逻辑

普通逻辑

1.当概念S与P全异时，SAP与SIP都假而SEP与SOP都真。

2.SOP的主谓项都不是周延。

3.运用对当关系推理，从SEP可以推出并非SIP。

4.如果一个三段论的有效式的结论是SAP，小前提也是A判断，则大前提只能是PAM。

5.肯定前件式是充分条件假言推理的有效式。

6.如果既不否定SAP，又不设否定SEP则不违反普通逻辑基本规律要求。

7.类比推理和简单枚举归纳推理的相同点是：结论不一定是可靠的。

8.如果违反了论据方面的规则，就会犯：‘’论据虚假‘’的错误

9.对象是否具有某属性，概念分为：正、负概念。

10.划分方法不正确的是：分解法；种差加属法。

11.错误表述概念的内涵和外延的反变关系的是：内涵越多，外延越大。内涵越小，外

延越小。

12.当S与P有属种（真包含）、交叉关系时，SAP假而SIP真。

13.表达充分条件假言判断的汉语语句形式是：只要P，就q、假如P那么q。

14.SEP可推出SA﹁P、PIS。

15.假设P为真，q为真，r为真，则：

16.设P、q为真，则：

17.从P←q和q推出P，这是：不正确的推理、假言推理。

18.从P→q和P推出q，这是充分条件假言推理、必要条件假言推理。

19.运用对当关系的直接推理，（SOP、SEP）不可以推出SIP.

20.SAP真好不能推出SIP假、SOP真。

21.必要假言推理规则：肯定前件不能肯定后件、否定后件不能否定前件。

普通逻辑学的研究对象是思维的形式结构、基本规律和简单逻辑方法。

并非只有P才有q的逻辑常项是：并非只有、才。属种概念的内涵与外延之间反变关

系是对概念进行限制和概括的逻辑根据。

判断是对思维对象有所断定的思维形式。

性质判断中，主谓项都不是周延的0判断。

特定领域中，如果aRb真，bRa假，则关系R表示非对称关系。

单独概念不能限制和划分，也不能用属加种差的方法给其下定义。

0判断不能换位，1判断不能换项。

负判断与肢判断具有矛盾关系。

反驳是由反驳的论题、反驳的论据和反驳的论证方式三部分组成。

已知第二格三段论的大前提为PEM，结论为SOP，那么小前提为SIM。

任何论证是由论题、论据和论证方式三部分组成。

分析：1.（要么..要么..）能必然得出结论，不相容选言推理的肯定否定式是有效推

理。2.（..或者…）不（能）得出必然结论，相容选言推理的否（肯）定式是无

（有）效推理。3.（只有..才..）不（能）必然推出结论，必要条件假言推理的肯定

后件式是无（有）效推理。4.（如果..就.）不能必然得出结论，充分条件假言推理的

肯（否）定后（前）件式是无效的。

论证方式：归纳论证、间接论证、直接论证。论证方法：反证法、选言证法。

反驳方法：直接反驳；归谬法、间接反驳、独立证明反驳。

证明：1.已知某有效三顿伦的小前提是E判断，试证明，该三段论的大前提必须全称。证明：小前提E，则大前提为肯定，结论必为否定，P周延；根据规则3，P在前提中也必须周延；大前提肯定，P必须周延，大前提必为PAM。

2.已知某有效三段论大前提是0判断，试证：该三段论小前提只能是全称肯定判断。证：大前提为0，则结论必为0，根据规则4,5，小前提必为全称，必为肯定.

3.求证：截留你还说否定的有效三段论，其大前提不能为I。证：结论否定，则P在结论中周延，根据规则3，P在大前提中必须周延。I判断则主谓项都周延。

4.试证明中项周延两次的有效三段论其结论不能是全称判断。证：如果结论全称，则S在结论中周延，其在小前提中也必须周延，M在小前提也周延，故小前提为SEM或MES；根据规则4、5，结论必否定，P在结论中必周延，大前提则必为肯定，M在大前提周延，故大前提为MAP，P在前提中不周延。违反规则3。

5.试证明三段论第一格规则。证明（1）小前提必须肯定。如果小前提否定，则结论必否定，P在结论必周延；大前提必须肯定，P在大前提中作为谓项必须周延，则大前提又必为否定判断，矛盾。故假设不成立，小前提必须肯定。（2）大前提必须全称。小前提肯定，M在小前提为谓项，必不周延，则M在大前提必须周延，M在大前提又为主项，所以，大前提为全称。

6.如果一个有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延，那么这个三段论是第几格的什么式？证明：（1）由于该三段论中仅大前提有一周延，因此，其小前提和结论均为特称肯定判断；（2）结论为肯定判断，可得大前提必为全称肯定判断，所以，这一三段论的式为：AII。（3）该三段论在第一、第三格成立，在第二、第四格不成立，因为，中项在两个前提中至少要周延一次。

7.如果一个有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延，那么这个三段论是第几格的什么式？证明：（1）由于大项在结论中不周延，可得结论为肯定判断；（2）结论为肯定判断，可得两前提均为肯定判断；（3）由于大项在结论中周延大前提必为PAM，（4）由于中项在两个前提中至少要周延一次，所以，小前提必为MAS；（5）由于小项在前提中不周延，所以结论为SIP。因此，这一三段论是第四格的AAI式。8.如果一个有效三段论的结论是全称判断，那么其中项在前提中不能周延两次。证明：如果结论是全称判断并且中项在前提中周延两次，那么，由于小项在结论中周延和中项在两个前提中均要得到周延，小前提必为全称否定；而小前提否定，结论必为否定，大项在结论中周延，这就要求大前提为全称否定，以保证大项和中项在大前提中均得到周延；而两否定前提不能构成有效三段论。所以，结论是全称判断的有效三段论，其中项在前提中不能周延两次。

9.如果一个有效三段论的结论是否定判断，那么大前提不能是特称肯定判断。证：结论否定，则大项在结论中周延，根据规则，大项在大前提必须得到周延；而如果大前提是特称肯定判断，其主谓项都不周延，则导致大项扩大的错误。所以，结论否定的有效三段论，其大前提不能为特称肯定判断。

10.一有效三段论的结论是否定判断，其大前提只能为全称肯定判断。一段有效三段论的小前提为否定判断，其大前提或A或E或I或O。若E\O，导致两否定前提不能构成有效三段论；若I，则由于小前提为否定判断，结论必为否定，而结论否定，大项在结论中周延，由于大前提为I，则导致大项扩大的错误。以有效三段论的小前提为否定判断，其大前提不能为 E、I、O，所以只能为A。

描述逻辑的介绍

第一章描述逻辑的介绍 摘要： 这篇介绍提出了了描述逻辑作为表示知识的形式化工具而发展的动力，以及用传统DL创建的所有系统下潜在的一些重要的基本概念。另外，我们还提供读者关于整本书的总揽和阅读的向导。 我们首先阐述描述逻辑和早先的语义网络和框架系统的关系，这代表了该领域的继承性。我们分析了过去工作所遇到的一些关键问题，然后，我们介绍了描述逻辑语言的特点和相关的推理技术。 描述逻辑语言被认为是知识表示系统的核心，它考虑到DL知识库的结构和相应的推理服务。然后将看到一些已经实现的基于描述逻辑的知识表示系统和第一个使用类似系统构造的应用。 最后，我们阐述了描述逻辑和计算机科学另外领域的关系。我们也讨论了基本的表述语言的一些扩展，包括将原先在实现系统中提出的和处理某些应用领域提出的一些特性集成进形式系统。 1．1简介 在知识表示和推理领域的研究通常关注能够有效的建立智能应用的提供高层世界描述方法。在这里所说的”智能”指系统在其明确表示的知识中发现隐含的结果的能力。这些系统因此被称为基于知识的系统。 知识表示的途径在20世纪70年代得到发展，这也是该领域广泛流行的时代，这些途径分为两个层次：基于逻辑的形式系统，这是从谓词积分演算（predicate calculus）可以毫无疑问的用来获得世界的事实的直觉而演化来的。非基于逻辑的表示的系统，这是从构造一个或更多的认知概念而发展的，比如，从人类经验或人类记忆和人类执行一些任务如算法模糊解决而产生的网络结构和基于规则的表示系统。尽管这些方法常常为专用的表示系统而开发的，但最终的形式化通常被期望能服务于一般的用途。换句话说，从不同的特定的思想（如早期的制造系统）创造的非逻辑系统演化为可作为通用目标的工具，期望能应用到不同的领域和不同类型的问题。 另一方面，因为一阶逻辑提供了非常有力和通用的机制，基于逻辑的途径从一开始就具有更广泛的目的。在一个基于逻辑的途径下，表示语言通常是一阶谓词的一个变量和验证逻辑序列的推理。在非逻辑途径下，常常基于用户图形接口，知识通过一些ad hoc数据结构来表示，推理也通过类似的操纵数据结构的ad hoc过程来完成。在这些特定的表示系统中，我们发现了语义网络和框架。语义网络是在Quillian的工作后发展的，该工作的目的是通过网络形状的认知结构来表示知识和系统的推理。以后的框架系统也有类似的目标，该系统依靠一个”框架”的概念作为一个原型和依赖在框架间表示关系的能力。虽然语义网络和框架具有重要的不同的不同点，但是在它们的认知直觉动机和特性上，两者有很多共同的基础。事实上，它们都被认为是网络结构，这里的网络结构针对的是表示个体的集合和它们之间的关系。因此，我们使用术语基于网络的结构来代表在语义网络和框架后潜在的网络。 由于它们更多的以人思考为中心的起源，基于网络的系统常被认为更具有吸引力以及从实际应用的观点看比逻辑系统更有效率。不幸的是由于它们缺乏精确的语义特征而不能完全让人满意。由此带来的最终的结果是，在许多情况下，尽管具有相同外观的组件和相同的关系名称，而每个系统的行为和另外的系统不相同。这就提出了一个问题即如何给表示系统提供语义，特别是给语义网络和框架提供语义，这有一个直觉就是通过挖掘层结构的概念可以获得表示的灵活性和推理的有效性。 一个重要的步骤是在这个方向上认识到框架（至少它们的核心特征）能够依靠一阶逻辑赋予语义。这种表示的基本元素以下列为特征的：一元谓词，表示个体的集合；二元谓词，表示个体间的关系。然而，这样的特点没有抓住语义网络和框架与逻辑相关的限制。事实上，虽然逻辑是指定这些结构意义的天然的基础，框架和语义网络（大多数）并不需要所有的一阶逻辑的机制，仅需要它的部分片断。另外，不同的表示语言的特征将带来不同的一阶逻辑的片断。这事实带来的最重要的后果是认识到在基于结构的表示中使用的典型的推理形式可以通过特定的推理技术来完成，而不必需要一阶逻辑理论证明。而且，在不同的一阶逻辑中的推理导致不同的计算复杂度问题。 后来带来的实现是，在标志术语系统下开始了描述逻辑领域的研究，重点是使用表示语言建立在建模领域基本的术语。后来，重点在语言承认的基于概念的构造集合，提出了概念语言的名称。

第一章(逻辑运算及描述)

上次课内容及要求： 1、熟练掌握常用数制及常用数制之间的转换。 2、熟悉常用的BCD 码及奇偶校验码、ASCII 码。 本次上课内容（2学时） §1-2 逻辑函数及运算 1-2-1 逻辑函数中的三种基本运算 逻辑代数，又叫布尔代数。逻辑代数中的变量叫逻辑变量，取值只有0和1两种，分别用来表示客观世界中存在的既完全对立又相互依存的两个逻辑状态。要注意，逻辑值“1”和“0”与二进制数字“1”和“0”是完全不同的概念，它们并不表示数量的大小。 一、三种基本逻辑运算 1、与运算 A B L A B L 断断 不亮 0 0 0 断合 不亮 0 1 0 合断 不亮 1 0 0 合 合 亮 1 1 1 (d ）逻辑符号 (a ）例图 (b)状态表 (c)真值表 图1 与逻辑 只有决定某事件的所有条件全部满足（具备）时，该事件才会发生，这种因果关系我们称它为与逻辑关系，简称与逻辑。 例银行金库的门按规定必须有关人员如金库经理、金库保管、财务会计等都到场时，门才能被打开，缺少任何一方皆不可。又如图1(a)所示，只有当开关A、B 都合上时，灯L 才亮，情况列于状态表（b）中。我们用1表示开关合上和灯亮，用0表示开关断开和灯不亮，则（b）成（c）。这种表示输入变量（条件）的所有取值组合和其对应的输出变量（结果）取值的关系表叫逻辑真值表，简称真值表。常用数学的方法来表示逻辑关系，与逻辑的逻辑表达式为：L=A ·B=AB （或者A∧B）；与逻辑的常量和常量之间的运算有：0·0=0；

0·1=0；1·0=0；1·1=1。 逻辑关系还可用符号来表示，图1（d）中列出了新、旧两种与逻辑符号。由于与逻辑关系常用数字电路中的与门实现，所以与逻辑符号也用来表示与门，而略去了实际的电路。 2、或运算 只要决定某事件的条件中有一个或几个满足，该事件就会发生；只有当条件全部不满足时，事件才不会发生， 这种因果关系即为或逻辑关系，简称或逻辑。如图2（a）所示，其真值表如（b）所示。或运算的逻辑表达式为 L=A+B（或者A∨B） 读成：“L 等于A 或B”，也可读成：“L 等于A 逻辑加B”。图（c）为或运算的新、旧两种逻辑符号，数字电路中该符号还用来表示或门。 (b)真值表 (c ）逻辑符号 (a ）电路例图 A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 图2 或逻辑 或运算规则为：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=1 3、非运算 当决定某事件的条件满足时，该事件不发生，而条件不满足时，该事件就发生，这种因果关系称为非逻辑关系，简称非逻辑。如图3（a）所示，其真值表如图（b）所示。 A L 0 1 1 (a)电路图例 (b)真值表 (c)符号 图3 非逻辑 非运算的逻辑表达式为：A L = 图3(C）列出了非运算的新、旧逻辑符号，在数字电路中，还用该符号表示非门。

离散数学第一章命题逻辑知识点总结

数理逻辑部分 第1章命题逻辑 命题符号化及联结词 命题: 判断结果惟一的陈述句 命题的真值: 判断的结果 真值的取值: 真与假 真命题: 真值为真的命题 假命题: 真值为假的命题 注意: 感叹句、祈使句、疑问句都不是命题，陈述句中的悖论以及判断结果不惟一确定的也不是命题。 简单命题(原子命题)：简单陈述句构成的命题 复合命题：由简单命题与联结词按一定规则复合而成的命题 简单命题符号化 用小写英文字母p, q, r, … ,p i,q i,r i (i≥1）表示 简单命题 用“1”表示真，用“0”表示假 例如，令p：是有理数，则p 的真值为 0 q：2 + 5 = 7，则q 的真值为 1 联结词与复合命题 1.否定式与否定联结词“” 定义设p为命题，复合命题“非p”（或“p的否定”）称 为p的否定式，记作p. 符号称作否定联结词，并规定p为真当且仅当p为假. 2.合取式与合取联结词“∧” 定义设p,q为二命题,复合命题“p并且q”(或“p与q”)称为p与q 的合取式，记作p∧q. ∧称作合取联结词，并规定 p∧q为真当且仅当p 与q同时为真 注意：描述合取式的灵活性与多样性 分清简单命题与复合命题 例将下列命题符号化. (1) 王晓既用功又聪明. (2) 王晓不仅聪明，而且用功. (3) 王晓虽然聪明，但不用功. (4) 张辉与王丽都是三好生. (5) 张辉与王丽是同学. 解令p：王晓用功，q：王晓聪明，则 (1) p∧q (2) p∧q (3) p∧q. 令r : 张辉是三好学生，s :王丽是三好学生 (4) r∧s. (5) 令t : 张辉与王丽是同学，t 是简单命题 . 说明:

逻辑学名词解释

逻辑学名词解释 1、概念：反映事物特有属性的思维形式。 单独概念：是指仅反映一个特定对象的概念，它的外延是一个独一无二的事物。 普遍概念：是指由若干个分子所组成的类的概念。它的外延包括许多的对象。 集合概念：把一类对象作为一个集合体来反映的概念。 非集合概念：不把一类对象作为一个集合体来放映的概念。 正概念：反映对象具有某种属性的概念。 负概念：反映对象不具有某种属性的概念。只有带否定词并使用其含义的，才是负概念。论域：指一个正概念与其相对的负概念所反映的对象组成的类。 定义：就是揭示概念内涵的逻辑方法。揭示概念所反映的事物的特有属性的方法。 划分：揭示概念外延的逻辑方法。就是将外延较大的属概念根据一定的标准，划分出若干个外延较小的概念，从而明确概念全部外延的逻辑方法。 概念的限制：通过增加概念的内涵，以减少概念的外延的逻辑方法。 即概念的限制就是从属概念过渡到种概念的逻辑方法。 概念的概括：通过减少概念的内涵，以扩大其外延的逻辑方法。 命题：陈述事物情况的思维形态。特征在于其真假性。命题有具体内容和逻辑形式，逻辑学不研究具体命题内容上真假，只研究命题形式真假性质和命题形式之间的真假关系。模态命题：就是包含“必然”等模态词的命题。 复合命题：就是包含其他命题的命题，包括联言命题、选言命题、假言命题和负命题。 简单命题：就是没有包含其他命题的命题，主要包括直言命题和关系命题。 推理：就是由一或若干个命题推出另一个命题的思维形态。 直言命题：就是陈述事物具有或不具有某种性质的命题。（性质命题） 肯定命题：就是陈述事物具有某种性质的命题。联项一般用“是”表示。 单称命题：就是陈述一个特定事物具有或不具有某种性质的命题。主项专有名词，不需量词。全称命题：陈述一类事物的全部分子都具有或不具有某种性质的命题。主项普遍概念，量省。特称命题：就是陈述一类事物中至少存在着一事物具有或不具有某种性质的命题。 主项普遍概念，量项不可省为“有的、有些” （其逻辑含义就是“有”即至少有一个，不排斥全部） 周延性：是直言命题主项与谓项在量的方面的逻辑特征，是直言命题形式中对主项或谓项的全部外延的陈述情况。在一个直言命题形式中，如果陈述了它的主项或谓项的全部 外延，那么其主项或谓项就是周延的。 直言直接推理：就是前提只有一个命题的直言推理。 A：全称肯定 E：全称否定 I：特称坑定 O：特称否定 反对关系：A与E之间的关系是：不能同真，得以同假。即，当一个真时，另一个必假； 当一个假时，另一个真假不定。 矛盾关系：AO、EI之间的关系是：既不能同真也不能同假。即，一个为真时，另一个必假； 当一个为假时，另一个必真。 等差关系：AI/EO之间的真假关系：全称真，特称必真；全称假，特称真假不定；特称假，全称必假；特称真，全称真假不定。 下反对关系：IO之间的真假关系：不能同假，可以同真。即当一个假时，另一个必真；当

基本描述逻辑

基本描述逻辑(Basic Description Logics) 摘要 本章将DL作为一种表示知识和推理的正式语言进行介绍。首先，对DL的思想作简要介绍。然后，引入语法和语义，覆盖系统中将要用到的基本构造子，以及这些构造子用于构建知识库的用法。最后，定义了典型的推理问题，展示它们是如何相互关联的，并描述解决这些问题的不同方法。本章中一些简要提及的问题，将在接下来几章中进行详细介绍。2.1 绪论 如上章所勾画的，DL是知识表示形式语义化的的最新名词，它首先定义领域的相关概念（术语），然后用这些概念说明领域中对象和个体的属性。正如描述逻辑名字所述，这些语言的一个特征就是，不像其他的前辈，它们采用形式的、基于逻辑的语义。另一个显著的特征就是其具有推理能力：能根据明确表示的知识中得到潜在的知识。DL支持许多智能信息处理系统中的推理模式，人们也经常采用这种推理模式来理解世界：进行概念和个体的分类。概念的分类决定了给定术语中概念间的子概念/父概念的关系(DL中称作包含关系)，因此允许我们构造术语的包含层次。这种层次对于不同概念间的关系提供有用信息，并能加速其他推理服务。个体间(或对象)的分类决定了给定个体是否是一个确定概念的实例(即，该实例关系被个体和概念定义描述所暗含)。因此，他能提供单个个体属性的有用信息。进一步的，实例关系可能引发可加入到知识库中附加的应用规则。 由于DL是一个知识表示形式化，并且在KR中，我们可以假设一个KR系统能在合理时间内回答用户的一系列问题，推理过程DL研究者感兴趣于决策过程，即，不像一阶逻辑定理提供者，这些过程应该总能中止，无论是对于正面回答还是负面回答。由于保证在给定时间内给出答案并不意味着答案会在合理时间内给出，因此考虑一个给定DL的计算复杂度是可判定推理问题的重要事务。推理问题的可判定性和复杂度取决于手边DL的表示能力。一方面非常富有表示力的Dls通常拥有高复杂度的推理问题，或者是不可判定的。另一方面，非常弱的DLs （带高效推理过程）可能不能有效表示一个给定应用中的重要概念。正如上章所述，衡量DLs的表示力和复杂度是DL研究中的最重要的一个问题。 描述逻辑从称作“结构化继承网络”中延伸过来，其用于克服早期语义网络和框架的模糊性，并且在KL-ONE系统中首次被实现。接下来的三个思想，首先被Brachmans的工作在结构化继承网络中被提出，很大程度上影响了后来DLs的发展： 基本的寓意构造模块是原子概念（一元谓词），原子规则（二元谓词），和个体（常量）。 语言的表示能力限制于它采用构造子中一个相对较小的集合(认识论上足够的)，来构造复杂的概念和作用。 概念和个体的潜在知识能在推理过程的自动推理得到。尤其的概念间的包含关系和个体与概念间的实例关系骑着非常重要的作用：不像语义网络中的IS-A链接完全由用户 引入，包含关系和实例关系从概念定义和个体属性中推理得到。 在第一个如KL-ONE的基于一阶逻辑的KR语言被提出后，推理问题如包含也可有精确意义，这导致诸如此类语言计算属性的首次研究。早期的DL系统表达能力太强，导致包含问题的不可判定性。首个坏情况的复杂结果证明包含问题是难以处理的[Levesque and Brachman, 1987; Nebel, 1988]。正如上章所述，工作的起始点是对KL-ONE语言中推理的坏情况复杂度的全面调查（详见第三章）。 后面将证明，然而，推理的不可处理性并不禁止DL应用与实践，假设采用了富有经验的优

《发现潜藏的逻辑谬误》教案01

《发现潜藏的逻辑谬误》教案 教学目标 语言建构与运用学习概念的有关知识，运用逻辑规律，辨别日常语言表述中的逻辑错误。 思维发展与提升在分析例子的基础上探究感悟，借助逻辑知识促进语文学习。 审美鉴赏与创造体会逻辑无处不在的魅力，自觉遵守逻辑规律。 文化传承与理解体会引导学生清晰准确地进行语言表达，避免逻辑谬误。 教学重点运用逻辑规律，辨别日常语言表述中的逻辑错误。 教学难点借助逻辑知识促进语文学习，引导学生清晰准确地进行语言表达。 教学方法合作探究法，自主学习法，讨论法，练习法。 教学课时1课时。 教学过程 一、冰山一角初相识 柏拉图曾给人下过一个定义：“人是没有羽毛的两足直立的动物。”结果他的一个学生给他找来了一只拔光羽毛的鸡，拿到柏拉图面前嘲讽他说：“这就是老师您说的‘人’呀。” 柏拉图的定义之所以显得可笑，同学们知道为什么吗？因为“没有羽毛的两足直立的动物”不是人的根本属性，虽然人也具有这样的特点，但柏拉图把“人”的外延扩大了，一些不属于人的事物都能归入其中，

这才让学生抓住了把柄。可见每一个概念都有自己的“内涵”和“外延”：内涵是概念所反映的对象的根本属性，外延则指概念所反映的对象的具体范围，建立一个概念必须要考虑到这两个方面。 逻辑通过概念、判断来进行推理、论证，所以要学习逻辑，我们首先要了解概念以及概念之间的关系。 二、逐本溯源探真相 1.概念 我们正在使用的这本书，叫“课本”，不叫“杂志”，不叫“小说”；这本书用的文字是“汉字”，而不是“英文”，也不是“日文”。这些“课本”“杂志”“小说”“汉字”“英文”“日文”等，从语言的角度来说，叫“词语”，而从逻辑角度看，它们就又都是一些“概念”。每一个概念，揭示的是某一种事物或现象的本质属性，我们借此就可以准确地把一种事物或现象跟其他事物或现象区别开来。 2.概念之间的关系 根据概念的外延重合的情况，我们可以将概念分为以下五种关系：“全同关系”“包含关系”“交叉关系”“矛盾关系”和“反对关系”，前三种关系又叫“相容关系”，后三种关系又叫“不相容关系”。 “全同关系”就是两个概念的外延完全相同。请学生举例，如“中国首都”与“北京”。 “包含关系”中一个概念是另一个概念的一部分。请学生举例，如“中学”与“学校”。 “交叉关系”就是两个概念的外延有相同的部分，也有不同的部分。

逻辑推理分类

逻辑部分 第一部分:模态判断 1、什么是模态判断 所谓模态判断是指一切包含“可能”、“必然”等模态概念的判断。它判断事物的可能性或必然性； 例如：今年我可能会结婚 今年我必然会考上公务员 2、模态判断的种类 （1）、可能判断：分为可能肯定判断和可能否定判断 小张可能是个帅哥----------------------------------S可能是P 小张可能考不上成都省直公务员----------------S可能不是P （2）、必然判断：分为必然肯定判断和必然否定判断 小张必然会成熟起来-------------------S必然是P 小张必然离不开QZZN的朋友-------S必然不是P 3、模态判断的真假关系 就是要讨论：“必然P”、“必然非P”、“可能P”、“可能非P”之间的对当关系。用一个逻辑方针来 表示： 1、上反对关系 “必然P”和“必然非P”是上反对关系：不能同真，但是可以同假。准确的说：如果其中一个是真，则令一个

必然是假的；如果其中一个判断是假的，另一个判断不必然是真的，也可能是假的。 A：小张必然是个好人 B：小张必然不是个好人 如果A真，则B假 如果A假，则B可能为真，也可能为假 2、下反对关系 “可能P”与“可能非P”是下反对关系：可以同真，但是不能同假。即：如果其中一个判断是假的，则另一个 判断必然是真的；如果其中一个判断是真的，则另一个判断不必然是假的，也可能是真的。 A：小张可能是个好人 B：小张可能不是个好人 如果A真，那B的真假性无法判断 如果A假，那么B真 3、矛盾关系 “必然P”与“可能非P”、“必然非P”与“可能P”是矛盾关系：矛盾关系就是我们讲的：不能同真， 也不能同假。 即：如果其中一个判断为真，另一个判断必然为假；如果其中一个判断假，另一个必然为真。 4、从属关系 “必然P”与“可能P”、“必然非P”与“可能非P”是从属关系：可以同真，可以同假。具体地说，即：必然判断 真可能判断必真；可能判断假，必然判断必假。

处理逻辑的描述和ER图详细版

处理逻辑描述 例题．某公司折扣政策如下：只有交易额超过五万元的公司，才有折扣，这样的公司，如果三个月没有欠款，给15%的折扣，如果有，但和本公司有10年以上的贸易关系，给10%的折扣，否则，给5%的折扣。 分析：遇到处理逻辑描述的题目，不管是准备采用哪种方法做，首先找条件、行动和分支。 考试成绩60分以上的给一个苹果，考试成绩60分以下的给一个梨。这句描述，条件是考试成绩，行动是给苹果、给梨，分支是60分以上和60分以下。 1.采用结构化英语描述，优点是设计算法、转化成语言比较容易，缺点是当条件太多、分支太多的时候，层次太多。 画的时候，一是要注意缩进，二是注意ELSE 后面，应该有个括号，三是每个行动前，用then 引出，四是每个问题描述清楚后，用endif 结束 IF 公司交易额超过5万元 IF 公司欠款没有超过3个月 THEN 给予15%的折扣 ELSE (公司欠款超过3个月) IF 公司和我们有10年以上的贸易关系 THEN 给予10%的折扣 ELSE (公司和我们的贸易关系没有超过10年) THEN 给予5%的折扣 ENDIF ENDIF ELSE (公司交易额没有超过5万元) THEN 折扣为0 ENDIF 2.决策树的优点是清晰明了，缺点是每个答案都要从树根看到树叶，比较麻烦，分支多的时候，影响阅读。 判定树： 0 交易额（5万元） 欠款时间（3个月） 贸易关系（0年） 折扣 公 司 折 扣 政 策 < > 5% 10%

在绘制判定树的时候，首先写出树根，然后依次列出树干、树枝和树叶，也就是交易额（5万元）、欠款时间（3个月）、贸易关系（0年）、折扣等。 然后根据题意，画出分支，给出结果。 每列的内容必须一致，而且必须划线。 3.判定表 判定表分成四个部分。 第1步，先写出所有的条件。 第2步，写出所有的条件的组合。一共三个条件，每个条件三个分支，故2*2*2=8个组合。

证明的逻辑与发现的逻辑

第六章、科学发现与科学证明 一、科学研究中的问题 1、科学认知的经验层次与理论层次 科学方法是从科学认识过程中总结出来的规律、规则，它们是具有普遍性的东西。三个层次：第一个，各门科学所特有的认识和方法；第二，整个自然科学的认识和方法；第三，自然科学、社会科学和思维科学普遍适用的方法。 科学认识的两个基本阶段，一是感性认识阶段，属于经验层次；另一个是理性认识阶段，属于理论层次。科学方法：经验认识的方法，理论认识的方法。 经验认识——（分析、综合和概括）——理论认识 科学认识的经验层次和理性层次之间的对立和区别并没有固定的和意义，它们只具有相对意义。经验认识和理论认识之间便越来越相互渗透，互相依赖，互相转换。 2、科学研究始于问题 科学问题是指一定时代的科学家在特定的知识背景下提出的关于科学认识和科学实践中需要解决而又尚未解决的问题。包括一定的求解目标和应答域，但尚无确定的答案。 科学问题是特定时代的产物。时代所提供的知识背景决定着科学问题的内涵深度和解答途径。科学问题蕴含着问题的指向、研究目标和求解的应答域。 科学问题从形式上可以分解为是什么，为什么，怎么样。 科学问题不仅包含了问题的指向和与特定的疑问词相联系的义项，而且还包含了问题的“求解应答域”。应答域指在问题的论述中所确定的域限，并假定所提出问题的解必定在这个领域中。 3、科学问题的提出 首先，任何真正的问题都是在一定的背景知识之下提出的。 其次，寻求经验事实之间的联系并给出统一解释，既是科学活动的基本目标，也是科学问题产生的最基本的途径和科学理论或假说建立的最基本的出发点。 再者，理论内部存在的逻辑悖论或佯谬可能引出重大的科学问题。 4、解决科学问题的基本途径 （1）通过进一步获取事实来回答问题。 （2）通过引入新的假说来解决问题。 （3）通过引入新的概念解决问题。 二、证明的逻辑与发现的逻辑 逻辑实证主义的中心问题——知识的经验论证问题——就是为完成辩护的任务而设立的。（1）所有有意义的认识陈述或者是分析的（不然就是自相矛盾的）、或者是经验的。 （2）所有有意义的经验陈述，原则上可以用经验来证实，也只能用经验来证实。 （3）所有有意义的经验陈述都能归结为中立的直接观察语句。 4、收敛性思维与发散性思维、传统与创新的互补 在收敛性思维与发散性思维之间形成必要的张力，即达到某种适当的平衡。 发散性思维是指科学思维中具有高度思想活跃和思想开放的性格的思维。 收敛性思维是指科学思维中建立在传统一致基础上、受到一系列规范约束的思维。 收敛性思维与发散性思维的同意，在某种意义上可转化为科学研究中传统与创新的统一。5、发现与辩护的真正区别 发现涉及科学理论和假说的起源、创造、发生和发明。是主观的，与文化因素、心理构成、社会背景有关，属于心理学和社会学。只适合于描述性研究。 辩护则涉及科学理论和假说的评价、检验、维护、成功及确认。是客观的、规范的。 真正的区别在于猜测、假设的或然性与理论的可接受性之间。

2017年管综-逻辑部分考研真题

2017年管综-逻辑部分考研真题 作者：凯程陆老师，有问题找我 第26～55小题，每小题2分，共60分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。 26、倪教授认为，我国工程技术领域可以考虑与国外先进技术合作，但任何涉及核心技术的项目就不能受制于人，我国的许多网络安全建设项目涉及信息核心技术，如果全盘引进国外先进技术，而不努力自主创新，我国的网络安全将受到严重威胁。 根据倪教授的陈述，可以得出以下哪项 A.我国有些网络建设项目不能受制于人。 B.我国许多网络安全建设项目，不能与国外先进技术合作。 C.栽国工程技术领域的所有项目都不能受制于人。 D.只要不是全盘引进国外先进技术，我国网络安全就不会受到严重威胁。 E.如果能做到自主创新，我国的网络安全就不会受到严重威胁 27、任何结果都不可能凭空出现，它们的背后都是有原因的，任何背后有原因的事物均可以被认识，而可以被人认识的事物都必然不是毫无规律的。 根据以上陈述，以下哪项为假? A.人可能认识所有事物 B.有些结果的出现可能毫无规律 C.可以被人认识的事物，必然有规律 D.任何结果出现的背后都是有原因的。 E.任何结果都可以被人认识 28、近年来，我国海外代购业务量快速增长，代购者们通常从海外购买产品，通过各种渠道避开关税，再卖给内地顾客从众牟利，却让政府损失了税收收入，某专家由此指出，政府应该严厉打击海外代购的行为。支持?

A.近期，有位前空乘服务员因在网上开设海外代购店而被我国地方法院判定有走私罪。 B.国内一些企业生产的同类产品与海外代购产品相比，无论质量还是价格都缺乏竞争优势。 C.海外代购提升了人民的生活水平，满足了国内部分民众对于品质生活的追求。 D.去年，我国奢侈品海外代购规模几乎是全球奢侈品，国内门店销售额的一半，这些交易大多避开关税 E.国内民众的消费需求提升是伴随看我国经济发展而产生的经济现象，应以此为契机促进国内同类消费品产业的升级。 29、为了配合剧情，招4类角色，外国游客1一2名，购物者2一3名，商贩2名，路人若干，甲、乙、丙、丁、戊、己6人，且每人在同一个场景中，只能出演一个角色。已知： (1)只有甲、乙、才能出演外国游客 (2)每个场景中至少有3类同时出现 (3)每个场景中，乙或丁(商)*甲和丙(购) (4)购物者、路人之和在每个场景中≤2 A.同一场景中，戊和己(路)→甲只能演外国游客 B.同一场景中，由己(外国游客)→甲(商) C.至少有2人在不同场出演不同角色 D.甲、乙、丙、丁不会出现在同一场景 E.丁或戊(购)→乙只能演外国游客 35.王研究员：我国政府提出的“大众创业、万众创新”激励着每一个创业者。对于创业者来说，最重要的是需要一种坚持精神。不管在创业中遇到什么困难，都要坚持下去。李教授：对于创业者来说，最重要的是要敢于尝试新技术。因为有些新技术一些大公司不敢轻易尝试，这就为创业者带来了成功的契机。 根据以上信息，以下哪项最准确地指出了王研究员与李教授的分歧所在? (A)最重要的是敢于迎接各种创业难题的挑战，还是敢于尝试那些大公司不敢轻易尝试

自我介绍逻辑

竭诚为您提供优质文档/双击可除 自我介绍逻辑 篇一：从自我介绍中认识一个人 从自我介绍中认识一个人 自我介绍是面试中的一项“例牌”活动，时间往往也不长，2分钟到5分钟不等，很多时候，在实际的招聘过程中仅仅是被当作了正式面试的一个前奏而已，未得到应有到重视。然而，实际上，如果面试考官能够用心，那么是可以在应聘者的自我介绍中发现更多的有价值的内容的。至少我们可以从以下几个方面给予考虑： 一．听他说了什么？自我介绍中的内容分析 1．工作vs生活 一个人在介绍自我的时候，所选择的内容不会是无缘无故的，一定是某种心理活动的外部投射。面试之前的自我介绍往往是一种开放式的问题，选择什么内容来介绍自己应聘者有很大的自由。有的人会在整个的自我介绍中只进行工作相关的介绍而没有其余；有的人则会选择工作之外的内容，比如个性特点、生活经历来介绍自己。这有什么不同么？对

于前一种人，或者可以认为他的生活重点只有工作，是个事业型的人；或者也说明他的生活也许有些单调；也许是急于表现自己的工作成就而忽略了其它。当然，对于工作相关内容，每个人都会有一些说明，毕竟是来面试找工作的，但在工作之外介绍了什么，却往往在不经意之间暴露出内心生活的重点。比如，一个不断介绍自己个性特点的人，可以推知他可能是一个注重内心体验的人；而一个介绍自己如何与人相处经历的人，往往是一个人际交往比较擅长的人；一个介绍了自己到出身、自己的爱人孩子的人，往往是一个家庭观念比较强的。在工作之外的自我介绍，实质上是强调了面试者个人的生活重心。 2.业余爱好 每个面试者或多或少会有一点自己到业余爱好，这是人之常情，但世界上没有无缘无故的爱，他到兴趣与所爱往往也是他自己人性的展示。比如，一个人介绍自己是一个排球爱好者，自己曾以排球队长的身份带领球队取得了某种成绩。这能说明什么呢？是表明他身体健康吗？绝对不仅仅如此。其实在这种爱好背后暗示出他个人的人际关系水平，试想，排球是一个团体项目，没有队员之间的良好沟通和协作是很难取得什么成就的。而在这样到活动中，面试者能成为一个组织者，并取得了成就，至少说明了他在人际交流与沟通中的高能力。反之，如果一个人爱好的是不是排球是铅球，他

《逻辑思考,完美表达——TED演讲技术训练》

TED演讲技术训练 ——逻辑思考·完美表达 课程背景： TED是“科技、娱乐、设计”（Technology，Entertainment，Design）的缩写。TED演讲为何能够风靡于全世界乃至中国，是因为它提供了一个开放式的平台，以一种独有的表现形式吸引着各行各业的演讲爱好者，并在看似没有标准的情况下引导着人们去思考，传递着闪光且有价值的思想与精神。 人们不缺少智慧，但如何能够真切的表达自己的思想是需要智慧的。一个好的演讲，会有很好的带入感，它能调动听众和观众的生命体验。这种体验进而会触动他们的听觉、视觉、味觉、感觉，甚至是对整个人的完整思考。而TED是通过严谨认真的设计，去真正传递值得传递的观点，有说服力的观点，只要你遇到这样一个舞台，它就是你的TED了。 开设TED演讲技术训练这一特色课程的初衷就是以一种行动指南的方式，从一个思考者和学习者的角度出发，以经典的TED演讲作为样本来展开讨论，从而帮助人们发现并挖掘出他们心中的真实想法。 每一个人的生命体验都是独特且不可代替的，无论是他们准备演讲稿时候的“煎熬”，演讲前紧张的发抖，抑或者是演讲时候忘词的尴尬，这些都是必须经历的真真切切地成长过程。 课程收益： 1.熟练掌握TED演讲的基本原理和基本方法，梳理逻辑，优化思路，提升公众表达力； 2.透过学习与运用TED演讲技术，提升思考与表达呈现技巧，在任何沟通中都可以简洁明了表达自己的观点，让对方听得舒服，听得明白； 3.了解好演讲都是设计出来的！懂得如何运用左脑定桩，右脑填内容，来设计组织表达内容； 4.让你在用幻灯片等书面形式讲解时，使读者或观众感受到结构化的内容逻辑，迅速使演讲表达内容直指人心！ 5.练就出口成章！瞬间整理思路的本领！ 课程时间：1天，6小时/天 授课对象：企业中高层管理者、企业内训师、高潜员工、主管、企业全员 授课方式：讲师讲授+案例分析+视频互动+情景模拟+实操演练课程强调互动和练习，切实提高学员的知识和技能。

牛顿力学三定律发现过程的逻辑分析

牛顿力学三定律发现过程的逻辑分析 （1）、牛顿第一定律发现过程的逻辑分析 发现实例：古希腊科学家亚里士多德（A.ristotle, 公元前384 ～322）依据观察得到如下结论：要维持物体作匀速直线运动，就需要有恒定的推动力。16世纪，意大利物理学家伽利略（G? Galilei, 1564～1642）认真研究了亚里士多德的这一结论，并尝试让同一物体在不同路面上作匀速直线运动，结果发现路面越光滑维持物体所需要的恒定推动力越小。伽利略由此想到，若路面极其光滑（没有摩擦力），是否维持物体作匀速直线运动的恒定推动力会等于0呢？ 于是，伽利略作了如以下的斜面实验：他让具有一定速度运动的物体，沿斜面向下时，他的速度将越来越大；当沿斜面上升时，它的速度将越来越小。这些都是物体所受重力引起的。伽利略由此推定：如果物体既不向下，也不向上，而是继续在极其光滑的平面上运动的话，（重力在这个方向上不起作用）那它的速度必将保持不变。 惯性运动的发现证明了物体不仅有保持静止状态不变的特性，而且有保持其匀速直线运动不变的特性。后来牛顿从伽利略的发现中看到了这一性质的普遍意义并把他概括为一个自然规律——惯性定律，即一个物体将保持它自己的静止状态或匀速直线运动状态不变，直到它受到外力的作用迫使它改变这种状态为止。这就是牛顿第一定律。 创新逻辑分析： ①相反推理 已知：在粗糙路面上→需要的推力大 联想：粗糙路面～光滑路面（相反关系） 推论：在光滑路面上→需要的推力小 实验：在光滑路面上→需要的推力小 ②相反推理 已知：有摩擦力路面→有推力 联想：有摩擦力～无摩擦力（相反关系） 推论：无摩擦力路面→无推力 实验：无摩擦力路面→无推力 （意大利：伽利略） （2）、牛顿第二定律发现过程的逻辑分析 发现实例：惯性定律指出，当物体不受外力时，他将作匀速运动或处于静止状态，那么当物体受到外力时，它是否会作变速运动呢？牛顿通过实验发现，物体受外力时会作加速运动。当外力加大时，物体的加速度会增大，当物体的质量增大时，物体的加速度会减小。经反复测定得到如下结论：物体受力时产生的加速度的大小和它所受的外力的大小成正比，和物体本身的质量成反比，加速度的方向和外力的方向一致。若用F表示物体所受的外力，用m表示物体本身的质量，a表示物体在受外力时产生的加速度，上述规律可写成： a = F∕m 或 F = ma 这个物体运动的变化（即加速度）和受力以及质量的关系叫做牛顿第二定律。 创新逻辑分析: 相反推理：

生活中的逻辑学

论文题目：生活中的逻辑学 学号：ccc 姓名：xxxx 年级：vvv 专业：工ccc 学院：商xds 完成日期：2012年5月26日

摘要：逻辑学有着很重要的作用，首先它可以帮组我们辨别现有观点的真假，其次它还可以帮组我们去学习新的知识和观点，最后，它还可以提升我们个人的逻辑思维和素养。 但是，对于普通人来说，理论形态的逻辑，似乎是蒙着面纱神秘少女，看不清摸不着，即使通过老师的讲解，对于她的认识也只是停留在概念上的记忆却还是理解不透，无庸质疑逻辑在我们的生活中非常重要，理解逻辑学、锻炼我们的逻辑思维有着重大意义。一切理论都是对生活现象的提炼抽象，因此要想揭开逻辑神秘的面纱就要将逻辑学还原到我们的生活中去，理解我们生活中的逻辑。 另外，我们还应该从实际出发，探索出一条属于自己的逻辑学道路，在一个学期的学习中，非常感谢张教授给我的细心讲解，因为我从课堂中总结出一条原则，要提升自己的逻辑思维，深化自己对逻辑学的理解，我们应该多做练习，从练习中总结出规律，更好的去了解逻辑学，去应用逻辑学。 关键词：学习逻辑的意义生活逻辑 一、理解生活中的逻辑学 1、生活处处有逻辑 生活就像是流水，自自然然，没有刻意，却可以一天一天地流淌，不曾静止，似乎无迹可寻。而逻辑就像水中的鱼，穿梭其中。正因为有了鱼，水的作用也就更加突出。 或许我们觉得不用逻辑缜密的思考，不用极具逻辑的编制，我们依然在过日子。可是若是没了逻辑，你就会发现我们的生活会如此凌乱不堪，毫无条理，也因而无法生活，就更无从谈生活乐趣了。其实，逻辑思维与人类为伴，渗透在社会生活的方方面面，无处不在，无时不在。 从小学起我们就学习数学，到了初中高中我们就开始学习物理、化学、生物、地理，这些被认为是我们生存所必须学习的基础学科，殊不知基础学科包括数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地理科学和空间科学、物理学、化学、生命科学，但我们却从未系统的学过逻辑学，虽然如此但逻辑思维与人类为伴，渗透在社会生活的方方面面，无处不在，无时不在。

2017年mpacc真题(逻辑部分)与答案解析

2017年mpacc真题（逻辑部分）与答案解 析 本内容凯程崔老师有重要贡献 三、逻辑推理：第26-55小题，每小题2分，共60分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求。 26.倪教授认为，我国工程技术领域可以考虑与国外先进技术合作，但任何涉及核心技术的项目决不能受制于人；我国许多网络安全建设项目涉及信息核心技术，如果全盘引进国外先进技术而不努力自主创新，我国的网络安全将会受到严重威胁。 根据倪教授的陈述，可以得出以下哪项？ （A）我国许多网络安全建设项目不能与国外先进技术合作 （B）我国工程技术领域的所有项目都不能受制于人 （C）如果能做到自主创新，我国的网络安全就不会受到严重威胁 （D）我国有些网络安全建设项目不能受制于人 （E）只要不是全盘引进国外先进技术，我国的网络安全就不会受到严重威胁 【答案】D 【解析】题干信息：①工程技术可以和国外合作但是涉及核心技术的项目不能受制于人。 ②许多网络安全建设项目涉及核心技术。 ③全盘引进而不自主创新→网络安全受到严重威胁。 结合①②显然可以知道，许多安全网络技术→涉及核心技术→不能受制于人。 27.任何结果都不能凭空出现，它们的背后都是有原因的，任何背后的原因的事物均可以被人认识，而可以被人认识的事物都必然不是毫无规律的。 根据以上陈述，以下哪项一定为假？ （A）那些可以被人认识的事物，必然有规律 （B）任何结果出现的背后都是有原因的 （C）任何结果都可以被人认识 （D）人有可能认识所有事物 （E）有些结果的出现可能毫无规律 【答案】E 【解析】题干：结果→背后有原因→被人认识→必然不是毫无规律。 E选项和题干矛盾，故必然为假。 28.近年来，我国海外代购业务量快速增长，代购者们通常从海外购买产品，通过各种渠道避开关税，再卖给内地顾客，从中牟利，却让政府损失了税收收入。某专家由此指出，政府应该严厉打击海外代购行为。 以下哪项如果为真，最能支持上述专家的观点？ （A）近期，有位前空乘服务员因在网上开设海外代购店而被我国地方法院判定犯有走私罪（B）去年，我国奢侈品海外代购规模几乎是全球奢侈品国内门店销售额的一半，这些交易

离散数学数理逻辑部分考试试题

离散数学形成性考核作业(四） 数理逻辑部分 本课程形成性考核作业共4次，内容由中央电大确定、统一布置。本次形考作业是第四次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的形考作业，字迹工整,抄写题目，解答题有解答过程。 第６章命题逻辑 1.判断下列语句是否为命题,若是命题请指出是简单命题还是复合命题． （1）8能被4整除． (２）今天温度高吗? （３)今天天气真好呀! （４）6是整数当且仅当四边形有４条边． (5）地球是行星. （6)小王是学生,但小李是工人． （7)除非下雨,否则他不会去. （8)如果他不来,那么会议就不能准时开始. 解:此题即是教材P.18４习题6(A)1 （１）、（4)、（5)、（6)、（7）、（８)是命题,(2）、(3）不是命题。 其中(1）、(5)是简单命题,(４）、（６）、（7）、(8)是复合命题。 2．翻译成命题公式 （1）他不会做此事. (2)他去旅游,仅当他有时间． （3）小王或小李都会解这个题. (４)如果你来,他就不回去. (5）没有人去看展览． (6）他们都是学生． （7）他没有去看电影，而是去观看了体育比赛. （８）如果下雨，那么他就会带伞． 解:此题即是教材P.1８４习题6(A）2

会带伞。：如果下雨，那么他就：他会带伞。：天下雨。）（。 是去观看了体育比赛。：他没有去看电影，而。 ：他去观看了体育比赛：他去看电影。）（：他们都是学生。 ）（：没有人去看展览。：有人去看展览。）（去。：如果你来，他就不回：他回去。 ：你来。）（道题。 ：小王或小李都会解这：小李会解这道题。 ：小王会解这道题。）（时间。 ：他去旅游，仅当他有：他有时间。：他去游泳。）（：他不会做此事。 ：他会做此事。）（Q P Q P Q P Q P P P P Q P Q P Q P Q P Q P Q P P P →∧???→∧→?87654321 3．设P ，Q 的真值为1；R ,S 的真值为0，求命题公式（P ∨Q )∧Ｒ∨S ∧Q 的真值． 解：此题即是教材P.1８4习题６(A ）４(2) (P ∨Q ）真值为1,(P ∨Ｑ)∧Ｒ真值为0，S ∧Q 真值为0, 从而(P ∨Q ）∧R ∨S ∧Q 真值为０。 4．试证明如下逻辑公式 (1) ┐（A ∧┐B )∧(┐B ∨C )∧┐Ｃ ? ┐（A ∨C ) (2) (P →Ｑ）∧（Q →Ｒ)∧┐Ｒ ??Ｐ （此题即是教材P ．185习题６(A ）5(1)、(4)） ) 7()()8()6)(5() 7()4)(2() 6()4)(3() 5() 4() 3()1() 2()() 1()(),(),(由由由由由证明：结论： 前提： T B A T B A T A T B P C P C B T B A P B A B A C C B B A ∨??∧????∨?∨??∧?∨??∨??∧? ) 4)(3()5() 4()2)(1() 3() 2() 1(),(),(由由证明：结论： 前提： T P P R T R P P R Q P Q P P R R Q Q P ??→→→??→→

生活中常见的逻辑错误

生活中常见的逻辑错误 许涛涛 （安徽科技学院机电与车辆工程学院机械设计制造及其自动化） 摘要 逻辑学主要是研究推理形式，能发现一般人经常出现的错误。逻辑学在生活中有极其重要的作用，对于高深的逻辑应用在一般人，模糊的概念，即使通过老师的讲解，对于她的认识也只是停留在概念上的记忆却还是理解不透，无庸质疑逻辑在我们的生活中非常重要，理解逻辑学、锻炼我们的逻辑思维有着重大意义。将之灵活运用更能提高思维能力与文化素养水平，一切逻辑理论都是为生活现象的提炼，还原到生活当中才能更成分的运用。 （Summary： Logic is the study of the main forms of reasoning can be found in most people often mistake. Logic in life there are an extremely important role for the profound logic applications in general, vague concept, even through their lessons, for her understanding just stop at the concept of the memories are still not thoroughly understood, questioned the logic in our lives is very important to understand logic, exercise our logical thinking is of great significance. The flexible use can increase the thinking ability and attainment levels, Everything logical theories are refined for a living phenomenon, which can be restored to life, the use of more ingredients.） 关键词：学习逻辑的意义提高逻辑思维生活 （Key words: learning to improve logical thinking logical meaning of life） 逻辑之所以如此重要是应为我们在平时生活能中不断提高自己的逻辑思维。在学习逻辑的理论知识上作为大学生我们有很好的学习环境，我们会学逻辑课程，可以自己去读大量的逻辑相关书籍如黑格尔的《小逻辑》、《趣味逻辑》、《生活中的逻辑与智慧》，不经要看书听课我们也得去留意发现身边的逻辑错误，大千世界、纷繁复杂只要有心我们就能挖掘生活中的逻辑问题。 还记得爱因斯坦那个有趣的的问题“爱因斯坦问他的学生：‘两个人从烟囱里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个该去洗澡？’‘当然是脏的那个。’学生理所当然的说。‘不对，脏的那个看见对方干干净净，以为自己也不会脏，哪里会去洗澡？’”逻辑是门深奥的学问，简单的道理就能说明很多问题。第一个，眼睛看到的不都是真的。第二个，以人为镜，以史为鉴，要找对对象。第三个，不能只通过对方来认识自己，要自己先认识自己。 广告词：今年过节不收礼，收礼只收脑白金。这个广告是一个病句，它违反矛盾律的要求，“不收礼”与“收礼只收脑白金”是互相矛盾的两个判断，违反了同一律。我们常看到这样的笑话：“以‘难过’造一句”。一学生答：“我们家前大水沟很难过”。题中“难过”应是指感情上难过，这学生将其偷换为“难以迈过”。这是逻辑上的偷换论题，违反了同一律。在课堂上老师让学生造一句话，其中要有‘糖’字。一小学生回答：“父亲在喝茶”。老师问：“糖在哪里？”学生回答：“在茶里，父亲喝的是加糖红茶。”实际上该生将“糖字”偷换为吃的“糖”，违反了同一律。 论证的另一条重要规则是要求从论据出发能合乎逻辑地推出论题，即论据和论题之间要有必然的联系。违反这条规则就会犯?推不出?的逻辑错误。有以下几种常见的情况： 1.推理形式不正确 从论据不能必然地推出论题。例如：?他近视得很厉害，一定很聪明。??近视?跟?聪明?之间没有必然的联系，我们不能以近视为依据，证明他是否聪明。这个论证实际上运用了如下推