，把两个不同的数量，或者分率假设成为相同的数量和分率，再寻找两次的量相差数，从而理清数量关系，以达到解决问题的目的。 1、有甲、乙两块地共4.8公顷，已知甲地的13 加上乙地的25 共1.73公顷。两块地各有多少公顷？ 2、学校买来足球和篮球共91个，从中借出足球的27 和篮球的38 后，还剩60个。足球和篮球各买来多少个？ 3、小红和小明共有图书78本，如果小红捐出图书的110 ，还比小明多17本，小红和小明原来各有多少本图书？ 4、学校绿化买来杨树和柏树共200棵，后来杨树增加了14 ，柏树减少了15 ，杨树和柏树的总棵数变为196棵。原来杨树和柏树各有多少棵? 5、甲、乙、丙三所学校共有学生2900人，如果甲校学生减少111 ，乙校学生增加14人，则三所学校人数相等。求甲、乙、丙三校原来各有多少人？
6、水果店有梨和苹果共72筐，卖出梨的35 和苹果的58 后，还剩28筐，问水果店原有梨和苹果各多少筐? 7、甲乙两个容器中共装有药水2000克，从甲容器中取出13 ，从乙容器中取出14 ，这是两个容器里还剩药水1400克，问两个容器中原来各有药水多少克？ 8、纯金放在水里重量减轻119 ，纯银放在水里重量会减轻110 ，现有一块金银合金共重840克，放在水中减轻了48克，求这块合金的含金量? 9、一块长方形土地的周长是100米，如果长增加13 ，宽增加14 ，那么周长就增加30米，这块土地原来的面积是多少平方米？ 10、一辆卡车司机为玻璃厂运送一批玻璃，厂里规定：每块运费1元钱，但是如果到达目 的地后如果破损不但不给运费，还要每块赔偿0.5元。该司机共运送3000块玻璃，结果只领到2985元的运费。问途中破损了多少块玻璃？
假设法解题
假设法解题 数学是一座智慧的城堡，探索则是打开城堡大门的钥匙。在这神秘的世界里有许多的难题，应用题便是其中有趣的一个。这里我想你介绍一种巧妙解应用题的好方法-----假设法。他不但能让你的思维变得灵活，而且还能提高你的正确率。所谓假设法就是根据题目中的已知条件作出某种假设，然后根据假设按照其他条件进行推算根据数量上出现的矛盾，再适当调整，从而得到一个正确的答案。这样就能使一道难题得以正确的解答。那么，聪明的你跟着老师一起用智慧来探索难题吧，相信你一定能有不小的收获，可千万别被应用题的种种难关给吓倒了。 一、假设法解鸡兔同笼问题 例1：笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？ 分析：用假设法假设笼子里全是兔，则总腿数为30×4=120条，而比实际多50条，由于把一只鸡当成兔子来算就会多出2条，所以根据多出来的总腿数与每只兔子比鸡多的腿数就能算出鸡的数量。总和知道，兔的只数也就迎刃而解了。 假设全都是兔的总腿数：30×4=120（条） 比实际总腿数多的腿数：120-70=50（条） 鸡的只数： 50÷（4-2）=25（只） 兔子的只数： 30-25=5（只） 答：有25只鸡，5只兔子。 练习1： 1.鸡兔同笼，头共46只，足共128只，鸡兔各多少只？ 2.小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 3.鸡兔同笼不知数,七十二头笼中露.数清脚共一百双,各有多少鸡和兔? 总结：典型的鸡兔同笼题具有以下的特点：
1.已知两种事物以及他们的数量和 2.题中能区分这两种事物的特有属性 3.常用假设法解决鸡兔同笼问题 例2：某学校有30间宿舍，小宿舍每间住4人，大宿舍每间住6人，已知这些宿舍中共住了168人，且所有的宿舍都住满了人。那么大小宿舍各多少间？ 分析：题中有大宿舍和小宿舍两种事物共30间，题中区分大宿舍和小宿舍主要看每个宿舍的人数，大宿舍和小宿舍的人数属于它们的特有属性，题中也知道特有属性的总数量。所以本题属于典型的“鸡兔同笼”问题。 假设30间宿舍都是大宿舍，则总人数：30×6=180（人） 比实际人数多： 180-168=12（人） 每把一间小宿舍看成大宿舍会多出： 6-4=2人 小宿舍有： 12÷2=6（间） 大宿舍有： 30-6=24（间） 答：大宿舍有24间，小宿舍有6间。 练习2： 1.奥校5年级师生100人参加了游湖活动，共租了大船和小船15条，每条大船可以乘坐8人，每辆小船可以乘坐6人，且所有大船和小船都坐满了。大小船各多少条？ 2.小明总共买苹果和橘子20斤，已知苹果每斤 3.4元，橘子每斤3元，苹果比橘子多花了16.8元。苹果和橘子各买了多少斤？ 3.班级购买作业本与日记本合计35本，花钱65元。作业本每本0.8元，日记本每本 4.5元。问：买作业本、日记本各几本？ 例3：一次数学竞赛有20道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣1分，一位同学在这次数学竞赛中得了88分，他答对了多少题？ 分析：题中有答对和答错（不答）的题两个量，且知道总数量20道题。区分一道题是答对了还是答错了，主要看这道题的得分，所以得分是特有属性。总