2021届全国卓越联盟新高考模拟试卷(十)理科数学试题

2021届全国卓越联盟新高考模拟试卷（十）

理科数学试卷

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合{}

2

|931A x x =-<，{}|2B y y =<，则()

R C A B =（ ）

A. 2,23??

????

B. ?

C. 22,,23

3????

-∞- ??

??

?

?? D. 22,33??- ???

【答案】C 【解析】 【分析】

先化简集合A ，求出R C A ，即可求出结果. 【详解】由题意得，2233A x x ??=-

<

=≤-≥???

?或， ∴()

22,,233R C A B ?

???

=-∞- ??

?????

.

故选:C .

【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题. 2.已知复数12312z bi z i =-=-，，若1

2

z z 是实数，则实数b 的值为 ( ) A .

B. 32

-

C. 6

D. 6-

【答案】C 【解析】

试题分析：

()()()()1231232631255

bi i b b i z bi R z i -+++--===∈-,所以606b b -=?=.故C 正确. 考点：复数的

运算.

3.AQI 即空气质量指数，AQI 越小，表明空气质量越好，当AQI 不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某市3月1日到12日AQI 的统计数据.则下列叙述正确的是（ ）

A. 这12天的AQI 的中位数是90

B. 12天中超过7天空气质量为“优良”

C. 从3月4日到9日，空气质量越来越好

D. 这12天的AQI 的平均值为100 【答案】C 【解析】

这12天的AQI 指数值的中位数是9592

93.52

+= ，故A 不正确；这12天中，空气质量为“优良”的有95，85，77，67，72，92共6天，故B 不正确；；

从4日到9日，空气质量越来越好，，故C 正确；这12天的AQI 指数值的平均值为110，故D 不正确. 故选 C ．

4.已知函数()f x 的图象如图所示，则函数()f x 的解析式可能是（ ）

A. ()(

)=44

x

x

f x x -+

B. ()()

244log x x f x x -=-

C. ()2()44log ||x x

f x x -=+

D.

()12

()44log x x

f x x -=+ 【答案】C 【解析】 【分析】

根据图像得到函数()f x 为偶函数，而且1x =时，()0f x =，通过排除法排除掉A 、B 选项，然后通过判断()0,1x ∈时，()f x 的值，排除D 选项，从而得到答案.

【详解】函数()f x 的图象如图所示，函数是偶函数，1x =时，函数值为0．

()()44x x f x x -=+是偶函数，但是()10f ≠， ()()244log x x f x x -=-是奇函数，不满足题意． ()()244log x x f x x -=+是偶函数，()10f =满足题意；

()()12

44log x x f x x -=+是偶函数，

()10f =，()0,1x ∈时，()0f x >，不满足题意．

故选C 项．

【点睛】本题考查函数图像的性质，函数的奇偶性，零点和值域，属于简单题. 5.设40.48,8a log b log ==,0.42c =,则( ) A. b c a << B. c b a <<

C. c a b <<

D. b a c <<

【答案】A 【解析】 【分析】

根据指数函数、对数函数单调性比较数值大小. 【详解】因为4233log 8log 222a ===，0.40.4log 8log 10b =<=，0.40.532222

c =<=<， 所以b c a <<， 故选A.

【点睛】本题考查利用指、对数函数的单调性比较数值大小，难度一般.利用指、对数函数单调性比较大小时，注意利用中间量比较大小，常用的中间量有：0,1. 6.已知,A B 是圆22:16O x y +=的两个动点，52

4,33

AB OC OA OB ==-，若M 分别是线段AB 的中点，则·OC OM =（ ）

A. 8+

B. 8-

C. 12

D. 4

【答案】C 【解析】 【

详

解

】

由

题

意

11

22

OM OA OB

=+，则

2252115

1133226

32OC OM OA OB OA OB OA OB OA OB ?????=-?+=-+? ? ?????，又圆的半径为4，4AB

，

则,OA OB 两向量的夹角为

π3

．则8OA OB ?=，22

16OA OB ==，所以12OC OM ?=．故本题答案选C ． 点睛：本题主要考查平面向量的基本定理.用平面向量的基本定理解决问题的一般思路是:先选择一组基底,并且运用平面向量的基本定理将条件和结论表示成基底的线性组合,在基底未给出的情况下进行向量的运算,合理地选取基底会给解题带来方便.进行向量运算时,要尽可能转化到平行四边形或三角形中.

7.“仁义礼智信”为儒家“五常”由孔子提出“仁、义、礼”,孟子延伸为“仁、义、礼、智”,董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”.将“仁义礼智信”排成一排,“仁”排在第一-位,且“智信”相邻的概率为（ ） A.

110

B.

15

C.

310

D.

25

【答案】A 【解析】 【分析】

利用特殊元素及捆绑法得“仁”排在第一位,且“智信”相邻的排法有23

23A A 种排法,利用古典概型求解即可 【详解】“仁义礼智信”排成一排,任意排有5

5A 种排法,其中“仁”排在第一位,且“智信”相邻的排法有23

23A A 种排

法,故概率23235

51

10

A A P A == 故选：A

【点睛】本题考查排列问题及古典概型，特殊元素优先考虑，捆绑插空是常见方法，是基础题

8.如图所示，在单位正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的面对角线A 1B 上存在一点P 使得AP +D 1P 取得最小值，则此最小值为（ ）

A. 2 26

+C. 2222+ 【答案】D 【解析】

试题分析：将1ABA ?翻折到与四边形11A BCD 同一平面内，1AP D P +的最小值为1D A ，在11D AA ?中

111113

1,1,4

A D AA AA D π==∠=，由余弦定理可得122AD =+

考点：1.翻折问题；2.空间距离

9.已知双曲线2

2:18x C y -=的右焦点为F ,渐近线为12,l l ,过点F 的直线l 与12,l l 的交点分别为,A B .若

2AB l ⊥,则AB =（ ）

A.

167

B.

187

C.

115

D.

135

【答案】A 【解析】 【分析】

将直线方程联立求得2462,7

A ?

??，822,3B ? ??

利用两点间距离公式计算 【详解】由题()123,0,,F l l 的方程为24

,y x y ==,过F 与2l 垂直的直线AB 的方程为)223y x =--,由)2,234y x y x =-

=--联立得242,77A ?- ??

,由)2,2234y x y x ==--

联立得816,,337B AB ?∴== ??

故选：A

【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程，考查直线交点及两点间距离，考查计算能力，是基础题 10.已知数列{}n a 的通项公式为()()1

*2

21

1n n n n

a n N n -+-?

∈+=，则数列{}n a 的前2020项和为（ ） A.

20222021

B.

2021

2020

C. 2020

2021 D.

20192020

【答案】C 【解析】 【分析】

化简通项公式，即可求解. 【详解】∵()

()1

12211

1111n n n n a n n n n --+??=-?

=-?+ ?++??

，∴当n 为偶数时，

12111111111122334451n a a a n n ??????????

??++

+=+-+++-++

+-+ ? ? ? ? ???+?????????

???

1111

n

n n =-

=++， ∴数列{}n a 的前2020项和为2020

2021

. 故选:C .

【点睛】本题考查裂项相消法求数列的前n 项和，属于中档题. 11.已知函数()3sin 23cos 26x f x x π??

=-+ ??

?

，现有如下命题： ①函数()f x 的最小正周期为2

π；

②函数()f x 的最大值为

③512

x π

=

是函数()f x 图象的一条对称轴. 其中正确命题的个数为（ ） A. 0 B. 1

C. 2

D. 3

【答案】D 【解析】 【分析】

作出函数的图像，结合三角函数的性质，逐项分析，即可求解. 【详解】由题意得，函数()f x 的最小正周期为2

π

，故①正确； 当0,

12x π??

∈????

时， ()3sin 23cos 233cos 266f x x x x ππ???

?=--+=+ ? ????

?；

当,124x ππ??

∈??

?

?， ()3sin 23cos 23sin 266x x f x x ππ???

?=-+=+ ? ????

?；

当,42x ππ??

∈?

???

时， ()3sin 23cos 233cos 266f x x x x ππ???

?=--=-+ ? ????

?.

作出函数()f x 的图象如图所示，可知②③正确. 故选:D .

【点睛】本题考查三角函数的性质，图像是解题的重要辅助手段，属于中档题.

12.已知P ,A,B,C 是半径为2的球面上的点，PA=PB=PC=2，90ABC ∠=?，点B 在AC 上的射影为D ，则三棱锥P ABD -体积的最大值为（ ） A.

33

B.

34

C.

38

D.

33

【答案】D 【解析】 【分析】

先画出图形（见解析），求出三棱锥的高，由题意得出三棱锥P ABD -体积最大时ABD 面积最大，进而

求出

ABD 的面积表达式，利用函数知识求出面积最大值，从而求出三棱锥P ABD -体积最大值．

【详解】如下图，由题意，2PA PB PC ===，90ABC ∠=?，

取AC 的中点为G ，则G 为三角形ABC 的外心，且为P 在平面ABC 上的射影，所以球心在PG 的延长线上，设PG h =，则2OG h =-，

所以2222OB OG PB PG -=-，即22424h h --=-，所以1h =. 故G CG 3A ==，

过B 作BD AC ⊥于D ，设AD x =(023x <<)，则23CD x =-,

设(03)BD m m =<≤

，则~ABD BCD ，故

23m x

x -=

， 所以()

2

23m x x =-，则()23m x x =

-，

所以ABD 的面积()3

11

2322

S xm x x ==-，

令()()323f x x x =-，则()2

'634f x x x =-（），

因为20x >，所以当3032x <<

时，()'0f x >，即()f x 此时单调递增；当33232

x ≤<时，()'0f x ≤，此时()f x 单调递减．

所以当332x =

时，()f x 取到最大值为243

16

，即ABD

的

面积最大值为

12439

32168

=．

当

ABD 的面积最大时，三棱锥P ABD -体积取得最大值为1933338?=

. 故选D.

【点睛】本题主要考查三棱锥的体积公式、三角形的面积公式、导数等知识，是一道综合性很强的题目．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.已知实数x ，y 满足330300x y x y x +-≥??

+-≤??≥?

，则目标函数52z x y =+的最大值是______.

【答案】15 【解析】 【分析】

作出可行域，数形结合即可求解目标函数的最值.

【详解】作出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示， 其中()0,1A ，()3,0B ，()0,3C . 作直线l ：

5

2

y x =-

，平移直线l ， 当其经过点B 时，z 取得最大值，即max 15z =. 故答案为:15

【点睛】本题考查二元一次不等式组表示平面区域，考查线性目标函数的最值，属于基础题. 14.设n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知12a =，对任意*,p q N ∈，都有p q p q a a a +=?，则

()114260

n n n

S S a --?++（1n >且*n N ∈）的最小值为______.

【答案】32 【解析】 【分析】

取1q =，得出{}n a 是等比数列，求出,n n a S ，转化为关于n 的函数，利用求最值的方法即可求解. 【详解】当1q =时，112p p p a a a a +=?=， ∴数列{}n a 是首项为2，公比为2的等比数列， ∴2n

n a =，∴()12212221

n n n

S +-==--，∴122n

n S -=-，

∴()()()

1142222n

n

n n S S --?+=-?+224n =-，

∴()211426022562n n n n n S S a --?+++

=2562322

n

n

=+≥=， 当且仅当216n =，即4n =时，等号成立. 故答案为:32

【点睛】本题考查等比数列的定义、通项公式、前n 项和公式，考查基本不等式的应用，属于中档题.

15.点A ，B 为椭圆E ：()22

2210x y a b a b

+=>>长轴的端点，C 、D 为椭圆E 短轴的端点，动点M 满足

2MA MB

=，若MAB ?面积的最大值为8，MCD ?面积的最小值为1，则椭圆的离心率为______.

【解析】 【分析】

求得点M 的轨迹方程2

22

51639a a x y ??-+= ??

?，可得141128,212323a a b a ??=??=解得a ，b ，即可得出椭圆的离心率.

【详解】设(),0A a -,(),0B a ，(),M x y

因为动点M 满足

2MA MB

=,

=

化简得2

22

51639a a x y ??-+=

??

?， 因为MAB ?面积的最大值为8，MCD ?面积的最小值为1， 所以

141128,212323a a b a ??=??=，解得

2

a b ==

，

所以椭圆的离心率为2

e =

=

. 【点睛】本题考查了椭圆的离心率，动点轨迹方程的求解方法，还考查了分析和解决问题的能力，属于中

档题.

16.己知函数f （x ）对x ∈R 均有f （x ）+2f （﹣x ）＝mx ﹣6，若f （x ）≥lnx 恒成立，则实数m 的取值范围是_________. 【答案】(,e]-∞- 【解析】 【分析】

根据条件利用解方程组法求出f （x ）的解析式，然后由f （x ）≥lnx 恒成立，可得m 2lnx

x

+≤-恒成立，构造函数()2lnx

g x x

+=

，求出g （x ）的最小值，可进一步求出m 的范围． 【详解】∵函数f （x ）对x ∈R 均有f （x ）+2f （﹣x ）＝mx ﹣6①， ∴将﹣x 换为x ，得f （﹣x ）+2f （x ）＝﹣mx ﹣6②， ∴由①②，解得f （x ）＝﹣mx ﹣2． ∵f （x ）≥lnx 恒成立，∴m 2lnx

x

+≤-恒成立， ∴只需m 2()min lnx

x +≤-

． 令()2lnx g x x +=-，则g '（x ）2

1

lnx x +=，

令g '（x ）＝0，则x 1

e =，

∴g （x ）在（0，1e ）上单调递减，在（1

e ，+∞）上单调递增，

∴1()min g x g e e ??

==- ???

，∴m ≤﹣e ，

∴m 的取值范围为（﹣∞，﹣e ]． 故答案为：（﹣∞，﹣e ]．

【点睛】本题考查了利用解方程组法求函数的解析式和不等式恒成立问题，考查了函数思想和方程思想，属中档题．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．

17.在ABC ?中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知cos sin b a C A =+，点M 是BC 的中点.

（Ⅰ）求A 的值；

（Ⅱ）若a =

AM 的最大值.

【答案】（Ⅰ）3

A π

=； （Ⅱ）

3

2

. 【解析】 【分析】

（1）由正弦定理，已知条件等式化边为角，结合两角和的正弦公式，可求解；

（2）根据余弦定理求出,b c 边的不等量关系，再用余弦定理把AM 用,b c 表示，即可求解；或用向量关系把AM 用,AB AC 表示，转化为求||AM 的最值.

【详解】（Ⅰ）由已知及正弦定理得sin sin cos sin B A C C A =. 又()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+，

且sin 0C ≠，∴tan A A π=<<，即3

A π

=

.

（Ⅱ）方法一：在ABC ?中，由余弦定理得223b c bc +-=，

∵22

2

b c bc +≤，当且仅当b c =时取等号，∴226b c +≤.

∵AM 是BC 边上的中线，∴在ABM ?和ACM ?中，

由余弦定理得，2232cos 42

c AM AM AMB =+

-??∠，①

2232cos 4b AM AM AMC =+

-∠.② 由①②，得222

39

244

b c AM +=-≤，

当且仅当b c ==

AM 取最大值

3

2

. 方法二：在ABC ?中，由余弦定理得223b c bc +-=，

∵22

2

b c bc +≤，当且仅当b c =时取等号，∴226b c +≤.

∵AM 是BC 边上的中线，∴2

AB AC

AM +=

，两边平方得

()2

2214AM b c bc =++，∴222

39244

b c AM +=-≤，

当且仅当3b c ==

时，AM 取最大值

3

2

. 【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理在三角形中应用，考查基本不等式和向量的模长公式的灵活运用，是一道综合题.

18.如图，ABCD 是边长为2的正方形，平面EAD ⊥平面ABCD ，且EA ED =，O 是线段AD 的中点，过E 作直线//l AB ，F 是直线l 上一动点.

（1）求证：OF BC ⊥；

（2）若直线l 上存在唯一一点F 使得直线OF 与平面BCF 垂直，求此时二面角B OF C --的余弦值. 【答案】(1)见解析;(2)13

【解析】 【分析】

（1）先证EO ⊥面ABCD ，进而可得BC ⊥面EOF ，从而可证OF ⊥BC ；

（2）由（1）可得EO ⊥平面ABCD ，得到OE 、OA 、OM 两两垂直，可建立空间直角坐标系O xyz -，由条件得到OF BF ⊥，转化为向量0OF BF ?=，从而()2

20t t s -+=，转化为关于t 的方程有唯一实数

解，得到1s =，1t =，又判断∠BFC 为二面角B ﹣OF ﹣C 的平面角，利用向量夹角公式可求二面角B ﹣OF ﹣C 的余弦值．

【详解】（1）因为EA ED =，O 是AD 中点，故EO DA ⊥， 又因为平面EAD ⊥平面ABCD ，平面EAD 平面ABCD AD =，

故EO ⊥平面ABCD ，所以EO BC ⊥； 因为//EF AB ，BC AB ⊥，所以EF BC ⊥， 故BC ⊥平面EOF ， 所以BC OF ⊥. （2）设BC

中点为M ，则有OM DA ⊥，由（1），EO ⊥平面ABCD ，

所以OE 、OA 、OM 两两垂直.可如图建立空间直角坐标系O xyz -.

依题意设点E 的坐标为()0,0,s ，点F 的坐标为()()0,,0,t s s t R >∈，又()1,2,0B ，()1,2,0C -， 所以()0,,OF t s =，()1,2,BF t s =--，

由（1）知OF BC ⊥，故OF 与平面BCF 垂直，等价于OF BF ⊥， 故0OF BF ?=，从而()2

20t t s -+=，即2220t t s -+=，

直线l 上存在唯一一点F 使得直线OF 与平面BCF 垂直，即关于t 的方程有唯一实数解. 所以2440s ?=-=，解得1s =，此时1t =. 故点E 的坐标为()0,0,1，点F 的坐标为()0,1,1. 因为OF ⊥平面FBC ，所以OF BF ⊥且OF CF ⊥， 所以BFC ∠即二面角B OF C --的平面角. 因为()1,1,1FB =-，()1,1,1FC =--， 所以1cos 3

FB FC

BFC FB FC ?∠=

=?，

即若直线l 上存在唯一一点F 使得直线OF 与平面BCF 垂直时， 所以二面角B OF C --的余弦值为

13

.

【点睛】本题考查线面垂直，考查面面角的向量求解方法，解题的关键是将直线l 上存在唯一一点F 使得直线OF 与平面BCF 垂直转化为关于t 的方程有唯一实数解，将空间几何问题转化为代数问题，凸显空间坐标系的优点，属于中档题.

19.某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：

从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

(1)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定？

(2)在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；

(3)该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足

~(218,140)

X N，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？

【答案】（1）见解析；（2）3

7

.（2）质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了17.6.

【解析】

试题分析：（1）根据频率分布直方图，一、二等品所占比例的估计值为

0.2000.3000.2600.0900.0250.8750.92

++++=<，可做出判断.

（2）由频率分布直方图的频率分布可知8件产品中，一等品3件，二等品4件，三等品1件，分类讨论各种情况可得P.

（3）算出“质量提升月”活动前，后产品质量指标值为200.4218

和，可得质量指标值的均值比活动前大约提升了17.6

试题解析：（1）根据抽样调查数据，一、二等品所占比例的估计值为

0.2000.3000.2600.0900.0250.875

++++=，由于该估计值小于0.92，故不能认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定.

（2）由频率分布直方图知，一、二、三等品的频率分别为0.375、0.5、0.125，故在样本中用分层抽样方法抽取的8件产品中，一等品3件，二等品4件，三等品1件，再从这8件产品中随机抽取4件，一、二、三等品都有的情况有2种：①一等品2件，二等品1件，三等品1件；②一等品1件，二等品2件，三等

品1件，故所求的概率

211121

341341

4

8

3

7

C C C C C C

P

C

+

==.

（3）“质量提升月”活动前，该企业这种产品的质量指标值的均值约为

1700.0251800.11900.22000.32100.262200.092300.025?+?+?+?+?+?+? 200.4=

“质量提升月”活动后，产品质量指标值X 近似满足()~218,140X N ，则()218E X =. 所以，“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了17.6 20.已知抛物线C 的顶点为()0,0O ，焦点()0,1F .

（1）求抛物线C 的方程；

（2）过F 作直线交抛物线于A 、B 两点.若直线OA 、OB 分别交直线l ：2y x =-于M 、N 两点，求MN 的最小值.

【答案】（1）2

4x y =；（282

【解析】 【分析】

(1)由抛物线的几何性质及题设条件焦点()0,1F ，可直接求得p ，确定出抛物线的开口方向，写出物线C 的标准方程.

(2)由题意，可()11,A x y ，()22,B x y ，直线AB 的方程为1y kx =+，将直线方程与抛物线方程联立，写出韦达定理，再结合弦长公式求出12x x -，分别求出M x 和N x 即可表示出MN ，最后利用换元法和二次函数，即可求得MN 最小值.

【详解】（）由题意可设抛物线C 的方程为()2

20x py p =>，则

12

p

=，解得2p =， 故抛物线C 的方程为2

4x y =；

（2）设()11,A x y ，()22,B x y ，直线AB 的方程为1y kx =+， 由2

1

4y kx x y

=+??

=?消去y ，整理得2440x kx --=，

所以124x x k +=，124x x =-， 从而有

12x x -=

=

由112y y x x y x ?=?

??=-?

解得点M 的横坐标为112111

1122844M x x x x x y x x ===---， 同理可得点N 的横坐标为2

8

4N x x =

-，

所以2

8

4M N MN x x =

-=--

==，

令43k t -=，0t ≠，则3

4

t k +=

， 当0t >

时，N M => 当0t <

时，5M N ==≥

，

综上所述，当253

t =-

，即43k =-时，

MN 【点睛】本题考查抛物线的标准方程以及直线与抛物线的位置关系，还涉及联立方程组、韦达定理、弦长公式，同时考查解析几何的基本思想法和运算求解能力. 21.已知函数1()(ln )x f x xe a x x -=-+，a R ∈. （1）若()f x 存在极小值，求实数a 的取值范围； （2）设0x 是()f x 的极小值点，且0()0f x ≥，证明：()()230002f x x x ≥-.

【答案】(1) (0,)+∞.(2)见解析. 【解析】 【分析】

（1）先求得导函数，根据定义域为()0,∞+，可构造函数()1

x g x xe a -=-，通过求导及分类讨论，即可求

得a 的取值范围． （2）由（1）令01

00x x e

a --=，通过分离参数得010x a x e -=，同时求对数，根据函数()00f x ≥，可得

001ln 0x x --≥．构造函数()1ln g x x x =--及()ln 1H x x x =--，由导数即可判断()H x 的单调情况，

进而求得()H x 的最小值，结合()()01

00001ln x f x x e x x -=--即可证明不等式成立．

【详解】（1）()()

1

1'(0)x x f x xe a x x

-+=->. 令()1

x g x xe

a -=-，

则()()1

'10x g x x e

-=+>，

所以()g x 在()0,∞+上是增函数. 又因为当0x →时，()g x a →-； 当x →+∞时，()g x →+∞.

所以，当0a ≤时，()0g x >，()'0f x >，函数()f x 在区间()0,∞+上是增函数，不存在极值点； 当0a >时，()g x 的值域为(),a -+∞， 必存在00x >使()00g x =.

所以当()00,x x ∈时，()0g x <，()'0f x <，()f x 单调递减； 当()0,x x ∈+∞时，()0g x >，()'0f x >，()f x 单调递增； 所以()f x 存在极小值点.

综上可知实数a 的取值范围是()0,∞+. （2）由（1）知01

00x x e

a --=，即010x a x e -=.

所以00ln ln 1a x x =+-，

()()0100001ln x f x x e x x -=--.

由()00f x ≥，得001ln 0x x --≥.

令()1ln g x x x =--，显然()g x 在区间()0,∞+上单调递减. 又()10g =，所以由()00f x ≥，得001x <≤. 令()ln 1(0)H x x x x =-->，

()111'1x x H x x x x

--=-

==，

当1x >时，()'0H x >，函数()H x 单调递增； 当01x <<时，()'0H x <，函数()H x 单调递减； 所以，当1x =时，函数()H x 取最小值()10H =， 所以()ln 10H x x x =--≥，即1ln x x -≥，即1x e x -≥， 所以01

00x e

x -≥>，()()000001ln 11210x x x x x --≥---=-≥，

所以()()()()01

223000000001ln 212x f x x e x x x x x x -=--≥?-=-，

即()()230002f

x x x ≥-.

【点睛】本题考查了导数在研究函数单调性、极值和最值中的综合应用，利用导数证明不等式成立，变换过程复杂，需要很强的逻辑推理能力，是高考的常考点和难点，属于难题．

（二）选考题：共10分，请考生在第19-1，19-2题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号． 选修4-4：坐标系与参数方程

22.[选修4—4：坐标系与参数方程]

已知曲线1C

的参数方程为x y ??

?=??=??(?

为参数)，以原点O 为极点，以x 轴的非负半轴为极轴建立极

坐标系，曲线2C 的极坐标方程为sin()14

π

ρθ-

=．

（1）求曲线1C 的极坐标方程和曲线2C 的直角坐标方程； （2）射线OM ：(

)2

π

θααπ=<<与曲线1C 交于点M ，射线ON ：4

π

θα=-

与曲线2C 交于点N ，求

2

2

11OM

ON

+

的取值范围．

【答案】（1）1C 的极坐标方程为222

cos 26ρθρ+=，2C

的直角方程为0x y -+=；（2）13()32，.

【解析】 【分析】

(1)利用三种方程的互化方法求出曲线1C 的极坐标方程和曲线2C 的直角坐标方程即可； （2）设点M 和点N 的极坐标分别为()1,ρα，2,4πρα??

-

??

?

，其中

2

π

απ<<，可得2OM ，2

ON 的值，

代入

2

2

11OM

ON

+

可得其取值范围.

【详解】解：（1）由曲线1C

的参数方程x y ??

?=??=??(?为参数)

得：22

22cos sin 1??+=+=，即曲线1C 的普通方程为22

123

x y +=

又cos ,sin x y ρθρθ==，

曲线1C 的极坐标方程为22223cos 2sin 6ρθρθ+=，即222cos 26ρθρ+= 曲线2C

的极坐标方程可化为sin cos ρθρθ-=

故曲线2C

的直角方程为0x y -+=

（2）由已知，设点M 和点N 的极坐标分别为()1,ρα，2,4

πρα?

?- ??

?

，其中2

παπ<<

则2

212

6cos 2

OM

ρα==

+，

2

22221

1

cos sin 2ON ρπαα==

=

?

?- ?

?

?

于是222

22

1

1

cos 27cos 2cos 66OM ON

ααα+++=+= 由

2

π

απ<<，得1cos 0α-<<

故

2

2

11OM

ON

+

的取值范围是1332，??

???

【点睛】本题主要考查简单曲线的

极坐标方程、参数方程化为普通方程及极坐标方程的简单应用，需熟练掌握三种方程的互化方法.

选修4-5：不等式选讲

23.已知函数()223f x x a x =-++，()12g x x =-+． （1）解不等式()5g x <．

（2）若对任意1x R ∈，都有2x R ∈，使得()()12f x g x =成立，求实数a 的取值范围． 【答案】（1）()2,4-（2）1a ≥-或5a ≤-． 【解析】 【分析】

（1）利用||x ﹣1|+2|＜5，转化为﹣7＜|x ﹣1|＜3，然后求解不等式即可．

2020届全国卓越联盟新高考押题模拟考试(一)地理试卷

2020届全国卓越联盟新高考押题模拟考试（一） 地理试题卷 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 20世纪90年代，日本针对农业面临的发展窘境，提出了“第六产业”的概念，即鼓励农户不仅种植特色农作物，而且从事集特色农产品加工、销售、旅游及文化推介为一体的经营模式，其内涵是指“1×2×3”，目的是获取更多的利润。 据此回答下列各题。 1. 日本发展“第六产业”的前提条件是当地拥有 A. 丰富廉价的劳动力 B. 知名品牌的农产品 C. 发达便捷的交通网 D. 高精尖的技术水平 2. 日本发展“第六产业”的主要目的是 A. 提高农业生产规模与产量 B. 解决好农村剩余劳动力的就业问题 C. 加快乡村地区城市化步伐 D. 振兴农村农业，提升农产品附加值 3. 下列我国农业模式最接近“第六产业”内涵的是 A. 以“3S”技术为核心的现代化精准农业

浙江省2020届高三2月新高考研究卷英语卷(4)+Word版含解析

英语学习讲义 名校联盟★《新高考研究卷》 2020 年 2 月 《浙江省新高考研究卷》英语（四） 第Ⅰ卷 第一部分：听力（共两节，满分30 分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。 第一节：（共5 小题；每小题1.5 分，满分7.5 分） 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。 1.How would the weather be at the end of holiday in Shanghai? A. Rainy and cold. B. Sunny and warm. C. Cloudy and warm. 2.When did the woman have her breakfast? A. At 11:10. B. At 11:30. C. At 11:50. 3.What does the man say about his grandmother? A.She can’t hear well. B.She loves him deeply. C.She has forgotten her children. 4.What do we know about the man? A.He wants both pieces of cloth. B.He doesn’t like either piece of cloth. C.He can’t tell the two pieces of cloth apart. 5.Which of the following can best describe Tony? A. Dangerous. B. Brave. C. Rude. 第二节：（共15 小题，每小题1.5 分，共22.5 分） 听下面5 段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A.B.C 三个选项中选出最佳选项并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟， 听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间，每段对话或独白读两遍。 听第 6 段材料，回答第6 至7 题。 6.What is the documentary about? A.How people raised horses in ancient times. B.How people use horses for various purposes. C.How horse races are held in many countries. 7.When will the speakers go horse-riding together? A. Tomorrow. B. This weekend. C. Next weekend. 听第7 段材料，回答题8 至9 题。

2020届全国卓越联盟新高考原创考前信息试卷(二十)物理

2020届全国卓越联盟新高考原创考前信息试卷（二十） 物理 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 二、选择题 1.如图所示的实验可以用来研究物体所受到的滑动摩擦力。当手拉木板从木块下抽出时，弹簧测力计的示数为f，由此可知（） A. 木板与桌面间的滑动摩擦力等于f B. 木块与木板间的滑动摩擦力等于f C. 绳子对木板的拉力等于f D. 人手对绳子的拉力等于f 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由于木块静止，所受滑动摩擦力等于弹簧的弹力f，B正确，A错误； CD．绳子对木板的拉力、人手对绳子的拉力都未知，故CD错误。 2.质量为0.1 kg的小球，用细线吊在倾角α为37°的斜面上，如图所示。系统静止时绳与

卓越联盟自主招生真题卷

卓越联盟—Part 1 Cloze Road politeness is not only good manners, but good sense too. It takes the most cool-headed and good-tempered drivers to ___1___ the temptation to take revenge when subjected to uncivilized behavior. ____2___ the other hand, a little politeness goes a long way towards relieving the ____3____ of motoring. A friendly nod or a wave of _____4____ in response to a ( an) ____5___ of politeness helps to create an atmosphere of goodwill and tolerance so necessary in modern traffic conditions. But such acknowledgements of politeness are all too ____6___ today. Many drivers nowadays don’t even seem able to ___7___ politeness when they see it. However, ____8___ politeness can be dangerous. Typical examples are the drivers who brakes ___9___ to allow a car to ___10____ from a side street to following traffic, when a few seconds later the road would be ____11___anyway; or the man who ___12___ a child across a zebra crossing into the path of oncoming vehicles that may be unable to stop in time. The same ___13___for encouraging old ladies to cross the road wherever and ____14___ they care to. A veteran driver told me it would help if motorists learn to filter correctly into traffic ___15___ one at a time without causing the total blockages that ___16___ rise to bad temper. Years ago the experts warned us that an ____19___ in car-ownership would demand a lot more give-and-take from all road users, It’s high time for all of us to take this message ___20___ heart. 1. A. refuse B. resist C. avoid D. combat 2. A. In B. At C. To D. On 3. A. tension B. anxieties C. worries D. tightness 4. A. appreciate B. gratitude C. tribute D. acknowledgement 5. A. action B. move C. act D. step 6. A. scare B. rare C. infrequent D. sparse 7. A. recognize B. understand C. realize D. respect 8. A. misgiving B. misleading C. misplaced D. mislaid 9. A. violently B. cruelly C. forcefully D. severely 10.A. arise B. rise C. submerge D. emerge 11.A. obstructed B. clear C. open D. blocked 12. A. waves B. sways C. signs D. shakes 13. A. functions B. operates C. runs D. goes 14. A. when B. while C. whenever D. however 15. A. currents B. drifts C. rivers D. streams 16. A. give B. take C. develop D. grow 17. A. Though B. Unfortunately C. Although D. Spite 18. A. delicate B. indirect C. profound D. subtle 19. A. explosion B. outbreak C. outburst D. eruption 20. A. on B. off C. to D. at Reading While awareness and mastery of skills are important steps in any learning process, it is only when conscious skills are put to work that you will experience the involvement and excitement that accompany personal growth. The infant mimicking sounds, the youngster practicing to ride his

卓越联盟自主招生数学真题及答案(2011-2014)

卓越联盟自主招生真题及答案 (2011-2014年) 目录 2011年卓越联盟(同济大学等九校)自主招生数学试题 (2) 2011年卓越联盟自主招生数学试题参考答案 (6) 2012年卓越联盟自主招生数学试题 (12) 2012卓越联盟自主招生数学真题答案解析 (16) 2013年卓越联盟自主招生数学试题 (23) 2013年卓越联盟自主招生数学试题参考答案 (25) 2014年卓越联盟自主招生数学试题26

2011年卓越联盟(同济大学等九校)自主招生数学试题 数学试题 分值: 分时量: 分钟 一、选择题, 1.已知向量为非零向量,则夹角为( ) A. B. C. D. 2.已知则( ) A. B. C . D. 3.在正方体中,为棱的中点,是棱上的点,且,则异面直线与所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 4.为虚数单位,设复数满足,则的最大值为( ) A. B. C. D. 5.已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,三个顶点都在抛物线上,且的重心为抛物线的焦点,若边所在的直线方程为,则抛物线方程为( ) A.. B. C. D.

6.在三棱柱中,底面边长与侧棱长均不等于2,且为的中点,则点到平面的距离为( ) A. B. C. D. 7.若关于的方程有四个不同的实数解,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 8.如图,内接于,过中点作平行于的直线交于,交于,交在点处的切线于,若,则的长为( ) A. B. C. D. 9.数列共有11项,且 满足这种条件的不同数列的个数为( ) A. 100 B. 120 C. 140 D. 160 10.设是坐标平面按顺时针方向绕原点做角度为的旋转,表示坐标平面关于轴的镜面反射.用表示变换的复合,先做,再做.用表示连续次的变换,则 是( ) A. B. C. D. 二、解答题 11.设数列满足.

卓越联盟2020-2021学年新高考省份高三年级9月份检测数学试题

卓越联盟2020-2021学年新高考省份高三年级9月份检测数 学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若全集{}1,2,3,4U =，{}1,2M =，{}2,3N =，则 ()()U U M N ?=（ ） A ．{}4 B ．{}1,2,3 C ．{}2 D ．{}1,3,4 2．已知i 为虚数单位，若 ()12i a R a i +∈+为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12- 3．将函数2sin 23y x π? ?=- ??? 图象上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，则所得函数图象的解析式为（ ） A ．22sin 43y x π? ?=- ??? B ．2sin 43y x π? ?=- ??? C ．2sin 6y x π? ?=- ??? D ．2sin 3y x π? ?=- ??? 4．已知点()0,3A ，()3,2B ，向量()6,2m =-，则向量AB 与m （ ） A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 5．若()f x 是偶函数且在[)0,+∞上为增函数，又()21f -=，则不等式()11f x -<的解集为（ ） A ．{}13x x -<< B ．{1x x <-或}3x > C ．{1x x <-或}03x << D ．{ 1x x >或}30x -<< 6．股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”．某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，这只股票先经历了3次跌停，又经历了3次涨停，则该股民在这只股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（ ） A ．略有盈利 B ．略有亏损 C ．没有盈利也没有亏损 D ．无法判断盈亏情况 7．已知()30A -,，B 是圆()2241x y +-=上的点，点P 在双曲线22145 x y -=的右支上，

2019年1月卷浙江省新高考研究卷 英语试题(三)

名校联盟★《新高考研究卷》2019年1月卷 《浙江省新高考研究卷》英语（三） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上，否则无效。 第Ⅰ卷 第一部分：听力（共两节，满分30分） 第一节：（共5小题；毎小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.Where did the man go finally? A.To the airport. B.To the doctors. C.To the company. 2.What is the weather like now? A.Rainy. B.Fine. C.Snowy. 3.How many students are there in the man’s college? A.About300. B.More than600. C.More than700. 4.What can we learn about Mr Liu? A.He didn’t give a lesson today. B.He usually speaks excitedly. C.He usually gives home. 5.What is the man angry about? A.Some women drivers. B.Phoning while driving. C.Too many traffic lights.第二节（共15小题；每小题1.5，满分2.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟，听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6~7题。 6.What is true about the man? A.He has lost interest in jazz. B.He works in the student center. C.He is a full-time student. 7.Why did the man decide not to stay with the band? A.He didn’t like the band leader. B.He was too busy to make it.

2020届全国卓越联盟新高考押题模拟考试(二十一)历史试卷

2020届全国卓越联盟新高考押题模拟考试（二十一） 历史试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 1.西周的礼制非常严格,在丧礼中对王朝的三公及诸侯一级贵族的赐谥,由太史负责;而对公卿一级贵族的赐谥工作则由低于太史的小史负责。这一举措( ) A. 保障了贵族的政治特权 B. 巩固了社会的等级秩序 C. 维护了周王的专制统治 D. 促进了文化交流与认同 【答案】B 【解析】 【详解】据材料“西周的礼制非常严格,在丧礼中对王朝的三公及诸侯一级贵族的赐谥,由太史负责;而对公卿一级贵族的赐谥工作则由低于太史的小史负责。”可知。西周的礼制是森严的等级制度，在丧礼中对王朝的三公及诸侯一级贵族的赐谥及公卿一级贵族的赐谥都有明确的规定，故B符合题意；据材料可知，无论是三公及诸侯一级贵族的赐谥还是公卿一级贵族的赐谥都有明确的规定，材料体现的是丧礼中的赐谥，没有涉及其他方面，故A说法错误；据所学可知，夏商周时期最高统治者尚未实现权力的高度集中，故“维护了周王的专制统治”的说法不准确，C错误；材料体现的是丧礼中的赐谥，没有涉及文化交流方面，D错误。 2.汉武帝以后，随着儒学自上而下的大力推行和民众自下而上的主动学习，汉族民众的民族意识不断增强，其他各族人民在意识、行为、思维和价值观等方面也渐趋一致。究其原因是，汉代儒学

华大新高考联盟2020届4月份教学质量测评 英语 (含答案)

机密★启用前 华大新高考联盟2020届高三4月教学质量测评 英语 本试题卷共12页。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将答题卡上交。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡9.18. C.￡9.15.

答案是C。 1. What does the woman expect the man to do with her? A. To have coffee. B. To make a schedule. C. To read the book. 2. How much will the woman pay in all? A. $ 16. B. $ 18. C. $ 24. 3. Where does the conversation probably take place? A. In a classroom. B. At a restaurant. C. At a market. 4. What do we know about the man? A. He is careful. B. He is worried. C. He is considerate. 5. What does the man want to know? A. The dormitory rule. B. The dormitory hour. C. The dormitory problem. 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟，听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What will the speakers see? A. Ruby's Mistake. B. Three Wishes. C. Run Like the Wind. 7. When will the speakers most likely arrive at the theater? A. At 5:30 pm. B. At 5:45 pm. C. At 6:00 pm. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. Why did the woman go to Cambodia?

卓越联盟2021届新高考省份高三年级9月份检测数学试题

注意事项： 新高考省份高三年级9月份检测试题 数学试卷 （本试卷满分150分，考试时间： 120分钟） 1.答卷前：先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.非选择题，用0.5mm黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域，写在非答题区域无效。 一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分）1.若全集U= {1, 2, 3, 4}, M = {1, 2} , N = {2, 3} , 则(CuM )n (CuN ) =A. {4} B. {1, 2, 3} C. {2} D. {1, 3, 4}l+2i 2.已知i为虚数单位，若(a E R)为纯虚数，则实数a的值为A.2a+i 1 B -2 C. — D.-_!_ . 2 2 3.将函数y = 2sin(2x -巴）图象上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保待不变，则所得函数3图象的解析式为2冗A. y = 2sin(4x-—) 3 冗B. y = 2sin(4x-—)3 冗冗C. y = 2sin (x -—) D. y = 2sin (x -—)6 3 ''4. 已知点A(0,3), B(3,2) , 向量m= (-6,2), 则向量AB与m A 垂直 B. 不垂直也不平行C. 平行且同向 D. 平行且反向5.若J(x )是偶函数且在[O,+oo)上为增函数，又八-2)=1.则不等式八x -1)<1的解集为A. {斗-1< x < 3} B. {xi x < -1或x>3}C. {xi x < -1或0< x < 3} D. {xi x > 1或-3

2020届华大新高考联盟原创精准预测试卷(五)历史

2020届华大新高考联盟原创精准预测试卷（五） 历史 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不 清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当 马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡 上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答 案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共24小题，每小题2分，共48分。 1.三代早期，华夏各部族始祖神话大相径庭；春秋以降，“诸夏共祖”说或“五帝同源” 说成为主流。导致这一变化的主要原因是 A. 民族交融的加快 B. 宗法观念的增强 C. 变法运动的推动 D. 自然科学的进步 【答案】 A 【解析】 【详解】根据材料主旨，从三代至春秋，华夏始祖的神话由始祖不同逐渐演变为“共祖”或 “同源”，可以看出这一阶段华夏各族之间相互交流融合，最终形成了祖先同一的神话体系， 选项A正确；春秋以来礼崩乐坏，宗法制度受到冲击，选项B排除；变法运动主要在政治和经济领域，与神话传说无关，选项C排除；中国古代自然科学相对落后，而且神话传说不属

2020届全国卓越联盟新高考押题信息考试(七)英语试卷

2020届全国卓越联盟新高考押题信息考试（七） 英语试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第一部分阅读理解(共两节，满分40分) 第一节(共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。 A Cobb Theatres are showing kids' movies this summer at 10 am every Tuesday，Wednesday and Thursday. Doors open at 9：30 am，and many of the theaters fill quickly with summer campers，so arrive early if you want a seat. The films will be at three MiamiDade theaters： ◆ Dolphin 19，11471NW 12th St.，Miami； Tel：3055910785. Ticket Pricing：$12.00 (adult)；$9.00 (child under the age of 12) ◆ Cobb Grand 18，17355 NW 59th Ave.，Miami Lakes； Tel：30523135252. Ticket Pricing：$13.00 (adult)；$10.00 (child under the age of 12) ◆ Miami Lakes 17，6711 Main St.，Miami Lakes； Tel：3055583810. Ticket Pricing：$11.00 (adult)，$8.00 (child under the age of 12) The schedule is as follows：

华大新高考联盟名校2020高三物理5月份高考预测考试

机密★启用前 华大新高考联盟名校2020年5月高考预测考试 文科综合能力测试物理部分 本试题卷共12页，47题(含选考题)。全卷满分300分。考试用时150分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后，请将答题卡，上交。 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14.下列有关近代物理内容的相关叙述，其中正确的是 A.卢瑟福根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况判定，它的本质是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷 B.人们常用热中子来研究晶体结构，是因为热中子的德布罗意波波长比晶体中原子间距大得多 C.随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 D.玻尔在原子核式结构模型的基础上，结合普朗克的量子概念，提出了尔的原子模型 15.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1：n2＝10：1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接电压为u＝2202sin100πt(V)的正弦交流电。图中R t为半导体热敏电阻；R1、R2为定值电阻；P为额定电流1A，用铅锑合金制成的保险丝(相对整个电路而言，保险丝的电阻可忽略不计)。下列说法正确的是 A.为了使得保险丝的电流不超过1A，副线圈中接入的总电阻不能超过2.2Ω B.R1的阻值大于2.2Ω，无论R t处的温度为多少，都不能保证保险丝的电流不超过1A C.在保证不超过保险丝额定电流的情况下，R t处的温度升高，电压表V1的示数不变，电压表V2和电流表A 的示数均变大 D.在保证不超过保险丝额定电流的情况下，R t处的温度升高，电压表V1的示数不变，电流表A的示数增大，电压表V2的示数减小

浙江新高考研究卷创新卷语文(1)

名校联盟★《新高考研究卷》 2020年2月 《浙江省新高考研究卷》语文（一） 全卷满分150分，考试时间150分钟。 一、语言文字运用（共20分） 1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（）（3分） A．波德莱尔的诗句总是肌体柔软，眼神迷离，透着些许慵．（yōng）懒，意象与意象互相融合，句与句彼此钩连，蜿．（wān）蜒上升，有着“丰饶的倦怠”之美。 B．新见的巴蜀文字玺．（xǐ）印，成都船棺葬等处发现的巴蜀文字题铭，还有从道教符箓上剥．（bāo）离出来的巴蜀文字符号，都可能是汉字以外的另一种文字。 C．台风“利奇马”给临海造成了严重内涝，皮划艇世界冠军许亚萍不顾湍．（tuān）急的水流和腿脚上的淤．（wū）青，驾驶着冲锋舟，转移了三十多位受灾村民。 D．针眼在医学上称为麦粒肿，又叫眼睑．（jiǎn）炎，是睫毛毛囊附近的皮脂腺或睑板腺的急性炎症，相当于微型的皮肤的疖．（jiē）肿，得了针眼自然会很疼。 阅读下面的文字，完成2～3题。（5分） 当詹姆逊们对文化研究成为超级学科忧心忡忡时，中国的文艺学却有意外之喜。【甲】文化研究使被“元理论（或‘原理’）”长期困扰的文艺学，突然有了解放的希望。【乙】文化研究既直接与西方当代理论批评接轨（这使它轻易就越过了历史断层或差距），同时又让文艺学获得了崭新的形象。经过文化研究的洗礼，文艺学又开始雄心万丈，从历史与现实多角度切入 ．．各种现象，既显出包罗万 象的气魄，又不乏游刃有余 ．．．．的自得。 但文学性的缺失总是一件令其难以理直气壮的事，这也使当代文艺学有了难言之隐。好不容易 抓住“西马”，不料却是一匹“野马”。文艺学摆脱了文学的当代理论与批评，总是显出桀骜不驯 ．．．．的样子，却也不无旁门左道的怪诞。【丙】当代文学确实处于疲弱之中，但这并不只是因为文学本身作为不大，更重要的原因在于人们对文学失去了热心、耐心和信心。事实上，当代不少文学作品无论 从哪方面来说，都不比80年代的文学逊色。我们失去的不是文学，更是 ．．一个文学的时代。 2．文段中的加点词语，运用不正确 ．．．的一项是（）（3分） A．切入B．游刃有余C．桀骜不驯D．更是 3．文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是（）（2分） A．甲B．乙C．丙 4．下列各句中，没有语病的一项是（）（3分） A．根据巴西国家空间研究所8月22日公布的数据显示，今年初以来，巴西境内森林着火点达75336处，较去年同期增加85%，逾半数着火点位于亚马逊雨林。 B．实名认证、时间限制、一键禁玩等措施，并不足以从根本上解决未成年人网络直播乱象；限制14岁以下儿童开直播、发视频，才真正具有釜底抽薪的作用。 C．姜先生以陶渊明的“樊笼”和欧阳修的“金笼”为例，称它们虽有人处其中志不得伸的意味，但其重心并不在困境本身，而在冲出困境以实现退隐的夙愿。 D．翦伯赞说秦王嬴政统一中国后“自称始皇帝”，而辛德勇认为“始皇帝”是谥号，那么“始皇帝”到底是自称还是谥号？最新的研究充分证明了这种说法。

2014年卓越联盟自主招生数学试题(理科)及答案

附录1：2014年卓越联盟自主选拔考试学科基础测试一（理科） 选择题（每题5分，共20分）（注：原题是选择题） 1. 不等式3 2 210x x -+<的解集为_____________． 2. 在三棱锥P ABC -中，PA ⊥底面ABC ，AC BC ⊥，2AC =，二面角P BC A --的大 小为60?，三棱锥P ABC - ，则直线PB 与平面PAC 所成的角的正弦值为________． 3. 当实数m 变化时，不在任何直线()2 21440mx m y m + ---=上的所有点() ,x y 形成的图形的面积为_____________． 4. 已知函数()()2 211,,,21ln 1,,2x x x f x x x ?+? ?∈-∞- ???? ???? ?+∈-+∞?????? ．()244g x x x =--．设b 为实数，若存 在实数a ，使()()0f a g b +=，则b 的取值范围是___________． 填空题（每题6分，共24分） 5. 已知01a <<，分别在区间()0,a 和()0,4a -内任取一个数，且取出的两数之和小于1 的概率为3 16 ．则a 的值为_______________． 6. 设1e ，2e 为平面上夹角为θ（02 θπ <≤ ）的两个单位向量，O 为平面上的一个固定点，P 为平面上任意一点， 当12OP x y =+ e e 时，定义(),x y 为点P 的斜坐标．现有两个点A ，B 的斜坐标分别为()11,x y ，()22,x y ．则A ，B 两点的距离为______________． 7. 若函数sin 4y x ωπ? ?=+ ?? ?的图象的对称中心与y 轴距离最小的对称轴为6x π=，则实数ω 的值为_____． 8. 已知集合A ，B 满足{}1,2,3,,8A B = ，A B =? ．若A 中元素的个数不是A 中的

华大新高考联盟2020届4月份教学质量测评理科数学试题附详解

华大新高考联盟2020届高三4月教学质量测评 理科数学 本试题卷共4页，23题（含选考题）.全卷满分150分.考试用时120分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 5.考试结束后，请将答题卡上交. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数11z i =+，则z z ?=（ ） A ．0 B ．1 C D ．2 2.设集合{|3}A x x =>，{}3|log ()0B x x a =->，则3a =是B A ?的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知35a =，7930a a +=，则10S =（ ） A ．85 B ．97 C ．100 D ．175 4.魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是以圆内接正多边形的面积，来无限逼近圆面积.刘徽形容他的割圆术说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣.”某学生在一圆盘内画一内接正十二边形，将100粒豆子随机撒入圆盘内，发现只有4粒豆子不在正十二边形内.据此实验估计圆周率的近似值为（ ） A ．103 B ．165 C ．227 D ．258