高中数学北师大版选修2-1第三章《3.2双曲线的简单性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

高中数学北师大版选修2-1第三章《3.2双曲线的简单性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

双曲线的范围、对称性(对称轴、对称中心)、顶点(截距)、实轴、虚轴的概念及双曲线的渐近线与离心率.

2学情分析

通过对椭圆的几何性质和双曲线及其标准方程的学习,学生初步掌握了圆锥曲线的学习方法,可以对比学习、自主学习,本节课,可以让学生主动参与探究学习

3重点难点

教学重点:双曲线的简单几何性质及其性质的讨论方法.

教学难点:双曲线的渐近线

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1新设计

Ⅰ.课题导入

[师]前面我们学习了椭圆的简单性质:范围、对称性、顶点、离心率,请同学们回忆一下,对于椭圆 (a>b>0)其几何性质的具体内容及其研究方法.

再请同学们回忆一下双曲线的标准方程

Ⅱ.讲授新课

[师]哪位同学对照椭圆的简单几何性质的顺序,来谈一下双曲线 (a>0,b>0)的几何性质,并

谈谈这个性质的讨论方法.

[生甲]范围,|x|≥a,

即x≥a,x≤-a

讨论方法是由标准方程可知与一个非负数的差等于1,所以≥1,由此推得x的范围.y除受到式子本身的制约外,没有任何限制,说明双曲线位于x≥a与x≤-a的区域内.

[师]好,请另一位同学接着说.