20-活页作业-第十二章-量子物理

第十二章 量子物理（二）

1．已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19eV ，若氢原子从能量为-0.85eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为

（A ） 2.56eV . （B ） 3.41eV . （C ） 4.25eV . （D ） 9.95eV .

2．根据玻尔氢原子理论，处于基态的氢原子被能量为12.09eV 的光子激发后,其轨道半径为原来的

(A) 4倍 (B) 3倍 (C) 9倍 (D) 16倍

3．根据玻尔氢原子理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为

(A) 95

(B) 94

(C) 97

(D) 92

4．氢原子中处于3d 量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n , l , m l , m s )可能取的值为

(A) (3，1，1，－1/2) (B) (1，0，1，－1/2)

(C) (2，1，2，1/2) (D) (3，2，0，1/2)

5．氢原子基态能量E 1= eV ，玻尔轨道半径==01a r 。

6．根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量在外磁场方向上的投影为 l z m L =，当角量子数l ＝2时，z L 的可能取值为 。

7．氢原子巴尔末系中，有一光谱线波长为4340A

。求（1）这一光谱线的能量为多少电子伏特？（2）该光谱线是由n 态到k 态的跃迁所产生，求n 和k 。

8．已知氢光谱某线系极限波长为3647A ，其中有一光谱线波长为6565A

。求与该波长相应始态和终态的能级的能量。

9．实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV 的光子。

(1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？

(2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请画出能级图(定性)，并将这些跃迁画在能级图上。

10．氢原子中的电子处于n = 4、l = 3的状态。问：

（1）该电子角动量L 的值为多少？

（2）这角动量L 在z 轴的分量有哪些可能的值？

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1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r )(21m j i r )(242m j i r )(3212m j i r r r )/(32s m j i t r v （2）)(22SI j t i dt r d v )(2SI j dt v d a )/(422s m j i v )/(222 s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o cos sin

9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5 s m t h dt ds v /1094.1cos 32 （2）当旗杆与投影等长时，4/ t h s t 0.31008.144 10．解： ky y v v t y y v t dv a d d d d d d d -k y v d v / d y C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2 020 2 121ky v C )(22 22y y k v v o o

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练习 1质点运动学(一) 班级学号姓名成 绩. 1. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r at 2 i bt 2 j （其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动．(B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动．(D)一般曲线运动．［］ 2.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为，某一时间内的平均 速度为 v ，平均速率为v，它们之间的关系必定有： （A） v v, v v（） v v, v v B （C） v v, v v（） v v, v v[] D 3.一质点沿直线运动 ,其运动学方程为 x = 6 t －t 2(SI)，则在 t 由 0至 4s 的时间间隔内，质点 的位移大小为 ___________，在 t 由 0 到 4s 的时间间隔内质点走过的路程为_______________．4.一质点作直线运动，其坐标 x 与时间 t 的关系曲线如图所示．则该质点在第秒瞬时速度为零；在第秒至第秒间速度与加速度同方向． x (m) 5 t (s) O 1 2 3 4 5 6 5. 有一质点沿 x 轴作直线运动， t 时刻的坐标为 x = t 2–2 t 3(SI) ．试求： (1)第 2 秒内的平均速度； (2)第 2 秒末的瞬时速度； (3)第 2 秒内的路程．

6.什么是矢径矢径和对初始位置的位移矢量之间有何关系怎样选取坐标原点才能够使两者一致 练习 2质点动力学(一) 班级学号姓名成 绩. 1.质量分别为 m1和 m2的两滑块 A 和 B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力 F 作用下匀速 F 运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，B A 二者的加速度 a A和 a B分别为 x (A) a A=0 , a B=0.(B) a A>0 , a B<0. (C) a A<0 , a B>0.(D) a A<0 , a B=0. ［］ 2.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则 到达顶点的情况是 (A)甲先到达．(B)乙先到达． (C)同时到达．(D)谁先到达不能确定．［］ 3.分别画出下面二种情况下，物体 A 的受力图． (1)物体 A 放在木板 B 上，被一起抛出作斜上抛运动， A 始终位于 B 的上面，不计空气阻力； A v B A B (1)C(2)

第十二章-量子物理学

第十二章 量子物理学 §12.1 实物粒子的波粒二象性 一、 德布罗意物质波假设 νλ h E h P == h E P h = = νλ 二、 德布罗意物质波假设的实验证明 1、 戴维森——革未实验 2、 电子单缝实验 例1、运动速度等于300K 时均方根速率的氢原子的德布罗意波长是 1.45A 0 。质量M=1Kg ，以速率v=1cm/s 运动的小球的德布罗意波长是 6.63×10-14A 0 。（h=6.63×10-34J.s 、K=1.38×10-23J.K 、m H =1.67×10-27kg ） 解：（1） m k T v 32= 045.13A k Tm h mv h p h ==== λ （2）0191063.6A Mv h p h -?=== λ 例2、若电子的动能等于其静止能量，则其德布罗意波长是康谱 顿波长的几倍？ 解：电子的康谱顿波长为c m h e c =λ，罗意波长为p h = λ 由题知：c v c m c m E k 2 32)1(2020= ?=?=-=γγ c m h v m h p h e e 2 3 2=== γλ，故 3 1= c λλ 三、 德布罗意物质波假设的意义 四、 电子显微镜 例子、若α粒子（电量为２ｅ）在磁感应强度为Ｂ均匀磁场中沿半径为Ｒ的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是:[A] （A ）ｈ／（２ｅＲＢ） ． （B ）ｈ／（ｅＲＢ） ．

（C）１／（２ｅＲＢｈ）．（D）１／（ｅＲＢｈ）．例2、如图所示，一束动量为ｐ的电子，通过缝宽为ａ的狭缝，在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度ｄ等于:[D] （A）２ａ2／Ｒ．] （B）２ｈａ／ｐ． （C）２ｈａ／（Ｒｐ）． （D）２Ｒｈ／（ａｐ）．

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1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r （2）)(22SI j t i dt r d v )(2SI j dt v d a 8．解： 9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω （2）当旗杆与投影等长时，4/ t 10．解： ky y v v t y y v t dv a d d d d d d d -k y v d v / d y 已知y =y o ，v =v o 则2 020 2 121ky v C 2.质点运动学单元练习（二）答案 1．D 2．A 3． B

4．C 5．14 s m t dt ds v ；2 4 s m dt dv a t ；22 2 8 s m t R v a n ； 6．s rad o /0 .2 ；s rad /0 .4 ；2 /8 .0s rad r a t ； 7．解：（1）由速度和加速度的定义 )(22SI j i t dt r d v ；)(2SI i dt v d a （2）由切向加速度和法向加速度的定义 （3） )(1 22/322 SI t a v n 8．解：火箭竖直向上的速度为gt v v o y 45sin 火箭达到最高点时垂直方向速度为零，解得 9．解：s m u v /6.3430tan 10．解： l h v u ；u h l v 3.牛顿定律单元练习答案 1．C 2．C 3．A 4．kg Mg T 5.36721 ；2/98.02.0s m M T a 5．x k v x 2 2 ；x x x v k dt dx k dt dv v 222

第二章 量子物理学基础

第二章 量子物理学基础 思 考 题 2.1 什么是光的波粒二象性？ 2.2 有人认为微观客体的波动性表示粒子运动的轨迹是一条正弦或余弦的曲线，这种看法对吗？ 2.3 对于运动着的宏观实物粒子，德布罗意关系式也适用，为什么我们不考虑它们的波动性？ 2.4 有哪些实验证实了微观粒子的波动性？ 2.5 德布罗意波和经典波有何区别？ 2.6 汤姆孙原子模型有什么缺点？ 2.9 从经典物理看来，卢瑟福原子的核式模型遇到些什么困难？ 2.8 在玻尔的氢原子理论中，势能为负值，而且在数值上比动能大，这个结果有什么含义？ 2.9 试根据玻尔的氢原子能级公式，说明当量子数n 增大时，能级怎么变化．能级间的距离怎样变化? 2.10 若氢原于和氦离子都是从4=n 的轨道跃迁到2=n 的轨道，问两个原子发出的光的波长是否相同? 2.11 对应原理的内容是什么? 2.12 试从原子核运动引起的修正这一角度解释里德伯常数的理论值与实验值的区别。 2.13 弗兰克—赫兹实验证明了什么? 1.14 为什么说玻尔理论是半经典半量子的混合?它有什么局限性? 2.15 为什么说波函数是描述粒子的统计行为的一个物理量? 2.16 若) (t z y x ，，，ψ表示波函数，则dxdydz t z y x 2)(，，，ψ和1)(2=???dxdydz t z y x ，，，ψ各表示什么物理意义? 2.17 波函数的标准条件是什么? 2.18 波函数为什么要归一化? 2.19 薛定谔方程在量子力学中的地位怎样?试写出定态薛定谔方程． 2.20 什么是隧道效应? 2.21 描写氢原子中电子的状态需要几个量子数? 习 题 2.1 试求出质量为0.01kg 、速度为s m 10的一个小球的德布罗意波长． 2.2 一个质子从静止开始，通过lkV 的电压受到加速，试求它的德布罗意波长．(质子的质量为 kg 1067.127-?) 2.3 电子和光子的波长都是 A 2，它们的动量和总能量都相等否? 2.4 设卢瑟福散射用的α粒子动能为eV 1068.76?，散射物质是原子序数79=Z 的金箔．试求散射角尹 150=φ所对应的瞄准距离b 多大? 2.5 试计算氢原子帕邢系第二条谱线的波长． 2.6 已知氢原子莱曼系的最长波长是 A 1216，里德伯常量是多少? 2.7 用巴耳末公式计算巴耳末系中三条最长的波长． 2.8 将氢原子从1=n 激发到4=n 的能级． (1)计算氢原子所吸收的能量； (2)当它从4=n 的能级向低能级跃迁时，可能发出哪些波长的光子(17m 10097.1-?取R )?画出能级跃迁图．

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练习1 质点运动学(一) 班级 学号 姓名 成绩 . 1. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 2 2 （其中a 、b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］ 2.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为 ，某一时间内的平均速 度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有： （A ）v v v,v （B ）v v v,v （C ）v v v,v （D ）v v v,v [ ] 3.一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t －t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点 的位移大小为___________，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为_______________． 4.一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如图所示．则该质点在第 秒瞬时 速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向．

5. 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求： (1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程． 6. 什么是矢径？矢径和对初始位置的位移矢量之间有何关系？怎样选取坐标原点才能够使两者一致？ 练习2 质点动力学(一) 班级 学号 姓名 成绩 . 1.质量分别为m 1和m 2的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为 ，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a A 和a B 分别为 (A) a A =0 , a B =0. (B) a A >0 , a B <0. (C) a A <0 , a B >0. (D) a A <0 , a B =0. ［ ］ 2. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是

第十七章 量子物理基础习题解

第十七章 量子物理基础 17–1 用辐射高温计测得炉壁小孔的辐射出射度为22.8W/cm 2，则炉内的温度为 。 解：将炉壁小孔看成黑体，由斯特藩—玻耳兹曼定律()4T T M B σ=得炉内的温度为 34 8 44 10416.11067.5108.22) (?=??==-σ T M T B K 17–2 人体的温度以36.5?C 计算，如把人体看作黑体，人体辐射峰值所对应的波长为 。 解：由维恩位移定律b T =m λ得人体辐射峰值所对应的波长为 33m 10363.95.30910898.2?=?== -T b λnm 17–3 已知某金属的逸出功为A ，用频率为1ν的光照射该金属刚能产生光电效应，则该金属的红限频率0ν= ，遏止电势差U c = 。 解：由爱因斯坦光电效应方程W m h += 2 m 2 1v ν，A W =，当频率为1ν刚能产生光电效应，则02 12 m =v m 。故红限频率 h A /0=ν 遏止电势差为 ()01011ννννν-=-=-= e h e h e h e W e h U c 17–4 氢原子由定态l 跃迁到定态k 可发射一个光子，已知定态l 的电离能为0.85eV ，又已知从基态使氢原子激发到定态k 所需能量为10.2eV ，则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能量为 eV 。 解：氢原子的基态能量为6.130-=E eV ，而从基态使氢原子激发到定态k 所需能量为 E ?=10.2eV ，故定态k 的能量为 eV 4.32.106.130-=+-=?+=E E E k 又已知eV 85.0-=l E ，所以从定态l 跃迁到定态k 所发射的光子的能量为 eV 55.2=-=k l E E E 17–5 一个黑体在温度为T 1时辐射出射度为10mW/cm 2，同一黑体，当它的温度变为2T1时，其辐射出射度为[ ]。 A ．10mW/cm 2 B ．20mW/cm 2 C ．40mW/cm 2 D ．80mW/cm 2 E ．160mW/cm 2 解：由斯特藩—玻耳兹曼定律，黑体的总辐射能力和它的绝对温度的四次方成正比，即 ()4T T M B σ= 故应选（E ）。

第13章 量子力学基础..

第13章 量子力学基础 13.1 绝对黑体和平常所说的黑色物体有什么区别？ 答：绝对黑体是对照射其上的任意辐射全部吸收而不发生反射和透射的物体，而平常所说的黑色物体是只反射黑颜色的物体。 13.2 普朗克量子假设的内容是什么？ 答：普朗克量子假设的内容是物体发射和吸收电磁辐射能量总是以νεh =为单位进行。 13.3 光电效应有哪些实验规律？用光的波动理论解释光电效应遇到了哪些困难？ 答：光电效应的实验规律为：1）阴极K 在单位时间内所发射的光子数与照射光的强度成正比；2）存在截止频0ν；3）光电子的初动能与照射光的强度无关，而与频率成线性关系； 4）光电效应是瞬时的。 用光的波动理论解释光电效应遇到的困难在于：1）按照波动理论，光波的能量由光强决定，因而逸出光电子的初动能应由光强决定，但光电效应中光电子的初动能却与光强无关；2）若光波供给金属中“自由电子”逸出表面所需的足够能量，光电效应对各种频率的光都能发生，不应存在红限；3）光电子从光波中吸收能量应有一个积累过程，光强越弱，发射光子所需时间就越长。这都与光电效应的实验事实相矛盾。 13.4 波长λ为0.1nm 的X 射线,其光子的能量ε= J 151099.1-?；质量m = kg 321021.2-?；动量p = 1241063.6--???s m kg . 13.5 怎样理解光的波粒二象性？ 答：光即具有波动性，又具有粒子性，光是粒子和波的统一，波动和粒子是光的不同侧面的反映。 13.6 氢原子光谱有哪些实验规律？ 答：氢原子光谱的实验规律在于氢原子光谱都由分立的谱线组成，并且谱线分布符合组合规律 )11()()(~2 2n k R n T k T kn -=-=ν k 取 ,3,2,1，分别对应于赖曼线系，巴耳米线系，帕形线系，. 13.7 原子的核型结构模型与经典理论存在哪些矛盾？ 答：原子的核型结构与经典理论存在如下矛盾：1）按经典电磁辐射理论，原子光谱应是连续的带状光谱；2）不存在稳定的原子。这些结论都与实验事实矛盾。 13.8 如果枪口的直径为5mm,子弹质量为0.01kg,用不确定关系估算子弹射出枪口时的横

大学物理活页答案(马文蔚 版)高等教育出版社

10.机械波单元练习（一）答案 1． B 2． C 3． B 4． 1.67m 5． 0cos[()]x l y A t u ω?-=- + 6． 6，30 7． 解：（1）由波动方程可知振幅0.05m A =，角频率20πω=，/3πu ω=，则 波速16.67m s u -=?，频率/2π10Hz νω==，波长2π 2/3m u λω ==。 （2）max π 3.14m/s A ω==≈v 8． 解：（1）由图可知振幅 0.1m A =，波长4m λ=，波速1100m s u -=? 则2π2π/50πu T ω λ == =。 又O 点初始时刻位于平衡位置且向y 轴正向运动，则由旋转矢量法可得 π/2?=-，因此波动方程为 0.1cos[50π(/100)π/2](m)y t x =-- （2）P 处质点的振动方程为 0.1cos(50π3π/2)(m)y t =- 9． 解：由图可知振幅 0.1m A =，波长100m λ=，则角频率 2π2ππu T ωλ = ==。 由P 点的运动方向可知波向x 轴负方向传播。又由图可知原点O 初始时刻位于A /2处，且向y 轴负方向运动，则由旋转矢量法可得0π/3?=。则波动方程为

0.1cos[π(/50)π/3](m)y t x =++ 10．解：（1）以A 点为坐标原点的波动方程为 2310cos[3π(/30)](m) y t x -=?- （2）π 2π 2 B A AB AB u ω??λ =-=- =- 则以B 点为坐标原点的波动方程为 2310cos[3π(/30)π/2](m)y t x -=?-- 11.机械波单元练习（二）答案 1． C 2． B 3． C 4． /2λ，π 5． 550Hz ，458.3Hz 6． 0.08W/m 2 7． 解：两列波传到1 S 2S 连线和延长线上任一点P 的相位差 21 21 20102π π2π r r r r ???λ λ --?=--=-- 1S 左侧各点： 21 10 π2π π2π 6π4 r r ?λ -?=--=--=-，振动都加强； 2S 右侧各点： 21 10 π2π π2π 4π4 r r ?λ --?=--=--=，振动都加强；

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练习1 质点运动学(一)参考答案 1. B ； 2. D; 3. 8m, 10m. 4. 3, 3 6; 5. 解：(1) 5.0/-==??t x v m/s (2) v = d x /d t = 9t - 6t 2 v (2) =-6 m/s (3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m 6. 答：矢径r 是从坐标原点至质点所在位置的有向线段． 而位移矢量是从某一个初始时刻质点所在位置到后一个时刻质点所在位置的有向线段．它们的一般关系为 0r r r -=? 0r 为初始时刻的矢径, r 为末时刻的矢径，△r 为位移矢量． 若把坐标原点选在质点的初始位置，则0r =0,任意时刻质点对于此位置的位移为△r =r ， 即r 既是矢径也是位移矢量．

练习2 质点动力学(一)参考答案 1.D 2.C 3. 4. l/cos 2θ 5.如图所示，A ，B ，C 三物体，质量分别为M=0.8kg, m= m 0=0.1kg ，当他们如图a 放置时，物体正好做匀速运动。（1）求物体A 与水平桌面的摩擦系数；（2）若按图b 放置时，求系统的加速度及绳的张力。 解：(1) m M m )(m 0 0+= +===μμ联立方程得： g m M N N T T g (2) (1) (2) BA A A P B

g M m m m M T g M m m a Ma Mg T a m m T g m m ++=+==-+=-+）（计算结果，得到 利用）（）（0''0'0)1(μ 6.解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv ，由牛顿定律 t m K d d v v =- ∴ ? ?=-=-v v v v v v d d , d d 0t t m K t m K ∴ m Kt /0e -=v v (2) 求最大深度 解法一： t x d d = v t x m Kt d e d /0-=v t x m Kt t x d e d /0 00 -? ? =v ∴ )e 1()/(/0m Kt K m x --=v K m x /0max v = 解法二： x m t x x m t m K d d )d d )(d d (d d v v v v v ===- ∴ v d K m dx -= v v d d 0 m a x ? ?-=K m x x ∴ K m x /0max v =

第17章 量子物理基础 习题

第17章 量子物理基础 17.1 热核爆炸中火球的瞬时温度高达107K ，试估算辐射最强的波长和这种波长的能量子的能量。 解:根据维恩位移定律m T b λ=可得 3 10 7310m 310m 10 m b T λ--?= ==?。 又根据普朗克公式得出能量子 34 8 16 10 6.6310 310 J 710 J 310 m h c E h νλ---???== = ≈??。 17.2 太阳在单位时间内垂直照射在地球表面单位面积上的能量称为太阳常数，其值为s ＝1.94cal/cm 2?min 。日地距离约为R 1＝1.5?108km ，太阳半径约为R 2＝6.95?105km ，用这些数据估算一下太阳的温度。 解：根据能量守恒，有 2 2 2144M R s R ππ?=?。 又根据斯忒藩－玻耳兹曼定律4 M T σ=，得 3 5.810K T = = =?。 17.3 在加热黑体的过程中，黑体辐射能量的峰值波长由0.69微米变化到0.50微米。则该黑体面辐射本领大了几倍? 解：由维恩位移定律m T b λ=和斯忒藩－玻耳兹曼定律4 M T σ=可得 4 4 (/)m m M b σλλ-=∝， 故 4 4 12 1 20.69 3.630.50m m M M λλ????=== ? ????? 。 17.4 某物体辐射频率为6.0?1014Hz 的黄光，这种辐射的能量子的能量是多大？ 解：34 1419 6.6310 6.010J 4.010 J E h ν--==???=?。 17.5 已知一单色点光源的功率P ＝1W ，光波波长为589nm 。在离光源距离为R ＝3m 处 放一金属板，求单位时间内打到金属板单位面积上的光子数。 解：设单位时间内打到金属板单位面积上的光子数为0n ，则 2 00 4h c P S n h R n νπλ ==，

同济大学普通物理活页作业答案(苍松教学)

第一章 质点运动学 班号 学号 姓名 日期 一、 选择题 1． 一个质点在Oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为j t i t r 2 2 52-=（SI ），则该质点作 （A ）匀速直线运动； （B ）变速直线运动； （C ）抛物线运动； （D ）一般曲线运动。 （ B ） 2．一个质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，τ表示曲线的切线方向。下列几个表达式中，正确的表达式为C （A ） a t =d d v ； （B ）v =t r d d ； （C ） v =t s d d ； （D ）τa =t d d v 。 （ C ） 3．沿直线运动的物体，其速度的大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小的关系是 （A ）与速度大小成正比； （B ）与速度大小的平方成正比； （C ）与速度大小成反比； （D ）与速度大小的平方成反比。 （ B ） 4．下列哪一种说法是正确的 (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C) 物体作曲线运动时，速度的方向一定在运动轨道的切线方向上，法向分速度恒等于零；因此其法向加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。 （ D ） 5． 如图所示，路灯距离地面高度为H ，行人身高为h ，如果人以匀速v 背向路灯行走，则人头的影子移动的速度为 (A) v H h H -； （B ）v h H H -； (C ） v H h ； （D ） v h H 。 （ B ） 6．一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 t v ，那么它运动的时间是 (A) g t 0v v -； (B) g t 20 v v -； H h v 选择题5图

大学物理活页作业答案(上册)

1 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r -+= )(21m j i r += )(242m j i r -= )(3212m j i r r r -=-=? )/(32s m j i t r v -=??= （2）)(22SI j t i dt r d v -== )(2SI j dt v d a -== )/(422s m j i v -= )/(222--=s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o ωω-=ωω-==??sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o ω=ωω-=+=??cos sin 9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω

s rad /1027.73600 *62 /5-?=π= ω s m t h dt ds v /1094.1cos 32 -?=ωω== （2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωt h s t 0.31008.144=?=ω π = 10．解： ky y v v t y y v t dv a -==== d d d d d d d -k =y v d v / d y ??+=- =-C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2 020 2 121ky v C --= )(22 22y y k v v o o -+=

量子力学第十二章习题

第十二章 散射理论 12-1 粒子受势能为2)(r r U α =的场的散射。求S 分波的微分散射截面。 12-2 慢速粒子受到势能为???><=a r a r U r U 当当,0,)(0的场的散射，若0,00><-=a r a r b r r ze r U s 当当,0,)(2场中散射的微分散射截面。式中22s ze a b = 。 12-6用玻恩近似法求粒子在势能)0()(0>-=-a e U r U a r 场中散射时的微分散射截面，并讨论在什么条件下可以 应用玻恩近似法。 12-7 设势场20/)(r U r U = ，用分波法求l 分波的相移。 12-8 计及S 波，P 波及d 波情况下，给出截面与散射角θ的依赖关系的一般表示式。 12-9用玻恩近似法计算粒子对δ势)()(0r U r U δ=的散射截面。截面有何特点？并与低能粒子的散射截面与库仑势的散射截面的特点比较。 12-10 考虑中子束对双原子分子H 2 的散射。中子束沿z 轴方向入射，两个氢原子核位于a x ±=处，中子与电子无相互作用，中子与氢原子核（即质子）之间的短程作用为[])()()()()()()(0z y a x z y a x U r U δδδδδδ++--=，为简单起见，不考虑反冲。试用玻恩一级近似公式计算散射振幅及微分截面。 12-11 设有两个电子，自旋态分别为????? ? ??=???? ??=-2/2/2sin 2cos 01??θθξi i e e x 与，（1）证明两个单电子处于自旋单态（S=0）及三重态（S=1）的几率分别为)2cos 1(212θ-=a W )2 cos 1(212θ+=s W ，（2）设有两束这样的极化电子散射，证明[]13)cos 1()cos 3(4 1)(q q q θθθ-++=，其中3q 与1q 分别表示两个电子处于三重态及单态下的散射截面。 12-12 质量为m 的粒子束被球壳δ势场散射，)()(0a r U r U -=δ，在高能近似下，用玻恩近似计算散射振幅和微分截面。

大学物理 第一版习题精解—第十二章 狭义相对论第十三章 量子物理基础

习题精解 12-1 在狭义相对论的基本理论中，相对性原理说的是____________；光速不变原理说的是_____________. 解 所有惯性系对一切物理定律都是等价的；在所有惯性系中，真空中的光速具有相同的量值c 。 12-2以速度u 相对地球做匀速直线运动的恒心所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为________. 解 根据光速不变原理可知，光子相对于地球的速度的大小为c. 12-3 宇宙飞船相对于地面以速度u 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经t ?时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固定有长度为 ( ). A. c t ? B. u t ? C. t ? D. c t ? 解 根据光速不变的原理可知，光相对于宇宙飞船的速度为c ，所以飞船的固有长度为，应选择A. 12-4 一张正方形宣传画，边长为5m ，在平行于铁路的墙上，一列高速火车以每小时210公里的速度接近此宣传画，在司机看来，此画形状是________,面积为_____________. 解 根据长度的收缩效应可知，当高速火车接近此宣传画时，此画形状应是长方形。 1 121058.3u km h m s --=?=? 1γ= =≈ 所以此画的面积大约为2 25m . 12-5 S 系中的观察者有一根米尺固定在x 轴上，其两端各装一手枪，在S '系中的x '轴上固定有另一根长尺，当后者从前者旁边经过是，S 系中的观察者同时扳动两手枪，使子弹在S '系中尺上打出两个记号。则在S '系中两个记号之间的距离x '?_______1m （大于、等于、小于）。 解 由题意可知，在S 系中的观察者观测到S '系中两个记号之间的就离为1m ，根据长度的收缩效应，在S '系中两个记号之间的距离x '?应大于1m 。 12-6 在地球上进行的一场足球赛保持了90min ，在以0.80c 的速度飞行的光子火箭中的乘客看来，这场球赛进行了（ ） A. 1h B. 2h C. 2.5h D. 54h 解 因为1 1.670.6 γ= = ≈ 所以坐在光子火箭中的乘客看来，这场球赛进行的时间为 1.6790150min 2.5t t h γ'?=?=?≈=

第12章 量子物理基础(习题与答案)

第12章 量子物理基础 一. 基本要求 1. 了解普朗克假设。 2. 理解光电效应实验规律，了解康普顿效应及其实验规律，理解爱因斯坦的光子假设及其对光电效应的解释。 3. 理解德布罗意波假设及电子衍射实验。 4. 理解不确定关系。 二. 内容提要 1. 普朗克量子假设 νεh = 2. 光电效应的实验规律 （1）入射光的频率ν一定时，饱和光电流与光强成正比； （2）光电子的初动能仅与入射光的频率成线性关系，与入射光的强度无关； （3）光电效应存在有一个红限ν0，如果入射光的频率ν＜ν0便不会产生光电效应； （4）光电流与光照射几乎是同时发生的，延迟时间在10-9s 以下。 3. 光子假设与光电效应方程 光子的能量 νεh = 光电效应方程 22 1v m A h +=ν 4. 德布罗意波假设 p h =λ 5. 不确定关系 h p x x ≥?? 习 题 12-1用频率为ν1的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最大动能为E k1；用频率为ν2的单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为E k 2。如果E k1 ＞E k2,那么 (A) ν1一定大于ν2。 (B) ν1一定大小于ν2 。 (C) ν1一定等于ν2 。 (D) ν1可能大于也可能小于ν2。 [ ]

12-6以一定频率的单色光照射在某种金属上，测得其光电流曲线如图中实线所示，然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率。测得其光电流曲线如图中虚线所示。满足题意的图是：[ ] 12-7以一定频率的单色光照射在某种金属上，测得其光电流曲线如图中实线所示，然后在光的频率不变，增大照射光的强度。测得其光电流曲线如图中虚线所示。满足题意的图是：[ ] 12-11若一无线电接收机接收到频率为10 Hz 的电磁波的功率为1微瓦，则每秒接收到的光子数为 。（普朗克恒量h=6.63×10-34J ·s ） 12-19静止质量不为零的微观粒子做高速运动，这时粒子物质波的波长λ与速度v 有如下关系： （A ）λ∝v （B ）λ∝ v 1 （C ）2 211c -∝v λ （D ）22v -∝c λ [ ] 12-20设氢原子的动能等于氢原子处于温度为T 的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为m ，那么此氢原子的德布罗意波长为 （A ）m kT h 3=λ （B ）m kT h 5=λ （C ）h mkT 3=λ （D ）h mkT 5=λ [ ] 12-21已知中子的质量是ｍ=1.67×10-27kg ，当中子的动能等于温度为T=300K 的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为 。

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第一章 质点运动学 班号 学号 姓名 日期 一、 选择题 1． 一个质点在Oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为j t i t r 2 252-=（SI ），则该质点 作 （A ）匀速直线运动； （B ）变速直线运动； （C ）抛物线运动； （D ）一般曲线运动。 （ B ） 2．一个质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，τ表示曲线的切线方向。下列几个表达式中，正确的表达式为C （A ） a t =d d v ； （B ）v =t r d d ； （C ） v =t s d d ； （D ）τa =t d d v 。 （ C ） 3．沿直线运动的物体，其速度的大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小的关系是 （A ）与速度大小成正比； （B ）与速度大小的平方成正比； （C ）与速度大小成反比； （D ）与速度大小的平方成反比。 （ B ） 4．下列哪一种说法是正确的 (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C) 物体作曲线运动时，速度的方向一定在运动轨道的切线方向上，法向分速度恒等于零；因此其法向加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。 （ D ） 5． 如图所示，路灯距离地面高度为H ，行人身高为h 匀速v 背向路灯行走，则人头的影子移动的速度为 (A) v H h H -； （B ）v h H H -； (C ） v H h ； （D ） v h H 。 （ B ） 6．一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 t v ，那么它运动的时间是 (A) g t 0v v -； (B) g t 20 v v -； 选择题5图

大学物理学-课后习题答案-赵近芳-全

习题及解答（全） 习题一 1-1｜｜与有无不同? 和有无不同?和有无不同?其不同在哪里?试 举例说明． 解：（1） 是位移的模，是位矢的模的增量，即 ， ； （2）是速度的模，即. 只是速度在径向上的分量. ∵有（式中叫做单位矢），则 式中就是速度径向上的分量， ∴ 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3) 表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量. ∵有表轨道节线方向单位矢），所以 式中就是加速度的切向分量. (的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为=()，=()，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 出r ＝，然后根据=，及＝而求得结果；又有人先计算速度和加速度 的分量，再合成求得结果，即 =及= 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有， r ?r ?t d d r t d d r t d d v t d d v r ??r r ?1 2r r -=1 2r r r -=?t d d r t d d r ==v t s d d t r d d r r ?r =r ?t ?r ?t r t d d d d d d r r r +=t r d d t r t d d d d 与r t d d v t v a d d =t v d d a ττ (v =v t v t v t v d d d d d d ττ +=dt dv t t r d ?d d ?d τ 与 x x t y y t 2 2y x +v t r d d a 22d d t r v 2 2d d d d ??? ??+??? ??t y t x a 2 22222d d d d ???? ??+???? ??t y t x j y i x r +=

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第一章质点运动学 班号学号姓名日期一、选择题 1．一个质点在Oxy平面上运动,已知质点得运动方程为（SI)，则该质点作(Ａ）匀速直线运动; (B)变速直线运动; （Ｃ）抛物线运动；(D)一般曲线运动。 （B） 2．一个质点作曲线运动，表示位置矢量，s表示路程，表示曲线得切线方向。下列几个表达式中，正确得表达式为C （A）; （B）； (C）；（D）。 ( C） 3．沿直线运动得物体,其速度得大小与时间成反比，则其加速度得大小与速度大小得关系就是 （A）与速度大小成正比；(Ｂ)与速度大小得平方成正比; (C）与速度大小成反比; (D)与速度大小得平方成反比。 （ B ） 4．下列哪一种说法就是正确得 (A)在圆周运动中，加速度得方向一定指向圆心； （Ｂ）匀速率圆周运动得速度与加速度都恒定不变； （C) 物体作曲线运动时,速度得方向一定在运动轨道得切线方向上,法向分速度恒等于零;因此其法向加速度也一定等于零; （D）物体作曲线运动时,必定有加速度，加速度得法向分量一定不等于零。 （Ｄ) 5．如图所示，路灯距离地面高度为H，行人身高为h 以匀速v背向路灯行走,则人头得影子移动得速度为 (A) ;（Ｂ）; (C）;（D）。 ( Ｂ) 6。一物体从某一确定高度以得速度水平抛出, 度为，那么它运动得时间就是 选择题5图(Ａ）; （Ｂ）; （C）；（Ｄ）。 ( C ) 7．一个质点沿直线运动,其速度为（式中ｋ、v0为常量）。当时，质点位于坐标原点，则此 质点得运动方程为： (A）;（B); （C）；(D)。

( Ｃ） 8.在相对地面静止得坐标系内,A、B两船都以2 m?s—1得速率匀速行驶。Ａ船沿Ox轴正方向行驶,B船沿Oy轴正方向行驶。今在Ａ船上设置与静止坐标系方向相同得坐标系,则从A船上瞧B船，它对A船得速度为（SI) (A）; （Ｂ）; (C）；（D）。 （ B ） 二、填空题 1。一个质点沿Ｏｘ轴运动,其运动方程为（SI）.当质点得加速度为零时，其速度得大小v= １．5 m·s—1。 2.一个质点在Ｏxy平面内得运动方程为(SI）.则t =１s时,质点得切向加速度= ６、4 ms－2，法向加速度=4、８ｍs—2。 3．一个质点沿半径R＝ 1 ｍ得圆周运动，已知走过得弧长s与时间ｔ得关系为，那 么当质点得总加速度恰好与半径成角时，质点所经过得路程s = 2.5 m。 4.一个质点沿Ｏx方向运动,其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t（ＳI），如果初始时刻质点得速度ｖ0 =５m·s—1，则当s时,质点得速度v=2３ｍ·ｓ—１ ５。一个质点沿直线运动，其运动学方程为（SI），则在t由0至4s得时间间隔内,质点得位移大小为___8ｍ＿_＿，在t由０到4s得时间间隔内质点走过得路程为_＿__１0ｍ_ 6．一质点沿半径为R得圆周运动,在t =0时经过P点,此后它得速率（其中A、B为正得已知常量）变化。则质点沿圆周运动一周后再经过Ｐ点时得切向加速度= B ,法向 加速度=。 7.飞轮作加速转动时,轮边缘上一点得运动学方程为(SＩ)。设飞轮半径为2m。当此点得速率30ｍ?s-1时，其切向加速度为６m·s－２，法向加速度为＿＿450 m·s—2_。 8．一船以速度在静水湖中匀速直线航行,一位乘客以初速在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸上得观察者瞧石子运动得轨道就是抛物线。取抛出点为坐标原点，Ｏx轴沿方向，Ｏy轴沿竖直向上方向,石子得轨道方程就是. 三、计算题 1．物体在平面直角坐标系Oxy中运动，其运动方程为 （式中,x,ｙ以m计,t以ｓ计）。 （1）以时间ｔ为变量，写出质点位矢得表达式； (2) 求质点得运动轨道方程; （３) 求t =１s时与t＝２ｓ时得位矢,并计算这一秒内质点得位移; （4) 求t＝４s时质点得速度与加速度。 解：（1）m (2）两式消去ｔ得质点得运动轨道 （3）m；m

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练习1 质点运动学(一) 班级 学号 姓名 成绩 . 1. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］ 2.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为 ，某一时间内的平均 速度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有： （A ）v v v,v == （B ）v v v,v =≠ （C ）v v v,v ≠≠ （D ）v v v,v ≠= [ ] 3.一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t －t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点 - 的位移大小为___________，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为_______________． 4.一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如图所示．则该质点在第 秒瞬时 速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向． — 5. 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求： (1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度； x (m) t (s) O

(3) 第2秒内的路程． 6. 什么是矢径矢径和对初始位置的位移矢量之间有何关系怎样选取坐标原点才能够使两者一致 （ 练习2 质点动力学(一) 班级 学号 姓名 成绩 . 1.质量分别为m 1和m 2的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为 ，系统在水平拉力F 作用下匀速 运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a A 和a B 分别为 (A) a A =0 , a B =0. (B) a A >0 , a B <0. (C) a A <0 , a B >0. (D) a A <0 , a B =0. ［ ］ 2. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是 } (A)甲先到达． (B)乙先到达． (C)同时到达． (D)谁先到达不能确定． ［ ］ 3. 分别画出下面二种情况下，物体A 的受力图． (1) 物体A 放在木板B 上，被一起抛出作斜上抛运 动，A 始终位于B 的上面，不计空气阻力； A F x B A A B B C (1) v