实验一光栅常数的测量-作图法

光栅常数的测定—作图法

一、实验要求

根据光栅方程由汞灯的一、二级光谱选择合适的参变量进行测量，如何选定横轴和纵轴进行作图，通过图像怎样得到光栅常数

二、实验目的

1. 观察光栅衍射现象和衍射光谱

2. 进一步熟悉分光计的调节和使用

3. 选定波长已知的光谱线测定光栅常量

三、实验仪器

分光计、光栅、汞灯、双面反射镜

四、实验原理

当单色平行光垂直照射到光栅面上，透过各狭缝的光线将向各个方向衍射。如果用凸透镜将与光栅法线成?角的衍射光线会聚在其焦平面上，由于来自不同狭缝的光束相互干涉，结果在透镜焦平面上形成一系列明条纹.根据光栅衍射理论，产生明条纹的条件为

()sin 0,1,2,k d k k ?λ==±±??? (1—1)

式中d=a+b 为光栅常量，λ为入射光

波长，k 为明条纹(光谱线)的级数，k ?为第k 级明条纹的衍射角.(1―1)式称为光栅方程，它对垂直照射条件下的透射式和反射式光栅都适用。如果入射光为复色光，由(1―1)式可知，波长不同，衍射角也不同，于是复色光被分解.而在中央0,0k k ?==处，

各色光仍然重叠在一起，形成中央明条纹。在中央明条纹两侧对称分布着k = ±

1，±2，…级光谱.每级光谱中紫色谱线靠近中央明条纹，红色谱线远离中央明条纹。

实验中如用汞灯照射分光计的狭缝，经平行光管后的平行光垂直照射到放在载物台上的光栅上，衍射光用望远镜观察，在可见光范围内比较明亮的光谱线如图26―2所示.这些光谱线的波长都是已知的，(1―1)式可转变为：

。在坐标轴上画出用分光计判断不同颜色光的谱线并测出相应的衍射角

k

的函数图像，图像斜率为d，所以可得光栅常数。

五、实验内容

(一)调整分光计

调好的分光计应使望远镜调焦在无穷远，平行光管射出平行光，望远镜与平行光管共轴并与分光计转轴垂直.平行光管的狭缝宽度调至0．3mm左右，并使狭缝与望远镜里分划板的中央竖线平行而且两者中心

重合.要注意消除望远镜的视差.调好后固定望远镜

和平行光管的有关螺旋。

（二）放置光栅

1.将放在光栅座上的光栅按图26―3所示的位

置放在分光计的载物台上，并小心地用载物台上的压片将光栅片位置固定.先目测使光栅面与平行光管轴线大致垂直，然后用自准法调节.注意：望远镜和平行光管都已调好不能再调，只调节载物台下方的两个螺钉G1、G3，使得从光栅面反射回来的绿色十字在图17―8(c)所示的位置，然后固定载物台。

2.轻轻转动望远镜支臂以转动望远镜，观察中央明条纹两侧的衍射光谱是否在同一水平面内.如果观察到光谱线有高低变化，说明狭缝与光栅刻痕不平行.此时可调节图26―3所示的载物台螺钉G2,直到各级谱线基本上在同一水平面内为止。

(三)测量汞灯谱线的衍射角

1. 将分光计内小灯熄灭，转动望远镜，从最左端的-1级黄色2谱线开始测量，依次测到最右端的+1级黄色2谱线.为了使分划板竖线对准光谱线，应用望远镜的微调螺钉仔细调节，不能用手直接推动望远镜.

2. 为了消除分光计度盘的偏心差，测量每一条谱线的衍射角时要分别测出左右两个游标的示值，然后取平均.

3. 由于衍射光谱对中央明条纹是左右对称的，为了减小测量的误差，对于每一条谱线应测出+1级和-1级光谱线的位置，两个位置差值的一半即为

4. 完成数据表

六、实验可行性

综上所述原理符合物理学原理，实验室仪器满足数据测量需要，数据处理和误差计算方案符合实验要求，实验可行。

七、注意事项

1. 禁止用手触摸光栅，拿取或移动光栅时应移动光栅座.

2. 对于调好的分光计，不能再调平行光管和望远镜上的任何调节螺钉或旋钮(除目镜视度调节手轮以外).

3. 测量衍射角时，应锁紧望远镜止动螺钉，用望远镜转角微调螺钉使分划板竖线与光谱线对齐，再读游标示值.

八、数据处理

+1-1

紫光106°43′286°43′91°44′271°43′7°30′

绿光108°39′288°37′89°51′269°50′9°24′

黄光1109°10′289°10′89°18′269°16′9°56′黄光2109°16′289°17′89°13′269°9′10°3′根据公式可作出图

根据图可知光栅常数