无粘性砂性土土坡的稳定分析

第二节 无粘性（砂性土）土坡的稳定分析

一、无渗流作用的无粘性土坡

处于不渗水的砂、砾、卵石组成的无粘性土坡，只要坡面上颗粒能保持稳定，那么整个土坡便是稳定的。有均质无粘性土坡，坡角为β，自坡面上取一单元土体，其重量为W ，由W 引起的顺坡向下的滑力为αsin ?=W T ，对下滑单元体的阻力为?αtg W T f ??=cos ， (式中?为无粘性土的内摩擦角)，因此，无粘性土坡的稳定系数为：

α

?α?αtg tg W tg W T T K f

===sin cos 由此可得如下结论：当?α=时，K ＝1，土坡处于极限稳定状态，此时的坡角α为自然休止角；无粘性土坡的稳定性与坡高无关，仅取决与f α角，当?α<时，K ＞1，土坡稳定。

当βα=时，滑动稳定安全系数最小，也即土坡面上的一层土是最易滑动的，则砂性土的土坡滑动稳定安全系数为：

β

?tg tg K = 从上式可以看出，砂性土坡的坡角不可能超过土的内摩擦角，砂性土坡所能形成的最大坡角就是砂土的内摩擦角，根据这一原理，在工程上就可以通过堆砂锥体法确定砂土的内摩擦角（此时也称为砂土的自然休止角）。

【讨论】无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角β。

二、有渗流作用的无粘性土坡

有渗流作用的无粘性土坡，因受到渗透水流的作用，滑动力加大，抗滑力减小，见图沿渗流逸出方向的渗透力为w i J γ?=

由J 对单元土体产生的下滑分力和法向分力分别为

)cos(θβγ-w i ；)sin(θβγ-w i

其中：i

：为渗透水力坡降；

w γ： 为水的重度；

θ： 渗流方向与水平面的夹角。

因土渗水，其重量采用浮重度γ'进行计算，故其稳定系数为

)

cos(sin ')]sin(cos '[θββ?θββ-+--=w w ir r tg ir r K 当渗流方向为顺坡时，βθ=，βsin =i ，则其K 为

β

?tg r tg r K sat '= 式中

1'≈s a t r r ，说明渗流方向为顺坡时，无粘性土坡的稳定系数与干坡相比，将降低2

1。 当渗流方向为水平逸出坡面时，0=θ，βtg i =,则K 为

β

?βtg r r tg tg r r K w w )'(_)'(2+-= 式中 2

1''2<+-w w r r tg r r β，说明与干坡相比下降了一半多。 上述分析说明，有渗流情况下无粘性土坡只有当坡角?β≤时，才稳定。

(完整版)土坡稳定性分析

第七章土坡稳定性分析 第一节概述 土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它 的简单外形如图7-1所示。一般而言，土坡有两种类 型。由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如 山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡 称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。 土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪 图7-1 土坡各部位名称 切破坏和土体的移动。如果靠坡面处剪切破坏的面积 很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因： 1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态； 2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加； 3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。 在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。 天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。这种工作称为稳定性分析。土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。稳定安全系数最低或者破坏概率最高的滑动面就是可能性最大的滑动面。 本章主要讨论极限平衡方法在斜坡稳定性分析中的应用，并简要介绍有限元法的概念。 182

土坡稳定分析的几个问题讨论

土坡稳定分析的几个问题讨论 土坡就是具有倾斜坡面的土体。土坡有天然土坡，也有人工土坡。天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道。 土坡稳定分析是土木工程领域的热门研究课题之一，在岩土工程工程中占据相当重要的地位。土坡稳定性分析包括无粘性土坡的稳定分析、粘性土坡的稳定分析。目前，工程中常用的方法有圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法。随着数值分析方法在工程领域应用的成熟，人们常用有限元法进行坡体稳定分析，另外，还有些学者尝试采用其他数学方法进行坡体稳定分析。 本文仅针对常用的分析方法中几个所要注意的问题，阐明浅显的看法。 1、无粘性土坡稳定分析 无粘性土坡的稳定分析，主要考虑两种情况下即全干或全淹没情况、有渗透情况下的稳定分析方法。这要求分析坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况土坡稳定安全系数及系数之间相互的关系。 2、粘性土坡的稳定分析 粘性土坡的稳定分析，主要采用整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法。主要采用圆弧法进行土坡稳定分析及在几种特殊条件下土坡稳定分析。 以下仅对土坡稳定分析过程中需要比较和取值的问题做简单介绍： 1、关于挖方边坡和天然边坡 天然存在的土坡是在天然地层中形成的，与人工填筑土坡相比有独特之处。对均质挖方土坡和天然土坡稳定性分析，与人工填筑土坡相比，求得的安全系数比较符合实测结果，但对于超固结裂隙粘土，计算的安全系数虽远大于1，表面上看来已稳定，实际上都已破坏，这是由超固结粘土的特性决定的。随着剪切变形的增加，抗剪力增大到峰值强度，随后降至残余值，特别是粘聚力下降较大，甚至接近于零，这些特性对土坡稳定性有很大影响。 2、关于圆弧滑动法 在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面，建立这一假定的稳定分析方法，称为圆弧滑动法。圆弧法的基本假设是均质粘性土坡滑动时，其滑动面常近似为圆弧形状，假定滑动面以上的土体为刚性体，即设计中不考虑滑动土体内部的相互作用力，假定土坡稳定属于平面应变问题。它是极限平衡法的一种常用分

(完整版)土坡稳定性计算

第九章土坡稳定分析 土坡就是具有倾斜坡面的土体。土坡有天然土坡，也有人工土坡。天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。 第一节概述 学习土坡的类型及常见的滑坡现象。 一、无粘性土坡稳定分析 学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。 二、粘性土坡的稳定分析 学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。 三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。 四、土坡稳定分析讨论 学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。 第二节基本概念与基本原理 一、基本概念 1．天然土坡(naturalsoilslope)：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。2．人工土坡(artificialsoilslope)：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土坡。 3．滑坡(landslide)：土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移，以至丧失原有稳 定性的现象。 4．圆弧滑动法(circleslipmethod)：在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面，建立这一 假定的稳定分析方法，称为圆弧滑动法。它是极限平衡法的一种常用分析方法。 二、基本规律与基本原理 （一）土坡失稳原因分析 土坡的失稳受内部和外部因素制约，当超过土体平衡条件时，土坡便发生失稳现象。1．产生滑动的内部因素主要有： （1）斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。 （2）斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。 （3）斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。 2．促使滑动的外部因素 （1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。（2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结

无粘性砂性土土坡的稳定分析

第二节 无粘性（砂性土）土坡的稳定分析 一、无渗流作用的无粘性土坡 处于不渗水的砂、砾、卵石组成的无粘性土坡，只要坡面上颗粒能保持稳定，那么整个土坡便是稳定的。有均质无粘性土坡，坡角为β，自坡面上取一单元土体，其重量为W ，由W 引起的顺坡向下的滑力为αsin ?=W T ，对下滑单元体的阻力为?αtg W T f ??=cos ， (式中?为无粘性土的内摩擦角)，因此，无粘性土坡的稳定系数为： α ?α?αtg tg W tg W T T K f ===sin cos 由此可得如下结论：当?α=时，K ＝1，土坡处于极限稳定状态，此时的坡角α为自然休止角；无粘性土坡的稳定性与坡高无关，仅取决与f α角，当?α<时，K ＞1，土坡稳定。 当βα=时，滑动稳定安全系数最小，也即土坡面上的一层土是最易滑动的，则砂性土的土坡滑动稳定安全系数为： β ?tg tg K = 从上式可以看出，砂性土坡的坡角不可能超过土的内摩擦角，砂性土坡所能形成的最大坡角就是砂土的内摩擦角，根据这一原理，在工程上就可以通过堆砂锥体法确定砂土的内摩擦角（此时也称为砂土的自然休止角）。 【讨论】无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角β。 二、有渗流作用的无粘性土坡 有渗流作用的无粘性土坡，因受到渗透水流的作用，滑动力加大，抗滑力减小，见图沿渗流逸出方向的渗透力为w i J γ?= 由J 对单元土体产生的下滑分力和法向分力分别为 )cos(θβγ-w i ；)sin(θβγ-w i 其中：i ：为渗透水力坡降；

w γ： 为水的重度； θ： 渗流方向与水平面的夹角。 因土渗水，其重量采用浮重度γ'进行计算，故其稳定系数为 ) cos(sin ')]sin(cos '[θββ?θββ-+--=w w ir r tg ir r K 当渗流方向为顺坡时，βθ=，βsin =i ，则其K 为 β ?tg r tg r K sat '= 式中 1'≈s a t r r ，说明渗流方向为顺坡时，无粘性土坡的稳定系数与干坡相比，将降低2 1。 当渗流方向为水平逸出坡面时，0=θ，βtg i =,则K 为 β ?βtg r r tg tg r r K w w )'(_)'(2+-= 式中 2 1''2<+-w w r r tg r r β，说明与干坡相比下降了一半多。 上述分析说明，有渗流情况下无粘性土坡只有当坡角?β≤时，才稳定。

粘性土土坡的整体稳定分析

第三节 粘性土土坡的整体稳定分析 一、粘性土坡滑动面的形式 （1） 圆弧滑动面通过坡脚点时，称之为坡脚圆； （2） 圆弧滑动面通过坡面上点时，称之为坡面圆； （3） 圆弧滑动面通过坡脚以外的点时，称之为中点圆。 二、土坡圆弧滑动整体稳定分析的基本概念 条件与假定：均质粘性土土坡，假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，将滑动面以上土体 看作刚体，并以它为脱离体，分析在极限平衡条件下其上各种作用力。 安全系数K 定义为滑动面上的最大抗滑力矩f M 与滑动力矩s M 之比，则： a W R L R L R L M M K f f s f ?=== τττ 式中：L ――滑狐长度； 对于饱和粘土来说，在不排水剪条件下，?u 等于零，τf 就等于c u 。上式可写成 a W R L c K u ?= 这时，滑动面上的抗剪强度为常数，可直接进行安全系数计算。这种稳定分析方法通常称为?u 等于零分析法。 上述方法首先由瑞典彼得森（Petterson ）1915年首先提出，故称瑞典圆弧法。 三、费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法 最危险滑动面圆心的经验计算方法： 对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚； （1）当? 等于零时，其圆心位置可由图中BD 与CD 两线的交点确定，图中β1及β2的值可根据坡脚β由表查出； （2）当? 大于零时，其圆心位置可能在图中ED 的延长线上，自D 点向外取圆心O 1、O 2……，分别作滑狐，并求出相应的抗滑安全系数F s 1、F s 2……，然后找出最小值F smin 。

对于非均质土坡，或坡面形状及荷载情况都比较复杂，尚需自O m 作DE 线的垂直线，同样，在其上再取若干点作为圆心进行计算比较，找出最危险滑动面圆心和土坡稳定安全系数。 三、泰勒分析方法 影响土坡的稳定性指标?? ???H c 和坡高土坡的尺寸、坡角土体重度和抗剪强度指标βγ? （1）当03>?时，滑动面为坡脚圆，其最危险滑动面圆心位置，可根据?及β角值，从图7－7中的曲线查得θ及α值作图求得。 （2）当00=?，且053>β时，滑动面也是坡脚圆，其最危险滑动面圆心位置，同样可从图7－7中的θ及?值作图求得。 （3）当00=?，且053<β时，滑动面可能是中心圆，也有可能是坡脚圆或坡面圆，它取决于硬层的埋藏深度。 稳定数：将三个参数c 、γ 和H 合并为一个新的无量纲参数N s ，称为稳定数。 c H N cr s γ= 式中： H cr ――土坡的临界高度或极限高度。 按不同的? 绘出β 与N s 的关系曲线。 采用泰勒图表法可以解决简单土坡稳定分析中的下述问题： 1．已知坡角β及土的性质指标c 、?、γ，求稳定的坡高H ； 2．已知坡高H 及土的性质指标c 、?、γ，求稳定的坡角β； 3．已知坡角β、坡高H 及土的性质指标c 、?、γ，求稳定安全系数K 。 土坡稳定安全系数K 的表达形式如下： H H K cr = 泰勒图表法应用范围：均质的、坡高在10m 以内的土坡，也可用于较复杂情况的初步估算。

土坡稳定分析

第九章土坡稳定分析 第一节概述 土坡就是具有倾斜坡面的土体。土坡有天然土坡，也有人工土坡。天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。 学习土坡的类型及常见的滑坡现象。 一、无粘性土坡稳定分析 学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。 二、粘性土坡的稳定分析 学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。 三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。 四、土坡稳定分析讨论 学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。 第二节基本概念与基本原理 一、基本概念 1．天然土坡(naturalsoilslope)：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。2．人工土坡(artificialsoilslope)：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土坡。 3．滑坡(landslide)：土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移，以至丧失原有稳 定性的现象。 4．圆弧滑动法(circleslipmethod)：在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面，建立这一 假定的稳定分析方法，称为圆弧滑动法。它是极限平衡法的一种常用分析方法。 二、基本规律与基本原理 （一）土坡失稳原因分析 土坡的失稳受内部和外部因素制约，当超过土体平衡条件时，土坡便发生失稳现象。1．产生滑动的内部因素主要有： （1）斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。 （2）斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。 （3）斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性

第四节粘性土土坡稳定分析的条分法

第四节 粘性土土坡稳定分析的条分法 一、费伦纽斯条分法 1、基本原理：当按滑动土体这一整体力矩平衡条件计算分析时，由于滑面上各点的斜率都不相同，自重等外荷载对弧面上的法向和切向作用分力不便按整体计算，因而整个滑动弧面上反力分布不清楚；另外，对于φ＞0的粘性土坡，特别是土坡为多层土层构成时，求W 的大小和重心位置就比较麻烦。故在土坡稳定分析中，为便于计算土体的重量，并使计算的抗剪强度更加精确，常将滑动土体分成若干竖直土条，求各土条对滑动圆心的抗滑力矩和滑动力矩，各取其总和，计算安全系数，这即为条分法的基本原理。该法也假定各土条为刚性不变形体，不考虑土条两侧面间的作用力。 2、计算步骤：为—土坡，地下水位很深，滑动土体所在土层孔隙水压力为0。条分法的计算步骤如下： 1）按一定比例尺画坡； 2）确定圆心O 和半径R ，画弧AD ； 3）分条并编号，为了计算方便，土条宽度可取滑弧半径的1/10,即R b 1.0=，以圆心O 为垂直线，向上顺序编为0、1、2、3、……，向下顺序为－1、－2、－3、……，这样，0条的滑动力矩为0，0条以上土条的滑动力矩为正值，0条以下滑动力矩为负值； 4)计算每个土条的自重 b rh W i i = (i h 为土条的平均高度) 5)分解滑动面上的两个分力 i i i W N αcos =; i i i W T αs i n = 式中：i α——法向应力与垂直线的夹角。

6)计算滑动力矩 ∑==n i i i s a W R M 1sin ――式中：n ：为土条数目。 7)计算抗滑力矩 RcL a Wi Rtg M n i i r +=∑=1cos ?――式中：L 为滑弧AD 总长。 8)计算稳定安全系数(safetyfactor)。 ∑∑==+==n i i i n i i i s r a W cL a W tg M M k 1 1sin cos ? 9)求最小安全系数，即找最危险的滑弧，重复2)~8)，选不同的滑弧，求K 1、K 2、K 3…… 值，取最小者。 该法计算简便，有长时间的使用经验，但工作量大，可用计算机进行，由于它忽略了条间力对N i 值的影响，可能低估安全系数(5～20)％。 【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H =6m ，坡角β=55°，土的重度γ =18.6kN/m 3，内摩擦角? =12°，粘聚力 c =16.7kPa 。试用条分法验算土坡的稳定安全系数。 【解题思路】 ①按比例绘出土坡，选择滑弧圆心，作出 相应的滑动圆弧。 ②将滑动土体分成若干土条（本例题将该 滑弧分成7个土条）并对土条编号； ③量出各土条中心高度h i 、宽度b i ，并列表计算sin β i 、cos β i 以及土条重W i 等值，计算该圆心和半径下的安全系数

关于土坡稳定的分析

关于土坡稳定的分析 在工程建设中常常会遇到土坡稳定的问题，土坡包括天然土坡和人工土坡。天然土坡是指自然形成的土坡和江河湖海的岸坡，人工土坡则是指人工开挖基坑、基槽、路堑或填筑路基、土坝形成的边坡。 边坡由于失去稳定性就会发生滑坡，边坡塌滑是一种常见的工程现象，通常称为“滑坡”。土坡滑动失稳的原因主要有两种，一种是外界力的作用破坏了土体原来的应力平衡状态；一种是土体的抗剪强度由于外界各种因素的作用而降低，从而使得土体的稳定性降低，使土体发生失稳。滑坡的实质是土体在滑动面上作用的滑动力超过了土体的抗剪强度。土坡的稳定程度用安全系数来衡量，土坡的安全系数可表示为滑动面上的抗滑力矩和滑动力矩之比，即：M M K f = 或者是抗滑力与滑动力之比，即：T T K f = 或者是实有的抗剪强度与土坡中最危险滑动面上产生的剪应力的比值，即：ττf K =，也有用粘聚力、摩擦角、临界高度表示的。所有的表达方式只是在不同的情况下为了应用方便而提出的。 在无黏性土坡的稳定性分析中，破坏时滑动面大多近似为平面，因此在分析无黏性土坡的稳定性时，一般均假定滑动面是平面，如图1.1所示。此时土坡滑动稳定安全形式为：α ?tan tan ==T T K f 。对于黏聚力0=c 的均质无黏性土坡，当βα=时，滑动稳定安全系数最小，也即土坡坡面的一层土是最容易滑动的。（其中，α为AC 的倾角，β为坡角，?为 内摩擦角）。这表明对于0=c 的均质无黏性土 坡稳定性与坡高无关，而仅与坡角β有关， 只要坡角小于土的内摩擦角（β1， 则无论土坡多高在理论 图1.1

上都是稳定的。K =1表明土坡处于极限状态，即土坡坡角等于土的内摩擦角。 在黏性土坡的稳定性分析中，由于黏聚力的存在，粘性土土坡不会像无黏性图土坡那样沿坡面表面滑动，黏性土坡危险滑动面会深入土体内部。黏性土坡的滑动和当地的工程地质条件有关，其实际滑动面位置总是发生在受力最不利或者土性最薄弱的位置。在非均质土层中，如果土坡下面有软弱层，则滑动面很大程度上通过软弱层，形成曲折的复合滑动面。基于极限平衡理论可以推导出，均质黏性土坡发生滑动时，滑动面形状近似于圆柱面，在断面上呈现圆弧形。因此，在工程设计中常把滑动面假定为圆弧面来进行稳定分析。如整体圆弧滑动法、条分法、瑞典条分法等均基于滑动面是圆弧这一假定。 一、整体圆弧滑动法土坡稳定性分析 整体圆弧滑动法是最常用的方法之一，又称为瑞典圆弧法。整体圆弧滑动法将滑动面以上的土体视作刚体，并分析在极限平衡条件下它的整体受力情况。其安全系数可以用滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比来定义，即： Wd R L R L R L M M K AC f f AC AC f f τττττ==== 其中：d 为滑动土体重心到滑弧圆心O 的水平距离，m ； W 为滑动土体自重力，kN 。 根据摩尔-库仑强度理论，黏性土的抗剪强度c f +=?στtan ，因此，对于均质黏性土土坡，虽然c 、?是常数，但是滑动面上法向应力σ却是沿着滑动面不断改变的，并非是常数，因此，我们不能确定K 值的大小。 由于圆弧滑动面上各点的法向应力不同，因此土的抗剪强度各点也不相同这样不能直接用前面所述的公式直接计算土坡的稳定安全系数。整体分析法对非均质的土坡或者比较复杂的土坡均不试用。在这里我们就应该用到条分法。条分法具体又可以分为瑞典条分法、简化毕肖普条分法、普遍条分法等多种，分别适用于不同的工程问题。 二、瑞典条分法 瑞典条分法由费兰纽斯提出，是条分法中最简单的方法。使用瑞典条分法要假设很多滑动面通过试算分析找到最危险的滑动面，从而找到相应最小的K 值，由此判断土坡的稳定性。 三、毕肖普条分法

边坡稳定性分析

浅谈土坡稳定性分析方法 摘要：土坝、路堤、河岸、挖坡以及山坡有可能因稳定性问题而产生滑坡。大片土体从上面滑下堆积于坡脚前。滑动也可能影响到深层，上部土体大幅度下滑而坡脚向上隆起，向外挤出，整个滑动体呈转动状。滑坡将危及到滑坡体及其附近人的生命和财产的安全。目前，边坡失稳的防治仍然是一项很艰巨的任务，对边坡的稳定性分析及处治技术进行深入研究具有重要的意义。本文通过对土坡失稳原因分析，对目前常用的边坡稳定分析方法进行总结，以供学习和参考。 关键字：土坡；稳定性；方法 0 前言 边坡一般是指具有倾斜坡面的土体或岩体，由于坡表面倾斜，在坡体本身重力及其他外力作用下，整个坡体有从高处向低处滑动的趋势，同时，由于坡体土（岩）自身具有一定的强度和人为的工程措施，它会产生阻止坡体下滑的抵抗力。一般来说，如果边坡土（岩）体内部某一个面上的滑动力超过了土（岩）体抵抗滑动的能力，边坡将产生滑动，即失去稳定；如果滑动力小于抵抗力，则认为边坡是稳定的。土坡就是具有倾斜坡面的土体。土坡有天然土坡，也有人工土坡。天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。本文主要介绍目前常用的土坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。 1 土坡失稳原因分析 土坡的失稳受内部和外部因素制约，当超过土体平衡条件时，土坡便发生失稳现象。

产生滑动的内部因素主要有：（1）斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。（2）斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。（3）斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。 促使滑动的外部因素主要有：（1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。（2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗剪强度；施工打桩或爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。（3）人为影响：由于人类不合理地开挖，特别是开挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。 3 土坡稳定性分析 3．1无粘性土坡稳定性分析 干的无粘性土坡：处于不渗水的砂、砾、卵石组成的无粘性土坡，只要坡面上颗粒能保持稳定，那么整个土坡便是稳定的。有均质无粘性土坡，坡角为β，自坡面上取一单元土体，其重量为W，由W引起的顺坡向下的滑力为T＝Wsin β，对下滑单元体的阻力为：

第十章 土坡稳定性分析

第十章土坡稳定性分析 一、单项选择题 1. 无粘性土的边坡稳定性主要取决于。 (A) 坡角(B) 坡高(C) 坡角和坡高 2. 大堤护岸边坡，当河水低水位骤涨到高水位时，边坡稳定性将。 (A) 降低(B) 升高(C) 无变化 3. 填方边坡的瞬时稳定性与长期稳定性安全度的关系是。 (A) F瞬＞F长(B) F瞬＝F长(C) F瞬＜F长 4. 挖方边坡的瞬时稳定性与长期稳定性安全度的关系是。 (A) F瞬＞F长(B) F瞬＝F长(C) F瞬＜F长 5. 在?=5?，c=15kPa，γ=18kN/m3软土中，开挖深5.5m，坡角β=35?，的基坑，现将坡高减少0.5m(坡顶 卸土），则边坡的安全度。(β=35?，N s=8.5) (A) 6. (A) 7. (A) 8. 在成层（非均质）土层中开挖边坡时，理论上采用稳定因数分析法。 (A) 不能(B) 能(C) 进行加权处理后可以 二、问答题 1. 土坡失稳的机理是什么？试举例说明有那些影响土坡稳定的因素。 2. 粘性土坡稳定分析的主要原理与特点是什么?为什么粘性土坡即使土的强度指标φ＝0，土坡仍有稳 定坡度或稳定临界高度；而无粘性土坡．不管φ值大小，却不存在稳定临界高度的限制?

3. 什么叫做稳定分析的总应力法与有效应力法？有什么优缺点?各适用于什么情况? 4. 试说明稳定分析总应力法中采用不排水剪(或快剪)、固结不排水剪(或固结快剪)、排水剪(或慢剪)的强度指标，各适于哪些实际工程条件下土坡稳定分析问题。为什么? 5. 人工土坡与天然土坡的滑坡防治有哪几种常用的工程措施，这些措施的主要作用是什么?各适用于哪些情况？ 6. 试从滑动面形式、条块受力条件及安全系数定义简述瑞典条分法的基本原则。 7. 简化毕肖普和瑞典条分法计算边坡稳定安全系数时，引入的假设那些相同？那些不同？公式推导中各应用了哪些静力平衡条件？ 三、计算题 1. 某粘性土坡如图所示。H ＝5m ，坡度为1：1.5，3kN/m 18=γ,c ＝20kN/m 2,?＝0，试用弗伦纽斯方法求土坡危险滑弧的位置。并计算该滑弧的稳定安全系数。 2. 试用简化毕肖普法分析图土坡滑弧上第i 土条的作用力系．分析该土条力系的静力平衡条件，示意绘出静力平衡图(力多边形)．并导出土坡整体稳定安全系数的表达式。 3. 某工程需开挖基坑，已知地基上3kN/m 19=γ， 10=?，2 kN/m 12=c 试验算： (1)如果取基坑边坡角 60=β，那么要满足安全系数为Fs ＝1.5的边被最大安全高度是多少? (2)如果坡角做成 45=β那么要满足安全系数为Fs ＝1.5的边坡最大安全高度是多少?(3)如果开挖高度为6m ． 那么要

匀质粘性土体边坡稳定性计算

匀质粘性土体边坡稳定性计算中 极限平衡法与强度折减法数值分析比较 1边坡的种类和滑面类型 边坡按形成的原因大致可以分为三类：自然边坡、人工开挖边坡和人工填筑边坡；边坡按土层的种类也大致可以分为三种：匀质黏土边坡（人工填筑边坡一般为匀质边坡）、非匀质粘性土边坡（自然的黏砂性土边坡，或者人工开挖黏土边坡）和存在潜在软弱面或层面强度差异较大的边坡（如存在既有滑面的滑坡和上层为黏土层下为岩层的边坡）。使边坡失稳的外因大致有：外荷载（地震、列车荷载、房屋和填土等）、重力和水的渗流、岩土的膨胀力等。边坡失稳时滑动及滑面类型主要取决于边坡的外部荷载和边坡土层的类别，匀质粘土边坡的失稳滑面主要为圆弧型，非匀质边坡的失稳滑面主要是曲面型（复合型、对数螺旋型等），存在潜在软弱面或层面强度差异较大的边坡一般沿既有软弱面或者沿强度差异较大的两层面层间滑动（一般多为折线型，也有直线型）。本将对匀质边坡进行有限差分强度折减法数值分析法和经典极限平衡法进行稳定性分析计算，并就安全系数的计算及粘性土边坡潜在滑动面的确定进行比较分析。 2匀质边坡的极限平衡法计算和数值模拟 2.1匀质粘土边坡的极限平衡法概述 粘性土边坡中，危险滑动面在土体的内部，常与圆弧面相似。经典的基于圆弧滑动面 的边坡稳定分析方法称为圆弧滑动法，属极限平衡法⑴，本文对几种常用的经典分析方法进行简单概述如下。 （1）整体圆弧滑动法。又称瑞典圆弧法，用于分析均质黏性土边坡的稳定性，即只能分析内摩擦角u =0时的边坡稳定问题。边坡稳定安全系数为抗滑力矩与滑动力矩之比， n '、' cl i i ± n ' (W i sin : i) i 土 （2）简单圆弧条分法。又称瑞典条分法，仍假定滑动面为一个圆弧面。为分析摩擦角u >0时粘性土边坡的稳定性，将土坡分成若干个条块，但只考虑作用在条块上的重力、滑 弧面上的法向力和切向抗滑力，忽略条块侧面法向力和切向力的作用。一般公式为： n Z (W i §cos ct j gan + cl i) M r i ± K n --------------------------------------------------- s、(W i :sin : i) M i =1 （3）简化毕肖普（Bishop）法。简化毕肖普法仍假设滑动面为圆弧,将滑动土体分为若干个条块。在进行第1个条块的受力分析时，考虑条块侧面法向力的作用，但忽略切向力 的作用。一般公式为：

土坡稳定分析

第6章 土坡稳定分析 内容提要：本章主要介绍土坡稳定分析常用的几种方法，包括土坡滑动失稳的机理，砂性土土坡及均质粘土土坡的整体稳定分析方法和土坡稳定分析的条分法,并给出了相应的算例。 学习目的：能根据给定的边坡高度、土的性质等设计出合理的边坡断面；能验算拟定的边坡是否安全、合理；能对自然边坡进行稳定性分析与安全评价。 第一节 概 述 土坡可分为天然土坡和人工土坡。天然土坡是指由地质作用形成的山坡和江河湖海的岸坡，人工土坡是指因人类平整场地、开挖基坑、开挖路堑或填筑路堤、土坝形成的边坡，其简单外形和各部名称如图。 图6-1 边坡各部分名称 一、土坡的滑动破坏形式 根据滑动的诱因，可分为推动式滑坡和牵引式滑坡，推动式滑坡是由于坡顶超载或地震等因素导致下滑力大于抗滑力而失稳，牵引式滑坡主要是由于坡脚受到切割导致抗滑力减小而破坏； 根据滑动面形状的不同，滑坡破坏通常有以下两种形式： ⑴滑动面为平面的滑坡，常发生在匀质的和成层的非均质的无粘性土构成的土坡中； ⑵滑动面为近似圆弧面的滑坡，常发生在粘性土坡中。 二、土坡滑动失稳的机理 土坡滑动失稳的原因一般有以下两类情况： （l ）外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态。如基坑的开挖，由于地基内自身重力发生变化，又如路堤的填筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地震力的作用等。 （2）土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。 滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑动力超过了土的抗剪强度。 土坡的稳定程度通常用安全系数来衡量，它表示土坡在预计的最不利条件下具备的安全保障。土坡的安全系数为滑动面上的抗滑力矩r M 与滑动力矩M 之比值，即M M K r /= (或是抗滑力f T 与滑动力T 之比值．即T T K f /=)；或为土体的抗剪强度f τ与土坡最危险滑动面上产生的剪应力τ的比值。即：ττ/f K =，也有用内聚力、内摩擦角、临界高度表示的。对于不同的情况，采用不同的表达方式。土坡稳定分析的可靠程度在很大程度上决定于计算中选用的土的物理力学性质指标(主要是土的抗剪强度指标c 、?及土的重度γ值)，选用得当，才能获得符合实际的稳定分析。