关于大学数学实验的心得体会

关于大学数学实验的心得体会

数学，在整个人类生命进程中至关重要，从小学到中学，再到

大学，乃至更高层次的科学研究都离不开数学，随着时代的发展，人

们越来越重视数学知识的应用，对数学课程提出了更高层次的要求，

于是便诞生了数学实验。

学期最初，大学数学实验对于我们来说既熟悉又陌生，在我们的记忆中，我们做过物理实验、化学实验、生物实验，故然我们以

为数学实验与它们一样，当我们在网上搜索有关数学实验的信息时，

我们才知道，大学数学实验作为一门新兴的数学课程在近十年来取得

了迅速的发展。数学实验以计算机技术和数学软件为载体，将数学建模的思想和方法融入其中，现在已经成为一种潮流。

当我们怀着好奇的心情走进屈静国老师的数学实验课堂时，

我们才渐渐懂得，数学实验是一门有关计算机软件的课程，就像c语言一样，需要编辑运行程序，从而进行数学运算，它不需要自己来运算，就像计算器一样，只要我们自己记下重要程序语句，输入运行程序，便可得到运行结果，大大降低了我们的运算量，给我们生活带来

许多便捷，在大一时，我学过c语言，由于这样的基础，让我能够更快的学会并应用此软件。

时间飞逝，转眼间，我们就要结课了，这学期我们学习了mathematics的基础，微积分实验，线性代数实验，概率论与数理统

计实验，数值计算方法及实验。通过这学期的学习，我也积累了些自

己的学习方法和心得。首先，我们要在平时上课牢记那些mathematics 语言和公式，那些东西就想单词和公式一样，只需要背诵;然后，我们要看几遍书，并多看一下例题;最后，我们要多应用mathematics 软件去练习。正所谓熟能生巧，我坚信，只要我们能够做到这三步，

我们就能很好的掌握这门课程。

通过学习使用数学软件，数学实验建模，使我们能够从实际问题出发，认真分析研究，建立简单数学模型，然后借助先进的计算机技术，最终找出解决实际问题的一种或多种方案，从而提高了我们的数学思维能力，为我们参加数学竞赛和数学建模打下了坚实的基

础，同时也为我们进一步深造和参加工作打下一定的实践基础！

[关于大学数学实验的心得体会]

[实用参考]大学数学公式总结大全

导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分：

一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式： ·和差角公式：·和差化积公式： 2 sin 2sin 2cos cos 2cos 2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2cos 2sin 2sin sin β αβαβαβ αβαβαβ αβαβαβ αβ αβα-+=--+=+-+=--+=+α ββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?= ±?±= ±=±±=±1 )(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(

·倍角公式： ·半角公式： ·正弦定理：·余弦定理： ·反三角函数性质： 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用： 曲率： 定积分的近似计算： 定积分应用相关公式： 空间解析几何和向量代数： 多元函数微分法及应用 微分法在几何上的应用： 方向导数与梯度： 多元函数的极值及其求法： 重积分及其应用： 柱面坐标和球面坐标： 曲线积分： 曲面积分： 高斯公式：

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数： 级数审敛法： 绝对收敛与条件收敛： 幂级数： 函数展开成幂级数： 一些函数展开成幂级数： 欧拉公式： 三角级数： 傅立叶级数： 周期为的周期函数的傅立叶级数： 微分方程的相关概念： 阳光怡茗工作室https://www.wendangku.net/doc/4113467165.html, 一阶线性微分方程： 全微分方程： 二阶微分方程： 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：

实验针灸学考试必过培训资料

实验针灸学考试必过

实验针灸学 1、实验针灸学定义：实验针灸学是运用现代科学技术和实验方法研究针灸学基础，针灸作用规律、针灸作用效应及机制的一门学科，是传统针灸学与现代科学相结合而产生的新兴交叉学科，是针灸学科的重要组成部分。 2.实验针灸学的基本任务: 促进针灸学的发展是实验针灸学的主要任务;培养现代化的针灸人才是实 科研选题的种类：1基础研究：探索性强，自由度大，风险高2应用研究：实用性强，理论和方法比较成熟，风险较小3开发研究：风险低，成功率高，具有投资大，经济效益高的特点 假说的重要性：建立假说是科学研究的核心问题。科研假说是根据已知的科学事实和科学原理，对所研究的问题进行假定性的解释和说明。科学研究中离不开科学假说，凡是以客观事实和现有的科学理论为基础，能够揭示科学问题的内在特征和规律的学说，就是科学假说。建立假说是选题的核心与灵魂，假说的正确与否从根本上决定科研工作的成败，假说水平的高低决定科研成果水平的高低。 假说的特性：1来源的科学性2说明的推测性3解释的系统性4结论的可验证性 假说建立的步骤：1产生初始意念2形成初步假说3不断完善假说 4、假说的检验（1逻辑分析2实践检验） 经脉现象的定义：经脉现象，亦称经络现象，是机体由于某种原因引起的沿古典经脉循行路线出现的各种生理、病理现象。 经脉现象包括哪些内容？循经感传，循经皮肤病，循经神经血管反应，循经感觉障碍 循经感传的定义：循经感传:系指用针刺，艾灸、低频脉冲电或其他方法刺激穴位时，人体出现酸，胀，麻等“得气”感，从受刺激的穴位开始，沿古典医籍记载的经脉循行路线传导的、能通过大脑感知的现象。分显性与隐性感传。 9.循经感传的特征:1) 感传路线四肢部与古典经脉主干循行路线基本一致，躯干部常有偏离，头面部则差异较大。 2)感传感觉大多数以酸胀麻痛为主;少数出现流水感、蚁走感、冷热感等。 3) 感传速度速度缓慢是循经感传的一大特征，一般为 1~10cm/s，但个体差异较大。 4) 感传宽度通常呈带状，其宽度因部位而异，一般为0.5~5.0cm 或更宽。 5) 感传深度因部位而异，肌肉丰厚处感传线较深，似在肌肉中;肌肉浅薄处感传线较浅，似在皮下。6) 感传方向刺激井穴，感传向躯干、头面部传导;刺激头面部或躯干部的穴位，感传向四肢传导;刺激经脉中途的腧穴，则感传一般呈离心性和向心型双向传导。 7) 感传阻滞针刺穴位引起感传时，在感传路线上进行机械压迫、局部降温、局部注射液体、触觉刺激，可以阻滞循经感传。 8) 感传效应当感传沿经脉到达所属络的组织器官时，相应组织器官的机能发生明显的良性或劣性的变化，多数和针刺疗效一致。故有人称此为循经感传的效应性反应。 9) 相对稳定对感传显著型的受试者所做的近、远期追踪观察表明，循经感传具有相对的稳定性。 经脉和非经脉有什么不同特点？经脉具有电特性，热学特性，光学特性，声学特性，磁学特性，沿经同位素迁移现象等。 压迫冷冻感传组织后有什么针效，对临床有什么启示？局部冷冻降温感传组织后对循经感传有明显的阻滞作用，它阻滞了循经感传所诱发的肌电反应或脏腑效应，并且阻滞针刺的效应，针效被阻滞的程度与相关部位组织温度降低程度的呈平行关系。 循经感传的形成机理主要有哪几种观点？大致有三种观点：（1）中枢兴奋扩散说；（2）外周动因激发说；（3）中枢外周统一论； ①中枢兴奋扩散观点，这种观点认为，感传的基本过程是在中枢神经系统内进行的，即感传的性质是

matlab——大学数学实验报告

济南大学2012～2013学年第二学期数学实验上机考试题 班 级 计科1201 学号 20121222044 姓 名 黄静 考试时间 2014年6 月 17日 授课教师 王新红 说明：每题分值20分。第5题，第6题， 第7题和第8题可以任选其一, 第9题和第10题可以任选其一。每个同学以自己的学号建立文件夹，把每个题的文件按规定的方式命名存入自己的文件夹。有多余时间和能力的同学可以多做。 1、自定义函数：x x x y tan ln sin cos ln -=，并求 ?)3 (=π y （将总程序保存为test01.m 文件） %%代码区： y=inline('log(cos(x))-sin(x)*log(tan(x))','x'); y(pi/3) %%answer ans = -1.1689 2、将一个屏幕分4幅，选择合适的坐标系在左与右下幅绘制出下列函数的图形。 （1）衰减振荡曲线: x e y x 5sin 5.0-= （2）三叶玫瑰线：θρ3sin a = （将总程序保存为test02.m 文件） %%代码区： x=linspace(0,2*pi,30); y=exp(-0.5*x).*sin(5*x); subplot(2,2,1),plot(x,y),title('衰减振荡曲线') hold on theta=linspace(0,2*pi); r=sin(3*theta); subplot(2,2,4); polar(theta,r); xlabel('三叶玫瑰线')

%%answer 02468 -1 -0.500.5 1衰减振荡曲线 三叶玫瑰线 3、作马鞍面：22 ,66,8823 x y z x y =--≤≤-≤≤ （将总程序保存为test03.m 文件） %%代码区： [x,y]=meshgrid(linspace(-6,6,70),linspace(-8,8,70)); z=x.^2/2-y.^2/3; mesh(x,y,z) surface(x,y,z)%让曲面光滑并填满 shading interp ;

大学高等数学所有公式大全.

大学高等数学公式 ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·平方关系： sin^2(α+cos^2(α=1 tan^2(α+1=sec^2(α cot^2(α+1=csc^2(α ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边

正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β=(tanα+tanβ/(1-tanα·tanβ tan(α-β=(tanα-tanβ/(1+tanα·tanβ ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sin γ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ- sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ/(1-tanα·tanβ- tanβ·tanγ-tanγ·tanα ·辅助角公式：

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2^(1/2sin(α+t，其中 sint=B/(A^2+B^2^(1/2 cost=A/(A^2+B^2^(1/2 tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2^(1/2cos(α-t，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα cos(2α=cos^2(α-sin^2(α=2cos^2(α-1=1-2sin^2(α tan(2α=2tanα/[1-tan^2(α] ·三倍角公式： sin(3α=3sinα-4sin^3(α cos(3α=4cos^3(α-3cosα ·半角公式： sin(α/2=±√((1-cosα/2 cos(α/2=±√((1+cosα/2 tan(α/2=±√((1-cosα/(1+cosα=sinα/(1+cosα=(1-cosα/sinα ·降幂公式

2016-17-1华南农业大学大学数学2试卷答案(2)

2016-2017学年第 2 学期 大学数学2 参考答案 一、 选择题（每题3分，共计18分） 1. A 2. B 3 D 4 C 5 C 6 B 二、 填空题（每空3分，共计18分） 1. 0.7 2. 2 5e - 3. a=0 b= 1 4. 16.25 5.2 (, )N n σμ 三、 计算题(每题8分，共计48分) 1. 解：假设A 为上海上港队夺冠，B 为广州恒大队夺冠 (1分) 则()0.92,()0.93,(|)0.85P A P B P B A === (2分) 由()()() (|)0.85()1() P BA P B P AB P B A P A P A -= ==-，计算得()0.862P AB =(5分) ()()()0.920.86229 (|)0.8286 ()1()10.9335P AB P A P AB P A B P B P B --====≈-- (8分) 2. 解：（1）10 ()()00x x X e x F x f x dx x --∞?-≥==??>?= ==+?? ≤? ?≤? ?? (3分) 2 2 01 00 (1)()(,)(1) 0x Y xe y dx y y f y f x y dx y y else -+∞+∞ -∞ ??>>?? +===+????≤???? (6分) ((),())X Y f x f f x y y =，故相互独立 (8分) 其数学期望为99973000002(100000) ()500100001000010000 a a a E X a --= ++=->，(6分) 则50a > (8分) 5 解：1 10 ()()E X xf x dx x x dx θθ+∞ --∞ = =? ? (3分) 110|,11x X θθ θ θθ += = =++ (6分) 故?,1X X θ =- (8分) 6 解：（1）0.05,α=其置信度为95%的置信区间为

实验针灸学

1.实验针灸学：是运用现代科学技术和实验方法研究针灸作用基础、针灸作用规律、针灸效应及机制的一门学科。 2.实验针灸学的主要研究内容是针灸作用基础。针灸作用技术、针灸作用基本特点、针灸作用影响因素及针灸效应及机制。 3.肯定疗效、提高疗效是实验针灸学研究的出发点和归宿，指导临床是实验针灸学的生命所在。 4.目前研究最为深入的三大效应是针刺镇痛效应、免疫调节效应及针灸对器官功能的调整效应。 5.1983年实验针灸学作为一门独立课程讲授；1984年第二届全国针灸麻学讨论会上已把实验针灸学列为针灸学的分支学科和针灸学的重要成就之一；2016年国家自然科学基金中医药领域第一个重大项目“穴位的敏化研究”也正式成立。 6.穴位：是由神经、血管、肌肉、筋膜、肌腱等多种组织构成的一个多层次“立体构筑”。 7.根据穴位的所在部位可以将穴位分：（1）肌肉运动点；（2）浅表神经汇聚处；（3）神经丛上或表浅神经分支处。 8.穴位针感的形成与穴位下的小神经束、游离神经末梢、血管或各种特殊感受器等组织结构密切相关；穴位针感点内血管壁上的自主神经和血管平滑肌有可能参与了针感的形成。 9.针刺刺激神经时多引起麻感；针刺血管多引起痛感；针刺肌腱、骨膜多引起酸感；针刺肌肉多引起酸胀感。 10.穴位效应装置结构 （1）肌梭中的梭内肌与手下感有关： （2）穴位局部小血管与针灸效应相关。 11.目前倾向认为针感和镇痛信号主要是由中等粗细的Ⅱ、Ⅲ类纤维负责传递的；针刺效应的外周传出途径与神经反射性通路和神经-体液途径有关。 12.用现代思路说明针感的形成： 针感的形成包括感受器、传入神经、脊髓通路、脑内通路等环节。针刺机体穴位，兴奋穴区感受器，针刺信号主要沿躯体感觉神经的二类，三类纤维上传脊髓后角，再经脊髓丘脑侧束传至脑干、丘脑，最后在大脑皮质形成针感，后索参与针感的维持。针感的形成和维持有赖于中枢神经系统和功能的完整。 13.穴位病理反应的结构基础： （1）局部小动脉与穴区皮肤低电阻点有关； （2）局部循环不畅与穴位压痛有关； （3）局部血液循环与穴位皮下硬结有关。 13.经穴-脏腑相关：体表经穴与脏腑之间的一种双向联系，即脏腑生理或病理改 变可反映到体表的相应经穴，表现出特定的症状和体征，而刺激体表的经穴，又可对相应的脏腑生理功能和病理改变起到调节作用，称为经穴-脏腑相关。 14.牵涉型内脏痛：来源于内脏但感觉反映在体表，这种定位错误的躯体痛被命名为牵涉型内脏痛。 15.经络研究遵循“肯定现象、掌握规律、阐明本质、提高疗效” 16.经络现象：是指机体由于某种原因引起的沿古典医籍记载的经络循行路线出现的各种生理，病理现象。 17.循经感传现象：指以针刺、电脉冲或其他方法刺激穴位时，人体出现的一种

大学高数常用公式大全

高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+=，　，　，　 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππ

高等数学下试题及参考答案华南农业大学

高等数学下试题及参考答案华南农业大学 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

华南农业大学期末考试试卷（A 卷 ） 2013~2014学年第2 学期 考试科目：高等数学A Ⅱ 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．微分方程'ln xy y y =的通解 。 2. 设有向量(4,3,0)a =，(1,2,2)b =-，则数量积a b ?= 。 3．过点(-1,1,0)且与平面3+2-130x y z -=垂直的直线方程是 。 4．设2sin()z xy =，则 z y ?=? 。 5．交换积分次序2 2 20 (,)y y dy f x y dx ?? 。 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1 ．设L 为直线0,0,1x y x ===及1y =所围成的正方形边 界，取正向，则32 2()()L x xy dx x y dy +++?等于 （ ） A ．1- B ．1 C ．12 D ．14 2．已知a i j k =++，则垂直于a 且垂直于x 轴的单位向量是 （ ）

A ．()i k ±- B ．)j k - C ．)j k ±+ D ．)i j k -+ 3．设ln z xy =（），则11 x y dz === （ ） A ．dy dx - B ．dx dy + C ．dx dy - D ．0 4．对于级数1(1)n p n n ∞ =-∑，有 （ ） A ．当1p >时条件收敛 B ．当1p >时绝对收敛 C ．当01p <≤时绝对收敛 D ．当01p <≤时发散 5．设1 0(1,2,)n u n n ≤< =，则下列级数中必定收敛的是 （ ） A ．1n n u ∞=∑ B ．1(1)n n n u ∞=-∑ C ．1 n ∞ =D ．2 1 (1)n n n u ∞ =-∑ 三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1.计算二重积分arctan D y d x σ??，其中D 是 22{(,)10}x y x y y x +≤≤≤，。 2.设,f g 均为连续可微函数，(,)()u f x xy g x xy =+，求 ,u u x y ????。 3．设由方程z xyz e =确定隐函数(,)z z x y =，求全微分dz 。 4.判定级数12! n n n n n ∞ =∑的敛散性。

实验针灸学复习题.doc

复习题 绪论 1、实验针灸学定义 是在中医理论指导下，运用现代科学技术和方法，主要开展针灸理论、针灸作用规律、针灸作用机制和针灸应用技术等相关研究的一门新兴学科，是针灸学科的一个新的分支，也是研究针灸学神经生物学机制的重要基础。 2、实验针灸学研究内容 3、针灸对机体的作用 (1)镇痛作用 (2)神经内分泌免疫网络的调控作用 (3)对失调的脏腑器官功能的调整作用 实验证明针灸对机体各个脏腑器官均能发挥多系统、多层次、多水平、多靶点和多途径的调衡作用，从而可以分别获取诸如镇痛、抗休克、抗感染、止痉等不同的效果。 4、针灸作用的基本特点 5、影响针灸效应的基本因素 6、实验针灸学的研究内容 7、实验针灸学的任务 8、实验针灸学的在针灸教学中的作用 9、针灸专业人才应具备的条件 两个基础和三个能力 两个基础即传统针灸学和现代科学的基本知识，三种能力即继承能力、实践能力和创新发展能力。 10、学习实验针灸学的基本方法与观点 （一）基本方法 创造性解决问题的思路和方法， 要进入积极的思维尤其是创造性思维状态，并尽可能在解决实际问题（如课题研究）中应用所学的科学思维方法。（二）基本观点 1局部与整体统一的观点 2功能与形态结构结合的观点 3理论联系实际、科学分析问题的观点 3临床实验与动物实验相结合的观点 5严谨的科学态度，勇于探索创新的精神 11、实验针灸学的发展史 第一章 1-1 12、穴位的含义 穴位是人体脏腑经络之气输注并散发于体表的部位，是与脏腑经络之气相通并随之活动变化的感受点和反应点。 13、穴位的功能 感受刺激/反应病症 14、感受刺激的特点是什么 1 、穴位可以感受多种形式的刺激 2 穴位对不同形式的刺激有不同的适应性 3 穴位对不同形式刺激的感觉阈不同： 15、穴位病理反应的定义穴位诊断法 穴位病理反应：脏腑器官疾病通过经络的作用，在体表某些穴位出现的各种异常变化。 16、穴位病理反应的分类 穴位病理反应的表现形式 分三大类： 1、感觉异常 1）痛觉过敏：穴位自发性疼痛、穴位压痛 2）知热感度异常： 上升或下降：上升,实证;下降,虚证 知热感度定义：脏腑病变相应经脉之井穴或原穴对热 的敏感发生变化。 2组织形态学改变 色泽、形态改变： 例如： 丘疹、白斑、脱屑、瘀点、局部血管扩张（红线） 凹陷、隆起、条索、硬结： 3 生物物理特性变化 （1）电学特性变化 （2）热学特性变化 皮温↑↓→红外线热度检查↑实证↓虚证 （3）光学特性变化 （4）生物化学特性变化 17、针感感受装置、传入神经、脊髓传导通路等 1、感受装置 （1）针感点基本上分布在深部组织，偶见于皮下结缔组织中。 肌肉浅薄处、关节，针感部位较浅 肌肉丰厚处，针感部位较深； 例：足三里产生针感的部位 最浅0.7cm 最深3.5cm 皮下组织深度0.3-0.5cm （2）针感点可分布于穴区的各层组织中，以深部组织较为多见。 组织包括： 皮下结缔组织、肌肉、肌腱、腱周结缔组织、神经干、血管壁、骨膜等 （3）几乎所有的针感点均有神经、血管分布。 产生针感的神经结构包括： 小神经束、游离神经末梢、神经干（支）、环层小体、肌索和血管壁上的传入神经和某些包囊感受器。 （4）针感的形成原因与上述结构均有关，但与神经关系密切。 （5）小神经束和游离的神经末梢是多数穴位的主要针感感受装置。 （6）针刺可以兴奋深部组织中的各类感受器（牵张感受器和压力感受器） （7）针感形成机制 针刺机械刺激——肥大细胞和其他组织损伤破裂——释放组织胺、5-HT、缓激肽和慢反应物质——刺激神经末梢、小神经束、其他感受器——将化学信号转化为电信号——传给躯体感觉神经——传给大脑 2、传入神经

2016-17-1华南农业大学大学数学2试卷(2)

1 华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2016-2017学年第 2 学期 考试科目：大学数学2 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业________________________ 一、选择题（每题3分，共计18分） 1. 设A 、B 为相互独立，()0,()0P A P B >>，则()P A B =（ ）。 (A) 1()()P A P B - (B) 1()()P A P B + (C) ()()P A P B + (D) 1()P AB - 2. 随机变量X 的密度函数为()f x ，且()()f x f x -=，()F x 是X 的分布函数， 则对任意实数a 有（ ） (A) 0()1()a F a f x dx -=-? (B) 0 1 ()()2a F a f x dx -= -? (C) ()()F a F a -= (D) ()2()1F a F a -=- 3. 二维随机变量(,)X Y 的分布函数为(,)F x y ，则下列不正确的为（ ） (A) ( ,) (,)F x y P X x Y y =≤≤ (B) (,)0F y -∞= (C) (,)0F -∞-∞= (D) (,)1F y +∞= 4. 设随机变量X 、Y ，下列（ ）选项是正确的 (A) ()()()D XY D X D Y = (B) ()()()E XY E X E Y =

2 (C) ()()()E X Y E X E Y +=+ (D) ()()()D X Y D X D Y -=- 5. 若样本12 ,n X X X 来自于正态分布总体2(,)N μσ，其中标准差σ已知，则 对于均值μ的置信度为1α-的区间估计为（ ） (A) 2 2 [((X t n X t n αα--+- (B) 2 2 [X X α αμμ-+ (C) 2 2 [X u X u α α -+ (D) [X u X u α α -+ 6. 若样本12 ,n X X X 来自于正态分布总体2(,)N μσ，其中期望μ已知，在假 设检验20:16H σ=与21:16H σ≠中，使用的检验统计量为（ ） (A) 2 2 1 16 n i i X μ =-∑ (B) 2 1 () 16 n i i X μ=-∑ (C) 2 1 () 16 n i i X X =-∑ (D) 22 1 16 n i i X X =-∑ 二、填空题（每空3分，共计18分） 1. 已知()P A =0.5，()P B =0.6，(|)P B A =0.8，则()P A B =______________ 2. 设随机变量X 服从泊松分布(2)P ，则(2)P X ≤=_____________ 3. 连续型随机变量的分布函数2 2 0()00 x a be x F x x - ??+≥=??

针灸实验报告

昆明卫生职业学院《针灸治疗学》实验实训报告 篇二：实验针灸学重点总结 1、实验针灸学：是在中医理论指导下，运用现代科学技术和方法，主要开展针灸理论、 针灸作用规律、针灸作用机制和针灸应用技术等相关研究的一门新兴学科；是针灸学科一个 新的分支；也是研究针灸神经生物学机制的重要基础。 2、得气：是指针刺穴位后产生的经气感应。 3、循经感传现象：是指以针刺、低频脉冲电等方法刺激穴位时，人体出现酸、麻、重、 胀等特殊感觉，从被刺激的穴位开始，沿着经脉循行路线传导。 4、经穴-脏腑相关：反映了经脉穴位与脏腑之间的一种双向关系，即脏腑生理或病理改 变可通过多种形式反映到体表的相应穴位上；刺激体表穴位又可对相应脏腑的生理功能和病 理改变起到一定的调节作用。 5、牵涉痛：是指当某一内脏器官有病变时，患者除感觉患病器官的局部不适或疼痛外， 尚可在远离该器官的体表某部皮肤或深部组织发生痛觉过敏。 海氏带:当一些内脏器官患病时，往往在相关部位的皮肤出现痛觉过敏，这种痛觉过敏的 皮肤部位即称为海氏带或痛觉过敏带。 6、穴位功能特异性:是指穴位与非穴位、不同穴位之间在主治和功能作用上所存在的差 异。 7、针灸作用的时间效应：对穴位进行针灸刺激时，针灸效应的发生、发展呈现一个渐进 的时间过程，分为潜伏期、上升期、高峰期和下降期。 时效曲线：用直角坐标图表示针效与时间的关系。 8、针麻诱导期：在实施针麻手术之前，对选定的穴位预先进行一段时间针刺刺激，至镇 痛效果达到可以手术这段时间。（一般在25~40min左右） 9、针刺耐受：是指由于长时间针刺或反复多次针刺后，针刺镇痛效应降低的一种现象。 10、针刺后效应：停止针刺后继续存在的针刺效应 11、疼痛：是一种与组织损伤或潜在损伤相关的不愉快的主观感觉和情感体验，它包含 痛感觉和痛反应两个成分。 痛阈（或痛反应阈）：是指从刺激开始到引起疼痛感觉或运动反应的最小刺激量。耐痛 阈：是指能耐受疼痛的最大刺激量 12、针刺麻醉：是指用针刺止痛方法来预防手术中的疼痛及减轻生理功能紊乱，在患者 清醒状态下施行手术的一种麻醉方法。 13、吞噬能力：指100个白细胞中吞噬细菌的白细胞所占的比例。 吞噬指数：指100个白细胞中，能够吞噬细菌的白细胞所吞噬细菌的平均个数。 针灸作用：针灸的镇痛作用、神经-内分泌-免疫网络的调控作用和对失调的脏腑器官功 能的调整作用。 第一章针灸作用的基础研究 第一节： 1、穴位功能主要表现在两个方面：感受刺激、反应病症 2、穴位感受器的特点：(后面要加具体的内容) 1穴位可以感受多种形式的刺激，2穴位对不同形式的刺激有不同的适应性，3穴位对不 同形式刺激的感觉阈不同 3、穴位病理反应的表现形式：感觉异常、组织形态改变、生物物理特性改变 5、得气机制：针感的形成包括感受器、传入神经、脊髓通路、脑内通路几个环节。手 下感的实质：穴区肌肉轻微的紧张性收缩。 手下感机制：针刺信息由外周传入神经通路进入中枢，经中枢整合调制后，一方面形成

东南大学数学实验报告(1)

高等数学数学实验报告实验人员：院(系) 土木工程学院学号05A11210 姓名李贺__ 实验地点：计算机中心机房 实验一空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：(实验习题1-2) 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： 2 2 2 2 ⑴ Z 1 X y，x y X 及xOy平面； ⑵ z xy,x y 1 0 及z 0. 二、实验目的和意义 1、利用数学软件Mathematica绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加 强几何的直观性。 2、学会用Mathematica绘制空间立体图形。 三、程序设计 空间曲面的绘制 x x(u, V) y y(u,v),u [u min , max ],V [V min , V max ] 作参数方程z z(u,v)所确定的曲面图形的Mathematica命令

为: ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umi n,umax}. {v,vmi n,vmax}, 选项] ⑵ t2 = ParametricPlotJD [{u f 1 v}, [u^ ?0?§尸1}^ (v, 0F 1}, HxegLabel {"x" 11 y" J1 z" }. PlotPolnts t 5B, Dlspla^unction -> Identity」： t3 = ParametricPlotSD[{u f 0}* (u, -U.J5』1}^ {v z-0.5, 1} f AxesLabel {"x" 11y" 11 z" PlotPoints 50, Display1 unction — Identity]: Slinw[tl z t2, t3 f DisplayFunction -> SDlsplajfunction] 四、程序运行结果 ⑴ (2) 五、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。

高等数学下试题及参考答案华南农业大学

华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2013~2014学年第2 学期 考试科目：高等数学A Ⅱ 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 分方程'ln xy y y =的通解 。 1．微 2. 设有向量(4,3,0)a =，(1,2,2)b =-，则数量积a b ?= 。 3．过点(-1,1,0)且与平面3+2-130x y z -=垂直的直线方程是 。 4．设2sin()z xy =，则 z y ?=? 。 5．交换积分次序22 20 (,)y y dy f x y dx ?? 。 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） L 为直线0, 0,1x y x ===及1y =所围成的正方形边界，取 1．设 正向，则322()()L x xy dx x y dy +++ ?等于 （ ） A ．1- B ．1 C ． 12 D ．1 4 2．已知a i j k =++， 则垂直于a 且垂直于x 轴的单位向量是 （ ） A ．()i k ±- B ．)2j k ± - C ．()2j k ±+ D ． )i j k ±-+ 3．设ln z xy =（），则11 x y dz === （ ） A ．dy dx - B ．dx dy + C ．dx dy - D ．0 4．对于级数1(1)n p n n ∞ =-∑，有 （ ）

A ．当1p >时条件收敛 B ．当1p >时绝对收敛 C ．当01p <≤时绝对收敛 D ．当01p <≤时发散 5．设1 0(1,2,)n u n n ≤< =，则下列级数中必定收敛的是 （ ） A ．1n n u ∞ =∑ B ．1(1)n n n u ∞ =-∑ C ．n ∞=．2 1 (1)n n n u ∞ =-∑ 三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1.计算二重积分 arctan D y d x σ??，其中D 是 22{(,)10}x y x y y x +≤≤≤，。 2.设,f g 均为连续可微函数，(,)()u f x xy g x xy =+，求 ,u u x y ????。 3．设由方程z xyz e =确定隐函数(,)z z x y =，求全微分dz 。 4.判定级数12! n n n n n ∞ =∑的敛散性。 5.使用间接法将函数2 4 ()4f x x =-展开成x 的幂级数，并确定展开式成立的区间。 6．求微分方程'cos y y x x x -= 满足初始条件2 2 x y ππ = =- 的特解。 7 ．计算二重积分D σ??，其中D 是由曲线y =2y x =所围成的闭区域。 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 1．L 是连接以(1,0)-为起点和(1,2)为终点的一条曲线，问当a 为何 值时，曲线积分2322(6)(2)L xy y dx a xy x y dy -+-?与积分路径无关，并计算此时的积 分值。 2．要造一个容积等于定数k 的长方体无盖水池，应如何选择水池的尺寸，才能使它的表面积最小。 3．设()f x 在||1x <上有定义，在0x =某邻域有一阶连续的导数且0() lim 0x f x a x →=>，求证：（1）11()n f n ∞ =∑ 发散；（2）-11 1()n n f n ∞ =∑（-1）收敛。 华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2013~2014学年第2 学期 考试科目：高等数学A Ⅱ参考答案

重庆大学数学实验报告七

开课学院、实验室：数统学院DS1421实验时间：2013年03月17日

由于matlab中小数只能是四位，所以我在编程的过程中将距离扩大了1000倍，但是并不会影响我们所求得的结果。 运行程序之后我们得到的结果为： 我们可以得到当金星与地球的距离（米）的对数值为9.9351799时，只一天恰好是25号。 8.编写的matlab程序如下： x=0:400:2800; y=0:400:2400; z=[1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940]; [xi,yi]=meshgrid(0:5:2800,0:5:2400); zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'cubic'); mesh(xi,yi,zi); xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('高程'); title('某山区地貌图'); figure(2); contour(xi,yi,zi,30); 运行程序我们得到的结果如下所示： 山区的地貌图如下所示：

等高线图如下所示： 三、附录（程序等） 6. y=18:2:30;

高等数学下试题及参考答案华南农业大学精选

华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2013~2014学年第2 学期 考试科目：高等数学A Ⅱ 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．微分方程'ln xy y y =的通解 。 2. 设有向量(4,3,0)a =r ，(1,2,2)b =-r ，则数量积a b ?=r r 。 3．过点(-1,1,0)且与平面3+2-130x y z -=垂直的直线方程是 。 4．设2sin()z xy =，则 z y ?=? 。 5．交换积分次序22 20 (,)y y dy f x y dx ?? 。 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．设L 为直线0,0,1x y x ===及1y =所围成的正方形 边界，取正向，则322 ()()L x xy dx x y dy +++? ?等于 （ ） A ．1- B ．1 C ． 12 D ．1 4 2．已知a i j k =+ +r r r r ，则垂直于a r 且垂直于x 轴的单位向量是 （ ） A ．()i k ±-r r B ．()2j k ±-r r C ．)2j k ±+r r D ．()2 i j k ±-+r r r 3．设ln z xy =（），则11 x y dz === （ ） A ．dy dx - B ．dx dy + C ．dx dy - D ．0

4．对于级数1(1)n p n n ∞ =-∑，有 （ ） A ．当1p >时条件收敛 B ．当1p >时绝对收敛 C ．当01p <≤时绝对收敛 D ．当01p <≤时发散 5．设1 0(1,2,)n u n n ≤< =L ，则下列级数中必定收敛的是 （ ） A ．1n n u ∞ =∑ B ．1 (1)n n n u ∞ =-∑ C ．1 n ∞ =D ．2 1 (1)n n n u ∞ =-∑ 三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1.计算二重积分arctan D y d x σ??，其中D 是22{(,)10}x y x y y x +≤≤≤，。 2.设,f g 均为连续可微函数，(,)()u f x xy g x xy =+，求 ,u u x y ????。 3．设由方程z xyz e =确定隐函数(,)z z x y =，求全微分dz 。 4.判定级数12! n n n n n ∞ =∑的敛散性。 5.使用间接法将函数2 4 ()4f x x =-展开成x 的幂级数，并确定展开式成立的区间。 6．求微分方程'cos y y x x x -= 满足初始条件2 2 x y ππ = =- 的特解。 7 ．计算二重积分D σ??，其中D 是由曲线y =2y x =所围成的闭区 域。 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 1．L 是连接以(1,0)-为起点和(1,2)为终点的一条曲线，问当a 为

《实验针灸学》试卷及答案

《实验针灸学》试卷及 答案 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

※<本科模拟试卷A卷> 一、填空题（共20空，每空1分，共20分。答题说明：请在横线上填入恰当的文字，并使试题所叙述的内容正确无误。） 1.穴位病理反应形式有、、。 2.对灸法的刺激参数和量效应应从和两方面来考虑。 3.针灸作用的基本特点为、、。 4.影响针灸作用的基本因素有腧穴特异性、得气和、、。 5.现代科学研究表明，内关穴的传入神经元与神经的节段性分布基本相同。 6.针灸治疗支气管哮喘的作用机制主要体现于改善呼吸功能、调节和含量、调节β-肾上腺素能受体、调节免疫功能、抑制炎症介质的产生、调节轴几个方面。 7.针灸不仅可调节非特异性免疫应答,而且可调节特异性免疫应答,特别是细胞免疫。针灸对免疫的调节作用机制可能是通过实现的。 8.针灸治疗阑尾炎的机制可能与促进阑尾运动和促进有关。 9.毫针针刺的刺激参数，主要是与针机械运动相关的位移、时间、和等物理量的变化有关。 10.躯干腹侧、背侧经穴排列有现象。 二、选择题（共20题，每题1分，共20分。） （一）A1型题（答题说明：以下每题只有一项正确答案，请将正确答案字母填入题干后的括号内。） 1.循经感传的出现率与以下哪些因素有关（） A．性别 B．地区 C．年龄 D．民族E．职业 2.2Hz电针足三里，对疼痛患者腰部脑脊液中肽类物质的影响，哪项正确（） A．脑啡肽升高，强啡肽不变 B．脑啡肽不变，强啡肽升高C．脑啡肽升高，强啡肽升高 D．脑啡肽不变，强啡肽不变E．以上都不是 3.许多实验证实，捻转补泻手法的最佳操作时间是每穴施术。（） A．数秒-数十秒 B．1-3分钟 C．5分钟 D．10分钟 E．以上都不是 4.循经感传的传导速度为（） A．70-120米/秒 B．2-14米/秒 C．数毫米-数厘米/分钟 D．数毫米-数厘米/秒 E．以上都不是 （二）A2型题 5.下列描述不属于经皮穴位电刺激特点的是（） A．无痛 B．不易造成感染 C．机体适应很慢 D．可产生较好的镇痛效果 E．易造成极化 （三）B型题（答题说明：以下每题只有一项正确答案，请将正确答案字母填入题干后的括号内。每个答案可被选1次或多次，或不选用。） A.音乐波 B.间断波 C.疏密波 D.方波 E.三角波 6.在镇痛方面有优势的波形是：（） 7.在恢复机体疲劳状态方面较差的波形是：（） A.游离神经末梢 B.包囊感受器 C. 肌梭 D.环层小体 E. 腱器官 8.肌肉丰厚处穴位针感点的感受器以为主（） 9.肌腱附近穴位针感点的感受器以为主（） （四）C型题（答题说明：以下每题只有一项正确答案，请