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高中数学总复习

高中数学一对一补习之高考数学必考点梳理

高中数学一对一补习之高考数学必考点梳理高中数学知识点在教材出现的顺序和高考真题中的分值比重进行对比，发现对于不同的知识点，其学习都会有一个不同的侧重过程。 1、高中数学一对一补习不同知识点的难易分布如基础题（图2左侧绿色部分）就属于知识点单一、答题过程固定，这种题目基本上就属于送分题，基本上可以拿满分；而中等题（图2左侧蓝色部分）就属于知识点学习难度中等，考试时题目综合两本书的知识点。而相对与高二，高一的数学知识较为简单，且这些知识点无论分不分科都要学，因此高一必修的知识（图2右侧绿色部分）也是可以作为初期的突破点。图2：高中数学知识点分布所以，数学想要实现90分的目标，就要以01集合、02基本初等函数、04直线方程、05圆的方程、06算法与框图、07概率与统计、08三

角函数、09平面向量、10数列、15推理与证明、16复数（图2中间蓝色字）作为第一步突破口。如果突破120分，还要再以03立体几何、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、17计数原理、18坐标系与参数方程突破点。 2、高中数学一对一补习函数为王若站在全局的角度，分析整个知识体系，高中数学可以分为函数部分和非函数部分，其中将以下知识点（02基本初等函数、04直线方程、05圆的方程、08三角函数、10数列、11不等式、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、18坐标系与参数方程）归纳为函数部分。在此，老师整理了近几年全国卷文科理科的函数部分的比重（图3红色部分）

图3：高考数学全国卷I、II、III中函数的分布可以发现函数占55-65%的分值，即函数学得好，高中数学一通百通。 3、高中数学一对一补习知识点分值分析老师紧接着整理了近几年全国卷文科理科不同知识点的分值进行整理（图4：不同颜色代表不同时间，横轴指代知识点，纵轴指代知识点对应的分值）以大于15作为分析对象，可以发现。图4：高考数学全国卷I（文）知识点分值分布趋势图全国I的文科中03立体几何、07概率与统计、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、08三角函数、11不等式分值最高。

【金识源】2014年秋高中物理 2.6 伽利略对自由落体运动的研究教案新人教版必修1

2.6：伽利略对自由落体运动的研究教学设计: 再现亚里士多德和伽利略对自由落体运动的不同认识，通过讨论、交流，让学生了解并学习伽利略研究自由落体运动的科学思维方法和巧妙的实验构思，从而体会“观察现象→实验探索→提出问题→讨论问题→解决问题”的科学探索方式。在研究自由落体运动的过程中我们还要介绍归谬法，也是理论推导的一种重要方法，导学中重要的是研究解决问题的方法而不是知识本身，知识的结论当然重要，但更重要的是如何获取知识，中学学习的一个非常重要的方面就是如何获取知识、处理知识．三维目标：知识与技能：通过历史回顾,初步了解近代实验科学产生的背景,认识实验对物理学发展的推动作用。过程与方法：了解伽利略的实验研究过程，认识伽利略有关实验的科学思想和方法,培养学生探求知识的能力情感态度与价值观：从科学研究过程中体验探索自然规律的艰辛和喜悦，培养敢于坚持真理，勇于创新的科学精神和实事求是的科学态度，逐步帮助学生树立起辩证唯物主义的认识论。教学重点及其教学策略：重点：让学生了解抽象思维、数学推导和科学实验相结合的科学方法。教学重点了解探索过程，明确探索的步骤，同时了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用，从中提炼自己的学习方法．教学难点 “观念一思考一推理一猜想一验证”是本节的重点思路，也是培养良好思维习惯的重要参考．教学方法：学、交、导、练、悟教学过程一、绵延两千年的错误亚里士多智的观点：物体越重，下落越快．公元前，人们对物体下落的研究很少，凭着观察认为重的物体比轻的物体下落得快．当时，著名的思想家亚里士多德(Aristotle ，前384一前322)经过了观察和总结认为“物体下落的速度与重力成正比”．这一观点正好应和了人们潜意识里的想法，同时，它又是伟大的亚里士多德提出的论断，人们深信不疑．从那以后，人们判断物体下落的快慢．甚至给孩子们上课时一直坚持这一观点，这一观点一直延续了2 000多年，从没有人对它提出异议．二，逻辑的力量 16世纪末，意大利比萨大学的青年学者佃利略(GalileoGalilei ，1564—1642)对亚里士多德的论断表示了怀疑．后来，他在1638 年出版的《两种新科学的对话，一书中对此作出了

高中数学补习方法

高中数学补习方法高中数学补习方法：课内重视听讲新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。高中数学补习方法：适当多做题要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。高中数学补习方法：调整心态首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

长方体模型在立体几何中的应用

长方体模型在立体几何中的应用江苏省太仓高级中学陆红力立体几何中学生最易掌握的简单几何体是长方体和正方体，其简单的几何性质和直观的几何构造已为广大高中生所熟悉,在长方体中适当添加辅助线，不仅可以构建各种线线关系、线面关系、面面关系，还可以割出像三棱锥、四棱锥、直三棱柱、长方体等，所以在遇到某些点、线、面及空间角和距离的问题时,若能联想并巧妙合理地构造出相关的长方体并加以解决,则能使很多复杂的问题变得更易理解,从而起到事半功倍的效果。一构造长方体判断位置关系例1 在空间，下列命题正确的是（1）如果直线a ,b 分别与直线l 平行，那么a //b . （2）如果直线a 与平面β内的一条直线b 平行，那么a //β. （3）如果直线a 与平面β内的两条直线b ，c 都垂直，那么a ⊥β. （4）如果平面β内的一条直线a ⊥平面γ，那么β⊥γ. 说明：如图1，以长方形为模型，使得,,AD a BC b ==平面AC 为β，就可否定（2）；再使1,,,AB a AD b BC c ===就可否定（3）；所以正确为（1）、（4），因为（1）为平行线公理，（4）为面面垂直判定定理。例2 已知 m ,l 是直线，α，β是平面，给出下列命题：（1）若l 垂直α内的两条相交直线，则l α⊥. （2）若//l α，则l 平行于α内的所有直线. （3）若,,m l αβ??且,l m ⊥则αβ⊥. （4）若,l β?且,l α⊥则αβ⊥. （5）若,,m l αβ??且//αβ，则//m l . 其中正确的是，（请将正确命题的序号填上）说明：如图2，在长方体1111ABCD A B C D -中，选1l AB =，平面1DC β=，但1AB 不平行1DD ，易否定（2）；选平面1AC α=，平面1,,,AC AB m AD l β===，否定（3）；选平面AC α=，平面1111,,,AC AB m B C l β===，否定（5）；因为（1）（4）分别为线面垂直、面面垂直判定定理，所以选（1）（4）.

金识源专版高中历史专题一古代中国经济的基本结构和特点第2课古代中国的手工业经济学案人民版必修2

二古代中国的手工业经济知识导学 1.学习中国古代的手工业，要认识它是在自给自足的自然经济背景下产生并发展起来的。中国传统社会是建立在小农为经营主体的高度分散的自然经济的基础之上的。农户以耕作为主，兼营副业。在中国传统农耕社会是比较普遍的。手工业的生产规模和经营形式，因此受到限制。 2.理解西汉手工业的“工官”制度及其延续，使得技术水准较高的手工业局限于为帝王贵族服务的经营范畴；技术的发明和革新不能服务于社会；新技术难以广泛推行。在“匠户”制度下，工匠没有人身自由，他们的生产积极性和创造能力因此受到限制。 3.掌握纺织业、冶铸业和陶瓷业在中国古代是当时重要的手工业部门，在世界上产生了重要影响。在中国古代，丝绸制品主要为上层社会所消费，劳动人民在纺织品方面的消费受到经济条件的限制。中国在新石器时代晚期就已经开始使用铜器。商代的青铜器文明高度发达。春秋时期出现铁器，中国生铁和块炼铁大体同时出现。中国古代的冶铁鼓风技术较早就进入了成熟期。中国原始时代的彩陶就已经表现出相当高的工艺水平。从商代中期到东汉晚期，是从陶到瓷的过渡阶段。我国古代的制瓷业高度发达，并且分布较广，在世界上影响深远。【基础自测】见练习册【课堂导学】一、中国古代的田庄手工业 1.中国传统社会是建立在以小农为经营主体的高度分散的自然经济基础上的。田庄农户以农业为主，兼营副业，是一个相当完备的微型社会。这种生产模式严重限制了手工业的生产经营规模和经营形式。 2.崔寔的《四民月令》反映了汉代田庄里的生产、生活方式。田庄的生产经营活动主要包括粮食作物、蔬菜、果木及染料作物栽培，蚕桑作业，禽畜养殖，药材采集等。二、“工官”制度的演变 1.从汉武帝时代起，煮盐、冶铁、铸钱、炼铜等行业都收归官办，由政府垄断。由中央许多机构所属各“工官”主办的皇家工场，专门负责制造官家专用和皇帝私用的物品。“工官”的制作工艺水平代表了当时手工业技术水平的顶峰。 2.“工官”制度使得技术水准较高的手工业局限于为帝王贵族服务，技术工艺的传承也是封闭性的。 3.在一定历史时期，工匠被编入专门的户籍，称为“匠户”。其子孙世代承袭，不得脱籍改业。匠户没有人身自由，他们的生产积极性和创造力受到限制。三、手工业技术的发展 1.纺织业（1）在新石器时代的遗址中，发现了陶纺轮和骨梭、骨针等器物。这说明早期纺织技术在当时已经萌芽。纺织原料最初用的是麻和葛。（2）中国是世界上最早养蚕织绸的国家，通过考古发现了距今四五千年的蚕茧和丝织品残件。甲骨文中出现了关于祭祀蚕神的内容，商代有负责蚕商生产的专职官员。据《周礼·考工记》记载，妇女纺织生产称为“妇功”。从事这种劳作的人与王公、士大夫、百工、商旅及农夫并列，称作“国有六职”。（3）汉代的丝织品经过丝绸之路远销到以罗马为中心的地中海地区，中国因此被称为“丝国”。丝绸之路开通后，丝绸外销的数量激增。（4）唐代中期以后，随着城市和商品经济的发展，私营纺织作坊兴起，官营纺织业也有相当大的规模。宋代棉花种植和棉纺织技术已经推广到闽粤等地。明代在一些纺织业发达的地区出现了一定规模的自由劳动力市场。 2.冶金技术（1）新石器时代晚期已出现小件的青铜器。（2）商代青铜器的出土地点分布相当广泛，西周青铜器大多作为礼制的象征，代表着权力和秩序。商周时代的青铜器铸造达到了很高的水平。（3）现在已知的中国最早的人工冶炼的铁器，是春秋晚期的遗物。战国中期以后的铁器在广大地域有大量出土。（4）汉武帝时推行铁业官营制度。汉代冶铁开始使用煤炭做燃料，竖炉冶铁由起初的自然通风演进到人力皮囊鼓风，然后又有畜力马排鼓风；东汉南阳太守杜诗创造出借用水力作为动力的鼓风装置。（5）陕西临潼秦始皇陵出土的青铜剑和青铜镞，表面都有一层含铬氧化膜。这是一种相当先进的防锈蚀技术，但没有把生产工艺记录下来，这与中国古代手工业的管理制度有关。 3.陶瓷业（1）中国陶瓷业有悠久的历史，是世界上最早发明陶器的国家。从商代中期到东汉晚期，是陶发展到瓷的过渡阶段。（2）东汉时期瓷器生产技术达到成熟阶段。中国古代独特的美术陶制品“唐三彩”曾经风靡一时。唐代诗人陆龟蒙以“九秋风露越窑开，夺得千峰翠色来”的名句赞美青瓷。（3）唐代形成南青北白两大系统。唐代晚期，长沙铜官窑首创釉下彩绘，并且把绘画和诗文用于瓷器装饰。唐宋时期，涌现出河北定窑、河南钧窑、江西的景德镇窑、浙江龙泉窑、陕西耀州窑等一批名窑。（4）清代康熙年间，粉彩瓷器工艺的发明进一步推进了生产技术的提高。疑难突破 1.封建社会手工业经营的基本形态及消长变化剖析：（1）基本形态 ①官营手工业：由政府直接经营，进行集中的大作坊生产，主要生产武器等军用品和供官府、贵族消费的生活用品。 ②民营手工业：由民间私人经营，主要生产供民间消费的产品。 ③家庭手工业：是农户的一种副业，产品主要供自己消费和交纳赋税，剩余部分才拿到市场上出售。（2）消长变化 ①官营手工业生产范围广泛，规模庞大，分工细致，直到明代前期一直占据着古代手工业的主导地位。但其原料由政府提供，产品由政府调拨，不计成本，不入市场，缺乏竞争；而且它采取强制劳动和超经济剥削手段，常常引起工匠的反抗，导致产品质量低劣，弊端丛生。所以，官营手工业在发展的过程中日益萎缩。

高中数学辅导计划

高中数学辅导计划针对这几次和李瑞琳的相处，根据她的基本情况我初步制定了如下计划：必修一我初步计划用九讲时间来复习基本函数的概念，性质、图像及其应用。主要包括 1：一次函数的概念、性质、图像以及它和以前初中所学的代数之间的联系； 2：二次函数的概念、解析式(一般式，顶点式，两点式)、性质（包括要掌握并熟悉二次函数的考口方向，对称轴，顶点坐标、单调性，奇偶性，对称性）、图像，最后把二次函数和一元二次方程和一元二次不等式联系起来； 3：指数的概念，运算性质；指数函数的概念，性质，图像 4：对数的概念，运算性质；对数函数的概念，性质，图像；对数函数和指数函数的关系。第一讲：函数的单调性及奇偶性第二讲：二次函数及其性质（一）第三讲：二次函数及其性质（二）第四讲：幂函数的新性质总结第五讲：指数及指数函数第六讲：指数函数及其性质第七讲：对数及对数函数第八讲：对数函数及其性质第九讲：复习必修一的知识目标：通过对必修一的学习，让学生不仅掌握课本的知识更要让她能把知识联系起来，并且能机子来分析做题。例如：看到一个函数的解析式就应该马上想到他的图像进而从图像上联想到它的性质，函数和方程、不等式之间的联系等等。必修二我初步计划用六次时间来复习必修二的知识，立体几何知识是很多同学的一个难点，通过对立体几何的概念，性质，定理，公里等的讲解，在根据现实生活中的空间的几何图形，再在从大量的例题中让学生能感受空间这个例立体的概念；同时，必须掌握直线方程的表示形式、直线与直线的关系及其判定定理；掌握圆的几种方程，圆与圆的位置关系等。第一讲：立体几何的初步学习第二讲：立体几何的应用第三讲：直线与直线方程第四讲：圆与圆的方程第五讲：空间直角坐标系第六讲：复习必修二的知识必修三：必修三的内容主要包括统计、算法初步和概率。这个部分多数学生认为相对而言比较好学点。统计是初中就接触过的知识，而且也比较简单，算法是第一次开始学习的知识，而且这都是些计算机程序语言，编写这种语言时需要一定的逻辑思维；概率在中学范围内的内容也不是很难，主要了解生活中的概率实例并会计算古典概率。第一讲：统计第二讲：算法初步（一）第三讲：算法初步（二）第四讲：概率

人教A版高中数学必修五 1.1.3习题课教案

正、余弦定理习题课一、教学目标：知识与技能：掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形；三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用。过程与方法：通过引导学生分析，解答三个典型例子，使学生学会综合运用正、余弦定理，三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题。情感、态度与价值观：通过正、余弦定理，在解三角形问题时沟通了三角形的有关性质和三角函数的关系，反映了事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能，从而从本质上反映了事物之间的内在联系。二．重点难点重点：在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形；三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用。难点：正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。三、教材与学情分析本节课中，应先通过分析典型例题，帮助学生理解并掌握正弦定理和余弦定理；应指出正弦定理和余弦定理是相通的，凡是能用正弦定理解的三角形，用余弦定理也可以解，反之亦然．但解题的时候，应有最佳选择．教学过程中，我们应指导学生对利用正弦定理和余弦定理解斜三角形的问题进行归类。同时应指出，在解斜三角形问题时，经常要利用正弦、余弦定理实施边角转换，转化的主要途径有两条：（1）化边为角，然后通过三角变换找出角与角之间的关系，进而解决问题；（2）化角为边，将三角问题转化为代数问题加以解决．一般地，当已知三角形三边或三边数量关系时，常用余弦定理；若既有角的条件，又有边的条件，通常利用正弦定理或余弦定理，将边化为角的关系，利用三角函数公式求解较为简便．总之，关键在于灵活运用定理及公式．四、教学方法问题引导，主动探究，启发式教学．五、教学过程

高一数学同步辅导

对数函数及其性质【要点梳理】要点一、对数函数的概念 1．函数y=log a x(a>0，a ≠1)叫做对数函数.其中x 是自变量，函数的定义域是 ()0,+∞，值域为R ． 2．判断一个函数是对数函数是形如log (0,1)a y x a a =>≠且的形式，即必须满足以下条件：（1）系数为1；（2）底数为大于0且不等于1的常数；（3）对数的真数仅有自变量x ．要点诠释：（1）只有形如y=log a x(a>0，a ≠1)的函数才叫做对数函数，像log (1),2log ,log 3a a a y x y x y x =+==+等函数，它们是由对数函数变化得到的，都不是对数函数．（2）求对数函数的定义域时应注意：①对数函数的真数要求大于零，底数大于零且不等于1；②对含有字母的式子要注意分类讨论．要点二、对数函数的图象与性质关于对数式log a N 的符号问题，既受a 的制约又受N 的制约，两种因素交织在一起，应用时经常出错.下面介绍一种简单记忆方法，供同学们学习时参考. 以1为分界点，当a ，N 同侧时，log a N>0；当a ，N 异侧时，log a N<0. 要点三、底数对对数函数图象的影响 1．底数制约着图象的升降．如图要点诠释：由于底数的取值范围制约着对数函数图象的升降（即函数的单调性），因此在解与对数函数单调性有关的问题时，必须考虑底数是大于1还是小于1，不要忽略． 2．底数变化与图象变化的规律在同一坐标系内，当a>1时，随a 的增大，对数函数的图像愈靠近x 轴；当00，a≠1，N>0，c>0，c≠1，这个公式称为对数的换底公式．要点四、反函数 1．反函数的定义

高中数学学习辅导：高考数学可以拿到140+分的技巧!

高中数学学习辅导：高考数学可以拿到 140+分的技巧现在还是每天都有几个同学，问小数老师，数学怎么学啊？怎么才能提高成绩啊？......等类似的问题，小数老师总结了很多同学的很多方法，今天统一发给大家，那么多方法，总有一个适合你，但是找到方法还必须得坚持哦！加油！匿名网友：本人理科生，高考数学考过两次，都是140+，据说有次149。题主说是文科男，基础尚可，不知何谓尚可，首先尚可这个词的界定就是模糊的。千万不要以为自己是文科生就对数学望而生畏。说个发生在我身边的例子：我一个同学，高二开学转为文科僧，高考全省排前20，文科数学满分，考的是北大数学系，至于为什么北大数学系会收文科生？其实我也不知道… 下面是自我总结的几个学习方法： 1.熟练掌握公式定理。这是基本功了，高三一个月时间过一遍53 就好。 2.LZ说是福建籍考生，据我了解，福建的数学题其实不太难，圆锥曲线，导数，立体几何，数列都考得非常基础。圆锥曲线好多

时候考的甚至是正圆。所以也不用掌握太多的二级结论这种东西，新生掌握太多反而不知道该怎么做。 3.自我总结能力。一定要弄错题本，不要相信你的记忆力，错题本上也不仅仅记录的是错题，最少要记录：错误的原因，类似的解题思路，然后总结这一块知识的所有已知解法。比如，我说数列的常见求和方法，不知LZ能说出几种？（等比，等差，错位相减，裂项，构造法，倒序相加等等）当然计算失误这种错误你还是不要记了，除非是圆锥曲线中略微复杂的计算。 4.强大的刷题自学能力。不蛮大家，我高一的时候数学也就能打个100多一点，但是从高一下学期开始，我就疯狂的做题，学基础课的时候，数学额外买两套练习册，高三复习的时候，除了老师每天留的，能独立做2套以上数学题。可能你会说，2套，4个小时，别的科目怎么办？其实我开始做题也不是很快，大概在疯狂刷题+总结一个月后，加上以前的积累，逐渐的提升了速度。速度大概可以稳定在，做本省模拟题时，35分钟到65分钟即可做完第一遍，然后检查、无论题的难易，分数稳定在138-150之间。题海战术不仅仅是你题量上的提升，更多的是，你通过3中的方法梳理了知识点，提升了做题速度，减少了错误率，最终提升分数。 5.跟书店的阿姨搞好关系。其实我还读了个高四，高四那一年，每天额外刷3套，最终时间完全控制在45分钟以内，分数在142-150之间。不过高四这个我还是不推荐了。你可以做一个大致的估算，我刷了多少套题。这么多题，购买的钱就是一笔不小的开销，我经

高中数学必修辅导教学材料

必修一第1章集合 §1.1 集合的含义及其表示重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择．考纲要求：①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系； ②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．经典例题：若x ∈R ，则｛3，x ，x 2 －2x ｝中的元素x 应满足什么条件? 当堂练习： 1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（） A 2A C 3． A 4A 5． A 60__________{0}， a __________{a }， π __________Q ， 2 __________Z ，－1__________R ， 0__________N ， 0 Φ． 7．由所有偶数组成的集合可表示为{x x = }． 8．用列举法表示集合D={2 (,)8,,x y y x x N y N =-+∈∈}为． 9．当a 满足时, 集合A ＝{30,x x a x N +-<∈}表示单元集． 10．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是__________．

11．数集{0，1，x 2 －x }中的x 不能取哪些数值？ 12．已知集合A ＝{x ∈N| 126x －∈N }，试用列举法表示集合A ． 13.已知集合A={2 210,,x ax x a R x R ++=∈∈}. (1)若A 中只有一个元素,求a 的值; (2)若A 中至多有一个元素,求a 的取值范围. 14.由实数构成的集合A 满足条件:若a ∈A, a ≠1,则 11A a ∈-,证明：（1）若2∈A ，则集合A 必还有另外两个元素，并求出这两个元素；（2）非空集合A 中至少有三个不同的元素。 §1.2 子集、全集、补集重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算．考纲要求：①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； ②在具体情景中，了解全集与空集的含义； ③理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．经典例题：已知A =｛x |x =8m +14n ，m 、n ∈Z ｝，B =｛x |x =2k ，k ∈Z ｝，问：（1）数2与集合A 的关系如何? （2）集合A 与集合B 的关系如何? 当堂练习： 1．下列四个命题：①Φ＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．若M ＝{x ｜x ＞1}，N ＝{x ｜x ≥a }，且N ?M ，则（） A ．a ＞1 B ．a ≥1 C ．a ＜1 D ．a ≤1 3．设U 为全集，集合M 、N U ，且M ?N ，则下列各式成立的是（） A ．M C U ? N C U B ．M C U ?M C ．M C U ?N C U D ． M C U ?N 4. 已知全集U ＝{x ｜－2≤x ≤1}，A ＝{x ｜－2＜x ＜1 }，B ＝{x ｜x 2 ＋x －2＝0}， C ＝{x ｜－2≤x ＜1}，则（） A ．C ?A B ． C ?A C U C ．B C U ＝C D ．A C U ＝B 5．已知全集U ＝{0，1，2，3}且A C U ＝{2}，则集合A 的真子集共有（） A ．3个 B ．5个 C ．8个 D ．7个 6．若A B ，A C ，B ＝｛0，1，2，3｝，C ＝｛0，2，4，8｝，则满足上述条件的集合A 为________．

高一数学辅导方案

高一数学辅导方案（2013-2014学年度开学考试）学员姓名：年级：高一学校：校区：科目：辅导教师：班主任：完成时间：

2. 我希望学科教师： ?要求我采取行动是■否□ ?监督我履行承诺是■否□ 3. 我承诺在报告完成后： ?采取积极的行动，严格按照学习力报告中的计划落实是■否□ ?主动接受学科教师的监督，并定期反馈自己的执行情况是■否□ ——目标、计划和落实是考取理想成绩的关键，让我们一起努力！

第二篇考试错题分析篇小贴士：亲爱的同学，下面是学科教师根据你的大考试卷，对学科知识体系做的精心分析。接下来，我们一起努力，让这些错题不再成为你成功路上的绊脚石！

第三篇自我分析篇小贴士：亲爱的同学，你了解自己吗？你能根据自己的特点合理的制订目标吗？你设想过怎样努力才能达到目标吗？请你来进行自我分析吧！

第四篇学习目标篇本阶段起止日期： 2013年 9月4日—— 2014年1月15日小贴士：亲爱的同学，下面是学科教师为你精心制订的本阶段个性化辅导计划，请认真阅读，这可是你这一个阶段学习的“秘籍”啊！

第五篇目标自我设定篇小贴士：学习需要热情，也需要冷静和理性的分析，请你完成本篇章中的表格，设定你本阶段的目标吧！本阶段我的目标是：班平均15分以上达成目标过程中，我的最大障碍是：发散性思维不够，拓展性思维不够。为了克服这些障碍，我将要付出的努力： 1、做好预习复习准备工作，不明白的地方，要及时向老师提出； 2、细心点，自信一点，多做题目拓宽知识层面； 3、有问题必须得勤问老师。亲爱的同学，一段快乐高效的个性化学习旅程即将起航，你准备好了吗？我的承诺：我，承诺与老师一起创建最佳的教学关系以帮助我确定并达到我的目标，实现我所希望达到的学习状态和结果。学员签名：____ ___ 日期：_ _

高一数学补习知识点

高中数学必修1知识点第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集 B A ? （或 )A B ? A 中的任一元素都属于B (1)A ?A (2)A ?? (3)若B A ?且B C ?，则A C ? (4)若B A ?且B A ?，则A B = A(B) 或B A 真子集 A ≠ ?B （或B ≠ ?A ） B A ?，且 B 中至少有一元素不属于A （1）A ≠ ?? （A 为非空子集） (2)若A B ≠ ?且B C ≠ ?，则 A C ≠ ? B A 集合相等 A B = A 中的任一元素都属于B ，B 中的任一元素都属于A (1)A ?B (2)B ?A A(B) （7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集 A B {|,x x A ∈且 }x B ∈ （1） A A A = （2）A ?=? （3）A B A ? A B B ? B A 并集 A B {|,x x A ∈或 }x B ∈ （1）A A A = （2）A A ?= （3）A B A ? A B B ? B A

高中数学必修二《直线的两点式方程》练习题

课时提升作业(二十) 直线的两点式方程 (15分钟30分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2015·梅州高一检测)下列语句中正确的是( ) A.经过定点P(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示 B.经过任意两个不同点P(x1,y1),Q(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1) =(x-x1)(y2-y1)表示 C.不经过原点的直线都可以用方程+=1表示 D.经过定点的直线都可以用y=kx+b表示【解析】选B.经过定点的直线只有斜率存在时才可以表示为y-y0=k(x-x0)或y=kx+b,故A,D不对;C中垂直于坐标轴的直线也无法用+=1表示,故不正确;只有B正确. 2.(2015·杨浦区高一检测)已知直线l经过点A(1,-2),B(-3,2),则直线l的方程是( ) A.x+y+1=0 B.x-y+1=0 C.x+2y+1=0 D.x+2y-1=0 【解析】选A.因为A(1,-2),B(-3,2), 所以过A,B两点的直线方程为=, 整理得:x+y+1=0. 【补偿训练】在x,y轴上的截距分别是-3,4的直线方程为( ) A.4x+3y-12=0 B.4x-3y+12=0

C.4x+3y-1=0 D.4x-3y+1=0 【解析】选B.根据直线方程的截距式写出直线方程+=1,化简得4x-3y+12=0. 3.直线-=1在两坐标轴上的截距之和为( ) A.1 B.-1 C.7 D.-7 【解析】选B.此直线在两坐标轴上的截距分别为3,-4,故截距之和为-1. 二、填空题(每小题4分,共8分) 4.以点(1,3)和(5,-1)为端点的线段的中垂线的方程是. 【解析】点(1,3)和(5,-1)的中点坐标为即(3,1),点(1,3)与(5,-1)连线的斜率是=-1,所以中垂线方程为y-1=x-3即x-y-2=0. 答案:x-y-2=0 【补偿训练】过两点(-1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为. 【解析】直线方程为=,化为截距式为+=1,则在x轴上的截距为-. 答案:- 5.(2015·福安高一检测)过点(0,3),且在两坐标轴上截距之和等于5的直线方程是. 【解析】设直线方程为+=1,则解得a=2,b=3,则直线方程为+=1,即3x+2y-6=0. 答案:3x+2y-6=0 【补偿训练】直线l过点P(-1,2),分别与x,y轴交于A,B两点,若P为线段AB 的中点,则直线l的方程为. 【解析】设A(x,0),B(0,y).

高一数学辅导试题

高一数学试题 1. 已知全集{}{}{} ()====N M C ，N M U U I 则3,2,2,1,0,4,3,2,1,0( ) A. {}2 B. {}3 C. {}432，， D. {}4321,0，，， 2. 下列哪组中的两个函数是相等函数( ) A. ()4444)()(x x g x x f ==， B. 2)(24)(2-=+-=x x g x x x f ， C. 0)(,1)(x x g x f == D. ()()2,x x g x x f == 3.图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x ，y 的对应关系，其中表示y 是x 的函数关系的有________． A 、 (1)(2) B (2)(3) C 、(1)(3) D 、(2)(4) 4. 设? ??<≥=0,00,1)(x x x f ，则函数)(x f 的值域是( ) A ．}1,0{ B ．]1,0[ C ．)}1,0{( D ．)1,0( 5. 函数]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x 上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为（） A ． 41 B ．2 1 C ． 2 D ．4 6. 已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是( ) A . （0，1） B . （1，2） C . （0，2） D . ∞[2，+） 7. 函数)(x f y =的定义域是)4,1(-，则函数)1(2-=x f y 的定义域是( ) A ．)5,5(- B ．)5,5(- C ．)5,0( D ．)5,0()0,5(?- 8. 设函数y=f(x)在R 上有意义，对给定正数M ，定义函数???>≤=,)(,)(),()(M x f M M x f x f x f M 则称函数)(x f M 为f(x)的 “孪生函数”，若给定函数1,2)(2=-=M x x f ，则)(x f y M =的值域为（） A 、[1，2] B 、[-1，2] C 、]2,(-∞ D 、]1,(-∞ 9. 定义在R 上的任意函数()f x 都可以表示成一个奇函数()g x 与一个偶函数()h x 之和，如果()lg(101),x f x x R =+∈，那么( ) A ．()g x x =，()lg(10101)x x h x -=++ B ．lg(101)()2x x g x ++=，x lg(101)()2 x h x +-=

金识源专版高中历史专题一古代中国经济的基本结构和特点第4课古代中国的经济制度素材人民版必修2

西欧庄园经济和农奴制以及东汉的庄园经济 9—13世纪是封建庄园兴盛时期。9世纪起，一种新的封建农业经济组织形式──农奴劳役制庄园开始在西欧流行。典型的庄园采用劳役地租的剥削方式，这就决定了庄园的结构以庄园的土地划分成领主自营地和农奴份地两部分的特征。庄园有时就是一个村子，但二者也经常是不一致的。庄园的耕地呈条田状插花分布，领主自营地、各户农奴份地互相交错在一起，所以实行强迫轮种。中古西欧农业生产力发展缓慢，致使农村公社的耕作制度得以长期保留。9世纪的王室庄园和大修道院庄园面积很大，有的占地几千公顷。9世纪以后的庄园一般都比较小。庄园以外的农民也多是封建依附农民，但所受剥削不同于服沉重劳役的农奴，一般以交纳实物租、货币租为主。劳役地租在14世纪以前大体上是适合当时西欧比较落后的生产力水平的地租形式，庄园作为农奴实行劳役地租剥削的组织曾在西欧这一时期存在。经济上农奴和其他封建农民一样，是一个独立的小生产者。他领有份地，使用自己的生产工具耕作，他有独立经济，有财产，有家庭。农奴的特性在于他须在庄园上耕种领主自营地，受劳役地租剥削。在劳役地租的条件下，封建主对农奴人身，换言之对其劳动力特别强有力的支配是对农奴进行剥削所必需的。这种封建主与农奴在生产中的统治与服从的关系以法律形式和其他非经济手段（如习惯、道德、舆论）固定下来就体现为封建地主对农奴的超经济强制。法律强调农奴人身属于主人，农奴世代成为农奴，只有被主人释放才能免除农奴身份，不能随意离开主人，可由主人买卖或转让。从法律地位讲，农奴没有婚姻自由，与所在庄园以外的人结婚要交结婚税；没有财产权，要纳“死手捐”（即继承税），主人还可按自己的需要临时向农奴勒索钱物。农奴对于主人这种低下的法律地位明显受到罗马法有关奴隶规定影响的结果，但从根本上说是为了保证在生产中封建主对农奴劳动力的支配。对于东汉时期地主大土地所有制的经营方式，有人认为东汉庄园制，它主要是由占有大量私田的封建贵族、官僚、地主等所组成，庄园中一般都设有部曲、家兵等私人武装。庄园土地，主要租佃给同族中贫苦者以及有严格人身依附关系的农民耕种，并以高于封建国家租额的实物地租作为主要剥削形态。庄园基本上是以农业、手工业为主而又包括各种副业生产在内的经济单位；与这种看法相反，有人则认为东汉并不存在庄园经济结构。由于中国不是欧洲领主土地同农奴劳动相结合的经济制度。土地经营很难形成欧洲式的庄园经济。《四民月令》不能作为东汉存在庄园制的史料依据。重农抑商重农抑商政策是中国历代封建王朝采用的最基本的经济政策，其主张是重视农业，以农为本，限制工商业的发展。它作为一项完整的政策，最初萌芽于战国时期李悝的改革思想和实践。从商鞅变法规定的奖励耕战、禁止弃农经商，到汉文帝的重农政策，直到清初恢复经济的调整，都是这种政策的体现。重农抑商政策的实质是维护封建经济基础。这一政策在封建社会初期，对于促进社会经济的发展，巩固新兴地主政权，起了积极作用。如战国时期，秦国实施商鞅变法中重农抑商的规定，促进了经济的发展，壮大了秦国实力，为统一中国奠定了基础。但是，随着历史的发展，重农抑商政策的弊端日益暴露。自然经济阻碍社会分工，难以形成完全意义上的商品生产。随着农业和手工业的发展，产品的流通和交易又是必然的，抑商政策阻碍了产品的流通和工商业的正常发展，打乱了封建社会经济结构的内部平衡，妨碍了经济的进一步发展。特别是到了明清时期，这一政策的消极作用就更明显。中国封建社会采取这种政策，归根到底是由其经济基础决定的。封建国家的经济基础是自给自足的自然经济，这种经济的主要部门是农业。农业是古代决定性的生产部门，提供给人们最基本的生活资料，农业生产的状况直接关系到国家的兴衰存亡。为此，历代统治者都把农业当作根本性的大事来抓，采取一系列督促、鼓励、组织农业生产的措施，在国家经济政策上向有利于农业发展的方向倾斜。通过发展农业，封建国家可以征收稳定的土地税来保证财政收入，还有利于社会稳定，将农民紧紧束缚在土地上。统治者认为，发展工商业不如经营土

金识源专版高中生物第三章细胞的基本结构第二节细胞器——系统内的分工合作素材新人教版必修1

第2节细胞器教学参考资料甘肃省宁县第三中学王建华 1.内质网的结构和功能内质网是由Porter等人在1945年发现的。他们利用电镜在成纤维细胞中观察到一些形态和大小略有不同的网状结构，并集中在内质中，因此将这些结构称为内质网。内质网是由一层膜形成的囊状、泡状和管状结构，并形成一个连续的网膜系统。内质网通常占细胞的生物膜系统的一半左右，占细胞体积的10%以上。根据内质网上是否附有核糖体，将内质网分为两类，即粗面内质网和光面内质网。粗面内质网多呈大的扁平膜泡，排列整齐。它是核糖体和内质网共同组成的复合结构，普遍存在于细胞中，特别是合成分泌蛋白的细胞。在结构上，粗面内质网与细胞核的外层膜相连。无核糖体附着的内质网称为光面内质网，通常为小的管状和小的泡状，广泛存在于各种类型的细胞中。光面内质网是脂质合成的重要场所。内质网可通过出芽方式，将合成的蛋白质或脂质转运到高尔基体。 2.高尔基体的结构和功能高尔基体是意大利科学家高尔基（C.Golgi）在1898年发现的。它是普遍存在于真核细胞中的一种细胞器。在电镜下观察到，高尔基体是由一些排列较为整齐的扁平膜囊堆叠在一起，构成了高尔基体的立体结构。扁平膜囊多呈弓形，也有的呈半球形，均由光滑的膜围绕而成。在扁平膜囊外还包括一些小的膜泡。整个高尔基体结构分为形成面和成熟面，来自内质网的蛋白质和脂质从形成面逐渐向成熟面转运。高尔基体与细胞的分泌功能有关，能够收集和排出内质网所合成的物质，它也是聚集某些酶原的场所，参与糖蛋白和黏多糖的合成。高尔基体还与溶酶体的形成有关，并参与细胞的胞吞和胞吐作用。 3.溶酶体的结构和功能溶酶体是动物细胞中一种由膜构成的细胞器，呈小球状，外面由一层非渗透性单位膜包被。溶酶体是一种动态结构，它不仅在不同类型细胞中形态大小不同，而且在同一类细胞的不同发育阶段也不相同。溶酶体的主要功能是消化作用，其消化底物的来源有三种途径：一是自体吞噬，吞噬的是细胞内原有物质；二是吞噬体吞噬的有害物质；三是内吞作用吞入的营养物质。溶酶体除了具有吞噬消化作用外，还具有自溶作用，即某些即将老死的细胞靠溶酶体破裂释放出各种水解酶将自身消化。此外，溶酶体的酶也可释放到细胞外，对细胞外基质进行消化。根据溶酶体处于完成其生理功能的不同阶段，大致可分为初级溶酶体和次级溶酶体。初级溶酶体是刚刚从高尔基体形成的小囊泡，仅含有水解酶类，但无作用底物，而且酶处于非活性状态。次级溶酶体中含有水解酶和相应底物，是一种将要或正在进行消化作用的溶酶体。 4.核糖体的结构和功能